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1)

2)

3)

4)

INSTITUTO SAN CARLOS MATEMÁTICAS

TALLER PLAN DE APOYO SEGUNDO SEMESTRE

2018

ÁREA/ASIGNATURA: Matemáticas

COMPONENTES A EVALUAR Componente numérico-Variacional. Métrico-Espacial

COMPETENCIAS A EVALUAR Resolución de problemas, Interpretación, modelación

FECHA

GRADO 10° GRUPO

NOMBRE DEL ESTUDIANTE

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Las preguntas se solucionan con base en la información de la siguiente gráfica:

B

A

11) La distancia entre los puntos B y C es: a. √18 b. √26 c. √33 d. √24

12) La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B es: a. y = 6x + 7/3 b. y = 1/6x + 7/3 c. y = -1/6x – 7/3 d. y = -6x – 7/3

13) La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y C es: a. y = 3/4x + 1/2 b. y = -3/4x – 1/2 c. y = 3/4x – 1/2 d. y = -3/4x + 1/2

14) la distancia entre el punto C y la recta que pasa por los puntos A y B es: a. (37√22)/22 b. (22√37)/37 c. 22/(37√22) d. 37/(22√37)

INSTITUTO SAN CARLOS ASIGNATURA

TALLER PLAN DE APOYO SEMESTRE 2

ÁREA/ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

COMPONENTES A EVALUAR NUMÉRICO, GEOMÉTRICO, VARIACIONAL, ALEATORIO

COMPETENCIAS A EVALUAR COMUNICATIVO, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

FECHA

GRADO NOVENO GRUPO A-B


INDICACIONES: Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos con su

procedimiento, se debe entregar bien presentado y con claridad en los procesos, en

hojas, taller que no esté marcado con su respectivo nombre y apellido no se

calificará.

El taller tiene un valor 30%

1. Encuentra el valor de las incógnitas que satisface el siguiente sistema de ecuaciones:

5𝑥 + 2𝑦 = 1

−3𝑥 + 3𝑦 = 5

2. Utiliza el método de sustitución para resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 5𝑥 − 2𝑦 = 2

𝑥 + 2𝑦 = 2

3. Una familia de cinco personas viaja de vacaciones a una ciudad de Estado Unidos. El hotel cobra 14 dólares por cada niño y 24 dólares por cada adulto. Si en total pagaron 100 dólares cada noche, ¿cuántos adultos y cuántos niños se hospedaron?

4. Encuentra los puntos notables de la siguiente parábola y realiza su gráfica: 𝑓(𝑥) = −𝑥2 − 12𝑥 − 36

5. ¿Qué valores deben tener a y b para que las soluciones de la ecuación 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 −30 = 0 sean x1=5 y x2=-3?

6. Resuelve la siguiente ecuación exponencial:

5𝑥+3 = 4𝑥+1

7. Resuelve la siguiente ecuación logarítmica y evalúa el resultado: log(𝑥 − 15) + log 𝑥 = 3

8. Grafica la siguiente función logarítmica:

𝑦 = log3 2𝑥

9. Halla los 10 primeros términos de la siguiente sucesión:

𝑎𝑛 = {−2

3(𝑛 − 1) + (−2𝑛+1)}

10. Escribe los siguientes 6 términos y el término general de la sucesión:

{3

5;5

8;

7

11;

9

14… ; }

11. Aplica propiedades y encuentra el valor de la suma: 𝑎𝑛 = 3𝑛; 𝑏𝑛 = 3𝑛2; 𝑐𝑛 = 2𝑛

∑ 𝑎𝑛 + 𝑏𝑛 − 𝑐𝑛

10

𝑛=1

12. Construir una tabla de distribución de Frecuencia en intervalos de clase con las estaturas, en centímetros, de 80 alumnos de un colegio y realiza una gráfica circular con esta información:

115500 115522 115533 115533 115544 115555 115566 115577 115500

115533 116699 115544 115555 115566 115577 115500 115522 115533

115544 115555 115588 115577 115522 115533 115533 115544 115555

115566 115577 115522 115533 115533 115544 115555 115555 115544

115588 116611 116611 116622 116655 116622 116688 117700 115588

116622 116622 116655 116666 116688 117722 115599 116611 117744

116633 116655 116666 116688 117722 115599 116611 116677 116633

116677 116699 117722 116600 116611 116622 116633 116666 116622

115544 115577 115566 116611 116666 115555 115522 116655

13. En el siguiente triángulo calcula: seno, coseno y tangente para el ángulo seleccionado:

14. Halla los valores de b, c y el ángulo B en el siguiente triángulo:

15. Haz un esquema de la situación y resuelve el problema.

Una persona de 1,85m de altura se encuentra a 15m de una torre y divisa su punto

más alto con un ángulo visual de 70° con respecto a una línea horizontal paralela al

piso. ¿Cuánto mide la altura de la torre?

A=38°

C

B b

c

a=5,5cm


TALLER PLAN DE APOYO 2° SEMESTRE


COMPONENTES A EVALUAR NUMÉRICO, GEOMÉTRICO, VARIACIONAL

COMPETENCIAS A EVALUAR COMUNICATIVO, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

FECHA

GRADO OCTAVO GRUPO A-B-C


INDICACIONES: Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos con su

procedimiento, se debe entregar bien presentado, en hojas, taller que no esté

marcado con su respectivo nombre y apellido no se calificará.

El taller tiene un valor 30%

1. Realiza las operaciones (𝑎 + 𝑏); (𝑎 − 𝑏); (𝑎 × 𝑏) y (𝑎 ÷ 𝑏) con las expresiones algebraicas dadas:

𝑎 = −8𝑥5𝑦2 + 2𝑥4𝑦3

𝑏 = 4𝑥2𝑦2

2. El área del rectángulo es:

r3 + 3r –4 r +2

7r - 6

3. Expresa como producto de polinomios el área de la siguiente figura:

4. Expresa en forma factorizada el área sombreada de la siguiente figura:

5. Teniendo en cuenta que el volumen de un paralelepípedo es el producto del área de la base por la altura, encuentra las posibles expresiones para el área de la base y la altura de la caja:

6. Calcula el área de cada figura y escribe con las expresiones obtenidas una adición. Luego factorízala:

7. El polinomio expresa el área de un cuadrado. Factorízalo y escribe las dimensiones en la figura:

8. Halla el dominio de la siguiente fracción algebraica: 3𝑦

9𝑦2 − 16

9. Multiplica las siguientes fracciones algebraicas:

𝑥2 − 5𝑥 + 6

2𝑥 + 4×

𝑥 + 2

𝑥2 − 4

10. Suma las siguientes fracciones algebraicas: 2𝑥 + 4

2𝑥2 + 7𝑥 + 6+

𝑥2 − 1

𝑥2 − 𝑥 − 2

11. Simplifica la siguiente fracción compleja:

1𝑥 −

1

𝑥 +1𝑥

1

𝑥 +1𝑥

−1𝑥

12. Representa en: diagrama de Venn, expresión algebraica, tabla de datos, coordenadas y gráfica; la función: el doble de una cantidad menos dos.

13. Grafica la siguiente función:

𝑓(𝑥)= −𝑥2+2

14. Halla la pendiente de la recta, dadas las siguientes coordenadas, escribe la expresión algebraica que describe la función y grafica partiendo de los dos puntos dados:

(−5, −5

2) (7,

7

2)

15. Halla los puntos de corte con el eje (x) y (y) en la siguiente función afín y grafícala:

𝑓(𝑥)= 2𝑥+5

P


PLAN DE APOYO TALLER 2018 / 2


COMPONENTES A EVALUAR NUMÉRICO – MÉTRICO, NUMÉRICO- VARIACIONAL, VARIACIONAL – ALEATORIO, ALEATORIO - NUMÉRICO

COMPETENCIAS A EVALUAR RAZONAMIENTO, COMUNICACIÓN Y MODELACIÓN.

FECHA

GRADO SÉPTIMO GRUPO A – B - C


INDICACIONES PARA LA EVALUACIÓN: El siguiente plan de mejoramiento debe hacerse en hojas y

cada punto debe tener su respectivo proceso. Además, se debe hacer entrega el día 12 de

noviembre. Tener presente que el plan de apoyo tendrá un valor del 50% para la nota definitiva. No

obstante, los puntos de la sustentación serán parecidos a los propuestos. (cada punto del taller del

plan de mejoramiento tendrá un valor del 0,33 para un total acumulativo de 5.0)

“No digas que no tienes suficiente tiempo. Tienes exactamente el mismo número de horas que

tuvieron Pasteur, Michelangelo, Helen Keller, Madre Teresa, Leonardo da Vinci, Thomas Jefferson

y Albert Einstein”.

-H. Jackson Broun Jr.-

1. Todos los días del año, en algún lugar del mundo se celebra un evento. Pero existen épocas en

las que cada comunidad celebra algún acontecimiento, vinculado a un tema en particular que

los representa. Para escoger el carnaval que va a representar en el colegio hay cinco propuestas.

De la cual se debe escoger solo una y para ello se encuestan 50 estudiantes de diferentes grados.

Las propuestas están enumeradas del 1 al 5; y los resultados obtenidos fueron:

1 3 4 4 1 2 2 3 5 5

2 2 1 5 3 2 1 1 2 2

3 4 3 1 2 3 4 5 2 2

2 1 4 3 2 5 1 2 1 4

1 5 2 3 5 2 4 1 5 1

A partir de la información, calcular las medidas de tendencia central respectivas y dar dos

conclusiones generales.

2. El precio de un pantalón es de $128000 pesos. En época de rebajas, su precio es $116000. El

vendedor asegura que tienen el 15% de descuento. ¿Lo anterior es correcto? Comprueba lo

anterior.

3. ¿Cuál es la probabilidad de que en un dado salga un número par y en otro el número sea impar?

4. Trazar en el plano cartesiano el siguiente triángulo y mencionar como se clasifica esté. El

triángulo tiene coordenadas: A (1, 1); B (4, 5); C (4, 2); el cual se mueve 3 unidades a la izquierda

y finalmente 2 unidades hacia arriba.

5. Trazar en el plano cartesiano el siguiente polígono y mencionar como se clasifica esté. El

polígono tiene coordenadas: A (-5, 3); B (-4, 3); C (-1, -3); D (2, 5); el cual se rota 50 grados en

sentido contrario de las manecillas del reloj desde la coordenada B.

6. En el laboratorio de Biología la cantidad de microscopios es menor en relación al número de

estudiantes que hay en el curso. Por lo tanto, la profesora decide asignar un microscopio por

cada 2 estudiantes. Si el curso tiene 30 estudiantes, ¿cuántos microscopios se necesitan?

(Plantear la situación como una razón).

7. Halla el valor de n en la siguiente proporción: 3𝑛−2

4=

𝑛+1

2

8. Por cada 100 personas que ingresan a una página de Internet tipo A, 250 ingresan al tipo B. Si el

total de personas que ha ingresado a las 2 páginas es 3500, ¿cuántas personas han entrado a

cada página?

9. El perímetro de una circunferencia se calcula con la siguiente expresión: 𝑃 = 2𝜋𝑟, donde r es el

radio de la circunferencia. A partir de la expresión, calcular el perímetro de la circunferencia

según los diámetros dados, realiza una representación y menciona si es una magnitud directa o

inversamente proporcional.

DIAMETRO 1 2 3 4 5 6

PERIMETRO 3,1416 9,428

10. Completa la siguiente tabla de magnitud directamente proporcional, escríbele una expresión

para obtener los resultados y gráfica.

CANTIDAD

DE PASAJES 1 2 3 4 5 6

COSTO EN

PESOS $ 4600

11. La estadía en un hotel de Cartagena por tres días y dos noches con alimentación incluida cuesta

$720000. Sí el pago se realiza con cualquier tarjeta, se realiza un descuento del 40%. ¿Cuál sería

el valor de la estadía y del descuento respectivamente?

12. Utilizando la teoría cinética de los gases, resolver el siguiente problema: El volumen inicial de

una cierta cantidad de gas es de 200 mL a la temperatura de 293,15 K. Calcule el volumen del

gas si la temperatura asciende a 363,15 K y la presión se mantiene constante.

13. Si tres hombres construyen un puente en 20 días, ¿cuántos días emplearán 50 hombres con la

misma capacidad de trabajo para construir otro puente semejante?

14. Un hacendado tiene 400 caballos para alimentar durante 30 días. ¿Cuántos caballos debe

vender si quiere alimentar sus caballos 10 días más?

15. Un tejedor artesanal, teje 8 m de tela durante 5 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántas horas

diarias tendrá que trabajar durante 10 días para tejer 12 m de tela?


PLAN DE APOYO 2018 / 2


COMPONENTES A EVALUAR NUMÉRICO – MÉTRICO, NUMÉRICO- VARIACIONAL, VARIACIONAL – ALEATORIO, ALEATORIO - NUMÉRICO

COMPETENCIAS A EVALUAR RAZONAMIENTO, COMUNICACIÓN Y MODELACIÓN.

FECHA

GRADO SEXTO GRUPO A – B - C


INDICACIONES PARA LA EVALUACIÓN: El siguiente plan de mejoramiento debe hacerse en hojas y

cada punto debe tener su respectivo proceso. Además, se debe hacer entrega el día 12 de

noviembre. Tener presente que el plan de apoyo tendrá un valor del 50% para la nota definitiva. No

obstante, los puntos de la sustentación serán parecidos a los propuestos. (cada punto del taller del

plan de mejoramiento tendrá un valor del 0,33 para un total acumulativo de 5.0)

“No digas que no tienes suficiente tiempo. Tienes exactamente el mismo número de horas que

tuvieron Pasteur, Michelangelo, Helen Keller, Madre Teresa, Leonardo da Vinci, Thomas Jefferson

y Albert Einstein”.

-H. Jackson Broun Jr.-

1. Todos los días del año, en algún lugar del mundo se celebra un evento. Pero existen épocas en

las que cada comunidad celebra algún acontecimiento, vinculado a un tema en particular que

los representa. Para escoger el carnaval que va a representar en el colegio hay cinco propuestas.

De la cual se debe escoger solo una y para ello se encuestan 50 estudiantes de diferentes grados.

Las propuestas están enumeradas del 1 al 5; y los resultados obtenidos fueron:

1 3 4 4 1 2 2 3 5 5

2 2 1 5 3 2 1 1 2 2

3 4 3 1 2 3 4 5 2 2

2 1 4 3 2 5 1 2 1 4

1 5 2 3 5 2 4 1 5 1

A partir de la información,dar dos conclusiones generales.

2. De una finca se arrienda 3

7 y se vende

4

5 del resto. Si la finca tiene 45 hectáreas. ¿Qué parte

queda?

3. Juan alcanzó 1

3 de los 1,80 m que debía saltar. Ramón logró sólo la mitad de lo que saltó Juan.

¿Cuánto saltó cada uno?

4. Tres tarros pesan igual que cinco vasos, si un tarro pesa 2,6 g. ¿Cuánto pesa un vaso?

5. Andrea es fabricante de cortinas. Si se elabora cinco cortinas idénticas y cada una tiene una

longitud de 51

2 𝑚 y vende cada metro en $7300. ¿Cuánto dinero tienen Andrea de la venta de

las cinco cortinas?

6. Un apartamento se está incendiando y los bomberos despliegan la escalera del carro de

bomberos para alcanzar la ventana del apartamento. El borde superior de la escalera alcanza 8

m de altura sobre la pared del edificio, mientras que la distancia en el suelo es de 6 m. ¿Cuál es

el largo de la escalera?

7. El costo de 6,27 galones fue de $21530, ¿cuánto cuesta un galón?

8. Lina y Fabiola se suben juntas a una báscula y marca un peso de 97,8 kg. Si Fabiola se baja de la

báscula, el peso es de 43,7 kg. ¿Cuál es el peso de ambas?

9. El precio de un pantalón es de $128000 pesos. En época de rebajas, su precio es $116000. El

vendedor asegura que tienen el 15% de descuento. ¿Lo anterior es correcto? Comprueba lo

anterior.

10. ¿Cuál es la probabilidad de que en un dado salga un número par y en otro el número sea impar?

11. Se tiene un rectángulo, cuyas dimensiones son 4 cm largo y 8 cm de ancho. ¿Cuál es el área y

perímetro de la figura correspondiente?; además, encontrar lo anterior si se duplican los

valores. (Se debe realizar la representación).

12. Marcos traza unos moldes circulares para realizar diseñar unos cojines. Si Marcos, traza

circunferencias con el compás de radio 28 cm. ¿Cuál será el diámetro y área del molde circular

trazado?

13. Trazar en el plano cartesiano el siguiente triángulo y mencionar como se clasifica esté. El

triángulo tiene coordenadas: A (1, 1); B (4, 5); C (4, 2).

14. Trazar en el plano cartesiano el siguiente polígono y mencionar cómo se clasifica esté. El

polígono tiene coordenadas: A (-5, 3); B (-4, 3); C (-1, -3); D (2, 5).

15. La estadía en un hotel de Cartagena por tres días y dos noches con alimentación incluida cuesta

$720000. Sí el pago se realiza con cualquier tarjeta, se realiza un descuento del 40%. ¿Cuál sería

el valor de la estadía y del descuento respectivamente?

INSTITUTO SAN CARLOS PLAN DE APOYO TERCER Y CUARTO PERIODO

TALLER 2018

ÁREA MATEMÀTICAS

COMPONENTES A EVALUAR

COMPETENCIAS A EVALUAR La formulación, el tratamiento y la resolución de problemas. La comunicación. El razonamiento. La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos.

FECHA

GRADO QUINTO GRUPO A-B-C


Indicaciones para el taller:

Cada punto del taller tiene una ponderación de 0,5.

Se debe mostrar el procedimiento completo de cada ejercicio para que este se

validó.

Se tendrá en cuenta el orden y presentación del taller.

El taller tiene un valor del 30% del plan de apoyo.

1. Valor (0.5) Resuelve las siguientes operaciones entre decimales.

a) 0,0254 + 0,21 =

b) 5,25 + 3,232 + 12,245 =

c) 4,55 − 3,25 =

d) 6,58 × 3.9=

e) 1547,215 ÷ 100 = 2. Valor (0.5) Escribe con los signos < , > 𝑜′ = según corresponda:

a) 768,87____ 76, 887

b) 10,089____100,8

c) 15____ 1,5

d) 84,00____ 8,4

e) 12,0____ 0,125

3. Valor (0,5) Ubica los siguientes números en su valor posicional.

a) 64,5

b) 0,08

c) 157,233

4. Valor (0.5) Encierra la parte entera de los siguientes decimales.

a) 5,69

b) 87,69

c) 745,5879

d) 0,1245

e) 23548,587

5. Valor (0.5) Aproxima cada número a la décima más cercana.

a) 0.26 _________ b) 1,87_________ c) 0,15_________

6. Valor (0.5) Dos litros de jugo cuestan $ 5400 ¿Cuánto cuestan 7 litros?

a) 15.900 $

b) 18.000 $

c) 37.800 $

d) 18.900 $

e) 5.400 $

7. Valor (0.5) Halla el valor del cuarto valor.

a) 9: 4 16: 𝑃 𝑃 =

b) 3 → 10

9 → 𝑁 𝑁 =

8. Valor (0.5) Ley Fundamental de la proporción. En cierra el conjunto de razones que forman una proporción.

a) 5

1=

5

2

b) 15

1=

30

2

c) 24

6=

4

1

9. Valor (0.5) Calcula el porcentaje de los siguientes valores.

CENTENAS DECENAS UNIDADES , DECIMAS CENTESIMAS MILESIMAS

a) 12% de 5400

b) 50% de 480

c) 3% de 3567

10. Valor (0.5) Grafica los siguientes porcentajes en el diagrama circular.

a) En un avión 75% de los pasajeros son colombianos.

b) En el reino animal el 95 % de los animales son invertebrados.


TALLER plan de apoyo cuarto periodo

ÁREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS

COMPONENTES A EVALUAR ALEATORIO-NUMERICO-ESPACIAL

COMPETENCIAS A EVALUAR RAZONAMIENTO –SOLUCIÓN DE PROBLEMAS-MODELACIÓN

FECHA NOVIEMBRE

GRADO CUARTO GRUPO A-B-C


INDICACIONES PARA LA EVALUACIÓN: Lee muy bien cada enunciado y elige

la respuesta correcta; realiza el proceso en el espacio en blanco.

Escribe la fracción que representa las partes sombreadas en cada caso:

2-Representa las siguientes fracciones gráficamente en la recta numérica y señala cuales son propias e impropias (Al reverso de la hoja)

3- En un ascensor se cargan dos paquetes de 31,862 Kg cada uno. Sube una persona que pesa 65,4 Kg y otra de 85,70 Kg ¡Cuánto peso hay en el ascensor? ¿Y cuánto peso le falta para cubrir la capacidad total del mismo que son 500,00 Kg? 4 Los goles anotados por todos los jugadores de un torneo de microfútbol fueron:

Elabora un diagrama de barras que dé cuenta del número de participantes en este torneo, la moda del grupo de datos y el promedio de goles marcados.

5-Halla el área y perímetro de las figuras que aparecen a continuación, tanto del trapecio como de la bodega.

8-9-7-8 6-5-8-4- 9-6-8-9

5-6-7-3-4-5-8-9-5-4-3-2


TALLER AÑO


COMPONENTES A EVALUAR Aleatorio, variacional, númerico

COMPETENCIAS A EVALUAR

FECHA Semana del 13 al 16 de noviembre de 2018

GRADO 3° GRUPO


1. El número de personas que viajó de más el 9 de enero, comparado

con las que viajaron el 10 de enero es:

a. 13. 576 personas

b. 14. 178 personas

c. 16. 405 personas

2. La tercera parte del número de personas que viajó a Barranquilla

durante los dos días eran niños. El número de adultos que viajó a

Barranquilla fue:

a. 7.290 adultos

b. 11. 426 adultos

c. 14. 580 adultos

3. A cierta hora del 9 de enero, 360 pasajeros viajaron en 15 busetas. Si

cada buseta tiene 25 asientos, contando al conductor, ¿quedaron

asientos sin ocupar? Justifica tu respuesta por medio de la operación

necesaria.

4. La grafica que representa los datos sobre el número de pasajeros que

viajó el 9 y 10 de enero es:

5. De los vehículos que salieron hacia Cartagena el 10 de enero, 264

tenían capacidad para 34 pasajeros y el resto eran colectivos de 12

puestos. Si todos los buses de 34 puestos salieron con el cupo

completo, es correcto afirmar que

a. Se usaron 22 colectivos de 12 puestos

b. Se usaron 21 colectivos y quedaron 8 puestos sin ocupar

c. 8 personas no pudieron viajar ese día.


PLAN DE APOYO SEMESTRE 2 2018


COMPONENTES A EVALUAR Numérico, Métrico, Aleatorio, Espacial.

COMPETENCIAS A EVALUAR Solución de problemas, Comunicación y razonamiento

FECHA

GRADO Segundo GRUPO:


1. Daniel jugó Tiro al Blanco y tuvo 3 aciertos.

Si por cada acierto recibió 9 carritos de premio, ¿Cuántos carritos

recibió en total? _______________________

2. Colorea solamente las figuras que son simétricas:

3. Mide cada lado de las figuras y halla su perímetro.

4. Observa el pictograma que representa la cantidad de helados de

cada clase vendidos en una heladería durante la semana del sábado.

Después, contesta las preguntas.

Sabor Número de helados

Fresa

Vainilla

Chocolate

Melocotón

Si un representa 5 helados, responde:

a. ¿Cuántos helados de vainilla se vendieron? _________

b. ¿Cuántos helados de fresa? _________

c. ¿Cuál es el helado preferido por los clientes? __________

d. ¿Cuántos helados se vendieron en total? ________

Recuerda: Dividir una cantidad es repartirla en partes iguales.

5. Javier tiene 18 panes para repartir en 2 canastos. ¿Cuántos panes

debe colocar en cada canasto? _____________

1.

2.


TALLER PLAN DE APOYO SEGUNDO SEMESTRE

2018


COMPONENTES A EVALUAR Componente numérico

COMPETENCIAS A EVALUAR Resolución de problemas

FECHA

GRADO Primeros GRUPO A-B-C-D


3. Representa en el ábaco el número que se indica:

54 27 89

4.

5.

instituto san carlos · calcula el área de cada figura y escribe con las expresiones ... s w v y,...

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