introducción a la fotogrametría y cartografía aplicadas a la ingeniería civil-uex-mb

7/23/2019 Introduccin a La Fotogrametra y Cartografa Aplicadas a La Ingeniera Civil-UEX-MB

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Introduccin

a la Fotogrametra y Cartografa

aplicadas a la Ingeniera Civil

ELIA QUIRS ROSADO
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Introduccin a la Fotogrametra y Cartografaaplicadas a la Ingeniera Civil


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Elia Quirs Rosado

Introduccin a la Fotogrametra y Cartografaaplicadas a la Ingeniera Civil

Cceres 2014


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NDICE

PRLOGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

CONCEPTOS DE GEODESIA Y CARTOGRAFA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

C 1. GEODESIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1. Concepto de Geodesia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2. Ramas de la Geodesia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123. Divisin de la Geodesia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4. Objetivos de la Geodesia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5. Geodesia Fsica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6. Geodesia Matemtica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

7. Relacin entre el geoide y el elipsoide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

C . SISTEMAS DE REFERENCIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231. Sistemas de Referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2. Marcos de Referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3. Sistemas de Referencia Terrestres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.1. Sistema de Referencia European Datum 1950 (ED50). . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2. Sistema de Referencia European Terrestrial System (ETRS89) . . . . . . . 273.3. Sistema de Referencia

World Geodetic System 1984 (WGS84). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4. Transformacin entre Sistemas de Referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.1. Transformacin WGS84-ED50. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2. Transformacin ED50-ETRS89. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

a. Transformacin de Puntos aislados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33b. Transformacin de Cartografa Vectorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33c. Transformacin de Ortofotografas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

C . PROYECCIONES CARTOGRFICAS. UTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1. Proyeccin Cartogrfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2. Tipos de Proyeccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36


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3. Proyeccin UTM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1. Ventajas de la proyeccin UTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2. Husos UTM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3. Coordenadas UTM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.4. Convergencia de cuadrcula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.5. Duplicidad de coordenadas entre extremos de dos husos

consecutivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

FOTOGRAMETRA DIGITAL APLICADA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

C . INTRODUCCIN A LA FOTOGRAMETRA.

VISIN ESTEREOSCPICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461. Fotogrametra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2. Elementos fundamentales en fotogrametra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3. Principio bsico de la fotogrametra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4. Visin Estereoscpica. Paralaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.1. Procedimientos de visin estereoscpica artificial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.2. Paralaje estereoscpico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5. Clasificacin de la Fotogrametra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6. Ventajas y desventajas de la Fotogrametrarespecto a la Topografa Clsica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7. Aplicaciones de la fotogrametra en Ingeniera Civil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

C . IMAGEN FOTOGRFICA DIGITAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2. La imagen digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.1. Caractersticas de la imagen digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

a. Resolucin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59b. Dimensin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60c. Profundidad de color. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.2. Tamao del archivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3. Compresin de imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.1. Transformacin discreta de cosenos (TDC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.2. Lempel Ziv Welch (LZW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.3. Transformacin discreta wavelet (TDW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4. Pirmide de imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5. Formatos grficos de las imgenes fotogramtricas digitales . . . . . . . . . . 66


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6. Tratamiento digital de imgenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.1. Histograma de una imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.2. Tcnicas de realce de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3. Filtros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69a. Filtros suavizantes y de paso bajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69b. Filtros realzantes y de paso alto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.4. Tipos de realces permitidos en fotogrametra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

C 3. CMARAS FOTOGRAMTRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

1. Introduccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

2. Cmaras fotogramtricas analgicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.1. Componentes de las cmaras analgicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3. Cmaras digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.1. Cmaras lineales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.1.Cmaras matriciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4. Comparacin de ambas cmaras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Lineales:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Matriciales:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

C 4. PROCESO FOTOGRAMTRICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 802. Introduccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3. Proceso fotogramtrico digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.1. Orientacin interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

a. Orientacin interna con cmaras analgicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84b. Orientacin interna con cmaras digitales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.2. Orientacin relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.3. Orientacin absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Puntos de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.4. Orientacin exterior (relativa y absoluta en un solo paso) . . . . . . . . . . . . . . 933.5. Aerotriangulacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Distribucin y nmero de puntos de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4. Errores admisibles en el procesofotogramtrico digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5. Control de calidad posicionaldel proceso fotogramtrico digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Tolerancia para la desviacin estndar Planimtrica:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Tolerancia para la desviacin estndar altimtrica:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6. Restitucin fotogramtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99


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C 5. PRODUCTOS FOTOGRAMTRICOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

1. Introduccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

2. Planos vectoriales obtenidos de la restitucin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1012.1. Calidad de la restitucin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3. Modelos digitales de Elevaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.1. Estructura de datos de los MDE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4. Ortofotografas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.1. Rectificacin de imgenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.2. Ortoproyeccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5. Tipos de ortofotografas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6. Mosaicado de las ortofotografas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

7. Calidad de la ortofotografa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

C 6. PROYECTO DE VUELO. PLIEGO DE PRESCRIPCIONES. . . . 119

1. Introduccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

2. Pliego Fotogramtrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1192.1. Condiciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1192.2. Condiciones para la realizacin del vuelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202.3. Condiciones para la realizacin del apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1212.4. Condiciones para la realizacin de la restitucin y cartografa . . . . . 1212.5. Condiciones para la realizacin del mde y ortofotografas. . . . . . . . . . . 122

3. Planificacin del vuelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1233.1. Datos de partida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1243.2. Clculo de las caractersticas del vuelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

C 7. FUTURO DE LA FOTOGRAMETRA;LIDAR Y FOTOGRAMETRA POR SATLITE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

1. LiDAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

1.1. Ventajas y desventajas del LiDAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1311.2. Aplicaciones de la tecnologa LiDAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

2. Fotogrametra por satlite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1342.1. Tipos de geometra estereoscpica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1342.2. Satlites estereoscpicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

BIBLIOGRAFA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137


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PRLOGO

Los ingenieros civiles, a lo largo de su carrera profesional, han de manejar infor-macin cartogrfica, obtenida en gran parte por tcnicas fotogramtricas. En estaobra, se trata de hacer una introduccin prctica a la tcnica de la fotogrametraarea digital, con el fin de dar a conocer los medios con los que se ha obtenido lacartografa sobre la que proyectan sus obras.

No es intencin de este ttulo la de ahondar en la formulacin matemtica, puesto

que, a mi juicio, aporta poco al ingeniero civil y a su vez existen tratados muy com-pletos destinados a lectores ms especializados en la materia.

Este breve texto comienza esbozando algunos conceptos bsicos de cartogra-fa, haciendo especial hincapi en los sistemas de referencia, que en la actualidadestn en proceso de cambio y que conviene que el ingeniero civil conozca antes decomenzar a trabajar con datos cartogrficos.

La parte fundamental del texto se centra en la fotogrametra digital e insistiendo

de nuevo en su sencillez, trata de explicar, desde la experiencia profesional, todo elproceso de trabajo, desde el momento en que se encarga un vuelo fotogramtrico,hasta que la cartografa digital llega a manos de un ingeniero para trabajar sobreella, con sus exactitudes y precisiones.

Por todo ello, se pretende que este trabajo sirva de ayuda a los profesionales de laingeniera civil, para valorar y saber manejar correctamente los datos cartogrficosque en mayor o menor medida sern la base de su trabajo.

Elia Quirs Rosado


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CONCEPTOS DE

GEODESIA Y CARTOGRAFA


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C GEODESIA

1. CONCEPTO DE GEODESIA

La geodesia es la ciencia que tiene como objetivo el estudio y determinacin de laforma y dimensiones de la Tierra, su campo gravitatorio y sus variaciones temporales.

La geodesia la podemos dividir en dos grandes ramas:

La geodesia superior o geodesia:

Es la parte de la geodesia que trata de determinar y representar la Tierra en trmi-nos globales.

La geodesia prctica o topografa:

Es la parte de la geodesia que estudia y representa porciones menores de la Tierra

donde la superficie puede ser considerada plana.Si nos basamos en el estudio de la tierra, segn un concepto matemtico, lageodesia estudia tanto la forma como las dimensiones de la tierra, sin embargo,tambin se estudian, segn la definicin del concepto geodesia, el campo gravita-torio y sus variaciones temporales. Estos dos ltimos conceptos entraran dentrodel campo de la fsica.

Siguiendo este ltimo razonamiento podemos dividir la geodesia en dos tipos:

Geodesia fsica (Campo gravitatorio): Estudia el campo gravitatorio dela Tierra por hiptesis de modelos de distribucin de masas dentro de laTierra o midiendo la gravedad en la superficie.

Define el Geoide (figura 1) como figura que precisa la forma de la tierra.

Geodesia Matemtica (Figura de la tierra): Estudia la figura de la Tierramediante la determinacin de coordenadas de puntos situados sobre la super-ficie terrestre bajo un sistema de referencia fijo y vlido para toda la Tierra.

Define el Elipsoide (figura 2) como figura que define la forma de la tierra.


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E Q R I F C I C

Figura 1.Geoide: Superficie de referencia Altimtrica. (Fuente: European Spatial Agency)

Figura 2.Elipsoide: Superficie de referencia planimtrica.

2. RAMAS DE LA GEODESIA

Existen varias ramas dentro de la Geodesia.

A : Determinacin de coordenadas geogrficasde puntos y acimutes de ciertas direcciones por mtodos astronmicos,independientes de cualquier hiptesis de la forma de la Tierra.

G : Los datos de observacin estn constituidos porlas medidas de ngulos y distancias en la superficie terrestre. El conoci-

miento de la geometra del elipsoide de revolucin es fundamental.


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G : Dedicada a la determinacin de las variaciones enlas posiciones de las coordenadas de puntos, producidas de una formatemporal, secular, peridica o de naturaleza brusca, que pueden ocurrirglobalmente, localmente o regionalmente.

3. DIVISIN DE LA GEODESIA

Atendiendo a la extensin del estudio geodsico, la geodesia se puede dividir entres categoras:

G : Es practicada internacionalmente a nivel global y

coordinada para toda la Tierra. G : Es practicada por cada pas, independientemente

del resto, con el fin de resolver los problemas planteados por la cartografay la geografa perteneciente a la nacin.

G : Trata de precisar detalles de una cierta superficiede pequeas dimensiones, considerando esta superficie plana o esfrica,segn sus dimensiones.

4. OBJETIVOS DE LA GEODESIA

Establecer y mantener redes de control tridimensionales nacionales y globales(figuras 3, 4 y 5), teniendo en cuenta los movimientos de las placas tectnicas.

Figura 3.Red Geodsica Nacional.


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Figura 4.Red Geodsica Europea.

Figura 5.Red Geodsica Global.


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Medicin y representacin de fenmenos geofsicos tales como las mareasterrestres, movimientos de los polos (figura 6) y de la corteza

Figura 6.Movimiento del polo. (Fuente: NASA JPL)

Determinacin del campo gravitatorio y sus variaciones temporales, obte-niendo datos que hacen determinar la figura del geoide como en lafigura 7.

Figura 7.Geoide EIGEN-CG01C.


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5. GEODESIA FSICA

La forma de la tierra es nica. No hay ningn cuerpo geomtrico que sea igual.

El 70.80% de la Tierra est cubierta por mares y ocanos. La superficie por exce-lencia para medir altitudes es el nivel medio del mar. Este nivel medio, es la mejoraproximacin a la forma real de la Tierra.

El nivel medio del mar depende de las irregularidades del campo gravitatorio terres-tre, que altera su forma. El agua busca estar en equilibrio y tiende a seguir unasuperficie gravitatoria equipotencial.

Basndose en este hecho se introduce la figura llamada Geoide, definida como:

Superficie gravimtrica equipotencial que ms se acerca al nivelmedio del mar y su continuacin por debajo de los continentes.

Entonces, el geoide sera la superficie de equilibrio de las masas ocenicas sometidasa la accin gravitatoria y a la de la fuerza centrfuga ocasionada por la rotacin ytraslacin del planeta de manera que la direccin de la gravedad es perpendicularen todos los lugares.

El Geoide es el lugar geomtrico de los puntos que se encuentran en equilibrio bajola accin de las siguientes fuerzas: Fuerzas de atraccin gravitatoria del resto de los puntos de la superficie del

mismo.

Fuerzas de atraccin gravitatoria del resto de los astros del Sistema Solar.

Fuerza centrfuga, debida al movimiento de rotacin de la Tierra.

Figura 8.Ajuste del geoide a la superficie real de la tierra.


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Realmente es una superficie irregular, tal y como se observa en lafiguras 7y 8, conprotuberancias y depresiones debidas a la irregular distribucin de las fuerzas gravi-tacionales en la masa del planeta.

La determinacin de la forma del geoide se puede realizar por dos mtodos:

Mtodos clsicos: Gravmetros que observan las variaciones peridicas enel mdulo o magnitud de la gravedad.

Mtodos actuales: Satlites que observan seales de elementos que noestn ligados directamente a la tierra tales como el GRACE, GOCE

6. GEODESIA MATEMTICAEstudia la figura de la tierra mediante la determinacin de coordenadas de puntossituados sobre la superficie terrestre, bajo un sistema de referencia fijo y validadopara toda la tierra.

Sus caractersticas ms destacables son:

Mide ngulos y distancias sobre la superficie terrestre.

Toma, como superficie de referencia, modelos matemticos.

Determina los parmetros de dichos modelos.

Cuando se realizan clculos de posicin, distancias, etc sobre puntos de la tierra,se requiere que esos clculos matemticos se efecten sobre una superficie que res-ponda a unas leyes matemticas.

El geoide no cumple con este requisito, con lo que se adopta una superficie mate-mtica arbitraria que se adapte lo ms posible a la forma del geoide.

El Elipsoidees el cuerpo geomtrico ms simple que se ajusta a la forma real de la

tierra y sobre l s se pueden efectuar clculos angulares, de posicin y de distancia.Un elipsoide de revolucin es un elipsoide al que se le hace girar sobre su eje menory generar un cuerpo con superficie.

Se pueden distinguir dos tipos de elipsoides en geodesia tal y como se puede apre-ciar en lafigura 9:

E G: Son aquellos que se aproximan a la forma de todala tierra. Se fuerzan para que coincidan con los ejes de inercia de la Tierra.

Tambin se denominan elipsoides geocntricos.


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E L: Se ajustan a una zona concreta de la tierra. Se utili-zan slo en esa porcin de superficie terrestre.

Elipsoide Local

Elipsoide Global

Geoide

Figura 9.Diferencias entre un elipsoide local y uno global.

Los parmetros de un elipsoide de revolucin global seran los mostrados en lafigura 10y se definen de la siguiente manera:

a: Semieje mayor (Ecuatorial): es la longitud desde el centro de masas de la tierra

hasta la superficie terrestre medida por el ecuador

b: Semieje menor (Polar): es la longitud desde el centro de masas de la tierra hastauno de los polos.

f: Factor de aplanamiento: es la relacin que existe entre la magnitud del eje mayory el menor:

Ec. 1: Factor de aplanamiento.

Como este valor suele ser demasiado pequeo, se suele dar el valor inverso:

Ec. 2:Inversa del factor de aplanamiento.


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Figura 10.Parmetros de un elipsoide de revolucin.

Algunos de los elipsoides utilizados tanto en la antigedad como en la actualidad

son los que se muestran a continuacin en la tabla 1:

Nombre a (m) b(m) 1/f

Australian National 6378160.000 6356774.719 298.250000

Bessel 1841 6377397.155 6356078.963 299.152813

Clarke 1866 6378206.400 6356583.800 294.978698

Clarke 1880 6378249.145 6356514.870 293.465000

Everest 1956 6377301.243 6356100.228 300.801700

Fischer 1968 6378150.000 6356768.337 298.300000

GRS 1980 6378137.000 6356752.314 298.257222

International 1924 (Hayford) 6378388.000 6356911.946 297.000000

SGS 85 6378136.000 6356751.302 298.257000

South American 1969 6378160.000 6356774.719 298.250000

WGS 72 6378135.000 6356750.520 298.260000

WGS 84 6378137.000 6356752.314 298.257224

Tabla 1.Elipsoides ms comunes

Convendra subrayar que algunos de ellos pertenecen al grupo de los denominados

elipsoides locales y otros al grupo de los globales y se han definido para su utiliza-

cin en zonas concretas de la Tierra (figura 11).


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Los elipsoides que son aplicables a nuestra situacin geogrfica son los siguientes:

I , o tambin denominado elipsoide de Hayford: es

el elipsoide de referencia para el sistema ED50, que an sigue en vigenciaen Espaa hasta el 1 de Enero de 2015. Es un elipsoide localal que serefieren las coordenadas del continente europeo.

GRS , o tambin llamado GRS-80: es el elipsoide Global que setoma como referencia en el sistema ERTS-89. Aunque es un elipsoideglobal, slo aplica al continente europeo.

WGS , es el elipsoide globalque utiliza el sistema WGS84. Es el elip-

soide con el que trabajan los sistemas GPS. Este elipsoide s que se utilizaa nivel global sobre toda la superficie de la tierra.

N. Amrica

Europa

NN

Figura 11.Diferencia entre dos elipsoides regionales, uno global y el otro local.

7. RELACIN ENTRE EL GEOIDE Y EL ELIPSOIDE

La distancia entre el elipsoide y el geoide en una localizacin concreta se llamaOndulacin del geoideen ese punto (figura 12).

Dependiendo de dnde midamos esa distancia, es positiva o negativa, dependiendosi el elipsoide est por debajo o por encima del geoide respectivamente. Adems, su

valor varia espacialmente, tal y como se puede observar en lafigura 13.


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N=h-H

Ec. 3:Ondulacin del Geoide

Siendo,

Nla ondulacin del geoidehla altura o cota elipsoidalHla altura sobre el geoide o cota ortomtrica.

Terreno

Geoide

Elipsoide

N

H

h

Figura 12.Ondulacin del geoide.

Figura 13.Valores de la ondulacin del geoide en Espaa.

El sistema de medida GPS nos da unas coordenadas referidas al WGS84, por lo tanto,la cota que mide es una cota elipsoidal. Sin embargo, las cotas que se miden al hacer

una nivelacin geomtrica son cotas ortomtricas, siendo estas ltimas cotas las que


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aparecen en toda la cartografa oficial. De ese modo, cuando se hace una medicin

con GPS1, las cotas medidas, habr que transformarlas a ortomtricas, sumndole o

restndole la ondulacin del geoide, dependiendo del lugar dnde nos encontremos.

Figura 14.Calculadora geodsica del IGN.

Un recurso til es el Programa de Aplicaciones Geodsicas del IGN2. Tal y como

se puede observar en lafigura 14, introduciendo las coordenadas de un punto nosdevuelve el valor de la ondulacin en esa localizacin geogrfica.

En nuestra localizacin geogrfica, el valor de la ondulacin del geoide EGM08oficial para la pennsula con respecto al elipsoide Hayford (ED50) es de 54.190 m.

1 Global Positioning System2 Instituto Geogrfico Nacional.


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CAPTULO2

SISTEMAS DE REFERENCIA

1. SISTEMAS DE REFERENCIA

Un sistema de referenciaconsiste en un conjunto de modelos necesarios para ladescripcin de posiciones y movimientos de cuerpos celestes, incluida la tierra (sis-

temas celestes) o de cuerpos sobre la tierra (sistemas terrestres).Deben definirse, para ello: Origen, escala, orientacin y plano principal.

Un sistema de referencia se denomina Inercial, si se encuentra en reposo o semueve con velocidad constante respecto al resto del universo. Por tanto, se consi-dera fijo en el espacio.

Hay dos niveles fundamentales de sistemas de referencia:

Los Sistemas de Referencia Celestes(CRS3): Son sistemas cuasi-inercia-

les respecto a los cuales referimos las posiciones de los objetos celestes, porejemplo, estrellas. La direc-cin del eje de rotacinterrestre permanece apro-ximadamente constanterespecto a tales objetos ypermite definir el sistemade referencia. Tal y como

se aprecia en la figura 15,su plano fundamental es elEcuador, el eje Z se sitaen la direccin del eje derotacin terrestre. El eje Xen la direccin del punto Aries, y el eje Y formando triedro directo conlos dos anteriores. Su origen es el centro de masas de la Tierra.

3 Celestial Reference System

Eje de rotacin

Ecuador celeste

Punto Aries

Z

Y

X

Eclptica

Figura 15.Sistema de Referencia Celeste.


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Los Sistemas de Referencia Terrestres(TRS4): Son sistemas ligados a latierra y giran conjuntamente con ella. Son no inerciales. Su plano funda-

mental es el ecuador y tal y como se aprecia en lafigura 16, el eje Z est en ladireccin de eje de rotacin terrestre, el X en la direccin de la interseccindel meridiano de Greenwich con el Ecuador y el Y formando un triedrodirecto con los anteriores. Su origen es el centro de masas de la tierra.

Eje de rotacin

Meridiano dereferencia

Z

Yx

Pto. origen

Figura 16.Sistema de Referencia Terrestre.

2. MARCOS DE REFERENCIA

Un marco de referencia es la materializacin de un sistema de referencia.

El marco de referencia est constituido por el conjunto de coordenadas de los pun-

tos de definicin, las tcnicas aplicadas en las observaciones de los mismos y losmtodos de clculos con los que se obtienen las coordenadas. Se suelen materializartal y como se muestra en lafigura 17.

Cada sistema de referencia tiene su correspondiente marco asociado, pero enalgunos casos, un mismo punto puede servir de marco para sistemas diferentes(figura 18).

4 Terrestrial Reference System


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Figura 17.Vrtice Geodsico perteneciente a un marco de referencia.

Figura 18.Vrtice Geodsico con coordenadas en dos sistemas de referencia (fuente: IGN).

3. SISTEMAS DE REFERENCIA TERRESTRES

3.1. SISTEMADEREFERENCIAEUROPEANDATUM1950 (ED50)

Procede de la compensacin de redes geodsicas que los EEUU realizaron en esafecha para tener cartografa unificada de todos los pases aliados despus de lasegunda guerra mundial.

Se adopt el elipsoide de hayford o internacional de 1924, como origen de latitudes

el ecuador y como origen de longitudes el Meridiano de Greenwich.


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El punto origen (punto astronmico fundamental) sobre el que ir transportandolas posiciones calculadas del resto de puntos que conformaron el marco, fue, como

se observa en lafigura 19, el observatorio de Postdam (Alemania).

Elipsoide

Punto Fundamental

Geoide

Radio Ecuatorial

Radio Polar

Figura 19.Punto Astronmico Fundamental.

Es un sistema adaptado a Europa, por tanto es un sistema de referencia local. Suelipsoide, tal y como se muestra en la figura 20, est desplazado unos 230m res-pecto al centro de masas de la tierra.

SistemaGeocntrico

Sistema ED50

Figura 20.Disposicin del sistema ED50 con respecto a un sistema geocntrico.


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3.2. SISTEMADEREFERENCIAEUROPEANTERRESTRIALSYSTEM(ETRS89)

La necesidad de un sistema de referencia muy preciso para Europa hizo que se defi-niera un sistema de referencia terrestre denominado EUREF.

La primera materializacin de la red se denomin EUREF89 y el sistema de refe-rencia correspondiente es el ETRS89, que es el sistema oficial al que debe estarreferida toda la cartografa en Europa.

Figura 21.Distribucin del marco ETRS89.

Al estar situadas todas sus estaciones en la placa europea sus desplazamientos sonconjuntos y por tanto se mantienen relativamente estables.

Este sistema tiene como elipsoide de referencia el GRS80 que es prcticamenteidntico al WGS84.

Segn un Real Decreto, publicado en 2007, se adopta este sistema como el oficialpara la elaboracin de cartografa.

http://www.boe.es/boe/dias/2007/08/29/pdfs/A35986-35989.pdf


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Dicho RD, establece un periodo hasta el 1 de enero de 2015 de transicin y a partir

de dicha fecha, toda la cartografa se producir en este sistema.

El marco de referencia del sistema ETRS89 est compuesto por aproximadamente200 estaciones distribuidas por la placa europea como se muestra en lafigura 21y

tienen coordenadas invariantes con el tiempo.

Convendra sealar que en el caso de las Islas canarias, al encontrarse en una placa

tectnica diferente, se ha adoptado un sistema de referencia distinto, denominado

REGCAN y que, al igual que en la pennsula, se adoptar como oficial y nico en

la fecha de enero de 2015.

3.3. SISTEMADEREFERENCIAWORLDGEODETICSYSTEM1984 (WGS84)

Es un sistema de referencia Terrestre Global, que tiene un elipsoide de referencia

cuyos ejes y origen coinciden con los del sistema ETRS89.

MeridianoGreenwich

Centro demasas de laTierra

Z = polo 1984

XY

Figura 22.Sistema WGS84.

Su origen es el centro de masas de la tierra, el eje Z es la direccin del polo en 1984,

el eje X es la direccin de la interseccin del plano del ecuador con el meridiano de

Greenwich y el eje Y la direccin que forma el triedro directo (Figura 22).

Su marco de referencia fue inicialmente determinado por la posicin de una serie

10 de estaciones, tal y como se muestra en lafigura 23. Cinco de ellas son las encar-

gadas de controlar los satlites de la constelacin GPS.


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Estacinde control

Figura 23.Disposicin inicial de las estaciones WGS84.

Posteriormente se incluyeron ms estaciones.

4. TRANSFORMACIN ENTRE SISTEMAS DE REFERENCIA

Al realizar medidas con GPS se obtienen coordenadas cartesianas XYZ referidas al cen-

tro del elipsoide WGS84. Un ejemplo de dichas coordenadas se muestra en lafigura 24.Z

X Y

Figura 24.Coordenadas cartesianas WGS84 de un punto.


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Hasta enero de 2015 los sistemas de referencia ED50 y ETRS89 estn vigentes, apartir de esa fecha el sistema de referencia nico ser el ETRS89.

Todos estos aos estn sirviendo de margen para la conversin de toda la carto-grafa antigua al nuevo sistema. Por ello, es necesario estudiar una transformacinentre los sistemas de coordenadas ETRS89 y ED50.

Adems, como se ha dicho anteriormente, en el caso de que se obtengan coordena-das de puntos mediante GPS, el resultado inicial que se obtiene es de coordenadastridimensionales WGS84 que, adems de no pertenecer a nuestro sistema oficial,no se encuentran proyectadas. De tal modo que se hace necesaria tambin unatransformacin entre este sistema y los restantes oficiales.

4.1. TRANSFORMACINWGS84-ED50

Consiste en una transformacin tridimensional conforme.

Figura 25.Transformacin de coordenadas WGS84-ED50.

ED50 = T + (1+).R WGS84

Ec. 4: Transformacin de coordenadas WGS84-ED50

Siendo:

Tel vector de translaciones: T = (Tx ,Ty ,Tz)T . el factor de escala.

Rla matriz de rotacin funcin de los giros en los tres ejes.


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El nmero de incgnitas es 7 (tres componentes del vector T, el factor de escala y lasrotaciones en los tres ejes XYZ). Por cada punto se generaran tres ecuaciones, por

lo tanto, se necesitan como mnimo tres puntos con coordenadas conocidas en losdos sistemas de coordenadas para poder resolver el sistema de ecuaciones.

El sistema se resuelve por mnimos cuadrados, ya que se suelen medir coordenadasde 4 puntos en los dos sistemas y de ese modo tenemos redundancia y comproba-cin de que los parmetros obtenidos son los correctos.

El modo de trabajo en campo suele ser el de medir coordenadas WGS84 en de 4vrtices geodsicos de los que se conocen sus coordenadas oficiales en ED50. De esa

manera, conocemos coordenadas en los dos sistemas y se obtendran los parmetrosde transformacin de coordenadas para las mediciones que se hagan con GPS en lazona interior del polgono que delimitan los 4 vrtices geodsicos. Un ejemplo semuestra en lafigura 26, en la que se observa cmo los parmetros de transforma-cin obtenidos por los vrtices medidos, afectaran a toda la superficie enmarcadadentro de ellos.

Figura 26.Ejemplo de toma de datos para la transformacin WGS84-ED50.

Estos parmetros tienen una duracin temporal limitada.

Si el trabajo que vamos a realizar, no necesita mucha exactitud, podramos plantear-nos la utilizacin de parmetros estndar tales como los proporcionados por organis-mos locales, regionales e incluso nacionales. Por ejemplo, los parmetros genricos

para todala pennsula ibrica proporcionados por el IGN son los siguientes:


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Trminos de Traslacin Ax = 131.03 Ay = 100.25 Az = 163.35

Trminos de Rotacin Rx = -1.244 Ry = -0.019 Rz = -1.144

Factor de Correccin de Escala: 9.39 ppmTabla 2.Parmetros de transformacin para la Pennsula Ibrica

Insistiendo en que hay que tener mucha precaucin a la hora de utilizarlos, puestoque la exactitud que se estima para las posiciones obtenidas aplicando estos par-metros corresponde con 70 cm de EMC5en la direccin N/S, 71 cm de EMC enla direccin E/W, y 43 cm de EMC para la altitud.

4.2. TRANSFORMACINED50-ETRS89

Esta transformacin no se puede modelar por una simple transformacin de 7parmetros, si deseamos aplicarla a escalas grandes, puesto que existe una distorsindifcil de absorber.

De ese modo, los parmetros que describen la transformacin entre los dos sistemasson los que se obtienen conjuntamente de: Conformidad + modelo de distorsin

(figura 27).

Modela

dode

distorsi

n

Escala

Rotacin

Rotacin

Sistema 1

Sistema

2

Figura 27.Transformacin Conformidad + Modelo de distorsin.

El IGN ha modelado dicha transformacin mediante la llamada malla de mnimacurvatura cuyas diferencias en valores en funcin de la localizacin geogrfica sepueden apreciar en lafigura 28.

5 Error Medio Cuadrtico


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Figura 28.Malla de mnima curvatura en funcin de la longitud (Izda) y latitud (Dcha) (Fuente: I.G.N)

Dicha malla se implementa en programas de clculo mediante el archivo *.gsb queproporciona el IGN.

http://www.ign.es/ign/layoutIn/herramientas.do#DATUM

Se pueden dar tres tipos de elementos a transformar:

a. Transformacin de Puntos aislados

Se recomienda utilizar el Programa de aplicaciones geodsicas del IGN (Figura 29).

b. Transformacin de Cartografa Vectorial

La transformacin ya no es tan sencilla, puesto que, dependiendo de la extensingeogrfica a transformar, las distorsiones afectan ms o menos.

Existen varios softwares que pueden hacerlo, siempre y cuando se les cargue inter-namente el archivo que contiene la malla oficial *.gsb

Algunos ejemplos son:

FME. http://www.safe.com/fme/key-capabilities/coordinate-reprojection/

Autocad map. http://www.youtube.com/watch?v=rm8ke5zfdkA

Gvsig. http://www.gvsig.org/web/docusr/acceso-editores/funcionalidades/extension-jcrs-gestion-de-sistemas-de-referencia-de-coordenadas/transformaciones/transfor-macion-por-fichero-rejilla/?searchterm=transformaci%C3%B3n%20sistemas%20de%20coordenadas

Arcmap.http://www.sinfogeo.es/blog-geomatica.html/item/19-arcgis-cambio-datum.

html?tmpl=component&print=1


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Figura 29.Transformacin de coordenadas de un punto mediante la Calculadora Geodsica


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c. Transformacin de Ortofotografas

Existen discrepancias entre distintos organismos pblicos acerca de cmo realizar

esta transformacin.La aplicacin ms adecuada es la que ofrece la IDE de Castilla la Mancha:

http://ide.jccm.es/pnoa/

Dicha aplicacin, transforma la ortofoto por tres mtodos:

Por el punto central

Por un rectngulo definido por dos puntos

Por un recinto definido por un polgono shpSe puede seleccionar el mtodo de remuestreo deseado entre las siguientes opciones:

Mtodo del vecino ms prximo

Interpolacin bilineal

Interpolacin bicbica


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C PROYECCIONES CARTOGRFICAS. UTM

1. PROYECCIN CARTOGRFICA

Una Proyeccin Cartogrficaes una correspondencia biunvoca entre los puntosde la superficie terrestre y los puntos de un plano llamado Plano de proyeccin.

Puesto que cualquier punto de la esfera est definido por sus coordenadas geogr-

ficas (, ) y cualquier punto del plano lo est por sus coordenadas cartesianas(X, Y), existir una serie infinita de relaciones que liguen (, ) con (X, Y). Cadauna de estas infinitas relaciones ser un sistema de proyeccin cartogrfico.

Se trata de proyectar las sombras de los meridianos y paralelos sobre una superficieque pueda convertirse en plana sin deformaciones (cilndrica (figura 30) o cnica).

Figura 30.Proyeccin Cilndrica.

2. TIPOS DE PROYECCIN

Las proyecciones se pueden clasificar en funcin de:

Las propiedades que conserven: Algunas conservan los ngulos, otras lasdistancias

La superficie auxiliar con la que se realiza la proyeccin (Figura 31): Un

cilindro, un cono o un plano.


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Tangencia de la superficie auxiliar (Figura 33): La tangencia puede hacersepor un meridiano, por un paralelo, por los polos

Punto desde el que se proyecta (Figura 32): Este puede estar en el interiorde la esfera, en su superficie o alejado de la misma.

Figura 31.Tipos de Proyeccin en funcin de la superficie auxiliar que se utilice.

Figura 32.Tipos de Proyeccin en funcin del punto de proyeccin


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Figura 33.Tipos de Proyeccin en funcin de la situacin de la tangencia

3. PROYECCIN UTM

En el RD 1071/2007 se especifica que:Para cartografa terrestre, bsica y derivada, a escalas mayores de 1:500.000,se adopta el sistema de referencia de coordenadas ETRS-Transversa de Mercator

Lo que indica que las medicioneshan de ser referidas al sistema dereferencia ETRS89 y posterior-mente proyectadas al cilindro de la

proyeccin UTM6.

La proyeccin UTM es una proyec-cin cilndrica en la que el eje delcilindro est en el plano ecuatorialy el cilindro es tangente a un meri-diano llamado meridiano origen.

6 Universal Transversal Mercator.

Figura 34.Disposicin del Cilindro de proyeccinen UTM.


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Como se aprecia en lafigura 34, al proyectar y desarrollar el cilindro el eje Y es el

meridiano origen y el X es la generatriz tangente al ecuador del cilindro.

Se define husocomo las posiciones geogrficas que ocupan todos los puntos com-prendidos entre dos meridianos. En el caso de UTM los husos comprenden 6 de

longitud con la disposicin mostrada en lafigura 35:

Figura 35.Distribucin de los Husos a escala global

3.1. VENTAJASDELAPROYECCINUTM

El sistema de proyeccin UTM tiene las siguientes ventajas frente a otros sistemasde proyeccin:

Conserva los ngulos.

No distorsiona las superficies en grandes magnitudes (por debajo de los

80 de latitud).

Un punto queda fcilmente localizable.

Es de empleo universal.


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3.2. HUSOSUTM

En un principio, la red se form huso a huso, con un cilindro distinto para generarcada uno de los husos. Cada cilindro era tangente al meridiano central de cada huso(Figura 36).

Esta disposicin del cilindro haca que la lnea del meridiano central fuera la nicaque conservara las distancias entre sus puntos (Lnea automecoica).

Lne

aAutomecoica

Ecuador

Figura 36.Cilindro inicialmente tangente al meridiano central

Para evitar que la distorsin de las magnitudes lineales aumentara a medida queaumentaba la distancia al meridiano central, se cambi la posicin del cilindrohasta hacerlo secante por los meridianos extremos del huso, tal y como se apreciaen lafigura 37.

De este modo, solo dos lneas se consideran rectas: El meridiano central y el ecua-

dor. Y en el caso del meridiano central, no se conservan distancias.


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EcuadorLneaAutomecoica

Ln

eaAutomecoica

Figura 37.Cilindro secante a los meridianos extremos del huso

3.3. COORDENADASUTM

El origen de coordenadas del sistema es distinto para cada huso, situndose en elpunto de interseccin del meridiano central de cada uno de ellos con el ecuador.

Tal y como se aprecia en lafigura 38, ese punto no adopta coordenadas 0,0, como

sera lo lgico, sino que, en el caso de las X ese punto adopta valor 500000m paraevitar coordenadas negativas y en el caso de las Y adopta el valor 0 para el hemisferionorte y 10000000m para el hemisferio sur.

En consecuencia, habr a lo largo del globo, 60 puntos con las mismas coordena-das. De ah la importancia de definir siempre el nmero del huso cuando se definanlas coordenadas UTM, puesto que en caso contrario, podra llevar a equvocos.

En el caso de la pennsula, existen tres husos a los que referir las coordenadas situa-

dos segn la siguientefigura 39.


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Meridiano Central

del Huso

10000000m

166008m 500000m 833992m

Ecuador

84N

80S

10000000m

0m

0m

Figura 38.Coordenadas UTM HUSO 30.

Figura 39.Husos que incluyen a la pennsula Ibrica.

3.4. CONVERGENCIADECUADRCULA

Slo una lnea del huso coincide con la direccin del Norte Geogrfico, esa lnea esla del meridiano central del huso.

En todos los puntos restantes del huso, existir un ngulo entre la direccin delNorte Geogrfico y el Norte de la Cuadrcula UTM. Este ngulo se denominaConvergencia de cuadrculaque variar en cantidad y en signo en funcin de la

zona del huso (Figura 40).


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Oeste del Meridianocentral del Huso

Meridiano centraldel Huso

Este del Meridianocentral del Huso

Figura 40.Disposicin de la convergencia de meridianos en funcin de la posicin dentro del huso.

Si observamos los grficos de lafigura 40, la orientacin del Norte Magntico novara, puesto que en nuestra longitud, siempre est al oeste del Norte Geogrficotal y como se muestra en lafigura 41.

Figura 41.Localizacin del Norte Magntico en el ao 2009


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3.5. DUPLICIDADDECOORDENADASENTREEXTREMOSDEDOSHUSOSCONSECUTIVOS

En el meridiano lmite de dos husos existe siempre una duplicidad de coordenadas,por ejemplo en la localizacin de lafigura 42.

Figura 42.Duplicidad de coordenadas del meridiano entre los Husos 29 y 30

Si se diera el caso de que un proyecto, por ejemplo de una carretera, atravesara un

cambio de huso, es habitual, referenciar todo el proyecto al huso que ms superficie

del proyecto contenga. La porcin de proyecto que se referencia al huso que no

corresponda, sufrir un proceso llamado forzado de coordenadas.

Este forzado de coordenadas no podr extenderse mucho, puesto que cuanto ms

nos alejemos del cambio de huso, los errores de la proyeccin UTM aumentan

considerablemente.

En estos casos, algunos organismos pblicos, exigen duplicidad de cartografa, para

referenciar todo el proyecto a ambos husos.


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FOTOGRAMETRA DIGITAL APLICADA


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C INTRODUCCIN A LA FOTOGRAMETRA.

VISIN ESTEREOSCPICA

1. FOTOGRAMETRA

La fotogrametra, segn Bonneval, es la tcnica que tiene como objetivo estudiar

y definir con precisin la forma, dimensiones y posicin en el espacio de un objetocualquiera utilizando esencialmente medidas hechas sobre una o varias fotografas.

Etimolgicamente, la palabra fotogrametra significa la mtrica de lo escrito conluz. Es, en esencia, la ciencia que utiliza la fotografa para hacer medidas, y su apli-cacin es extensiva a numerosas reas de conocimiento.

Existe otra tcnica que utiliza tambin fotografas areas denominada fotointerpre-tacin y que se dedica al estudio pormenorizado de las fotografas con el objetivo

de analizar fenmenos de muy variada tipologa.Sin embargo, la fotogrametra no interpreta fenmenos si no que, mediante medi-ciones en las fotografas, genera planos y mapas de gran exactitud.

Finalmente, podramos definir la fotogrametra como la ciencia para elaborar mapaso planos partiendo de fotografas realizadas bajo unos condicionantes especficos.

Figura 43.Fotogrametra Area.


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La ms extendida de sus posibles ramas es la fotogrametra area(Figura 43), en laque, a partir de fotografas areas tomadas bajo unos condicionantes geomtricos,

permite elaborar planos y mapas de reas extensas con exactitud y agilidad.Para un terreno rstico, el lmite de rentabilidad para elegir entre un levantamientofotogramtrico y uno por GPS podra estar en el entorno de unas 200 ha. Enel caso de terreno urbano, el lmite descendera considerablemente. Aunque tododepende de la escala, exactitud y caractersticas del terreno en cuestin.

2. ELEMENTOS FUNDAMENTALES EN FOTOGRAMETRA

La eleccin de la escala de la fotografaes funcin de la escala de representacin(escala del plano a representar) y del tamao de los objetos que se pretenden detec-tar; es el primer problema que hay que resolver.

La relacin entre la escala de la imagen (Mb=1/mb) y la del plano (Mk=1/mk) quese trata de obtener por medios fotogramtricos, viene dada segn el baco de la

figura 44.

mb

100000

80000

60000

40000

30000

20000

10000

5000

500 1000 2500 5000 10000 25000 50000 100000 mk

Figura 44.Relacin entre la escala de la fotografa y la de la cartografa.


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Dicha escala de las fotografas nos limitar la deteccin del tamao de los objetos.Sabiendo que el lmite de la percepcin visual es de 0.2 mm. Si observamos con

aparatos provistos de ampliacin de la imagen, el lmite pasa a ser 0.02 mm demanera que cada escala nos dar un tamao mnimo de objeto distinto (Tabla 3).

1:5000 1:10000 1:20000 1:30000

0.10 m 0.20 m 0.40 m 0.60 m

Tabla 3.Tamao mnimo de elemento detectado con un instrumento de restitucin.

Los siguientes elementos a tener en cuenta son, la distancia focalde la cmara y la

altura de vuelo.

La focal es un dato inherente a la cmara con la que se vaya a realizar el vuelo.Dicha magnitud, es un dato calibrado y corresponde con la distancia que existedesde el centro ptico del objetivo hasta el plano focal que es dnde se captura laimagen. La veremos con mayor detenimiento en captulos posteriores.

La altura de vuelo vendr dada por las dos magnitudes anteriores

Ec. 5: Relacin entre escala fotogrfica y altura de vuelo.

Tal y como se aprecia en lafigura 45, esa altura H es la altura media sobre el terreno, quenada tiene que ver con la altura de vuelo sobre el nivel del mar H

0(dato del altmetro).

Figura 45.Altitud de vuelo sobre el nivel del mar.


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3. PRINCIPIO BSICO DE LA FOTOGRAMETRA

El principio bsico de la fotogrametra es el desplazamiento radial que sufre unpunto en el fotograma debido a su altitud.

Figura 46.Desplazamiento de un punto debido al relieve.

De manera que podramos deducir de lafigura 46que la altura del punto sobre elnivel del mar de la siguiente forma:

Ec. 6: Altura sobre el nivel del mar

Por tanto se concluye cual es la altura del punto sobre el nivel de referencia:

Ec. 7:Altura sobre el nivel de referencia


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4. VISIN ESTEREOSCPICA. PARALAJE

La visin estereoscpica natural se basa en la capacidad que tenemos los sereshumanos en apreciar el relieve de las cosas. Para ello, cada ojo captura una imagendel mismo objeto y en el cerebro, se unen por un proceso mental producindoseuna nica imagen en relieve (Figura 47).

La visin estereoscpica artificial consiste en una imitacin de la natural, en la que elobservador no se encuentra frente al objeto y en su lugar, se observan dos imgenestomadas desde puntos de vista diferentes (Figura 48), provocando la visin del relieve.

Figura 47.Visin estereoscpica natural. Figura 48.Visin estereoscpica artificial.

La tcnica de la fotogrametra se basa en el principio de la estereoscopa para conse-guir que, mediante imgenes del terreno, tomadas desde dos puntos de vista, se puedareproducir el relieve del mismo. Lafigura 49es la que mejor refleja dicho principio.

Figura 49.Principio estereoscpico de la fotogrametra.


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4.1. PROCEDIMIENTOSDEVISINESTEREOSCPICAARTIFICIAL

Partiendo siempre de dos fotogramas que contemplen la misma zona desde dospuntos de vista distintos (zona de recubrimiento entre dos pares estereoscpicos),se puede observar el relieve de las siguientes formas:

a. Por observacin con lneas de visin convergente: Es el mtodo mscmodo de observacin. Con cada ojo se observa un fotograma segn lossiguientes mtodos:

a.1. Anaglifo (Figura 50): Con ayuda de gafas coloreadas con los colorescomplementarios a los que se muestran las dos imgenes en la pan-

talla, se consigue que cada ojo vea slo su imagen correspondiente. a.2. Polarizacin: Es el ms utilizado en restitucin digital. La pan-

talla posee filtros de polarizacin que desvan cada imagen al ojocorrecto.

a.2.1. Polarizacin con una pantalla (Figura 51).

a.2.2. Polarizacin con dos pantallas(ZScreen)(Figura 52).

Figura 52.

Estereoscopa por polarizacincon dos pantallas.

Figura 50.Estereoscopa por anaglifo.

Figura 51.Estereoscopa por

polarizacin en una pantalla.

b. Por observacin con lneas de visin paralelas(Figura 53). Es ms cansadoque el mtodo convergente. Es el mtodo que se utilizaba antiguamente

con los esterescopos de bolsillo.


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Figura 53.Estereoscopa paralela.

c. Por separacin temporalde las imgenes (Figura 54): Mediante unas gafasactivas, se va mostrando en la pantalla las imgenes alternativamente. Esaalternancia est sincronizada con las gafas que tapan el ojo que no corres-ponde para que no la observe. Es un mtodo que cansa ms la vista quetodos los restantes.

Figura 54.Estereoscopa por separacin temporal


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4.2. PARALAJEESTEREOSCPICO

Se define como paralaje, el cambio de posicin de la imagen de un punto en dosfotografas debido al cambio de posicin de la cmara en el momento de la toma.

Xb

Xa

Xb

Xa

a ab

b

O O

AB

Figura 55.Paralaje estereoscpico.

Siguiendo la disposicin de lafigura 55, se llama paralaje a la siguiente cantidad:

Ec. 8: Paralaje.

De esta forma se puede deducir la cota de cada punto respecto al plano de referencia:

Plano de referencia

HR

c

a

O OB

R

A hRA

ar

Figura 56.Relacin Paralaje-Cota.


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Segn lafigura 56 siendo

Ec. 9: Relacin entre nivel de referencia y paralaje.

Plano de referencia

HRPA

c

a a

O OB

R

A hRA

ar

a b a b

A

pa

ha hb

pb

B

Plano de referencia

Figura 57.Relacin Paralaje-Cota. Figura 58. Relacin Paralaje-Cota.

Para el punto A y observando lafigura 57, entonces:

siendo

Ec. 10: Relacin entre cota y paralaje.

Lo que queremos obtener es el incremento de cota que hay entre el nivel de refe-

rencia y el punto A, quedando esa cantidad como:

Ec. 11: Altura de un punto respecto al nivel de referencia.

Segn se aprecia en lafigura 58, la paralaje de cualquier punto se relaciona directa-

mente con la elevacin de ese punto y es mayor para elevaciones ms altas que para

elevaciones bajas, manteniendo un ngulo de vista constante.


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5. CLASIFICACIN DE LA FOTOGRAMETRA

La fotogrametra se puede clasificar segn los siguientes aspectos:

a. En funcin del instrumentalutilizado:

a.1. Fotogrametra Analgica (figura 59): Se miden fotogramas anal-gicos en un equipo tambin analgico.

Figura 59.Restituidor Analgico.

a.2. Fotogrametra Analtica (figura 60): Se miden fotogramas analgi-cos con tcnicas computacionales.

Figura 60.Restituidor Analtico. Figura 61. Restituidor Digital.

a.3. Fotogrametra Digital (figura 61): Medicin de fotogramas digitales

en sistemas fotogramtricos digitales.


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b. En funcin de la distancia al objeto:

b.1. Fotogrametra Espacial (figura 62): Medicin en imgenes de satlite.

Figura 62. Fotogrametra Espacial.

b.2. Fotogrametra Area (figura 64): Medicin en fotogramas areos.

Figura 63. Fotogrametra Area.

b.3. Fotogrametra Terrestre (figura 65): Medicin en fotogramas obte-nidos desde la superficie terrestre.

Figura 64. Fotogrametra Terrestre.


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6. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA FOTOGRAMETRARESPECTO A LA TOPOGRAFA CLSICA

La primera ventaja, se ha explicado en el apartado anterior y concierne al temaeconmico, aunque siempre dependiendo de la superficie a levantar.

Otrasventajasson:

Levantamientos ms rpidos, en la fase de restitucin en s. Hay que tener encuenta que a veces el vuelo fotogramtrico se demora si la climatologa no es laadecuada.

Si el terreno es de difcil acceso, la fotogrametra es la tcnica adecuada, puestoque no se necesita acceder a todo el terreno. Slo habra que visitar aquellaszonas en las que se emplacen los puntos de apoyo.

Registro continuo de todo el terreno. Todos los detalles del terreno quedaranregistrados en la fotografa. Sin embargo, mediante un levantamiento topogr-fico, slo se dispondra de coordenadas de los puntos medidos, que supondra unnmero bastante limitado con respecto a la totalidad del terreno.

La nica desventaja del levantamiento de planos o mapas por medios fotogram-

tricos areos sera:

Ocultamiento de elementos por la vegetacin. Si el terreno tiene demasiadavegetacin, impide la visin de elementos que estn por debajo de ella. En esecaso, si es necesario el registro de coordenadas de esos elementos, se hara nece-saria una medicin en campo de dichos elementos, por topografa clsica.

7. APLICACIONES DE LA FOTOGRAMETRA EN INGENIERA CIVIL

En el marco general de la Ingeniera existen cuatro grandes grupos de actuacionesdonde se utilizan la fotogrametra:

a. Vas de comunicacin. Para el estudio de establecimiento de trazados.

b. Planificacin territorial. En el planeamiento urbanstico y ordenacin delterritorio.

c. Hidrografa. Estudio de cuencas, deformaciones de presas, etc.

d. Ejecucin de movimiento de tierras. Medicin de volmenes removidos.


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C IMAGEN FOTOGRFICA DIGITAL

1. ANTECEDENTES

Hoy en da, casi todas las imgenesfotogramtricas que se utilizan tienen

formato digital, ya que la fotogrametradigital es la que ms auge ha adquiridoen estos tiempos.

Dichas imgenes digitales lo son, o bienpor su propia naturaleza (han sido captu-radas por un sensor digital), o bien porquehan sido transformadas a un formato digi-tal mediante un escner fotogramtrico.

Por esa razn, nos centraremos en ese tipo de imgenes en este captulo, descri-biendo tanto su estructura, como su tratamiento.

2. LA IMAGEN DIGITAL

Una imagen digitales una matriz bidimiensional en la que cada unidad mnima deinformacin es un pxel con coordenadas fila, columna (i,j). Cada pxel, tendr un

valor denominado Nivel Digital (Nd) que estar representado por un nivel de gris enpantalla (Figura 66).

Esta composicin de la imagen digital es la que corresponde con una imagen mono-banda, o lo que es lo mismo: compuesta por slo una matriz, y que se visualizaraen niveles de gris.

Sin embargo las imgenes a color (RGB), tal y como se puede apreciar en lafigura 67,estn compuestas por tres matrices, una para el color rojo (Red), otra para el verde

(Green) y otra para el azul (Blue).

Figura 65. Escner Fotogramtrico.


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Figura 66.Imagen digital.

Figura 67.Imagen digital en RGB.

El almacenamiento de estas imgenes se triplica en espacio, puesto que cada matriztiene sus propios niveles digitales.

2.1. CARACTERSTICASDELAIMAGENDIGITAL

a. Resolucin

La calidad de una imagen digital depende del tamao del pxel, y es la denominadaresolucin. Si ese tamao es demasiado grande, la imagen pierde informacin, pero,si por el contrario, es demasiado pequeo, la imagen tendra mucha calidad, con elinconveniente de que tambin necesitara mucho espacio de almacenamiento.

La unidad en la que se expresa la resolucin esppp(pxeles por pulgada).


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En el caso de imgenes areas, la resolucin se denomina espacial y tiene correspon-dencia directa con el tamao del pxel en el terreno (GSD 7). Lafigura 68muestragrficamente a qu se refiere el trmino GSD.

Figura 68.GSD.

b. Dimensin

La dimensinde la imagen indica el ancho y el alto de la imagen. Se suele expresaren cm, pulgadas o pxeles.

c. Profundidad de color

La profundidadde color corresponde con el nmero de bits utilizados para descri-bir el color de cada pxel.

Tal y como se aprecia en lafigura 69, cuanto mayor sea la profundidad, ms coloreshabr en la imagen. La relacin entre el nmero de colores y la profundidad seexpresa en la siguiente tabla.

Profundidad Colores 2nb

1 bit 24 bit 16

8 bit 256

16 bit 65536

32 bit 4294967296

Tabla 4.Profundidad de color

7 Ground Sample Distance.


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8bits RGB 8 bits 1 banda 1 bit 1 banda

Figura 69. Profundidad de color.

2.2. TAMAODELARCHIVO

El tamaodel archivo es la cantidad de memoria necesaria para almacenar la infor-macin de la imagen.

El nmero de bits que se necesitan para almacenarla est en funcin de la resolu-cin de su largo y ancho y la profundidad de color.

Tamao = Rx L x A x P

Ec. 12: Tamao de una imagen (bits)

R= Resolucin (ppp)LyA= Largo y Ancho (pulg)P= Profundidad de color

El tamao de la imagen, adems, se multiplicar por tres, si se almacena en color.

Uno de los inconvenientes de las imgenes digitales est relacionado con la nece-sidad de disponer de un elevado volumen de almacenamiento, debido a la grancantidad de informacin con la que se trabaja. Hay que tener muy en cuenta queun proyecto fotogramtrico de dimensiones no muy elevadas, est compuesto pornumerosas imgenes.

3. COMPRESIN DE IMGENES

Para salvar el inconveniente del gran volumen de informacin que una imagendigital necesita para ser almacenada, existe la tcnica de la compresinde imge-

nes, que reduce el espacio de almacenamiento.


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Hay que ser muy cuidadosos con la compresin de imgenes, especialmente enfotogrametra, ya que algunos algoritmos de compresin producen prdidas de

informacin irreparables que reducen la calidad de la imagen.Comprimir una imagen es reducir la cantidad de datos necesarios para representarla imagen digital. La tcnica se basa en la eliminacin de todos los datos redun-dantes que existen en la imagen. Cuanta ms redundancia exista en la imagen, mscompresin puede sufrir.

Suponiendo la imagen de lafigura 70, de 1 bit (B/N):

Figura 70.Ejemplo de imagen b/n a comprimir.

La primera fila de la imagen tendra los siguientes valores:

BBBBBBBBBNBBBBBBBBBBBBNNNBBBBBBBBBBBBNBBBBBBBBB

Sin comprimir, necesitara 47 bits de memoria slo para almacenar dicha fila.

Pero podramos reducir el nmero de bits si la expresramos de esta otra forma:

9B1N12B3N12B1N19BDe este otro modo, slo necesitaramos 17 bits para almacenar esa misma fila.

En este caso, hemos eliminado la redundancia que consista en el nmero de vecesque se repeta el mismo valor en pxeles vecinos de la misma fila.

Un concepto que conviene enunciar es el ratio de compresin, que es la relacinque existe entre la imagen original y la comprimida. Por ejemplo, un ratio de com-presin de 1.5:1, significa que la imagen original ocupa 1.5 veces ms espacio que

la comprimida.


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La mayor diferencia que existe entre los algoritmos de compresin es que algunos,sacrifican la informacin para reducir an ms el tamao del archivo. Son los deno-

minados algoritmos con prdida. Estos algoritmos, al descomprimir una imagencomprimida para mostrarla en pantalla, no son capaces de reproducirla exacta-mente como la imagen original, sufriendo por tanto, una prdida de informacin.Esta prdida es mnima y el ojo humano no puede apreciarla. En los casos en losque la mtrica de la imagen es la principal utilizacin de la misma, hace imposiblela utilizacin de este tipo de algoritmos de compresin.

En el caso de la fotogrametra los nicos algoritmos que se deben utilizar son losalgoritmos sin prdida, de manera que, aunque no reducen en exceso el tamao delas imgenes, conservan la integridad de la misma algo fundamental para conservartambin sus propiedades mtricas.

3.1. TRANSFORMACINDISCRETADECOSENOS(TDC)

Es el mtodo de compresin que utiliza el formato JPG, y es un algoritmo de com-presin con prdida.

La TDC consigue concentrar la mayor parte de la informacin en unos pocoscoeficientes transformados. De este modo, slo hay que codificar esos pocos coe-ficientes para obtener una buena representacin de todo el bloque de la imagen.

El objetivo de la TDC es traducir las variaciones de intensidad a componentesde frecuencia con el objetivo final de poder eliminar las altas frecuencias (el ojohumano es poco sensible a ellas) pero conservando las bajas frecuencias:

Componente de alta frecuencia: cambios de brillo grandes en reaspequeas.

Componente de baja frecuencia: cambios de brillo pequeos en reasgrandes.

Como se divide la imagen en bloques de 8x8 pxeles y se aplica la TDC sobrebloques y no sobre la imagen global, se pueden independizar los bloques entre s.Realizando varias compresiones sucesivas, se observara la separacin que existe

entre ellos tal y como se muestra en lafigura 71.


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Figura 70.Efectos de la compresin jpg sucesiva de una imagen.

3.2. LEMPELZIVWELCH(LZW)

Es un algoritmo de compresin sin prdida que se utiliza en formatos como GIF oTIFF que consiste en lo siguiente:

Figura 71.Compresin LZW

Cuando se produce una secuencia de pxeles similar a otra anterior, se sustituyedicha secuencia por una clave de dos valores: Los correspondientes a cuantos pasosse repiten y cuantos datos se repiten.

3.3. TRANSFORMACINDISCRETAWAVELET(TDW)

Se emplea en el formato ECW patentado por la casa comercial ERViewer.

Este algoritmo representa la imagen segn el concepto de multirresolucin (Figura 73).Descompone la imagen original de manera iterativa generando series de imgenes

(2x2 subimgenes) con la mitad de resolucin en cada nivel.


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Figura 73.Compresin TDW.

El nivel de descomposicin de la imagen la indica el usuario y se codificar el nivelmximo, que tendr un cdigo ms reducido que el de la imagen original.

El algoritmo podr reproducir la imagen original al descomprimirla, slo hasta uncierto nivel de descomposicin de la imagen. De este modo, es un algoritmo sinprdidas hasta un ratio de compresin de 2:1 o 3:1, para compresiones mayores, sque tendra prdidas.

4. PIRMIDE DE IMGENES

Una pirmidede imgenes es una herramienta que utilizan la gran mayora de losrestituidores digitales, que ahorra en gran medida el proceso de clculo en muchasde sus fases.

La pirmide de imgenes no es una tcnica de compresin, pero s que es un

mtodo de reduccin de los procesos de clculo y por consiguiente, del volumen deinformacin con la que los restituidores trabajan.

La pirmide se basa en la multirresolucin. La base de la pirmide ser la imagen aresolucin original y posteriormente se van almacenando en memoria imgenes aresoluciones ms bajas consecutivamente.

Los procesos de bsqueda en una imagen piramidal, tal y como se muestra en lafigura 74, se realizan desde las resoluciones ms bajas hasta las ms altas. Sin nece-

sidad de explorar la totalidad de la imagen.


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Figura 74.Bsqueda progresiva en una pirmide de imgenes.

5. FORMATOS GRFICOS DE LAS IMGENESFOTOGRAMTRICAS DIGITALES

Se define formatocomo el mtodo estandarizado para la organizacin y almacena-miento de los datos de la imagen.

No todos los formatos estndar de imgenes se utilizan en fotogrametra, y al con-trario, algunos formatos fotogramtricos no se utilizan en otros campos.

Los formatos ms utilizados en fotogrametra son:

TIFF: comprimido o sin comprimir es el formato ms implantado en fotogrametra.

ECW: con ratio de compresin pequeo, se utiliza sobre todo en la generacin deortofotos.

SID: formato comprimido similar al ECW.

Y todos los formatos propios de cada sistema fotogramtrico digital, tales como

RSW (Photomod) PIX (PCI geomatic) IMG (Erdas imagine)

6. TRATAMIENTO DIGITAL DE IMGENES

Antes de comenzar con el proceso fotogramtrico, se puede realizar un pre-pro-cesamiento de las imgenes con el fin de mejorar la calidad visual, de las mismas.

Antes de nada, conviene definir algunos conceptos necesarios para comprender en

qu consiste el tratamiento digital de imgenes.


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6.1. HISTOGRAMADEUNAIMAGEN

El histogramade una imagen digital con niveles de gris, es una funcin discretaque da una idea del valor de la probabilidad de que aparezca un determinado nivelde gris. Esta funcin, para todos los valores de gris, proporciona una descripcinglobal de la apariencia de la imagen.

Imagen Oscura

Imagen de Alto Contraste

Imagen Brillante

Imagen de Bajo Contraste

(a)

(c)

(b)

(d)Figura 75.Histogramas.

Porcentajedepxeles

Valor de pxel Sombras Tonos medios Luces

Figura 76.Histogramas de tres canales.

Cada imagen tiene su propio histograma. Pero, como regla general, se consideraque una imagen tiene un buen contraste si su histograma se extiende ocupandocasi todo el rango de tonos. Siguiendo esta premisa, la imagen correspondiente al

histograma (c) de lafigura 75, sera la imagen con mejor distribucin de valores.


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Una imagen RGB vendr representada por su correspondiente histograma en cadauno de sus canales (Figura 76).

Las tcnicas de tratamiento digital ms empleadas en el pre-procesamiento de lasimgenes son:

6.2. TCNICASDEREALCEDELAIMAGEN

La ecualizacin del histogramaes una operacin orientada a repartir de manerauniforme los niveles de gris entre los pxeles de la imagen. Este procedimientoasigna mayor rango de nivel digital de la imagen de salida a los niveles digitales ms

frecuentes en la imagen de entrada. En consecuencia, en la imagen realzada quedanmejor contrastados los niveles de gris ocupados por ms celdillas en la imagen pri-mitiva. En general se consigue un histogramamejor distribuido, con mejor separacinentre los Ndms frecuentes de la imagen.

Algunas herramientas de realce de imgenesposeen la capacidad de trabajar con curvas decolor o nivel de gris. Curvas como la mos-

trada en la figura 77, permiten transformarlos histogramas con una precisin mayor, yaque se pueden aplicar varios puntos de con-trol desde cualquier lugar en el histograma.

De este modo cada manipulacin de la curva producir un efecto en la imagen:

Hacer la curva ms horizontal:El contraste se reduce.

Hacer la curva ms vertical:Se incrementa el contraste.

Curvar la lnea:las luces y lassombras se incrementan, pero elcontraste es ligeramente menor

Tabla 5.Posibles cambios en el histograma de una imagen

Figura 77.Manejo del histograma con lacurva de color.


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6.3. FILTROS

Un filtroes un proceso matemtico que consiste en aislar componentes de inters,reforzando o suavizando los contrastes espaciales de nivel de gris que integran unaimagen. Es decir, se trata de transformarlos niveles digitales originales de cadapxel para que se asemejen o diferencienms de sus vecinos.

Tal y como se muestra en lafigura 78, unfiltro consiste en una matriz que se des-

plaza por toda la imagen original y quetiene en cuenta los valores de los pxelesvecinos para asignar el Nddel pxel en laimagen filtrada.

Dependiendo del tipo de matriz con laque se filtre la imagen original, se produ-cirn unos efectos u otros en la imagenfiltrada.

a. Filtros suavizantes y de paso bajo

Se emplean para hacer que la imagen aparezca algo borrosa y tambin para reducirel ruido. Trata de asemejar el nivel de gris de cada elemento al de los adyacentesconsiguiendo un suavizado de los ruidos de fondo.

Entre los filtros suavizantes se encuentran el filtro de la mediana (Figura 79), de lamedia, el difuminado lineal y el difuminado gaussiano (El valor de cada punto es

el resultado de promediar con distintos pesos los valores vecinos a ambos lados dedicho punto).

b. Filtros realzantes y de paso alto

Se utilizan para reforzar el contraste en la imagen e intensificar detalles que estndifuminados (Figura 80).

Algunos de estos filtros son los de enfoque, enfocar bordes, Sobel (calcula el gra-

diente de la intensidad de una imagen en cada pxel)

Figura 78.Filtro matricial.

Matriz de filtrado

Imagen filtrada

Imagen original


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Figura 79.Ejemplo de filtro suavizante.

Figura 80.Ejemplo de filtro realzante.

6.4. TIPOSDEREALCESPERMITIDOSENFOTOGRAMETRA

Las imgenes fotogramtricas pueden ser mejoradas, pero manipulndolas slohasta un determinado lmite. No se puede abusar del retoque puesto que un mani-

pulado excesivo podra conllevar un falseado de los datos mtricos originales.


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Como ejemplo, se adjunta la seccin correspondiente al realce que se indica enun pliego de condiciones tcnicas para la elaboracin de cartografa por mtodos

fotogramtricos.La unidad para el equilibrado radiomtrico ser la zona de trabajo.

Se deber garantizar continuidad cromtica entre todas las hojas de las zonas de

trabajo (ortofoto continua) para las 3 bandas RGB suministradas, preservando el

color natural sin dominantes.

Se eliminarn de la imagen los efectos producidos por hot spot8, vignetting9y cual-

quier otro que empeore la calidad de la imagen.

No se admitirn imgenes que tengan una saturacin superior a 0.5% para cadabanda en los extremos del histograma.

En caso de ser necesario, posterior a la informacin de la ortofoto, se podrn aplicar, con

moderacin, tcnicas de tratamiento digital para la mejora visual, tal como expansin del

contraste, balance de color, filtro de realce de bordes u otras que se consideren adecuadas.

Figura 81.Vieteado de las imgenes (fuente: Racurs).

Figura 82.Efectos de la reflexin del sol en el agua (Fuente: Racurs).

8 Hot spot: Una zona considerablemente ms clara que el resto de la imagen (Figura 82)9 Vignetting: Vieteado (Figura 81).


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C CMARAS FOTOGRAMTRICAS

1. INTRODUCCIN

La cmara fotogramtrica es un elemento fundamental en el proceso fotogram-

trico. Las cmaras que se utilizan son cmaras mtricas, calibradas y con una geo-metra tal que producen resultados ptimos y fiables.

Las cmaras areas analgicas se han utilizado hasta la actualidad, pero comienzanya a quedar obsoletas, sustituidas por la nueva generacin de cmaras digitales.

No obstante, estudiaremos ambos tipos de cmaras para, posteriormente compa-rarlas y detallar sus ventajas e inconvenientes.

2. CMARAS FOTOGRA

introducción a la fotogrametría y cartografía aplicadas a la ingeniería civil-uex-mb

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