Facultad Regional ResistenciaDepto. de Ingeniería Química

CátedraTecnología de la Energía Térmica

Intercambiadores de Calor de Placas

Cálculo y selección de equipos

Ing. Carlos Alderetes

Ing. Marcos Maiocchi

01 / 2002

Introducción

Los intercambiadores de placas son equipos muy difundidos en la Industria de Procesos cubriendouna amplia gama de aplicaciones. Presentan características muy especiales tanto en su diseño como en la operación que los hace motivo de un estudio particularLa mayoría de los textos de transferencia de calor hacen mención a estos equipos aunquepresentando generalidades, lo que impide conocer más detalladamente los principios de funcionamiento y el cálculo de los mismosLa mayor parte de la literatura sobre los intercambiadores de placas proviene de los fabricantes deequipos (quienes poseen el know-how) y su difusión está generalmente restringida al ámbito industrial, es decir entre sus usuarios. Uno de los objetivos de este trabajo es proporcionar parte deesta información técnica a los estudiantes para conocer más en profundidad estosequipos

interesantes

Objetivos

El estudio y comprensión de los diferentes tópicos presentados permitirán al alumno

Conocer el principio de funcionamiento de los intercambiadores de placas

Comprender los aspectos principales de diseño del equipo

Explicar los mecanismos de transmisión de calor presentes

Aprender el campo de acción y servicios posibles en la industria

Predimensionar los equipos y seleccionar el diseño apropiado

Efectuar estudios comparativos de costos respecto de otros equipos térmicos

Introducción

En la mayoría de las plantas de procesos se presenta la necesidad de transferir ener g í a tér m ica entrefluidos o de fluidos a sólidos, tanto para calentar, enfriar, evaporar como para efectuar tratamientostérmicos, etc. Esta operación cumple muchas veces un papel fundamental en el procedimiento de elaboración ya que de ella puede depender la calidad de un producto o la eficiencia del procesomismo en cuestión, en donde las temperaturas son parámetros críticosEn muchas situaciones estas operaciones de transferencia de calor deben efectuarse en tiempos muy cortos, a altas velocidades de transmisión, dado que algunos de los productos puede alterarse. Tal esel caso de los productos termosensibles que no pueden tener mucho tiempo de contacto con lasuperficie de calefacción a determinadas temperaturasA veces también en el proyecto se imponen diversos tipos de restricciones que limitan las posibilidades técnicas de solución con equipos de transferencia convencionales de casco y tubos.Estas restricciones pueden ser térmicas, temporales, físicas o económicas, que actúan limitando ya sea las temperaturas de procesos, los tiempos de permanencia, la disponibilidad de espacios,tamaños de equipos o las inversiones del proyecto mismoLa industria alimenticia por ejemplo, presenta varios casos donde se requiere operar con saltos térmicos reducidos, a bajas temperaturas y con tiempos mínimos de contacto, por lo que se requiereequipos especiales de transferencia de calorEstos equipos especiales capaces de cumplir con los requisitos antes mencionados son los llamados intercambiadores de calor de placas

Los intercambiadores de calor de placas

Pese haber sido introducidos en la industria ya hace más de setenta años, estos equipos constituyenun ejemplo claro del desarrollo de productos y de m ercad o . La innovación permanente que hantenido posibilitó incorporar de manera continua nuevas aplicaciones a las distintas necesidadesexistentes en el campo tanto industrial, comercial como doméstico. Existen varios diseños de intercambiadores de placas, pero son dos las construcciones básicas más difundidas, a saber:

Intercambiador de placas con juntas, designado PHE (Plate heat exchangers)

Intercambiador de placas soldadas, designado BHE (Brazed heat exchangers)

Ambas diseños se conocen indistintamente como intercambiadores compactosLos PHE consisten en un conjunto de placas metálicas corrugadas montadas entre dos placas, una fija (bastidor) y otra móvil (de presión). Este paquete de placas a su vez, es soportado por dos barras guía, una superior y otra inferior que apoyan sobre una columna o pedestal. El sellado entre placasse efectúa mediante j untas elasto m é rica s quienes a su vez dirigen los fluidos por canales alternos.Las placas contienen orificios que permiten y dirigen el flujo de los fluidos. El conjunto de placases comprimido mediante espárragos que aseguran el apriete y estanqueidad entre las mismas. Las conexiones de entrada y salida se localizan en la placa fija del bastidor salvo en el caso de que haya más de un paso, donde se utilizan ambas placas del bastidorLos PHE son llamados también intercambiadores de placas y marcos (Plate and Frame) por su si m ilitu d constructiva con los filtros prensa s . La figura N°1 muestra un esquema típico del equipo

Figuras N°1 - Intercambiador de placas con juntas

En el caso de los BHE, las placas están soldadas entre sí y conectadas a dos placas finales de apoyo,no existiendo en ellos las juntas ni los elementos de soporte y apriete. Las placas en estos equipos son soldadas entre sí con cobre o níquel 99% en un horno al vacío y forman una unidad compacta resistente a la presión. Este diseño ha sido concebido para las aplicaciones de alta presión yte m peratura de traba j o y presentan la ventaja de poder ser montados directamente sobre las cañeríasLa cantidad, tamaño, material y configuración geométrica de las placas dependerá de lascaracterísticas del proceso, esto es, del caudal, propiedades físicoquímicas de los fluidos, temperaturas y pérdida de presión requeridas. La figura N°2 muestra un equipo armado en conjunto

Figura N°2 – PHE armado

Construcción de los intercambiadores

La construcción de los intercambiadores está determinada principalmente por las características delas placas y en el caso de los PHE también por las propiedades de sus juntas

1. Materiales y dimensiones de las placas

Las placas constituyen el alma del equipo y tanto la selección de materiales como el diseño, tamañoy cantidad de las mismas dependerá de las condiciones del servicio requerido. Las placas en general presentan un diseño en forma de “ tabla de lavar “ que reconoce cinco segmentos funcionales, a saber:

Segmento de ingreso del fluido en la parte superior (Inlet port)Segmento de distribución del fluidoSegmento o área principal de transferencia de calorSegmento colector de fluídoSegmento de egreso del fluido (outlet port)

Los materiales de construcción de las placas en los PHE pueden ser de los siguientes materiales:

Aceros inoxidables austeníticos, tipo AISI 304, 316, 318, 312 (aplicaciones generales)Titanio, Titanio PaladioNiquelHasteloyGrafito Diabon F100 / NS1 (servicios muy corrosivos)

En los intercambiadores soldados las placas son única m ente de acero inoxidable A I SI 316 Las placas pueden construirse en diferentes medidas y espesores, variando entre las siguientesdimensiones:

Espesores de placas: 0.5 a 1.2 mmArea de intercambio por placa: 0.032 a 3.4 m2Area de intercambio por unidad: 0.1 a 2200 m2 . En los BHE máx (70 m2) Espaciado entre canales: 1.6 a 5.5 mmDimensiones placas: ancho (0.2 a 1.5 m) y alto (0.5 a 3 m) Dimensiones por unidad: 0.5 a 6 mDimensiones de las conexiones: 1” a 18”. En los BHE máx (4”) Tipo de conexiones: roscadas, socket, bridadas o Victaulic

2. Diseño de las placas

El diseño de estos elementos está directamente relacionado con las características de la aplicaciónbuscada, esto es, su configuración dependerá de:

Tipo y propiedades de los fluidos que intercambian calor (líquidos, gases, vapores, emulsiones,viscosidad, presencia de partículas o fibras, corrosivos, fouling, etc)Servicio buscado, calentamiento, enfriamiento, evaporación, condensación, etc. Caudales manejados, tiempos de retención y pérdidas de presión permitidas

El diseño corru g ado de las placas crea conductos a través de los cuales circulan los fluidos en capasde muy ba j o espesor y con g r an turbulenci a , lo que origina una alta transferencia de calor. Esteescurrimiento turbulento a través de las placas hace también que los depósitos causados por fluidossucios sean continuamente removidos de la superficie de transferencia durante la operación, lo que se traduce en un m a y or coeficiente total de transferencia y en un m a y or tie m po de traba j o delequipo sin necesidad de pararlo para limpieza.La corrugación de las placas provoca turbulencia aún en flu j o la m i nar con números de Reynolds tanbajos como Re: 10 a 50 0 , hecho que un intercambiador de casco y tubos sería imposibleEl flujo turbulento producido por las corrugaciones ro m pe la película lí m ite adherida a la superficiede transferencia dando altos coeficientes de convección y un bajo nivel de ensuciamientoLa elevada transferencia térmica en estos equipos no está dada solamente por el escurrimiento turbulento sino también por los ba j os espesores de película a través de las cuales se transmite elcalor. Así, mientras en los intercambiadores de placas la distancia media entre ellas puede variarentre 1.6 a 5.5 mm; en los intercambiadores de casco y tubos esta distancia media podrá variar entre12.5 y 38 mm ( tubos de ½ a 1 ½ “)Dependiendo de la transferencia de calor requerida y de las pérdidas de presión necesarias para lograrla, la geometría de las placas puede variar ampliamente. De esta forma encontraremos placas llamadas soft que se caracterizan por tener bajos coeficientes de transferencia y pequeñas pérdidasde carga y las placas llamadas hard que inversamente darán los coeficientes de transmisión másaltos con mayores pérdidas por fricción. Estas últimas son de una geometría más complejas puesson más largas y estrechas y tienen corrugaciones más profundas. También tienen una menor separación entre placas. Las placas soft en cambio, son más cortas y anchasLas placas soft en general tienen un diseño en ángulo agudo (chevrons) que ofrece menorresistencia al flujo de fluidos, en tanto que las placas hard presentan corrugaciones en ángulo obtuso que conducen a mayores pérdidas de carga. Combinando diferentes diseños de canales se podrán cubrir diferentes tipos de servicios. Las placas del tipo hard tienen corrugaciones transversales o diagonales a la dirección del flujo, lo que origina mayor turbulencia y transferencia térmica. Las placas soft inversamente tienen ondulaciones en la dirección del flujo, lo que provocará menos turbulencia y transferencia de calorComo veremos más adelante, la aptitud o perfo m ance de las distintas configuraciones geométricas de las placas para transferir calor quedan expresadas por el llamado N ú m ero de U nidades de T r ansferencia de C alor (NTU- Number Transfer Units). Así veremos que las placas antes definidascomo soft y hard podrán ser caracterizadas por su correspondiente NTUEl número de unidades de transferencia de calor NTU se define como:

Donde: t1 y t2 representan las temperaturas de entrada y salida de la placa en °Ctm: es la diferencia logarítmica media de temperaturas entre una placa y su adyacente, °C

Una de las ventajas que ofrecen estos equipos es que en virtud de las diferentes geometrías deplacas existentes es posible efectuar combinaciones entre ellas para optimizar el proceso térmico. De esta forma al mezclar placas con distintos ángulos y separaciones se permite satisfacer distintos requerimientos mediante configuraciones de único paso, lo que simplifica las conexiones y el mantenimiento del equipo. La figura N°3 muestra distintas configuraciones de placas indicando aquellas con alto y bajo NTU

NTU = ( t1 – t2 ) / ∆tm

Figura N°3 – Diseño de Placas (alto y bajo NTU)

3. Materiales de Juntas

El sellado y estanqueidad entre las placas se consigue mediante juntas que van colocadas entre ellas;las que a su vez tienen también por finalidad direccionar el flujo de fluidos a través del conjunto de placas. El material de las juntas está directamente ligado a las exigencias del servicio, esto es: presiones y temperaturas de operación y de las características fisicoquímicas de los fluidos manejados (ácidos, álcalis, sólidos abrasivos, etc). Las juntas pueden ir pegadas a las placas o con algún dispositivo de grampa (clip).Las juntas pueden ser de diferentes materiales entre los que encontramos:

Material de las juntas Temperaturas MáximasOperación

°C

Aplicaciones

Goma Nitrilica 135 Agua, aceite mineral o vegetal, soluciones azucaradas, mostos

Goma EPDM 160 Agua caliente con vapor ,vapor de agua, ácidos minerales

Neopreno 70 Sistemas refriger. R22, R134Goma butilica 150 Ácidos, alkalis, aceites, aminasGoma base de Fluorelastómeros 180 Ácidos minerales, vapor, aceitesJuntas a base Grafito 500 Productos orgánicos y mezclas

En algunos equipos donde la posible pérdida de estanqueidad de las juntas y mezcla de los fluidospuede ser perjudicial (contaminación o reacción peligrosa), se recurre a placas dobles especiales que permiten evacuar la fuga hacia el exterior previniendo el contacto entre ellos. La figura N°4 muestra este tipo de placas y sus juntas

Figura N°4 – Placas dobles para prevención de mezclas de fluidos

Operación de los intercambiadores de placas

1. Distribución y características del flujo de fluidos

Mientras que en los intercambiadores de calor de cascos y tubos (THE - Tubular heat exchangers)es posible manejar sola m e nte una corriente frí a y otra caliente en un determinado arreglo, en losintercambiadores de placas el flujo de fluidos no solamente puede ser dispuesto de diferentes for m a s sino también efectuar transferencia de calor en m ú ltiples corriente s . La disposición encorrientes múltiples es generalmente aplicada en aquellos casos donde es necesario efectuarrecuperación de calor entre corrientes que deben ser calentadas y luego enfriadas como sucede enalgunos tratamientos térmicos de productos en la industria alimenticia, tal es el caso del proceso depasteurización. En estos casos la distribución y recombinación de flujos de procesos es implementada en el interior del equipo, lo que trae aparejado además un importante ahorro en los costos de cañerías.Muchos fluidos viscosos que en un intercambiador de casco y tubos tendrían un flujo laminar, en los equipos compactos presentan flujos decididamente turbulentos. La distribución del flujo a travésde las placas en el caso de fluidos viscosos es en general complejo, más aún cuando el paquete de placas es largo y estará de alguna forma definida por la caída de presión a través del equipo

La figura N° 5 muestra una disposición típica para el caso de transferencia en corrientes múltiplesdonde es posible efectuar distintas operaciones entre los fluidos (calentamiento, enfriamiento, etc)

Figura N°5 – Disposición multiflujo

2. Flujo de fluidos y transferencia de calor

Las v elocidades de escurrimiento promedio en los PHE son m enores que en los THE.- Así, seencuentra en ellos un rango de velocidades entre 0.5 a 0.8 m / sec contra los 1.2 a 2 m /sec que sepresentan en los intercambiadores de casco y tubosSin embargo, como ya dijimos anteriormente, pese a estas bajas velocidades se obtienen coeficientes totales de transferencia de calor m uy superiores a los de casco y tubosCon relación a las condiciones de termotransferencia y fluidodinámicas en estos equipos, es posiblemanejarse dentro de los siguientes valores:

Flujo másico por unidad: 0.13 a 800 kg / sec (flujo de agua)Presión de trabajo: vacío a 30 bar (máximo) Temperatura de trabajo (PHE): - 40 a 180°C Temperatura de trabajo (BHE): - 195 a 225°CCoeficiente total de transferencia de calor (K): 3500 a 7000 Kcal. / h.m2.°C (agua -agua)Coeficiente total K : 800 a 2800 Kcal / h.m2.°C (soluciones acuosas – agua) Coeficiente total K: 300 a 800 Kcal / h.m2.°C (agua – aceite)

La caída de presión en los PHE es uno de los m ás i m portantes pará m etros a definir en el proyectode estos equipos, ya que ella puede estar restringida por aspectos económicos (costos de bombeo) opor consideraciones de procesos o una combinación de ambos. Como ya dijéramos anteriormente,

esta caída de presión ocasionada por el flujo de los fluidos a través de la superficie de calefacción yde las conexiones de entrada / salida del equipo, es utilizada para generar elevados coeficientes de convección y por ende altas transferencias de calorA los fines de relacionar la pérdida de carga con la aptitud del equipo para transferir calor, se introduce el concepto de caída específica de presión, también llamada Nú m ero de J ensen (Je)Este concepto permite relaciona r diferentes superficies intercambiadoras de calor y representa lapérdida de carga experimentada por el fluido durante su pasaje a través del equipo con relación al número de unidades de transferencia NTU obtenido, esto es:

La pérdida de carga en los intercambiadores de placas puede ser calculada por la ecuación deCooper, que establece

Ecuación en la que:

P: pérdida de carga en el equipo en kg. / m2

G: flujo másico en kg. / h.m2

L: longitud del canal de pasaje en mD: diámetro equivalente del canal de fujo en m: densidad del fluido en kg / m3

g: constante gravitacional en m / h2

Re: Número de Reynolds f: factor de fricción

La elevada transmisión de calor en los equipos está también asociada a la diferentes disposicionesen las que los flujos pueden ser dispuestos. Esto posibilita aprovechar las diferencias de temperaturas de manera eficiente y optimizar el proceso.Como vimos las disposiciones posibles de flujos en estos equipos pueden ser diversas, a saber

Flujo en serie, en el cual la corriente cambia de dirección verticalmenteFlujo paralelo, donde la corriente se divide y luego converge sobre un mismo colectorSistema Loop, en el que ambos fluidos circulan en flujo paraleloSistema complejo, que presenta una combinación de los anteriores (serie – paralelo)

En la figura N°6 podemos ver las diferentes combinaciones de flujo que pueden ser establecidas enestos equipos

f = 2.5 / Re0.3

∆P = ( 2.f.G2.L) / ( g.D.e )

Número de Jensen ( Je ) = ∆P / NTU ( kg / m2 )

Figura N°6 – Arreglos de flujo en PHE

3. Ensuciamiento en los equipos (fouling)

Como en cualquier otro equipo de transferencia de calor, el problema del ensuciamiento dela superficie de calefacción está aquí también presente, dado que es muy difícil encontrar productos que puedan ser considerados totalmente limpiosSin embargo este problema en virtud de la elevada turbulencia producida (que mantiene los sólidos en suspensión) y la ausencia de zonas de bajas velocidades, hace que el mismo se encuentre restringido. Este problema es también limitado por las características anticorrosivas de las placas que restringen la adherencia de las incrustaciones a la paredesDe la misma forma que se define y recomienda en las Normas TEMA la utilización de un factor de ensuciamiento (fouling factors) en el proyecto de los intercambiadores de casco y tubos para tener en cuenta este fenómeno, en los PHE también se deberá considerar esta situación aunque su impacto será menos importante en relación a los equipos THEEsto también se hace evidente en función de la facilidad con que los PHE pueden ser limpiados tanto química como mecánicamenteLos factores de ensuciamiento recomendados para intercambiadores de placas están dados por la tabla siguiente y se asume en ellos que la caída de presión en los equipos puede ser del orden de los 0.35 kg / cm2

Factores de Ensuciamiento para PHE ( Fouling Factors)

Analizando cada caso en particular se podrá asumir de la tabla un valor del factor de ensuciamientopara el cálculo del coeficiente de diseño del equipo y por ende de la superficie de calefacción requerida

4. Aplicaciones principales

Los intercambiadores compactos cubren una amplia gama de aplicaciones dentro de los rangos depresiones y temperaturas antes mencionados y compiten en esos segmentos con notables ventajas respecto a los de casco y tubosCon estos equipos es posible atender diferentes operaciones de calentamiento, enfriamiento, evaporación, condensación y recuperación de calor en muchas industrias y están resumidos en una tabla posterior. Estas aplicaciones comprenden las siguientes actividades industriales y comerciales:

Procesos químicosProducción de pulpa y papelAlimentación Industria azucarera Metalurgia y siderurgiaRefrigeración industrial y comercial Calefacción y aire acondicionado Producción de energíaInstalaciones óleo hidráulicas

Una de las aplicaciones de mayor interés son las que se presentan en la industria de alimentos quecubre amplios sectores entre los que encontramos:

Industria láctea: enfriamiento de leche, yogurt y leche cultivada, pasteurización de leche,cremas de leche y heladosIndustria cervecera: enfriamiento de mosto-cerveza y pasteurización

Fluído Factors fouling en h.m2. °C / Kcal x 10 5

Agua desmineralizada o destilada

0.2

Agua blanda 0.4Agua dura 1.0Agua enfriamiento tratada 0.8Agua de río 1.0Agua salada 1.0Aceite mineral 0.4 a1.0Aceite vegetal 0.4 a 1.2Solvente orgánico 0.2 a 0.6vapor 0.2Fluidos de procesos en general 0.2 a 1.2

Industria de bebidas varias: enfriamiento, calentamiento y pasteurización de jugos defrutas, frutas concentradas, café, te, bebidas carbonatadas, vinos, martiniAlimentos varios: pasteurización de margarinas, aceites vegetales,

Todos estos equipos cuentan además con la aprobación de las más estrictas normas y códigosinternacionales de construcción vigentes tales como: ASME, Sec.VIII, AD-Merkblätter, BS 5500Bureau Veritas, TÜV, UL, etc. Los fabricantes cuentan en general también con sistema de aseguramiento de calidad tales como las ISO 9001 / 9002Para conocer más profundamente el campo de acción de estos equipos presentamos a continuación dos tablas tomadas de publicaciones de Alfa Laval.La primera tabla muestra las distintas aplicaciones posibles de sus diferentes diseños, indicando la conveniencia o no de los mismos en cada servicioEsta tabla es de gran utilidad para el ingeniero de proyecto que debe seleccionar equipos y serviráde base para optar por un determinado diseño con la asistencia del proveedor, quien de ultima dispone del expertise para llegar a la mejor adopción. La tabla siguiente muestra las ventajas comparativas del intercambiador de placas respecto del de casco y tubosEsta segunda tabla resume de manera muy completa todos los aspectos que hacen a las v enta j as co m p etiti v a s que ofrecen los PHE versus los de casco y tubos. En estos equipos como se verá, lasventajas no están dadas solamente por la menor superficie de calefacción sino por la v ersatilidad que el mismo posee tanto desde el punto de vista térmico como de la operación y mantenimiento de la unidad. Así es posible modificar el tamaño de la superficie de calefacción adicionando placascomo la disposición de los fluidos en el equipo, acciones estas inexistentes en los de casco y tubos.Idéntico criterio respecto al procedimiento de limpieza química o mecánica de la superficie de calefacción que presenta una simpleza operativa muy grande.Este conjunto de ventajas fueron las que per m itieron posicionar a los PHE como equipos líderesdentro de su segmento de aplicación

Guía de selección de intercambiadores de placas

Diseños y servicios posibles

Tabla comparativa

Intercambiador de placas vs de casco y tubos

Calculo de intercambiadores de placas

Si bien la decisión final sobre el tipo y tamaño del equipo más conveniente está sie m pre en manosde los fabricantes dado que el diseño de los PHE puede considerarse exclusivo de ellos, existen métodos de cálculos que permiten alcanzar resultados aproximados. Mencionaremos dos procedimientos de cálculos a seguir:

1. Método de Raju & Chand

2. Método de Haslego & Polley

Ambos procedimientos son gráfico-analíticos y permiten obtener resultados preli m inares aceptablesen la medida que se ajusten a las recomendaciones dadas.

1) Método de Raju & Chand

Este procedimiento presenta dos caminos: el primero hace uso del factor de corrección (Ft ) de la diferencia de temperaturas media logarítmicas (tm) y el segundo hace uso de la eficiencia de la transferencia de calor ( ) como función del NTU. Para ambos métodos se asume que

Las pérdidas de calor son despreciablesNo se presentan espacios con aire en el equipoEl coeficiente global de transferencia de calor se mantiene constante dentro del equipo. Los perfiles de temperaturas varían solo en la dirección del flujoLas corrientes de distribuyen uniformemente en cada canal en el caso de flujo paralelo.

Si N es el número de placas, el número de canales formados será N+1. El procedimiento de diseño,puede explicarse por medio de ejemplos típicos de problemas. Dados los siguientes datos la metodología seguida para cada caso será:

Caudal y temperaturas de entrada y salida del líquido calienteCaudal y temperatura de entrada del líquido frío. Propiedades físicas de los fluidosCaracterísticas físicas de la placa.

Se requiere conocer el área de intercambio de calor para el caso de flujo en serie y en paralelo.Veamos entonces el desarrollo de cada metodología propuesta por los autores antes mencionados y luego un ejemplo de aplicación concretoEsto permitirá fijar los conceptos y comprender la facilidad o dificultad que presentan estosmétodos a la hora de dimensionar el equipo

A - Método del factor de corrección (Ft )

Cálculo del calor intercambiado: q = G. cp. t1.

2. Cálculo de la temperatura de salida del líquido frío: tf = tc + q / G.cp

Determinación de las propiedades físicas del los fluidos a la temperatura media entrelas de entrada y salida

3.

Cálculo de la diferencia de temperaturas media logarítmica tm4.

5. Cálculo del NTU = ( tf – tc ) / tm = Ks. At / Gc . cp

6. Determinación del factor de corrección de temperatura media Ft. , según gráfico

7. Cálculo el número de Reynolds para cada corriente: Para flujo en serie, el caudalcircula en una corriente única para cada fluido y se calcula por la formula conocida. Para flujo en paralelo, se asume un número de placas para determinar el número desubcorrientes para cada líquido. Así nf y nc representan las subcorrientes fría y calientes. El número de Reynolds vendrá dado entonces para este caso por la ecuación siguiente: Re = De (G / n) /

8. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor de cada lado, atendiendo al régimen deflujo.

Coeficiente para flujo turbulento: h = 0.2536 (k / De) (Rem)0.65 (Prm)0.4

Coefic. para flujo laminar (Re400): h = 0.742 cp G (Rem)-0.62 (Prm)-0.667(m /w)0.14

El flujo laminar se presenta en fluidos muy viscosos y materiales poliméricos. En la ecuación para el flujo turbulento el diámetro equivalente (De) es definido como:

Diámetro equivalente De = (4W ) / (2W + 2b)

En esta ecuación por lo general el De resulta igual a 2b, dado que la separación entre placas (b) es despreciable frente al ancho (W) de las mismas

9. Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor Ks

10. Cálculo de la superficie total de transferencia de calor At

11. Cálculo del número de placas: N = At / Ap

12. Para flujo paralelo, con el N calculado en el paso 11, determinar el número desubcorrientes de fluido caliente y frío. Si N es impar, nc y nf son iguales. Si N es par nc

y nf serán distintos.

13. Comparar los valores de nc y nf del paso 12 con los valores utilizados en el paso 7 (valores supuestos). Si los valores no son coincidentes, deben repetirse los pasos del 7al 13

Los pasos de 1 a 11 son comunes tanto para flujo en serie como en paralelo. Los pasos 12 y 13 sonexclusivamente aplicables a flujo paralelo.

B - Método de la eficiencia de la transferencia de calor ()

Este método prescinde del uso del factor de corrección del Tm. Los concepto de la efectividad dela transferencia de calor (), NUT y la relación entre las capacidades calorífica es aplicable a intercambiadores de placa y diferentes configuraciones de flujos.Aunque el procedimiento sea aplicable para programas de computadoras, los resultados estánpresentados en forma de gráficos que dan -NTU como función de las distintas configuraciones de flujos y de las relaciones entre las capacidades caloríficas de los fluidosEl procedimiento puede resumirse en los siguientes pasos:

1. Repita los cálculos 1 a 3 del procedimiento anterior

2. Calcule la efectividad térmica

= (G.cp)c (tce - tcs) / (G.cp)min (tce - tfe)

= (G.cp)f (tfe - tfs) / (G.cp)min (tce - tcs )

3. Calcule la relación entre las capacidades caloríficas

(G.cp)min / (G.cp)max

5. Se asume que el intercambiador contiene infinitos número de canales y encuentre el NTUrequerido usando las gráficas apropiadas que relacionan -NTU.

6. Cálculo del Re para cada corriente. En el caso de flujo en serie utilizar la ecuación del punto 7ª del método anterior. Para el flujo paralelo, suponer el número de placas N yencontrar el número de subcorrientes nc y nf, calculando el número de Reynolds como en el paso 7b del anterior método

7. Cálculo de los coeficientes locales correspondientes y del coeficiente global detransferencia (ídem anterior método)

8. Cálculo del número aproximado de placas: N = NTU ( G.cp )min / ( Ks.At )

9. Se asume un intercambiador con N+1 canales y se obtiene NTU de la curva correspondiente

10. Para: a) flujo en serie, recalcule N con la ecuación del paso 8. Repita los pasos 9 y 10ahasta que el N recalculado en 10a coincida con el supuesto en el item 9. b) Para flujo paralelo repita los cálculos descritos en los pasos 6 a 10b hasta que el N recalculado en elpaso 10b coincida con el supuesto en el punto 9. En general los pasos 1 a 10b son asumidosen ambos casos tanto de flujo en serie como paralelo. Para flujo en serie usar los pasos 6 a10ª y para el flujo paralelo aplicar los pasos 6b a 10b

2) Método de Haslego&Polley

Este procedimiento tiene la ventaja de presentar una serie de gráficos que permiten obtener loscoeficientes de convección en función de las caídas de presión en los equipos, para diferentes valores de NTU, siendo aplicables bajo las siguientes condiciones:

1.2.

Para equipos líquido-líquido, sin cambio de fasesVálidas para equipos de paso simple con 0.5 mm espesor placas. La exactitud de las cartas no serán afectadas para la mayoría de los materiales constructivosLa conductividad térmica de la placa se supone de acero inoxidableEn las propiedades físicas del agua, soluciones acuosas e hidrocarburos se asumen valores típicosLa exactitud en los valores del coeficiente total de transferencia de calor de diseño se estimacon un margen de 15%, por lo que se deberá asumir un exceso de área de transferencia del orden del 10%Para fluidos con viscosidad entre 100 y 500 cP, se deberá usar la línea correspondiente a 100 cPen los gráficos. Para valores superiores a 500 cP consultar al fabricante

3.4.

5.

6.

Usando las ecuaciones anteriores y los gráficos correspondientes se podrá calcular el área detransferencia requerida y estimar su costo. A continuación reproducimos algunos de los gráficos propuestos por estos autores. Para ilustrar el uso de este método haremos un ejemplo numérico

Condiciones del proyecto

Flujo másico de agua: 60.000 kg / hTemp..entrada agua: 93°C Temp..salida agua: 75°C Temp..ingreso aceite SAE 30: 20°C Temp.egreso aceite: 73°CViscosidad agua a temp.media: 0.34 cP Viscosidad aceite a temp.media: 215 cP

A partir de los datos básicos nuestro objetivo será calcular la superficie de calefacción necesariapara producir el calentamiento del aceite mineral y el número de placas necesarias asumiendo una determinada superficie de transferencia para las mismas. El procedimiento es el clásico para elcalculo del cualquier equipo de transferencia de calor

Paso 1: cálculo de la tm

Lado caliente del equipo: t1 - t2 = 93 – 75 = 18°C

Lado frío del equipo: ts – te = 73 – 20 = 53 °C

tm = ( t1 - t2 ) / ln (t1 / t2 ) = ( 53 – 18 ) / ln ( 53 / 18) = 32.40°C

Paso 2: cálculo de NTU en lado caliente y frío

NTUc = t1 - t2 / tm = 18 / 32.40 = 0.55 (lado caliente)

NTUf = ts – te / tm = 53 / 32.40 = 1.63 (lado frío)

Paso 3: lectura coeficiente convección lado agua

Como en este lado 0.25 NTU = 0.55 2, debemos entrar al gráfico N°2 para agua. Con laviscosidad aproximada a 1 cP ( lo que sería más favorable para el cálculo) y asumiendo una caída de presión máxima permitida en este equipo de 15 psi encontramos:

w = 14.634 kcal / h.m2.°C

Coeficiente de convección para agua / soluciones

Paso 4: lectura coeficiente convección lado aceite

Como en este lado 0.25 NTU = 1.63 2, debemos entrar al gráfico N°5 para aceite. Aquíusaremos la curva correspondiente a 100 cP que puede extenderse su uso hasta viscosidades entre400 y 500 cP según dijimos. Entrando con una caída de 15 psi encontramos:

a = 244 kcal / hm2.°C

Coeficiente de convección para hidrocarburos

Paso 5: cálculo del coeficiente total de transferencia de calor Ks

1 / Ks = 1 / ( 1 / w + 1 / a ) = 1 / ( 1 / 14634 + 1 / 244 ) =

Ks = 240 kcal / h.m2.°C

En esta primera aproximación y para simplificar el ejemplo no asumimos un factor de fouling en el calculo que obviamente deberá ser considerado según las indicaciones dadas en la tabla respectiva

Paso 6: cálculo de la superficie de calefacción As

As = Q / Ks . tm = Gw.cp. t / Ks. tm = 60.000 (93 – 75) / 240 x 32.40 = 139 m2

As = 139 m2 (superficie de calefacción PHE)

Paso7: cálculo del número de placas N

Adoptando placas de 2 m2 c/u la cantidad de placas por equipo será

N = At / Ap = 139 / 2 70 placas

Resumen del proyecto:

Vamos a precisar un PHE de 140 m2 de superficie de calefacción compuesto por 70 placas de 2 m2

c/u, con una caída máxima de presión permitida de 15 psi por corriente fría o calientePara contemplar aquellos casos diferentes de los planteados en las figuras N°2 y 5 presentamos dos gráficos más que permitirán resolver otras situaciones

Coeficiente de convección para agua / soluciones acuosas

Coeficiente de convección para hidrocarburos

Costos de los intercambiadores de placas

Todas las ventajas antes mencionadas de los PHE vs THE obviamente tienen su correlato por ellado de los costos de los mismosComo se habrá advertido, en estos equipos las placas prensadas requieren de materiales especiales y una construcción muy cuidadosa, de gran precisión. La diferente geometría de las placas corrugadasasí como el asiento de las juntas exigen que las mismas sean efectuadas con las más modernas herramientas de fabricación y diseño, tales como CAD / CAM que conectan directamente laoperación de las prensas con el computador. Iguales exigencias valen para los otros componentes del equipo, tales como las juntas, etcPolley&Haslego han propuesto algunas ecuaciones para calcular el costo de los intercambiadores deplacas y de casco y tubos a los fines de efectuar estudios comparativos de inversiones cuando sepresenta la posibilidad de optar por uno u otro equipo. Estos análisis comparativos se hacen más importante aún cuando se evalúan redes de intercambiadores de calor en operación simultanea,donde interesa no solo optimizar la inversión desde el punto de vista de los equipos sino también enla racionalización energética. Según estos autores los costos de los equipos intercambiadores están dados por las siguientes ecuaciones:

Costos de intercambiadores de calor de casco y tubos y de placas

Casco y tubos (acero al carbono) : C1 = 7600 + 1186.A0.6

1281.A0. 4887 ( valida para A 18.6 m2 ) Intercambiadores placas, tipo 316 : C2 =

Intercambiadores placas, tipo Grado 1 Titanio: C3 = 1839.A0. 4631 ( si A 18.6 m2 )

Intercambiadores placas, tipo 316 : C3 = 702.A0. 6907 (valida para A 18.6 m2 )

Intercambiadores placas, tipo Grado 1 Titanio: C4 = 782.A0. 7514 (si A 18.6 m2 )

Donde: C = costo del intercambiador en U$S y A (superficie calefacción en m2 )

Ejemplo: Así para el caso anteriormente calculado el costo del equipo sería:

Costo THE: C1 = 7600 + 1186 x 139 0.6 = U$S 30.503 (diseño casco y tubos)

139 0.6907Costo PHE: C2 = 702x = U$S 21.209 (diseño de placas)

Ahorro de inversión en equipamiento: U$S 9294, esto es, 30.4% menos respecto a un equipo decasco y tubos convencional. A este ahorro habría que sumarle los provenientes del menor consumo de energía (bombeo) y de los menores costos de instalación requeridos

Bibliografía consultada

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2. Raju K.S., Chand Jagdish, “ Consider the plate heat exchanger “ – Heat Transfer, the ChemicalEngineering Guide, Volume 2, pág.241 a 252, McGraw Hill Public.Co, 1987

3. “ Heat Exchangers Guide, “ fourth edition, Alfa Laval, Sweden, 1986

4. “ Paraflow Seminar, Principles of plate heat exchangers “, The APV Co, 1975, UK

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