Fuerza y Equilibrio - Estática

ESTÁTICA

Concepto de fuerza

Primera Ley de newton

Tercera Ley de Newton

Primer Principio de equilibrio (Fuerzas concurrentes sobre una partícula)

Segundo Principio de equilibrio (Fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo rígido)

• Sears y Zemansky• Alonso y Finn

Estática• Bibliografía

ESTÁTICA

Definición de estática: Estática es la rama de la mecánica de sólidos

que estudia las leyes y condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre los cuerpos para encontrarse en estado de equilibrio.

Estática

• Equilibrio mecánico:• Un cuerpo esta en equilibrio mecánico

cuando se halla en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. También se dice que un cuerpo esta en equilibrio cuando su aceleración total es cero.

Estática

• Clases de equilibrio mecánico:• EQUILIBRIO ESTATICO• Un cuerpo esta en equilibrio estático

cuando se encuentra en reposo.

v= 0a= 0

v= 0a= 0

Estática

EQUILIBRIO CINETICO• Se llama así cuando el cuerpo se

encuentra en movimiento rectilíneo uniforme.

V=cte

a=0

V=cte

a=0

ESTÁTICA

En todo fenómeno de equilibrio participan principalmente dos nuevas magnitudes físicas : la fuerza y el torque.

En la primera parte de nuestro estudio estudiaremos solo la fuerza y su importancia en el equilibrio de los cuerpos.

En la segunda parte de nuestro estudio estudiaremos el torque y su importancia en el equilibrio de los cuerpos.

ESTÁTICA

Concepto de Fuerza Fuerza es una magnitud física vectorial, que surge

cada vez que dos cuerpos interactúan; ya sea por contacto o a distancia. Generalmente asociamos las ideas de fuerza con los efectos de jalar, empujar, comprimir, tensar, atraer, repeler, etc.

La fuerza por ser una magnitud vectorial queda definida con su intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación.

ESTÁTICA Medición de una fuerza La intensidad de las fuerzas se miden

por el efecto de deformación que ellas producen sobre los cuerpos elásticos.

Robert Hooke (1635 – 1703) Inglés, descubre la relación empírica entre la fuerza aplicada y la deformación producida, que se expresa por:

F = k x

F = fuerza aplicada (N)

K = Constante de elasticidad (N/m)

X = deformación del resorte (m)

ESTÁTICA

Unidades de la fuerza 1 Newton (N) = 1 Kg (m/s2)........S I mks Es la cantidad de fuerza neta que proporciona

una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo de un kilogramo de masa.

1 dina = 1 g (cm/s2).................. S I cgs 1 Kilopondio = 1 utm (m/s2)......S Tco. 1 Kp = 1 Kg f = 9.8 N 1 utm = 9.8 Kg

ESTÁTICA

Composición de fuerzas: Para hallar la resultante de un conjunto de

fuerzas, no basta con sumarlas vectorialmente, se debe tener en cuenta el punto de aplicación de la resultante, dado que dos fuerzas iguales no siempre producen los mismos efectos.

EstáticaFuerzas concurrentes:Se componen de igual forma que los vectores concurrentes. El punto de aplicación de la resultante es el punto de concurrencia de las fuerzas.

F1

F2

F3

Fn

FR= F1 + F2 + F3 +... Fn

FR

EstáticaFuerzas no concurrentes:En este caso se agrupan las fuerzas de dos en dos y se suman trasladándose sobre sus líneas de acción. Las resultantes de cada par de fuerzas son trasladadas al punto de intersección de sus líneas de acción, siendo este el punto de aplicación de la resultante total.

F1

F2

F3

F4

FR= F1 + F2 + F3 + F4

FR

Clases de fuerzas

Fuerzas de contactoFuerzas de acción

a distancia (o de campo)

Fuerzas especiales

(Fuerza peso)

Estática

Estática

F. de contactoF. de acción a distancia

ESTÁTICA Clases de fuerzas: Fuerzas de contacto:

Son de interacción mutua, se presentan cuando los cuerpos interactúan a través de la superficie de contacto. Suelen llamarse según como actúan. Normal, de rozamiento, de contacto.

FUERZAS DE CONTACTO

1. FUERZAS CONCENTRADAS .

Aquellas que se consideran aplicada en un punto

2. FUERZAS DISTRIBUIDAS

Aquellas que se consideran aplicadas en una línea, un área o un volumen

ESTÁTICA

Fuerzas de acción a distancia o de campo:

No necesitan contacto físico para interactuar; gravitación universal, fuerzas eléctricas, magnéticas.

Fuerzas especiales:

Fuerza peso

Es un caso especial de la fuerza de gravitación que actúa en la superficie de los planetas y su acción se ejerce por el campo gravitatorio.

Estática

W = mg

ESTÁTICA

La masa: La masa de un cuerpo es la medida cuantitativa

de la inercia; es decir la capacidad del cuerpo de resistirse u oponerse al cambio de su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a movimientos de traslación. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mas se resiste a ser acelerado.

Unidades de masa: Kg : kilogramo g : gramo Utm: Unidad técnica de masa. Lb : libra

Primera ley de Newton: Llamada también ley de inercia; establece

que: Todo cuerpo permanece en estado de

reposo o de movimiento rectilíneo uniforme , a menos que actúe sobre él una fuerza resultante. Es decir para que un cuerpo posea una aceleración debe actuar sobre él una fuerza resultante.

Estática

V= 0 reposo

V= cte. MRU

FR= F1 + F2 + F3 +F4+ F5=0

Estática

F2

F5F4

F3 F1

Primera ley de Newton

Tercera ley de Newton: A toda fuerza de acción le corresponde otra

de reacción igual y opuesta . Es decir si un cuerpo ejerce una acción sobre otro, este último ejerce también una acción, del mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario, sobre el primero.

Observación: Las fuerzas de acción y reacción aparecen y desaparecen en forma simultanea y por actuar sobre cuerpos diferentes no se equilibran entre sí.

Estática

Tercera ley de Newton

Estática

A toda fuerza de acción le

corresponde otra de reacción igual y

opuesta

Estática

Tercera ley de Newton

ESTÁTICA

Fuerzas internas: Son aquellas que se manifiestan en el interior

de los cuerpos, cuando estos son sometidos a efectos externos. Su explicación radica en el mundo atómico y molecular, pero presenta características macroscópicas.

ESTÁTICA

Tensión (T): Llamada también tracción, es aquella fuerza

que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerdas, alambres, etc) debido a fuerzas externas que tratan de alargarlo; oponiéndose a ello.

TT

F

FF

F

Corte imaginario

F = T

ESTÁTICA

Compresión (C): Es aquella fuerza que aparece en el interior

de un cuerpo sólido rígido, cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo; oponiéndose a ello.

Corte imaginario

F

FF

F

CCF = C

ESTÁTICA Primera condición de equilibrio:

(Fuerzas concurrentes sobre una partícula) Un cuerpo se encuentra en equilibrio de

traslación (velocidad cero o constante) cuando la suma total de las fuerza externas que actúan sobre él es cero.

Estática

Poligono vectorial cerrado

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)

DCL

1) El diagrama de cuerpo libre de la viga homogénea es:(superficies lisas).

2. El diagrama de cuerpo libre de la bola (1) es:(Superficies lisas)

Ejemplos de DCL:

Problema 1.- Estática

Calcular el peso P necesario para mantener el equilibrio en el sistema mostrado den la Figura. En el cual A pesa 100 kg Q pesa 10 kg El plano y las poleas son lisas. La cuerda AC es horizontal y la cuerda AB es paralela al plano.

Calcular también la reacción del plano sobre el cuerpo A.

Solución

Estática

Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo A son: el peso 100 kp, la relación del plano inclinado N, la fuerza que ejerce la cuerda horizontal que es igual al valor del peso Q= 10kp, la fuerza que ejerce la cuerda paralela al plano inclinado que es igual al peso P.

Por condición de equilibrio

Estática

Estática

Estática

Problema 2.-

Estática

Por condición de equilibrio

Estática

Estática

Estática

N

N’

¿Cuál será el peso de la esfera “A” para que el sistema se encuentre en equilibrio?.(W = 40 N; = 37°).

Analizamos DCL:

W

T T ƩFy = 0

T+T-W =02T =W

  (1)

N T

WA

Esfera A:

Determinación del Angulo :

90- α

α+(90-θ) =90α-θ =90-90α =θ

Descomponemos las fuerzas en sus componenetes rectangulares:

N

T

WA

θ

WA cosθ

WA sen

θ

ƩFx = 0: T-WA cosθ=0

T=WA cosθ (2)

Igualamos (1) y (2):

 

 

Reemplazamos W=40 N y = 37°:

 

WA = 25 N

La figura muestra una esfera de radio “r” y peso W = 6N, apoyada en una superficie cilíndrica. Hallar la reacción sobre la esfera en el punto “A”. Si R = 3r