INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS.

Los gráficos son útiles para dar información sobre una situación y para visualizar tendencias. Se los usa para representar la relación entre dos variables (por ejemplo distancia y tiempo)

Cada variable se ubica en un eje, y una depende de la otra. Por ejemplo, el precio de un viaje en taxi depende de la distancia recorrida, en este caso la distancia es la variable independiente y el precio del viaje la variable dependiente.

La variable independiente se ubica en el eje de las abscisas (x) y la variable dependiente en el eje de las ordenadas (y).

1.- Los pacientes con diabetes deben realizar “su curva de glucemia” en forma periódica. Para ello deben registrar la variación de la concentración de glucosa en sangre cada 2 horas durante un día. Una persona diabética realizó su curva, si bien se midió la glucosa cada 2 horas, se puede suponer que en los instantes en que esta no se registró fue aproximadamente igual a la que se indica en el gráfico, por eso los puntos se unieron con segmentos. Observando el gráfico responder:

2.- En los campeonatos de fútbol de una determinada asociación, cada equipo suma 3 puntos cuando gana, cuando pierde no suma nada y cuando empata suma 1 punto.

a) Completar la tabla de puntos de las primeras 6 fechas del equipo A.

b) Hacer un gráfico de la situación en el sistema de coordenadas cartesiana el que se vea el puntaje acumulado del equipo según la fecha.

c) los puntos del gráfico ¿se podrían unir? ¿Por qué?

Fecha

ResultadoPuntaje

acumulado

1 Ganó

2 Ganó

3 Perdió

4 Empató

5 Empató

6 Ganó

FUNCIONES Página 1

a) ¿Cuál fue el valor de glucosa más alto?

b) ¿En qué valor se estabilizó la glucosa? ¿A qué hora se registró?

c) ¿Qué valor de glucosa tuvo a las 11?

Mirando el gráfico, ¿qué otras preguntas se podrían realizar?

NOCIÓN DE FUNCIÓN.

En el problema de la curva de glucemia, a cada hora hay un solo valor de glucosa, un paciente no puede tener más de un valor en el mismo momento. Cuando sucede, que a cada abscisa le corresponde una sola ordenada, la relación entre las variables se llama función.

Las funciones pueden expresarse mediante gráficos, tablas o fórmulas.

Si la variable y está en función de la variable x, se escribe y = f(x) (se lee “efe de equis”)

Significa que la variable independiente es x y que la función f asigna un único valor de y para cada x.

El conjunto de valores que puede tomar la variable independiente se llama Dominio y el conjunto de valores que toma la variable dependiente se llama Imagen.

3.- Carina quiere llenar la pileta del fondo de su casa con una canilla que vierte 3,5 litros de agua por minuto.

a) Completar la tabla con los litros vertidos por la canilla durante los primeros 10 minutos.

Tiempo, en minutos (x)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Agua, en litros(y)

b) Considerar que y depende de x, llamar f a la función dada por la tabla y rodear la fórmula que le corresponde

f ( x )=x+3,5 f ( x )= x3,5

f ( x )=x .3,5

c) Usar la fórmula elegida en el inciso anterior para calcular la cantidad de agua vertida, si la canilla permanece abierta durante 2 horas.

d) ¿Cuál es la imagen de 10?...........................¿Qué número del dominio tiene 28 como imagen?

e) ¿A qué número del dominio le corresponde 210 como imagen? ¿Qué significa en este problema?

4.- Considerar la relación que a cada número entero le hace corresponder su siguiente:

x y14 1577 78-25 -24…… ……..5.- Una aerosilla se mueve por su riel a una velocidad de 2,4 m por segundo.

a) ¿Cuál es la fórmula que representa la distancia recorrida en metros (y) en función del tiempo expresado en segundo (x)?

b) ¿Cuál es la imagen de 100?

c) El primer tramo es de 1800 m de riel. ¿Cuánto tarda en recorrerlo?

Entonces: 1800 es la imagen de :………………………………………………………………….

6.- Ana puso sobre la balanza de su cocina un frasco vacío con 1 litro de capacidad y la balanza marcó 500 g. fue metiendo un líquido en el frasco y pudo observar que por cada 100 ml que ponía, la balanza aumentaba 200 g.

a) Completar la tabla.

FUNCIONES Página 2

a) ¿Es función? ¿Por qué?b) La relación se puede expresar con la fórmula:

f ( x )=………………….c) La imagen de -1 es ……………… y -1 es la imagen de ………………

b) ¿Cuál de estas fórmulas permite calcular los gramos que marca la balanza en función de los mililitros de líquido que hay en el frasco (sin tapa)?

y = 100.x+200 y = x + 200 y = 2. x – 500 y = 2. x + 500

c) Con la fórmula señalada en el inciso anterior, hallar el número cuya imagen es 3500.

d) ¿Qué valores puede tomar x para que la fórmula sea válida?

e) ¿Cuál es el conjunto solución para este caso?

xLíquido que hay en el frasco

(ml)

yLo que marca la balanza (g)

0100200300400500

7.- En un laboratorio se estudia cómo se reproduce una colonia de bacterias según la temperatura. Con la información obtenida se realizó este gráfico de la función que expresa su relación.

a) ¿Cuáles son las temperaturas que favorecen el crecimiento de la colonia? ¿Y el decrecimiento?b) ¿Qué sucede a los 40 º C?c) ¿Qué ocurre entre los 15 º C y los 20 º C?d) ¿Cuál es el conjunto imagen de la función? ¿Y el conjunto dominio?

Una función es creciente cuando su gráfico, visto de izquierda a derecha,

“va subiendo”. Si “va bajando”, la función es decreciente. Si no sube ni baja,

o sea es paralelo al eje de las abscisas, la función es constante.

FUNCIONES Página 3

Los gráficos se “leen” de izquierda a derecha.