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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“Sistema de medición para la detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR”

TESIS

Que para obtener el Grado de: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

PRESENTA:

Ing. Eduardo Ramírez Pacheco

DIRECTOR DE TESIS:

Dr. José Hiram Espina Hernández

MÉXICO, D.F. DICIEMBRE 2009.

Sistema de medición para detección de defectos en aluminio utilizando un sensor GMR

Resumen

Esta tesis tiene como antecedentes las investigaciones realizadas en sistemas de detección

de defectos en aluminio utilizando sensores de magnetorresistencia gigante. Se ha utilizado

una configuración tipo pancake del sensor GMR – bobina de excitación. La bobina de

excitación tiene con un radio exterior de aproximadamente 3 mm y un espesor de 0.4 mm,

fue construida utilizando alambre de cobre calibre 34. Un campo magnético variable en el

tiempo se genera utilizando la bobina, produciendo corrientes de remolino en el material. El

sensor GMR tiene el eje de sensibilidad paralelo a la superficie a inspeccionar, y

perpendicular al eje de excitación de la bobina. El sensor GMR detecta las variaciones de la

componente tangencial del campo magnético aplicado producto de la presencia de un

defecto en la superficie. Se generó un campo magnético de valor máximo de 56 mT a una

frecuencia de 20 kHz. Se estudiaron tres placas de aluminio con defectos de dimensiones

bien definidas. Cada placa tiene 7 defectos de profundidades nominales de 0.5, 1, 1.5, 2, 4,

6, y 8 mm con anchos nominales de 0.6, 1, y 1.4 mm, respectivamente. Se realizaron

mediciones con el eje de sensibilidad del sensor paralelo y perpendicular a la longitud del

defecto. De los parámetros extraídos de las señales registradas en cada caso, se demuestra

que no es posible correlacionar de manera clara las dimensiones de los defectos con la señal

de salida del sensor GMR para el caso paralelo. En el caso perpendicular se demuestra que

los parámetros extraídos tienen una relación directa con las dimensiones de los defectos lo

que permite hace una correlación entre las dimensiones de los defectos y la señal de salida

del sensor GMR.

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica II


Abstract

This thesis is based on previous researches about the detection of defects by eddy current,

using a GMR sensor. A small coil was placed on top of GMR sensor. The coil is used to

produce a variable magnetic field inducing eddy currents in an aluminum plate. The

excitation coil has an outside radius about 3 mm and width of 0.4 mm; and it was

constructed using copper wire (34 AWG). The GMR sensor has the sensitivity axis parallel

to the plate surface and perpendicular to the axis of the excitation coil. The GMR sensor

detects the variations of the tangential component of the applied magnetic field, due to

presence of a defect on the surface of the aluminum plate. The maximum magnetic field is

about 56 mT, at 20 kHz. Three aluminum plates were studied with well-defined dimension

defects. The plates has 7 defects with nominal depths of 0.5, 1, 1.5,2, 4, 6 and 8 mm and

with nominal width of 0.6, 1 and 1.4 mm respectively. The measurements were taken with

the sensitivity axis parallel and perpendicular axis to the defect length. It is demonstrated

that is not possible to correlate the dimensions of the defects with the output voltage of the

GMR sensor for the parallel case from the signal extracted parameters. In the perpendicular

case, it is demonstrated that the signal extracted parameters have a direct relation with the

dimensions of the defects; which allows creating a correlation between the dimensions of

the defects and the output signal of the GMR sensor.

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica III


Acrónimos y Abreviatura H : Intensidad de campo magnético

A: Ampere, unidades de corriente

A: Define el área bajo la curva

AMR: siglas del inglés Anisotropic magnetoresistance, definiendo la magnetorresistencia

anisotrópica

Au: Símbolo químico del oro

B: Densidad de flujo magnético

b: intercepto

CA: Corriente alterna

cm: Centímetros, definiendo unidades de distancia

CMRR: Siglas del inglés Common Mode Rejection Ratio, definiendo el rechazo en modo

común de un amplificador

DC: Corriente directa

dext: Diámetro exterior de un inductor

dint: Diámetro interior de un inductor

DV: Diferencia entre los valores máximo y mínimo del voltaje de salida del sensor GMR

DX: La diferencia de posición entre los puntos donde se detectan los valores máximo y

mínimo de la señal de voltaje

E: Campo eléctrico

f: frecuencia

Fe: Símbolo químico del fierro

FEMM: Siglas del inglés Finite Element Method Magnetics

fexc: Frecuencia de excitación

fr: Factor de llenado de un inductor

FWHM: Siglas del ingles Full-width at half- intensity maximum, definiendo el parámetro

característico del ancho del pico

G: Ganancia en el circuito de amplificación

GMR: Siglas del inglés de Giant Magnetoresistance, definiendo la magnetorresistencia

gigante

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica IV


GPIB: Siglas del inglés General Purpose Interface Bus, protocolo de comunicación

H: Henry, unidad de inductancia

Ht: Componente tangencial del campo magnético

Hz: Hert, unidades de frecuencia

I: corriente eléctrica

k: prefijo x103

kB: Constante de Boltzmann´s

L: Autoinductancia

L: Longitud del solenoide

m: Pendiente

M: Prefijo x 106

m: Prefijo x10-3

mm: Milímetros, definiendo unidades de distancia

MR: siglas del ingles Magnetoresistance

N: numero de vueltas de la bobina

NDE: Siglas del inglés NonDestructive evaluation, definiendo Evaluación no destructiva

Ni: Símbolo químico del Níquel

NVE: No volatic electronics, Compañía que fabrica sensores magnéticos

Oe: Oersted, unidades de campo magnético

OMR: Siglas del inglés Ordinary Magnetoresistance, definiendo la magnetoresistencia

ordinaria

Pd: Profundidad del defecto

R: Radio del solenoide

R: Resistencia eléctrica

Rmax: Valor máximo de resistencia

Rmin: Valor mínimo de resistencia

rms: Siglas del inglés Root Mean Square, define el valor de la raíz media cuadrática del

voltaje o corriente

Ru: Símbolo químico de rutenio

SGMR: Sensibilidad del sensor GMR

SNR: siglas del inglés signal-to-noise ratio, definiendo la relación señal a ruido

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica V


Sss: Separación entre el sensor y la superficie del material

T: temperatura Absoluta de la bobinas en grados Kelvin

T: Tesla, unidades de campo magnético

TMR: siglas del inglés Tunneling Magnetoresistance, definiendo el efecto de

magnetorresistencia tunel

V: Volts, unidades de voltaje

Vi: Voltaje inducido

Vnoise: Voltaje de ruido

w: Ancho del defecto

Z: Impedancia eléctrica

δ: Profundidad de penetración de las corrientes de remolino

ΔI: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de corriente

ΔV: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de voltaje

ΔV: Se define como la diferencia entre el valor máximo y el valor promedio de la línea

base del voltaje de salida del sensor GMR

μ0: Permeabilidad del vacío

μr: Permeabilidad relativa

σ: Conductividad

σs: Desviación Standard

χm: Susceptibilidad magnética

ω: Frecuencia angular

Ω: Ohm, unidad de resistencia eléctrica

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica VI


Índice General Justificación _____________________________________________________________8 Introducción _____________________________________________________________9 Capítulo 1: Estado del arte y revisión bibliográfica ____________________________12

Introducción __________________________________________________________12 1.1 Inducción de corrientes de remolino ________________________________12 1.2 Factores que afectan las corrientes de remolino _______________________13 1.3 Métodos de medición utilizando corrientes de remolino ________________14

1.3.1 Método absoluto_____________________________________________14 1.3.2 Método diferencial ___________________________________________15 1.3.3 Método de reflexión __________________________________________15

1.4 Evaluación no destructiva empleando corrientes de remolino y sensores magnéticos ___________________________________________________________16 1.5 El fenómeno magnetorresistivo ____________________________________18 1.6 La magnetorresistencia gigante ____________________________________19 1.7 Configuración de los sensores de magnetorresistencia gigante ___________21 1.8 Funcionamiento de los sensores GMR_______________________________22 1.9 Detección de corrientes de remolino utilizando sensores GMR __________22

Capítulo 2: Sistema experimental y sensor de detección ________________________26 Introducción __________________________________________________________26 2.1 Sistema de medición______________________________________________26 2.2 Bobina Excitadora _______________________________________________27 2.3 Descripción del sensor GMR ______________________________________28 2.4 Cabezal de medición _____________________________________________29 2.5 Fuente de excitación de la bobina___________________________________30 2.6 Acondicionamiento de la señal de salida del sensor GMR_______________31 2.7 La mesa XY ____________________________________________________32 2.8 Programa de adquisición de datos del sistema de medición _____________33 2.9 Defectos estudiados ______________________________________________34 2.10 Sensor GMR ____________________________________________________35

2.10.1 Caracterización del sensor GMR _______________________________35 2.10.2 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la variación de la corriente que circula a través de la bobina excitadora______________________37

2.11 Resultados del capítulo ___________________________________________40 Capítulo 3: Mediciones paralelas ___________________________________________41

Introducción __________________________________________________________41 3.1 Mediciones. _____________________________________________________41 3.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal_____________________42 3.3 Medición de los defectos __________________________________________43 3.4 Análisis del parámetro ΔV ________________________________________44 3.5 Ajuste de las curvas a una función gaussiana _________________________47 3.6 Parámetro FWHM de cada unos de los defectos estudiados ____________48 3.7 El parámetro área bajo la curva (A) ________________________________50 3.8 Resultados del capítulo ___________________________________________51

Capítulo 4: Mediciones perpendiculares _____________________________________53

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica 1


Introducción __________________________________________________________53 4.1 Mediciones. _____________________________________________________53 4.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal_____________________53 4.3 Mediciones de los defectos ________________________________________54 4.4 Voltaje de salida del sensor GMR para los defectos de profundidades pequeñas _____________________________________________________________56

4.4.1 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la profundidad de penetración de las corrientes de remolino. _____________________________57

4.5 Análisis del parámetro DV ________________________________________62 4.6 Comportamiento de DV en función del ancho del defecto ______________63 4.7 Análisis del parámetro DX________________________________________65 4.8 Comportamiento de DX en función del ancho del defecto_______________67 4.9 Resultados del capítulo ___________________________________________68

Conclusiones____________________________________________________________70 Trabajo a futuro_________________________________________________________71 Anexo A________________________________________________________________72 Anexo B________________________________________________________________75 Bibliografía_____________________________________________________________79 Trabajo publicado _______________________________________________________82 Agradecimientos_________________________________________________________90



Índice de Figuras 1.1. Inducción de corrientes de remolino en un material conductor______________ 131.2. Variaciones en las trayectorias circulares de las corrientes inducidas en el

material_________________________________________________________ 13

1.3. Inspección por corrientes de remolino empleando el método absoluto________ 141.4. Inspección por corrientes de remolino empleando el método diferencial______ 151.5. Fenómeno GMR. (a) La dirección de magnetización antiparalela de las capas

de material ferromagnético impide el paso de los electrones a las capas adyacentes. (b) La dirección de magnetización paralela de las capas de material ferromagnético permite el paso de los electrones a las capas adyacentes. (c) Dependencia de la resistencia en presencia de un campo magnético externo [8]_

20

1.6. (a) Estructura GMR tipo válvula de spin, (b) Variación de la resistencia en función del campo magnético aplicado [8]______________________________

21

1.7. Esquema de un sensor GMR con concentradores de flujo integrados [8]______ 211.8. Diagrama de bloques del sistema de detección por corrientes de remolino

utilizado por Dogaru & Smith [11]____________________________________ 23

1.9. Configuraciones bobina-sensor utilizadas en el trabajo de Dogaru & Smith. (a) Medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina cilíndrica dentro de la cual se encuentra el sensor GMR, (b) medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina plana tipo pancake con el sensor GMR ubicado sobre la bobina [11]______________________________________________________

24

1.10. Voltaje de salida de sensor GMR amplificada y filtrada al desplazarse perpendicularmente a la dirección longitudinal de un defecto de 15 mm de longitud y 2 mm de profundidad. (a) Voltaje de salida del sensor GMR en el plano X-Y, (b) Voltaje de salida del sensor GMR a lo largo de la dirección X [11]____________________________________________________________

24

1.11. Salida de sensor GMR al desplazarse en la región central de los defectos de 15 mm de longitud y profundidades de 0.25, 0.5, 1, 2 y 4 mm [11]_____________

25

2.1. Diagrama de bloques del sistema de medición para detectar defectos_________ 272.2. Bobinas construidas con las dimensiones presentadas en la tabla 2.1_________ 272.3. Diagrama esquemático del sensor GMR AAL00-02______________________ 282.4. Diagrama esquemático del cabezal bobina-sensor GMR en configuración

pancake. 1) Cabezal, 2) Sensor GMR,3) Bobina plana, 4) Defecto y 5) Muestra 29

2.5. Líneas del campo magnético producido por la bobina excitadora cuando circula a través de ella una corriente de 780 mA a una frecuencia de 20 kHz_________

29

2.6. Magnitud del campo magnético tangencial a lo largo del área activa del sensor_ 302.7. Diagrama eléctrico del circuito de la fuente de excitación de la bobina

construida empleando un amplificador de audio de doble canal LM2879T_____ 31

2.8. Etapa de acondicionamiento del voltaje de salida del sensor GMR. a) Preamplificador de instrumentación con ganancia variable, b) Filtro Pasabajas_

32

2.9. Panel frontal del programa en Labview que grafica y almacena los valores de voltaje de salida del sensor GMR_____________________________________

33

2.10. Vista superior y frontal de la placa con los defectos maquinados____________ 342.11. Solenoide construido para caracterizar la respuesta del sensor GMR AAL00-02 352.12. Curva obtenida experimentalmente del sensor GMR AAL00-02_____________ 37



2.13. Sistema utilizado para medir las variaciones de la corriente que proporciona la

fuente de excitación y la dependencia del voltaje de salida del sensor GMR___ 38

2.14. Panel frontal del programa de Labview realizado para medir el voltaje del sensor GMR y la corriente que circula por la bobina_____________________

38

2.15. Mediciones del voltaje del sensor GMR en relación a la corriente que circula por la bobina excitadora____________________________________________

39

3.1. Vista superior de la ubicación de la configuración bobina-sensor para realizar las mediciones con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación del defecto_____________________________________________

41

3.2. Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros extraídos para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es paralelo a la longitud del defecto____________________________________________

42

3.3. Señal de salida del sensor GMR de los defectos de anchos a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd mostradas en la tabla 3.1____

43

3.4. Señal de salida del sensor GMR de los defectos de 2 mm de profundidad nominal y anchos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm______________________

44

3.5. Dependencia del parámetro ΔV con la profundidad de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación de los defectos. Ajuste de ΔV realizado para anchos de valor a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm y profundidades Pd ≤ 6 mm___________________________________

45

3.6. Ajuste realizado a la señal de salida del sensor GMR. a) Defecto de 0.6 mm de ancho y profundidad de 3.56 mm, b) defecto de 1.4 mm de ancho y profundidad de 4.04 mm______________________________________________________

48

3.7. FW HM de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd_________________________________________

49

3.8. Valor medio del Área bajo la curva de cada uno de los dos anchos estudiados__ 514.1. Diagrama de las condiciones de medición cuando el eje de sensibilidad del

sensor esta en la dirección perpendicular a la longitud del defecto___________ 53

4.2. Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud del defecto________________________________________________

54

4.3. Señal de salida del sensor GMR de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd______________

55

4.4 Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 4 mm de profundidad y ancho w de a) 0.6 mm, b) 1 mm y c) 1.4 mm____________________________

4.5. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de ancho w = 0.6, 1 y 1.4 mm y profundidades de a) 0.5 mm, b) 1 mm_________________________________

56

4.6. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de a) Pd = 2 mm, b) Pd = 1.5 mm, c) Pd = 1 mm y d) Pd = 0.5 mm, a una frecuencia de excitación de 20 kHz___________________________

58

4.7. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.95 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 8 kHz, δ = 0.29 mm, b) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm, y c) f = 2.5 kHz, δ = 0.52 mm__________________

60

4.8. Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.5 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 13 kHz, δ = 0.23 mm, b) f = 10 kHz, δ = 0.26 mm y c) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm_____________________

61



4.9. Comportamiento de DV en función de Pd para cada uno de los anchos

estudiados (w = 0.6, 1 y 1.4 mm)_____________________________________ 63

4.10. DV de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd__________________________________

64

4.11. Valor promedio de la diferencia de posición entre el valor máximo y mínimo de voltaje de salida de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd_______________________

66

4.12. DX de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd__________________________________

67



Índice de Tablas Tabla 2.1: Dimensiones físicas de la bobina________________________________ 27Tabla 2.2: Geometría de los defectos maquinados en la superficie de las placas de

aluminio.___________________________________________________ 34

Tabla 2.3: Características de los discos utilizados en el maquinado de los defectos de diferente ancho.______________________________________________

35

Tabla 2.4: Densidad de flujo magnético inducido por el solenoide para caracterizar la respuesta del sensor GMR____________________________________

36

Tabla 2.5: Valores máximos y mínimos de corriente y voltaje de las mediciones realizadas para determinar el comportamiento del voltaje de salida del sensor GMR con respecto a las variaciones de la corriente_____________

39

Tabla 3.1: Dimensiones reales de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud de los defectos___________________

42

Tabla 3.2: ΔV cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR esta paralelo a la longitud del defecto___________________________________________

45

Tabla 3.3: Valores obtenidos del factor Pd/δ para los defectos de 1.4 mm y de 0.6 mm de ancho y diferentes valores de Pd a una frecuencia de excitación de 20 kHz._____________________________________________________

46

Tabla 3.4: Parámetros obtenidos al ajustar los valores experimentales deΔV a una recta para cada uno de los anchos________________________________

47

Tabla 3.5: FW H M obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR a la función 3.4_ 48Tabla 3.6: Valor de los parámetros obtenidos de ajustar a una recta el

comportamiento de FW HM , en función de la profundidad del defecto para valores de Pd ≥ 4 mm__________________________________________

50

Tabla 3.7: A obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR utilizando la función 3.4_________________________________________________________

50

Tabla 4.1: Profundidad de penetración δ para diferentes valores de frecuencia de excitación___________________________________________________

57

Tabla 4.2: Valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de 0.5, 1, 1.5 y 2 mm de profundidad a una frecuencia de excitación de 20 kHz__________________________________________

58

Tabla 4.3: Valores obtenidos de la relación Pd/δ para el defecto de 1.95 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho_________________________________

59

Tabla 4.4: Valores obtenidos de la relación Pd/ δ para el defecto de 1.5 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho_________________________________

60

Tabla 4.5: Valores obtenidos de la relación Pd/δ a partir de los cuales debe aparecer el pico intermedio en la respuesta del sensor GMR para siete valores diferentes de Pd y ancho w = 1.4 mm_____________________________

62

Tabla 4.6: Valores de DV para cada uno de los de los defectos medidos___________ 62Tabla 4.7: Valores de los parámetros de ajuste de los valores experimentales de DV

para cada uno de los tres anchos_________________________________ 64

Tabla 4.8: Parámetros de ajuste de los valores experimentales DV para cada uno de los anchos, cuando b es un valor constante_________________________

65

Tabla 4.9: Valores deDX para cada uno de los defectos medidos________________ 66Tabla 4.10: Valores de los parámetros de ajuste de las curvas de los valores



experimentales de DX para cada uno de los anchos estudiado__________ 68

Tabla A1: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 0.6 mm de ancho__________ 72Tabla A2: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 1.4 mm de ancho__________ 72Tabla A3: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 0.6 mm de ancho_______ 73Tabla A4: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 1.4 mm de ancho_______ 73Tabla A5: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 0.6 mm de

ancho_______________________________________________________ 73

Tabla A6: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 1.4 mm de ancho_______________________________________________________

74

Tabla B1: Valores obtenidos de DV para el defecto de 0.6 mm de ancho__________ 75Tabla B2: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1 mm de ancho____________ 76Tabla B3: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1.4 mm de ancho__________ 76Tabla B4: Valores obtenidos de DX para el defecto de 0.6 mm de ancho__________ 77Tabla B5: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1 mm de ancho____________ 77Tabla B6: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1.4 mm de ancho__________ 78



Justificación Con el desarrollo actual de los procesos de producción, la detección de discontinuidades,

fracturas o defectos en metales es de vital importancia, debido a que se requiere

información cuantitativa que permita dimensionar el tamaño de la discontinuidad para

poder predecir la vida mecánica de motores de automóviles, estructuras de puentes o de

ductos de transporte de hidrocarburos, etc. En este trabajo se desarrolla un sistema de detección de defectos en aluminio empleando

sensor GMR. Se demuestra la capacidad de detección del sistema propuesto y se

correlaciona la señal de salida del sensor GMR con la dimensiones de los defectos.

Este trabajo de tesis es el primero de su tipo en la maestría en ciencias en ingeniería en

electrónica, demostrando la viabilidad de la nueva línea de investigación en el desarrollo de

sistemas de evaluación ni destructiva. Este trabajo también tiene el merito de sentar las

bases en la creación de un laboratorio de evaluación no destructiva de materiales utilizando

técnicas electromagnéticas.



Introducción En la actualidad existen un gran número de técnicas de evaluación no destructiva (NDE,

por sus siglas en inglés) de materiales que incluyen ultrasonido, radiografías, líquidos

penetrantes, mediciones de ruido magnético Barkhausen, detección de pérdidas de flujo

magnético, y las corrientes de remolino, entre otras. Como resultado, los procedimientos

NDE y la instrumentación asociada a ellos se han desarrollado a largo de los últimos años

gracias al incremento del número de investigaciones en esta área y a los avances

tecnológicos en el área de sensores.

En 1831 el físico inglés Michael Faraday descubrió el fenómeno de inducción

electromagnética. En 1879 el descubrimiento de David Hughes sobre el cambio en las

propiedades de una bobina al estar en contacto con metales de diferente conductividad

abrió un nuevo camino para el estudio de las características de los materiales conductores.

Los sistemas de evaluación no destructiva utilizando principios de detección

electromagnéticos se introducen en la industria en la década de los 50 y 60s del siglo

pasado iniciando así un nuevo campo de investigación en el estudio de materiales y en el

desarrollo de técnicas de instrumentación electrónica.

En sus inicios las técnicas NDE se utilizaron únicamente en la industria aeroespacial. En la

actualidad la evaluación no destructiva se emplea en amplios sectores industriales como son

el automotriz, la construcción, la industria petroquímica, etc. El objetivo principal de las

técnicas NDE es detectar defectos, áreas de corrosión y otros tipos de daños que afectan la

integridad mecánica de una estructura determinada.

En la actualidad la industria está demandando que los sistemas NDE no solo detecten los

defectos o discontinuidades, sino que brinden información cuantitativa que permita

dimensionar el tamaño de la discontinuidad para poder predecir la vida mecánica de

motores de automóviles, estructuras de puentes o de ductos de transporte de hidrocarburos.

Estas necesidades han impulsado el desarrollo de sistemas de evaluación no destructiva más

versátiles y precisos. En la actualidad existen sociedades de evaluación no destructiva en

muchos países del mundo, ejemplo de ello son la Sociedad Austriaca de Evaluación No

Destructiva (ÖGFZP), la Sociedad Americana de Evaluación No Destructiva (ASNT), la

Asociación Belga de Evaluación No Destructiva (BANT), el Instituto Australiano de

Evaluación No Destructiva (AINDT), el Instituto Mexicano de Evaluación No Destructiva



(IMENDE), entre otros agremiados del Comité Internacional de Evaluación no Destructiva

con sede en Viena, Austria.

La aplicación de métodos magnéticos de medición como sistemas NDE ha cobrado un auge

importante en los últimos años. Una de las grandes ventajas de los métodos magnéticos es

que han demostrado ser capaces de detectar no solo la presencia de un defecto, así como

también de conocer el estado del material. De manera particular, la aplicación de sistemas

de detección de defectos utilizando corrientes de remolino son ampliamente utilizados en la

evaluación del estado del fuselaje de los aviones.

El presente trabajo propone un sistema de detección de defectos en aluminio basado en

corrientes de remolino. El objetivo general de este trabajo es: “Desarrollar un sistema de

detección de defectos en aluminio mediante corrientes de remolino empleando un sensor

GMR y una bobina de pequeño tamaño”.

Para dar cumplimiento al objetivo general se trazaron los siguientes objetivos específicos: i)

Diseñar el sistema electrónico de acondicionamiento de la señal del sensor GMR, ii)

Correlacionar el valor de voltaje de salida del sensor GMR con las características físicas

(profundidad y ancho) de los defectos estudiados, cuando el eje de sensibilidad del sensor

GMR es paralelo a la longitud de los defectos, y iii) Correlacionar el valor del voltaje de

salida del sensor GMR con las características físicas (profundidad y ancho) de los defectos

estudiados, cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud de

los defectos.

La tesis está estructurada en resumen, introducción y cuatro capítulos. El primer capítulo

introduce al lector en la temática y expone el estado del arte de los sistemas de detección de

defectos utilizando corrientes de remolino. El segundo capítulo está relacionado con el

primer objetivo específico y presenta el sistema de medición propuesto con sus

características. Se hace una caracterización del sensor GMR, y se proponen los circuitos de

acondicionamiento de la señal del sensor teniendo en cuenta el principio de detección y las

características del mismo. El capítulo tres le da cumplimiento al segundo objetivo

específico, y demuestra que para el caso en que las mediciones se realizan con el eje de

sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud del defecto no se puede correlacionar la

señal de salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos de manera directa y

sencilla. El capítulo cuatro está correspondencia con el tercer objetivo específico y es el



más importante de todos. En este capítulo se demuestra que para el caso de que cuando el

eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud de los defectos se puede

correlacionar la señal de salida del sensor con las dimensiones de los defectos, a partir de

los parámetros de extracción propuestos.

Este trabajo se desarrolló en dos etapas. En la primera etapa se realizaron mediciones con el

eje de sensibilidad paralelo y perpendicular a la longitud de los defectos en dos placas con

cuatro defectos de profundidades 2, 4, 6, y 8 mm y dos anchos de 0.6 y 1.4 mm. Se

realizaron tres mediciones para cada defecto, y se determinó que para el caso paralelo no es

posible correlacionar la señal de salida del sensor GMR de manera sencilla con las

dimensiones del defecto. En esta etapa se demostró que para el caso perpendicular la

correlación de la señal de salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos es

real y clara. En la segunda etapa solo se realizan mediciones para el caso perpendicular. Se

construyeron tres nuevos defectos con profundidades nominales de 0.5, 1, y 1.5 mm en las

placas donde los defectos tienen anchos de 0.6 y 1.4 mm, y se construyó una tercera placa

con defectos de las siete profundidades antes mencionadas y ancho de 1 mm. Se realizaron

diez mediciones por defecto para mejorar la estadística del proceso de medición y poder

llegar a conclusiones más certeras.

Es importante destacar que el presente trabajo de tesis es el primero que se realiza por el

naciente grupo de trabajo dirigido por el director de la presente tesis en el área de sistemas

de evaluación no destructiva de materiales, y más específicamente en la detección de

defectos en metales utilizando las corrientes de remolino. Es por ello que este trabajo de

tesis tiene el mérito de abrir las puertas a muchas interrogantes que no pueden ser

abordadas todas en el mismo. Es de resaltar que parte de los resultados de esta tesis fueron

presentados en Congreso Internacional CIINDET 2009 Además, es bueno recalcar que la

gran parte de los resultados de este trabajo de tesis serán sometidos a una revista con

arbitraje estricto.



Capítulo 1: Estado del arte y revisión bibliográfica Introducción

En este capítulo se describen las corrientes de remolino y los principios físicos que rigen el

fenómeno de la inducción de corrientes de remolino en materiales conductores. Se abordan

de manera general los métodos de medición de las corrientes de remolino y los factores que

influyen en la respuesta de los sensores inductivos. Se describe el fenómeno de

magnetorresistencia gigante y el principio de operación de un sensor basado en este

fenómeno. Se presenta una síntesis de trabajos en los cuales se utilizan dispositivos

magnetorresistivos como sensores para realizar inspección por corrientes de remolino en

aluminio y por perdidas de flujo magnético en acero.

1.1 Inducción de corrientes de remolino

Una corriente alterna (CA) que circula a través de una bobina genera un campo magnético

(H) variante en el tiempo. A este campo magnético lo denominaremos primario. Cuando la

bobina se encuentra en la vecindad de un material conductor, el campo magnético primario

induce corrientes circulares (conocidas como corrientes de remolino) en el material. De

acuerdo a la ley de Faraday [1], si existe una densidad de flujo magnético (B) variante en el

tiempo, se generará un campo eléctrico circulante (E) de forma tal que se cumple:

BEt

∂∇ × = −

∂ (1.1)

Las corrientes inducidas en el material generan un campo magnético secundario, como se

muestra en la figura 1.1. La ley de Lenz establece [2] que si la intensidad del campo

magnético primario aumenta, el sentido de las corrientes inducidas en el material será tal

que crea una densidad de flujo magnético ( B ) que se opone al incremento del campo

magnético primario. Si el campo primario disminuye el sentido de las corrientes inducidas

será tal que crea un flujo magnético que se opone a la disminución del campo magnético

primario.



BOBINA EXCITADORAImpedancia de la bobina Z = R + jX

Campo magnético primario

Corrientes de remolino

Campo magnético secundario

Figura 1.1: Inducción de corrientes de remolino en un material conductor.

1.2 Factores que afectan las corrientes de remolino

Si las trayectorias circulares de las corrientes de remolino inducidas en el material sufren

perturbaciones por la presencia de defectos, fracturas o cambios en la microestructura del

material (figura 1.2). El campo magnetico secundario generado por las corrientes inducidas

en el material disminuye debido al incremento en la longitud de las trayectorias de las

corrientes de remolino lo cual causa un cambio en la impedancia de la bobina [3].

Defecto


Defecto


Figura 1.2: Variaciones en las trayectorias circulares de las corrientes inducidas en el material.

Los sensores inductivos generan un voltaje (Vi) debido a la variación del flujo magnético

[4]. De acuerdo a la ley de ohm el voltaje Vi se obtiene:

[V]iV IZ= (1.2)

Donde I es la corriente expresada en Amperes y Z es la impedancia del sensor inductivo

expresado en Ω. La impedancia Z de una bobina se expresa:

2 2( ) [Z R Lω= + Ω] (1.3)



Donde R es la resistencia de la bobina y ωL es la reactancia inductiva de la bobina. El valor

del voltaje Vi se obtiene a partir de:

2 2( ) [ViV I R Lω= + ] (1.4)

El voltaje Vi en el sensor inductivo depende de las variaciones de la impedancia Z de la

bobina, debido al aumento o la disminución de las trayectorias circulares de las corrientes

de remolino.

La inspección por corrientes de remolino no solo depende de la condición del material (la

presencia de defectos o discontinuidades). Existen factores asociados al material que deben

considerarse como la conductividad, la permeabilidad o el espesor del material [1,3]. Otros

factores a considerar son los asociados a la bobina de excitación como son la geometría de

la bobina, la frecuencia de excitación, la separación que existe entre la bobina y el material

o el acoplamiento electromagnético expresado por el valor de la inductancia mutua entre la

bobina y el material. Estos factores afectan la intensidad de las corrientes inducidas en el

material.

1.3 Métodos de medición utilizando corrientes de remolino

1.3.1 Método absoluto

El método absoluto (figura 1.3) utiliza una bobina excitadora que induce corrientes de

remolino en el material analizado. El material absorbe o disipa la energía generada por la

bobina, lo que lleva a diferencias en la densidad de flujo magnético provocando variaciones

en la impedancia eléctrica de la bobina.

Defecto

Material conductor

Figura 1.3: Inspección por corrientes de remolino empleando el método absoluto.

Estas variaciones de impedancia dependerán de la condición del material bajo análisis,



particularmente de alguna variación local en las propiedades del material causadas por

defectos, fracturas o cambios en la microestructura del material [1].

1.3.2 Método diferencial

El metodo diferencial utiliza dos bobinas nominalmente idénticas conectadas en oposición

de fase como se muestra en la figura 1.4.

DefectoMaterial conductor

Figura 1.4: Inspección por corrientes de remolino empleando el método diferencial.

En el caso ideal cuando el par de bobinas se encuentran en la parte homogénea del material

la respuesta de las bobinas es la misma por lo que se cancelan y el voltaje de salida

resultante es cero. Si las bobinas se sitúan sobre un material que presente

inhomogeneidades se producirá un cambio en las impedancias de las bobinas siendo la

señal resultante diferente de cero. Esto indica la presencia de una fractura o defecto en el

material [5]. El método diferencial tiene la ventaja de ser muy sensible a los defectos y de

minimizar el efecto que se produce en el voltaje de salida debido a la separación existente

entre las bobinas y el material. La desventaja del método diferencial es que la señal

resultante puede ser difícil de interpretar [6].

1.3.3 Método de reflexión

El metodo de reflexión utiliza dos bobinas de dimensiones diferentes. Una bobina induce

corrientes de remolino en el material y la otra bobina (bobina de sensado) se utiliza para

detectar las variaciones en la densidad de flujo de la bobina excitadora producto de las

condiciones del material. La ventaja de método de reflexión es que la bobina de excitación

y la bobina de sensado se pueden optimizar. Para llevar a cabo la optimización se construye

una bobina de excitación que genere una intensidad de campo magnético uniforme en las



proximidades de la bobina de sensado, la cual se construye con dimensiones muy pequeñas

para aumentar la resolución espacial del sistema [7].

1.4 Evaluación no destructiva empleando corrientes de remolino y sensores

magnéticos

Los sensores inductivos han sido el pilar de la evaluación no destructiva debido a que su

respuesta es fácil de caracterizar. La respuesta de un sensor inductivo se rige por la ley de

inducción de Faraday [8]:

[V]inducidodBV NAdt

= (1.5)

donde N es el número de vueltas de la bobina y A es el área de la bobina. Si la densidad de

flujo magnético (B) esta dado por la expresión:

0B B sen tω= (1.6)

El voltaje inducido al sustituir B en la expresión 1.5 será:

0 cosinducidoV NAB tω ω= (1.7)

Donde ω es la frecuencia angular expresada en rad/s. El voltaje inducido (Vinducido ) en un

sensor inductivo dependerá de la frecuencia de excitación. La sensibilidad del sensor

inductivo esta limitada por el ruido Johnson que esta dado por la expresión [8]:

4 noise BV k TR f= Δ [V] (1.8)

Donde kB es la constante de Boltzmann´s, T es la temperatura absoluta de la bobina en

grados Kelvin, Δf es el ancho de banda en que opera el sensor inductivo expresado en Hz y

R es el valor de la resistencia expresado en Ω. Otro factor que afecta la sensibilidad de los

sensores inductivos es la relación señal-ruido (SNR, por sus siglas en inglés) que esta dado

por la expresión [8]:

B

noise/V inducidoSNR V= (1.9)

La SNR decrece con la frecuencia de excitación. Debido a esto los sensores inductivos

tienen poca resolución a bajas frecuencias lo que limita la detección de defectos profundos.

En cambio la ventaja de los sensores magnetorresistivos (MR) es que su sensibilidad es

independiente de la frecuencia en un ancho de banda que va desde DC hasta unidades de



MHz. Debido a esta característica en años recientes se han realizado una cantidad

importante de investigaciones en sistemas experimentales de evaluación no destructiva

utilizando sensores MR que demuestran su potencialidad en este campo. Buzz Winchesky

[9] desarrolló un nuevo sistema de detección de defectos profundos en aluminio empleando

corrientes de remolino utilizando sensores de magnetorresistencia gigante. Con este sistema

localizó defectos a un centímetro de profundidad utilizando una frecuencia de excitación de

185 Hz. Jeong K. Na [10] propuso un sistema para detectar defectos superficiales y sub-

superficiales en aluminio empleando corrientes de remolino y sensores magnetorresistivos.

Jeong reporta que el sistema detecta defectos superficiales de 0.25 mm de profundidad a

una frecuencia de excitación de 5 kHz, y defectos sub-superficiales de 2.5 mm de

profundidad que se encuentran a 1.2 mm de la superficie del material con una frecuencia de

excitación de 1 kHz. Dogaru y Smith [11] propusieron dos configuraciones bobina-sensor

basados en el fenómeno magnetorresistivo. La primera configuración se diseñó utilizando

una bobina plana de radio exterior de 5.6 mm. En el centro de la bobina se colocó el sensor

MR. La segunda configuración se diseñó utilizando una bobina plana de radio exterior de

2.8 mm, ubicando el sobre la superficie del encapsulado del sensor MR la bobina plana.

Con estas configuraciones estudiaron la resolución espacial y loa autores demostraron que

la resolución se limita por las dimensiones de la bobina. Demostraron que el voltaje de

salida del sensor MR depende de la profundidad del defecto. Dogaru y Smith [11] reportan

que utilizando la configuración de la bobina plana de radio exterior de 5.6 mm el sistema es

capaz de detectar un defecto sub-superficial de 15 mm de longitud, 2 mm de profundidad y

de 0.5 mm de ancho excitando la bobina con 1.5 kHz. Dogaru y Smith [12] en otro traabajo

diseñaron y fabricaron un circuito integrado para el acondicionamiento de la señal de

salida del sensor magnetorresistivo. El circuito de acondicionamiento consta de un

amplificador diferencial y un filtro pasabajas. Dogaru y Smith proponen en [8] la

integración del circuito de acondicionamiento de la señal con el sensor MR para poder

fabricar matrices de sensores y reducir el tiempo de inspección [12]. Singh et al [13]

propusieron un sistema de detección de defectos por pérdidas de flujo magnético (MFL, por

sus siglas en inglés) en aceros, utilizando un sensor MR para detectar la componente

tangencial de las pérdidas de flujo magnético. Con el sistema propuesto estudiaron defectos

superficiales y sub-superficiales de 15 mm de longitud, 0.5 y 1 mm de ancho y 20



profundidades diferentes que van de 0.93 mm hasta 8.90 mm. Para los defectos

superficiales Singh et al reportan que la amplitud del voltaje de salida del sensor MR

depende de la profundidad y del ancho del defecto. Para un defecto superficial de la misma

profundidad con diferentes anchos la amplitud del voltaje de salida del sensor MR es mayor

para el defecto de mayor ancho. Para los defectos sub-superficiales Singh et al [13]

reportan que su sistema detecta defectos que están localizados en un rango de profundidad

que va de 3 a 10 mm. La amplitud del voltaje de salida del sensor MR depende del ancho,

de la profundidad del defecto y de la distancia a la que se encuentra el defecto de la

superficie. Para un defecto sub-superficial que se encuentra a la misma distancia de la

superficie (de igual profundidad con diferentes anchos), la amplitud del voltaje de salida del

sensor MR será mayor para el defecto de mayor ancho [13].

1.5 El fenómeno magnetorresistivo

La magnetorresistencia es la propiedad que tiene un material de cambiar el valor de su

resistencia eléctrica cuando se encuentra bajo la influencia de un campo magnético. Los

conductores exhiben un comportamiento magneto-resistivo de tipo débil que se conoce

como magnetorresistencia ordinaria (OMR, por sus siglas en inglés). El efecto OMR no

puede ser explotado para su utilización en sensores porque las variaciones de la resistencia

eléctrica son muy pequeñas.

La mayoría de los materiales magnéticos exhiben un efecto magneto-resistivo más

pronunciado conocido como magnetorresistencia anisotrópica (AMR). Los sensores AMR

poseen una variación típica de su resistencia en presencia de un campo magnético del 1-

2%. La variación de la resistencia se define por el factor MR:

MRR R

R=

−⋅max min

min100% (1.10)

donde Rmax y Rmin son los valores máximo y mínimo de resistencia del dispositivo,

respectivamente. El factor MR indica el máximo de señal que se puede obtener de un

sensor magneto-resistivo. El desarrollo reciente en la tecnología de deposición de películas

delgadas ha permitido el diseño de dispositivos de multicapas nanoestructuradas con

efectos magneto-resistivos más pronunciados que los sensores AMR [14]. La

magnetorresistencia gigante (GMR) ya se utiliza en dispositivos comerciales con un valor



de MR entre el 20 – 50% [15]. El efecto de magnetorresistencia túnel (TMR) posee valores

de MR entre el 50-70% [8,14]. El fenómeno TMR aún se encuentra en fase de

investigación y optimización para su aplicación en sensores comerciales. Yuasa et al [15] y

Parkin et al [16] encontraron valores de MR= 200% al utilizar MgO en substitución del

Al2O3 como capa de tunelaje.

1.6 La magnetorresistencia gigante

El efecto de magnetorresistencia gigante en multicapas de películas delgadas fue

descubierto por dos grupos de investigación independientes dirigidos por Albert Fert [17] y

Peter Grünberg1 [18]. El término magnetorresistencia gigante fue acuñado durante su

descubrimiento porque el valor de la relación MR del 15% excedía de manera sustancial los

valores obtenidos de este coeficiente en los dispositivos AMR.

Un dispositivo GMR está formado por dos o más capas de material ferromagnético (Ni-Fe,

Co-Fe, o una aleación de metales de transición) separadas por capas ultra delgadas de un

material no magnético (Cu, Au, Ru). El espesor total de las capas separadoras tiene que ser

menor que el recorrido libre medio de los electrones para poder obtener el efecto GMR. En

este caso, los electrones con spin polarizado en una de las capas ferromagnéticas pueden

atravesar las otras capas sin que ocurra dispersión de los mismos. Este fenómeno puede

explicarse de manera simplificada si consideramos a las capas ferromagnéticas como filtros

polarizadores del spin de los electrones. Si las direcciones de la magnetización de las capas

ferromagnéticas es antiparalela, entonces los electrones de una capa serán bloqueados al

intentar atravesar una capa ferromagnética adyacente, ver la figura 1.5 (a).

En este caso ocurre un incremento de la resistencia eléctrica debido a la interrupción del

movimiento libre de los electrones entre las capas ferromagnéticas. Cuando las capas

ferromagnéticas tienen sus direcciones de magnetización paralelas, los electrones de una

capa pueden atravesar relativamente fácil las otras capas, como se muestra en la figura 1.5

(b). En este caso ocurre una disminución de la resistencia eléctrica debido al movimiento

libre de los electrones entre las capas ferromagnéticas. El efecto GMR se manifiesta en

multicapas de NiFe con capas espaciadoras de Ru. Cuando las capas espaciadoras son

suficientemente delgadas, solo unos pocos átomos de espesor, ocurre una fuerte interacción

1 Le fue otorgado el premio Nobel de física en el año 2007



de intercambio que favorece el alineamiento antiparalelo de las capas magnéticas

adyacentes.

Res

iste

ncia

(kΩ

)

Campo aplicado (Oe)

Capasferromagnéticas

Capas no-ferromagnéticas

(a) (b) (c)

Res

iste

ncia

(kΩ

)

Campo aplicado (Oe)

Capasferromagnéticas

Capas no-ferromagnéticas

(a) (b) (c) Figura 1.5: Fenómeno GMR. (a) La dirección de magnetización antiparalela de las capas de material ferromagnético impide el paso de los electrones a las capas adyacentes, (b) la dirección de magnetización paralela de las capas de material ferromagnético permite el paso de los electrones a las capas adyacentes. (c) Dependencia de la resistencia en presencia de un campo magnético externo [8].

En ausencia de un campo magnético externo las capas magnéticas tienen sus direcciones de

magnetización de manera alternada, dando como resultado una alta resistencia eléctrica.

Cuando se aplica un campo magnético externo, las capas ferromagnéticas se alinean en la

dirección del campo magnético aplicado lo que reduce la resistencia eléctrica. La curva

resultante de resistencia en función del campo magnético externo es una función par como

se muestra en la figura 1.5(c).

En la figura 1.6 (a) se muestra una estructura modificada de un dispositivo de dos capas. La

primera capa se deposita directamente sobre una capa antiferromagnética que sirve como

substrato. Esta capa antiferromagnética ayuda a mantener la dirección de magnetización de

la capa ferromagnética (capa anclada) adyacente a ella en una dirección fija. A la capa con

la dirección de magnetización fija se le dice que está anclada. La segunda capa

ferromagnética (capa libre) rota su dirección de magnetización libremente en dependencia

de la dirección del campo magnético externo. La estructura que se muestra en la figura

1.6(a) se conoce como válvula de spin. En los dispositivos de este tipo, la magnetización de

la capa libre en su estado de mínima energía se encuentra en la dirección perpendicular a la

dirección de la magnetización de la capa anclada con el objetivo de obtener una mayor

sensibilidad [8]. La variación de la resistencia de este tipo de dispositivos en función del

campo magnético externo es una función impar que pasa por el origen como se presenta en

la figura 1.6 (b).



Capa libre

Capa anclada

Capa antiferromagnetica

Res

iste

ncia

Campo (Oe)

(b)(a)

0Resistencia α R + sin θ

Capa libre

Capa anclada

Capa antiferromagnetica

Res

iste

ncia

Campo (Oe)

(b)(a)

0Resistencia α R + sin θ

Figura 1.6: (a) Estructura GMR tipo válvula de spin, (b) Variación de la resistencia en función del campo magnético aplicado [8].

1.7 Configuración de los sensores de magnetorresistencia gigante

En la figura 1.7 se muestra un sensor GMR. Los sensores magnetorresistivos tienen

concentradores de flujo hechos con un material de muy alta permeabilidad magnética. Estos

concentradores de flujo tienen varias funciones. En primer lugar, los concentradores de

flujo aumentan la sensibilidad del dispositivo porque dirigen las líneas de flujo magnético

hacia los elementos magnetorresistivos que se encuentran en el área situada entre los

concentradores. Por otro lado, esta configuración aumenta la sensibilidad direccional del

dispositivo de manera que solo responde al campo magnético cuya dirección es paralela al

plano en que se encuentran los concentradores de flujo.

Concentradores de flujo

Dispositivos blindados magnéticamente

Dispositivos activos

Concentradores de flujo

Dispositivos blindados magnéticamente

Dispositivos activos

Figura 1.7: Esquema de un sensor GMR con concentradores de flujo integrados [8].

La anisotropía magnética de las capas delgadas ferromagnéticas evita que ocurra la

rotación de la magnetización fuera del plano de la capa, permitiendo así que los

dispositivos de este tipo sean insensibles al campo magnético cuya dirección es

perpendicular a los elementos GMR. Los concentradores de flujo se utilizan también como

pantallas magnéticas para dos de los elementos GMR que forman parte del puente de

Wheatstone del sensor GMR. Los elementos GMR insensibles al campo magnético

funcionan como resistores de referencia para reducir la sensibilidad a las variaciones de la

temperatura y de la fuente de alimentación del sensor GMR.



1.8 Funcionamiento de los sensores GMR

En el campo de la investigación científica sobre el fenómeno de la magnetorresistencia

gigante lo más importante es el incremento del factor MR. Sin embargo, para el caso

particular de los sensores GMR resulta más importante la sensibilidad o el cambio relativo

de la resistencia eléctrica con respecto al campo magnético aplicado. Esta sensibilidad se

expresa en %/Oe. En aplicaciones para sensores lo que más importa es la detectabilidad del

dispositivo, o la amplitud mínima de la señal que puede ser detectada. La detectabilidad

depende tanto de la sensibilidad del dispositivo como del nivel de ruido de fondo. La

detectabilidad se define como la amplitud de la señal para la cual la relación señal a ruido

es igual a 1. Mientras que la sensibilidad de los sensores magnetorresistivos es

independiente de la frecuencia en un ancho de banda suficientemente grande que va desde

DC hasta las unidades de MHz, no ocurre lo mismo para su detectabilidad. La mayoría de

los sensores magnetorresistivos tienen detectabilidad reducida a las bajas frecuencias por el

ruido del tipo 1/f, y a las altas frecuencias por el ruido Johnson inherente a la resistencia

propia del dispositivo.

La sensibilidad de los sensores GMR se define como el valor de la magnitud de salida en

relación a las condiciones eléctricas y magnéticas de entrada [19]. El voltaje diferencial de

salida se expresa en milivolts por el voltaje de alimentación del sensor dividido por el

campo magnético aplicado.

1.9 Detección de corrientes de remolino utilizando sensores GMR

Los métodos electromagnéticos para la detección de defectos han evolucionado en los

últimos años con la aparición de nuevos y más sensibles sensores magnéticos. En los

últimos años los sensores GMR han copado la atención de la comunidad científica debido a

su linealidad en un amplio rango de frecuencias y su alta detectabilidad. Dogaru y Smith

[11] propusieron un sensor de corrientes de remolino basado en el fenómeno

magnetorresistivo gigante, que no es más que la utilización de un sensor GMR tipo puente

AAL002 fabricado por empresa NVE [19]. La figura 1.8 muestra el diagrama de bloques

del sistema de detección de corrientes de remolino empleado en [11]. Una fuente de

corriente alterna se utiliza para generar un campo magnético variable a través de una

bobina. Este campo magnético variable en el tiempo genera corrientes de remolino en las



placas de aluminio analizadas. En las placas de aluminio se construyeron defectos

artificiales con dimensiones definidas. Como la salida del sensor GMR es una señal

rectificada y modulada en amplitud, se utilizó un filtro pasa-bajas para obtener el voltaje de

CD proporcional al campo magnético causado por la presencia del defecto. Dogaru y Smith

[11] señalan que en esta configuración solo existe señal a la salida del sensor GMR

diferente de cero en presencia de un defecto. En el próximo capítulo se demostrará que el

principio de detección no es como el descrito por estos autores en este tipo de arreglo

bobina – sensor.

Fuente decorriente de CA Bobina Sensor

GMRFiltro

pasabajasi HZ Hx Hy

Hz

Defecto

VoltajeCD|v|

Fuente decorriente de CA Bobina Sensor

GMRFiltro

pasabajasi HZ Hx Hy

Hz

Defecto

VoltajeCD|v|

Figura 1.8: Diagrama de bloques del sistema de detección por corrientes de remolino utilizado por Dogaru & Smith [11].

Con el propósito de evaluar las potencialidades de detección de defectos del sensor GMR

Dogaru y Smith utilizaron dos configuraciones de arreglo bobina – sensor GMR. En ambos

casos el eje de las bobinas estaba en la dirección perpendicular al eje de detección del

sensor GMR. La primera configuración (uno) se diseñó utilizando una bobina plana con un

diámetro exterior de 5.6 mm y un diámetro interior de 5 mm, permitiendo así ubicar

físicamente el sensor GMR en el centro de la misma. La configuración uno se utilizó para

detectar defectos superficiales y sub-superficiales de dimensiones grandes. La segunda

configuración (dos) se diseñó para detectar defectos superficiales de dimensiones pequeñas,

para lo cual utilizaron una bobina con diámetros exterior e interior de 2.8 mm y 0.8 mm,

respectivamente. La bobina se colocó en la superficie del sensor quedando el arreglo

bobina-sensor en configuración pancake. La figura 1.9 muestra esquemáticamente las

configuraciones bobina – sensor GMR utilizados en [11].

La sensibilidad de CD del sensor utilizado es de 130 mV/mT con un voltaje de

alimentación del puente de 5 V, y la sensibilidad de CA es de 26 mV/V mT. Las bobinas se

alimentaron con una corriente de 1 A a una frecuencia de excitación de 30 kHz para cuando

se detectaron los defectos en la superficie de la placa.



zx

zx

Bobina cilíndricaÁrea sensible del GMREncapsulado del sensor (S08)

FracturaMuestra

Encapsulado del sensor (S08)Área sensible del GMR

Bobina planaFracturaMuestra

zx

zx

Bobina cilíndricaÁrea sensible del GMREncapsulado del sensor (S08)

FracturaMuestra

Encapsulado del sensor (S08)Área sensible del GMR

Bobina planaFracturaMuestra

(a) (b) Figura 1.9: Configuraciones bobina-sensor utilizadas en el trabajo de Dogaru & Smith. (a) Medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina cilíndrica dentro de la cual se encuentra el sensor GMR, (b) medidor de corrientes de remolino utilizando una bobina plana tipo pancake con el sensor GMR ubicado sobre la bobina [11].

La figura 1.10 muestra un mapa X-Y de la salida del sensor GMR con la bobina de

excitación de mayor tamaño, cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR se desplazó

perpendicular a la longitud del defecto de longitud, profundidad y ancho de 15 mm, 2 mm,

y 0.5 mm, respectivamente.

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0

-0.05

0 5 10 15 20 25

Punto 1 Punto 2

Volta

je d

e sa

lida

del s

enso

r r (v

)

Desplazamiento en el eje X (mm)

(17.5 mm)(2.5 mm)

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0

-0.05

0 5 10 15 20 25

Punto 1 Punto 2

Volta

je d

e sa

lida

del s

enso

r r (v

)

Desplazamiento en el eje X (mm)

(17.5 mm)(2.5 mm)

Vol

taje

de

salid

a de

l sen

sor (

v)

0.3

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0

-0.05

-0.10 5 10 15 20 25 12 10 8 6 4 2 0

Desplazamiento en el eje X (mm) Desplazamiento en el eje Y (mm)

Punto 1 Punto 2

Vol

taje

de

salid

a de

l sen

sor (

v)

0.3

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0

-0.05

-0.10 5 10 15 20 25 12 10 8 6 4 2 0

Desplazamiento en el eje X (mm) Desplazamiento en el eje Y (mm)

Punto 1 Punto 2

(a) (b) Figura 1.10: Voltaje de salida de sensor GMR amplificada y filtrada al desplazarse perpendicularmente a la dirección longitudinal de un defecto de 15 mm de longitud y 2 mm de profundidad. (a) Voltaje de salida del sensor GMR en el plano X-Y, (b) Voltaje de salida del sensor GMR a lo largo de la dirección X [11].

En la figura 1.10(a) se puede apreciar que además del máximo central, aparece un hombro a

cada lado. Se demostró que la longitud entre los puntos 1 y 2, definidos por el valor mínimo

de la pendiente de la curva en ambos hombros, coincide con la longitud del defecto. En la

figura 1.10 (b) se aprecia de manera clara que la longitud del defecto (15 mm) corresponde

con la distancia que existe entre el punto 1 y el punto 2.

Para determinar el efecto de la profundidad del defecto en la señal de salida del sensor

GMR Dogaru y Smith midieron defectos de 15 mm de longitud y de profundidades



diferentes (0.25, 0.5, 1, 2 y 4 mm), desplazando el sensor GMR en la región central de cada

uno de los defectos. En la figura 1.11 se muestra la salida del sensor GMR dependiendo de

las distintas profundidades de los defectos. Se aprecia que existe una reducción

considerable en la magnitud de la señal de salida del sensor GMR cuando la profundidad

del defecto disminuye. Se puede apreciar en la figura 1.11 que el voltaje de salida para cada

defecto tiene un doble pico. Este doble pico esta relacionado con la configuración del

circuito amplificador.

Profundidad 0.25 mm

Profundidad 0.5 mm

Profundidad 1 mm

Profundidad 2 mm

Profundidad 4 mm

0 20 40 60 80

Distancia (mm)

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Profundidad 0.25 mm

Profundidad 0.5 mm

Profundidad 1 mm

Profundidad 2 mm

Profundidad 4 mm

0 20 40 60 80

Distancia (mm)

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Figura 1.11: Salida de sensor GMR al desplazarse en la región central de los defectos de 15 mm de longitud y profundidades de 0.25, 0.5, 1, 2 y 4 mm [11].



Capítulo 2: Sistema experimental y sensor de

detección Introducción

Este capítulo está en correspondencia con el segundo objetivo específico de este trabajo:

Diseñar el sistema electrónico de acondicionamiento de la señal del sensor GMR. En este

capítulo se describe el sistema de detección de defectos en aluminio. Se explica el

funcionamiento de cada una de las etapas de medición y los componentes y dispositivos

que conforman el sistema.

2.1 Sistema de medición

La figura 2.1 muestra el diagrama de bloques del sistema de detección de defectos en

aluminio. La mesa XY desplaza el cabezal de medición sobre la muestra bajo análisis en

incrementos de 0.16 mm. En nuestros experimentos solo se utiliza el desplazamiento en la

dirección del eje X. La separación entre el sensor y la superficie del material (Sss) en el

sistema de medición es de 0.4 mm. El área activa del sensor se encuentra a 0.4 mm de la

superficie del encapsulado del sensor GMR. La separación entre el área efectiva del sensor

y la superficie de la muestra bajo análisis es de 0.8 mm. La corriente que circula a través de

la bobina excitadora la suministra el amplificador de audio dual LM2879T (fuente de

excitación de la bobina). La máxima corriente que puede suministrar el amplificador de

audio es de 1 A por canal en un intervalo de frecuencia de 80 Hz a 25 kHz. Con el

generador de funciones Agilent se selecciona la amplitud y la frecuencia de la corriente

que circula a través de la bobina excitadora. El sensor GMR lo alimenta un arreglo de

baterías con 5 volts. La etapa de acondicionamiento de la señal esta formada por un

amplificador y un filtro pasabajas. El voltaje de salida del sensor GMR es amplificado por

diez utilizando un amplificador de instrumentación INA 118P, y filtrado utilizando un

filtro pasabajas de tercer orden con frecuencia de corte superior de 10 Hz. El voltaje a la

salida de la etapa de acondicionamiento se mide y registra con el multímetro digital Agilent

34410A el cual se comunica vía interfase GPIB con la PC. En la PC con un programa

realizado en Labview 8.0 se grafica (en el panel frontal del programa) y se guarda en un

archivo .XLS o .TXT el valor del voltaje amplificado y filtrado del sensor GMR.



Controlador XYPIC16LF876A

Mesa XYGenerador de

Funciones 33220A

Fuente de excitaciónde la bobina

Muestra Amplificador & filtropasabajas

Multímetro digital34410A

Cabezal demedición

PC

G

P

I

B

Controlador XYPIC16LF876A

Mesa XYGenerador de

Funciones 33220A


Muestra Amplificador & filtropasabajas


Cabezal demedición

PC

G

P

I

B

Figura 2.1: Diagrama de bloques del sistema de medición para detectar defectos.

2.2 Bobina Excitadora

La bobina excitadora utilizada en el desarrollo de este trabajo se diseñó y construyó con las

dimensiones físicas presentadas en la tabla 2.1. Tabla 2.1: Dimensiones físicas de la bobina

Radio interior 0.8 mm Radio exterior 2.63 mm

Espesor de la bobina 0.366 mm Numero de vueltas 20

Diámetro del alambre 0.183 mm Número de capas 2

En la construcción de la bobina de excitación se empleó un alambre calibre 34 (AWG) con

sección transversal de 0.186 mm. Los valores de resistencia de 10 Ω e inductancia de 66.2

μH de la bobina de excitación. Se midieron con un puente LCR Agilent 4284A. En la figura

2.2 se muestran las bobinas construidas.

Figura 2.2: Bobinas construidas con las dimensiones presentadas en la tabla 2.1.



La ley de Biot Savart establece que la densidad de flujo magnético (B) en un punto situado

a una distancia z del centro de una espira de radio (R) por la cual circula una corriente (I),

se calcula a partir de la ecuación [20]: 2

03

2 2 2

(T)2( )

IRBz R

μ=

+ (2.1)

El valor máximo de la densidad de flujo magnético (B) que se produce en el centro de la

bobina excitadora cuando a través de ella circula una corriente de 780 mA es de 56.2 mT.

2.3 Descripción del sensor GMR

Un sensor GMR esta formando por 4 películas magnetorresistivas en configuración puente

de Wheatstone. Dos de los resistores que son los valores de referencia del puente se ubican

debajo de láminas de permalloy con el propósito de blindar magnéticamente. El permalloy

es un material magnético suave con permeabilidad (μr) muy alta. Estas láminas actúan

como concentradores de flujo para los dos elementos activos del puente. En presencia de un

campo magnético externo las resistencias que no están blindadas magnéticamente varían su

valor de resistencia creando un desequilibrio en las ramas del puente. El voltaje de salida

del sensor se debe a este desbalance. En la figura 2.3 se muestra el diagrama esquemático

del sensor GMR AAL00-022 [19]. La figura 2.3 muestran las dos magnetorresistencias

blindadas magnéticamente que sirven como valores de referencia por láminas de permalloy

y las resistencias activas que varían su valor de resistencia en presencia de un campo

magnético externo.

Resistenciablindada

Magnéticamente

Pin 8V (Alimentación +)

Pin 4V (Alimentación -)

Pin 5 Salida +Pin 1

Salida -

ResisistenciaActiva

ResisistenciaActiva

Láminas de

permalloy

Resistenciablindada

Magnéticamente

Resistenciablindada

Magnéticamente

Pin 8V (Alimentación +)

Pin 4V (Alimentación -)

Pin 5 Salida +Pin 1

Salida -

ResisistenciaActiva

ResisistenciaActiva

Láminas de

permalloy

Resistenciablindada

Magnéticamente

Figura 2.3: Diagrama esquemático del sensor GMR AAL00-02

2 NVE Corporation, http://www.nve.com/index.php



2.4 Cabezal de medición

El cabezal de medición esta formado por un sensor GMR AAL00-02 y una bobina colocada

sobre este formando así una configuración pancake. La figura 2.4 muestra la configuración

bobina-sensor utilizada en el desarrollo de este trabajo. Esta configuración fue propuesta

por Dogaru y Smith en [11].

x

y

Eje de sensibilidad 1

23

45

Figura 2.4: Diagrama esquemático del cabezal bobina-sensor GMR en configuración pancake. 1) Cabezal, 2) Sensor GMR,3) Bobina plana, 4) Defecto y 5) Muestra.

El cabezal se construyó utilizando como soporte una lámina de acrílico de 3 cm de ancho,

4.5 cm de longitud y 0.8 cm de espesor.

HLa simulación del campo magnético producido por la bobina excitadora cuando circula

a través de ella una corriente de 780 mA rms a una frecuencia de 20 kHz. Se realizo con el

programa FEMM 4.2 (Método de elementos finitos magnéticos, FEMM por sus siglas en

inglés). La figura 2.5 muestra el resultado de la simulación.

Área efectivadel sensor

Bobinaexcitadora

Líneas de campomagnético

HN

HT

YEje de sensibilidad del sensor GMR X


Bobinaexcitadora


HN

HT


Bobinaexcitadora


HN

HTEje de sensibilidad del sensor GMR X


Bobinaexcitadora


HN

HT


Bobinaexcitadora


HN

HT

YEje de sensibilidad del sensor GMR X


Bobinaexcitadora


HN

HT


Bobinaexcitadora


HN

HTEje de sensibilidad del sensor GMR X

Figura 2.5: Líneas del campo magnético producido por la bobina excitadora cuando circula a través de ella una corriente de 780 mA a una frecuencia de 20 kHz.



El vector tiene una componente normal y una componente tangencial. El sensor detecta

la componente tangencial H

H

t del campo magnético generado por la bobina debido a que el

eje de sensibilidad del sensor GMR es coplanar con la superficie de la muestra. Por lo tanto,

el sensor GMR va a detectar la interacción entre el momento magnético de las corrientes de

remolino y el campo magnético de excitación. Esta interacción afectará de igual manera a

las componentes tangenciales y normales del campo magnético de excitación. Las

trayectorias de las corrientes de remolino en el material sufrirán variaciones dependiendo

de las dimensiones del defecto en la superficie. Estás variaciones de las trayectorias tienen

asociado variaciones en el momento magnético de las mismas.

En la figura 2.6 se muestra la magnitud del campo magnético tangencial a lo largo del área

activa del sensor, teniendo un valor máximo de 130 A/m ó 1.6 Oe. Esto demuestra que el

voltaje de salida del sensor GMR es diferente de cero cuando no existe defecto en sus

inmediaciones. En las mediciones que se presentan en los capítulos 3 y 4 se vera este efecto

con la línea base del voltaje de salida del sensor.

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-100

-50

0

50

100

150

200 Componente Tangencial del Campo Magnético

H T

ange

ncia

l (A/

m)

Longitud (mm)

Figura 2.6: Magnitud del campo magnético tangencial a lo largo del área activa del sensor.

2.5 Fuente de excitación de la bobina

La corriente que circula a través de la bobina excitadora se suministra utilizando un

amplificador de audio de doble canal LM2879T en configuración no inversora con

ganancia G = 7. Este amplificador suministra una corriente máxima de 1 A por canal en un

intervalo de frecuencia de .080 a 25 kHz. El circuito se muestra en la figura 2.7.



Figura 2.7: Diagrama eléctrico del circuito de la fuente de excitación de la bobina construida empleando un amplificador de audio de doble canal LM2879T.

El circuito de excitación de la bobina son dos fuentes de voltaje con salidas de voltaje

idealmente iguales. Ambos canales están conectados en paralelo para aumentar el valor de

corriente y por lo tanto la potencia que se puede suministrar a la bobina excitadora.

2.6 Acondicionamiento de la señal de salida del sensor GMR

La etapa de acondicionamiento del voltaje de salida del sensor GMR esta formada por dos

etapas, la de amplificación y la de filtrado. La figura 2.8 a) muestra la etapa de

amplificación. El circuito amplificador se diseño para un sensor GMR de sensibilidad de

17.44 mV·mT-1 -1V . Para amplificar el bajo nivel de voltaje de la salida diferencial del

sensor GMR se utiliza el amplificador de instrumentación INA118P. El INA118P tiene una

razón de rechazo en modo común CMRR = 110 dB, atenuando el ruido y amplificando el

voltaje diferencial del sensor GMR. El diseño del circuito de amplificación permite variar

la ganancia de 1 hasta 20 en pasos de 5 (G = 1, 5, 10, 15 y 20). El voltaje amplificado del

sensor GMR se filtra utilizando el circuito de la figura 2.8 b). El filtro activo utilizado es

tipo Butterworth pasabajas de tercer orden con ganancia unitaria y frecuencia de corte

superior de 10 Hz. El filtro elimina el ruido en el voltaje de salida del sensor GMR

obteniendo la componente de DC que entrega el sensor GMR.



a)

b)

Figura 2.8: Etapa de acondicionamiento del voltaje de salida del sensor GMR. a) Preamplificador de instrumentación con ganancia variable, b) Filtro Pasabajas.

2.7 La mesa XY

El desplazamiento a lo largo del eje X del cabezal de medición X sobre la muestra bajo

análisis se realiza por medio del microcontrolador PIC16LF876A. El mínimo incremento es

de 0.16 mm. La lógica del control de posición de la mesa XY es a través de flip-flops tipo

D (SN7474N) y compuertas OR – EXCLUSIVAS (HD74LS86). Para suministrar la

potencia que demanda el motor a pasos se usa el integrado ULN2803A con 8 arreglos

Darlington, que suministrar una corriente de 500 mA por cada arreglo Darlington. La mesa

XY presenta problemas mecánicos, los tornillos sin fin del eje X y Y oscilan lo que provoca



perdida de pasos de motor al desplazarse. Esto influye en la posición entre el valor máximo

y mínimo de la señal de salida de voltaje que se estudia en el capitulo 4. Para minimizar la

influencia en las mediciones debido a la pérdida de pasos de motor se delimito el área de la

mesa en la cual el desplazamiento del cabezal de medición era menos afectado por los

problemas mecánicos. Por ese motivo solo se utiliza una sección del eje X de la mesa.

2.8 Programa de adquisición de datos del sistema de medición

Para gestionar la adquisición de datos y el control semiautomático del proceso de medición

se realizó un programa en Labview 8.0. El programa registra el voltaje (del sensor GMR)

amplificado y filtrado del multímetro digital Agilent 34410A via interfaz GPIB. Los

valores de voltaje registrados se grafican en el panel frontal del programa y se almacenan

en un archivo .XLS o .TXT. En la figura 2.9 se muestra el panel frontal del programa.

Figura 2.9: Panel frontal del programa en Labview que grafica y almacena los valores de voltaje de salida del sensor GMR.

En el panel frontal del programa se asigna un nombre al archivo donde se guardan los

valores del voltaje amplificado y filtrado del sensor GMR. Las mediciones se realizan de

manera semiautomática. El cabezal de medición se desplaza 0.16 mm sobre la muestra bajo

análisis y en ese punto se registra el valor de voltaje del sensor GMR. En cada medición se

registran 100 valores que corresponden a un desplazamiento total de 16 mm.



2.9 Defectos estudiados

En tres placas de aluminio se maquinaron defectos de siete profundidades (Pd) diferentes

para tres anchos (w) diferentes. La tabla 2.2 muestra las dimensiones de los defectos

estudiados.

Tabla 2.2: Geometría de los defectos maquinados en la superficie de las placas de aluminio.

Los valores de Pd y w que se presentan en la tabla 2.2. Se obtuvieron de medir Pd con un

medidor de diferencias que tiene una resolución de 0.0025 cm y w con un Vernier o pie de

rey marca Phase II con una resolución de 0.0025 cm.

La figura 2.10 muestra la distribución y dimensiones físicas de las tres placas con los

respectivos defectos maquinados en ellas.

Profundidad real del defecto (Pd) (mm)

Profundidad nominal del defecto (Pd) Ancho del defecto Ancho del defecto Ancho del defecto

(mm) (w =0.6 mm) (w =1 mm) (w = 1.4 mm) 0.5 0.56 ± 0.02 0.53 ± 0.02 0.49 ± 0.02 1 1.02 ± 0.02 1.06 ± 0.02 1.02 ± 0.02

1.5 1.51 ± 0.02 1.55 ± 0.02 1.49 ± 0.02 2 2.18 ± 0.02 1.96 ± 0.02 1.95 ± 0.02 4 3.56 ± 0.02 4.01 ± 0.02 4.04 ± 0.02 6 6.08 ± 0.02 5.56 ± 0.02 6.17 ± 0.02 8 7.4 ± 0.02 7.64 ± 0.02 7.68 ± 0.02

150 mm

120 mm

25 mm

0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 4 mm 6 mm 8 mm

w

Pd

Figura 2.10: Vista superior y frontal de la placa con los defectos maquinados.



Los defectos se construyeron mecánicamente utilizando discos de corte de la marca

Cardinal. En la tabla 2.3 se presentan las dimensiones y características de los discos.

Tabla 2.3: Características de los discos utilizados en el maquinado de los defectos de diferente ancho. Ancho del disco

(pulgadas) Número de

dientes 1/64 100 1/32 150 3/64 100

2.10 Sensor GMR

2.10.1 Caracterización del sensor GMR

La respuesta del sensor GMR se determino utilizando un solenoide de 97 vueltas de

alambre calibre 24 (AWG). El solenoide construido tiene una longitud de 5.7 cm y un

diámetro de 1.7 cm. La figura 2.11 muestra el solenoide construido para caracterizar la

respuesta del sensor GMR.

Sensor GMR

Solenoide

Sensor GMR

Solenoide

Figura 2.11: Solenoide construido para caracterizar la respuesta del sensor GMR AAL00-02.

La densidad de flujo magnético B en el eje del solenoide a una distancia (d) de su centro se

calcula de acuerdo a la expresión [20]:

02 2 2 2

L /2 + d L /2 -d( + 2 ( / 2 ) ( / 2 )n IB

R L d R L d) [T ]μ

=+ + + −

(2.2)

Donde I es la corriente que circula a través del solenoide, n se obtiene de dividir el número

de espiras (N) entre la longitud (L) del solenoide y R es el radio del solenoide. Si d es igual



a cero, la densidad de flujo magnético en el centro del solenoide se obtiene a partir de la

ecuación:

02 2

n I L( ) 2 ( / 2 )

BR L

[T ]μ=

+ (2.3)

En la tabla 2.4 se presentan los valores obtenidos a partir de la ecuación 2.3 de la densidad

de flujo magnético B para distintas intensidades de corrientes.

Tabla 2.4: Densidad de flujo magnético inducido por el solenoide para caracterizar la respuesta del sensor GMR.

I (mA) ± B (mT) 0 0

40 0.086 140 0.30 240 0.51 340 0.73 440 0.95 540 1.16 640 1.38 740 1.59 840 1.81 940 2.02 1040 2.24 1140 2.46 1240 2.67 1340 2.89 1440 3.10 1540 3.32 1640 3.54 1740 3.75 1840 3.97 1940 4.19 2040 4.40 2140 4.62

El sensor GMR se colocó en el centro del solenoide. En el área homogénea del campo

magnético, registrando la respuesta del sensor para cada uno de los valores de flujo

magnético que se muestran en la tabla 2.4, obteniendo la respuesta característica del sensor

GMR. En la figura 2.12 se muestra la curva de caracterización del sensor GMR. La

sensibilidad de un sensor esta dada por la magnitud de la señal de salida en relación a la

señal de entrada [21]. La sensibilidad se expresa como la relación entre el incremento de la

salida con respecto al incremento de la entrada y se define la sensibilidad como el valor de



la pendiente de una curva de datos. A partir de la curva característica de la respuesta del

sensor GMR se determino la sensibilidad (S) del sensor GMR:

2 1

2 1

[mV/mT]GMRy ySx x−

=−

(2.4)

La sensibilidad de los sensores GMR (SGMR) se define como el valor de la magnitud de

salida en función de las variables eléctricas y magnéticas de entrada, entonces la

sensibilidad absoluta SGMR se puede expresar en función del voltaje de alimentación del

sensor GMR. Para el caso particular de este sensor que tiene 4 elementos en configuración

puente [21], entonces si el voltaje de alimentación del sensor GMR es de 5.2 V la

sensibilidad del sensor GMR es de 17.44 mV· V -1 -1 . mT

-6 -4 -2 0 2 4 60

50

100

150

200

250

Vol

taje

de

salid

a (m

V)

Campo magnético (mT)

Figura 2.12: Curva obtenida experimentalmente del sensor GMR AAL00-02.

2.10.2 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la variación de la

corriente que circula a través de la bobina excitadora

Se midió la corriente que proporciona la fuente de excitación de la bobina y el voltaje de

salida del sensor GMR. En la figura 2.13 se presenta el diagrama de bloques del sistema

utilizado para medir la corriente proporcionada por la fuente de excitación y el voltaje de

salida del sensor GMR. Con el generador de funciones Agilent 33220A se ajustó la señal

de entrada de la fuente de excitación de la bobina para que a través de la bobina circulara

una corriente rms de valores 510, 590 y 580 mA y 20 kHz de frecuencia. El cabezal de

medición se colocó sobre la placa de aluminio en un área sin defectos y en ese punto el

multímetro digital Agilent 34410A registró el voltaje de salida del sensor GMR amplificado



y filtrado. El segundo multímetro Agilent 3458A del sistema registró la corriente a la salida

de la fuente de excitación. El programa realizado en Labview 8.0 (figura 2.14) se comunica

vía interfaz GPIB con los multímetros digitales 33220A y 3458A de los cuales recibe el

valor de voltaje de salida del sensor GMR amplificado y filtrado y el valor de corriente a la

salida de la fuente de excitación de cada una de las 100 mediciones respectivamente. Cada

valor de voltaje y corriente se graficó en el panel frontal del programa y se almacenó en un

archivo XLS.

Generador deFunciones 33220A


Cabezal demedición

G

P

I

B

Amplificador & filtropasabajas


PC


Muestra

Figura 2.13: Sistema utilizado para medir las variaciones de la corriente que proporciona la fuente de excitación y la dependencia del voltaje de salida del sensor GMR.

Figura 2.14: Panel frontal del programa de Labview realizado para medir el voltaje del sensor GMR y la corriente que circula por la bobina.



Se realizó una mediciones para valores de corriente rms de 510, 590 y 580 mA. En la figura

2.12 se muestran los resultados obtenidos. Se puede apreciar que el comportamiento del

voltaje de salida del sensor GMR es dependiente de las variaciones que ocurren en la

corriente que circula a través de la bobina excitadora.

La tabla 2.5 presenta los valores máximos y mínimos de corriente y voltaje registrados en

cada una de las tres mediciones.

Tabla 2.5: Valores máximos y mínimos de corriente y voltaje de las mediciones realizadas para determinar el comportamiento del voltaje de salida del sensor GMR con respecto a las variaciones de la corriente.

V máximo del sensor

GMR (mV)

V mínimo del sensor

GMR (mV)

ΔV

(mV)

I máxima en la bobina (mA)

I minima en la bobina

(mA)

ΔI

(mA) Medición 1 362 345 17 517 496 21 Medición 2 416 407 9 595 587 8 Medición 3 419 412 7 589 585 4

0 100 200 300 400 500 6000.34

0.35

0.36

0 100 200 300 400 500 600

0.50

0.51

0.52

Vout

del

GM

R (V

)

tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

tiempo (s)

0 100 200 300 400 500 6000.405

0.410

0.415

0 100 200 300 400 500 6000.585

0.590

0.595

Vou

t GM

R (V

)

tiempo(S)

Cor

rient

e (A

)

tiempo (S)

Medición 1: I= 510 mA Medición 2: I = 590 mA

0 100 200 300 400 500 6000.410

0.415

0.420

0 100 200 300 400 500 600

0.584

0.588

0.592

Vout

GM

R(V

)

tiempo (S)

Cor

rient

e(A)

tiempo (s)

Medición 3: I = 580 mA

Figura 2.15: Mediciones del voltaje del sensor GMR en relación a la corriente que circula por la bobina excitadora.



A partir de los valores de la diferencia entre el valor máximo y mínimo (ΔV) del voltaje de

salida del sensor GMR y la diferencia del valor máximo y mínimo de la corriente (ΔI) que

circula a través de la bobina de excitación obtenidos en la tabla 2.5. Se puede concluir que

el sensor GMR tiene una gran sensibilidad y su respuesta es afectada por variaciones de

corriente del orden de 4 mA que representa el 0.7 % del valor total de la corriente. Para

evitar las variaciones en la repuesta del sensor y por lo tanto errores en las mediciones es

necesario contar con una fuente de corriente de gran estabilidad. Y así poder garantizar que

la respuesta del sensor GMR solo dependerá de la presencia de defectos y no a las

variaciones en corriente.

2.11 Resultados del capítulo

En este capítulo se propuso el sistema de medición para la detección de defectos por

corrientes de remolino. Se diseñó el sistema de acondicionamiento del voltaje de salida de

sensor GMR, dando cumplimiento al primer objetivo específico de la tesis.



Capítulo 3: Mediciones paralelas Introducción

Este capítulo está en correspondencia con el segundo objetivo específico de este trabajo:

correlacionar el valor de voltaje de salida del sensor GMR con las características físicas


GMR es paralelo a la longitud de los defectos. Se realiza un estudio preliminar de las

mediciones con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud de los defectos

que se presentan en este capítulo. Para determinar los parámetros que permitan estimar las

dimensiones de los defectos. En el apéndice A se presentan todas las mediciones realizadas.

3.1 Mediciones.

El cabezal de medición con la configuración bobina-sensor se coloca sobre la placa de

aluminio con el eje de sensibilidad del sensor GMR orientado en dirección paralela a la

longitud del defecto. Existe una separación entre la configuración bobina-sensor y el borde

del defecto a medir de 5 mm, como se muestra en la figura 3.1 a partir de ese punto se

inicia el registro de los valores de voltaje del sensor GMR.

Placa de AluminioDefecto

5 mm

Bobina excitadora

SensorGMR

Eje de sensibilidad

AA

L002

-02 Cabezal de

medición


5 mm

Bobina excitadora

SensorGMR

Eje de sensibilidad

AA

L002

-02 Cabezal de

medición

Figura 3.1: Vista superior de la ubicación de la configuración bobina-sensor para realizar las mediciones con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación del defecto.

Con el generador de funciones Agilent 33220A se ajusta la señal de entrada de la fuente

excitación de la bobina para que a través de la bobina circule una corriente rms de 780 mA

y 20 kHz de frecuencia. El cabezal de medición se desplaza 0.16 mm sobre la placa de



aluminio y en ese punto el multímetro digital Agilent 34410A registra el voltaje de salida

del sensor GMR amplificado y filtrado. Se registran 100 valores de voltaje por medición. El

programa realizado en Labview 8.0 (figura 2.9) se comunica vía interfaz GPIB con el

multímetro digital Agilent 33220A del cual recibe el valor de voltaje de salida del sensor

GMR amplificado y filtrado. Cada valor de voltaje se grafica en el panel frontal del

programa y se almacena en un archivo XLS o TXT. Se realizaron 3 mediciones para cada

uno de los defectos con las dimensiones que se muestran en la tabla 3.1.

Tabla 3.1: Dimensiones reales de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la longitud de los defectos.

Pd Pd real (mm) Nominal

(mm) Ancho del defecto

(w =0.6 mm) Ancho del defecto

(w =1 mm) 2 2.18 ± 0.02 1.95 ± 0.02 4 3.56 ± 0.02 4.04 ± 0.02 6 6.08 ± 0.02 6.17 ± 0.02 8 7.40 ± 0.02 7.68 ± 0.02

3.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal

En la figura 3.2 se muestran los parámetros que se extraen de la señal de salida con los

cuales se pretende correlacionar la respuesta del sensor GMR con las dimensiones físicas

de los defectos (profundidad y ancho).

0 5 10 15 200.29

0.30

0.31

0.32

0.33

A

ΔVFWHM

Volta

je d

e sa

lida

(V)

Desplazamiento (mm)

Figura 3.2: Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros extraídos para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es paralelo a la longitud del defecto.

La diferencia de voltaje (ΔV) se define como la diferencia entre el valor máximo y el valor

promedio de la línea base del voltaje de salida del sensor GMR y se expresa en mV. El



ancho de la curva a la mitad del valor máximo (FWHM) (Full-width at half- intensity

maximum, por sus siglas en inglés) y el área bajo la curva (A). Se obtienen como

parámetros al ajustar el voltaje de salida del sensor GMR con una función Gaussiana y se

expresan en mm y en Vmm respectivamente. La literatura [13] reporta como parámetro de

análisis para caracterizar defectos a FWHM, en nuestro caso FWHM se obtiene de ajustar

el voltaje de salida con una función Gaussiana. Con los parámetros propuestos se busca

correlacionar las dimensiones de los defectos (ancho y profundidad) con el voltaje de

salida.

3.3 Medición de los defectos

En la figura 3.3 a) y b) se muestran las señales del voltaje de salida de una medición de

cada uno de los defectos agrupados de acuerdo al ancho del defecto.

0 4 8 12 160.28

0.30

0.32

0.34Ancho del defecto w = 0.6 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

Profundidad del defecto (Pd)

Pd = 2.18 mm Pd = 3.56 mm Pd = 6.08 mm Pd = 7.40 mm

0 4 8 12 160.26

0.28

0.30

0.32

Ancho del defecto w = 1.4 mm V

olta

je d

e sa

lida

(V)

Desplazamiento (mm)

Profundidad deldefecto (Pd)

Pd = 1.95 mm Pd = 4.04 mm Pd = 6.17 mm Pd = 7.68 mm

a) b)

Figura 3.3: Señal de salida del sensor GMR de los defectos de anchos a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd mostradas en la tabla 3.1.

En la figura 3.3 a) se observa un incremento en el voltaje de salida al aumentar la

profundidad de los defectos, esto ocurre hasta el defecto de 6.08 mm de profundidad. En la

figura 3.3 b) se presentan los voltajes de salida de los defectos de 1.4 mm de ancho y

profundidades de 1.95, 4.04, 6.17 y 7.68 mm. Se observa la existencia de un pico

intermedio de magnitud significativa en los defectos de Pd = 4.04 y 7.68 mm de

profundidad, y de menor amplitud para los defectos de Pd = 1.95 y 6.17 mm de

profundidad en el voltaje de salida. Para el caso de los defectos de 0.6 mm de ancho, no se

observa la presencia de picos intermedios en el voltaje de salida del sensor GMR. Esto se



debe a la limitación en la resolución espacial del sistema. La mesa XY tiene un incremento

mínimo de 0.16 mm por paso de motor. En la figura 3.3 b) se observa que el voltaje de

salida aumenta proporcionalmente con la profundidad del defecto, esto ocurre en los

defectos de 1.95, 4.04 y 7.68 mm profundidad. Sin embargo el defecto de Pd = 6.17 mm el

voltaje de salida es de magnitud similar al que se obtiene para el defecto de 4.04 mm de

profundidad. Esto también ocurre en la figura 3.3 a), en el defecto de 7.40 mm de

profundidad. En las mediciones mostradas en la figura 3.3 a) y b) se obtienen voltajes de

salida del sensor GMR de magnitudes similares para defectos de diferente profundidad.

La figura 3.4 muestra el voltaje de salida del sensor GMR para el defecto de profundidad

nominal de 2 mm y de ancho w = 0.6 y 1.4 mm, se aprecia que el voltaje de salida del

sensor GMR depende no solo de la profundidad del defecto sino también depende del

ancho del defecto. En el caso particular del defecto de profundidad nominal de 2 mm el

valor de ΔV es de mayor magnitud para el defecto de mayor ancho.

0 3 6 9 12 150.29

0.30

0.31

0.32

0.33

0.34Ancho del defecto (w)profundidad del defecto (Pd)

w = 0.6 mm Pd = 2.18 mm

w = 1.4 mm Pd = 1.95 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

Figura 3.4: Señal de salida del sensor GMR de los defectos de 2 mm de profundidad nominal y anchos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm.

3.4 Análisis del parámetro ΔV

La tabla 3.2 presenta el valor promedio (ΔV ) y su desviación estándar (σ) de la diferencia

entre el máximo y el valor medio de la línea base del voltaje de salida, obtenido a partir de

las 3 mediciones realizadas para cada uno de los defectos.

La figura 3.5 (a y b) muestran la dependencia de ΔV en función a la profundidad real de los

defectos para los anchos w = 0.6 mm y 1.4 mm, respectivamente. Se muestra también el

ajuste realizado a los valores experimentales de a la ecuación de una recta. ΔV



Δ cuando el eje de sensibilidad del sensor GMR esta paralelo a la longitud del defecto. VAncho 0.6 mm Ancho 1.4 mm

Tabla 3.2: Profundidad nominal Pd

(mm) (V) σ (V) VΔ VΔ (V) σ (V)

2 0.028 0.001 0.039 0.002 4 0.035 0.045 0.001 0.001

0.038 0.051 6 0.001 0.005 0.035 0.051 8 0.001 0.002

2 4 6 8

0.027

0.030

0.033

0.036

0.039

y = 0.0024x + 0.024

m1= 0.0024

Ancho del defecto w = 0.6 mm Datos experimentales Ajuste

ΔV (V

)

Profundidad del defecto Pd (mm)2 4 6 8

0.035

0.040

0.045

0.050

0.055

y = 0.0028x + 0.33

m2=0.0028


ΔV (V

)

Profundidad del defecto Pd (mm)

a) b)

En la figura 3.5 se aprecia que el parámetro ΔV obtenido de cada una de las 4

profundidades, aumenta de manera lineal con la profundidad del defecto. Esto sucede hasta

el defecto de 6 mm de profundidad. En la figura 3.5 a) se observa que el valor de ΔV para

el defecto de 7.40 mm de profundidad es menor que el obtenido para el defecto de 6.08 mm

de profundidad. En la figura 3.5 b) los valores obtenidos de ΔV para los defectos de 6.17 y

7.68 mm de profundidad son de igual magnitud debido a que existe una saturación de ΔV

producto de relación entre la frecuencia de excitación (fexc) y la profundidad de penetración

(δ) de las corrientes de remolino. La profundidad de penetración δ de las corrientes de

remolino en un material conductor depende de la frecuencia de excitación, de la

permeabilidad y de la conductividad del material. La profundidad de penetración para una

onda electromagnética plana incidiendo en una superficie plana [22] se calcula de acuerdo a

la siguiente expresión:

Figura 3.5: Dependencia del parámetro Δ con la profundidad de los defectos medidos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la orientación de los defectos. Ajuste de

VΔV realizado para anchos

de valor a) w = 0.6 mm y b) w = 1.4 mm y profundidades Pd ≤ 6 mm.



0

1 [m]exc rf

δπ σμ μ

= (3.1)

Donde σ es la conductividad del material expresada en S/m, fexc es la frecuencia de

excitación en unidades de Hz, μ es la permeabilidad del vacío expresada H/m y μ0 r es la

permeabilidad relativa del material que es un factor adimensional. Para el caso del aluminio

la σ =37.8 x 106 (S/m). La permeabilidad relativa de un material se puede obtener en

función de la susceptibilidad magnética del material (χm) de acuerdo a la siguiente

expresión [2]:

1r mμ χ= + (3.2)

El aluminio es un material paramagnético con un valor de susceptibilidad magnética χm =

0.65x10-6. Al sustituir el valor de χm en la ecuación 3.2 se obtiene μr = 1.000000065, se

puede considerar la permeabilidad relativa el aluminio μr ≈ 1. La δ en el aluminio cuando

fexc = 20 kHz obtenida a partir de la ecuación 3.1 es δ = 0.18 mm. Para facilitar el análisis

de la influencia de la profundidad de penetración de la señal de excitación en la forma de la

señal del voltaje del sensor GMR definimos el factor (Pd/δ), que relaciona la profundidad

del defecto Pd con la profundidad de penetración δ de las corrientes de remolino. De las

mediciones realizadas a los defectos de 1.4 mm y 0.6 mm de ancho con una frecuencia de

excitación de 20 kHz, se obtuvo el factor Pd/δ para las cuatro profundidades Pd. En la tabla

3.3 se muestran los valores obtenidos.

Tabla 3.3: Valores obtenidos del factor Pd/δ para los defectos de 1.4 mm y de 0.6 mm de ancho y diferentes valores de Pd a una frecuencia de excitación de 20 kHz.

w = 1.4 mm w = 0.6 mm

Pd δ Pd/ δ Pd δ Pd/ δ (mm) (mm) (mm) (mm) 1.95 10.8 2.18 12.1

Al aumentar la profundidad del defecto las corrientes de remolino tienen menor influencia

en el voltaje de salida del sensor GMR. La saturación del parámetro ΔV depende de la

profundidad de penetración de las corrientes de remolino inducidas en el material. Entonces

si la frecuencia de excitación disminuye, aumenta la profundidad de penetración. No se

observará la saturación de ΔV que se presenta en la figura 3.5 b). Queda como trabajo

4.04 22.4 3.56 19.8

6.17 34.3 6.08 33.8 0.18 0.18 7.68 42.7 7.40 41.1



futuro demostrar la influencia del factor Pd/δ en la saturación del parámetroΔV . El valor

de ΔV del defecto de 7.68 mm de profundidad de la figura 3.5 a) es un punto de medición

erróneo debido a variaciones de la corriente de excitación.

a la ecuación de una recta: Se ajustaron los valores experimentales de ΔV

y mx b= + (3.3)

En la tabla 3.4 se muestran los valores de la pendiente (m) y del intercepto (b) obtenidos del

ajuste.

Tabla 3.4: Parámetros obtenidos al ajustar los valores experimentales deΔ a una recta para cada uno de los anchos.

V

Ancho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Pendiente (m) b R2 Pendiente (m) b R2

0.0024

0.024

0.923

0.0028

0.033

0.999

En la figura 3.5 a) se presenta la recta de ajuste para los valores deΔ del defecto de 0.6

mm, donde el valor de la pendiente m es de 0.0024. En la figura 3.5 b) se presenta la recta

de ajuste para los valores de

V

Δ del defecto de 1.4 mm, donde el valor de la pendiente m es

de 0.0028. Se observa que el valor de la pendiente m para el defecto de 1.4 mm de ancho es

similar al valor de m obtenido para el defecto de 0.6 mm, pero no se puede establecer un

criterio que permita correlacionar el voltaje de salida con las dimensiones físicas de los

defectos estudiados.

V

3.5 Ajuste de las curvas a una función gaussiana

Para determinar el valor del ancho de la curva a la mitad del valor máximo FWHM y el

área bajo la curva A, cada una de las mediciones realizadas a los defectos que se muestran

en la tabla 3.1 se ajustaron los voltajes de salida a la función de Gauss: 2

2( )2

0 / 2

cx xwAy y e

w π

−−

= + (3.4)

Del ajuste realizado a cada una de las mediciones se obtuvieron los valores del área bajo la

curva (A) y w que representa el valor del ancho de la curva. El valor de w esta dado por la

expresión:



ln 4FWHMw = (3.5)

Siendo FWHM:

ln 4FWHM w= (3.6)

En la figura 3.6 a) se muestra el ajuste realizado del voltaje de salida del defecto de 3.56

mm de profundidad y 0.6 mm de ancho a la función de Gauss. En la figura 3.6 b) se

presenta el ajuste para el defecto de 4.04 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho.

0 5 10 15 200.29

0.30

0.31

0.32

0.33Pd = 3.56 mm w = 0.6 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

Curva experimental Función de ajuste:

Modelo de Gauss w = 2.12 Área = 0.083(Vmm)

0 5 10 15 20

0.27

0.28

0.29

0.30

0.31

0.32Pd = 4.04 mmw = 1.4 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

Curva experimental Función de ajuste:

Modelo de Gauss w = 2.50 Área = 0.143 (Vmm)

a) b) Figura 3.6: Ajuste realizado a la señal de salida del sensor GMR. a) Defecto de 0.6 mm de ancho y profundidad de 3.56 mm, b) defecto de 1.4 mm de ancho y profundidad de 4.04 mm.

3.6 Parámetro FWHM de cada unos de los defectos estudiados

A partir de los valores obtenidos de w para cada una de las mediciones se determinó el

valor de FWHM .En la tabla 3.5 se presentan FWHM y su desviación estándar (σ) del

ancho a la mitad del pico máximo obtenido de las 3 mediciones realizadas a cada uno de los

defectos.

obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR a la función 3.4. Tabla 3.5: FW HMAncho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Profundidad

nominal Pd (mm)

FWHM (mm)

σ (mm)

FWHM (mm)

σ (mm)

2 2.55 0.1 3.5 0.4 4 2.43 0.1 3 0.04 6 2.47 0.03 3.1 0.2 8 2.58 0.2 3.3 0.1



Los valores de FW HM se graficaron en función de la profundidad y del ancho del defecto.

En la figura 3.7 se presenta el comportamiento de FW HM con respecto al ancho del

defecto.

2 4 6 82.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

y = 0.36x + 2.3

m1=0.036


FWH

M (m

m)


2 4 6 82.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

y = 0.08x + 2.65

m2= 0.08


FWH

M (m

m)


a) b)

Figura 3.7: FW HM de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd.

La figura 3.7 a) corresponde a los valores obtenidos de FW HM para el defecto de 0.6 mm

de ancho y profundidades Pd = 2.18, 3.56, 6.08 y 7.40 mm. La figura 3.7 b) muestra los

valores de FW HM para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades Pd = 1.95, 4.04,

6.17 y 7.68 mm. En la figura 3.7 (a y b) se observa que el valor FW HM decrece cuando Pd

< 4 mm y aumenta de manera lineal cuando la profundidad Pd > 4 mm.

Se ajustaron los valores experimentales de FW HM a la ecuación de una recta obteniendo

los valores de la pendiente (m) y del intercepto (b). En la tabla 3.6 se muestran los

parámetros m y b que describen la recta de ajuste para cada uno de los anchos estudiados.

En la figura 3.7 a) se presenta la recta de ajuste para los valores del parámetro FW HM del

defecto de 0.6 mm, donde el valor de la pendiente m es de 0.036. En la figura 3.7 b) se

presenta la recta de ajuste para los valores de FW HM del defecto de 1.4 mm, donde el valor

de la pendiente m es de 0.08. Se observa que el valor de la pendiente m para el defecto de

1.4 mm de ancho es 2.2 veces el valor de m obtenido para el defecto de 0.6 mm. Mientras

que la relación entre el defecto de mayor ancho (w = 1.4 mm) es de 2.3 veces mayor con

respecto al ancho de 0. 6. La información obtenida al analizar FW HM no muestra un

criterio que permita correlacionar el voltaje de salida con las dimensiones físicas de los



defectos estudiados, lo que indica la necesidad de aumentar el número de mediciones por

defecto.

Tabla 3.6: Valor de los parámetros obtenidos de ajustar a una recta el comportamiento de FW HM , en función de la profundidad del defecto para valores de Pd ≥ 4 mm.

Ancho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Pendiente (m) b R2 Pendiente (m) b R2

0.036

2.3

0.904

0.08

2.65

0.96

3.7 El parámetro área bajo la curva (A)

En la tabla 3.7 se presenta el valor promedio ( A ) y su desviación estándar (σ) del área bajo

la curva A, obtenido a partir de ajustar el voltaje de salida con la función 3.4 de cada una de

las 3 mediciones realizadas para cada uno de los defectos.

Tabla 3.7: A obtenido de ajustar la respuesta del sensor GMR utilizando la función 3.4. Ancho 0.6 mm Ancho 1.4 mm Profundidad

nominal Pd (mm)

A (Vmm)

σ (Vmm)

A (Vmm)

σ (Vmm)

2 0.077 0.003 0.146 0.01 4 0.084 0.001 0.146 0.004 6 0.099 0.001 0.17 0.02 8 0.094 0.005 0.19 0.004

Los valores del parámetro A que se muestran en la tabla 3.7 se graficaron en función de la

profundidad y del ancho del defecto. En la figura 3.8 se presenta el comportamiento de A

con respecto al ancho del defecto. Se aprecia un comportamiento que no presenta ninguna

similitud entre las curvas obtenidas de A en función del ancho del defecto. Se esperaba un

comportamiento similar a lo visto en las figuras 3.5 y 3.7 debido a que A depende de ΔV y

de FWHM. Es evidente que no exista una relación de A con respecto al ancho o la

profundidad de los defectos. Por este motivo no se realiza el ajuste a una recta ni se

determina los valores de m y b. En conclusión la información obtenida al analizar A no

muestra un criterio que permita correlacionar el área bajo la curva con las dimensiones

físicas de los defectos estudiados, lo que corrobora la necesidad de realizar un mayor

número de mediciones por defecto.



2 4 6 8

0.075

0.100

0.125

0.150

0.175

0.200

Ancho del defecto (w) w = 0.6 mm w = 1.4 mm

Área

baj

o la

cur

va (V

mm

)


Figura 3.8: Valor medio del Área bajo la curva de cada uno de los dos anchos estudiados.


En este capítulo se hizo un estudio del comportamiento del voltaje de salida obtenido de

cada una de las mediciones realizadas con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a

la orientación del defecto. Se propusieron tres parámetros para correlacionar la señal de

salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos. Los parámetros propuestos son

la diferencia de voltaje entre el valor máximo y el valor promedio de la línea base del

voltaje de salida, FWHM y el área bajo la curva A.

Las conclusiones de este capítulo son:

• El valor del parámetro ΔV aumenta linealmente cuando la profundidad nominal del

defecto es menor o igual a 6 mm y tiende asintóticamente a un valor constante

cuando la profundidad nominal del defecto es mayor a 6 mm.

• Los valores experimentales de ΔV obtenidos de los defectos de profundidad

nominales de 2,4 y 6 mm se ajustaron a una recta. La pendiente obtenida del ajuste

realizado de los dos anchos estudiados son de magnitudes similares. No se pudo

establecer una dependencia que relacione el valor de la pendiente con el ancho del

defecto.

• El valor del parámetro FWHM decrece cuando la profundidad del defecto es menor

a 4 mm y aumenta linealmente cuando la profundidad del defecto es mayor o igual a

4 mm.

• El parámetro FWHM depende tanto del ancho como de la profundidad del defecto.



• Los valores experimentales de FWHM obtenidos de los defectos de profundidad

nominal de 4, 6 y 8 mm se ajustaron a una recta. Los valores de las pendientes de

las rectas de ajuste de los dos anchos es igual a 2.2. La relación entre los anchos de

los defectos es de 2.3. La diferencia ente los dos valores esta asociado al número

pequeño de mediciones realizadas.

• El parámetro A depende tanto de ΔV como de FWHM y no se encontró una

correlación directa entre este parámetro y el voltaje se salida.



Capítulo 4: Mediciones perpendiculares Introducción

Este capítulo esta en correspondencia con el tercer objetivo específico de este trabajo:

correlacionar el valor de voltaje de salida del sensor GMR con las características físicas


GMR es perpendicular a la longitud de los defectos. Se realiza un estudio de las mediciones

con el eje de de sensibilidad del sensor GMR perpendicular a la orientación de los defectos

para determinar los parámetros que permitan estimar las dimensiones de los defectos. En el

apéndice B se presentan las mediciones realizadas.

4.1 Mediciones.

El cabezal de medición con la configuración bobina-sensor se coloca sobre la placa de

aluminio con el eje de sensibilidad del sensor GMR orientado en la dirección perpendicular

a la longitud del defecto, existiendo una separación entre la configuración bobina-sensor y

el borde del defecto a medir de 5 mm, como se muestra en la figura 4.1 a partir de ese punto

se inicia el registro de los valores de voltaje del sensor GMR. Se realizaron 10 mediciones

para cada uno de los defectos con las dimensiones mostradas en la tabla 2.2.


5 mm

Bobina excitadora

SensorGMR

Eje de sensibilidad

AAL002-02

Cabezal de medición

Dirección de desplazamientodel cabezal de medición


5 mm

Bobina excitadora

SensorGMR

Eje de sensibilidad

AAL002-02

Cabezal de medición

Dirección de desplazamientodel cabezal de medición

Figura 4.1: Diagrama de las condiciones de medición cuando el eje de sensibilidad del sensor esta en la dirección perpendicular a la longitud del defecto.

4.2 Definición de los parámetros extraídos de la señal

La figura 4.2 se muestra la respuesta del sensor GMR respecto al desplazamiento. Para

cuando el eje de sensibilidad es perpendicular a la longitud del defecto, de la gráfica se



definen los parámetros DV y DX extraídos de la señal para correlacionar el voltaje del

sensor GMR con las dimensiones de los defectos.

0 4 8 12 16

0.21

0.24

0.27

0.30

0.33

DV

DX

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

Figura 4.2: Forma de la señal de voltaje de salida del sensor GMR y los parámetros para el caso en que el eje de sensibilidad del sensor GMR es perpendicular a la longitud del defecto.

La diferencia de voltaje (DV) se define como la diferencia entre los valores máximo y

mínimo del voltaje de salida del sensor GMR y se expresa en unidades de volts. Con DV se

busca correlacionar la respuesta de salida del sensor GMR con la profundidad del defecto.

(DX) no es más que la diferencia de posición entre los puntos donde se detectan los valores

máximo y mínimo de la señal de voltaje y se expresa en mm. Con DX se busca

correlacionar la respuesta de salida del sensor GMR con el ancho de los defectos.

4.3 Mediciones de los defectos

Cada defecto con las dimensiones mostradas en la tabla 2.2 fue medido en diez ocasiones,

con la finalidad de observar la repetibilidad del sistema y disminuir los errores de medición.

En la figura 4.3 se presentan los valores del voltaje de salida del sensor GMR agrupados de

acuerdo al ancho del defecto. En la figura 4.3 a) se aprecia que la amplitud del voltaje de

salida del sensor GMR depende de la profundidad Pd del defecto. La amplitud del voltaje

de salida aumenta si la profundidad del defecto es mayor. Este comportamiento del voltaje

de salida se repite para los defectos de 1 mm (figura 4.3 b) y 1.4 mm (figura 4.3 c) de

ancho. En la figura 4.3 a) se observa que la posición de los valores máximo y mínimo del

voltaje de salida del sensor GMR depende de la profundidad del defecto. Si la profundidad

del defecto es pequeña la diferencia en posición entre los valores máximos y mínimos del

voltaje de salida se incrementa, al aumentar la profundidad del defecto la diferencia en



posición entre el valor máximo y mínimo disminuye. Este comportamiento de la señal se

observa también en los defectos de 1 y 1.4 mm de ancho (figuras 4.3 b y c).Para mayor

claridad ver las tablas B4, B5 y B6 en el anexo B.

0 4 8 12 160.18

0.21

0.24

0.27

0.30

0.33 Ancho del defecto w = 1 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

Profundidad del defecto (Pd)

Pd = 0.53 mm Pd = 1.06 mm Pd = 1.55 mm Pd = 1.96 mm Pd = 4 mm Pd = 5.56 mm Pd = 7.64 mm

0 4 8 12 16

0.21

0.24

0.27

0.30

0.33 Profundidad del defecto (Pd)

Pd = 0.56 mm Pd = 1 mm Pd = 1.5 mm Pd = 2.18 mm Pd = 3.56 mm Pd = 6.08 mm Pd = 7.4 mm

Ancho del defecto w = 0.6 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

a) b)

0 4 8 12 160.18

0.21

0.24

0.27

0.30

0.33Profundidad deldefecto (Pd)

Pd = 0.49 mm Pd = 1.02 mm Pd = 1.49 mm Pd = 1.95 mm Pd = 4.04 mm Pd = 6.17 mm Pd = 7.68 mm

Ancho del defecto w = 1.4 mm

Volta

je d

e sa

lida

(V)

Desplazamiento (mm)

c)

Figura 4.3: Señal de salida del sensor GMR de los defectos de ancho a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm para las diferentes profundidades Pd.

La saturación del voltaje de salida se presenta a partir del defecto de 6 mm de profundidad.

En la figura 4.3 (a, b y c) se observa que la respuesta obtenida para los defectos de 6 y 8

mm de profundidad son similares en magnitud. La figura 4.4 muestra los valores de voltaje

obtenidos del sensor GMR para defecto de profundidad Pd = 3.56, 4 y 4.04 mm y de

diferente ancho w = 0.6, 1 y 1.4 mm. Se puede apreciar que la amplitud del voltaje de

salida del sensor GMR depende no solo de la profundidad del defecto sino también depende

del ancho del defecto. Para un defecto de la misma profundidad y diferentes anchos el valor

de DV en este caso será mayor para el defecto de mayor ancho.



0 3 6 9 12 15

0.21

0.24

0.27

0.30

0.33 Ancho del defecto (w)Profundidad del defecto (Pd)

w = 0.6 mm Pd = 3.56 mm w = 1 mm Pd = 4 mm w = 1.4 mm Pd = 4.04 mm

Vol

taje

de

salid

a(V

)

Desplazamiento (mm)

Figura 4.4: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 4 mm de profundidad y ancho w de a) 0.6 mm, b) 1 mm y c) 1.4 mm.

4.4 Voltaje de salida del sensor GMR para los defectos de profundidades pequeñas

El voltaje de salida del sensor GMR en los defectos de menor profundidad presenta un

comportamiento diferente, en particular en los defectos de ancho de 1mm y 1.4 mm. En la

figura 4.5 se muestran las respuestas del sensor GMR para los defectos de 0.5 y 1 mm de

profundidad y diferente ancho (w = 0.6, 1 y 1.4 mm).

0 4 8 12 160.23

0.24

0.25

0.26

0.27

w = 0.6 mm Pd = 0.56 mm w = 1 mm Pd = 0.53 mm w = 1.4 mm Pd = 0.49 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)0 4 8 12 16

0.210

0.225

0.240

0.255

0.270

0.285

w = 0.6 mm Pd = 1.02 mm w = 1 mm Pd = 1.06 mm w = 1.4 mm Pd = 1.02 mm

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

a) b)

Figura 4.5: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de ancho w = 0.6, 1 y 1.4 mm y profundidades de a) 0.5 mm, b) 1 mm.

En el voltaje de salida del sensor GMR obtenido del defecto de 1 mm de ancho y

profundidad de 0.5 mm (figura 4.5 a) se observa la presencia de un pequeño hombro. Este

hombro se hace menos notorio cuando la profundidad del defecto aumenta (ver figura 4.5



b). En el voltaje de salida del sensor GMR se observa un pico intermedio en el defecto de

1.4 mm de ancho y profundidad de 0.5 mm (figura 4.5 a), en este caso disminuye la

amplitud al aumentar la profundidad del defecto (ver figura 4.5 b). La presencia de

hombros y picos intermedios en el voltaje de salida esta relacionado con la profundidad de

penetración de las corrientes de remolino en el material y solo se aprecian en los defectos

de 1 y 1.4 mm de ancho. Para el caso de los defectos de 0.6 mm de ancho, la presencia del

hombro o pico intermedio no se puede apreciar por la limitación espacial del sistema. La

mesa XY tiene un mínimo incremento de 0.16 mm por paso de motor.

4.4.1 Dependencia del voltaje de salida del sensor GMR con la profundidad de

penetración de las corrientes de remolino.

En la sección 4.4 se mencionó que la aparición de hombros y dobles picos en el voltaje de

salida del sensor GMR se deben a la profundidad de penetración de las corrientes de

remolino. Para demostrar que existe relación entre la profundidad de penetración de las

corrientes de remolino y la aparición de hombros y picos intermedios en el voltaje de salida

del sensor GMR, se realizaron mediciones a los defectos de 1 y 1. 4 mm de ancho a

diferentes frecuencias de excitación (fexc). En la tabla 4.1 se presentan los valores de la

profundidad de penetración δ de las corrientes de remolino en el aluminio a diferentes

frecuencias de excitación los cuales fueron calculados utilizando la ecuación 3.1.

Tabla 4.1: Profundidad de penetración δ para diferentes valores de frecuencia de excitación Frecuencia de excitación f

Para facilitar el análisis de la influencia de la profundidad de penetración de la señal de

excitación en la forma de la señal del voltaje del sensor GMR se define el factor Pd/δ.

De las mediciones realizadas para el defecto de 1.4 mm de ancho con una frecuencia de

excitación de 20 kHz, se obtuvo el factor Pd/δ para los defectos de 1.95, 1.49, 1.02 y 0.49

mm de profundidad. En la tabla 4.2 se muestran los valores obtenidos.

exc Profundidad de penetración δ (kHz) (mm)

20 0.18 13 0.23 10 0.26 8 0.29 5 0.36

2.5 0.52



Tabla 4.2: Valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de 0.5, 1, 1.5 y 2 mm de profundidad a una frecuencia de excitación de 20 kHz.

w = 1.4 mm

Pd (mm)

δ (mm)

Pd/ δ

1.95 10.8 1.49

El voltaje de salida del sensor GMR de acuerdo a los valores obtenidos del factor Pd/ δ se

muestran en la figura 4.6.

Donde se puede apreciar que no existe hombro o doble pico cuando el valor de Pd/ δ es de

10.8 (figura 4.6 a). En la figura 4.6 b) cuando la profundidad del defecto es de 1.49 mm el

0 4 8 12 16

0.21

0.24

0.27

0.30

0.33

10.8Pdδ

=

Pd = 1.95 mmw = 1.4 mmfexc = 20 kHz

Volta

je d

e sa

lida

(V)

Desplazamiento (mm)

0 4 8 12 160.200

0.225

0.250

0.275

0.300

8 .3P dδ

=


Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

a) b)

0 4 8 12 16

0.225

0.240

0.255

0.270

0.285

5 .7P dδ

=


Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

0 4 8 12 160.23

0.24

0.25

0.26

0.27

2.75Pdδ

=


Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

c) d)

Figura 4.6: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.4 mm de ancho y profundidades de a) Pd = 2 mm, b) Pd = 1.5 mm, c) Pd = 1 mm y d) Pd = 0.5 mm, a una frecuencia de excitación de 20 kHz.

8.3 1.02 5.7

0.18 0.495 2.75



factor Pd/δ disminuye a 8.3 y se observa que comienza a aparecer el pico intermedio en la

respuesta de salida del sensor GMR. En la figura 4.6 (c) el valor resultante del factor Pd/δ

es de 5.7 y se aprecia un aumento en la amplitud del pico intermedio en el voltaje de salida

del sensor GMR. Al disminuir la diferencia entre la profundidad del defecto y la

profundidad de penetración (figura 4.6 d), la amplitud del pico intermedio en el voltaje de

salida aumenta. Es claro que el pico intermedio que aparecen en los defectos de menor

profundidad esta relacionado con la profundidad del defecto y la profundidad de

penetración de las corrientes de remolino.

Para determinar un criterio que permita definir a partir de qué valor del factor Pd/δ aparece

en el voltaje de salida del sensor GMR un pico intermedio. Se realizaron mediciones de los

defectos de 1.4 mm de ancho y profundidades de 1.95 y 1.49 mm a diferentes frecuencias

de excitación. Aumentando la profundidad de penetración de las corrientes de remolino que

se inducen en el aluminio. En la tabla 4.3 se muestran las frecuencias de excitación fexc, las

profundidades de penetración δ y los valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de

1.95 mm de profundidad.

Tabla 4.3: Valores obtenidos de la relación Pd/δ para el defecto de 1.95 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho.

w = 1.4 mm fexc

(kHz) Pd

(mm) δ

(mm) Pd/δ

8 1.95 0.29 6.7 5 1.95 0.36 5.4

2.5 1.95 0.52 3.7

En la figura 4.7 se presenta el voltaje de salida del sensor GMR obtenido de medir el

defecto de 1.95 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho, para cada una de las tres

frecuencias diferentes de excitación de la bobina. En la figura 4.7 a) cuando el valor de δ

es aproximadamente siete veces menor que Pd, comienza a aparecer el pico intermedio en

el voltaje de salida del sensor GMR. Al aumentar la profundidad de penetración se observa

que el pico intermedio aumenta su amplitud como se muestra en la figura 4.7 b). Al

disminuir el valor del factor Pd/δ el pico intermedio en el voltaje de salida incrementa su

magnitud (figura 4.7 c).

Las mediciones del defecto de 1.49 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho se realizaron

con diferentes valores de δ. En la tabla 4.4 se muestran las frecuencias de excitación fexc, las



profundidad de penetración δ y los valores obtenidos del factor Pd/δ para el defecto de 1.49

mm de profundidad.

En la figura 4.8 a) cuando el valor de δ es aproximadamente siete veces menor que Pd,

comienza a aparecer el pico intermedio en el voltaje de salida del sensor GMR. Al

aumentar la profundidad de penetración se observa que aparecen unos picos de magnitudes

Tabla 4.4: Valores obtenidos de la relación Pd/ δ para el defecto de 1.5 mm de profundidad y 1.4 mm de ancho.

w = 1.4 mm fexc

(kHz) Pd

(mm) δ

(mm) Pd/δ

13 1.49 0.23 6.5 10 1.49 0.26 5.7 5 1.49 0.36 4.1

0 4 8 12 16

0.255

0.270

0.285

0.300

0.315

6 .7P dδ

=


Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)0 4 8 12 16 20

0.28

0.29

0.30

0.31

0.32

0.33

5 .4P dδ

=


Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

a) b)

0 4 8 12 16

0.300

0.306

0.312

0.318

0.324

0.330

3 .7P dδ

=

Pd = 1.95 mmw = 1.4 mmfexc = 2.5 kHz

Vol

taje

de

salid

a (V

)

Desplazamiento (mm)

c)

Figura 4.7: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.95 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 8 kHz, δ = 0.29 mm, b) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm, y c) f = 2.5 kHz, δ = 0.52 mm.



muy pequeñas en el voltaje de salida (figura 4.8 b). En la figura 4.8 c) al aumentar la δ y

disminuir el valor del factor Pd/δ se observa la presencia de un pico intermedio en el voltaje

de salida del sensor GMR.

A partir del análisis realizado para demostrar la influencia de la profundidad de penetración

en la resolución del pico intermedio dependiendo de la profundidad del defecto, se puede

definir como criterio que este pico comenzará a ser visible cuando el factor Pd/δ ≤ 8.5.

0 4 8 12 16

0.255

0.270

0.285

0.300

0.315

5 .7P dδ

=


Volta

je d

e sa

lida

(V)

Desplazamiento (mm)0 4 8 12 16

0.240

0.255

0.270

0.285

0.300

0.315

6 . 5P dδ

=

Pd = 1.49 mmw = 1.4 mmfexc

= 13 kHz

Volta

je d

e sa

lida

(V)

Desplazamiento (mm)

a) b)

0 4 8 12 16

0.28

0.29

0.30

0.31

0.32

4 . 1P dδ

=


Volta

je d

e sa

lida

(V)

Desplazamiento (mm)

c)

Figura 4.8: Señal de salida del sensor GMR para el defecto de 1.5 mm de profundidad y de 1.4 mm de ancho a frecuencias de excitación de a) f = 13 kHz, δ = 0.23 mm, b) f = 10 kHz, δ = 0.26 mm y c) f = 5 kHz, δ = 0.36 mm.

Finalmente en la tabla 4.5 se presentan los valores teóricos de las profundidades de

penetración para cada una de las 7 profundidades Pd del defecto de 1.4 mm de ancho, a

partir de las cuales deben aparecer los picos intermedios en el voltaje de salida del sensor

GMR.



Tabla 4.5: Valores obtenidos de la relación Pd/δ a partir de los cuales debe aparecer el pico intermedio en la respuesta del sensor GMR para siete valores diferentes de Pd y ancho w = 1.4 mm.

Defecto de ancho w =1.4 mm Pd

(mm) fexc

(kHz) δ

(mm) Pd/ (δ)

0.5 200 0.058 8.6 1 45 0.12 8.3

1.5 20 0.18 8.3 2 13 0.23 8.6 4 3 0.47 8.5 6 1.3 0.72 8.3 8 .750 0.94 8.5

4.5 Análisis del parámetro DV

El parámetro DV es muy importante para poder estimar la profundidad del defecto. DV

tiene la característica que no depende de la línea base de la señal de salida del sensor GMR.

La línea base se considera como el valor de voltaje casi constante a ambos lados de los

picos. La zona donde no hay variaciones de voltaje y esta relacionada con la ausencia de

defectos en la superficie de la placa de aluminio.

Para cada uno de los defectos que se presentan en la tabla 2.2 se realizaron 10 mediciones,

de cada una de ellas se obtuvo la diferencia entre el valor máximo y mínimo del voltaje de

salida DV. En la tabla 4.6 se presentan el valor promedio (DV) y su desviación estándar (σ),

calculado a partir de las 10 mediciones realizadas para cada uno de los defectos. En el

anexo B en las tablas B1, B2 y B3 se presentan el total de los valores de DV.

Tabla 4.6: Valores de DV para cada uno de los de los defectos medidos. Ancho 0.6 mm Ancho 1 mm Ancho 1.4 mm Profundidad

nominal Pd (mm)

(V) σ (V) (V) σ (V) DV DV DV (V) σ (V)

0.5 0.03 0.001 0.034 0.001 0.035 0.001 1 0.054 0.001 0.062 0.002 0.064 0.001

1.5 0.074 0.001 0.082 0.001 0.082 0.001 2 0.086 0.002 0.093 0.001 0.101 0.001 4 0.103 0.001 0.114 0.002 0.126 0.002 6 0.114 0.001 0.122 0.002 0.136 0.001 8 0.118 0.002 0.128 0.001 0.139 0.002

En la figura 4.9 se presenta el comportamiento de DV en función de la profundidad para los

tres anchos de los defectos estudiados. Cuando el ancho del defecto es de 1 mm o de 1.4

mm, los valores de DV a profundidades menores de 2 mm son de magnitudes similares. No

se observa la dependencia de con el ancho del defecto. La dependencia de con el DV DV



ancho del defecto se aprecia entre los defectos de 0.6 mm y 1 mm de ancho. De acuerdo a

los valores de la tabla 4.6 para los defectos con profundidades de 0.5, 1 y 1.5 mm y ancho

de 0.6 mm y 1 mm la diferencia de DV valores entre 4 y 8 mV. Si se toman esos valores

como referencia de la diferencia de

son

DV que debe existir entre los defectos de 1mm y 1.4

mm de ancho. La poca diferencia de los valores de DV en los defectos de ancho de 1 y 1.4

mm se debe a las variaciones de la corriente que circula a través de la bobina. En la tabla

2.5 del capítulo 2 se presenta el comportamiento del voltaje de salida del sensor GMR en

función de la corriente que circula por la bobina. Para variaciones de la corriente que

circula a través de la bobina de 4 mA el voltaje del sensor GMR varía en 7 mV. Estas

variaciones del voltaje del sensor GMR debido a las variaciones de corriente son

comparables con los valores obtenidos para los defectos con profundidades de 0.5, 1 y 1.5

mm y ancho de 0.6 mm y 1 mm. A partir del defecto de 2 mm de profundidad se observa de

manera clara que el valor de DV depende no solo de la profundidad del defecto sino

también del ancho de este.

0 2 4 6 80.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14 w = 0.6 mm w = 1 mm w = 1.4 mm

Dife

renc

ia d

e vo

ltaje

DV

(mm

)


Figura 4.9: Comportamiento de DV en función de Pd para cada uno de los anchos estudiados (w = 0.6, 1 y 1.4 mm)

4.6 Comportamiento de DV en función del ancho del defecto

En la figura 10 a partir de los resultados experimentales de DV para cada uno de los

defectos, se obtuvo una curva que describe el comportamiento de DV en relación al ancho y

profundidad de los defectos.

Se ajustaron los valores experimentales de DV a una función exponencial creciente. La

función utilizada esta dada por la siguiente expresión:



(1 )xy a b= − (4.1)

0 2 4 6 80.02

0.04

0.06

0.08

0.10


Experimental Ajuste

0.117(1 0.53 )xy = −

Dife

renc

ia d

e vo

ltaje

DV

(V)

Profundidad del defecto Pd (mm)0 2 4 6 8

0.025

0.050

0.075

0.100

0.125

0.150Ancho del defecto w = 1 mm

Experimental Ajuste

0.126(1 0.51 )xy = −

Dife

renc

ia d

e vo

ltaje

DV

(V)


a) b)

0 2 4 6 8

0.025

0.050

0.075

0.100

0.125


Experimental Ajuste

0.14(1 0.55 )xy = −

Volta

je d

e sa

lida

DV

(V)


c)

Figura 4.10: DV de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd.

En la tabla 4.7 se presentan los parámetros de ajuste obtenidos para cada una de las curvas

de la figura 4.10.

De los valores obtenidos del ajuste de la curva se observa que el valor promedio de b es de

Tabla 4.7: Valores de los parámetros de ajuste de los valores experimentales de DV para cada uno de los tres anchos.

Ancho del defecto (w) (mm)

Parámetros de ajuste

w = 0.6 w = 1 w = 1.4 a 0.117 0.126 0.14 b 0.53 0.51 0.55

2Χ 7.5x10-6 5.7x10-6 2.9x10-6

R2 0.994 0.996 0.99



0.526. La literatura reporta que el factor de llenado (fr) de una bobina plana de geometría

circular se calcula a partir de la ecuación [23,24]:

int

int

extr

ext

d dfd d

−=

+ (4.2)

es el diámetro exterior de la bobina y dDonde dext int es el diámetro interior de la bobina. El

fr de la bobina de excitación cuyas dimensiones físicas se muestran en la tabla 2.1, es de

0.533. Ajustando nuevamente los valores experimentales de DV y definiendo b como una

constante de valor b = 0.533, se obtienen los valores que se muestran en la tabla 4.8 de los

parámetros de ajuste de la ecuación 4.1.

Tabla 4.8: Parámetros de ajuste de los valores experimentales DV para cada uno de los anchos, cuando b es un valor constante.

La función matemática obtenida es una función exponencial creciente de la forma

(1 )xy a b= − que depende de la variable a, la cual está relacionada con el ancho del

defecto. Esta función matemática permite correlacionar el voltaje de salida con la

profundidad del defecto para cada uno de los tres anchos estudiados.

Como trabajo a futuro queda construir bobinas de diferentes dimensiones con la finalidad

de observar el comportamiento del voltaje de salida DV en función al factor de llenado de

las bobinas de excitación para estudiar la relación de fr con el parámetro b de la ecuación

4.1.

4.7 Análisis del parámetro DX

El parámetro DX es muy importante para poder estimar el ancho del defecto. DX tiene la

característica que depende del ancho y de la profundidad del defecto. Para cada uno de los

defectos que se presentan en la tabla 2.2 se realizaron 10 mediciones. Se obtuvo la

diferencia de posición DX entre el valor máximo y mínimo del voltaje de salida de cada

una de las mediciones. En la tabla 4.9 se presenta el valor promedio ( DX ) y su desviación

w (mm)

Parámetros de ajuste w = 0.6 w = 1 w = 1.4

a 0.117 0.127 0.138 b 0.533 0.533 0.533 χ2 6.3x10-6 7.4x10-6 3.4x10-6

R2 0.993 0.993 0.997



estándar (σ), calculado a partir de las 10 mediciones realizadas para cada uno de los

defectos. En el anexo B en las tablas B4, B5 y B6 se presentan el total de los valores de

DX.

Tabla 4.9: Valores de DX para cada uno de los defectos medidos. Ancho 0.6 mm Ancho 1 mm Ancho 1.4 mm Profundidad

nominal (mm) σ (mm) (mm) σ (mm) (mm) σ (mm) DX DX DX(mm) 3.1 3.5 4.5 0.5 0.2 0.1 0.1 2.8 3.3 4 1 0.2 0.1 0.1 2.6 3.1 3.7 1.5 0.1 0.1 0.1 2.6 3.2 3.5 2 0.1 0.1 0.1 2.5 2.9 3.4 4 0.1 0.1 0.2 2.5 2.9 3.4 6 0.1 0.1 0.1 2.5 2.9 3.3 8 0.1 0.1 0.1

En la figura 4.11 se puede apreciar que los valores de DX dependen no solo del ancho sino

también de la profundidad del defecto. DX es mayor cuando la profundidad del defecto es

menor y decrece al aumentar la profundidad. Para valores de Pd ≥ 4 mm DX se mantiene

casi constante. Este comportamiento se repite para cada uno de los tres anchos estudiados.

El valor de DX para el defecto de 1 mm de ancho y 2 mm de profundidad, de acuerdo a la

tendencia observada debe ser de menor magnitud que el obtenido para el defecto de 1.5 mm

de profundidad y 1 mm de ancho. Sin embargo, se obtiene un valor mayor de DX para el

defecto de 2 mm de profundidad. En este caso consideramos que los problemas mecánicos

de la mesa XY son la posible causa para este problema.

0 2 4 6 8

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5Ancho del defecto (w)

w = 0.6 mm w = 1 mm w = 1.4 mm

Dife

renc

ia e

n po

sici

ón D

X (m

m)


Figura 4.11: Valor promedio de la diferencia de posición entre el valor máximo y mínimo de voltaje de salida de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd.



4.8 Comportamiento de DX en función del ancho del defecto

En la figura 4.12 a partir de los resultados experimentales de DX para cada uno de los

defectos, se obtuvo una curva que describe el comportamiento de DX en función de la

profundidad de los defectos. para cada ancho estudiado se ajustaron los valores

experimentales de DX a una función exponencial decreciente. La función utilizada esta

dada por la siguiente expresión:

1( / )0 1

x ty y Ae −= + (4.3)

0 2 4 6 8

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

Ancho del defecto w = 0.6 mm Experimental Ajuste

( /0.67)2.5 1.3 xy e −= +

Dife

renc

ia d

e po

sici

ón D

X (m

m)

Profundidad del defecto Pd (mm)0 2 4 6 8

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

( /1.4)2.9 0.85 xy e −= +

Ancho del defecto w = 1 mm experimental Ajuste

Dife

renc

ia e

n po

sici

ón D

X (m

m)


a) b)

0 2 4 6 8

3.25

3.50

3.75

4.00

4.25

4.50

Ancho del defecto w = 1.4 mm Experimental Ajuste

( / 0.81)3.3 2.13 xy e −= +

Dife

renc

ia e

n po

sici

ón D

X (m

m)


c)

DXFigura 4.12: de los defectos de a) w = 0.6 mm, b) w = 1 mm y c) w = 1.4 mm de ancho para las diferentes profundidades Pd.

La tabla 4.10 muestra los parámetros de ajuste obtenidos para cada una de las curvas de la

figura 4.12.



Tabla 4.10: Valores de los parámetros de ajuste de las curvas de los valores experimentales de DX para cada uno de los anchos estudiados.

w

De los parámetros de ajuste para cada uno de los anchos diferentes obtenidos en la tabla

4.10. se observa que el valor del parámetro y0 depende del ancho del defecto y se relaciona

con el valor mínimo de DX que existirá al aumentar la profundidad del defecto. En la tabla

4.9 se presentan los valores experimentales de DX , y se observa que cuando Pd ≥ 4 mm el

valor de DX es casi constante. Los valores obtenidos experimentalmente para DX y los

valores del parámetro de ajuste yo de la ecuación 4.3 son valores similares.


En este capítulo se hizo un estudio del comportamiento del voltaje de salida obtenido de

cada una de las mediciones realizadas con el eje de sensibilidad del sensor GMR

perpendicular a la longitud del defecto. Se propusieron dos parámetros para correlacionar la

señal de salida del sensor GMR con las dimensiones de los defectos. Los parámetros

propuestos son la diferencia de voltaje entre el valor máximo y mínimo del voltaje de salida

DV, y la diferencia de posición DX entre los valores máximo y mínimo del voltaje de

salida.

Las conclusiones de este capítulo son:

• El parámetro DV depende tanto de la profundidad como del ancho del defecto.

• Los valores de DV en función de la profundidad del defecto se ajustaron a una

exponencial creciente del tipo (1 )xy a b= − . Se demostró que b es constante y

que a depende del ancho del defecto.

• Se demostró que la presencia de hombros y picos intermedios en el voltaje de salida

del sensor GMR depende del factor Pd/δ y que estos son visibles cuando el valor de

Pd/δ ≤ 8.5.

(mm)

Parámetrosde ajuste. w = 0.6 w = 1 w = 1.4

y 2.5 2.9 3.3 0

A 1.3 0.85 2.13 1

t 0.67 1.4 0.81 1

χ2 0.0007 0.005 0.002 R2 0.991 0.94 0.993



• El parámetro DX depende tanto de la profundidad como del ancho del defecto. Se

demostró que el valor de DX es constante para cuando la profundidad del defecto es

mayor o igual a 4 mm.

• Los valores de DX se ajustaron a la función exponencial decreciente del tipo

. Se demostró que DX tiene su máximo valor para los defectos de

profundidad nominal de 0.5 mm y decrece a su valor mínimo para cuando la

profundidad nominal del defecto es igual 4 mm.

1(-x/t )0 1y=y +A e



Conclusiones • Se diseñó y construyó el sistema de acondicionamiento de la señal que permite la

detección de las corrientes de remolino en aluminio.

• En las mediciones paralelas se extrajeron 3 parámetros ΔV, FWHM y A. Se

demostró que con ninguno de los parámetros extraídos se puede correlacionar las

dimensiones de los defectos.

• En las mediciones perpendiculares se extrajeron 2 parámetros: DV y DX, que se

correlacionaron con las dimensiones de los defectos.

• Se demostró que el parámetro DV depende tanto de la profundidad como del ancho

del defecto. El comportamiento de DV en función de la profundidad del defecto se

ajustó a una función exponencial creciente donde se demostró que uno de los

parámetros es constante para los tres ajustes realizados de acuerdo a cada uno de los

anchos estudiados.

• Se demostró que el parámetro DX depende tanto del ancho como de la profundidad

del defecto. El parámetro DX tiene valor constante para los defectos con

profundidad superior a 4 mm.

• Se demostró que la presencia de hombros y picos intermedios en el voltaje de salida

del sensor GMR depende del factor Pd/δ y que estos son visibles cuando el valor de

Pd/δ ≤ 8.5.



Trabajo a futuro • Diseñar y construir una fuente de corriente estable.

• Aumentar el número de mediciones de manera tal que se pueda correlacionar el

voltaje de salida de las mediciones paralelas con las dimensiones físicas de los

defectos.

• Buscar un modelo físico que permita analizar el comportamiento de los parámetros

DV y DX con las propiedades físicas del material (conductividad, permeabilidad,

etc). Relacionar el factor de llenado de la bobina en función de los parámetros

físicos de los defectos.



Anexo A Medición de los defectos con el eje de sensibilidad del sensor GMR paralelo a la

longitud del defecto.

DV

Tabla A1: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 0.6 mm de ancho

DV (V) Ancho del defecto 0.6 mm

Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm)

Medición 1 0.028 0.036 0.038 0.036

Medición 2 0.028 0.035 0.038 0.035

Medición 3 0.029 0.035 0.037 0.035

Media 0.028 0.035 0.038 0.035

σ 0.001 0.001 0.001 0.001

Tabla A2: Valores obtenidos de ΔV para el defecto de 1.4 mm de ancho

DV (V)

Ancho del defecto 1.4 mm

Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8

(mm) (mm) (mm) (mm)

Medición 1 0.039 0.046 0.045 0.053

Medición 2 0.038 0.044 0.054 0.051

Medición 3 0.041 0.045 0.053 0.049

Media 0.039 0.045 0.051 0.051

σ 0.002 0.001 0.005 0.002



FWHM

Tabla A3: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 0.6 mm de ancho.

FWHM (mm) Ancho del defecto 0.6 mm


Medición 1 2.44 2.48 2.46 2.8

Medición 2 2.6 2.5 2.46 2.5

Medición 3 2.6 2.32 2.51 2.46

Media 2.55 2.43 2.47 2.58

σ 0.1 0.1 0.03 0.2

Tabla A4: Valores obtenidos de FWHM para el defecto de 1.4 mm de ancho.

FWHM (mm) Ancho del defecto 1.4 mm


Medición 1 3.39 2.95 2.91 3.22

Medición 2 3.93 3.01 3.3 3.46

Medición 3 3.15 3.01 3.13 3.27

Media 3.5 3 3.1 3.3

σ 0.4 0.04 0.2 0.1

ÁREA BAJO LA CURVA

Tabla A5: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 0.6 mm de ancho.

Área bajo la curva (Vmm) Ancho del defecto 0.6 mm


Medición 1 0.074 0.083 0.098 0.1

Medición 2 0.079 0.085 0.1 0.092

Medición 3 0.079 0.083 0.098 0.091

Media 0.077 0.084 0.099 0.096

σ 0.003 0.001 0.001 0.005



Tabla A6: Valores obtenidos del área bajo la curva para el defecto de 1.4 mm de ancho.

Área bajo la curva (Vmm) Ancho del defecto 1.4 mm


Medición 1 0.136 0.143 0.149 0.185

Medición 2 0.161 0.145 0.190 0.192

Medición 3 0.141 0.150 0.171 0.185

Media 0.146 0.146 0.17 0.19

σ 0.01 0.004 0.02 0.004



Anexo B Medición de los defectos con el eje de sensibilidad del sensor perpendicular a la

longitud de los defectos.

DV

Tabla B1: Valores obtenidos de DV para el defecto de 0.6 mm de ancho

DV (V) Ancho del

defecto 0.6 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

Medición 1 0.029 0.055 0.073 0.087 0.104 0.115 0.12

Medición 2 0.029 0.053 0.073 0.084 0.103 0.113 0.117

Medición 3 0.029 0.055 0.074 0.087 0.103 0.114 0.116

Medición 4 0.03 0.055 0.073 0.088 0.104 0.114 0.118

Medición 5 0.03 0.054 0.073 0.088 0.103 0.114 0.12

Medición 6 0.028 0.054 0.073 0.088 0.104 0.115 0.117

Medición 7 0.03 0.054 0.073 0.087 0.104 0.113 0.119

Medición 8 0.029 0.054 0.075 0.087 0.104 0.115 0.12

Medición 9 0.031 0.054 0.074 0.086 0.102 0.115 0.119

Medición 10 0.033 0.051 0.075 0.081 0.104 0.113 0.115 Media 0.030 0.054 0.074 0.086 0.103 0.114 0.118 σ 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.002



Tabla B2: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1 mm de ancho

DV (V) Ancho del defecto 1 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

Medición 1 0.035 0.065 0.084 0.093 0.118 0.125 0.129

Medición 2 0.035 0.061 0.082 0.093 0.112 0.124 0.129

Medición 3 0.035 0.062 0.083 0.093 0.113 0.12 0.126

Medición 4 0.036 0.064 0.083 0.093 0.115 0.121 0.127

Medición 5 0.033 0.06 0.083 0.093 0.113 0.121 0.126

Medición 6 0.034 0.061 0.082 0.091 0.113 0.123 0.127

Medición 7 0.032 0.064 0.081 0.094 0.115 0.123 0.127

Medición 8 0.035 0.06 0.081 0.094 0.113 0.122 0.128

Medición 9 0.035 0.063 0.084 0.095 0.113 0.123 0.129

Medición 10 0.033 0.061 0.082 0.095 0.114 0.121 0.13

Media 0.034 0.062 0.082 0.093 0.114 0.122 0.128 σ 0.001 0.002 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001

Tabla B3: Valores obtenidos de DV para el defecto de 1.4 mm de ancho

DV (V) Ancho del defecto 1.4 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Medición 1 0.036 0.063 0.08 0.102 0.126 00.138 0.138

Medición 2 0.035 0.064 0.083 0.103 0.125 0.135 0.137

Medición 3 0.036 0.064 0.083 0.101 0.127 0.136 0.141

Medición 4 0.036 0.065 0.082 0.103 0.128 0.137 0.139

Medición 5 0.035 0.064 0.082 0.102 0.126 0.137 0.14

Medición 6 0.035 0.066 0.082 0.101 0.128 0.137 0.139

Medición 7 0.036 0.064 0.083 0.102 0.128 0.134 0.142

Medición 8 0.035 0.065 0.079 0.099 0.124 0.136 0.137

Medición 9 0.035 0.065 0.082 0.099 0.124 0.134 0.138

Medición 10 0.035 0.064 0.082 0.1 0.126 0.134 0.143 Media 0.035 0.064 0.082 0.101 0.126 0.136 0.139

σ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.002



DX

Tabla B4: Valores obtenidos de DX para el defecto de 0.6 mm de ancho

DX (mm) Ancho del defecto

0.6 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

Medición 1 2.88 2.24 2.56 2.72 2.4 2.4 2.56

Medición 2 3.2 2.88 2.56 2.56 2.4 2.4 2.56

Medición 3 3.04 3.04 2.72 2.56 2.56 2.56 2.4

Medición 4 3.04 3.04 2.56 2.56 2.56 2.72 2.56

Medición 5 3.2 2.72 2.72 2.56 2.56 2.4 2.56

Medición 6 3.04 2.72 2.4 2.56 2.56 2.56 2.4

Medición 7 3.52 2.88 2.56 2.72 2.56 2.4 2.56

Medición 8 3.2 2.88 2.56 2.56 2.4 2.56 2.4

Medición 9 3.04 2.72 2.72 2.56 2.4 2.4 2.4

Medición 10 2.88 2.72 2.56 2.56 2.56 2.4 2.56 Media 3.1 2.8 2.6 2.6 2.5 2.5 2.5

σ 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Tabla B5: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1 mm de ancho

DX (mm) Ancho del defecto 1 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Medición 1 3.68 3.36 3.2 3.2 3.04 2.88 2.88

Medición 2 3.68 3.36 3.36 3.2 2.88 2.88 2.72

Medición 3 3.68 3.2 3.04 3.2 2.88 2.88 3.04

Medición 4 3.52 3.36 3.2 3.2 2.88 2.88 2.88

Medición 5 3.36 3.2 3.04 3.2 2.72 2.72 2.88

Medición 6 3.52 3.36 3.2 3.2 2.88 2.88 2.88

Medición 7 3.52 3.2 3.04 3.2 2.88 2.88 2.88

Medición 8 3.36 3.36 3.04 3.2 2.72 2.88 2.88

Medición 9 3.68 3.36 3.2 3.2 2.88 2.72 2.72

Medición 10 3.52 3.2 3.2 3.04 2.88 2.88 2.884 3.5 3.3 3.1 3.2 2.9 2.9 2.9

Media σ 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1



Tabla B6: Valores obtenidos de DX para el defecto de 1.4 mm de ancho

DX (mm) Ancho del defecto

1.4 mm Pd = 0.5 Pd = 1 Pd = 1.5 Pd = 2 Pd = 4 Pd = 6 Pd = 8

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

Medición 1 4.32 4.16 3.84 3.68 3.36 3.52 3.2

Medición 2 4.48 4.16 3.68 3.52 3.36 3.52 3.36

Medición 3 4.64 3.84 3.52 3.36 3.36 3.52 3.52

Medición 4 4.64 4 3.52 3.36 3.36 3.2 3.52

Medición 5 4.32 4.16 3.68 3.52 3.36 3.2 3.36

Medición 6 4.32 3.84 3.68 3.52 3.36 3.52 3.2

Medición 7 4.48 4.16 3.68 3.52 3.36 3.36 3.36

Medición 8 4.32 4 3.84 3.36 3.36 3.36 3.2

Medición 9 4.48 4.16 3.68 3.36 3.36 3.36 3.2

Medición 10 4.64 4 3.84 3.36 3.36 3.2 3.2

Media 4.6 4 3.7 3.5 3.4 3.4 3.3

σ 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1



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IEEE J. of Solid-State Circuits, 34(10):1419-1424, 1999.



Trabajo publicado



Agradecimientos En la realización de este trabajo han intervenido muchas personas. En primer lugar a mi

familia por el apoyo mostrado en todo momento. A mi madre y a mi padre por las palabras

de aliento otorgadas durante toda mi vida. Agradezco a todos los profesores de la Maestría

en Ingeniería Electrónica de ESIME-Zacatenco por su aporte en mi formación profesional.

De manera particular deseo agradecer a mi director de tesis por el interés y dedicación

mostrada durante toda la ejecución de este trabajo.

De manera especial quisiera agradecer la colaboración de mi colega de trabajo, el Ing.

Pedro Martínez Ortiz, por las opiniones aportadas para enriquecer este trabajo y por

desarrollo del sistema de control de desplazamiento de la mesa XY. A mis colegas de

cubículo Erick, César, y Juan por compartir conmigo 2 años y medio de trabajo y aportar

sus conocimientos en beneficio de este trabajo.

Este trabajo fue financiado parcialmente por el proyecto IPN-SIP 20090180. E. R-P

agradecen al CONACYT y PIFI-IPN por las becas escolares otorgadas.


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