intervencion en aula

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICASPEDAGOGÍA EN MATEMÁTICA Y COMPUTACIÓN

“Intervención didáctica para el desarrollo de la unidad Función

lineal y afín”

Profesora: Dra. María Aravena DíazAlumnas: Alicia García Moraga

Denisse Reyes Santelices

Acsa Seguiel Navarro Catherine Sepúlveda

Romero

Talca, Diciembre del 2015

Introducción• La educación es primordial para el desarrollo de la sociedad,

la clara brecha que se discute a diario respecto al aprendizaje y los deficientes resultados principalmente en establecimientos educacionales que trabajan con alumnos de alta vulnerabilidad, es una necesidad urgente por resolver.

• Es el modelo de Jorba, una alternativa que pretende lograr un trabajo fructífero en términos académicos, lo cual se verificará tras el análisis estadístico.

• A continuación, daremos a conocer la implementacion de una unidad didactica en el primer año A del Liceo Complejo Educacional Javiera Carrera, con respecto a la unidad de función lineal y afín, para luego presentar un análisis estadístico y anexos relacionados con el trabajo en aula.

Fundamentación del Problema

La búsqueda de la matemática desde hace unos años atrás ha sido lograr que los alumnos sean capaces de resolver problemas contextualizados en la vida real, problemas que entreguen sentido y que formen parte de su vida cotidiana. Sin embargo, esto está muy distante de lo que la realidad muestra, siendo más bien una matemática tradicional y estandarizada solo en la ejercitación y repetición de algoritmos.

• La resolución de los problemas a partir de la

modelización entrega a los estudiantes

comprender las matemáticas en contexto con la

vida real y darles un sentido propio. La unidad de

Funciones en el área del álgebra es de relevancia

al momento de aprender a modelar.

Problema de investigación

¿Qué capacidades cognitivas, meta cognitivas y transversales manifiestan los alumnos de primero medio, del liceo Complejo Educacional Javiera Carrera de Talca, al ser formados en el ámbito de las funciones lineal y afín?

Hipótesis de la Investigación

Los alumnos de primer año medio de establecimientos municipalizados altamente vulnerables, mejoran sus capacidades cognitivas, metacognitivas y transversales al ser formados con una unidad didáctica basada en el modelo de Jorba.

ObjetivosOBJETIVO GENERAL:

Analizar las capacidades que desarrollan los alumnos cuando son formados utilizando el modelo de Jorba.

ObjetivosOBJETIVOS ESPECIFICOS• Analizar las propuestas teóricas y didácticas en el

ámbito de la función lineal y afín. • Diseñar una propuesta didáctica que apunte a la

resolución de problemas del ámbito de las ciencias y del mundo real, utilizando el modelo de Jorba.

• Implementar la unidad didáctica diseñada en una muestra de alumnos de secundaria.

• Analizar cuantitativamente las capacidades que desarrollan los estudiantes al finalizar la intervención.

Evaluación• La Unidad de Currículum y Evaluación del

Ministerio de Educación de Chile (UCE) tiene como misión implementar políticas para ir mejorando la calidad del aprendizaje.

• El Programa de Educación Continua Para el Magisterio de la Universidad de Chile, la institución encargada de realizar esta “Formación en Evaluación Para el Aprendizaje”, la que es destinada a docentes de Enseñanza Media de establecimientos educativos pertenecientes al programa “Liceo Para Todos”.

• Neus Sanmartí:“ La evaluación no sólo mide los

resultados, sino que condiciona que se enseña y cómo, y muy especialmente qué aprenden los estudiantes y como

lo hacen“

Claves para la Evaluación

• La evaluación es el motor del aprendizaje:

Para favorecer el aprendizaje hay que seleccionar contenidos atractivos para los alumnos y aplicar un modelo de evaluación útil para evaluar la función docente del profesor y gratificante para el alumno en su proceso de aprendizaje.

• El error es útil para regular el aprendizaje:

Si no hubiera errores que superar, no habría posibilidad de aprender. El error es un indicador de los obstáculos con los que se enfrenta el alumno al resolver las cuestiones académicas. El reto es comprender sus causas, sólo ayudando a los alumnos a reconocerlos será posible corregirlos.

• Lo más importante es aprender a autoevaluarse:

Los que mejor aprenden son los que saben detectar y regular ellos mismos sus dificultades

• Evaluar es una condición necesaria para mejorar la enseñanza.

Las causas de los malos resultados de los alumnos nos son externas al proceso de enseñanza; algunos factores que influyen son : contexto familiar y social del alumno, recursos con que la administración dota a la enseñanza, estructura del currículo y horarios, colaboración de la familia y escuela, cooperación de la sociedad con la escuela, coherencia del equipo profesional que trabaja en la escuela... La evaluación debe proporcionar información que permita juzgar la calidad del currículo aplicado, con la finalidad de mejorar la práctica docente y la teoría que la sustenta.

MODELO DE JORBACICLO 1: Análisis de gráficas

CICLO 2: Modelamiento

Paradigma• La investigación corresponde al paradigma

Positivista, sustentado por la secuencia establecida desde el planteamiento del problema hasta la puesta a prueba de la hipótesis con la finalidad de realizar el análisis estadístico.

Diseño de la investigación

• Corresponde a un diseño cuasiexperimental puesto que el grupo está formado antes del experimento, y la prueba se realiza sin ningún tipo de selección aleatoria o proceso de pre selección.

• Además se caracteriza por el estudio antes después (o pre post) de un sólo grupo.

Instrumento de Control

• Pre test: aplicado al inicio de la intervención, con el objetivo de conocer cuáles eran las condiciones iniciales en la que se encontraban los alumnos.

• Post test: aplicado al finalizar la intervención, con la finalidad de observar los cambios respecto a las capacidades cognitivas y metacognitivas , luego de implementar la unidad didáctica de funcion lineal y afin basada en el modelo de Jorba.

Análisis de Fiabilidad

• Alfa de Cronbach del pre test:

• Alfa de Cronbach del post test:

Estadísticos de fiabilidad

Alfa de

Cronbach

N de

elementos

,901 18

Estadísticos de fiabilidad

Alfa de

Cronbach

N de

elementos

,909 22

Resultados de Pre Test• Los resultados del pre test se agruparon en los

aspectos conceptuales, procedimentales y comunicación matemática y se obtuvo la media, como representante del desempeño de los alumnos como curso

Estadísticos descriptivos

N Media Desv. típ.

Conceptual 21 1,5714 ,41356

Organización de información 21 1,5714 ,49602

Matematización 21 1,2976 ,40015

Estrategias generales 21 2,3571 ,77690

Comunicación matemática 21 1,6508 ,55253

N válido (según lista) 21

Resultados de Post Test

• Los resultados del post test fueron agrupados igualmente que el pre test, teniendo una evidencia equitativa, y discernir el logro por parte de los alumnos respecto a los aspectos ya mencionados.


N Media Desv.

típ.

Conceptual 24 1,9444 ,62296

Organización de información 24 3,1458 ,94672

Matematización 24 2,1726 1,04042

Estrategias generales 24 3,2292 ,99977

Comunicación matemática 24 2,3472 1,30949


Dichos resultados son comparados por medio de un gráfico que refleja el logro entre pre test y el post test

• En el caso de los metacognitivos se hizo un estudio similar para comprobar el nivel de logro que pudieron desarrollar los alumnos, respecto al pre test y el post test.


N Media Desv. típ.

Pre_test_metacognitivo 16 2,4167 ,82102

Post_test_metacognitivo 16 3,1875 ,83417


Resultados de Gráficos

Aspectos Transversales

• Estos fueron evaluados por medio de un trabajo realizado en grupos, para constatar el desarrollo del trabajo en equipo y el trabajo autónomo.


N Media Desv. típ.

Ob1_Transversal 27 2,4954 ,37256

Ob2_Transversal 27 3,9120 ,44911


Resultados Gráficos

Análisis de Logro (t-student para muestras relacionadas). Aspectos cognitivos

Prueba de muestras relacionadas Diferencias relacionadas t gl Sig.

(bilateral)

Media Desviación típ.

Error típ. de

la media

95% Intervalo de confianza

para la diferencia

Inferior

Superior

Par 1

pretest_conceptual - posttest_conceptual

-,31481

,62069 ,14630

-,62348

-,00615

-2,152

17 ,046

Par 2

pretest_org.info - posttest_org.info

-1,462

96

,69205 ,16312

-1,8071

1

-1,118

81

-8,969

17 ,000

Par 3

pretest_matemat - posttest_matemat

-,78571

,97723 ,23034

-1,2716

8

-,29975

-3,411

17 ,003

Par 4

pretest_estr.gral - posttest_estr.gral

-,72222

,95828 ,22587

-1,1987

6

-,24568

-3,198

17 ,005

Par 5

pretest_com.mat - posttest_com.mat

-,59259

1,18020

,27818

-1,1794

9

-,00569

-2,130

17 ,048

Análisis de logro (t-student para

muestras relacionadas). Aspectos

metacognitivos

Prueba de muestras relacionadas

Diferencias relacionadas t gl Sig. (bilateral)Media Desviac

ión típ.Error típ. de

la media

95% Intervalo de confianza para la diferencia

Inferior Superior

Par 1

pretest_metacognitivo - posttest_metacognitivo

-,77083 ,85824 ,21456 -1,22816 -,31351 -

3,593 15 ,003

Comparación Ciclos de Jorba

Se realizó una comparación entre los resultados por ciclo entre el pre test y el post test.

Prueba de muestras relacionadas

Diferencias relacionadas t gl Sig. (bilate

ral)Media Desviación típ.

Error típ. de

la media

95% Intervalo de confianza

para la diferencia

Inferior Superior

Par 1 ciclo1_Pre - ciclo1_Post -,61443 ,82768 ,19509

-1,0260

3-,20284

-3,15

017 ,006

Par 2 ciclo2_Pre - ciclo2_Post -,68519 ,98445 ,23204

-1,1747

4-,19563

-2,95

317 ,009

Matriz de correlación de variablesCorrelaciones

Conceptual

Organización de

información

Matematización

Estrategias

generales

Comunicación

matemática

metacognitivo

Conceptual

Correlación de Pearson

1 ,725** ,734** ,824** ,722** ,644**

Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,000 ,000 ,007N 21 21 21 21 21 16

Organización de información


,725** 1 ,633** ,590** ,683** ,642**

Sig. (bilateral) ,000 ,002 ,005 ,001 ,007N 21 21 21 21 21 16

Matematización


,734** ,633** 1 ,686** ,588** ,680**

Sig. (bilateral) ,000 ,002 ,001 ,005 ,004N 21 21 21 21 21 16

Estrategias generales


,824** ,590** ,686** 1 ,616** ,681**

Sig. (bilateral) ,000 ,005 ,001 ,003 ,004N 21 21 21 21 21 16

Comunicación matemática


,722** ,683** ,588** ,616** 1 ,696**

Sig. (bilateral) ,000 ,001 ,005 ,003 ,003N 21 21 21 21 21 16

metacognitivo


,644** ,642** ,680** ,681** ,696** 1

Sig. (bilateral) ,007 ,007 ,004 ,004 ,003

N 16 16 16 16 16 16**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

PRE

TEST

Correlaciones Conceptua

lOrganización

de información

Matematización

Estrategias

generales

Comunicación

matemática

Metacognitivo

Conceptual


1 ,831** ,491* ,836** ,327 ,647**

Sig. (bilateral) ,000 ,015 ,000 ,119 ,007N 24 24 24 24 24 16

Organización de información


,831** 1 ,810** ,779** ,618** ,784**

Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,000 ,001 ,000N 24 24 24 24 24 16

Matematización


,491* ,810** 1 ,456* ,775** ,699**

Sig. (bilateral) ,015 ,000 ,025 ,000 ,003N 24 24 24 24 24 16

Estrategias generales


,836** ,779** ,456* 1 ,103 ,445

Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,025 ,633 ,084N 24 24 24 24 24 16

Comunicación matemática


,327 ,618** ,775** ,103 1 ,624**

Sig. (bilateral) ,119 ,001 ,000 ,633 ,010N 24 24 24 24 24 16

Metacognitivo


,647** ,784** ,699** ,445 ,624** 1

Sig. (bilateral) ,007 ,000 ,003 ,084 ,010

N 16 16 16 16 16 16**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).*. La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).

POST TEST

Conclusión Respecto a los resultados:

• Desde el principio los alumnos presentaron serios problemas en relación a los aspectos cognitivos, metacognitivos y transversales, lo cual se ve reflejado en el bajo interés inicial frente a la propuesta presentada. Esto también se observó en el pre test.

• Tras el transcurso de la intervención se observó un aumento en los aspectos mencionados, lo que se detectó en los intentos de responder en las distintas actividades presentadas clase a clase. Esto también se observó en el post test, por lo tanto, es posible corroborar la hipótesis.

• Los resultados estadísticos revelan que el Modelo de Jorba favorece al aprendizaje de los alumnos.

Respecto a las apreciaciones del quehacer pedagógico:

• La aplicación de modelos pedagógicos y unidades didácticas creadas a partir de éstos, poco a poco son parte de las mejores escuelas a nivel mundial, que buscan siempre las mejores opciones para acortar brechas en educación.

• En Chile aún es insuficiente el estudio de estos modelos, sin embargo, esta apuesta en un liceo tan vulnerable como el trabajado; pasa a ser un precedente para todo docente que cree que es posible innovar y validar propuestas resultantes de años de estudio e investigación.

Evidencia Mini proyecto

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Evidencia en Aula

Bibliografía• Aravena, M. (2002, diciembre). Las principales dificultades

en el trabajo algebraico. Un estudio con alumnos de ingeniería de la UCM. Revista Académica UC Maule. Universidad Católica del Maule (pp. 63 81).Talca, Chile.

• Aravena, M., Caamaño, C., Cabezas, C., Giménez, J. (2007). Procesos de modelización en la educación secundaria chilena. Una propuesta de aula que incorpora como eje central la evaluación de los aprendizajes. Universidad católica del Maule. Talca, Chile

• Aravena, M., Caamaño, C., Giménez, J. (2008). Modelos matemáticos a través de proyectos. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa. Extraído 2 de Diciembre 2014 de la página web: http://www.scielo.org.mx

• Aravena, M., Caamaño, C., Gonzáles, J., Cabezas, C., Córdoba, F. (2010). Innovación metodológica en la formación inicial de profesores de matemática. Una propuesta de intervención en prácticas tempranas. Extraído el 7 de diciembre de 2015 de la página web: file:///C:/Users/Denisse/Downloads/InformeFinal Umaule MariaAravena aprobado.pd f

• Corbalán, F. (2015, julio, agosto, septiembre). Modelización. Revista Uno. Didáctica de las Matemáticas. Núm. 069.

• SIMCE 2014 (2015) Resultados Nacionales SIMCE. Obtenidos el 7 de diciembre de 2015 de la página web: http://www.agenciaeducacion.cl/simce/resultados simce/

• Sampieri R., Fernández-Collado C., Baptista P. (2008). Metodología de la investigación. (4a ed.) Mexico: McGraw-Hill/Interamericana.

• Jorba, J., Casellas, E. (1997). La regulación y la autorregulación de los aprendizajes. Madrid

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