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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN

INGENIERIA AERONAUTICA

SEMINARIO DE TITULACIÓN

“MODELADO, DISEÑO, CONTROL Y MANUFACTURA DE ELEMENTOS

MECANICOS”

“DISEÑO, MODELADO Y MANUFACTURA DE ELEMENTOS DE UNA PRENSA MECANICA”

REPORTE FINAL DE INVESTIGACIÓN

PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN AERONAUTICA

P R E S E N T A N:

ELIUD MEDINA MACIAS IVAN SALAZAR VILLANUEVA.

MEXICO D.F. 31 DE AGOSTO DEL 2006

Introducción......................................................................... 1

Objetivos.............................................................................. 2

Glosario................................................................................ 3

Generalidades La industria......................................................................... 4

Clasificación de la industria................................................... 4

Industria metal-mecánica..................................................... 5

CAD, CAM Y CAE en la industria metal-mecánica...................... 8

Capítulo I. “Marco teórico”. 1.1 El diseño en ingeniería mecánica................................... 12

1.2 Fases del diseño.......................................................... 12

1.3 Consideraciones o factores de diseño............................. 16

1.4 Deformación elástica.................................................... 17

1.5 Esfuerzo σ ................................................................ 19

1.6 Esfuerzo biaxial........................................................... 19

1.7 Esfuerzos de flexión..................................................... 20

1.8 Relación entre esfuerzo y deformación.......................... 23

1.9 Fórmula de la flexión................................................... 24

1.10 Criterios de falla en el diseño........................................ 27

1.11 Teoría del esfuerzo cortante máximo.............................. 27

1.12 Teoría de la energía de la distorsión............................... 28

1.13 Aplicaciones del método del elemento finito.................... 28

1.14 Descripción general del MEF.......................................... 29

1.15 Etapas de un análisis por el MEF.................................... 30

1.16 Interpretación de resultados......................................... 30

Capítulo II “Modelado geométrico en Mechanical Desktop”. 2.1 Antecedentes del CAD.................................................. 33

2.2 Que es el CAD............................................................. 34

2.3 Ventajas del CAD......................................................... 35

INDICE.

i

2.4 Modelo....................................................................... 36

2.5 Modelado geométrico................................................... 36

2.6 Dibujo de ingeniería..................................................... 37

2.7 Dibujo de detalle o plano.............................................. 37

2.8 Dimensiones y tolerancias............................................ 38

2.9 Características de Mechanical Desktop............................ 39

2.10 Interfaz gráfica de Mechanical Desktop........................... 40

2.11 Creación de bocetos..................................................... 41

2.12 Operaciones de boceto................................................. 42

2.13 Modelado de la prensa................................................. 42

Capítulo III “Consideraciones de diseño y solución analítica”.

3.1 Sistema de unidades y convención de signos................... 46

3.2 Geometría de la prensa................................................ 48

3.3 Piezas que se analizan del conjunto............................... 48

3.4 Selección del material.................................................. 49

3.5 Propiedades de aleación aluminio 6063-T5...................... 52

3.6 Factor de seguridad..................................................... 54

3.7 Análisis de fuerzas....................................................... 55

3.8 Cálculo de la fuerza de trabajo permisible....................... 58

3.9 Selección de la fuerza de trabajo permisible.................... 68

3.10 Método analítico de obtención de esfuerzos..................... 69

Capítulo IV “Análisis estático simulación Ansys Workbench”

4.1 Preparación para exportar geometría.............................. 72

4.2 Importación de la geometría......................................... 73

4.3 Creación de la simulación............................................. 74

4.4 Cargas y restricciones de la prensa................................ 76

4.5 Resultados.................................................................. 77

4.6 Reporte generado por el programa................................ 79

ii

INDICE.

Capítulo V “Manufactura de las piezas”.

5.1 Introducción al CAM.................................................... 81

5.2 Medidas de seguridad................................................. 82

5.3 Selección de herramientas............................................ 87

5.4 Operaciones en centro de maquinado............................. 88

5.5 Maquinado en herramientas manuales........................... 92

5.6 Características de las herramientas utilizadas................. 93

Capítulo VI “ENSAYO POR EXTENSOMETRIA”.

6.1 Extensometría............................................................ 97

6.2 Extensometría eléctrica................................................ 97

6.3 Material y equipo a utilizar........................................... 97

6.4 Preparación de la superficie.......................................... 98

6.5 Punto de medición....................................................... 99

6.6 Cálculo de esfuerzos.................................................... 100

Capítulo VII “MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD APLICADAS EN LA MANUFACTURA”.

7.1 Normas observadas para control de calidad

en la manufactura.........................................................

103

Conclusiones y recomendaciones............................................... 107

Bibliografía.

ANEXO A “Planos de construcción”.

INDICE.

iii

Dentro de las actividades programadas para el personal de Ingenieros o

pasantes de Ingeniería que cursan el seminario de “Modelado, Diseño,

Control y Manufactura de Elementos Mecánicos”, al término de la fase

académica en aulas y laboratorios, se contempla la elaboración de un

reporte final de investigación que tenga relación directa con las materias

cursadas en el propio seminario. Por esta razón, el trabajo que aquí se

presenta titulado “Diseño, Modelado y Manufactura de Elementos de una

Prensa Mecánica”, tiene por objeto aplicar las habilidades y

conocimientos adquiridos en el Modelado, diseño, control y manufactura

de elementos mecánicos, aplicado a los elementos de una prensa

mecánica.

Por lo anteriormente expuesto y a efecto de presentar el trabajo lo más

sistemáticamente estructurado, se ha asignado un orden al contenido

del reporte para presentarlo de manera tal, que su integración cuente

primeramente con una portada que muestre los datos de identificación

del trabajo, los autores del mismo y sus asesores, a esta le sigue un

índice que enlista los capítulos, temas y números de página; a

continuación se agrega la presente introducción y después, un glosario

de símbolos y términos empleados en el desarrollo del trabajo; en el

mismo orden sigue un apartado dedicado a temas de carácter general

que introducen y orientan al lector al campo del diseño y la manufactura

de los elementos mecánicos.

Posteriormente se describe en una serie de capítulos un Marco teórico

que contiene temas relacionados con el diseño y manufactura de los

elementos, el modelado geométrico empleando el software de “CAD”

Autodesk Mechanical Desktop, las consideraciones teóricas de diseño

que fueron tomadas en cuenta para el diseño y su solución aplicando el

INTRODUCCION.

1

método analítico, una simulación e Ingeniería asistida por computadora

“CAE” hecha en Ansys Workbench, la manufactura de la prensa “CAM”,

un ensayo real de la prensa por extensometría y las medidas de control

de calidad observadas en el trabajo; en la parte final se agrega también

una sección de comparación de resultados, las conclusiones a las que se

llegó y recomendaciones para materializar satisfactoriamente la

producción de la prensa, referencia a la bibliografía consultada y los

anexos.

OBJETIVO GENERAL.

El presente reporte tiene como objetivo general aplicar las diferentes

herramientas teóricas y prácticas de diseño y manufactura, así como la

utilización de software de CAD, CAE y CAM para el modelado, diseño,

control y manufactura de los elementos en una prensa mecánica.

OBJETIVO ESPECIFICO.

Determinar de manera teórica y práctica los esfuerzos y deformaciones

en partes específicas de la prensa, consideradas como críticas y

comparar los resultados obtenidos por cada uno de los métodos; así

como hacer las recomendaciones apropiadas para que la prensa pueda

ser construida y operada con un factor de seguridad de 1.5.

OBJETIVOS

2

TERMINO O SIMBOLO SIGNIFICADO

CAD Diseño asistido por computadora. CAE Ingeniería asistida por computadora CAM Manufactura asistida por computadora MEF Método del elemento finito MIT Instituto tecnológico de Massachuset

UNC Rosca de la serie gruesa unificada. UK Universidad de Cambridge A Área. At Área de esfuerzo a tensión.

c Distancia del eje neutro a la fibra mas alejada

δ Deformación total. γ Deformación angular. ∈ Deformación unitaria. E Módulo de elasticidad. e Excentricidad.

F ó P Fuerza axial. Fa Fuerza de aplastamiento. fs Factor de seguridad. Io Momento de inercia. l Longitud. Mo Momento o par de torsión. Q Momento de área. Sm Esfuerzo de cedencia. Sw Esfuerzos de trabajo permisibles. σ Esfuerzo. aσ Esfuerzo de aplastamiento.

Xσ Esfuerzo normal en el eje “x”

Yσ Esfuerzo normal en el eje “y”

Zσ Esfuerzo normal en el eje “z”

∑ Sumatoria

τ Esfuerzo cortante υ Relación de Poisson. V Fuerza cortante __

Y Posición del centroide respecto de “y” __

Z Posición del centroide respecto de “z”

GLOSARIO DE TERMINOS.

3

LA INDUSTRIA. El significado más amplio de industria, es cualquier trabajo que se

realiza con ánimo de lucro y que genera puestos de trabajo. Este

término se puede aplicar a un amplio abanico de actividades, desde la

ganadería hasta el turismo, pasando por la manufacturación. Engloba la

producción a cualquier escala, desde la local, a veces conocida como

industria artesanal, hasta la multinacional o transnacional.

En sentido más limitado, el término industria hace referencia a la

producción de bienes, sobre todo cuando esta producción se realiza con

máquinas. Es esta definición limitada de industria la que engloba el

concepto de industrialización, conceptualizada como la transición de las

ciudades a una economía basada en la producción a gran escala con

máquinas y llevada a cabo por un número reducido de trabajadores.

Manufacturar, que literalmente quiere decir "fabricar con las manos", ha

llegado a utilizarse para describir la producción mecánica en las fábricas,

molinos y otras instalaciones industriales.

CLASIFICACIÓN DE LA INDUSTRIA.

Normalmente, una industria pertenece a uno de los cuatros grupos de

clasificación de industrias que existen. Las industrias primarias son las

que se encargan de la extracción u obtención de materias primas y se

encuentran cerca de los recursos naturales. Las industrias secundarias

son aquellas que procesan o convierten las materias primas en

productos finales y pueden estar situadas cerca de zonas donde se

obtienen las materias primas que utilizan, pueden encontrarse

vinculadas a mercados más grandes o pueden ubicarse donde sea más

barato si no dependen de los recursos y de los mercados.

GENERALIDADES.

4

Las industrias terciarias son las industrias de servicios y engloban las

ventas al por menor y al por mayor, el transporte, la administración

pública y las profesiones liberales, como la abogacía. Por último, las

industrias cuaternarias comprenden las actividades que proporcionan

conocimientos e información, como los servicios de consulta y las

organizaciones de investigación. Normalmente están cerca de los

mercados, pero desde que la comunicación electrónica permite contactar

rápidamente y transmitir datos fácilmente, pueden establecerse en casi

cualquier sitio.

INDUSTRIA METAL MECÁNICA.

La industria metalmecánica pertenece al grupo de las industrias

secundarias y está conformada para procesar: artículos de oficina,

herramientas y artículos para el hogar y ferretería, artículos

agropecuarios, artículos de aluminio, envases metálicos, muebles

metálicos, maquinaria para otras industrias, máquinas primarias,

maquinaria para el sector de alimentos, para la minería, agropecuaria,

para petroquímica, metalurgia y madera-textil-imprenta, para oficina,

para el comercio, y maquinaria para la construcción.

Del proceso productivo siderúrgico es posible obtener productos tales

como varillas, láminas, rollos y alambrones que se convierten en el

insumo del proceso productivo de la industria metalmecánica. La

transformación de estos elementos se lleva a cabo a través de los

procedimientos de laminado y reducción, básicamente. Otros insumos

de la cadena son la colada y el polvo ferroso, los cuales son

transformados a través del procedimiento de fundición.

La laminación es un proceso de conservación de masa, consistente en

pasar metal, previamente calentado, entre dos cilindros que rotan en

GENERALIDADES.

5

sentidos contrarios y separados por un hueco algo menor que el grueso

del metal entrante. Esta suele ser la primera etapa del proceso de

transformación de materiales fundidos en productos acabados.

El proceso de reducción consiste en eliminar de una pieza unas zonas

determinadas, con el fin de conseguir una forma o acabado prefijado.

Generalmente estos han sido considerados como procesos con viruta;

no obstante, en los últimos años se ha empleado el proceso sin viruta y

el corte con calor.

Para ejecutar los procesos básicos y afines de reducción con viruta se

emplean herramientas de corte, siendo las básicas las taladradoras, los

tornos, las fresadoras, las sierras, las limadoras, las brochadoras y las

amoladoras. La mayoría de estas herramientas son capaces de realizar

más de uno de los procesos de reducción fundamentales como corte,

taladrado, torneado, troquelado, trefilado y fresado.

Los procesos de reducción pueden ser realizados también a través de

procesos sin viruta como procedimientos químicos, eléctricos y

electroquímicos, o bien mediante focos caloríficos altamente

concentrados. Por otro lado, el proceso de fundición es aquel mediante

el cual se producen formas por fusión y vertimiento de materiales, tanto

ferrosos como no ferrosos en estado líquido, en una cavidad, para que

se solidifique en una forma útil.

Como resultado de estos procedimientos pueden obtenerse productos

finales o piezas que, a través del proceso de unión, den como resultado

productos finales más elaborados. El procedimiento de unión puede

darse a través de cohesión y/o adhesión entre los elementos, por

acoplamiento o ajuste a la forma de los mismos mediante deformación

GENERALIDADES.

6

elástica o plástica o por medio de elementos especiales de unión o

sujetadores. El procedimiento básico de unión es la soldadura que puede

ser forjada con gas, de arco, de perno y de salientes, entre otras. Como

resultado de la unión se obtienen artículos metal-mecánicos y

máquinas; entre éstas se encuentran las máquinas primarias, que

pueden en algunos casos ser insumo de otras más elaboradas dentro de

la misma cadena.

Artículos metal-mecánicos.

Unión Varilla

Fundición

Colada

Polvo ferroso

Alambrón

Laminado

Reducción

Rollo

Lamina

Para oficina

Para hogar, ferretería y

herramientas.

De aluminio

Envases metálicos

Muebles metálicos

Otras industrias

Alimentos

Minería

Agropecuario

Petroquímica

Metalurgia

Oficina

Comercio

Construcción.

Maquinaria no eléctrica

Maquinas primarias

Fig. G-1 Clasificación de la industria Metal-mecánica.

GENERALIDADES.

7

CAD, CAM Y CAE EN LA INDUSTRIA METAL MECÁNICA.

En los últimos años la industria Metal-mecánica, ha empleado procesos

en los cuales se utilizan las computadoras para mejorar la fabricación,

desarrollo y diseño de productos. Éstos pueden fabricarse más rápido,

con mayor precisión y a un menor precio, con la aplicación adecuada de

tecnología informática.

Los sistemas de diseño asistido por computadora CAD, (acrónimo de

Computer Aided Design) pueden utilizarse para generar modelos con

muchas, si no todas, las características de un determinado producto.

Estas características podrían ser el tamaño, el contorno y las formas de

cada componente, almacenadas como dibujos bi y tridimensionales.

Una vez que estos datos dimensionales han sido introducidos y

almacenados en el sistema informático, el diseñador puede manipularlos

o modificar las ideas del diseño con mayor facilidad para avanzar en el

desarrollo del producto. Además, pueden compartirse e integrarse las

ideas combinadas de varios diseñadores, ya que es posible mover los

datos dentro de redes informáticas, con lo que los diseñadores e

ingenieros situados en lugares distantes entre sí pueden trabajar como

un equipo.

Los sistemas CAD también permiten simular el funcionamiento de un

producto. Hacen posible verificar si un circuito electrónico propuesto

funcionará tal y como está previsto, si un puente será capaz de soportar

las cargas pronosticadas sin peligros e incluso si una salsa de tomate

fluirá adecuadamente desde un envase de nuevo diseño.

Cuando los sistemas CAD se conectan a equipos de fabricación también

controlados por computadora conforman un sistema integrado CAD/CAM

GENERALIDADES.

8

(CAM, acrónimo de Computer Aided Manufacturing). La fabricación

asistida por computadora ofrece significativas ventajas con respecto a

los métodos más tradicionales de control de equipos de fabricación. Por

lo general, los equipos CAM conllevan la eliminación de los errores del

operador y la reducción de los costos por mano de obra. Sin embargo, la

precisión constante y el uso óptimo previsto del equipo representan

ventajas aún mayores. Por ejemplo, las cuchillas y herramientas de

corte se desgastan más lentamente y se estropean con menos

frecuencia, lo que reducirá todavía más los costos de fabricación.

Frente a este ahorro pueden aducirse los mayores costos de bienes de

capital o las posibles implicaciones sociales de mantener la

productividad con una reducción de la fuerza de trabajo.

Los equipos CAM se basan en una serie de códigos numéricos,

almacenados en archivos informáticos, para controlar las tareas de

fabricación. Este Control Numérico por Computadora (CNC) se obtiene

describiendo las operaciones de la máquina en términos de los códigos

especiales y de la geometría de formas de los componentes, creando

archivos informáticos especializados o programas de piezas. La creación

de estos programas de piezas es una tarea que, en gran medida, se

realiza hoy día por software informático especial que crea el vínculo

entre los sistemas CAD y CAM.

Las características de los sistemas CAD/CAM son aprovechadas por los

diseñadores, ingenieros y fabricantes para adaptarlas a las necesidades

específicas de sus situaciones. Por ejemplo, un diseñador puede utilizar

el sistema para crear rápidamente un primer prototipo y analizar la

viabilidad de un producto, mientras que un fabricante quizá emplee el

sistema porque es el único modo de poder fabricar con precisión un

GENERALIDADES.

9

componente complejo. La gama de prestaciones que se ofrecen a los

usuarios de CAD/CAM está en constante expansión. Los fabricantes de

indumentaria pueden diseñar el patrón de una prenda en un sistema

CAD, patrón que se sitúa de forma automática sobre la tela para reducir

al máximo el derroche de material al ser cortado con una sierra o un

láser CNC. Además de la información de CAD que describe el contorno

de un componente de ingeniería, es posible elegir el material más

adecuado para su fabricación en la base de datos informática, y emplear

una variedad de máquinas CNC combinadas para producirlo. La

Fabricación Integrada por Computadora (CIM) aprovecha plenamente el

potencial de esta tecnología al combinar una amplia gama de

actividades asistidas por ordenador, que pueden incluir el control de

existencias, el cálculo de costos de materiales y el control total de cada

proceso de producción. Esto ofrece una mayor flexibilidad al fabricante,

permitiendo a la empresa responder con mayor agilidad a las demandas

del mercado y al desarrollo de nuevos productos.

GENERALIDADES.

10

CAPITULO I

MARCO TEORICO

1.1 EL DISEÑO EN INGENIERÍA MECÁNICA.

El diseño mecánico es el diseño de objetos y sistemas de

naturaleza mecánica como piezas, estructuras, mecanismos,

maquinas y dispositivos e instrumentos diversos. En su mayor

parte, el diseño mecánico hace uso de las matemáticas, las ciencias

de los materiales y las ciencias mecánicas aplicadas a la ingeniería.

El diseño en ingeniería mecánica incluye el diseño mecánico, pero

es un estudio de mayor amplitud que abarca todas las disciplinas

de la ingeniería mecánica, incluso las ciencias térmicas y de los

fluidos.

1.2 FASES DEL DISEÑO.

A menudo se describe el proceso total de diseño desde que

empieza hasta que termina como se muestra en la figura 1.

Fig. 1-1 Fases del diseño.

CAPITULO I MARCO TEORICO

12

Principia con la identificación de una necesidad y con una decisión

de hacer algo al respecto. Después de muchas iteraciones, el

proceso finaliza con la presentación de los planes para satisfacer tal

necesidad, a continuación se describen los pasos del proceso de

diseño.

1.2.1 IDENTIFICACIÓN DE NECESIDADES Y DEFINICIÓN DE

PROBLEMAS.

A veces, pero no siempre, el diseño comienza cuando un

ingeniero se da cuenta de una necesidad y decide hacer algo

al respecto. Generalmente la necesidad no es evidente. Por

ejemplo, la necesidad de hacer algo con respecto a una

máquina empacadora de alimentos pudiera detectarse por

nivel de ruido, por la vibración en el peso de los paquetes y

por ligeras, pero perceptibles, alteraciones en la calidad del

empaque o la envoltura.

Hay una diferencia bien clara entre el planteamiento de la

necesidad y la definición del problema que sigue a dicha

expresión en la figura 1, el problema es más específico. Si la

necesidad es tener aire mas limpio, el problema podría

consistir en reducir la descarga de partículas sólidas por las

chimeneas de plantas de energía o reducir la cantidad de

productos irritantes emitidos por los escapes de los

automóviles, o bien disponer de medios para apagar

rápidamente los incendios forestales.


13

1.2.2 SÍNTESIS.

Una vez que se ha definido el problema y obtenido un

conjunto de especificaciones implícitas, formuladas por

escrito, el siguiente paso en el diseño como se indica en la

figura 1 es la síntesis de una solución óptima. Ahora bien,

esta síntesis no podrá efectuarse antes de hacer el análisis y

la optimización, puesto que se debe analizar el sistema a

diseñar, para determinar si su funcionamiento cumplirá las

especificaciones. Dicho análisis podría revelar que el sistema

no es óptimo. Si el diseño no resultara satisfactorio en una

de dichas pruebas o en ambas, el procedimiento de síntesis

deberá iniciarse otra vez.

1.2.3 ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN.

Se ha indicado, y se reiterará sucesivamente, que el diseño

es un proceso iterativo en el que se pasa por varias etapas,

se evalúan los resultados y luego se vuelve a una fase

anterior del proceso. En esta forma es posible sintetizar

varios componentes de un sistema, analizarlos y

optimizarlos para, después, volver a la fase de síntesis y ver

que efecto tiene sobre las demás partes del sistema. Para el

análisis y la optimización se requiere que se ideen o

imaginen modelos abstractos del sistema que admitan

alguna forma de análisis matemático. Tales modelos que

reproduzcan lo mejor posible el sistema físico real.

1.2.4. EVALUACIÓN Y PRESENTACIÓN.

Como se indica en la figura1, la evaluación es una fase

significativa del proceso total de diseño, pues es la

demostración definitiva de que un diseño es acertado y,


14

generalmente, incluye pruebas con un prototipo en el

laboratorio. En este punto es cuando se desea observar si el

diseño satisface realmente la necesidad o las necesidades.

¿Es confiable? ¿Competirá con éxito contra productos

semejantes? ¿Es de fabricación y uso económicos? ¿Es fácil

de mantener y ajustar? ¿Se obtendrán grandes ganancias

por su venta o utilización?

La comunicación del diseño a otras personas es el paso final

y vital en el proceso de diseño. Es indudable que muchos

importantes diseños, inventos y obras creativas se han

perdido para la humanidad, sencillamente porque los

originadores se rehusaron o no fueron capaces de explicar

sus creaciones a otras personas. La presentación es un

trabajo de venta. Cuando el ingeniero presenta o expone

una nueva solución al personal administrativo superior

(directores o gerentes, por ejemplo) está tratando de vender

o de demostrar que su solución es la mejor; si no tiene éxito

en su presentación, el tiempo y el esfuerzo empleados para

obtener su diseño se habrán desperdiciado por completo.

En esencia hay tres medios de comunicación que se pueden

utilizar: la forma escrita, oral, y la representación gráfica.

En consecuencia, todo ingeniero con éxito en su profesión

tiene que ser técnicamente competente y hábil al emplear

las tres formas de comunicación.


15

1.3 CONSIDERACIONES O FACTORES DE DISEÑO.

A veces, la resistencia de un elemento es muy importante para

determinar la configuración geométrica y las dimensiones que

tendrá dicho elemento, en tal caso se dice que la resistencia es un

factor importante de diseño.

La expresión factor de diseño significa alguna característica o

consideración que influye en el diseño de algún elemento o, quizá,

en todo el sistema. Por lo general se tienen que tomar en cuenta,

varios de esos factores para un caso de diseño determinado.

En ocasiones, alguno de esos factores será crítico y, si se satisfacen

sus condiciones, ya no será necesario considerar los demás. Por

ejemplo, suelen tenerse en cuenta los factores siguientes:

• Resistencia • Confiabilidad • Condiciones térmicas • Corrosión • Desgaste • Fricción o rozamiento • Procesamiento • Utilidad • Costo • Seguridad • Peso • Ruido • Estilización • Forma • Tamaño • Flexibilidad • Control • Rigidez • Acabado de superficies • Lubricación • Mantenimiento • Volumen


16

Algunos de estos factores se refieren directamente a las

dimensiones, al material, al procesamiento o procesos de

fabricación o bien, a la unión o ensamble de los elementos del

sistema. Otros se relacionan con la configuración total del sistema.

1.4 DEFORMACIÓN ELÁSTICA.

Cuando una barra recta se somete a una carga de tensión, la barra

se alarga. El grado de alargamiento recibe el nombre de

deformación, y se define como el alargamiento producido por

unidad de longitud original de la barra. El alargamiento total se

llama “deformación total”. Aplicando esta nomenclatura, la

deformación es:

lδ

∈=

Donde δ es la deformación total de una barra de longitud original l.

la deformación por cortante es ζ es la variación angular de la

ortogonalidad es un elemento de esfuerzo, sometido a cortante

puro.

La elasticidad es la propiedad por la que un material puede

recobrar su forma y dimensiones originales cuando se anula la

carga que lo deformaba. La ley de Hooke establece que dentro de

ciertos límites, el esfuerzo en un material es directamente

proporcional a la deformación que lo produce. Un material elástico

no obedece necesariamente a esta ley, pues es posible que algunos

materiales recuperen su forma original sin cumplir la condición

límite de que el esfuerzo sea proporcional a la deformación. Los


17

materiales que obedecen a esta ley de Hooke son linealmente

elásticos.

Para la condición de que el esfuerzo sea proporcional a la

deformación, se tiene

∈= Eσ γτ G=

Donde E y G son las constantes de proporcionalidad. Como las

deformaciones son valores adimensionales, E y G tienen las

mismas unidades que el esfuerzo. La constante E se llama módulo

de elasticidad (longitudinal), y la constante G recibe el nombre de

módulo de corte.

Los experimentos demuestran que cuando un cuerpo se somete a

tensión no sólo se le producirá una deformación axial

(alargamiento), sino también una deformación lateral

(estrechamiento). Poisson demostró que estas deformaciones son

proporcionales entre sí, dentro de los límites de la ley de hooke. La

constante de proporcionalidad se define como:

axialndeformaciólateralndeformació

__

=υ

Y se conoce por relación de Poisson. Estas relaciones se verifican

para la compresión pero en este caso se produce una deformación

lateral de ensanchamiento.


18

1.5 ESFUERZO σ .

En la figura 2 se ilustra un elemento del estado general de esfuerzo

tridimensional y se muestran tres esfuerzos normales σx, σy, σz,

todos positivos; y seis esfuerzos cortantes דxy, דyx, דzx, también

positivos. El elemento está en equilibrio y, por lo tanto la matriz de

esfuerzos es simétrica, es decir, דij = דji .el primer subíndice de un

componente de esfuerzos cortante indica el eje coordenado que es

perpendicular a la cara del elemento, el segundo indica al eje de

coordenadas paralelo a dicha componente.

La figura 2 también ilustra un estado de esfuerzo plano biaxial, que

es lo más usual. En este caso sólo los esfuerzos normales se

tratarán como positivos o negativos.

zσ

Fig. 1-2 Estado triaxial y biaxial de esfuerzos.

1.6 ESFUERZO BIAXIAL.

Para el caso de esfuerzo biaxial 1σ y 2σ , tendrán valores

determinados y 3σ valdrá cero. Las deformaciones principales se

pueden hallar si se considera que cada esfuerzo principal actúa

yσ

xσ

z

x

y

xσ

xyτ


19

separadamente, y luego se combinan los resultados por

superposición.

)21(11 νσσ −=∈E

)12(12 νσσ −=∈E

)21(3 σσν+

−=∈E

1.7 ESFUERZOS DE FLEXIÓN.

Para describir la acción de los esfuerzos de flexión, considérese una

viga sujeta a flexión pura (viga en la cual no se presentan

esfuerzos cortantes), como se muestra en la figura 1-3. Supóngase

que la viga está formada de un gran número de fibras

longitudinales.

Cuando se flexiona la viga, las fibras de la porción superior de la

viga se comprimen mientras que las de la porción inferior se

alargan. Se ve intuitivamente que debe haber alguna superficie

donde se verifica la transición entre compresión y tensión. Esta

superficie en la cual el esfuerzo es cero se llama la superficie

neutra, o eje neutro, y está localizada en el centro de gravedad de

la sección transversal. La figura 1-3(b) es un diagrama de cuerpo

libre de la porción izquierda de la viga y muestra la distribución de

las fuerzas en las fibras de la viga.


20

M M

A

B

C

T

0 Eje Neutro

(b)

Figura 1-3

(a)

Las fuerzas resultantes de compresión “C” y de tensión “T” son

iguales en magnitud y forman al momento resistente interno de la

viga. La magnitud de los esfuerzos máximos de tensión y de

compresión en la viga, asociados a este momento puede

determinarse a partir de la fórmula de la flexión, que se deduce

adelante.

En la deducción y uso de la fórmula de la flexión, se hacen ciertas

suposiciones con respecto a la acción de la viga. En un trabajo de

diseño normal estas suposiciones se aproximan a la acción real de

la viga.

Las suposiciones que se hacen al usar la fórmula de la flexión son:

1. La viga inicialmente es recta, tiene una sección

transversal constante y se conserva así esencialmente

cuando está cargada. Las vigas realmente tienen

ligeramente flexiones y torceduras que pueden ocurrir

durante su fabricación, y cuyo efecto se desprecia.

2. Las cargas se aplican en .tal forma que no se presenta

torsión. Si las cargas se aplican excéntricamente, tiene

lugar una combinación de flexión y torsión.

3. Todos los esfuerzos en la viga están por debajo del

límite de proporcionalidad, y por consiguiente, se aplica

la Ley de Hooke.

4. El módulo de elasticidad de las fibras a compresión es

igual al de las fibras a tensión.


21

5. La parte de la viga que está comprimida, está

restringida para moverse lateralmente.

6. La línea de acción de las fuerzas sobre la viga se aplica

paralelamente a un eje principal y .pasando por el

centro de cortante.

7. Las secciones planas antes de la flexión se conservan

planas después de la flexión. Es decir, un plano que

pase a través de una sección transversal antes de la

flexión no se alabeará después de que se cargue la

viga. Esta suposición explica la distribución de

esfuerzos en forma lineal (OA y 0B) mostrada en la

figura 1-3 (b).

Estas suposiciones y las características físicas asociadas con la

flexión pueden observarse en la figura 1-4. La figura 1-4 (a) y (b)

muestran la viga y dos secciones planas (a-b y c-d) antes y

después de la flexión.

c a

d b

M

d b

c

a

b d

c ε

ε

σ

σ

Figura 1-4

(a) (b)

(d) (e)

(c)

Distribución de la deformación

Distribución del esfuerzo

Eje


22

Como las secciones planas antes de la flexión se conservan planas

después de la flexión (suposición 7), las fibras de la viga deben

cambiar de longitud. La posición original de las fibras que se

muestran en la figura 1-4 (c) (con líneas interrumpidas) se ha

movido después de la flexión, a la posición mostrada por las líneas

continuas. Las fibras superiores se han acortado, las fibras

inferiores se han alargado, y las fibras localizadas en el eje neutro

no han cambiado su longitud. La figura 1-4 (d) es un diagrama de

la distribución de la deformación en la sección transversal.

Obsérvese especialmente que la deformación varía linealmente

desde cero en el eje neutro hasta un valor máximo de compresión

en las fibras más superiores y hasta un valor máximo de tensión en

las fibras más inferiores.

Como, por la Ley de Hooke, el esfuerzo es proporcional la

deformación (suposición 3), la distribución de esfuerzos de la figura

1-4 (e) tiene la misma forma que la distribución de deformaciones,

pero a una escala diferente. Por consiguiente, los esfuerzos en una

viga varían también desde cero en el eje neutro hasta un máximo

en las fibras extremas.

1.8 RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN.

El concepto de esfuerzo es artificial y, por lo tanto, los esfuerzos

no pueden medirse experimentalmente; sin embargo, hay muchas

técnicas experimentales que se utilizan para medir la deformación.

Por consiguiente, si se sabe qué relación hay entre el esfuerzo y la

deformación, es posible calcular el estado de esfuerzo en un punto,

después de medir el estado de deformación.


23

Se define como deformaciones principales a las que ocurren el la

dirección de los esfuerzos principales. Además, en las caras de un

elemento alineado en las direcciones principales, las deformaciones

por cortante son nulas, iguales que los esfuerzos cortantes. a las

tres deformaciones de esta clase corresponden a un estado de

esfuerzo uniaxial, éstas son:

E11 σ

=∈ 12 ∈−=∈ ν 13 ∈−=∈ ν

Se usa el signo menos para indicar deformaciones por compresión.

Debe notarse que, en tanto que el estado de esfuerzo es uniaxial,

el de deformación es triaxial.

1.9 FÓRMULA DE LA FLEXIÓN.

Primero establecemos la relación entre los esfuerzos en las fibras y

el momento resistente interno, lo cual se puede hacer de la manera

siguiente:

a) Se analiza una fibra localizada a una distancia cualquiera y a

partir del. eje neutro, y se determina la fuerza ejercida en esta

fibra debida a su esfuerzo, y el momento de esta fuerza con

respecto al eje neutro.

b) Se obtiene la suma de los momentos de todas las fibras, con

respecto al eje neutro. El resultado será el momento resistente

interno de la viga. La deducción tiene la forma siguiente:


24

1. Considérese una sola fibra de área dA localizada a una

distancia y del eje neutro (figura 1-5). Si el esfuerzo

que actúa sobre esta fibra es σ’, el esfuerzo que actúa

sobre la fibra extrema es σ, y la distancia desde el eje

neutro a la fibra extrema es c, entonces, por los

triángulos semejantes de la figura 1-5 (e), tenemos:

cyσσ

='

o cyσσ ='

2. Conociendo el esfuerzo sobre esta fibra y su área dA, se

determina la fuerza ejercida por esta fibra:

;AP

=σ dAcydAdP σσ == '

3. El momento de esta fuerza dP con respecto al eje neutro es:

c a

d b

M

d b

c

Figura 1-5

(a) (b)

a

b d

c ε σ

(d) (e)

(c)

Distribución de la deformación

Distribución del esfuerzo

c

σ’ d

y


25

,ydAcydPydM

== σ dAy

cdM 2σ

=

4. Sumando los momentos de cada una de las fibras de la

viga se obtiene:

∫∫+

−

=c

c

M

dAyc

dM ,2

0

σ

∫+

−

=c

c

dAyc

M 2σ

El término ∫+

−

c

c

dAy2 es, por definición, el momento de inercia I

de la sección transversal. La fórmula de la flexión entonces se convierte en:

Ic

M σ= ó

IMc

=σ

Donde:

σ = esfuerzo en las fibras extremas de la viga, en Lb/plg2, o en Pa.

M = momento flexionante interno en la viga, en plg-lb, o en N - m.

I = momento de inercia de la sección transversal de la viga, plg4,

o m4.

c = distancia desde el eje neutro de la viga hasta las fibras extremas, en plg, o en m.

Debe notarse que el eje neutro siempre coincide con el centroide

de la sección transversal si la viga está sujeta a esfuerzos menores

a los del punto de fluencia y no se presentan fuerzas axiales.


26

1.10 CRITERIOS DE FALLA EN EL DISEÑO.

Al diseñar elementos mecánicos que resistan las fallas se debe

estar seguro de que los esfuerzos internos no rebasan la resistencia

del material. Si el material que se empleará es dúctil, entonces lo

que más interesa es la resistencia de fluencia, ya que una

deformación permanente sería considerada como falla; sin

embargo, existen excepciones a esta regla.

Muchos de los materiales más frágiles o quebradizos, como los

hierros colados, no poseen un punto de fluencia, así que debe

utilizarse la resistencia última como criterio de falla. Al diseñar

elementos que han de hacerse de material frágil, también es

necesario recordar que la resistencia última a la compresión es

mucho mayor que a la tensión. Las resistencias de los materiales

dúctiles son casi las mismas a tensión que a compresión. Por lo

general, se considera que esto ocurrirá en el diseño a menos que

se posea información contraria.

En este caso se tratará el problema de elementos que están sujetos

a un estado biaxial o triaxial de esfuerzos. El problema consiste en

cómo relacionar un estado de esfuerzo multiaxial con una sola

resistencia, como la de fluencia o la de tensión, a fin de lograr

seguridad. Existen varias teorías, cada una aplicable a cierto tipo

de materiales.

1.11 TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO

Esta es una teoría fácil de emplear y siempre da predicciones

seguras con respecto de los resultados de ensayos por lo que se le


27

ha utilizado en muchos reglamentos de diseño. Se emplea

únicamente para predecir la fluencia y, por lo tanto, se aplica sólo a

los materiales dúctiles.

La teoría de esfuerzo cortante máximo afirma que se inicia la

fluencia siempre que, en un elemento mecánico, el esfuerzo

cortante máximo se vuelve igual al esfuerzo cortante máximo en

una probeta a tensión, cuando ese espécimen empieza a ceder.

1.12 TEORÍA DE LA ENERGÍA DE LA DISTORSIÓN.

Esta teoría de falla también se llama teoría de la energía cortante o

teoría de Von Mises-Hencky. Aplicarla es solo un poco más difícil

que aplicar la del esfuerzo cortante máximo, y es la más

conveniente para el caso de materiales dúctiles. Como la del

esfuerzo cortante máximo, ésta se emplea solo para definir el

principio de fluencia. Esta teoría establece que la falla ocurrirá si el

esfuerzo equivalente σe es mayor que la resistencia a la fluencia

del material σY, donde:

( ) ( ) ( )[ ] 212

312

322

2121 σσσσσσσ −+−+−=e

El esfuerzo σe también es llamado esfuerzo equivalente de Von

Mises.

1.13 APLICACIONES DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO MEF A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

En la solución de problemas de medios continuos, se utiliza el

método de elementos finitos (MEF), ya que ha mostrado resultados


28

en la solución de problemas de la ingeniería, que por su geometría

y/o condiciones de frontera, representan una gran dificultad para

dar a un resultado exacto y de forma rápida por medios analíticos.

Algunos tipos comunes de análisis efectuados por el MEF son los

siguientes:

1. Análisis estático.

2. Análisis dinámico

3. Análisis de pandeo lineal y no lineal

4. Análisis de transferencia de calor

5. Análisis eléctrico y magnético

6. Análisis de material piezometritos

7. Análisis de flujo de fluidos

8. Análisis acústico

9. Análisis cinemática

10. Análisis de formado de metales

11. Análisis de fatiga y fractura

12. Análisis de materiales compuestos.

Existen problemas que por lo complejo de su geometría y de las

condiciones de frontera, surge una gran variedad de ecuaciones

que seria imposible de resolver, el MEF ofrece el método más

versátil para dar solución a nuestro problema.

1.14 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MEF

El continuo (sólido, liquido o gaseoso), con el MEF se representa

con subdivisiones llamadas elementos finitos, las cuales se

encuentran interconectadas con nodos. La variación del elemento


29

finito se representa por una función simple que esta definida en

términos del campo variable en sus nodos. Las ecuaciones de

campo se expresan generalmente en forma matricial.

Ya que el modelo es estructural, puede tener cientos de elementos,

seria muy laborioso llegar a la solución del problema, de tal modo

que el MEF solo seria posible si se cuenta con herramientas de

computo.

1.15 ETAPAS DE UN ANÁLISIS POR EL MEF

Modelado.- el primer paso para la aplicación del MEF es la

elaboración de un modelo que subdivida una estructura en

elementos. Los puntos coordenados o nodos, se localizan en

aquellas zonas del modelo en donde se desea obtener información

y en donde se especifican las condiciones de frontera.

Aplicación de cargas.- Antes de dar inicio al modelado de una

estructura, esta debe someterse a un estudio, para determinar

tanto la magnitud de las cargas como la forma en que estas actúan

sobre la parte, considerando las restricciones y direcciones de los

componentes en donde existe libre desplazamiento. Estas cargas

varían, debido a la concentración de esfuerzos, distribución,

presiones debido a la gravedad y centrífugas.

1.16 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

En muchos casos, los modelos de elementos finitos se desarrollan

para prototipos, en los cuales también puede obtenerse datos

experimentales. Una vez obtenidos estos datos, pueden realizarse


30

modificaciones al diseño y volver a analizarse por el MEF, antes de

implementar su uso, teniendo plena confianza que lo obtenido

representa el problema real.

Los paquetes comerciales del MEF para computadora, cuentan con

fase post-proceso en los cuales se puede solicitar resultados de

puntos específicos, mostrándonos los puntos, en donde puede

observase por medio de graficas y espectros, algunos problemas de

diseño.

En general los análisis por el MEF, son hoy por hoy, una de las más

poderosas herramientas para el análisis de diferentes fenómenos

físicos que se manifiestan sobre medios continuos mismos que, por

la complejidad de su forma pudiera ser, prácticamente imposible,

darle solución exacta.


31

CAPITULO II

MODELADO GEOMETRICO EN CAD

2.14 ANTECEDENTES DEL CAD.

El término Diseño asistido por computadora fue acuñado por

Douglas Ross y Dwight Baumann en 1959, y aparece por primera

vez en 1960, en un anteproyecto del MIT, titulado "Computer-Aided

Design Project". En aquella época ya se había comenzado a

trabajar en la utilización de sistemas informáticos en el diseño,

fundamentalmente de curvas y superficies. Estos trabajos se

desarrollaron en la industria automotriz, naval y aeronáutica. Un

problema crucial para esta industria era el diseño de superficies,

que se resolvía, siempre que era factible ordenar curvas y

superficies conocidas y fácilmente representables (círculos, rectas,

cilindros, conos, etc.). Las partes que no podían ser diseñadas de

este modo, como cascos de buques, fuselaje y alas de aviones o

carrocerías de coches, seguían procesos más sofisticados.

El primer trabajo publicado relacionado con la utilización de

representaciones paramétricas para curvas y superficies fue escrito

por J. Fergusson en 1964, quien exponía la utilización de curvas

cúbicas y trozos bicúbicos. Su método se estaba usando en el

diseño de alas y fuselajes en Boeing. Previamente Paul de Castelju

desarrollo, en torno a 1958, un método recursivo para el diseño de

curvas y superficies basado en el uso de polinomios de Bernstein,

en Citroën. Sus trabajos, no obstante no fueron publicados hasta

1974. Paralelamente, y de forma independiente Pierre Bézier,

trabajando para Renault desarrollo la forma explícita del mismo

método de diseño, que hoy se conoce como método de Bézier.

Uno de los hitos en el desarrollo del CAD fueron los trabajos de

Ivan Sutherland quien realizó su tesis doctoral sobre desarrollo de

CAPITULO II MODELADO GEOMETRICO EN CAD

33

un sistema de diseño en el MIT en 1963. El sistema permitía la

definición y edición interactiva de elementos geométricos, que

podían ser almacenados de forma concisa. Por la misma fecha, y

también en el MIT Steve Coons comenzó a desarrollar técnicas de

diseño de superficies basadas en la descomposición en trozos, que

fueron aplicados al diseño de cascos de buques en 1964.

El modelado de sólidos tuvo un desarrollo más tardío. Tal vez, los

primeros antecedentes sean los trabajos desarrollados por Coons

en el MIT entre 1960 y 1965, que se centraron en la aplicación de

métodos numéricos a sólidos creados por barrido.

Los primeros trabajos relacionados con el modelo de fronteras se

desarrollaron en la Universidad de Cambridge (UK), a finales de la

década de los sesenta. No obstante, el desarrollo del modelado de

sólidos como disciplina, se debe en gran parte a los trabajos de

Arístides Requicha y Herbert Voelcker en la Universidad de

Rochester durante la década siguiente.

A finales de la década de los sesenta y principios de los setenta, se

comenzaron a desarrollar los primeros modeladores de sólidos.

2.2 QUE ES EL CAD.

El diseño asistido por computadora, abreviado DAO pero más

conocido por las siglas inglesas CAD (Computer Aided Design), se

trata básicamente de una base de datos de entidades geométricas

(puntos, líneas, arcos, etc.) con la que se puede operar a través de

una interfaz gráfica. Permite diseñar en dos o tres dimensiones

mediante geometría alámbrica, esto es; puntos, líneas, arcos,


34

splines; superficies y sólidos para obtener un modelo numérico de

un objeto o conjunto de ellos.

La base de datos asocia a cada entidad una serie de propiedades

como color, capa, estilo de línea, nombre, definición geométrica,

etc., que permiten manejar la información de forma lógica. Además

pueden asociarse a las entidades o conjuntos de estos otros tipos

de propiedades como el costo, material, etc., que permiten enlazar

el CAD a los sistemas de gestión y producción.

En el sentido amplio, podemos entender el Diseño Asistido por

Computadora (CAD) como la "aplicación de la informática al

proceso de diseño". Puntualizando la definición, entenderemos por

Sistema CAD, un sistema informático que automatiza el proceso de

diseño de algún tipo de ente.

Los medios informáticos se pueden usar en la mayor parte de las

tareas del proceso, siendo el dibujo el punto en el que más

profusamente se ha utilizado. Una herramienta CAD es un sistema

software que aborda la automatización global del proceso de diseño

de un determinado tipo de ente.

2.3 VENTAJAS DEL CAD.

El éxito en la utilización de sistemas CAD radica en la reducción de

tiempo invertido en los ciclos de exploración. Fundamentalmente

por el uso de sistemas gráficos interactivos, que permiten realizar

las modificaciones en el modelo y observar inmediatamente los

cambios producidos en el diseño. El desarrollo de un sistema CAD

se basa en la representación computacional del modelo. Esto

permite realizar automáticamente el dibujo de detalle y la

documentación del diseño, y posibilita la utilización de métodos


35

numéricos para realizar simulaciones sobre el modelo, como una

alternativa a la construcción de prototipos.

El ciclo de diseño utilizando un sistema CAD se ve afectado, tan

solo, por la inclusión de una etapa de simulación entre la creación

del modelo y la generación de bocetos. Esta simple modificación

supone un ahorro importante en la duración del proceso de diseño,

ya que permite adelantar el momento en que se detectan algunos

errores de diseño.

2.4 MODELO.

Es la representación computacional del ente que se está diseñando.

Debe contener toda la información necesaria para describir el ente,

tanto a nivel geométrico como de características. Es el elemento

central del sistema de CAD, el resto de los componentes trabajan

sobre él. Por tanto determinará las propiedades y limitaciones del

sistema CAD.

2.5 MODELADO GEOMÉTRICO.

Se ocupa del estudio de los métodos de representación de entes

con contenido geométrico. Para sistemas 2D en los que la

representación gráfica sean esquemas se suele utilizar modelos

basados en ordenación de símbolos.

Para modelar objetos de los que solo interese el contorno, (perfiles,

trayectorias, zapatos, carrocerías, fuselajes, etc.) se suelen usar

métodos de diseño de curvas y superficies.


36

2.6 DIBUJO DE INGENIERIA.

Un dibujo de ingeniería es un documento que comunica una

descripción precisa de una parte, esta descripción consiste en

dibujos, palabras, números y símbolos Juntos; estos elementos

proveen información de la parte a todos los usuarios del dibujo.

La información del dibujo de ingeniería incluye:

1. Geometría (configuración, tamaño y forma de la

parte).

2. Relaciones críticas de funcionamiento.

3. Tolerancias permisibles para un funcionamiento

apropiado.

4. Material, tratamiento térmico, recubrimiento de la

parte.

5. Información de documentación (número de parte,

nivel de revisión).

El propósito básico del dibujo de ingeniería es el de registrar y

comunicar información importante de una parte, los dibujos de

ingeniería son una herramienta de comunicación y afectan muchas

partes de una organización. Tienen un impacto mayor en los costos

de operación. Un error en un dibujo puede resultar muy costoso

para la organización y los errores en dibujos le cuestan a la

organización en cuatro formas. Dinero, Tiempo, Material y Clientes

insatisfechos.

2.7 DIBUJO DE DETALLE O PLANO.

La mayor parte de las cosas que se fabrican tienen algún tipo de

representación gráfica natural, que se utiliza como descripción


37

formal del elemento a construir, por ese motivo, antes de pasar al

proceso de construcción se deben generar gran cantidad de 'planos'

(o descripciones gráficas en general). El conjunto de documentos

generados debe ser suficiente para describir el modelo, con el

suficiente detalle como para permitir la fabricación de prototipos,

con los que se validará el diseño. Este paso puede requerir hasta

un 50% del esfuerzo de diseño.

2.8 DIMENSIONES Y TOLERANCIAS.

Una dimensión es un valor numérico expresado en unidades

apropiadas de medición para definir el tamaño, la orientación y la

forma u otra característica geométrica de la parte.

La tolerancia es el monto total que se le permite a figuras de la

parte variar de dimensión especificada. La tolerancia es la

diferencia entre los límites máximos y mínimos. Existen dos tipos

comunes para especificar las tolerancias:

Tolerancia limite:- Es cuando se indican los límites máximo y

mínimo. En una tolerancia se coloca el valor

máximo en la parte superior y el valor mínimo

en la parte inferior.

Tolerancia mas-menos:-Indica primero el valor nominal o valor

meta, seguido por una expresión mas-menos

de la tolerancia. Una tolerancia para una

dimensión más-menos puede expresarse en

varias formas.


38

Tolerancia bilateral:- es aquella que permite que la dimensión

varíe en ambos sentidos.

Tolerancia bilateral igual:- es aquella en que la variación

permitida de la nominal es igual hacia ambos

sentidos.

Tolerancia unilateral:- es aquella en la que permite que la

dimensión varíe en ambos sentidos.

2.9 CARACTERISTICAS DEL SOFTWARE “AUTODESK

MECHANICAL DESKTOP”.

Es un potente programa de modelado paramétrico en 3D de fácil

uso y que sirve para el desarrollo y gestión del diseño mecánico. Es

una buena opción para la creación, mantenimiento y presentación

de objetos en mecánica.

Al estar desarrollado bajo la plataforma de AutoCAD 2002,

Autodesk Mechanical Desktop 6 contiene los siguientes módulos:

• AutoCAD Mechanical 6 con Power Pack para piezas y cálculos

en 2D.

• Mechanical Desktop 6 con Power Pack para piezas y cálculos

en 3D.

• AutoCAD 2002.

Al estar orientado a la creación de objetos, estos se relacionan

entre si de forma inteligente; de tal manera que, si se modifica el

diámetro de un tornillo, todos los elementos referidos a dicho

tornillo se modifican automáticamente.


39

Mechanical Desktop dispone de dos entornos diferentes para

trabajar: Modelado de piezas y Modelado de ensamblajes. En el

entorno de Modelado de Piezas solamente se trabajará con una

pieza en el dibujo, de tal forma que si se añaden más piezas, se

convertirán automáticamente en piezas auxiliares. En el Modelado

de Ensamblajes pueden existir en el mismo dibujo cualquier

número de piezas y ensamblajes.

2.10 INTERFAZ GRAFICA DE AUTODESK MECHANICAL DESKTOP.

Cuando se abre un dibujo nuevo o existente, se presenta una

pantalla que, por defecto, consta de una serie de áreas que poseen

funciones específicas y que pueden cambiarse de lugar,

permitiendo trabajar con una ventana como desee el usuario.

Fig.2-1 Ventana típica de Mechanical Desktop y sus partes.

Barra de herramientas Vistas de Mechanical

Barra de Menús

Barra de Herramientas Principal de Mechanical

Barra de Herramientas

Desktop

Navegador Desktop

Barra de Herramientas Modelado de Piezas.

Línea de órdenes


40

La introducción de órdenes en Mechanical Desktop se puede llevar

a cabo de cualquiera de las siguientes maneras:

• Desde los menús desplegables.

• Desde las cajas de herramientas.

• Desde el navegador Desktop.

• Desde la línea de órdenes.

• Por teclas rápidas.

• Por menús contextuales.

• Por repetición de órdenes.

2.11 CREACION DE BOCETOS.

Mechanical Desktop utiliza para su comienzo el denominado boceto,

que es una figura que se asemeja a la forma final, sin exigencias

geométricas o dimensiones de ningún tipo, ya que, una vez

resuelto dicho boceto, se aplicarán las restricciones paramétricas

(perpendicularidad, paralelismo, verticalidad, colinealidad, etc.) que

controlarán su forma.

Por lo anterior, se puede definir el boceto como un conjunto de

entidades planas (puntos, líneas, arcos y polilíneas) que forman un

perfil, un camino, líneas divisorias, líneas de vista descubierta o

líneas de corte. De estos se pueden presentar dos clases de

bocetos:

1. Bocetos no restringidos. Que contienen geometría y algunas

veces cotas.

2. Bocetos restringidos. Como pueden ser un perfil, un camino,

líneas divisorias, líneas de vista descubierta o líneas de corte,

que contienen geometría constructiva y real, por lo que está

controlado por cotas y restricciones geométricas.


41

2.12 OPERACIONES DE BOCETOS.

Las operaciones de boceto son modificaciones paramétricas que se

utilizan para crear y dar forma a una pieza, completando de esta

forma su construcción y transformación en figuras sólidas,

creándose a partir de un boceto paramétrico abierto, cerrado o de

texto. La primera operación que se realiza se denomina operación

base, a la que se le añaden otras para crear el sólido final.

Dentro de estas operaciones se incluyen las extrusiones, solevados,

barridos, revoluciones y estampados, pudiéndose considerar

también las divisiones de cara, debiéndose utilizar para esto un

plano de trabajo o una línea divisoria.

2.13 MODELADO DE LA PRENSA.

Para realizar el modelo de la prensa, inicialmente se siguió el

procedimiento para crear por medio de líneas o polilíneas los

bocetos de la pieza a modelar en forma individual, después se

convirtieron en perfiles a los cuales se les añadieron restricciones y

cotas; así como las diferentes operaciones de extrusión por corte,

por unión, etc. Hasta obtener la forma final del sólido.

Fig. 2-2 Barras guía.

Fig. 2-3 Banco de soporte.


42

Fig. 2-4 Manivela.

Fig. 2-5 Mordaza fija.

Fig. 2-6 Mordaza móvil.

Fig. 2-7 Mordazas falsas.

Fig. 2-8 Tornillo sinfín.

Fig. 2-9 Tuerca.

Para posteriormente llevar acabo un ensamble de todas las piezas y

formar la prensa.


43

Fig. 2-10 Ensamble del conjunto.

Los planos de las piezas individuales, así como del ensamble del

conjunto se incluyen en el anexo A “Planos de construcción”.


44

CAPITULO III

CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO

SOLUCION ANALITICA

3.1 SISTEMA DE UNIDADES Y CONVENCIÓN DE SIGNOS.

En el análisis que se hará a las diferentes piezas de la prensa, con

el objeto de determinar su geometría, esfuerzos y deformaciones,

se aplicará el “Sistema Internacional de Unidades” y su notación

será la siguiente:

Tabla 3-1 Sistema de Unidades.

Propiedad Unidad Símbolo.

Longitud Metro m. Masa Kilogramo Kg. Tiempo Segundo s. Área Metro cuadrado m2

Volumen Metro cúbico m3

Compuestas. Fuerza Newton 2s

mKN ⋅= N

Presión. Pascal 2mNPa = Pa

Físicas y mecánicas.

Momento de Inercia. Metros a la cuarta m4

Esfuerzo Pascal σ Módulo de elasticidad Pascal E Módulo de elasticidad al corte

Pascal G

Relación de Poisson (nu) Adimensional ν

Así mismo, para facilitar el manejo de unidades en las operaciones

que se han de realizar, se emplearán los múltiplos y submúltiplos

del sistema internacional de unidades, con sus prefijos y símbolos.

Tabla 3-2 Múltiplos y submúltiplos. Factor

multiplicador Prefijo Símbolo

Factor multiplicador

Prefijo Símbolo

10 12 tera T 10 -2 centi c 10 9 giga G 10 -3 mili m 10 6 mega M 10 -6 micro µ 10 3 kilo K 10 -9 nano n 10 2 hecto H 10 -12 pico p 10 deca da 10 -15 femto f

10 -1 deci d 10 -18 ato a

CAPITULO III CONSIDERACIONES TEORICAS DE DISEÑO

46

El sistema de ejes coordenados sobre el cual se trabajará, así como

sentido de las fuerzas, momentos y desplazamientos.

Sistema de ejes coordenados.

Fig. 3-1 Sistema de ejes coordenados.

Fuerza o carga positiva: Las fuerzas que actúen en dirección de

los ejes coordenados del sistema global y de sentido opuesto a los

mismos.

Fig. 3-2 Sistema de fuerzas.

Par de torsión o momento positivo: El par de fuerzas aplicado con

respecto a los ejes coordenados de nuestro sistema y que

provoquen un giro en sentido horario.

Fig. 3-3 Sistema de momentos.

Desplazamientos positivos: Las distancias que se midan a partir de

los ejes coordenados del sistema global y en su mismo sentido.

Fig. 3-4 Sistema de desplazamientos.

Fy

Fx Fz

Y

X Z

My

Mx Mz

dy

dx dz


47

3.2 GEOMETRÍA DE LA PRENSA.

La prensa que se analiza está integrada mediante el ensamble de

catorce piezas individuales, el orden de las piezas en el ensamble

se aprecia en el modelo completo, una mayor descripción de

dimensiones y especificaciones de las piezas se hizo en el módulo

de CAD descrito anteriormente y en el anexo “A”:

Piezas del conjunto. 1 Palanca. 1 Tornillo sinfín. 1 Banco de soporte. 1 Mordaza móvil. 1 Mordaza fija. 2 Barras guía. 2 Mordazas falsas. 5 Tuercas.

Fig. 3-5 Conjunto ensamblado.

3.3 PIEZAS QUE SE ANALIZAN DEL CONJUNTO.

En este trabajo únicamente se analizará el comportamiento y se

obtendrán esfuerzos y deformaciones de siete de las catorce

piezas, las cuales son:

Piezas de análisis.

2 Barras guía. 2 Mordazas falsas. 1 Mordaza Fija. 2 Tuercas.

Fig. 3-6 Piezas de análisis.


48

3.4 SELECCIÓN DEL MATERIAL.

El material empleado en la manufactura es una aleación de

aluminio 6063-T5, que aunque no es la mejor opción para

manufacturar herramientas, fue seleccionado ya que el uso al que

será destinado la herramienta en operaciones con madera y el

costo del mismo hace accesible su adquisición.

A continuación se hace una reseña de las generalidades,

características, ventajas, clasificación y designaciones

especificaciones de tratamiento térmico; así como las propiedades

de la aleación 6063-T5.

Generalidades.

El aluminio puro es un metal blanco-plateado caracterizado por una

ligera fluorescencia azulosa. Tiene una densidad específica de 2.70,

resiste los efectos corrosivos de muchos químicos, y tiene una

maleabilidad que se aproxima mucho a la del oro. Cuando es

aleado con otros metales, son obtenidas numerosas propiedades

que hacen estas aleaciones útiles para un amplio rango de

aplicaciones.

Las aleaciones de aluminio son ligeras en peso comparadas con

acero, latón, níquel o cobre, pueden ser fabricadas por todos los

procesos comunes; están disponibles en un amplio rango de

tamaños, perfiles y formas; resiste corrosión; acepta rápidamente

una amplia variedad de acabado en sus superficies; tiene buena

conductividad eléctrica y térmica, y son altamente reflejantes al

calor y a la luz.


49

Características del aluminio y aleaciones de aluminio.

El aluminio y sus aleaciones pierden parte de su resistencia a

elevadas temperaturas, si bien algunas aleaciones mantienen

buena resistencia a temperaturas de 400 a 500° F sin embargo, a

temperaturas bajo cero, su resistencia incrementa sin perder su

ductilidad de manera que el aluminio es un metal útil para

aplicaciones a bajas temperaturas.

Cuando las superficies del aluminio son expuestas a la atmósfera,

se forma inmediatamente una delgada película invisible de oxido

que protege al metal de una oxidación mayor. Esta característica

de auto-protección proporciona al aluminio su alta resistencia a la

corrosión. A menos que la exposición a alguna sustancia o

condición destruya esta cubierta protectora de oxido, el metal

permanece protegido contra la corrosión. El aluminio es altamente

resistente a la intemperie, incluso en atmósferas industriales. Es

también resistente a la corrosión contra muchos ácidos. Los

alcalinos son de las pocas sustancias que atacan la película de

oxido y por consiguiente corroen al aluminio. Si bien el metal puede

ser utilizado con seguridad en presencia de ciertos alcalinos suaves

con ayuda de inhibidores, en general, el contacto directo con las

sustancias alcalinas debe evitarse. El contacto directo con otros

metales específicos debe evitarse en presencia de un electrolito; de

lo contrario, la corrosión galvánica del aluminio puede tener lugar

en el área de contacto. Donde otros metales deben ser fijados al

aluminio, se recomienda el uso de una cubierta de pintura grasosa

o cinta de aislar.

El aluminio es uno de los dos metales más comunes que tienen una

conductividad eléctrica alta suficiente para ser empleado como


50

conductor eléctrico. El grado de conductividad de un conductor

eléctrico (EC) es aproximadamente del 62% reconocido por la

norma internacional de cobre. Por que el aluminio tiene menos de

un tercio de densidad específica que el cobre, sin embargo, una

libra de aluminio irá casi dos veces mas lejos que una libra de

cobre cuando se use como un conductor.

Ventajas.

El aluminio ha tenido un gran incremento de consumo porque

presenta diversas ventajas:

Bajo peso específico, esto es de gran interés en aviación y

tecnología aerospacial.

Algunas aleaciones logran alta resistencia

Buena conductividad eléctrica y térmica

Alta reflectividad de la luz y el calor

Resistente a la corrosión en diversas condiciones

No es tóxico

Se puede fundir fácilmente

Se pueden dar muchas terminaciones superficiales, lo cual le

da un atractivo decorativo

Clasificación.

Las aleaciones destinadas a deformación en frío o caliente se

designan en forma normalizada de la siguiente manera de acuerdo

a "Aluminum Standards and Data", Aluminum Association Inc.:

Aleación: X1 X2 X3 X4

Donde: X1 caracteriza el principal elemento de aleación

1 → Al 99% 2 → Cu 3 → Mn


51

4 → Si 5 → Mg 6 → Mg y Si 7 → Zn 8 → Otros

X2 indica una aleación modificada respecto de la original, de este modo si X2 = 0, indica la aleación original.

X3 y X4: dependen de la serie, de esta forma se tiene que:

Para la serie 1XXX, X3 y X4 implican 99, donde X3 X4 indican el % de Al. Para las series 2 a 8, estos dígitos no tienen un significado

muy preciso, sólo diferencian aleaciones.

Las especificaciones del tratamiento térmico se indican por TX:

T1 : Producto enfriado desde la temperatura de fabricación, y luego envejecido naturalmente

T3 : Solución, trabajada en frío y con envejecimiento natural

T4 : Solución con envejecimiento natural T5 : igual a T1, pero con envejecimiento artificial T6 : igual a T4, pero con envejecimiento artificial T7 : Solución y estabilizado T8 : Solución, trabajado en frío y con envejecimiento

artificial.

3.5 PROPIEDADES DE LA ALEACIÓN DE ALUMINIO 6063-T5

Otras designaciones: UNS A96063

ISO AlMg0.5Si Aluminium 6063-T5 AA6063-T5

Composición química: Tabla 3-3 Composición química del aluminio 6063-T5

Componente peso % Componente peso %

Al Máx. 97.5 Mn Máx. 0.1 Cr Máx. 0.1 Si 0.2 - 0.6 Cu Máx. 0.1 Ti Máx. 0.1 Fe Máx. 0.35 Zn Máx. 0.1 Mg 0.45 - 0.9


52

Propiedades físicas:

Tabla 3-4 Propiedades mecánicas del aluminio 6063-T5

Propiedades físicas. Métrico Ingles.

Densidad 2.7 g/cc 0.0975 lb/in³

Dureza Brinnel 60 60

Dureza Vickers 70 70

Esfuerzo último a la tensión 186 MPa 27000 psi

Esfuerzo de cedencia a la tensión 145 MPa 21000 psi

Elongación al corte 12 % 12 %

Módulo de elasticidad 68.9 GPa 10000 ksi

Relación de Poisson 0.33 0.33

Esfuerzo a la fatiga 68.9 MPa 10000 psi

Módulo cortante 25.8 GPa 3740 ksi

Esfuerzo al corte 117 MPa 17000 psi


53

3.6 FACTOR DE SEGURIDAD.

Siempre existe un riesgo de que los esfuerzos de trabajo a los

cuales está sujeto un miembro excedan la resistencia de su

material. El propósito de un factor de seguridad es minimizar este

riesgo.

Los factores de seguridad pueden ser incorporados dentro de los

cálculos de diseño de muchas maneras. Para la mayoría de los

cálculos es utilizada la siguiente ecuación:

fsSmSw = ………………………… (1)

Donde:

=fs Factor de seguridad.

=Sm Esfuerzo de cedencia del material en lb./pulg2

=Sw Esfuerzos de trabajo permisibles en lb./pulg2

Ya que el factor de seguridad es mayor que uno, los esfuerzos de

trabajos permisibles serán menores que la resistencia del material.

En general Sm está basado sobre el esfuerzo de cedencia para los

materiales dúctiles, último esfuerzo para materiales frágiles o

quebradizos, y esfuerzo de fatiga para las partes sujetas a

esfuerzos cíclicos.

El factor de seguridad que se aplica para el diseño de maquinas y

herramientas es de 1.5, por lo tanto este factor es el que

emplearemos en el diseño y construcción de la prensa.


54

Por consiguiente:

Si 5.1=fs , y Sm del aluminio es 145 Mpa. Despejando de la ecuación (1).

SwSmfs =

Los esfuerzos de trabajo permisibles para nuestra prensa son:

2

6

666,666,965.1

.10145mNSw =

×=

2

2

2 )1000(196666666mmm

mNSw ×=

2666.96mmNSw =

3.7 ANALISIS DE FUERZAS.

Cuando se aplica una fuerza a la palanca de la prensa para sujetar

o comprimir algún material, se imprime un momento de torsión

sobre el tornillo sinfín que transmite una fuerza axial a través del

mismo a la mordaza móvil.

La mordaza móvil transmite esta misma fuerza a la mordaza falsa

delantera y aplica una fuerza de compresión sobre el material a

sujetar.

Las restricciones de movimiento de las barras guía, provocan que la

mordaza fija ejerza la misma fuerza de compresión sobre la

mordaza falsa trasera y esta aplique una fuerza de compresión de

la misma magnitud al material comprimido y en el sentido opuesto.


55

Fuerzas que actúan.

Fig.3-7 Fuerzas exteriores.

Análisis de reacciones.

La aplicación de la fuerza de compresión P, va a generar reacciones

en el material de la misma magnitud y en sentido opuesto que se

oponen a la compresión del mismo.

Fig.3-8 Fuerzas interiores.

El punto de aplicación de la fuerza y las reacciones que se generan,

hace que en las barras guía se presenten fuerzas interiores, una

fuerza axial de tensión y un momento flector debido a la

excentricidad del punto de aplicación de la carga.

Cabe mencionar que aunque nuestra prensa es un caso de análisis

de esfuerzos y deformaciones en tres planos y debería resolverse

como un sólido con carga excéntrica, si consideramos que:

• La carga excéntrica se aplica en el centro de la separación

entre ambas barras.

FUERZA DE GIRO

MOMENTO TORSOR FUERZA AXIAL

FUERZAS DE COMPRESION

P P


56

• La prensa es simétrica y los momentos de flexión que

tenderían a abrir las barras son de la misma magnitud y

sentido opuesto.

Podemos realizar el análisis como un caso de análisis de esfuerzos

y deformaciones en el plano para obtener la fuerza de trabajo

permisible en nuestra prensa.

Tomando en cuenta las consideraciones hechas anteriormente, y

observando que las piezas críticas de nuestra prensa serán las

barras guía por encontrarse sujetas a esfuerzos de tensión y de

flexión y además ser las piezas que tienen una menor sección

transversal, haremos un corte en la sección transversal de una de

estas para ver las fuerzas que se encuentran actuando sobre ellas.

Comportamiento de la barra guía.

Fig.3-9 Fuerzas sobre la barra guía.

Haciendo el corte en la sección a-a´, vemos que para mantener el

equilibrio se encuentran actuando a través de ella un momento de

flexión ePMo ⋅= y una fuerza P.

Fuerzas interiores que actúan.

Fig.3-10 Corte transversal en la barra.

a

a´

P P

a

a´

P

e Mo P


57

3.8 CALCULO DE LA FUERZA DE TRABAJO PERMISIBLE.

BARRAS GUIA: Una vez que sabemos que sobre las barras actúa un momento

flector debido a la excentricidad de la carga y una fuerza de

tensión, y con base en la resistencia de cedencia del material

podemos obtener la fuerza de trabajo permisible para nuestra

prensa considerando las barras guía como pieza crítica.

Por lo tanto, si las propiedades geométricas de la sección

transversal menor en la barra guía, son:

Tabla 3-5 Propiedades geométricas de la Barra guía. Radio mm Área mm 2

2rA ⋅= π

Momento de inercia mm 4

4

41 rIo ⋅= π

Excentricidad mm

6.35 126.676 1276.982 13

El momento flector está dado por: ePMo ⋅=

El esfuerzo por flexión esta determinado por: IocMo ⋅

=σIoceP ⋅⋅

=

Y el esfuerzo axial por tensión es: AP

=σ ;

El esfuerzo total que se presenta en la sección transversal, es la

superposición de los dos efectos tensión y flexión, por lo que el

esfuerzo total será:

IoceP

AP

TOTAL⋅⋅

+=σ

Conociendo que el esfuerzo máximo permisible para nuestra prensa

es el esfuerzo de cedencia del material, una vez que se le ha

aplicado el factor de seguridad de 1.5; y es de: 2666.96mmN

MAX =σ


58

IoceP

AP

MAXTOTAL⋅⋅

+== σσ

⋅

+=Ioce

APMAX

1σ

42

2

982.127635.613

676.1261

666.96

mmmmmm

mm

mmN

P×

+=

Despejando la fuerza P:

Ioce

A

P MAX

⋅+

=1σ

La máxima fuerza permisible de trabajo para una barra guía será:

NP 611.1332=

.9.135 KgP =

MORDAZAS FALSAS.

En el caso de las mordazas falsas encontramos un cuerpo que va a

estar soportando a otro al momento de aplicar la carga, como la

fuerza aplicada en el área de contacto es axial y uniforme, la

intensidad de fuerza por unidad de área o sea el esfuerzo entre

ambos cuerpos se puede determinar mediante la ecuación.

AFP = , o sea

áreafuerza

Es usual referirse a este esfuerzo normal como esfuerzo de aplastamiento.

AFa

a =σ


59

Propiedades geométricas y actuación de las mordazas falsas.

Fig. 3-11 Fuerzas sobre mordaza falsa.

Si el esfuerzo de aplastamiento permisible es:

2666.96mmN

aMAX == σσ

Y el área de la sección sobre la que se está aplastando es:

26.2714987.27

mmAmmmmA

=

×=

La fuerza de aplastamiento permitida dentro del margen de seguridad es:

22 6.2714666.96 mm

mmNFa

AFa a

×=

×= σ

NFa 523.262409=

Además del esfuerzo de aplastamiento, las placas también se

tienen que analizar por corte, ya que la mordaza móvil estará

imprimiendo una fuerza cortante “V” con su borde superior sobre

las placas, para ello emplearemos la fórmula del esfuerzo cortante

en vigas:

ItVQ

tq

yxxy === ττ

Zona de aplastamiento por

carga axial.

Zona de corte por la reacción

de la otra mordaza falsa.

27.7


60

Que sirve para determinar el esfuerzo cortante en cualquier punto

de la placa.

Fig. 3-12 Cortante en mordaza falsa.

Desarrollando la ecuación del esfuerzo cortante para el caso de una viga rectangular, se llega a la conclusión que la distribución de esfuerzos cortantes es de tipo parabólica y su esfuerzo máximo se ubica al centro de la placa. Por lo que se puede aplicar la siguiente fórmula para determinar el esfuerzo cortante máximo.

AV

MAX 23

=τ

Fig. 3-13 Distribución de fuerza cortante.

Donde: V = fuerza cortante.

A = área de la sección transversal.

Si el esfuerzo de corte del material es de 117 Mpa y el factor de seguridad de 1.5, el trabajo permisible por esfuerzo cortante es:

2

6

780000005.1

.10117mN

XY =×

=τ = 278mmN

MAXXY == στ

Despejando la fuerza cortante “V”:

Fórmula Desarrollo Resultado

AV

MAX 23

=τ

32A

V MAX ⋅=τ

3

35.698278 2 mmmmmmN

V×××

=

FUERZA

CORTANTE

NV 6.32359=

Zona de aplastamiento por

carga axial.

Zona de corte por la reacción de la

otra mordaza falsa.

27.7


61

MORDAZA FIJA.

Debido a la geometría de la mordaza fija y a las condiciones de

trabajo bajo las cuales va a actuar, esta será analizada únicamente

por flexión la cual se presentará en mayor proporción sobre la

parte superior de la mordaza, donde se esta recibiendo la presión

directa de las mordazas falsas, se omitirá el análisis por corte ya

que el área donde se presenta el corte tiene una sección

transversal bastante amplia y la fuerza que se permitiría en esta

sección sería mucho mayor que la permitida incluso en las

mordazas falsas.

De la fórmula para la flexión en vigas: IMc

=σ

Fig. 3.14 Dimensiones de la mordaza.

Considerando para su análisis, que se encuentra empotrada en la

parte inferior sombreada en rojo, tendríamos una deflexión que

haría girar nuestra mordaza hacia la derecha.

El centroide de la mordaza fija que es donde actúa la carga, lo

obtenemos por el método de áreas compuestas, es decir, sumando

el centroide de un área rectangular A1, un área rectangular A2 y el

centroide de una enjuta parabólica A3.

b

z P


62

Fig. 3.15 Características geométricas.

Características geométricas de las áreas compuestas:

Elem. Base mm.

Altura mm.

Área mm2

Distancia z

Distancia y Qy = A z Qz = A y

10 27.7 277 5 13.85 1385 3836.45

40.7 2.6 105.82 20.35 1.3 2153.437 137.566

3 40.7 25.1 340.523 10.175 7.53 3464.824 2564.138

Sumatorias ∑ = 723.343A ∑ = 261.7003Qy ∑ = 154.6538Qz

Centroide:

mmAQy

z 681.9__

==∑∑

mmAQz

y 038.9__

==∑∑

Momento de inercia con respecto al eje “y”.

Elem. Área mm2

Distancia en z = d

Momento de inercia Iy A d2

1 277 4.681 2308.333 6069.557

2 105.82 -25.66 14607.48 69675.655

3 340.523 -12.529 80581.928 53453.884

Sumatorias 97497.741 129199.096

Aplicando el teorema de los ejes paralelos:

∑ ∑+= 2AdIzIy

El momento de inercia obtenido es:

4837.226696 mmIy =

z=a

b=y


63

Fig. 3.16 Distancias al centroide.

“c” es la distancia del centroide a la fibra más alejada de nuestra

pieza, y la longitud de la pieza es de 50.7 mm, entonces “c” va a

estar dada por:

mmcmmmmczLongitudc PIEZA

019.41681.97.50

__

=−=

−=

De la fórmula IMc

=σ

Despejando la fuerza P: IycbP ⋅⋅

=σ cbIyP⋅⋅

=σ

Y si 2666.96mmN

MAX =σ

mmmm

mmmmN

P019.41681.9

837.229696666.96 42

×

×=

NP 374.55914=

z=a

b=y

a

b

y

z


64

TUERCAS Y PARTES CON ROSCA DE LAS BARRAS GUÍA.

La porción de las barras guía que tiene rosca es una zona de

esfuerzo importante que debe considerarse en el análisis para

determinar la carga máxima que se aplicará a la prensa, ya que la

carga que se aplique no debe romper o desgarrar la cuerda.

Carga de rotura en la porción con rosca de los pernos.

La carga de tensión directa P para romper una porción roscada de

un perno o tornillo (considerando que no están actuando esfuerzos

de corte o torsión) pueden ser determinados por la siguiente

fórmula.

Donde:

P= Carga en libras para romper el tornillo.

S = Resistencia ultima a la tensión del material del tornillo o

perno en libras por pulgada cuadrada.

At= Área de esfuerzo a tensión en pulgadas cuadradas

obtenida de las tablas de roscas en tornillos.

La cuerda hecha a la barra guía es una cuerda gruesa nacional

unificada UNC de ½ pulgada, esta serie de cuerdas es la mas

comúnmente usada en la producción a granel de pernos, tornillo,

tuercas y otras aplicaciones generales de ingeniería.

Es también utilizada para el roscado interior de materiales con baja

resistencia a la tensión tales como el hierro colado, acero suave y

materiales blandos (bronce, latón, aluminio, magnesio y plásticos)


65

para obtener la resistencia óptima al desgarre de cuerdas

interiores.

Por lo tanto, si la resistencia ultima a la tensión del material es:

Y el área de esfuerzo a tensión tomada de la tabla 4a

2lg1419.0 puAt =

La carga en libras que se necesita para romper la parte con rosca

de las barras es:

LibrasP 3.2412= y si un libra es igual a 4.448 Newton.

NP 910.10729=


66

2lg17000

puLbS =

Tabla 3-6 Dimensiones básicas de cuerdas UNC


67

3.9 SELECCIÓN DE LA FUERZA DE TRABAJO PERMISIBLE.

De las fuerzas de trabajo permisibles para cada una de las piezas,

seleccionaremos la fuerza menor que provoque falla en alguna de

ellas; para lo cual se enlistan a continuación:

Tabla 3-7 Fuerzas obtenidas en cada pieza.

Pieza Analizado por: Fuerza P

Permisible en Newton.

Fuerza P Permisible en

kilogramos Barras guía porción diámetro menor.

Flexión 1332.611 135.98

Aplastamiento 262409.523 26776 Mordazas falsas

Corte 32359.6 3302

Mordaza fija Flexión 55914.374 55914

Cuerdas Desgarre o rotura

10729.910 1737

Fuerza permisible de trabajo:

1332.611 Newton

136 Kilogramos

Comparando todas las fuerzas obtenidas se observa que la fuerza

menor que provocará la falla de la prensa es de 136 Kg. para una

barra y provocará la falla en la zona de menor diámetro de las

mismas; por lo que tomaremos esta carga como máxima

permisible de trabajo para nuestra prensa.


68

3.10 METODO ANALITICO PARA LA OBTENCIÓN DE ESFUERZOS

EN PUNTOS CRITICOS.

El cálculo analítico de esfuerzos en diferentes puntos de nuestra

prensa aplicando la teoría del esfuerzo y la deformación, nos

servirá de base para comparar los resultados que se obtengan, con

los resultados obtenidos en la simulación mediante el Software

“Ansys Workbench”

Barras guía:

Para la sección crítica de menor diámetro en las barras guía:

Tabla 3-8 Excentricidad de las barras guía.

Radio mm

Área mm 2

2rA ⋅= π


4

41 rIo ⋅= π

Excentricidad mm

6.35 126.676 1276.982 13

El esfuerzo total que se presenta en la sección transversal de la

barra, en su parte exterior y alineada con el centroide de la

mordaza fija es:

IoceP

AP

TOTAL⋅⋅

+=σ

42 982.127635.613)611.1332(2

676.126)611.1332(2

mmmmmmN

mmN

TOTAL××

+=σ

22 292.172039.21mmN

mmN

TOTAL +=σ

2331.193mmN

TOTAL =σ

Mordazas falsas:

El esfuerzo de aplastamiento, está dado por: AFa

a =σ


69

Donde el área de la sección transversal sobre la que se está aplastando es:

2895.17535.67.27

mmAmmmmA

=

×=

Y la fuerza de aplastamiento es: 2 (1332.611 N).

22 152.15895.175

)611.1332(2mmN

mmN

APLAST ==σ

Esfuerzo por corte: AV

MAX 23

=τ

Donde: V = fuerza cortante = 2(1332.611 N)

A = área de la sección transversal = 6.35 mm x 98 mm = 622.3 mm2.

AV

MAX 23

=τ

23.6222)611.1332(23

mmN

MAX ××

=τ

2424.6mmN

MAX =τ

Aplicando la superposición para obtener el esfuerzo total en el área

del borde superior de la mordaza móvil con la mordaza falsa,

tenemos:

MAXAPLASTTOTAL τσσ +=

22 424.6152.15mmN

mmN

TOTAL +=σ

2576.21mmN

TOTAL =σ


70

CAPITULO IV

ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN ANSYS WORKBENCH

4.1 PREPARACION PARA EXPORTAR GEOMETRIA. Para llevar a cabo la simulación en Ansys ó Ansys Workbench primero creamos la geometría en cualquier software de diseño asistido por computadora, en nuestro caso la geometría de la prensa fue construida con un ensamble de piezas individuales en Mechanical Desktop.

Posteriormente se exportó como un archivo de especificación inicial de intercambio de gráficos IGES para poder importarlo en Ansys Workbench.

Fig.4-1 Ensamble en Mechanical.

Fig.4-2 Comandos de exportación.

Se guardó asignándole un nombre y una dirección en la ventana de dialogo de exportación; nuestro archivo se llamó:

ENSAMBLE _ PRENSA

Fig.4-3 Ventana de exportación.

CAPITULO IV ANALISIS ESTATICO SIMULACION EN WORKBENCH

4.2 IMPORTACIÓN DE LA GEOMETRÍA.

Una vez que se creó el archivo ENSAMBLE_ PRENSA.IGES, corremos Ansys Workbench. Seleccionamos el icono geometría para importar la geometría y seleccionamos las unidades de trabajo en la ventana que se presenta de inicio.

Fig.4-4 Pantalla de inicio Ansys WB.

En el menú de archivo activamos la opción importar geometría externa.

Fig.4-5 Importación de IGES.

Y seleccionamos el archivo ENSAMBLE_PRENSA.IGES para importarlo.

Fig.4-6 Selección de archivo a importar.

Una vez seleccionado el archivo, es necesario activar el comando Generate, para que el programa lea el archivo IGES y regenere la geometría que importamos.


73

La geometría importada deberá presentar el siguiente aspecto y el visualizador del programa en la ventana de la parte izquierda, agrega una operación de importación y el número de partes y cuerpos importados.

La presentación hasta este punto es como se visualiza en la siguiente pantalla.

En este punto es recomen-dable guardar la geometría con un nombre para que este archivo se conserve y sirva de base para el modelo.

Fig.4-7 Regeneración del modelo.

4.3 CREACION LA SIMULACIÓN.

En la pestaña de Project seleccionamos el icono de New simulation para crear una simulación nueva.

Fig.4-8 Inicio de la simulación.

Y aparece la siguiente pantalla que nos da la opción de configurar la geometría, las zonas de contacto, el mallado, el ambiente de la simulación y los resultados de la misma.

Fig.4-9 Configuración de la simulación.


74

Identificamos cada una de las piezas y editamos el nombre de cada pieza.

Fig.4-10 Edición de las partes.

Posteriormente vemos las características de las zonas de contacto y asignamos a la unión del tornillo sinfín con el banco soporte una unión con fricción. Todas las demás uniones, excepto las de las barras guía con la mordaza móvil son de tipo “Bonded”. Las zonas de contacto de las barras guía con el banco soporte son sin fricción.

Fig.4-11 Edición de las zonas de contacto.

Se procede a crear el mallado de la prensa presionando Preview mesh de las opciones que aparecen al hacer clic derecho con el Mouse sobre la opción mesh.

Fig.4-12 Mallado.


75

4.4 CARGAS Y RESTRICCIONES DE LA PRENSA.

Posteriormente en la opción de ambiente debemos aplicar las condiciones a las que se sujetará la prensa en su operación real, como son las cargas, restricciones y desplazamientos que les serán aplicadas y permitidas para cada una de las piezas.

La carga aplicada será una fuerza axial de 2665.22 Newton sobre el tornillo sinfín, de la misma manera se le restringirá el movimiento en todas direcciones al soporte fijo y se le permitirá un desplazamiento a la mordaza móvil que le permita moverse 1 milímetro a la derecha sobre el eje Z.

Fig.4-13 Carga y restricciones.

Antes de resolver, se deberán aplicar las propiedades del material para cada una de las piezas.

Fig.4-14 propiedades del material

Y posteriormente se presionará el icono Solve para obtener esfuerzos y deformaciones en la prensa.

Fig.4-15 Solución.


76

Ya que se obtuvo la solución podremos visualizar los esfuerzos y

deformaciones para cada parte de la prensa, colocando el cursor

encima de la opción de esfuerzos que deseamos visualizar sobre la

ventana del explorador.

4.5 RESULTADOS.

Esfuerzos principales máximos sobre la porción de diámetro menor

en las barras guía y tuercas:

Fig. 4-16 Esfuerzos en Barra guía y tuercas.

Esfuerzos principales máximos en las mordazas falsas en la parte

que actúa el aplastamiento y cortante juntos, es decir; donde hace

contacto la mordaza móvil con en el borde superior de la mordaza

falsa.


77

Fig. 4-16 Esfuerzos en mordazas falsas.

Al igual que los esfuerzos, también podemos visualizar las

deformaciones que sufrirá nuestra prensa al momento de aplicar la

carga.

Fig. 4-17 Deformaciones.


78

4.6 REPORTE GENERADO POR EL PROGRAMA: Tabla 4-1 Reporte generado por el programa.

Nombre Material Masa (kg)

Volumen (mm³)

Nodos Elementos

"TUERCA ATRAS DER" Aleación de aluminio

1.21×10-

2 4,357.9 500 64

"PLACA FALSA ATRAS" Aleación de aluminio

5.96×10-

2 21,531.34 597 70

"MORDAZA FIJA" Aleación de aluminio

0.47 168,471.09 4739 3021

"BANCO SOPORTE" Aleación de aluminio

0.25 90,137.84 1325 212

"GUIA IZQUIERDA" Aleación de aluminio

0.18 66,623.51 639 264

"GUIA DERECHA" Aleación de aluminio

0.18 66,623.51 744 323

"TUERCA DELANTE DER" Aleación de aluminio

1.21×10-

2 4,357.9 538 72

"TUERCA ATRAS IZQ" Aleación de aluminio

1.21×10-

2 4,357.9 500 64

"TUERCA DELANTE IZQ" Aleación de aluminio

1.21×10-

2 4,357.9 500 64

"MADERA" Aleación de aluminio

0.0 65,998.87 544 81

"PALANCA" Aleación de aluminio

4.63×10-

2 16,698.43 494 227

"TORNILLO SINFIN" Aleación de aluminio

0.18 65,495.74 973 472

"MORDAZA MOVIL" Aleación de aluminio

0.4 145,786.44 4417 2736

"PLACA FALSA DELANTE" Aleación de aluminio

5.96×10-

2 21,531.34 597 70

Información sobre el mallado del modelo: "MALLADO" contiene 17107 nodos y 7740 elementos.


79

CAPITULO V

MANUFACTURA DE LAS PIEZAS.

5.1 INTRODUCCION AL CAM.

La fabricación asistida por computadora, también conocida por las

siglas en inglés CAM (Computer Aided Manufacturing), hace

referencia al uso de un extenso abanico de herramientas basadas

en las computadoras que ayudan a ingenieros, arquitectos y otros

profesionales dedicados al diseño en sus actividades. Los datos

creados con el CAD, se mandan a la máquina para realizar el

trabajo, con una intervención del operador mínima. Algunos

ejemplos de CAM son: el fresado programado por control numérico,

la realización de agujeros en circuitos automáticamente por un

robot, soldadura automática de componentes SMD en una planta

de montaje.

El CAM implica el uso de computadoras y tecnología de cómputo

para ayudar en todas las fases de la manufactura de un producto,

incluyendo la planeación del proceso y la producción, maquinado,

calendarización, administración y control de calidad. El sistema

CAM abarca muchas de las tecnologías. Debido a sus ventajas, se

suelen combinar el diseño y la manufactura asistidos por

computadora en los sistemas CAD/CAM. Esta combinación permite

la transferencia de información dentro de la etapa de diseño a la

etapa de planeación para la manufactura de un producto, sin

necesidad de volver a capturar en forma manual los datos sobre la

geometría de la pieza. La base de datos que se desarrolla durante

el CAD es almacenada; posteriormente esta es procesada por el

CAM, para obtener los datos y las instrucciones necesarias para

operar y controlar la maquinaria de producción, el equipo de

manejo de materiales y las pruebas e inspecciones automatizadas

para establecer la calidad del producto.

CAPITULO V MANUFACTURA DE LAS PIEZAS

81

Una función de CAD/CAM importante en operaciones de

maquinado, es la posibilidad de describir la trayectoria de la

herramienta para diversas operaciones, como por ejemplo

torneado, fresado y taladrado con control numérico. Las

instrucciones o programas se generan en computadora, y pueden

modificar el programador para optimizar la trayectoria de las

herramientas.

El ingeniero o el técnico pueden entonces mostrar y comprobar

visualmente si la trayectoria tiene posibles colisiones con prensas,

soportes u otros objetos. En cualquier momento es posible

modificar la trayectoria de la herramienta, para tener en cuenta

otras formas de piezas que se vayan a maquinar.

5.2 MEDIDAS DE SEGURIDAD.

Las medidas de seguridad que se observaron en la manufactura de

las piezas de la prensa, abarcaron los siguientes aspectos:

SEGURIDAD EN EL AREA DE TRABAJO. Para obtener seguridad en

la área de trabajo es necesario seguir adecuadamente los

siguientes puntos:

Seguridad en el personal (obedecer los señalamientos en el

área de trabajo “no fumar, alto voltaje, no tocar, peligro”).

Seguridad en las áreas de trabajo, (áreas limpias, ordenadas

y libres de objetos que puedan ocasionar un incidente o

accidente).

Herramientas adecuadas (se deben de usar herramientas

adecuadas con el fin de evitar incidentes o accidentes).

Seguridad en la conexión y operación de maquinaria.


82

Seguridad en la instalación y colocación de herramientas o

maquinaria.

Seguridad en el mantenimiento.

Electricidad estática (al tocar la manija de la caja de los

ruptores, esta puede tener electricidad estática la cual se

puede descargar por medio de nuestro cuerpo).

Aplicación de control a máquinas.

Seguridad en la programación y operación.

Evitar el contacto con voltaje eléctrico almacenado y voltaje

residual (desconectar las máquinas y cerciorarse que no

tengan aun voltaje residual).

Protector de componentes.

SEGURIDAD EN EL TALLER. La seguridad en un taller de

maquinado puede dividirse en dos clases generales:

• Aquellas prácticas que evitaran daños a los

trabajadores.

• Las acciones que han de evitar daños a máquinas y

equipo. Con demasiada frecuencia, el equipo dañado da

como resultado daños personales.

Cuando se consideran estas categorías, debemos tomar en cuenta

el aseo personal, la limpieza adecuada del lugar (incluyendo el

mantenimiento de la máquina), practicas de trabajo seguras y la

prevención de incendios.

CUIDADO PERSONAL. Deben observarse las siguientes reglas al

trabajar en un taller de maquinado:


83

1. En cualquier área del taller de maquinado utilice siempre

lentes de seguridad aprobados.

Los más comunes son los lentes de seguridad simples

con protección lateral.

Las gafas protectoras de seguridad de plástico.

También pueden utilizarse caretas (para personas que

utilizan lentes graduados).

Nota: no piense nunca que porque usa lentes sus ojos están

a salvo, si sus lentes no están fabricados de vidrio

irrompible de seguridad aprobado, todavía pueden

ocurrir serias lesiones oculares.

2. Nunca utilice ropa suelta cuando opere una máquina.

Siempre enrolle sus mangas o utilice manga corta.

La ropa deberá estar hecha de material duro y liso que

no se atore con facilidad en una máquina.

Quitarse o asegurarse la corbata antes de arrancar una

máquina.

Cuando se utilice delantal, atarlo siempre por detrás y

nunca por delante, con la finalidad de que las cintas no

se atoren en partes giratorias.

3. Quitarse relojes de pulso, anillos y pulseras.

4. Nunca utilizar guantes cuando se opere una máquina.

5. El cabello largo debe protegerse por medio de una red o de

un casco protector adecuado.

6. No se deben utilizar zapatos de lona o sandalias abiertas en

el taller de maquinado.


84

MANTENIMIENTO Y LIMPIEZA DEL LUGAR. El operador debe de

recordar que el buen mantenimiento y limpieza del lugar nunca

interferirá con la seguridad o la eficiencia; por lo tanto, deberán

observarse los siguientes puntos:

7. Siempre pare la máquina antes de intentar limpiarla.

8. Mantenga la máquina y las herramientas manuales limpias.

9. Utilice un cepillo y no un trapo para eliminar virutas.

10. Las superficies aceitosas deben limpiarse con un trapo.

11. No colocar herramientas ni materiales sobre la mesa de la

máquina.

12. Mantenga el piso limpio de aceite y grasa.

13. Barrer con frecuencia las virutas metálicas en el piso.

14. No poner herramientas o materiales en el piso cerca de la

máquina, donde puedan interferir con la capacidad del

operador de moverse con seguridad alrededor de la misma.

15 Devolver las barras en bruto al estante de almacenamiento

después de cortar a la longitud requerida.

16. No utilizar aire comprimido para eliminar virutas de una

máquina.

PRACTICAS SEGURAS DE TRABAJO. 1. No opere ninguna máquina antes de comprender su

mecanismo y saber como detenerla rápidamente.

2. Antes de operar cualquier máquina, asegúrese que los

dispositivos de seguridad están en su lugar y en condiciones

de trabajo.

3. Desconecte siempre la energía y póngale cerrojo a la caja de

interruptores cuando haga reparaciones en cualquier

máquina.


85

4. Asegúrese siempre que la herramienta de corte y la pieza de

trabajo están colocadas correctamente antes de arrancar la

máquina.

5. Mantenga las manos alejadas de las partes móviles.

6. Detenga la máquina antes de medir, limpiar o hacer

cualquier ajuste.

7. Nunca utilice un trapo cerca de las partes móviles de la

máquina.

8. Una máquina nunca debe de ser operada por más de una

persona al mismo tiempo.

9. Reciba primeros auxilios inmediatamente por cualquier

lesión, sin importar lo pequeña que sea.

10. Antes de manipular cualquier pieza, elimine todas las

rebabas y bordes afilados con una lima.

11. No intente levantar objetos pesados o de forma incomoda

que resulte difícil manipular solo.

12. Para objetos pesados, siga las siguientes practicas de

levantamiento:

• Póngase en cuclillas con las rodillas dobladas y la

espalda derecha.

• Sujete firmemente la pieza.

• Levante el objeto enderezando las piernas y

manteniendo la espalda derecha.

13. Asegúrese que la pieza de trabajo esta firmemente sujeta a

la prensa o en la mesa de la máquina.

14. Siempre que la pieza de trabajo este sujeta, asegúrese que

los tornillos queden más cerca de la pieza que de los bloques

de las mordazas.


86

15. Nunca arranque una máquina hasta que este seguro de que

la herramienta de corte y las partes de la máquina libraran

la pieza de trabajo.

16. Utilice la llave correcta para la pieza de trabajo, y reemplace

aquellas tuercas que tengan las esquinas desgastadas.

17. Es mas seguro jalar (o tirar de) una llave, que empujarla.

5.3 SELECCIÓN DE HERRAMIENTAS PARA MÁQUINADO DE

LAS PIEZAS.

Para la fabricación de nuestras piezas, primeramente se llevó a

cabo un análisis para determinar cuales piezas podrían ser

maquinadas en herramientas manuales y cuales en el centro de

maquinado; esto se basó principalmente en la consideración de los

siguientes aspectos:

1. Propiedades del material a maquinar.

2. La complejidad de las formas a maquinar.

3. El acabado requerido para cada una de las superficies.

4. Disponibilidad de las herramientas.

Por lo que, una vez que se analizaron todos los puntos citados

anteriormente, se llegó a la decisión de manufacturar las piezas de

la siguiente manera:

Tabla 5-1 Selección de herramientas.

PIEZA HERRAMIENTA DE MANUFACTURA.

Barras guía Torno

Mordaza fija Centro de maquinado

Mordazas falsas Fresadora.

Cuerda de barras guía Torno.

Barrenos de mordazas Fresadora.


87

Las tuercas son tuercas estándar de acero de ½ pulgada y se

adquirieron en casa comercial de tornillos.

5.4 OPERACIONES EN CENTRO DE MAQUINADO

AUTOMATICO.

Las operaciones de CAM que se realizaron en el centro de

maquinado CINCINNATI MILACRON ARROW DART 500, se aplicaron

a las mordazas fija, móvil y banco soporte, y se pueden dividir en

forma general en los siguientes pasos:

1. Modelado de la geometría de la pieza.

2. Asignación de operaciones de maquinado.

3. Comprobación de trayectorias de corte, para evitar daños

en la herramienta de corte.

4. Generación del programa para ser cargado en el centro de

maquinado.

5. Colocación del material a maquinar sobre la plancha.

6. Configuración inicial de la máquina para iniciar su

operación.

7. Cargado del programa.

8. Comprobación previa al maquinado.

9. Corrida del programa.

10. Vigilancia de las operaciones de maquinado.

11. Retiro de la pieza maquinada.

12. Apagado del centro de maquinado.

13. Limpieza de la máquina.

Para llevar a cabo el procedimiento de manufactura se siguieron los

siguientes pasos:


88

Preparación de la herramienta para instalarla en el centro de maquinado.

Fig. 5-1 Cono utilizado.

Fig. 5-2 Ajuste de la herramienta de corte.

Colocación del material y configuración de posicionamiento inicial de la máquina.

Fig. 5-3 Configuración de posición lateral.


89

Fig. 5-4 Comprobación de posicionamiento. Colocación de la herramienta de corte en el centro de maquinado.

Fig. 5-5 Colocación de la herramienta de corte. Una vez que se configuró inicialmente en posición, se cargó la herramienta y se le dieron instrucciones de reconocimiento de la misma, se procedió a cargar el programa generado por el software Mastercam

Fig. 5-6 Máquina y herramienta lista para iniciar maquinado.


90

Posteriormente se corrió el programa para manufacturar cada una

de las piezas.

Fig. 5-7 lubricación del corte.

Fig. 5-8 Operación de corte mordaza fija.

Fig. 5-9 Operación de corte banco soporte.


91

Piezas terminadas.

Fig. 5-10 Piezas terminadas.

5.5 MAQUINADO EN HERRAMIENTAS MANUALES.

Las máquinas empleadas para llevar a cabo operaciones de maquinado manuales fueron el torno y la fresadora.

Fig. 5-11 Material careada en torno.

El careado de las piezas a maquinar se hizo en torno.

Fig. 5-12 Desbaste de material en torno.

Así como el desbaste de material excedente de las barras guía.


92

Las operaciones de barrenado para insertar las barras guía en el banco soporte, mordaza fija y mordaza móvil, se hicieron en fresadora.

Fig. 5-13 Barrenos en las piezas.

Las cuerdas de las barras guía con torno y la del banco soporte con taladro de banco y machuelo.

5.6 CARACTERISTICAS DE LAS HERRAMIENTAS UTILIZADAS PARA LA FABRICACIÓN DE LA PRENSA 1. Centro de Maquinado CINCINNATI MILACRON ARROW DART 500

Especificaciones de Capacidad de la máquina. X-Axis: 20" (510 mm) Y-Axis: 20" (510 mm) Z-Axis: 20" (510 mm) Range Spindle Gauge Line to Work Surface Minimum: 5" (127 mm) Maximum: 25.1" (637 mm) Work Table (L x W) Work Surface: 27.5 x 20.5" (700 mm x 520 mm) Max. Workload: 1103 lb (500 kg) Rapid Traverse: X-Y-Z 1180 ipm (30 m/min) Feed Rate (Max.) X-Y-Z 590 ipm (15000 mm/min) Digital Vector Spindle Drive Spindle Taper: No. 40 Speed Range: 0 - 8,000 rpm Power (Max.): 17 hp (13 kW) (MTDR): 17 hp (13 kW) (Continuous):12 hp (9 kW) Tool Changer Capacity: 21 tools


93

Max. Tool Weight: 15 lb (6.8 kg) Max. Tool Dia. (Full Storage): 3.14" (80 mm) Max Tool Length: 15" (385 mm) Tool Change Time (metal- to-metal): 6 seconds Accuracy Positioning (X, Y): +/-0.00011" (+/-3 microns) Positioning (Z): +/-0.00016" (+/-4 microns) Repeatability: +/-0.00004" (+/-1 microns) Dynamic Contouring: +/-0.0006" (15 microns) Control: GE Fanuc 21i General Specifications Machine Weight: 6725 lb (3050 kg) Width: 86.61" (2.2 m) Depth: 82.7" (2.1 m) Height:106.3" (2.7 m) Machine Power-on Time 40-50 Hours, Spindle run time 8 hours or less

2. FRESADORA FU 2-S.

Función de la máquina.

La fresadora FU 2-S es de fácil operación, peso ligero y universalidad. Se la puede utilizar para fresar la superficie, la cara lateral o las metales ferrosos y no ferrosos, utilizando cortadores cilíndricos, cortadores de fresado, cortadores de cuchilla angular y otros cortadores con diferentes accesorios. La puede utilizar para fresar superficies de arco circular, engranes, bastidores, así como para taladrar, mandrilar, etc. Además, la fresadora se puede utilizar para fresado vertical, fresado horizontal y fresado ligero.

Especificaciones de la máquina. Dimensiones de la mesa 250x1100 mm. Distancia del eje del husillo a la superficie de la mesa, min/max. 10/4 10 mm. Distancia de las guías verticales de la bancada al centro de la mesa 145-425 mm. Carreras de la mesa: Longitudinal: automático 750 mm. Transversal: automático 300 mm. Vertical: automático 410 mm. Angulo de giro en los dos sentidos 45 grados


94

Ranuras en T 3 Ancho de las ranuras en T 14 mm. Distancia entre las ranuras en T 63 mm. Número de avances 18 Rango de avances: Longitudinal, transversal y vertical 15-1200 mm/mm. Marcha rápida: Longitudinal, transversal 2450 mm/mm. Vertical 810 mm/mm. Cono del husillo ISO 40 Número de velocidades del husillo 18 Rango de velocidades del husillo: Horizontal 38-1920 rpm. Vertical del carnero motorizado 43-2160 rpm. Potencia de los motores: Horizontal 4 KW Vertical del carnero motorizado 2.2 KW De Avances 1.1 KW Mesa con guías templadas y rectificadas: Peso 2200 Kg.


95

CAPITULO VI

ANALISIS POR EXTENSOMETRIA

6.1 EXTENSOMETRIA.

Para poder medir los pequeños cambios de longitud con exactitud,

existen muchos tipos de medidores de deformaciones. Su operación

puede estar basada en principios mecánicos, ópticos o de

resistencia eléctrica.

6.2 EXTENSOMETRIA ELÉCTRICA.

La extensometría eléctrica es precisamente una técnica que nos

permite obtener el estado de deformación con un alto grado de

exactitud, lo que, aunado a su facilidad de instalación y bajo

costo, la convierte en una herramienta indispensable en la

ingeniería moderna.

6.3 MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR.

MATERIAL.

Placa de vidrio Teflón

Desengrasante Alcohol Isopropílico

Acondicionador Masking Tape

Neutralizador Cable Estañado Trifilar

Lija No 400 y 600 Galga Eléctrica (Extensómetro)

Lápiz 4H de grafito Teflón

Regla Pasta para Soldar

Cinta Adhesiva (diurex) Soldadura

CAPITULO VI ANALISIS POR EXTENSOMETRIA

97

EQUIPO.

Kit de Pegado M Bond 200

o Catalizador

o Pegamento

o M Coat ( Laca Acrílica)

o Rosin Solvent

o Gasas

o Aplicadores de Algodón

Cautín de Punta

Indicador de Micro

deformaciones

Pinzas para pelar cable

Pinzas de punta

Marco de Pruebas

Multímetro Digital

Vernier

6.4 PREPARACIÓN DE LA SUPERFICIE E INSTALACIÓN DEL

EXTENSÓMETRO EN LA PRENSA:

Paso 1. Preparar la superficie donde será instalado el extensómetro.

A) Desengrasado de la Superficie

B) Lijado de la Superficie

C) Trazado de Ejes

D) Acondicionamiento de la superficie después del trazado

de ejes

E) Neutralizado

Paso 2. Pegado de el extensómetro sobre la superficie a analizar.

A) Aplicación del catalizador

B) Aplicación del pegamento M-Bond 200

C) Eliminación de la cinta adhesiva con Rosing solvent


98

Paso 3. Proceso de soldado de los cables que permitirán obtener las

lecturas de deformación.

Paso 4. Medición de las Micro deformaciones con distintas

condiciones de carga.

B) Calibración del Medidor de Deformaciones.

C) Toma de micro deformaciones.

6.5 PUNTO DE MEDICION.

Para llevar a cabo el análisis y obtener los esfuerzos que actúan

sobre la prensa y en especifico sobre nuestras 7 piezas a analizar

de aluminio 6063-T5 a una distancia de 120 mm de la base, con

cargas aplicadas de diferentes valores, se analizan las barras guías

como un elemento que está actuando a flexión pura y se aplica la

teoría de la flexión.

Por lo tanto hacemos uso de la fórmula de la flexión o de la

escuadría:

IMc

=σ …....................................................( 1 )

Donde: σ = Esfuerzo sobre la fibra extrema.

M =Momento flexionante.

c = Distancia del eje neutro a la fibra extrema.

I = Momento de inercia de la sección transversal.

De nuestro modelo tomamos las dimensiones:


99

Lectura de micro deformaciones.

6.6 CALCULO DE ESFUERZOS.

Radio mm

Área mm 2

2rA ⋅= π


4

41 rIo ⋅= π

Excentricidad mm

Modulo de elasticidad

GPa

6.35 126.676 1276.982 13 68.9

Para el cálculo por extensometría utilizaremos la ecuación de

esfuerzo

AP

=σ

Y de la ecuación de la Ley de Hooke

εσ *E=

Igualando ambas ecuaciones tenemos:

ENSAYO CARGA Kg.

1 0 0

2 10 30

3 20 80

4 30 110

µε


100

ε*EAP=

Despejando la carga tenemos nos queda:

AEP **ε=

676.126*000030.0*9.68=P

22521.0mmNP =

De los valores obtenidos de micro deformaciones tomamos un valor

de 30. Este es el resultado para la barra realizando el análisis por

tensión. La fuerza axial transmitida por el tornillo sinfín es de 1850

Newton, este valor es necesario para obtener los esfuerzos. De la

misma forma obtenemos el valor de carga por flexión de la

ecuación de la flecha.

ZEIPl

3

3

=δ

Despejando la carga nos queda

3

***3l

IEP Zδ=

312098.1276*9.68*000030.0*3

=P

265824.4mmNEP −=

Para obtener el valor total realizamos la sumatoria de las cargas

tanto por flexión como por tensión, arrojándonos un valor de

21 PPPT +=

65824.42521.0 −+= EPT

22521.0mmNPT =

Con esto podemos determinar que se semejan los valores

obtenidos en el análisis por simulación y por cálculos teóricos.


101

CAPITULO VII

MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD APLICADAS

EN LA MANUFACTURA

7.1 NORMAS OBSERVADAS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

EN LA MANUFACTURA.

A continuación nombramos algunas normas que fueron observadas

para aplicar medidas de control de calidad en la manufactura de la

prensa desde el modelado hasta la aplicación de ajustes y

tolerancias en el material.

NORMA MEXICANA. NMX-H-146-1996SCFI

Para designar los tamaños de roscas unificadas (combinaciones

específicas de diámetro y paso).

Los métodos recomendados por la norma para designar roscas

recubiertas bajo varias condiciones, se indican en los siguientes

párrafos.

CAPITULO VII MEDIDAS DE CONTROL DE CALIDAD

103

NORMA MEXICANA NMX-W-131-SCFI-2004

ALUMINIO Y SUS ALEACIONES.

Esta norma mexicana establece las especificaciones mecánicas

(resistencia a la tensión, límite de fluencia y elongación), que

deben de cumplir los productos extruídos de aluminio, como son:

barras redondas y perfiles.

NORMA MEXICANA NMX-Z-098-1988

AJUSTES Y TOLERANCIAS-SELECCIÓN DE ZONAS DE TOLERANCIA

PARA PROPÓSITOS GENERALES.

La norma mexicana NMX-Z-021 vigente, "sistema de límites y

ajustes" parte 1; generalmente las tolerancias y desviaciones dan

la posibilidad de una selección muy amplia entre los diversos

símbolos para zonas de tolerancia que contiene, aún cuando si esta

selección es limitada solamente a aquellas mostradas en el

apéndice correspondiente, usado comúnmente para casos

generales de ejes y agujeros.

El objetivo de esta norma mexicana es evitar una innecesaria

multiplicidad de galgas y herramientas, limitando la selección aún

posterior y guiar el uso con respecto a zonas de tolerancias por

ejes y agujeros a ser usados en el establecimiento de ajustes.

Es aplicado solo a "casos generales" de la norma NMX-Z-021

vigente (exceptuando por consiguiente mecanismos finos y de

relojería) e incluye solo el establecimiento de ajustes de uso común

que no requieran una selección más específica de zonas de


104

tolerancia (por ejemplo: cuñeros según las normas NMX-H-112 y

NMX-H-113 vigentes.

También de algunas recomendaciones prácticas respecto a la

selección de tales ajustes.

Selección de zonas de tolerancia.

Cuando sea posible las zonas de tolerancia se deben seleccionar de

acuerdo con los siguientes símbolos para ejes y agujeros, la

primera selección se debe hacer tomando preferentemente aquellos

símbolos que se encuentran enumerados en los cuadros.

Ejes

Agujeros


105

Nota: las desviaciones LS y JS se podrán reemplazar por las

correspondientes desviaciones j y j.

Recomendaciones prácticas para seleccionar un ajuste.

El primer punto a decidir es si adoptar un ajuste de agujeros base

(agujeros h) o un ajuste de eje base (eje h).

El sistema de eje base será usado solamente cuando se desea dar

ventajas económicas incuestionables (por ejemplo, cuando es

necesario montar varias partes con agujeros teniendo diferentes

desviaciones en un eje particular de barra de acero estirado sin

mecanizado final).

Si este no es el caso, es preferible seleccionar el sistema de

agujero base y para adoptar este como el sistema preferido para

uso general, evitar una multiplicidad innecesaria de galgas.

Para elaborar los planos de las piezas se aplicaron las reglas que

enuncia la ASME Y14.5M de Geometría, dimensionado y

tolerancias.


106

EL REPORTE FINAL DE INVESTIGACION NOS DIO LA OPORTUNIDAD DE

APLICAR TEORICA Y PRACTICAMENTE LOS CONOCIMIENTOS

ADQUIRIDOS EN LAS AREAS DEL MODELADO, DISEÑO Y MANUFACTURA

DE ELEMENTOS MECANICOS DURANTE EL TRANSCURSO DE LA

CARRERA, ASI COMO DE ESTE SEMINARIO.

SE PUDIERON COMPARAR LOS VALORES OBTENIDOS POR MEDIO DE LA

TEORIA, LA SIMULACION EN SOFTWARE DE DISEÑO Y LA

EXPERIMENTACION REAL. CABE MENCIONAR QUE LOS RESULTADOS

ANALITICOS OBTENIDOS TEORICAMENTE Y LOS RESULTADOS

ARROJADOS POR EL SOFTWARE DE ANALISIS DE INGENIERIA,

COINCIDIERON EN VALORES MUY CERCANOS UNOS A LOS OTROS; NO

SIENDO ASI CON LA PRUEBA DE EXTENSOMETRIA, LO CUAL LO

ATRIBUIMOS A UNA POSIBLE INCORRECTA FORMA DE APLICAR LA

CARGA QUE ORIGINO VARIACIONES CONSIDERABLES CON LAS

OBTENIDAS EN LOS OTROS DOS METODOS.

QUEREMOS AGREGAR COMO RECOMENDACIÓN, QUE EN LO SUCESIVO

PARA QUE SE OBTENGAN MEJORES RESULTADOS EN LOS ENSAYOS DE

EXTENSOMETRIA, SE DEDIQUE UNA CANTIDAD DE HORAS MAYOR A

ESTE TEMA PARA EVITAR INICIAR ESTAS PRACTICAS CON PREMURA

ANTICIPADA Y DE ESTA MANERA PUEDA OBTENERSE UN MEJOR

APROVECHAMIENTO DEL SEMINARIO.

107

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA:

Elementos de Resistencia de Materiales S. Timoshenko, D.H. Young; Tr. Tomas Delgado Pérez de Alba

Resistencia de Materiales Fitzgerald, Robert W.

Mecánica de Materiales Hibbeler, R.C.

Mecánica de Materiales Beer, Ferdinand Pierre

Mecánica de Sólidos Popov, Egor P.

Tutorial de Ansys Workbench

www.secretariadeeconomia.com

Anexo “A”

Planos de

Construcción.

MORDAZA FIJA

instituto politecnico nacional · “modelado, diseÑo, control y manufactura de elementos...

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