integrales
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formulario de integralesTRANSCRIPT
Integrales Binómicas
Integrales por partes
Fracciones mixtas
Integrales
Fracciones Parciales
Integral Definida
Sólido en Revolución
Aplicar cuando el numerador
es de igual o mayor grado
que el denominador
Integrales
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
22 2 2 2
22 2 2 2 2 2
118) arctan
119) Ln
2
120) Ln
2
21) arcsen
22) Ln
23) arcsen2 2
24) Ln2 2
dv vc
v a a a
dv v ac
v a a v a
dv a vc
a v a a v
dv vc
aa v
dvv v a c
v a
v a va v dv a v c
a
v av a dv v a v v a c
= ++
−= +
− +
+= +
− −
= +−
= + ± +±
− = − + +
± = ± ± + ± +
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
2
2
10) tan Ln cos
Ln sec
11) cot Ln sen
12) sec Ln sec tan
13) csc Ln csc cot
14) sec tan
15) csc cot
16) sec tan sec
17) csc cot
v dv v c
v c
v dv v c
v dv v v c
v dv v v c
v dv v c
v dv v c
v v dv v c
v v
= − +
= +
= +
= + +
= − +
= +
= − +
⋅ = +
⋅
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫csc dv v c= − +∫
u dv u v v du= ⋅ −∫ ∫
( )
( )( )
( )
( )= C +
F x R xx
G x G x
( )
( )
( )
( )
Numerador
Denominador
Cociente
Residuo
F x
G x
C x
R x
=
=
=
=
( )
( )( )( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )( )
3 2 2 3 2
2 22 2
2 1 5 2 1 5
3 73 7 3 3 7
5 7 3 35 7 3 3
F x A B C
x x x x x x
F x A B C D E
x xx x x x x
F x Ax B Cx D
x x xx x x
= + ++ + − + + −
= + + + ++ −+ − + + −
+ += +
− + +− + +
( ) ( ) ( ) ( )b
b
aa
f x dx F x F b F a= = −∫
( )
( )
1es denominador de
1es denominador de
s r
s r
p Enteros Desarrollar el Binomio de Newton
qEnteros z a bx s p
r
qp Enteros z ax b s p
r
−
∈ ⇒
+∈ ⇒ = +
++ ∈ ⇒ = +
( ), ,
, son constantes
pq r
x a bx dx
p q r son racionales
a b
+∫
( )2
Giro eje
2
Giro eje
b
x
a
b
y
a
V f x dx
V x dy
π
π
=
=
∫
∫
( )
1
1)
2)
3)
4)1
5) Ln
6)Ln
7)
8) sen cos
9) cos sen
nn
vv
v v
dv du dw dv du dw
adv a dv
dx x c
vv dv c
n
dvv c
v
aa dv c
a
e dv e c
v dv v c
v dv v c
+
+ − = + −
=
= +
= ++
= +
= +
= +
= − +
= +
∫ ∫ ∫ ∫
∫ ∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
n = 1−
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