introduccion al flujo turbulento

7/23/2019 introduccion al flujo turbulento

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INTRODUCCIN AL MOVIMIENTO

TURBULENTO

1. INTRODUCCIN

El inters del estudio de la turbulenia estriba en !ue los "o#i"ientos $luidos

turbulentos son "u% o"unes& tanto en la naturale'a ($lu)o en r*os& +asta el ,unto !ue

la "a%or*a de los $lu)os de inters tenol-io resultan ser turbulentos. Dado !ue la

turbulenia "odi$ia sini$iati#a"ente ,ar/"etros tales o"o la resistenia a la

$rii-n& la trans"isi-n de alor o la a,aidad de "e'la& es neesario estudiarla %

arateri'arla.

La ran i",ortania de estos $lu)os se ontra,one a su o",le)idad !ue +ae "u%

di$*il un estudio tanto e0,eri"ental o"o te-rio. No e0iste una teor*a o",leta del

$en-"eno ni ,aree !ue ,or el "o"ento #a%a a ser ,osible estableer una (de +e+o

alunos autores a$ir"an !ue la turbulenia %& "/s an la transii-n de $lu)o la"inar a

turbulento& onstitu%e el nio ran ,roble"a de la $*sia l/sia sin resol#er2. Con

toda esta in$or"ai-n se +an lleado a ,er$eionar "odelos te-rios ,ariales !ue

,er"iten resol#er ,roble"as de $lu)os turbulentos de asos ,r/tios& inluso on

eo"etr*as o",le)as& "ediante el uso de -dios de /lulo nu"rio& aun!ue ,ara

ello se +an de inluir en los -dios alunos ,ar/"etros e",*rios.

El ob)eti#o de esta ,arte de la asinatura es ,ro,orionar una bre#e introdui-n a la

naturale'a de la turbulenia % a su "odelado o trata"iento en "e/nia de $luidos.

3. NATURALE4A 5 CARACTER67TICA7 DE LA TURBULENCIA3.1. E0,eri"ento de Re%nolds


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Universidad Nacional de San Cristbal de Huamanga - UNSCH

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En 1889 Osborne Re%nolds reali'- su e0,eri"ento ,ara ,oner en e#idenia las

di$erenias entre $lu)o la"inar % turbulento. Este e0,eri"ento onsiste en in%etar

olorante en el seno de un l*!uido !ue irula ,or un tubo laro de sei-n onstante.

:ara este "o#i"iento %a se obtu#o una solui-n anal*tia de la distribui-n de#eloidad (:oiseuille2. Este "o#i"iento se arateri'aba ,or ser ,er"anente % ,or ser

las l*neas de orriente ,aralelas a las ,aredes del tubo. 7in e"baro Re%nolds

obser#- !ue di+o "o#i"iento solo e0iste en la realidad si la #eloidad del $luido es

su$iiente"ente ba)a o el di/"etro del tubo su$iiente"ente ,e!ue;o ,ara un $luido

dado. Ba)o estas irunstanias el olorante $or"a una l*nea de orriente bien de$inida

u%o ontorno "uestra !ue s-lo e0iste una ,e!ue;a di$usi-n en la direi-n

trans#ersal debida al trans,orte "oleular (


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adi"ensional !ue ,osterior"ente se deno"in- n"ero de Re%nolds =DV

v &

(donde D es el di/"etro del tubo& V la #eloidad "edia del $luido % v la #isosidad

ine"/tia del $luido2. E0iste un #alor del n"ero de Re%nolds ,ara el ual se ,roduela transii-n de ri"en la"inar a turbulento& es el Re%nolds r*tio. 7in e"baro& un

$lu)o on un n"ero de Re%nolds arater*stio su,erior al r*tio ,odr*a ser la"inar si

se uida su$iiente"ente la no a,arii-n de ,erturbaiones.

3.3. Carater*stias enerales de los $lu)os turbulentos

Irregularidad.

La irreularidad se ,resenta tanto en el es,aio o"o en el tie",o % de "anitudes$luidodin/"ias tales o"o la #eloidad& la ,resi-n& la te",eratura % la o",osii-n.Estas irreularidades es,aiales % te",orales tienen arater*stias ,ro,ias !ue no seorres,onden on las del ruido. A ,asar de ser un $en-"eno deter"inista& los $lu)osturbulentos ,areen irreulares& a-tios e i",redeibles& lo !ue )usti$ia el uso de"todos estad*stios ,ara su estudio.

Tienen lugar a altos Reynolds.

La turbulenia a,aree sie",re uando el n"ero de Re%nolds arater*stio del

,roble"a ( =DV

v2 es "u% rande. De +e+o es uno de los ,ar/"etros !ue se

utili'an ,ara distinuir entre $lu)o la"inar % turbulento. La turbulenia $reuente"entese oriina o"o una inestabilidad de los $lu)os la"inares. Del an/lisis de la estabilidadde soluiones de $lu)os la"inares se e#idenia !ue la solui-n se +ae inestable a,artir de un ierto #alor del n"ero de Re%nolds& deno"inado #alor r*tio

Los fenmenos de transporte se incrementan.

Los $en-"enos de trans,orte "asa& antidad de "o#i"iento % ener*a se #ennotable"ente a",li$iados ,or e$eto de la turbulenia. Esto se debe a las$lutuaiones del "o#i"iento turbulento. 7i bien estas $lutuaiones tienen luar aesalas "u+os "a%ores !ue la esala "oleular ,roduen& sin e"baro& e$etosdi$usi#os se"e)antes a los "oleulares (al "enos ualitati#a"ente2 de a+* !ue a esta,ro,iedad se la ono'a en aluna literatura o"o di$usi#idad.

Disipacin.

Los $lu)os turbulentos sie",re son disi,ati#os. Una #e' !ue el $lu)o se +a onstituidoen turbulento la turbulenia esta tiende a "antenerse aun!ue ,ara ello neesita de una,orte ontinuo de ener*a. Esta ener*a la e0trae de la ener*a intia de

"o#i"iento turbulento % la in#ierte en au"entar la ener*a interna "ediante ,roesosde de$or"ai-n a los !ue se #en so"etidas las ,art*ulas $luidas. La turbulenia

avance del trabajo semestral de mecanica de fuidos II


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neesita de una trans$erenia ontinua de ener*a ,ara re,oner estas ,rdidas#isosas. 7i no e0iste su"inistro de ener*a la turbulenia deae r/,ida"ente.

Tridimensionalidad. Los "o#i"ientos turbulentos son sie",re rotaionales %

tridi"ensionales. La turbulenia se arateri'a ,or los altos ni#eles de $lutuai-n de la#ortiidad. Las $lutuaiones aleatorias de la #ortiidad no ,odr*an "antenerse si las$lutuaiones de la #ortiidad $uesen bidi"ensionales& debido a !ue un "eanis"oi",ortante ,ara el "anteni"iento de la #ortiidad onoido o"o alara"iento detorbellinos& no ,uede ourrir en $lu)os bidi"ensionales. :ueden e0istir $lu)os turbulentos!ue al ser ,ro"ediados en el tie",o resulten ser ,lanos. Inluso ,ueden e0istir"o#i"ientos turbulentos en los !ue las esalas "/s randes de la turbulenia sean$unda"ental"ente bidi"ensionales& sin e"baro a "edida !ue se desiende en elta"a;o de las esalas dentro del a",lio es,etro !ue arateri'a a la turbulenia& seenuentra !ue el "o#i"iento asoiado a estas esalas ,e!ue;as es sie",retridi"ensional.

La turbulenia es un $en-"eno ontinuo& obernado ,or las euaiones de la"e/nia de $luidos. Inluso las esalas "/s ,e!ue;as !ue a,areen en un $lu)oturbulento est/n "u% le)os de las esalas de lonitud "oleulares. La turbulenia noes una ,ro,iedad del $luido sino del $lu)o& un $luido no es turbulento en s* "is"o. Ladin/"ia de la turbulenia es la "is"a en la "a%or*a de los $luidos& bien sean l*!uidoso ases& si el n"ero de Re%nolds es su$iiente"ente rande= las arater*stias,rini,ales de los $lu)os turbulentos no #ienen ontroladas ,or las ,ro,iedades"oleulares del $luido en el !ue tiene luar la turbulenia. Debido a !ue las euaionesdel "o#i"iento son no lineales& ada ti,o $lu)o ,osee iertas arater*stias sinulares!ue #an asoiadas a sus ondiiones iniiales % de ontorno. No se onoe unasolui-n eneral de las euaiones de Na#ier>7to?es= ,or lo tanto& no se dis,one desoluiones enerales ,ara los ,roble"as de $lu)os turbulentos. Dado !ue ada $lu)o es

di$erente& ada $lu)o turbulento es di$erente& aun!ue todos los $lu)os turbulentos,resenten alunas arater*stias o"unes.

9. ORI@EN DE LA TURBULENCIA. INE7TABILIDADE7

Un $en-"eno ,uede satis$aer todas las le%es de onser#ai-n de la naturale'a ,eroaun as* es ,osible !ue no sueda. :ara !ue el $en-"eno tena e0istenia real debe desatis$aer una ondii-n "/s& !ue sea estable ante ,e!ue;as ,erturbaiones. En otras,alabras& !ue las ,erturbaiones in$initesi"ales& !ue ine#itable"ente est/n ,resentesen ual!uier siste"a real& no se a",li$i!uen es,ont/nea"ente. Una bola lisa ,uedea,o%arse de "anera estable sobre una su,er$iie -na#a ($iura 1a2& ,ero esinestable a ,e!ue;os des,la'a"ientos si la su,er$iie de a,o%o es on#e0a ($iura1b2.

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Un $lu)o la"inar es estable ante ,e!ue;as ,erturbaiones s-lo uando se satis$aen

iertas ondiiones. :or e)e",lo& en $lu)os de $luidos #isosos % +o"oneos en unonduto la ondii-n onsiste en !ue el n"ero de Re%nolds debe de ser "enor !ueun ierto #alor r*tio. Cuando esto no se satis$ae& ,erturbaiones in$initesi"alesreen es,ont/nea"ente. En oasiones estas ,erturbaiones ,ueden reer +astauna a",litud in$inita % alan'ar un nue#o estado estable. El nue#o estado ,uede serde nue#o inestable $rente a otro ti,o de ,erturbaiones % reer +asta reer +astaalan'ar un nue#o estado estable.

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