instituto pedagÓgico nacional monterrico programa...

INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO

PROGRAMA DEFORMACIÓN DOCENTE INICIAL

NIVEL DE CORRELACIÓN ENTRE LA COMPRENSIÓN LECTORA Y LA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LOS ESTUDIANTES DE

V CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

SANTA MARÍA, PERTENECIENTE A LA UGEL DE CHINCHA

TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE LICENCIADO EN

EDUCACIÓN PRIMARIA

Lorena Huayta Palacios

Patricia Velasque Rimac

TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACI ÓN

SECUNDARIA EN LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA-FÍSICA

Gloria Judit Campoverde Abad

Karen Stefani Mujaico Castillo

Lima – Perú

2 014

Agradecimientos y Dedicatoria

Queremos manifestar nuestro profundo agradecimiento a todas las personas que

intervinieron en nuestra formación como educadoras.

En primer lugar, a nuestra asesora de investigación Fridolina Díaz, quien aceptó

acompañarnos y ser nuestra guía a lo largo de la elaboración de la presente

investigación.

Asimismo, a todos los docentes del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico

quienes compartieron sus sabios conocimientos con nosotras; incluso en nuestro

último año de la carrera, al apoyarnos con la elaboración y validación de los

instrumentos de nuestra investigación.

A los directivos del colegio Santa María de Chincha por abrirnos las puertas para

poder realizar nuestras prácticas pre profesionales, permitirnos llevar a cabo la

investigación en su institución y enseñarnos a convivir como familia viviendo la fe y

practicando la oración. Como a los docentes y administrativos que nos acompañaron y

respaldaron durante todo el año escolar.

A nuestros padres y amigos que siempre estuvieron apoyándonos durante los

cinco años de nuestra carrera, brindándonos su amor y respaldo año tras año de

manera incondicional.

Finalmente, queremos dedicar nuestro trabajo de investigación a Dios quien nos

dio las fuerzas suficientes para superar todos los obstáculos que se presentaron en el

camino; asimismo, a nuestras familias quienes estuvieron alentándonos siempre; a

nuestros amigos más cercanos quienes nos brindaron su apoyo constante y a todas las

personas que confiaron en nosotras, haciendo posible que nuestro sueño de ser

docentes sea realidad.

Índice

Introducción .......................................................................................................... 1

I. MARCO TEÓRICO

1. Planteamiento del problema ........................................................................... 3

2. Antecedentes .................................................................................................. 8

3. Sustento teórico .............................................................................................. 14

3.1 Comprensión lectora ............................................................................... 14

3.1.1 Definición de lectura ..................................................................... 14

3.1.1.1. Tipos de lectura ................................................................ 15

3.1.2 Definición de la comprensión lectora ............................................ 16

3.1.3. Niveles de comprensión lectora ................................................... 17

3.1.3.1. Niveles de comprensión según Danilo Sánchez

Lihón ............................................................................. 17

a. Nivel textual ................................................................. 17

b. Nivel inferencial ........................................................... 18

c. Nivel contextual o de síntesis textual ........................... 18

3.1.3.2. Niveles de comprensión según el Ministerio de

Educación del Perú .......................................................... 20

a. Nivel literal ................................................................... 20

b. Nivel inferencial ........................................................... 21

c. Nivel criterial ................................................................ 23

3.1.4. Factores que influyen en la comprensión lectora ......................... 24

3.1.4.1. Factores propuesto por la Sylvia Citoler .......................... 24

3.1.4.2. Factores propuestos por Isabel Solé ................................. 25

3.1.5. Estrategias para la comprensión lectora ........................................ 27

3.1.5.1. Tipos de estrategias para la comprensión lectora ............. 28

3.1.6. Importancia de la comprensión lectora ......................................... 30

3.2. Resolución de problemas matemáticos................................................. 31

3.2.1. Definición de problemas matemáticos ........................................ 31

3.2.1.1. Características de los problemas matemáticos ................. 32

3.2.1.2. Clasificación de problemas matemático según

las rutas del aprendizaje ................................................. 32

3.2.2. Definición de resolución de problemas matemáticos ................... 37

3.2.3. Capacidades matemáticas que desarrolla la resolución problemas

matemáticos ................................................................................... 38

3.2.4. Dificultades en la resolución de problemas matemáticos ........... 40

3.2.4.1. Dificultades para quien resuelve un problema ................ 40

3.2.4.2. Dificultades propias del problema matemático ................ 42

3.2.5. Modelos de la resolución de problemas matemáticos .................. 43

3.2.5.1. Modelo de Pólya ............................................................... 43

3.2.5.2. Modelo de Miguel de Guzmán ......................................... 45

3.2.5.3. Modelos de las rutas del aprendizaje en matemática ....... 45

3.2.6. Factores de la resolución de problemas matemáticos ................... 46

3.2.7. Estrategias para resolver problemas matemáticos ....................... 47

3.2.8. Importancia de la resolución de problemas matemáticos ............. 48

4. Objetivos ...................................................................................................... 49

5. Hipótesis ...................................................................................................... 50

6. Variables ...................................................................................................... 51

7. Definiciones operacionales .......................................................................... 52

II. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

1. Diseño de la Investigación ........................................................................... 62

2. Marco Poblacional y Muestral ..................................................................... 63

3. Instrumentos ................................................................................................ 68

3.1. Prueba “Me divierto leyendo” ............................................................. 68

3.1.1. Fundamentación ......................................................................... 68

3.1.2. Objetivo ...................................................................................... 68

3.1.3. Estructura .................................................................................... 68

3.1.4. Administración ........................................................................... 73

3.1.5. Calificación ................................................................................. 73

3.1.6. Validación ................................................................................... 75

3.2. Prueba “Me divierto pensando” ........................................................... 80

3.2.1. Fundamentación ......................................................................... 80

3.2.2. Objetivo ...................................................................................... 80

3.2.3. Estructura .................................................................................... 80

3.2.4. Administración ........................................................................... 88

3.2.5. Calificación ................................................................................. 88

3.1.6. Validación ................................................................................... 88

III. PRESENTACIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS ............................. 94

Conclusiones .............................................................................................................. 138

Recomendaciones ...................................................................................................... 139

Referencias ................................................................................................................ 141

Apéndices .................................................................................................................. 144

• Instrumentos

• Matriz de consistencia

Índice de Tablas

Tabla 1. Niveles de la comprensión lectora planteados por Danilo Sánchez

Lihón. ............................................................................................................... 20

Tabla 2. Tipos de problemas sobre situaciones de cambio o transformación . 33

Tabla 3. Tipos de problemas sobre situaciones de combinación ..................... 34

Tabla 4. Tipos de problemas sobre situaciones de comparación. ................... 34

Tabla 5. Tipos de problemas sobre situaciones de igualación ........................ 35

Tabla 6. Tipos de problemas sobre situaciones de proporcionalidad simple o

razón ................................................................................................................ 36

Tabla 7. Tipos de problemas sobre situaciones de combinación ..................... 36

Tabla 8. Tipos de problemas sobre situaciones de comparación .................... 37

Tabla 9. Los cuatro dominios del área de Matemática y sus competencias .... 38

Tabla 10. Escala de medición de la comprensión lectora ............................... 52

Tabla 11. Indicadores de evaluación para medir el nivel literal a los

estudiantes del quinto grado de Educación Primaria ..................................... 53

Tabla 12. Indicadores de evaluación para medir el nivel literal de los

estudiantes de sexto grado de Educación Primaria ........................................ 53

Tabla 13. Escala de medición del nivel literal de la comprensión lectora ...... 54

Tabla 14. Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los

estudiantes de quinto grado de Educación Primaria. ..................................... 54

Tabla 15. Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los


Tabla 16. Escala de medición del nivel inferencial de la comprensión lectora 55

Tabla 17. Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los

estudiantes de quinto grado de Educación Primaria ...................................... 56

Tabla 18. Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los


Tabla 19. Escala de medición del nivel criterial de la comprensión lectora. . 56

Tabla 20. Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de

problemas matemáticos de los estudiantes de quinto grado de Educación

Primaria ........................................................................................................... 59

Tabla 21. Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de

problemas matemáticos de los estudiantes de sexto grado de Educación

Primaria ........................................................................................................... 60

Tabla 22. Escala de medición de la resolución de problemas matemáticos ... 61

Tabla 23. Número de estudiantes de cada grado del nivel primario de la

I.E. Santa María de Chicha ............................................................................. 64

Tabla 24. Cantidad de preguntas en la prueba “Me divierto leyendo” según

los niveles de la comprensión lectora .............................................................. 68

Tabla 25. Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado de

Educación Primaria ......................................................................................... 69

Tabla 26. Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado de


Tabla 27. Calificación de la prueba de la “Me divierto leyendo” .................. 73

Tabla 28. Calificación del nivel literal de la comprensión lectora para

quinto y sexto grado de Educación Primaria .................................................. 74

Tabla 29. Calificación del nivel inferencial de la comprensión lectora para


Tabla 30. Calificación del nivel criterial de la comprensión lectora para

quinto y sexto grado de Educación Primaria ................................................. 75

Tabla 31. Análisis de los informes entregados por los jueces y la

clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para

quinto grado de Educación Primaria .............................................................. 77


clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para

sexto grado de Educación Primaria ............................................................... 78

Tabla 33. Distribución de ítems de la prueba “Me divierto pensando” para


Tabla 34. Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para quinto grado de


Tabla 35. Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado de


Tabla 36. Calificación de la prueba “Me divierto pensando” para quinto y

sexto de Educación Primaria ........................................................................... 88


clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para

quinto grado de Educación Primaria .............................................................. 90


clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para

sexto grado de Educación Primaria ............................................................... 91

Tabla 39. Clasificación de la intensidad de correlación según Garret ........... 96

Tabla 40. Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me

divierto leyendo” de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la

I.E. Santa María de Chincha ........................................................................... 97


divierto leyendo” respecto al nivel literal de los estudiantes de V ciclo de

Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................................. 100


divierto leyendo” respecto al nivel inferencial de los estudiantes de V ciclo

de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ............................ 103


divierto leyendo” respecto al nivel criterial de los estudiantes de V ciclo de

Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................................. 106

Tabla 44. Resultados obtenidos en la prueba de resolución de problemas

matemáticos “Me divierto pensando” de los estudiantes de V ciclo de

Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................................ 109

Tabla 45. Tabla comparativa entre los niveles de logro de la comprensión

lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V

ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................... 113

Tabla 46. Índice de correlación entre la comprensión lectora y la resolución

de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación

Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................................................. 117

Tabla 47. Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel

literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos

de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María

de Chincha ...................................................................................................... 120

Tabla 48. Índice de correlación entre la categoría nivel literal de la

comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los

estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de

Chincha ........................................................................................................... 124


inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E.

Santa María de Chincha .................................................................................. 126

Tabla 50. Índice de correlación entre la categoría nivel inferencial de la



Chincha ............................................................................................................ 130


criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas


Santa María de Chincha ................................................................................. 132

Tabla 52. Índice de correlación entre la categoría nivel criterial de la



Chincha ........................................................................................................... 136

Índice de Figuras

Figura 1. Gráfico de barras del número de estudiantes por grado de

Educación Primaria de la I. E. Santa María, perteneciente a la UGEL de

Chincha ............................................................................................................ 64

Figura 2. Gráfico de barras del número de estudiantes por año de Educación

Primaria de la I. E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, por

edad .................................................................................................................. 65

Figura 3. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de

Educación Primaria de la I. E. Santa María, perteneciente a la UGEL de

Chincha ............................................................................................................ 67

Figura 4. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de

Educación Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de

Chincha, por edad ............................................................................................ 67

Figura 5. Niveles de logro en la comprensión lectora de los estudiantes de

V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha. .............. 97

Figura 6. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel

literal de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E.



inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E.



inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E.


Figura 9. Niveles de logro de resolución de problemas matemáticos de los

estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de

Chincha ............................................................................................................ 109

Figura 10. Gráfico comparativo entre los niveles de logro de la



Chincha ........................................................................................................... 114

Figura 11. Correlación entre la comprensión lectora y la resolución de

problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación

Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................................................... 117

Figura 12. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel

literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de

la I.E. Santa María de Chincha ....................................................................... 121

Figura 13. Correlación entre la categoría nivel literal de la comprensión


ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................... 124

Figura 14. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel

inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas


Santa María de Chincha .................................................................................. 127

Figura 15. Correlación entre la categoría nivel inferencial de la comprensión



Figura 16. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel criterial

de la comprensión y la resolución de problemas matemáticos de los


Chincha ........................................................................................................... 133

Figura 17. Correlación entre la categoría nivel criterial de la comprensión



1. Introducción

Hoy en día, tomando en cuenta los resultados de las evaluaciones tanto a nivel

nacional (Prueba ECE) como internacional (Prueba PISA), se observa que la

comprensión lectora es considerada una de las principales dificultades en la mayoría

de los estudiantes de nuestro país, lo cual preocupa a todos los docentes, quienes

constantemente se preguntan cómo enseñar a los estudiantes a comprender lo que

leen, ya que si no se tiene una buena comprensión de textos, no habrá rescate de

contenidos significativos y los aprendizajes no serán los esperados. Esta dificultad se

extiende a otras áreas curriculares entre las que resalta el área de matemática,

específicamente en la resolución de un problema, puesto que para poder hallar su

solución es preciso comprender de qué trata, identificar los datos y la incógnita.

Además, según las rutas del aprendizaje 7 de cada 10 niños no comprenden

adecuadamente lo que leen. En consecuencia, si persiste esta situación en los grados

superiores, estos niños podrían presentar grandes problemas académicos y por lo

tanto, en un futuro tener menos oportunidades que el resto para desarrollarse en el

ámbito laboral.

Por otra parte, en el ámbito escolar, generalmente las evaluaciones tienden a

reflejar un déficit de estudiantes aprobados tanto en el área de comunicación

(comprensión lectora) como en matemática (resolución de problemas); realidad que se

ve reflejada en en el nivel de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa

María, perteneciente a la UGEL de Chincha.

La presente investigación tiene como finalidad determinar, en los estudiantes del

V ciclo de esta institución, el nivel de correlación que existe entre la comprensión

lectora y la resolución de problemas matemáticos.

A continuación se detalla la estructura de la investigación:

En el primer capítulo se explica todo lo referente al marco teórico, el cual se

desglosa en 7 subcapítulos que serán descritos a continuación:

Primer subcapítulo, presenta el planteamiento del problema, donde se muestra el

resumen completo y detallado de la presente investigación.

Segundo subcapítulo, detalla los antecedentes, donde se presentan cinco

investigaciones que tienen relación con nuestra investigación, ya sea por las variables

(comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos), por el diseño de

investigación (descriptivo correlacional), o por el empleo del coeficiente de

correlación de Pearson.

Tercer subcapítulo, muestra el sustento teórico donde se explica detalladamente

todo lo relacionado con la comprensión lectora, su definición, niveles, factores,

estrategias e importancia; y con la resolución de problemas, su definición,

clasificación, capacidades matemáticas, dificultades, modelos, factores, estrategias e

importancia.

Cuarto subcapítulo, describe el objetivo general, el cual es determinar el nivel de

correlación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución

Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha. Además, menciona los

objetivos específicos que están en base a la correlación que existe entre los niveles de

la comprensión lectora y la resolución de problemas.

Quinto subcapítulo, menciona las hipótesis de la investigación tanto la

fundamental como las sub-hipótesis.

Sexto subcapítulo, presenta las dos variables: la comprensión lectora y la

resolución de problemas matemáticos con sus respectivos indicadores y escala de

medición.

Séptimo subcapítulo, explica las definiciones operacionales de cada una de las

variables ya mencionadas en el sexto subcapítulo.

En el segundo capítulo, este desarrolla todo lo referente a la metodología de la

investigación, el cual se desglosa en 3 subcapítulos que serán abordados a

continuación:

Primer subcapítulo, detallada el diseño de la investigación.

Segundo subcapítulo, presenta el marco población y el marco muestral de la

investigación con los respectivos gráficos estadísticos.

Tercer subcapítulo, sustenta la elección de los instrumentos de la investigación,

los cuales llevan por nombre “Me divierto leyendo” y “Me divierto pensando” que

permitirán medir el nivel de comprensión lectora y la resolución de problemas

respectivamente.

En el tercer capítulo, presenta los resultados a los que llegó esta investigación

mediante la organización y presentación de los datos obtenidos de las pruebas

anteriormente mencionadas, en tablas y figuras estadísticas.

Finalmente se muestra las referencias, los anexos (instrumentos de evaluación

con sus respectivas matrices) y la matriz de consistencia.

2. Planteamiento del Problema

En el Perú, desde las dos últimas décadas los resultados de las pruebas

académicas que se han realizado a nivel internacional y nacional han evidenciado un

déficit en el aprendizaje de los estudiantes. Estas pruebas coinciden en evaluar

principalmente la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos, las

cuales son concebidas como competencias elementales que el estudiante debe

desarrollar en los primeros años de estudio, debido a su impacto en el aprendizaje

futuro.

A nivel internacional, en los resultados de la última prueba Programa para la

Evaluación Internacional de Estudiantes - PISA (2013) se observó que el Perú ocupa

el último lugar entre los 65 países que participaron, tanto en la competencia lectora

como matemática, situación que se viene repitiendo a lo largo del tiempo.

A nivel nacional, de acuerdo a los resultados de la Evaluación Censal de

Estudiantes - ECE (2013) que se aplicó en segundo grado de Educación Primaria,

reveló que en comprensión lectora solo el 30,9% alcanzó el Nivel 2 (satisfactorio),

mientras que en matemática solo el 16,8%.

Los resultados de la ECE indican que si los estudiantes se encuentran en el Nivel

2, es porque lograron lo esperado para su grado, Nivel 1, donde no alcanzaron lo

esperado y solo responden las preguntas más fáciles de la prueba, y Debajo del Nivel

1, es debido a que tienen dificultades para responder inclusive las preguntas más

sencillas. Entonces, analizando los resultados mencionados en el párrafo anterior, se

corrobora que gran parte de los estudiantes peruanos no han logrado lo esperado para

su grado; es decir, solo comprenden lo más fácil como por ejemplo: algunas partes de

textos de mediana extensión y solo logran la comprensión global en textos muy

breves y sencillos.

Analizando los niveles de logro según el tipo de gestión en la ECE 2013, se

observó que las escuelas públicas siguen mejorado su rendimiento. La cantidad de

estudiantes se incrementó en 3,6% y 4,3% en relación con la ECE 2012 en

comprensión lectora y matemática respectivamente. Si bien el nivel de rendimiento de

las escuelas particulares es superior a las estatales, en el 2013 se vio una caída en el

desempeño promedio en comprensión lectora, lo cual resulta preocupante en el ámbito

educativo.

A nivel regional, analizando los resultados de la ECE 2013, las regiones andinas

y amazónicas presentaron una mejora prometedora en el desempeño académico en

comparación con las demás regiones tales como Ica, en la cual el 37,2% de los

estudiantes se ubicó en el nivel de aprendizaje satisfactorio en comprensión lectora, en

tanto que el 21,3% alcanzó dicho nivel en matemática.

Por todo lo antes mencionado, se puede concluir que efectivamente los

estudiantes presentan un bajo nivel en comprensión lectora y resolución de problemas

matemáticos, lo cual evidencia la necesidad de contribuir con su estudio y ver cuál es

la correlación que existe entre estas dos variables.

En cuanto a la comprensión lectora, en nuestro país, esta ha sido una de las

principales dificultades en la mayoría de los estudiantes, lo cual preocupa a los

docentes de cualquier área y nivel, quienes frecuentemente se preguntan cómo

enseñar no solo a leer sino también, a comprender lo que se lee. “Formar lectores en

el siglo XXI exige atender como mínimo a una triple dimensión: formar personas que

puedan leer, que puedan disfrutar con la lectura y que puedan utilizarla para aprender

y pensar” (Solé, 2009, p.180).

La falta de comprensión es un problema de gran trascendencia, pues si no se tiene

una buena comprensión del texto que se lee, no hay rescate de contenidos

significativos y los aprendizajes no son los esperados. “Si un lector no comprende lo

que lee, el único aprendizaje que puede obtener es un aprendizaje superficial, por

tanto no significativo, y no constituye en sí mismo un aprendizaje” (Ausubel, 1976,

p.89).

La comprensión lectora se define como “el conjunto de conocimientos, destrezas

y estrategias que los individuos van desarrollando a lo largo de la vida en distintos

contextos, a través de la interacción con sus iguales y con la comunidad en general”

(PISA, 2009).

Según Diseño Curricular Nacional - DCN (2010) la comprensión lectora tiene

como propósito desarrollar la capacidad de leer, comprender textos continuos y

discontinuos, construir significados personales del texto a partir de sus experiencias

previas como lector y de su relación con el contexto, utilizando en forma consciente

diversas estrategias durante el proceso de lectura.

Tomando en cuenta los niveles de la comprensión lectora que propone el

Ministerio de Educación, se categoriza esta variable de la siguiente manera: nivel

literal, nivel inferencial y nivel criterial. En cuanto al nivel literal, el lector comprende

un texto cuando reconoce todo aquello que figura de manera explícita. Mientras que

en el nivel inferencial, el lector logra descubrir las relaciones existentes entre las ideas

y formula anticipaciones o suposiciones ante el contenido a partir de los indicios que

proporciona la lectura y a la vez traducir en un lenguaje más simple lo que el texto

dice. Por otra parte, en el nivel criterial, el lector formula juicios, valoraciones y

opiniones respecto al texto.

La compresión lectora no solo está vinculada con el éxito de comunicación sino

también con otras áreas académicas, entre ellas el área de matemática,

específicamente en la resolución de problemas. Para dar solución a un problema es

esencial comprender de qué trata para poder convertir el planteamiento textual en

matemático, he aquí la importancia de la comprensión lectora y la relación que existe

con la resolución de problemas, ya que esta última requiere de la primera.

La resolución de problemas matemáticos es una competencia que permite actuar

pertinentemente ante una situación específica a través de la elección de acciones

correctas y necesarias según los conocimientos que los estudiantes hayan adquirido.

Esta competencia desarrolla seis capacidades: matematizar, representar,

comunicar, argumentar, elaborar estrategias y utilizar expresiones simbólicas; las

cuales deben ser trabajadas con mayor énfasis en la escuela ya que les serán útiles al

estudiante en su vida cotidiana.

Realizando un análisis detallado de la realidad educativa de Ica, se observa que

de las cinco provincias que posee, Chincha presenta el nivel más bajo con respecto a

las dos variables mencionadas anteriormente. Esto es corroborado por la Magister

María Elena Mora, docente del prestigioso colegio sodálite Santa María (15 de junio,

2014), quien menciona que en los dos últimos años ha venido observando que el nivel

de aprendizaje de comprensión lectora y matemática ha ido disminuyendo, lo cual se

puede evidenciar en el siguiente cuadro:

Comunicación Matemática

2012 2013 2012 2013

Nivel 2: Satisfactorio 19 9 13 8

Nivel 1: En proceso 3 13 8 11

Debajo del nivel 1: En inicio 0 1 1 4

Según esta información, se puede evidenciar que a pesar de que los estudiantes

cuentan con los recursos necesarios para adquirir un buen aprendizaje, no todos han

logrado alcanzar el nivel satisfactorio en las pruebas ECE.

He aquí el interés, como grupo investigador, por conocer la realidad de los

estudiantes del nivel primario de esta institución educativa, cuya muestra seleccionada

estuvo conformada por 47 estudiantes del V ciclo que oscilan entre los 10 y 12 años

de edad. Según las etapas de desarrollo planteadas por Piaget, es a partir de los 10

años donde los estudiantes poseen el pensamiento sistemático y abstracto, que les

permite considerar muchas soluciones posibles a un problema y escoger las respuestas

correctas. Además, el psicólogo alemán Robert Siegler (2 008) dice que los

estudiantes necesitan codificar información clave acerca de un problema y

relacionarla con los conocimientos previos para resolverlo. La transferencia ocurre

cuando se aplica las experiencias y el conocimiento existente para aprender o resolver

problemas en una situación nueva.

En esta edad es pertinente evaluar el nivel en que se encuentran los estudiantes

tanto en comprensión lectora como en resolución de problemas para así conocer cómo

pasan de Educación Primaria a Secundaria. Además hasta ahora no se ha realizado

una investigación en estos grados (5to y 6to) y no existen evaluaciones de parte del

MINEDU que determinen con qué nivel terminan la primaria.

Deseando conocer el nivel en que se encuentran los estudiantes, tanto en

comprensión lectora como en resolución de problemas matemáticos, con la finalidad

de determinar la correlación que existen entre estas dos variables, se vio conveniente

aplicar dos instrumentos denominados: “Me divierto leyendo” y “Me divierto

pensando”. Ambos constan de 12 preguntas; el primero evalúa los tres niveles de la

comprensión lectora y el segundo, los principales contenidos que se desarrolla en el

área de matemática.

Esta investigación descriptiva correlacional, será de gran ayuda para los docentes

del colegio Santa María ya que al conocer los resultados que se obtengan, podrán

trabajar en función a estos para mejorarlos en caso sea necesario. También, es

importante resaltar que los estudiantes se verán beneficiados con este estudio ya que

al conocer su nivel, generará en ellos un clima de motivación que los incentivará a

mejorar su rendimiento académico. Además, se busca que esta investigación se

convierta en un referente para todos los docentes que quieran generar cambios

positivos en el rendimiento académico de sus estudiantes.

Finalmente, se ha visto conveniente formular la siguiente pregunta de

investigación: ¿Cuál es el nivel de correlación que existe entre la comprensión lectora

y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación

Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de

Chincha?

3. Antecedentes

Revisamos investigaciones de los últimos años que se relacionan con la

comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos. A continuación

realizamos un análisis de cada una de ellas:

2.1. Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos en

los estudiantes de sexto grado de primaria de las instituciones educativas públicas del

Concejo Educativo Municipal de La Molina – 2011.

La investigación pertenece a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos de la

facultad de Educación, para optar el grado académico de Magister en educación, la

cual tiene como autora a María Elena Bastiand Valverde.

Esta investigación es de diseño descriptivo correlacional, cuyas variables son: la

resolución de problemas y la comprensión de lectura.

La muestra de estudio está conformada por los estudiantes de 6to grado de

Educación Primaria de las Instituciones Educativas Públicas de Consejo Municipal

de la Molina.

Esta investigación presenta dos instrumentos: una prueba de Comprensión

Lectora de Complejidad Lingüística Progresiva nivel 6 (CLP 6-Forma A) y una

Prueba de Resolución de Problemas Matemáticos. Estas pruebas fueron aplicadas para

determinar el nivel de comprensión lectora, por medio de preguntas literales e

inferenciales, y para medir el nivel de resolución de problemas según el modelo de

George Pólya.

La conclusión de la investigación es que existe una correlación significativa y

positiva entre la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los

estudiantes de 6to grado de Educación Primaria de las Instituciones Educativas

Públicas del Consejo Educativo Municipal de la Molina, durante el año 2011, a un

nivel del 99 % de seguridad estadística.

Las semejanzas que presenta dicha investigación con la nuestra son: el diseño es

el mismo en ambos casos: descriptivo correlacional; las variables de las dos

investigaciones son las mismas, comprensión lectora y resolución de problemas

matemáticos y además, se toma a sexto grado de Educación Primaria dentro de la

muestra de dichos estudios.

Esta tesis se diferencia con la nuestra en que su muestra considera solo un grado

(6to de Educación Primaria) de las ocho Instituciones Educativas Públicas del

Concejo Educativo Municipal, mientras que la nuestra toma todo el V ciclo del

nivel Primaria y solo una Institución Educativa que es el Santa María de Chincha;

también, el centro escogido para este estudio es mixto a comparación del nuestro que

es de solo varones y en cuanto a los instrumentos, su prueba de comprensión lectora

evalúa solo el nivel literal e inferencial; a comparación de la nuestra evalúa los tres

niveles: literal, inferencial y criterial.

Los aportes que nos brindó la investigación es que nos permitió reafirmar la

relación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas.

Además, nos proporcionó información pertinente acerca de las variables que tenemos

en común: Comprensión Lectora y resolución de problemas, la cual fue importante

para complementar nuestro marco teórico y redactar el capítulo de definiciones

operacionales.

2.2. La Memoria y la Comprensión Lectora en alumnos del Cuarto Ciclo de

Educación Primaria de la Institución Educativa República de Venezuela del Callao.

La investigación es de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y

Valle, para optar el grado académico de Magister en educación del año 2007, que

tiene como autora a Ruth Margarita Delgado Tipacti.

Esta investigación es de diseño descriptivo correlacional, la cual tiene como

variables: los niveles de memoria y la comprensión lectora.

La muestra de estudio está conformada por los estudiantes del IV Ciclo de

Educación Primaria de la I.E “República de Venezuela” del Callao.

Este trabajo presenta como instrumento un test de memoria y un test de

comprensión lectora, cuya finalidad fue medir el nivel de memoria teniendo como

escala ordinal: buena, regular y deficiente, y medir el nivel de comprensión lectora

que tuvo como escala: alta, media y baja.

La conclusión de la investigación es que existen diferentes niveles de memoria en

el grupo de niños que conforma la muestra investigada, siendo el nivel preponderante

en Memoria auditiva, el regular; y en Memoria Visual, el deficiente. Además los

resultados obtenidos en cuanto a los niveles de Comprensión Lectora son diferentes,

siendo el nivel predominante el bajo. Por lo tanto sí existe una correlación entre la

memoria y la comprensión lectora en los estudiantes del IV Ciclo de Educación

Primaria Menores de la I.E “República de Venezuela” del Callao.

Las semejanzas que presenta esta tesis con la nuestra son cuatro: Primero, es que

ambas se aplican en el nivel de Educación Primaria. Segundo, toman como muestra

una sola Institución Educativa. Tercero, es que una de las variables de investigación

es la misma: comprensión Lectora y por último el diseño, en ambas es descriptiva

correlacional.

Esta tesis se diferencia de la nuestra en que toma como muestra el IV ciclo de

Educación Primaria mientras que nosotros tomamos como muestra el V ciclo, además

una de las variables es distinta: memoria. Por otra parte, como instrumento esta

investigación presenta un test de comprensión lectora, mientras que la nuestra una

prueba escrita de comprensión lectora.

Los aportes que nos brindó la tesis revisada es que posee información acerca de la

variable que tenemos en común: comprensión lectora, la cual es importante para

complementar nuestro marco teórico. Además, nos permitió conocer las

características y el nivel en que se encuentran en comprensión lectora los estudiantes

del IV Ciclo de Educación Primaria, para así conocer cómo pasan al siguiente ciclo,

siendo éste el ciclo de nuestra muestra.

2.3. Aplicación del módulo “Matekids” para mejorar la capacidad de resolución de

problemas matemáticos con las cuatro operaciones básicas en los alumnos de 4to “B”

de Educación Primaria del colegio los Reyes Católicos N° 6092 del distrito de

Chorrillos de la USE 07.

La investigación es del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico, de la

especialidad de Educación Primaria del año 2003, que tiene como autoras a Jessica

Antonieta Andrade Erazo, Gladys Esther Chipana Quispe, Wendy Correa Sanchez,

Jaqueline Murillo Perez y Luz María Ocaña Espinoza.

Esta investigación es de diseño cuasi experimental con pre-test y post-test con

dos grupos, la cual tiene como variables: el módulo “Matekids” y la capacidad de

resolución de problemas matemáticos con las cuatro operaciones básicas.

La muestra de estudio está conformada por 38 estudiantes pertenecientes al 4to

“B” de Educación Primaria del colegio los Reyes Católicos N° 6092 del distrito de

Chorrillos de la USE 07.

Este trabajo presenta como instrumento una prueba escrita Matekids que fue

aplicada al grupo control antes y después del desarrollo del módulo Matekids cuya

finalidad fue medir el nivel de resolución de problemas matemáticos con las cuatro

operaciones básicas en los estudiantes de 4to “B” de Educación Primaria.

La conclusión principal de la investigación es que la aplicación del módulo

“Matekids” permitió mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos

con las cuatro operaciones básicas en los estudiantes de 4to “B” de Educación

Primaria.

Las semejanzas que presenta esta tesis con la nuestra son dos: Primero, es que

ambas se aplican en el nivel de Educación Primaria. Segundo, es que una de las

variables de investigación es la misma: la resolución de problemas matemáticos.

Las diferencias de esta tesis con la nuestra son tres principalmente: Primero, es

que esta investigación es de diseño cuasi experimental con pre-test y post-test con dos

grupos mientras que la nuestra es de diseño correlacional. Segundo, es que una de las

variables es distinta. Por último, esta tesis tiene como muestra a solo 4to “B” de

Educación Primaria del colegio los Reyes Católicos N° 6092 del distrito de Chorrillos

de la USE 07, mientras que la nuestra abarca al V ciclo de Educación Primaria de la

Institución Educativa Santa María de Chincha.

Los aportes que nos brindó la tesis revisada es que posee información acerca de la

variable que tenemos en común: la resolución de problemas matemáticos, la cual es

de suma importancia para complementar nuestro marco teórico. Además nos permitió

conocer las características de los estudiantes de 4to grado de Educación Primaria, que

resultó fundamental para comparar el nivel de resolución de problemas con el que

pasan a 5to de Educación Primaria, siendo este uno de los grados de nuestra muestra.

2.4. Relación entre el nivel de compresión lectora y la resolución de problemas

matemáticos en los alumnos de 4to año de Educación Secundaria de los colegios

estatales pertenecientes a los distritos de San Juan de Miraflores, Villa María del

Triunfo y Villa El Salvador, de la USE 01.

La investigación es del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico, de la

especialidad de Matemática-Física del año 2002, que tiene como autoras a Gísella

Bernal Vargas, Pierina Espinoza Amado, Karen Quinto Aloa, Grimalinda Reyes

Holguíl y Berenice Salazar Hilario.

Esta investigación es de diseño descriptiva correlacional, la cual tiene como

variables el nivel de comprensión lectora y la Resolución de problemas.

La muestra de dicha investigación está conformada por 385 estudiantes del 4to

grado de Educación Secundaria de 83 colegios estatales pertenecientes a los distritos

de San Juan de Miraflores, Villa María del Triunfo y Villa El Salvador.

Esta investigación presenta dos instrumentos: una prueba de comprensión lectora

y una prueba de resolución de problemas matemáticos. Las cuales tienen como

finalidad determinar el rendimiento de los estudiantes del 4to grado de Educación

Secundaria en ambas pruebas y según dichos resultados establecer la relación que

existe entre ambas variables de la investigación descrita.

La conclusión principal de la investigación es que ambas variables presentan una

moderada interdependencia. Según el grupo investigador, comprender el problema es

sólo el primer paso para resolverlo, ya que también requiere de la utilización y de la

buena aplicación de algoritmos y nociones matemáticas, lo que garantiza la correcta

resolución del problema.

Las semejanzas que presenta esta tesis con la nuestra es que las dos poseen las

mismas variables: la comprensión lectora y la resolución de problemas. También,

ambas investigaciones son de diseño descriptivo correlacional; por lo que estas

emplean el coeficiente de correlación de Pearson.

Esta tesis se diferencia de la nuestra, primero porque se aplicó solo en el área de

matemática y en Educación Secundaria, mientras que la nuestra se aplicará en el área

de Comunicación y Matemática en Educación Primaria. Segundo, su muestra está

conformada por solo un grado, entretanto la nuestra, toma el V ciclo de Educación

Primaria de la Institución Educativa Santa María de Chincha. Tercero, la

categorización de la variable compresión lectora es distinta.

Los aportes que nos brindó la investigación es que nos permitió contrastar la

relación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas.

Además, sirvió para constatar la efectividad del coeficiente de correlación de Pearson

para encontrar el nivel de correlación entre nuestras dos variables. Por último, ayudó a

contextualizar nuestro problema de investigación, ya que nos describió una realidad

que se repite en todos los centros educativos a nivel nacional.

2.5. Relación entre la capacidad de Atención-Concentración y el nivel de

Comprensión Lectora en niños de cuarto y quinto grado de primaria de centros

educativos estatales del distrito de la Molina.

La investigación pertenece a la Universidad Femenina del Sagrado Corazón, para

optar el grado académico de Magister en educación del año 2001, la cual tiene como

autoras Zonia Mirella Bazán Choque Huanca, Karina Roldán Cano y María Octavia

Villaroel Villaroel.

Esta investigación es de diseño descriptivo correlacional y tiene como variables:

la Atención-Concentración y la Comprensión Lectora.

La muestra de estudio está conformada por 1299 estudiantes de 4to y 5to de

Educación Primaria de ocho centros educativos estatales del distrito de la Molina.

Este trabajo presenta dos instrumento de evaluación, el primero es una Prueba de

Comprensión Lectora de Complejidad Progresiva C.L.P formas paralelas, cuya

finalidad fue medir el nivel de esta variable en los estudiantes de 4to y 5to grado de

Educación Primaria. El segundo instrumento es una Prueba Perceptiva y de Atención

de Toulouse y H. Piéron, cuyo propósito fue determinar y medir los niveles de la

capacidad de atención de la muestra seleccionada.

La conclusión de la investigación es que existe relación entre los niveles de

Atención - Concentración y de Comprensión Lectora: A menor nivel de Atención –

Concentración, un nivel de Comprensión Lectora baja y a menor nivel de Atención –

Concentración, un nivel de Comprensión Lectora alta; dado que la capacidad de

Atención – Concentración es un factor mediador en la Comprensión Lectora.

La semejanza que presenta dicha investigación con la nuestra es que ambas tienen

la misma variable: la comprensión lectora; además presentan el mismo diseño de

investigación: descriptivo correlacional. También, estas dos investigaciones tomaron

el nivel primario como su muestra de estudio, y coinciden con uno de los grados (5to).

Esta tesis se diferencia de la nuestra principalmente en dos aspectos: primero, el

centro escogido por esta investigación es estatal y mixto a comparación del nuestro

que es particular y solo de varones. Segundo, esta investigación se aplicó en 4to y 5to

grado, mientras que la nuestra se aplicó en el V ciclo de Educación Primaria (5to y

6to).

Esta investigación brindó un gran aporte ya que nos sirvió como un referente para

profundizar nuestro marco teórico y categorizar una de nuestras variables, la

comprensión lectora; también nos sirvió para tener en cuenta las dificultades con las

que han llegado los estudiantes al 5to grado de Educación Primaria.

3. Sustento Teórico

3.1.Comprensión Lectora

3.1.1. Definición de lectura.

La lectura es un proceso interactivo entre el lector y el texto, donde este se acerca al texto buscando comprender un mensaje y en ese proceso realiza otras acciones como predecir, anticipar y desarrollar expectativas con respecto a cuál va a ser el mensaje (Pinzás, 2012, p. 40).

La lectura es un proceso iniciado por el lector, el cual no se limita a la

reproducción literal de un mensaje sino que además trata de interpretarlo. Lo que este

comprenda dependerá de una serie de factores; tales como sus experiencias, esquemas

de conocimientos y creencias previas, y estará en función de sus expectativas antes de

leer. Leer es uno de los mecanismos más complejos al que puede llegar una persona,

el cual implica decodificar un sistema de señales y símbolos abstractos.

La lectura es una actividad humana que ayuda a aprehender el mundo que nos rodea y forma parte de nuestra vida diaria, permite abrir espacio y transferir lo aprendido a otros contextos, interesarse en ella es dotarse de instrumentos de cultura (Solé, 2000, p. 178).

La lectura no solo es el instrumento más eficaz que se tiene para introducirse a

cierta información escrita y comprenderla, sino que también es una herramienta que

permite conocer mundos diferentes a los propios ya sean reales o imaginarios. Hoy en

día se considera a la lectura como un acto mecánico, puesto que el lector se limita a

realizar una vista rápida sobre el texto impreso percibiendo solo títulos e imágenes y

dejando de lado el mensaje que este trae consigo.

De este modo en el proceso de comprender lo que se lee, el lector relacionará la

información que el autor le presente con aquella que ya tiene almacenada; el proceso

de relacionar ambas informaciones constituye la comprensión. Esta se vincula

estrechamente con la visión que cada uno tiene del mundo y de sí mismo; por ese

motivo, ante un mismo texto, cada lector efectúa una interpretación única y objetiva y

no se puede pretender que las respuestas sean iguales, sino que evidencien su

comprensión.

3.1.1.1. Tipos de lectura.

En otro orden de cosas, tres son las grandes funciones que se le asignan a los libros en el mundo: comunicar mensajes variados, necesarios para la marcha de la sociedad, difundir el contenido de las distintas formas de cultura y servir de instrumento para la transmisión de ciencia y tecnología. La lectura persigue, asimismo, cualquiera de estos tres grandes propósitos, como tres grandes vías o caminos: entretenimiento, información y estudio. (Sánchez, 2008, p.41).

Según Danilo Sánchez Lihón (2008), menciona que la lectura tiene como

propósitos informar, entretener y formar. En función de estos, describe tres tipos de

lectura:

a) Lectura recreativa. El lector tiene como propósito fundamental la búsqueda de

experiencias, evasión de la realidad, deseo de vivencias novedosas y apreciación

estética. Por ejemplo, se lee por recreación mitos, fábulas, leyendas, cuentos, novelas,

poesías y libros de aventura en general. Cada lector lee a la velocidad y de la forma

que más le agrada. En este tipo de lectura, la motivación está dada por el interés de lo

que se lee como también por el olvido de la realidad presente. Se lee superando las

limitaciones del tiempo y del espacio y proyectando nuestras vivencias hacia otros

mundos, aprovechando la experiencia de otros hombres, la misma que está plasmada

en libros y documentos.

b) Lectura informativa. Tiene como finalidad mantener actualizado al lector

sobre los avances científicos o tecnológicos que sucede a nivel nacional o mundial y

también conocer la opinión ajena sobre los problemas cívicos, sociales y económicos.

En este caso, se requiere de una lectura sin mucho detenimiento o profundidad,

procurando identificar el tema y las ideas principales. Este tipo de lectura se aplica

generalmente a periódicos, revistas, diarios, avisos, propagandas, etc. Cada lector

tiene diferentes motivaciones estas suelen ser: mantenerse al corriente de los sucesos

actuales, aprender más acerca de conocimientos o problemas de especial interés y

conocer la opinión ajena sobre los problemas cívicos, sociales económicos, etc.

La lectura de información está comprendida por actos de lectura casi automática por

ejemplo, al leer avisos y señales cuando caminamos por una ciudad, o cuando se

revisa distraídamente los diarios y revistas, haciendo uso frecuente de este tipo de

percepción y hasta abusando de ella, hecho que ocurre cuando somos consumidores

de publicidad.

c) Lectura de estudio o científica. Es la lectura selecta de textos científicos o

tecnológicos y de utilidad para el desarrollo y progreso de las sociedades. Además, la

lectura científica se constituye en actos de aprendizaje y frecuentemente es creativa,

es decir, ayuda a concretar ideas y teorías sobre la realidad. Tiene como propósito

satisfacer el anhelo de superación a través de la educación, cumplir con tareas de

estudio o trabajo y actualizar conocimientos profesionales. Por ejemplo, se recurre a

lecturas de textos escolares, documentos oficiales y artículos científicos. Cada lector

tiene diferentes motivaciones estas suelen ser: descubrir la verdad científica,

progresar profesionalmente y su afán de tener una empresa individual.

Un aspecto importante que alienta la lectura de estudio es el concepto de valor, de

recompensa a la dedicación y al sacrificio que ésta demanda. Viene a ser una especie

de trabajo, aunque cuando se logra una gran afinidad llega a ser un acto placentero;

sucede esto último con aquellos especialistas y profesionales para quienes la lectura

de libros de su especialidad les abre constantemente nuevos ámbitos de interés,

caminos siempre nuevos y apasionantes, posibilidades de descubrir y aportar algo

original.

3.1.2. Definición de la comprensión lectora. “La comprensión lectora es la

reconstrucción de significados que hace el lector basado en la información que se

obtiene del material leído, así como de la información previa que posee sobre el tema”

(Gómez, 2005, p. 50).

Afirmar que el lector ha comprendido un texto, equivale a decir que ha

encontrado un sentido de lo leído. Para ello, se parte de cierta información otorgada al

receptor, a la cual se le asigna un significado para poder llegar a comprender el

mensaje. Tal información puede ser de diferentes tipos: palabras, conceptos,

relaciones, implicaciones, formatos, estructuras, etc. Este proceso consiste

básicamente en aislar, identificar y unir de forma coherente la información que se

posee con la que se otorga. Por ejemplo cuando un mimo hace una representación, se

logra comprender el mensaje que transmite aunque no utilice palabras; cuando se lee

una carta se puede comprender los sentimientos que expresa el emisor sin necesidad

de ver su expresión.

El proceso de comprensión en sí, es el mismo en todos los casos aunque varían

los medios e información que se tiene que manipular para llevarlo a cabo. Es

importante resaltar la necesidad que tiene el ser humano de comprender cualquier

mensaje o situación, ante ella siempre está realizando una interpretación, la cual se

trata que sea el más adecuado y acorde con los datos disponibles en ese momento.

Esto no quiere decir que sea la correcta pero si es suficiente para saciar la necesidad

de interpretar la realidad.

Para otros autores, la comprensión lectora es algo más complejo, que involucraría

otros elementos más aparte de relacionar el conocimiento nuevo con el ya obtenido.

Así, para Isabel Solé (2000), la comprensión lectora interviene tanto el texto, su forma

y su contenido, como el lector, con sus expectativas y sus conocimientos previos.

Pues para leer se necesita, simultáneamente, decodificar y aportar al texto nuestros

objetivos, ideas y experiencias previas; también, implica un proceso de predicción e

inferencia continuo, que se apoya en la información que aporta el texto y en las

propias experiencias del lector. Solé resalta no sólo el conocimiento previo sino

también las expectativas, predicciones y objetivos del lector así como las

características del texto.

En resumen, la comprensión lectora es el proceso de construir el significado

relacionando las ideas más relevantes del texto con las ideas que ya se tienen o

también se puede decir que es el proceso mediante el cual el lector interactúa con el

texto.

3.1.3. Niveles de comprensión lectora. “Saber leer, supone saber reflexionar y

valorar el contenido de los textos, recurriendo a conocimientos o actitudes externas al

él, para luego relacionar la información facilitada con los propios marcos de

referencias conceptuales y de la experiencia” (Lectura en Pisa 2009, p. 55).

Durante los últimos tiempos se han propuesto y evaluado diversos niveles de

comprensión y sus respectivos indicadores con la finalidad de potenciar la capacidad

lectora de los estudiantes, tanto en el nivel primario como secundario. A continuación

se describirán los niveles de comprensión lectora según Danilo Sánchez Lihón y

según el Ministerio de Educación.

3.1.3.1. Niveles de Comprensión según Danilo Sánchez Lihón. Menciona que

los niveles que adquiere la lectura se apoyan en las destrezas graduadas de menor a

mayor complejidad, hecho que a su vez supone la ampliación sucesiva de

conocimientos, el desarrollo de la inteligencia conceptual y emocional y las múltiples

inteligencias identificadas y no identificadas.

Los niveles de realización de la lectura son siete y se ordenan en tres grupos:

a) Nivel textual.

• Literal. Este nivel es el más elemental, ya que el lector se limita a decodificar

los signos escritos de la palabra convirtiendo lo visual en sonoro y viceversa; es decir,

recoge formas y contenidos explícitos del texto. Por ejemplo:

- Identificar hechos

- Captar el significado de las palabras, oraciones y cláusulas.

- Identificar detalles.

- Precisar el espacio y tiempo.

- Secuencias de sucesos.

• Retención. Este nivel alude directamente a la capacidad de captar y aprehender

los contenidos del texto, ya que para comprender se necesita memorizar, por lo tanto,

este es un nivel que nos permite almacenar la información contenida en el texto, la

misma que puede ser evocada. Por ejemplo:

- Reproducir situaciones.

- Recordar pasajes y detalles.

- Fijar los aspectos fundamentales del texto.

- Acopia los datos específicos.

- Se sensibiliza ante el mensaje.

• Organización. En este nivel el estudiante es capaz de ordenar los elementos del

texto y descubrir las vinculaciones entre los mismos, para luego distribuirlos

utilizando su discriminación y capacidad selectiva. Por ejemplo:

- Captar y establecer relaciones.

- Descubrir la causa y efecto de los sucesos.

- La captación de la idea principal del texto.

- Identificar los personajes principales y secundarios.

- Reordenar las secuencias.

- Realizar el resumen y la generalización.

b) Nivel inferencial. Se refiere a la elaboración de ideas y elementos que no están

explícitamente en el texto. “Consiste en comprender algún aspecto determinado del

texto a partir del significado del resto” (Cassany, 2003, p. 76). Aquí se establecen

relaciones diversas de los contenidos implícitos en el texto, se llegan a conclusiones y

se señala la idea central. Por ejemplo:

- Complementar detalles que no aparecen en el texto.

- Extraer conjeturas de otros sucesos ocurridos o que pudieran ocurrir.

- Formular hipótesis acerca de los personajes.

- Desprender enseñanzas a partir del texto.

c) Nivel contextual o de síntesis.

• Interpretación. En este nivel el lector reordena en un nuevo enfoque los

contenidos del texto, que se da mediante un proceso de reelaboración cognitiva, es

decir, el resultado de cómo este interrelaciona sus conocimientos y experiencias con la

nueva información, de tal forma que no existe una interpretación uniforme, de esta

manera el lector está en condiciones de reordenar los contenidos del texto. Por

ejemplo:

- Formular de una opinión.

- Deducir conclusiones.

- Predecir resultados y consecuencias.

- Extraer el mensaje conceptual.

- Diferenciar los juicios de existencia de los juicios de valor.

- Reelaborar el texto escrito en una síntesis propia.

• Valoración. El lector formula juicios basándose en la experiencia y valores, lo

que implica un ejercicio de elaboración de interpretaciones, de juicios, de argumentos

para sustentar opiniones sobre lo que el texto dice asumiendo una posición ante él.

Por ejemplo:

- El juicio de verosimilitud o valor del texto.

- Separar los hechos y de las opiniones.

- Elaborar un juicio acerca de la realización buena o mala del texto.

- Elaborar un juicio de la actuación de los personajes.

- Dar un enjuiciamiento estético (de fondo y/o forma).

• Creatividad. El lector aprovecha el contenido del texto para aplicarlos en otros

contextos; reacciona ante lo leído y modifica su conducta, trata de resolver problemas,

asume una actitud independiente y creadora. El lector puede redactar su propia

creación, aplicando sus propias ideas a situaciones parecidas a la realidad,

contrastándolas con las que ofrece el texto. Por ejemplo:

- Asociar ideas del texto con las personales.

- Formular ideas y rescatar vivencias propias.

- Plantear nuevos elementos sugerentes.

- Proponer títulos distintos para un texto.

- Aplicar principios a situaciones parecidas o nuevas.

- Solucionar problemas.

3.1.3.2. Niveles de Comprensión según el Ministerio de Educación del Perú.

El Ministerio de Educación del Perú establece una síntesis con respecto a los

niveles de la comprensión lectora planteados por Danilo Sánchez Lihón y los agrupa

en tres niveles: Literal, inferencial y criterial; los cuales se presentan a continuación:

Tabla 1

Niveles de la comprensión lectora planteados por Danilo Sánchez Lihón

a) Nivel literal. El MED define este nivel de la misma manera que Danilo

Sánchez Lihón, concibiéndolo como la comprensión explícita del texto, cuya función

es obtener un significado literal de la escritura.

Este nivel de comprensión es el primer paso hacia la comprensión inferencial ya que

no requiere de mucho esfuerzo pues la información puede referirse a detalles

(nombres de personajes, incidentes, tiempo, lugar, hechos minuciosos), a las ideas

principales (contenido o información esencial del texto), a las secuencias (el orden de

los accidentes o acciones planteados con claridad), a relaciones de causa y efecto (las

razones manifiesta claramente que determinan las consecuencias) y a las

características de los personajes.

Este nivel presenta los siguientes componentes:

• Transcripción. El lector puede recuperar información explicita en el texto

relacionada con personas, hechos, situaciones, lugares y tiempo.

• Léxico nuevo. Aquí el estudiante deberá saber qué hacer con las palabras cuyo

significado desconoce. En este nivel deberá preguntar a alguien o consultar el

diccionario.

Propuesta de Danilo Sánchez Lihón (2008) Propuesta del MED en base al modelo

de Danilo Sánchez Lihón

• Nivel textual - Literalidad - Retención - Organización

• Nivel inferencial • Nivel contextual o de síntesis

- Interpretación - Valoración - Creatividad

a) Nivel literal. b) Nivel inferencial. c) Nivel criterial.

• Paráfrasis. Entendida como la reelaboración del significado de una palabra o

párrafo empleando sinónimos o frases distintas sin que se altere el significado literal.

• Superestructura. Según la intencionalidad del texto, este se organiza en

literario y no literario. Cada texto organiza sus contenidos y su exposición retórica de

modo diferente. Dominar la estructura o silueta de un texto facilita enormemente su

comprensión.

Para establecer el logro de este nivel se establecen una serie de indicadores:

- Identificar detalles explícitos.

- Ubicar en el texto ideas resaltantes

- Determinar las secuencias lógicas del texto.

- Evocar detalles y cita textuales.

- Recordar aspectos importantes de la lectura.

- Captar el significado de las palabras, oraciones y cláusulas.

En este nivel hay transferencia de información desde el texto a la mente del

lector. Su evaluación se realiza a través de preguntas, cuya solución tienen una sola

alternativa de respuesta y aparecen explícitamente en el texto. Este nivel se establecen

dos sub niveles de comprensión lectora: nivel literal primario y nivel literal profundo.

Este nivel puede responder a preguntas como:

- ¿En qué lugar se desarrollan los hechos?

- ¿Quién es el personaje principal?

- ¿Quiénes son los personajes secundarios?

- ¿Cómo es el lugar donde vivían?

- ¿Con quién se encontró en el camino?

- ¿Para qué se reúnen los personajes?

- ¿Cuándo se desarrolló la historia?

b) Nivel inferencial. La inferencia es un proceso racional con el cual se puede

determinar y completar la información del texto, mediante inducciones o relaciones

entre los párrafos. En este nivel, el lector elabora una representación mental más

integrada y esquemática a partir de la información expresada en el texto y de sus

conocimientos previos. El logro de este nivel es importante porque permite a los

estudiantes apropiarse del significado del contenido del texto, es decir hacerlo suyo

obteniendo información nueva a partir de los datos explícitos. Además, lo ayuda a

formular hipótesis durante la lectura, sacar conclusiones, prever comportamientos de

los personajes y realizar una lectura vivencial.


• Tema. Si el estudiante se hace la pregunta: “¿De qué trata el texto?”, va por

buen camino para definir el tema en un texto. El tema es un tópico generalizador que

encierra el asunto o materia que se está tratando. Se enuncia con una frase nominal sin

verbo. Por ejemplo, el tema de Caperucita Roja podría ser la historia de una niña

desobediente.

• Léxico por contexto. Se da a través de la decodificación cuando el estudiante

se enfrenta a palabras nuevas e intenta hallar su significado a partir del contexto en

que están enunciadas y del acceso a su diccionario interno que le proporciona su

significado.

• Cohesión. Se refiere a la identificación y explicación de relaciones sintácticas

y semánticas entre los componentes de un párrafo o dentro de una oración. Es la

propiedad de un texto que garantiza que una oración internamente sea clara y que la

relación entre dos oraciones sea lógica y gramaticalmente correcta.

• Idea global (resumen del texto). Es la tesis central que sostiene un autor a lo

largo de un texto y le da mayor relevancia semántica. Implica alto desarrollo

cognitivo para resumir. Esta idea global se construye a partir de las ideas claves

presentes en el texto. A veces está explícito en el texto pero no es frecuente, y

generalmente debe ser inferida por el lector.


- Inferir detalles adicionales

- Deducir ideas principales.

- Establecer relaciones entre los elementos del texto.

- Inferir secuencia sobre acciones que pudieron ocurrir si el texto hubiera

terminado de otra forma.

- Deducir el significado de palabras o expresiones a partir del contexto.

- Inferir relaciones de causa y efecto, realizando hipótesis.


- ¿Cómo solucionarías tú el problema?

- ¿Qué otro título le pondrías?

- ¿Cuál es el tema principal de la lectura?

- ¿Qué diferencias existen?

- ¿Qué semejanzas presentan?

- ¿De qué trata principalmente este texto?

- ¿Cuál es el motivo de la discusión?

c) Nivel Criterial. Más allá de la comprensión literal e inferencial del texto, hay

un nivel más profundo que consiste en reflexionar sobre su contenido y valorarlo. Este

es el nivel criterial, donde el lector es capaz de emitir juicios valorativos sobre el

texto, ya que toda opinión crítica requiere que el lector exprese sus propias ideas en

torno al tema leído para demostrar que entendió lo que quiere trasmitir el texto. Este

nivel ayuda a tomar decisiones frente a los hechos que ocurren tanto en la lectura

como en la vida práctica.

El estudiante comprende críticamente cuando emite apreciaciones personales

sobre el uso de los elementos ortográficos y gramaticales, sobre la cohesión y

coherencia del texto, cuando cuestiona las ideas presentadas , los argumentos que

sustentan las ideas presentadas, los argumentos que sustentan las ideas del autor,

cuando se opina sobre los comportamiento de los personajes o sobre la presentación

del texto. Si el texto se ha entendido se podrá hacer juicios de valor (bueno, malo,

falso, verdadero, justo, injusto, etc.) el lector estará en la capacidad de hacer

deducciones, juzgar y llegar a conclusiones.


• Intención. Es la capacidad que tiene el lector para usar información

extratextual para establecer quién es el autor, qué posturas ideológicas o postulados

filosóficos tiene frente al tema que toca en el texto o cuáles son sus intereses

personales expresados en su discurso. Es preciso identificar como lo dice y que

recursos utiliza para hacerlo. Hay expresiones importantes que se pueden tomar en

cuenta como: el autor expone, informa, argumenta, contradice, descree, critica; las

cuales nos ayudan a que notemos cuál es su posición frente al tema y como se

desenvuelve.

• Toma de posición (valoración de contenido). Tiene que ver con la forma como

asume el lector un punto de vista sobre el contenido total o parcial del texto leído.

Toda lectura crítica genera interrogantes que hacen que se establezca una

conversación con el texto. Si un lector no cuestiona ni valora lo que lee, significa que

no ha entrado en contacto con la intención del autor.

• Pregunta que suscita el texto. Los textos exigen un lector interrogador, que “no

coma entero” y sepa preguntar por aquello que no es evidente, pero requiere saber. Un

buen lector no se conforma con lo que dice el texto, sino que además, indaga, hace

asociaciones, discrepa, replantea, etc.


- Formular juicios de valor sobre la lectura.

- Diferenciar los acontecimientos de las opiniones.

- Brindar una opinión crítica de la lectura.

- Aportar opiniones críticas de los personajes.

- Valorar los elementos de la lectura.


- ¿Cuál es la enseñanza que nos deja este cuento?

- ¿Qué opinas sobre la actitud del personaje?

- ¿Cómo crees que debería terminar la historia?

- ¿Qué hubieras hecho tú en su lugar?

3.1.4. Factores que influyen en la comprensión lectora. Cuando un niño o un

adolescente tienen dificultades en la comprensión de textos, estas se ven reflejadas en

un bajo rendimiento académico y en un evidente problema para responder a preguntas

sobre textos leídos. Es por ello que las psicopedagogas españolas Sylvia Citoler e

Isabel Solé, plantean diferentes factores que influyen en la comprensión lectora.

3.1.4.1. Factores propuestos por Sylvia Citoler.

• Deficiencias en la decodificación. La falta de dominio de esta habilidad impide

la comprensión, ya que el estudiante destina una gran cantidad de la energía

disponible en la memoria de trabajo para realizar el proceso de decodificación,

dejando pocos recursos para la implementación de estrategias de comprensión.

• Pobreza de vocabulario. El conocimiento léxico del lector, la posesión de un

vocabulario bueno y bien interconectado es condición necesaria para la comprensión

de textos. Por lo tanto, los lectores que identifican un menor número de palabras

tendrán un vocabulario acortado y a la vez tendrán dificultades para entender las

relaciones entre las palabras y las proposiciones.

• Escasez de conocimientos previos. La razón por la cual hay diferentes causas

que explican la falla de los conocimientos previos en la lectura son:

- Puede suceder que el lector no posea los conocimientos apropiados.

- Las señales del texto pueden ser insuficientes o poco explícitas para activar los

conocimientos que en este caso el lector sí posee.

- El lector puede activar conocimientos previos no relevantes al tema e interpretar

la información de manera diferente a lo propuesto por el autor. En este caso el

lector se guía por sus hipótesis sin verificar su autenticidad con la información del

texto.

• Problemas de memoria. La memoria permite al lector mantener la información

recién leída y procesada por un corto período mientras procesa la nueva información

que va leyendo, al mismo tiempo que recupera conocimientos previos de la memoria a

largo plazo. Para tal fin, es indispensable que en la lectura los recursos de atención y

memoria queden liberados de los procesos de decodificación e identificación de las

palabras, ya supuestamente mecanizadas.

Cualquier dificultad a nivel de la atención y de la memoria de trabajo interfiere en

la posibilidad de extraer las relaciones semánticas y sintácticas entre las palabras y

recordar el sentido de las frases leídas para captar el significado global del texto.

• Falta de dominio de las estrategias de comprensión. Un déficit estratégico en

la lectura está dado por una actitud pasiva del lector carente de esfuerzo hacia la

búsqueda y construcción del significado y por lo tanto, sin un ajuste de las estrategias

de lectura a las demandas de la tarea y del texto. En relación a este aspecto, existe la

necesidad de enseñar de manera explícita estrategias de comprensión lectora a los

estudiantes, como por ejemplo:

- Plantear objetivos de lectura.

- Anticipar el contenido del texto.

- Realizar hipótesis de lectura.

- Realizar inferencias completando la información con conocimientos previos.

- Verificar si las predicciones se cumplen.

- Modificar las mismas en caso de no corroborarse.

3.1.4.2. Factores propuestos por Isabel Solé.

• Factores perceptivos. La percepción se considera un proceso dinámico que

involucra el reconocimiento y la interpretación que varía de acuerdo a factores como

la experiencia previa del lector, el conjunto perceptivo donde se inserta el estímulo y

las propiedades o características singulares de este.

• Factores cognoscitivos. La atención y la memoria constituyen un pre requisito

para el aprendizaje, debido a que solo se aprende lo que ha sido objeto de atención y

se ha memorizado. El aspecto fisiológico de la atención es un estado de alerta.

• Un niño excesivamente alertó como es el caso de los hiperactivos es incapaz

de atender una tarea. Lo mismo ocurre con el niño con un leve estado de alerta, ya que

el niño que mejor aprende es aquel que no solo tiene un adecuado nivel de alerta sino

que está listo de dirigir la tarea que tiene al frente.

• Factores sociales, emocionales y culturales.

Para la enseñanza de la lectura y su comprensión es necesaria la presencia de un

adulto, de un medio social, que ayude al niño en su proceso de aprendizaje que se

da en la interacción educativa, ya sea esta de tipo formal, como ocurre en la

escuela, ya sea informal, como en el caso de la familia (Solé, 2000, p. 146).

De acuerdo a la cita anterior, el aprendizaje de un niño empieza a darse antes de

que llegue a la escuela primaria, ya que todo tipo de aprendizaje que encuentra en ella

tiene siempre una historia previa, esto significa que trae consigo un conocimiento

propio que ha desarrollado en el seno familiar y social, es decir, sus conceptos están

de acuerdo a su lenguaje cotidiano del cual se apropia en el contexto social y familiar.

Es por ello que el ambiente social y el contexto que los rodea, juegan un papel

fundamental en la adquisición de la lectura y su posterior comprensión, ya que el

estudiante mediante el contacto directo y cotidiano con sus familiares y personas

cercanas a él, adquiere el lenguaje, experiencias y conocimientos previos que le

permiten contar, antes de ingresar a la escuela, con un bagaje cultural que lo apoya en

su educación primaria, permitiéndole así, adquirir una comprensión sobre los

contenidos y posteriormente alcanzar conocimientos significativos que le permitan

integrarse activamente a la sociedad.

• Madurez emocional y social. Los niños que confían en sí mismos y en los

otros funcionan de forma independiente sin exigir excesiva atención y tiempo de otros

y pueden resolver sus problemas con una pequeña ayuda de los adultos.

Los niños hiperactivos tienden a tener problemas en su adaptación emocional y

social, aunque los otros aspectos del aprestamiento este desarrollados, especialmente

por sus dificultades de control del movimiento e impulsividad y por sus problemas de

atención concentración en la tarea.

• Factores socioeconómicos y culturales. El hogar y la comunidad determinan

el nivel de estimulación lingüística así como los sentimientos de autoestima y

seguridad. Los niños con mayor disposición a favor de la lectura son los que

provienen de hogares en que los padres les leen cuentos, comentan con ellos noticas

periodísticas, los llevan a ferias o tiendas de libros.

3.1.5. Estrategias para la comprensión lectora. Las estrategias de comprensión

lectora son un conjunto de procedimientos de acciones ordenadas y sistemáticas cuyo

propósito fundamental es entender el texto leído. Obviamente son de dos tipos: las

estrategias de enseñanza que usan los docentes y las estrategias de aprendizaje que

utilizan los estudiantes. “La lectura de cualquier clase de texto requiere de una

adecuada estrategia. Por la misma razón se puede afirmar, que desde el momento en

que el lector inicia la lectura de un texto es estrategia” (Solé, 2000, p. 36). Si sus

estrategias son adecuadas, comprenderá, elaborará y construirá la idea central del

texto. Sin embargo, si éstas no son las adecuadas, es probable que la persona no

entienda el texto de la manera más óptima.

El lector ideal deberá seguir los siguientes pasos:

a) Empezar la lectura haciendo una mirada general al texto.

b) Leer rápidamente el título, subtítulos y el autor.

c) Elaborar inferencias e hipótesis sobre el contenido.

d) Construir el significado del texto a partir de lo que se lee y de los conocimientos

previos.

e) Analizar que los conocimientos previos concuerdan con el contenido del texto.

Si el lector tuviera problemas de comprensión sabrá qué hacer, probablemente

releerá partes no entendidas o seguirá leyendo hasta encontrar información suficiente

para entender el texto. Una vez terminada la lectura, evaluará la comprensión del

texto.

Estas estrategias de lectura se van desarrollando poco a poco. Los niños en un

inicio cuando empiezan a leer, lo hacen lentamente y tratando de decodificar .Sin

embargo, conforme pasa el tiempo, la decodificación se vuelve menos compleja y el

niño comienza a centrar su atención en la comprensión.

Cada lector desarrolla sus propias estrategias de lectura. Cada vez que va leyendo,

va analizando cuál de las estrategias fueron las más eficaces. En este proceso, el

lector, seleccionara las más adecuadas dejando de lado las incorrectas. Es por ello la

importancia de que los estudiantes entiendan el porqué de las estrategias, de tal

manera que se desarrolle un hábito autónomo sobre su uso y se mejore la

comprensión.

La enseñanza y el aprendizaje de estrategias de lectura requieren que el

estudiante asuma desde el primer momento un rol participante activo, pues sin su

actividad intelectual ninguna construcción es posible. Esta actividad no siempre será

del mismo modo, a veces será muy dependiente de lo que dice el profesor y otras

veces será prácticamente autónomo pero bajo la orientación de éste. Lo que importa

es que sea consciente de lo que hace y por qué.

3.1.5.1. Tipos de estrategias para la comprensión lectora. Para que la

comprensión lectora sea efectiva, se necesita manejar un conjunto de estrategias

específicas que permitan descubrir el sentido de un texto. Existen distintas estrategias

planteadas por las psicopedagogas Isabel Solé y Juana Pinzás que ayudan a mejorar

la comprensión de un texto.

Por un lado Isabel Solé propone los momentos (antes, durante y después) que el

lector debe utilizar en la comprensión lectora, mientras que Juana Pinzás plantea la

metacognición, que es el conocimiento de uno mismo como lector, la regulación y el

control de los procesos mentales (estrategias cognitivas) que conducen a la

comprensión de lectura. Ambas estrategias serán de gran utilidad para el lector si se

utilizan de manera adecuada. A continuación se describe detalladamente cada una de

éstas:

a) Momentos de la comprensión lectora. Isabel Solé (2000) propone trabajar tres

momentos para la comprensión lectora, los cuales son:

• Antes. Consiste básicamente en preguntas que debe hacerse el lector para guiar

su lectura, se pueden realizar preguntas como: según el título ¿de qué crees que se

tratará la historia?; según las imágenes, si son animales ¿alguna vez has visto uno?

¿Cómo son? ¿Qué hacen?

La idea es utilizar los elementos que proporciona el texto para que el estudiante

pueda realizar la mayor cantidad de hipótesis posibles, respondiendo a las preguntas

que realiza el profesor o realizando sus propias interrogantes. En este momento el

profesor puede hacer uso de su creatividad para motivar a los estudiantes. Por

ejemplo, a través de una ambientación de aula que se relacione con lo que va a leer, o

con alguna dinámica.

• Durante la lectura. Se puede interrumpir la lectura, con la pregunta ¿qué crees

que pasará ahora? Esto fomentará la formulación de hipótesis, las cuales serán

comprobadas durante la lectura, lo cual a su vez consolidará la comprensión. No es

recomendable realizar demasiadas interrupciones sino la lectura podría perder

continuidad. Por ello es necesario considerar algunas pautas, como:

- Formular hipótesis y hacer predicciones sobre la lectura.

- Formular preguntas sobre lo leído.

- Aclarar posibles dudas acerca del texto.

- Releer partes confusas.

- Crear imágenes mentales para visualizar descripciones vagas.

• Después de la lectura. Se deben hacer preguntas que no necesariamente

respondan al nivel literal, tales como el nombre de los personajes o acciones

específicas que hayan ocurrido. Lo ideal es realizar preguntas como ¿cuál es el

mensaje? ¿Qué te gustó más? ¿Qué otro final le pondrías a la historia?

b) Estrategias metacognitivas. Las estrategias de lectura pueden ser cognitivas o

metacognitivas. Las cognitivas son aquellas cuyo propósito es lograr que los

estudiantes sean conscientes de que poseen las habilidades para leer eficazmente a

través de la utilización de unas estrategias mentales que pretenden aprender el texto

para extraer de él la máxima información significativa y almacenarla organizadamente

en la memoria. Las estrategias metacognitivas son aquellas que involucran el

conocimiento que tiene el lector acerca de sus propias estrategias y el control que

ejerce sobre las mismas para que su comprensión lectora sea la más óptima.

Juana Pinzás (2012) destaca la importancia de la metacognición para diferenciar

buenos y malos lectores. Los lectores pobres no controlan la manera como leen, o no

lo hacen adecuadamente, carecen de estrategias metacognitivas usadas por los buenos

lectores: ser capaz de evaluar el grado de dificultad de la tarea, darse cuenta cuando se

está fracasando en comprender y saber tomar una acción correctiva al percibir que no

se está comprendiendo.

Para una buena comprensión lectora, se necesitan una serie de habilidades

básicas, según lo requiere el lector, el texto o la situación de lectura. Juana Pinzás

afirma que la metacognición se subdivide en dos fases:

• Conciencia metacognitiva. La conciencia metacognitiva es también llamada

autorregulación incluye la planificación de los pasos para llevar a cabo la tarea, el

monitoreo o guía continua de la comprensión mientras se lee asegurándose que uno

sigue comprendiendo bien lo que va leyendo. Este aspecto de la autorregulación

incluye la habilidad de detectar palabras, errores o contradicciones en el texto que

interfieren con la comprensión y la capacidad de separar información importante de la

que no lo es. Esta fase incluye el establecimiento de ideas principales, formularse

preguntas, parafrasear, resumir, predecir, establecer hipótesis y la integración de la

nueva información con la ya conocida por el lector.

• Regulación metacognitiva. La regulación incluye estrategias dirigidas a

solucionar problemas de comprensión y se activa cuando es evidente para el lector

que hay una falla. Estas estrategias pueden incluir releer la parte del texto que no se

entiende y acciones de búsqueda hacia atrás y hacia adelante en el texto, recogiendo

elementos previos o posteriores que contribuyan a aclarar o solucionar el problema de

comprensión.

Por consiguiente, Vallés (2006) plantea tres fases:

- La planificación: que implica la determinación de objetivos y la anticipación de

las estrategias que se usarán y las consecuencias de las acciones.

- La supervisión: que incluye las dos fases señaladas por Juana Pinzás.

- La evaluación: en la que se hace un balance final del proceso lector: cuánto se

comprendió, cuál fue la efectividad de las estrategias empleadas

3.1.6. Importancia de la comprensión lectora. La lectura es esencial en el logro

de los aprendizajes significativos de los estudiantes, ya que muchos saben leer pero

muy pocos logran comprenden lo que leen.

La comprensión lectora es una habilidad elemental que debe desarrollar el ser

humano, ya que le permite aumentar su coeficiente intelectual y le proporciona

capacidades cognitivas importantes para dar soluciones a problemas académicos,

sociales y culturales. También, constituye un medio para el aprendizaje constante y la

adquisición de cultura, ya que una persona que entiende lo que lee es capaz de lograr

un mejor desarrollo en el ámbito profesional, cultural y social.

La comprensión lectora es la capacidad para analizar, razonar y comunicar de una forma efectiva el modo en que plantean, resuelven e interpretan problemas en una variedad de materias, lo que supone extrapolar lo que han aprendido y aplicar sus conocimientos ante nuevas circunstancias, algo fundamental por su relevancia para el aprendizaje a lo largo de la vida (“Competencias Educativas: hacia un aprendizaje genuino”, 2008).

En el campo de la acción educativa, la comprensión lectora es de suma

importancia tanto en el área de comunicación como en las otras áreas académicas ya

que de esta depende el éxito que puedan tener. Por ejemplo, en ciencia y ambiente, si

el alumno no comprende cuáles y en qué consisten los pasos del método científico, es

imposible que los pueda aplicar en algún experimento. Además, en una de las áreas

fundamentales como es matemática, la cual gira en torno al enfoque centrado en la

resolución de problemas, es imprescindible que para que el estudiante pueda darle

solución a una determinada situación problemática, primero pueda entender de qué se

trata, cuáles son los datos que intervienen en esta y cuál es la incógnita que se requiere

encontrar.

Entonces, conociendo la importancia de la comprensión lectora debe ser

considerada en el trabajo de aula, pues sirve como instrumento de aprendizaje ya que

cuando el estudiante aprende a leer, puede ya leerlo todo y puede también leer para

aprender. Esto hace ver que “…si enseñamos a un estudiante a leer comprensivamente

y a aprender a partir de la lectura, le estamos facilitando que aprenda a aprender, es

decir, que pueda aprender de forma autónoma en una multiplicidad de situaciones”

(Solé, 2000, p. 97).

3.2. Resolución de problemas matemáticos

3.2.1. Definición de problemas matemáticos. Según el matemático Húngaro

Pólya (1989), “tener un problema significa buscar de forma consciente una acción

apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma

inmediata”.

Mientras que los licenciados estadounidenses en matemática Krulik y Rudnik

(1989) definen un problema como “una situación, cuantitativa o de otra clase, a la que

se enfrenta un individuo o un grupo, que requiere solución, y para la cual no se

vislumbra un medio o camino aparente y obvio que conduzca a la misma”.

Por lo que un problema matemático se define como aquella situación a la que

inicialmente no se ve un camino definido, pero conforme se van manejando los datos

que intervienen en él, se llega a concebir un plan y darle solución.

Un problema muchas veces es confundido con un ejercicio, por eso es importante

analizar ambos términos y ver cuáles son las diferencias.

Para resolver un ejercicio, se aplican procedimientos repetitivos que conducen a

la respuesta de forma casi inmediata. Mientras que para resolver un problema, se

reflexiona sobre este, para luego buscar procedimientos ya establecidos u originales,

con el fin de encontrar la respuesta. Este paso creativo en la solución, es lo que

distingue un problema de un ejercicio.

Sin embargo, esta distinción no es definitiva, depende en gran medida del estadío

mental de la persona: Para un niño de inicial puede ser un problema encontrar cuánto

es 3 + 2. En cambio para un niño de primaria, esta pregunta sólo sugiere un ejercicio

rutinario que implica la operación de adición. “Un problema es problema para el

alumno cuando es así aceptado por este” (Fernández, 2001, p.13).

3.2.1.1. Características de los problemas matemáticos. Según el psicólogo en

educación Lauren B. Resnick, las características de un problema matemático son:

- No-algorítmico en el sentido de que el camino para la solución no está

completamente especificado.

- Complejo en tanto que el camino a seguir no es fácil de determinar desde el

primer punto de vista.

- Con frecuencia da lugar a soluciones múltiples.

- Hay incertidumbre puesto que al inicio no se conoce todo lo que se requiere para

desarrollar la tarea.

- Demanda bastante trabajo mental con el propósito de desarrollar las estrategias y

los criterios involucrados.

Por otra parte, Elisa Pardo miembro de la comunidad de Educadores de

Matemática expone que existen características en los problemas escolares que inciden

en la dificultad de los mismos.

Conocer estas características y las dificultades que plantean puede ser de interés

para todos los profesores de Primaria en el momento de planificar o programar

tareas con problemas y especialmente para comprender algunos de los errores que

cometen los alumnos en la resolución de los mismos (Pardo, Revista Sigma, p.1).

Pardo (2001) menciona que las características de los problemas son las

siguientes:

a) Formato externo. Esta hace referencia al tamaño del problema, complejidad

gramatical, datos, pregunta y a la secuencia del enunciado.

b) Número de operaciones. Esta característica se refiere al número mínimo de

operaciones que ha de realizar quien resuelve el problema.

c) Indicaciones de resolución. Esta se refiere al hecho de que haya o no alguna

indicación para empezar a resolver el problema.

d) Significado matemático. Esta hace referencia al sentido del texto y a la

relación que se establece entre los datos. Esta característica es la que interviene en la

traducción del enunciado verbal a la expresión matemática.

3.2.1.2 Clasificación de problemas matemáticos según las rutas del aprendizaje.

Un niño de Educación Primaria resuelve situaciones de su vida cotidiana en base a las

acciones de agrupar, quitar, juntar, separar, comparar e igualar, estos se sintetizan en

los problemas aritméticos de enunciados verbales (PAEV), los cuales se clasifican en

problemas aditivos y problemas multiplicativos

a) Problemas aditivos. Para su resolución se requiere sumar o restar. Estos

poseen cuatro tipos: situaciones de combinación, situaciones de cambio o

transformación, situaciones de comparación y situaciones de igualación. A

continuación se explica cada tipo.

• Situaciones de cambio o transformación. Se refieren a los problemas en los

que se parte de una cantidad, se agrega o se le quita otra de la misma naturaleza. En

este tipo de problemas se puede preguntar por la cantidad final, por la cantidad a

adicionar o disminuir, y por la cantidad inicial. Existen seis tipos de situaciones:

Tabla 2

Tipos de problemas sobre situaciones de cambio o transformación

Tipo de situación Nivel

académico Ejemplos

Cambio 1 Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por la cantidad final.

III ciclo

“Tony tenía 9 soles. Después de su comunión, recibió 12 soles. ¿Cuánto dinero tiene ahora?”

Cambio 2 Se parte de una cantidad inicial a la que se le hace disminuir. Se pregunta por la cantidad final.

III ciclo

"Antonio tenía 8 soles. En su cumpleaños se ha gastado 5 soles. ¿Cuánto dinero tiene ahora?”

Cambio 3 Se conoce la cantidad inicial y la final (mayor). Se pregunta por el aumento.

III – IV ciclo

"Mariano tenía 26 canicas. Después de jugar ha reunido 18 ¿Cuántos ha ganado?”

Cambio 4 Se conoce la cantidad inicial y la final (menor). Se pregunta por la disminución.

III - IV ciclo

"Andrés tenía 14 canicas. Después de jugar le quedan sólo 8 canicas. ¿Cuántos ha perdido?".

Cambio 5 Se conoce la cantidad final y su aumento. Se pregunta por la cantidad inicial.

IV ciclo

"Jugando he ganado 7 cartas, y ahora tengo 11. ¿Cuántas cartas tenía antes de empezar a jugar?”.

Cambio 6 Se conoce la cantidad final y su disminución. Se pregunta por la

IV ciclo

"Jugando he perdido 14 canicas, y ahora tengo 11. ¿Cuántas canicas tenía antes de empezar a jugar?”.

cantidad inicial.

• Situaciones de combinación. Se trata de situaciones que se plantean a partir de

"combinar" dos o más cantidades, las cuales se diferencian en alguna característica, en

los que podemos desconocer una parte o el todo. En esta clase de situaciones se puede

preguntar por la cantidad total que se obtiene al juntar todas las anteriores, o si se

conoce la total y una de aquellas, se pide cuál es la otra. Existen dos tipos de

situaciones:

Tabla 3

Tipos de problemas sobre situaciones de combinación

• Situaciones de comparación. Se trata de situaciones que comparan dos

cantidades: una es la comparada y la otra es la referencia. Los datos son las cantidades

y la diferencia es la distancia que se establece entre ambas. Estas se puede enfocar

desde dos puntos de vista: si se pregunta por cuántos más o por cuántos menos.

Existen seis tipos de situaciones:

Tabla 4

Tipos de problemas sobre situaciones de comparación


académico Ejemplos

Combinación 1 Se conocen las dos partes y se pregunta por el todo.

III ciclo

"Elena tiene 16 galletas rellenas y 7 normales. ¿Cuántas galletas tiene Elena en total?"

Combinación 2 Se conocen el todo y una de las partes. Se pregunta por la otra parte.

III – IV ciclo

“Luisa tiene 12 galletas entre rellenas y normales. Si tiene 10 rellenas, ¿cuántas galletas normales tiene Luisa?"


académico Ejemplos

Comparación 1 Se conocen el todo y una de las partes. Se pregunta por la otra parte.

IV ciclo

"Fernando tiene 8 soles. Raquel tiene 5 soles. ¿Cuántos soles más que Raquel tiene Fernando?".

Comparación 2 Se conoce la cantidad referente y comparada. Se pregunta por la diferencia en menos.

III - IV ciclo

"Marcos tiene 37 soles. Rita tiene 12 soles. ¿Cuántos soles tiene Rita menos que Marcos?"

Comparación 3 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más. Se pregunta por la cantidad comparada.

IV ciclo

"Emilia tiene 12 soles. Irma tiene 4 soles más que ella. ¿Cuánto dinero tiene Irma?"

• Situaciones de igualación. Estos problemas poseen dos cantidades diferentes.

De estas dos cantidades una es la cantidad a igualar y la otra es la cantidad referente.

Se puede enfocar desde dos puntos de vista: la igualación sea de añadir o de quitar.

Existen seis tipos de situaciones:

Tabla 5

Tipos de problemas sobre situaciones de igualación


académico Ejemplos

Igualación 1 Se conocen las dos cantidades. Se pregunta por el aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor.

IV – V ciclo

“Mateo tiene 8 soles. Rosa tiene 5 soles. ¿Cuántos soles le tienen que dar a Rosa para que tenga lo mismo que Mateo?”

Igualación 2 Se conocen las dos cantidades. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor.

IV – V ciclo

“Marcos tiene 7 soles. Raquel tiene 4 soles. ¿Cuántos soles tiene que perder Marcos, para tener lo mismo que Raquel?”

Igualación 3 Se conoce una cantidad y lo que hay que añadir a otra cantidad para igualarlas. Se pregunta por la cantidad a igualar.

IV – V ciclo

“Julio tiene 25 soles. Si Rubí ganara 16 soles, tendría lo mismo que Juan. ¿Cuántos soles tiene Rubí?

Igualación 4 Se conoce una cantidad y lo que hay que quitar a otra cantidad para igualarlas. Se pregunta por la cantidad a igualar

IV – V ciclo

“Juan tiene 17 soles. Si Rebeca perdiera 6 soles, tendría lo mismo que Juan ¿Cuántos soles tiene Rebeca?”

Igualación 5 Se conoce una cantidad y lo que hay que añadirle para igualarla con otra cantidad. Se pregunta por la otra cantidad.

IV – V ciclo

“Fernanda tiene 10 soles. Si le dieran 6 soles más, tendría lo mismo que tiene Rafael. ¿Cuántos soles tiene Rafael?”.

Igualación 6 Se conoce una cantidad y lo que hay que quitarle para igualarla con otra cantidad. Se pregunta por la otra cantidad.

IV – V ciclo

“Marcos tiene 8 soles. Si perdiera 5 soles más, tendría lo mismo que tiene Roberto. ¿Cuántos soles tiene Roberto?”

Comparación 4 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos. Se pregunta por la cantidad comparada.

III - IV

"Esther tiene 8 soles. Irene tiene 5 soles menos que ella. ¿Cuánto dinero tiene Irene?"

Comparación 5 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más con la cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.

III -V ciclo

"Rosa tiene 19 soles, y tiene 5 soles más que Carlos. ¿Cuántos soles tiene Carlos?"

Comparación 6 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos con la cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.

III -V ciclo

"María tiene 12 galletas y tiene 8 galletas menos que Ciro. ¿Cuántas galletas tiene Ciro?"

b) Problemas multiplicativos. Para su resolución se requiere multiplicar y dividir.

Estos poseen cuatro tipos: Situaciones de proporcionalidad simple o razón,

situaciones de combinación, situaciones de comparación. A continuación se explica

cada tipo.

• Situaciones de proporcionalidad simple o razón: En este tipo de situaciones se

establece una relación de proporcionalidad directa, es decir, si se aumentan o

disminuyen ambas medidas, el resultado también aumenta o disminuye en la misma

proporción. Esta posee 3 tipos de situaciones:

Tabla 6

Tipos de problemas sobre situaciones de proporcionalidad simple o razón

• Situaciones de combinación: Implica la combinación de dos cantidades

determinadas, para formar una tercera que no es igual a ninguna de las dos anteriores.

Existen dos tipos de situaciones:

Tabla 7

Tipos de problemas sobre situaciones de combinación

Tipo de situación Ejemplos

Repetición de una medida (multiplicación) Se conoce la cantidad y la cantidad de veces que esta se repite. Se puede preguntar por la cantidad obtenida.

"En cada plato se ponen 4 galletas. ¿Cuántas galletas se necesitan para 3 platos?”

De reparto equitativo (división) Se conoce la cantidad y la cantidad de veces que se distribuye por igual. Se puede preguntar por la cantidad que resulta para cada parte.

“En cada plato se colocan solo 4 galletas. ¿Cuántos platos se necesitan para 12 galletas?”

Agrupación (división): Se conoce la cantidad y cuánto hay en cada parte. Se pregunta por el número de partes que resulta.

“Si hay 12 galletas para poner en 3 platos y en cada plato se pone la misma cantidad, ¿cuántas galletas se ponen en cada plato?”


Combinación-multiplicación Se conocen dos cantidades de objetos. Se pregunta por el número de combinaciones posibles.

"¿De cuántas formas distintas se pueden combinar 2 blusas y 3 faldas?”

Combinación-división Se conoce una cantidad y el número de combinaciones. Se pregunta por la otra cantidad que se combina.

“Se pueden combinar de 6 formas distintas pantalones y polos. Si hay 3 pantalones, ¿cuántas polos son necesarias?”

• Situaciones de comparación: Son situaciones en las que se comparan

cantidades utilizando los términos “veces más”, “veces menos”, “doble”, “triple”,

“mitad”, “tercio”, etc. Estas poseen tres tipos de situaciones:

•

Tabla 8

Tipos de problemas sobre situaciones de comparación


Amplificación de la magnitud. Se conoce una cantidad y las veces que otra la tiene. Se pregunta por la otra cantidad.

“Sandro tiene 2 soles y Nancy, 3 veces más. ¿Cuánto dinero tiene Nancy?”

Reducción de la magnitud Se conoce una cantidad y las veces que otra cantidad está contenida en ella. Se pregunta por la otra cantidad.

“Norma tiene 6 soles, que es 3 veces más que Bruno. ¿Cuánto dinero tiene Bruno?”

Hallar el cuantificador. Se conocen dos cantidades. Se pregunta por el número de veces que una contiene o está contenida en la otra.

“Pedro corrió 2 veces la cancha de futbol y Laura, 6 veces. ¿Cuántas veces más corrió Laura que Pedro?”

3.2.2. Definición de resolución de problemas matemáticos. Actualmente, las

rutas del aprendizaje proponen trabajar en la escuela el enfoque centrado en la

resolución de problemas; ya que este responde a un principio básico “se aprende y se

enseña resolviendo problemas”.

La resolución de problemas es una necesidad práctica de adquisición de conocimientos y hábitos de pensamiento matemático. Tiene una función intelectual de extensión de esos conocimientos y hábitos -mediante una dinámica de relaciones-, a la interacción con el medio natural y social, y una función educativa de desarrollo y enriquecimiento personal (Fernández, 2000, p 13).

Además, ayuda a desarrollar las capacidades de matematizar, representar, comunicar,

elaborar estrategias, utilizar expresiones simbólicas y argumentar; todas ellas

necesarias para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Es por ello,

que la resolución de problemas es un aspecto fundamental que se debe propiciar en el

proceso del aprendizaje de la matemática.

La resolución de problemas es definida como la competencia que se desarrolla en

el área de matemática, la cual es trabajada por el estudiante en su periodo de

escolaridad como fuera de este. “La competencia matemática es un saber actuar en un

contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de

contexto matemático” (Rutas del aprendizaje, 2013, p. 15).

En otras palabras, la competencia matemática es la habilidad para utilizar y

relacionar los números, sus operaciones, símbolos y expresiones para producir e

interpretar distintos tipos de información; con el fin de solucionar dificultades en el

mundo matemático como real. Todo esto cobra sentido cuando los razonamientos

matemáticos son empleados para solucionar situaciones cotidianas que los necesiten.

Por otro lado, en la Educación Básica Regular se han determinado cuatro

competencias en términos de la resolución de problemas, las cuales corresponden a

cada uno de los cuatro dominios del área de Matemática: Números y operaciones,

cambio y relaciones, geometría y estadística y probabilidad. Estos se mencionan a

continuación.

Tabla 9

Los cuatro dominios del área de Matemática y sus competencias

3.2.3. Capacidades matemáticas que desarrolla la resolución de problemas

matemáticos. Los estudiantes desarrollan las capacidades matemáticas a partir de las

experiencias que tienen al enfrentarse a situaciones problemáticas reales en el aula, la

escuela o la comunidad. Estas se desenvuelven en la medida que los docentes

establezcan oportunidades y medios para hacerlo. Además, expresan lo que se espera

que los estudiantes logren al término de la EBR en el área de matemática.

La propuesta pedagógica para el aprendizaje de la matemática desarrollada en los

fascículos de las rutas del aprendizaje 2013, toma en cuenta seis capacidades

Competencias

Números y

Operaciones

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que

implican la construcción del significado y el uso de los números y sus

operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y

valorando sus procedimientos y resultados.

Cambio y

Relaciones


implican la construcción del significado y el uso de los patrones,

igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas

estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

Geometría


implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción

y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de

solución y justificando sus procedimientos y resultados.

Estadística y

Probabilidad


implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la

exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y

tomar decisiones adecuadas.

matemáticas, consideradas esenciales para el uso de la matemática en la vida

cotidiana. Estas capacidades se presentan y se definen a continuación:

a) Matematizar. Implica interpretar y expresar una situación problemática

definida en el mundo real, en términos matemáticos. Este proceso es eficaz en tanto se

pueda establecer igualdad en términos de la estructura matemática y la realidad.

Además, mediante esta capacidad se logra identificar la verdadera utilidad de la

matemática que va más allá del simple cálculo; ya que para ello es necesario la

formulación lógica y ordenada de los hechos, el análisis adecuado de la situación, un

adecuado uso del lenguaje y la búsqueda de analogías entre ésta y otras situaciones.

b) Representar. El aprendizaje de la matemática es un proceso que va de lo

concreto a lo abstracto. Este tránsito está apoyado en la capacidad de representar, la

cual permite organizar el aprendizaje de la matemática y socializar los conocimientos

que los estudiantes vayan logrando. Además, se desarrolla con mayor facilidad si se

construyen conceptos y se descubren procedimientos desde la experiencia real.

Por otra parte, cuando un estudiante se enfrenta a una situación problemática real

que puede ser matematizada emplea diversos recursos como gráficos, tablas,

diagramas, imágenes, entre otros que le ayudan a ubicar los datos, ver relaciones entre

estos y con ello llegar a darle solución.

c) Comunicar. Se busca desarrollar esta capacidad para que los estudiantes

puedan identificar, interpretar y analizar expresiones escritas o verbales. También

permite recibir, procesar, producir, administrar y organizar la información

matemática.

Además, es una herramienta que permite comunicarse con los demás empleando

distintas formas de expresión y comunicación como son la oral, escrita, simbólica y

gráfica. Un ejemplo claro donde se requiera esta capacidad es cuando se desea

transmitir la información que proporciona un artículo periodístico que presenta

gráficos estadísticos.

d) Elaborar estrategias. Esta capacidad es fundamental para la construcción de

conocimientos, ya que para ello se requiere seleccionar o diseñar estrategias

pertinentes. También, permite resolver situaciones problemáticas, ya que la persona

cuando se enfrenta a un problema de la vida real, lo primero que hace es darle una

estructura matemática, luego selecciona una alternativa de solución entre todas las

opciones que dispone y después, elabora una estrategia con el fin de solucionarlo.

e) Utilizar expresiones simbólicas. Esta capacidad es indispensable para

comunicar, explicar, entender y resolver problemas matemáticos, ya que para dar una

estructura matemática a una situación problemática, se requiere el uso de variables,

símbolos y expresiones simbólicas apropiadas. Para lograr esto es importante:

- Entender la relación entre el lenguaje del problema y el lenguaje simbólico

necesario para representarlo matemáticamente.

- Comprender, manipular y hacer uso de expresiones simbólicas aritméticas y

algebraicas regidas por una gramática específica de lenguaje matemático.

f) Argumentar. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del

pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular

conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos

que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. También,

esta capacidad es útil para poder:

- Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas.

- Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o resultados a los

que se haya llegado.

- Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático.

3.2.4. Dificultades en la resolución de problemas matemáticos. Según la

revista Sigma de Matemática, alrededor del 70% de los individuos a nivel mundial,

presentan dificultades para la resolución de problemas matemáticos. Se observa que

estos tienden a seguir los modelos realizados por otra persona, de esto se deduce que

existe una falta de seguridad e iniciativa, como de técnicas y procedimientos bases

que les permitan resolver dichas situaciones problemáticas.

A continuación, se presentan las dificultades que posee la resolución de

problemas matemáticos.

3.2.4.1. Dificultades para quien resuelve un problema. Según el artículo

realizado en el año 2006 por José Antonio Fernández Bravo en la revista de

investigación Sigma de España, quien analizó los diversos conceptos que los

estudiantes de 9 a 12 años de edad tienen acerca de la palabra “problema”, concluyó

que el concepto que los estudiantes tengan sobre este término guía su forma de actuar,

es decir la manera de cómo resolverlos. Ante esta situación, Fernández plantea las

siguientes dificultades.

a) Acomodación operativa con la necesidad de solución. Aquí se encuentran los

estudiantes que entienden que un problema implica un conjunto de operaciones, las

cuales son aplicadas al azar sin tomar en cuenta si son necesarios o no para solucionar

el problema. La meta es llegar a un resultado; ya que estos estudiantes están seguros

que esta se logra a través de operaciones entre los datos otorgados. Además, no

examinan su respuesta y expresan lo que han obtenido aunque no tenga nada que ver

con el problema.

Algunas definiciones expresadas por estos estudiantes, son las siguientes:

- “Una serie de palabras con números y preguntas que hay que averiguar el

número que tiene que salir.”

- “Lo que se resuelve con operaciones.”

- “Una frase que se responde con números.”

- “Un escrito que hay que resolver con sumas, restas, multiplicaciones y

solución.”

b) Reflexión operativa. Los estudiantes admiten que un problema es un medio

que ayuda pensar. Existen estudiantes que si se rigen según este concepto; pero hay

otros que no, ya que no lo hacen pensando. En este sentido hay dos tipos:

• Reflexión operativa consciente. Aquí están los estudiantes que actúan de

forma mesurada y cautelosa ante un problema, ya que piensan detenidamente que es

lo que harán para hallar su respuesta.

• Reflexión operativa inconsciente. Aquí están los estudiantes que saben que

para resolver un problema hay un razonamiento, pero que no lo asimilan cuando van a

actuar ante el problema, por lo que desarrollan los problemas realizando un

procedimiento tal cual como se ha explicado en clase.


- “Algo muy pensativo que tienes que resolver.”

- “Una situación difícil que nos ayuda a pensar.”

- “Es un algo que me hace pensar y aprender.”

- “Son frases que te hacen razonar mucho para encontrar su respuesta.”

• Sustitución de contenido. Estos estudiantes definen al problema

relacionándolo con las siguientes frases “un problema es un conjunto de operaciones

difíciles” o “una operación es un problema siempre que esta sea muy difícil”.

Generalmente, no llegan a la respuesta ya que mayormente dejan el procedimiento

incompleto dándolo por solucionado cuando realmente no es así.


- “Una división, una suma o una resta difícil.”

- “Un conjunto de operaciones cada año más largas y difíciles.”

- “Algo complicado que nos enseñan los profesores para realizar bien las

cuentas.”

- “Son retos difíciles que nos hacen pensar mucho.”

c) Imitación de iniciativas. Los estudiantes definen al problema con un ejemplo o

situación. Estos hacen bien únicamente lo que saben hacer, y se conforman con

realizar operaciones y procedimientos reiterativos. Mecanizan sus acciones a partir de

asociaciones intuitivas, buscando imitar pasos o técnicas que se hayan realizado

anteriormente. Un ejemplo claro es cuando un estudiante halla el área de un triángulo

en posición vertical pero no puede hacerlo cuando lo ve en otra posición.


- “Es aprender lo que me falta de dinero, cuando presto a un amigo.”

- “Es cuando te dicen tengo diez caramelos y te regalan ocho y te preguntas

cuántos caramelos tienes ahora.”

- “Es para saber bien sumar, restar y multiplicar.”

- “Es algo relacionado cuando deseas contar, repartir o dividir.”

d) Negación consciente. Aquí están los estudiantes que se rinden antes de

solucionar un problema, tienen la creencia que es imposible para ellos o que no son

capaces de hacerlo. Lo característico de ellos es que suelen dejar los problemas en

blanco o se limitan a escribir algunos datos del mismo enunciado. Por ejemplo, si en

el problema aparece 30 como dato en la resolución aparece ese dato como resultado

de alguna operación: 20 + 10 = 30.


- “Una manera de complicarse la vida.”

- “Es algo muy difícil y aburrido.”

- “Es una gran dificultad de la vida.”

- “Es un rollo tremendo.”

3.2.4.2. Dificultades propias del problema matemático. Según J. Martínez

(2002), el problema en sí presenta las siguientes dificultades:

a) Del texto del problema. Se refiere a las dificultades que provienen del lenguaje

empleado en un problema matemático. Estas pueden ser:

• El tamaño del problema. El problema puede ser sencillo como dificultoso

según el número de palabras que este posea. La importancia de conocer esta dificultad

es que el texto a veces impide reconstruir la situación que presenta el problema.

• Situación de la pregunta del texto. Esta se puede presentar aislada al final del

texto que es lo más óptimo, pero cuando el texto completo es una interrogación,

donde se entrelazan la información y lo solicitado por el problema, el estudiante se

confunde con mayor facilidad ya que no entiende bien que es lo que debe hallar.

• Orden en la aparición de los datos. Los datos de los problemas permiten

realizar una serie de cálculos ordenados y continuos para hallar la respuesta. Pero,

cuando este orden es alterado, tiende a ser confuso ya que la relación que se establece

entre ellos no será identificada rápidamente, por lo tanto podría confundir fácilmente

el actuar del estudiante.

• Tamaño de los números empleados (cantidad de dígitos). La investigación ha

mostrado que los niños resuelven mucho mejor los problemas con números pequeños

o muy pequeños a comparación de los problemas que llevan números grandes. El

tamaño de los números incrementa la dificultad del problema.

b) Contexto y contenido semántico. Se refiere a las dificultades que se presentan

en la situación planteada en el problema, específicamente las que no son familiares al

estudiante. Estas pueden ser:

• Contexto. Este hace referencia a las circunstancias, entornos, formatos, etc. Su

importancia recae cuando se trata de ubicar el problema en un medio conocido. Por

ejemplo, si el problema menciona que Pablo observa la cima del Aconcagua con un

ángulo de elevación de 37 0 y quien lo lee nunca ha visto o no conoce que el

Aconcagua es la montaña más alta de Sudamérica, simplemente no lo podrá resolver.

• Sentido y significado. Depende específicamente de la semántica del problema,

es decir del significado de los términos, frases y proposiciones que este contenga. Si

en el problema existen términos desconocidos para quien resuelva un problema, le

será muy complicado realizar un procedimiento y por ende, darle solución. Por

ejemplo, los términos que no son de uso común del estudiante, los tecnicismos,

palabras propiamente de una región, ciudad o grupo social, etc.

3.2.5. Modelos de la resolución de problemas matemáticos. Diversas

investigaciones afirman que la resolución de problemas se desarrolla mediante

diferentes pasos. En este sentido, se establecen varios modelos entre los cuales resalta,

indudablemente, el Modelo de Pólya. Su propuesta, planteada en su obra principal

“how to solve it”, ha ayudado a redescubrir el sentido de la educación matemática y a

considerarla como cimiento para futuras investigaciones sobre dicha temática.

3.2.5.1. Modelo de Pólya. En el ámbito pedagógico peruano el MED basados en

los aportes teóricos de George Pólya, adaptó las cuatro fases como la secuencia de

pasos que debe realizar quien resuelve un problema. Estos se describen a

continuación:

• Comprender el problema. Se refiere al momento donde el estudiante entiende

el enunciado verbal del problema, para ello, es recomendable formularse preguntas.

De esta manera, el estudiante podrá diferenciar cuál es la incógnita que debe hallar,

cuáles son los datos y cuál es la condición. Asimismo, si el problema presenta

gráficos o figuras, se recomienda que el estudiante represente y destaque en ellos, la

incógnita y los datos. Esta fase responde a las siguientes preguntas:

- ¿Qué dice el problema? ¿Cuál es la incógnita?

- ¿Cuáles son los datos y las condiciones del problema?

- ¿Es posible estimar la respuesta?

• Concepción de un plan. Según Pólya (1989) "tenemos un plan cuando

sabemos, a grandes rasgos, qué cálculos, razonamientos o construcciones habremos de

efectuar para determinar la incógnita". Su concepción depende, en gran medida, de

los conocimientos previos y de la experiencia que posea el estudiante. Por ello, él

mismo se debe de plantear preguntas que guíen su razonamiento. Asimismo, se le

recomienda buscar problemas que sean similares y que tenga una incógnita parecida,

con el fin de guiar su plan. Esta fase responde a las siguientes preguntas:

- ¿Recuerda algún problema parecido a este que pueda ayudarle a resolverlo?

- ¿Puede enunciar el problema de otro modo?

- ¿Es necesario usar todos los datos?

- ¿Se puede resolver este problema por partes?

- ¿Hay diferentes caminos para resolver este problema?

- ¿Cuál es el plan para resolver el problema?

• Ejecución del plan. Se refiere a la ejecución neta del plan, este se debe llevar a

cabo con mucho cuidado y revisar cada detalle. En este sentido, se debe verificar cada

paso realizado y corroborar la exactitud de cada uno. Esta fase responde a las

siguientes preguntas:

- ¿Qué se consigue con el plan establecido?

- ¿Son correctos los pasos dados?

- ¿Se puede demostrar la respuesta que se ha encontrado?

• Examinar la solución obtenida. Se refiere al momento donde el estudiante

reexamina el plan que concibió, así como la solución y su resultado. Esto, permite

consolidar los conocimientos e inclusive mejorar su comprensión de la solución a la

cual llegó. Se debe constatar la relación que existe entre la situación resuelta con otras

que pudieran requerir un razonamiento similar, con el fin de facilitar la transferencia a

otras situaciones que se le presenten. Esta fase responde a las siguientes preguntas:

¿La respuesta tiene sentido?

- ¿Está de acuerdo con la información del problema?

- ¿Hay otro modo de resolver el problema?

- ¿Se puede utilizar el resultado o el procedimiento que se ha empleado para

resolver problemas semejantes?

- ¿Se puede generalizar?

3.2.5.2. Modelo de Miguel de Guzmán. Este modelo fue propuesto por el

matemático español Miguel de Guzmán Ozámiz, quien plantea que para resolver un

problema se debe seguir cuatro fases, las cuales serán mencionadas y descritas a

continuación:

• Familiarización con el problema. Es la fase donde se intenta sacar todo el

mensaje que contiene el enunciado, para ello se analiza el problema detenidamente y

con tranquilidad, con el fin de conocer claramente cuál es la situación del problema y

lo que se debe hallar.

• Búsqueda de estrategias. En esta fase se debe tratar de acumular distintas

formas para resolver el problema. Además, se trata de que fluyan las ideas para que

permitan construir diversas estrategias que ayuden a solucionar dicha situación

problemática.

• Llevar adelante la estrategia. Es la fase donde se escoge una de las estrategias

formuladas en la fase anterior, teniendo en cuenta las que puedan ser más exitosas.

Después de elegir una estrategia, se la lleva a cabo con decisión y si no condujera a la

respuesta se retrocede a la fase anterior hasta conseguir dar con la adecuada.

• Revisar el proceso y sacar conclusiones de él. Aquí se decide finalizar el

trabajo sobre la resolución del problema, no importa lo mucho que se haya resuelto o

no; a veces se aprende más de los problemas intentado con interés y perseverancia.

Además, se debe reflexionar sobre el camino seguido y sobre todo si este se puede

extender a otras situaciones.

3.2.5.3. Modelo de las rutas del aprendizaje en matemática. Según los fascículos

en matemática para que un estudiante dé solución a un problema requiere de una serie

de herramientas y procedimientos por lo que se proponen cuatro fases, las cuales se

mencionan a continuación:

- Comprensión del problema.

- Diseño o adaptación de una estrategia.

- Ejecución de la estrategia.

- Reflexión sobre el proceso de resolución del problema.

3.2.6. Factores de la resolución de problemas matemáticos. Los factores que

influyen en el proceso en la resolución de problemas matemáticos son los siguientes:

a) Factores relativos al problema matemático. Se refiere netamente a lo escrito en

el enunciado matemático, el lenguaje que este presenta tiene una serie de

características que pueden dificultar la comprensión del estudiante:

- El empleo de variables añaden mayor dificultad a los enunciados de los

problemas.

- El orden y la forma de presentación de los datos puede dificultar la traducción

del enunciado a una representación mental.

- La presencia de datos irrelevantes para la solución del problema también

dificulta su comprensión.

- La cantidad de palabras que contiene el enunciado complica directamente el

entendimiento, con mayor énfasis en los primeros años de la escolaridad.

- El tipo de problema que hay que resolver. No todos los problemas suponen el

mismo grado de dificultad a la hora de resolverlos, de ahí que se hayan

realizado considerables esfuerzos a la hora de categorizar la variedad de los

problemas empleando diversos criterios.

b) Factores relativos al alumno que resuelve el problema. Según el matemático

norteamericano Alan Schoenfeld considera las siguientes dimensiones:

•••• Conocimiento de base. Engloban tanto los conocimientos de base que posee el

estudiante, como el acceso que tiene a ellos y cómo los utiliza. De esta manera, los

expertos en la RPM no sólo se caracterizan por la cantidad de conocimientos que

poseen, sino también por cómo organizan su almacenamiento, lo que les permite tener

un fácil acceso a ellos cuando la tarea lo requiere.

•••• Metacognición. Se refiere a los procesos de autorregulación y autoevaluación

que hace el estudiante de sus propias capacidades y limitaciones respecto a la

resolución de problemas matemáticos. Estos procesos son los responsables de

distintas decisiones que toma el alumno en el transcurso de la resolución y que tienen

que ver con la planificación del proceso, la selección de las estrategias adecuadas, la

monitorización de la aplicación de las estrategias, la evaluación de los resultados y del

proceso seguido y, si es necesario, la corrección de los errores habidos durante el

proceso.

•••• Componentes afectivos. Se considera que el dominio de los afectos juega un

papel muy importante en la formación y mantenimiento de las creencias, emociones y

actitudes. Estos hacen referencia al conocimiento subjetivo que tiene el alumno sobre

la resolución de problemas matemáticos y sobre sí mismo como solucionador de

problemas matemáticos. Además, influye tanto en la motivación de los alumnos al

solucionar problemas matemáticos e incluso en la elección de las estrategias de

resolución que se aplican

3.2.7. Estrategias para resolver problemas matemáticos. Para resolver

problemas se requiere desarrollar determinadas estrategias que ayudan en el análisis

de un gran número de situaciones donde se desconocen uno o más elementos. Es

importante considerar que no existe una única estrategia, ideal e infalible para resolver

dichas situaciones, ya que estas pueden necesitar una o varias estrategias,

dependiendo de la complejidad que presenten.

Algunas de las estrategias que se pueden utilizar son:

• Tanteo y error organizados (métodos de ensayo y error). Hace referencia a la

elección de operaciones al azar para luego aplicar las condiciones del problema a esas

operaciones hasta comprobar que eso es posible o no es posible.

• Resolver un problema similar más simple. Esta estrategia consiste en

desarrollar un problema semejante con datos más sencillos con la finalidad de aplicar

el mismo método para hallar la respuesta del problema planteado que en un inicio

resulta complejo resolverlo.

• Hacer una figura, un esquema, un diagrama, una tabla. Consiste en realizar una

representación adecuada que permita llegar fácilmente a la solución. Esto ocurre

porque a veces resulta más sencillo pensar con la ayuda de imágenes que con el uso

de números, símbolos o palabras.

• Buscar regularidades o un patrón. Implica usar el razonamiento inductivo para

llegar a una generalización; es decir, considerar algunos casos particulares para que a

partir de estos se pueda buscar una solución general que sirva para todos los casos.

Esta estrategia suele ser de mucha utilidad cuando el problema presenta secuencias de

números o figuras.

• Trabajar hacia atrás. Cuando un problema implica un juego con números, es

útil empezar a resolverlo con sus datos finales, realizando las operaciones

convenientes y pertinentes según sea el caso.

• Utilizar el álgebra para expresar relaciones. Consiste en relacionar

algebraicamente los datos con las condiciones del problema. Es de utilidad, nombrar

con letras aquellos números que sean desconocidos para que luego, se exprese las

condiciones enunciadas en el problema mediante operaciones.

3.2.8. Importancia de la resolución de problemas matemáticos.

Resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata, utilizando los medios adecuados. (Pólya, 1989, p. 79).

La resolución de problemas resulta ser de mucha importancia en el área de

matemática tanto para su comprensión como para su aprendizaje. Cuando un

estudiante se enfrenta a un problema es necesario que reflexione, busque, investigue y

haga conexiones mentales para que finalmente pueda encontrar la solución del mismo.

Esto conlleva al estudiante a descubrir que no es suficiente aplicar una fórmula, sino

que es fundamental pensar y definir una estrategia, que además requiere un tiempo de

análisis, y no habrá una respuesta automática.

Según las rutas del aprendizaje, la matemática está centrada en la resolución de

problemas siendo esta una actividad fundamental que los estudiantes deben realizar de

manera individual y colectiva, debido a que propicia un ambiente para lograr un

aprendizaje significativo que implica la intervención de otros procesos de

pensamiento como son: la búsqueda de conexiones entre datos, el empleo de distintas

representaciones, la necesidad de justificar los pasos dados en la solución de un

problema y comunicar los resultados obtenidos.

Cuando los estudiantes aprenden a resolver problemas, desarrollan procesos de

pensamiento ordenados como por ejemplo: la adquisición de formas de pensamiento,

hábitos de persistencia, curiosidad y confianza en sus acciones; que, poco a poco, se

van convirtiendo en una habilidad para explorar situaciones desconocidas y encontrar

así, estrategias adecuadas para determinado tipo de problemas.

Saber resolver problemas matemáticos no es solo obtener la solución, sino

también, hallar el camino que lleva hacia ella. Esta es una habilidad que los

estudiantes deben tener a lo largo de sus vidas ya que si la practican podrán ser

capaces de encontrar y formular una solución para resolver con facilidad los

problemas de su vida cotidiana.

4. Objetivos

Objetivo general

Determinar el nivel de correlación que existe entre la comprensión lectora y la

resolución de problemas matemáticos de los estudiantes en V ciclo de Educación


Chincha.

Objetivos específicos

a) Determinar el nivel de correlación que existe entre la categoría nivel literal de

la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes

de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,

perteneciente a la UGEL de Chincha.

b) Determinar el nivel de correlación que existe entre la categoría nivel

inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los

estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,


c) Determinar el nivel de correlación que existe entre la categoría nivel criterial

de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los



5. Hipótesis

Hipótesis general

Existe un alto nivel de correlación entre la comprensión lectora y la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la

Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.

Hipótesis específicas

a) Existe un alto nivel de correlación entre la categoría nivel literal de la

comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de

V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente

a la UGEL de Chincha.

b) Existe un alto nivel de correlación entre la categoría nivel inferencial de la




c) Existe un alto nivel de correlación nivel entre la categoría nivel criterial de la




6. Variables

Variable general I. Comprensión lectora.

Categorías:

a) Nivel literal.

b) Nivel inferencial.

c) Nivel criterial.

Variable general II. Resolución de problemas matemáticos.

7. Definiciones operacionales

Variable General I. Comprensión lectora

La comprensión lectora es el proceso mental mediante el cual el lector

interactúa con el texto, es decir, establece relaciones interactivas con el contenido,

vincula las ideas del texto con la información previa que posee sobre el tema, las

contrasta y luego, saca conclusiones personales para reconstruir significados,

encontrando así, sentido al texto leído.

En el ámbito escolar, la compresión lectora es fundamental para el óptimo

aprendizaje del estudiante ya que está vinculada tanto con el éxito del área de

comunicación como con el de otras áreas académicas, entre ellas el área de

matemática, específicamente en la competencia de resolución de problemas puesto

que para poder dar solución a un problema es importante convertir el planteamiento

textual en matemático que puede realizarse tras entender de qué trata el problema,

cuáles son los datos y cuál es la incógnita que se desea hallar.

En la siguiente tabla se muestra la escala de medición de esta variable.

Tabla 10

Escala de medición de la comprensión lectora

Niveles de logro Puntaje Significado

En inicio

[ 0 − 9]

El estudiante no logra alcanzar los tres niveles de la

comprensión lectora en su totalidad. Principalmente identifica

información que puede encontrarse en el texto de manera

sencilla.

En proceso

] 9 − 13] El estudiante tiene dificultades para alcanzar los tres niveles de

la comprensión lectora en su totalidad.

Logro previsto ] 13 − 17] El estudiante está en camino de alcanzar los tres niveles de la

comprensión lectora de forma óptima.

Logro destacado ] 17 − 20]

El estudiante alcanza de forma satisfactoria los tres niveles de

la comprensión lectora. Formula conclusiones de lo que lee y

brinda comentarios sustentados.

Categorías de la comprensión lectora

a) Nivel literal. Consiste en reconocer todo aquello que figura de manera

explícita en el texto. Este nivel no demanda mucho esfuerzo debido a que las

respuestas pueden ser encontradas observando o leyendo detenidamente el texto. Las

preguntas que se formulan en este nivel tienen una sola alternativa de respuesta y

pueden referirse a tramas, eventos, características de personajes, animales, plantas,

cosas, lugares, etc.

En las siguientes tablas se especifican los indicadores de medición de este nivel

para cada grado de la muestra y su respectiva escala de medición.

Tabla 11

Indicadores de evaluación para medir el nivel literal de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria

Indicadores

Ítems

Puntaje

Puntaje

total

- Reconoce detalles en el texto 1 y 7 1,5 p 3 p

- Identifica los personajes secundarios. 2 1,5 p 1,5 p

- Describe el lugar donde suceden los hechos 8 1,5 p 1,5 p

Total 6 p

Tabla 12

Indicadores de evaluación para medir el nivel literal de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria

Indicadores

Ítems

Puntaje

Puntaje

total

- Identifica el orden en que sucedieron los hechos

1 1,5 p 3 p

- Identifica información que aparece en el texto. 7 1,5 p 1,5 p

- Reconoce detalles del texto. 2 y 8 1,5p 1,5 p

Total 6 p

Tabla 13

Escala de medición del nivel literal de la comprensión lectora


En inicio

[ 0 − 3]

El estudiante solo puede responder una pregunta referida al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.

En proceso

] 1,5 − 3]

El estudiante puede responder dos preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.

Logro previsto ] 3 – 4,5] El estudiante puede responder tres preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.

Logro destacado ] 4,5 − 6] El estudiante puede responder cuatro preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar y personajes.

Total 6

b) Nivel inferencial. Consiste en identificar ideas y elementos que no están

explícitamente en el texto. En este nivel, el lector elabora una representación mental

más integrada y esquemática en base al texto y a sus conocimientos previos. Las

preguntas que responden a este nivel pueden ser acerca del significado de una palabra,

deducción del tema o idea principal, inferencia de relaciones de causa y efecto, entre

otras.



Tabla 14 Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria

Indicadores

Ítems

Puntaje

Puntaje

total

- Infiere secuencias lógicas. 3 2 p 2 p

- Deduce detalles adicionales del texto. 4 y 10 1,5 p 3 p

- Describe la característica del personaje. 5 2 p 2 p

- Deduce la causa y efecto de los sucesos. 9 1,5 p 1,5 p

- Infiere el significado de frases hechas según el contexto.

11 1,5 p 1,5 p

Total 10 p

Tabla 15

Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria

Indicadores

Ítems

Puntaje

Puntaje

total

- Infiere un evento del texto. 3 y 9 1,5 p 3 p

- Infiere el significado de una expresión del texto. 5 y 10 1,5 p 3 p

- Deduce relaciones de causa y efecto. 11 2 p 2 p

- Deduce el tema principal del texto. 4 2 p 2 p

Total 10 p

Tabla 16

Escala de medición del nivel inferencial de la comprensión lectora


En inicio

[ 0 − 2]

El estudiante puede responder una pregunta referida a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.

En proceso

] 2 − 5]

El estudiante puede responder de dos a tres preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.

Logro previsto ] 5 − 7]

El estudiante puede responder de tres a cuatro preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.


El estudiante puede responder de cuatro a seis preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.

Total 10

c) Nivel criterial. Implica una valoración y formación de juicios propios del

lector de carácter subjetivo que puede realizar sobre personajes, autor, contenido e

imágenes. En este nivel, el lector comprende críticamente cuando emite opiniones

respecto a la cohesión y coherencia del texto; además, cuando cuestiona las ideas del

autor, comenta respecto a los personajes y puede formular apreciaciones como bueno,

malo, falso, verdadero, justo, injusto, etc.



Tabla 17

Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria

Indicadores

Ítems

Puntaje

Puntaje

total

- Explica con sus propias palabras la enseñanza del texto

6 2 p 2 p

- Formula juicios de valor sobre la lectura. 12 2 p 2 p

Total 4 p

Tabla 18

Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria

Indicadores

Ítems

Puntaje

Puntaje

total

- Formula juicios de valor en la lectura 6 2 p 2 p

- Opina sobre aspectos vinculados con el tema. 12 2 p 2 p

Total 4 p

Tabla 19

Escala de medición del nivel criterial de la comprensión lectora


En inicio

[ 0 − 1]

El estudiante puede responder una pregunta referida a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor, pero no cumplen los criterios de evaluación: coherencia y ortografía.

En proceso

] 1 − 2]

El estudiante puede responder una o dos preguntas referidas a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor, pero no cumplen los criterios de evaluación: coherencia y ortografía.


El estudiante está en camino a responder dos preguntas referidas a la enseñanza del texto, formulación de juicios de valor y coherencia al redactar, sin embargo no cumplen con las reglas ortográficas.


El estudiante responde las dos preguntas referidas a la enseñanza del texto y a la formulación de juicios de valor, cumpliendo con los criterios de evaluación: coherencia y ortografía.

Total 4

Variable General II. Resolución de problemas matemáticos

La resolución de problemas matemáticos es una competencia que permite dar

solución a una dificultad que el estudiante pueda tener en el colegio o en su vida

cotidiana, a través de la elección de acciones seguidas, correctas y necesarias. Esta

competencia resulta ser de mucha importancia en el área de matemática para su

comprensión y aprendizaje. Estar frente a un problema implica reflexionar, indagar y

hacer conexiones mentales entre los datos para poder encontrar la solución del mismo

lo cual permite descubrir que no es suficiente aplicar una fórmula, sino que es

fundamental pensar y definir una estrategia.

Además, la resolución de problemas hace posible que el estudiante desarrolle las

seis capacidades matemáticas, las cuales se mencionan a continuación:

Matematizar. Implica expresar una situación problemática definida en el mundo

real, en términos matemáticos.

Representar. Esta capacidad permite organizar el aprendizaje de la matemática y

socializar los conocimientos que los estudiantes vayan logrando.

Comunicar. Permite identificar, interpretar y analizar expresiones matemáticas

escritas o verbales.

Elaborar estrategias. Esta capacidad es fundamental para la construcción de

conocimientos, además posibilita la creación de estrategias pertinentes para resolver

situaciones problemáticas.

Utilizar expresiones simbólicas. Esta capacidad ayuda a la comprensión de las

ideas matemáticas como de los procesos matemáticos.

Argumentar. Esta capacidad es fundamental para establecer conceptos, juicios y

razonamientos que den sustento lógico y coherente a la solución encontrada.

Por otro lado, en esta investigación, la resolución de problemas matemáticos no

posee categorización ya que se pretende encontrar el nivel de correlación que existe

entre esta variable con cada una de las categorías de la comprensión lectora.

Resolución de problemas

matemáticos

A continuación, se presenta las siguientes tablas donde se especifican los

indicadores de medición de esta variable para cada grado de la muestra y su respectiva

escala de medición.

Nivel criterial

Nivel literal

Nivel inferencial

Niveles de la comprensión

lectora

Tabla 20

Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de problemas

matemáticos de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria

Indicadores Ítems

Puntaje

- Relaciona conjuntos de acuerdo al número de elementos. 1 2 p

- Emplea las operaciones de diferencia y unión de conjuntos para dar solución al problema.

2 2 p

- Aplica la descomposición aditiva de números de seis cifras según su valor de posición.

3 1 p

- Determina la operación que es necesaria para resolver cada problema. 4 1,5 p

- Utiliza las operaciones el de multiplicación y adición para determinar la respuesta del problema.

5 2 p

- Traduce el lenguaje usual al lenguaje algebraico. 6 2 p

- Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un problema.

7 2 p

- Plantea y resuelve el problema relacionado con ecuaciones de primer grado con una incógnita.

8 2 p

- Expresa una fracción menor que la unidad de forma simbólica. 9 1 p

- Aplica la operación de sustracción de fracciones menores que la unidad.

10 1 p

- Determina la cantidad total de personas encuestadas. 11 1,5 p

- Interpreta la información de la tabla para dar solución al problema. 12 2 p

Total 20 p

Tabla 21

Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de problemas

matemáticos de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria

Indicadores Ítem

Puntaje

- Identifica las operaciones necesarias para dar solución al problema. 1 2 p

- Emplea las operaciones de adición y sustracción de números naturales en la situación propuesta.

2 1,5 p

- Relaciona las operaciones entre conjuntos con sus respectivas gráficas. 3 2 p

- Determina la operación que representa el gráfico mostrado. 4 1.5 p

- Representa situaciones reales mediante números positivos y negativos. 5 1, 5 p

- Ordena números enteros en los diversos casos propuestos 6 1,5 p

- Utiliza las operaciones de adición y sustracción de segmentos. 7 2 p

- Calcula la medida del ángulo aplicando la propiedad del ángulo llano. 8 1,5 p

- Interpreta el comportamiento de dos variables en un gráfico lineal comparativo para dar respuesta al problema.

9 1, 5 p

- Compara el comportamiento de dos variables en el gráfico de barras comparativas para dar la respuesta al problema.

10 1, 5 p

- Determina la fracción que representa la situación propuesta. 11 1,5 p

- Aplica las operaciones de adición y sustracción de fracciones para dar respuesta al problema.

12 2 p

Total 20 p

Tabla 22

Escala de medición de la resolución de problemas matemáticos


En inicio

[ 0 − 9]

El estudiante solo puede resolver los problemas más

sencillos aplicando las capacidades matemáticas.

En proceso

] 9 − 13]

El estudiante tiene dificultades para resolver los

problemas aplicando las capacidades matemáticas.


El estudiante está en camino a resolver los problemas

de forma óptima aplicando las capacidades

matemáticas.

Logro destacado ] 17 − 20] El estudiante resuelve satisfactoriamente los

problemas aplicando las capacidades matemáticas.

II. Metodología de la Investigación

1. Diseño de la Investigación

La presente investigación es de tipo descriptiva correlacional, porque pretende

determinar la relación entre la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos en los estudiantes del V ciclo de Educación Primaria de la Institución

Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.

Por lo expuesto, el esquema del diseño de la presente investigación es el

siguiente:

M =

Donde:

M: Está conformado por los estudiantes del V ciclo de Educación

Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a

la UGEL de Chincha

Ox: Representa la información recogida sobre el nivel comprensión

lectora en los estudiantes del V ciclo de Educación Primaria de la

Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de

Chincha

Oy: Representa la información recogida sobre la resolución de

problemas en los estudiantes del V ciclo de Educación Primaria

de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL

de Chincha

Oy

r

Ox

r : Coeficiente de correlación cuantitativa; que mide el grado de

relación que existe entre el nivel de comprensión lectora y

resolución de problemas en los estudiantes del V ciclo de

Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,

perteneciente a la UGEL de Chincha

2. Marco Poblacional y Muestral

Marco poblacional

La población de estudio de nuestra investigación está conformada por los 153

estudiantes del nivel de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,


Esta institución es particular y exclusivamente de varones, la cual comparte la

espiritualidad del Sodalicio de Vida Cristiana (SCV), conocida como espiritualidad

sodálite. Forma parte del equipo de instituciones educativas que animadas por el

mismo espíritu desarrollan una reconocida y eficiente labor en el Perú y otras partes

de América Latina. Entre ellas tenemos: Colegio Villa Caritas y San Pedro (Lima),

Colegio San José (Bogotá) y Colegio Montemayor (Medellín).

La mayoría de los estudiantes de esta institución proceden de familias con un alto

nivel económico y social, razón por la cual cuentan con los recursos necesarios para

lograr un buen aprendizaje. Esto se ve reflejado en los resultados de las pruebas ECE

de los dos últimos años (2012 -2013) donde se observó que el nivel de aprendizaje de

los estudiantes en comprensión lectora y matemática ha ido disminuyendo en un 47

%.

Las edades de los estudiantes de primero a sexto grado de Educación Primaria

están comprendidas entre 6 y 12 años. La finalidad de este nivel es que los estudiantes

adquieran los elementos básicos culturales, los aprendizajes relativos a la expresión

oral, a la lectura, a la escritura y al cálculo aritmético. En la tabla siguiente se muestra

la cantidad de estudiantes de cada grado matriculados en el año 2014:

0

5

10

15

20

25

30

35

1° 2° 3° 4° 5° 6º

33

23

2724

19

27

Num

ero

de e

stud

iant

es

Grados

Tabla 23

Número de estudiantes de cada grado del nivel primario de la I.E. Santa María de

Chincha

Nota: Nómina de estudiantes de la I.E. Santa María de Chincha.

La población está representada en el siguiente gráfico:

Figura 1. Gráfico

de barras del

número de

estudiantes

Ciclo Grados

Cantidad de estudiantes

III

1° 29

2° 25

IV

3° 28

4° 24

V

5° 19

6º 28

Total 153

por grado de Educación Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de

Chincha.

A continuación se presenta un gráfico con las edades de los estudiantes del nivel

primario.

Figura 2. Gráfico de barras del número de estudiantes por año de Educación Primaria

de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, por edad.

Marco muestral

Nuestra muestra de estudio está conformada por los estudiantes del V ciclo de

nivel primario de la Institución Educativa Santa María. La selección de esta muestra

fue de tipo no probabilística, ya que su elección fue por conveniencia. Elegimos esta

muestra por cuatro principales razones:

• Importancia de la resolución de problemas matemáticos en la Institución

Educativa Santa María. Su misión es la excelencia en la calidad formativa y

académica de sus estudiantes en los tres niveles que posee: inicial, primaria y

secundaria. Lo resaltante de colegio es que da mucho hincapié al nivel primario, ya

que la considera como de la base de la formación de una persona.

En lo que respecta a la resolución de problemas matemáticos, los estudiantes del

V ciclo de Educación Primaria de esta institución deben realizar cálculos mentales y

aplicar propiedades con las cuatro operaciones básicas para resolver manera eficiente

los problemas matemáticos propios del nivel primario. Por lo que resolver problemas

0

10

20

30

40

50

60

6 a 7 8 a 9 10 a 11 12 a 13

33

59

43

17

Núm

ero

de e

stud

iant

es

Edad

matemáticos se convierte en un requisito necesario para pasar al nivel secundario,

donde la exigencia y dificultad aumenta durante los cinco años que este nivel dura.

• Importancia de la comprensión lectora en la Institución Educativa Santa

María. Siendo una institución que apunta a la excelencia en la calidad de formación de

sus estudiantes, la comprensión lectora es una de las grandes preocupaciones de esta

institución, ya que esta influye notoriamente en todas las áreas académicas. Esta se

acentúa sobre todo en el V ciclo, ya que los estudiantes son el reflejo de un largo

proceso de aprendizaje durante los seis años que constituyen la primaria. Por lo que al

finalizar este nivel, deben de lograr leer comprensivamente, extraer información,

realizar inferencias, interpretar, opinar y explicar la intención del texto.

Esto ayuda al estudiante a desenvolverse eficientemente en el nivel secundario,

ya que le brinda un buen desarrollo del pensamiento lógico y habilidad para

comprender la realidad que lo rodea.

• Edad biológica. Según las psicólogas Bee y Mitchell, quienes se basan en los

estudios de Piaget, mencionan que los niños presentan poca capacidad para las

matemáticas a comparación de las niñas; por lo tanto poseen mayor dificultad para la

resolución de problemas matemáticos y esto se observa justamente en los estudiantes

del V ciclo de nivel primario y se resalta con mayor ahínco en la Institución Educativa

Santa María ya que es un centro de solo varones.

Además, atraviesan por la difícil etapa de la pre adolescencia ya que viven la

transición de la infancia a la pubertad, y es aquí principalmente donde surgen diversos

conflictos tanto en el aspecto social, conductual, económico, etc. los cuales repercuten

en el aspecto académico.

• Accesibilidad a la muestra. Las practicas pre - profesionales fueron realizadas en

el centro educativo mencionado, debido a ello se facilitó observar y detectar las

dificultades que posee el V ciclo Educación Primaria. Además, se nos otorgó la

facilidad para el recojo de la información pertinente tanto en compresión lectora como

en resolución de problemas.

Por todo lo anteriormente mencionado es pertinente evaluar el nivel en que se

encuentran los estudiantes tanto en comprensión lectora como en resolución de

problemas para así conocer cómo pasan de Educación Primaria a Secundaria.

A continuación se muestra los gráficos que corresponden a la cantidad de

estudiantes por grado y por edad.

0

2

4

6

8

10

12

14

11 años 12 años 13 años

1413

1Núm

ero

de e

stud

iant

es

Edad

Figura 3. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de Educación

Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.

Figura 4. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de Educación

Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, por edad.

0

5

10

15

20

25

30

5° 6°

18

28

Núm

ero

de e

stud

iant

es

Grados

3. Instrumento

En la presente investigación se utilizaron dos instrumentos para cada grado

(quinto y sexto de Educación Primaria), los cuales tienen como título “Me divierto

leyendo” y “Me divierto pensando” con la finalidad de determinar el nivel de

comprensión lectora y el nivel de resolución de problemas en los estudiantes de V

ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a

la UGEL de Chincha.

3.1. Pruebas “Me divierto leyendo”

3.1.1. Fundamentación. Para nuestra investigación realizamos dos pruebas, una

para cada grado del V ciclo de Educación Primaria, las cuales permitieron determinar

el nivel de compresión lectora. Cada prueba presenta dos lecturas para que el

estudiante lea, comprenda y desarrolle las preguntas propuestas.

3.1.2. Objetivo. Las pruebas tienen como finalidad determinar el nivel de

comprensión lectora en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la

Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.

3.1.3. Estructura. Las pruebas constan de 12 ítems de los cuales 10 son de

alternativa múltiple y 2 son abiertos. Estos ítems responden a las categorías de la

variable comprensión lectora: nivel literal, nivel inferencial y nivel criterial.

A continuación se presenta la cantidad de preguntas según los niveles de la

comprensión lectora y las matrices de las pruebas.

Tabla 24

Cantidad de preguntas de la prueba “Me divierto leyendo” según los niveles de la comprensión lectora.

Grado

Comprensión lectora

Total Nivel Literal

Nivel Inferencial

Nivel Criterial

5° 4 6 2 12

6° 4 6 2 12

Tabla 25

Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado de Educación Primaria

Categoría Indicadores Ítems Condición Puntaje

Puntaje

total del

ítem

Nivel literal

Reconoce detalles en el texto.

1 Elige la acción correcta. 1,5 p

1,5 p Elige la acción incorrecta o la deja en blanco la respuesta.

0 p

7 Señala la alternativa correcta. 1,5 p

1,5 p Señala la alternativa incorrecta o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Identifica los personajes secundarios.

2 Identifica al personaje del texto. 1,5 p

1,5 p No identifica al personaje del texto o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Descubre el lugar donde suceden los hechos.

8

Elige el lugar correcto en el cual se realizó la acción.

1,5 p

1,5 p Elige el lugar incorrecto en el cual se realizó la acción o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Nivel Inferencial

Infiere secuencias lógicas. 3

Señala el orden correcto en el que suceden los hechos.

2 p

2 p Señala el orden incorrecto en el que suceden los hechos o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Deduce detalles adicionales del texto.

4 Elige la alternativa correcta. 1,5 p

1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco la respuesta.

0 p

10

Selecciona la causa correcta de los hechos.

1,5 p 1,5 p

Selecciona la causa incorrecta de los hechos o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Describe la característica del personaje.

5 Elige la característica correcta. 1,5 p

2 p Elige la característica incorrecta o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Deduce la causa y efecto de los sucesos.

9

Señala la alternativa correcta. 1,5p

1,5 p Señala la alternativa incorrecta o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Infiere el significado de frases hechas según el contexto

11

Señala el significado correcto de la expresión del texto.

1,5 p

1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Nivel Criterial

Explica con sus propias palabras la enseñanza del texto.

6

Presenta coherencia con el texto. 0,5 p

2 p

Produce textos respetando normas básicas de ortografía.

0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto

1 p

Deja en blanco la respuesta. 0 p

Formula juicios de valor sobre la lectura.

12

Presenta coherencia con el texto 0,5 p

2 p Produce textos respetando normas básicas de ortografía.

0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p Deja en blanco la respuesta. 0 p

Total 12

20 p 20 p

Tabla 26

Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado de Educación Primaria

Categorías Indicadores Ítems Condición Puntaje Puntaje total del

ítem

Nivel Literal

Identifica el orden en que sucedieron los hechos.

1

Señala el orden correcto en que suceden los acontecimientos. 1,5 p 1,5 p Señala el orden incorrecto en que suceden los

acontecimientos o la deja en blanco. 0 p

Identifica información que aparece en el texto.

7 Reconoce la información correcta que aparece en el texto. 1,5 p

1,5 p Reconoce la información incorrecta que aparece en el texto o la deja en blanco. 0 p

Reconoce detalles del texto.

2

Identifica si son verdaderos o falsos los enunciados. 1 p

1,5 p Identifica en el enunciado al menos un falso y un verdadero.

0,5 p

No identifica si son verdaderos o falsos los enunciados o los deja en blanco. 0 p

8

Reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados. 1 p

1,5 p Reconoce en el enunciado al menos un falso y un verdadero. 0,5 p No reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados o los deja en blanco.

0 p

Nivel Inferencial

Infiere un evento del texto.

3 Elige la alternativa correcta 1,5 p

1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p

9 Elige la alternativa correcta. 1,5 p


Infiere el significado de una expresión del texto.

5 Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p

1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco.

0 p

10 Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p 1,5 p

Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco.

0 p

Deduce relaciones de causa y efecto.

11 Elige la alternativa correcta. 2p

2 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p

Deduce el tema principal del texto.

4 Elige la alternativa correcta. 2 p


Nivel criterial

Formula juicios de valor en la lectura.

6


2 p Produce textos respetando normas básicas de ortografía. 0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p


Opina sobre aspectos vinculados con el tema. 12


2 p Produce textos respetando normas básicas de ortografía. 0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto. 1 p


Total 12 20 p 20 p

84

3.1.4. Administración. Las pruebas “Me divierto leyendo” fueron aplicadas a los


perteneciente a la UGEL de Chincha. La fecha en la cual se aplicaron las pruebas fue

el 8 de octubre del 2014 en el bloque de clases correspondiente al curso de

comunicación, en un tiempo de 50 minutos.

Los estudiantes resolvieron las pruebas de manera individual después de haber

escuchado las siguientes indicaciones:

- Tener sobre las carpetas solo lápiz, borrador y tajador.

- Considerar que disponen de 50 minutos para desarrollar la prueba.

- Escribir sus nombres completos.

- Leer atentamente cada lectura y responder las preguntas.

- Revisar sus respuestas antes de entregar la prueba.

3.1.5. Calificación. Las pruebas constan de 12 ítems y tienen como puntaje

máximo 20 puntos. En las siguientes tablas se muestra la calificación de la prueba

y la calificación según los niveles de la comprensión lectora.

Tabla 27

Calificación de la prueba de la “Me divierto leyendo”


En inicio

[0 − 9]

El estudiante no logra alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora en su totalidad. Principalmente identifica información que puede encontrarse en el texto de manera sencilla.

En proceso

]9 − 13]

El estudiante tiene dificultades para alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora en su totalidad.

Logro previsto ]13 − 17] El estudiante está en camino de alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora de forma óptima.

Logro destacado ]17 − 20] El estudiante alcanza de forma satisfactoria los tres niveles de la comprensión lectora. Formula conclusiones de lo que lee y brinda comentarios sustentados.

85

Tabla 28

Calificación del nivel literal de la comprensión lectora para quinto y sexto grado de Educación Primaria


En inicio

[0 − 1,5] El estudiante solo puede responder una pregunta referida al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.

En proceso

]1,5 − 3]

El estudiante puede responder dos preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.

Logro previsto ]3 − 4,5] El estudiante puede responder tres preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.

Logro destacado ]4,5 − 6] El estudiante puede responder cuatro preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar y personajes.

Total 6

Tabla 29

Calificación del nivel inferencial de la comprensión lectora para quinto y sexto grado de Educación Primaria


En inicio

[0 − 2]

El estudiante puede responder una pregunta referida a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.

En proceso

]2 − 5]

El estudiante puede responder de dos a tres preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.

Logro previsto ]5 − 7]

El estudiante puede responder de tres a cuatro preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.

Logro destacado ]7 − 10]

El estudiante puede responder de cuatro a seis preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.

Total 10

86

Tabla 30

Calificación del nivel criterial de la comprensión lectora para quinto y sexto grado de Educación Primaria


En inicio

[0 − 1] El estudiante puede responder una pregunta referida a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor.

En proceso

]1 − 2]

El estudiante puede responder dos preguntas referidas a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor.

Logro previsto ]2 − 3] El estudiante puede responder tres preguntas referidas a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor.

Logro destacado ]3 − 4] El estudiante puede responder cuatro preguntas referidas a la enseñanza del texto y a la formulación de juicios de valor.

Total 4

3.1.6. Validación. Para determinar la eficacia del instrumento “Me divierto

leyendo”, aplicamos como forma de validación dos procedimientos: juicio de expertos

y validación. A continuación se describe detalladamente cada uno de ellos:

a) Juicio de expertos.

El instrumento “Me divierto leyendo” para quinto y sexto grado de Educación

Primaria ha sido validado por cinco docentes del Instituto Pedagógico Nacional

Monterrico (IPNM) y dos de la Institución Educativa Santa María de Chincha,

expertos en el tema de comprensión lectora. Cada uno ellos brindó sugerencias y

observaciones respecto a los ítems que conformaron la prueba, los cuales nos

permitieron mejorarla. A continuación se menciona a todos los expertos que

intervinieron en el proceso de validación:

Juez 1: Ana Gabriela Chávez Morote, licenciada en Educación Primaria del

Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente y coordinadora académica

de la especialidad de Educación Primaria del Instituto Pedagógico Nacional

Monterrico.

Juez 2: Yris Valentín Paredes, licenciada en Educación Secundaria de la

especialidad Lengua, Literatura y Comunicación. Actual docente de comunicación y

Sub- directora de la Escuela Profesional de Comunicación del Instituto Pedagógico

Nacional Monterrico.

87

Juez 3: María Esther Benites Castro, licenciada en Educación Secundaria de la

especialidad Lengua y Literatura del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.

Actual docente de comunicación del IPNM.

Juez 4 María Mercedes Rea Ávila, licenciada en Educación Primaria del Instituto

Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente de la especialidad de Educación

Primaria del IPNM.

Juez 5: Nori Yanide Caballero Lalangui, licenciada en Educación Primaria del

Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente de la especialidad de

Educación Primaria del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.

Juez 6: María Elena Mora Bolívar, magister en Educación Primaria. Actual

docente de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María de Chincha.

Juez 7: Wilbert Wilfredo Córdova Mesías, licenciado en Educación Secundaria

de la especialidad Lengua y Literatura del Instituto Superior Pedagógico Chincha.

Actual docente de comunicación de la Institución Educativa Santa María de Chincha.

Una vez que se conocieron el total de acuerdos y desacuerdos de los jueces, se

procedió a calcular el índice de aprobación de cada ítem de la prueba “Me divierto

leyendo” para quinto y sexto grado de Educación Primaria, el cual está dado por la

siguiente fórmula.

Si el índice es mayor a 0,76 el ítem está aceptado, de lo contrario debe ser

reformulado.

En el siguiente cuadro, se muestra la aprobación de los jueces por cada ítem de la

prueba, el cual garantiza la validez del instrumento.

Índice de aprobación=Número de acuerdos

Número de jueces

88

Tabla 31

Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto

grado de Educación Primaria.

Ítem J 1

J 2

J 3

J 4

J 5

J 6

J 7

Observaciones

Total Índice de acuerdo

Decisión

Acuerdos Desacuerdos

1 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

2 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

3 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

4 √ � � √ � √ √ Debería incluirse en la categoría del nivel literal.

4 3 0.57 Reformular

5 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

6 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

7 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

8 √ √ � √ √ √ √ Unificar aspectos gramaticales en la redacción. 6 1 0.86 Aceptado

9 √ √ � √ √ √ √ Es literal, está en el texto. 6 1 0.86 Aceptado

10 √ √ √ � √ √ √ No tiene relación con el indicador. 6 1 0.86 Aceptado

11 √ √ � � √ √ √ Mejorar redacción. 5 2 0.71 Reformular

12 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

89

Tabla 32

Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto

grado de Educación Primaria

Ítem J 1

J 2

J 3

J 4

J 5

J 6

J 7

Observaciones

Total Índice de

acuerdo

Decisión


1 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

2 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

3 √ √ √ √ √ √ √ Podrían cambiar la palabra inferir por su sinónimo. 7 0 1 Aceptado

4 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

5 √ √ √ √ √ √ √ Se sugiere cambiar la palabra inferir por su sinónimo. 7 0 1 Aceptado

6 √ √ √ √ � √ √ La pregunta está orientada a la categoría de nivel inferencial. 6 1 0, 86 Aceptado

7 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

8 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

9 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

10 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

11 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

12 √ √ √ √ √ √ √

7 0 1 Aceptado

90

b) Confiabilidad

Para la confiabilidad del instrumento nos basamos en el coeficiente de Kuder

Richarson 21 (��), debido a que este se utiliza principalmente para pruebas en

donde los ítems tienen un nivel de dificultad equivalente.

Ecuación:

Donde:

� = Número de ítems �̅ = Promedio �� = Varianza

Las pruebas “Me divierto leyendo” fueron aplicadas a un grupo piloto de 10

estudiantes de quinto y 11 de sexto grado de la Institución Educativa Particular “San

Rafael Arcángel”, la cual guarda similares características que las observadas en la

muestra real de estudio. Después de aplicar las pruebas, se realizó la sistematización

de las notas con el fin de determinar la confiabilidad del instrumento de quinto y sexto


A continuación, se mencionan los datos que se obtuvieron en quinto grado y la

forma cómo se calculó el coeficiente de confiabilidad:

Promedio (�̅) = 15,8

Varianza (��)= 6,06

Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo que:

�� = �� (1 − �̅(��̅)

�� )

�� = �� (1 − � ,!(�� ,!")

��(#,"#) )

�� =1,99

El coeficiente (1,99) superó el valor 0,60, por tanto concluimos que la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado es confiable. Por otra parte, en sexto grado se obtuvieron los siguientes datos que permitieron

calcular el coeficiente de confiabilidad:

Promedio (�̅) = 13,86


�� = �� − 1 (1 −

�̅(� − �̅)�� )

91

Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo

que:

�� = �� (1 − �̅(��̅)

�� )

�� = �� (1 − �$,!#(��$,!#)

��($,#%) ) �� =1,73

El coeficiente (1,73) superó el valor 0,60; por tanto se concluyó que la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado es confiable.

3.2. Las pruebas “Me divierto pensando”

3.2.1. Fundamentación. Este instrumento permitió evaluar la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la

Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha. Para nuestra

investigación se realizaron dos pruebas, una para quinto y otra para sexto grado. Cada

prueba presenta diferentes situaciones problemáticas que demandan en el estudiante

pensar y saber utilizar sus conocimientos previos para así desarrollar las preguntas

propuestas.

3.2.2. Objetivo. Este instrumento tiene como finalidad determinar el nivel de

resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación


Chincha.

3.2.3. Estructura. Las pruebas constan de 12 ítems que se caracterizan por ser

abiertas. Estos ítems responden a los contenidos más importantes que se desarrollan

dentro del área de matemática.

A continuación se presenta la cantidad de preguntas de cada prueba y sus

matrices:

92

Tabla 33

Distribución de ítems de la prueba “Me divierto pensando” para quinto y sexto grado

de Educación Primaria

Grado Contenidos que se evaluaron en resolución

de problemas matemáticos Cantidad de ítems Total

Quinto

Conjuntos 2

12

Números naturales 3

Ecuaciones 3

Fracciones 2

Gráficos estadísticos 2

Sexto

Operaciones con números naturales 2

12

Conjuntos 2

Números enteros 2

Segmentos y ángulos 2

Estadística 2

Fracciones 2

93

Tabla 34

Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para quinto grado de Educación Primaria

Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje Puntaje total del

ítem

Conjuntos

Relaciona conjuntos de acuerdo al número de elementos.

1

Relaciona incorrectamente los cuatro diagramas con las clases de conjuntos que representan o los deja en blanco.

0 p

2 p

Relaciona un diagrama con la clase de conjunto que representa. 0,5 p

Relaciona dos diagramas con las clases de conjuntos que representan. 1p

Relaciona tres diagramas con las clases de conjuntos que representan. 1,5 p

Relaciona cuatro diagramas con las clases de conjuntos que representan. 2 p

Aplica las operaciones de diferencia, unión e intersección de conjuntos para dar solución al problema.

2

Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p

2 p Grafica los conjuntos. 0,5 p

Establece la ecuación o el algoritmo correspondiente. 1 p

Determina la cantidad de bebidas requeridas. 2 p

Números naturales

Aplica la descomposición aditiva de números de seis cifras según su valor de posición.

3

Ubica incorrectamente la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional o lo deja en blanco.

0 p

1 p Ubica la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional. 0,5 p

Compara las cantidades de dinero y encierra la respuesta correcta. 1 p

Identifica la operación que es necesaria para resolver cada problema.

4

Relaciona incorrectamente los tres problemas con las operaciones correspondientes o los deja en blanco.

0 p

1,5 p Relaciona un problema con la operación correspondiente. 0,5 p

94

Relaciona dos problemas con las operaciones correspondientes. 1 p

Relaciona tres problemas con las operaciones correspondientes. 1,5 p

Emplea las operaciones básicas para dar solución al problema.

5


2 p Realiza operaciones pertinentes. 1 p

Determina la respuesta del problema. 2 p

Ecuaciones

Traduce el lenguaje usual al lenguaje algebraico.

6

Traduce incorrectamente los cuatro enunciados al lenguaje algebraico o los deja en blanco.

0 p

2 p

Traduce un enunciado al lenguaje algebraico. 0,5 p

Traduce dos enunciados al lenguaje algebraico. 1 p

Traduce tres enunciados al lenguaje algebraico. 1,5 p

Traduce cuatro enunciados al lenguaje algebraico. 2 p

Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un problema y determina su solución.

7

Formula una pregunta incoherente con el enunciado o lo deja en blanco. 0 p

2 p Formula una pregunta coherente con el enunciado. 1 p

Establece la ecuación en función a la pregunta del problema. 1,5 p


Plantea y resuelve un problema relacionado con ecuaciones de primer

8 Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p

2 p

Establece una ecuación con los datos. 1 p

95

grado con una incógnita. Halla el valor de la incógnita. 1,5 p

Determina la mitad del valor de la incógnita. 2 p

Fracciones

Expresa una fracción menor que la unidad de forma simbólica.

9

Halla la cantidad incorrecta de objetos perdidos o deja en blanco. 0 p

1 p Determina la cantidad de objetos perdidos. 0,5 p

Representa la cantidad de objetos perdidos mediante una fracción. 1 p

Realiza cálculos con fracciones. 10

Halla la cantidad incorrecta de objetos que quedan o deja en blanco. 0 p

1 p Determina la cantidad de objetos que quedan. 0,5 p

Representa la cantidad de objetos que quedan mediante una fracción. 1 p

Gráficos estadísticos

Interpreta la gráfica para determinar la cantidad de personas no encuestadas.

11

Responde incorrectamente la pregunta o deja en blanco. 0 p

1,5 p Encuentra la cantidad de personas encuestadas. 1 p

Aplica la operación necesaria y responde la pregunta. 1,5 p

Interpreta la tabla de frecuencias para responder la pregunta.

12


2 p Calcula la cantidad de dinero recaudado por la venta de los postres que menciona la pregunta.

1 p

Determina la diferencia entre el dinero recaudado por la venta de ambos postres.

2 p

Total

12

20 p

20 p

96

Tabla 35

Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado de Educación Primaria

Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje Puntaje

Total del ítem

Operaciones con números naturales

Resuelve el problema planteado utilizando las operaciones con números naturales.

1


2 p Realiza un buen planteamiento del problema. 0,5 p

Utiliza las operaciones necesarias para dar solución al problema. 1,5 p

Halla la respuesta al problema. 2 p

Emplea las cuatro operaciones básicas de números naturales en la situación propuesta.

2


1,5 p Realiza el planteamiento del problema. 0,5 p

Realiza las operaciones necesarias con los datos del problema. 1 p

Determina la cantidad solicitada. 1,5 p

Conjuntos

Relaciona las operaciones entre conjuntos con sus respectivos gráficas.

3

Une todas las operaciones entre conjuntos con gráficos incorrectos o los deja en blanco. 0 p

2 p

Une una operación entre conjuntos con su gráfico correspondiente. 0,5 p

Une dos operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.

1 p

Une tres operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.

1,5 p

Une cuatro operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.

2 p

Determina la operación que representa la parte sombreada del gráfico.

4

Utiliza una simbolización incorrecta o deja el problema en blanco.

0 p 1.5 p

Utiliza la simbolización adecuada al resolver el problema sobre conjuntos.

1,5 p

97

Números enteros

Representa situaciones reales mediante números enteros.

5

Representa incorrectamente los tres enunciados o los deja en blanco.

0 p

1,5 p

Determina el número entero que presenta un enunciado. 0,5 p

Determina dos números enteros que presentan dos enunciados. 1 p

Determina tres números enteros que presentan los tres enunciados.

1,5 p

Ordena números enteros de forma creciente.

6

Ordena incorrectamente los números enteros de forma ascendente o deja en blanco.

0 p

1,5 p Escribe de forma ascendente los números mostrados en un grupo. 0,5 p

Escribe de forma ascendente los números mostrados en dos grupos.

1 p

Escribe de forma ascendente los números mostrados en los tres grupos.

1,5 p

Segmentos y ángulos

Utiliza las operaciones entre segmentos.

7

Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco 0 p

2 p Establece las equivalencias entre segmentos con igual medida. 1 p

Realiza las operaciones necesarias. 1,5 p

Halla la medida del segmento solicitado. 2 p

Calcula la medida del ángulo aplicando la propiedad del ángulo llano.

8


1,5 p Establece la ecuación correspondiente. 0,5 p

Calcula el valor de “x”. 1 p

Halla la medida el ángulo requerido. 1,5 p

Estadística

Interpreta el comportamiento de dos variables en un gráfico lineal comparativo para dar respuesta al problema.

9

Resuelve incorrectamente en el problema o lo deja en blanco. 0 p

1,5 p Halla la cantidad de puntos por equipo. 0,5 p

Realiza la operación necesaria. 1 p

Escribe la respuesta solicitada por el problema. 1,5 p

98

Compara el comportamiento de dos variables en el gráfico de barras comparativas para dar respuesta al problema.

10


1,5 p Halla la cantidad vendida por cada zapatería. 0,5 p

Calcula la diferencia entre las cantidades vendidas. 1 p


Fracciones

Determina la fracción que representa la situación propuesta.

11


1,5 p Realiza las operaciones necesarias. 0,5 p

Establece la fracción requerida. 1,5 p

Resuelve problemas utilizando las operaciones de adición y sustracción de fracciones para dar respuesta al problema.

12


2 p Emplea las operaciones pertinentes. 1 p

Halla la cantidad solicitada por el problema. 2 p Total 12 20 p 20 p

99

3.2.4. Administración. Las pruebas “Me divierto pensando”, fueron aplicadas a

los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa

María, perteneciente a la UGEL de Chincha, el 7 de octubre del 2014, en el bloque

correspondiente al curso de matemática, en un tiempo de 50 minutos.

Los estudiantes resolvieron las pruebas de manera individual después de haber

escuchado las siguientes indicaciones:

- Tener sobre las carpetas solo lápiz, borrador y tajador.

- Considerar que disponen de 50 minutos para desarrollar la prueba.

- Escribir sus nombres completos.

- Realizar en la misma prueba todas las operaciones.

- Revisar sus respuestas antes de entregar la prueba.

3.2.5. Calificación. Las pruebas constan de 12 ítems y tienen como puntaje

máximo 20 puntos. En la siguiente tabla se muestra la calificación de la prueba.

Tabla 36

Calificación de la prueba “Me divierto pensando” para quinto y sexto de Educación

Primaria


En inicio

[0 − 9]

El estudiante solo puede resolver los problemas más sencillos aplicando las capacidades matemáticas.

En proceso

]9 − 13]

El estudiante tiene dificultades para resolver los problemas aplicando las capacidades matemáticas.

Logro previsto ]13 − 17] El estudiante está en camino a resolver los problemas de forma óptima aplicando las capacidades matemáticas.

Logro destacado ]17 − 20] El estudiante resuelve satisfactoriamente los problemas aplicando las capacidades matemáticas.

3.1.6. Validación. Para determinar la eficacia del instrumento “Me divierto

pensando”, aplicamos como forma de validación dos procedimientos: juicio de

expertos y validación. A continuación se describe detalladamente cada uno de ellos:

a) Juicio de expertos.

El instrumento “Me divierto pensando” para quinto y sexto grado de Educación

Primaria fue validado por cinco docentes del Instituto Pedagógico Nacional

Monterrico (IPNM) y dos de la Institución Educativa Santa María de Chincha,

expertos en el tema de resolución de problemas matemáticos. Cada uno ellos brindó

sugerencias y observaciones respecto a los ítems que conformaron la prueba, los

100

cuales nos permitieron mejorarla. A continuación se menciona a todos los expertos

que intervinieron en el proceso de validación:

Juez 1: Ana Gabriela Chávez Morote, licenciada en Educación Primaria del

Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente y coordinadora académica

de la especialidad de Educación Primaria del IPNM.

Juez 2: Miguel Ángel Díaz Sebastián, licenciado en Educación Secundaria en la

especialidad Matemática-Física del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual

docente y Coordinador Académico de la especialidad Matemática-Física del IPNM.

Juez 3: María Esther Benites Castro, licenciada en Educación Secundaria de la

especialidad Lengua y Literatura del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.

Actual docente de comunicación del IPNM.

Juez 4: Emilio Jesús Campos Alarcón, licenciado en Educación Secundaria en la

especialidad Matemática-Física de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.

Actual docente de la especialidad Matemática-Física del IPNM.

Juez 5: Rosa Haydeé Zegarra Flores, licenciada en Educación Secundaria en la

especialidad de Matemática-Física del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.

Actual docente de la especialidad de Educación Primaria del IPNM.

Juez 6: María Elena Mora Bolívar, magister en Educación Primaria de la ESAM.

Actual docente y coordinadora en Educación Primaria en la Institución Educativa

Santa María de Chincha.

Juez 7: Sandro Teobaldo Torres Sotelo, Magister en Gestión Educativa de la

ESAM y licenciado en Educación Secundaria en la especialidad Matemática de la

Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Actual docente de matemática de la

Institución Educativa Santa María de Chincha.

Una vez que se conocieron el total de acuerdos y desacuerdos de los jueces, se

procedió a calcular el índice de aprobación de cada ítem de la prueba “Me divierto

pensando” para quinto y sexto grado de Educación Primaria, el cual está dado por la

siguiente fórmula.

Si el índice es mayor a 0,76 el ítem está aceptado, de lo contrario debe ser

reformulado. En los siguientes cuadros, los jueces expertos manifestaron su

conformidad o la modificación de los ítems de cada prueba.

Índice de aprobación=Número de acuerdos

Número de jueces

101

Tabla 37

Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para quinto


Ítem J 1

J 2

J 3

J 4

J 5

J 6

J 7

Observaciones

Total Índice

de acuerdo Decisión


1 √ √ √ √ � √ √ No solo coloquen diagramas de Venn. 6 1 0,86 Aceptado

2 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

3 √ √ √ √ √ √ � Revisar los indicadores de la matriz. 6 1 0,86 Aceptado

4 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

5 √ √ � √ � √ √ Revisar redacción. Podrían colocar gráficos en vez de texto.

5 2 0,71 Reformular

6 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado


8 √ √ √ √ � √ √ Podrían colocar gráficos en vez de texto. 6 1 0,86 Aceptado


10 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

11 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

12 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

102

Tabla 38

Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para sexto


Ítems J 1

J 2

J 3

J 4

J 5

J 6

J 7

Observaciones

Total Índice de acuerdo

Decisión Acuerdos Desacuerdos

1 √ √ � √ √ √ √ Mejorar la redacción del problema 6 1 0,86 Aceptado

2 √ √ � √ √ √ √ Replantear el problema 6 1 0,86 Aceptado

3 √ √ √ √ � √ √ No solo emplear diagrama disjunto sino uno incluido dentro de otro.

6 1 0,86 Aceptado

4 √ √ √ √ √ � √ Revisar el indicador según el problema.

6 1 0,86 Aceptado

5 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

6 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

7 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

8 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

9 √ √ √ � √ √ √ Aclarar la pregunta del ítem. 6 1 0,86 Aceptado

10 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

11 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

12 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado

103

b) Confiabilidad

Para la confiabilidad de nuestros instrumentos nos basamos en el coeficiente de

Kuder Richarson 21 (��), debido a que este se utiliza principalmente para pruebas

en donde los ítems tienen un nivel de dificultad equivalente.

Ecuación:

Donde:

� = Número de ítems �̅ = Promedio �� = Varianza

Las pruebas “Me divierto pensando” fueron aplicadas a un grupo piloto de 10

estudiantes de quinto y 11 de sexto grado de la Institución Educativa Particular “San

Rafael Arcángel”, la cual guarda similares características que las observadas en la

muestra real de estudio. Después de aplicar las pruebas, se realizó la sistematización

de las notas con el fin de determinar la confiabilidad del instrumento de quinto y sexto


A continuación, se mencionan los datos que se obtuvieron en quinto grado y la

forma cómo se calculó el coeficiente de confiabilidad:



Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo que:

�� = �� (1 − �̅(��̅)

�� )

�� = �� (1 − ��,�(��,�)

��($&, #) ) �� =1,10

El coeficiente (1,10) superó el valor 0,60, por tanto concluimos que la prueba

“Me divierto pensando” para quinto grado es confiable.

Por otra parte, en sexto grado se obtuvieron los siguientes datos que permitieron

calcular el coeficiente de confiabilidad:



�� = �� − 1 (1 −

�̅(� − �̅)�� )

104

Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo

que:

�� = �� (1 − �̅(��̅)

�� )

�� = �� (1 − &,%�(��&,%�)

��(�",%�) ) �� = 0,94

El coeficiente (0,94) superó el valor 0,60; por tanto se concluyó que la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado es confiable.

105

III. Presentación y análisis de resultados

106

Luego de haber aplicado los instrumentos que comprenden las pruebas de

comprensión lectora “Me divierto leyendo” y las pruebas de resolución de problemas

matemáticos “Me divierto pensando” a los 46 estudiantes de quinto y sexto grado de

Educación Primaria del colegio Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha; el

presente capítulo tiene como finalidad dar a conocer los resultados a los que llegó

esta investigación mediante la organización y presentación de los datos obtenidos en

tablas y figuras estadísticas. Para la elaboración e interpretación de estas, utilizamos

dos recursos que se mencionan a continuación:

• Notas obtenidas en las pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”

y en las pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”

aplicadas a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa María,


• Coeficiente de correlación de PEARSON, que está determinado a través de la

siguiente ecuación:

Donde:

': Cantidad de datos.

�:Puntaje obtenido por los estudiantes en la prueba de comprensión

lectora “Me divierto leyendo”.

): Puntaje obtenido por los estudiantes en la prueba de resolución de

problemas matemáticos “Me divierto pensando”.

Según Garret, la intensidad de correlación puede variar desde -1 a +1 y se

clasifica de la siguiente manera:

* = '(∑�)) − (∑�)(∑)),-'(∑��) − (∑�)�.-'(∑)�) − (∑))�.

107

Tabla 39

Clasificación de la intensidad de correlación según Garret

Valor Interpretación

De A

0,00 ± 0,20 Correlación imperfecta o muy baja.

± 0,20 ± 0,40 Correlación baja.

± 0,40 ± 0,70 Correlación sustancial o moderada.

± 0,70 ± 1 Correlación alta o muy alta.

± 1 Correlación perfecta.

El orden en el que se presenta el análisis de los resultados es de la siguiente

manera:

Primero, se presenta el análisis de frecuencias de los niveles de logro tanto de las

pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, de manera general y por cada

categoría, como también de las de resolución de problemas matemáticos “Me divierto

pensando”.

Luego, se presenta un análisis inferencial en el cual se muestra tablas y gráficos

de barras comparando los niveles de logro obtenidos en las pruebas de comprensión

lectora y las de resolución de problemas matemáticos. Asimismo, se compara cada

categoría de la comprensión lectora: nivel literal, nivel inferencial y nivel criterial con

la resolución de problemas matemáticos. Seguidamente de cada análisis comparativo,

se da a conocer el coeficiente de correlación con su respectiva gráfica.

Análisis de frecuencias. Este análisis se realiza en función de los resultados

obtenidos después de haber aplicado las pruebas de comprensión lectora y de

resolución de problemas matemáticos a nuestra muestra de estudio.

a) Análisis de frecuencias de los niveles de logro obtenidos en las pruebas de

comprensión lectora “Me divierto leyendo”, de manera general y por cada categoría,

de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa

María, perteneciente a la UGEL de Chincha.

108

Tabla 40

Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los

estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.

Medidas de tendencia central

Media aritmética (/0) 16,1

Mediana (Me) 17

Medidas de dispersión Desviación estándar (σ) 2,8

Figura 5. Niveles de logro en la comprensión lectora de los estudiantes de V ciclo de

Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.

Niveles de logro Puntaje fi %

Inicio [0 − 9] 1 2

Proceso ]9 − 13] 7 15

Logro previsto ]13 − 17] 18 39

Logro destacado ]17 − 20] 20 44

Total 46 100

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

Inicio Proceso Logro previsto Logrodestacado

2%

15%

39%44%

Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

109

Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro en

comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la I.E. Santa María

de Chincha, se puede evidenciar que:

El 2% que está representado por 1 estudiante de la muestra de estudio, se

encuentra en el nivel de Inicio, lo cual indica que logró obtener en la prueba “Me

divierto leyendo”, un puntaje que varía de [0 − 9]. A partir de lo anterior, se infiere

que el estudiante tuvo dificultades para alcanzar el puntaje requerido y así aprobar la

evaluación, debido a que no logró alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora

en su totalidad. Ello indica que lograron identificar información que puede

encontrarse en el texto de manera sencilla, realizar inferencias sobre causa y efecto,

interpretar el significado de frases según el contexto, formular juicios de valor sobre

la lectura.

Además, el 15% (7 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo cual se

observa que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]9 − 13]. De

acuerdo a ello, se interpreta que la minoría de los estudiantes tuvieron dificultades

para alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora en su totalidad, puesto que

lograron responder algunas preguntas que implican el reconocimiento de información

explicita e implícita del texto o formular comentarios respecto al texto.

Asimismo, el 39% (18 estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto, lo cual

indica que los estudiantes lograron obtener en la evaluación un puntaje que varía de

]13 − 17]. De ello se deduce que los estudiantes están en camino de alcanzar los tres

niveles de la comprensión lectora de forma óptima, ya que han desarrollado

convenientemente la mayoría de las preguntas de la prueba que implican captar la

información global y específica del texto, completar detalles que no aparecen en la

lectura o formular juicios valorativos respetando las propiedades del texto al

momento de redactar.

También, el 44% (20 estudiantes) se encuentran en el nivel de Logro destacado,

lo cual muestra que alcanzaron un puntaje que varía de ]17 − 20]. Aquello evidencia

que los estudiantes lograron alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora de

forma satisfactoria reconociendo la información que está explícitamente en el texto,

determinando las secuencias lógicas y describiendo el lugar donde suceden los

hechos, como también inferir detalles adicionales del texto, deducir la causa y efecto

de los sucesos, e interpretar el significado de frases según el contexto. Además son

110

capaces de realizar conjeturas de valor con fundamento y opinar sobre aspectos

vinculados con el tema, haciendo buen uso de las propiedades de la redacción.

Por último, en cuanto a los datos estadísticos presentados, al determinar las

medidas de tendencia central se obtuvo como resultado que los estudiantes, como

aula, tienen una media aritmética de 16,1 de un total de 20 puntos y una mediana de

17; lo que nos indica que aprueban con facilidad la evaluación de comprensión

lectora, ubicándose en el nivel de Logro previsto y Logro destacado. Además, al

determinar la medida de dispersión, podemos observar que el valor de la desviación

estándar es 2,8 mostrando que las notas de la prueba “Me divierto leyendo” que

obtuvieron los estudiantes son homogéneas; es decir, están próxima a la media

aritmética, lo cual implica que la mayoría de las calificaciones varían

aproximadamente de 13 a 19.

111

Tabla 41

Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” respecto al nivel literal de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.

Figura 6. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel literal de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.


Inicio [0 − 1,5] 0 0

Proceso ]1,5 − 3] 2 4

Logro previsto ]3 − 4,5] 8 18

Logro destacado ]4,5 − 6] 36 78

Total 46 100



Mediana (Me) 6


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%


0%4%

18%

78%

Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

112

Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro del nivel

literal de la comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la I. E.

Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:

Ningún estudiante de la muestra se encuentra en el nivel de Inicio, lo cual indica

que lograron obtener en la prueba “Me divierto leyendo” un puntaje mayor a 1,5. De

acuerdo a estos resultados, podemos decir que todos los estudiantes respondieron al

menos una pregunta de forma correcta, lo cual indica que fueron capaces de captar los

contenidos del texto o reconocer palabras o frases del texto.

Mientras que el 4% (2 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo cual se

observa que lograron obtener en la prueba un puntaje que varía de ]1,5 − 3]. De

acuerdo a ello, se interpreta que estos estudiantes lograron responder al menos dos

preguntas relacionadas a reconocer detalles explícitos del texto, describir el lugar

donde suceden los hechos o identificar los personajes principales del texto. Sin

embargo, aún tienen dificultades para identificar la veracidad/falsedad de un

enunciado o señalar el orden correcto en que suceden los acontecimientos.


indica que la muestra de estudio logró obtener en la evaluación un puntaje que varía

de ]3 − 4,5], respondiendo así al menos tres preguntas. De ello se deduce que los

estudiantes pudieron identificar detalles explícitos, ubicar en el texto ideas resaltantes,

reconocer palabras o frases del texto, etc. No obstante, aún les falta reforzar preguntas

referidas a secuencias lógicas, esenciales para tener un esquema global de la lectura.

Además, el 78% (36 estudiantes) se encuentran en el nivel de Logro destacado, lo

cual indica que han alcanzado un puntaje que varía de ]4,5 − 6]. Esto evidencia que

los estudiantes han logrado responder satisfactoriamente este nivel, lo cual indica que

han sido capaces de identificar hechos, precisar el espacio y tiempo, captar el

significado de palabras u oraciones, identificar detalles y determinar secuencias

lógicas. El logro de este nivel, tal como lo describe Danilo Sánchez Lihón en su libro

“Como leer mejor”, es el primer paso hacia la comprensión inferencial. Este nivel es

el más elemental donde el lector se limita a decodificar los signos escritos de la

palabra convirtiendo lo visual en sonoro y viceversa; es decir, recoge formas y

contenidos explícitos del texto.



113

aula, tienen una media aritmética de 5,5 de un total de 6 puntos y una mediana de 6,

lo que nos indica que han alcanzado satisfactoriamente el nivel literal de la

comprensión lectora, ubicándose en el nivel de Logro destacado. Además, al


estándar es 0,8 mostrando que los puntajes del nivel literal de la prueba “Me divierto

leyendo” que obtuvieron los estudiantes son homogéneos; es decir, están cerca de la

media aritmética, lo cual implica que la mayoría de las calificaciones varían

aproximadamente de 4,5 a 6.

114

Tabla 42

Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” respecto al nivel inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha




Mediana (Me) 8,5


Figura 7. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.


Inicio [0 – 2] 0 0

Proceso ]2 –5] 6 13

Logro previsto ]5 –7] 9 20

Logro destacado ]7 –10] 31 67

Total 46 100

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%


0%

13%20%

67%

Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

115


inferencial de la comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la

I.E. Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:

Ningún estudiante se encuentra en el nivel de Inicio, lo cual indica que lograron

obtener en la prueba “Me divierto leyendo” un puntaje mayor a 2. De acuerdo a estos

resultados, se interpreta que los estudiantes pudieron inferir detalles adicionales del

texto, deducir ideas principales, establecer relaciones entre los elementos del texto,

inferir la causa y efecto de los sucesos e interpretar el significado de frases según el

contexto.

Además, solo el 13% (6 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo cual

se observa que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]2 − 5]. De

acuerdo a ello, se interpreta que estos estudiantes pudieron responder al menos dos

preguntas referidas a deducir el significado de palabras o expresiones a partir del

contexto y a inferir detalles del texto; sin embargo, no todos logran llegar con éxito a

este nivel; es decir, tienen dificultades para inferir relaciones de causa - efecto o

deducir el tema principal.

Mientras que el 20% (9 estudiantes) se ubicaron en el nivel de Logro previsto, por

lo cual se observa que lograron obtener en la prueba un puntaje que varía de ]5–7].

Respecto a estos resultados, se interpreta que los estudiantes están en camino a tener

una comprensión inferencial de forma satisfactoria ya que pueden inferir detalles del

texto, deducir el significado de palabras o expresiones a partir del contexto, inferir

relaciones de causa y efecto, formular hipótesis acerca de los personajes y desprender

enseñanzas a partir del texto. No obstante, aún les falta deducir el tema principal, la

cual es necesaria para saber en síntesis de qué trata el texto en sí.

Asimismo, el 67% (31 estudiantes) alcanzaron el nivel de logro destacado, lo cual

indica que la mayoría de estudiantes han obtenido un puntaje que varía de �7 − 10�. Esto nos permite evidenciar que hay un logro significativo en este nivel por

lo que los estudiantes son capaces de apropiarse del significado del contenido del

texto, obteniendo información nueva a partir de los datos explícitos. Además,

pudieron formular hipótesis durante la lectura, sacar conclusiones, prever

comportamientos de los personajes y realizar una lectura vivencial.



116


8,5; lo que nos indica que han alcanzado satisfactoriamente el nivel inferencial de la

comprensión lectora, ubicándose en el nivel de Logro destacado. Además, al


estándar es 1,9 mostrando que los puntajes del nivel inferencial de la prueba “Me

divierto leyendo” que obtuvieron los estudiantes son homogéneos; es decir, están

cerca de la media aritmética, lo cual implica que la mayoría de las calificaciones

varían aproximadamente de 6 a 10.

117

Tabla 43

Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” respecto al nivel criterial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha


Figura 8. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel criterial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.


Inicio [0 –1] 4 9

Proceso ]1 –2] 10 22

Logro previsto ]2 –3] 24 52

Logro destacado ]3 –4] 8 17

Total 46 100



Mediana (Me) 2,5


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%


9%

22%

52%

17%

Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

118


criterial en comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la I.E.

Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:

Solo el 9% (4 estudiante), se encuentran en el nivel de Inicio, lo cual indica que

lograron obtener en la prueba “Me divierto leyendo”, un puntaje que varía de [0 –1].

De acuerdo a ello, se observa que los estudiantes tuvieron dificultades para formular

juicios de valor sobre la lectura, opinar sobre aspectos vinculados con el tema, y

cumplir con ciertos criterios de redacción como coherencia y buena ortografía, por lo

tanto les resulta complicado escribir sus propias ideas en torno al tema leído.

Además, el 22% (10 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, esto demuestra

que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]1 –2] . De acuerdo a ello,

se interpreta que los estudiantes respondieron dos preguntas de la prueba; sin

embargo, aún tienen dificultades para opinar sobre aspectos vinculados con el tema,

por ende no asumen un punto de vista sobre el contenido total o parcial del texto.

También, respecto a la redacción les resulta aún complicado tomar en cuenta la

cohesión y coherencia.


indica que la muestra de estudio logró obtener en la evaluación un puntaje que varía

de ]2 –3]. De ello se deduce que los estudiantes están en camino a tener una

comprensión criterial de forma satisfactoria ya que pueden realizar un juicio sobre el

contenido y estructura del texto respetando las reglas ortográficas y gramaticales.

También, el 17% (8 estudiantes) se encuentran en el nivel de Logro destacado, lo

cual indica que son pocos los que alcanzaron un puntaje que varía de ]3 –4], ello

evidencia que lograron argumentar su punto vista sobre el contenido del texto con

coherencia y cohesión.

Por último, al determinar las medidas de tendencia central se obtuvo como

resultado que los estudiantes, como aula, tienen una media aritmética de 2,5 de un

total de 4 puntos y una mediana de 2,5; lo que indica que han alcanzado

satisfactoriamente el nivel criterial, ubicándose en el nivel de Logro destacado.

Además, según la medida de dispersión, se observa que el valor de la desviación

estándar es 0,8 mostrando que los puntajes del nivel criterial que obtuvieron los

estudiantes son homogéneos; es decir, están cerca de la media aritmética, lo cual

implica que la mayoría de las calificaciones varían aproximadamente de 1,5 a 3,5.

119

b) Análisis de frecuencias de los resultados obtenidos en la prueba de resolución

de problemas matemáticos “Me divierto pensando” de los estudiantes de V ciclo de

Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL

de Chincha.

120

Tabla 44 Resultados obtenidos en la prueba de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando” de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha


Inicio [0 – 9] 23 50

Proceso ]9 – 13] 10 22

Logro previsto ]13 – 17] 11 24

Logro destacado ]17 – 20] 2 4

Total 46 100

Fuente: Pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de

2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.

Medidas de tendencia central Media aritmética (/0) 9,4

Mediana (Me) 9,5

Medida de dispersión Desviación estándar (σ) 5

Figura 9. Niveles de logro de la resolución de problemas matemáticos de los

estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.

0%5%

10%15%20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%


50%

22% 24%

4%

Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

121

Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro en

resolución de problemas matemáticos, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de

la I. E. Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:

El 50% que está representado por 23 estudiantes de la muestra, se encuentran en

el nivel de Inicio, lo cual indica que lograron obtener en la prueba “Me divierto

pensando”, un puntaje que varía de [0 – 9]. Ello evidencia que los estudiantes

tuvieron dificultades para alcanzar el puntaje requerido para aprobar la evaluación

debido a que no poseen los conocimientos necesarios (conceptos, términos, símbolos,

etc.) para dar solución a un problema; les resulta complicado reconocer las relaciones

que existen entre los datos o la incógnita del problema y no logran determinar las

operaciones necesarias para darle solución.

Además, solo el 22% (10 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo

cual se observa que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]9 – 13].

De acuerdo a ello, se interpreta que los estudiantes poseen los conocimientos básicos

(conceptos, términos, símbolos, etc.) para solucionar un problema; sin embargo, no

emplean una secuencia apropiada para resolver situaciones problemáticas y no están

acostumbrados a solucionar problemas que les haya enseñado o visto anteriormente.

Asimismo, el 24% (11 estudiantes) alcanzó el nivel de Logro previsto, lo cual

indica que aproximadamente la tercera parte de la muestra de estudio logró obtener en

la evaluación, un puntaje que varía de ]13 – 17]. De ello se deduce que los estudiantes

están en camino a resolver los problemas de forma satisfactoria ya que conocen los

términos o símbolos matemáticos necesarios para entender un problema y utilizan

estrategias o secuencias apropiadas para darle solución. No obstante, aún les falta

reforzar la capacidad de representar un problema escrito en términos matemáticos.

También, el 4% (2 estudiantes) se encuentra en el nivel de Logro destacado, lo

cual indica que son pocos los que alcanzaron un puntaje que varía de ]17 – 20]. De lo

anterior, se deduce que los estudiantes lograron resolver los problemas de forma

satisfactoria debido a que aplican diversas estrategias matemáticas, dominan los

contenidos correspondientes a su grado, así como también, identifican las relaciones

que existe entre los datos del problema, la incógnita y pueden plantear la ecuación o

algoritmos necesarios para darle solución.



122


9,5; lo que nos indica que aprueban con dificultad la evaluación de resolución de

problemas matemáticos, ubicándose en el nivel de Proceso. Además, al determinar la

medida de dispersión, podemos observar que el valor de la desviación estándar es 5

mostrando que los notas de la prueba “Me divierto pensando” que obtuvieron los

estudiantes son heterogéneas; es decir, están alejadas de la media aritmética, lo cual

implica que la mayoría de las calificaciones varían aproximadamente de 4 a 14.

123

• Análisis inferencial

En esta parte se realiza un análisis comparativo entre los niveles de logro

obtenidos en las pruebas de comprensión lectora y las de resolución de problemas

matemáticos que fueron aplicadas a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria

de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.

Asimismo, se compara cada categoría de la comprensión lectora: nivel literal, nivel

inferencial y nivel criterial, con la resolución de problemas matemáticos.

Seguidamente de cada análisis comparativo, se presenta el coeficiente de correlación

con su respectiva gráfica.

124

a) Análisis inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa

María de Chincha.

Tabla 45 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

Niveles de logro Comprensión lectora

Resolución de problemas matemáticos

f i % fi %

En inicio 1 2 23 50

En proceso 7 15 10 22

Logro previsto 18 39 11 24

Logro destacado 20 44 2 4

Total 46 100 46 100

Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.



Media aritmética 16,1 9,4

Desviación Estándar 2,8 5

125

Figura 10. Gráfico comparativo entre los niveles de logro de la comprensión lectora y

la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación

Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

De los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa

María de Chincha, se observa en el cuadro y gráfico comparativo que:

En cuanto a la comprensión lectora, el 2% (1 estudiante) se encuentra en el nivel

de Inicio en comparación a resolución de problemas matemáticos donde el 50% (23

estudiantes) se ubica en dicho nivel. Podemos decir entonces, respecto a la

comprensión lectora, que solo un estudiante tuvo dificultades para identificar la

información que está explícita en el texto, formular conclusiones, inferir el mensaje de

la lectura o emitir juicios valorativos. En tanto que en resolución de problemas, la

mitad de los estudiantes presentaron inconvenientes para interpretar el enunciado,

identificar los datos o la incógnita, establecer relaciones o aplicar operaciones

pertinentes.

Asimismo, el 15% (7) de los estudiantes se encuentran en el nivel de Proceso,

respecto a la comprensión lectora; mientras que en resolución de problemas

matemáticos, el 22% (10) alcanzaron este nivel de logro. De acuerdo a ello, en

relación a la comprensión lectora, se interpreta que los estudiantes pudieron

identificar detalles explícitos, determinar relaciones de causa – efecto o formular

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

Inicio Proceso Logroprevisto

Logrodestacado

2%

15%

39%

44%

50%

22%24%

4%Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

Comprensiónlectora

Resolución deproblemasmatemáticos

126

opiniones críticas. Respecto a la resolución de problemas, los estudiantes lograron

identificar los datos y la incógnita de los enunciados similares a los trabajados en

clase, pero al encontrarse frente a situaciones diferentes les fue complicado

comprenderlas e incluso darles solución.

De igual manera, en relación a la comprensión lectora, el 39% (18 estudiantes)

alcanzaron el nivel de Logro previsto a diferencia de resolución de problemas

matemáticos donde el 24% (11) se encuentran en dicho nivel de logro. De ello se

deduce que, respecto a la compresión lectora, los estudiantes consiguieron responder

algunas preguntas que implican el reconocimiento de información explicita e implícita

del texto o formular comentarios respecto al mismo. En cambio, referente a resolución

de problemas, los estudiantes están en camino a resolver situaciones problemáticas de

forma satisfactoria ya que conocen los términos o símbolos necesarios para

comprenderlas y utilizan estrategias o secuencias apropiadas para darles solución.

Asimismo, se interpreta que el 44% (20) se encuentran en el nivel de Logro

destacado en la comprensión lectora, mientras que en resolución de problemas

matemáticos solo el 4% (2) alcanzan dicho nivel de logro. De ello, se analiza que los

estudiantes tienen mayor facilidad para comprender un texto que para resolver un

problema, lo cual indica que lograron alcanzar los tres niveles de la comprensión

lectora de forma satisfactoria formulando opiniones críticas y reconociendo la

información que está explícita e implícita en el texto. Mientras que en resolución de

problemas, la minoría de estudiantes pudieron resolver los problemas de la evaluación

de forma satisfactoria demostrando que fueron capaces de identificar las relaciones

que existe entre los datos del problema y la incógnita, plantear la ecuación o

algoritmos necesarios para darle solución, así como también, dominar los contenidos

correspondientes a su grado.

Finalmente, se observa que la media aritmética obtenida en las pruebas de

comprensión lectora es 16,1 mientras que en las de resolución de problemas

matemáticos es 9,4 de un total de 20 puntos. Dichos promedios muestran que los

estudiantes solo lograron aprobar la evaluación de comprensión lectora ubicándose en

el nivel de Logro previsto, mientras que en resolución de problemas matemáticos se

encuentran en el nivel de Inicio.

Estos resultados reflejan que los estudiantes se encuentran en un buen nivel

respecto a la comprensión lectora, lo cual es producto de la influencia de distintos

factores como por ejemplo:

127

La Institución Educativa Santa María de Chincha trabaja el Plan Lector en un

tiempo de 20 minutos diarios, de 8:00 a 8:20 am, en el cual los estudiantes realizan

una lectura silenciosa del libro de su preferencia, previa revisión por parte del tutor. El

horario asignado para el Plan Lector tiene como finalidad generar interés, entusiasmo

y gusto por la lectura.

Además en cada salón de clases se ha destinado un espacio para armar una “mini

biblioteca”, en la cual los estudiantes pueden encontrar los libros sugeridos para el

Plan Lector, como también, pueden guardar sus diccionarios o biblias. De esta

manera, se incentiva constantemente hábitos de lectura.

Asimismo, las 6 horas asignadas al curso de comunicación permiten disponer del

tiempo necesario para trabajar fichas, exposiciones, debates y diversos recursos que

ayudan a desarrollar eficientemente los niveles de la comprensión lectora.

De igual modo, en algunas sesiones de aprendizaje del área de comunicación, se

realizan controles de lectura y se pide a los estudiantes hacer un resumen de algún

libro que hayan leído para que posteriormente lo compartan con sus compañeros.

También, se programan los Ictys dos veces al año, los cuales son concursos donde los

estudiantes investigan, crean, plasman conceptos y producen textos.

Por otra parte, en cuanto a los resultados de resolución de problemas

matemáticos, estos no son tan favorables debido a que:

Las 6 horas asignadas al curso de matemática no son suficientes para poder

trabajar diferentes tipos de problemas matemáticos puesto que estos demandan de un

tiempo adicional para analizarlos y solucionarlos junto con los estudiantes. Además

los problemas matemáticos, al no ser contextualizados, no despiertan el interés en los

estudiantes por lo que ellos tienden a realizar una lectura superficial que no les

permite identificar el sentido del enunciado. De esta manera, al no entender de qué

trata el problema, pretenden que se les indique exactamente qué es lo que tienen que

hacer. Así se acostumbran a esperar que el profesor los oriente con los pasos que

deben seguir para hallar la respuesta o lo resuelva. Asimismo, los estudiantes tienden

a mecanizarse con problemas comunes que no demandan mayor esfuerzo y no buscan

por si solos otros medios de solución.

128

Tabla 46

Índice de correlación entre la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

R Resolución de problemas matemáticos

Nivel literal 0,01

Fuente. Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.

Figura 11. Correlación entre la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa

María de Chincha.


Res

oluc

ión

de p

robl

emas

mat

emát

icos

129

Según la tabla y gráfico de dispersión adjuntos, se observa que no se valida

nuestra hipótesis general “Existe un alto nivel de correlación entre la comprensión

lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de

Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL

de Chincha”, debido a que el coeficiente de correlación que existe entre la

comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos es muy bajo (0,01).

La correlación muy baja que existe entre las variables se debe a que la resolución

de problemas matemáticos no solo requiere de la comprensión lectora sino de otros

factores como el manejo de contenidos, dominio de un modelo matemático (Pólya) y

la capacidad de representar un problema escrito en términos matemáticos. En cuanto a

la comprensión lectora, esta es necesaria puesto que para entender el enunciado de

una situación problemática se requiere de sus tres niveles en diferentes grados.

En primer lugar, necesita de la comprensión literal puesto que es necesario poder

extraer los datos y la incógnita que por lo general se encuentran de manera explícita

en el enunciado. Y como esto no es suficiente para dar solución a un problema,

necesita en segundo lugar y en mayor grado, de la comprensión inferencial ya que es

indispensable deducir la operación que se debe aplicar a partir de la relación que se

logre establecer con los datos y la incógnita. Finalmente, la resolución de problemas

matemáticas requiere en menor grado de la comprensión criterial debido a que tiene

un carácter evaluativo donde interviene la formación del lector, su criterio y

conocimiento de lo leído. Es en este nivel, donde el estudiante desarrolla la capacidad

para aprender de manera autónoma y la creatividad, lograda a partir del encuentro con

el texto. Incluye cualquier actividad que surja relacionada con el problema como,

elaborar una pregunta que complemente el enunciado, cambiar alguna parte del texto,

realizar un dibujo, buscar temas relacionados con el problema que faciliten su

comprensión.

Por otra parte, esta baja correlación se debe a que los estudiantes confunden o

desconocen el significado de algunas palabras del texto, lo cual evidencia la dificultad

para trasformar un enunciado matemático en un lenguaje más sencillo.

También, porque los estudiantes no entienden la secuencia lógica en que los datos

aparecen, dificultad que no les permite encontrar la relación correcta entre los

mismos, así como identificar las operaciones necesarias para solucionar el problema.

Asimismo, podemos señalar que la baja correlación que existe entre las variables

se debe a que los promedios obtenidos en las pruebas “Me divierto leyendo” y “Me

130

divierto pensando” son totalmente diferentes. Mientras que los estudiantes en la

evaluación de comprensión lectora obtienen un promedio de 16,1; en la prueba de

resolución de problemas matemáticos, obtienen 9,4. Lo último indica que los

estudiantes de V ciclo de Educación Primaria no manejan los temas planteados en

dicha prueba, a pesar de que los contenidos han sido enseñados en años anteriores.

b) Análisis inferencial de la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la

resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación

Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.

131

Tabla 47 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

Niveles de logro

Nivel literal de la comprensión lectora


f i % fi %

En inicio 0 0 23 50




Total 46 100 46 100






132

Figura 12. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel literal de la

comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de

V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.



En cuanto al nivel literal de la comprensión lectora, ningún estudiante se

encuentra en el nivel de Inicio en comparación a resolución de problemas

matemáticos donde el 50% (23 estudiantes) se ubica en dicho nivel. Podemos decir

entonces, respecto al nivel literal, que todos los estudiantes han obtenido un puntaje

superior a 1,5 de un total de 6 puntos, demostrando así que son capaces de identificar

la información que está explícita en el texto o establecer relaciones simples entre las

distintas partes del mismo. Sin embargo, en relación a la resolución de problemas, la

mitad de los estudiantes alcanzaron un puntaje menor a 9,5 de un total de 20, lo cual

indica que tienen dificultades para reconocer las relaciones que existen entre los datos

y la incógnita del problema o emplear una secuencia apropiada para resolverlo.

Por otra parte, el 4% (2) de los estudiantes se encuentran en el nivel de Proceso,

respecto al nivel literal; mientras que en resolución de problemas matemáticos, el 22%

(10) alcanzaron aquel nivel de logro. De acuerdo a ello, se interpreta que estos

estudiantes lograron ubicar datos específicos, describir el lugar donde suceden los

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%


Logrodestacado

0% 4%

18%

78%

50%

22% 24%

4%Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

Nivel literal de lacomprensiónlectora


133

hechos o identificar los personajes principales. Sin embargo con respecto a la

resolución de problemas, los estudiantes pudieron extraer los datos y la incógnita de

los problemas similares a los vistos en clase, pero al encontrarse frente a situaciones

diferentes les fue difícil comprenderlas y aún más darles solución.

Asimismo, en relación al nivel literal de la comprensión lectora, el 18% (8

estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto a diferencia de resolución de

problemas matemáticos donde el 24% (11) se encuentran en dicho nivel de logro. De

lo anterior se interpreta, respecto al nivel literal, que los estudiantes lograron

identificar detalles explícitos, señalar la veracidad/falsedad de un enunciado o el

orden correcto en que suceden los acontecimientos. No obstante, aún les falta reforzar

preguntas referidas a secuencias lógicas, esenciales para tener un esquema global de la

lectura. En cambio, referente a la resolución de problemas, los estudiantes han

utilizado los términos o símbolos matemáticos necesarios para entender un problema,

estrategias o secuencias apropiadas para darle solución.

Además, se interpreta que el 78% (36 estudiantes) se encuentran en el nivel de

Logro destacado en la comprensión literal, mientras que en resolución de problemas

matemáticos solo el 4% (2) alcanzan este nivel de logro. Inferimos que la mayoría de

estudiantes han alcanzado el nivel literal logrando identificar escenarios, personajes,

fechas y las causas explícitas de un determinado fenómeno, determinar las secuencias

y relacionar el todo con sus partes. Por otro lado, en resolución de problemas, la

minoría de estudiantes pudieron resolver los problemas de la evaluación de forma

satisfactoria demostrando que fueron capaces de aplicar sus conocimientos

matemáticos (conceptos, teorías, estrategias, etc.) así como también, hacer uso de una

secuencia apropiada para solucionar problemas.

Por último, se observa que el promedio general obtenido en el nivel literal de la

comprensión lectora es 5,5 de un total de 6 puntos mientras que en la resolución de

problemas es 9,4 de un total de 20 puntos.

Estos resultados reflejan lo bien que los estudiantes se encuentran en el nivel

literal, lo cual es producto de la influencia de algunos factores, como por ejemplo: la

I.E. Santa María trabaja un plan lector en un tiempo de 20 minutos diarios en el cual

los estudiantes realizan una lectura silenciosa del libro de su preferencia. Además en

las clases de comunicación se realizan controles de lectura donde se les solicita a los

estudiantes mencionar los personajes principales y secundarios, describir la secuencia

de hechos, identificar detalles del texto, etc. Por otra parte, cabe recalcar que la

134

comprensión literal no requiere de mucho esfuerzo, pues la información se encuentra

a disposición del lector quien solo necesita corroborar la pregunta con el texto para

encontrar la respuesta.

En cuanto a los resultados en resolución de problemas matemáticos, estos no son

tan favorables debido a que: Para solucionar problemas junto a los estudiantes se

requiere de un tiempo adicional que muchas veces no puede darse dentro del horario

de clases y por tanto, el docente tiende a resolverlos mientras que los estudiantes van

copiando el procedimiento en sus cuadernos sin tomar importancia si entienden o no.

Por otra parte, los estudiantes están acostumbrados a trabajar problemas “tipo”

que no demandan mayor esfuerzo por lo que tienden a mecanizarse y no buscan por

ellos mismos otros medios de solución. También, tienen poca disposición frente a

problemas nuevos ya que no están acostumbrados a resolverlos y pretenden que se les

indique exactamente qué es lo que tienen que hacer o solicitan un método que les

ayude a solucionarlos. Además, confunden o no conocen algunos términos

matemáticos necesarios para entender un problema y pretenden darle solución sin leer

atentamente el enunciado, identificar los datos o determinar la incógnita.

135

Tabla 48

Índice de correlación entre la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha


Nivel literal - 0,08


Figura 13. Correlación entre la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la

resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación



Res

oluc

ión

de p

robl

emas

mat

emát

icos

136

En la tabla y gráfico de dispersión mostrados anteriormente, se puede observar

que después de aplicar la fórmula de PEARSON para determinar el coeficiente de

correlación que existe entre la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la

resolución de problemas matemáticos, se obtuvo como resultado - 0,08; el cual indica

correlación muy baja.

Dicho resultado demuestra la ausencia de correlación alta entre la categoría y

variable mencionadas, como respuesta a nuestra hipótesis específica: Existe un alto

nivel de correlación entre el nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de

problemas en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María

de Chincha.

De acuerdo a este resultado podemos decir que la resolución de problemas

matemáticos no requiere únicamente de la comprensión literal puesto que los

estudiantes pueden ser capaces de recoger formas y contenidos explícitos en el texto,

captar el significado de palabras e identificar secuencias lógicas; sin embargo, esto no

garantiza que puedan dar solución a un problema matemático, ya que no basta

identificar los datos o la incógnita sino también es necesario saber relacionarlos,

plasmar lo escrito en un lenguaje matemático y formular una ecuación o algoritmos.

Además, esta baja correlación se debe a que los estudiantes confunden o

desconocen el significado de algunas palabras al leer el texto, lo cual evidencia la

dificultad para traducir los enunciados de un problema matemático. También, porque

no entienden la secuencia lógica en que los datos aparecen, dificultad que no les

permite encontrar la relación correcta entre los mismos, así como identificar las

operaciones necesarias para solucionar el problema.

Asimismo, podemos señalar que los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria

no manejan, de manera satisfactoria, los temas planteados en la prueba de resolución

de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, a pesar de que los contenidos han

sido abordados en años anteriores y además, forman parte del syllabus del primer,

segundo y tercer bimestre del grado que actualmente están cursando.

c) Análisis inferencial de la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora

y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación


137

Tabla 49 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

Niveles de logro

Nivel inferencial de la comprensión lectora


f i % fi %

En inicio 0 0 23 50




Total 46 100 46 100






138

Figura 14. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel inferencial de la

comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de

V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.



En cuanto al nivel inferencial de la comprensión lectora, ningún estudiante se

encuentra en el nivel de Inicio en comparación a resolución de problemas

matemáticos donde el 50% (23 estudiantes) se ubican en dicho nivel. Podemos decir

entonces, respecto al nivel inferencial, que todos los estudiantes han obtenido un

puntaje superior a 1,5 de un total de 6 puntos, lo cual indica que pudieron inferir

detalles adicionales del texto o deducir el significado de una palabra o expresión del

texto. Sin embargo, en relación a la resolución de problemas, la mitad de los

estudiantes alcanzaron un puntaje menor a 9,5 de un total de 20, lo cual indica que

tuvieron dificultades para dar solución a un problema, es decir les resultó complicado

identificar las relaciones que existen entre los datos o la incógnita del problema; así

como también, determinar las operaciones necesarias para darle solución.

Por otra parte, el 13% (6 estudiantes) se encuentran en el nivel de Proceso,

respecto al nivel inferencial; mientras que en resolución de problemas matemáticos, el

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%


Logrodestacado

0%

13%

20%

67%

50%

22% 24%

4%

Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

Nivel inferencialde la comprensiónlectora


139

22% (10) alcanzaron aquel nivel de logro. De acuerdo a ello, se interpreta que los

estudiantes dedujeron el significado de palabras o expresiones a partir del contexto e

infirieron detalles del texto. A pesar de ello, aún tienen dificultades para inferir

relaciones de causa - efecto o deducir el tema principal. Con respecto a la resolución

de problemas, los estudiantes pudieron deducir las relaciones que existen entre los

datos y la incógnita del problema, sin embargo no emplearon una secuencia apropiada

para resolver situaciones problemáticas.

Asimismo, en relación al nivel inferencial de la comprensión lectora, el 20% (9

estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto a diferencia de resolución de

problemas matemáticos donde el 24% (11) se encuentran en dicho nivel de logro. De

lo anterior se interpreta, respecto al nivel inferencial, que los estudiantes lograron

formular hipótesis acerca de los personajes, inferir detalles del texto, deducir el

significado de palabras o expresiones a partir del contexto e inferir relaciones de

causa-efecto. Sin embargo, aún les es complicado deducir el tema principal. En

cambio, en resolución de problemas, los estudiantes están en camino a resolver

satisfactoriamente los problemas, puesto que han empleado estrategias o secuencias

apropiadas para darles solución. No obstante, aún les falta reforzar la capacidad de

representar un problema escrito en términos matemáticos.

Además se observa que la mayoría de estudiantes 67% (31) se encuentran en el

nivel de Logro destacado en la comprensión inferencial, mientras que en resolución de

problemas matemáticos solo el 4% (2) alcanzan este nivel de logro. Por lo tanto, se

entiende que más de la mitad de los estudiantes han adquirido el nivel inferencial

logrando obtener información nueva a partir de los datos explícitos del texto,

deduciendo el significado de palabras o frases e infiriendo causas o consecuencias que

no están explícitamente en el texto y deducir el tema principal. Por otro lado, en

resolución de problemas, la minoría de estudiantes pudieron solucionar los problemas

de forma satisfactoria en la evaluación. Ello evidencia que pudieron emplear diversas

estrategias matemáticas, deducir las relaciones que existen entre los datos del

problema, la incógnita y pueden plantear la ecuación o algoritmos necesarios para

darle solución.

Finalmente, se percibe que el promedio general obtenido en el nivel inferencial de

la comprensión lectora es 8,1 de un total de 6 puntos mientras que de la resolución de

problemas es 9,4 de un total de 20 puntos.

140

Estos resultados reflejan lo bien que los estudiantes se encuentran en el nivel

inferencial, lo cual es producto de la influencia de algunos factores, como por

ejemplo: En el área de comunicación, los docentes aplican estrategias antes, durante y

después de la lectura de algún texto o libro. Este nivel también es reforzado en las

diferentes áreas académicas, mediante las sesiones de aprendizaje que el docente

elabora; por ejemplo, realizando preguntas que genere en los estudiantes el conflicto

cognitivo y de esta manera, formule deducciones o hipótesis de las posibles respuestas

sobre los temas que realizan durante la jornada académica.

En cuanto a los resultados en resolución de problemas matemáticos, estos no son

tan favorables debido a que: Para obtener la solución de un problema los estudiantes

esperan que el docente lo resuelva en la pizarra debido a que presentan dificultades

para traducir un problema escrito a términos matemáticos. Por otro lado, los

estudiantes están acostumbrados a realizar únicamente los problemas que no les

demandan mucho esfuerzo, y por ende, ejecutan los mismos pasos que propone el

docente para hallar su solución.

141

Tabla 50

Índice de correlación entre la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha


Nivel inferencial - 0,06


Figura 15. Correlación entre la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y



En la tabla y gráfico de dispersión mostrados anteriormente, se puede observar

que después de aplicar la fórmula de PEARSON para determinar el coeficiente de


Res

oluc

ión

de p

robl

emas

mat

emát

icos

142

correlación que existe entre la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y

la resolución de problemas matemáticos, se obtuvo como resultado - 0,06; el cual

indica correlación muy baja.

Dicho resultado demuestra la ausencia de correlación alta entre la categoría y

variable mencionadas, como respuesta a nuestra hipótesis específica: Existe un alto

nivel de correlación entre el nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución

de problemas en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución

Educativa Santa María de Chincha.

De acuerdo a este resultado podemos decir que la resolución de problemas

matemáticos requiere de la comprensión inferencial, pero esto no garantiza que

puedan dar solución a un problema matemático, ya que no es suficiente con deducir la

operación que se debe utilizar a partir de la relación que se logre establecer con los

datos y la incógnita, sino también poseer los conocimientos necesarios, traducir

correctamente el enunciado textual al lenguaje matemático y tener criterios para

seleccionar estrategias matemáticas que ayuden a solucionarlo.

Además, esta baja correlación se debe a que los estudiantes no buscan rutas

distintas para dar solución a un problema, lo cual indica que los resuelven empleando

operaciones sin darse cuenta que es lo que realmente solicita el problema o si son

necesarias o no para su solución. Asimismo, les resulta complicado identificar la

incógnita, las relaciones que existen entre los datos o las operaciones pertinentes para

solucionar los problemas.

d) Análisis inferencial de la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y



143

Tabla 51 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha

Niveles de logro

Nivel criterial de la comprensión lectora


f i % fi %

En inicio 4 9 23 50




Total 4 100 46 100






144

Figura 16. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel criterial de la

comprensión y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo

de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.



El porcentaje de estudiantes que se encuentran en el nivel de Inicio, con respecto

al nivel criterial de la comprensión lectora, fue el 9% (4 estudiantes), mientras que en

resolución de problemas matemáticos fue el 50% (23). De lo anterior se observa que

en cuanto al nivel criterial, la minoría de los estudiantes tuvieron dificultades para

brindar opiniones fundamentadas sobre el contenido un texto o puntos de vistas sobre

las ideas del autor. También, se muestra que en relación a la resolución de problemas,

la mitad de los estudiantes poseen dificultades para identificar los datos, la incógnita y

las relaciones que existen entre ellos, así como para emplear una secuencia adecuada

que permita hallar la solución de un problema.

El 22% (10 estudiantes) de la muestra tanto en nivel criterial como en resolución

de problemas, se encuentran en el nivel de Proceso. De acuerdo a ello, en relación al

nivel criterial, los estudiantes tuvieron inconvenientes para emitir juicios de valor

haciendo uso pertinente de los elementos ortográficos y gramaticales. Mientras que en

resolución de problemas, los estudiantes pudieron extraer los datos e identificar la

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%


Logrodestacado

9%

22%

52%

17%

50%

22% 24%

4%Por

cent

aje

de e

stud

iant

es

Niveles de logro

Nivel criterial dela comprensiónlectora


145

incógnita de los problemas; pero al enfrentarse a situaciones problemáticas diferentes

a los vistas en clase, les resultó difícil comprenderlas y por ende, darles solución.

Además, el 52% (24 estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto en

relación al nivel criterial y el 24% (11), con respecto a la resolución de problemas. De

ello se interpreta, que los estudiantes están en camino a tener una comprensión

criterial de forma satisfactoria puesto que pudieron formular juicios de valor sobre la

lectura y además, redactar con coherencia y respetar las reglas de ortografía. Por otro

lado, referente a la resolución de problemas, los estudiantes utilizaron términos

matemáticos necesarios para entender un problema o secuencias apropiadas para darle

solución.

Asimismo, se observa que el 17% (8 estudiantes) se encuentran en el nivel de

Logro destacado en la comprensión criterial, a diferencia de resolución de problemas

matemáticos donde solo el 4% (2) alcanzaron este nivel de logro. A partir de estos

resultados, se deduce que los estudiantes realizaron argumentos críticos tomando en

cuenta la información del texto; elaboraron apreciaciones sobre la acción de los

personajes o postura del autor; emplearon correctamente los elementos ortográficos y

gramaticales. En cambio en la resolución de problemas, la minoría de estudiantes

pudieron resolver satisfactoriamente los problemas propuestos en la evaluación,

demostrando así que fueron capaces de aplicar sus conocimientos matemáticos, hacer

uso de secuencias pertinentes para solucionar problemas y emplear adecuadamente el

lenguaje matemático.

Por otra parte, observamos que el promedio general obtenido en el nivel criterial

de la comprensión lectora fue 2,5 de un total de 4 puntos, en contraste a la resolución

de problemas matemáticos que fue 9,4 de un total de 20 puntos.

Los resultados anteriormente mencionados concernientes al nivel criterial, se

deben a la influencia de algunos factores, tales como: Los controles de lectura que se

realizan en las clases de comunicación, donde se solicita a los estudiantes su punto de

vista sobre el contenido. La disposición por parte de los docentes de las diferentes

áreas académicas para solicitar intervenciones orales donde los estudiantes expresan

su opinión sobre temas actuales (noticias, acontecimientos conmemorables, etc.). No

obstante, este nivel no se encuentra desarrollado en su totalidad ya que es el más

complejo a comparación de los otros dos y además, este no es evaluado de manera

constante.

146

En cuanto a los resultados en resolución de problemas matemáticos, no son tan

favorables debido a que los estudiantes muestran cierto rechazo al encontrase frente

algún problema y más aún si es nuevo. Esto se debe a que están acostumbrados a

trabajar problemas similares a los que el docente les explica en clase por lo cual

tienden a mecanizarse y no emplean su creatividad para buscar diferentes medios que

les permita hallar la solución. Asimismo, confunden o desconocen algunos términos

matemáticos necesarios para comprender un problema y muchas veces pretenden

darle solución sin leer minuciosamente, extraer los datos e identificar la variable que

se desconoce.

147

Tabla 52

Índice de correlación entre la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha


Nivel criterial - 0,31


Figura 17. Correlación entre la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.


Res

oluc

ión

de p

robl

emas

mat

emát

icos

148

En la tabla y figura mostradas anteriormente, se muestra que al aplicar la fórmula

de PEARSON para determinar el coeficiente de correlación que existe entre la

categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos, se obtuvo como resultado - 0,31; lo cual indica una correlación muy

baja.

A partir de dicho resultado, se deduce la ausencia de una alta correlación entre la

categoría y variable antes mencionadas, como respuesta a nuestra hipótesis específica:

Existe un alto nivel de correlación entre el nivel criterial de la comprensión lectora y

la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación

Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.

Además, podemos decir que esta baja correlación que evidencia los resultados se

debe a que para resolver problemas matemáticos no solo se requiere de la

comprensión criterial, ya que los estudiantes pueden poseer un pensamiento crítico

para determinar cómo resolver un problema pero ello no asegura que puedan

solucionarlo puesto que adicionalmente se necesita de otros procesos como por

ejemplo: identificar los datos y la incógnita, reconocer las relaciones que existen entre

ellos, manejar contenidos matemático, plasmar el enunciado textual en un lenguaje

matemático, formular una ecuación o algoritmos, etc.

Además, esta baja correlación se debe a que los estudiantes están acostumbrados a

copiar en sus cuadernos o libros de trabajo la resolución de los problemas sin importar

si entienden la explicación de los mismos; lo cual impide desarrollar óptimamente las

capacidades de análisis, síntesis, juicio crítico, valoración y creatividad; importantes

para que el estudiante posea el criterio necesario para realizar planteamientos

eficientes que les permita resolver por sí solos los problemas.

Por último, se puede señalar que los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria

no están acostumbrados aplicar algún método de resolución de problemas (Método de

Pólya, Schonfeld, Guzmán, etc), a causa de ello pretenden realizar cálculos y

operaciones con los datos sin tomar en cuenta un plan previo que guie su accionar.

149

Conclusiones

1. Los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa María,

perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan un alto nivel de logro en la

Comprensión lectora y un bajo nivel de logro en la resolución de problemas

matemáticos, lo cual se evidencia en los resultados de las pruebas “Me divierto

leyendo” y “Me divierto pensando”.

2. La comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los

estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa María, perteneciente a

la UGEL de Chincha, presentan una correlación muy baja, lo cual se debe que la

comprensión lectora no influye con la resolución de problemas matemáticos, puesto

que para dar solución a una situación problemática no solo se requiere desarrollar los

tres niveles de la comprensión lectora sino también otros aspectos como poseer

conocimientos matemáticos, dominar un modelo de resolución y reforzar la capacidad

de representar un problema escrito en términos matemáticos.

3. La categoría del nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del

colegio Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan una correlación

muy baja (-0,08). De acuerdo a este resultado podemos decir que para entender un

problema no solo se requiere únicamente de la comprensión literal, puesto que los

estudiantes pueden ser capaces de extraer contenidos explícitos; sin embargo, esto no

garantiza que puedan dar solución a un problema matemático, ya que no basta

identificar los datos o la incógnita sino también es necesario saber relacionarlos y

convertir el planteamiento textual en matemático.

4. La categoría del nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del

colegio Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan una correlación

muy baja (-0,06), debido a que si bien es cierto es importante deducir la operación que

se debe utilizar a partir de la relación que se logre establecer con los datos y la

incógnita, es también esencial, poseer los conocimientos necesarios, traducir

correctamente el enunciado textual al lenguaje matemático y tener criterios para

seleccionar estrategias matemáticas que ayuden a solucionar un problema.

5. El nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas

matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa

150

María, perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan una correlación muy baja (-

0,31), pues para resolver problemas matemáticos no solo se requiere de la

comprensión criterial, ya que los estudiantes pueden poseer un pensamiento crítico

para determinar cómo resolver un problema pero ello no asegura que puedan

solucionarlo.

6.

Recomendaciones

1. Se considera conveniente aplicar nuestros instrumentos de evaluación al inicio

del año escolar a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria para poder

determinar su nivel de comprensión lectora y de resolución de problemas matemáticos

y en función a los resultados, la institución educativa pueda tomar medidas e

implementar planes de mejora en caso sea necesario.

2. Se sugiere implementar en el Plan lector obras relacionadas con el área de

matemática como por ejemplo “Alicia y las malditas matemáticas”, “El hombre que

calculaba”, “El diablo de los números”, “El señor cero”, “El código Da vince”, etc; de

tal manera que los estudiantes puedan tener al alcance lecturas relacionadas al área

que suele ser una de las más complicadas.

3. Se considera que el Plan lector puede ser más significativo tomando en cuenta

lo siguiente: Dedicar cuatro días de la semana a leer como lo vienen haciendo (8:00 -

8:20 am) y el quinto, a compartir qué libros están leyendo y de qué trata. Luego, a

finales de cada bimestre, designar un día para que los estudiantes presenten a sus

compañeros de aula, el contenido del libro que más les gustó y cuál recomendarían.

Al fin del año académico, organizar una feria a nivel de todo primaria, en la cual

expongan el libro que más les impresionó y las razones de su elección. De esta

manera, se incentiva aún más el gusto por la lectura y permite dar a conocer a los

estudiantes libros que podrían leer posteriormente.

4. Se recomienda evaluar el nivel criterial de la comprensión lectora de manera

constante con el fin de formar personas críticas, creativas e independientes, capaces

de emplear criterios para seleccionar una adecuada secuencia que les permita

solucionar problemas.

5. Se propone trabajar, en el área de matemática, la resolución de problemas

teniendo en cuenta los pasos que propone George Pólya, ya que permitirá a los

151

estudiantes seguir una secuencia lógica y ordenada para solucionar problemas.

Además, procurar que estos sean contextualizados y variados (no solo textuales sino

también gráficos o simbólicos) de tal manera que los estudiantes puedan

comprenderlos con mayor facilidad. De igual manera, incentivarlos a crear problemas

para que puedan desarrollar su creatividad y la toma de decisiones, así como reforzar

y comprender aún más los contenidos que se trabajan en clase.

6. Se cree pertinente promover el uso de herramientas tecnológicas y materiales

lúdicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje del área de matemática, para así

desarrollar habilidades como representar, graficar y manipular que ayuden a fortalecer

en los estudiantes el manejo de las operaciones básicas.

7. Se sugiere trabajar proyectos que vinculen las dos áreas: comunicación y

matemática, que permitan a los estudiantes desarrollar un pensamiento creativo y

crítico; así como solucionar problemas cotidianos de su contexto.

152

Referencias

Abrantes, P (2007). La resolución de problemas en matemáticas. Lima, Perú: Grao.

Bastiand, M (2012). Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas

matemáticos en estudiantes de sexto grado de primaria de las instituciones

educativas públicas del Concejo Educativo Municipal de La Molina – 2011.

(Tesis de maestría, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Perú).

Recuperado de: http://cybertesis.unmsm.edu.pe/handle/cybertesis/2902.

Bee, H. (2002). El desarrollo de la persona en todas las etapas de su vida. México,

México D.F: Harla.

Begoña, G (2001). Investigaciones y experiencias. La enseñanza de la resolución de

problemas mal estructurados. Recuperado de:

http://www.mecd.gob.es/dctm/revista-de-educacion/

articulosre293/re2932000479.pdf?documentId=0901e72b81377331

Bustinza, Y (2012). Estrategias de comprensión lectora. Recuperado de:

http://es.slideshare.net/williamslh/estrategias-de-comprensin-lectora-12214395

Caimey, T, (2002). Enseñanza de la Comprensión lectora. Madrid, España: Aljibe

Cassany, D (2003). Aproximaciones a la lectura crítica: teoría, ejemplos y

reflexiones. Madrid, España: Tarbiya,

Citoler, S (2006). Las dificultades de aprendizaje – Un enfoque cognitivo. Lima, Perú:

Colección Educación para la diversidad.

Chauca, M y Garcia, F (2010) Estrategias de comprensión lectora y textual. Lima,

Perú: Salvat.

Deyanira, A (2009). Comprensión Textual- Primera infancia y Educación Básica

Primaria. Bogotá, Colombia: Continente.

Fenández, J (2006). Algo de resolución de problemáticos en Educación Primaria.

Recuperado de:

http://www.grupomayeutica.com/documentos/21.%20ALGO%20SOBRE%20RE

SOLUCIoN%20DE%20PROBLEMAS%20MATEMATICOS.pdf

Fenández, J (2001). Técnicas creativas para la resolución de problemas matemáticos.

Lima, Perú: CISS PRAXIS.

Gómez, M (1995). La lectura en la escuela. Lima, Perú: SEP.

153

Griffo, J (2001). Claves para una psicología del desarrollo. Argentina, Buenos Aires:

Editorial S.A.

Guadalupe, R (2011). La resolución de problemas. Recuperado de:

http://estrategiamatematica.wikispaces.com/Resolucion+de+Problemas+segun+P

ólya

Inostroza, F (2002). Dificultades en la resolución de problemas matemáticos y su

abordaje pedagógico. Recuperado de:

http://es.slideshare.net/profedoc/artculo-publicable-

dificultadesresolucinproblemasmatemticos1

Juidías, J (2005). Dificultades de aprendizaje e intervención psicopedagógica en la

resolución de problemas matemáticos. Recuperado de:

http://www.revistaeducacion.mec.es/re342/re342_13.pdf

Martínez, J (2010). Eumed.net. Resolución de problemas en matemática. Recuperado

de:

http://www.eumed.net/rev/ced/15/jamp.htm

MINEDU, (2010). Estrategias para la resolución de problemas. Recuperado de:

http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/wp-

descargas/educacionprimaria/didactica_mat/04_resolucion_de_problemas.pdf

MINEDU (2012). Rutas del aprendizaje. Lima, Perú: Navarrete.

Palma, P (2003). La importancia de las habilidades para resolver problemas en los

estudios sociales. Recuperado de: http://www.ehowenespanol.com/importancia-

habilidades-resolver-problemas-estudios-sociales-info_245105/

Papalia, D (2004). Psicología del desarrollo de la infancia a la adolescencia. México:

Programas Educativos S.A. de I.V.

Perales, F (2001). La resolución de problemas. Una visión estructurada. Recuperado

de: http://www.raco.cat/index.php/ensenanza/article/viewFile/21188/93250

Pérez, K (2011). Resolución de problemas: Artículo de la Universidad de Cáliz.

Recuperado de:

http://www.csintranet.org/competenciaslaborales/index.php?option=com_content

&view=article&id=172:resolucion-de-problemas&catid=55:competencias

Pinzás, J (2012; 3ª ed.). Leer pensando: Introducción a la visión contemporánea de la

lectura. Lima, Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú.

Pinzás, J (2003). Metacognición y lectura. Lima, Perú: Pontificia Universidad Católica

del Perú.

154

Pólya, G (1989). Cómo plantear y resolver problemas [Versión Adobe Digital

Edition]. Recuperado de:

http://www.ingverger.com.ar/ver-Pólya-resolucion-problemas.asp

Portuguéz, H (2013). Niveles de Comprensión Lectora. Recuperado de:

http://programalecturaesvida.blogspot.com/2012/04/niveles-de-comprension-

lectora.html.

Rodríguez, C (2013). La resolución de problemas: un reto para la educación

matemática contemporánea. Recuperado de:

http://www.bibliociencias.cu/gsdl/collect/

libros/index/assoc/HASH014c.dir/doc.pdf

Sánchez, D. (2008). La aventura de leer. Lima, Perú: Salesiana. Recuperado de:

http://www.librosperuanos.com/articulos/danilo-sanchez10.html

Sánchez, P (2005). La resolución de problemas y el uso de las tareas en la enseñanza

de las matemáticas. Recuperado de:

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665

58262009000200004&script=sci_arttext

Shaffer, D (2007). Psicología del desarrollo de la infancia y adolescencia. México:

Consegraf.

Solé, I (2000). Estrategias de lectura. Lima, Perú: Grao.

Torres, E (2006). Resolución de problemas: Artículo de Consejo del Social de la

Universidad de Cádiz y Gestionado por Formacap. Recuperado de:

http://www.csintranet.org/competenciaslaborales/images/stories/descripciones/0.

P.RESOLPROBLEMAS.pdf

Vallés, A (2005). Comprensión lectora y procesos psicológicos. Madrid, España:

Universidad San Martín de Porres.

Vallés, A (1999). Resolución de problemas. España, Valencia: Promolibro.

155

Apéndices

156

5to

Grado

Nombre:

157

• Lee el siguiente texto N° 1

Marca con una X la alternativa que contiene la respuesta correcta.

El precio del humo

Un día, un campesino fue a la ciudad a vender los productos de su cosecha.Llegó la noche y tuvo

que entrar a una posada a descansar.

-¿Qué quieres comer?-le preguntó el posadero.

-Una hogaza de pan y un jarrillo de vino-respondió el campesino.

Mientras el posadero se alejaba,el campesino fijó sus ojos en una pieza de carne que estaba

asándose en la chimenea y desprendía un olor delicioso.

-¿Cuánto costará aquel manjar?- se preguntó el campesino.

Al cabo de un rato, el posadero regresó con el pan y con el jarrillo de vino para el campesino y este

empezó a comer sin apartar los ojos del asado …

De pronto se levantó con el pan en la mano y lo colocó sobre el humo que desprendía el asado y

esperó unos minutos, cuando el pan se impregnó bien de aquel olor suculento,lo retiró del fuego y

se dispuso a comer.Pero al ir a morderlo oyó una voz que gritaba:

-Te crees muy listo,¿verdad? Intentabas engañarme,pero tendrás que pagar lo que me has robado.

-Yo … yo no te he quitado nada. Te pagaré el pan y el vino-dijo el campesino.

-Sí, claro … ¿y el humo, qué? ¿Acaso no piensas pagarlo? - preguntó el posadero.

-El humo no vale nada,pensé que no te importaría -dijo el campesino.

-¿Cómo que el humo no vale nada? Todo lo que hay en esta posada es mío y quien lo quiera, debe

pagar por ello- exclamó el posadero.

En ese momento un noble que se encontraba comiendo en la posada intervino en la discusión y

dijo:

-¡Cálmate posadero! ¿Cuánto pides por el humo?

-Me conformo con cuatro monedas -respondió el posadero.

-¡Cuatro monedas! Es todo lo que he ganado hoy - exclamó preocupado el campesino.

Entonces el noble se acercó al campesino y le dijo algo en voz baja. El campesino abrió su bolsa y

le dio sus cuatro monedas al caballero.

-Escucha, posadero. Ya estás pagado - dijo el noble haciendo sonar en su mano las cuatro

monedas.

-¿Cómo que ya estoy pagado?¡Dadme las monedas! ¡Clin, clin !,sonaban las monedas en la mano

del noble.

-¿Las monedas?¿Acaso se comió la carne el campesino? Él solo cogió el humo. Pues para pagar

el humo del asado bastará con el ruido de las monedas – dijo el noble.

Y ante las risas de todos, el posadero no tuvo más remedio que dejar marchar al campesino.

Texto tomado de “Cuadernillo de recopilación bibliográfica de Lengua y Literatura”, Milena Sánchez MilovichyYaninaSevey, El precio del humo, Lima 2012.

158

1. ¿Para qué entró el campesino a la posada?

a) Para vender los productos que había recolectado en su cosecha.

b) Para comer y descansar luego de vender sus productos en la

ciudad.

c) Para encontrarse con sus amigos y conversar un rato en la posada.

2. ¿Quién salióen ayuda del campesino? a) Un noble.

b) Un pastor.

c) Un posadero.

3. Ordena según el orden en que ocurrieron los hech os:

a) IV – II – III – V - I

b) IV – II – V – I - III

c) IV – III – V – II - I

4. ¿Qué oficio tenía el campesino? a) Ganadero.

b) Maestro.

c) Agricultor.

5. ¿Cuál es la caraterística más resaltante en el n oble? a) Timidez.

b) Vanidad.

c) Ingenio.

I. Sus gritos despertaron la curiosidad de la gente y un noble se acercó

para ofrecerle un trato.

II. Después de pedir su comida se dio cuenta de un asado que había en

el fuego.....

III. El posadero se conformó con el ruido de las monedas.

IV. Al llegar la noche tuvo que entrar en una posada para descansar.

V. El posadero impidió que el campesino mordiera su pan.

159

6. ¿Cuál es la enseñanza que nos deja este cuento?

160

• Lee el siguiente texto N° 2

El concejo de los ratones

En un determinado lugar había un gato que era el terror de los ratones. No los dejaba vivir ni un instante. Los perseguía de día y de noche, de manera que los pobres animales no podían respirar tranquilos.

Como los ratones veían que cada día desaparecían varios compañeros en las garras del malvado gato, decidieron hacer un concejo para estudiar el caso y buscar entre todos una solución al problema.

Una noche oscura, se reunieron en el lugar convenido por todos los ratones de la vecindad. Después de saludarse cordialmente, pues el peligro hace que la gente se vuelva más amable , comenzó la asamblea.

Pasaron varias horas discutiendo, pero no llegaron a ningún acuerdo. Entonces, un ratón se levantó pidiendo silencio. Todos se callaron y escucharon con atención la propuesta:

- Creo que lo mejor sería atar un cascabel al cuello del gato para que cada vez que se acerque a nosotros podamos oírlo a tiempo para poder escapar. Los ratones se entusiasmaron ante la idea, saltaron y abrazaron a quien lo había propuesto, como si fuese un héroe.

En cuanto se calmaron, el mismo ratón que había hecho la propuesta pidió de nuevo silencio y preguntó solemnemente:

- ¿Y quién le pone el cascabel al gato?

Al oír estas palabras, los ratones se miraron unos a otros confusos y empezaron a dar excusas:

- Yo no sé hacerlo.

- Yo soy muy torpe y me caería.

- Yo me voy de viaje…

Y uno a uno se fue marchando a su casa sin dar ninguna solución al problema del gato.

161

Moraleja: Proponer soluciones es fácil; lo difícil es ponerlas en práctica.

Texto tomado del “Cuadernillo de recopilación bibliográfica de Lengua y Literatura ” , Milena SanchezMilovichyYaninaSevey, El consejo de los, ratones, Lima 2012

7. ¿Qué hecho alarmaba a los ratones?

a) El temor de enfermarse.

b) La persecusión del gato.

c) El deseo por comer.

8. ¿Dónde se reunieron los ratones?

a) En casa del gato cuando este estaba ausente.

b) En el parque para que el gato no los escuchara.

c) En un lugar acordado por todos los ratones.

9. ¿Por qué desaparecían los ratones?

a) Se marchaban de casa yaque no había suficiente comida.

b) Los secuestraban para que trabajaran en un circo.

c) El gato los devoraba cuando salían a buscar sus alimentos.

10. ¿Para qué se reunieron los ratones?

a) Para pensar cómo librarse del gato.

b) Para comer todos juntos.

c) Para celebrar un cumpleaños.

11. Según el texto, ¿qué quiere decir “el peligro hace que la gente se

vuelva más amable”?

a) Los ratones se unen para dar solución al problema.

b) Los ratones se volvieron mas educados con el gato.

c) Los ratones se marcharon de casa sin decir nada.

162

12. Si tú hubieras sido un ratón de la asamblea, ¿l e hubieras puesto el

cascabel al gato?¿Porqué?

No olvides revisar tu prueba antes de entregar.

163

6to

Grado

Nombre

164

Texto N° 1

Pagado con un vaso de leche

Un día, un muchacho pobre llamado Peter Howard, vendía mercancías de puerta en puerta

para pagar sus estudios universitarios, se dio cuenta que solo le quedaba una moneda de

diez céntimos, y tenía hambre.

Decidió que pediría comida en la próxima casa. Sin embargo, sus nervios lo traicionaron

cuando una encantadora mujer le abrió la puerta. En lugar de comida pidió un vaso de

agua.

Ella al ver al joven hambriento, le trajo un gran vaso de leche.

Él lo bebió despacio, y entonces le preguntó:

-¿Cuánto le debo?

-No me debes nada –contestó ella-. Mi madre siempre nos ha enseñado a nunca aceptar

un pago por una muestra de solidaridad.

Él le dijo...Entonces, ¡te lo agradezco de todo corazón…!

Cuando Peter se fue de la casa, no solo se sintió más fuerte, sino que también su fe en

Dios y en los hombres incrementó.

Años después esa mujer enfermó gravemente. Los doctores locales estaban preocupados

por no saber qué hacer por ella. Así que la derivaron a la ciudad, donde contactaron con el

mejor especialista para estudiar su rara enfermedad. Él era el Dr. Peter Howard quien al oír

el nombre del pueblo de donde provenía la paciente, una extraña luz llenó sus ojos.

Inmediatamente el Dr. Howard subió del vestíbulo del hospital a su cuarto. Vestido con su

bata de doctor entró a verla. La reconoció enseguida y entonces, con mayor entusiasmo

decidió hacer todo lo posible para salvar su vida.

Y así fue, después de una larga lucha, el doctor logró que la paciente ganara la batalla...

¡Estaba totalmente recuperada…! Como ya estaba sana y salva, el médico solicitó a la

oficina de administración del hospital la factura de los gastos para aprobarla. Él la revisó y

la firmó. Además escribió algo en el borde de la factura y la envió al cuarto de la paciente.

Cuando la señora la tenía entre sus manos, temía abrirla porque sabía que le tomaría el

resto de su vida para pagar todos los gastos. Sin embargo se armó de valor y la abrió, pero

algo llamó su atención. En el borde de la factura leyó estas palabras: “Pagada por completo

con un vaso de leche. Firma Dr. Peter Howard”. Entonces, lágrimas de alegría inundaron

sus ojos y su feliz corazón oró así: “Gracias, Dios… Porque tu amor se ha manifestado en

las manos y los corazones humanos”.

Texto tomado del “blog de Hume”, Pagado con un vaso de

leche, publicado el 23 de setiembre del 2009 a las 9:32 pm.

165

Marca con una X la aternativa que contiene la r espuesta correcta.

1. Enumera del I al V el orden de los hechos:

I. Una hermosa mujer abrió la puerta de su casa y al ver a Peter

hambriento le dio un vaso de leche.

II. Los doctores locales no sabían cómo sanar a la mujer enferma, por

eso decidieron derivarla a la ciudad.

III. La mujer al leer el borde de la factura se emocionó mucho y las

lágrimas de alegría empezaron a salir de sus ojos.

IV. El joven universitario vendía mercancías de casa en casa hasta

que se dio cuenta que no contaba con dinero suficiente para

alimentarse.

V. Peter Howard reconoció de inmediato a la mujer y con mayor

entusiasmo hizo todo lo posible para curarla.

d) IV-V-I-II-III

e) IV-I-II-III-V

f) IV-I-II-V-III

2. Coloca si es V o F según corresponda: � El dr. Peter Howard era el mejor médico del pueblo.

� La mujer tenía miedo de mirar la factura porque sabía que no podía

pagarla.

� Peter era un joven universitario que trabajaba para pagar sus

estudios.

a) F F V

b) F V V

c) F F F

3. Del texto se puede inferir que:

d) Solo debemos ayudar a los que tocan nuestra puerta.

( )

( )

( )

166

e) Los favores no se olvidan ni con el paso de los años.

f) Todos los médicos de la ciudad son personas agradecidas.

4. El tema de la lectura es:

d) Reconocimiento de una noble acción.

e) Historia de un médico solidario.

f) Recuerdo de un vaso de leche.

5. Infiere el significado de la expresión: “Pagado por completo con un vaso de leche”. a) Deuda abonada por un vaso de leche. b) Cuenta cancelada por un acto de agradecimiento.

c) Factura pagada gracias a un médico.

6. ¿Cuál crees que fue el impacto que generó la señ ora en la vida de

Peter Howard?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________

167

Texto N° 2

Bacterias antisísmicas

La situación

Gran parte de nuestro planeta se ve afectado por movimientos sísmicos que

hasta el momento son impredecibles en tiempo e intensidad. Debido a que

son fuerzas demasiado grandes que no podemos controlar, ello solo nos deja

lugar para la prevención y la calma. Los terremotos pueden causar muertes y

ocasionar daños irreparables, como dejar a muchos niños huérfanos,

personas sin hogar, y ciudades destruidas. Cualquier construcción puede

verse afectada, incluso destruida completamente, pues no están preparadas

para esta perturbación.

El problema

Cuando las construcciones están en terrenos arenosos, el problema es

mucho más grande. Al ocurrir un terremoto, los suelos arenosos se ablandan,

destruyendo los edificios que están sobre ellos. Hasta ahora, los ingenieros

civiles han intentado solucionar esto inyectando productos químicos en el

suelo que, junto con los granos sueltos de tierra, hacen los suelos más

compactos. Sin embargo, los elementos químicos utilizados como pegamento

tienen efectos tóxicos para el suelo y las aguas subterráneas.

Una alternativa de solución

Ingenieros de la Universidad de Davis (Estados Unidos) han ideado un

método de compactación de los suelos que consiste en inyectar una bacteria

(Bacillus pasteurii). Esta bacteria se encuentra de manera natural en los

suelos y genera calcita en la arena. La calcita rellena los huecos entre los

granos sueltos de la arena convirtiendo así, este tipo de suelo en rocas. Este

método no contamina los suelos; incluso, se puede aplicar bajo los edificios

ya construidos y no modifica la estructura del suelo. Es por ello que hasta

ahora, se han realizado pruebas solo a escala de laboratorio, que han

conseguido convertir mucha arena en piedra

arenisca.

Texto tomado del libro: Mejía C. (2014)

Comunicación sexto, Lima, Perú: Santillana.

168

7. ¿En cuál de los siguientes suelos podría inyecta rse la bacteria

Bacillus pasteurii?

a) Campo.

b) Bosque.

c) Desierto.

8. De acuerdo al texto, coloca si es V o F según co rresponda: � Los efectos químicos utilizados como pegamentos no

tienen

efectos tóxicos.

� Las consecuencias de los movimientos sísmicos son las

muertes

y los daños materiales.

� No se debe contruir edificios o casas en lugares arenosos

porque se destruirían.

a) V F V

b) F V F

c) F V V

9. Del texto se puede deducir que:

a) Las contrucciones edificadas en terrenos arenosos son muy débiles

porque, al ocurrir un terremoto, los suelos arenosos se ablandan y

se destruyen los edificios que están sobre ellos.

b) Aunque los sismos son fuerzas demasiado grandes que no se

pueden controlar, la ciencia sigue buscando una solución para los

problemas que se generan a causa de ellos.

c) El empleo de productos químicos no debería permitirse por sus

efectos tóxicos sobre el suelo y las aguas subterrráneas.

( )

( )

( )

169

10. En el texto, “La bacteria (Bacillus pasteurii) se encuentra de manera

natural en los suelos y genera calcita en la arena. La calcita rellena los

huecos entre los granos sueltos de la arena convirtiéndo así, este tipo

de suelos en rocas”, el enunciado genera calcita en la arena hace

referencia a:

a) La arena se convierte en polvo.

b) La arena se convierte en barro.

c) La arena se convierte en piedra.

11. ¿Qué pasaría si el método de los ingenieros est adounidenses se

aplicara en los terrenos arenosos?

a) Los terremotos serían menos frecuentes.

b) Las construcciones serían más resistentes.

c) El planeta padecería de un impacto ambiental.

12. ¿Crees que es una buena solución el empleo de

microorganismos para construir estructuras más esta bles sobre

suelos arenosos? ¿Por qué?

___________________________________________________________

__________

No olvides revisar antes de entregar .

170

5to

Grado

Nombre:

Lee atentamente cada enunciado antes de responder.

x -

+ ÷

171

1. Relaciona cada diagrama con la clase de conjunto que representa.

Conjunto vacío Conjunto finito Conjunto infinito Conjunto unitario

2. A un paseo asistieron 45 niños, de los cuales 15 llevaron solo gaseosas,

y 16, solo agua mineral. Si todos llevaron al menos una bebida, ¿cuántos

niños llevaron ambas bebidas?

3. Si Fredy va a una tienda con 9 CM 8 DM 9U nuevos soles, ¿qué moto

lineal podrá comprar? Marca con una X tu respuesta.

S/. 989 098 S/. 980 008 S/. 998 909

…. . 0 . 1

. 3 .4 .5

…

A

B

C

D

. a . e

. i .o .u

. Perú

172

4. Relaciona cada problema con la operación necesaria para resolverlo.

5. El administrador del colegio Santa María compró 18 mesas, una

computadora y una impresora, para lo cual invirtió S/. 3 234. Si la

impresora costó S/. 380 y la computadora, S/. 1 450. ¿Cuánto pagó el

administrador por cada mesa?

a) A mi delfín le encanta saltar sobre el agua. Su

salto equivale a la tercera parte de 18 metros.

¿Qué altura alcanza su salto?

b) Un grupo de 12 estudiantes organizaron una

rifa para ir de paseo. Si cada uno vendió 15

boletos de rifa a S/. 1. ¿Cuánto dinero se

recolectó en total?

c) Perry el Ornitorrinco ayer tenía 126

chocolates, hoy regaló 29 y luego se comió 7.

¿Cuántos chocolates le quedan?

( ) Multiplicación ( ) Sustracción ( ) División

173

6. Completa la siguiente tabla:

7. Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un

problema y luego, resuélvelo : Javier dentro de 10 años tendrá el doble

de la edad que tiene ahora.

….…………………………………………………………………………………

…

8.

FORMA VERBAL FORMA

SIMBÓLICA

a) El doble de mi edad.

b) La cantidad del dinero que tengo disminuido en uno.

c) El triple de la cantidad de estudiantes aumentado en dos.

d) La mitad de la cantidad de futbolistas.

Hasta ahora soy el mamífero más pesado. Si al doble de

mi peso en toneladas (t) le disminuyo 20 t, pesaría 340 t.

¿Cuánto es la mitad de mi peso?

174

Lee y responde:

9. ¿Qué fracción de canicas perdí? 10. ¿Qué fracción de canicas me quedan?

11. El gráfico siguiente muestra el sabor de helado preferido por los

estudiantes de quinto grado de primaria.

Si se sabe que los estudiantes de quinto grado son 25, ¿cuántos no

fueron encuestados?

Ayer tenía 234 canicas, de las cuales hoy perdí la tercera parte.

0

2

4

6

8

Chocolate Fresa Lúcuma Limón

N°

niñ

os

Sabor de helado

Helado preferido

175

12. Observa y responde:

Si el pastelero vendió cada postre a S/. 3, ¿cuánto dinero más recaudó

por la venta de pies de manzana que por la de helados?

Queridos amiguitos quiero compartir con ustedes el registro de la venta de postres de este mes.

Postres Cantidad

Torta 6

Pie de manzana 20

Helado 13

Budín 11

Total 50

176

6to

Grado

Nombre:

Lee atentamente cada enunciado antes de responder .

x -

+ ÷

177

1. Resuelve el siguiente problema.

Los 70 estudiantes de sexto de primaria irán de excursión y

para ello necesitan dos autobuses. El alquiler de cada autobús

cuesta S/. 205, pero los estudiantes solo han conseguido

recaudar S/.180 de los beneficios de una rifa y además, la

Asociación de Padres ha aportado S/. 90. ¿Cuánto dinero

tendrá que pagar cada estudiante para ir de excursión?

2. Roberto, para construir una estantería, necesita lo siguiente:

- 4 tablas largas. - 6 tablas cortas. - 16 ganchos pequeños - 4 ganchos grandes - 14 tornillos

Él tiene en su almacén 28 tablas largas, 33 tablas cortas, 220 ganchos

pequeños, 27 ganchos grandes y 500 tornillos. ¿Cuántas estanterías podrá

construir como máximo?

178

3. Une cada operación con su respectivo gráfico.

a) Unión

b) Diferencia simétrica

c) Intersección

d) Diferencia

4. Observa el gráfico y determina la operación que representan las partes

sombreadas.

179

5. Representa cada situación empleando los números enteros.

6. Ordena de menor a mayor cada grupo de números.

a)

b)

c)

La cultura Caral se

desarrolló 6000 años

antes de nuestra era.

Yo gané 6

canicas Yo perdí 4

canicas

a b c

-6 7 8 - 9

-1 0 2 - 3

-18 -13 12 14

180

8. En la final de básquet, Daniel hace un pase de rebote a Beto como se

observa en la figura. ¿Qué ángulo debe tener el pase para que Beto atrape

el balón?

7. Tomás diseñó una calle con cinco postes de luz en su cuaderno de

matemática. Él escribió debajo de cada poste una letra que representa su

ubicación y al medir con su regla se dio cuenta que B es el punto medio de

AC y D es el punto medio de CE, como se muestra en la figura.

Entonces, se preguntó lo siguiente: ¿Cuál es la medida del segmento BD?

2x

181

Observa y responde:

9. Durante la final de un concurso de matemática, se empleó el siguiente gráfico

para identificar el equipo ganador.

¿Qué equipo obtuvo la mayor puntuación durante los 18 minutos que duró la

competencia? Especificar cuánto fue la puntuación.

10. Dos zapaterías desean saber cuántos zapatos vendieron durante los primeros

5 meses del año, para ello emplearon el siguiente gráfico.

¿Cuál es diferencia entre el total de zapatos vendidos por la zapatería A con

respecto a la zapatería B?

182

11. Al inicio del año escolar, el colegio “San José” organizó a los estudiantes de

sexto grado en tres secciones, tal como se muestra en la tabla.

Varones Mujeres

6° A 18 14

6° B 16 18

6° C 14 16

¿Qué fracción representa los varones del 6° B respecto al total de

estudiantes?

12. Jesús fue al mercado y compró $% kg de tomate,

�� kg de

cebolla y �! kg de vainitas, ¿cuántos kilogramos de tomate y

cebolla compró más que de vainitas?

183

MATRIZ DE CONSISTENCIA

PROBLEMA OBJETIVOS HIPOTESIS VARIABLES INSTRUMENTO

¿Cuál es el nivel de

correlación que existe

entre la comprensión

lectora y la resolución de

problemas matemáticos de

los estudiantes de V ciclo

de Educación Primaria de

la Institución Educativa

Santa María, perteneciente

Objetivo general:

Determinar el nivel de

correlación que existe entre la

comprensión lectora y la

resolución de problemas

matemáticos de los

estudiantes de V ciclo de

Educación Primaria de la

Hipótesis general

Existe un alto nivel de

correlación entre el nivel de



matemáticos de los



• Comprensión

lectora

� Nivel literal

� Nivel

inferencial

� Nivel

criterial

• Resolución de

problemas

• Prueba de

comprensión

lectora “Me

divierto

Leyendo”.

• Prueba de

resolución de

problemas

matemáticos

Tipo de investigación: Descriptiva correlacional

Especialidad: Educación Primaria /

Matemática Física

Asesora: Fridolina Diaz

Integrantes:

CAMPOVERDE ABAD, Gloria Judit

HUAYTA PALACIOS, Lorena

MUJAICO CASTILLO, Karen Stefani

VELASQUE RIMAC, Patricia

Título: Nivel de correlación entre la

comprensión lectora y la resolución de

problemas matemáticos en los estudiantes

de V ciclo de Educación Primaria de la

Institución Educativa Santa María,


184

a la UGEL de Chincha? Institución Educativa Santa

María, perteneciente a la

UGEL de Chincha.

Objetivos específicos.

• Determinar el nivel de


categoría nivel literal de la


resolución de problemas de

los estudiantes de V ciclo de


Institución Educativa Santa


UGEL de Chincha.



categoría nivel inferencial de

la comprensión lectora y la



UGEL de Chincha.

Sub hipótesis.

• Existe un alto nivel de

correlación entre el nivel

literal de la comprensión







UGEL de Chincha.



inferencial de la


“Me divierto

pensando”.

185

resolución de problemas de





UGEL de Chincha.



categoría nivel criterial de la



matemáticos de los





UGEL de Chincha.


matemáticos de los





UGEL de Chincha.



criterial de la comprensión







UGEL de Chincha.

186

Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado de Educación Primaria

Categoría Indicadores Ítems Condición Puntaje

Puntaje total del

ítem

Nivel literal

Reconoce detalles en el texto.

1

Elige la acción correcta. 1,5 p 1,5 p Elige la acción incorrecta o la deja en

blanco la respuesta. 0 p

7

Señala la alternativa correcta. 1,5 p 1,5 p Señala la alternativa incorrecta o la deja

en blanco la respuesta. 0 p

Identifica los personajes secundarios.

2

Identifica al personaje del texto. 1,5 p 1,5 p No identifica al personaje del texto o la

deja en blanco la respuesta. 0 p

Descubre el lugar donde suceden los hechos.

8

Elige el lugar correcto en el cual se realizó la acción. 1,5 p

1,5 p

Elige el lugar incorrecto en el cual se realizó la acción o la deja en blanco la

0 p

187

respuesta.

Nivel

Inferencial

Infiere secuencias lógicas. 3

Señala el orden correcto en el que suceden los hechos. 2 p

2 p Señala el orden incorrecto en el que suceden los hechos o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Deduce detalles adicionales del texto.

4

Elige la alternativa correcta. 1,5 p 1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en

blanco la respuesta. 0 p

10

Selecciona la causa correcta de los hechos. 1,5 p

1,5 p Selecciona la causa incorrecta de los hechos o la deja en blanco la respuesta. 0 p

Describe la característica del personaje.

5

Elige la característica correcta. 1,5 p

2 p Elige la característica incorrecta o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Deduce la causa y efecto de los

9 Señala la alternativa correcta. 1,5p

1,5 p

Señala la alternativa incorrecta o la deja 0 p

188

sucesos.

en blanco la respuesta.

Infiere el significado de frases hechas según el contexto

11

Señala el significado correcto de la expresión del texto.

1,5 p

1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco la respuesta.

0 p

Nivel

Criterial

Explica con sus propias palabras la enseñanza del texto.

6


2 p

Produce textos respetando normas básicas de ortografía. 0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto 1 p


Formula juicios de valor sobre la lectura.

12

Presenta coherencia con el texto 0,5 p

2 p


0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p


189

Total

12 20 p 20 p

190

Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado de Educación Primaria

Categorías Indicadores Ítems Condición Puntaje

Puntaje total del

ítem

Nivel Literal

Identifica el orden en que sucedieron los hechos.

1

Señala el orden correcto en que suceden los acontecimientos. 1,5 p

1,5 p Señala el orden incorrecto en que suceden los acontecimientos o la deja en blanco. 0 p

Identifica información que aparece en el texto.

7

Reconoce la información correcta que aparece en el texto. 1,5 p

1,5 p Reconoce la información incorrecta que aparece en el texto o la deja en blanco. 0 p

Reconoce detalles del

texto.

2

Identifica si son verdaderos o falsos los enunciados. 1 p

1,5 p Identifica en el enunciado al menos un falso y un verdadero. 0,5 p

No identifica si son verdaderos o falsos los enunciados o la deja en blanco. 0 p

191

8

Reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados.

1 p

1,5 p Reconoce en el enunciado al menos un falso y un verdadero. 0,5 p

No reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados o deja en blanco. 0 p

Nivel Inferencial

Infiere un evento del texto.

3

Elige la alternativa correcta 1,5 p


9

Elige la alternativa correcta. 1,5 p


Infiere el significado de una expresión del texto.

5

Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p

1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o deja en blanco. 0 p

10 Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p 1,5 p

Señala el significado incorrecto de la expresión 0 p

192

del texto o la deja en blanco.

Deduce relaciones de causa y efecto. 11

Elige la alternativa correcta. 2p 2 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en

blanco. 0 p

Deduce el tema principal del texto.

4

Elige la alternativa correcta. 2 p


Nivel criterial

Formula juicios de valor en la lectura. 6


2 p Produce textos respetando normas básicas de

ortografía. 0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p Deja en blanco la respuesta 0 p

Opina sobre aspectos vinculados con el tema. 12


2 p


0,5 p

Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto.

1 p


Total 12 20 p 20 p

193

Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto pensando” para quinto grado de Educación Primaria

Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje

Puntaje total del

ítem

Conjuntos

Relaciona conjuntos de acuerdo al número

de elementos.

1

Relaciona incorrectamente loscuatro diagramas con las clases de conjuntos que representano los deja en blanco.

0 p

2 p

Relaciona un diagrama con la clase de conjunto que representa. 0,5 p

Relaciona dos diagramas con las clases de conjuntos que representan.

1p

Relaciona tres diagramas con las clases de conjuntos que representan.

1,5 p

Relaciona cuatro diagramas con las clases de conjuntos que representan.

2 p

Aplica las operaciones de

diferencia, unión e intersección de

conjuntos para dar solución al problema.

2


2 p

Grafica los conjuntos. 0,5 p

Establece la ecuación o el algoritmo correspondiente. 1 p

Determina la cantidad de bebidas requeridas. 2 p

Números naturales

Aplica la descomposición

aditiva de números 3

Ubica incorrectamente la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional o lo deja en blanco.

0 p 1 p

Ubica la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional. 0,5 p

194

de seis cifras según su valor de posición.

Compara las cantidades de dinero y encierra la respuesta correcta. 1 p

Identifica la operación que es necesaria para resolver cada

problema.

4

Relaciona incorrectamente los tres problemas con las operaciones correspondientes o los deja en blanco.

0 p

1,5 p

Relaciona un problema con la operacióncorrespondiente. 0,5 p

Relaciona dos problemas con las operaciones correspondientes. 1 p

Relaciona tres problemas con las operaciones correspondientes. 1,5 p

Emplea las operaciones básicas para dar solución al

problema.

5


2 p Realiza operaciones pertinentes. 1 p


Ecuaciones Traduce el lenguaje

usual al lenguaje algebraico.

6

Traduce incorrectamente los cuatro enunciados al lenguaje algebraico o los deja en blanco. 0 p

2 p

Traduce un enunciado al lenguaje algebraico. 0,5 p

Traduce dos enunciados al lenguaje algebraico. 1 p

Traduce tres enunciados al lenguaje algebraico. 1,5 p

Traduce cuatro enunciados al lenguaje algebraico. 2 p

195

Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un

problema y determina su solución.

7

Formula una pregunta incoherente con el enunciado o lo deja en blanco.

0 p

2 p Formula una pregunta coherente con el enunciado. 1 p

Establece la ecuación en función a la pregunta del problema. 1,5 p


Plantea y resuelve un problema relacionado

con ecuaciones de primer grado con una

incógnita.

8


2 p Establece una ecuación con los datos. 1 p

Halla el valor de la incógnita. 1,5 p

Determina la mitad del valor de la incógnita. 2 p

Fracciones

Expresa una fracción menor que la unidad de forma simbólica.

9

Halla la cantidad incorrecta de objetos perdidos o deja en blanco. 0 p 1 p Determina la cantidad de objetos perdidos. 0,5 p

Representa la cantidad de objetos perdidos mediante una fracción. 1 p

Realiza cálculos con fracciones. 10

Halla la cantidad incorrecta de objetos que quedan o deja en blanco. 0 p

1 p Determina la cantidad de objetos que quedan. 0,5 p

Representa la cantidad de objetos que quedan mediante una fracción.

1 p

Gráficos estadísticos

Interpreta la gráfica para determinar la

cantidad de personas 11

Responde incorrectamente la pregunta o deja en blanco. 0 p 1,5 p

Encuentra la cantidad de personas encuestadas. 1 p

196

no encuestadas. Aplica la operación necesaria y responde la pregunta. 1,5 p

Interpreta la tabla de frecuencias para

responder la pregunta. 12


2 p Calcula la cantidad de dinero recaudado por la venta de los postres que menciona la pregunta.

1 p

Determina la diferencia entre el dinero recaudado por la venta de ambos postres.

2 p

Total

12 20 p 20 p

197

Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado de Educación Primaria

Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje

Puntaje

total del ítem

Operaciones con números

naturales

Resuelve el problema planteado utilizando las

operaciones con números naturales.

1


2 p

Realiza un buen planteamiento del problema. 0,5 p

Utiliza las operaciones necesarias para dar solución al problema. 1,5 p

Halla la respuesta al problema. 2 p

Emplea las cuatro operaciones básicas de números naturales en la

situación propuesta.

2


1,5 p

Realiza el planteamiento del problema. 0,5 p

Realiza las operaciones necesarias con los datos del problema. 1 p

Determina la cantidad solicitada. 1,5 p

Conjuntos Relaciona las 3 Une todas las operaciones entre conjuntos con gráficos 0 p

198

operaciones entre conjuntos con sus

respectivos gráficas.

incorrectos o los deja en blanco. 2 p

Une una operación entre conjuntos con su gráfico correspondiente. 0,5 p

Une dos operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.

1 p

Une tres operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.

1,5 p

Une cuatro operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.

2 p

Determina la operación que representa la parte sombreada del gráfico.

4

Utiliza una simbolización incorrecta o deja el problema en blanco.

0 p

1.5 p Utiliza la simbolización adecuada al resolver el problema sobre conjuntos.

1,5 p

Números enteros

Representa situaciones reales mediante

números enteros. 5

Representa incorrectamente los tres enunciados o los deja en blanco.

0 p

1,5 p

Determina el número entero que presenta un enunciado. 0,5 p

Determina dos números enteros que presentan dos enunciados. 1 p

199

Determina tres números enteros que presentan los tres enunciados.

1,5 p

Ordena números enteros de forma

creciente.

6

Ordena incorrectamente los números enteros de forma ascendente o deja en blanco. 0 p

1,5 p

Escribe de forma ascendente los números mostrados en un grupo. 0,5 p

Escribe de forma ascendente los números mostrados en dos grupos.

1 p

Escribe de forma ascendente los números mostrados en los tres grupos.

1,5 p

Segmentos y ángulos

Utiliza las operaciones entre segmentos.

7


2 p

Establece las equivalencias entre segmentos con igual medida.

1 p

Realiza las operaciones necesarias. 1,5 p

Halla la medida del segmento solicitado. 2 p

Calcula la medida del ángulo aplicando la

propiedad del ángulo llano.

8


1,5 p Establece la ecuación correspondiente. 0,5 p

Calcula el valor de “x”. 1 p

200

Halla la medida el ángulo requerido. 1,5 p

Estadística

Interpreta el comportamiento de dos variables en un gráfico lineal comparativo para

dar respuesta al problema.

9


1,5 p Halla la cantidad de puntos por equipo. 0,5 p

Realiza la operación necesaria. 1 p


Compara el comportamiento de dos variables en el gráfico de barras comparativas para dar respuesta al

problema.

10


1,5 p Halla la cantidad vendida por cada zapatería. 0,5 p

Calcula la diferencia entre las cantidades vendidas. 1 p


Fracciones

Determina la fracción que representa la

situación propuesta. 11


1,5 p Realiza las operaciones necesarias. 0,5 p

Establece la fracción requerida. 1,5 p

Resuelve problemas utilizando las

12 Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p 2 p

201

operaciones de adición y sustracción de

fracciones para dar respuesta al problema.

Emplea las operaciones pertinentes. 1 p

Halla la cantidad solicitada por el problema. 2 p

Total 12 20 p

20 p

instituto pedagÓgico nacional monterrico programa...

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