integrado

Implementación de algoritmos MPC con restricciones en mbed NXP LPC1768

Dpto. Ing. de Sistemas y Automática

Universidad de Sevilla

Adaptación electrónica para el control de la planta

Proyecto Fin de Carrera


Dpto. Ing. de Sistemas y Automática Página 241 Ramón Jesús Cuesta Pérez

Capítulo 12



Ramón Jesús Cuesta Pérez

Curso 2011/2012





12.1 Objetivos

El objetivo de este capítulo es desarrollar los circuitos electrónicos necesarios para

adaptar los niveles de tensión de entrada y salida de la mbed

para poder controlar una planta real. No

adaptación de intensidades, pues la actuación de los actuadores y la lectura de los

sensores que vamos a utilizar en este proyecto se realizan exclusivamente en tensión.

El rango de tensión de las entradas y salidas analógicas del microcontrolador es de 0 a

3.3 voltios, lo cual resulta insuficiente para casi cualquier actuador. En concreto

actuador del sistema que vamos a controlar en el siguiente capítulo es una bomba cuya

curva característica va desde los 0 a los 5 voltios, por lo que tendremos que dis

circuito que eleve la tensión de salida de la mbed para poder controlar el sistema.

embargo, el rango de lectura del sensor del sistema se puede regular mediante un par de

potenciómetros de modo que nos proporcione un valor fiable en el rango [

lo que no será necesaria ninguna adaptación de la señal de entrada de la mbed.

Así pues, en el siguiente apartado describiremos el circuito desarrollado para elevar la

tensión de salida del microcontrolador.

12.2 Diseño de un circuito elevador

La alternativa más sencilla y práctica para elevar un nivel de tensión es utilizar un

amplificador operacional

amplificador operacional para lograr este cometido: el circuito





adaptar los niveles de tensión de entrada y salida de la mbed a los rangos adecuados

para poder controlar una planta real. No será necesario no obstante

ptación de intensidades, pues la actuación de los actuadores y la lectura de los



, lo cual resulta insuficiente para casi cualquier actuador. En concreto


curva característica va desde los 0 a los 5 voltios, por lo que tendremos que dis

circuito que eleve la tensión de salida de la mbed para poder controlar el sistema.


potenciómetros de modo que nos proporcione un valor fiable en el rango [



tensión de salida del microcontrolador.

Diseño de un circuito elevador de tensión


amplificador operacional. En concreto existe un circuito clásico que incluye un

amplificador operacional para lograr este cometido: el circuito no inversor



Curso 2011/2012


a los rangos adecuados

no obstante realizar una

ptación de intensidades, pues la actuación de los actuadores y la lectura de los



, lo cual resulta insuficiente para casi cualquier actuador. En concreto, el


curva característica va desde los 0 a los 5 voltios, por lo que tendremos que diseñar un

circuito que eleve la tensión de salida de la mbed para poder controlar el sistema. Sin


potenciómetros de modo que nos proporcione un valor fiable en el rango [0, 3.3] V, por




. En concreto existe un circuito clásico que incluye un

no inversor.




En este circuito no se invierte la polaridad de la tensión y la relación entre tensión de

salida (Vout) y la de entrada (V

Esto se demuestra fácilmente teniendo en cuenta que

infinita y obtener una tensión de salida finita, la diferencia de tensiones entre las dos

patas de entrada del amplificador ha de ser nula. Por tanto, V

intensidad que recorre a R

infinita, no circulará corriente entre la entrada inversora (

donde se unen R1 y R2, lo que implica que la intensidad que atraviesa a las dos

resistencias es la misma.

( ) (⋅=+⋅=1

21 RR

VRRIV in

out

Por tanto, de modo que la amplificación es lineal, para pasar del rango [0, 3.3] a [0, 5] V

basta con calcular el valor del cociente de las resistencias haciendo

=5

Por tanto, la relación entre ambas resistencias debe ser

Si fijamos R1 = 10K Ω para trabajar con intensidades pequeñas (décimas de mA)

entonces tomaremos R2 ≈ 51

nuestra disposición todos los valores posibles, sino que están normalizadas. Así pues,

para conseguir una relación R

resistencia de 10K para R1

470) para obtener una resistencia equivalente de

resultante será, pues, el que se muestra en la siguiente página.





) y la de entrada (Vin) es la siguiente:

+⋅=

1

21R

RVV inout

Esto se demuestra fácilmente teniendo en cuenta que, al ser la ganancia del


patas de entrada del amplificador ha de ser nula. Por tanto, V− = V+ = V

intensidad que recorre a R1 valdrá I = Vin / R1. Como la impedancia entre V

no circulará corriente entre la entrada inversora (−) del amplificador y el nudo

, lo que implica que la intensidad que atraviesa a las dos

resistencias es la misma. Llegados a este punto es inmediato obtener

)

+⋅=+

1

221 1

R

RVRR in , como queríamos demostrar.


basta con calcular el valor del cociente de las resistencias haciendo este sencillo cálculo:

+⋅

1

213.3R

R ; 515.01

3.3

5

1

2 =−=R

R

Por tanto, la relación entre ambas resistencias debe ser 12 515.0 RR ⋅= ó

para trabajar con intensidades pequeñas (décimas de mA)

≈ 5150 Ω. A la hora de adquirir resistencias no tenemos a


para conseguir una relación R2/R1 lo más cercana posible a la calculada escogemos una

1 y sumamos dos resistencias en serie (una de 4K7 y otra de

) para obtener una resistencia equivalente de 5170 ≈ 5150 como R2.

e se muestra en la siguiente página.



Curso 2011/2012


, al ser la ganancia del amplificador


= Vin. Así pues, la

cia entre V+ y V− es

) del amplificador y el nudo

, lo que implica que la intensidad que atraviesa a las dos

Llegados a este punto es inmediato obtener

, como queríamos demostrar.


este sencillo cálculo:

ó 21 942.1 RR ⋅= .

para trabajar con intensidades pequeñas (décimas de mA),

A la hora de adquirir resistencias no tenemos a


lo más cercana posible a la calculada escogemos una

una de 4K7 y otra de

El circuito ideal




Pasamos ahora a seleccionar un amplificador operacional real. Para ello tenemos que

tener en cuenta que se trata de un dispositivo que requiere alimentación para poder

elevar la tensión.

Además, un AO real no puede amplificar la tensión hasta valores infinitos, como es

obvio, sino que está limitado por sus niveles superior (V

alimentación. Es más, los AO convencionales saturan la tensión de salida por debajo de

los valores de alimentación

debe ser rail to rail (extremo a extremo). La otra característica habitual de los AO es

que la alimentación ha de ser simétrica, es decir, V

desarrollaron los amplificadores

alimentación asimétrica. Esto les permite ser alimentados con una única fuente y

polaridad positiva, por ejemplo con una pila de 9 V. En este caso V

Por tanto, es lógico pensar que lo ideal sería utilizar un AO de alimentación simple, que

nos permitiría usar la misma fuente de alimentación para alimentar a la mbed (cuya

alimentación ha de estar comprendida entre

Además, éste debería ser también rail to rail, pues si no no podríamos suministrar

valores cercanos a cero voltios.

mercado y seleccionamos los siguientes amplificadores operacionales:






puede amplificar la tensión hasta valores infinitos, como es

obvio, sino que está limitado por sus niveles superior (VS+) e inferior (V

. Es más, los AO convencionales saturan la tensión de salida por debajo de

los valores de alimentación. Para conseguir llegar hasta dichos límites el amplificador

(extremo a extremo). La otra característica habitual de los AO es

que la alimentación ha de ser simétrica, es decir, VS+ = −VS− . Es por ello que se

icadores de alimentación simple, que funcionan con


polaridad positiva, por ejemplo con una pila de 9 V. En este caso VS− = 0 y V



alimentación ha de estar comprendida entre 4.5 y 14 V) y al propio amplificador.

emás, éste debería ser también rail to rail, pues si no no podríamos suministrar

valores cercanos a cero voltios. Estudiamos las posibilidades que tenemos en el

mercado y seleccionamos los siguientes amplificadores operacionales:



Curso 2011/2012



puede amplificar la tensión hasta valores infinitos, como es

) e inferior (VS−) de

. Es más, los AO convencionales saturan la tensión de salida por debajo de

. Para conseguir llegar hasta dichos límites el amplificador

(extremo a extremo). La otra característica habitual de los AO es

. Es por ello que se

, que funcionan con


= 0 y VS+ = 9.



V) y al propio amplificador.

emás, éste debería ser también rail to rail, pues si no no podríamos suministrar

Estudiamos las posibilidades que tenemos en el




− TLCV2772: alimentación

− LM324: alimentación simple & rail to rail solo en el límite inferior

− LM358: alimentación simple & rail to rail solo en el límite inferior

Por simplicidad, precio y facilidad de

formato DIP de 8 pines,

amplificadores operacionales.

alimentación simple, por ejemplo de 0 a 9 V, consiguiendo valores de salida desde 0

hasta algo menos que el valor superior de alimentación, es decir, podemos obtener el

intervalo de nivel de salida deseado de [0, 5] V sin ningún problema. En el CD del

proyecto (Ficheros capítulo 12) se incluye el

Veamos ahora cómo montar el circu

datasheet del amplificador para averiguar sin

Así pues, las conexiones que tenemos que realizar con las resistencias, mbed y fuente de

alimentación son las siguientes:




: alimentación simple & rail to rail

: alimentación simple & rail to rail solo en el límite inferior


y facilidad de adquisición nos decantamos por el

formato DIP de 8 pines, un circuito integrado muy compacto que incluye dos

amplificadores operacionales. Por sus características podemos alimentarlo con


e el valor superior de alimentación, es decir, podemos obtener el


proyecto (Ficheros capítulo 12) se incluye el datasheet del dispositivo.

Veamos ahora cómo montar el circuito. Para ello recurrimos en primer lugar al

del amplificador para averiguar sin pinout:


alimentación son las siguientes:



Curso 2011/2012



nos decantamos por el LM358 en

que incluye dos

Por sus características podemos alimentarlo con


e el valor superior de alimentación, es decir, podemos obtener el


ito. Para ello recurrimos en primer lugar al





La salida del amplificador se

por “Bomba”, en donde tendremos los [0, 5] V.

salida analógica de la mbed, donde recibiremos la señal de control escalada en el

intervalo [0, 3.3] V. Finalmente debe

amplificador y a la propia mbed. Aunque podemos alimentar el microcontrolador a

través de su conexión USB, siempre es conveniente unir al menos la tierra del

operacional con la de la mbe

una placa de prototipado:

En estas dos primeras aún no se han conectado ni tierra ni alimentación.

ahora, uniendo las respectivas tierra y alimentación de mbed y operacional:




La salida del amplificador se conecta con el actuador mediante la conexión denominada

por “Bomba”, en donde tendremos los [0, 5] V. Al tercer pin del AO conectamos la


intervalo [0, 3.3] V. Finalmente debemos conectar la alimentación y tierra al



operacional con la de la mbed. Veamos ahora algunas fotos del circuito, montado sobre

En estas dos primeras aún no se han conectado ni tierra ni alimentación.




Curso 2011/2012

conecta con el actuador mediante la conexión denominada

Al tercer pin del AO conectamos la


mos conectar la alimentación y tierra al



del circuito, montado sobre

En estas dos primeras aún no se han conectado ni tierra ni alimentación. Conectémoslas










Curso 2011/2012




Lo único que nos faltaría sería conectar la salida del sensor de la planta a algunos de los

pines de entradas analógicas de la mbed y conectar la tierra de la planta a la del

microcontrolador y amplificador. Para ello usaremos unos simples cables banana.

E/S analógicas en la mbed

Para finalizar este capítulo vamos a explicar cómo se gestionan las entradas y salidas

analógicas en la mbed. En primer lugar definimos los pines que vamos a usar: desde el

pin 15 al 20 para pines de entrada y exclusivamente pin 18 para salida. Para e

creamos un objeto AnalogOut

continuación:

//Asignación de pines E/S AnalogOut salida(p18); AnalogIn entrada(p20);

A partir de aquí utilizaremos los objetos definidos como salida y entrada, cuyo

encuentra comprendido en el intervalo [0, 1]. Así pues, cuando leamos 1 en la entrada,

realmente estaremos recibiendo 3.3 V en dicho pin

valor en voltios que llega al pin solo tenemos que escribir:

Voltaje = 3.3*entrada;




sería conectar la salida del sensor de la planta a algunos de los





pin 15 al 20 para pines de entrada y exclusivamente pin 18 para salida. Para e

AnalogOut y AnalogIn respectivamente tal y como se muestra a

//Asignación de pines E/S

A partir de aquí utilizaremos los objetos definidos como salida y entrada, cuyo


realmente estaremos recibiendo 3.3 V en dicho pin. Por tanto, si queremos obtener el

valor en voltios que llega al pin solo tenemos que escribir:



Curso 2011/2012

sería conectar la salida del sensor de la planta a algunos de los





pin 15 al 20 para pines de entrada y exclusivamente pin 18 para salida. Para ello

respectivamente tal y como se muestra a

A partir de aquí utilizaremos los objetos definidos como salida y entrada, cuyo valor se


. Por tanto, si queremos obtener el




Lo mismo ocurre con la salida, a la que le tenemos que especificar un valor normalizado

entre cero y uno. El valor de la tensión de la salida será el producto de dicho valor por

3’3. Para la aplicación del siguiente capítulo el controlador nos ca

control que podrá valer 5 V a lo sumo (impondremos dicha restricción). Lo que haremos

por tanto antes de indicar la salida analógica es dividir el valor calculado por cinco, con

lo cual tendremos un valor normalizado:

salida= float ((uk+u_eq)/5);

Este valor normalizado se multiplicará por 3.3 a la salida del microcontrolador y

posteriormente por 1.517 en el amplificador operacional, de modo que

enviamos al actuador llegará el rango [0, 5] V deseado.

En el siguiente capítulo, el último, se describirán los resultados obtenidos al conectar el

microcontrolador a la planta y

12.3 Bibliografía del capítulo

Rosendo, J.A. Apuntes y transparencias de

Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla. 2009

ifent.org Amplificadores Operacionaleshttp://www.ifent.org/temas/amplificadores_operacionales.asp

National Semiconductor. Operational Amplifiershttp://www.national.com/

mbed Handbook. Analog I/O

http://mbed.org/handbook/Homepage






3’3. Para la aplicación del siguiente capítulo el controlador nos calculará una acción de



lo cual tendremos un valor normalizado:

((uk+u_eq)/5);


posteriormente por 1.517 en el amplificador operacional, de modo que

al actuador llegará el rango [0, 5] V deseado.

capítulo, el último, se describirán los resultados obtenidos al conectar el

microcontrolador a la planta y aplicar sobre ella un control predictivo.

Bibliografía del capítulo

Apuntes y transparencias de Teoría de Circuitos

Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla. 2009

Amplificadores Operacionales http://www.ifent.org/temas/amplificadores_operacionales.asp

Operational Amplifiers

http://mbed.org/handbook/Homepage



Curso 2011/2012



lculará una acción de




posteriormente por 1.517 en el amplificador operacional, de modo que la tensión que

capítulo, el último, se describirán los resultados obtenidos al conectar el

integrado

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