Universidad Tecnológica de PanamáFacultad de Ingeniería Eléctrica

Lic. en Ingeniería Electromecánica

Transferencia de CalorDiseño de Intercambiador de Calor

Julio 6, 2012

Prof. Miguel Jované1IE-142

Jorge CARRERA / 8-864-742Rafael FRANCESCHI / 8-844-1888

Objetivo General

• Aplicar los conceptos básicos de Transferencia de calor en la selección, operación y diseño, de un intercambiador de calor.

Objetivo Específico

• Inculcar en el estudiante la filosofía de diseño en ingeniería aplicando los conceptos aprendidos en clase. • Aplicar los conceptos de transferencia de calor en la solución de un problema práctico de ingeniería.

Metas

• Determinar la necesidad de diseñar un intercambiador de calor a través de la identificación de un problema

real de ingeniería. • Establecer los fluidos involucrados en la aplicación que requiere el intercambiador de calor. • Establecer los materiales y condiciones de flujo necesarias en la aplicación identificada. • Determinar la tasa de transferencia de calor necesaria en el proceso. • Establecer las características de transferencia de calor del intercambiador usando las propiedades

de los fluidos, características de flujo y tipo(s) de intercambiador de calor. • Determinar las dimensiones del intercambiador de calor y evaluar si cumple satisfactoriamente los

requerimientos del proceso. • Establecer los medios de movimiento de los fluidos involucrados en el proceso de intercambio de calor (e.g.

bomba, abanico). • Realizar los planos y especificaciones del diseño.

Diseño de Un Intercambiador de Calor

Definición de la Aplicación:

La aplicación que hemos seleccionado para nuestro intercambiador es la sección final de enfriamiento (post-regeneración) de un sistema de pasteurización de leche del tipo HTST.

Figura 1. Diagrama del Sistema de Pasteurización de la Leche.

En este diagrama, nuestro intercambiador está identificado como el punto 9 del proceso, donde la leche que ya

ha sido pasteurizada es llevada a la temperatura final necesaria para ser almacenada en condiciones estériles en los tanques de refrigeración.

Durante la pasteurización HTST la temperatura de la leche es elevada para eliminar cualquier tipo de bacterias que puedan afectar la salud del consumidor, luego para almacenar la leche ya esterilizada es necesario volver a bajar la temperatura rápidamente para evitar que se pierdan algunas vitaminas y el sabor deseado. Entonces se utilizan intercambiadores de calor para enfriar la leche y llevarla a la temperatura estipulada para ser almacenada o para ser trasladada al siguiente proceso (Ej. Elaboración del Queso, Helado o Yogurt). Identificación de los Fluidos Involucrados en e l Proceso.

Los fluidos que se utilizan en nuestro intercambiador de calor son la Leche y el Agua Líquida. La Leche fluirá externamente por la coraza, mientras que el agua líquida fluirá internamente por los tubos. Debido a la aplicación de nuestro intercambiador de calor hemos escogido un fluido común que sea pasteurizado para su consumo (La Leche), y para el enfriamiento de la leche hemos escogido el agua líquida debido a sus propiedades, sus características y porque es un fluido que es puede conseguir fácilmente.

Establecimiento de los Materiales y Velocidades estándares.

El material principal de nuestra coraza y de los tubos internos por donde pasará el agua líquida será el acero inoxidable AISI 304. El acero inoxidable AISI 304 es un material exigido para las industrias alimenticias ya que es sanitario e inhibe el crecimiento de bacterias perjudiciales para la salud, es relativamente de bajo costo comparado con el cobre y es resistente a un gran rango de temperaturas. La conductividad térmica del acero es de 𝑘𝑚 = 14.9 𝑊

𝑚∗𝐾 .

Además hemos seleccionado un material aislante para la capa exterior a nuestro intercambiador, ya que necesitamos que no haya transferencia de calor por convección con el ambiente. El material seleccionado es el

Poliuretano proyectado el cual posee una conductividad térmica de 0.024 𝑊𝑚∗𝐾

.

Las velocidades sugeridas para nuestra aplicación tienen un gran rango de valores dependiendo de la cantidad de producto que se quiera procesar, en nuestro caso dependen de las dimensiones establecidas.

Para la leche la velocidad promedio es 𝑢𝑚 = 0.088 𝑚𝑠 , y para el agua líquida es 𝑢𝑚 = 1.11 𝑚

𝑠 en cada tubo.

Los diámetros comerciales para el acero inoxidable AISI 304 son: 1", 34

", 58

", 12

", 14

"

Para nuestro intercambiador hemos seleccionado un diámetro interno de 12

" ó 0.0127 𝑚, para el diámetro

externo (0.25 𝑚) no existe un valor comercial, entonces utilizando una máquina especial y un proceso conocido como “Rolado” se crea el tubo a partir de una placa de acero.

Límites en las Dimensiones del Intercambiador de Calor. El límite establecido para el volumen de nuestro intercambiador es máximo 1 𝑚3 . Para el área transversal y la longitud total era posible cualquier valor con tal de que cumpliera la restricción del volumen.

Propiedades Termo-físicas de los Fluídos.

Tabla 1. Propiedades Termo-físicas de los Fluídos.

𝐂𝒑 [𝑱

𝒌𝒈∗𝑲] µ [𝑵∗ 𝒔𝒎𝟐 ] 𝝆 [

𝒌𝒈𝒎𝟑] 𝒌 [

𝑾𝒎∗𝑲]

Leche 3892.79 2.09 ∗ 10−3 1032 0.581 Agua Líquida 4184 1.080 ∗ 10−3 1000 0.598

Flujo de M asa de cada Fluido.

Tabla 2. Flujo de Masa de cada Fluído.

ṁ [𝒌𝒈𝒔 ]

Leche 4.50 Agua Líquida 6.00

Temperaturas de entrada y salida de cada Fluído.

Para nuestra aplicación hay ciertas especificaciones que se deben de seguir, una de ellas son las temperaturas de entrada y de salida de la Leche. La temperatura de entrada de la Leche es de 62 °𝐶, ya que generalmente ésta es la temperatura de salida del regenerador del punto 3 (ver Figura 1). La temperatura de salida de la Leche en nuestro intercambiador es de 10 °𝐶 , porque esta es la temperatura mínima requerida para almacenamiento de Leche sin que vuelvan a aparecer patógenos.

En el caso del agua, la temperatura de entrada la hemos establecido nosotros como 7 °𝐶.

Figura 2. Distribuciones de Temperatura para el intercambiador de contra flujo.

Cálculo Temperatura de salida del Agua

Primero necesitamos saber el valor de la razón de calor transferido de un fluído a otro (el cálculo se demostrará más adelante).

𝑞 = 910 912.86 𝑊

Establecemos una Temperatura Media (Primer caso [𝑇𝑚 = 26 °𝐶], 𝑐𝑝 = 4179 [ 𝑱

𝒌𝒈∗𝑲] )

𝑇𝑐,𝑜 =

𝑞ṁ𝑐 ∗ 𝑐𝑝,𝑐

+ 𝑇𝑐,𝑖

Luego iteramos y revisamos si la Temperatura Media era adecuada.

Tabla 3. Cálculo de la Temperatura de Salida del Agua

𝑻𝒎 [𝑲] 𝑻𝒄,𝒐[𝑲]

Iteración 1 299 318

Iteración 2 298.1645 316.3290

Iteración 3 298.1645 316.3290

Luego de la Tercera Iteración llegamos a la Conclusión que la Temperatura Media que estábamos utilizando ya se podía considerar como la adecuada.

𝑇𝑐,𝑜 = 316.3290 °𝐶 Razón de flujo de calor transferido de un fluido a otro.

𝑞 = ṁℎ ∗ 𝑐𝑝,ℎ ∗ (𝑇ℎ ,𝑖 − 𝑇ℎ ,𝑜) 𝑞 = 910 912.86 𝑊

Se lección de l tipo de intercambiador. Para nuestra aplicación hemos decidido escoger un intercambiador de calor de contraflujo con multitubos dentro de la coraza. Para obtener la mejor eficiencia hemos escogido de tipo contraflujo, los fluidos entran por extremos opuestos, fluyen en direcciones opuestas, y salen por extremos contrarios. Además para obtener flujo turbulento y alto coeficiente de transferencia de calor por convección hemos decidido que sea de multitubos. La cantidad de tubos seleccionada es de 60. Determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección para cada uno de los flujos de fluidos. Cálculo del coeficiente de Transferencia de Calor por Convección para la Leche. Cálculo del Diámetro Hidráulico

𝐴1 = 𝜋 ∗ (𝐷𝑜 )2

4 = 0.0491 𝑚2

𝐴2 = 𝜋 ∗ (𝐷𝑖)2

4 = 7.60 ∗ 10−3 𝑚2

𝐴𝑐 = 𝐴1 − 𝐴2 = 0.0415 𝑚2

𝑃𝑚 = (𝜋 ∗ 𝐷𝑜 ) + (60 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷𝑖 ) = 3.1793 𝑚

𝐷ℎ =4 ∗ 𝐴𝑐𝑃𝑚

= 0.0522 𝑚

Cálculo del Número de Nusselt

𝑅𝑒 = 4 ∗ ṁℎ

𝜋 ∗ 𝐷ℎ ∗ µℎ= 54881.01

𝑃𝑟 = C𝑝,ℎ ∗ µℎ𝑘ℎ

= 14

𝑓 = �(0.790 ∗ ln 𝑅𝑒)− 1.64�−2

= 0.02052

𝑁𝑢 =�0.02052

8 � ∗ (54881.01) ∗ 14

1.07 + �12.7 ∗ �0.020528 �

0 .5� �14

23 − 1�

= 473.366

Cálculo del coeficiente de Transferencia de Calor por Convección

ℎ = 𝑁𝑢 ∗ 𝑘ℎ𝐷ℎ

= 5268.78 𝑊

𝑚2 ∗ 𝐾

Cálculo del coeficiente de Transferencia de Calor por Convección para el Agua. Cálculo del Diámetro Hidráulico

𝐷ℎ = 𝐷𝑒 = 0.0107 𝑚 Cálculo del Número de Nusselt

𝑅𝑒 = 4 ∗ ṁ𝑐

60𝜋 ∗ 𝐷𝑐 ∗ µ𝑐

= 11 017.99

𝑃𝑟 = C𝑝 ,𝑐 ∗ µ𝑐𝑘𝑐

= 6.146

𝑓 = �(0.790 ∗ ln𝑅𝑒)− 1.64�−2

= 0.0308

𝑁𝑢 =�0.0308

8 � ∗ (11017.99) ∗ 6.146

1.07 + �12.7 ∗ �0.03088 �

0 .5� �6.146

23 − 1�

= 88.79

Cálculo del coeficiente de Transferencia de Calor por Convección

ℎ = 𝑁𝑢 ∗ 𝑘𝑐𝐷ℎ

= 4962.13𝑊

𝑚2 ∗ 𝐾

Determinar las resistencias térmicas de convección, conducción, incrustación, y de alteas si estas se van a utilizar.

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 ,𝑖 = 1

ℎ𝑖 ∗ 𝐴2= 0.0265

𝑊𝐾

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 ,𝑜 = 1

ℎ𝑜 ∗ 𝐴𝑖= 3.636 ∗ 10−3 𝑊

𝐾

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑 = ln 𝐷𝑇𝐷𝑒

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑘𝑚 ∗ 𝐿= 1.2317 ∗ 10−4 𝑊

𝐾

Como nuestro intercambiador de calor es nuevo no hay resistencia de incrustación. Tampoco hemos utilizado un sistema de aletas en nuestro intercambiador de calor. Determinar e l coeficiente global de transferencia de calor UA por unidad de longitud de tubo. Cálculo de 𝑈𝑖

𝑈𝑖 = 1ℎ𝑖

+(ln𝐷𝑇𝐷𝑒

) ∗ 𝐷𝑒

2 ∗ 𝑘𝑚+

𝐷𝑒ℎ𝑜 ∗ 𝐷ℎ

= 3311.72𝑊

𝑚2 ∗ 𝐾

Cálculo de 𝑈𝐴′

𝑈𝐴′ = 𝑈𝑖𝐴𝑖 ′ = 6679 .408𝑊

𝑚 ∗ 𝐾

Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD).

∆𝑇2 = 𝑇ℎ ,𝑜 − 𝑇𝑐,𝑖 ∆𝑇1 = 𝑇ℎ ,𝑖 − 𝑇𝑐,𝑜

∆𝑇𝑚𝑙 =∆𝑇2 −∆𝑇1

𝑙𝑛∆𝑇2∆𝑇1

= 8.5967 °𝐶

Calcular la longitud de tubo requerida utilizando el método de la LMTD.

𝑞 = 𝑈𝐴 ∗ ∆𝑇𝑚𝑙

𝐿 = 𝑞

𝑈𝐴′ ∗ ∆𝑇𝑚𝑙 = 15.86 𝑚

Evalúe la efectividad del intercambiador de calor y asegúrese que sea mayor al 93%.

𝑞𝑚á𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 ∗ (𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇ℎ ,𝑜) = 963 465.82 𝑊

𝜀 =𝑞

𝑞𝑚á𝑥= 94.54 %

Determine las pérdidas de carga mecánica por f ricción en e l flujo interno. Pérdida de Presión Interna en los Tubos

∆𝑝𝑐 = 𝑓 ∗ 𝜌 ∗ 𝑢𝑚2

2 ∗ 𝐷𝑒= 27 978 𝑃𝑎

∆𝑝𝑐𝑇 = ∆𝑝𝑖 ∗ 60 = 1.678 𝑀𝑃𝑎 Pérdida de Presión por Contracción Súbita

𝐺 = ṁ𝑐𝐴1

= 122 199.00 𝑃𝑎

∆𝑝𝑐𝑜𝑛 = 𝐺2 ∗ (1 −𝜎2 + 𝐾𝑐)

2 ∗ 𝜌 = −629 𝑃𝑎

Pérdida de Presión Total en los Tubos

∆𝑝𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑝𝑐𝑇 −∆𝑝𝑐𝑜𝑛 = 1.678 𝑀𝑃𝑎

Determine las pérdidas de carga mecánica por f ricción en e l flujo externo. Pérdida de Presión Externa en la Coraza

∆𝑝ℎ = 𝑓 ∗ 𝜌 ∗ 𝑢𝑚2

2 ∗ 𝐷ℎ= 12 985 𝑃𝑎

Pérdida de Presión por Irregularidad

∆𝑝𝑖𝑟𝑟 = µ2 ∗ 60𝜌 = 373.93 𝑃𝑎

∆𝑝𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑝ℎ𝑇 + ∆𝑝𝑖𝑟𝑟 = 13 359.03 𝑃𝑎

Se leccione el equipo de transferencia de potencia requerido. Cálculo de la Potencia para las Bombas.

𝑃𝑐 =ṁ𝑐 ∗ ∆𝑝𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝜌𝑐= 10 068 𝑊 = 18 𝐻𝑝

𝑃ℎ =ṁℎ ∗ ∆𝑝𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝜌ℎ= 53.72 𝑊 = 0.1 𝐻𝑝

Los cálculos de la potencia requerida para las bombas tan solo incluyen las pérdidas de presión interna. Los demás accesorios externos no se tomaron en cuenta debido a que una apropiada configuración de las bombas evitaría el uso de accesorios externos y de tuberías demasiado largas que provocarían caídas y pérdidas significativas. Dibujos técnicos y especificaciones del intercambiador de calor. En una carpeta anexada en el CD hemos colocado un dibujo en AUTOCAD con las especificaciones de nuestro intercambiador.

Bibliografía

• LEWIS, MICHAEL; HEPPELL, NEIL; “Continuous thermal processing of Foods Pasteurization and UHT

Sterilization”; 2000 Aspen Publications, United States of America.

• FRANK INCROPERA, DAVID DeWITT, “Fundamentos de transferencia de Calor”. Pearson Education,

México

• Shah,Ramesh K.; Sekulic, Dusan P.; “Fundamentals of Heat Exchanger Design”; John Wiley & Sons, Inc,

2003, United States of America.