integrales

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formulario de integrales

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Page 1: INTEGRALES

Integrales Binómicas

Integrales por partes

Fracciones mixtas

Integrales

Fracciones Parciales

Integral Definida

Sólido en Revolución

Aplicar cuando el numerador

es de igual o mayor grado

que el denominador

Integrales

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

22 2 2 2

22 2 2 2 2 2

118) arctan

119) Ln

2

120) Ln

2

21) arcsen

22) Ln

23) arcsen2 2

24) Ln2 2

dv vc

v a a a

dv v ac

v a a v a

dv a vc

a v a a v

dv vc

aa v

dvv v a c

v a

v a va v dv a v c

a

v av a dv v a v v a c

= ++

−= +

− +

+= +

− −

= +−

= + ± +±

− = − + +

± = ± ± + ± +

2

2

10) tan Ln cos

Ln sec

11) cot Ln sen

12) sec Ln sec tan

13) csc Ln csc cot

14) sec tan

15) csc cot

16) sec tan sec

17) csc cot

v dv v c

v c

v dv v c

v dv v v c

v dv v v c

v dv v c

v dv v c

v v dv v c

v v

= − +

= +

= +

= + +

= − +

= +

= − +

⋅ = +

∫csc dv v c= − +∫

u dv u v v du= ⋅ −∫ ∫

( )

( )( )

( )

( )= C +

F x R xx

G x G x

( )

( )

( )

( )

Numerador

Denominador

Cociente

Residuo

F x

G x

C x

R x

=

=

=

=

( )

( )( )( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )( )

3 2 2 3 2

2 22 2

2 1 5 2 1 5

3 73 7 3 3 7

5 7 3 35 7 3 3

F x A B C

x x x x x x

F x A B C D E

x xx x x x x

F x Ax B Cx D

x x xx x x

= + ++ + − + + −

= + + + ++ −+ − + + −

+ += +

− + +− + +

( ) ( ) ( ) ( )b

b

aa

f x dx F x F b F a= = −∫

( )

( )

1es denominador de

1es denominador de

s r

s r

p Enteros Desarrollar el Binomio de Newton

qEnteros z a bx s p

r

qp Enteros z ax b s p

r

∈ ⇒

+∈ ⇒ = +

++ ∈ ⇒ = +

( ), ,

, son constantes

pq r

x a bx dx

p q r son racionales

a b

+∫

( )2

Giro eje

2

Giro eje

b

x

a

b

y

a

V f x dx

V x dy

π

π

=

=

( )

1

1)

2)

3)

4)1

5) Ln

6)Ln

7)

8) sen cos

9) cos sen

nn

vv

v v

dv du dw dv du dw

adv a dv

dx x c

vv dv c

n

dvv c

v

aa dv c

a

e dv e c

v dv v c

v dv v c

+

+ − = + −

=

= +

= ++

= +

= +

= +

= − +

= +

∫ ∫ ∫ ∫

∫ ∫

n = 1−

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