introduccion matematica financiera
TRANSCRIPT
Econ. MBA. Luis García Calderón
Fuente: Aliaga Valdez, Carlos. Manual de Matemática Financiera: Texto Problemas y Casos. Universidad del Pacifico. 4ta edición. 2000.
¿Qué es la Matemática Financiera?
¿Para qué sirve la Matemática Financiera?
Matemáticas Financieras 2
Matemática Financiera
La Matemática Financiera es una derivación de lamatemática aplicada, que estudia el valor del dinero en eltiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo paraobtener un rendimiento o interés, a través de métodos deevaluación que permiten tomar decisiones de inversión.
Llamada también análisis de inversiones, administraciónde inversiones o ingeniería económica.
“Es la ciencia que nos proporciona las herramientasnecesarias para tomar decisiones de inversión o decrédito, a lo largo del tiempo”.
Matemáticas Financieras 3
La Matemática Financiera la podemos asociar con
dos símbolos es decir el de los números (#) y el de
las UM ($), ya, que cuando hablamos de
Matemáticas automáticamente hacemos relación
con los números; y cuando hablamos de Finanzas
lo relacionamos con el signo de UM; de allí la
asociación.
Matemáticas Financieras 4
Matemática Financiera
¿Qué vamos a aprender al finalizar el curso?
Vamos a aprender tres cosas:
1 A programar y administrar el dinero a lo largo del
tiempo, sea el personal o el de una empresa.
2 A manejar la “Tasa de interés”.
3 A “tomar decisiones” de inversión, de
endeudamiento o de reestructuración.
Matemáticas Financieras 5
FLUJO
• Es la representación gráfica de una cantidad
monetaria de ingreso o egreso (inversión ó
pago).
• Un flujo, cambia de valor cuando se desplaza
a lo largo del tiempo, y sólo si, está afectado
por una tasa de interés.
Matemáticas Financieras 6
¿ Por qué cambia de valor un flujo?
El valor de un flujo cambia solo por estar afectado por
una TASA DE INTERES, y al DESPLAZARSE a lo largo
del tiempo.
Matemáticas Financieras 7
Desplazamiento de un flujo Financiero
Matemáticas Financieras 8
Disminuye
Crece
Valor Presente o Valor Actual
Valor Futuro
Dinero
Matemáticas Financieras 9
¿Para qué? ¿Por qué?
¿Ayuda o dificulta las cosas?
Cambio Directo o Indirecto
Matemáticas Financieras 10
Tipos de Intercambio
CAMBIO DIRECTO
Se intercambian directamente losbienes entre sí; con lo cualexisten muchas limitaciones en lacuantificación del valor de unbien en contraposición con otro.
CAMBIO INDIRECTO
Surge cuando un bien sin valor de uso, de aceptación general, de fácil transportación y de valor relativamente estable, es utilizado como referencia para efectuar las operaciones comerciales.
Carácter Social del Dinero
• El dinero es un fenómeno de la economía social.
• Constituye un instrumento de intercambio en una sociedad como base de la economía.
• El dinero no tiene valor intrínseco.
• Nace de la división del trabajo y de las diversas tendencias para cubrir las necesidades mediante el contacto de oferentes y demandantes.
Matemáticas Financieras 11
Funciones y/o propiedades del Dinero
1. Medio de pago:
Unidad en que valoran los precios de otros bienes y
servicios; por su homogeneidad, soluciona el problema
de la multiplicidad de precios relativos.
2. Unidad de Cuenta:
Permite la superación de las operaciones de trueque
por su aceptación general.
3. Depósito de valor (Unidad diferida de Pago):
Es un almacén de valor para para operaciones futuras.
Matemáticas Financieras 12
Componentes del dinero y creación monetaria
• Dinero son los billetes y monedas de circulación legal en
un país, en poder del público, más los depósitos
bancarios en cuenta corriente movilizados mediante el
cheque.
• O sea, el primer componente es el dinero en efectivo, el
segundo es el denominado «dinero bancario» originado
en la práctica de los negocios
Matemáticas Financieras 13
• Los depósitos en cuenta corriente son denominados
«depósitos a la vista» y son los que guardan mayor
relación con el dinero en efectivo. En los países de
elevado desarrollo económico-financiero, la masa de
cheques en circulación representa una proporción muy
significativa respecto del total monetario.
• Los depósitos «a plazo» (cajas de ahorro, cuentas
especiales, plazo fijo) poseen distintos grados de
convertibilidad líquida.
Matemáticas Financieras 14
Componentes del dinero y creación
monetaria
Matemáticas Financieras 15
Activos financieros
Activos financieros (I)
Los activos pueden ser:
• Reales: tienen valor por sí mismos (mercaderías,
muebles).
• Financieros: tienen valor por lo que representan
(billetes, depósitos bancarios).
a. Efectivo: activo financiero líquido por excelencia.
b. Depósitos bancarios: tienen mayor o menor
liquidez según sean a la vista o a término.
Matemáticas Financieras 16
c. Títulos valores:
– Acciones: títulos emitidos por las sociedades de
capital a favor de sus socios, para acreditar su
condición de tales.
– Pagarés: promesas de pago emitidas por una
persona (librador) a favor de otra (beneficiario).
– Letras de cambio: órdenes de pago emitidas por un
librador a favor de un beneficiario y a cargo de otra
persona.
– Títulos de deuda, públicos y privados: sus titulares
pasan a ser acreedores del ente emisor de aquellos.
Reciben una renta fija.
Matemáticas Financieras 17
Activos financieros (II)
Sistemas monetarios
• Un sistema monetario es un conjunto de disposiciones quereglamentan la circulación de la moneda de un país.
• Tradicionalmente, los países eligieron el oro y la plata comola base de un sistema monetario mono metalista. Cuandoadoptaron ambos metales a la vez, se trataba de un sistemabimetalista.
• Actualmente todas las divisas (dólar, Euro, yen, etc.) son dinero fiduciario.
• En épocas de inflación, la gente trata de desprenderse inmediatamente del dinero que se desvaloriza y de retener aquellos bienes que conservan su valor.
Matemáticas Financieras 18
NOTA: Dinero Fiduciario: que depende del crédito y confianza que merezca. Circulación fiduciaria
Los bancos y el dinero bancario
• El dinero bancario está constituido por los depósitosen los bancos, cajas de ahorro, compañías financieraso cajas de crédito.
• Los bancos reciben depósitos de sus clientes yconceden préstamos a las familias y a las empresas.El volumen de los préstamos concedidos es superioral de los depósitos que mantienen sus clientes.
Matemáticas Financieras 19
Clases de Bancos (I)• A.- Según el origen del capital
– Bancos públicos: El capital es aportado por el estado.
– Bancos privados: El capital es aportado por accionistas
particulares.
– Bancos mixtos o Banca Asociada: Su capital proviene de
aportes privados y estatales.
• B.- Según el tipo de operación
– Bancos corrientes: Los más comunes, sus operaciones
habituales incluyen depósitos en cuenta corriente, caja de
ahorro, préstamos, cobranzas, pagos y cobranzas por cuentas
de terceros, custodia de títulos y valores, alquileres de cajas de
seguridad, financiación, etc.
Matemáticas Financieras 20
– Bancos especializados: Tienen una finalidad
crediticia específica (Bancos Hipotecarios,
Banco de La Nación, Banco Agrario).
– Bancos de emisión: Actualmente
representados por bancos oficiales (BCRP).
– Bancos Centrales: Son las casas bancarias de
categoría superior que autorizan el
funcionamiento de entidades crediticias, las
supervisan y controlan.
Matemáticas Financieras 21
Clases de Bancos (II)
El Banco Central de Reserva del
Perú• Entidad autónoma que se rige por su ley orgánica
(decreto ley 26123), cuya finalidad es preservar la
estabilidad monetaria.
• Sus funciones son:
– Regular la cantidad de dinero
– Administrar las reservas internacionales
– Emitir billetes y monedas
– Informar al país sobre las finanzas nacionales.
Matemáticas Financieras 22
Fuente: Glosario de términos económicos. BCRP. 1995. pp.24
El Sistema Financiero
“El conjunto de mercados y otras instituciones
mediante el cual se realizan transacciones
financieras y el intercambio de activos y riesgos”
(Zvi Bodie,Robert C. Merton)
23Matemáticas Financieras
El Sistema Financiero Peruano
24Matemáticas Financieras
• El sistema financiero está conformado por el conjunto deInstituciones bancarias, financieras y demás empresas einstituciones de derecho público o privado, debidamenteautorizadas por la Superintendencia de Banca, Seguro y AFP,que operan en la intermediación financiera (actividad habitualdesarrollada por empresas e instituciones autorizada a captarfondos del público y colocarlos en forma de créditos einversiones.
• Es el conjunto de instituciones encargadas de la circulacióndel flujo monetario, y cuya tarea principal es, canalizar eldinero de los ahorristas hacia quienes desean hacerinversiones productivas. Las instituciones que cumplen coneste papel se llaman “Intermediarios Financieros” o“Mercados Financieros”.
Matemáticas Financieras 25
El Sistema Financiero Peruano
INSTITUCIONES QUE CONFORMAN EL
SISTEMA FINANCIERO• Bancos.
• Financieras.
• Caja Rurales y Municipales
• Cooperativas de Ahorro y Crédito
• Compañía de Seguros.
• AFP.
• Banco de la Nación.
• Superintendencia del Mercado de Valores (Ex Conasev).
• Bolsa de Valores.
• Bancos de Inversiones
• Sociedad Nacional de Agentes de Bolsa Matemáticas Financieras 26
SMV
Sistema Financiero Peruano 2008
27
Fuente: Tong Jesús. Finanzas Empresariales. Perú 2008
Matemáticas Financieras
Sistema Financiero• Mercados Bursátil
– Es un tipo de Mercado de Capitales en el que se negocia la renta variable (Acciones) y la renta fija (Bonos), a través de la compra de valores negociables.
• Mercado Extrabursátil “Over the Counter”– Es un tipo de mercado donde se negocia
instrumentos financieros (acciones, bonos, materias primas, derivados financieros, etc.) directamente entre dos partes. Este tipo de negociación se realiza fuera del ámbito de los mercados organizados (fuera de Bolsa).
28Matemáticas Financieras
La Perspectiva Funcional del Sistema Financiero
1. Transferencias de recursos a través del
tiempo y el espacio.
2. Administración del riesgo
3. Compensación y liquidación de pagos
4. Concentración de recursos y subdivisión
accionaria
5. Proporciona información
6. Manejo de los problemas de incentivos.
29Matemáticas Financieras
Los Mercados Financieros• Otra forma de Clasificación por
vencimiento de derechos
1. Mercado de Dinero: Es el mercado de
deuda a corto plazo (menos de un año)
2. Mercado de Capitales: Es el mercado de
deuda de largo plazo y valores de capital
(acciones).
30Matemáticas Financieras
• Desde el punto de vista de la creación
monetaria, existen dos tipos de dinero:
1. Base monetaria o dinero primario (emitido
por la autoridad financiera, BCR).
2. Dinero secundario (inyectado por los
bancos a través del poder adquisitivo
generado por los préstamos).
Matemáticas Financieras 31
Componentes del dinero y creación
monetaria