Tema: integral Definida

DSc. Erik Alex Papa Quiroz

5.1 Áreas y Distancias

5.1.1 El problema del Área

Ejemplo 1

Use rectángulos para estimar el área debajo de la parábola y=x^2, desde 0 hasta 1.

Ejemplo 2

Para la región S del ejemplo 1, demuestre que la suma de las áreas de los rectángulos superiores de aproximación tiende a ; es decir,

Lim R_n = 1/3

Ejercicio

Pruebe que

Lim L_n = 1/3

5.1.2 El problema de la distancia

Considere ahora el problema de la distancia: hallar la distancia recorrida por un objeto durante cierto periodo, si se conoce la velocidad del objeto en todos los momentos.

Si la velocidad permanece constante, entonces el problema de la distancia es fácil de resolver por medio de la fórmula:

Distancia= velocidad * tiempo

Ejercicios : sección 5.1 pag. 364-366.del libro Stewart

5.2 La integral Definida

Figura 3

Figura 4