instituto politÉcnico nacional escuela...
TRANSCRIPT
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN
SEMINARIO:
ANÁLISIS DE INVERSIÓN
TEMA: CARTERAS DE INVERSIÓN CON LAS ACCIONES:
CPO, B, A1, BG, L.
INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE CONTADOR PÚBLICO, PRESENTAN:
CLAUDIA GARCÍA VÁZQUEZ EVELYNE YANETH HERNÁNDEZ DE LA PEÑA PILAR MODESTO CORTEZANO RAFAEL CASTILLO HERNÁNDEZ VERÓNICA VÁZQUEZ VELA
CONDUCTOR DE SEMINARIO: M. en F. RAFAEL G. RODRÍGUEZ CALVO
MÉXICO, D.F. 07 DE JULIO DE 2006.
2
AGRADECIMIENTOS.
A la Esuela Superior de Comercio y Administración.
Por brindarnos un lugar en sus aulas, que nos fueron formando mediante enseñanzas y respeto a ejercer
nuestra profesión y por darnos la oportunidad para lograr una de las metas más importantes de nuestras vidas.
Al Instituto Politécnico Nacional.
Por ser una institución de gran reconocimiento académico, por brindarnos la oportunidad de una mejor
formación profesional y colmarnos de los conocimientos que el día de mañana nos permitirán ser mejores
personas y excelentes profesionistas. La técnica al servicio de la patria.
A los profesores.
Por su generosidad al brindarnos la oportunidad de recurrir a su capacidad y experiencia, por sus sugerencias
y acertados aportes, en un marco de confianza, afecto y amistad, fundamentales en la concreción de éste
trabajo.
A nuestros padres.
Por brindarnos un hogar cálido, por sus innumerables sacrificios que hicieron para que nosotros pudiéramos
llegar a este momento, por enseñarnos que la perseverancia y el esfuerzo son el camino para lograr nuestros
objetivos.
3
INDICE. TEMA PÁG.
Introducción 5
CAPÍTULO 1 1 Teoría de la cartera 7 1.1 Qué es la inversión 7 1.2 Tipos de inversión 8 1.3 Proceso de inversión 9 1.4 Inversión en valores 11 1.5 Metas de las inversiones 12 1.6 La medición del rendimiento 12 1.6.1 El índice de rentabilidad (IR) 12 1.6.2 La tasa de rendimiento (R) 13 1.6.3 Índice de rentabilidad y rendimiento anualizado 14 1.7 La medición del rendimiento medio 15 1.7.1 La inversión del rendimiento de una inversión sencilla 15 1.7.2 Medición del rendimiento medio para un grupo de inversiones 16 1.8 La medición del riesgo 17 1.9 Las claves de la inversión 20 1.10 Diversificación y formación de la cartera 20 1.10.1 Análisis para la diversificación y formación de la cartera 21 1.10.2 Espacio riesgo - rendimiento esperado 22 1.10.3 Cartera de riesgo con dos activos 25 1.10.4 Riesgo, covarianza y correlación 30 1.10.5 Activos de riesgo múltiples 36 1.10.6 Conjunto eficiente y cartera eficiente 38 1.10.7 Los impresionantes efectos de la diversificación 39 1.10.8 Preferencias de los inversionistas 40
CAPÍTULO 2
2 Muestra de acciones que cotizan en la BMV 43 2.1 Presentación 43 2.2 Emisora Cemex S.A de C.V. 43 2.2.1 Antecedentes 44 2.2.2 Misión social y con el medio ambiente 45 2.2.3 Valores 46 2.2.4 Fortalezas estratégicas 47 2.2.5 Consejo de Administración 48 2.2.6 Productos y servicios 49 2.2.7 Estructura financiera 55 2.2.8 Acción “CPO” de la Emisora Cemex 55 2.2.9 Distribución de probabilidad del rendimiento 57 2.3 Emisora Jugos del Valle S.A de C.V. 58 2.3.1 Antecedentes 58 2.3.2 Visión 61 2.3.3 Misión 61 2.3.4 Valores 61 2.3.5 Consejo de Administración 63 2.3.6 Franquicias 63 2.3.7 Productos y servicios 64
4
2.3.8 Acción "B" de la Emisora del Valle 65 2.3.9 Distribución de probabilidad del rendimiento 67 2.4 Emisora Grupo Carso S.A de C.V. 67 2.4.1 Antecedentes 67 2.4.2 Visión 69 2.4.3 Misión 69 2.4.4 Valores 69 2.4.5 Consejo de Administración 70 2.4.6 Estructura corporativa de Grupo Carso S.A de C.V. 71 2.4.7 Productos y servicios 75 2.4.8 Acción "A1" de la Emisora Grupo Carso S.A de C.V. 77 2.4.9 Distribución de probabilidad del rendimiento de la acción "A1" 78 2.5. Emisora Gruma, S.A. de C.V. 79 2.5.1 Antecedentes 79 2.5.2 Visión 81 2.5.3 Misión 82 2.5.4 Filosofía corporativa 82 2.5.5 Consejo de Administración 83 2.5.6 Estructura corporativa 83 2.5.7 Productos y servicios 86 2.5.8 Acción "BG" de la emisora Gruma 87 2.6 Emisora Telmex S.A de C.V 89 2.6.1 Antecedentes 90 2.6.2 Visión 93 2.6.3 Misión 93 2.6.4 Valores 93 2.6.5 Consejo de Administración 95 2.6.6 Productos y servicios 97 2.6.7 Acción "L" de Teléfonos de México S.A de C.V. 101 2.6.8 Distribución de probabilidad de la acción "L"de Telmex S.A de C.V. 103 2.7 Formación de carteras eficientes 103 2.8 Espacio riesgo rendimiento de la muestra de acciones 104 2.9 Correlación y riesgo de las carteras formadas con dos acciones 105 2.10 Frontera eficiente de las carteras formadas con las acciones 108 CPO, B, A1, GG, Y L. 108 Conclusión 116
Anexos 118 Glosario 120 Bibliografía 124
5
INTRODUCCIÓN.
Dentro de una economía tan cambiante, en la que la incertidumbre está presente en cada uno de los que
participan en ella, por no saber que dirección tomará dicha economía en un futuro corto o a largo plazo, es
necesario tener un conocimiento de cuales son los elementos que hacen que la economía sea tan inestable.
Los inversionistas tienen sin duda un papel muy importante dentro de una economía, ya que son los que
destinan recursos financieros a las empresas que emiten acciones para poder obtener recursos económicos
que son indispensables en sus operaciones.
Dentro de este texto, analizaremos las inversiones financieras en acciones, aunque es necesario mencionar que
las acciones no son las únicas en las que se puede invertir, sino que existen muchos tipos de inversiones.
El trabajo comienza haciendo una distinción de los diferentes tipos de inversiones, de cual es el proceso que
se sigue en una inversión, así como las metas de las inversiones.
También en este trabajo analizaremos los elementos principales de las inversiones, como lo es el rendimiento
que se espera de la inversión y el nivel de riesgo en que puede incurrir para lograr dicho nivel de rendimiento.
A todos los inversionistas les gusta seleccionar inversiones que ofrezcan un alto nivel de rendimiento, sin
embargo casi todas las oportunidades de inversión que ofrecen este tipo de rendimientos, van acompañadas de
un alto nivel de riesgo. Esto hace que de todas las oportunidades de inversión, el inversionista debe de buscar
las combinaciones que ofrezcan rendimientos altos y que de igual forma el riesgo que ofrezcan sea bajo, a
estas combinaciones se les conoce como frontera eficiente.
Cuando un inversionista decide invertir su capital, debe de saber cual es la inversión que le puede generar
utilidades, sin embargo, también estudiaremos en este trabajo lo que se llama diversificación, ya que de ésta
manera el inversionista puede disminuir el riesgo hasta el límite de sus preferencias, que de no hacerlo estaría
dispuesto a correr.
Las empresas que emiten acciones juegan un papel muy importante dentro del mundo de las inversiones, ya
que son estas las que le dan al inversionista las oportunidades de inversión, a cambio de una utilidad o un
beneficio para el inversionista.
Lo anterior debido a que las empresas también requieren recursos para poder llevar a cabo sus operaciones o
sus proyectos, todo éste proceso se lleva a cabo dentro del mercado bursátil.
6
También se muestra en de este trabajo una serie de acciones de diferentes emisoras que operan en la Bolsa
Mexicana de Valores, de las cuales determinaremos sus rendimientos y nivel de riesgo individuales para cada
una de ellas, para lo cual utilizaremos los datos que emite la Bolsa Mexicana de Valores.
Por último, se hace una combinación de todas las acciones de las empresas que se estudian como lo son:
Cemex S.A. de C.V., Jugos del Valle S.A. de C.V., Grupo Carso S.A. de C.V., Grupo Gruma S.A. de C.V., y
finalmente Teléfonos de México S.A. de C.V., con la finalidad de mostrar cual es la combinación o
combinaciones que ofrezcan un mejores rendimientos con niveles de riesgo bajos, así como también
identificar que inversión individualmente es la más factible.
7
CAPÍTULO 1. TEORÍA DE LA CARTERA.
Acumular recursos no sólo significa ahorrar para obtenerlos sino invertirlos para hacer que se incrementen y
que no pierdan su valor con el paso del tiempo. Es necesario hacer un plan financiero que contenga principios
y metas de inversión. Existen varios elementos que intervienen dentro de la inversión, los cuales se deben
considerar dentro de los parámetros para elegir las alternativas que más convengan a un inversionista. El
riesgo es algo que muchas personas no quieren experimentar en sus vidas diarias, sobre todo cuando se trata
de invertir. No obstante cierto grado de riesgo en las inversiones genera un potencial de recompensa
(rendimiento). El rendimiento es la ganancia que se obtiene de una inversión. Se expresa en porcentajes y
está en función, principalmente del riesgo y del plazo.
Cada decisión financiera presenta ciertas características de riesgo y rendimiento, y todas esas decisiones
importantes deben evaluarse en cuanto al riesgo esperado, al rendimiento calculado y a su impacto combinado
sobre el precio de las acciones. En un sentido básico el riesgo se define como la posibilidad de enfrentar una
pérdida financiera. Los activos que tienen mayores probabilidades de pérdida se consideran más arriesgados
que los que presentan menores posibilidades de pérdida. De modo más formal, el término riesgo se emplea de
manera indistinta con el término incertidumbre, para hacer referencia a la variabilidad de los rendimientos
relacionados con un activo específico. El riesgo se puede examinar ya sea por su relación con un activo
individual mantenido en aislamiento, o bien dentro de una cartera, es decir, con un conjunto o grupo de
activos.
El rendimiento sobre una inversión se mide como la ganancia o la pérdida total que experimenta su
propietario en determinado período. Se específica comúnmente como el cambio en el valor más cualquier
distribución de efectivo durante el período, expresado como un porcentaje del valor de la inversión al inicio
del período.
La mayoría de los inversionistas tienen aversión al riesgo, esto significa, por aceptar un aumento específico
del riesgo, requieren un incremento del rendimiento. Los inversionistas tienden a ser conservadores más que
agresivos cuando aceptan un riesgo.
1.1. QUÉ ES LA INVERSIÓN.
Inversión, en un sentido más amplio, significa sacrificar dinero actual por dinero futuro, por lo general entran
en juego dos atributos diferentes: tiempo y riesgo. El sacrificio se hace en el presente y es cierto y la
recompensa viene más tarde, en caso de haberla y la cantidad de tal recompensa generalmente es incierta. Al
tratarse de derechos financieros, la inversión implica colocar un capital en una empresa, identificar acciones
específicas en las cuales invertir, así como la determinación de cuanto invertir en cada una.
8
Al momento de tomar una decisión, el inversionista debe estar conciente de que si su objetivo es tener las
mejores oportunidades de ganar dinero, existe también la posibilidad de incurrir en grandes pérdidas, así
ambas partes estarán contempladas en sus objetivos reales de inversión. Al igual que en toda inversión, la
inversión en derechos financieros requiere la reducción del consumo del presente, con la esperanza de
incrementar las oportunidades de consumo en un futuro. El incremento de este consumo en incrementos
futuros, es el resultado del rendimiento sobre la inversión. La idea de incrementar estos rendimientos,
motivará al inversionista al ahorro en sus consumos actuales, el problema básico que confronta es cómo
asegurar el rendimiento deseado y al mismo tiempo obtener un riesgo mínimo. No obstante, las oportunidades
de inversión con altos rendimientos con frecuencia están ligadas a altos riesgos.
Lo fundamental en el estudio de las inversiones, es buscar combinaciones idóneas de riesgo y rendimiento,
tienen que estar en posibilidad de evaluar el intercambio entre bueno (altos rendimientos) y malo (alto riesgo),
valuarlas y elegir la opción más favorable.
1.2. TIPOS DE INVERSIÓN.
Cuando un inversionista decide colocar su capital en cualquier tipo de inversión, tiene la posibilidad de elegir
entre innumerables tipos de mercados o instrumentos, el inversionista puede canalizar sus recursos a
instrumentos bancarios o bursátiles (acciones, instrumentos de deuda, divisas, etc.). A continuación se
describe brevemente la clasificación de éstos mercados.
El mercado de deuda. Donde acuden todo tipo de oferentes y demandantes de las diversas operaciones de
crédito e inversionistas a corto plazo, este mercado se caracteriza por su elevado nivel de seguridad, son
altamente negociables y tienen un nivel bajo de riesgo. Ejemplos de los instrumento de éste mercado son;
pagarés, aceptaciones bancarias, títulos de deudas de empresas, etc.
Mercado de cobertura. Donde se invierte en monedas extranjeras. Brinda protección ante la variación que
puedan presentar las divisas.
Mercado de valores. En este mercado se realizan operaciones bursátiles. Conjunto de oferentes y
demandantes de valores (acciones, obligaciones en papel comercial, etc.). Es una de las opciones más
riesgosas, pero a la vez la que mejores ganancias promete. Aquí el tiempo de la inversión es largo.
Existen diferentes tipos de valores que se pueden operar en los mercados anteriores, por lo general, solo un
documento representa los derechos del inversionista a determinados beneficios o propiedades y condiciones
bajo las cuales pueden ejercer éstos derechos. A éste documento se le llama valor. Valor se refiere a una
exigencia de recibir beneficios futuros posibles bajo ciertas condiciones. La tarea primordial del análisis de
valores es evaluar éstos valores para determinar sus beneficios futuros posibles, las condiciones bajo las
9
cuales se recibirán éstos beneficios y la probabilidad de ocurrencia de éstas condiciones. En pocas palabras la
función de los analistas de valores es comprender las características de riesgo y rendimiento de valores. El
enfoque se centra en los valores que se pueden transferir fácil y eficientemente de un propietario a otro. A
continuación se presenta una breve descripción de los principales valores:
Letras del Tesoro. Es el primer tipo de valor, implica presentar dinero a corto plazo, éste tipo de préstamo
implica poco riesgo de que el pago no se haga según lo prometido. Además aunque la tasa de rendimiento
varíe de un período a otro, se conoce con certeza al principio de cada período.
Bonos a largo plazo. Implican el préstamo del dinero, cada tipo de bono representa un compromiso a mayor
plazo por parte del emisor (prestatario) con el inversionista (prestamista). Éste compromiso consiste en
efectuar pagos anuales (la cantidad del cupón) hasta un punto del plazo (la fecha de vencimiento) en que se
haga un solo pago final (el principal más el cupón). El monto al que se pueda vender y comprar los bonos
varía periódicamente.
Acciones ordinarias. Son las que representan un compromiso por parte de una empresa de pagar
periódicamente lo que la junta directiva considere apropiado como dividendo en efectivo. Aunque no hay
certeza en el monto de los dividendos en efectivo que se pagarán dentro de un año, por lo general es
relativamente sencillo predecir esta cifra. Sin embargo el monto en el que éste tipo de acción se puede vender
o comprar varía considerablemente, lo cual dificulta predecir el rendimiento anual.
Las acciones representan una de las fracciones iguales en que se divide el capital social de una sociedad
(empresa). La negociación de las acciones inicia con el mercado primario, que es la colocación y emisión de
las acciones que realiza la emisora a cambio de recibir dinero para financiar sus proyectos de expansión, con
lo que evitan pagar intereses o recurrir al endeudamiento. Es como si vendieran una parte de su sociedad, pero
el comprador no es un accionista sino que se pulveriza en infinidad de accionistas, que compran sus acciones
en el mercado secundario, este es el intermediario de acciones entre inversionistas, donde se negocian los
títulos o valores que han sido previamente adquiridos en el mercado primario.
1.3. PROCESO DE INVERSIÓN.
El proceso de inversión está relacionado con las decisiones que debe tomar un inversionista acerca de los
valores negociables en los que debe invertir, el monto de las inversiones y cuando debe realizarlas. La base
del proceso de la inversión para tomar éstas decisiones consta de cinco pasos que a continuación se describen:
1. ESTABLECER UNA POLÍTICA DE INVERSIÓN.
10
La política de inversión es la piedra angular en el proceso de inversión. Sin ella, los inversionistas no tienen
un contexto apropiado en la cual basar sus decisiones. Sin embargo los inversionistas prestan muy poca
atención a la política de inversión. Este proceso consiste en determinar los objetivos del inversionista y la
cantidad de su riqueza que está dispuesto a invertir. Este paso en el proceso de inversión concluye con la
identificación de las categorías potenciales de los activos financieros que se han de incluir en la cartera. Esta
identificación se basará, entre otras cosas, en los objetivos de la inversión, el monto de la riqueza invertible y
la posición del inversionista ante el impuesto.
2. ANALIZAR LOS VALORES.
Implica examinar varios valores individuales (o grupos de valores) dentro de amplias categorías de valores
financieros identificados previamente. Una razón para este análisis es identificar aquellos valores que
parezcan estar mal valuados, en este caso nos enfocaremos a los dos tipos de análisis más comunes;
a) Análisis técnico. Implica el estudio de los precios del mercado accionario para predecir su
movimiento futuro. Los precios pasados se analizan para identificar las tendencias o patrones
recurrentes de los movimientos de los precios. Entonces, se analizan los precios más recientes de las
acciones para identificar las tendencias que son similares a las del pasado. Este análisis se hace con
la creencia de que estas tendencias o patrones se repiten a sí mismos. Con la identificación de una
tendencia, el analista espera predecir con certeza movimientos futuros del precio de una acción en
particular.
b) Análisis fundamental. En este análisis se trata de estimar la tasa de descuento y pronosticar los
dividendos que proporcionará en el futuro una acción en particular. Este proceso es equivalente a
pronosticar las utilidades por acción y el margen por dividendos.
Al analizar éstos dos métodos, el enfoque deberá centrarse primero en las acciones ordinarias y después en los
demás tipos de activos financieros.
3. CONSTRUIR UNA CARTERA.
Implica la identificación de acciones específicas en las cuales invertir, así como la determinación de cuanto
invertir en cada una. En este paso el inversionista trata las cuestiones de micropronóstico, que se refiere al
análisis de valores y se enfoca en el pronóstico de los movimientos del precio de valores individuales. El
macropronóstico que implica el pronóstico de los movimientos de precio de las acciones ordinarias en general
respecto de los valores de ingreso fijo como los bonos corporativos y las letras del tesoro. Y la diversificación
que implica la construcción de la cartera del inversionista de tal manera que minimice el riesgo, sujeto a
ciertas restricciones.
11
4. REVISAR LA CARTERA.
Se refiere a la repetición periódica de los tres pasos anteriores. Con el tiempo, el inversionista puede cambiar
los objetivos de su inversión, lo que a su vez haría que la cartera actual fuera menos que óptima. El
inversionista puede crear una cartera nueva vendiendo ciertos valores y comprando otros. Otro motivo para la
revisión de la cartera sería que los precios de los valores cambiaran: algunos valores que antes no eran
atractivos ahora pueden serlo y viceversa.
5. EVALUAR EL DESEMPEÑO DE LA CARTERA.
Consiste en determinar periódicamente el rendimiento ganado por la cartera y el riesgo que corre el
inversionista. Por lo tanto, se requieren medidas adecuadas de rendimiento y riesgo así como estándares
relevantes o carteras de referencia.
1.4. INVERSIÓN EN VALORES.
El valor es un derecho financiero sobre ciertos activos, por lo general representado por un certificado, siendo
así una inversión en valores implica la colocación de un capital en un derecho financiero amparado por un
certificado lo que le da derecho al inversionista a poseer una parte de los activos reales de la empresa;
edificios, equipo, terrenos e inventarios y todos los demás bienes propiedad de la empresa. Por lo contrario la
Tesorería del país emite bonos para ayudar a financiar la deuda nacional, obligaciones y valores de la
tesorería, lo cual, le da derecho a su poseedor de esperar únicamente pagos periódicos en efectivo, y no
representan derechos de propiedad sobre terrenos, armas, edificios y otros que son propiedad del gobierno.
Los valores pueden representar derechos de propiedad sobre activos reales o pueden ser estrictamente
derechos financieros, que requieren el pago de efectivo bajo circunstancias específicas.
La teoría financiera considera la decisión de adquirir activos físicos como una actividad que corresponde al
área de finanzas de una empresa como la decisión de elaboración del presupuesto de capital. Los principios
que rigen la inversión en valores son parecidos a los que se siguen para tomar decisiones de elaboración del
presupuesto de capital.
1.5. METAS DE LAS INVERSIONES.
Al existir una relación entre el riesgo y rendimiento para estrategias de inversiones óptimas, no es propio que
un inversionista diga que su objetivo es “ganar dinero a manos llenas”. Lo que si es apropiado para un
12
inversionista es tratar de ganar dinero y mediante la inversión en valores se requiere que éste seleccione algún
nivel de riesgo. Por lo anterior resulta más complejo definir la meta de la inversión tomando en cuenta el
grado de riesgo.
Considerando que el inversionista está interesado solo en la obtención de beneficios monetarios, no es de su
interés vigilar constantemente su cartera, prefiere obtener o incrementar su riqueza y evitar a su máximo el
riesgo siempre que sea posible. Lo cual significa que exigirá una compensación bajo la forma de una mayor
utilidad esperada de inversión por correr riesgos.
Las oportunidades de inversión que parecen ofrecer el mayor aumento en riquezas también tienden a ser las
más riesgosas. Por lo que un inversionista se enfrenta constantemente a una situación en la que obtener un
mayor rendimiento implica incurrir en un mayor riesgo. Si esta situación no se diera sería más fácil definir la
meta de las inversiones en valores, dándose éste hecho la meta de la inversión se puede expresar de la
siguiente forma:
Para un determinado nivel de riesgo, asegurar el rendimiento esperado más alto posible.
Para una determinada tasa de rendimiento requerida, asegurar el rendimiento con el menor riesgo
posible.
1.6. LA MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO.
El rendimiento sobre una inversión se mide como la ganancia o la pérdida total que experimenta su
propietario en determinado periodo. Se específica comúnmente como el cambio en el valor más cualquier
distribución de efectivo durante el período, expresado como un porcentaje del valor de la inversión al inicio
del periodo.
A continuación se presentan diferentes técnicas para medir el rendimiento de una inversión:
1.6.1. EL ÍNDICE DE RENTABILIDAD (IR).
El índice de rentabilidad, o IR, se puede definir de la siguiente forma:
IR = inversión la de inicialValor
inversión la de finalValor (1)
Ejemplo:
13
El 1º de Febrero del año 2005 se adquirió una acción de la compañía Galas S.A., en $88.00. Tres meses
después, el 1º de Mayo, la acción alcanzó un valor de $98,00 en este caso el período de tenencia fue de tres
meses, del 1º de Febrero al 1º de Mayo.
Aplicando la fórmula del índice de rentabilidad tendríamos:
IR = 1.113688.00
98.00=
Las ventajas de utilizar el IR como medida de rendimiento son la facilidad de cálculo y su capacidad de
interpretación con tan solo observarla. Si el resultado en el IR es mayor a 1, nos representa una utilidad sobre
la inversión, sin embargo sí el resultado es menor a 1, esto nos indicará una pérdida, y si no existiera un
cambio en el precio de la inversión, el resultado en el IR sería 1. En el peor de los casos, si se genera una
pérdida, el IR será cero, pero jamás podrá ser negativo.
1.6.2. LA TASA DE RENDIMIENTO (R).
El índice de rentabilidad (IR) debe convertirse al producto o rendimiento porcentual en la tasa de rendimiento
(R), lo anterior debido a que el IR es una medida conveniente del desempeño de una inversión y que se utiliza
ampliamente, sin embargo tiene ciertas limitaciones. Dicha relación está representada por la siguiente
fórmula:
R = IR – 1 (2)
En el ejemplo anterior la tasa de rendimiento del índice de rentabilidad IR sería 0.1136 o 11.36%;
R = 1.1136 – 1 = 0.1136 * 100 = 11.36%
Otra limitación del índice de rentabilidad (IR) es la falta de precisión. El decir que esta inversión en
particular tuvo un IR de 11.36% limita la información sobre el desempeño de esta inversión. Debido a que la
inversión fue de tres meses, es difícil comparar su desempeño con el de otra inversión de período diferente.
Para poder comparar el desempeño de varias inversiones de una forma más útil, es necesario presentar los
rendimientos y los productos en forma anualizada.
14
1.6.3. IR Y R ANUALIZADOS.
En el ejemplo anterior la inversión produjo una tasa de rendimiento o un R de 11.36% en un período de tres
meses. La tasa de rendimiento R se puede convertir a una cifra anualizada utilizando la siguiente fórmula.
IR anualizado = 1/nIR (3)
Donde n = número de años que se conserva la inversión.
La inversión tenía un IR de 1.1136 y se conservo durante tres meses (1/4 de año). El IR anualizado se puede
calcular utilizando la ecuación (número 3) en la forma siguiente:
IR anualizado = ( ) ( ) 1.5381.11361.1136 41/0.25==
La tasa de rendimiento (R) anualizada mantiene la misma relación con el índice de rentabilidad anualizado en
la misma forma que la tasa de rendimiento simple con el índice de rentabilidad (IR) simple:
R anualizada = IR anualizado – 1 (4)
En el ejemplo R anualizada se calcula que sea el 53.8%
R anualizada = 1.538 – 1 = 0.538 = 53.8%
Es común pensar que si una inversión tiene un R de 11.36% en una cuarta parte del año, su tasa anual sería 4
veces mayor, o sea 45.44%., lo cual es un error puesto que si una inversión en realidad gana el 11.36% en
tres meses, entonces la utilidad estará disponible para reinversión y es necesario tomar en cuenta el potencial
de reinversión en el que se basa el interés compuesto.
Los cálculos anteriores de rendimiento utilizan implícitamente alguna suposición sobre el intervalo de
reinversión. Lo fundamental es que se esté conciente de que se está haciendo alguna suposición y utilizar las
que sean comparables cuando se trata de comparar los rendimientos de dos o más inversiones.
15
1.7. LA MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO.
Existen dos tipos diferentes de rendimiento medio (o promedio). Para una inversión sencilla, con
rendimientos medidos para un determinado número de períodos, hay un rendimiento medio por período, para
un grupo de inversiones medidas a lo largo del mismo período, también puede haber un rendimiento medio
sobre las diversas inversiones que componen el grupo.
1.7.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA.
Con frecuencia los inversionistas conservan un valor durante un número de períodos y tienen información del
rendimiento de la inversión para cada uno de los períodos. Esto se puede explicar mejor con un ejemplo,
observemos la tabla1.
Durante todo el período, desde finales de 2002 hasta fines de 2005, el índice de rentabilidad es igual a 1.3037
(17.60 / 13.50), y el índice de rentabilidad anualizado fue de 1.092 que es igual a 1.3037 33.0 .
Tabla 1. Rendimiento sobre la inversión de una inversión sencilla.
En términos de éste ejemplo la inversión inicial de $ 13.50 que ganará un rendimiento medio durante tres
períodos sucesivos, generaría una utilidad final de $ 17.60.
Para una inversión a lo largo de períodos sucesivos el rendimiento medio se puede determinar multiplicando
juntos los IR de los períodos y tomando la raíz n de los productos (números del período), esto se logra
utilizando la media geométrica que es una medida de rendimiento promedio a lo largo de un período.
( ).3320052004 2003 IRIRIR medio IR ××=
( ) 1.0921.18910.88361.2407medio IR .33=××=
Año Precio al final del año IR R
2002 $ 13.50 - -
2003 $ 16.75 1.2407 24.07%
2004 $ 14.80 0.8836 -11.64%
2005 $ 17.60 1.1891 18.91%
16
Este IR medio de 1.092 se hubiera ganado en cada uno de los tres períodos, la riqueza final hubiera sido igual
a $17.60 como se demuestra en la siguiente ecuación.
( )31.092 $13.50 $17.60 final Riqueza ==
Al principio parecería extraño utilizar este método de multiplicar juntos todos los IR. En lugar de ello parece
más intuitivo tomar el promedio aritmético simple de los IR para determinar la media, el hacer esto daría un
resultado de un IR medio aritmético de 1.1044, si se toma esta opción de cálculo la inversión tuviera un IR de
1.1044 en cada uno de los tres años, la riqueza final sería de $18.18 y no de $17.60, que realmente se
obtuvieron.
1.7.2. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO MEDIO PARA UN GRUPO DE INVERSIONES.
Cuando se tiene un grupo de inversiones es muy importante conocer cual fue el rendimiento medio a través de
todo el grupo de inversiones; en una situación como esta siguen existiendo dos casos diferentes a considerar.
En el primer caso pudiere existir una inversión igual en todos y cada uno de los activos. La alternativa es que
existieran diferentes importes invertidos en los diversos activos. Para el cálculo del rendimiento medio para
ambos casos se puede utilizar la siguiente fórmula básica:
∑ IR W medio IRn
1iii
==
Donde Wi = el porcentaje de fondos asignados al activo i
IRi = el IR del activo i
n = el número de activos en la cartera.
Tabla 2.
Activo Importe invertido Porcentaje Índice de rentabilidad (IR)
A 254.00 .20 .82
B 635.00 .50 1.40
C 381.00 .30 1.03
IR medio = 0.20 x 0.82 + 0.50 x 1.40 + 0.30 x 1.03
17
= 0.164 + 0.70 + 0.309 = 1.173
Por lo tanto, el IR medio, tomando en cuenta los diferentes importes comprometidos en cada uno de los
activos, fue 1.173 Es importante observar que el término IR medio se utiliza para dos medidas diferentes:
para una inversión sencilla a lo largo de cierto tiempo y para un grupo de inversiones a lo largo del mismo
período. Cuando trabajan con estas medidas las personas tienen que determinar, con base en el contexto, cual
medida del IR medio es la apropiada.
1.8. LA MEDICIÓN DEL RIESGO.
El riesgo de un activo se mide cuantitativamente con la aplicación de dos métodos estadísticos: la desviación
estándar y la varianza, es decir, la variabilidad de los rendimientos de los activos. A continuación se
describen cada uno de ellos:
Desviación estándar. Es el indicador estadístico más común del riesgo de un activo, mide la dispersión
alrededor del valor esperado. El valor esperado de un rendimiento es el rendimiento más probable sobre un
activo.
Este método enfoca su atención sobre la variancia (VAR) y la desviación estándar (SD) del índice de
rentabilidad (IR) o de la tasa de rentabilidad (R). Una característica conveniente de estas mediciones de riesgo
es que tienen una relación definida. La variancia es el cuadrado de la desviación estándar:
VAR = SD2
La decisión de medir el riesgo mediante la variancia o la desviación estándar implica que el inversionista esté
interesado en la dispersión que el (IR) o el (R). Mientras mayor sea la posibilidad de obtener un resultado
alejado de la media, mayor es el riesgo de una inversión en particular.
Dado que el IR para ambos activos es de 2, y la desviación estándar es 0.5 para A y 0.3 para B.
No importa cual de ellos se seleccione, el inversionista pudiera esperar ganar el mismo IR. La diferencia entre
los dos activos se encuentra en el nivel de riesgo existente.
Los rendimientos de los dos activos se encuentran distribuidos normalmente y como consecuencia de ello el
68.26% del área total bajo la curva, se encuentra dentro de una desviación estándar de la media, es decir para
ambos activos existe una probabilidad del 68.26% de obtener un rendimiento que se encuentre en la escala de
18
1.5 a 2.5 para A y de 1.7 a 2.3 para B. Esto significa que la posibilidad de obtener rendimientos muy grandes
o muy pequeños del activo A es más alta que el activo B.
A continuación se muestra en la gráfica 1 la distribución de probabilidades de los rendimientos para dos
activos:
Gráfica 1. Distribución normal conjunta de los activos A y B
Los inversionistas prefieren evitar la probabilidad de que los rendimientos sean extremadamente bajos, por
ejemplo la posibilidad de obtener un IR por debajo del 1.5 para el activo B es de 4.85%, mientras que para A
es de 15.87% .
Esta diferencia en el riesgo se presenta en la gráfica 1 que muestra la distribución de probabilidades de los
rendimientos para dos activos (A y B).
No obstante esta es sólo una forma intuitiva de explicar la idea del riesgo que se mide mediante la varianza y
la desviación estándar, no siempre es conveniente o significativo hacer comparaciones de riesgos de esta
forma, por lo que resulta valioso tener una medida mas exacta, que se obtiene mediante la variancia o
desviación estándar. La variancia de IR se define mediante la siguiente ecuación.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 BG
IR
19
[ ]2T
it
T
Medio IR - tIR IR Varianza∑
= =
Donde T = El número de IR individuales que se utilizan para realizar el cálculo.
IR medio = El IR medio aritmético
El cálculo de la variancia y la desviación estándar se puede ilustrar en un ejemplo como se observa en la tabla
3. En esta tabla se utilizan cuatro períodos de información para calcular la variancia de IR. A lo largo de estos
cuatro períodos los IR se desviaron en forma muy importante.
Tabla 3.
t IRt IRt – IR medio (IRt– IR medio)2
1 1.30 0.215 0.0463
2 1.13 0.045 0.0020
3 1.02 .-0.065 0.0042
4 0.89 -0.195 0.0380
SUMA = 0.0905
IR medio aritmético es igual a 1.085
La variancia es igual a la suma de las desviaciones al cuadrado dividida entre el número de períodos de
información utilizados en el cálculo. En este caso:
VARIr = 0.0905/4 = 0.022625
0.15040.022625 VAR SD ===
La variancia y la desviación estándar se puede comparar con las de otros activos para establecer una
comparación de los niveles de riesgo. De las dos medidas de riesgo, probablemente la desviación estándar sea
las más útil puesto que sus unidades tienen la misma magnitud que la variable que está siendo medida.
20
1.9. LAS CLAVES DE LA INVERSIÓN.
El rendimiento y el riesgo y la relación entre ellos son absolutamente fundamental para el éxito de la
inversión. Casi todos los inversionistas prefieren altos rendimientos y bajos riesgos.
Esto implica que existe intercambio entre riesgo y rendimiento. El inversionista que exige altos rendimientos
tiene que estar dispuesto a aceptar altos riesgos. Estas son las tres claves de una inversión exitosa:
1. Existe un intercambio entre riesgo/rendimiento en el mercado de valores. Es decir estar conciente de
la existencia del intercambio riesgo/rendimiento y comprender su naturaleza con el fin de desarrollar
una estrategia de inversión óptima. La esperanza de altos rendimientos requiere estar dispuesto a
aceptar un alto nivel de riesgo.
2. No se puede esperar un alto rendimiento sin correr también un alto grado de riesgo. En un sentido
importante, a los inversionistas se les paga un precio de equilibrio por correr riesgos. El comprender
como se determina y se mide este precio del riesgo le da al probable inversionista o director de
inversiones una visión mucho mas profunda de los riesgos y posibles recompensas de la inversión en
valores. Un mercado financiero que funcione correctamente pagará una cantidad de equilibrio a los
que corren riesgo.
3. El éxito o el fracaso de cualquier desempeño de inversión solo se puede medir tomando en cuenta
todo el rendimiento que se obtuvo como el grado de riesgo que se corrió. La medida del desempeño
no puede considerar sólo el rendimiento sino que también tiene que tomar en cuenta el riesgo.
No se puede medir el desempeño simplemente por las utilidades obtenidas en un determinado período de
operación. En lugar de ello, para medir el desempeño es necesario conocer qué tan bien le fue a un
inversionista con relación al riesgo que estaba corriendo.
1.10. DIVERSIFICACIÓN Y FORMACIÓN DE LA CARTERA.
Una vez que el inversionista ha decidido invertir su capital en dos o más activos, ahora se le presenta un
nuevo problema, el saber cuanto tiene que invertir de capital en cada uno de los valores o activos a los que
haya destinado su inversión, de tal forma que dicha inversión le genere un rendimiento mayor con el menor
riesgo posible.
Al invertir en dos o más activos, se tiene la posibilidad de hacer muchas combinaciones, dependiendo del
número de activos o valores que para ello se tomen y en los que se haya decidido invertir parte del capital, y
estas combinaciones (portafolios de inversión), le ayudarán al inversionista hasta el grado de saber cuál es la
combinación óptima de inversión.
21
También el inversionista debe de tomar en cuenta las ventajas que representa dividir el capital a invertir y
destinar cada parte de él en diferentes valores, ya que de esta manera el inversionista está en posibilidad de
reducir el riesgo, es decir reduce la posibilidad de enfrentar una pérdida financiera. Y así, de esta manera, se
puede reducir el riesgo sin reducir los rendimientos de la inversión.
Una cartera es una colección o grupo de valores que están en poder de un solo inversionista, dicho
inversionista puede ser una persona física o una persona moral.
La diversificación puede considerarse como la asignación óptima de recursos o de los fondos invertibles a
diversos valores o activos.
1.10.1. ANÁLISIS PARA LA DIVERSIFICACIÓN Y FORMACIÓN DE LA CARTERA.
Dentro del análisis que llevaremos a cabo, es necesario delimitar algunos aspectos que no intervienen dentro
del análisis mismo, sin embargo, aunque las suposiciones siguientes no sean parecidas a la realidad, el
comportamiento real de los mercados no difiere mucho a como sería si las suposiciones fueran verdaderas.
Todas estas suposiciones son útiles para simplificar el análisis de la diversificación.
Aspectos a no considerar dentro del análisis.
1. Se supone que los mercados de valores operan sin costos de operación, es decir no existen los costos
por comisión ni por impuestos.
2. Todos los inversionistas tienen a su alcance toda la información sobre los valores; también sobre
cualquier otro dato que influya en la fijación del precio de los valores.
3. Cómo los inversionistas tienen la misma información y el mismo sistema de análisis, también tienen
expectativas homogéneas sobre el riesgo y el rendimiento que se espera en los mercados sobre los
valores.
4. También se supone que los inversionistas sólo les interesa el rendimiento y el riesgo esperado sobre
los valores, ya que se enfocarán a buscar los rendimientos esperados más altos con el menor riesgo
posible.
22
1.10.2. ESPACIO DE RIESGO-RENDIMIENTO ESPERADO.
Para ejemplificar y tener una mejor idea de lo que es el espacio riesgo-rendimiento esperado, así como el
cálculo de una cartera de dos activos riesgosa, presentaremos a continuación la información contenida en la
tabla 4, la cual nos describe de una forma detallada los rendimientos históricos de dos acciones de distintas
emisoras (GRUMA B y GCARSO A1), correspondientes a cinco períodos, como consecuencia de que la
información es histórica el riesgo y el rendimiento también son históricos, sin embargo los rendimientos
futuros esperados se estimarán como si fueran iguales al rendimiento medio pasado.
Tabla 4. Rendimientos históricos de las acciones de GRUMA B Y GCARSO A1.
Años GRUMA B GCARSO A1
2001 3.65 21.96
2002 16.24 -14.32
2003 45.69 48.4
2004 64.53 44.9
2005 26.09 25.27
RIESGO 21.6 22.4
RENDIMIENTO 31.2 25.2 De acuerdo con la tabla 4, se proyecta que el rendimiento esperado de la acción B sea de 31.2% y para la
acción A1 del 25.2%. Dentro de la gráfica 2, se muestra la distribución de probabilidades de los rendimientos
que se esperan obtener para ambas acciones, la acción A1 tiene rendimientos esperados más bajos, y también
presenta un mayor nivel de riesgo en comparación con la acción B, gráficamente es reflejado por el mayor
diferencial en la gráfica de distribución de probabilidades del activo A1.
Debido a que a los inversionistas sólo les interesa el rendimiento esperado y el nivel de riesgo para las
acciones, también es de gran utilidad mostrar sus características en el espacio de rendimiento esperado y
riesgo, como se muestra en la gráfica 3.
En esta gráfica se presenta el rendimiento esperado más alto para la acción B el cuál es del 32.2%, en
comparación con la acción A1 que tiene un rendimiento esperado del 25.2%, y la cual también tiene un riesgo
del 22.3%, superior al del activo B, de 21.6%.
Con esta ilustración, el inversionista puede observar con gran claridad, que la acción B, domina tanto en el
rendimiento esperado como en el nivel de riesgo a la acción A1, por lo que no es difícil decidir en cual de las
23
dos acciones es factible invertir, es decir, la oportunidad de invertir en la acción B, “domina” totalmente a la
posibilidad de invertir en la acción A1.
Gráfica 2. Distribución de probabilidades de los rendimientos de las acciones de GRUMA B y GCARSO A1.
Gráfica 3. Valores de las acciones de GRUMA B y GCARSO A1.
Gráfica 4. Relaciones de predominio entre valores en el espacio riesgo/rendimiento esperado.
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 RIESGO
REN
DIM
IEN
TO
A1
B
0 5 10
15 20 25 30 35
21.4 21.6 21.8 22 22.2 22.4
B A1
RIESGO
REN
DIM
IEN
TO
24
Para entender mejor el concepto de dominio de un valor sobre otro, se presenta la gráfica 4, en donde se
muestran los valores en el espacio riesgo/rendimiento, la dirección que nos indica la flecha es la que prefieren
los inversionistas, ya que para todos es más conveniente obtener más rendimiento a la vez que se alejan del
riesgo.
En base a que los inversionistas desean obtener rendimientos más altos y que a su vez quieren evitar el riesgo,
es claro que cualquier inversionista prefiere el valor D al F, estos dos valores presentan el mismo nivel de
riesgo, sin embargo el valor D tiene rendimientos esperados más altos, por lo que se prefiere al valor D en
lugar del valor F.
Por otro lado, si se comparan los valores D y E, se observa que tienen los mismos rendimientos, pero con D
tiene un nivel de riesgo inferior al del valor E, por lo que se prefiere al valor D.
De igual forma, como se ilustra en la gráfica 4 se observa que de los cuatro valores, el valor D domina a todos
los demás, ya que aunque se sitúa en un mismo nivel de rendimiento con el valor E, el primero tiene un menor
riesgo, y aunque se mantiene en el mismo nivel de riesgo con F, el valor D ofrece mayores rendimientos.
La relación de dominio que existe entre los valores D y G es clara, ya que D domina tanto en riesgo como en
rendimiento a G.
Todas las relaciones que se han estado ejemplificando anteriormente, sirven para tener una mejor
comprensión de lo que es el predominio. Un valor va a ser dominado por otro valor si cumple con cualquiera
de los siguientes términos:
0
5
10
15
20
25
30
20.9 21 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 21.7 RIESGO
E
GF
D
R
END
IMIE
NTO
25
1. Cuando dos valores ofrecen el mismo nivel de riesgo, pero del primero espera obtener un
rendimiento mayor al del segundo, el primero dominará al segundo valor con relación al rendimiento
esperado.
2. Cuando estos dos valores tienen un mismo grado de rendimiento, sin embargo el primer valor nos
indica un menor grado de riesgo. El primer valor dominará al segundo en cuanto al grado de riesgo.
3. Cuando de dos valores, el primero muestra tanto mayores rendimientos como menor grado de
riesgo, el primer valor dominará al segundo en rendimiento esperado y también en el grado de riesgo.
1.10.3. CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.
El riesgo de cualquier inversión de activos propuesta individualmente no debe considerarse independiente de
otros activos, sino que las nuevas inversiones deben analizarse a la luz del impacto que producen en el riesgo
y el rendimiento de la cartera de activos, el objetivo consiste en crear una cartera eficiente, que maximice el
rendimiento para un nivel de riesgo determinado o que minimice el riesgo para un nivel de rendimiento
específico. El concepto estadístico de correlación destaca el proceso de diversificación que se utiliza para
crear una cartera eficiente.
La correlación es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan
datos de cualquier tipo, desde rendimientos hasta puntuaciones de pruebas. Si dos series se desplazan en la
misma dirección, tienen correlación positiva, si las series se desplazan en direcciones opuestas, tienen una
correlación negativa. El grado de correlación se mide con el coeficiente de correlación que varía desde +1
para series que tienen una correlación perfecta positiva, hasta -1 para series que tienen una correlación
perfecta negativa.
Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación
negativa (o una correlación negativa escasa). La combinación de dos activos que tienen una correlación
negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos. Aunque los activos no tengan una
correlación negativa, cuanto menor sea la correlación positiva entre ellos, menor será el riesgo resultante.
Aunque algunos activos no tienen correlación, es decir, no existe interacción entre sus rendimientos. La
combinación de activos que no tienen correlación reduce el riesgo, no de manera tan eficaz como la
combinación de activos que tienen una correlación negativa, pero sí más eficientemente que la combinación
de activos que tienen una correlación positiva. El coeficiente de correlación para los activos que no tienen una
correlación es cercano a cero y actúa como un punto intermedio entre la correlación perfecta positiva y la
correlación perfecta negativa.
26
La creación de una cartera por medio de la combinación de dos activos con rendimientos que tienen una
correlación perfecta positiva no puede reducir el riesgo general de la cartera por debajo del riesgo del activo
menos arriesgado.
Una cartera que combina dos activos con una correlación menor que la perfecta positiva puede disminuir el
riesgo total a un nivel inferior que el de cualquiera de los componentes.
La cartera más sencilla que se puede usar como un claro ejemplo del concepto de la diversificación y de la
creación de carteras es una cartera de riesgo con dos activos. Una cartera compuesta por dos activos con
riesgo. El rendimiento esperado de una cartera de dos activos depende de los rendimientos esperados de los
dos activos por separado y del “peso” relativo, o porcentaje, de los fondos invertidos en cada uno.
RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.
El rendimiento esperado de una cartera de dos activos se obtiene mediante:
)E(RW)E(RW)E(R jjiip += (5)
Donde:
=ji W,W Porcentaje de fondos, o “peso” asignado a los activos i, j, respectivamente.
=)).E(RE(R),E(R jip El rendimiento esperado de la cartera y de los activos individuales i y j,
respectivamente.
=+ ji WW 1
Debido a que todos los fondos que se estudian están asignados a un activo u otro para formar la cartera. Esto
también implica que ,ij W1W −= por lo que es posible expresar ambos pasos en términos de uno solo.
El rendimiento esperado de una cartera de dos activos es un promedio simple ponderado de los rendimientos
esperados de cada uno de los activos.
27
Al resolver la ecuación (5) para los activos A y B, donde el 40% de los fondos se invierte en A y el 60% en B,
tendríamos:
)E(RW)E(RW)E(R bbaaP +=
0.4Wa = 25.24)E(R a =
0.6Wb = 31.24)E(R b =
28.8431.24)(0.625.24)(0.4)E(R p =×+×=
El RIESGO DE UNA CARTERA DE DOS ACTIVOS.
Después de calcular el rendimiento de una cartera para dos activos, se procede a efectuar el cálculo del riesgo
tal como se mide mediante la variancia o la desviación estándar de los rendimientos. El riesgo de una cartera
depende de la tendencia de los rendimientos de los activos de la cartera, esto depende de cómo se muevan en
forma conjunta. Los rendimientos “se mueven juntos” cuando ambos tienden a ser altos o bajos en un mismo
período. Matemáticamente esta tendencia de los rendimientos a moverse juntos se puede medir mediante la
“covariancia” de los rendimientos.
La variancia de una cartera de dos activos se obtiene mediante la siguiente fórmula:
ji,jij2
ji2
ip COVW2WVARWVARWVAR ++= (6)
Donde:
=ji,COV La covariancia de los rendimientos entre los activos i, j.
Para calcular la variancia de una cartera de dos activos, es necesario conocer la proporción de los fondos
asignados a cada activo, la variancia o desviación estándar de cada activo y la covariancia entre los
rendimientos de los dos activos. La covariancia es simplemente una medida de la tendencia de los
rendimientos a moverse en la misma dirección y se obtiene mediante la ecuación:
28
( )[ ] ( )[ ]T
RER RERΣCOV tjjtjj
T
1tji,
−×−= =
Donde T= El número de períodos usados para calcular la covariancia.
Para calcular la covariancia de rendimientos de los activos, el inversionista necesita conocer los rendimientos
de cada activo en cada período. El cálculo de la covariancia se puede mostrar utilizando los rendimientos para
los valores A y B.
CÁLCULO DE UNA COVARIANCIA.
Primer paso: calcular las desviaciones para cada valor restando el rendimiento medio al rendimiento de cada
período.
GCARSO A1 GRUMA B Rendimiento Media Desviación Rendimiento Media Desviación
21.96 25.242 -3.282 3.65 31.24 -27.59 -14.32 25.242 -39.562 16.24 31.24 -15.00
48.40 25.242 23.158 45.69 31.24 14.45 44.90 25.242 19.658 64.53 31.24 33.29 25.27 25.242 0.028 26.09 31.24 -5.15
Segundo paso: Para cada período multiplicar la desviación respectiva de un valor por la desviación de otro
valor y obtener la suma de todos los productos.
Desviación Resultados GCARSO GRUMA B
-3.282 -27.59 90.5504 -39.562 -15.00 593.4300 23.158 14.45 334.6331
19.658 33.29 654.4148 0.028 -5.15 -0.1442
1672.8841 COVARIANZA 334.57682
Tercer paso: Dividir la suma de los resultados obtenida anteriormente entre T, el número de períodos utilizado
para calcular los productos. La respuesta es la covariancia.
334.575
1672.8841COV ba, ==
29
A continuación se procede a calcular la variancia y la desviación estándar de una cartera de dos activos
integrada por los valores A1 y B.
ba,ba2a
2b
2a
2ap COVW2WVARWVARWVAR ++=
pVAR ( ) ( ) ( )334.570.60.42465.950.60.6499.730.40.4 ×××+××+××=
pVAR 327.99=
La desviación estándar de una variable es simplemente la raíz cuadrada de la variancia de esta variable. La
desviación estándar de los rendimientos para una cartera se obtiene mediante:
pp VARSD =
327.99=
18.11=
Debido a que la desviación estándar está en las mismas unidades que la variable original, es más significativa
que la variancia. En este caso, la desviación estándar calculada de la cartera es 9.15% anual. La medida de
riesgo para carteras también se puede expresar utilizando el coeficiente de correlación en lugar de la
covariancia. La correlación y la covariancia están relacionadas en forma muy estrecha, como se muestra en la
siguiente fórmula.
ba
ba,
ba, SDSD
COVCORR
×=
En términos del ejemplo esto significa que la correlación entre los rendimientos de los valores A y B es:
0.693721.5822.35
334.57CORR zx, =
×=
La ecuación de la variación de una cartera de dos activos también se puede expresar utilizando la correlación
en lugar de la covariancia:
30
ba,babab2ba
2ap CORRSDSDW2WVARWVARWVAR ++=
El coeficiente de correlación es fundamentalmente una covariancia graduada. La graduación significa que la
correlación tiene que encontrarse entre –1 y +1. Si la correlación es mayor que cero, esto significa que las dos
variables tienden a moverse en la misma dirección cuando cambian. Un valor negativo para la correlación
señala que las dos variables tienden a moverse en direcciones opuestas. Si la correlación entre dos variables es
igual a cero, no existe correlación entre ellas y se consideran independientes.
1.10.4. RIESGO, COVARIANCIA Y CORRELACIÓN.
En la creación de la cartera uno de los factores que más afecta el riesgo de cualquier cartera es el grado de
covariancia o correlación entre los valores individuales que componen la cartera. Esto se puede demostrar
utilizando el caso de una cartera compuesta por dos valores con riesgo.
Ejemplo: un inversionista invierte en dos acciones Z y Y éstas con un rendimiento de 0.15 y 0.45
respectivamente, con un riesgo de 0.10 para la acción Z y 0.30 para la acción Y; con un valor ponderado de
0.35 y 0.65 para Z y Y respectivamente.
Para calcular el rendimiento esperado utilizaremos la siguiente fórmula:
RP = RZ WZ× + RY WY×
De acuerdo con el ejemplo anterior el rendimiento esperado es el siguiente:
RP = ( ) ( )0.450.650.150.35 ×+× = 0.345 = 34.5%
CORRELACIÓN = 1
La fórmula para la variancia de una cartera de dos activos o valores que utiliza el coeficiente de correlación
es:
yz,yzyzy 2
yz2
zP CORRSDSDW2W VAR WVAR WVAR ++=
Si el coeficiente de correlación es igual a 1, el último término se puede simplificar a:
yzyz SDSDW2W
31
Debido a que el coeficiente de correlación desaparecerá. En este caso especial la expresión para la variancia
se convierte en un cuadrado perfecto:
y2
yyzyza2
zp VAR WSDSDW2WVAR WVAR ++=
Debido a que se trata de un cuadrado perfecto se puede obtener con facilidad la raíz cuadrada de la fórmula de
variancia, obteniendo la siguiente:
yyzzp SDWSD WSD ×+×=
En una cartera de dos activos en la que ambos tienen una correlación de +1, el riesgo de la cartera depende
sólo del riesgo de los valores individuales y del porcentaje de los fondos invertidos en cada uno.
El riesgo de la cartera depende sólo del riesgo de los activos individuales y del valor ponderado que
representan en la cartera. En este caso la desviación estándar de la cartera es:
( ) ( ) 23% 0.23 0.300.650.100.35SD p ==×+×=
En la gráfica 5 se muestra la posición de Z y Y en el espacio de riesgo/rendimiento. Cuando la correlación
entre Z y Y es 1, todas las posibilidades de riesgo/rendimiento que se pueden obtener se encontrarán sobre la
línea recta entre Z y Y como se muestra en la gráfica.
Cuando el coeficiente de correlación es igual a 1 la desviación estándar de la cartera es tan sólo un promedio
simple ponderado de las desviaciones estándar de los activos individuales.
CORRELACIÓN = -1
En una cartera de dos activos cuando los rendimientos de ambos tengan una correlación de -1 es posible crear
una cartera con variancia de cero mediante la selección cuidadosa del porcentaje de fondos invertidos en cada
uno, por lo que cuando la correlación entre dos activos es igual a -1 se obtiene la siguiente fórmula:
=pVAR zyyyzyzy2yz
2z CORRSDSDW2WVARWVARW ++
Gráfica 5. Efectos de diversificación +1.
32
Si el coeficiente de correlación es igual a -1, el último término se puede simplificar a:
yzyz SDSDW2W−
También se obtiene la expresión para la varianza, donde ésta se convierte en un cuadrado perfecto:
y2yyzyzz
2zP VARWSDSDW2WVARWVAR +−=
Esto permite determinar la raíz cuadrada de la fórmula de variancia, obteniendo:
zzyyP SDWSDWSD ×−×=
Esto es casi lo mismo que la desviación estándar para el caso especial de la correlación igual a 1, excepto que
ahora el segundo término tiene un signo negativo. Para la misma cartera de WZ y WY, la desviación estándar
seria:
0.160.10)(0.350.30)(0.65SD P =×−×=
Se observa que esto es bastante menos que si el riesgo de la cartera tuviera los activos perfectamente
correlacionados. El examen de la fórmula de la desviación estándar cuando la correlación es igual a -1 da
lugar a la idea de que pudiera ser posible crear una cartera sin riesgo. Si se fija la desviación estándar para
este caso igual a cero y se soluciona mediante los pasos apropiados, se obtiene:
0SDWSDWSD YYZZP=×−×=
0 5
10 15 20 25 30 35
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 RIESGO
Z
Y
33
Como Wy = 1 – Wz, si se sustituye este valor en la ecuación anterior se obtiene:
0SD)W(1SDWSD YZZZP =×−−×=
Con los términos replanteados y despejando Wz se obtiene:
0SDWSDSDW YZYZZ=×+−×
YYZZ SD)SD(SDW =+
yz
yZ SDSD
SDW
+=
Esta ecuación determina el valor ponderado que se debe asignar a Wz en esta cartera de dos activos para tener
una cartera con riesgo de cero:
0.750.300.10
0.30
SDSD
SDW
yz
yZ =
+=
+=
Esto se puede confirmar realizando las sustituciones apropiadas en la fórmula para la desviación estándar:
zzyyP SDWSDWSD ×−×=
pSD 00.100.750.300.25 =×−×=
Aquí se muestra que siempre que existan activos que estén correlacionados en forma perfectamente negativa
es posible formar una cartera libre de riesgo. La gráfica 6 ilustra las posibles combinaciones de carteras que se
pueden crear a partir de Z y Y cuando la correlación entre ellos es igual a -1.
Gráfica 6. Combinaciones posibles de riesgo/rendimiento de Z y Y cuando la correlación de rendimientos = -
1.
34
0
5
10
15
20
25
30
35
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
RIESGO
RENDIM
IENTO
Z
QS
Y
Esta gráfica también demuestra la idea del predominio que se presentó antes. Mediante la combinación de Z y
Y en las cantidades correctas, es posible formar una cartera que se encontrará en el punto QS sobre la línea
entre Y y el eje vertical. QS domina el activo Z debido a que QS tiene el mismo nivel de riesgo que Z pero
ofrece un rendimiento esperado más alto.
CORRELACIÓN ENTRE -1 Y +1.
Anteriormente se han estudiado dos extremos, la situación cuando la correlación entre dos activos es +1 ó -1.
Estos dos extremos definen la gama completa de posibilidades para combinaciones de riesgo rendimiento,
debido a que la correlación tiene que encontrarse dentro de esta escala (+1, -1).
Sin embargo para la gran mayoría de los pares de valores, la correlación de rendimientos entre ellos no se
encuentra ni en el extremo de 1 o -1, sino que están relacionados positivamente entre ellos mismos.
Se utilizaron los valores de Gruma B y G Carso A1 como ejemplos y se marcaron valores individuales en el
espacio riesgo rendimiento encontrándose que la correlación entre ellos es de 0.6937 (gráfica 7). La relación
calculada entre Gruma B y G Carso es típica de los valores reales de correlación que pueden existir en un
mercado. La gráfica 7 muestra las carteras que se podrían crear con los valores de Gruma y G Carso si se
conoce esta correlación y se encuentran a lo largo de la curva.
En resumen, con los valores extremos que se han estado examinando, la correlación entre 1 y -1 da como
resultado una línea curva que señala las posibilidades de carteras
Gráfica 7. Posibles combinaciones riesgo/rendimiento de Gruma y G Carso.
35
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
20.00 20.50 21.00 21.50 22.00 22.50
RIESGO
REN
DIM
IEN
TO
La gráfica 8 muestra como cambiarían las posibilidades de carteras entre Z y Y para diferentes correlaciones.
Así como se explicó antes, la línea recta (R = 1) en la gráfica señala las posibles carteras con correlación
perfecta mientras que la línea que forma un ángulo (R = -1) señala las posibilidades con correlación negativa
perfecta. La línea curva en el interior señala las posibles carteras que se formarían con una correlación de
cero. Se puede observar que un inversionista estaría mejor en la línea curva (R = 0) que la línea recta (R = 1),
pues sus posibilidades de encontrar una cartera con mayor rendimiento, entonces cualquier disminución en la
correlación benefician al inversionista. Esto se deduce claramente observando la gráfica en donde la línea (R
= 1) es dominada por la curva (R = 0), la mejor situación para el inversionista se da en la línea (R -1) cuando
se produce la correlación negativa perfecta.
Gráfica 8. Posibles combinaciones de riesgo/rendimiento de los valores Z Y con diversas correlaciones.
0
5
10
15
20
25
30
35
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
RIESGO
RE
ND
IMIE
NTO
1.10.5. ACTIVOS DE RIESGOS MÚLTIPLES.
R = 1
R = -1
R = 0
Y
Z
36
Todas las ideas básicas presentadas en el contexto de carteras de dos activos se aplican cuando se permite a
los inversionistas crear carteras con muchos activos. Las fórmulas para el rendimiento esperado y el riesgo de
una cartera con muchos activos son básicamente las mismas que las utilizadas para el caso de dos activos,
sólo que un poco más complejas. En general, el rendimiento esperado para una cartera riesgosa con varios
activos se obtiene mediante:
)E(RWiΣ)E(R ii
n
1p
== (7)
Y la variancia de una cartera con múltiples activos se obtiene mediante:
ijji
n
1
n
1p COVWW
iΣ
iΣVAR
=== (8)
Las características fundamentales del caso de activos múltiples se pueden demostrar en la gráfica 9, que
muestra que existen tres activos: D, E y F. Dos activos cualquiera se pueden combinar para formar una cartera
de dos activos y en la gráfica se presentan las posibilidades de combinar los activos D y E en una cartera y
combinar los activos E y F en otra cartera. Una de las combinaciones posibles provenientes de la combinación
de los activos D y E es la cartera G, mientras que de un modo similar, se pueden combinar los activos E y F
para formar la cartera H.
Las carteras G y H no tienen importancia especial; se pueden haber formado otras muchas carteras con solo
asignar pesos diferentes a los activos individuales.
Las carteras G y H pueden combinarse como si se tratara de activos individuales y formar otras carteras. Si se
toman las combinaciones correctas de las carteras G y H, una nueva cartera posible es como se muestra como
la cartera J. Al mismo tiempo, la cartera J se puede combinar con el activo D para formar otro nuevo grupo de
posibilidades.
Al proceso de combinar carteras antiguas y activos individuales para formar nuevas carteras tiene dos
resultados interesantes. En primer lugar es que algunas de las nuevas carteras dominan los activos
individuales y algunas de las carteras anteriores. La gráfica 9 muestra que la cartera G está dominada por
algunas de las carteras que se podían crear a partir de la cartera J y el activo D. En segundo lugar es que el
proceso no continúa en forma indefinida, sino que se detiene cuando llega a la línea curva que va desde el
activo D hasta el activo F. Aunque esta línea va desde el activo D hasta el F, muchas de las carteras sobre esta
línea también incluirán al activo E. Entre muchas de las carteras posibles existen algunas que no son
dominadas por ninguna de las otras. En la gráfica 10 el grupo de carteras que no son dominadas por ninguna
37
de las otras se encuentra sobre la línea curva que va desde el activo D al F, pero sólo sobre éste segmento
entre el activo F y la cartera señalada como PB.
Conociendo el grupo inicial de sólo tres activos existen límites a los que se puede lograr a través de la
diversificación y éstos se muestran sobre la línea curva que va desde el activo D hasta el activo F en la gráfica
9. No obstante no todas las posibles carteras cobre la línea desde el activo D hasta el F escapan al dominio. La
cartera PB es la cartera de mínimo riesgo que se podría obtener de los activos D, E y F. Todas aquellas
carteras que se encuentran sobre la línea curva desde D hasta PB son dominadas. Esto se puede comprobar al
observar que por cada una de estas carteras existe otra directamente sobre el segmento de la curva que va
desde la cartera PB hasta el activo F. Considerando que cualquier cartera sobre el segmento de la curva desde
PB hasta F ofrece el mismo nivel de riesgo pero mayor rendimiento esperado que cualquier activo o cartera
por debajo de ella, se puede decir que cualquier cartera sobre la curva desde el activo D hasta PB está
dominada.
En la gráfica 9 se puede observar con claridad que el activo F no está dominado. En cualquier grupo de
valores, aquel con mayor rendimiento esperado nunca podrá ser dominado. Mientras que los activos D y E
están dominados, el activo F no lo está debido a que ningún otro activo o cartera cumple con las normas que
se estudiaron antes, para dominar al activo F.
Gráfica 9. Posibilidades de cartera con riesgos múltiples activos de riesgo.
1.10.6. CONJUNTO EFICIENTE Y CARTERA EFICIENTE.
E(R)
PB
D
G
JH
E
F
RIESGO
38
Un inversionista evalúa carteras alternativas con base en sus rendimientos esperados y desviaciones estándar
utilizando las curvas de la indiferencia. El conjunto eficiente establece que un inversionista elegirá su cartera
óptima del conjunto de carteras que: ofrezcan el máximo rendimiento esperado para niveles variables de
riesgo, y ofrezcan un mínimo riesgo de niveles variables de rendimiento esperado. El conjunto de carteras que
cumplen estas dos condiciones se conoce como conjunto eficiente o frontera eficiente. Como consecuencia
se tienen que cumplir ambas condiciones para identificar al conjunto eficiente. El conjunto de carteras
eficientes es donde el inversionista adverso al riesgo encontrará su cartera óptima. Todas las demás carteras
factibles son carteras ineficientes y pueden ser ignoradas.
En un mercado de muchos valores el resultado final de la creación de carteras probablemente tenga el aspecto
de la gráfica 10. Los puntos sobre el interior de la curva representan activos individuales, mientras que la
curva que se desplaza desde K hasta Y representan las carteras finales que se pueden crear provenientes de los
muchos activos individuales disponibles en el mercado. Ciertas carteras sobre la curva desde K hasta Y están
dominadas todas aquellas carteras que se encuentran sobre la curva desde K hasta PB están dominadas. PB,
la cartera de riesgo mínimo, no está dominada ni tampoco lo está ninguna de las carteras desde Y hasta PB.
Gráfica 10. La frontera eficiente con muchos activos.
Todas las carteras y el activo individual Y, que se encuentran sobre la línea desde Y hasta PB no están
dominadas y por consiguiente forman el grupo eficiente, o el grupo de todos los activos y carteras que no
están dominados. La frontera eficiente es la representación gráfica de los elementos del grupo eficiente. En la
gráfica 10 la frontera eficiente es simplemente la línea que va desde Y hasta PB.
El grupo eficiente y la frontera eficiente tienen una importancia especial para los inversionistas. Todos los
inversionistas desean rendimientos esperados más altos y que desean evitar el riesgo, querrán invertir en
carteras que pertenezcan al grupo eficiente. Estos inversionistas desean carteras que se encuentren en la
frontera eficiente que va desde Y hasta PB. Este deseo es totalmente razonable debido a que cualquier otra
E(R)
PB
K
Y
RIESGO
39
cartera que el inversionista pudiera considerar estará dominada por una parte que se encuentre sobre la
frontera eficiente.
1.10.7. LOS IMPRESIONANTES EFECTOS DE LA DIVERSIFICACIÓN.
La diversificación puede conducir a una reducción impresionante del riesgo sin disminuir el rendimiento
esperado. Aunque pueda parecer que la diversificación es una buena idea en teoría el inversionista aún puede
preguntarse si es aplicable en la práctica. Para ello se formaron muchas carteras de una acción, carteras de dos
acciones y así sucesivamente, hasta carteras de veinte acciones. Después se calculó la diversificación estándar
promedio de cada uno de los diferentes tamaños de carteras, como se muestra en la gráfica 11.
Gráfica 11. El efecto de la diversificación.
Las carteras con mayor nivel de riesgo promedio fueron las de una acción. Las carteras de dos acciones
tuvieron menos riesgo y así sucesivamente, hasta las carteras de veinte acciones, con el riesgo promedio mas
bajo. La desviación estándar promedio de la cartera de una acción es tan sólo la desviación estándar promedio
de una acción individual. En comparación con el nivel de riesgo para una acción individual, al seleccionar al
azar una cartera con veinte acciones, el inversionista puede evitar alrededor del 40% del riesgo de una acción
promedio.
Este proceso de seleccionar acciones al azar para crear una cartera se conoce como diversificación ingenua, la
cual se realiza a través de una selección aleatoria de valores. Mediante el uso de ciertas técnicas matemáticas
que se aplicarán en el capítulo tres de este trabajo, también es posible encontrar las carteras que se encuentren
sobre la frontera eficiente. Esta técnica de diversificación más perfeccionada se le conoce como la
1 15 30 Número de acciones en una cartera
б
40
diversificación de Markowitz, que se realiza mediante la selección de aquellos valores que darán el nivel
mínimo de riesgo para un nivel especificado de rendimiento esperado.
1.10.8. PREFERENCIAS DE LOS INVERSIONISTAS.
Se ha mencionado que los inversionistas buscan rendimientos mas altos y a la vez menores riesgos posibles,
por lo que cualquier inversionista prefiere una de las carteras que se encuentran sobre la frontera eficiente y la
decisión dependerá de las necesidades del mismo, de sus preferencias con relación al riesgo y el rendimiento,
es decir, si se trata de un inversionista arriesgado o de un inversionista conservador.
Un inversionista arriesgado o atrevido busca siempre rendimientos esperados adicionales y está dispuesto a
correr ciertos riesgos con el fin de obtenerlos. Por el contrario, un inversionista conservador prefiere evitar
riesgos aunque como consecuencia pierda rendimientos esperados adicionales.
Las diferencias entre las preferencias de los inversionistas se pueden observar en forma gráfica en la siguiente
figura:
Gráfica 12. Curvas de utilidad para diferentes inversionistas.
Se puede observar que el grupo de curvas que prefiere un inversionista conservador, cada línea individual
representa diferentes combinaciones de rendimientos esperados y riesgo que son igual de atractivas para un
inversionista. Por ejemplo para un inversionista conservador no hay diferencia entre los puntos A y B, debido
a que A ofrece menos rendimiento esperado que B, pero también menos riesgo, por lo que a esta clase de
curva se le denomina como curva de indiferencia, porque para el inversionista le son indiferentes todas las
oportunidades que se presenten sobre una curva en particular.
Por el contrario, para el inversionista arriesgado, le resultan indiferentes todas las oportunidades sobre la
curva comprendida entre los puntos C y D.
INVERSIONISTA ARRIESGADO
INVERSIONISTA CONSERVADOR
A
B
C
D
E
E(R)
12
3
4
65
RIESGO
41
Los inversionistas buscan siempre niveles que les ofrezcan satisfacción o utilidades, y de acuerdo con la
gráfica el inversionista conservador prefiere encontrarse sobre la curva mas alta que fuera posible, en este
caso sobre la curva 3, y el inversionista arriesgado, prefiere situarse sobre la curva 6.
Sin embargo, no siempre es posible que estos dos tipos de inversionistas logren alcanzar las curvas más altas,
debido a que esta situación de lograr cualquier posición sobre cualquiera de las curvas de indiferencia
depende de las oportunidades de inversión que estén disponibles en el mercado.
Sin embargo si se tiene preferencia que se encuentren sobre las curvas de utilidad y también se conocen las
oportunidades de inversión del mercado que estén disponibles para los inversionistas, entonces es más fácil
determinar cuales son las inversiones que realizarán los inversionistas.
Gráfica 13. Preferencias de inversión y actitudes hacia el riesgo.
En la gráfica 13 se combinan las preferencias de los inversionistas conservadores y atrevidos con ciertas
oportunidades de inversión. La curva eficiente, señala las mejores oportunidades de inversión disponibles para
los inversionistas y se muestra sobre la curva que va desde Y hasta PB. El inversionista conservador puede
obtener con facilidad una posición sobre la curva de inferencia 1, también es posible lograr un punto sobre la
curva de indiferencia 2 si conserva la cartera E. El inversionista atrevido conservará la cartera F para lograr
una posición sobre la curva de indiferencia 5. A cualquier inversionista que conserve una cartera que sea
tangente a la curva de indiferencia obtendrá mejores resultados. Los inversionistas seleccionaran la cartera
que les permitirá alcanzar la curva de indiferencia más alta posible.
E(R)
K
Y
PB
E
F
C D
INVERSIONISTA CONSERVADOR
INVERSIONISTA ARRIESGADO
1
2 3
6 5
6
RIESGO
42
Tanto el inversionista conservador como el arriesgado seleccionaran carteras que se encuentren sobre la
frontera eficiente, la diferencia esta en que seleccionarán carteras con diferentes riesgo y rendimiento, esto en
consecuencia a sus actitudes hacia los mismos.
Las curvas de indiferencia del inversionista conservador reflejan una inclinación más pronunciada, lo cuál
refleja una tendencia más conservadora. La inclinación más cercana a la horizontal de las curvas de
indiferencia del inversionista atrevido señala una mayor disposición a aceptar el riesgo.
CAPÍTULO 2. MUESTRA DE ACCIONES QUE COTIZAN EN LA BOLSA MEXICANA DE
VALORES.
2.1. PRESENTACIÓN.
43
Las empresas que requieren recursos para financiar su operación o proyectos de expansión, pueden obtenerlo
a través del mercado bursátil, mediante la emisión de valores, en este caso acciones, que son puestas a
disposición de los inversionistas en la Bolsa Mexicana de Valores, que es una institución privada, que opera
por concesión de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, con apego a la Ley del Mercado de Valores.
Para participar en el mercado las empresas realizan una oferta pública, acuden a una casa de bolsa y ésta a su
vez los ofrece al público inversionista, de esta forma las emisoras reciben los recursos correspondientes a los
valores que fueron adquiridos por los inversionistas. El público inversionista canaliza sus órdenes de compra
o venta de acciones a través de un promotor de una casa de bolsa, éstos promotores son especialistas
autorizados por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.
En este capítulo se desarrolla una muestra de acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, las
empresas emisoras que en nuestro caso son: Cemex S.A. de C.V., Jugos del Valle S.A., Grupo Carso, S.A. de
C.V., Teléfonos de México, S.A. de C.V., y finalmente Grupo Gruma, S.A. de C.V., analizaremos el
comportamiento de las acciones emitidas, los rendimientos de los últimos cinco años, medición de riesgo y
graficaremos la distribución probabilidad de las emisoras, todo esto a través de datos que emite la Bolsa
Mexicana de Valores.
2.2. EMISORA CEMEX, S.A. DE .C.V.
Cemex es una compañía global de soluciones
para la industria de la construcción, que ofrece
productos de alta calidad y servicio confiable a
clientes y comunidades en más de 50 países en el mundo. La compañía mejora el bienestar de sus audiencias
mediante un proceso de mejora continua y esfuerzos permanentes para promover un futuro sostenible. Es la
compañía cementera más grande del continente americano y una de las tres más grandes del mundo con una
capacidad de producción anual cercana a las 97 millones de toneladas métricas.
Esa compañía ha crecido desde ser una empresa local hasta convertirse en líder en la industria cementera. Hoy
se posiciona estratégicamente en los mercados más dinámicos del mundo: América, Europa, Asia, África y
Medio Oriente.
La estrategia de Cemex ha sido la diversificación geográfica en los mercados en desarrollo para obtener altos
niveles de crecimiento sostenible, reducir la volatilidad del flujo de efectivo, y mejorar la posición
competitiva de la empresa en la industria global.
2.2.1. ANTECEDENTES.
44
Cemex nace en 1906, con la fundación de Cementos Hidalgo, en el norte de México, constituyéndose como la
primera planta cementera moderna de Latinoamérica con un horno giratorio. Cementos Portland Monterrey,
piedra angular de la compañía, inicia sus operaciones en 1920, con una capacidad de producción de 20,000
toneladas por año. En 1931, Cementos Hidalgo y Cementos Portland Monterrey se fusionan para formar
Cementos Mexicanos, actualmente Cemex.
Desde mediados de la década los sesenta hasta la mitad de los ochenta, Cemex
se distingue por su crecimiento que lo lleva a convertirse en el líder del
mercado en México. Durante dicho período, la compañía dobla sus volúmenes
de exportación, Cemex realiza una oferta pública inicial en el listado de la
Bolsa Mexicana de Valores. En ese mismo año, se convierte en el líder del
mercado mexicano con la adquisición de tres plantas de Cementos
Guadalajara y amplía su presencia hacia el centro y sur de la República Mexicana.
Cemex inicia su crecimiento multinacional con la firma del acuerdo del
GATT en 1985. Se concentra en producir y vender cemento, así como sus
productos relacionados, y se retira de negocios no centrales en las industrias
minera, petroquímica y turística Para poder competir con éxito en un
mercado cada vez más abierto, la compañía adquiere operaciones
cementeras estratégicas Cementos Anáhuac en 1897 para ganar acceso al
mercado central de México y reforzar sus capacidades de exportación. En 1989 adquiere Cementos Tolteca, el
segundo más grande productor de cemento en México, convirtiéndose en el mayor productor de México y en
una de las diez compañías más grandes del mundo. En 1992 se internacionaliza comprando las dos compañías
más grandes de España, Valenciana y Sanson, dos años mas tarde en 1994 adquiere Vencemos, importante
cementera en la costa norte de Venezuela, con la que logra minimizar costos de exportación. En ese mismo
año adquiere la planta Balcones, en New Braunfels, Texas y Cemento Bayano de Panamá. En 1995 Cementos
Nacionales de la República Dominicana comienza a formar parte de la gran familia Cemex.
Desde 1996 hasta la fecha, Cemex ha continuado su diversificación geográfica global, ingresando a mercados
cuyos ciclos económicos operan independientemente, y que ofrecen crecimiento a largo plazo. En este rango
de tiempo Cementos Mexicanos ha ido integrando a importantes cementeras del mundo; Cementos Diamante
y Sampers de Colombia, Rizal Cement Co. de Filipinas con una participación del 30% de sus acciones, PT
Semen Gresik de Indonesia, Cementos del Pacífico en Costa Rica, en Egipto con Assiut Cement Co.
Southdown la segunda cementera de Estados Unidos, y Saraburi Cement Company, de Tailandia. Con estas
adquisiciones la compañía es ahora la tercera cementera más grande del mundo, con operaciones en Norte,
Centro y Sudamérica, Europa, el Caribe, Asia y África. Además, es la mayor comercializadora internacional
de cemento y clinker del mundo.
45
Cemex ha destacado por su innovación para convertir buenas ideas en valores, gracias a esta iniciativa se
agiliza y se vuelve más eficiente el proceso de producción, distribución y comercialización.
2.2.2. MISIÓN SOCIAL Y CON EL MEDIO AMBIENTE.
Cemex va más allá de producir cemento y concreto de calidad mundial. Se considera ciudadano corporativo
responsable con su entorno, integra en su estrategia de negocios los intereses sociales de las comunidades a
las que impacta, esto en todos los países en donde opera.
Esta actitud conduce necesariamente al desarrollo de programas con los que contribuye al mejoramiento de la
calidad de vida de la gente y de las comunidades, desde las mejores prácticas en materia de medio ambiente,
seguridad y salud en todas sus plantas en el mundo, hasta la colocación de piso de concreto en las viviendas
de las familias mexicanas menos favorecidas.
Es, pues, la responsabilidad social y ambiental una parte esencial de la filosofía y los Valores de quienes
forman Cemex: actuar de manera respetuosa, honesta y responsable.
Trabajará siempre para ganar y mantener la confianza de la gente con la que se convive, porque la confianza
es un acto de responsabilidad que demanda compromiso, esfuerzo y disciplina.
La responsabilidad social de Cemex comprende una gama de acciones encauzadas al cumplimiento de los
compromisos adquiridos con el personal, las comunidades y el medio ambiente. En este sentido, los esfuerzos
por transformar el mundo que nos rodea están orientados al cumplimiento de cuatro compromisos
primordiales:
Bienestar y desarrollo del personal - Promover un entorno de trabajo que fomenta el crecimiento
integral del personal.
Mejora de la calidad de vida - Procurar que los mexicanos menos favorecidos cuenten con viviendas
dignas.
Relaciones con la comunidad - Establecer lazos fructíferos con quienes nos rodean.
Desarrollo sustentable y medio ambiente - Trabajar en armonía con la naturaleza, siempre cuidando
los recursos y facilitando su conservación.
46
Cemex recibe por segunda ocasión consecutiva el distintivo "Empresa
Socialmente Responsable", ESR", que otorga el Centro Mexicano para la
Filantropía (CEMEFI) lo que nos compromete a asumir un papel aún más
activo a favor de las comunidades donde operamos, haciendo énfasis en las
familias menos favorecidas.
Para obtener este distintivo, Cemex presentó información ante esta institución que la avala como una empresa
comprometida con los 4 aspectos esenciales de la Responsabilidad Social:
Ética empresarial
Calidad de vida en la empresa
Vinculación con la comunidad y su desarrollo
Cuidado y preservación del medio ambiente
Trabajando estos aspectos permite a Cemex tener relaciones más sólidas entre ella y sus grupos de interés,
quienes se traducen en clientes, proveedores, clientes, comunidades, accionistas y otros.
La obtención del distintivo como Empresa Socialmente Responsable hace de Cemex, no sólo una empresa
que produce y comercializa cemento y concreto de calidad mundial, sino que también muestra y refrenda
nuestro compromiso irrefutable con el entorno y medio ambiente, apostando en el trabajo sostenido y la
colaboración para trabajar como un ciudadano corporativo responsable.
2.2.3. VALORES.
En Cemex se busca la excelencia en los resultados para forjar relaciones perdurables basadas en la confianza,
al vivir con intensidad los valores esenciales de Colaboración, Integridad y Liderazgo.
Colaboración. Unirse al esfuerzo de los demás, aportando lo mejor de nosotros mismos, para obtener
excelentes resultados.
Liderazgo. Visualizar el futuro y orientar el esfuerzo hacia la excelencia en el servicio y la competitividad.
Integridad. Actuar siempre con honestidad, responsabilidad y respeto.
Una cultura basada en los valores Cemex contribuye a incrementar, de manera sostenible, el valor de la
compañía para todos los grupos de interés: clientes, inversionistas, personal, proveedores y comunidades. Para
47
asegurar que los valores y principios se vivan en todos los países en los que opera, se formuló el Código de
Ética, el cual está basado en la razón de ser de ésta organización (Misión) y en los principios que inspiran
nuestro compromiso diario (Valores).
2.2.4. FORTALEZAS ESTRATÉGICAS.
Cemex, busca lograr el equilibrio estratégico entre el crecimiento natural de los mercados y la diversificación
geográfica selectiva. Este doble enfoque permite generar un crecimiento rentable en una industria global
dinámica en consolidación.
Para facilitar la incorporación de las nuevas adquisiciones a la cultura de trabajo Cemex, contamos con un
altamente eficiente proceso de integración post-adquisición (PMI) que nos permite realizar un valor adicional
en cualquier compañía recién adquirida.
Orientación hacia el cliente. Realizamos nuestro trabajo pensando en las necesidades del cliente;
buscamos anticiparnos a sus requerimientos y ofrecerle soluciones que lo satisfagan.
Conducta innovadora. Diseñamos nuevas fórmulas para enriquecer y mejorar lo que hacemos, así se
trate de una tarea ordinaria o del desarrollo de un nuevo producto o servicio.
Colaboración ínterfuncional. Compartimos metas, acciones y recursos, porque estamos
comprometidos con nuestra empresa.
Actitud socialmente responsable. Procuramos el respeto a nosotros mismos, a los que nos rodean y a
la naturaleza, mediante un comportamiento siempre íntegro.
48
2.2.5. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN.
El Consejo de Administración de Cemex, S.A. se encuentra establecido como a continuación se muestra.
Nombre Puesto
Ing. Lorenzo H. Zambrano Treviño Presidente del Consejo de Administración
Ing. Alfonso Romo Garza Consejero Propietario
Ing. Rodolfo García Muriel Consejero Propietario
Ing. Dionisio Garza Medina Consejero Propietario
Lorenzo Milmo Sembrano Consejero Propietario
Ing. Bernardo Quintana Isaac Consejero Propietario
Ing. Rogelio Zambrano Lozano Consejero Propietario
Ing. Armando J García Segovia Consejero Propietario
Tomas Brittingham Longoria Consejero Propietario
Ing. Lorenzo H. Zambrano Treviño Consejero Propietario
C.P. José Manuel Rincón Gallardo Consejero Propietario
Ing. Roberto Zambrano Villareal Consejero Propietario
Lic. Mauricio Zambrano Villareal Consejero Propietario
Lic. Tomas Milmo Santos Consejero Suplente
Lic. Jorge García Segovia Consejero Suplente
Eduardo Brittingham Summer Consejero Suplente
Lin. Luís Santos de la Garza Comisario Propietario
Lic. Fernando Luís Arredondo Comisario Suplente
Lic. Ramiro Villareal Morales Secretario Propietario
2.2.6. PRODUCTOS Y SERVICIOS.
Los productos de cemento con marcas locales y la oferta de servicios aumentan el crecimiento natural de los
mercados y aseguran una mayor rentabilidad.
49
La satisfacción del cliente es muy importante en la industria cementera -particularmente en los mercados de
alto crecimiento- y la lealtad del cliente es un activo intangible crítico.
Los productos cementeros de marca Cemex, junto con la gama completa de soluciones para el cliente, han
generado mayores márgenes de flujo de efectivo, un desempeño financiero más estable y posiciones de
mercado más fuertes.
El cemento es el material de construcción más utilizado del mundo, al ser mezclado con agua, la reacción
química que sobreviene lo transforma en roca sólida que el constructor puede formar y moldear. Debido a ésta
y otras cualidades admirables, a este fino polvo se le ha llamado "polvo mágico". Los monumentos de
concreto expresan su audacia y permanencia; las naves espaciales despegan desde superficies de cemento.
Cemex cuenta con productos y marcas posicionadas en cada región geográfica de México, teniendo a la marca
Tolteca en la región Centro, la marca Monterrey en la región Noreste, las marcas Anáhuac y Maya en la
región Sureste y las marcas California, Centenario y Gallo en las regiones Occidental y Noroccidental del
país, logrando ser distribuidas en 30 estados del país.
CEMENTOS.
Los cementantes son aquellos productos que, mezclados con agua y con otros elementos que le dan
personalidad al material resultante, experimentan una reacción química que los endurece, y son por tanto el
alma de toda obra civil.
Los cementantes se agrupan en tres tipos: los grises, también llamados Portland; los blancos, más usados en
arquitectura y acabados y los morteros, cuyo uso más importante es el pegado de blocks y los acabados de
obra gris.
Calidad. Los cementos que fabrica Cemex cumplen con las exigencias de la Norma Oficial Mexicana, que
además de describirlos, los caracteriza. Así, tenemos que bajo la Norma NMX-C-414-1999 los cementos se
conocerán por:
a. Los componentes básicos que definen el tipo de cemento.
50
b. La resistencia mecánica a la compresión, que establece los valores mínimos y máximos y tiempo de
fraguado en las clases 30 y 40.
c. Las características especiales de durabilidad ante agentes agresivos como sulfatos y cloruros y/o
pigmentación blanca.
Tipos de cemento.
a. Cementos de resistencia 30 R.
b. Cementos especiales, para obras que por su ubicación requieran o exijan mayor protección contra
agentes agresivos, se pueden adquirir características especiales de:
RS (resistencia a los sufatos).
BRA (baja ractividad de álcali agregado).
BCH (bajo calor de hidratación).
B (blanco).
Categorías:
Cemento gris. Cemento blanco.
Mortero.
ACEROS.
Bajo la denominación de Aceros, Cemex ofrece una amplia variedad de productos de soporte estructural
imprescindibles para las obra, que van desde los clavos hasta las varillas que son, literalmente, el esqueleto
metálico de todas las edificaciones.
Los productos de esta familia son modestos, pues casi ninguno de ellos alcanza a verse una vez terminada la
construcción, pero son tan necesarios como el cemento y el agua.
51
Productos de esta familia:
Varilla.
Alambre.
Castillos.
Clavos.
Alambrón.
Malla electrosoldada.
AGREGADOS.
Los agregados son componentes derivados de la trituración natural o artificial de diversas piedras, y pueden
tener tamaños que van desde partículas casi invisibles hasta pedazos de piedra. Junto con el agua y el
cemento, conforman el trío de ingredientes necesarios para la fabricación de concreto.
Aunque hay varias formas de clasificar a los agregados, uno de los más comunes es el que los separa en
agregados gruesos y finos, dependiendo del diámetro medio de sus partículas. Si se usa una malla del número
4 (4.75 milímetros), lo que se queda retenido en la malla son agregados gruesos; lo que pasa esta malla (pero
que es retenido en una malla del número 200, de 0.075 milímetros) son los agregados finos.
A los agregados gruesos a veces se les llama gravas; a los finos, arenas. Sin embargo, en términos generales
hay más variedad de agregados: los hay pesados (como la barita), que ofrecen alta densidad; ligeros (como la
piedra pómez o la escoria volcánica) para concretos ligeros; y hay también otras categorías de gravas y arenas
trituradas.
Productos de esta familia.
Arena.
Grava.
PREFABRICADOS.
Estos elementos primarios del constructor existen en las composiciones y configuraciones probadas por la
experiencia.
52
Productos de esta familia.
Block.
Tabicón.
Bovedilla.
POLVOS.
Definimos como polvos a los productos aglomerantes distintos del cemento; se trata de materiales que, al
mezclarse con los agregados (es decir, con arenas y gravas), forman morteros y concretos, las mezclas básicas
de la industria de la construcción.
Productos de esta familia.
Yeso.
Cal.
HERRAMIENTAS.
Una de las características que definen al hombre es la capacidad de construir herramientas, que son virtual y
literalmente extensiones de sus capacidades físicas, ya que multiplican su fuerza, su resistencia, su capacidad
y su habilidad para dominar sus materiales de trabajo.
La industria de la construcción no requiere de herramientas tan precisas como los laboratorios de análisis,
pero sí de herramientas confiables para cumplir con necesidades muy importantes.
Cemex ofrece herramientas en tres categorías fundamentales: herramientas para mezcla de materiales, usadas
para combinar y dosificar los aglomerantes, agregados y demás elementos de la mezcla; herramientas de
corte, útiles para eliminar obstáculos mediante el aserramiento o el impacto, y herramientas de medición,
obviamente dedicadas a establecer los límites del trabajo.
Así como Cemex ofrece gran variedad de productos, tiene también a disposición de sus clientes los siguientes
servicios:
Centro de Tecnología Cemento y Concreto ( C.T.C.C. ).
53
Se creó en 1997, ubicado en la Ciudad de México. Ahí Cemex ofrece respaldo a todo el país con estudios e
investigaciones especializadas dirigidas a evaluar minuciosamente el comportamiento del clima, los suelos y
todo material que intervenga en la construcción. Al mismo tiempo diagnostica y propone la solución a
mejores alternativas actuales y futuras de cada uno de los proyectos.
El Centro de Tecnología Cemento y Concreto Cemex no sólo ha contribuido al desarrollo de productos de
gran calidad, sino que ha realizado investigaciones y pruebas experimentales para lanzar al mercado concretos
especiales que respondan a necesidades específicas. Con ello contribuye al desarrollo de la industria de la
construcción en México y Latinoamérica.
El Centro de Tecnología Cemento y Concreto ofrece:
Desarrollo del producto más adecuado a los requerimientos específicos de cada proyecto.
Detección de necesidades y desarrollo de especificaciones para proyectos.
Investigación sobre interacción de suelos, climas y medio ambiente sobre concretos.
Investigación para la adecuación y emisión de normas relacionadas con el concreto.
Evaluación de estructuras existentes y propuestas para la rehabilitación de las mismas.
Asesoría técnica referente al diseño, colocación y manejo del concreto.
Conferencias sobre tecnología del concreto, su manejo y la optimización de recursos.
Actualización para personal de obra, supervisores, diseñadores, arquitectos, etc.
Capacitación del personal en temas generales y particulares de obras de concreto.
Acreditación de pruebas.
Asesoría en diseño y colocación de pavimentos y pisos industriales.
Banco de información (biblioteca, hemeroteca, mediateca y videoteca).
Laboratorios de concreto, únicos en México para todo tipo de pruebas.
54
Certificación de pruebas
CONSTRUMEX.
Pensando en la necesidad que los mexicanos radicados en Estados Unidos tienen de construir, comprar o
remodelar sus viviendas en México, se crea Construmex .El objetivo de esta iniciativa es ayudar a canalizar
los envíos de dinero provenientes de aquel país, al nuestro, destinados a la adquisición de materiales para
construcción, así como para la compra de casas habitación.
El servicio funciona a través de una red de sucursales que permite orientar y ordenar las necesidades de
vivienda, actualmente se cuenta con 16 sucursales en Estados Unidos, ubicadas en California, Illinois, Texas,
Georgia, Nevada y Arizona. Construmex ofrece información de los más de 4 mil distribuidores de materiales
de construcción en México, certificados y recomendados por CEMEX, cubriendo así todo el territorio
nacional. Además, al día de hoy, Construmex ha servido a más de 5,500 familias que están o han comprado,
construido o remodelado su casa a través de Construmex.
CEMEX CAPITAL.
Ofrece especialmente al cliente o proveedor, varios tipos de apoyo financiero que permitan hacer crecer su
empresa. En Cemex Capital ofrecemos financiamiento tipo bancario a clientes, para que dispongan de
recursos que les permitan alcanzar una mayor participación en sus mercados. Por ejemplo, los clientes pueden
utilizar el crédito de Cemex Capital para el fortalecimiento de su capital de trabajo, la apertura de nuevos
puntos de venta, la adquisición de maquinaria o equipo y para ampliar la gama de productos que
comercializan al incorporar nuestra línea de multiproductos.
2.2.7. ESTRUCTURA FINANCIERA.
El objetivo de la estrategia financiera es dar a la alta dirección de la compañía la flexibilidad necesaria que le
permita ejecutar la estrategia de crecimiento. La gestión financiera de Cemex apoya las iniciativas para el
crecimiento natural de nuestros mercados y permite aprovechar oportunidades atractivas de inversión,
manteniendo la calificación de grado de inversión de Cemex.
Su posición financiera se mantiene sólida y se comprometen a fortalecerla aún más. Contar con una filosofía
corporativa que ayuda a obtener resultados aun en los ambientes macroeconómicos más inciertos y dinámicos.
Esta filosofía se sustenta en: una incansable voluntad por hacer mejor las cosas; un compromiso por satisfacer
las necesidades de nuestros clientes; y un enfoque disciplinado que nos permite cumplir nuestra estrategia.
55
De esta manera, Standard and Poor's mantuvo su calificación de grado de inversión sobre el perfil crediticio
de Cemex; mientras que Fitch incrementó su calificación, que ya era de grado de inversión, y Moody's
reafirmó su calificación con perspectiva positiva.
La estrategia de negocio que nos hemos trazado demanda que la gente que trabaja en Cemex posea -además
de conocimientos y habilidades- características y cualidades personales que le impriman a su trabajo un sello
de excelencia.
Las siguientes son esas competencias que hacen a nuestra gente alcanzar la excelencia en su desempeño;
trabajo en equipo, creatividad, espíritu emprendedor
2.2.8. ACCIÓN CPO DE LA EMISORA CEMEX.
Comportamiento de la acción durante los últimos cinco años.
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
RENDIMIENTO REAL ESPERADO.
El rendimiento real esperado, como ya se había mencionado en el capítulo anterior es la variación acumulada
real de una acción a la que se le descuenta la inflación, en este caso se han tomado las variaciones acumuladas
reales de la acción Cemex CPO que cotiza en la Bolsa Mexicana de Valores.
Cálculo Rendimiento real esperado de la acción Cemex CPO.
Año Variación real de Cemex CPO. 2001 31.16 2002 -7.57
56
2003 25.73 2004 31.44 2005 50.59
IR Medio 26.27
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores
En la tabla se encuentran los rendimientos reales desde el año 2001 hasta el 2005, con los que podemos
calcular el rendimiento real esperado para la acción de Cemex CPO será de 26.27%.
Variaciones acumuladas reales de la acción Cemex CPO del 2001 al 2005.
RIESGO.
Anteriormente se había mencionado el concepto de riesgo, ahora podemos definir al riesgo como la
incertidumbre respecto al resultado futuro de una inversión. Calcularemos entonces el riesgo de la acción
Cemex CPO.
Cálculo del riesgo de la acción.
Años IR IR – IR medio (IR– IR medio)2
-20-10
0102030405060
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
AÑO
RE
ND
IMIE
NTO
57
2001 31.16 4.89 23.91 2002 -7.57 -33.84 1145.14 2003 25.73 -0.54 0.29 2004 31.44 5.17 26.73 2005 50.59 24.32 591.46
SUMA= 1787.54 IR Medio 26.27%
Desviación estándar 18.91%
La tabla muestra que podemos obtener un 18.91% de riesgo (desviación estándar).
2.2.9. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO.
Al realizar la distribución normal de las probabilidades de la acción Cemex CPO, se puede observar en la
gráfica que la acción tiene una posibilidad del 68.26% de obtener un rendimiento que se encuentre en la
escala de 7.36 a 45.18. Existe también una probabilidad del 15.87% de obtener un rendimiento menor a 7.36
Distribución de la probabilidad del rendimiento de la acción Cemex CPO.
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
-40 -20 0 20 40 60 80 100
RENDIMIENTO
F(R
)
2.3. JUGOS DEL VALLE, S.A. DE C.V.
BG
58
Es una empresa 100 % mexicana con más de 50 años de liderazgo en el mercado nacional y 10 años de
experiencia en el área internacional.
Jugos del Valle es el fabricante de jugos y bebidas de fruta más grande de México. Con una experiencia en la
rama alimenticia de cincuenta años, la calidad Jugos del Valle mantiene las especificaciones más estrictas,
para garantizar al consumidor un producto totalmente natural, elaborado con fruta fresca y agua 100% pura.
2.3.1. ANTECEDENTES.
El negocio que hoy conforma Jugos del Valle, S.A. de C.V. tuvo sus orígenes en 1947 como una empresa
productora de jugos de fruta (uva principalmente) y a partir de 1978 se constituye como Valle en una
asociación entre el Ingeniero Manuel Albarrán Macouzet y H.J. Heinz. En 1990 la familia Albarrán adquiere
la participación de H.J. Heinz. Valle cuenta actualmente con 10 subsidiarias dedicadas en general a la
elaboración, envasado, comercialización, importación y exportación de jugos, néctares, bebidas de fruta,
pulpas y concentrados, refrescos y productos alimenticios. La Compañía también está dedicada a la
distribución de productos propios y de terceros a través de su propia red de distribución y apoyada por
distribuidores independientes.
La mayoría de los productos elaborados por Valle que se comercializan a nivel nacional a través del canal
tradicional son trasladados a aproximadamente 101 centros de distribución y depósitos (propios y de terceros)
en toda la República Mexicana para llegar a más de 320,000 puntos de venta.
Entre las principales marcas propias que Valle produce y comercializa en México y el extranjero destacan en
Jugos y Néctares las marcas Del Valle, Del Valle light, , Florida7. En Bebidas de Fruta se cuenta con las
marcas Frutsi, Bébere Frut, Tropifrut, Apretón y Del Valle Frut;, en Refrescos cuenta con las marcas de
Barrilitos, Del Valle; otros productos son las pulpas de frutas y concentrados, y otras marcas como Valvita en
salsa de tomate y Kultai en lo que se refiere a bebidas lácteas con lacto bacilos.
Valle cuenta con 8 plantas en México y una en el extranjero:
Plantas Actividad económica
Tepotzotlán Fabricación y venta de Jugos, Néctares, Bebidas de fruta y Bebidas carbonatadas.
Zacatecas Fabricación y venta de jugos y néctares y fabricación de pulpa y concentrados de fruta
59
Tijuana Fabricación y venta de naranjadas y bebidas de fruta
Azcapotzalco Fabricación y venta de bebidas carbonatadas y frutas
Ensenada Fabricación y venta de salsas de tomate
Monterrey Fabricación y venta de bebidas carbonatadas y de fruta
Tepeji del Río Fabricación y venta de productos Lácteos con Lacto bacilos
Brasil Fabricación, venta de jugos y néctares
Valle cuenta con más de 1,172 clientes en los diferentes canales de comercialización, independientemente de
los puntos de venta del canal tradicional comentados en el párrafo anterior.
Se tiene presencia en todas las cadenas de autoservicios nacionales y regionales, así como en las tiendas de
conveniencia y principales mayoristas del país.
La Compañía estima que el mercado de jugos, néctares y bebidas de fruta en México tiene un valor total
aproximado de más de US $950 millones al año, todavía muy por debajo del mercado refresquero, lo que
refleja una importante oportunidad para este segmento, donde el consumidor evalúa constantemente la
posibilidad de un cambio de hábitos buscando bebidas de mayor valor nutricional.
Con relación a la participación de mercado, Jugos del Valle, S.A. de C.V. ocupa uno de los primeros lugares
al representar el 20.9% del volumen total.
Cuenta con más de 54 mercados internacionales, exportando desde México y Brasil. Además de México y
Brasil, uno de los mercados más importantes para Valle es Estados Unidos seguido de Venezuela y Puerto
Rico (por volumen y rentabilidad). Desde 1999 se establece una planta en Americana, Brasil, planta desde la
cual abastecemos los mercados del Mercosur y también exporta a otros mercados, principalmente al
continente africano.
En el segundo semestre de 1999 Valle finalizó la construcción de una planta en el Estado de Sao
Paulo, en Brasil, misma que entró en operación a partir de octubre de ese año. La Compañía está logrando una
gran competitividad alcanzando inclusive el liderazgo en el segmento de jugos listos para beber superando a
la principal competencia como Sucos Mais al tener una participación del 25% abriendo un nuevo camino para
el mercado de la región del Mercosur. El principal producto de venta de este país es la presentación de un litro
con el 56% de las ventas.
En 2004, en el área de Desarrollo Internacional se obtuvieron resultados satisfactorios, por rentabilidad
principalmente. Se consolidan esfuerzos en los mercados de Venezuela, Puerto Rico, Ecuador, Jamaica,
Aruba y Canadá. Comenzamos exportaciones a Libia, St. Maarten, República Dominicana, Barbados,
Hungría, Inglaterra entre otros.
60
JUGOS DEL VALLE BRASIL.
Sucos del Valle Brasil es una empresa nueva, moderna y altamente
comprometida con el mercado brasileño. Una de las más importantes
empresas en el escenario mundial de bebidas, jugos y néctares de frutas,
Jugos del Valle México, presente en 35 países y con 54 años de éxito y
conquista; implantó en la Ciudad de Americana - São Paulo, su más
tecnológica fabrica, teniendo una producción de 10 millones de litros al mes.
La alta calidad de los productos y el constante desarrollo de nuevas técnicas en la producción de jugos y
néctares de frutas, con sus respectivos envases, facilita la garantía de excelencia en todas las etapas,
obteniendo la uniformidad de sabores.
Los productos Del Valle son procesados a partir de una rigurosa selección de materia-prima y de un proceso
cuidadoso de control de calidad y pureza de las frutas. Por la alta tecnología de su fabrica, el producto no
necesita de conservadores artificiales puede mantenerse inalterable durante 12 meses para todas las frutas, con
excepción de naranja y papaya que poseen un tiempo de vida de 9 meses.
Sucos Del Valle tiene el privilegio de poseer uno de los más competentes equipos de colaboradores, entre
ellos, funcionarios mexicanos, directores y compañeros distribuidores.
JUGOS DEL VALLE USA.
Jugos del Valle U.S.A. Inc. Fue constituida el 12 de Diciembre de
1996 en la ciudad de San Antonio, Texas Estados Unidos de
América. Su principal objetivo es la importación y distribución de
los productos Jugos del Valle en territorio de los Estados Unidos de
América. Dicha empresa inició operaciones el 2 de Enero de 1997.
Su compañía subsidiaria se denomina FDI Corporation y se encuentra ubicada en la Ciudad de Puerto Rico,
donde su principal actividad es la fabricación, compra - venta de jugos y néctares de los productos del Valle.
2.3.2. VISIÓN.
La visión de Jugos del valle es ser empresa líder en la creación de valor en la industria de bebidas al exceder
con excelencia y productividad las expectativas de nuestros consumidores con productos de la más alta
calidad siempre al alcance de su mano y de su bolsillo.
61
2.3.3. MISIÓN.
Desarrollar agresivamente el liderazgo de Grupo Valle en el mercado latinoamericano de jugos, néctares,
bebidas de sabores a fruta y refrescos, de modo que el ser accionista, colaborador, cliente o proveedor de la
empresa sea motivo de orgullo y satisfacción.
2.3.4. VALORES.
Grupo del Valle cuenta con ocho valores que representan las convicciones fundamentales del Grupo y que
guían las estrategias y el desempeño diario: Servicio, Calidad, Responsabilidad, Creatividad, Honestidad,
Productividad.
1. Servicio: El Grupo del Valle fortalece continuamente las relaciones con los clientes (Internos y
externos) y con los consumidores, extendiendo y anticipando sus necesidades y excediendo
constantemente sus expectativas.
2. Calidad: Grupo Valle satisface con eficiencia y eficacia las necesidades de los clientes y
consumidores y mejora continua. Grupo Valle mantiene un nivel de excelencia en todo lo que hace.
La calidad es lo que permite ser una empresa confiable y líder en el mercado.
3. Responsabilidad: Significa cumplir cada uno de los compromisos y promesas y satisfacer de manera
plena las responsabilidades que se tienen con los demás.
4. Compromiso: En Grupo Valle, se logra lo que parece imposible. El compromiso es obtener el
resultado prometido, en tiempo y forma.
5. Respeto: A través del respeto, Grupo Valle preserva la dignidad humana, condición única e
irrepetible que la hace valiosa por el simple hecho de ser persona.
6. Creatividad: Se logran resultados nunca antes alcanzados, En Grupo Valle se valora a la gente que
inventa realidades nuevas, que corre riesgos que aprende.
7. Honestidad: En Grupo Valle se vive de una forma apegada a principios y valores, y el
comportamiento es de manera consecuente con ellos. Lo que permite convivir con los demás en un
clima de confianza.
62
8. Productividad: Es una actividad que exige del Grupo: Hacer más y mejor, dosificar los recursos,
satisfacer todas las necesidades dando así al trabajo un valor agregado que distinga al Grupo de los
demás.
Para lograr los objetivos y estrategias de negocio, la Compañía sigue enfocándose en:
I. Mejorar el nivel de rentabilidad del negocio global.
II. Diversificación de productos y mercados.
III. Consolidación de plantas.
IV. Desarrollo Internacional.
V. Distribución Directa.
VI. Estándares Internacionales de Calidad
2.3.5 CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN.
Nombre Puesto
Roberto Albarrán Presidente Ejecutivo
Manuel Albarrán Vicepresidente Corporativo
Andres Escalante Director General
Oscar López Director de Capital
Alberto Galavíz Director de Venta al Detalle
Ivonne Sánchez-Armas Director de División Cuentas Clave
Ernesto Felix Dir. de Cadena de Suministros y Operaciones
Gabriel Zuñiga Director de Logística
Javier García Director de Administración y Finanzas
Julio Armendariz Director de Tecnología e Información
Marcela Calva Director de Mercadotecnia
Miguel Longoria Estados Unidos
Enrique Lechuga Director Brasil
63
2.3.6. FRANQUICIAS.
Ahora, Del Valle ha puesto en marcha un programa de Licencias de Uso de Marca, ofreciendo a inversionistas
visionarios un negocio flexible con una alta tasa de retorno sobre la inversión. Este programa tiene como
propósito incrementar la penetración de la familia Del Valle en el mercado internacional y a través de alianzas
estratégicas con empresarios emprendedores y sacar provecho de la fuerza de todas sus marcas.
El Programa de Licencias de Uso de Marca ofrece la gran ventaja de manejar tres de las marcas de mayor
penetración en el mercado mexicano de bebidas refrescantes:
Bébere: Es la marca con mayor crecimiento en participación de
mercado mexicano desde 1998, reportando un crecimiento en
volumen de ventas superior al 100%. Con una de las presentaciones
con mayor calidad tanto en el empaque como en la bebida, ofrece las
siguientes variedades: Citrus Punch, Manzana, Uva y Fruit Puch.
Frutsi: Desde el lanzamiento en 1978, Frutsi ha sido líder absoluto en
ventas en el mercado mexicano. Este producto está enfocado a niños
menores de 12 años y ofrece 7 variedades. El producto contiene
Vitaminas A y C, Ácido Fólico y tiene el apoyo de la Sociedad
Mexicana de Pediatría.
Apretón: Este producto es la respuesta de Del Valle para incursar
en el mercado de jóvenes entre los 12 y 18 años principalmente,
con un llamativo empaque metalizado (Doy Pack) y con un
enriquecido sabor a fruta en cinco presentaciones: guayaba,
mango, fresa y las nuevas combinaciones durazno-mango-naranja
y uva-zarzamora, el novedoso empaque cuenta también con una pajilla integrada. Apretón es un producto
saludable que contiene 20% de pulpa de fruta, Vitamina C y Calcio, siendo reconocido más como jugo que
como bebida refrescante.
El Programa de Licencias de Uso de marca Del Valle ofrece al inversionista:
1. Apoyo para lograr un negocio próspero y fructífero.
2. Asistencia técnica para la concepción, desarrollo y operación de la planta de producción.
3. Capacitación del personal y manuales detallados de procedimientos.
4. Publicidad cooperativa.
64
5. Visitas periódicas de soporte técnico, administrativo y comercial.
A través del Programa de Licencias de Uso de Marca, Del Valle busca hacer equipo con inversionistas
agresivos y visionarios a quienes se considerará de acuerdo con los siguientes parámetros: Sólido canal de
distribución horizontal, amplio conocimiento sobre la industria y el mercado de bebidas en su país,
experiencia y capacidad instalada para producción
2.3.7. PRODUCTOS Y SERVICIOS.
Jugos del Valle produce pulpas y concentrados de frutas tropicales que cumplen con las más estrictas normas
de control de calidad a nivel internacional. Contamos con la Certificación de ISO9002, Certificado Kosher,
Ultrakosher y Programa de implantación del sistema HACCP.
Estos productos se comercializan en mercados industriales de todo el mundo. Las instalaciones de Jugos del
Valle cuentan con tecnología de vanguardia y una gran capacidad de producción para abastecer grandes
volúmenes de pulpas y concentrados, de acuerdo a las necesidades de sus clientes.
La exportación de pulpas y concentrados comenzó en 1996 y actualmente se exporta principalmente a Estados
Unidos, Colombia, Honduras, El Salvador, Israel y Alemania.
2.3.8. ACCIÓN B DE LA EMISORA DEL VALLE
Comportamiento de la acción de los últimos 5 años.
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
RENDIMIENTO REAL ESPERADO.
65
Año Variación real del Valle B
2001 159.12
2002 4.49
2003 12.67
2004 34.31
2005 2.74
IR Medio 42.67
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
La siguiente gráfica muestra los rendimientos históricos de la empresa a partir de 2001 y hasta 2005 por lo
que se puede comparar la variabilidad de los mismos. Se puede observar que durante el 2001 la empresa tuvo
un rendimiento alto pero consecuentemente en los siguientes años desciende significativamente.
Variaciones acumuladas reales de la acción Del Valle B del 2001 al 2005.
0
50
100
150
200
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
AÑO
RE
ND
IMIE
NTO
RIESGO.
A continuación se calcula el riesgo de la acción B de Del Valle.
Años IR IR – IR medio (IR– IR medio)2
2001 159.12 116.45 13561.53
66
2002 4.49 -38.18 1457.41
2003 12.67 -29.99 899.76
2004 34.31 -8.36 69.82
2005 2.74 -39.93 1594.09
SUMA= 17582.61
IR Medio 42.67%
Desviación estándar 59.30%
2.3.9. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO.
Distribución de la probabilidad del rendimiento de la acción del Valle B.
0.0000
0.0010
0.0020
0.0030
0.0040
0.0050
0.0060
0.0070
0.0080
-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00 300.00
RENDIMIENTO
F(R
)
En la gráfica se puede observar la distribución de probabilidad de los rendimientos de la acción, que tiene una
media de 42.67 y una desviación estándar de 59.30, se puede observan que los rendimiento que están en el
área bajo la curva con un 68.26% se encuentran entre la escala de -16.63 a un 101.97. Como se puede
observar existe un gran riesgo al invertir en esta acción posteriormente veremos su comportamiento dentro de
la cartera formada.
67
2.4. EMISORA GRUPO CARSO, S.A. DE C.V.
2.4.1. ANTECEDENTES.
La vida de Carlos Slim Helú es el arte de transformar con el poder de una visión. Nacido el 28 de enero de
1940 en Avenida México 51, colonia Hipódromo Condesa, y es el constructor de uno de los emporios
industriales, financieros y comerciales más grandes del mundo, que nació como Grupo Carso, fusión de los
nombres: Carlos y Soumaya, Soumaya Domit Geyamel, el nombre de la mujer de su vida, con quien se casó
en 1966. Hijo pródigo con México, Carlos Slim ha dado por su país lo mejor de su talento hasta conformar los
siguientes grupos empresariales con gran influencia nacional e internacional: Carso Global Telecom, América
Telecom, Grupo Carso (que lleva el control de Carso Industrial y Carso Comercial) y Grupo Financiero
Inbursa, que se compone de Banco Inbursa, Seguros Inbursa, Casa de Bolsa Inversora Bursátil, Arrendadora
Inbursa, Fianzas la Guardiana y Afore Inbursa, entre otras compañías y US Comercial Corp.
Hombre filántropo, cuando tratamos de narrar la obra social de Carlos Slim es una empresa en sí misma. Este
empresario se ha propuesto a luchar de manera productiva contra la pobreza. No es ya influir, es: contribuir.
Sobre Carlos Slim se ha construido todo género de historias. Fuera de mitos, Slim contempla el éxito no
únicamente ligado a cómo funciona la empresa, sino cómo funciona la vida de la gente. Slim es el jugador
más grande de México en su historia empresarial y sin embargo se comporta como un hombre sencillo, de
sentido común y de profundo amor al país que lo vio nacer y por él que ha invertido todo.
Hombre de desafíos, su primer reto formidable de Carlos Slim fue crear la compañía que se constituyó como
Grupo Galas, S.A., en 1980, en 1981 se transformó en sociedad anónima de capital variable y en 1982 cambió
su denominación por la de Grupo Inbursa, S.A. de C.V. entre 1980 y 1990, la compañía adquirió la mayoría
de las acciones de Cigatam, Artes Gráficas Unidas, Fábricas de papel Loreto y Peña Pobre, Galas de México,
Sanborn Hermanos (Sanborns), empresas Frisco (Frisco), Industrias Nacobre (Nacobre) y Porcelanite. El 28
de mayo de 1990, la compañía absorbió por fusión a Corporación Industrial Carso, S.A. de C.V., cambiando
su denominación por la de Grupo Carso, S.A. de C.V.
Hombre de diversas facetas. En 1982, con la crisis adquiere participación en: Sanborns, Reynolds Aluminio,
Euskadi, y Hulera El Centenario Firestone. Para 1984 adquiere Seguros Inbursa. Un año más tarde, Artes
Gráficas Unidas, Papel Loreto y Peña Pobre, Porcelanite y la mayoría accionaria de Sanborns. En 1986 marca
la aparición en su horizonte empresarial de Minera Frisco, Nacobre y, conjuntamente con Telmex, Telcel.
Sears Roebuck de México es adquirida en 1997 y compra, a la par de Bill Gates, una participación minoritaria
de Apple. En 1998 aparece Prodigy en las carteras del grupo y se asocia para asumir el mando de Teléfonos
de Guatemala. Al terminar el siglo XX, compra, entre otros negocios, las pastelerías “El Globo”, nace Telmex
USA y posteriormente adquiere Celular Cominications de Puerto Rico y Comp USA. En el 2000, asociado
con Microsoft, Telmex crea el concepto T1msn.
68
En noviembre de 2005, Grupo Carso vendió a través de sus subsidiaria Grupo Condumex, su participación del
66.7% en el capital social de Ferrosur, S.A. de C.V., y suscribió el 16.75% de las acciones de Infraestructura y
Transportes de México, S.A. de C.V. En febrero de 2006, Grupo Carso vendió su participación en Artes
Gráficas Unidas, S.A. de C.V.
Grupo Carso continúa la consolidación de su cartera de negocios entorno a los tres grandes sectores que se
han definido como estratégicos: industrial, construcción e infraestructura, comercial y de consumo.
Grupo Carso es uno de los conglomerados más grandes e importantes de América Latina. Controla y opera
una gran variedad de empresas en el ramo comercial, industrial y de consumo.
Las principales subsidiarias del ramo comercial se encuentran agrupadas en Grupo Sanborns, que a su vez
está integrado por la cadena de tiendas Sanborns; los Sanborns Café; una cadena de tiendas de música de
diferentes formatos como Mixup, Discolandia y Feria del Disco y las tiendas departamentales Sears.
En el ramo industrial, cuenta con empresas reconocidas a nivel mundial como Condumex, dedicada a la
manufactura y la comercialización de productos dirigidos a la industria de la construcción, energía,
automotriz y telecomunicaciones; Nacobre, empresa fabricante de productos de cobre, aluminio y PVC;
Frisco, con operaciones de ferrocarriles, en el sector químico y en el minero.
Y finalmente en el sector consumo, Grupo Carso agrupa a Porcelanite, productor de recubrimientos cerámicos
para pisos, muros y similares; y Cigatam, que en sociedad con Philip Morris, produce y comercializa cigarros
de marcas como Marlboro, Benson and Hedges, y Delicados, entre otras.
Cuenta con el Centro de Investigación y Desarrollo (CIDEC), que se dedica al desarrollo de nuevos procesos,
materiales, y productos relacionados con los mercados que atiende Grupo Carso (telecomunicaciones,
construcción, auto partes, energía, minería, entre otros.) así como un Centro Técnico dedicado al desarrollo
de software, principalmente aplicable en el sector automotriz.
Cuenta con instalaciones propias, localizadas en el Estado de Querétaro y con un grupo de 120 personas que
trabajan exclusivamente en el área de investigación y desarrollo, en las áreas de cables, fibra óptica,
metalurgia, sistemas de calidad, y de 168 ingenieros en el Centro Técnico.
2.4.2. VISIÓN.
Mantener y acrecentar el liderazgo de participación en los diferentes mercados y sectores donde se participa,
ofreciendo productos y servicios de la más alta calidad y donde la inversión de los clientes sea la más rentable
del mercado.
69
2.4.3. MISIÓN.
Ser un grupo líder en operación y control de empresas en el ramo comercial, industrial y de consumo,
proporcionando a los clientes soluciones integrales de gran valor, innovadoras de de clase mundial, satisfacer
las necesidades a través de la diversa gama de productos que ofrecen las empresas subsidiarias, en términos
de calidad, servicio y precios competitivos, a través del desarrollo humano y de aplicación de tecnología de
punta.
2.4.4. VALORES.
Los valores apoyan a la misión de cada empresa en particular y son aquellas cualidades que distinguen y
orientan:
Trabajo.
Crecimiento.
Responsabilidad Social.
Austeridad.
2.4.5. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN.
El consejo de administración de Grupo Carso, está integrado de la siguiente forma:
Nombre Puesto
Lic. Carlos Slim Domit Presidente del consejo de administración
Lic. Patrick Slim Domit Vicepresidente del consejo de administración
Ing. Carlos Slim Helú Consejero propietario
Ing. Jaime Chico Pardo Consejero propietario
Lic. Arturo Elías Ayub Consejero propietario
Lic. José Kuri Harfush Consejero propietario
Lic. Patrick Slim Domit Consejero propietario
Ing. Antonio Cosio Ariño Consejero propietario
70
Lic. Fernando Solana Morales Consejero propietario
Sr. Rubén Aguilar Monteverde Consejero propietario
C.P. Juan Antonio Pérez Simón Consejero propietario
Ing. Claudio X. González Laporte Consejero propietario
Lic. Agustín Santamarina Vázquez Consejero propietario
C.P. Rafael Moisés Kalach Mizrahi Consejero propietario
Ing. Alfonso Salem Slim Consejero suplente
Lic. David Ibarra Muñoz Consejero suplente
Ing. Antonio Cosio Pando Consejero suplente
Lic. Eduardo Valdés Acra Consejero suplente
Ing. Antonio Gómez García Consejero suplente
Lic. Carlos Hajj Aboumrad Consejero suplente
Lic. Daniel Hajj Aboumrad Consejero suplente
Lic. Ignacio Cobo González Consejero suplente
Lic. Fernando G. Chico Prado Consejero suplente
Ing. Julio Gutiérrez Trujillo Consejero suplente
Lic. Marco Antonio Slim Domit Consejero suplente
Lic. Alejandro Aboumrad Gabriel Consejero suplente
C.P. José Gutiérrez Olvera Zubizarreta Consejero suplente
Lic. Sergio F. Medina Noriega Secretario propietario
Lic. Alejandro Archundia Becerra Secretario suplente
2.4.6 ESTRUCTURA CORPORATIVA DE GRUPO CARSO, S.A. DE C.V.
Cada una de las empresas del grupo opera de forma autónoma e independiente, coordinadas a través del
Consejo de Administración de Grupo Carso, buscando hacer más eficiente la operación de cada una de éstas,
obteniendo sinergias operativas dentro del grupo y manteniendo estructuras planas que deriven de un
crecimiento ordenado con rentabilidad adecuada.
GCarso es tenedora de las acciones de un grupo de empresas, siendo las principales las que a continuación se
describen:
GRUPO CONDUMEX.
71
El sector de cables de Grupo Condumex, reúne un conjunto de empresas mexicanas dedicadas a la
manufactura de cables de potencia, telecomunicaciones, cables para construcción entre muchos otros. Desde
su creación en el año 1954, cuando se iniciaron operaciones, es el fabricante principal de conductores
eléctricos del país, desde entonces se ha consolidado su presencia nacional e internacional, y actualmente
cuenta con la representación en más de 40 naciones. Las actividades de las empresas que lo integran se
enfocan en 6 sectores de negocios: autopartes, cables, electrónica, energía y proyectos integrales,
instalaciones y Nacobre.
Integrante del Grupo Carso desde 1992, Condumex está formado por más de 50 empresas y dos centros de
investigación y desarrollo y su participación en el Grupo Carso equivale a un 39.4% de las ventas totales.
El prestigio de las marcas que ofrece, la calidad reconocida de sus productos y servicios de primera que
proporciona a sus clientes, permite reafirmar su posición competitiva en el mercado mexicano y participar en
forma creciente el mercado de exportación.
Hoy Condumex cuenta con 27 patentes reconocidas en México y 35 en el extranjero, reflejo de su labor en
investigación y desarrollo, motivo por el cual fue galardonada por el Gobierno Federal con el “Premio
Nacional de Tecnología 2002”, en reconocimiento a su labor en la gestión tecnológica traducida en ventajas
competitivas para sus negocios y en beneficios para sus clientes y usuarios.
Es una fuente de trabajo directa para casi 18,000 personas. El prestigio de sus marcas, la calidad reconocida
de sus productos y el servicio de primera que proporciona a sus clientes le permite competir en el mercado
mexicano y ofrecer sus productos a clientes como: Comisión Federal de Electricidad, Luz y Fuerza del
Centro, Pemex, Telmex, América Móvil, General Motors, Wolkswagen y Daimler Chrysler y Ford.
Ofreciendo productos como los siguientes: cables, arneses eléctricos y autopartes, láminas, perfiles, productos
maquilados de aluminio, tubos y conexiones de PVC, tubos de polietileno y prolipropileno y concentrado de
plomo, plata y zinc, entre otros.
Hoy Condumex ofrece soluciones integrales o proyectos “llave de mano”, que contemplan la ingeniería,
diseño, manufactura, instalación y mantenimiento en sectores como telecomunicaciones, energía y
electrónica, que le han permitido continuar ganando mercado. La estrategia de Condumex contempla
consolidar su mercado y enfocar el crecimiento hacia la industria de la construcción, energía y
telecomunicaciones, buscando tener la vanguardia tecnológica, eficiencia operativa y solidez financiera que lo
caracteriza.
NACOBRE.
72
Nacobre es el fabricante de productos manufacturados de cobre más grande en América Latina. Es el único
productor de aluminio con integración vertical desde lingotes hasta productos laminados y extraídos.
Dedicado a la fabricación, comercialización y distribución de productos de Cobre, PVC y Aluminio tales
como: tuberías y conexiones de cobre, barras y láminas de cobre, tubería y conexiones para agua potable,
alcantarillado, riego y cultivo, perfiles arquitectónicos e industriales, etc.
Miembro del Grupo a partir de 1992, donde el progreso de la empresa se basa en la filosofía de satisfacer las
necesidades del cliente, gracias a que el grupo cuenta con compañías especializadas en la fabricación de
dichos productos bajo ciertos estándares de calidad de a acuerdo a normas nacionales e internacionales. La
mayoría de las empresas están certificadas con ISO-9000. Nacobre exporta a Norte, Centro y Sudamérica,
Europa y Asia.
FRISCO.
Frisco cuenta con tres divisiones: Ferroviaria, Químicos y Minería. La división ferroviaria se formo en julio
de 1999 con la adquisición del 66.7% del ferrocarril del Sureste, Ferrosur, es la tenedora de los derechos de
operación del ferrocarril México-Veracruz-Coatzacoalcos, así como de los activos que integran esta línea
ferroviaria. Se incorpora a Grupo Carso a partir de 1999.
La división de químicos está conformada por Química Flúor en el estado de Tamaulipas, que se dedica a la
producción de ácido fluorhídrico, primordialmente para el mercado de exportación.
La división minera se dedica a la exploración y explotación de lotes mineros en distintas regiones geográficas
de México.
PORCELANITE.
Es la empresa líder en la industria de recubrimientos cerámicos en México con una participación en el
mercado de un 40%. Desde su inicio en 1959, se ha distinguido por su continua superación en calidad y
especial atención a toda su clientela. Cuenta con 10 plantas en México con una producción de 60,000,000 de
mts. anuales.
Empresa 100% mexicana, se convierte en la industria productora de cerámica más importante de México y
una de las 5 más importantes en el mundo. Dentro de sus principales clientes se encuentran: Grupo Recubre,
Ceramat, Grupo llano de la torre, El surtidor, Grupo Kuroda, entre otros.
Con una participación de 5.1% respecto del total de ventas de Grupo Carso, innovadores sistemas de
cogeneración de energía y recuperación de calor, así como importantes medidas para protección del medio
73
ambiente, contemplan la filosofía de empresa y compromiso de exigencia en la obtención de un producto de
altísima calidad y diseños innovadores, capaces de satisfacer a todo tipo de proyectos y gustos con los
mejores resultados.
La Compañía considera que el potencial de crecimiento económico del mercado mexicano continúa siendo
atractivo en comparación con otros países con condiciones similares, como Costa Rica y Brasil. En
exportación, se continúa con la apertura de nuevas opciones de comercialización, toda vez que las
expectativas, particularmente en lo relativo al mercado de Estados Unidos, presentan su mayor atractivo por el
crecimiento de la cerámica en ese y otros mercados que estaban acostumbrados al consumo de otro tipo de
recubrimientos.
Adicionalmente, a finales de 2004, Porcelanita abrió una nueva planta de loseta cerámica en Sonora, con el
objeto de servir principalmente al mercado de exportación.
CIGATAM.
Cigatam, subsidiaria de Grupo Carso al 50.01%, es la compañía manufacturera de cigarros que vende toda su
producción a Philip Morris México, compañía afiliada de Grupo Carso al 49.99%, encargada de la
comercialización del producto.
Cigatam- Philip Morris México, apoyado en su equipo administrativo, personal altamente calificado, equipo
de tecnología de vanguardia y una adecuada estrategia de comercialización, ha continuado ganando
participación en el mercado, consolidado su posición de líder en el mercado nacional. Participando en un
17.9% de las ventas totales del grupo al que pertenece desde 1997. Su estrategia se ha basado en consolidar la
participación de mercado en los segmentos alto y bajo, a través de las marcas Marlboro y Benson and Hedges,
en el segmento alto y Delicados, Faros y Tigres en el segmento bajo.
Marlboro, de forma individual, continúo creciendo su participación, alcanzando más de 42% de forma
individual. Su participación en el Distrito Federal alcanzó más de 56%. Adicionalmente en Julio de 2001 se
llevó a cabo el lanzamiento de la marca Parliament, ofreciendo otra opción a los consumidores del segmento
alto. Dentro de sus principales clientes se encuentran: Nueva Walmart, Grupo Oxxo, Grupo Costco de
México, entre otros.
A efecto de cumplir con las regulaciones locales e internacionales, así como mantener sus altos estándares de
calidad de los cigarros, Cigatam ha realizado durante los últimos años inversiones en su proceso primario,
secundario y de tabaco expandido con el fin de obtener mejor calidad en sus productos. Adicionalmente,
Cigatam-Philip Morris
74
México ha invertido en la actualización de sus sistemas de información que permiten a la compañía mejorar
procesos, modernizar su infraestructura, implementar mejores prácticas y mejorar sus elementos de control.
GRUPO SANBORNS.
Sanborns, establecido en 1903 como farmacia, desarrolló el concepto único de tienda-restaurante ofreciendo
una amplia variedad de productos.
Durante los últimos seis años ha introducido nuevos productos y servicios en sus tiendas, incluyendo una
tarjeta de crédito (en asociación con Sears), ópticas, equipo de cómputo, software y módulos de servicios
bancarios y accesorios así como la recepción de diversos pagos por servicios.
En 1985 Grupo Carso adquirió una participación accionaria del 82% en Sanborns, en este año se consolido
como una empresa 100% mexicana, actualmente el grupo posee el 99.9% de Sanborns Hermanos, S.A.
Sanborns tiene 3 plantas de procesamiento de alimentos (comisariatos) en donde se realizan los procesos
primarios en el manejo de carne, congelamiento de hamburguesas, fabricación de salsas y de pan, los cuales
son distribuidos con transporte propio diariamente a los restaurantes. Asimismo existe una fábrica de
chocolates la cual distribuye a las tiendas y restaurantes su producción.
Grupo Sanborns está formado por una cadena de 130 Sanborns, con operaciones de restaurante y tienda. 31
Sanborns café, 65 tiendas de música, 50 tiendas Sears, 32 barras de café Coffe Factory y Café Caffé, 71
tiendas que operan bajo el formato de Dorians Tijuana y 5 tiendas Dorians que hasta 2004 operaban bajo la
marca JC Penney.
La compañía opera cadenas de tiendas al menudeo que captan una porción importante del mercado de
consumidores en México, además participa en el negocio de restaurantes y bares, venta de discos, pastelerías
y panaderías.
Participando con un 31.9% de las ventas totales del grupo, se encuentra formado por empresas de reconocido
prestigio en el país, como son Sanborns Hermanos, S.A., Administración integral de alimentos, S.A. de C.V.,
Promotora Musical, S.A. de C.V. (Mixup y Discolandia), Entretenimiento y Algo más, S.A. de C.V. (Tower
Records) y Sears Roebuck de México, S.A. de C.V.
El 23 de septiembre de 2005, Sanborns vendió el 100% de las acciones representativas del Capital social de su
subsidiaria Controladora y Administradora de Pastelerías, S.A. de C.V., operadora de pastelerías El Globo,
que era integrante de Grupo Carso con 191 pastelerías, a Grupo Bimbo, S.A. de C.V., una vez que obtuvo la
autorización de la Comisión Federal de Competencia.
75
En mayo de 2005, Grupo Sanborns inicio sus operaciones fuera de México con la apertura de una tienda
Sanborns, una tienda departamental Dorians y una tienda de música Mix Up en el Salvador.
2.4.7. PRODUCTOS Y SERVICIOS.
La estrategia de Grupo Carso está enfocada a la producción y comercialización de productos y servicios,
principalmente en los sectores de telecomunicaciones, construcción, energía y comercial. Grupo Carso
produce o comercializa productos diversos, fundamentalmente en México, por lo que se encuentra expuesto al
rumbo de la economía doméstica; cuyo ritmo de crecimiento puede influir en el desarrollo de la compañía.
A continuación se presenta una tabla que muestra las empresas que conforman a Grupo Carso, las categorías
de productos y servicios que ofrecen.
Categoría Empresa Productos y/o servicios Principales Clientes
Industriales
Condumex
Cable de cobre y aluminio para
telecomunicación, energía,
construcción y automotriz.
Cable de fibra óptica
Transformadores
Autopartes
Productos de cobre
Productos de Aluminio
Productos de plástico
Concentrado de plomo, plata y
zinc.
Comisión Federal de
Electricidad
Luz y Fuerza del Centro
Telmex
Pemex
América Móvil
Ford
Daimler Chrysler
General Motors
Constructoras
Delphi
Servicios
Frisco
Transporte ferroviario de carga
intermodal.
Principalmente empresas
comercializadoras de granos e
industrias química, cementera
y vidriera
Construcción
Cicsa
Bienes de capital
Plataformas marinas
Construcciones y edificaciones
Consumo
Porcelanite
Cigatam
Loseta Cerámica para piso y
muro, adhesivos para
recubrimientos de pisos y
paredes
Cigarros
Grupo Recubre
Grupo Llano de la Torre
Grupo Kuroda
Sanimex
El surtidor
Nueva Walmart
Grupo Costco, Oxxo
76
Comerciales
Grupo Sanborns
Tienda de conveniencia
(Sanborns Hermanos).
Alimentos y bebidas
Tienda departamental (Sears).
Pan, pasteles, dulces y repostería
(Pastelerías).
Tiendas de música (Mix up,
discolandia y Tower records).
rras de Café (Cafeterías).
Público en general
2.4.8. ACCIÓN A1 DE LA EMISORA GRUPO CARSO, S.A DE C.V.
Este grupo emisor de la acción GCARSO con serie A1, es una Controladora Holding, que es el nombre inglés
con el que se designa a una sociedad cuya única finalidad es la posesión de participaciones de otras
sociedades, se traduce como sociedad tenedora, por lo tanto solo tiene acciones de subsidiarias y no cuenta
con activos propios para operar. Cabe señalar que el consejo de administración no tiene una política expresa
para decretar el pago de dividendos o para hacer la propuesta correspondiente a la asamblea de accionistas de
la sociedad. Anualmente el consejo de administración analiza los resultados del ejercicio, los compromisos de
inversión y de pago de pasivos y, en su caso, hace una propuesta de pago de dividendos a la asamblea de
accionistas.
El 19 de junio de 1996, se llevó a cabo la colocación de acciones de Grupo Carso, la siguiente gráfica ilustra
el comportamiento de la acción A1 en los últimos cuatro años.
Comportamiento de la acción A1 de Grupo Carso del período 2002 a 2006.
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
RENDIMIENTO.
77
Años Variación real de G Carso A1 2001 21.96 2002 -14.32 2003 48.40 2004 44.40 2005 25.27
IR Medio 25.14
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
La tabla muestra los rendimientos de la acción en los últimos cinco años y arroja un resultado de 19.14% de
rendimiento.
Variaciones acumuladas reales de la acción G Carso A1 del 2001 al 2005.
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
AÑO
REN
DIM
IEN
TO
RIESGO.
Años IR IR – IR medio (IR– IR medio)2
2001 21.96 -3.18 10.13
2002 -14.32 -39.46 1557.25
2003 48.40 23.26 540.93
2004 44.40 19.26 370.87
2005 25.27 0.13 0.164
SUMA: 2479.20
IR medio 25.14%
78
Desviación estándar 22.26%
2.4.9. DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN A1.
La siguiente gráfica ilustra la distribución de la probabilidad de riesgo de la acción A1, lo cual significa medir
el riesgo en el que incurre un inversionista al colocar su capital en esta acción, o la posibilidad que existe de
obtener una ganancia o enfrentar una pérdida financiera, con base en los rendimientos históricos del período
2001 a 2005.
La distribución de probabilidad de esta acción que tiene una media de 25.14 y una desviación estándar de
22.26, tiene un 68.26% de probabilidad de obtener rendimientos en la escala de 0.15 a un 38.13.
Distribución de la probabilidad del rendimiento de la acción G Carso A1.
00.0020.0040.0060.0080.01
0.0120.0140.0160.0180.02
-50 0 50 100
RENDIMIENTO
F(x)
2.5. ACCIÓN B DE LA EMISORA GRUMA.
2.5.1. ANTECEDENTES.
Gruma inició sus actividades en 1949 en el estado de Nuevo León, México, con la idea de
facilitar la elaboración manual de tortillas de maíz. En esencia se buscaba dar respuesta al
problema de conservación de la masa de nixtamal, ya que en pocas horas ésta resultaba
inadecuada para el consumo humano por la rapidez con que iniciaba su descomposición.
Una de las ventajas de introducir al mercado la harina de maíz nixtamalizado era justamente
que se podía conservar el producto en buen estado por largos períodos de tiempo, y se evitaba además el
proceso cotidiano de obtener la masa tradicional a partir de maíz, cal y agua. La gente fácilmente podía
preparar la masa para hacer sus tortillas con sólo mezclar Maseca y agua.
79
De este modo, superando las carencias técnicas de aquellos días, Gruma inició hace más de 50 años la
producción de harina de maíz en un pequeño molino, y comenzó desde entonces un largo camino para
desarrollar tecnología propia con la convicción de que era el principio de una gran industria.
1949. Se funda en Cerralvo, Nuevo León, la primera planta productora de harina de maíz nixtamalizado en el
mundo: Molinos Azteca S.A. de C.V., surgiendo así Grupo Maseca.
1957. Se une al equipo una nueva planta de harina de maíz en Acaponeta, Nayarit.
1973. A solicitud del gobierno de Costa Rica, Gruma incursiona en el mercado de harina de maíz de esa
nación.
1977. Gruma instala una planta en Canoga Park, California, incursionando en la producción y venta de tortilla
de maíz en Estados Unidos. .
1978. Tecnomaíz inicia la producción de su maquinaria Tortec para la industria de la tortilla..
1982. Se instala el primer molino de harina de maíz en Estados Unidos, localizado en Edinburg, Texas.
1987. Se inician operaciones en Honduras.
1990. Oferta pública inicial de acciones en la Bolsa Mexicana de Valores por parte de Gimsa.
1992. Gruma adquiere el 10% del Grupo Financiero Banorte.
1993. Se expanden las operaciones a El Salvador, Guatemala y Venezuela.
1994. Realiza oferta pública inicial de acciones de Gruma, S.A. de C.V. en la BMV. El Grupo comienza la
producción y distribución de tortillas de maíz y trigo en México.
1996. En asociación con ADM, Gruma adquiere dos molinos de harina de maíz en Estados Unidos y dos
molinos de trigo en México. Gruma abre en Guápiles, Costa Rica, la empacadora de palmito más grande de
Latinoamérica.
1997-1998. Gruma abre sus primeras oficinas en Londres, Inglaterra.
80
1999. Gruma adquiere 2 molinos de trigo en México: Grupo Salcido e Industrial Harinera La Asunción.
Además Gruma amplía sus operaciones en Venezuela adquiriendo la empresa Molinos Nacionales
(MONACA) segundo productor de harina de maíz y trigo en ese país.
2000. Inicia operaciones la planta de tortilla en Europa, en Coventry, Inglaterra.
Transcurría el primer año de una nueva década, 1930 ofrecía finalmente para nuestro país un panorama
distinto al de los primeros veinte años del siglo, época marcada por los movimientos revolucionarios y por el
caos político y económico. Aunque quedaban resquicios de las revueltas revolucionarias, la gente común
empezaba a pensar de nuevo en el mediano y largo plazo, retomando sus proyectos de vida en un país que
buscaba organizarse y crecer.
En la actualidad, más de la mitad de las tortillas que se consumen en el mundo están hechas con harina de
maíz elaborada por Gruma S.A. de C.V.
La tecnología, factor clave del éxito de Gruma. A mediados de la década de los 70’s, el grado de desarrollo de
las operaciones de Gruma en México ya permitía pensar en extender las operaciones fuera de nuestras
fronteras pues, entre otras cosas, la rigurosa política de subsidio que en ese entonces controlaba a la industria
del maíz y la tortilla representaba un serio obstáculo para su crecimiento, mismo que en aquellos días
resultaba prácticamente imposible de contener.
1971 representó para Gruma grandes retos. Seguramente, el más importante fue el de la internacionalización;
en aquellos días el Grupo había desarrollado ya una importante industria a partir de la transformación de maíz
en harina y contaba con importantes conocimientos tecnológicos y administrativos que le permitirían pensar
en nuevos horizontes, mas allá de las fronteras mexicanas.
Maseca nació en Cerralvo. Enclavada en la zona noreste de Nuevo León, con una superficie de 880
kilómetros cuadrados, se ubica la Ciudad de Cerralvo, cuna de Maseca y del estado, pues según cuenta el
cronista local, Dr. Leonardo Contreras López, fue a esta población donde llegaron por primera vez los
españoles hace 417 años para fundar lo que se llamaría el Nuevo Reino de León, en lo que es actualmente el
Parque El Sabinal.
Maseca: Salto tecnológico de 5,000 años. Cuando el mundo estaba más preocupado por llegar a la luna que
por revolucionar la industria alimenticia, Grupo Maseca decidió dar los primeros pasos para lograr un salto
tecnológico que representaría la total transformación de un proceso que había permanecido casi intacto por
milenios. La producción de tortillas de maíz a partir de harina, en lugar de la producción tradicional a partir de
masa nixtamalizada, significó un salto tecnológico de 5,000 años: pasar de la antiquísima preparación
81
artesanal en ollas y fogones, a las plantas almacenadoras, procesadores y empaquetadoras del producto final a
nivel industrial.
2.5.2. VISIÓN.
La Visión de Gruma es seguir siendo el líder absoluto en la producción, comercialización y distribución de
harina de maíz y tortilla a nivel mundial, así como ser uno de los principales procesadores de granos y
productos alimenticios básicos en México, Centroamérica y Venezuela.
2.5.3. MISIÓN.
La Misión de la compañía es generar un crecimiento dinámico y rentable de largo plazo y crear el máximo
valor para sus accionistas, enfocándose primordialmente en su negocio base: tortilla, harina de maíz y harina
de trigo. Gruma llevará a cabo su misión a través de los más eficientes sistemas de manufactura y
comercialización y un incomparable servicio a clientes.
Los lineamientos estratégicos de Gruma consisten en:
Ofrecer productos y servicios de calidad superior.
Entender y satisfacer por completo las necesidades de sus clientes y consumidores.
Fortalecer continuamente el valor de nuestras marcas mediante esfuerzos eficientes y efectivos de mercadeo,
distribución y servicio al cliente.
Enfocar la investigación tecnológica y de mercados al desarrollo de ventajas competitivas.
Participar sólo en mercados donde pueda crear un valor de largo plazo.
En Gruma se realizan grandes avances en la satisfacción del cliente. Además dedica una gran parte de su
tiempo a estudios de mercado y aplica la mejor tecnología de información disponible, lo cual ha ayudado a
mejorar el proceso de la toma de decisiones.
2.5.4. FILOSOFÍA CORPORATIVA.
Gruma cuenta con una Visión, una Misión y una serie de lineamientos corporativos, los cuales sintetizan toda
una filosofía de trabajo que la empresa ha desarrollado durante más de 50 años de vida. Esta filosofía nutre y
le da ese sabor tan especial al esfuerzo que realizan sus empleados diariamente.
82
Hoy en día, la calidad es parte fundamental de la filosofía de negocios de Gruma. Los programas de calidad
total han sido la piedra angular para mejorar en muchos aspectos, y desde hace 10 años tenemos establecida
una política de calidad que enmarca todas nuestras actividades:
"La satisfacción total del cliente es lo que determina cada decisión, acción y tarea que realiza. Para lograr este
objetivo, se debe mejorar continuamente los productos, procesos y servicios. Esta es para Gruma su meta
diaria".
La firme convicción de que la calidad es uno de nuestras principales fortalezas ha dado una posición de
liderazgo en la mayoría de los negocios. Las plantas han recibido la certificación de calidad ISO-9000, e
incluso hemos obtenido importantes reconocimientos nacionales e internacionales.
2.5.5. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN.
Nombre Puesto
Roberto González Barrera. Presidente del Consejo de Administración y Director
General de GRUMA y GIMSA.
Jairo Senise. Director General, Corporación GRUMA.
Rafael Abreu. Director GRUMA Centroamérica.
José de Jesús de la Peña y Angelini. Director General GRUMA Latinoamérica.
Leonel Garza Ramírez. Director Corporativo de Abastecimientos.
Roberto González Alcalá. Director General, GRUMA México.
Juan Antonio González Moreno. Director General de Asia Oceanía.
Homero Huerta Moreno. Director Corporativo de Administración.
Raúl Alonso Peláez Cano. Director Corporativo de Finanzas y Planeación.
Juan Antonio Quiroga García. Director Corporativo.
2.5.6. ESTRUCTURA CORPORATIVA.
MÉXICO.
GRUPO INDUSTRIAL MASECA, S.A. (GIMSA)-OPERACIONES DE HARINA DE MAÍZ EN MÉXICO.
Gimsa está dedicada principalmente a la producción, distribución y venta de harina de maíz en México. La
harina de maíz de Gimsa se usa principalmente para la preparación de tortillas y otros productos afines.
83
Gimsa es el mayor productor de harina de maíz en México, con una participación de mercado aproximada de
70%.
Gimsa comercializa harina de maíz en México bajo la marca MASECA®, misma que tiene un amplio
reconocimiento en el mercado. MASECA® es una harina de maíz preparada que al agregarle agua se
convierte en masa. Esta masa se comprime al espesor adecuado, se corta en la forma necesaria y se cocina
para producir tortillas y productos semejantes.
MOLINERA DE MÉXICO-OPERACIONES DE HARINA DE TRIGO EN MÉXICO.
Gruma comenzó a participar en la industria molinera de trigo en México en 1996, al adquirir el 60% de las
operaciones de harina de trigo de Archer-Daniels-Midland, que consistían en dos plantas productoras con una
capacidad total de producción de 160,000 toneladas anuales, dando inicio a la formación de lo que hoy es
Molinera de México.
Mediante la adquisición de otros molinos de trigo, Molinera de México se convirtió en el mayor productor de
harina de trigo en México, con una capacidad de molienda de 1'000,000 de tons anuales.
PRODUCTORA Y DISTRIBUIDORA AZTECA, S.A. (PRODISA)-OPERACIONES DE TORTILLA
EMPAQUETADA EN MÉXICO.
Las operaciones de tortilla empacada de Gruma en México se realizan a través de Prodisa, como parte de la
estrategia de Gruma para:
Ampliar las líneas de productos en el país y comenzar a explotar el gran potencial de crecimiento de este
segmento del mercado.
Lograr una mayor integración vertical
Capitalizar las experiencias e inversiones en Estados Unidos en la producción y distribución de tortillas
empacadas.
Las tortillas empacadas por esta compañía se comercializan principalmente con la marca MISION®.
TECNO MAÍZ, S.A. DE C.V. – FABRICACIÓN DE MAQUINARIA Y EQUIPO
A través de Tecno Maíz, Gruma diseña, manufactura y vende maquinaria para la producción de tortillas y
frituras. La maquinaria para la industria de la tortilla de maíz tiene un rango de capacidades, que van desde 50
84
hasta 300 tortillas por minuto, así como mezcladoras de masa que se requieren para mecanizar la operación de
las tortillerías. Los equipos se venden bajo las marcas de Tortec y Batitec en México. Asimismo, Tecno Maíz
fabrica sistemas de alto volumen y alta eficiencia para tortillas de maíz y trigo, con un rango de producción
que va desde 400 hasta 2,400 tortillas por minuto.
ESTADOS UNIDOS.
Gruma realiza sus operaciones en Estados Unidos a través de Gruma Corporation, fabricante y distribuidor de
harina de maíz, tortillas de maíz y trigo, y otros productos relacionados.
Gruma Corporation inició sus operaciones en Estados Unidos en 1977. Inicialmente, Gruma Corporation
desarrolló su presencia en los principales mercados de consumo de tortilla en Estados Unidos mediante la
adquisición de fábricas de tortilla que operaban bajo el método tradicional, y convirtiendo los procesos de
producción al método moderno de harina de maíz. Gruma Corporation también integró verticalmente sus
operaciones mediante:
Diseño y construcción de maquinaria patentada para uso en sus operaciones en Estados Unidos.
La construcción de plantas de harina de maíz en Estados Unidos.
El establecimiento de operaciones de compra de maíz.
El desarrollo de productos y marcas.
Formación de una red extensa de distribución.
La estrategia inicial de Gruma Corporation fue enfocarse a las principales áreas de consumo de tortilla en
Estados Unidos, lo cual le permitió crecer hasta convertirse en uno de los más importantes productores de
tortilla con marca. Actualmente se distribuyen sus productos en más de 30,000 tiendas.
Se espera que la población hispana en Estados Unidos siga creciendo a un ritmo cercano al 3.5% anualmente,
pues que este crecimiento y el creciente consumo de platillos estilo mexicano por parte de la población no
hispana, han dado como resultado un incremento en la demanda de tortillas y productos similares. Además de
vender nuestros productos a través de Gruma Corporation, también participamos en la expansión de este
mercado mediante la venta de harina de maíz, principalmente a otros fabricantes de tortillas y frituras.
85
CENTROAMÉRICA.
Gruma Centro América-Operaciones en América Central.
Gruma Centro América produce harina de maíz, tortillas, botanas.
Además cultiva y vende corazón de palmito y arroz.
América Central constituye un mercado que ofrece múltiples oportunidades y que nos ha permitido adquirir
experiencia en diversas actividades.
VENEZUELA.
Las operaciones de Gruma en Venezuela, se llevan a cabo a través de Molinos Nacionales, C.A. (MONACA)
y Derivados de Maíz Seleccionado, C.A. (DEMASECA). En conjunto, las operaciones de GRUMA en
Venezuela constituyen el segundo mayor productor de harina de trigo y maíz en ese país.
La adquisición de MONACA representó un avance significativo en la expansión de Gruma conforme a su
estrategia de crecimiento a largo plazo, y en su posicionamiento para servir mejor al mercado sudamericano.
Esto también constituye una combinación estratégica que mejora el negocio de harinas en Venezuela. El
consumo combinado en Venezuela de harina de maíz y otros productos derivados de granos, tales como el
arroz y la avena, alcanzan 1.6 millones de toneladas aproximadamente, representando un valor de $1,000
millones de dólares al año.
2.5.7. PRODUCTOS Y SERVICIOS.
HARINA DE MAIZ. Maíz nixtamalizado con más de 40 variedades utilizada para la producción de diferentes
productos alimenticios: tortillas, tamales, frituras y tostadas.
TORTILLAS. Alimento básico utilizado en la dieta del mexicano, hecho a base de harina de maíz o harina de
trigo.
HARINA DE TRIGO. Producto derivado de la molienda de trigo utilizado para la elaboración de productos
de panadería, galletería, tortillería, pastas y otros alimentos.
MAQUINAS TORTILLADORAS. También se dedica a la venta de maquinas para hacer tortillas de gran
capacidad, productos destinados a la industria de la tortilla. Dentro de las cuales podemos encontrar los
siguientes modelos:
86
RODOTEC NUEVA GENERACIÓN.
• RT- NG 50
• RT -NG 100
RODOTEC.
• RT-50 S
TORTEC.
• T50
• T100
• T150
Gruma ofrece en México, Estados Unidos y Centroamérica una gran variedad de productos, desde la
tradicional harina de maíz, pasando por diferentes tipos de tortillas y chips, hasta los alimentos envasados
como el palmito. Estos productos están al alcance de las amas de casa en los mercados de los países donde
Gruma está presente ofreciendo calidad en sus productos que vende.
2.5.8. ACCIÓN B DE LA EMISORA GRUMA.
Comportamiento de la acción durante los últimos cinco años.
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
87
RENDIMIENTO REAL ESPERADO.
Cálculo de rendimiento real esperado.
AÑO Variación real de Gruma B 2001 3.65 2002 16.24 2003 45.69 2004 64.53 2005 26.09
IR MEDIO 31.24
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
Variaciones acumuladas reales de la acción Gruma B del 2001 al 2005.
0
10
20
30
40
50
60
70
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
AÑO
REN
DIM
IEN
TO
La gráfica anterior nos muestra los rendimientos históricos de cinco años de la acción B de GRUMA, se
puede observar que los rendimientos muestran una tendencia positiva del año 2001 al 2004, sin embargo para
el año 2005 muestra una tendencia negativa al caer de un rendimiento de 64.53% en 2004 a 26.09% para
2005. Aunque es necesario mencionar que este último rendimiento es superior a los obtenidos en los años
2001 y 2002 de 3.65 y 16.24% relativamente y por ello los rendimientos son aceptables. Además de que ésta
acción muestra que no ha tenido rendimientos negativos durante cinco años.
RIESGO DE LA INVERSIÓN.
AÑO RENDIMIENTO Ri-R (Ri-R)2
88
2001 3.65 -27.59 761.21 2002 16.24 -15.00 225.00 2003 45.69 14.45 208.80 2004 64.53 33.29 1108.22 2005 26.09 -5.15 26.52
SUMA= 2329.76
IR Medio 31.24%
Desviación estándar 21.59%
Distribución de la probabilidad del rendimiento de la acción Gruma B.
00.0020.0040.0060.0080.01
0.0120.0140.0160.0180.02
-50 0 50 100 150
RENDIMIENTO
F(x)
El rendimiento medio de ésta inversión es de 31.34 tal como nos lo muestra la distribución de probabilidades.
Para ésta inversión existe una posibilidad de 68.27% de obtener dicho rendimiento que se encuentre dentro
del rango de 9.78 a 52.90.
2.6. EMISORA TELÉFONOS DE MÉXICO, S.A. DE C.V.
Telmex opera en el sistema de telecomunicaciones más grande en México. Es el único proveedor a nivel
nacional de servicios de telefonía de línea fija y el principal proveedor de Servicios telefónicos de larga
distancia y local, así como de acceso a Internet en México.
El mercado de telefonía local en México sigue aún siendo dominado por Telmex, logrando una alta
participación de mercado (97%) como consecuencia de sus ventajas competitivas, así como dominio de
89
infraestructura, conocimiento del negocio y solidez financiera que han causado enormes barreras de entrada
para posibles competidores. Por tercer año consecutivo, la revista Global Finance nos designó como la mejor
empresa de telecomunicaciones de América Latina. Los criterios más importantes para seleccionar a las
mejores empresas se basan en su tecnología, el éxito de su administración, el desarrollo de su mercado, sus
ingresos, rentabilidad, el crecimiento de su capitalización de mercado y su responsabilidad social. En 2002 y
2003, el Centro Mexicano de Filantropía, A. C. nos distinguió concediéndonos los ESR-2002 y ESR-2003,
por ser una compañía socialmente responsable. También en el 2002, la revista Forbes nombró a Teléfonos de
México como la mejor empresa de telecomunicaciones en el mundo en 2001, en su revisión anual del
desempeño financiero y crecimiento de las compañías, con ventas o capitalización de mercado por lo menos 5
mil millones de dólares. En el 2000, el gobierno mexicano hizo un reconocimiento a la fortaleza tecnológica
otorgando el Premio Nacional de Tecnología por el uso y manejo sobresaliente de los recursos tecnológicos
así como por la mejora hecha a sus productos, servicios y procesos para beneficio de sus clientes.
2.6.1. ANTECEDENTES
Telmex constituyó en 1947 con capital privado para adquirir el negocio telefónico mexicano de una
subsidiaria propiedad de L.M. Ericsson, un grupo sueco. En 1950, adquirió la operación de la compañía
telefónica mexicana de una subsidiaria propiedad de International Telephone and Telegraph Company, la cual
operaba la otra red de telefonía nacional en México en esa época. En 1972 el gobierno federal mexicano
adquirió la mayoría del capital social de teléfonos. En diciembre de 1990, el gobierno mexicano vendió
acciones que representaban el control del poder de voto de la compañía. El gobierno mexicano vendió el saldo
de sus acciones en una serie de operaciones que se iniciaron en mayo de 1991.
En septiembre del 2000, se escindió en operaciones inalámbricas en México y, con algunas excepciones, las
operaciones internacionales a América Móvil, una nueva sociedad mexicana. La escisión fue realizada por
medio de un procedimiento bajo la ley corporativa mexicana denominado escisión. La escisión fue concluida
el 7 de febrero de 2001, cuando las acciones y ADSs de América Móvil empezaron a cotizar en la Bolsa
Mexicana de Valores, New York Stock Exchange y NASDAQ independientemente de nuestras acciones.
90
Telmex ha evolucionado de una empresa propiedad del estado a una empresa proveedora de servicios
integrada al sector privado. El consumo del servicio telefónico ha crecido de forma acelerada como resultado
de la modernización de nuestro equipo, de la reconstrucción de planta externa, de la optimización de la
arquitectura de la red, de la digitalización de centrales de larga distancia y locales, así como de una red
nacional redundante de fibra óptica. Ha expandido tanto el volumen como el alcance de sus servicios para
alcanzar un mayor número de comunidades y proporcionar una amplia gama de servicios desde
comunicaciones básicas de voz hasta productos donde convergen voz, datos y vídeo.
La privatización de Telmex en diciembre de 1990, significó para la empresa establecer un plan de trabajo de
tres años (1991-1993) con objetivos específicos de crecimiento y modernización que buscaba extender los
beneficios de las telecomunicaciones a cada vez más mexicanos, así como para ofrecer productos y servicios
de la mayor calidad con tecnología de vanguardia. Los retos establecidos en el Título de Concesión bajo el
que fue privatizada Telmex, fueron ampliamente superados en el número de líneas en servicio, telefonía
pública así como en el número de comunidades con cobertura. Adicionalmente, Telmex realizó importantes
avances en el desarrollo y construcción de la Red de fibra óptica así como en la digitalización de la planta.
En el año de 1997, el mercado mexicano de Larga Distancia se abrió a la competencia. Telmex cumplió
ampliamente con todos los requerimientos impuestos por las autoridades nacionales con el fin de realizar una
transición a la competencia en la industria de las telecomunicaciones sin contratiempos. La plataforma
tecnológica de Telmex se preparó para interconectar a los nuevos operadores de larga distancia en el país. El 1
de enero inició la competencia en las 60 principales ciudades del país donde el 75% de los clientes decidieron
quedarse con los servicios que Telmex ofrece.
Posteriormente, en el año de 1999, Telmex asumió un compromiso en un plan a dos años denominado
Telmex20/20 enfocado en continuar el proceso de modernización y crecimiento de la infraestructura
telefónica. El Plan cumplió con sus objetivos 6 meses antes de lo previsto. Específicamente se alcanzó el
100% de digitalización de la planta de telefonía local así como contar con 20 millones de servicios entre
líneas fijas, inalámbricas, cuentas de Internet y enlaces dedicados a la transmisión de datos.
El complejo entorno económico y los cambios políticos marcaron el año 2001. El impacto de los conflictos
internacionales y el dramático decremento en el valor de mercado de las empresas de tecnología, intensificó la
recesión económica que resultó más evidente en la segunda mitad del año, especialmente en nuestro país.
91
Frente a un entorno económico desfavorable y a una intensa competencia en el mercado mexicano de las
telecomunicaciones, la posición de Telmex como el principal proveedor de servicios integrales de
telecomunicaciones en el país se fortaleció. Esto como resultado de concentrar los esfuerzos de la empresa en
el conocimiento y la satisfacción de las necesidades de nuestros clientes, en incrementar la oferta de servicios
integrados, en el mantenimiento de la evolución tecnológica de la plataforma de telecomunicaciones en todo
el país y aportando el soporte necesario para el desarrollo de la industria de las telecomunicaciones en
México.
En el periodo de 1990-2003, Telmex invirtió alrededor de 27 mil millones de dólares. El año 2003 fue
complicado no solo por las condiciones económicas que se manifestaron con un crecimiento moderado de la
economía, sino también por un entorno regulatorio de incertidumbre que afecta las decisiones de inversión de
Telmex. Sin embargo, la empresa sacó ventaja de este año consolidando los logros alcanzados en los años
previos y buscando obtener una mayor eficiencia en el control de gastos de los procesos básicos.
Especialmente cuando se mantienen las perspectivas de incertidumbre económica, un estricto control de los
costos de operación que han permitido conservar la solidez financiera. Estas iniciativas permiten consolidar
una posición de privilegio para aprovechar las oportunidades que seguramente se presentarán en la industria
de las telecomunicaciones en los años venideros.
Telmex ha recibido importantes reconocimientos y certificaciones a nivel nacional e internacional que avalan
la calidad y seguridad de los servicios que ofrece. En noviembre de 1996, el Centro Nacional de Supervisión
de Larga Distancia de Telmex recibió el Premio de Calidad del Estado de Querétaro. Este reconocimiento a la
calidad fue entregado nuevamente al CNS en la edición 1997 del premio. Asimismo, en septiembre de 1997
dicho Centro recibió el Certificado de Calidad ISO 9002 por parte del Instituto Mexicano de Normalización y
Certificación A.C.
De igual forma, la Red Inteligente de Telmex, la cual permite diseñar y ofrecer servicios de valor agregado,
recibió la Certificación ISO 9001 de parte del Instituto Mexicano de Normalización y Certificación A.C. Cabe
92
destacar que fue la primera vez, a nivel mundial, que una red de este tipo recibía este reconocimiento que es
avalado internacionalmente.
Como un reconocimiento más al proceso de modernización tecnológica de la empresa, el 3 de noviembre de
1999 el área de Operación y Mantenimiento de la Red de Larga Distancia de Telmex recibió también el
Certificado de Calidad ISO-9002.
El esfuerzo de Telmex por mantener la calidad total y el uso óptimo de su tecnología fue reconocido
ampliamente en el 2000 con el Premio Nacional de Tecnología, el cual es el más importante que se otorga en
el país por el adecuado uso y gestión de los recursos tecnológicos, así como por las mejoras en productos,
servicios y procesos para beneficio de los clientes.
Hoy Telmex cuenta con tres veces más líneas telefónicas que en 1990. En telefonía pública el incremento es
de 7.9 veces. Actualmente existen 2,576 poblaciones con acceso a Internet. En este periodo, la telefonía en
México creció 3 veces por encima de la economía nacional. Con los avances realizados por Telmex, el
acceso al servicio telefónico superó los 86 millones de habitantes en el 2003, esto es un 45% adicional con
respecto a 1990. Con la reducción de las Áreas de Servicio Local, Telmex eliminó 71% de los destinos de
Larga Distancia beneficiando con esto a 25 millones de mexicanos. Para Telmex la capacitación de su
personal es muy importante. En 10 años se han impartido 1.2 millones de personas-curso de capacitación, de
los cuales el 30% se han impartido por medio de educación a distancia. En 1990 la escolaridad promedio en
años de un trabajador era de 6.8 y actualmente es de 14.3 años de estudio.
2.6.2. VISIÓN.
Alcanzar el liderazgo de Telmex en le mercado nacional, expandiendo su penetración de servicios de
telecomunicaciones en todos los mercados posibles para ser una de las empresas de más rápido y mejor
crecimiento a nivel mundial.
2.6.3. MISIÓN.
93
Con sus valores, trabajo, crecimiento y responsabilidad social, como soporte fundamental, orienta todos sus
recursos, tecnológicos, humanos y financieros, a consolidar su liderazgo en el mercado nacional, expandiendo
su penetración de servicios de telecomunicaciones en todos los mercado posibles, para situarse como una de
las empresas de más rápido y mayor crecimiento a nivel mundial.
2.6.4. VALORES.
Los valores que apoyan la misión y son aquellas cualidades que distinguen y orientan:
• Trabajo.
• Crecimiento.
• Responsabilidad social.
• Austeridad.
• Solidez.
• Servicio.
• Tecnología.
• Competitividad.
• Compromiso.
Resultados financieros.
De acuerdo a la política instrumentada por la empresa, por quinto año consecutivo, las tarifas de los servicios
se han reducido, buscando favorecer la lealtad de su clientela con tarifas menores y servicios de alta calidad.
En los últimos cuatro años el precio promedio de los servicios se ha reducido más de 34%, en términos reales.
En 2005, la empresa seguirá manteniendo su política de reducción de precios.
Los ingresos en México, en especial los asociados a la voz, se han visto afectados por esta política tarifaría a
pesar de un mayor volumen de tráfico, pero a la vez se ha experimentado una transición en donde el
94
crecimiento está asociado con nuevos servicios como el acceso a Internet de alta velocidad, la integración y
operación de redes administradas y los servicios de valor agregado que, en conjunto, aumentaron 13.9% en el
año y permitieron que los ingresos totales en el país crecieran en línea con la inflación.
Esta transición se ha logrado hacer manteniendo la rentabilidad de la empresa, ya que el margen operativo se
mejoró en 1.2 puntos porcentuales para ubicarse en 35.2%, gracias a los esfuerzos permanentes para aumentar
la productividad.
2.6.5. CONSEJO DE DE ADMINISTRACIÓN.
Nombre Puesto
Lic. Carlos Slim Domit Presidente del Consejo de Administración
Lic. Jaime Chico Pardo Vicepresidente del Consejo de Administración
C.P. Juan Antonio Pérez Simón Vicepresidente del Consejo de Administración
Ing. Carlos Slim Helu Consejero propietario
Sr. Robert l. Henrichs Consejero propietario
Sr. Richard p. Resnick Consejero propietario
Ing. Antonio Cosio Ariño Consejero propietario
Ing. Elmer Franco Macias Consejero propietario
Lic. Angel Losada Moreno Consejero propietario
Sr emilio Azcarraga Jean Consejero propietario
Sr. Romulo o Farril jr. Consejero propietario
Sr. Rayford Wilkins jr. Consejero propietario
C.R. Rafael Kalach Mizrahi Consejero propietario
Lic. Ricardo Martin Bringas Consejero propietario
Lic. Fernando Senderos Mestre Consejero propietario
Lic. Marco Antonio Slim Domit Consejero propietario
Mtra. Amparo Espinosa Rugarcia Consejero propietario
Sra. Laura Diez Barroso de Laviada Consejero propietario
Lic. Arturo Elias Ayub Consejero suplente
Lic. Jose Kuri Harfush Consejero suplente
Sr. Jaime Alverde Goya Consejero suplente
95
Lic. Patrick Slim Domit Consejero suplente
Sr. Eduardo Tricio Haro Consejero suplente
Ing. Antonio Cosio Pando Consejero suplente
Lic. Carlos Bernal Verea Consejero suplente
Lic. Eduardo Valdes Acra Consejero suplente
Lic. Federico Laffan Fano Consejero suplente
Ing. Agustin Franco Macias Consejero suplente
Sr. Jorge a. Chapa Salazar Consejero suplente
C.P. Antonio del Valle Ruiz Consejero suplente
C.p. Francisco Medina Chavez Consejero suplente
Ing. Bernardo Quintana Isaac Consejero suplente
Lic. Fernando Solana Morales Consejero suplente
Lic. Jorge c. Esteve Recolons Consejero suplente
Sra. Angeles Espinosa Yglesias Consejero suplente
C.p. Jose Humberto Gutierrez-Olvera Consejero suplente
C.P.C Alberto Tiburcio Celorio Comisario propietario
C.P.C. Fernando Espinosa Lopez Comisario suplente
Lic. Sergio Medina Noriega Secretario propietario
Lic. Rafael Robles Miaja Secretario suplente
La administración de las operaciones de la Compañía está encomendada a su Consejo de Administración. Los
estatutos sociales establecen que el Consejo de Administración estará integrado por lo menos por cinco
consejeros propietarios y cinco consejeros suplentes. La mayoría de los consejeros propietarios y la mayoría
de los consejeros suplentes deben ser de nacionalidad mexicana y deben ser nombrados por los accionistas de
nacionalidad mexicana. Los consejeros son elegidos por una mayoría de los tenedores de las acciones Serie
“AA” y acciones Serie “A” votando conjuntamente, previendo que cualquier tenedor o grupo de tenedores de
cuando menos el 10% del total de las acciones Serie “AA” y Serie “A” tendrá derecho a nombrar a uno de
dichos consejeros propietarios y a uno de dichos consejeros suplentes, y dos consejeros propietarios y dos
consejeros suplentes son nombrados por mayoría de votos por los tenedores de las acciones Serie “L”.
Cada uno de los consejeros suplentes puede asistir a las sesiones del Consejo de Administración y
puede votar en ausencia del consejero propietario correspondiente. Los consejeros propietarios y los
consejeros suplentes son nombrados durante cada Asamblea General Ordinaria Anual de Accionistas y cada
96
Asamblea Especial Anual de Accionistas de la Serie “L”, y mantienen sus cargos hasta que sus sucesores
hayan sido nombrados y hayan tomado posesión. De acuerdo a nuestros estatutos y leyes mexicanas, por lo
menos el 25% de nuestros consejeros y 25% de los consejeros suplentes deben ser independientes,
reconocidos bajo la Ley del Mercado de Valores. Para tener quórum en las Juntas del Consejo de
Administración es necesario que la mayoría de los consejeros presentes deban ser de nacionalidad mexicana.
2.6.6. PRODUCTOS Y SERVICIOS.
Telmex proporciona servicios de telecomunicaciones y servicios relacionados con las telecomunicaciones
como son servicios de conectividad, coubicación, publicación de directorios, servicios de interconexión con
otros operadores y servicios de localización. Al 31 de marzo del 2004, teníamos 16.1 millones de líneas fijas
en servicio, 9.1% más que el 31 de marzo del 2003. En el servicio de larga distancia, estimamos que a
diciembre de 2003 nuestra participación en tráfico en ciudades abiertas a la competencia fue de 75.6% para
larga distancia nacional y 74.6% para llamadas de larga distancia internacional que se originan en México.
Los ingresos consolidados en 2003, 46.1% se atribuye al servicio local, 33.9% se atribuye al servicio de larga
distancia y 15.0% se atribuye a la interconexión. En los ingresos de larga distancia están incluidos los
ingresos de servicios de Internet, los cuales representaron 5.9% de los ingresos consolidados y conectividad
(los cuales incluyen servicios de red para transmisión de datos para redes privadas o redes compartidas), los
cuales representan el 5.2% de los ingresos consolidados. Otros servicios, incluyendo páginas amarillas y venta
de equipo, representaron el 5.0% de los ingresos consolidados.
Telmex es el centro en el cual le brindamos la atención que usted requiere, en relación a nuestros Productos y
Servicios: Voz, Datos e Internet, Nuestra atención es personalizada y con especialistas en telecomunicaciones,
quienes dan respuesta a sus necesidades.
El objetivo es ofrecerle un punto de contacto para atender requiere de información, dudas, quejas y
comentarios, y brindarle así un mejor servicio. En Telmex, también cuenta con el Club de Opinión Web
Telmex, en el cual usted podrá obtener información mensual de promociones, políticas y descuentos de
productos y servicios Telmex vía correo electrónico, continuación se mencionan algunos:
Servicio local. La red incluyó 15.7 millones de líneas locales fijas en servicio al 31 de diciembre del 2003,
un incremento de 8.6% comparado con el 31 de diciembre de 2002, las cuales incluyen 1,799 miles de líneas
nuevas y 562 mil desconexiones en 2003. La red es 100% digital y todas las líneas están conectadas a
centrales digitales. En 2003, los clientes incrementaron el uso de los servicios digitales, como son:
• Identificador de llamadas.
97
• Llamada en espera.
• Llamada tripartita.
• “Sígueme”.
• Correo de voz.
El número de líneas con servicios digitales en uso al final del año 2003 fue 5.5 millones, (35.0% del número
total de líneas en servicio), lo que representa un incremento de 25.7% del volumen obtenido en 2002. Este
incremento se debió al éxito de una campaña promocional que inició en 2001 para promover el uso de
servicios digitales y maximizar el valor de las líneas fijas. Aumento también características basadas en estos
servicios a los teléfonos y dispositivos portátiles que vendemos.
Proporciona servicio telefónico local a 21,358 comunidades en la República Mexicana. Las líneas en servicio
están concentradas en las grandes áreas urbanas.
Servicio de larga distancia Es el proveedor líder de servicios de telecomunicaciones
de larga distancia nacional e internacional en México. La red de transmisión de larga
distancia nacional consta de casi 75,000 kilómetros de fibra óptica que conecta a las
principales ciudades de México e incluye ramales secundarios y un anillo de
transmisión adicional alrededor de la Ciudad de México diseñado para evitar la
congestión de la red. Los cargos por servicio de larga distancia nacional se basan en la
duración de la llamada y en el tipo de servicio, por ejemplo, por marcación directa o asistida por operadora.
Los cargos por llamadas de larga distancia internacional se basan en el tipo de servicio, duración de la
llamada y la región del mundo a la que se llama.
En el servicio de larga distancia internacional los clientes reciben un descuento de 33.3% en Ilamadas hechas
a los EE.UU. entre las 7:00 p.m. y 6:59 a.m. de lunes a viernes, todo el sábado y entre las 12:00 a.m. y 4:59
p.m. los domingos.
Telefonía pública. Tiene varios programas para satisfacer la necesidad de diferentes tipos de servicio
telefónico público en diferentes áreas. Tenía más de 725 mil teléfonos públicos al 31 de diciembre de 2003.
En 2003, vendimos más de 265 millones de tarjetas telefónicas prepagadas con la marca “Ladatel” para ser
usadas en teléfonos públicos y 13.2 millones de tarjetas telefónicas prepagadas marca “Multifón” para ser
utilizadas en teléfonos públicos y residenciales, lo que representa un incremento de 1.8% respecto a 2002. En
2003, lanza la tarjeta “Cuenta con Telmex”. La principal característica de la tarjeta “Cuenta con Telmex” es el
chip recargable que permite a los clientes hacer llamadas telefónicas y usar servicios proporcionados por
98
Grupo Financiero Inbursa y Banco Santander Serfín para retirar efectivo de los cajeros automáticos, hacer
compras a crédito o débito en más de 13 millones de establecimientos en el mundo y hacer depósitos y pagar
cuentas telefónicas a través de las tiendas Telmex.
Conectividad y servicio de Internet. La conectividad consiste en la transmisión de voz, vídeo y datos entre
dos o más puntos finales para redes privadas y compartidas. El servicio de Internet da acceso tanto a clientes
residenciales como comerciales a la red mundial de datos ya sea a través de marcación o conexión dedicada.
Durante 2003, el número de líneas equivalentes que proporciona conectividad se incrementó 13.4% a 2,291
miles, y los ingresos provenientes de estos servicios representaron 5.2% de los ingresos consolidados. Nuestra
principal oferta de productos relacionados con conectividad son los Ladaenlaces y Frame Relay. Los
ladaenlaces son enlaces dedicados en la red que usan infraestructura instalada en el sitio que transmiten
información a velocidades que van de 64 Kbps los cuales comercializa bajo el nombre de DS0 (en cobre) ó E0
(en fibra óptica)) hasta 622 Mbps (los cuales comercializa bajo el nombre de STM4). Frame Relay es un
protocolo para transmitir datos, voz y vídeo sobre una red digital compartida.
Siendo consistentes con la estrategia de dar servicios con valor agregado para maximizar el valor de las
cuentas residenciales y comerciales de Internet, lanza tres nuevos servicios:
• Prodigy Internet i-call, un servicio que notifica a los clientes cuando
está entrando una llamada y les permite contestar esa llamada sin
desconectarse de Internet.
• Marcación Única Prodigy, un servicio que da a los clientes viajeros un número de acceso en toda
la República que les permite comunicarse desde cualquier punto en México a la tarifa de
llamada local.
• Prodigy Patrol, un servicio que permite a los clientes de Prodigy
Internet, Prodigy Internet Plus y Prodigy Infinitum limitar el acceso a
ciertos sitios en Internet.
Directorio de Sección Amarilla.
Proporciona diferentes servicios de telecomunicaciones y servicios relacionados con telecomunicaciones,
incluyendo la Sección Amarilla y otros servicios de directorio. Ofrece la Sección Amarilla y otros servicios de
directorio tanto en forma impresa como en Internet. Durante 2003, nuestra página web de la Sección Amarilla
en promedio tuvo 1,142 mil visitas al mes, un incremento de 37.9% en comparación con 2002. El número de
usuarios del directorio de Internet alcanzó 629 mil en 2003, 58.4% de incremento en comparación con 2002.
99
Red Central. La red central de transmisión utiliza una tecnología llamada “Synchronous Digital Hierarchy”, o
“SDH”, por sus siglas en inglés. La transmisión de la información pasa a través de una serie de anillos ópticos
que nos dan la capacidad única de proteger la información transportada en la red desde su origen hasta su
destino. Este nivel de protección es alcanzado por un mecanismo de reparación automática de los anillos, que
prevé fallas en los equipos y conexiones. Este mecanismo minimiza el riesgo de interrupción de la señal si se
llegara a dañar nuestra red.
Red de Nueva Generación (RNG). Frente a los nuevos retos que surgen de la globalización de las
telecomunicaciones y el continuo desarrollo de nuevas tecnologías, nos hemos comprometido a evolucionar la
infraestructura actual hacia la RNG. Durante esta transición, planea integrar en forma gradual la
infraestructuras de servicios y de administración bajo una estructura común con nodos multiservicios que
tengan la capacidad de proporcionar simultáneamente servicios de voz, datos y vídeo.
Esto se logra integrando las infraestructuras de servicios independientes, como son telefonía, acceso a
Internet, red inteligente y datos, a través de nodos multiservicios utilizando tecnologías ópticas como
transporte común.
SI@NA. Para clientes corporativos, ofrecemos SI@NA, un servicio en Internet que permite a los clientes
analizar su gasto en telecomunicaciones. Los clientes residenciales pueden también tener acceso a la
información de facturación por Internet utilizando el servicio Telmex en Línea.Desde 1998, hemos
proporcionado a nuestros clientes un formato de factura que detalla su uso de servicio local.
Atiende a los clientes a través de una red de centros de servicio y centros telefónicos. Estos centros de
servicios han evolucionado de su propósito tradicional como lugares de pago hacia tiendas Telmex, las cuales
ofrecen productos y servicios de telecomunicaciones. También brinda servicios de integración de redes de
telecomunicaciones y sistemas de información a través de su subsidiaria Red Uno, de la que poseemos el
100% de su capital social. En marzo de 2000, lanzamos T1MSN, un portal de Internet originalmente enfocado
a los países en el continente americano de habla hispana, el cual ahora está enfocado sólo en México.
T1MSN es una co-inversión, en partes iguales, entre Microsoft Corporation y Telmex. T1MSN aprovecha las
tecnologías de punta de Microsoft y nuestra infraestructura, operaciones y del conocimiento de la región, para
ofrecer a los usuarios una amplia gama de servicios de comunicación y contenido en español, como son
servicios de compraventa fáciles y seguros. También operamos un servicio basado en la web o comercio
electrónico llamado Eficentrum, el cual es un mercado horizontal negocio a negocio para el intercambio
indirecto de bienes y servicios. El plan de negocios de Eficentrum enfatiza las economías de escala, ahorros
administrativos, mejor administración de compras, pronto pago, entregas expeditas de servicios y contactos
directos con los productores, a continuación se muestran algunos:
100
2.6.7. ACCIÓN L DE TELÉFONOS DE MÉXICO S.A. DE C.V.
Comportamiento de la acción durante los últimos cinco años.
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores
RENDIMIENTO REAL ESPERADO.
Servicios y/o productos Lada Servicios y/o productos Prodigy
Audioconferencia Correo personalizado
Código lada Hosting compartido
Comunica plus Hosting dedicado
Destinos estratégicos lada Prodigy directorio empresarial
Lada frontera negocios Prodigy infinitum
Lada 800 Prodigy internet de telmex
Líneas comerciales Prodigy con computadora
Número de grupo Prodigy directo empresarial
Número inteligente
Paquetes 800
Plue
Plan certeza premier
Servicios digitales
Troncales digitales
Video enlace digital
Vpnet
Ponga su línea a trabajar
101
Cálculo del rendimiento real esperado de la acción L de Telmex.
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
Variaciones acumuladas reales de la acción Telmex L del 2001 al 2005.
02468
101214161820
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
AÑO
REN
DIM
IEN
TO
En la gráfica se muestra como se obtuvieron los rendimientos históricos de la acción “L” de Telmex S.A. DE
C.V. se observa que del año 2001 al 2002 va a la baja, sin embargo en los años siguientes se recupera.
RIESGO
Año IR IR – IR medio (IR– IR medio)2
1 13.03 3.18 10.10
2 0.49 -9.36 87.65
3 7.44 -2.41 5.82
4 9.48 -0.37 0.14
5 18.82 8.97 80.42
SUMA= 184.13
Años Variación real de Telmex L
2001 13.03
2002 0.49
2003 7.44
2004 9.48
2005 18.82
IR Medio 9.85
102
IR Medio 9.85%
Desviación estándar 6.07%
2.6.8. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL RENDIMIENTO DE LA ACCIÓN “L” DE
TELMEX S.A. DE C.V
En la siguiente gráfica muestra la distribución de probabilidad de la acción que tiene una media de 9.85 y una
desviación estándar de 6.07; al invertir en esta acción se tiene una probabilidad de obtener un 68.26% de
obtener rendimientos entre 3.78 y 15.92.
Distribución de la probabilidad del rendimiento de la acción Telmex L.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30
2.7. FORMACIÓN DE CARTERAS EFICIENTES.
Como ya se mencionó el riesgo se puede examinar ya sea por su relación como activo individual o bien dentro
de una cartera como un conjunto de activos, toda vez que el riesgo de una cartera depende de los
rendimientos de los activos de la cartera a moverse en forma conjunta. En la creación de una cartera el factor
que más afecta el riego es el grado de correlación que existe entre los activos que la forman, no obstante, en
una cartera de dos activos en la que ambos tienen una correlación de +1, el riego de la cartera depende sólo
del riesgo de los valores individuales y del porcentaje de fondos invertidos en cada uno. La formación de
carteras implica la combinación de los valores que ofrece cada activo y el comportamiento del riesgo, así
poder determinar las mejores combinaciones de carteras formadas que ofrezcan al inversionista el mejor
103
rendimiento incurriendo en el mínimo de riesgo para que pueda evaluar sus alternativas de inversión. La
formación de esta cartera y la evaluación del comportamiento riesgo rendimiento de los activos en su
conjunto se hace mediante métodos estadísticos y formación de matrices para poder crear una frontera
eficiente y desarrollar una gráfica para una más rápida interpretación, para ejemplificar esta formación de
carteras tomaremos los valores de la muestra de acciones formadas por CPO de Cemex, B de Del Valle, A1
de GCarso, BG de Gruma y finalmente al acción L de Telmex.
Esta cartera no puede funcionar de forma eficiente sin la diversificación que como se había mencionado
anteriormente es la asignación de los fondos invertibles a nuestros diversos activos con el fin de disminuir el
riesgo, es decir distribuir nuestro dinero en opciones distintas para que, en el caso de que una acción tenga un
mal desempeño, éste se pueda compensar con las ganancias que obtenemos con las demás. El principio que
subyace aquí es que diferentes activos se comportan de manera distintas ante las mismas condiciones en que
se desempeña el mercado financiero.
2.8. ESPACIO RIESGO RENDIMIENTO DE LA MUESTRA DE LAS ACCIONES.
La tabla 5 muestra la integración de los rendimientos históricos de los últimos cinco años, el rendimiento
esperado (IR Medio) y el riesgo (Desviación estándar) de la cartera de acciones anteriormente presentadas
Esta tabla presenta una comparación de riesgo y rendimiento de cada una de las emisoras, por lo que se puede
apreciar que la empresa más rentable es Jugos Del Valle ya que tiene un rendimiento del 42.67% y
naturalmente incurre en el mayor riesgo lo que significa que por cada peso que se invierta en esa acción el
inversionista tiene la posibilidad de ganar 43 centavos y el riesgo en el que incurre es de 60%.
Tabla 5. Rendimientos históricos, riesgo y rendimiento real esperado de las acciones que forman la cartera.
Cemex Del Valle GCarso Gruma Telmex Año CPO B A1 BG L
2001 31.16 159.12 21.96 3.65 13.03
2002 -7.57 4.49 -14.32 16.24 0.49
2003 25.73 12.67 48.4 45.69 7.44
2004 31.44 34.31 44.4 64.53 9.48
2005 50.59 2.74 25.27 26.09 18.82 Desviación estándar 18.91 59.30 22.27 21.59 6.07 IR Medio 26.27 42.67 25.14 31.24 9.85
104
Fuente: Bolsa Mexicana de Valores.
En segundo lugar el mejor rendimiento lo ofrece la emisora Gruma, ya que al colocar su inversión en esta
acción se obtiene un rendimiento de 31 centavos y el riesgo de perder su inversión es de 22%. Al invertir en la
acción CPO de Cemex el inversionista gana 27 centavos y el riesgo es de 19.
Por cada peso que el inversionista invierta en la acción A1 de la empresa GCarso estaría obteniendo una
ganancia de 25 centavos con un riesgo de 22%; y finalmente se gana 10 centavos por cada peso de inversión
en la acción L de la empresa Telmex, con un riesgo del 6%.
Es importante que el inversionista establezca su política de inversión y tome en cuenta el riesgo así como el
rendimiento de cada emisora en esta cartera de acciones.
La gráfica 14 ilustra el espacio riesgo rendimiento de los activos en su conjunto, podemos ver que la acción L
es la que menos rendimiento obtiene, como consecuencia su riesgo también es muy bajo, a diferencia de la
acción B que ofrece los rendimientos más altos de toda la cartera, pero también es la que tiene más riesgo.
Existe una situación particular con las acciones CPO, A1 y BG, el riesgo y el rendimiento de éstas acciones
son próximos entre sí, por lo que se da una situación de dominio entre estas tres acciones, podemos ver que la
acción A1 está totalmente dominada por la acción CPO y BG puesto que su rendimiento es más bajo que el de
estas dos acciones y su riesgo es un poco más alto en comparación con las mismas.
Gráfica 14. Espacio riesgo/rendimiento esperado de las acciones.
2.9. CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS CARTERAS FORMADAS CON DOS ACCIONES.
0
10
20
30
40
50
0 20 40 60 80RIESGO
RE
ND
IMIE
NTO BG
CPO A1
L
B
105
A continuación se presenta la correlación que existe entre la muestra de acciones, formando diez
combinaciones se obtienen los resultados siguientes:
Acción Correlación
Correlación CPO, B 0,15
Correlación CPO, A1 0,67
Correlación CPO, BG 0,20
Correlación CPO, L 0,96
Correlación B, A1 0,04
Correlación B, BG -0,49
Correlación B, L 0,25
Correlación A1, BG 0,69
Correlación A1, L 0,44
Correlación BG, L -0,06
La correlación es un factor de gran importancia para la formación de los portafolios de inversión, para el
inversionista es preferente obtener una correlación que se acerque al -1. Cuándo la correlación es -1 los
rendimientos se mueven en proporciones contrarias, es decir que existe la posibilidad de obtener mejores
rendimientos con menor riesgo. Si la correlación es 1 los rendimientos se mueven en la misma dirección es
decir que se obtiene más riesgo en este tipo de portafolios.
CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS CARTERAS FORMADAS CON DOS ACCIONES QUE SE
APROXIMAN A 1.
En la siguiente gráfica se muestra la correlación de las acciones CPO y L ya que ambas tienen una
correlación de 0.96; en esta gráfica se observa que toda cartera de dos acciones con una correlación
aproximada a 1, el riesgo de la acción depende sólo del riesgo de los valores individuales y del porcentaje de
fondos invertidos en cada uno. A esta gráfica se le llama de correlación perfecta.
La siguiente gráfica muestra la posición de las acciones CPO y L en el espacio de riesgo/rendimiento, esta
cartera tiene una correlación de 0.96. Cuando el coeficiente de correlación es más cercano a 1 la desviación
estándar de la cartera es tan sólo un promedio simple ponderado de las desviaciones estándar de las acciones
individuales.
106
Gráfica 15. Efecto de Diversificación con correlación más cercana a 1.
CORRELACIÓN Y RIESGO DE LAS CARTERAS FORMADAS CON DOS ACCIONES QUE SE
APROXIMAN A -1.
Gráfica 16. Efecto de diversificación con correlación más cercana a -1
En la gráfica anterior muestra el caso cuando la correlación de dos acciones es más cercano a -1; esta
presentada por las acciones B Del Valle y BG de la empresa Gruma. Por lo que en esta cartera de dos
acciones es posible crear una cartera con variancia mínima mediante la selección del porcentaje de capital
invertido en cada una de las acciones mencionadas.
0 5
10 15 20 25 30 35 40 45
0 10 20 30 40 50 60 70RIESGO
RE
ND
IMIE
NTO
B
BG
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20RIESGO
RE
ND
IMIE
NTO
CPO
L
107
Con esta correlación es posible crear una cartera de mínimo riesgo. Entre menor se la correlación de los
rendimientos entre las dos acciones, se podrá combinar de modo más efectivo para reducir el riesgo en la
inversión.
2.10. FRONTERA EFICIENTE DE LAS CARTERAS FORMADAS CON LAS ACCIONES CPO, B,
A1, BG y L.
La frontera eficiente está formada por todos los portafolios que no son dominados por otros portafolios. En la
frontera eficiente se encuentran distintos portafolios cuyos balances entre rentabilidad y riesgo no son
posibles de discriminar como superiores o inferiores. Se puede decir, en una primera aproximación, que de
ello dependerá la aversión al riesgo del inversionista.
En este caso el inversionista debe diversificar sus portafolios, él debe crear infinidad de portafolios para
formar la frontera eficiente, con este método el inversionista tiene la posibilidad de encontrar la cartera que
domine a todas las demás y así podrá saber cuál es el monto máximo y mínimo que deberá invertir en cada
acción.
Gráfica 18. Cartera Eficiente de las Acciones Cemex CPO, Del Valle B, Carso A1, Gruma BG y Telmex L.
La gráfica ilustra posibles combinaciones de las carteras formadas con los diferentes activos y sus montos,
existen infinidad de carteras formadas, unas dominadas por otras, así que es necesario determinar la frontera
eficiente de estas combinaciones.
Tabla 6. Posibles combinaciones para la formación de carteras.
108
W CPO W B W A1 W BG W L SD IR Medio 0,1 0,6 0,1 0,1 0,1 35,4669 34,2600
0,37 0,23 0,02 0,37 0,01 15,0652 31,6102 0,32 0,28 0,03 0,32 0,05 16,9108 31,4485 0,19 0,41 0,07 0,19 0,14 24,0184 31,1582 0,17 0,43 0,08 0,17 0,15 25,2945 31,1492 0,13 0,37 0,22 0,13 0,15 23,3172 28,9648 0,12 0,38 0,22 0,12 0,16 23,8898 28,9138 0,11 0,39 0,22 0,11 0,17 24,4726 28,8629 0,27 0,33 0,33 0,03 0,04 23,5082 28,8238 0,01 0,49 0,22 0,01 0,27 30,7279 28,3537 0,06 0,25 0,09 0,35 0,25 14,8937 27,3975 0,09 0,14 0,17 0,46 0,14 13,1952 27,3874 0,07 0,21 0,12 0,39 0,21 13,7373 27,3873 0,05 0,28 0,07 0,32 0,28 16,0980 27,3873 0,08 0,17 0,15 0,43 0,17 13,1848 27,3772 0,06 0,24 0,1 0,36 0,24 14,5728 27,3771 0,04 0,31 0,05 0,29 0,31 17,5136 27,3771 0,09 0,13 0,18 0,47 0,13 13,3115 27,3670 0,07 0,2 0,13 0,4 0,2 13,5580 27,3670 0,03 0,34 0,03 0,26 0,34 19,0934 27,3669 0,08 0,16 0,16 0,44 0,16 13,1721 27,3568 0,06 0,23 0,11 0,37 0,23 14,2847 27,3568 0,04 0,3 0,06 0,3 0,3 17,0421 27,3567 0,02 0,37 0,01 0,23 0,37 20,8001 27,3567 0,85 0 0 0,14 0,01 17,0130 26,8156 0,84 0 0 0,14 0,02 16,8814 26,6514 0,38 0,01 0,22 0,38 0,01 15,7213 26,6282 0,39 0,21 0,21 0,07 0,12 17,5689 26,6010 0,83 0 0 0,14 0,03 16,7497 26,4873 0,35 0,03 0,25 0,35 0,02 15,2565 26,4260 0,36 0,02 0,24 0,36 0,02 15,4254 26,3840 0,4 0,2 0,2 0,07 0,13 17,1669 26,3442
0,37 0,01 0,23 0,37 0,02 15,6278 26,3421 0,82 0 0 0,14 0,04 16,6180 26,3231 0,32 0,05 0,28 0,32 0,03 14,9603 26,2238 0,33 0,04 0,27 0,33 0,03 15,0512 26,1818 0,8 0,04 0,06 0,06 0,04 16,7649 26,1456
0,34 0,03 0,26 0,34 0,03 15,1779 26,1399 0,41 0,19 0,19 0,07 0,14 16,7793 26,0873 0,6 0,1 0,1 0,1 0,1 15,2061 26,0620
0,42 0,18 0,18 0,08 0,14 16,3580 26,0453 0,3 0,06 0,3 0,3 0,04 14,8518 25,9796
0,31 0,05 0,29 0,31 0,04 14,8982 25,9377 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15,1245 25,8540 0 0,36 0 0,13 0,51 21,1097 24,4585
0,5 0,1 0,1 0,1 0,2 14,0475 24,4202 0,82 0 0,11 0 0,07 17,6111 24,3367 0,6 0,01 0,39 0 0 17,8704 23,6540
0,58 0,01 0,41 0 0 17,8590 23,5115 0,42 0 0,56 0,02 0 17,8176 22,3797 0,74 0 0,04 0 0,22 15,8784 22,3729 0,42 0,01 0,57 0 0 17,8868 22,3710
0,74 0,01 0 0 0,25 15,4820 22,3295 0,58 0,09 0 0 0,33 14,1808 22,3277 0,41 0 0,57 0,02 0 17,8265 22,3084
109
W CPO W B W A1 W BG W L SD IR Medio 0,73 0 0,05 0 0,22 15,8420 22,3016 0,4 0 0,58 0,02 0 17,8363 22,2372
0,73 0,01 0 0 0,26 15,3524 22,1653 0,57 0,09 0 0 0,34 14,0677 22,1635
0 0,29 0 0,13 0,58 17,2360 22,1615 0,72 0 0,05 0 0,23 15,7111 22,1375 0,37 0 0,61 0,02 0 17,8704 22,0233
0 0,25 0 0,13 0,62 15,0682 20,8489 0,46 0 0 0,16 0,38 11,9546 20,8424
0 0,01 0,87 0,12 0 18,2714 20,8410 0,2 0 0,78 0,02 0 18,2011 20,8116
0,64 0 0,04 0 0,32 14,5713 20,7311 0,48 0,09 0 0 0,43 13,0665 20,6859 0,45 0 0 0,16 0,39 11,8238 20,6782
0 0 0,88 0,12 0 18,3802 20,6058 0,17 0 0,81 0,02 0 18,2832 20,5977 0,63 0 0,04 0 0,33 14,4407 20,5669 0,27 0,06 0,27 0,07 0,33 12,8022 20,2662 0,29 0,05 0,29 0,06 0,31 13,1408 20,2373 0,37 0,02 0,37 0,01 0,23 14,7547 20,2351 0,26 0,06 0,26 0,08 0,34 12,5699 20,2240 0,31 0,04 0,31 0,05 0,29 13,5049 20,2084 0,21 0,07 0,21 0,12 0,39 11,5677 20,1262 0,18 0,08 0,18 0,14 0,42 11,0571 20,1129 0,23 0,06 0,23 0,11 0,37 11,8834 20,0974 0,17 0,08 0,17 0,15 0,43 10,8326 20,0707 0,14 0,09 0,14 0,17 0,46 10,3613 20,0573 0,19 0,07 0,19 0,14 0,41 11,1176 20,0418 0,16 0,08 0,16 0,16 0,44 10,6104 20,0285 0,13 0,09 0,13 0,18 0,47 10,1419 20,0151 0,15 0,08 0,15 0,17 0,45 10,3907 19,9863 0,1 0,1 0,1 0,1 0,6 9,8305 17,8530
Los anteriores son ejemplos de las combinaciones realizadas en las diferentes acciones y forman parte de la
gráfica 18.
Es factible encontrar la frontera eficiente que permita obtener óptimamente los portafolios dominantes dentro
de todos los portafolios que se obtuvieron en la gráfica 18, a través del teorema del conjunto eficiente.
Anteriormente se ha calculado el rendimiento real esperado, el riesgo y la correlación de cada una de las
acciones que forman nuestra cartera.
Es necesario hacer el cálculo de la matriz de funciones que facilita la obtención de la frontera eficiente.
110
Cálculo de riesgo, rendimiento real esperado y correlación de las acciones.
Año Cemex Del Valle GCarso Gruma Telmex CPO B A1 BG L
2001 31.16 159.12 21.96 3.65 13.03 2002 -7.57 4.49 -14.32 16.24 0.49 2003 25.73 12.67 48.4 45.69 7.44 2004 31.44 34.31 44.4 64.53 9.48 2005 50.59 2.74 25.27 26.09 18.82
Desviación estándar 18.91 59.30 22.27 21.59 6.07 IR Medio 26.27 42.67 25.14 31.24 9.85
Acción Correlación Correlación CPO, B 0,15 Correlación CPO, A1 0,67 Correlación CPO, BG 0,2 Correlación CPO, L 0,96 Correlación B, A1 0,04 Correlación B, BG -0,49 Correlación B, L 0,25 Correlación A1, BG 0,69 Correlación A1, L 0,44
Correlación BG, L -0,06 Matriz de funciones para 5 acciones.
SDCPO2 SDCPOSDBCORRCPO,B SDCPOSDA1CORRCPO,A1 SDCPOSDBGCORRCPO,BG SDCPOSDLCORRCPO,L 1 IR Medio CPO
SDCPOSDBCORRCPO,B SDB2 SDBSDA1CORRB,A1 SDBSDBGCORRB,BG SDBSDLCORRB,L 1 IR Medio B
SDCPOSDA1CORRCPO,A1 SDA1SDBCORRA1,B SDA12 SDA1SDBGCORRA1,BG SDA1SDLCORRA1,L 1 IR Medio A1
SDBGSDCPOCORRBG,CPO SDBGSDBCORRBG,B SDBGSDA1CORRBG,A1 SDBG2 SDBGSDLCORRBG,L 1 IR Medio BG
SDLSDCPOCORRL,CPO SDLSDBCORRL,B SDLSDA1CORRL,A1 SDLSDBGCORRL,BG SDL2 1 IR Medio 1
1 1 1 1 1 0 0
IR Medio CPO IR Medio B IR Medio A1 IR Medio BG IR Medio L 0 0
De acuerdo a la tabla anterior, resulta la siguiente matriz de varianzas y covariancias de las acciones CPO, B,
A1, BG y L.
111
357,5081 172,6644 281,9903 82,3486 110,1628 1 26,27
172,6644 3516,2820 54,5465 -629,2063 88,6521 1 42,67
281,9903 54,5465 495,8392 331,2478 60,1751 1 25,14
82,3486 -629,2063 331,2478 465,9514 -6,8697 1 31,24
110,1628 88,6521 60,1751 -6,8697 36,8031 1 9,89
1 1 1 1 1 0 0
26,27 42,67 25,14 31,24 9,89 0 0
Matriz inversa de varianzas y covariancias de las acciones CPO, B, A1, BG y L.
0,0045 -0,0006 -0,0023 -0,0010 -0,0007 -0,6353 0,0349
-0,0006 0,0003 -0,0001 0,0001 0,0003 -0,0304 0,0069
-0,0023 -0,0001 0,0065 -0,0027 -0,0014 0,2179 -0,0318
-0,0010 0,0001 -0,0027 0,0025 0,0011 -0,0848 0,0322
-0,0007 0,0003 -0,0014 0,0011 0,0007 1,5326 -0,0422
-0,6353 -0,0304 0,2179 -0,0848 1,5326 -1,3358 0,3959
0,0349 0,0069 -0,0318 0,0322 -0,0422 0,3959 -0,1173
El resultado de esta matriz inversa se multiplica por una matriz de constantes
La multiplicación de la matriz de constantes por la matriz inversa nos dará los montos máximos y mínimos a
invertir de cada una de las acciones que forman la cartera.
0
0
0
0
0
1
IR
112
Los resultados se muestran en las siguientes tablas.
W CPO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W B 0,00 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 W A1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W BG 0,08 0,11 0,13 0,15 0,16 0,18 0,19 0,21 0,22 W L 0,92 0,87 0,85 0,83 0,81 0,79 0,77 0,75 0,73 λ/2 -33,11 -28,69 -26,18 -23,67 -21,16 -18,66 -16,15 -13,64 -11,13 γ/2 -0,37 -0,59 -0,80 -1,01 -1,22 -1,43 -1,65 -1,86 Desviación estándar 5,75 5,78 5,82 5,88 5,96 6,05 6,16 6,28 6,42 IR Medio 11,70 12,70 13,20 13,70 14,20 14,70 15,20 15,70 16,20
W CPO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W B 0,05 0,06 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,09 0,09 W A1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W BG 0,24 0,25 0,27 0,29 0,30 0,32 0,33 0,35 0,36 W L 0,71 0,69 0,67 0,65 0,63 0,61 0,59 0,56 0,54 λ/2 -8,62 -6,11 -3,61 -1,10 1,41 3,92 6,43 8,94 11,44 γ/2 -2,07 -2,28 -2,50 -2,71 -2,92 -3,13 -3,34 -3,56 -3,77 Desviación estándar 6,57 6,74 6,91 7,10 7,29 7,50 7,71 7,93 8,16 IR Medio 16,70 17,20 17,70 18,20 18,70 19,20 19,70 20,20 20,70
W CPO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,04 W B 0,10 0,10 0,11 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,13 W A1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W BG 0,38 0,39 0,41 0,42 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 W L 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44 0,42 0,39 0,37 0,35 λ/2 13,95 16,46 18,97 21,48 23,99 26,12 26,85 27,59 28,32 γ/2 -3,98 -4,19 -4,40 -4,62 -4,83 -5,03 -5,16 -5,30 -5,44 Desviación estándar 8,39 8,63 8,88 9,13 9,38 9,64 9,90 10,16 10,43 IR Medio 21,20 21,70 22,20 22,70 23,20 23,70 24,20 24,70 25,20
W CPO 0,05 0,06 0,07 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 W B 0,14 0,14 0,14 0,15 0,15 0,15 0,16 0,16 0,16 W A1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W BG 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 W L 0,32 0,30 0,27 0,25 0,22 0,20 0,17 0,15 0,13 λ/2 29,06 29,79 30,52 31,26 31,99 32,73 33,46 34,20 34,93 γ/2 -5,57 -5,71 -5,85 -5,98 -6,12 -6,26 -6,40 -6,53 -6,67 Desviación estándar 10,69 10,95 11,21 11,47 11,73 11,99 12,25 12,51 12,77 IR Medio 25,70 26,20 26,70 27,20 27,70 28,20 28,70 29,20 29,70
W CPO 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,16 0,10 0,04 0,00 W B 0,17 0,17 0,17 0,18 0,18 0,20 0,21 0,23 0,26 W A1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
113
W BG 0,58 0,59 0,60 0,61 0,61 0,65 0,69 0,72 0,74 W L 0,10 0,08 0,05 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 λ/2 35,66 36,40 37,13 37,87 38,60 118,15 208,75 299,35 533,75 γ/2 -6,81 -6,94 -7,08 -7,22 -7,35 -9,93 -12,86 -15,78 -22,92 Desviación estándar 13,03 13,30 13,56 13,82 14,08 14,38 14,77 15,25 15,82 IR Medio 30,20 30,70 31,20 31,70 32,20 32,70 33,20 33,70 34,20
W CPO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W B 0,30 0,35 0,39 0,43 0,48 0,52 0,57 0,61 0,65 W A1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W BG 0,70 0,65 0,61 0,57 0,52 0,48 0,43 0,39 0,35 W L 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 λ/2 1208,23 1882,71 2557,19 3231,68 3906,16 4580,64 5255,12 5929,61 6604,09 γ/2 -42,98 -63,04 -83,09 -103,15 -123,21 -143,26 -163,32 -183,38 -203,43 Desviación estándar 16,83 18,33 20,23 22,41 24,81 27,36 30,03 32,79 35,62 IR Medio 34,70 35,20 35,70 36,20 36,70 37,20 37,70 38,20 38,70
W CPO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W B 0,70 0,74 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,00 W A1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 W BG 0,30 0,26 0,22 0,17 0,13 0,08 0,04 0,00 W L 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 λ/2 7278,57 7953,06 8627,54 9302,02 9976,50 10650,99 11325,47 11999,95 γ/2 -223,49 -243,55 -263,60 -283,66 -303,72 -323,77 -343,83 -363,89 Desviación estándar 38,50 41,42 44,38 47,36 50,37 53,39 56,43 59,30 IR Medio 39,20 39,70 40,20 40,70 41,20 41,70 42,20 42,70
Toda vez que el resultado de la multiplicación de matrices nos de cero en una acción esta se elimina de la
matriz de funciones, entonces se obtiene nuevamente la matriz inversa sin la acción cuyo resultado es cero, así
sucesivamente se calculan todos los rendimientos y riesgos de las carteras que dominan a todas las demás
obteniendo la frontera eficiente.
Las tablas anteriores nos presentan las desviaciones estándar y los rendimientos reales esperados de las
carteras que forman la frontera eficiente quedando como a continuación lo muestra la gráfica 19.
En la frontera eficiente el inversionista puede escoger la cartera que mejor convenga a sus intereses tomando
en cuenta el riesgo y el rendimiento.
Gráfica 19. Frontera eficiente de las acciones CPO, B, A1, BG y L.
114
CONCLUSIÓN:
0.00 5.00
10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 RIESGO
115
El inversor acude a los mercados financieros, con el fin de buscar aquella composición de la cartera que haga
máxima la rentabilidad para un determinado nivel de riesgo, o bien, un mínimo riesgo para una rentabilidad
dada.
Por lo tanto es necesario que tome en cuenta lo siguiente:
Que exista un intercambio entre riesgo-rendimiento.
Al esperar un alto rendimiento, corre también un alto nivel de riesgo.
El éxito o el fracaso de cualquier desempeño de inversión solo se puede medir tomando en cuenta
tanto el rendimiento que se obtuvo como el grado de riesgo que se corrió.
La Teoría de la Cartera identifica la cartera óptima de todo inversionista. La cartera de mercado consta de
todos los valores en los que la proporción invertida en cada valor corresponde a su valor de mercado relativo.
Al determinar el riesgo y rendimiento de los años 2001 al 2005 de las acciones de Cemex S.A. de C.V., Jugos
del Valle S.A., Grupo Carso S.A., Grupo Gruma S.A. de C.V., y Teléfonos de México S.A. de C.V., se
obtuvo en la primera un rendimiento de 26.27% y un riesgo de 18.91%, en la segunda se obtiene un
rendimiento de 42.67% y un riesgo de 59.30%, la tercera obtuvo un rendimiento de 25.14% y un riesgo de
22.27%, la cuarta obtuvo un rendimiento de 31.24% y un riesgo de 21.59%, la quinta obtuvo un rendimiento
de 9.85% y un riesgo de 6.07%.
Como se observó la acción con mayor rendimiento es la acción “B” de Jugos del Valle, pero también es la
acción con mayor riesgo.
Al formar correlación de Cemex CPO y Telmex L, las cuales son las acciones mas aproximadas a 1,
muestran una correlación de 0.96; el riesgo de la acción depende sólo del riesgo de los valores individuales y
del porcentaje de fondos invertidos en cada uno.
Al realizar la correlación más próxima a -1 de dos acciones que son Del Valle “B” y Gruma “BG”, es posible
crear carteras con un mínimo riesgo mediante la selección del porcentaje de capital invertido en cada una de
las acciones mencionadas.
Por lo tanto al invertir en dos acciones, mientras menor sea la correlación de los rendimientos entre dos
valores, se podrán combinar de modo más efectivo para reducir el riesgo.
116
Al determinar la frontera eficiente, la cual está formada por todos los portafolios que no son dominados,
puede percibirse que los portafolios ubicados en la parte superior del gráfico mostrado anteriormente en la
página no 79, presentan un balance entre rentabilidad y riesgo superior al balance de los portafolios ubicados
en la parte inferior. A cualquier posición de desviación similar, los portafolios de la parte superior muestran
una rentabilidad mayor. Por esta razón, esta parte superior se denomina frontera eficiente. Por ello las
acciones “B” de Jugos del Valle y “BG” de Grupo Gruma fueron las seleccionadas para poder invertir en ellas
por lo que la diversificación se encontró en las acciones descartadas que son Cemex S.A. de C.V., Grupo
Carso S.A. y Teléfonos de México S.A. de C.V.
117
ANEXOS. Áreas bajo la curva normal.
z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2518 0.2549 0.7 0.2580 0.2612 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389
1 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767
2 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986
3 0.4986 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990 3.1 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993 3.2 0.4993 0.4993 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4994 0.4995 0.4995 0.4995 3.3 0.4995 0.4995 0.4995 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4996 0.4997 3.4 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998 3.6 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 0.4999 3.9 0.5000
Las anotaciones en esta tabla dan el área bajo una curva entre la media y z desviaciones estándar sobre la media.
118
Comportamiento de las Cotizaciones.
DICIEMBRE 2001 Variación Acumulada
Emisora Series Nominal Real DólaresCEMEX CPO 37.96 31.16 44.55 DEL VALLE B 172.54 159.12 185.36 GCARSO A1 28.28 21.96 34.31 GRUMA B 9.02 3.65 14.14 TELMEX L 18.89 13.03 24.48
DICIEMBRE 2002 Variación Acumulada
Emisora Series Nominal Real DólaresCEMEX CPO -2.30 -7.57 -13.39 DEL VALLE B 10.44 4.49 -2.09 GCARSO A1 -9.44 -14.32 -19.72 GRUMA B 22.87 16.24 8.93 TELMEX L 6.22 0.49 -5.83
DICIEMBRE 2003 Variación Acumulada
Emisora Series Nominal Real DólaresCEMEX CPO 30.73 25.73 19.99 DEL VALLE B 17.15 12.67 7.53 GCARSO A1 54.30 48.40 41.62 GRUMA B 51.49 45.69 39.03 TELMEX L 11.71 7.44 2.53 DICIEMBRE 2004 Variación
Acumulada Emisora Series Nominal Real Dólares
CEMEX CPO 38.26 31.44 37.91 DEL VALLE B 41.29 34.31 40.92 GCARSO A1 51.90 44.40 51.51 GRUMA B 73.07 64.53 72.63 TELMEX L 15.16 9.48 14.87
DICIEMBRE 2005 Variación Acumulada
Emisora Series Nominal Real DólaresCEMEX CPO 55.61 50.59 62.64 DEL VALLE B 6.17 2.74 10.97 GCARSO A1 29.45 25.27 35.30 GRUMA B 30.29 26.09 36.18 TELMEX L 22.78 18.82 28.33
119
GLOSARIO.
Accionistas. Propietarios permanentes o temporales de acciones de una sociedad anónima. Esta situación los
acredita como socios de la empresa y los hace acreedores a derechos patrimoniales y corporativos.
Acciones. Partes iguales en que se divide un el capital de una empresa. Parte o fracción del capital social de
una sociedad o empresa constituida como tal.
Activo. Cualquier bien tangible ó intangible de valor que posee una empresa.
Activo financiero. Son los valores: oro, dinero y créditos contra terceros, así como el nombre genérico que se
le da a las inversiones mobiliarias (acciones, obligaciones, bonos, etc.)
Analistas. Individuos encargados del estudio de antecedentes, composición de precios, fluctuaciones, estados
financieros bursátiles, con el propósito de realizar evaluaciones y pronosticar tendencias.
Anuario Bursátil. Compilación estadística anual del mercado de capitales.
Aversión al riesgo. Se requiere un mayor rendimiento esperado adicional como una compensación por aceptar
un aumento en el riesgo.
Bolsa Mexicana de Valores. Institución sede del mercado mexicano de valores. Institución responsable de
proporcionar la infraestructura, supervisión y servicios necesarios para la realización de procesos de emisión,
colocación e intercambio de valores y títulos inscritos en el Registro Nacional de Valores, y de otros
instrumentos financieros.
Bursátil. Relativo a la actividad de la bolsa.
Bursatilidad. Facilidad de comprar o vender la acción de una emisora en particular.
Cartera. Es una colección de o más valores en poder de un solo inversionista.
Casas de Bolsa. Intermediarios autorizados para realizar la intermediación en el mercado bursátil
Colocación de valores. Es la venta efectiva de activos financieros, por la propia entidad emisora, o a través de
su intermediación.
Covarianza. Es el promedio del producto de las desviaciones.
120
Curva de indiferencia. Es una gráfica de oportunidades igualmente atractivas, de tal forma que quien toma la
decisión siente indiferencia por todas las oportunidades que se encuentran sobre una determinada curva.
Desmutualización. Proceso de tendencia mundial, donde las Bolsas de Valores se convierten de entidades no
lucrativas administradas por sus miembros, a empresas (sociedades anónimas) con fines de lucro y
controladas por accionistas.
Desviación estándar. Es un promedio de las desviaciones cuadráticas del rendimiento que puede ocurrir con
respecto del rendimiento que se espera que ocurra.
Diversificación. Asignación de los fondos invertibles a diferentes valores.
Diversificación eficiente. La diversificación eficiente esta formada por todos los portafolios que no están
dominados por ningún portafolio.
Diversificación ingenua. Es la diversificación a través de la selección aleatoria de valores.
Diversificación de Markowitz. Es la diversificación mediante la selección de aquellos valores que darán el
nivel mínimo de riesgo para un nivel especificado de rendimiento esperado.
Emisoras. Empresas que emiten títulos de capital y/o de deuda.
Especulación. Actuación consistente en asumir un riesgo superior al corriente con la esperanza de obtener un
beneficio superior al medio que se obtiene normalmente en una operación comercial o financiera.
Financiamiento Bursátil. Financiamiento obtenido a cambio de la colocación de calores en la Bolsa.
Holding. Nombre inglés con el que se designa a la sociedad cuya única finalidad es la posesión de
participaciones de otras sociedades. La traducción de la palabra es tenedora. (Controladora Holding).
Índice de rentabilidad. Es el rendimiento que se obtiene al dividir el precio o valor actual de la inversión entre
el valor original de la inversión.
Inversión. Es la reducción total o parcial del consumo de capital en el presente, para ocuparlo en actividades
productivas que permitan aumentar las oportunidades de consumo en el futuro.
Inversionistas. Personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que, a través de una casa de bolsa, colocan
sus recursos a cambio de valores, para obtener rendimientos.
121
Inversión financiera. Es la inversión en valores
Inversión real. Requiere que los fondos de capital estén comprometidos físicamente.
Intermediarios Bursátiles. Casas de Bolsa autorizadas por la CNBV para operar en el mercado bursátil.
Mercado de capitales. Espacio en el que se operan los instrumentos de capital (las acciones y obligaciones).
Mercado de valores. Espacio en el que se reúnen oferentes y demandantes de valores.
Media geométrica. Es una medida de rendimiento promedio a lo largo de un período.
Neutralidad al riesgo. Significa ser indiferente al riesgo, y evaluar solo el rendimiento esperado.
Rendimientos. Beneficio que produce una inversión. Los rendimientos no solo se obtienen a través de
ganancias de capital (diferencia entre el precio de compra y el precio de venta), sino también por los intereses
que ofrezca el instrumento, principalmente en títulos de deuda y por dividendos que decrete la empresa
emisora.
Rendimiento medio. Es el promedio de los rendimientos obtenidos en un determinado período, que sirve para
calificar el comportamiento de dichos rendimientos.
Riesgo. Se le llama así a la posibilidad de que el rendimiento real se desvíe del rendimiento esperado.
Riesgo de Mercado. Riesgo que afecta al tenedor de cualquier tipo de valor, ante las fluctuaciones de precio
ocasionadas por los movimientos normales de mercado.
Serie accionaria. Clase de acciones. En México las acciones pueden ser de diferentes clases o series, que
otorgan distintos grados de derechos. Las series más comúnmente emitidas son: A, B y C.
Títulos. Documentos que representan el derecho que tiene su poseedor cobre un capital o crédito. Estos
documentos son objeto de comercio y su cesión o endoso transfiere la propiedad o derechos implícitos.
Tolerancia al riesgo. Estar dispuesto a aceptar una gran cantidad de riesgo a cambio de un aumento
relativamente pequeño en el rendimiento esperado.
Tasa de rendimiento. Es la expresión en porcentaje del rendimiento del índice de rentabilidad.
122
Valor. Es un derecho financiero sobre ciertos activos y que por lo general está representado por un certificado.
Variancia. Es la suma de las desviaciones al cuadrado dividida entre el número de períodos de información
que se tengan.
BIBLIOGRAFIA.
Kolb Robert, Inversiones, Editorial Limusa, México 2005.
123
Alexander, Gordon, Sharpe, William y Bayley, Fundamentos de inversiones. Teoría y Práctica, Editorial
Pearson Educación, México, D.F. 3ra edición.
Bolsa Mexicana de Valores, Indicadores Bursátiles de la Bolsa Mexicana de Valores de México (2001 a
2005).
www.bmv.com.mx
www.cemex.com.mx
www.jugosdelvalle.com.mx
www.gcarso.com.mx
www.gruma.com.mx
www.telmex.com.mx