INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO
PROGRAMA DEFORMACIÓN DOCENTE INICIAL
NIVEL DE CORRELACIÓN ENTRE LA COMPRENSIÓN LECTORA Y LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LOS ESTUDIANTES DE
V CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
SANTA MARÍA, PERTENECIENTE A LA UGEL DE CHINCHA
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE LICENCIADO EN
EDUCACIÓN PRIMARIA
Lorena Huayta Palacios
Patricia Velasque Rimac
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACI ÓN
SECUNDARIA EN LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA-FÍSICA
Gloria Judit Campoverde Abad
Karen Stefani Mujaico Castillo
Lima – Perú
2 014
Agradecimientos y Dedicatoria
Queremos manifestar nuestro profundo agradecimiento a todas las personas que
intervinieron en nuestra formación como educadoras.
En primer lugar, a nuestra asesora de investigación Fridolina Díaz, quien aceptó
acompañarnos y ser nuestra guía a lo largo de la elaboración de la presente
investigación.
Asimismo, a todos los docentes del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico
quienes compartieron sus sabios conocimientos con nosotras; incluso en nuestro
último año de la carrera, al apoyarnos con la elaboración y validación de los
instrumentos de nuestra investigación.
A los directivos del colegio Santa María de Chincha por abrirnos las puertas para
poder realizar nuestras prácticas pre profesionales, permitirnos llevar a cabo la
investigación en su institución y enseñarnos a convivir como familia viviendo la fe y
practicando la oración. Como a los docentes y administrativos que nos acompañaron y
respaldaron durante todo el año escolar.
A nuestros padres y amigos que siempre estuvieron apoyándonos durante los
cinco años de nuestra carrera, brindándonos su amor y respaldo año tras año de
manera incondicional.
Finalmente, queremos dedicar nuestro trabajo de investigación a Dios quien nos
dio las fuerzas suficientes para superar todos los obstáculos que se presentaron en el
camino; asimismo, a nuestras familias quienes estuvieron alentándonos siempre; a
nuestros amigos más cercanos quienes nos brindaron su apoyo constante y a todas las
personas que confiaron en nosotras, haciendo posible que nuestro sueño de ser
docentes sea realidad.
Índice
Introducción .......................................................................................................... 1
I. MARCO TEÓRICO
1. Planteamiento del problema ........................................................................... 3
2. Antecedentes .................................................................................................. 8
3. Sustento teórico .............................................................................................. 14
3.1 Comprensión lectora ............................................................................... 14
3.1.1 Definición de lectura ..................................................................... 14
3.1.1.1. Tipos de lectura ................................................................ 15
3.1.2 Definición de la comprensión lectora ............................................ 16
3.1.3. Niveles de comprensión lectora ................................................... 17
3.1.3.1. Niveles de comprensión según Danilo Sánchez
Lihón ............................................................................. 17
a. Nivel textual ................................................................. 17
b. Nivel inferencial ........................................................... 18
c. Nivel contextual o de síntesis textual ........................... 18
3.1.3.2. Niveles de comprensión según el Ministerio de
Educación del Perú .......................................................... 20
a. Nivel literal ................................................................... 20
b. Nivel inferencial ........................................................... 21
c. Nivel criterial ................................................................ 23
3.1.4. Factores que influyen en la comprensión lectora ......................... 24
3.1.4.1. Factores propuesto por la Sylvia Citoler .......................... 24
3.1.4.2. Factores propuestos por Isabel Solé ................................. 25
3.1.5. Estrategias para la comprensión lectora ........................................ 27
3.1.5.1. Tipos de estrategias para la comprensión lectora ............. 28
3.1.6. Importancia de la comprensión lectora ......................................... 30
3.2. Resolución de problemas matemáticos................................................. 31
3.2.1. Definición de problemas matemáticos ........................................ 31
3.2.1.1. Características de los problemas matemáticos ................. 32
3.2.1.2. Clasificación de problemas matemático según
las rutas del aprendizaje ................................................. 32
3.2.2. Definición de resolución de problemas matemáticos ................... 37
3.2.3. Capacidades matemáticas que desarrolla la resolución problemas
matemáticos ................................................................................... 38
3.2.4. Dificultades en la resolución de problemas matemáticos ........... 40
3.2.4.1. Dificultades para quien resuelve un problema ................ 40
3.2.4.2. Dificultades propias del problema matemático ................ 42
3.2.5. Modelos de la resolución de problemas matemáticos .................. 43
3.2.5.1. Modelo de Pólya ............................................................... 43
3.2.5.2. Modelo de Miguel de Guzmán ......................................... 45
3.2.5.3. Modelos de las rutas del aprendizaje en matemática ....... 45
3.2.6. Factores de la resolución de problemas matemáticos ................... 46
3.2.7. Estrategias para resolver problemas matemáticos ....................... 47
3.2.8. Importancia de la resolución de problemas matemáticos ............. 48
4. Objetivos ...................................................................................................... 49
5. Hipótesis ...................................................................................................... 50
6. Variables ...................................................................................................... 51
7. Definiciones operacionales .......................................................................... 52
II. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
1. Diseño de la Investigación ........................................................................... 62
2. Marco Poblacional y Muestral ..................................................................... 63
3. Instrumentos ................................................................................................ 68
3.1. Prueba “Me divierto leyendo” ............................................................. 68
3.1.1. Fundamentación ......................................................................... 68
3.1.2. Objetivo ...................................................................................... 68
3.1.3. Estructura .................................................................................... 68
3.1.4. Administración ........................................................................... 73
3.1.5. Calificación ................................................................................. 73
3.1.6. Validación ................................................................................... 75
3.2. Prueba “Me divierto pensando” ........................................................... 80
3.2.1. Fundamentación ......................................................................... 80
3.2.2. Objetivo ...................................................................................... 80
3.2.3. Estructura .................................................................................... 80
3.2.4. Administración ........................................................................... 88
3.2.5. Calificación ................................................................................. 88
3.1.6. Validación ................................................................................... 88
III. PRESENTACIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS ............................. 94
Conclusiones .............................................................................................................. 138
Recomendaciones ...................................................................................................... 139
Referencias ................................................................................................................ 141
Apéndices .................................................................................................................. 144
• Instrumentos
• Matriz de consistencia
Índice de Tablas
Tabla 1. Niveles de la comprensión lectora planteados por Danilo Sánchez
Lihón. ............................................................................................................... 20
Tabla 2. Tipos de problemas sobre situaciones de cambio o transformación . 33
Tabla 3. Tipos de problemas sobre situaciones de combinación ..................... 34
Tabla 4. Tipos de problemas sobre situaciones de comparación. ................... 34
Tabla 5. Tipos de problemas sobre situaciones de igualación ........................ 35
Tabla 6. Tipos de problemas sobre situaciones de proporcionalidad simple o
razón ................................................................................................................ 36
Tabla 7. Tipos de problemas sobre situaciones de combinación ..................... 36
Tabla 8. Tipos de problemas sobre situaciones de comparación .................... 37
Tabla 9. Los cuatro dominios del área de Matemática y sus competencias .... 38
Tabla 10. Escala de medición de la comprensión lectora ............................... 52
Tabla 11. Indicadores de evaluación para medir el nivel literal a los
estudiantes del quinto grado de Educación Primaria ..................................... 53
Tabla 12. Indicadores de evaluación para medir el nivel literal de los
estudiantes de sexto grado de Educación Primaria ........................................ 53
Tabla 13. Escala de medición del nivel literal de la comprensión lectora ...... 54
Tabla 14. Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los
estudiantes de quinto grado de Educación Primaria. ..................................... 54
Tabla 15. Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los
estudiantes de sexto grado de Educación Primaria ........................................ 55
Tabla 16. Escala de medición del nivel inferencial de la comprensión lectora 55
Tabla 17. Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los
estudiantes de quinto grado de Educación Primaria ...................................... 56
Tabla 18. Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los
estudiantes de sexto grado de Educación Primaria ........................................ 56
Tabla 19. Escala de medición del nivel criterial de la comprensión lectora. . 56
Tabla 20. Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de
problemas matemáticos de los estudiantes de quinto grado de Educación
Primaria ........................................................................................................... 59
Tabla 21. Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de
problemas matemáticos de los estudiantes de sexto grado de Educación
Primaria ........................................................................................................... 60
Tabla 22. Escala de medición de la resolución de problemas matemáticos ... 61
Tabla 23. Número de estudiantes de cada grado del nivel primario de la
I.E. Santa María de Chicha ............................................................................. 64
Tabla 24. Cantidad de preguntas en la prueba “Me divierto leyendo” según
los niveles de la comprensión lectora .............................................................. 68
Tabla 25. Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado de
Educación Primaria ......................................................................................... 69
Tabla 26. Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado de
Educación Primaria ......................................................................................... 71
Tabla 27. Calificación de la prueba de la “Me divierto leyendo” .................. 73
Tabla 28. Calificación del nivel literal de la comprensión lectora para
quinto y sexto grado de Educación Primaria .................................................. 74
Tabla 29. Calificación del nivel inferencial de la comprensión lectora para
quinto y sexto grado de Educación Primaria .................................................. 74
Tabla 30. Calificación del nivel criterial de la comprensión lectora para
quinto y sexto grado de Educación Primaria ................................................. 75
Tabla 31. Análisis de los informes entregados por los jueces y la
clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para
quinto grado de Educación Primaria .............................................................. 77
Tabla 32. Análisis de los informes entregados por los jueces y la
clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para
sexto grado de Educación Primaria ............................................................... 78
Tabla 33. Distribución de ítems de la prueba “Me divierto pensando” para
quinto y sexto grado de Educación Primaria .................................................. 81
Tabla 34. Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para quinto grado de
Educación Primaria ......................................................................................... 82
Tabla 35. Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado de
Educación Primaria ......................................................................................... 85
Tabla 36. Calificación de la prueba “Me divierto pensando” para quinto y
sexto de Educación Primaria ........................................................................... 88
Tabla 37. Análisis de los informes entregados por los jueces y la
clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para
quinto grado de Educación Primaria .............................................................. 90
Tabla 38. Análisis de los informes entregados por los jueces y la
clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para
sexto grado de Educación Primaria ............................................................... 91
Tabla 39. Clasificación de la intensidad de correlación según Garret ........... 96
Tabla 40. Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me
divierto leyendo” de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la
I.E. Santa María de Chincha ........................................................................... 97
Tabla 41. Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me
divierto leyendo” respecto al nivel literal de los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................................. 100
Tabla 42. Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me
divierto leyendo” respecto al nivel inferencial de los estudiantes de V ciclo
de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ............................ 103
Tabla 43. Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me
divierto leyendo” respecto al nivel criterial de los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................................. 106
Tabla 44. Resultados obtenidos en la prueba de resolución de problemas
matemáticos “Me divierto pensando” de los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................................ 109
Tabla 45. Tabla comparativa entre los niveles de logro de la comprensión
lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V
ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha ................... 113
Tabla 46. Índice de correlación entre la comprensión lectora y la resolución
de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................................................. 117
Tabla 47. Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel
literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos
de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María
de Chincha ...................................................................................................... 120
Tabla 48. Índice de correlación entre la categoría nivel literal de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de
Chincha ........................................................................................................... 124
Tabla 49. Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel
inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E.
Santa María de Chincha .................................................................................. 126
Tabla 50. Índice de correlación entre la categoría nivel inferencial de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de
Chincha ............................................................................................................ 130
Tabla 51. Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel
criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E.
Santa María de Chincha ................................................................................. 132
Tabla 52. Índice de correlación entre la categoría nivel criterial de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de
Chincha ........................................................................................................... 136
Índice de Figuras
Figura 1. Gráfico de barras del número de estudiantes por grado de
Educación Primaria de la I. E. Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha ............................................................................................................ 64
Figura 2. Gráfico de barras del número de estudiantes por año de Educación
Primaria de la I. E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, por
edad .................................................................................................................. 65
Figura 3. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de
Educación Primaria de la I. E. Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha ............................................................................................................ 67
Figura 4. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de
Educación Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha, por edad ............................................................................................ 67
Figura 5. Niveles de logro en la comprensión lectora de los estudiantes de
V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha. .............. 97
Figura 6. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel
literal de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E.
Santa María de Chincha ................................................................................. 100
Figura 7. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel
inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E.
Santa María de Chincha ................................................................................. 103
Figura 8. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel
inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E.
Santa María de Chincha ................................................................................. 106
Figura 9. Niveles de logro de resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de
Chincha ............................................................................................................ 109
Figura 10. Gráfico comparativo entre los niveles de logro de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de
Chincha ........................................................................................................... 114
Figura 11. Correlación entre la comprensión lectora y la resolución de
problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................................................... 117
Figura 12. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel
literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de
la I.E. Santa María de Chincha ....................................................................... 121
Figura 13. Correlación entre la categoría nivel literal de la comprensión
lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V
ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................... 124
Figura 14. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel
inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E.
Santa María de Chincha .................................................................................. 127
Figura 15. Correlación entre la categoría nivel inferencial de la comprensión
lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V
ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................... 130
Figura 16. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel criterial
de la comprensión y la resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de
Chincha ........................................................................................................... 133
Figura 17. Correlación entre la categoría nivel criterial de la comprensión
lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V
ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha .................... 136
1. Introducción
Hoy en día, tomando en cuenta los resultados de las evaluaciones tanto a nivel
nacional (Prueba ECE) como internacional (Prueba PISA), se observa que la
comprensión lectora es considerada una de las principales dificultades en la mayoría
de los estudiantes de nuestro país, lo cual preocupa a todos los docentes, quienes
constantemente se preguntan cómo enseñar a los estudiantes a comprender lo que
leen, ya que si no se tiene una buena comprensión de textos, no habrá rescate de
contenidos significativos y los aprendizajes no serán los esperados. Esta dificultad se
extiende a otras áreas curriculares entre las que resalta el área de matemática,
específicamente en la resolución de un problema, puesto que para poder hallar su
solución es preciso comprender de qué trata, identificar los datos y la incógnita.
Además, según las rutas del aprendizaje 7 de cada 10 niños no comprenden
adecuadamente lo que leen. En consecuencia, si persiste esta situación en los grados
superiores, estos niños podrían presentar grandes problemas académicos y por lo
tanto, en un futuro tener menos oportunidades que el resto para desarrollarse en el
ámbito laboral.
Por otra parte, en el ámbito escolar, generalmente las evaluaciones tienden a
reflejar un déficit de estudiantes aprobados tanto en el área de comunicación
(comprensión lectora) como en matemática (resolución de problemas); realidad que se
ve reflejada en en el nivel de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la UGEL de Chincha.
La presente investigación tiene como finalidad determinar, en los estudiantes del
V ciclo de esta institución, el nivel de correlación que existe entre la comprensión
lectora y la resolución de problemas matemáticos.
A continuación se detalla la estructura de la investigación:
En el primer capítulo se explica todo lo referente al marco teórico, el cual se
desglosa en 7 subcapítulos que serán descritos a continuación:
Primer subcapítulo, presenta el planteamiento del problema, donde se muestra el
resumen completo y detallado de la presente investigación.
Segundo subcapítulo, detalla los antecedentes, donde se presentan cinco
investigaciones que tienen relación con nuestra investigación, ya sea por las variables
(comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos), por el diseño de
investigación (descriptivo correlacional), o por el empleo del coeficiente de
correlación de Pearson.
Tercer subcapítulo, muestra el sustento teórico donde se explica detalladamente
todo lo relacionado con la comprensión lectora, su definición, niveles, factores,
estrategias e importancia; y con la resolución de problemas, su definición,
clasificación, capacidades matemáticas, dificultades, modelos, factores, estrategias e
importancia.
Cuarto subcapítulo, describe el objetivo general, el cual es determinar el nivel de
correlación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución
Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha. Además, menciona los
objetivos específicos que están en base a la correlación que existe entre los niveles de
la comprensión lectora y la resolución de problemas.
Quinto subcapítulo, menciona las hipótesis de la investigación tanto la
fundamental como las sub-hipótesis.
Sexto subcapítulo, presenta las dos variables: la comprensión lectora y la
resolución de problemas matemáticos con sus respectivos indicadores y escala de
medición.
Séptimo subcapítulo, explica las definiciones operacionales de cada una de las
variables ya mencionadas en el sexto subcapítulo.
En el segundo capítulo, este desarrolla todo lo referente a la metodología de la
investigación, el cual se desglosa en 3 subcapítulos que serán abordados a
continuación:
Primer subcapítulo, detallada el diseño de la investigación.
Segundo subcapítulo, presenta el marco población y el marco muestral de la
investigación con los respectivos gráficos estadísticos.
Tercer subcapítulo, sustenta la elección de los instrumentos de la investigación,
los cuales llevan por nombre “Me divierto leyendo” y “Me divierto pensando” que
permitirán medir el nivel de comprensión lectora y la resolución de problemas
respectivamente.
En el tercer capítulo, presenta los resultados a los que llegó esta investigación
mediante la organización y presentación de los datos obtenidos de las pruebas
anteriormente mencionadas, en tablas y figuras estadísticas.
Finalmente se muestra las referencias, los anexos (instrumentos de evaluación
con sus respectivas matrices) y la matriz de consistencia.
2. Planteamiento del Problema
En el Perú, desde las dos últimas décadas los resultados de las pruebas
académicas que se han realizado a nivel internacional y nacional han evidenciado un
déficit en el aprendizaje de los estudiantes. Estas pruebas coinciden en evaluar
principalmente la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos, las
cuales son concebidas como competencias elementales que el estudiante debe
desarrollar en los primeros años de estudio, debido a su impacto en el aprendizaje
futuro.
A nivel internacional, en los resultados de la última prueba Programa para la
Evaluación Internacional de Estudiantes - PISA (2013) se observó que el Perú ocupa
el último lugar entre los 65 países que participaron, tanto en la competencia lectora
como matemática, situación que se viene repitiendo a lo largo del tiempo.
A nivel nacional, de acuerdo a los resultados de la Evaluación Censal de
Estudiantes - ECE (2013) que se aplicó en segundo grado de Educación Primaria,
reveló que en comprensión lectora solo el 30,9% alcanzó el Nivel 2 (satisfactorio),
mientras que en matemática solo el 16,8%.
Los resultados de la ECE indican que si los estudiantes se encuentran en el Nivel
2, es porque lograron lo esperado para su grado, Nivel 1, donde no alcanzaron lo
esperado y solo responden las preguntas más fáciles de la prueba, y Debajo del Nivel
1, es debido a que tienen dificultades para responder inclusive las preguntas más
sencillas. Entonces, analizando los resultados mencionados en el párrafo anterior, se
corrobora que gran parte de los estudiantes peruanos no han logrado lo esperado para
su grado; es decir, solo comprenden lo más fácil como por ejemplo: algunas partes de
textos de mediana extensión y solo logran la comprensión global en textos muy
breves y sencillos.
Analizando los niveles de logro según el tipo de gestión en la ECE 2013, se
observó que las escuelas públicas siguen mejorado su rendimiento. La cantidad de
estudiantes se incrementó en 3,6% y 4,3% en relación con la ECE 2012 en
comprensión lectora y matemática respectivamente. Si bien el nivel de rendimiento de
las escuelas particulares es superior a las estatales, en el 2013 se vio una caída en el
desempeño promedio en comprensión lectora, lo cual resulta preocupante en el ámbito
educativo.
A nivel regional, analizando los resultados de la ECE 2013, las regiones andinas
y amazónicas presentaron una mejora prometedora en el desempeño académico en
comparación con las demás regiones tales como Ica, en la cual el 37,2% de los
estudiantes se ubicó en el nivel de aprendizaje satisfactorio en comprensión lectora, en
tanto que el 21,3% alcanzó dicho nivel en matemática.
Por todo lo antes mencionado, se puede concluir que efectivamente los
estudiantes presentan un bajo nivel en comprensión lectora y resolución de problemas
matemáticos, lo cual evidencia la necesidad de contribuir con su estudio y ver cuál es
la correlación que existe entre estas dos variables.
En cuanto a la comprensión lectora, en nuestro país, esta ha sido una de las
principales dificultades en la mayoría de los estudiantes, lo cual preocupa a los
docentes de cualquier área y nivel, quienes frecuentemente se preguntan cómo
enseñar no solo a leer sino también, a comprender lo que se lee. “Formar lectores en
el siglo XXI exige atender como mínimo a una triple dimensión: formar personas que
puedan leer, que puedan disfrutar con la lectura y que puedan utilizarla para aprender
y pensar” (Solé, 2009, p.180).
La falta de comprensión es un problema de gran trascendencia, pues si no se tiene
una buena comprensión del texto que se lee, no hay rescate de contenidos
significativos y los aprendizajes no son los esperados. “Si un lector no comprende lo
que lee, el único aprendizaje que puede obtener es un aprendizaje superficial, por
tanto no significativo, y no constituye en sí mismo un aprendizaje” (Ausubel, 1976,
p.89).
La comprensión lectora se define como “el conjunto de conocimientos, destrezas
y estrategias que los individuos van desarrollando a lo largo de la vida en distintos
contextos, a través de la interacción con sus iguales y con la comunidad en general”
(PISA, 2009).
Según Diseño Curricular Nacional - DCN (2010) la comprensión lectora tiene
como propósito desarrollar la capacidad de leer, comprender textos continuos y
discontinuos, construir significados personales del texto a partir de sus experiencias
previas como lector y de su relación con el contexto, utilizando en forma consciente
diversas estrategias durante el proceso de lectura.
Tomando en cuenta los niveles de la comprensión lectora que propone el
Ministerio de Educación, se categoriza esta variable de la siguiente manera: nivel
literal, nivel inferencial y nivel criterial. En cuanto al nivel literal, el lector comprende
un texto cuando reconoce todo aquello que figura de manera explícita. Mientras que
en el nivel inferencial, el lector logra descubrir las relaciones existentes entre las ideas
y formula anticipaciones o suposiciones ante el contenido a partir de los indicios que
proporciona la lectura y a la vez traducir en un lenguaje más simple lo que el texto
dice. Por otra parte, en el nivel criterial, el lector formula juicios, valoraciones y
opiniones respecto al texto.
La compresión lectora no solo está vinculada con el éxito de comunicación sino
también con otras áreas académicas, entre ellas el área de matemática,
específicamente en la resolución de problemas. Para dar solución a un problema es
esencial comprender de qué trata para poder convertir el planteamiento textual en
matemático, he aquí la importancia de la comprensión lectora y la relación que existe
con la resolución de problemas, ya que esta última requiere de la primera.
La resolución de problemas matemáticos es una competencia que permite actuar
pertinentemente ante una situación específica a través de la elección de acciones
correctas y necesarias según los conocimientos que los estudiantes hayan adquirido.
Esta competencia desarrolla seis capacidades: matematizar, representar,
comunicar, argumentar, elaborar estrategias y utilizar expresiones simbólicas; las
cuales deben ser trabajadas con mayor énfasis en la escuela ya que les serán útiles al
estudiante en su vida cotidiana.
Realizando un análisis detallado de la realidad educativa de Ica, se observa que
de las cinco provincias que posee, Chincha presenta el nivel más bajo con respecto a
las dos variables mencionadas anteriormente. Esto es corroborado por la Magister
María Elena Mora, docente del prestigioso colegio sodálite Santa María (15 de junio,
2014), quien menciona que en los dos últimos años ha venido observando que el nivel
de aprendizaje de comprensión lectora y matemática ha ido disminuyendo, lo cual se
puede evidenciar en el siguiente cuadro:
Comunicación Matemática
2012 2013 2012 2013
Nivel 2: Satisfactorio 19 9 13 8
Nivel 1: En proceso 3 13 8 11
Debajo del nivel 1: En inicio 0 1 1 4
Según esta información, se puede evidenciar que a pesar de que los estudiantes
cuentan con los recursos necesarios para adquirir un buen aprendizaje, no todos han
logrado alcanzar el nivel satisfactorio en las pruebas ECE.
He aquí el interés, como grupo investigador, por conocer la realidad de los
estudiantes del nivel primario de esta institución educativa, cuya muestra seleccionada
estuvo conformada por 47 estudiantes del V ciclo que oscilan entre los 10 y 12 años
de edad. Según las etapas de desarrollo planteadas por Piaget, es a partir de los 10
años donde los estudiantes poseen el pensamiento sistemático y abstracto, que les
permite considerar muchas soluciones posibles a un problema y escoger las respuestas
correctas. Además, el psicólogo alemán Robert Siegler (2 008) dice que los
estudiantes necesitan codificar información clave acerca de un problema y
relacionarla con los conocimientos previos para resolverlo. La transferencia ocurre
cuando se aplica las experiencias y el conocimiento existente para aprender o resolver
problemas en una situación nueva.
En esta edad es pertinente evaluar el nivel en que se encuentran los estudiantes
tanto en comprensión lectora como en resolución de problemas para así conocer cómo
pasan de Educación Primaria a Secundaria. Además hasta ahora no se ha realizado
una investigación en estos grados (5to y 6to) y no existen evaluaciones de parte del
MINEDU que determinen con qué nivel terminan la primaria.
Deseando conocer el nivel en que se encuentran los estudiantes, tanto en
comprensión lectora como en resolución de problemas matemáticos, con la finalidad
de determinar la correlación que existen entre estas dos variables, se vio conveniente
aplicar dos instrumentos denominados: “Me divierto leyendo” y “Me divierto
pensando”. Ambos constan de 12 preguntas; el primero evalúa los tres niveles de la
comprensión lectora y el segundo, los principales contenidos que se desarrolla en el
área de matemática.
Esta investigación descriptiva correlacional, será de gran ayuda para los docentes
del colegio Santa María ya que al conocer los resultados que se obtengan, podrán
trabajar en función a estos para mejorarlos en caso sea necesario. También, es
importante resaltar que los estudiantes se verán beneficiados con este estudio ya que
al conocer su nivel, generará en ellos un clima de motivación que los incentivará a
mejorar su rendimiento académico. Además, se busca que esta investigación se
convierta en un referente para todos los docentes que quieran generar cambios
positivos en el rendimiento académico de sus estudiantes.
Finalmente, se ha visto conveniente formular la siguiente pregunta de
investigación: ¿Cuál es el nivel de correlación que existe entre la comprensión lectora
y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha?
3. Antecedentes
Revisamos investigaciones de los últimos años que se relacionan con la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos. A continuación
realizamos un análisis de cada una de ellas:
2.1. Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos en
los estudiantes de sexto grado de primaria de las instituciones educativas públicas del
Concejo Educativo Municipal de La Molina – 2011.
La investigación pertenece a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos de la
facultad de Educación, para optar el grado académico de Magister en educación, la
cual tiene como autora a María Elena Bastiand Valverde.
Esta investigación es de diseño descriptivo correlacional, cuyas variables son: la
resolución de problemas y la comprensión de lectura.
La muestra de estudio está conformada por los estudiantes de 6to grado de
Educación Primaria de las Instituciones Educativas Públicas de Consejo Municipal
de la Molina.
Esta investigación presenta dos instrumentos: una prueba de Comprensión
Lectora de Complejidad Lingüística Progresiva nivel 6 (CLP 6-Forma A) y una
Prueba de Resolución de Problemas Matemáticos. Estas pruebas fueron aplicadas para
determinar el nivel de comprensión lectora, por medio de preguntas literales e
inferenciales, y para medir el nivel de resolución de problemas según el modelo de
George Pólya.
La conclusión de la investigación es que existe una correlación significativa y
positiva entre la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los
estudiantes de 6to grado de Educación Primaria de las Instituciones Educativas
Públicas del Consejo Educativo Municipal de la Molina, durante el año 2011, a un
nivel del 99 % de seguridad estadística.
Las semejanzas que presenta dicha investigación con la nuestra son: el diseño es
el mismo en ambos casos: descriptivo correlacional; las variables de las dos
investigaciones son las mismas, comprensión lectora y resolución de problemas
matemáticos y además, se toma a sexto grado de Educación Primaria dentro de la
muestra de dichos estudios.
Esta tesis se diferencia con la nuestra en que su muestra considera solo un grado
(6to de Educación Primaria) de las ocho Instituciones Educativas Públicas del
Concejo Educativo Municipal, mientras que la nuestra toma todo el V ciclo del
nivel Primaria y solo una Institución Educativa que es el Santa María de Chincha;
también, el centro escogido para este estudio es mixto a comparación del nuestro que
es de solo varones y en cuanto a los instrumentos, su prueba de comprensión lectora
evalúa solo el nivel literal e inferencial; a comparación de la nuestra evalúa los tres
niveles: literal, inferencial y criterial.
Los aportes que nos brindó la investigación es que nos permitió reafirmar la
relación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas.
Además, nos proporcionó información pertinente acerca de las variables que tenemos
en común: Comprensión Lectora y resolución de problemas, la cual fue importante
para complementar nuestro marco teórico y redactar el capítulo de definiciones
operacionales.
2.2. La Memoria y la Comprensión Lectora en alumnos del Cuarto Ciclo de
Educación Primaria de la Institución Educativa República de Venezuela del Callao.
La investigación es de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y
Valle, para optar el grado académico de Magister en educación del año 2007, que
tiene como autora a Ruth Margarita Delgado Tipacti.
Esta investigación es de diseño descriptivo correlacional, la cual tiene como
variables: los niveles de memoria y la comprensión lectora.
La muestra de estudio está conformada por los estudiantes del IV Ciclo de
Educación Primaria de la I.E “República de Venezuela” del Callao.
Este trabajo presenta como instrumento un test de memoria y un test de
comprensión lectora, cuya finalidad fue medir el nivel de memoria teniendo como
escala ordinal: buena, regular y deficiente, y medir el nivel de comprensión lectora
que tuvo como escala: alta, media y baja.
La conclusión de la investigación es que existen diferentes niveles de memoria en
el grupo de niños que conforma la muestra investigada, siendo el nivel preponderante
en Memoria auditiva, el regular; y en Memoria Visual, el deficiente. Además los
resultados obtenidos en cuanto a los niveles de Comprensión Lectora son diferentes,
siendo el nivel predominante el bajo. Por lo tanto sí existe una correlación entre la
memoria y la comprensión lectora en los estudiantes del IV Ciclo de Educación
Primaria Menores de la I.E “República de Venezuela” del Callao.
Las semejanzas que presenta esta tesis con la nuestra son cuatro: Primero, es que
ambas se aplican en el nivel de Educación Primaria. Segundo, toman como muestra
una sola Institución Educativa. Tercero, es que una de las variables de investigación
es la misma: comprensión Lectora y por último el diseño, en ambas es descriptiva
correlacional.
Esta tesis se diferencia de la nuestra en que toma como muestra el IV ciclo de
Educación Primaria mientras que nosotros tomamos como muestra el V ciclo, además
una de las variables es distinta: memoria. Por otra parte, como instrumento esta
investigación presenta un test de comprensión lectora, mientras que la nuestra una
prueba escrita de comprensión lectora.
Los aportes que nos brindó la tesis revisada es que posee información acerca de la
variable que tenemos en común: comprensión lectora, la cual es importante para
complementar nuestro marco teórico. Además, nos permitió conocer las
características y el nivel en que se encuentran en comprensión lectora los estudiantes
del IV Ciclo de Educación Primaria, para así conocer cómo pasan al siguiente ciclo,
siendo éste el ciclo de nuestra muestra.
2.3. Aplicación del módulo “Matekids” para mejorar la capacidad de resolución de
problemas matemáticos con las cuatro operaciones básicas en los alumnos de 4to “B”
de Educación Primaria del colegio los Reyes Católicos N° 6092 del distrito de
Chorrillos de la USE 07.
La investigación es del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico, de la
especialidad de Educación Primaria del año 2003, que tiene como autoras a Jessica
Antonieta Andrade Erazo, Gladys Esther Chipana Quispe, Wendy Correa Sanchez,
Jaqueline Murillo Perez y Luz María Ocaña Espinoza.
Esta investigación es de diseño cuasi experimental con pre-test y post-test con
dos grupos, la cual tiene como variables: el módulo “Matekids” y la capacidad de
resolución de problemas matemáticos con las cuatro operaciones básicas.
La muestra de estudio está conformada por 38 estudiantes pertenecientes al 4to
“B” de Educación Primaria del colegio los Reyes Católicos N° 6092 del distrito de
Chorrillos de la USE 07.
Este trabajo presenta como instrumento una prueba escrita Matekids que fue
aplicada al grupo control antes y después del desarrollo del módulo Matekids cuya
finalidad fue medir el nivel de resolución de problemas matemáticos con las cuatro
operaciones básicas en los estudiantes de 4to “B” de Educación Primaria.
La conclusión principal de la investigación es que la aplicación del módulo
“Matekids” permitió mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos
con las cuatro operaciones básicas en los estudiantes de 4to “B” de Educación
Primaria.
Las semejanzas que presenta esta tesis con la nuestra son dos: Primero, es que
ambas se aplican en el nivel de Educación Primaria. Segundo, es que una de las
variables de investigación es la misma: la resolución de problemas matemáticos.
Las diferencias de esta tesis con la nuestra son tres principalmente: Primero, es
que esta investigación es de diseño cuasi experimental con pre-test y post-test con dos
grupos mientras que la nuestra es de diseño correlacional. Segundo, es que una de las
variables es distinta. Por último, esta tesis tiene como muestra a solo 4to “B” de
Educación Primaria del colegio los Reyes Católicos N° 6092 del distrito de Chorrillos
de la USE 07, mientras que la nuestra abarca al V ciclo de Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa María de Chincha.
Los aportes que nos brindó la tesis revisada es que posee información acerca de la
variable que tenemos en común: la resolución de problemas matemáticos, la cual es
de suma importancia para complementar nuestro marco teórico. Además nos permitió
conocer las características de los estudiantes de 4to grado de Educación Primaria, que
resultó fundamental para comparar el nivel de resolución de problemas con el que
pasan a 5to de Educación Primaria, siendo este uno de los grados de nuestra muestra.
2.4. Relación entre el nivel de compresión lectora y la resolución de problemas
matemáticos en los alumnos de 4to año de Educación Secundaria de los colegios
estatales pertenecientes a los distritos de San Juan de Miraflores, Villa María del
Triunfo y Villa El Salvador, de la USE 01.
La investigación es del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico, de la
especialidad de Matemática-Física del año 2002, que tiene como autoras a Gísella
Bernal Vargas, Pierina Espinoza Amado, Karen Quinto Aloa, Grimalinda Reyes
Holguíl y Berenice Salazar Hilario.
Esta investigación es de diseño descriptiva correlacional, la cual tiene como
variables el nivel de comprensión lectora y la Resolución de problemas.
La muestra de dicha investigación está conformada por 385 estudiantes del 4to
grado de Educación Secundaria de 83 colegios estatales pertenecientes a los distritos
de San Juan de Miraflores, Villa María del Triunfo y Villa El Salvador.
Esta investigación presenta dos instrumentos: una prueba de comprensión lectora
y una prueba de resolución de problemas matemáticos. Las cuales tienen como
finalidad determinar el rendimiento de los estudiantes del 4to grado de Educación
Secundaria en ambas pruebas y según dichos resultados establecer la relación que
existe entre ambas variables de la investigación descrita.
La conclusión principal de la investigación es que ambas variables presentan una
moderada interdependencia. Según el grupo investigador, comprender el problema es
sólo el primer paso para resolverlo, ya que también requiere de la utilización y de la
buena aplicación de algoritmos y nociones matemáticas, lo que garantiza la correcta
resolución del problema.
Las semejanzas que presenta esta tesis con la nuestra es que las dos poseen las
mismas variables: la comprensión lectora y la resolución de problemas. También,
ambas investigaciones son de diseño descriptivo correlacional; por lo que estas
emplean el coeficiente de correlación de Pearson.
Esta tesis se diferencia de la nuestra, primero porque se aplicó solo en el área de
matemática y en Educación Secundaria, mientras que la nuestra se aplicará en el área
de Comunicación y Matemática en Educación Primaria. Segundo, su muestra está
conformada por solo un grado, entretanto la nuestra, toma el V ciclo de Educación
Primaria de la Institución Educativa Santa María de Chincha. Tercero, la
categorización de la variable compresión lectora es distinta.
Los aportes que nos brindó la investigación es que nos permitió contrastar la
relación que existe entre la comprensión lectora y la resolución de problemas.
Además, sirvió para constatar la efectividad del coeficiente de correlación de Pearson
para encontrar el nivel de correlación entre nuestras dos variables. Por último, ayudó a
contextualizar nuestro problema de investigación, ya que nos describió una realidad
que se repite en todos los centros educativos a nivel nacional.
2.5. Relación entre la capacidad de Atención-Concentración y el nivel de
Comprensión Lectora en niños de cuarto y quinto grado de primaria de centros
educativos estatales del distrito de la Molina.
La investigación pertenece a la Universidad Femenina del Sagrado Corazón, para
optar el grado académico de Magister en educación del año 2001, la cual tiene como
autoras Zonia Mirella Bazán Choque Huanca, Karina Roldán Cano y María Octavia
Villaroel Villaroel.
Esta investigación es de diseño descriptivo correlacional y tiene como variables:
la Atención-Concentración y la Comprensión Lectora.
La muestra de estudio está conformada por 1299 estudiantes de 4to y 5to de
Educación Primaria de ocho centros educativos estatales del distrito de la Molina.
Este trabajo presenta dos instrumento de evaluación, el primero es una Prueba de
Comprensión Lectora de Complejidad Progresiva C.L.P formas paralelas, cuya
finalidad fue medir el nivel de esta variable en los estudiantes de 4to y 5to grado de
Educación Primaria. El segundo instrumento es una Prueba Perceptiva y de Atención
de Toulouse y H. Piéron, cuyo propósito fue determinar y medir los niveles de la
capacidad de atención de la muestra seleccionada.
La conclusión de la investigación es que existe relación entre los niveles de
Atención - Concentración y de Comprensión Lectora: A menor nivel de Atención –
Concentración, un nivel de Comprensión Lectora baja y a menor nivel de Atención –
Concentración, un nivel de Comprensión Lectora alta; dado que la capacidad de
Atención – Concentración es un factor mediador en la Comprensión Lectora.
La semejanza que presenta dicha investigación con la nuestra es que ambas tienen
la misma variable: la comprensión lectora; además presentan el mismo diseño de
investigación: descriptivo correlacional. También, estas dos investigaciones tomaron
el nivel primario como su muestra de estudio, y coinciden con uno de los grados (5to).
Esta tesis se diferencia de la nuestra principalmente en dos aspectos: primero, el
centro escogido por esta investigación es estatal y mixto a comparación del nuestro
que es particular y solo de varones. Segundo, esta investigación se aplicó en 4to y 5to
grado, mientras que la nuestra se aplicó en el V ciclo de Educación Primaria (5to y
6to).
Esta investigación brindó un gran aporte ya que nos sirvió como un referente para
profundizar nuestro marco teórico y categorizar una de nuestras variables, la
comprensión lectora; también nos sirvió para tener en cuenta las dificultades con las
que han llegado los estudiantes al 5to grado de Educación Primaria.
3. Sustento Teórico
3.1.Comprensión Lectora
3.1.1. Definición de lectura.
La lectura es un proceso interactivo entre el lector y el texto, donde este se acerca al texto buscando comprender un mensaje y en ese proceso realiza otras acciones como predecir, anticipar y desarrollar expectativas con respecto a cuál va a ser el mensaje (Pinzás, 2012, p. 40).
La lectura es un proceso iniciado por el lector, el cual no se limita a la
reproducción literal de un mensaje sino que además trata de interpretarlo. Lo que este
comprenda dependerá de una serie de factores; tales como sus experiencias, esquemas
de conocimientos y creencias previas, y estará en función de sus expectativas antes de
leer. Leer es uno de los mecanismos más complejos al que puede llegar una persona,
el cual implica decodificar un sistema de señales y símbolos abstractos.
La lectura es una actividad humana que ayuda a aprehender el mundo que nos rodea y forma parte de nuestra vida diaria, permite abrir espacio y transferir lo aprendido a otros contextos, interesarse en ella es dotarse de instrumentos de cultura (Solé, 2000, p. 178).
La lectura no solo es el instrumento más eficaz que se tiene para introducirse a
cierta información escrita y comprenderla, sino que también es una herramienta que
permite conocer mundos diferentes a los propios ya sean reales o imaginarios. Hoy en
día se considera a la lectura como un acto mecánico, puesto que el lector se limita a
realizar una vista rápida sobre el texto impreso percibiendo solo títulos e imágenes y
dejando de lado el mensaje que este trae consigo.
De este modo en el proceso de comprender lo que se lee, el lector relacionará la
información que el autor le presente con aquella que ya tiene almacenada; el proceso
de relacionar ambas informaciones constituye la comprensión. Esta se vincula
estrechamente con la visión que cada uno tiene del mundo y de sí mismo; por ese
motivo, ante un mismo texto, cada lector efectúa una interpretación única y objetiva y
no se puede pretender que las respuestas sean iguales, sino que evidencien su
comprensión.
3.1.1.1. Tipos de lectura.
En otro orden de cosas, tres son las grandes funciones que se le asignan a los libros en el mundo: comunicar mensajes variados, necesarios para la marcha de la sociedad, difundir el contenido de las distintas formas de cultura y servir de instrumento para la transmisión de ciencia y tecnología. La lectura persigue, asimismo, cualquiera de estos tres grandes propósitos, como tres grandes vías o caminos: entretenimiento, información y estudio. (Sánchez, 2008, p.41).
Según Danilo Sánchez Lihón (2008), menciona que la lectura tiene como
propósitos informar, entretener y formar. En función de estos, describe tres tipos de
lectura:
a) Lectura recreativa. El lector tiene como propósito fundamental la búsqueda de
experiencias, evasión de la realidad, deseo de vivencias novedosas y apreciación
estética. Por ejemplo, se lee por recreación mitos, fábulas, leyendas, cuentos, novelas,
poesías y libros de aventura en general. Cada lector lee a la velocidad y de la forma
que más le agrada. En este tipo de lectura, la motivación está dada por el interés de lo
que se lee como también por el olvido de la realidad presente. Se lee superando las
limitaciones del tiempo y del espacio y proyectando nuestras vivencias hacia otros
mundos, aprovechando la experiencia de otros hombres, la misma que está plasmada
en libros y documentos.
b) Lectura informativa. Tiene como finalidad mantener actualizado al lector
sobre los avances científicos o tecnológicos que sucede a nivel nacional o mundial y
también conocer la opinión ajena sobre los problemas cívicos, sociales y económicos.
En este caso, se requiere de una lectura sin mucho detenimiento o profundidad,
procurando identificar el tema y las ideas principales. Este tipo de lectura se aplica
generalmente a periódicos, revistas, diarios, avisos, propagandas, etc. Cada lector
tiene diferentes motivaciones estas suelen ser: mantenerse al corriente de los sucesos
actuales, aprender más acerca de conocimientos o problemas de especial interés y
conocer la opinión ajena sobre los problemas cívicos, sociales económicos, etc.
La lectura de información está comprendida por actos de lectura casi automática por
ejemplo, al leer avisos y señales cuando caminamos por una ciudad, o cuando se
revisa distraídamente los diarios y revistas, haciendo uso frecuente de este tipo de
percepción y hasta abusando de ella, hecho que ocurre cuando somos consumidores
de publicidad.
c) Lectura de estudio o científica. Es la lectura selecta de textos científicos o
tecnológicos y de utilidad para el desarrollo y progreso de las sociedades. Además, la
lectura científica se constituye en actos de aprendizaje y frecuentemente es creativa,
es decir, ayuda a concretar ideas y teorías sobre la realidad. Tiene como propósito
satisfacer el anhelo de superación a través de la educación, cumplir con tareas de
estudio o trabajo y actualizar conocimientos profesionales. Por ejemplo, se recurre a
lecturas de textos escolares, documentos oficiales y artículos científicos. Cada lector
tiene diferentes motivaciones estas suelen ser: descubrir la verdad científica,
progresar profesionalmente y su afán de tener una empresa individual.
Un aspecto importante que alienta la lectura de estudio es el concepto de valor, de
recompensa a la dedicación y al sacrificio que ésta demanda. Viene a ser una especie
de trabajo, aunque cuando se logra una gran afinidad llega a ser un acto placentero;
sucede esto último con aquellos especialistas y profesionales para quienes la lectura
de libros de su especialidad les abre constantemente nuevos ámbitos de interés,
caminos siempre nuevos y apasionantes, posibilidades de descubrir y aportar algo
original.
3.1.2. Definición de la comprensión lectora. “La comprensión lectora es la
reconstrucción de significados que hace el lector basado en la información que se
obtiene del material leído, así como de la información previa que posee sobre el tema”
(Gómez, 2005, p. 50).
Afirmar que el lector ha comprendido un texto, equivale a decir que ha
encontrado un sentido de lo leído. Para ello, se parte de cierta información otorgada al
receptor, a la cual se le asigna un significado para poder llegar a comprender el
mensaje. Tal información puede ser de diferentes tipos: palabras, conceptos,
relaciones, implicaciones, formatos, estructuras, etc. Este proceso consiste
básicamente en aislar, identificar y unir de forma coherente la información que se
posee con la que se otorga. Por ejemplo cuando un mimo hace una representación, se
logra comprender el mensaje que transmite aunque no utilice palabras; cuando se lee
una carta se puede comprender los sentimientos que expresa el emisor sin necesidad
de ver su expresión.
El proceso de comprensión en sí, es el mismo en todos los casos aunque varían
los medios e información que se tiene que manipular para llevarlo a cabo. Es
importante resaltar la necesidad que tiene el ser humano de comprender cualquier
mensaje o situación, ante ella siempre está realizando una interpretación, la cual se
trata que sea el más adecuado y acorde con los datos disponibles en ese momento.
Esto no quiere decir que sea la correcta pero si es suficiente para saciar la necesidad
de interpretar la realidad.
Para otros autores, la comprensión lectora es algo más complejo, que involucraría
otros elementos más aparte de relacionar el conocimiento nuevo con el ya obtenido.
Así, para Isabel Solé (2000), la comprensión lectora interviene tanto el texto, su forma
y su contenido, como el lector, con sus expectativas y sus conocimientos previos.
Pues para leer se necesita, simultáneamente, decodificar y aportar al texto nuestros
objetivos, ideas y experiencias previas; también, implica un proceso de predicción e
inferencia continuo, que se apoya en la información que aporta el texto y en las
propias experiencias del lector. Solé resalta no sólo el conocimiento previo sino
también las expectativas, predicciones y objetivos del lector así como las
características del texto.
En resumen, la comprensión lectora es el proceso de construir el significado
relacionando las ideas más relevantes del texto con las ideas que ya se tienen o
también se puede decir que es el proceso mediante el cual el lector interactúa con el
texto.
3.1.3. Niveles de comprensión lectora. “Saber leer, supone saber reflexionar y
valorar el contenido de los textos, recurriendo a conocimientos o actitudes externas al
él, para luego relacionar la información facilitada con los propios marcos de
referencias conceptuales y de la experiencia” (Lectura en Pisa 2009, p. 55).
Durante los últimos tiempos se han propuesto y evaluado diversos niveles de
comprensión y sus respectivos indicadores con la finalidad de potenciar la capacidad
lectora de los estudiantes, tanto en el nivel primario como secundario. A continuación
se describirán los niveles de comprensión lectora según Danilo Sánchez Lihón y
según el Ministerio de Educación.
3.1.3.1. Niveles de Comprensión según Danilo Sánchez Lihón. Menciona que
los niveles que adquiere la lectura se apoyan en las destrezas graduadas de menor a
mayor complejidad, hecho que a su vez supone la ampliación sucesiva de
conocimientos, el desarrollo de la inteligencia conceptual y emocional y las múltiples
inteligencias identificadas y no identificadas.
Los niveles de realización de la lectura son siete y se ordenan en tres grupos:
a) Nivel textual.
• Literal. Este nivel es el más elemental, ya que el lector se limita a decodificar
los signos escritos de la palabra convirtiendo lo visual en sonoro y viceversa; es decir,
recoge formas y contenidos explícitos del texto. Por ejemplo:
- Identificar hechos
- Captar el significado de las palabras, oraciones y cláusulas.
- Identificar detalles.
- Precisar el espacio y tiempo.
- Secuencias de sucesos.
• Retención. Este nivel alude directamente a la capacidad de captar y aprehender
los contenidos del texto, ya que para comprender se necesita memorizar, por lo tanto,
este es un nivel que nos permite almacenar la información contenida en el texto, la
misma que puede ser evocada. Por ejemplo:
- Reproducir situaciones.
- Recordar pasajes y detalles.
- Fijar los aspectos fundamentales del texto.
- Acopia los datos específicos.
- Se sensibiliza ante el mensaje.
• Organización. En este nivel el estudiante es capaz de ordenar los elementos del
texto y descubrir las vinculaciones entre los mismos, para luego distribuirlos
utilizando su discriminación y capacidad selectiva. Por ejemplo:
- Captar y establecer relaciones.
- Descubrir la causa y efecto de los sucesos.
- La captación de la idea principal del texto.
- Identificar los personajes principales y secundarios.
- Reordenar las secuencias.
- Realizar el resumen y la generalización.
b) Nivel inferencial. Se refiere a la elaboración de ideas y elementos que no están
explícitamente en el texto. “Consiste en comprender algún aspecto determinado del
texto a partir del significado del resto” (Cassany, 2003, p. 76). Aquí se establecen
relaciones diversas de los contenidos implícitos en el texto, se llegan a conclusiones y
se señala la idea central. Por ejemplo:
- Complementar detalles que no aparecen en el texto.
- Extraer conjeturas de otros sucesos ocurridos o que pudieran ocurrir.
- Formular hipótesis acerca de los personajes.
- Desprender enseñanzas a partir del texto.
c) Nivel contextual o de síntesis.
• Interpretación. En este nivel el lector reordena en un nuevo enfoque los
contenidos del texto, que se da mediante un proceso de reelaboración cognitiva, es
decir, el resultado de cómo este interrelaciona sus conocimientos y experiencias con la
nueva información, de tal forma que no existe una interpretación uniforme, de esta
manera el lector está en condiciones de reordenar los contenidos del texto. Por
ejemplo:
- Formular de una opinión.
- Deducir conclusiones.
- Predecir resultados y consecuencias.
- Extraer el mensaje conceptual.
- Diferenciar los juicios de existencia de los juicios de valor.
- Reelaborar el texto escrito en una síntesis propia.
• Valoración. El lector formula juicios basándose en la experiencia y valores, lo
que implica un ejercicio de elaboración de interpretaciones, de juicios, de argumentos
para sustentar opiniones sobre lo que el texto dice asumiendo una posición ante él.
Por ejemplo:
- El juicio de verosimilitud o valor del texto.
- Separar los hechos y de las opiniones.
- Elaborar un juicio acerca de la realización buena o mala del texto.
- Elaborar un juicio de la actuación de los personajes.
- Dar un enjuiciamiento estético (de fondo y/o forma).
• Creatividad. El lector aprovecha el contenido del texto para aplicarlos en otros
contextos; reacciona ante lo leído y modifica su conducta, trata de resolver problemas,
asume una actitud independiente y creadora. El lector puede redactar su propia
creación, aplicando sus propias ideas a situaciones parecidas a la realidad,
contrastándolas con las que ofrece el texto. Por ejemplo:
- Asociar ideas del texto con las personales.
- Formular ideas y rescatar vivencias propias.
- Plantear nuevos elementos sugerentes.
- Proponer títulos distintos para un texto.
- Aplicar principios a situaciones parecidas o nuevas.
- Solucionar problemas.
3.1.3.2. Niveles de Comprensión según el Ministerio de Educación del Perú.
El Ministerio de Educación del Perú establece una síntesis con respecto a los
niveles de la comprensión lectora planteados por Danilo Sánchez Lihón y los agrupa
en tres niveles: Literal, inferencial y criterial; los cuales se presentan a continuación:
Tabla 1
Niveles de la comprensión lectora planteados por Danilo Sánchez Lihón
a) Nivel literal. El MED define este nivel de la misma manera que Danilo
Sánchez Lihón, concibiéndolo como la comprensión explícita del texto, cuya función
es obtener un significado literal de la escritura.
Este nivel de comprensión es el primer paso hacia la comprensión inferencial ya que
no requiere de mucho esfuerzo pues la información puede referirse a detalles
(nombres de personajes, incidentes, tiempo, lugar, hechos minuciosos), a las ideas
principales (contenido o información esencial del texto), a las secuencias (el orden de
los accidentes o acciones planteados con claridad), a relaciones de causa y efecto (las
razones manifiesta claramente que determinan las consecuencias) y a las
características de los personajes.
Este nivel presenta los siguientes componentes:
• Transcripción. El lector puede recuperar información explicita en el texto
relacionada con personas, hechos, situaciones, lugares y tiempo.
• Léxico nuevo. Aquí el estudiante deberá saber qué hacer con las palabras cuyo
significado desconoce. En este nivel deberá preguntar a alguien o consultar el
diccionario.
Propuesta de Danilo Sánchez Lihón (2008) Propuesta del MED en base al modelo
de Danilo Sánchez Lihón
• Nivel textual - Literalidad - Retención - Organización
• Nivel inferencial • Nivel contextual o de síntesis
- Interpretación - Valoración - Creatividad
a) Nivel literal. b) Nivel inferencial. c) Nivel criterial.
• Paráfrasis. Entendida como la reelaboración del significado de una palabra o
párrafo empleando sinónimos o frases distintas sin que se altere el significado literal.
• Superestructura. Según la intencionalidad del texto, este se organiza en
literario y no literario. Cada texto organiza sus contenidos y su exposición retórica de
modo diferente. Dominar la estructura o silueta de un texto facilita enormemente su
comprensión.
Para establecer el logro de este nivel se establecen una serie de indicadores:
- Identificar detalles explícitos.
- Ubicar en el texto ideas resaltantes
- Determinar las secuencias lógicas del texto.
- Evocar detalles y cita textuales.
- Recordar aspectos importantes de la lectura.
- Captar el significado de las palabras, oraciones y cláusulas.
En este nivel hay transferencia de información desde el texto a la mente del
lector. Su evaluación se realiza a través de preguntas, cuya solución tienen una sola
alternativa de respuesta y aparecen explícitamente en el texto. Este nivel se establecen
dos sub niveles de comprensión lectora: nivel literal primario y nivel literal profundo.
Este nivel puede responder a preguntas como:
- ¿En qué lugar se desarrollan los hechos?
- ¿Quién es el personaje principal?
- ¿Quiénes son los personajes secundarios?
- ¿Cómo es el lugar donde vivían?
- ¿Con quién se encontró en el camino?
- ¿Para qué se reúnen los personajes?
- ¿Cuándo se desarrolló la historia?
b) Nivel inferencial. La inferencia es un proceso racional con el cual se puede
determinar y completar la información del texto, mediante inducciones o relaciones
entre los párrafos. En este nivel, el lector elabora una representación mental más
integrada y esquemática a partir de la información expresada en el texto y de sus
conocimientos previos. El logro de este nivel es importante porque permite a los
estudiantes apropiarse del significado del contenido del texto, es decir hacerlo suyo
obteniendo información nueva a partir de los datos explícitos. Además, lo ayuda a
formular hipótesis durante la lectura, sacar conclusiones, prever comportamientos de
los personajes y realizar una lectura vivencial.
Este nivel presenta los siguientes componentes:
• Tema. Si el estudiante se hace la pregunta: “¿De qué trata el texto?”, va por
buen camino para definir el tema en un texto. El tema es un tópico generalizador que
encierra el asunto o materia que se está tratando. Se enuncia con una frase nominal sin
verbo. Por ejemplo, el tema de Caperucita Roja podría ser la historia de una niña
desobediente.
• Léxico por contexto. Se da a través de la decodificación cuando el estudiante
se enfrenta a palabras nuevas e intenta hallar su significado a partir del contexto en
que están enunciadas y del acceso a su diccionario interno que le proporciona su
significado.
• Cohesión. Se refiere a la identificación y explicación de relaciones sintácticas
y semánticas entre los componentes de un párrafo o dentro de una oración. Es la
propiedad de un texto que garantiza que una oración internamente sea clara y que la
relación entre dos oraciones sea lógica y gramaticalmente correcta.
• Idea global (resumen del texto). Es la tesis central que sostiene un autor a lo
largo de un texto y le da mayor relevancia semántica. Implica alto desarrollo
cognitivo para resumir. Esta idea global se construye a partir de las ideas claves
presentes en el texto. A veces está explícito en el texto pero no es frecuente, y
generalmente debe ser inferida por el lector.
Para establecer el logro de este nivel se establecen una serie de indicadores:
- Inferir detalles adicionales
- Deducir ideas principales.
- Establecer relaciones entre los elementos del texto.
- Inferir secuencia sobre acciones que pudieron ocurrir si el texto hubiera
terminado de otra forma.
- Deducir el significado de palabras o expresiones a partir del contexto.
- Inferir relaciones de causa y efecto, realizando hipótesis.
Este nivel puede responder a preguntas como:
- ¿Cómo solucionarías tú el problema?
- ¿Qué otro título le pondrías?
- ¿Cuál es el tema principal de la lectura?
- ¿Qué diferencias existen?
- ¿Qué semejanzas presentan?
- ¿De qué trata principalmente este texto?
- ¿Cuál es el motivo de la discusión?
c) Nivel Criterial. Más allá de la comprensión literal e inferencial del texto, hay
un nivel más profundo que consiste en reflexionar sobre su contenido y valorarlo. Este
es el nivel criterial, donde el lector es capaz de emitir juicios valorativos sobre el
texto, ya que toda opinión crítica requiere que el lector exprese sus propias ideas en
torno al tema leído para demostrar que entendió lo que quiere trasmitir el texto. Este
nivel ayuda a tomar decisiones frente a los hechos que ocurren tanto en la lectura
como en la vida práctica.
El estudiante comprende críticamente cuando emite apreciaciones personales
sobre el uso de los elementos ortográficos y gramaticales, sobre la cohesión y
coherencia del texto, cuando cuestiona las ideas presentadas , los argumentos que
sustentan las ideas presentadas, los argumentos que sustentan las ideas del autor,
cuando se opina sobre los comportamiento de los personajes o sobre la presentación
del texto. Si el texto se ha entendido se podrá hacer juicios de valor (bueno, malo,
falso, verdadero, justo, injusto, etc.) el lector estará en la capacidad de hacer
deducciones, juzgar y llegar a conclusiones.
Este nivel presenta los siguientes componentes:
• Intención. Es la capacidad que tiene el lector para usar información
extratextual para establecer quién es el autor, qué posturas ideológicas o postulados
filosóficos tiene frente al tema que toca en el texto o cuáles son sus intereses
personales expresados en su discurso. Es preciso identificar como lo dice y que
recursos utiliza para hacerlo. Hay expresiones importantes que se pueden tomar en
cuenta como: el autor expone, informa, argumenta, contradice, descree, critica; las
cuales nos ayudan a que notemos cuál es su posición frente al tema y como se
desenvuelve.
• Toma de posición (valoración de contenido). Tiene que ver con la forma como
asume el lector un punto de vista sobre el contenido total o parcial del texto leído.
Toda lectura crítica genera interrogantes que hacen que se establezca una
conversación con el texto. Si un lector no cuestiona ni valora lo que lee, significa que
no ha entrado en contacto con la intención del autor.
• Pregunta que suscita el texto. Los textos exigen un lector interrogador, que “no
coma entero” y sepa preguntar por aquello que no es evidente, pero requiere saber. Un
buen lector no se conforma con lo que dice el texto, sino que además, indaga, hace
asociaciones, discrepa, replantea, etc.
Para establecer el logro de este nivel se establecen una serie de indicadores:
- Formular juicios de valor sobre la lectura.
- Diferenciar los acontecimientos de las opiniones.
- Brindar una opinión crítica de la lectura.
- Aportar opiniones críticas de los personajes.
- Valorar los elementos de la lectura.
Este nivel puede responder a preguntas como:
- ¿Cuál es la enseñanza que nos deja este cuento?
- ¿Qué opinas sobre la actitud del personaje?
- ¿Cómo crees que debería terminar la historia?
- ¿Qué hubieras hecho tú en su lugar?
3.1.4. Factores que influyen en la comprensión lectora. Cuando un niño o un
adolescente tienen dificultades en la comprensión de textos, estas se ven reflejadas en
un bajo rendimiento académico y en un evidente problema para responder a preguntas
sobre textos leídos. Es por ello que las psicopedagogas españolas Sylvia Citoler e
Isabel Solé, plantean diferentes factores que influyen en la comprensión lectora.
3.1.4.1. Factores propuestos por Sylvia Citoler.
• Deficiencias en la decodificación. La falta de dominio de esta habilidad impide
la comprensión, ya que el estudiante destina una gran cantidad de la energía
disponible en la memoria de trabajo para realizar el proceso de decodificación,
dejando pocos recursos para la implementación de estrategias de comprensión.
• Pobreza de vocabulario. El conocimiento léxico del lector, la posesión de un
vocabulario bueno y bien interconectado es condición necesaria para la comprensión
de textos. Por lo tanto, los lectores que identifican un menor número de palabras
tendrán un vocabulario acortado y a la vez tendrán dificultades para entender las
relaciones entre las palabras y las proposiciones.
• Escasez de conocimientos previos. La razón por la cual hay diferentes causas
que explican la falla de los conocimientos previos en la lectura son:
- Puede suceder que el lector no posea los conocimientos apropiados.
- Las señales del texto pueden ser insuficientes o poco explícitas para activar los
conocimientos que en este caso el lector sí posee.
- El lector puede activar conocimientos previos no relevantes al tema e interpretar
la información de manera diferente a lo propuesto por el autor. En este caso el
lector se guía por sus hipótesis sin verificar su autenticidad con la información del
texto.
• Problemas de memoria. La memoria permite al lector mantener la información
recién leída y procesada por un corto período mientras procesa la nueva información
que va leyendo, al mismo tiempo que recupera conocimientos previos de la memoria a
largo plazo. Para tal fin, es indispensable que en la lectura los recursos de atención y
memoria queden liberados de los procesos de decodificación e identificación de las
palabras, ya supuestamente mecanizadas.
Cualquier dificultad a nivel de la atención y de la memoria de trabajo interfiere en
la posibilidad de extraer las relaciones semánticas y sintácticas entre las palabras y
recordar el sentido de las frases leídas para captar el significado global del texto.
• Falta de dominio de las estrategias de comprensión. Un déficit estratégico en
la lectura está dado por una actitud pasiva del lector carente de esfuerzo hacia la
búsqueda y construcción del significado y por lo tanto, sin un ajuste de las estrategias
de lectura a las demandas de la tarea y del texto. En relación a este aspecto, existe la
necesidad de enseñar de manera explícita estrategias de comprensión lectora a los
estudiantes, como por ejemplo:
- Plantear objetivos de lectura.
- Anticipar el contenido del texto.
- Realizar hipótesis de lectura.
- Realizar inferencias completando la información con conocimientos previos.
- Verificar si las predicciones se cumplen.
- Modificar las mismas en caso de no corroborarse.
3.1.4.2. Factores propuestos por Isabel Solé.
• Factores perceptivos. La percepción se considera un proceso dinámico que
involucra el reconocimiento y la interpretación que varía de acuerdo a factores como
la experiencia previa del lector, el conjunto perceptivo donde se inserta el estímulo y
las propiedades o características singulares de este.
• Factores cognoscitivos. La atención y la memoria constituyen un pre requisito
para el aprendizaje, debido a que solo se aprende lo que ha sido objeto de atención y
se ha memorizado. El aspecto fisiológico de la atención es un estado de alerta.
• Un niño excesivamente alertó como es el caso de los hiperactivos es incapaz
de atender una tarea. Lo mismo ocurre con el niño con un leve estado de alerta, ya que
el niño que mejor aprende es aquel que no solo tiene un adecuado nivel de alerta sino
que está listo de dirigir la tarea que tiene al frente.
• Factores sociales, emocionales y culturales.
Para la enseñanza de la lectura y su comprensión es necesaria la presencia de un
adulto, de un medio social, que ayude al niño en su proceso de aprendizaje que se
da en la interacción educativa, ya sea esta de tipo formal, como ocurre en la
escuela, ya sea informal, como en el caso de la familia (Solé, 2000, p. 146).
De acuerdo a la cita anterior, el aprendizaje de un niño empieza a darse antes de
que llegue a la escuela primaria, ya que todo tipo de aprendizaje que encuentra en ella
tiene siempre una historia previa, esto significa que trae consigo un conocimiento
propio que ha desarrollado en el seno familiar y social, es decir, sus conceptos están
de acuerdo a su lenguaje cotidiano del cual se apropia en el contexto social y familiar.
Es por ello que el ambiente social y el contexto que los rodea, juegan un papel
fundamental en la adquisición de la lectura y su posterior comprensión, ya que el
estudiante mediante el contacto directo y cotidiano con sus familiares y personas
cercanas a él, adquiere el lenguaje, experiencias y conocimientos previos que le
permiten contar, antes de ingresar a la escuela, con un bagaje cultural que lo apoya en
su educación primaria, permitiéndole así, adquirir una comprensión sobre los
contenidos y posteriormente alcanzar conocimientos significativos que le permitan
integrarse activamente a la sociedad.
• Madurez emocional y social. Los niños que confían en sí mismos y en los
otros funcionan de forma independiente sin exigir excesiva atención y tiempo de otros
y pueden resolver sus problemas con una pequeña ayuda de los adultos.
Los niños hiperactivos tienden a tener problemas en su adaptación emocional y
social, aunque los otros aspectos del aprestamiento este desarrollados, especialmente
por sus dificultades de control del movimiento e impulsividad y por sus problemas de
atención concentración en la tarea.
• Factores socioeconómicos y culturales. El hogar y la comunidad determinan
el nivel de estimulación lingüística así como los sentimientos de autoestima y
seguridad. Los niños con mayor disposición a favor de la lectura son los que
provienen de hogares en que los padres les leen cuentos, comentan con ellos noticas
periodísticas, los llevan a ferias o tiendas de libros.
3.1.5. Estrategias para la comprensión lectora. Las estrategias de comprensión
lectora son un conjunto de procedimientos de acciones ordenadas y sistemáticas cuyo
propósito fundamental es entender el texto leído. Obviamente son de dos tipos: las
estrategias de enseñanza que usan los docentes y las estrategias de aprendizaje que
utilizan los estudiantes. “La lectura de cualquier clase de texto requiere de una
adecuada estrategia. Por la misma razón se puede afirmar, que desde el momento en
que el lector inicia la lectura de un texto es estrategia” (Solé, 2000, p. 36). Si sus
estrategias son adecuadas, comprenderá, elaborará y construirá la idea central del
texto. Sin embargo, si éstas no son las adecuadas, es probable que la persona no
entienda el texto de la manera más óptima.
El lector ideal deberá seguir los siguientes pasos:
a) Empezar la lectura haciendo una mirada general al texto.
b) Leer rápidamente el título, subtítulos y el autor.
c) Elaborar inferencias e hipótesis sobre el contenido.
d) Construir el significado del texto a partir de lo que se lee y de los conocimientos
previos.
e) Analizar que los conocimientos previos concuerdan con el contenido del texto.
Si el lector tuviera problemas de comprensión sabrá qué hacer, probablemente
releerá partes no entendidas o seguirá leyendo hasta encontrar información suficiente
para entender el texto. Una vez terminada la lectura, evaluará la comprensión del
texto.
Estas estrategias de lectura se van desarrollando poco a poco. Los niños en un
inicio cuando empiezan a leer, lo hacen lentamente y tratando de decodificar .Sin
embargo, conforme pasa el tiempo, la decodificación se vuelve menos compleja y el
niño comienza a centrar su atención en la comprensión.
Cada lector desarrolla sus propias estrategias de lectura. Cada vez que va leyendo,
va analizando cuál de las estrategias fueron las más eficaces. En este proceso, el
lector, seleccionara las más adecuadas dejando de lado las incorrectas. Es por ello la
importancia de que los estudiantes entiendan el porqué de las estrategias, de tal
manera que se desarrolle un hábito autónomo sobre su uso y se mejore la
comprensión.
La enseñanza y el aprendizaje de estrategias de lectura requieren que el
estudiante asuma desde el primer momento un rol participante activo, pues sin su
actividad intelectual ninguna construcción es posible. Esta actividad no siempre será
del mismo modo, a veces será muy dependiente de lo que dice el profesor y otras
veces será prácticamente autónomo pero bajo la orientación de éste. Lo que importa
es que sea consciente de lo que hace y por qué.
3.1.5.1. Tipos de estrategias para la comprensión lectora. Para que la
comprensión lectora sea efectiva, se necesita manejar un conjunto de estrategias
específicas que permitan descubrir el sentido de un texto. Existen distintas estrategias
planteadas por las psicopedagogas Isabel Solé y Juana Pinzás que ayudan a mejorar
la comprensión de un texto.
Por un lado Isabel Solé propone los momentos (antes, durante y después) que el
lector debe utilizar en la comprensión lectora, mientras que Juana Pinzás plantea la
metacognición, que es el conocimiento de uno mismo como lector, la regulación y el
control de los procesos mentales (estrategias cognitivas) que conducen a la
comprensión de lectura. Ambas estrategias serán de gran utilidad para el lector si se
utilizan de manera adecuada. A continuación se describe detalladamente cada una de
éstas:
a) Momentos de la comprensión lectora. Isabel Solé (2000) propone trabajar tres
momentos para la comprensión lectora, los cuales son:
• Antes. Consiste básicamente en preguntas que debe hacerse el lector para guiar
su lectura, se pueden realizar preguntas como: según el título ¿de qué crees que se
tratará la historia?; según las imágenes, si son animales ¿alguna vez has visto uno?
¿Cómo son? ¿Qué hacen?
La idea es utilizar los elementos que proporciona el texto para que el estudiante
pueda realizar la mayor cantidad de hipótesis posibles, respondiendo a las preguntas
que realiza el profesor o realizando sus propias interrogantes. En este momento el
profesor puede hacer uso de su creatividad para motivar a los estudiantes. Por
ejemplo, a través de una ambientación de aula que se relacione con lo que va a leer, o
con alguna dinámica.
• Durante la lectura. Se puede interrumpir la lectura, con la pregunta ¿qué crees
que pasará ahora? Esto fomentará la formulación de hipótesis, las cuales serán
comprobadas durante la lectura, lo cual a su vez consolidará la comprensión. No es
recomendable realizar demasiadas interrupciones sino la lectura podría perder
continuidad. Por ello es necesario considerar algunas pautas, como:
- Formular hipótesis y hacer predicciones sobre la lectura.
- Formular preguntas sobre lo leído.
- Aclarar posibles dudas acerca del texto.
- Releer partes confusas.
- Crear imágenes mentales para visualizar descripciones vagas.
• Después de la lectura. Se deben hacer preguntas que no necesariamente
respondan al nivel literal, tales como el nombre de los personajes o acciones
específicas que hayan ocurrido. Lo ideal es realizar preguntas como ¿cuál es el
mensaje? ¿Qué te gustó más? ¿Qué otro final le pondrías a la historia?
b) Estrategias metacognitivas. Las estrategias de lectura pueden ser cognitivas o
metacognitivas. Las cognitivas son aquellas cuyo propósito es lograr que los
estudiantes sean conscientes de que poseen las habilidades para leer eficazmente a
través de la utilización de unas estrategias mentales que pretenden aprender el texto
para extraer de él la máxima información significativa y almacenarla organizadamente
en la memoria. Las estrategias metacognitivas son aquellas que involucran el
conocimiento que tiene el lector acerca de sus propias estrategias y el control que
ejerce sobre las mismas para que su comprensión lectora sea la más óptima.
Juana Pinzás (2012) destaca la importancia de la metacognición para diferenciar
buenos y malos lectores. Los lectores pobres no controlan la manera como leen, o no
lo hacen adecuadamente, carecen de estrategias metacognitivas usadas por los buenos
lectores: ser capaz de evaluar el grado de dificultad de la tarea, darse cuenta cuando se
está fracasando en comprender y saber tomar una acción correctiva al percibir que no
se está comprendiendo.
Para una buena comprensión lectora, se necesitan una serie de habilidades
básicas, según lo requiere el lector, el texto o la situación de lectura. Juana Pinzás
afirma que la metacognición se subdivide en dos fases:
• Conciencia metacognitiva. La conciencia metacognitiva es también llamada
autorregulación incluye la planificación de los pasos para llevar a cabo la tarea, el
monitoreo o guía continua de la comprensión mientras se lee asegurándose que uno
sigue comprendiendo bien lo que va leyendo. Este aspecto de la autorregulación
incluye la habilidad de detectar palabras, errores o contradicciones en el texto que
interfieren con la comprensión y la capacidad de separar información importante de la
que no lo es. Esta fase incluye el establecimiento de ideas principales, formularse
preguntas, parafrasear, resumir, predecir, establecer hipótesis y la integración de la
nueva información con la ya conocida por el lector.
• Regulación metacognitiva. La regulación incluye estrategias dirigidas a
solucionar problemas de comprensión y se activa cuando es evidente para el lector
que hay una falla. Estas estrategias pueden incluir releer la parte del texto que no se
entiende y acciones de búsqueda hacia atrás y hacia adelante en el texto, recogiendo
elementos previos o posteriores que contribuyan a aclarar o solucionar el problema de
comprensión.
Por consiguiente, Vallés (2006) plantea tres fases:
- La planificación: que implica la determinación de objetivos y la anticipación de
las estrategias que se usarán y las consecuencias de las acciones.
- La supervisión: que incluye las dos fases señaladas por Juana Pinzás.
- La evaluación: en la que se hace un balance final del proceso lector: cuánto se
comprendió, cuál fue la efectividad de las estrategias empleadas
3.1.6. Importancia de la comprensión lectora. La lectura es esencial en el logro
de los aprendizajes significativos de los estudiantes, ya que muchos saben leer pero
muy pocos logran comprenden lo que leen.
La comprensión lectora es una habilidad elemental que debe desarrollar el ser
humano, ya que le permite aumentar su coeficiente intelectual y le proporciona
capacidades cognitivas importantes para dar soluciones a problemas académicos,
sociales y culturales. También, constituye un medio para el aprendizaje constante y la
adquisición de cultura, ya que una persona que entiende lo que lee es capaz de lograr
un mejor desarrollo en el ámbito profesional, cultural y social.
La comprensión lectora es la capacidad para analizar, razonar y comunicar de una forma efectiva el modo en que plantean, resuelven e interpretan problemas en una variedad de materias, lo que supone extrapolar lo que han aprendido y aplicar sus conocimientos ante nuevas circunstancias, algo fundamental por su relevancia para el aprendizaje a lo largo de la vida (“Competencias Educativas: hacia un aprendizaje genuino”, 2008).
En el campo de la acción educativa, la comprensión lectora es de suma
importancia tanto en el área de comunicación como en las otras áreas académicas ya
que de esta depende el éxito que puedan tener. Por ejemplo, en ciencia y ambiente, si
el alumno no comprende cuáles y en qué consisten los pasos del método científico, es
imposible que los pueda aplicar en algún experimento. Además, en una de las áreas
fundamentales como es matemática, la cual gira en torno al enfoque centrado en la
resolución de problemas, es imprescindible que para que el estudiante pueda darle
solución a una determinada situación problemática, primero pueda entender de qué se
trata, cuáles son los datos que intervienen en esta y cuál es la incógnita que se requiere
encontrar.
Entonces, conociendo la importancia de la comprensión lectora debe ser
considerada en el trabajo de aula, pues sirve como instrumento de aprendizaje ya que
cuando el estudiante aprende a leer, puede ya leerlo todo y puede también leer para
aprender. Esto hace ver que “…si enseñamos a un estudiante a leer comprensivamente
y a aprender a partir de la lectura, le estamos facilitando que aprenda a aprender, es
decir, que pueda aprender de forma autónoma en una multiplicidad de situaciones”
(Solé, 2000, p. 97).
3.2. Resolución de problemas matemáticos
3.2.1. Definición de problemas matemáticos. Según el matemático Húngaro
Pólya (1989), “tener un problema significa buscar de forma consciente una acción
apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma
inmediata”.
Mientras que los licenciados estadounidenses en matemática Krulik y Rudnik
(1989) definen un problema como “una situación, cuantitativa o de otra clase, a la que
se enfrenta un individuo o un grupo, que requiere solución, y para la cual no se
vislumbra un medio o camino aparente y obvio que conduzca a la misma”.
Por lo que un problema matemático se define como aquella situación a la que
inicialmente no se ve un camino definido, pero conforme se van manejando los datos
que intervienen en él, se llega a concebir un plan y darle solución.
Un problema muchas veces es confundido con un ejercicio, por eso es importante
analizar ambos términos y ver cuáles son las diferencias.
Para resolver un ejercicio, se aplican procedimientos repetitivos que conducen a
la respuesta de forma casi inmediata. Mientras que para resolver un problema, se
reflexiona sobre este, para luego buscar procedimientos ya establecidos u originales,
con el fin de encontrar la respuesta. Este paso creativo en la solución, es lo que
distingue un problema de un ejercicio.
Sin embargo, esta distinción no es definitiva, depende en gran medida del estadío
mental de la persona: Para un niño de inicial puede ser un problema encontrar cuánto
es 3 + 2. En cambio para un niño de primaria, esta pregunta sólo sugiere un ejercicio
rutinario que implica la operación de adición. “Un problema es problema para el
alumno cuando es así aceptado por este” (Fernández, 2001, p.13).
3.2.1.1. Características de los problemas matemáticos. Según el psicólogo en
educación Lauren B. Resnick, las características de un problema matemático son:
- No-algorítmico en el sentido de que el camino para la solución no está
completamente especificado.
- Complejo en tanto que el camino a seguir no es fácil de determinar desde el
primer punto de vista.
- Con frecuencia da lugar a soluciones múltiples.
- Hay incertidumbre puesto que al inicio no se conoce todo lo que se requiere para
desarrollar la tarea.
- Demanda bastante trabajo mental con el propósito de desarrollar las estrategias y
los criterios involucrados.
Por otra parte, Elisa Pardo miembro de la comunidad de Educadores de
Matemática expone que existen características en los problemas escolares que inciden
en la dificultad de los mismos.
Conocer estas características y las dificultades que plantean puede ser de interés
para todos los profesores de Primaria en el momento de planificar o programar
tareas con problemas y especialmente para comprender algunos de los errores que
cometen los alumnos en la resolución de los mismos (Pardo, Revista Sigma, p.1).
Pardo (2001) menciona que las características de los problemas son las
siguientes:
a) Formato externo. Esta hace referencia al tamaño del problema, complejidad
gramatical, datos, pregunta y a la secuencia del enunciado.
b) Número de operaciones. Esta característica se refiere al número mínimo de
operaciones que ha de realizar quien resuelve el problema.
c) Indicaciones de resolución. Esta se refiere al hecho de que haya o no alguna
indicación para empezar a resolver el problema.
d) Significado matemático. Esta hace referencia al sentido del texto y a la
relación que se establece entre los datos. Esta característica es la que interviene en la
traducción del enunciado verbal a la expresión matemática.
3.2.1.2 Clasificación de problemas matemáticos según las rutas del aprendizaje.
Un niño de Educación Primaria resuelve situaciones de su vida cotidiana en base a las
acciones de agrupar, quitar, juntar, separar, comparar e igualar, estos se sintetizan en
los problemas aritméticos de enunciados verbales (PAEV), los cuales se clasifican en
problemas aditivos y problemas multiplicativos
a) Problemas aditivos. Para su resolución se requiere sumar o restar. Estos
poseen cuatro tipos: situaciones de combinación, situaciones de cambio o
transformación, situaciones de comparación y situaciones de igualación. A
continuación se explica cada tipo.
• Situaciones de cambio o transformación. Se refieren a los problemas en los
que se parte de una cantidad, se agrega o se le quita otra de la misma naturaleza. En
este tipo de problemas se puede preguntar por la cantidad final, por la cantidad a
adicionar o disminuir, y por la cantidad inicial. Existen seis tipos de situaciones:
Tabla 2
Tipos de problemas sobre situaciones de cambio o transformación
Tipo de situación Nivel
académico Ejemplos
Cambio 1 Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por la cantidad final.
III ciclo
“Tony tenía 9 soles. Después de su comunión, recibió 12 soles. ¿Cuánto dinero tiene ahora?”
Cambio 2 Se parte de una cantidad inicial a la que se le hace disminuir. Se pregunta por la cantidad final.
III ciclo
"Antonio tenía 8 soles. En su cumpleaños se ha gastado 5 soles. ¿Cuánto dinero tiene ahora?”
Cambio 3 Se conoce la cantidad inicial y la final (mayor). Se pregunta por el aumento.
III – IV ciclo
"Mariano tenía 26 canicas. Después de jugar ha reunido 18 ¿Cuántos ha ganado?”
Cambio 4 Se conoce la cantidad inicial y la final (menor). Se pregunta por la disminución.
III - IV ciclo
"Andrés tenía 14 canicas. Después de jugar le quedan sólo 8 canicas. ¿Cuántos ha perdido?".
Cambio 5 Se conoce la cantidad final y su aumento. Se pregunta por la cantidad inicial.
IV ciclo
"Jugando he ganado 7 cartas, y ahora tengo 11. ¿Cuántas cartas tenía antes de empezar a jugar?”.
Cambio 6 Se conoce la cantidad final y su disminución. Se pregunta por la
IV ciclo
"Jugando he perdido 14 canicas, y ahora tengo 11. ¿Cuántas canicas tenía antes de empezar a jugar?”.
cantidad inicial.
• Situaciones de combinación. Se trata de situaciones que se plantean a partir de
"combinar" dos o más cantidades, las cuales se diferencian en alguna característica, en
los que podemos desconocer una parte o el todo. En esta clase de situaciones se puede
preguntar por la cantidad total que se obtiene al juntar todas las anteriores, o si se
conoce la total y una de aquellas, se pide cuál es la otra. Existen dos tipos de
situaciones:
Tabla 3
Tipos de problemas sobre situaciones de combinación
• Situaciones de comparación. Se trata de situaciones que comparan dos
cantidades: una es la comparada y la otra es la referencia. Los datos son las cantidades
y la diferencia es la distancia que se establece entre ambas. Estas se puede enfocar
desde dos puntos de vista: si se pregunta por cuántos más o por cuántos menos.
Existen seis tipos de situaciones:
Tabla 4
Tipos de problemas sobre situaciones de comparación
Tipo de situación Nivel
académico Ejemplos
Combinación 1 Se conocen las dos partes y se pregunta por el todo.
III ciclo
"Elena tiene 16 galletas rellenas y 7 normales. ¿Cuántas galletas tiene Elena en total?"
Combinación 2 Se conocen el todo y una de las partes. Se pregunta por la otra parte.
III – IV ciclo
“Luisa tiene 12 galletas entre rellenas y normales. Si tiene 10 rellenas, ¿cuántas galletas normales tiene Luisa?"
Tipo de situación Nivel
académico Ejemplos
Comparación 1 Se conocen el todo y una de las partes. Se pregunta por la otra parte.
IV ciclo
"Fernando tiene 8 soles. Raquel tiene 5 soles. ¿Cuántos soles más que Raquel tiene Fernando?".
Comparación 2 Se conoce la cantidad referente y comparada. Se pregunta por la diferencia en menos.
III - IV ciclo
"Marcos tiene 37 soles. Rita tiene 12 soles. ¿Cuántos soles tiene Rita menos que Marcos?"
Comparación 3 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más. Se pregunta por la cantidad comparada.
IV ciclo
"Emilia tiene 12 soles. Irma tiene 4 soles más que ella. ¿Cuánto dinero tiene Irma?"
• Situaciones de igualación. Estos problemas poseen dos cantidades diferentes.
De estas dos cantidades una es la cantidad a igualar y la otra es la cantidad referente.
Se puede enfocar desde dos puntos de vista: la igualación sea de añadir o de quitar.
Existen seis tipos de situaciones:
Tabla 5
Tipos de problemas sobre situaciones de igualación
Tipo de situación Nivel
académico Ejemplos
Igualación 1 Se conocen las dos cantidades. Se pregunta por el aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor.
IV – V ciclo
“Mateo tiene 8 soles. Rosa tiene 5 soles. ¿Cuántos soles le tienen que dar a Rosa para que tenga lo mismo que Mateo?”
Igualación 2 Se conocen las dos cantidades. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor.
IV – V ciclo
“Marcos tiene 7 soles. Raquel tiene 4 soles. ¿Cuántos soles tiene que perder Marcos, para tener lo mismo que Raquel?”
Igualación 3 Se conoce una cantidad y lo que hay que añadir a otra cantidad para igualarlas. Se pregunta por la cantidad a igualar.
IV – V ciclo
“Julio tiene 25 soles. Si Rubí ganara 16 soles, tendría lo mismo que Juan. ¿Cuántos soles tiene Rubí?
Igualación 4 Se conoce una cantidad y lo que hay que quitar a otra cantidad para igualarlas. Se pregunta por la cantidad a igualar
IV – V ciclo
“Juan tiene 17 soles. Si Rebeca perdiera 6 soles, tendría lo mismo que Juan ¿Cuántos soles tiene Rebeca?”
Igualación 5 Se conoce una cantidad y lo que hay que añadirle para igualarla con otra cantidad. Se pregunta por la otra cantidad.
IV – V ciclo
“Fernanda tiene 10 soles. Si le dieran 6 soles más, tendría lo mismo que tiene Rafael. ¿Cuántos soles tiene Rafael?”.
Igualación 6 Se conoce una cantidad y lo que hay que quitarle para igualarla con otra cantidad. Se pregunta por la otra cantidad.
IV – V ciclo
“Marcos tiene 8 soles. Si perdiera 5 soles más, tendría lo mismo que tiene Roberto. ¿Cuántos soles tiene Roberto?”
Comparación 4 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos. Se pregunta por la cantidad comparada.
III - IV
"Esther tiene 8 soles. Irene tiene 5 soles menos que ella. ¿Cuánto dinero tiene Irene?"
Comparación 5 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más con la cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
III -V ciclo
"Rosa tiene 19 soles, y tiene 5 soles más que Carlos. ¿Cuántos soles tiene Carlos?"
Comparación 6 Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos con la cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
III -V ciclo
"María tiene 12 galletas y tiene 8 galletas menos que Ciro. ¿Cuántas galletas tiene Ciro?"
b) Problemas multiplicativos. Para su resolución se requiere multiplicar y dividir.
Estos poseen cuatro tipos: Situaciones de proporcionalidad simple o razón,
situaciones de combinación, situaciones de comparación. A continuación se explica
cada tipo.
• Situaciones de proporcionalidad simple o razón: En este tipo de situaciones se
establece una relación de proporcionalidad directa, es decir, si se aumentan o
disminuyen ambas medidas, el resultado también aumenta o disminuye en la misma
proporción. Esta posee 3 tipos de situaciones:
Tabla 6
Tipos de problemas sobre situaciones de proporcionalidad simple o razón
• Situaciones de combinación: Implica la combinación de dos cantidades
determinadas, para formar una tercera que no es igual a ninguna de las dos anteriores.
Existen dos tipos de situaciones:
Tabla 7
Tipos de problemas sobre situaciones de combinación
Tipo de situación Ejemplos
Repetición de una medida (multiplicación) Se conoce la cantidad y la cantidad de veces que esta se repite. Se puede preguntar por la cantidad obtenida.
"En cada plato se ponen 4 galletas. ¿Cuántas galletas se necesitan para 3 platos?”
De reparto equitativo (división) Se conoce la cantidad y la cantidad de veces que se distribuye por igual. Se puede preguntar por la cantidad que resulta para cada parte.
“En cada plato se colocan solo 4 galletas. ¿Cuántos platos se necesitan para 12 galletas?”
Agrupación (división): Se conoce la cantidad y cuánto hay en cada parte. Se pregunta por el número de partes que resulta.
“Si hay 12 galletas para poner en 3 platos y en cada plato se pone la misma cantidad, ¿cuántas galletas se ponen en cada plato?”
Tipo de situación Ejemplos
Combinación-multiplicación Se conocen dos cantidades de objetos. Se pregunta por el número de combinaciones posibles.
"¿De cuántas formas distintas se pueden combinar 2 blusas y 3 faldas?”
Combinación-división Se conoce una cantidad y el número de combinaciones. Se pregunta por la otra cantidad que se combina.
“Se pueden combinar de 6 formas distintas pantalones y polos. Si hay 3 pantalones, ¿cuántas polos son necesarias?”
• Situaciones de comparación: Son situaciones en las que se comparan
cantidades utilizando los términos “veces más”, “veces menos”, “doble”, “triple”,
“mitad”, “tercio”, etc. Estas poseen tres tipos de situaciones:
•
Tabla 8
Tipos de problemas sobre situaciones de comparación
Tipo de situación Ejemplos
Amplificación de la magnitud. Se conoce una cantidad y las veces que otra la tiene. Se pregunta por la otra cantidad.
“Sandro tiene 2 soles y Nancy, 3 veces más. ¿Cuánto dinero tiene Nancy?”
Reducción de la magnitud Se conoce una cantidad y las veces que otra cantidad está contenida en ella. Se pregunta por la otra cantidad.
“Norma tiene 6 soles, que es 3 veces más que Bruno. ¿Cuánto dinero tiene Bruno?”
Hallar el cuantificador. Se conocen dos cantidades. Se pregunta por el número de veces que una contiene o está contenida en la otra.
“Pedro corrió 2 veces la cancha de futbol y Laura, 6 veces. ¿Cuántas veces más corrió Laura que Pedro?”
3.2.2. Definición de resolución de problemas matemáticos. Actualmente, las
rutas del aprendizaje proponen trabajar en la escuela el enfoque centrado en la
resolución de problemas; ya que este responde a un principio básico “se aprende y se
enseña resolviendo problemas”.
La resolución de problemas es una necesidad práctica de adquisición de conocimientos y hábitos de pensamiento matemático. Tiene una función intelectual de extensión de esos conocimientos y hábitos -mediante una dinámica de relaciones-, a la interacción con el medio natural y social, y una función educativa de desarrollo y enriquecimiento personal (Fernández, 2000, p 13).
Además, ayuda a desarrollar las capacidades de matematizar, representar, comunicar,
elaborar estrategias, utilizar expresiones simbólicas y argumentar; todas ellas
necesarias para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Es por ello,
que la resolución de problemas es un aspecto fundamental que se debe propiciar en el
proceso del aprendizaje de la matemática.
La resolución de problemas es definida como la competencia que se desarrolla en
el área de matemática, la cual es trabajada por el estudiante en su periodo de
escolaridad como fuera de este. “La competencia matemática es un saber actuar en un
contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de
contexto matemático” (Rutas del aprendizaje, 2013, p. 15).
En otras palabras, la competencia matemática es la habilidad para utilizar y
relacionar los números, sus operaciones, símbolos y expresiones para producir e
interpretar distintos tipos de información; con el fin de solucionar dificultades en el
mundo matemático como real. Todo esto cobra sentido cuando los razonamientos
matemáticos son empleados para solucionar situaciones cotidianas que los necesiten.
Por otro lado, en la Educación Básica Regular se han determinado cuatro
competencias en términos de la resolución de problemas, las cuales corresponden a
cada uno de los cuatro dominios del área de Matemática: Números y operaciones,
cambio y relaciones, geometría y estadística y probabilidad. Estos se mencionan a
continuación.
Tabla 9
Los cuatro dominios del área de Matemática y sus competencias
3.2.3. Capacidades matemáticas que desarrolla la resolución de problemas
matemáticos. Los estudiantes desarrollan las capacidades matemáticas a partir de las
experiencias que tienen al enfrentarse a situaciones problemáticas reales en el aula, la
escuela o la comunidad. Estas se desenvuelven en la medida que los docentes
establezcan oportunidades y medios para hacerlo. Además, expresan lo que se espera
que los estudiantes logren al término de la EBR en el área de matemática.
La propuesta pedagógica para el aprendizaje de la matemática desarrollada en los
fascículos de las rutas del aprendizaje 2013, toma en cuenta seis capacidades
Competencias
Números y
Operaciones
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que
implican la construcción del significado y el uso de los números y sus
operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y
valorando sus procedimientos y resultados.
Cambio y
Relaciones
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que
implican la construcción del significado y el uso de los patrones,
igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas
estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
Geometría
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que
implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción
y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de
solución y justificando sus procedimientos y resultados.
Estadística y
Probabilidad
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que
implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la
exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y
tomar decisiones adecuadas.
matemáticas, consideradas esenciales para el uso de la matemática en la vida
cotidiana. Estas capacidades se presentan y se definen a continuación:
a) Matematizar. Implica interpretar y expresar una situación problemática
definida en el mundo real, en términos matemáticos. Este proceso es eficaz en tanto se
pueda establecer igualdad en términos de la estructura matemática y la realidad.
Además, mediante esta capacidad se logra identificar la verdadera utilidad de la
matemática que va más allá del simple cálculo; ya que para ello es necesario la
formulación lógica y ordenada de los hechos, el análisis adecuado de la situación, un
adecuado uso del lenguaje y la búsqueda de analogías entre ésta y otras situaciones.
b) Representar. El aprendizaje de la matemática es un proceso que va de lo
concreto a lo abstracto. Este tránsito está apoyado en la capacidad de representar, la
cual permite organizar el aprendizaje de la matemática y socializar los conocimientos
que los estudiantes vayan logrando. Además, se desarrolla con mayor facilidad si se
construyen conceptos y se descubren procedimientos desde la experiencia real.
Por otra parte, cuando un estudiante se enfrenta a una situación problemática real
que puede ser matematizada emplea diversos recursos como gráficos, tablas,
diagramas, imágenes, entre otros que le ayudan a ubicar los datos, ver relaciones entre
estos y con ello llegar a darle solución.
c) Comunicar. Se busca desarrollar esta capacidad para que los estudiantes
puedan identificar, interpretar y analizar expresiones escritas o verbales. También
permite recibir, procesar, producir, administrar y organizar la información
matemática.
Además, es una herramienta que permite comunicarse con los demás empleando
distintas formas de expresión y comunicación como son la oral, escrita, simbólica y
gráfica. Un ejemplo claro donde se requiera esta capacidad es cuando se desea
transmitir la información que proporciona un artículo periodístico que presenta
gráficos estadísticos.
d) Elaborar estrategias. Esta capacidad es fundamental para la construcción de
conocimientos, ya que para ello se requiere seleccionar o diseñar estrategias
pertinentes. También, permite resolver situaciones problemáticas, ya que la persona
cuando se enfrenta a un problema de la vida real, lo primero que hace es darle una
estructura matemática, luego selecciona una alternativa de solución entre todas las
opciones que dispone y después, elabora una estrategia con el fin de solucionarlo.
e) Utilizar expresiones simbólicas. Esta capacidad es indispensable para
comunicar, explicar, entender y resolver problemas matemáticos, ya que para dar una
estructura matemática a una situación problemática, se requiere el uso de variables,
símbolos y expresiones simbólicas apropiadas. Para lograr esto es importante:
- Entender la relación entre el lenguaje del problema y el lenguaje simbólico
necesario para representarlo matemáticamente.
- Comprender, manipular y hacer uso de expresiones simbólicas aritméticas y
algebraicas regidas por una gramática específica de lenguaje matemático.
f) Argumentar. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular
conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos
que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. También,
esta capacidad es útil para poder:
- Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas.
- Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o resultados a los
que se haya llegado.
- Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático.
3.2.4. Dificultades en la resolución de problemas matemáticos. Según la
revista Sigma de Matemática, alrededor del 70% de los individuos a nivel mundial,
presentan dificultades para la resolución de problemas matemáticos. Se observa que
estos tienden a seguir los modelos realizados por otra persona, de esto se deduce que
existe una falta de seguridad e iniciativa, como de técnicas y procedimientos bases
que les permitan resolver dichas situaciones problemáticas.
A continuación, se presentan las dificultades que posee la resolución de
problemas matemáticos.
3.2.4.1. Dificultades para quien resuelve un problema. Según el artículo
realizado en el año 2006 por José Antonio Fernández Bravo en la revista de
investigación Sigma de España, quien analizó los diversos conceptos que los
estudiantes de 9 a 12 años de edad tienen acerca de la palabra “problema”, concluyó
que el concepto que los estudiantes tengan sobre este término guía su forma de actuar,
es decir la manera de cómo resolverlos. Ante esta situación, Fernández plantea las
siguientes dificultades.
a) Acomodación operativa con la necesidad de solución. Aquí se encuentran los
estudiantes que entienden que un problema implica un conjunto de operaciones, las
cuales son aplicadas al azar sin tomar en cuenta si son necesarios o no para solucionar
el problema. La meta es llegar a un resultado; ya que estos estudiantes están seguros
que esta se logra a través de operaciones entre los datos otorgados. Además, no
examinan su respuesta y expresan lo que han obtenido aunque no tenga nada que ver
con el problema.
Algunas definiciones expresadas por estos estudiantes, son las siguientes:
- “Una serie de palabras con números y preguntas que hay que averiguar el
número que tiene que salir.”
- “Lo que se resuelve con operaciones.”
- “Una frase que se responde con números.”
- “Un escrito que hay que resolver con sumas, restas, multiplicaciones y
solución.”
b) Reflexión operativa. Los estudiantes admiten que un problema es un medio
que ayuda pensar. Existen estudiantes que si se rigen según este concepto; pero hay
otros que no, ya que no lo hacen pensando. En este sentido hay dos tipos:
• Reflexión operativa consciente. Aquí están los estudiantes que actúan de
forma mesurada y cautelosa ante un problema, ya que piensan detenidamente que es
lo que harán para hallar su respuesta.
• Reflexión operativa inconsciente. Aquí están los estudiantes que saben que
para resolver un problema hay un razonamiento, pero que no lo asimilan cuando van a
actuar ante el problema, por lo que desarrollan los problemas realizando un
procedimiento tal cual como se ha explicado en clase.
Algunas definiciones expresadas por estos estudiantes, son las siguientes:
- “Algo muy pensativo que tienes que resolver.”
- “Una situación difícil que nos ayuda a pensar.”
- “Es un algo que me hace pensar y aprender.”
- “Son frases que te hacen razonar mucho para encontrar su respuesta.”
• Sustitución de contenido. Estos estudiantes definen al problema
relacionándolo con las siguientes frases “un problema es un conjunto de operaciones
difíciles” o “una operación es un problema siempre que esta sea muy difícil”.
Generalmente, no llegan a la respuesta ya que mayormente dejan el procedimiento
incompleto dándolo por solucionado cuando realmente no es así.
Algunas definiciones expresadas por estos estudiantes, son las siguientes:
- “Una división, una suma o una resta difícil.”
- “Un conjunto de operaciones cada año más largas y difíciles.”
- “Algo complicado que nos enseñan los profesores para realizar bien las
cuentas.”
- “Son retos difíciles que nos hacen pensar mucho.”
c) Imitación de iniciativas. Los estudiantes definen al problema con un ejemplo o
situación. Estos hacen bien únicamente lo que saben hacer, y se conforman con
realizar operaciones y procedimientos reiterativos. Mecanizan sus acciones a partir de
asociaciones intuitivas, buscando imitar pasos o técnicas que se hayan realizado
anteriormente. Un ejemplo claro es cuando un estudiante halla el área de un triángulo
en posición vertical pero no puede hacerlo cuando lo ve en otra posición.
Algunas definiciones expresadas por estos estudiantes, son las siguientes:
- “Es aprender lo que me falta de dinero, cuando presto a un amigo.”
- “Es cuando te dicen tengo diez caramelos y te regalan ocho y te preguntas
cuántos caramelos tienes ahora.”
- “Es para saber bien sumar, restar y multiplicar.”
- “Es algo relacionado cuando deseas contar, repartir o dividir.”
d) Negación consciente. Aquí están los estudiantes que se rinden antes de
solucionar un problema, tienen la creencia que es imposible para ellos o que no son
capaces de hacerlo. Lo característico de ellos es que suelen dejar los problemas en
blanco o se limitan a escribir algunos datos del mismo enunciado. Por ejemplo, si en
el problema aparece 30 como dato en la resolución aparece ese dato como resultado
de alguna operación: 20 + 10 = 30.
Algunas definiciones expresadas por estos estudiantes, son las siguientes:
- “Una manera de complicarse la vida.”
- “Es algo muy difícil y aburrido.”
- “Es una gran dificultad de la vida.”
- “Es un rollo tremendo.”
3.2.4.2. Dificultades propias del problema matemático. Según J. Martínez
(2002), el problema en sí presenta las siguientes dificultades:
a) Del texto del problema. Se refiere a las dificultades que provienen del lenguaje
empleado en un problema matemático. Estas pueden ser:
• El tamaño del problema. El problema puede ser sencillo como dificultoso
según el número de palabras que este posea. La importancia de conocer esta dificultad
es que el texto a veces impide reconstruir la situación que presenta el problema.
• Situación de la pregunta del texto. Esta se puede presentar aislada al final del
texto que es lo más óptimo, pero cuando el texto completo es una interrogación,
donde se entrelazan la información y lo solicitado por el problema, el estudiante se
confunde con mayor facilidad ya que no entiende bien que es lo que debe hallar.
• Orden en la aparición de los datos. Los datos de los problemas permiten
realizar una serie de cálculos ordenados y continuos para hallar la respuesta. Pero,
cuando este orden es alterado, tiende a ser confuso ya que la relación que se establece
entre ellos no será identificada rápidamente, por lo tanto podría confundir fácilmente
el actuar del estudiante.
• Tamaño de los números empleados (cantidad de dígitos). La investigación ha
mostrado que los niños resuelven mucho mejor los problemas con números pequeños
o muy pequeños a comparación de los problemas que llevan números grandes. El
tamaño de los números incrementa la dificultad del problema.
b) Contexto y contenido semántico. Se refiere a las dificultades que se presentan
en la situación planteada en el problema, específicamente las que no son familiares al
estudiante. Estas pueden ser:
• Contexto. Este hace referencia a las circunstancias, entornos, formatos, etc. Su
importancia recae cuando se trata de ubicar el problema en un medio conocido. Por
ejemplo, si el problema menciona que Pablo observa la cima del Aconcagua con un
ángulo de elevación de 37 0 y quien lo lee nunca ha visto o no conoce que el
Aconcagua es la montaña más alta de Sudamérica, simplemente no lo podrá resolver.
• Sentido y significado. Depende específicamente de la semántica del problema,
es decir del significado de los términos, frases y proposiciones que este contenga. Si
en el problema existen términos desconocidos para quien resuelva un problema, le
será muy complicado realizar un procedimiento y por ende, darle solución. Por
ejemplo, los términos que no son de uso común del estudiante, los tecnicismos,
palabras propiamente de una región, ciudad o grupo social, etc.
3.2.5. Modelos de la resolución de problemas matemáticos. Diversas
investigaciones afirman que la resolución de problemas se desarrolla mediante
diferentes pasos. En este sentido, se establecen varios modelos entre los cuales resalta,
indudablemente, el Modelo de Pólya. Su propuesta, planteada en su obra principal
“how to solve it”, ha ayudado a redescubrir el sentido de la educación matemática y a
considerarla como cimiento para futuras investigaciones sobre dicha temática.
3.2.5.1. Modelo de Pólya. En el ámbito pedagógico peruano el MED basados en
los aportes teóricos de George Pólya, adaptó las cuatro fases como la secuencia de
pasos que debe realizar quien resuelve un problema. Estos se describen a
continuación:
• Comprender el problema. Se refiere al momento donde el estudiante entiende
el enunciado verbal del problema, para ello, es recomendable formularse preguntas.
De esta manera, el estudiante podrá diferenciar cuál es la incógnita que debe hallar,
cuáles son los datos y cuál es la condición. Asimismo, si el problema presenta
gráficos o figuras, se recomienda que el estudiante represente y destaque en ellos, la
incógnita y los datos. Esta fase responde a las siguientes preguntas:
- ¿Qué dice el problema? ¿Cuál es la incógnita?
- ¿Cuáles son los datos y las condiciones del problema?
- ¿Es posible estimar la respuesta?
• Concepción de un plan. Según Pólya (1989) "tenemos un plan cuando
sabemos, a grandes rasgos, qué cálculos, razonamientos o construcciones habremos de
efectuar para determinar la incógnita". Su concepción depende, en gran medida, de
los conocimientos previos y de la experiencia que posea el estudiante. Por ello, él
mismo se debe de plantear preguntas que guíen su razonamiento. Asimismo, se le
recomienda buscar problemas que sean similares y que tenga una incógnita parecida,
con el fin de guiar su plan. Esta fase responde a las siguientes preguntas:
- ¿Recuerda algún problema parecido a este que pueda ayudarle a resolverlo?
- ¿Puede enunciar el problema de otro modo?
- ¿Es necesario usar todos los datos?
- ¿Se puede resolver este problema por partes?
- ¿Hay diferentes caminos para resolver este problema?
- ¿Cuál es el plan para resolver el problema?
• Ejecución del plan. Se refiere a la ejecución neta del plan, este se debe llevar a
cabo con mucho cuidado y revisar cada detalle. En este sentido, se debe verificar cada
paso realizado y corroborar la exactitud de cada uno. Esta fase responde a las
siguientes preguntas:
- ¿Qué se consigue con el plan establecido?
- ¿Son correctos los pasos dados?
- ¿Se puede demostrar la respuesta que se ha encontrado?
• Examinar la solución obtenida. Se refiere al momento donde el estudiante
reexamina el plan que concibió, así como la solución y su resultado. Esto, permite
consolidar los conocimientos e inclusive mejorar su comprensión de la solución a la
cual llegó. Se debe constatar la relación que existe entre la situación resuelta con otras
que pudieran requerir un razonamiento similar, con el fin de facilitar la transferencia a
otras situaciones que se le presenten. Esta fase responde a las siguientes preguntas:
¿La respuesta tiene sentido?
- ¿Está de acuerdo con la información del problema?
- ¿Hay otro modo de resolver el problema?
- ¿Se puede utilizar el resultado o el procedimiento que se ha empleado para
resolver problemas semejantes?
- ¿Se puede generalizar?
3.2.5.2. Modelo de Miguel de Guzmán. Este modelo fue propuesto por el
matemático español Miguel de Guzmán Ozámiz, quien plantea que para resolver un
problema se debe seguir cuatro fases, las cuales serán mencionadas y descritas a
continuación:
• Familiarización con el problema. Es la fase donde se intenta sacar todo el
mensaje que contiene el enunciado, para ello se analiza el problema detenidamente y
con tranquilidad, con el fin de conocer claramente cuál es la situación del problema y
lo que se debe hallar.
• Búsqueda de estrategias. En esta fase se debe tratar de acumular distintas
formas para resolver el problema. Además, se trata de que fluyan las ideas para que
permitan construir diversas estrategias que ayuden a solucionar dicha situación
problemática.
• Llevar adelante la estrategia. Es la fase donde se escoge una de las estrategias
formuladas en la fase anterior, teniendo en cuenta las que puedan ser más exitosas.
Después de elegir una estrategia, se la lleva a cabo con decisión y si no condujera a la
respuesta se retrocede a la fase anterior hasta conseguir dar con la adecuada.
• Revisar el proceso y sacar conclusiones de él. Aquí se decide finalizar el
trabajo sobre la resolución del problema, no importa lo mucho que se haya resuelto o
no; a veces se aprende más de los problemas intentado con interés y perseverancia.
Además, se debe reflexionar sobre el camino seguido y sobre todo si este se puede
extender a otras situaciones.
3.2.5.3. Modelo de las rutas del aprendizaje en matemática. Según los fascículos
en matemática para que un estudiante dé solución a un problema requiere de una serie
de herramientas y procedimientos por lo que se proponen cuatro fases, las cuales se
mencionan a continuación:
- Comprensión del problema.
- Diseño o adaptación de una estrategia.
- Ejecución de la estrategia.
- Reflexión sobre el proceso de resolución del problema.
3.2.6. Factores de la resolución de problemas matemáticos. Los factores que
influyen en el proceso en la resolución de problemas matemáticos son los siguientes:
a) Factores relativos al problema matemático. Se refiere netamente a lo escrito en
el enunciado matemático, el lenguaje que este presenta tiene una serie de
características que pueden dificultar la comprensión del estudiante:
- El empleo de variables añaden mayor dificultad a los enunciados de los
problemas.
- El orden y la forma de presentación de los datos puede dificultar la traducción
del enunciado a una representación mental.
- La presencia de datos irrelevantes para la solución del problema también
dificulta su comprensión.
- La cantidad de palabras que contiene el enunciado complica directamente el
entendimiento, con mayor énfasis en los primeros años de la escolaridad.
- El tipo de problema que hay que resolver. No todos los problemas suponen el
mismo grado de dificultad a la hora de resolverlos, de ahí que se hayan
realizado considerables esfuerzos a la hora de categorizar la variedad de los
problemas empleando diversos criterios.
b) Factores relativos al alumno que resuelve el problema. Según el matemático
norteamericano Alan Schoenfeld considera las siguientes dimensiones:
•••• Conocimiento de base. Engloban tanto los conocimientos de base que posee el
estudiante, como el acceso que tiene a ellos y cómo los utiliza. De esta manera, los
expertos en la RPM no sólo se caracterizan por la cantidad de conocimientos que
poseen, sino también por cómo organizan su almacenamiento, lo que les permite tener
un fácil acceso a ellos cuando la tarea lo requiere.
•••• Metacognición. Se refiere a los procesos de autorregulación y autoevaluación
que hace el estudiante de sus propias capacidades y limitaciones respecto a la
resolución de problemas matemáticos. Estos procesos son los responsables de
distintas decisiones que toma el alumno en el transcurso de la resolución y que tienen
que ver con la planificación del proceso, la selección de las estrategias adecuadas, la
monitorización de la aplicación de las estrategias, la evaluación de los resultados y del
proceso seguido y, si es necesario, la corrección de los errores habidos durante el
proceso.
•••• Componentes afectivos. Se considera que el dominio de los afectos juega un
papel muy importante en la formación y mantenimiento de las creencias, emociones y
actitudes. Estos hacen referencia al conocimiento subjetivo que tiene el alumno sobre
la resolución de problemas matemáticos y sobre sí mismo como solucionador de
problemas matemáticos. Además, influye tanto en la motivación de los alumnos al
solucionar problemas matemáticos e incluso en la elección de las estrategias de
resolución que se aplican
3.2.7. Estrategias para resolver problemas matemáticos. Para resolver
problemas se requiere desarrollar determinadas estrategias que ayudan en el análisis
de un gran número de situaciones donde se desconocen uno o más elementos. Es
importante considerar que no existe una única estrategia, ideal e infalible para resolver
dichas situaciones, ya que estas pueden necesitar una o varias estrategias,
dependiendo de la complejidad que presenten.
Algunas de las estrategias que se pueden utilizar son:
• Tanteo y error organizados (métodos de ensayo y error). Hace referencia a la
elección de operaciones al azar para luego aplicar las condiciones del problema a esas
operaciones hasta comprobar que eso es posible o no es posible.
• Resolver un problema similar más simple. Esta estrategia consiste en
desarrollar un problema semejante con datos más sencillos con la finalidad de aplicar
el mismo método para hallar la respuesta del problema planteado que en un inicio
resulta complejo resolverlo.
• Hacer una figura, un esquema, un diagrama, una tabla. Consiste en realizar una
representación adecuada que permita llegar fácilmente a la solución. Esto ocurre
porque a veces resulta más sencillo pensar con la ayuda de imágenes que con el uso
de números, símbolos o palabras.
• Buscar regularidades o un patrón. Implica usar el razonamiento inductivo para
llegar a una generalización; es decir, considerar algunos casos particulares para que a
partir de estos se pueda buscar una solución general que sirva para todos los casos.
Esta estrategia suele ser de mucha utilidad cuando el problema presenta secuencias de
números o figuras.
• Trabajar hacia atrás. Cuando un problema implica un juego con números, es
útil empezar a resolverlo con sus datos finales, realizando las operaciones
convenientes y pertinentes según sea el caso.
• Utilizar el álgebra para expresar relaciones. Consiste en relacionar
algebraicamente los datos con las condiciones del problema. Es de utilidad, nombrar
con letras aquellos números que sean desconocidos para que luego, se exprese las
condiciones enunciadas en el problema mediante operaciones.
3.2.8. Importancia de la resolución de problemas matemáticos.
Resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata, utilizando los medios adecuados. (Pólya, 1989, p. 79).
La resolución de problemas resulta ser de mucha importancia en el área de
matemática tanto para su comprensión como para su aprendizaje. Cuando un
estudiante se enfrenta a un problema es necesario que reflexione, busque, investigue y
haga conexiones mentales para que finalmente pueda encontrar la solución del mismo.
Esto conlleva al estudiante a descubrir que no es suficiente aplicar una fórmula, sino
que es fundamental pensar y definir una estrategia, que además requiere un tiempo de
análisis, y no habrá una respuesta automática.
Según las rutas del aprendizaje, la matemática está centrada en la resolución de
problemas siendo esta una actividad fundamental que los estudiantes deben realizar de
manera individual y colectiva, debido a que propicia un ambiente para lograr un
aprendizaje significativo que implica la intervención de otros procesos de
pensamiento como son: la búsqueda de conexiones entre datos, el empleo de distintas
representaciones, la necesidad de justificar los pasos dados en la solución de un
problema y comunicar los resultados obtenidos.
Cuando los estudiantes aprenden a resolver problemas, desarrollan procesos de
pensamiento ordenados como por ejemplo: la adquisición de formas de pensamiento,
hábitos de persistencia, curiosidad y confianza en sus acciones; que, poco a poco, se
van convirtiendo en una habilidad para explorar situaciones desconocidas y encontrar
así, estrategias adecuadas para determinado tipo de problemas.
Saber resolver problemas matemáticos no es solo obtener la solución, sino
también, hallar el camino que lleva hacia ella. Esta es una habilidad que los
estudiantes deben tener a lo largo de sus vidas ya que si la practican podrán ser
capaces de encontrar y formular una solución para resolver con facilidad los
problemas de su vida cotidiana.
4. Objetivos
Objetivo general
Determinar el nivel de correlación que existe entre la comprensión lectora y la
resolución de problemas matemáticos de los estudiantes en V ciclo de Educación
Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha.
Objetivos específicos
a) Determinar el nivel de correlación que existe entre la categoría nivel literal de
la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes
de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha.
b) Determinar el nivel de correlación que existe entre la categoría nivel
inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha.
c) Determinar el nivel de correlación que existe entre la categoría nivel criterial
de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha.
5. Hipótesis
Hipótesis general
Existe un alto nivel de correlación entre la comprensión lectora y la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.
Hipótesis específicas
a) Existe un alto nivel de correlación entre la categoría nivel literal de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de
V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente
a la UGEL de Chincha.
b) Existe un alto nivel de correlación entre la categoría nivel inferencial de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de
V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente
a la UGEL de Chincha.
c) Existe un alto nivel de correlación nivel entre la categoría nivel criterial de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de
V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente
a la UGEL de Chincha.
6. Variables
Variable general I. Comprensión lectora.
Categorías:
a) Nivel literal.
b) Nivel inferencial.
c) Nivel criterial.
Variable general II. Resolución de problemas matemáticos.
7. Definiciones operacionales
Variable General I. Comprensión lectora
La comprensión lectora es el proceso mental mediante el cual el lector
interactúa con el texto, es decir, establece relaciones interactivas con el contenido,
vincula las ideas del texto con la información previa que posee sobre el tema, las
contrasta y luego, saca conclusiones personales para reconstruir significados,
encontrando así, sentido al texto leído.
En el ámbito escolar, la compresión lectora es fundamental para el óptimo
aprendizaje del estudiante ya que está vinculada tanto con el éxito del área de
comunicación como con el de otras áreas académicas, entre ellas el área de
matemática, específicamente en la competencia de resolución de problemas puesto
que para poder dar solución a un problema es importante convertir el planteamiento
textual en matemático que puede realizarse tras entender de qué trata el problema,
cuáles son los datos y cuál es la incógnita que se desea hallar.
En la siguiente tabla se muestra la escala de medición de esta variable.
Tabla 10
Escala de medición de la comprensión lectora
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[ 0 − 9]
El estudiante no logra alcanzar los tres niveles de la
comprensión lectora en su totalidad. Principalmente identifica
información que puede encontrarse en el texto de manera
sencilla.
En proceso
] 9 − 13] El estudiante tiene dificultades para alcanzar los tres niveles de
la comprensión lectora en su totalidad.
Logro previsto ] 13 − 17] El estudiante está en camino de alcanzar los tres niveles de la
comprensión lectora de forma óptima.
Logro destacado ] 17 − 20]
El estudiante alcanza de forma satisfactoria los tres niveles de
la comprensión lectora. Formula conclusiones de lo que lee y
brinda comentarios sustentados.
Categorías de la comprensión lectora
a) Nivel literal. Consiste en reconocer todo aquello que figura de manera
explícita en el texto. Este nivel no demanda mucho esfuerzo debido a que las
respuestas pueden ser encontradas observando o leyendo detenidamente el texto. Las
preguntas que se formulan en este nivel tienen una sola alternativa de respuesta y
pueden referirse a tramas, eventos, características de personajes, animales, plantas,
cosas, lugares, etc.
En las siguientes tablas se especifican los indicadores de medición de este nivel
para cada grado de la muestra y su respectiva escala de medición.
Tabla 11
Indicadores de evaluación para medir el nivel literal de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria
Indicadores
Ítems
Puntaje
Puntaje
total
- Reconoce detalles en el texto 1 y 7 1,5 p 3 p
- Identifica los personajes secundarios. 2 1,5 p 1,5 p
- Describe el lugar donde suceden los hechos 8 1,5 p 1,5 p
Total 6 p
Tabla 12
Indicadores de evaluación para medir el nivel literal de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria
Indicadores
Ítems
Puntaje
Puntaje
total
- Identifica el orden en que sucedieron los hechos
1 1,5 p 3 p
- Identifica información que aparece en el texto. 7 1,5 p 1,5 p
- Reconoce detalles del texto. 2 y 8 1,5p 1,5 p
Total 6 p
Tabla 13
Escala de medición del nivel literal de la comprensión lectora
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[ 0 − 3]
El estudiante solo puede responder una pregunta referida al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.
En proceso
] 1,5 − 3]
El estudiante puede responder dos preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.
Logro previsto ] 3 – 4,5] El estudiante puede responder tres preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.
Logro destacado ] 4,5 − 6] El estudiante puede responder cuatro preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar y personajes.
Total 6
b) Nivel inferencial. Consiste en identificar ideas y elementos que no están
explícitamente en el texto. En este nivel, el lector elabora una representación mental
más integrada y esquemática en base al texto y a sus conocimientos previos. Las
preguntas que responden a este nivel pueden ser acerca del significado de una palabra,
deducción del tema o idea principal, inferencia de relaciones de causa y efecto, entre
otras.
En las siguientes tablas se especifican los indicadores de medición de este nivel
para cada grado de la muestra y su respectiva escala de medición.
Tabla 14 Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria
Indicadores
Ítems
Puntaje
Puntaje
total
- Infiere secuencias lógicas. 3 2 p 2 p
- Deduce detalles adicionales del texto. 4 y 10 1,5 p 3 p
- Describe la característica del personaje. 5 2 p 2 p
- Deduce la causa y efecto de los sucesos. 9 1,5 p 1,5 p
- Infiere el significado de frases hechas según el contexto.
11 1,5 p 1,5 p
Total 10 p
Tabla 15
Indicadores de evaluación para medir el nivel inferencial de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria
Indicadores
Ítems
Puntaje
Puntaje
total
- Infiere un evento del texto. 3 y 9 1,5 p 3 p
- Infiere el significado de una expresión del texto. 5 y 10 1,5 p 3 p
- Deduce relaciones de causa y efecto. 11 2 p 2 p
- Deduce el tema principal del texto. 4 2 p 2 p
Total 10 p
Tabla 16
Escala de medición del nivel inferencial de la comprensión lectora
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[ 0 − 2]
El estudiante puede responder una pregunta referida a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
En proceso
] 2 − 5]
El estudiante puede responder de dos a tres preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
Logro previsto ] 5 − 7]
El estudiante puede responder de tres a cuatro preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
Logro destacado ] 7 − 10]
El estudiante puede responder de cuatro a seis preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
Total 10
c) Nivel criterial. Implica una valoración y formación de juicios propios del
lector de carácter subjetivo que puede realizar sobre personajes, autor, contenido e
imágenes. En este nivel, el lector comprende críticamente cuando emite opiniones
respecto a la cohesión y coherencia del texto; además, cuando cuestiona las ideas del
autor, comenta respecto a los personajes y puede formular apreciaciones como bueno,
malo, falso, verdadero, justo, injusto, etc.
En las siguientes tablas se especifican los indicadores de medición de este nivel
para cada grado de la muestra y su respectiva escala de medición.
Tabla 17
Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria
Indicadores
Ítems
Puntaje
Puntaje
total
- Explica con sus propias palabras la enseñanza del texto
6 2 p 2 p
- Formula juicios de valor sobre la lectura. 12 2 p 2 p
Total 4 p
Tabla 18
Indicadores de evaluación para medir el nivel criterial de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria
Indicadores
Ítems
Puntaje
Puntaje
total
- Formula juicios de valor en la lectura 6 2 p 2 p
- Opina sobre aspectos vinculados con el tema. 12 2 p 2 p
Total 4 p
Tabla 19
Escala de medición del nivel criterial de la comprensión lectora
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[ 0 − 1]
El estudiante puede responder una pregunta referida a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor, pero no cumplen los criterios de evaluación: coherencia y ortografía.
En proceso
] 1 − 2]
El estudiante puede responder una o dos preguntas referidas a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor, pero no cumplen los criterios de evaluación: coherencia y ortografía.
Logro previsto ] 2 − 3]
El estudiante está en camino a responder dos preguntas referidas a la enseñanza del texto, formulación de juicios de valor y coherencia al redactar, sin embargo no cumplen con las reglas ortográficas.
Logro destacado ] 3 − 4]
El estudiante responde las dos preguntas referidas a la enseñanza del texto y a la formulación de juicios de valor, cumpliendo con los criterios de evaluación: coherencia y ortografía.
Total 4
Variable General II. Resolución de problemas matemáticos
La resolución de problemas matemáticos es una competencia que permite dar
solución a una dificultad que el estudiante pueda tener en el colegio o en su vida
cotidiana, a través de la elección de acciones seguidas, correctas y necesarias. Esta
competencia resulta ser de mucha importancia en el área de matemática para su
comprensión y aprendizaje. Estar frente a un problema implica reflexionar, indagar y
hacer conexiones mentales entre los datos para poder encontrar la solución del mismo
lo cual permite descubrir que no es suficiente aplicar una fórmula, sino que es
fundamental pensar y definir una estrategia.
Además, la resolución de problemas hace posible que el estudiante desarrolle las
seis capacidades matemáticas, las cuales se mencionan a continuación:
Matematizar. Implica expresar una situación problemática definida en el mundo
real, en términos matemáticos.
Representar. Esta capacidad permite organizar el aprendizaje de la matemática y
socializar los conocimientos que los estudiantes vayan logrando.
Comunicar. Permite identificar, interpretar y analizar expresiones matemáticas
escritas o verbales.
Elaborar estrategias. Esta capacidad es fundamental para la construcción de
conocimientos, además posibilita la creación de estrategias pertinentes para resolver
situaciones problemáticas.
Utilizar expresiones simbólicas. Esta capacidad ayuda a la comprensión de las
ideas matemáticas como de los procesos matemáticos.
Argumentar. Esta capacidad es fundamental para establecer conceptos, juicios y
razonamientos que den sustento lógico y coherente a la solución encontrada.
Por otro lado, en esta investigación, la resolución de problemas matemáticos no
posee categorización ya que se pretende encontrar el nivel de correlación que existe
entre esta variable con cada una de las categorías de la comprensión lectora.
Resolución de problemas
matemáticos
A continuación, se presenta las siguientes tablas donde se especifican los
indicadores de medición de esta variable para cada grado de la muestra y su respectiva
escala de medición.
Nivel criterial
Nivel literal
Nivel inferencial
Niveles de la comprensión
lectora
Tabla 20
Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de quinto grado de Educación Primaria
Indicadores Ítems
Puntaje
- Relaciona conjuntos de acuerdo al número de elementos. 1 2 p
- Emplea las operaciones de diferencia y unión de conjuntos para dar solución al problema.
2 2 p
- Aplica la descomposición aditiva de números de seis cifras según su valor de posición.
3 1 p
- Determina la operación que es necesaria para resolver cada problema. 4 1,5 p
- Utiliza las operaciones el de multiplicación y adición para determinar la respuesta del problema.
5 2 p
- Traduce el lenguaje usual al lenguaje algebraico. 6 2 p
- Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un problema.
7 2 p
- Plantea y resuelve el problema relacionado con ecuaciones de primer grado con una incógnita.
8 2 p
- Expresa una fracción menor que la unidad de forma simbólica. 9 1 p
- Aplica la operación de sustracción de fracciones menores que la unidad.
10 1 p
- Determina la cantidad total de personas encuestadas. 11 1,5 p
- Interpreta la información de la tabla para dar solución al problema. 12 2 p
Total 20 p
Tabla 21
Indicadores de evaluación para medir el nivel de resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de sexto grado de Educación Primaria
Indicadores Ítem
Puntaje
- Identifica las operaciones necesarias para dar solución al problema. 1 2 p
- Emplea las operaciones de adición y sustracción de números naturales en la situación propuesta.
2 1,5 p
- Relaciona las operaciones entre conjuntos con sus respectivas gráficas. 3 2 p
- Determina la operación que representa el gráfico mostrado. 4 1.5 p
- Representa situaciones reales mediante números positivos y negativos. 5 1, 5 p
- Ordena números enteros en los diversos casos propuestos 6 1,5 p
- Utiliza las operaciones de adición y sustracción de segmentos. 7 2 p
- Calcula la medida del ángulo aplicando la propiedad del ángulo llano. 8 1,5 p
- Interpreta el comportamiento de dos variables en un gráfico lineal comparativo para dar respuesta al problema.
9 1, 5 p
- Compara el comportamiento de dos variables en el gráfico de barras comparativas para dar la respuesta al problema.
10 1, 5 p
- Determina la fracción que representa la situación propuesta. 11 1,5 p
- Aplica las operaciones de adición y sustracción de fracciones para dar respuesta al problema.
12 2 p
Total 20 p
Tabla 22
Escala de medición de la resolución de problemas matemáticos
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[ 0 − 9]
El estudiante solo puede resolver los problemas más
sencillos aplicando las capacidades matemáticas.
En proceso
] 9 − 13]
El estudiante tiene dificultades para resolver los
problemas aplicando las capacidades matemáticas.
Logro previsto ] 13 − 17]
El estudiante está en camino a resolver los problemas
de forma óptima aplicando las capacidades
matemáticas.
Logro destacado ] 17 − 20] El estudiante resuelve satisfactoriamente los
problemas aplicando las capacidades matemáticas.
II. Metodología de la Investigación
1. Diseño de la Investigación
La presente investigación es de tipo descriptiva correlacional, porque pretende
determinar la relación entre la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos en los estudiantes del V ciclo de Educación Primaria de la Institución
Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.
Por lo expuesto, el esquema del diseño de la presente investigación es el
siguiente:
M =
Donde:
M: Está conformado por los estudiantes del V ciclo de Educación
Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a
la UGEL de Chincha
Ox: Representa la información recogida sobre el nivel comprensión
lectora en los estudiantes del V ciclo de Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha
Oy: Representa la información recogida sobre la resolución de
problemas en los estudiantes del V ciclo de Educación Primaria
de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL
de Chincha
Oy
r
Ox
r : Coeficiente de correlación cuantitativa; que mide el grado de
relación que existe entre el nivel de comprensión lectora y
resolución de problemas en los estudiantes del V ciclo de
Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha
2. Marco Poblacional y Muestral
Marco poblacional
La población de estudio de nuestra investigación está conformada por los 153
estudiantes del nivel de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha.
Esta institución es particular y exclusivamente de varones, la cual comparte la
espiritualidad del Sodalicio de Vida Cristiana (SCV), conocida como espiritualidad
sodálite. Forma parte del equipo de instituciones educativas que animadas por el
mismo espíritu desarrollan una reconocida y eficiente labor en el Perú y otras partes
de América Latina. Entre ellas tenemos: Colegio Villa Caritas y San Pedro (Lima),
Colegio San José (Bogotá) y Colegio Montemayor (Medellín).
La mayoría de los estudiantes de esta institución proceden de familias con un alto
nivel económico y social, razón por la cual cuentan con los recursos necesarios para
lograr un buen aprendizaje. Esto se ve reflejado en los resultados de las pruebas ECE
de los dos últimos años (2012 -2013) donde se observó que el nivel de aprendizaje de
los estudiantes en comprensión lectora y matemática ha ido disminuyendo en un 47
%.
Las edades de los estudiantes de primero a sexto grado de Educación Primaria
están comprendidas entre 6 y 12 años. La finalidad de este nivel es que los estudiantes
adquieran los elementos básicos culturales, los aprendizajes relativos a la expresión
oral, a la lectura, a la escritura y al cálculo aritmético. En la tabla siguiente se muestra
la cantidad de estudiantes de cada grado matriculados en el año 2014:
0
5
10
15
20
25
30
35
1° 2° 3° 4° 5° 6º
33
23
2724
19
27
Num
ero
de e
stud
iant
es
Grados
Tabla 23
Número de estudiantes de cada grado del nivel primario de la I.E. Santa María de
Chincha
Nota: Nómina de estudiantes de la I.E. Santa María de Chincha.
La población está representada en el siguiente gráfico:
Figura 1. Gráfico
de barras del
número de
estudiantes
Ciclo Grados
Cantidad de estudiantes
III
1° 29
2° 25
IV
3° 28
4° 24
V
5° 19
6º 28
Total 153
por grado de Educación Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha.
A continuación se presenta un gráfico con las edades de los estudiantes del nivel
primario.
Figura 2. Gráfico de barras del número de estudiantes por año de Educación Primaria
de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, por edad.
Marco muestral
Nuestra muestra de estudio está conformada por los estudiantes del V ciclo de
nivel primario de la Institución Educativa Santa María. La selección de esta muestra
fue de tipo no probabilística, ya que su elección fue por conveniencia. Elegimos esta
muestra por cuatro principales razones:
• Importancia de la resolución de problemas matemáticos en la Institución
Educativa Santa María. Su misión es la excelencia en la calidad formativa y
académica de sus estudiantes en los tres niveles que posee: inicial, primaria y
secundaria. Lo resaltante de colegio es que da mucho hincapié al nivel primario, ya
que la considera como de la base de la formación de una persona.
En lo que respecta a la resolución de problemas matemáticos, los estudiantes del
V ciclo de Educación Primaria de esta institución deben realizar cálculos mentales y
aplicar propiedades con las cuatro operaciones básicas para resolver manera eficiente
los problemas matemáticos propios del nivel primario. Por lo que resolver problemas
0
10
20
30
40
50
60
6 a 7 8 a 9 10 a 11 12 a 13
33
59
43
17
Núm
ero
de e
stud
iant
es
Edad
matemáticos se convierte en un requisito necesario para pasar al nivel secundario,
donde la exigencia y dificultad aumenta durante los cinco años que este nivel dura.
• Importancia de la comprensión lectora en la Institución Educativa Santa
María. Siendo una institución que apunta a la excelencia en la calidad de formación de
sus estudiantes, la comprensión lectora es una de las grandes preocupaciones de esta
institución, ya que esta influye notoriamente en todas las áreas académicas. Esta se
acentúa sobre todo en el V ciclo, ya que los estudiantes son el reflejo de un largo
proceso de aprendizaje durante los seis años que constituyen la primaria. Por lo que al
finalizar este nivel, deben de lograr leer comprensivamente, extraer información,
realizar inferencias, interpretar, opinar y explicar la intención del texto.
Esto ayuda al estudiante a desenvolverse eficientemente en el nivel secundario,
ya que le brinda un buen desarrollo del pensamiento lógico y habilidad para
comprender la realidad que lo rodea.
• Edad biológica. Según las psicólogas Bee y Mitchell, quienes se basan en los
estudios de Piaget, mencionan que los niños presentan poca capacidad para las
matemáticas a comparación de las niñas; por lo tanto poseen mayor dificultad para la
resolución de problemas matemáticos y esto se observa justamente en los estudiantes
del V ciclo de nivel primario y se resalta con mayor ahínco en la Institución Educativa
Santa María ya que es un centro de solo varones.
Además, atraviesan por la difícil etapa de la pre adolescencia ya que viven la
transición de la infancia a la pubertad, y es aquí principalmente donde surgen diversos
conflictos tanto en el aspecto social, conductual, económico, etc. los cuales repercuten
en el aspecto académico.
• Accesibilidad a la muestra. Las practicas pre - profesionales fueron realizadas en
el centro educativo mencionado, debido a ello se facilitó observar y detectar las
dificultades que posee el V ciclo Educación Primaria. Además, se nos otorgó la
facilidad para el recojo de la información pertinente tanto en compresión lectora como
en resolución de problemas.
Por todo lo anteriormente mencionado es pertinente evaluar el nivel en que se
encuentran los estudiantes tanto en comprensión lectora como en resolución de
problemas para así conocer cómo pasan de Educación Primaria a Secundaria.
A continuación se muestra los gráficos que corresponden a la cantidad de
estudiantes por grado y por edad.
0
2
4
6
8
10
12
14
11 años 12 años 13 años
1413
1Núm
ero
de e
stud
iant
es
Edad
Figura 3. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.
Figura 4. Gráfico de barras del número de estudiantes del V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, por edad.
0
5
10
15
20
25
30
5° 6°
18
28
Núm
ero
de e
stud
iant
es
Grados
3. Instrumento
En la presente investigación se utilizaron dos instrumentos para cada grado
(quinto y sexto de Educación Primaria), los cuales tienen como título “Me divierto
leyendo” y “Me divierto pensando” con la finalidad de determinar el nivel de
comprensión lectora y el nivel de resolución de problemas en los estudiantes de V
ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a
la UGEL de Chincha.
3.1. Pruebas “Me divierto leyendo”
3.1.1. Fundamentación. Para nuestra investigación realizamos dos pruebas, una
para cada grado del V ciclo de Educación Primaria, las cuales permitieron determinar
el nivel de compresión lectora. Cada prueba presenta dos lecturas para que el
estudiante lea, comprenda y desarrolle las preguntas propuestas.
3.1.2. Objetivo. Las pruebas tienen como finalidad determinar el nivel de
comprensión lectora en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.
3.1.3. Estructura. Las pruebas constan de 12 ítems de los cuales 10 son de
alternativa múltiple y 2 son abiertos. Estos ítems responden a las categorías de la
variable comprensión lectora: nivel literal, nivel inferencial y nivel criterial.
A continuación se presenta la cantidad de preguntas según los niveles de la
comprensión lectora y las matrices de las pruebas.
Tabla 24
Cantidad de preguntas de la prueba “Me divierto leyendo” según los niveles de la comprensión lectora.
Grado
Comprensión lectora
Total Nivel Literal
Nivel Inferencial
Nivel Criterial
5° 4 6 2 12
6° 4 6 2 12
Tabla 25
Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado de Educación Primaria
Categoría Indicadores Ítems Condición Puntaje
Puntaje
total del
ítem
Nivel literal
Reconoce detalles en el texto.
1 Elige la acción correcta. 1,5 p
1,5 p Elige la acción incorrecta o la deja en blanco la respuesta.
0 p
7 Señala la alternativa correcta. 1,5 p
1,5 p Señala la alternativa incorrecta o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Identifica los personajes secundarios.
2 Identifica al personaje del texto. 1,5 p
1,5 p No identifica al personaje del texto o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Descubre el lugar donde suceden los hechos.
8
Elige el lugar correcto en el cual se realizó la acción.
1,5 p
1,5 p Elige el lugar incorrecto en el cual se realizó la acción o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Nivel Inferencial
Infiere secuencias lógicas. 3
Señala el orden correcto en el que suceden los hechos.
2 p
2 p Señala el orden incorrecto en el que suceden los hechos o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Deduce detalles adicionales del texto.
4 Elige la alternativa correcta. 1,5 p
1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco la respuesta.
0 p
10
Selecciona la causa correcta de los hechos.
1,5 p 1,5 p
Selecciona la causa incorrecta de los hechos o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Describe la característica del personaje.
5 Elige la característica correcta. 1,5 p
2 p Elige la característica incorrecta o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Deduce la causa y efecto de los sucesos.
9
Señala la alternativa correcta. 1,5p
1,5 p Señala la alternativa incorrecta o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Infiere el significado de frases hechas según el contexto
11
Señala el significado correcto de la expresión del texto.
1,5 p
1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Nivel Criterial
Explica con sus propias palabras la enseñanza del texto.
6
Presenta coherencia con el texto. 0,5 p
2 p
Produce textos respetando normas básicas de ortografía.
0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto
1 p
Deja en blanco la respuesta. 0 p
Formula juicios de valor sobre la lectura.
12
Presenta coherencia con el texto 0,5 p
2 p Produce textos respetando normas básicas de ortografía.
0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p Deja en blanco la respuesta. 0 p
Total 12
20 p 20 p
Tabla 26
Matriz de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado de Educación Primaria
Categorías Indicadores Ítems Condición Puntaje Puntaje total del
ítem
Nivel Literal
Identifica el orden en que sucedieron los hechos.
1
Señala el orden correcto en que suceden los acontecimientos. 1,5 p 1,5 p Señala el orden incorrecto en que suceden los
acontecimientos o la deja en blanco. 0 p
Identifica información que aparece en el texto.
7 Reconoce la información correcta que aparece en el texto. 1,5 p
1,5 p Reconoce la información incorrecta que aparece en el texto o la deja en blanco. 0 p
Reconoce detalles del texto.
2
Identifica si son verdaderos o falsos los enunciados. 1 p
1,5 p Identifica en el enunciado al menos un falso y un verdadero.
0,5 p
No identifica si son verdaderos o falsos los enunciados o los deja en blanco. 0 p
8
Reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados. 1 p
1,5 p Reconoce en el enunciado al menos un falso y un verdadero. 0,5 p No reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados o los deja en blanco.
0 p
Nivel Inferencial
Infiere un evento del texto.
3 Elige la alternativa correcta 1,5 p
1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p
9 Elige la alternativa correcta. 1,5 p
1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p
Infiere el significado de una expresión del texto.
5 Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p
1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco.
0 p
10 Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p 1,5 p
Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco.
0 p
Deduce relaciones de causa y efecto.
11 Elige la alternativa correcta. 2p
2 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p
Deduce el tema principal del texto.
4 Elige la alternativa correcta. 2 p
2 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p
Nivel criterial
Formula juicios de valor en la lectura.
6
Presenta coherencia con el texto. 0,5 p
2 p Produce textos respetando normas básicas de ortografía. 0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p
Deja en blanco la respuesta. 0 p
Opina sobre aspectos vinculados con el tema. 12
Presenta coherencia con el texto. 0,5 p
2 p Produce textos respetando normas básicas de ortografía. 0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto. 1 p
Deja en blanco la respuesta. 0 p
Total 12 20 p 20 p
84
3.1.4. Administración. Las pruebas “Me divierto leyendo” fueron aplicadas a los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha. La fecha en la cual se aplicaron las pruebas fue
el 8 de octubre del 2014 en el bloque de clases correspondiente al curso de
comunicación, en un tiempo de 50 minutos.
Los estudiantes resolvieron las pruebas de manera individual después de haber
escuchado las siguientes indicaciones:
- Tener sobre las carpetas solo lápiz, borrador y tajador.
- Considerar que disponen de 50 minutos para desarrollar la prueba.
- Escribir sus nombres completos.
- Leer atentamente cada lectura y responder las preguntas.
- Revisar sus respuestas antes de entregar la prueba.
3.1.5. Calificación. Las pruebas constan de 12 ítems y tienen como puntaje
máximo 20 puntos. En las siguientes tablas se muestra la calificación de la prueba
y la calificación según los niveles de la comprensión lectora.
Tabla 27
Calificación de la prueba de la “Me divierto leyendo”
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[0 − 9]
El estudiante no logra alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora en su totalidad. Principalmente identifica información que puede encontrarse en el texto de manera sencilla.
En proceso
]9 − 13]
El estudiante tiene dificultades para alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora en su totalidad.
Logro previsto ]13 − 17] El estudiante está en camino de alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora de forma óptima.
Logro destacado ]17 − 20] El estudiante alcanza de forma satisfactoria los tres niveles de la comprensión lectora. Formula conclusiones de lo que lee y brinda comentarios sustentados.
85
Tabla 28
Calificación del nivel literal de la comprensión lectora para quinto y sexto grado de Educación Primaria
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[0 − 1,5] El estudiante solo puede responder una pregunta referida al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.
En proceso
]1,5 − 3]
El estudiante puede responder dos preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.
Logro previsto ]3 − 4,5] El estudiante puede responder tres preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar o personajes.
Logro destacado ]4,5 − 6] El estudiante puede responder cuatro preguntas referidas al orden en que suceden los hechos, detalles del texto, lugar y personajes.
Total 6
Tabla 29
Calificación del nivel inferencial de la comprensión lectora para quinto y sexto grado de Educación Primaria
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[0 − 2]
El estudiante puede responder una pregunta referida a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
En proceso
]2 − 5]
El estudiante puede responder de dos a tres preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
Logro previsto ]5 − 7]
El estudiante puede responder de tres a cuatro preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
Logro destacado ]7 − 10]
El estudiante puede responder de cuatro a seis preguntas referidas a la inferencia de secuencias lógicas, detalles del texto, relaciones de causa y efecto, tema principal, significado de palabras o descripción de las características de personajes.
Total 10
86
Tabla 30
Calificación del nivel criterial de la comprensión lectora para quinto y sexto grado de Educación Primaria
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[0 − 1] El estudiante puede responder una pregunta referida a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor.
En proceso
]1 − 2]
El estudiante puede responder dos preguntas referidas a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor.
Logro previsto ]2 − 3] El estudiante puede responder tres preguntas referidas a la enseñanza del texto o a la formulación de juicios de valor.
Logro destacado ]3 − 4] El estudiante puede responder cuatro preguntas referidas a la enseñanza del texto y a la formulación de juicios de valor.
Total 4
3.1.6. Validación. Para determinar la eficacia del instrumento “Me divierto
leyendo”, aplicamos como forma de validación dos procedimientos: juicio de expertos
y validación. A continuación se describe detalladamente cada uno de ellos:
a) Juicio de expertos.
El instrumento “Me divierto leyendo” para quinto y sexto grado de Educación
Primaria ha sido validado por cinco docentes del Instituto Pedagógico Nacional
Monterrico (IPNM) y dos de la Institución Educativa Santa María de Chincha,
expertos en el tema de comprensión lectora. Cada uno ellos brindó sugerencias y
observaciones respecto a los ítems que conformaron la prueba, los cuales nos
permitieron mejorarla. A continuación se menciona a todos los expertos que
intervinieron en el proceso de validación:
Juez 1: Ana Gabriela Chávez Morote, licenciada en Educación Primaria del
Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente y coordinadora académica
de la especialidad de Educación Primaria del Instituto Pedagógico Nacional
Monterrico.
Juez 2: Yris Valentín Paredes, licenciada en Educación Secundaria de la
especialidad Lengua, Literatura y Comunicación. Actual docente de comunicación y
Sub- directora de la Escuela Profesional de Comunicación del Instituto Pedagógico
Nacional Monterrico.
87
Juez 3: María Esther Benites Castro, licenciada en Educación Secundaria de la
especialidad Lengua y Literatura del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.
Actual docente de comunicación del IPNM.
Juez 4 María Mercedes Rea Ávila, licenciada en Educación Primaria del Instituto
Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente de la especialidad de Educación
Primaria del IPNM.
Juez 5: Nori Yanide Caballero Lalangui, licenciada en Educación Primaria del
Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente de la especialidad de
Educación Primaria del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.
Juez 6: María Elena Mora Bolívar, magister en Educación Primaria. Actual
docente de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María de Chincha.
Juez 7: Wilbert Wilfredo Córdova Mesías, licenciado en Educación Secundaria
de la especialidad Lengua y Literatura del Instituto Superior Pedagógico Chincha.
Actual docente de comunicación de la Institución Educativa Santa María de Chincha.
Una vez que se conocieron el total de acuerdos y desacuerdos de los jueces, se
procedió a calcular el índice de aprobación de cada ítem de la prueba “Me divierto
leyendo” para quinto y sexto grado de Educación Primaria, el cual está dado por la
siguiente fórmula.
Si el índice es mayor a 0,76 el ítem está aceptado, de lo contrario debe ser
reformulado.
En el siguiente cuadro, se muestra la aprobación de los jueces por cada ítem de la
prueba, el cual garantiza la validez del instrumento.
Índice de aprobación=Número de acuerdos
Número de jueces
88
Tabla 31
Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto
grado de Educación Primaria.
Ítem J 1
J 2
J 3
J 4
J 5
J 6
J 7
Observaciones
Total Índice de acuerdo
Decisión
Acuerdos Desacuerdos
1 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
2 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
3 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
4 √ � � √ � √ √ Debería incluirse en la categoría del nivel literal.
4 3 0.57 Reformular
5 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
6 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
7 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
8 √ √ � √ √ √ √ Unificar aspectos gramaticales en la redacción. 6 1 0.86 Aceptado
9 √ √ � √ √ √ √ Es literal, está en el texto. 6 1 0.86 Aceptado
10 √ √ √ � √ √ √ No tiene relación con el indicador. 6 1 0.86 Aceptado
11 √ √ � � √ √ √ Mejorar redacción. 5 2 0.71 Reformular
12 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
89
Tabla 32
Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto
grado de Educación Primaria
Ítem J 1
J 2
J 3
J 4
J 5
J 6
J 7
Observaciones
Total Índice de
acuerdo
Decisión
Acuerdos Desacuerdos
1 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
2 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
3 √ √ √ √ √ √ √ Podrían cambiar la palabra inferir por su sinónimo. 7 0 1 Aceptado
4 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
5 √ √ √ √ √ √ √ Se sugiere cambiar la palabra inferir por su sinónimo. 7 0 1 Aceptado
6 √ √ √ √ � √ √ La pregunta está orientada a la categoría de nivel inferencial. 6 1 0, 86 Aceptado
7 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
8 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
9 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
10 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
11 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
12 √ √ √ √ √ √ √
7 0 1 Aceptado
90
b) Confiabilidad
Para la confiabilidad del instrumento nos basamos en el coeficiente de Kuder
Richarson 21 (����), debido a que este se utiliza principalmente para pruebas en
donde los ítems tienen un nivel de dificultad equivalente.
Ecuación:
Donde:
� = Número de ítems �̅ = Promedio �� = Varianza
Las pruebas “Me divierto leyendo” fueron aplicadas a un grupo piloto de 10
estudiantes de quinto y 11 de sexto grado de la Institución Educativa Particular “San
Rafael Arcángel”, la cual guarda similares características que las observadas en la
muestra real de estudio. Después de aplicar las pruebas, se realizó la sistematización
de las notas con el fin de determinar la confiabilidad del instrumento de quinto y sexto
grado de Educación Primaria.
A continuación, se mencionan los datos que se obtuvieron en quinto grado y la
forma cómo se calculó el coeficiente de confiabilidad:
Promedio (�̅) = 15,8
Varianza (��)= 6,06
Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo que:
��� = ���� (1 − �̅(���̅)
��� )
���� = ���� (1 − � ,!(���� ,!")
��(#,"#) )
���� =1,99
El coeficiente (1,99) superó el valor 0,60, por tanto concluimos que la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado es confiable. Por otra parte, en sexto grado se obtuvieron los siguientes datos que permitieron
calcular el coeficiente de confiabilidad:
Promedio (�̅) = 13,86
Varianza (��)= 3,64
��� = �� − 1 (1 −
�̅(� − �̅)��� )
91
Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo
que:
��� = ���� (1 − �̅(���̅)
��� )
��� = ���� (1 − �$,!#(����$,!#)
��($,#%) ) ��� =1,73
El coeficiente (1,73) superó el valor 0,60; por tanto se concluyó que la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado es confiable.
3.2. Las pruebas “Me divierto pensando”
3.2.1. Fundamentación. Este instrumento permitió evaluar la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha. Para nuestra
investigación se realizaron dos pruebas, una para quinto y otra para sexto grado. Cada
prueba presenta diferentes situaciones problemáticas que demandan en el estudiante
pensar y saber utilizar sus conocimientos previos para así desarrollar las preguntas
propuestas.
3.2.2. Objetivo. Este instrumento tiene como finalidad determinar el nivel de
resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de
Chincha.
3.2.3. Estructura. Las pruebas constan de 12 ítems que se caracterizan por ser
abiertas. Estos ítems responden a los contenidos más importantes que se desarrollan
dentro del área de matemática.
A continuación se presenta la cantidad de preguntas de cada prueba y sus
matrices:
92
Tabla 33
Distribución de ítems de la prueba “Me divierto pensando” para quinto y sexto grado
de Educación Primaria
Grado Contenidos que se evaluaron en resolución
de problemas matemáticos Cantidad de ítems Total
Quinto
Conjuntos 2
12
Números naturales 3
Ecuaciones 3
Fracciones 2
Gráficos estadísticos 2
Sexto
Operaciones con números naturales 2
12
Conjuntos 2
Números enteros 2
Segmentos y ángulos 2
Estadística 2
Fracciones 2
93
Tabla 34
Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para quinto grado de Educación Primaria
Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje Puntaje total del
ítem
Conjuntos
Relaciona conjuntos de acuerdo al número de elementos.
1
Relaciona incorrectamente los cuatro diagramas con las clases de conjuntos que representan o los deja en blanco.
0 p
2 p
Relaciona un diagrama con la clase de conjunto que representa. 0,5 p
Relaciona dos diagramas con las clases de conjuntos que representan. 1p
Relaciona tres diagramas con las clases de conjuntos que representan. 1,5 p
Relaciona cuatro diagramas con las clases de conjuntos que representan. 2 p
Aplica las operaciones de diferencia, unión e intersección de conjuntos para dar solución al problema.
2
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p Grafica los conjuntos. 0,5 p
Establece la ecuación o el algoritmo correspondiente. 1 p
Determina la cantidad de bebidas requeridas. 2 p
Números naturales
Aplica la descomposición aditiva de números de seis cifras según su valor de posición.
3
Ubica incorrectamente la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional o lo deja en blanco.
0 p
1 p Ubica la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional. 0,5 p
Compara las cantidades de dinero y encierra la respuesta correcta. 1 p
Identifica la operación que es necesaria para resolver cada problema.
4
Relaciona incorrectamente los tres problemas con las operaciones correspondientes o los deja en blanco.
0 p
1,5 p Relaciona un problema con la operación correspondiente. 0,5 p
94
Relaciona dos problemas con las operaciones correspondientes. 1 p
Relaciona tres problemas con las operaciones correspondientes. 1,5 p
Emplea las operaciones básicas para dar solución al problema.
5
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p Realiza operaciones pertinentes. 1 p
Determina la respuesta del problema. 2 p
Ecuaciones
Traduce el lenguaje usual al lenguaje algebraico.
6
Traduce incorrectamente los cuatro enunciados al lenguaje algebraico o los deja en blanco.
0 p
2 p
Traduce un enunciado al lenguaje algebraico. 0,5 p
Traduce dos enunciados al lenguaje algebraico. 1 p
Traduce tres enunciados al lenguaje algebraico. 1,5 p
Traduce cuatro enunciados al lenguaje algebraico. 2 p
Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un problema y determina su solución.
7
Formula una pregunta incoherente con el enunciado o lo deja en blanco. 0 p
2 p Formula una pregunta coherente con el enunciado. 1 p
Establece la ecuación en función a la pregunta del problema. 1,5 p
Determina la respuesta del problema. 2 p
Plantea y resuelve un problema relacionado con ecuaciones de primer
8 Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p
Establece una ecuación con los datos. 1 p
95
grado con una incógnita. Halla el valor de la incógnita. 1,5 p
Determina la mitad del valor de la incógnita. 2 p
Fracciones
Expresa una fracción menor que la unidad de forma simbólica.
9
Halla la cantidad incorrecta de objetos perdidos o deja en blanco. 0 p
1 p Determina la cantidad de objetos perdidos. 0,5 p
Representa la cantidad de objetos perdidos mediante una fracción. 1 p
Realiza cálculos con fracciones. 10
Halla la cantidad incorrecta de objetos que quedan o deja en blanco. 0 p
1 p Determina la cantidad de objetos que quedan. 0,5 p
Representa la cantidad de objetos que quedan mediante una fracción. 1 p
Gráficos estadísticos
Interpreta la gráfica para determinar la cantidad de personas no encuestadas.
11
Responde incorrectamente la pregunta o deja en blanco. 0 p
1,5 p Encuentra la cantidad de personas encuestadas. 1 p
Aplica la operación necesaria y responde la pregunta. 1,5 p
Interpreta la tabla de frecuencias para responder la pregunta.
12
Responde incorrectamente la pregunta o deja en blanco. 0 p
2 p Calcula la cantidad de dinero recaudado por la venta de los postres que menciona la pregunta.
1 p
Determina la diferencia entre el dinero recaudado por la venta de ambos postres.
2 p
Total
12
20 p
20 p
96
Tabla 35
Matriz de la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado de Educación Primaria
Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje Puntaje
Total del ítem
Operaciones con números naturales
Resuelve el problema planteado utilizando las operaciones con números naturales.
1
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p Realiza un buen planteamiento del problema. 0,5 p
Utiliza las operaciones necesarias para dar solución al problema. 1,5 p
Halla la respuesta al problema. 2 p
Emplea las cuatro operaciones básicas de números naturales en la situación propuesta.
2
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p Realiza el planteamiento del problema. 0,5 p
Realiza las operaciones necesarias con los datos del problema. 1 p
Determina la cantidad solicitada. 1,5 p
Conjuntos
Relaciona las operaciones entre conjuntos con sus respectivos gráficas.
3
Une todas las operaciones entre conjuntos con gráficos incorrectos o los deja en blanco. 0 p
2 p
Une una operación entre conjuntos con su gráfico correspondiente. 0,5 p
Une dos operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.
1 p
Une tres operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.
1,5 p
Une cuatro operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.
2 p
Determina la operación que representa la parte sombreada del gráfico.
4
Utiliza una simbolización incorrecta o deja el problema en blanco.
0 p 1.5 p
Utiliza la simbolización adecuada al resolver el problema sobre conjuntos.
1,5 p
97
Números enteros
Representa situaciones reales mediante números enteros.
5
Representa incorrectamente los tres enunciados o los deja en blanco.
0 p
1,5 p
Determina el número entero que presenta un enunciado. 0,5 p
Determina dos números enteros que presentan dos enunciados. 1 p
Determina tres números enteros que presentan los tres enunciados.
1,5 p
Ordena números enteros de forma creciente.
6
Ordena incorrectamente los números enteros de forma ascendente o deja en blanco.
0 p
1,5 p Escribe de forma ascendente los números mostrados en un grupo. 0,5 p
Escribe de forma ascendente los números mostrados en dos grupos.
1 p
Escribe de forma ascendente los números mostrados en los tres grupos.
1,5 p
Segmentos y ángulos
Utiliza las operaciones entre segmentos.
7
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco 0 p
2 p Establece las equivalencias entre segmentos con igual medida. 1 p
Realiza las operaciones necesarias. 1,5 p
Halla la medida del segmento solicitado. 2 p
Calcula la medida del ángulo aplicando la propiedad del ángulo llano.
8
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco 0 p
1,5 p Establece la ecuación correspondiente. 0,5 p
Calcula el valor de “x”. 1 p
Halla la medida el ángulo requerido. 1,5 p
Estadística
Interpreta el comportamiento de dos variables en un gráfico lineal comparativo para dar respuesta al problema.
9
Resuelve incorrectamente en el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p Halla la cantidad de puntos por equipo. 0,5 p
Realiza la operación necesaria. 1 p
Escribe la respuesta solicitada por el problema. 1,5 p
98
Compara el comportamiento de dos variables en el gráfico de barras comparativas para dar respuesta al problema.
10
Resuelve incorrectamente en el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p Halla la cantidad vendida por cada zapatería. 0,5 p
Calcula la diferencia entre las cantidades vendidas. 1 p
Escribe la respuesta solicitada por el problema. 1,5 p
Fracciones
Determina la fracción que representa la situación propuesta.
11
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p Realiza las operaciones necesarias. 0,5 p
Establece la fracción requerida. 1,5 p
Resuelve problemas utilizando las operaciones de adición y sustracción de fracciones para dar respuesta al problema.
12
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p Emplea las operaciones pertinentes. 1 p
Halla la cantidad solicitada por el problema. 2 p Total 12 20 p 20 p
99
3.2.4. Administración. Las pruebas “Me divierto pensando”, fueron aplicadas a
los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la UGEL de Chincha, el 7 de octubre del 2014, en el bloque
correspondiente al curso de matemática, en un tiempo de 50 minutos.
Los estudiantes resolvieron las pruebas de manera individual después de haber
escuchado las siguientes indicaciones:
- Tener sobre las carpetas solo lápiz, borrador y tajador.
- Considerar que disponen de 50 minutos para desarrollar la prueba.
- Escribir sus nombres completos.
- Realizar en la misma prueba todas las operaciones.
- Revisar sus respuestas antes de entregar la prueba.
3.2.5. Calificación. Las pruebas constan de 12 ítems y tienen como puntaje
máximo 20 puntos. En la siguiente tabla se muestra la calificación de la prueba.
Tabla 36
Calificación de la prueba “Me divierto pensando” para quinto y sexto de Educación
Primaria
Niveles de logro Puntaje Significado
En inicio
[0 − 9]
El estudiante solo puede resolver los problemas más sencillos aplicando las capacidades matemáticas.
En proceso
]9 − 13]
El estudiante tiene dificultades para resolver los problemas aplicando las capacidades matemáticas.
Logro previsto ]13 − 17] El estudiante está en camino a resolver los problemas de forma óptima aplicando las capacidades matemáticas.
Logro destacado ]17 − 20] El estudiante resuelve satisfactoriamente los problemas aplicando las capacidades matemáticas.
3.1.6. Validación. Para determinar la eficacia del instrumento “Me divierto
pensando”, aplicamos como forma de validación dos procedimientos: juicio de
expertos y validación. A continuación se describe detalladamente cada uno de ellos:
a) Juicio de expertos.
El instrumento “Me divierto pensando” para quinto y sexto grado de Educación
Primaria fue validado por cinco docentes del Instituto Pedagógico Nacional
Monterrico (IPNM) y dos de la Institución Educativa Santa María de Chincha,
expertos en el tema de resolución de problemas matemáticos. Cada uno ellos brindó
sugerencias y observaciones respecto a los ítems que conformaron la prueba, los
100
cuales nos permitieron mejorarla. A continuación se menciona a todos los expertos
que intervinieron en el proceso de validación:
Juez 1: Ana Gabriela Chávez Morote, licenciada en Educación Primaria del
Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual docente y coordinadora académica
de la especialidad de Educación Primaria del IPNM.
Juez 2: Miguel Ángel Díaz Sebastián, licenciado en Educación Secundaria en la
especialidad Matemática-Física del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico. Actual
docente y Coordinador Académico de la especialidad Matemática-Física del IPNM.
Juez 3: María Esther Benites Castro, licenciada en Educación Secundaria de la
especialidad Lengua y Literatura del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.
Actual docente de comunicación del IPNM.
Juez 4: Emilio Jesús Campos Alarcón, licenciado en Educación Secundaria en la
especialidad Matemática-Física de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Actual docente de la especialidad Matemática-Física del IPNM.
Juez 5: Rosa Haydeé Zegarra Flores, licenciada en Educación Secundaria en la
especialidad de Matemática-Física del Instituto Pedagógico Nacional Monterrico.
Actual docente de la especialidad de Educación Primaria del IPNM.
Juez 6: María Elena Mora Bolívar, magister en Educación Primaria de la ESAM.
Actual docente y coordinadora en Educación Primaria en la Institución Educativa
Santa María de Chincha.
Juez 7: Sandro Teobaldo Torres Sotelo, Magister en Gestión Educativa de la
ESAM y licenciado en Educación Secundaria en la especialidad Matemática de la
Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Actual docente de matemática de la
Institución Educativa Santa María de Chincha.
Una vez que se conocieron el total de acuerdos y desacuerdos de los jueces, se
procedió a calcular el índice de aprobación de cada ítem de la prueba “Me divierto
pensando” para quinto y sexto grado de Educación Primaria, el cual está dado por la
siguiente fórmula.
Si el índice es mayor a 0,76 el ítem está aceptado, de lo contrario debe ser
reformulado. En los siguientes cuadros, los jueces expertos manifestaron su
conformidad o la modificación de los ítems de cada prueba.
Índice de aprobación=Número de acuerdos
Número de jueces
101
Tabla 37
Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para quinto
grado de Educación Primaria
Ítem J 1
J 2
J 3
J 4
J 5
J 6
J 7
Observaciones
Total Índice
de acuerdo Decisión
Acuerdos Desacuerdos
1 √ √ √ √ � √ √ No solo coloquen diagramas de Venn. 6 1 0,86 Aceptado
2 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
3 √ √ √ √ √ √ � Revisar los indicadores de la matriz. 6 1 0,86 Aceptado
4 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
5 √ √ � √ � √ √ Revisar redacción. Podrían colocar gráficos en vez de texto.
5 2 0,71 Reformular
6 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
7 √ √ √ √ √ √ � Revisar los indicadores de la matriz. 6 1 0,86 Aceptado
8 √ √ √ √ � √ √ Podrían colocar gráficos en vez de texto. 6 1 0,86 Aceptado
9 √ √ √ √ √ √ � Revisar los indicadores de la matriz. 6 1 0,86 Aceptado
10 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
11 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
12 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
102
Tabla 38
Análisis de los informes entregados por los jueces y la clasificación del investigador de la prueba “Me divierto pensando” para sexto
grado de Educación Primaria
Ítems J 1
J 2
J 3
J 4
J 5
J 6
J 7
Observaciones
Total Índice de acuerdo
Decisión Acuerdos Desacuerdos
1 √ √ � √ √ √ √ Mejorar la redacción del problema 6 1 0,86 Aceptado
2 √ √ � √ √ √ √ Replantear el problema 6 1 0,86 Aceptado
3 √ √ √ √ � √ √ No solo emplear diagrama disjunto sino uno incluido dentro de otro.
6 1 0,86 Aceptado
4 √ √ √ √ √ � √ Revisar el indicador según el problema.
6 1 0,86 Aceptado
5 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
6 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
7 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
8 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
9 √ √ √ � √ √ √ Aclarar la pregunta del ítem. 6 1 0,86 Aceptado
10 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
11 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
12 √ √ √ √ √ √ √ 7 0 1 Aceptado
103
b) Confiabilidad
Para la confiabilidad de nuestros instrumentos nos basamos en el coeficiente de
Kuder Richarson 21 (����), debido a que este se utiliza principalmente para pruebas
en donde los ítems tienen un nivel de dificultad equivalente.
Ecuación:
Donde:
� = Número de ítems �̅ = Promedio �� = Varianza
Las pruebas “Me divierto pensando” fueron aplicadas a un grupo piloto de 10
estudiantes de quinto y 11 de sexto grado de la Institución Educativa Particular “San
Rafael Arcángel”, la cual guarda similares características que las observadas en la
muestra real de estudio. Después de aplicar las pruebas, se realizó la sistematización
de las notas con el fin de determinar la confiabilidad del instrumento de quinto y sexto
grado de Educación Primaria.
A continuación, se mencionan los datos que se obtuvieron en quinto grado y la
forma cómo se calculó el coeficiente de confiabilidad:
Promedio (�̅) = 12,2
Varianza (��)= 37,56
Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo que:
��� = ���� (1 − �̅(���̅)
��� )
���� = ���� (1 − ��,�(�����,�)
��($&, #) ) ���� =1,10
El coeficiente (1,10) superó el valor 0,60, por tanto concluimos que la prueba
“Me divierto pensando” para quinto grado es confiable.
Por otra parte, en sexto grado se obtuvieron los siguientes datos que permitieron
calcular el coeficiente de confiabilidad:
Promedio (�̅) = 7,41
Varianza (��)= 20,41
��� = �� − 1 (1 −
�̅(� − �̅)��� )
104
Reemplazando los datos en la ecuación del coeficiente de confiabilidad, se obtuvo
que:
��� = ���� (1 − �̅(���̅)
��� )
��� = ���� (1 − &,%�(���&,%�)
��(�",%�) ) ��� = 0,94
El coeficiente (0,94) superó el valor 0,60; por tanto se concluyó que la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado es confiable.
105
III. Presentación y análisis de resultados
106
Luego de haber aplicado los instrumentos que comprenden las pruebas de
comprensión lectora “Me divierto leyendo” y las pruebas de resolución de problemas
matemáticos “Me divierto pensando” a los 46 estudiantes de quinto y sexto grado de
Educación Primaria del colegio Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha; el
presente capítulo tiene como finalidad dar a conocer los resultados a los que llegó
esta investigación mediante la organización y presentación de los datos obtenidos en
tablas y figuras estadísticas. Para la elaboración e interpretación de estas, utilizamos
dos recursos que se mencionan a continuación:
• Notas obtenidas en las pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”
y en las pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”
aplicadas a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha.
• Coeficiente de correlación de PEARSON, que está determinado a través de la
siguiente ecuación:
Donde:
': Cantidad de datos.
�:Puntaje obtenido por los estudiantes en la prueba de comprensión
lectora “Me divierto leyendo”.
): Puntaje obtenido por los estudiantes en la prueba de resolución de
problemas matemáticos “Me divierto pensando”.
Según Garret, la intensidad de correlación puede variar desde -1 a +1 y se
clasifica de la siguiente manera:
* = '(∑�)) − (∑�)(∑)),-'(∑��) − (∑�)�.-'(∑)�) − (∑))�.
107
Tabla 39
Clasificación de la intensidad de correlación según Garret
Valor Interpretación
De A
0,00 ± 0,20 Correlación imperfecta o muy baja.
± 0,20 ± 0,40 Correlación baja.
± 0,40 ± 0,70 Correlación sustancial o moderada.
± 0,70 ± 1 Correlación alta o muy alta.
± 1 Correlación perfecta.
El orden en el que se presenta el análisis de los resultados es de la siguiente
manera:
Primero, se presenta el análisis de frecuencias de los niveles de logro tanto de las
pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, de manera general y por cada
categoría, como también de las de resolución de problemas matemáticos “Me divierto
pensando”.
Luego, se presenta un análisis inferencial en el cual se muestra tablas y gráficos
de barras comparando los niveles de logro obtenidos en las pruebas de comprensión
lectora y las de resolución de problemas matemáticos. Asimismo, se compara cada
categoría de la comprensión lectora: nivel literal, nivel inferencial y nivel criterial con
la resolución de problemas matemáticos. Seguidamente de cada análisis comparativo,
se da a conocer el coeficiente de correlación con su respectiva gráfica.
Análisis de frecuencias. Este análisis se realiza en función de los resultados
obtenidos después de haber aplicado las pruebas de comprensión lectora y de
resolución de problemas matemáticos a nuestra muestra de estudio.
a) Análisis de frecuencias de los niveles de logro obtenidos en las pruebas de
comprensión lectora “Me divierto leyendo”, de manera general y por cada categoría,
de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la UGEL de Chincha.
108
Tabla 40
Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Medidas de tendencia central
Media aritmética (/0) 16,1
Mediana (Me) 17
Medidas de dispersión Desviación estándar (σ) 2,8
Figura 5. Niveles de logro en la comprensión lectora de los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.
Niveles de logro Puntaje fi %
Inicio [0 − 9] 1 2
Proceso ]9 − 13] 7 15
Logro previsto ]13 − 17] 18 39
Logro destacado ]17 − 20] 20 44
Total 46 100
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Inicio Proceso Logro previsto Logrodestacado
2%
15%
39%44%
Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
109
Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro en
comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la I.E. Santa María
de Chincha, se puede evidenciar que:
El 2% que está representado por 1 estudiante de la muestra de estudio, se
encuentra en el nivel de Inicio, lo cual indica que logró obtener en la prueba “Me
divierto leyendo”, un puntaje que varía de [0 − 9]. A partir de lo anterior, se infiere
que el estudiante tuvo dificultades para alcanzar el puntaje requerido y así aprobar la
evaluación, debido a que no logró alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora
en su totalidad. Ello indica que lograron identificar información que puede
encontrarse en el texto de manera sencilla, realizar inferencias sobre causa y efecto,
interpretar el significado de frases según el contexto, formular juicios de valor sobre
la lectura.
Además, el 15% (7 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo cual se
observa que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]9 − 13]. De
acuerdo a ello, se interpreta que la minoría de los estudiantes tuvieron dificultades
para alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora en su totalidad, puesto que
lograron responder algunas preguntas que implican el reconocimiento de información
explicita e implícita del texto o formular comentarios respecto al texto.
Asimismo, el 39% (18 estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto, lo cual
indica que los estudiantes lograron obtener en la evaluación un puntaje que varía de
]13 − 17]. De ello se deduce que los estudiantes están en camino de alcanzar los tres
niveles de la comprensión lectora de forma óptima, ya que han desarrollado
convenientemente la mayoría de las preguntas de la prueba que implican captar la
información global y específica del texto, completar detalles que no aparecen en la
lectura o formular juicios valorativos respetando las propiedades del texto al
momento de redactar.
También, el 44% (20 estudiantes) se encuentran en el nivel de Logro destacado,
lo cual muestra que alcanzaron un puntaje que varía de ]17 − 20]. Aquello evidencia
que los estudiantes lograron alcanzar los tres niveles de la comprensión lectora de
forma satisfactoria reconociendo la información que está explícitamente en el texto,
determinando las secuencias lógicas y describiendo el lugar donde suceden los
hechos, como también inferir detalles adicionales del texto, deducir la causa y efecto
de los sucesos, e interpretar el significado de frases según el contexto. Además son
110
capaces de realizar conjeturas de valor con fundamento y opinar sobre aspectos
vinculados con el tema, haciendo buen uso de las propiedades de la redacción.
Por último, en cuanto a los datos estadísticos presentados, al determinar las
medidas de tendencia central se obtuvo como resultado que los estudiantes, como
aula, tienen una media aritmética de 16,1 de un total de 20 puntos y una mediana de
17; lo que nos indica que aprueban con facilidad la evaluación de comprensión
lectora, ubicándose en el nivel de Logro previsto y Logro destacado. Además, al
determinar la medida de dispersión, podemos observar que el valor de la desviación
estándar es 2,8 mostrando que las notas de la prueba “Me divierto leyendo” que
obtuvieron los estudiantes son homogéneas; es decir, están próxima a la media
aritmética, lo cual implica que la mayoría de las calificaciones varían
aproximadamente de 13 a 19.
111
Tabla 41
Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” respecto al nivel literal de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Figura 6. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel literal de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.
Niveles de logro Puntaje fi %
Inicio [0 − 1,5] 0 0
Proceso ]1,5 − 3] 2 4
Logro previsto ]3 − 4,5] 8 18
Logro destacado ]4,5 − 6] 36 78
Total 46 100
Medidas de tendencia central
Media aritmética (/0) 5,5
Mediana (Me) 6
Medidas de dispersión Desviación estándar (σ) 0,8
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Inicio Proceso Logro previsto Logrodestacado
0%4%
18%
78%
Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
112
Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro del nivel
literal de la comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la I. E.
Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:
Ningún estudiante de la muestra se encuentra en el nivel de Inicio, lo cual indica
que lograron obtener en la prueba “Me divierto leyendo” un puntaje mayor a 1,5. De
acuerdo a estos resultados, podemos decir que todos los estudiantes respondieron al
menos una pregunta de forma correcta, lo cual indica que fueron capaces de captar los
contenidos del texto o reconocer palabras o frases del texto.
Mientras que el 4% (2 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo cual se
observa que lograron obtener en la prueba un puntaje que varía de ]1,5 − 3]. De
acuerdo a ello, se interpreta que estos estudiantes lograron responder al menos dos
preguntas relacionadas a reconocer detalles explícitos del texto, describir el lugar
donde suceden los hechos o identificar los personajes principales del texto. Sin
embargo, aún tienen dificultades para identificar la veracidad/falsedad de un
enunciado o señalar el orden correcto en que suceden los acontecimientos.
Asimismo, el 18% (8 estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto, lo cual
indica que la muestra de estudio logró obtener en la evaluación un puntaje que varía
de ]3 − 4,5], respondiendo así al menos tres preguntas. De ello se deduce que los
estudiantes pudieron identificar detalles explícitos, ubicar en el texto ideas resaltantes,
reconocer palabras o frases del texto, etc. No obstante, aún les falta reforzar preguntas
referidas a secuencias lógicas, esenciales para tener un esquema global de la lectura.
Además, el 78% (36 estudiantes) se encuentran en el nivel de Logro destacado, lo
cual indica que han alcanzado un puntaje que varía de ]4,5 − 6]. Esto evidencia que
los estudiantes han logrado responder satisfactoriamente este nivel, lo cual indica que
han sido capaces de identificar hechos, precisar el espacio y tiempo, captar el
significado de palabras u oraciones, identificar detalles y determinar secuencias
lógicas. El logro de este nivel, tal como lo describe Danilo Sánchez Lihón en su libro
“Como leer mejor”, es el primer paso hacia la comprensión inferencial. Este nivel es
el más elemental donde el lector se limita a decodificar los signos escritos de la
palabra convirtiendo lo visual en sonoro y viceversa; es decir, recoge formas y
contenidos explícitos del texto.
Por último, en cuanto a los datos estadísticos presentados, al determinar las
medidas de tendencia central se obtuvo como resultado que los estudiantes, como
113
aula, tienen una media aritmética de 5,5 de un total de 6 puntos y una mediana de 6,
lo que nos indica que han alcanzado satisfactoriamente el nivel literal de la
comprensión lectora, ubicándose en el nivel de Logro destacado. Además, al
determinar la medida de dispersión, podemos observar que el valor de la desviación
estándar es 0,8 mostrando que los puntajes del nivel literal de la prueba “Me divierto
leyendo” que obtuvieron los estudiantes son homogéneos; es decir, están cerca de la
media aritmética, lo cual implica que la mayoría de las calificaciones varían
aproximadamente de 4,5 a 6.
114
Tabla 42
Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” respecto al nivel inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Medidas de tendencia central
Media aritmética (/0) 8,1
Mediana (Me) 8,5
Medidas de dispersión Desviación estándar (σ) 1,9
Figura 7. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel inferencial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.
Niveles de logro Puntaje fi %
Inicio [0 – 2] 0 0
Proceso ]2 –5] 6 13
Logro previsto ]5 –7] 9 20
Logro destacado ]7 –10] 31 67
Total 46 100
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
Inicio Proceso Logro previsto Logrodestacado
0%
13%20%
67%
Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
115
Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro del nivel
inferencial de la comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la
I.E. Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:
Ningún estudiante se encuentra en el nivel de Inicio, lo cual indica que lograron
obtener en la prueba “Me divierto leyendo” un puntaje mayor a 2. De acuerdo a estos
resultados, se interpreta que los estudiantes pudieron inferir detalles adicionales del
texto, deducir ideas principales, establecer relaciones entre los elementos del texto,
inferir la causa y efecto de los sucesos e interpretar el significado de frases según el
contexto.
Además, solo el 13% (6 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo cual
se observa que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]2 − 5]. De
acuerdo a ello, se interpreta que estos estudiantes pudieron responder al menos dos
preguntas referidas a deducir el significado de palabras o expresiones a partir del
contexto y a inferir detalles del texto; sin embargo, no todos logran llegar con éxito a
este nivel; es decir, tienen dificultades para inferir relaciones de causa - efecto o
deducir el tema principal.
Mientras que el 20% (9 estudiantes) se ubicaron en el nivel de Logro previsto, por
lo cual se observa que lograron obtener en la prueba un puntaje que varía de ]5–7].
Respecto a estos resultados, se interpreta que los estudiantes están en camino a tener
una comprensión inferencial de forma satisfactoria ya que pueden inferir detalles del
texto, deducir el significado de palabras o expresiones a partir del contexto, inferir
relaciones de causa y efecto, formular hipótesis acerca de los personajes y desprender
enseñanzas a partir del texto. No obstante, aún les falta deducir el tema principal, la
cual es necesaria para saber en síntesis de qué trata el texto en sí.
Asimismo, el 67% (31 estudiantes) alcanzaron el nivel de logro destacado, lo cual
indica que la mayoría de estudiantes han obtenido un puntaje que varía de �7 − 10�. Esto nos permite evidenciar que hay un logro significativo en este nivel por
lo que los estudiantes son capaces de apropiarse del significado del contenido del
texto, obteniendo información nueva a partir de los datos explícitos. Además,
pudieron formular hipótesis durante la lectura, sacar conclusiones, prever
comportamientos de los personajes y realizar una lectura vivencial.
Por último, en cuanto a los datos estadísticos presentados, al determinar las
medidas de tendencia central se obtuvo como resultado que los estudiantes, como
116
aula, tienen una media aritmética de 8,1 de un total de 10 puntos y una mediana de
8,5; lo que nos indica que han alcanzado satisfactoriamente el nivel inferencial de la
comprensión lectora, ubicándose en el nivel de Logro destacado. Además, al
determinar la medida de dispersión, podemos observar que el valor de la desviación
estándar es 1,9 mostrando que los puntajes del nivel inferencial de la prueba “Me
divierto leyendo” que obtuvieron los estudiantes son homogéneos; es decir, están
cerca de la media aritmética, lo cual implica que la mayoría de las calificaciones
varían aproximadamente de 6 a 10.
117
Tabla 43
Resultados obtenidos en la prueba de comprensión lectora “Me divierto leyendo” respecto al nivel criterial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Figura 8. Niveles de logro de la comprensión lectora respecto al nivel criterial de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.
Niveles de logro Puntaje fi %
Inicio [0 –1] 4 9
Proceso ]1 –2] 10 22
Logro previsto ]2 –3] 24 52
Logro destacado ]3 –4] 8 17
Total 46 100
Medidas de tendencia central
Media aritmética (/0) 2,5
Mediana (Me) 2,5
Medidas de dispersión Desviación estándar (σ) 0,8
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Inicio Proceso Logro previsto Logrodestacado
9%
22%
52%
17%
Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
118
Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro del nivel
criterial en comprensión lectora, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de la I.E.
Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:
Solo el 9% (4 estudiante), se encuentran en el nivel de Inicio, lo cual indica que
lograron obtener en la prueba “Me divierto leyendo”, un puntaje que varía de [0 –1].
De acuerdo a ello, se observa que los estudiantes tuvieron dificultades para formular
juicios de valor sobre la lectura, opinar sobre aspectos vinculados con el tema, y
cumplir con ciertos criterios de redacción como coherencia y buena ortografía, por lo
tanto les resulta complicado escribir sus propias ideas en torno al tema leído.
Además, el 22% (10 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, esto demuestra
que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]1 –2] . De acuerdo a ello,
se interpreta que los estudiantes respondieron dos preguntas de la prueba; sin
embargo, aún tienen dificultades para opinar sobre aspectos vinculados con el tema,
por ende no asumen un punto de vista sobre el contenido total o parcial del texto.
También, respecto a la redacción les resulta aún complicado tomar en cuenta la
cohesión y coherencia.
Asimismo, el 52% (24 estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto, lo cual
indica que la muestra de estudio logró obtener en la evaluación un puntaje que varía
de ]2 –3]. De ello se deduce que los estudiantes están en camino a tener una
comprensión criterial de forma satisfactoria ya que pueden realizar un juicio sobre el
contenido y estructura del texto respetando las reglas ortográficas y gramaticales.
También, el 17% (8 estudiantes) se encuentran en el nivel de Logro destacado, lo
cual indica que son pocos los que alcanzaron un puntaje que varía de ]3 –4], ello
evidencia que lograron argumentar su punto vista sobre el contenido del texto con
coherencia y cohesión.
Por último, al determinar las medidas de tendencia central se obtuvo como
resultado que los estudiantes, como aula, tienen una media aritmética de 2,5 de un
total de 4 puntos y una mediana de 2,5; lo que indica que han alcanzado
satisfactoriamente el nivel criterial, ubicándose en el nivel de Logro destacado.
Además, según la medida de dispersión, se observa que el valor de la desviación
estándar es 0,8 mostrando que los puntajes del nivel criterial que obtuvieron los
estudiantes son homogéneos; es decir, están cerca de la media aritmética, lo cual
implica que la mayoría de las calificaciones varían aproximadamente de 1,5 a 3,5.
119
b) Análisis de frecuencias de los resultados obtenidos en la prueba de resolución
de problemas matemáticos “Me divierto pensando” de los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL
de Chincha.
120
Tabla 44 Resultados obtenidos en la prueba de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando” de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Niveles de logro Puntaje fi %
Inicio [0 – 9] 23 50
Proceso ]9 – 13] 10 22
Logro previsto ]13 – 17] 11 24
Logro destacado ]17 – 20] 2 4
Total 46 100
Fuente: Pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de
2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Medidas de tendencia central Media aritmética (/0) 9,4
Mediana (Me) 9,5
Medida de dispersión Desviación estándar (σ) 5
Figura 9. Niveles de logro de la resolución de problemas matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.
0%5%
10%15%20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
Inicio Proceso Logro previsto Logrodestacado
50%
22% 24%
4%
Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
121
Según los datos de la tabla y figura adjuntas, en cuanto al nivel de logro en
resolución de problemas matemáticos, de los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de
la I. E. Santa María de Chincha, se puede evidenciar que:
El 50% que está representado por 23 estudiantes de la muestra, se encuentran en
el nivel de Inicio, lo cual indica que lograron obtener en la prueba “Me divierto
pensando”, un puntaje que varía de [0 – 9]. Ello evidencia que los estudiantes
tuvieron dificultades para alcanzar el puntaje requerido para aprobar la evaluación
debido a que no poseen los conocimientos necesarios (conceptos, términos, símbolos,
etc.) para dar solución a un problema; les resulta complicado reconocer las relaciones
que existen entre los datos o la incógnita del problema y no logran determinar las
operaciones necesarias para darle solución.
Además, solo el 22% (10 estudiantes) se ubican en el nivel de Proceso, por lo
cual se observa que lograron obtener en la prueba, un puntaje que varía de ]9 – 13].
De acuerdo a ello, se interpreta que los estudiantes poseen los conocimientos básicos
(conceptos, términos, símbolos, etc.) para solucionar un problema; sin embargo, no
emplean una secuencia apropiada para resolver situaciones problemáticas y no están
acostumbrados a solucionar problemas que les haya enseñado o visto anteriormente.
Asimismo, el 24% (11 estudiantes) alcanzó el nivel de Logro previsto, lo cual
indica que aproximadamente la tercera parte de la muestra de estudio logró obtener en
la evaluación, un puntaje que varía de ]13 – 17]. De ello se deduce que los estudiantes
están en camino a resolver los problemas de forma satisfactoria ya que conocen los
términos o símbolos matemáticos necesarios para entender un problema y utilizan
estrategias o secuencias apropiadas para darle solución. No obstante, aún les falta
reforzar la capacidad de representar un problema escrito en términos matemáticos.
También, el 4% (2 estudiantes) se encuentra en el nivel de Logro destacado, lo
cual indica que son pocos los que alcanzaron un puntaje que varía de ]17 – 20]. De lo
anterior, se deduce que los estudiantes lograron resolver los problemas de forma
satisfactoria debido a que aplican diversas estrategias matemáticas, dominan los
contenidos correspondientes a su grado, así como también, identifican las relaciones
que existe entre los datos del problema, la incógnita y pueden plantear la ecuación o
algoritmos necesarios para darle solución.
Por último, en cuanto a los datos estadísticos presentados, al determinar las
medidas de tendencia central se obtuvo como resultado que los estudiantes, como
122
aula, tienen una media aritmética de 9,4 de un total de 20 puntos y una mediana de
9,5; lo que nos indica que aprueban con dificultad la evaluación de resolución de
problemas matemáticos, ubicándose en el nivel de Proceso. Además, al determinar la
medida de dispersión, podemos observar que el valor de la desviación estándar es 5
mostrando que los notas de la prueba “Me divierto pensando” que obtuvieron los
estudiantes son heterogéneas; es decir, están alejadas de la media aritmética, lo cual
implica que la mayoría de las calificaciones varían aproximadamente de 4 a 14.
123
• Análisis inferencial
En esta parte se realiza un análisis comparativo entre los niveles de logro
obtenidos en las pruebas de comprensión lectora y las de resolución de problemas
matemáticos que fueron aplicadas a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria
de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha.
Asimismo, se compara cada categoría de la comprensión lectora: nivel literal, nivel
inferencial y nivel criterial, con la resolución de problemas matemáticos.
Seguidamente de cada análisis comparativo, se presenta el coeficiente de correlación
con su respectiva gráfica.
124
a) Análisis inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa
María de Chincha.
Tabla 45 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Niveles de logro Comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
f i % fi %
En inicio 1 2 23 50
En proceso 7 15 10 22
Logro previsto 18 39 11 24
Logro destacado 20 44 2 4
Total 46 100 46 100
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
Media aritmética 16,1 9,4
Desviación Estándar 2,8 5
125
Figura 10. Gráfico comparativo entre los niveles de logro de la comprensión lectora y
la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
De los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa
María de Chincha, se observa en el cuadro y gráfico comparativo que:
En cuanto a la comprensión lectora, el 2% (1 estudiante) se encuentra en el nivel
de Inicio en comparación a resolución de problemas matemáticos donde el 50% (23
estudiantes) se ubica en dicho nivel. Podemos decir entonces, respecto a la
comprensión lectora, que solo un estudiante tuvo dificultades para identificar la
información que está explícita en el texto, formular conclusiones, inferir el mensaje de
la lectura o emitir juicios valorativos. En tanto que en resolución de problemas, la
mitad de los estudiantes presentaron inconvenientes para interpretar el enunciado,
identificar los datos o la incógnita, establecer relaciones o aplicar operaciones
pertinentes.
Asimismo, el 15% (7) de los estudiantes se encuentran en el nivel de Proceso,
respecto a la comprensión lectora; mientras que en resolución de problemas
matemáticos, el 22% (10) alcanzaron este nivel de logro. De acuerdo a ello, en
relación a la comprensión lectora, se interpreta que los estudiantes pudieron
identificar detalles explícitos, determinar relaciones de causa – efecto o formular
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
Inicio Proceso Logroprevisto
Logrodestacado
2%
15%
39%
44%
50%
22%24%
4%Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
Comprensiónlectora
Resolución deproblemasmatemáticos
126
opiniones críticas. Respecto a la resolución de problemas, los estudiantes lograron
identificar los datos y la incógnita de los enunciados similares a los trabajados en
clase, pero al encontrarse frente a situaciones diferentes les fue complicado
comprenderlas e incluso darles solución.
De igual manera, en relación a la comprensión lectora, el 39% (18 estudiantes)
alcanzaron el nivel de Logro previsto a diferencia de resolución de problemas
matemáticos donde el 24% (11) se encuentran en dicho nivel de logro. De ello se
deduce que, respecto a la compresión lectora, los estudiantes consiguieron responder
algunas preguntas que implican el reconocimiento de información explicita e implícita
del texto o formular comentarios respecto al mismo. En cambio, referente a resolución
de problemas, los estudiantes están en camino a resolver situaciones problemáticas de
forma satisfactoria ya que conocen los términos o símbolos necesarios para
comprenderlas y utilizan estrategias o secuencias apropiadas para darles solución.
Asimismo, se interpreta que el 44% (20) se encuentran en el nivel de Logro
destacado en la comprensión lectora, mientras que en resolución de problemas
matemáticos solo el 4% (2) alcanzan dicho nivel de logro. De ello, se analiza que los
estudiantes tienen mayor facilidad para comprender un texto que para resolver un
problema, lo cual indica que lograron alcanzar los tres niveles de la comprensión
lectora de forma satisfactoria formulando opiniones críticas y reconociendo la
información que está explícita e implícita en el texto. Mientras que en resolución de
problemas, la minoría de estudiantes pudieron resolver los problemas de la evaluación
de forma satisfactoria demostrando que fueron capaces de identificar las relaciones
que existe entre los datos del problema y la incógnita, plantear la ecuación o
algoritmos necesarios para darle solución, así como también, dominar los contenidos
correspondientes a su grado.
Finalmente, se observa que la media aritmética obtenida en las pruebas de
comprensión lectora es 16,1 mientras que en las de resolución de problemas
matemáticos es 9,4 de un total de 20 puntos. Dichos promedios muestran que los
estudiantes solo lograron aprobar la evaluación de comprensión lectora ubicándose en
el nivel de Logro previsto, mientras que en resolución de problemas matemáticos se
encuentran en el nivel de Inicio.
Estos resultados reflejan que los estudiantes se encuentran en un buen nivel
respecto a la comprensión lectora, lo cual es producto de la influencia de distintos
factores como por ejemplo:
127
La Institución Educativa Santa María de Chincha trabaja el Plan Lector en un
tiempo de 20 minutos diarios, de 8:00 a 8:20 am, en el cual los estudiantes realizan
una lectura silenciosa del libro de su preferencia, previa revisión por parte del tutor. El
horario asignado para el Plan Lector tiene como finalidad generar interés, entusiasmo
y gusto por la lectura.
Además en cada salón de clases se ha destinado un espacio para armar una “mini
biblioteca”, en la cual los estudiantes pueden encontrar los libros sugeridos para el
Plan Lector, como también, pueden guardar sus diccionarios o biblias. De esta
manera, se incentiva constantemente hábitos de lectura.
Asimismo, las 6 horas asignadas al curso de comunicación permiten disponer del
tiempo necesario para trabajar fichas, exposiciones, debates y diversos recursos que
ayudan a desarrollar eficientemente los niveles de la comprensión lectora.
De igual modo, en algunas sesiones de aprendizaje del área de comunicación, se
realizan controles de lectura y se pide a los estudiantes hacer un resumen de algún
libro que hayan leído para que posteriormente lo compartan con sus compañeros.
También, se programan los Ictys dos veces al año, los cuales son concursos donde los
estudiantes investigan, crean, plasman conceptos y producen textos.
Por otra parte, en cuanto a los resultados de resolución de problemas
matemáticos, estos no son tan favorables debido a que:
Las 6 horas asignadas al curso de matemática no son suficientes para poder
trabajar diferentes tipos de problemas matemáticos puesto que estos demandan de un
tiempo adicional para analizarlos y solucionarlos junto con los estudiantes. Además
los problemas matemáticos, al no ser contextualizados, no despiertan el interés en los
estudiantes por lo que ellos tienden a realizar una lectura superficial que no les
permite identificar el sentido del enunciado. De esta manera, al no entender de qué
trata el problema, pretenden que se les indique exactamente qué es lo que tienen que
hacer. Así se acostumbran a esperar que el profesor los oriente con los pasos que
deben seguir para hallar la respuesta o lo resuelva. Asimismo, los estudiantes tienden
a mecanizarse con problemas comunes que no demandan mayor esfuerzo y no buscan
por si solos otros medios de solución.
128
Tabla 46
Índice de correlación entre la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
R Resolución de problemas matemáticos
Nivel literal 0,01
Fuente. Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Figura 11. Correlación entre la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa
María de Chincha.
Comprensión lectora
Res
oluc
ión
de p
robl
emas
mat
emát
icos
129
Según la tabla y gráfico de dispersión adjuntos, se observa que no se valida
nuestra hipótesis general “Existe un alto nivel de correlación entre la comprensión
lectora y la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la Institución Educativa Santa María, perteneciente a la UGEL
de Chincha”, debido a que el coeficiente de correlación que existe entre la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos es muy bajo (0,01).
La correlación muy baja que existe entre las variables se debe a que la resolución
de problemas matemáticos no solo requiere de la comprensión lectora sino de otros
factores como el manejo de contenidos, dominio de un modelo matemático (Pólya) y
la capacidad de representar un problema escrito en términos matemáticos. En cuanto a
la comprensión lectora, esta es necesaria puesto que para entender el enunciado de
una situación problemática se requiere de sus tres niveles en diferentes grados.
En primer lugar, necesita de la comprensión literal puesto que es necesario poder
extraer los datos y la incógnita que por lo general se encuentran de manera explícita
en el enunciado. Y como esto no es suficiente para dar solución a un problema,
necesita en segundo lugar y en mayor grado, de la comprensión inferencial ya que es
indispensable deducir la operación que se debe aplicar a partir de la relación que se
logre establecer con los datos y la incógnita. Finalmente, la resolución de problemas
matemáticas requiere en menor grado de la comprensión criterial debido a que tiene
un carácter evaluativo donde interviene la formación del lector, su criterio y
conocimiento de lo leído. Es en este nivel, donde el estudiante desarrolla la capacidad
para aprender de manera autónoma y la creatividad, lograda a partir del encuentro con
el texto. Incluye cualquier actividad que surja relacionada con el problema como,
elaborar una pregunta que complemente el enunciado, cambiar alguna parte del texto,
realizar un dibujo, buscar temas relacionados con el problema que faciliten su
comprensión.
Por otra parte, esta baja correlación se debe a que los estudiantes confunden o
desconocen el significado de algunas palabras del texto, lo cual evidencia la dificultad
para trasformar un enunciado matemático en un lenguaje más sencillo.
También, porque los estudiantes no entienden la secuencia lógica en que los datos
aparecen, dificultad que no les permite encontrar la relación correcta entre los
mismos, así como identificar las operaciones necesarias para solucionar el problema.
Asimismo, podemos señalar que la baja correlación que existe entre las variables
se debe a que los promedios obtenidos en las pruebas “Me divierto leyendo” y “Me
130
divierto pensando” son totalmente diferentes. Mientras que los estudiantes en la
evaluación de comprensión lectora obtienen un promedio de 16,1; en la prueba de
resolución de problemas matemáticos, obtienen 9,4. Lo último indica que los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria no manejan los temas planteados en
dicha prueba, a pesar de que los contenidos han sido enseñados en años anteriores.
b) Análisis inferencial de la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la
resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
131
Tabla 47 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Niveles de logro
Nivel literal de la comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
f i % fi %
En inicio 0 0 23 50
En proceso 2 4 10 22
Logro previsto 8 18 11 24
Logro destacado 36 78 2 4
Total 46 100 46 100
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Nivel literal de la comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
Media aritmética 5,5 9,4
Desviación Estándar 0,8 5
132
Figura 12. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel literal de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de
V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
De los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa
María de Chincha, se observa en el cuadro y gráfico comparativo que:
En cuanto al nivel literal de la comprensión lectora, ningún estudiante se
encuentra en el nivel de Inicio en comparación a resolución de problemas
matemáticos donde el 50% (23 estudiantes) se ubica en dicho nivel. Podemos decir
entonces, respecto al nivel literal, que todos los estudiantes han obtenido un puntaje
superior a 1,5 de un total de 6 puntos, demostrando así que son capaces de identificar
la información que está explícita en el texto o establecer relaciones simples entre las
distintas partes del mismo. Sin embargo, en relación a la resolución de problemas, la
mitad de los estudiantes alcanzaron un puntaje menor a 9,5 de un total de 20, lo cual
indica que tienen dificultades para reconocer las relaciones que existen entre los datos
y la incógnita del problema o emplear una secuencia apropiada para resolverlo.
Por otra parte, el 4% (2) de los estudiantes se encuentran en el nivel de Proceso,
respecto al nivel literal; mientras que en resolución de problemas matemáticos, el 22%
(10) alcanzaron aquel nivel de logro. De acuerdo a ello, se interpreta que estos
estudiantes lograron ubicar datos específicos, describir el lugar donde suceden los
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Inicio Proceso Logroprevisto
Logrodestacado
0% 4%
18%
78%
50%
22% 24%
4%Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
Nivel literal de lacomprensiónlectora
Resolución deproblemasmatemáticos
133
hechos o identificar los personajes principales. Sin embargo con respecto a la
resolución de problemas, los estudiantes pudieron extraer los datos y la incógnita de
los problemas similares a los vistos en clase, pero al encontrarse frente a situaciones
diferentes les fue difícil comprenderlas y aún más darles solución.
Asimismo, en relación al nivel literal de la comprensión lectora, el 18% (8
estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto a diferencia de resolución de
problemas matemáticos donde el 24% (11) se encuentran en dicho nivel de logro. De
lo anterior se interpreta, respecto al nivel literal, que los estudiantes lograron
identificar detalles explícitos, señalar la veracidad/falsedad de un enunciado o el
orden correcto en que suceden los acontecimientos. No obstante, aún les falta reforzar
preguntas referidas a secuencias lógicas, esenciales para tener un esquema global de la
lectura. En cambio, referente a la resolución de problemas, los estudiantes han
utilizado los términos o símbolos matemáticos necesarios para entender un problema,
estrategias o secuencias apropiadas para darle solución.
Además, se interpreta que el 78% (36 estudiantes) se encuentran en el nivel de
Logro destacado en la comprensión literal, mientras que en resolución de problemas
matemáticos solo el 4% (2) alcanzan este nivel de logro. Inferimos que la mayoría de
estudiantes han alcanzado el nivel literal logrando identificar escenarios, personajes,
fechas y las causas explícitas de un determinado fenómeno, determinar las secuencias
y relacionar el todo con sus partes. Por otro lado, en resolución de problemas, la
minoría de estudiantes pudieron resolver los problemas de la evaluación de forma
satisfactoria demostrando que fueron capaces de aplicar sus conocimientos
matemáticos (conceptos, teorías, estrategias, etc.) así como también, hacer uso de una
secuencia apropiada para solucionar problemas.
Por último, se observa que el promedio general obtenido en el nivel literal de la
comprensión lectora es 5,5 de un total de 6 puntos mientras que en la resolución de
problemas es 9,4 de un total de 20 puntos.
Estos resultados reflejan lo bien que los estudiantes se encuentran en el nivel
literal, lo cual es producto de la influencia de algunos factores, como por ejemplo: la
I.E. Santa María trabaja un plan lector en un tiempo de 20 minutos diarios en el cual
los estudiantes realizan una lectura silenciosa del libro de su preferencia. Además en
las clases de comunicación se realizan controles de lectura donde se les solicita a los
estudiantes mencionar los personajes principales y secundarios, describir la secuencia
de hechos, identificar detalles del texto, etc. Por otra parte, cabe recalcar que la
134
comprensión literal no requiere de mucho esfuerzo, pues la información se encuentra
a disposición del lector quien solo necesita corroborar la pregunta con el texto para
encontrar la respuesta.
En cuanto a los resultados en resolución de problemas matemáticos, estos no son
tan favorables debido a que: Para solucionar problemas junto a los estudiantes se
requiere de un tiempo adicional que muchas veces no puede darse dentro del horario
de clases y por tanto, el docente tiende a resolverlos mientras que los estudiantes van
copiando el procedimiento en sus cuadernos sin tomar importancia si entienden o no.
Por otra parte, los estudiantes están acostumbrados a trabajar problemas “tipo”
que no demandan mayor esfuerzo por lo que tienden a mecanizarse y no buscan por
ellos mismos otros medios de solución. También, tienen poca disposición frente a
problemas nuevos ya que no están acostumbrados a resolverlos y pretenden que se les
indique exactamente qué es lo que tienen que hacer o solicitan un método que les
ayude a solucionarlos. Además, confunden o no conocen algunos términos
matemáticos necesarios para entender un problema y pretenden darle solución sin leer
atentamente el enunciado, identificar los datos o determinar la incógnita.
135
Tabla 48
Índice de correlación entre la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
R Resolución de problemas matemáticos
Nivel literal - 0,08
Fuente. Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Figura 13. Correlación entre la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la
resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Nivel literal de la comprensión lectora
Res
oluc
ión
de p
robl
emas
mat
emát
icos
136
En la tabla y gráfico de dispersión mostrados anteriormente, se puede observar
que después de aplicar la fórmula de PEARSON para determinar el coeficiente de
correlación que existe entre la categoría nivel literal de la comprensión lectora y la
resolución de problemas matemáticos, se obtuvo como resultado - 0,08; el cual indica
correlación muy baja.
Dicho resultado demuestra la ausencia de correlación alta entre la categoría y
variable mencionadas, como respuesta a nuestra hipótesis específica: Existe un alto
nivel de correlación entre el nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de
problemas en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I. E. Santa María
de Chincha.
De acuerdo a este resultado podemos decir que la resolución de problemas
matemáticos no requiere únicamente de la comprensión literal puesto que los
estudiantes pueden ser capaces de recoger formas y contenidos explícitos en el texto,
captar el significado de palabras e identificar secuencias lógicas; sin embargo, esto no
garantiza que puedan dar solución a un problema matemático, ya que no basta
identificar los datos o la incógnita sino también es necesario saber relacionarlos,
plasmar lo escrito en un lenguaje matemático y formular una ecuación o algoritmos.
Además, esta baja correlación se debe a que los estudiantes confunden o
desconocen el significado de algunas palabras al leer el texto, lo cual evidencia la
dificultad para traducir los enunciados de un problema matemático. También, porque
no entienden la secuencia lógica en que los datos aparecen, dificultad que no les
permite encontrar la relación correcta entre los mismos, así como identificar las
operaciones necesarias para solucionar el problema.
Asimismo, podemos señalar que los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria
no manejan, de manera satisfactoria, los temas planteados en la prueba de resolución
de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, a pesar de que los contenidos han
sido abordados en años anteriores y además, forman parte del syllabus del primer,
segundo y tercer bimestre del grado que actualmente están cursando.
c) Análisis inferencial de la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora
y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
137
Tabla 49 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Niveles de logro
Nivel inferencial de la comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
f i % fi %
En inicio 0 0 23 50
En proceso 6 13 10 22
Logro previsto 9 20 11 24
Logro destacado 31 67 2 4
Total 46 100 46 100
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Nivel inferencial de la comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
Media aritmética 8,1 9,4
Desviación Estándar 1,9 5
138
Figura 14. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel inferencial de la
comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de
V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
De los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa
María de Chincha, se observa en el cuadro y gráfico comparativo que:
En cuanto al nivel inferencial de la comprensión lectora, ningún estudiante se
encuentra en el nivel de Inicio en comparación a resolución de problemas
matemáticos donde el 50% (23 estudiantes) se ubican en dicho nivel. Podemos decir
entonces, respecto al nivel inferencial, que todos los estudiantes han obtenido un
puntaje superior a 1,5 de un total de 6 puntos, lo cual indica que pudieron inferir
detalles adicionales del texto o deducir el significado de una palabra o expresión del
texto. Sin embargo, en relación a la resolución de problemas, la mitad de los
estudiantes alcanzaron un puntaje menor a 9,5 de un total de 20, lo cual indica que
tuvieron dificultades para dar solución a un problema, es decir les resultó complicado
identificar las relaciones que existen entre los datos o la incógnita del problema; así
como también, determinar las operaciones necesarias para darle solución.
Por otra parte, el 13% (6 estudiantes) se encuentran en el nivel de Proceso,
respecto al nivel inferencial; mientras que en resolución de problemas matemáticos, el
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
Inicio Proceso Logroprevisto
Logrodestacado
0%
13%
20%
67%
50%
22% 24%
4%
Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
Nivel inferencialde la comprensiónlectora
Resolución deproblemasmatemáticos
139
22% (10) alcanzaron aquel nivel de logro. De acuerdo a ello, se interpreta que los
estudiantes dedujeron el significado de palabras o expresiones a partir del contexto e
infirieron detalles del texto. A pesar de ello, aún tienen dificultades para inferir
relaciones de causa - efecto o deducir el tema principal. Con respecto a la resolución
de problemas, los estudiantes pudieron deducir las relaciones que existen entre los
datos y la incógnita del problema, sin embargo no emplearon una secuencia apropiada
para resolver situaciones problemáticas.
Asimismo, en relación al nivel inferencial de la comprensión lectora, el 20% (9
estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto a diferencia de resolución de
problemas matemáticos donde el 24% (11) se encuentran en dicho nivel de logro. De
lo anterior se interpreta, respecto al nivel inferencial, que los estudiantes lograron
formular hipótesis acerca de los personajes, inferir detalles del texto, deducir el
significado de palabras o expresiones a partir del contexto e inferir relaciones de
causa-efecto. Sin embargo, aún les es complicado deducir el tema principal. En
cambio, en resolución de problemas, los estudiantes están en camino a resolver
satisfactoriamente los problemas, puesto que han empleado estrategias o secuencias
apropiadas para darles solución. No obstante, aún les falta reforzar la capacidad de
representar un problema escrito en términos matemáticos.
Además se observa que la mayoría de estudiantes 67% (31) se encuentran en el
nivel de Logro destacado en la comprensión inferencial, mientras que en resolución de
problemas matemáticos solo el 4% (2) alcanzan este nivel de logro. Por lo tanto, se
entiende que más de la mitad de los estudiantes han adquirido el nivel inferencial
logrando obtener información nueva a partir de los datos explícitos del texto,
deduciendo el significado de palabras o frases e infiriendo causas o consecuencias que
no están explícitamente en el texto y deducir el tema principal. Por otro lado, en
resolución de problemas, la minoría de estudiantes pudieron solucionar los problemas
de forma satisfactoria en la evaluación. Ello evidencia que pudieron emplear diversas
estrategias matemáticas, deducir las relaciones que existen entre los datos del
problema, la incógnita y pueden plantear la ecuación o algoritmos necesarios para
darle solución.
Finalmente, se percibe que el promedio general obtenido en el nivel inferencial de
la comprensión lectora es 8,1 de un total de 6 puntos mientras que de la resolución de
problemas es 9,4 de un total de 20 puntos.
140
Estos resultados reflejan lo bien que los estudiantes se encuentran en el nivel
inferencial, lo cual es producto de la influencia de algunos factores, como por
ejemplo: En el área de comunicación, los docentes aplican estrategias antes, durante y
después de la lectura de algún texto o libro. Este nivel también es reforzado en las
diferentes áreas académicas, mediante las sesiones de aprendizaje que el docente
elabora; por ejemplo, realizando preguntas que genere en los estudiantes el conflicto
cognitivo y de esta manera, formule deducciones o hipótesis de las posibles respuestas
sobre los temas que realizan durante la jornada académica.
En cuanto a los resultados en resolución de problemas matemáticos, estos no son
tan favorables debido a que: Para obtener la solución de un problema los estudiantes
esperan que el docente lo resuelva en la pizarra debido a que presentan dificultades
para traducir un problema escrito a términos matemáticos. Por otro lado, los
estudiantes están acostumbrados a realizar únicamente los problemas que no les
demandan mucho esfuerzo, y por ende, ejecutan los mismos pasos que propone el
docente para hallar su solución.
141
Tabla 50
Índice de correlación entre la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
R Resolución de problemas matemáticos
Nivel inferencial - 0,06
Fuente. Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Figura 15. Correlación entre la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y
la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
En la tabla y gráfico de dispersión mostrados anteriormente, se puede observar
que después de aplicar la fórmula de PEARSON para determinar el coeficiente de
Nivel inferencial de la comprensión lectora
Res
oluc
ión
de p
robl
emas
mat
emát
icos
142
correlación que existe entre la categoría nivel inferencial de la comprensión lectora y
la resolución de problemas matemáticos, se obtuvo como resultado - 0,06; el cual
indica correlación muy baja.
Dicho resultado demuestra la ausencia de correlación alta entre la categoría y
variable mencionadas, como respuesta a nuestra hipótesis específica: Existe un alto
nivel de correlación entre el nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución
de problemas en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la Institución
Educativa Santa María de Chincha.
De acuerdo a este resultado podemos decir que la resolución de problemas
matemáticos requiere de la comprensión inferencial, pero esto no garantiza que
puedan dar solución a un problema matemático, ya que no es suficiente con deducir la
operación que se debe utilizar a partir de la relación que se logre establecer con los
datos y la incógnita, sino también poseer los conocimientos necesarios, traducir
correctamente el enunciado textual al lenguaje matemático y tener criterios para
seleccionar estrategias matemáticas que ayuden a solucionarlo.
Además, esta baja correlación se debe a que los estudiantes no buscan rutas
distintas para dar solución a un problema, lo cual indica que los resuelven empleando
operaciones sin darse cuenta que es lo que realmente solicita el problema o si son
necesarias o no para su solución. Asimismo, les resulta complicado identificar la
incógnita, las relaciones que existen entre los datos o las operaciones pertinentes para
solucionar los problemas.
d) Análisis inferencial de la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y
la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
143
Tabla 51 Tabla comparativa entre los niveles de logro de la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
Niveles de logro
Nivel criterial de la comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
f i % fi %
En inicio 4 9 23 50
En proceso 10 22 10 22
Logro previsto 24 52 11 24
Logro destacado 8 17 2 4
Total 4 100 46 100
Fuente: Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Nivel criterial de la comprensión lectora
Resolución de problemas matemáticos
Media aritmética 2,5 9,4
Desviación Estándar 0,7 5
144
Figura 16. Gráfico comparativo entre los niveles de logro del nivel criterial de la
comprensión y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo
de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
De los 46 estudiantes evaluados de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa
María de Chincha, se observa en el cuadro y gráfico comparativo que:
El porcentaje de estudiantes que se encuentran en el nivel de Inicio, con respecto
al nivel criterial de la comprensión lectora, fue el 9% (4 estudiantes), mientras que en
resolución de problemas matemáticos fue el 50% (23). De lo anterior se observa que
en cuanto al nivel criterial, la minoría de los estudiantes tuvieron dificultades para
brindar opiniones fundamentadas sobre el contenido un texto o puntos de vistas sobre
las ideas del autor. También, se muestra que en relación a la resolución de problemas,
la mitad de los estudiantes poseen dificultades para identificar los datos, la incógnita y
las relaciones que existen entre ellos, así como para emplear una secuencia adecuada
que permita hallar la solución de un problema.
El 22% (10 estudiantes) de la muestra tanto en nivel criterial como en resolución
de problemas, se encuentran en el nivel de Proceso. De acuerdo a ello, en relación al
nivel criterial, los estudiantes tuvieron inconvenientes para emitir juicios de valor
haciendo uso pertinente de los elementos ortográficos y gramaticales. Mientras que en
resolución de problemas, los estudiantes pudieron extraer los datos e identificar la
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Inicio Proceso Logroprevisto
Logrodestacado
9%
22%
52%
17%
50%
22% 24%
4%Por
cent
aje
de e
stud
iant
es
Niveles de logro
Nivel criterial dela comprensiónlectora
Resolución deproblemasmatemáticos
145
incógnita de los problemas; pero al enfrentarse a situaciones problemáticas diferentes
a los vistas en clase, les resultó difícil comprenderlas y por ende, darles solución.
Además, el 52% (24 estudiantes) alcanzaron el nivel de Logro previsto en
relación al nivel criterial y el 24% (11), con respecto a la resolución de problemas. De
ello se interpreta, que los estudiantes están en camino a tener una comprensión
criterial de forma satisfactoria puesto que pudieron formular juicios de valor sobre la
lectura y además, redactar con coherencia y respetar las reglas de ortografía. Por otro
lado, referente a la resolución de problemas, los estudiantes utilizaron términos
matemáticos necesarios para entender un problema o secuencias apropiadas para darle
solución.
Asimismo, se observa que el 17% (8 estudiantes) se encuentran en el nivel de
Logro destacado en la comprensión criterial, a diferencia de resolución de problemas
matemáticos donde solo el 4% (2) alcanzaron este nivel de logro. A partir de estos
resultados, se deduce que los estudiantes realizaron argumentos críticos tomando en
cuenta la información del texto; elaboraron apreciaciones sobre la acción de los
personajes o postura del autor; emplearon correctamente los elementos ortográficos y
gramaticales. En cambio en la resolución de problemas, la minoría de estudiantes
pudieron resolver satisfactoriamente los problemas propuestos en la evaluación,
demostrando así que fueron capaces de aplicar sus conocimientos matemáticos, hacer
uso de secuencias pertinentes para solucionar problemas y emplear adecuadamente el
lenguaje matemático.
Por otra parte, observamos que el promedio general obtenido en el nivel criterial
de la comprensión lectora fue 2,5 de un total de 4 puntos, en contraste a la resolución
de problemas matemáticos que fue 9,4 de un total de 20 puntos.
Los resultados anteriormente mencionados concernientes al nivel criterial, se
deben a la influencia de algunos factores, tales como: Los controles de lectura que se
realizan en las clases de comunicación, donde se solicita a los estudiantes su punto de
vista sobre el contenido. La disposición por parte de los docentes de las diferentes
áreas académicas para solicitar intervenciones orales donde los estudiantes expresan
su opinión sobre temas actuales (noticias, acontecimientos conmemorables, etc.). No
obstante, este nivel no se encuentra desarrollado en su totalidad ya que es el más
complejo a comparación de los otros dos y además, este no es evaluado de manera
constante.
146
En cuanto a los resultados en resolución de problemas matemáticos, no son tan
favorables debido a que los estudiantes muestran cierto rechazo al encontrase frente
algún problema y más aún si es nuevo. Esto se debe a que están acostumbrados a
trabajar problemas similares a los que el docente les explica en clase por lo cual
tienden a mecanizarse y no emplean su creatividad para buscar diferentes medios que
les permita hallar la solución. Asimismo, confunden o desconocen algunos términos
matemáticos necesarios para comprender un problema y muchas veces pretenden
darle solución sin leer minuciosamente, extraer los datos e identificar la variable que
se desconoce.
147
Tabla 52
Índice de correlación entre la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha
R Resolución de problemas matemáticos
Nivel criterial - 0,31
Fuente. Pruebas de comprensión lectora “Me divierto leyendo” y pruebas de resolución de problemas matemáticos “Me divierto pensando”, aplicadas el 8 de octubre de 2014, a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Figura 17. Correlación entre la categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria de la I.E. Santa María de Chincha.
Nivel criterial de la comprensión lectora
Res
oluc
ión
de p
robl
emas
mat
emát
icos
148
En la tabla y figura mostradas anteriormente, se muestra que al aplicar la fórmula
de PEARSON para determinar el coeficiente de correlación que existe entre la
categoría nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos, se obtuvo como resultado - 0,31; lo cual indica una correlación muy
baja.
A partir de dicho resultado, se deduce la ausencia de una alta correlación entre la
categoría y variable antes mencionadas, como respuesta a nuestra hipótesis específica:
Existe un alto nivel de correlación entre el nivel criterial de la comprensión lectora y
la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación
Primaria de la I. E. Santa María de Chincha.
Además, podemos decir que esta baja correlación que evidencia los resultados se
debe a que para resolver problemas matemáticos no solo se requiere de la
comprensión criterial, ya que los estudiantes pueden poseer un pensamiento crítico
para determinar cómo resolver un problema pero ello no asegura que puedan
solucionarlo puesto que adicionalmente se necesita de otros procesos como por
ejemplo: identificar los datos y la incógnita, reconocer las relaciones que existen entre
ellos, manejar contenidos matemático, plasmar el enunciado textual en un lenguaje
matemático, formular una ecuación o algoritmos, etc.
Además, esta baja correlación se debe a que los estudiantes están acostumbrados a
copiar en sus cuadernos o libros de trabajo la resolución de los problemas sin importar
si entienden la explicación de los mismos; lo cual impide desarrollar óptimamente las
capacidades de análisis, síntesis, juicio crítico, valoración y creatividad; importantes
para que el estudiante posea el criterio necesario para realizar planteamientos
eficientes que les permita resolver por sí solos los problemas.
Por último, se puede señalar que los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria
no están acostumbrados aplicar algún método de resolución de problemas (Método de
Pólya, Schonfeld, Guzmán, etc), a causa de ello pretenden realizar cálculos y
operaciones con los datos sin tomar en cuenta un plan previo que guie su accionar.
149
Conclusiones
1. Los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan un alto nivel de logro en la
Comprensión lectora y un bajo nivel de logro en la resolución de problemas
matemáticos, lo cual se evidencia en los resultados de las pruebas “Me divierto
leyendo” y “Me divierto pensando”.
2. La comprensión lectora y la resolución de problemas matemáticos en los
estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa María, perteneciente a
la UGEL de Chincha, presentan una correlación muy baja, lo cual se debe que la
comprensión lectora no influye con la resolución de problemas matemáticos, puesto
que para dar solución a una situación problemática no solo se requiere desarrollar los
tres niveles de la comprensión lectora sino también otros aspectos como poseer
conocimientos matemáticos, dominar un modelo de resolución y reforzar la capacidad
de representar un problema escrito en términos matemáticos.
3. La categoría del nivel literal de la comprensión lectora y la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del
colegio Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan una correlación
muy baja (-0,08). De acuerdo a este resultado podemos decir que para entender un
problema no solo se requiere únicamente de la comprensión literal, puesto que los
estudiantes pueden ser capaces de extraer contenidos explícitos; sin embargo, esto no
garantiza que puedan dar solución a un problema matemático, ya que no basta
identificar los datos o la incógnita sino también es necesario saber relacionarlos y
convertir el planteamiento textual en matemático.
4. La categoría del nivel inferencial de la comprensión lectora y la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del
colegio Santa María, perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan una correlación
muy baja (-0,06), debido a que si bien es cierto es importante deducir la operación que
se debe utilizar a partir de la relación que se logre establecer con los datos y la
incógnita, es también esencial, poseer los conocimientos necesarios, traducir
correctamente el enunciado textual al lenguaje matemático y tener criterios para
seleccionar estrategias matemáticas que ayuden a solucionar un problema.
5. El nivel criterial de la comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos en los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria del colegio Santa
150
María, perteneciente a la UGEL de Chincha, presentan una correlación muy baja (-
0,31), pues para resolver problemas matemáticos no solo se requiere de la
comprensión criterial, ya que los estudiantes pueden poseer un pensamiento crítico
para determinar cómo resolver un problema pero ello no asegura que puedan
solucionarlo.
6.
Recomendaciones
1. Se considera conveniente aplicar nuestros instrumentos de evaluación al inicio
del año escolar a los estudiantes de V ciclo de Educación Primaria para poder
determinar su nivel de comprensión lectora y de resolución de problemas matemáticos
y en función a los resultados, la institución educativa pueda tomar medidas e
implementar planes de mejora en caso sea necesario.
2. Se sugiere implementar en el Plan lector obras relacionadas con el área de
matemática como por ejemplo “Alicia y las malditas matemáticas”, “El hombre que
calculaba”, “El diablo de los números”, “El señor cero”, “El código Da vince”, etc; de
tal manera que los estudiantes puedan tener al alcance lecturas relacionadas al área
que suele ser una de las más complicadas.
3. Se considera que el Plan lector puede ser más significativo tomando en cuenta
lo siguiente: Dedicar cuatro días de la semana a leer como lo vienen haciendo (8:00 -
8:20 am) y el quinto, a compartir qué libros están leyendo y de qué trata. Luego, a
finales de cada bimestre, designar un día para que los estudiantes presenten a sus
compañeros de aula, el contenido del libro que más les gustó y cuál recomendarían.
Al fin del año académico, organizar una feria a nivel de todo primaria, en la cual
expongan el libro que más les impresionó y las razones de su elección. De esta
manera, se incentiva aún más el gusto por la lectura y permite dar a conocer a los
estudiantes libros que podrían leer posteriormente.
4. Se recomienda evaluar el nivel criterial de la comprensión lectora de manera
constante con el fin de formar personas críticas, creativas e independientes, capaces
de emplear criterios para seleccionar una adecuada secuencia que les permita
solucionar problemas.
5. Se propone trabajar, en el área de matemática, la resolución de problemas
teniendo en cuenta los pasos que propone George Pólya, ya que permitirá a los
151
estudiantes seguir una secuencia lógica y ordenada para solucionar problemas.
Además, procurar que estos sean contextualizados y variados (no solo textuales sino
también gráficos o simbólicos) de tal manera que los estudiantes puedan
comprenderlos con mayor facilidad. De igual manera, incentivarlos a crear problemas
para que puedan desarrollar su creatividad y la toma de decisiones, así como reforzar
y comprender aún más los contenidos que se trabajan en clase.
6. Se cree pertinente promover el uso de herramientas tecnológicas y materiales
lúdicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje del área de matemática, para así
desarrollar habilidades como representar, graficar y manipular que ayuden a fortalecer
en los estudiantes el manejo de las operaciones básicas.
7. Se sugiere trabajar proyectos que vinculen las dos áreas: comunicación y
matemática, que permitan a los estudiantes desarrollar un pensamiento creativo y
crítico; así como solucionar problemas cotidianos de su contexto.
152
Referencias
Abrantes, P (2007). La resolución de problemas en matemáticas. Lima, Perú: Grao.
Bastiand, M (2012). Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas
matemáticos en estudiantes de sexto grado de primaria de las instituciones
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155
Apéndices
156
5to
Grado
Nombre:
157
• Lee el siguiente texto N° 1
Marca con una X la alternativa que contiene la respuesta correcta.
El precio del humo
Un día, un campesino fue a la ciudad a vender los productos de su cosecha.Llegó la noche y tuvo
que entrar a una posada a descansar.
-¿Qué quieres comer?-le preguntó el posadero.
-Una hogaza de pan y un jarrillo de vino-respondió el campesino.
Mientras el posadero se alejaba,el campesino fijó sus ojos en una pieza de carne que estaba
asándose en la chimenea y desprendía un olor delicioso.
-¿Cuánto costará aquel manjar?- se preguntó el campesino.
Al cabo de un rato, el posadero regresó con el pan y con el jarrillo de vino para el campesino y este
empezó a comer sin apartar los ojos del asado …
De pronto se levantó con el pan en la mano y lo colocó sobre el humo que desprendía el asado y
esperó unos minutos, cuando el pan se impregnó bien de aquel olor suculento,lo retiró del fuego y
se dispuso a comer.Pero al ir a morderlo oyó una voz que gritaba:
-Te crees muy listo,¿verdad? Intentabas engañarme,pero tendrás que pagar lo que me has robado.
-Yo … yo no te he quitado nada. Te pagaré el pan y el vino-dijo el campesino.
-Sí, claro … ¿y el humo, qué? ¿Acaso no piensas pagarlo? - preguntó el posadero.
-El humo no vale nada,pensé que no te importaría -dijo el campesino.
-¿Cómo que el humo no vale nada? Todo lo que hay en esta posada es mío y quien lo quiera, debe
pagar por ello- exclamó el posadero.
En ese momento un noble que se encontraba comiendo en la posada intervino en la discusión y
dijo:
-¡Cálmate posadero! ¿Cuánto pides por el humo?
-Me conformo con cuatro monedas -respondió el posadero.
-¡Cuatro monedas! Es todo lo que he ganado hoy - exclamó preocupado el campesino.
Entonces el noble se acercó al campesino y le dijo algo en voz baja. El campesino abrió su bolsa y
le dio sus cuatro monedas al caballero.
-Escucha, posadero. Ya estás pagado - dijo el noble haciendo sonar en su mano las cuatro
monedas.
-¿Cómo que ya estoy pagado?¡Dadme las monedas! ¡Clin, clin !,sonaban las monedas en la mano
del noble.
-¿Las monedas?¿Acaso se comió la carne el campesino? Él solo cogió el humo. Pues para pagar
el humo del asado bastará con el ruido de las monedas – dijo el noble.
Y ante las risas de todos, el posadero no tuvo más remedio que dejar marchar al campesino.
Texto tomado de “Cuadernillo de recopilación bibliográfica de Lengua y Literatura”, Milena Sánchez MilovichyYaninaSevey, El precio del humo, Lima 2012.
158
1. ¿Para qué entró el campesino a la posada?
a) Para vender los productos que había recolectado en su cosecha.
b) Para comer y descansar luego de vender sus productos en la
ciudad.
c) Para encontrarse con sus amigos y conversar un rato en la posada.
2. ¿Quién salióen ayuda del campesino? a) Un noble.
b) Un pastor.
c) Un posadero.
3. Ordena según el orden en que ocurrieron los hech os:
a) IV – II – III – V - I
b) IV – II – V – I - III
c) IV – III – V – II - I
4. ¿Qué oficio tenía el campesino? a) Ganadero.
b) Maestro.
c) Agricultor.
5. ¿Cuál es la caraterística más resaltante en el n oble? a) Timidez.
b) Vanidad.
c) Ingenio.
I. Sus gritos despertaron la curiosidad de la gente y un noble se acercó
para ofrecerle un trato.
II. Después de pedir su comida se dio cuenta de un asado que había en
el fuego.....
III. El posadero se conformó con el ruido de las monedas.
IV. Al llegar la noche tuvo que entrar en una posada para descansar.
V. El posadero impidió que el campesino mordiera su pan.
159
6. ¿Cuál es la enseñanza que nos deja este cuento?
160
• Lee el siguiente texto N° 2
El concejo de los ratones
En un determinado lugar había un gato que era el terror de los ratones. No los dejaba vivir ni un instante. Los perseguía de día y de noche, de manera que los pobres animales no podían respirar tranquilos.
Como los ratones veían que cada día desaparecían varios compañeros en las garras del malvado gato, decidieron hacer un concejo para estudiar el caso y buscar entre todos una solución al problema.
Una noche oscura, se reunieron en el lugar convenido por todos los ratones de la vecindad. Después de saludarse cordialmente, pues el peligro hace que la gente se vuelva más amable , comenzó la asamblea.
Pasaron varias horas discutiendo, pero no llegaron a ningún acuerdo. Entonces, un ratón se levantó pidiendo silencio. Todos se callaron y escucharon con atención la propuesta:
- Creo que lo mejor sería atar un cascabel al cuello del gato para que cada vez que se acerque a nosotros podamos oírlo a tiempo para poder escapar. Los ratones se entusiasmaron ante la idea, saltaron y abrazaron a quien lo había propuesto, como si fuese un héroe.
En cuanto se calmaron, el mismo ratón que había hecho la propuesta pidió de nuevo silencio y preguntó solemnemente:
- ¿Y quién le pone el cascabel al gato?
Al oír estas palabras, los ratones se miraron unos a otros confusos y empezaron a dar excusas:
- Yo no sé hacerlo.
- Yo soy muy torpe y me caería.
- Yo me voy de viaje…
Y uno a uno se fue marchando a su casa sin dar ninguna solución al problema del gato.
161
Moraleja: Proponer soluciones es fácil; lo difícil es ponerlas en práctica.
Texto tomado del “Cuadernillo de recopilación bibliográfica de Lengua y Literatura ” , Milena SanchezMilovichyYaninaSevey, El consejo de los, ratones, Lima 2012
7. ¿Qué hecho alarmaba a los ratones?
a) El temor de enfermarse.
b) La persecusión del gato.
c) El deseo por comer.
8. ¿Dónde se reunieron los ratones?
a) En casa del gato cuando este estaba ausente.
b) En el parque para que el gato no los escuchara.
c) En un lugar acordado por todos los ratones.
9. ¿Por qué desaparecían los ratones?
a) Se marchaban de casa yaque no había suficiente comida.
b) Los secuestraban para que trabajaran en un circo.
c) El gato los devoraba cuando salían a buscar sus alimentos.
10. ¿Para qué se reunieron los ratones?
a) Para pensar cómo librarse del gato.
b) Para comer todos juntos.
c) Para celebrar un cumpleaños.
11. Según el texto, ¿qué quiere decir “el peligro hace que la gente se
vuelva más amable”?
a) Los ratones se unen para dar solución al problema.
b) Los ratones se volvieron mas educados con el gato.
c) Los ratones se marcharon de casa sin decir nada.
162
12. Si tú hubieras sido un ratón de la asamblea, ¿l e hubieras puesto el
cascabel al gato?¿Porqué?
No olvides revisar tu prueba antes de entregar.
163
6to
Grado
Nombre
164
Texto N° 1
Pagado con un vaso de leche
Un día, un muchacho pobre llamado Peter Howard, vendía mercancías de puerta en puerta
para pagar sus estudios universitarios, se dio cuenta que solo le quedaba una moneda de
diez céntimos, y tenía hambre.
Decidió que pediría comida en la próxima casa. Sin embargo, sus nervios lo traicionaron
cuando una encantadora mujer le abrió la puerta. En lugar de comida pidió un vaso de
agua.
Ella al ver al joven hambriento, le trajo un gran vaso de leche.
Él lo bebió despacio, y entonces le preguntó:
-¿Cuánto le debo?
-No me debes nada –contestó ella-. Mi madre siempre nos ha enseñado a nunca aceptar
un pago por una muestra de solidaridad.
Él le dijo...Entonces, ¡te lo agradezco de todo corazón…!
Cuando Peter se fue de la casa, no solo se sintió más fuerte, sino que también su fe en
Dios y en los hombres incrementó.
Años después esa mujer enfermó gravemente. Los doctores locales estaban preocupados
por no saber qué hacer por ella. Así que la derivaron a la ciudad, donde contactaron con el
mejor especialista para estudiar su rara enfermedad. Él era el Dr. Peter Howard quien al oír
el nombre del pueblo de donde provenía la paciente, una extraña luz llenó sus ojos.
Inmediatamente el Dr. Howard subió del vestíbulo del hospital a su cuarto. Vestido con su
bata de doctor entró a verla. La reconoció enseguida y entonces, con mayor entusiasmo
decidió hacer todo lo posible para salvar su vida.
Y así fue, después de una larga lucha, el doctor logró que la paciente ganara la batalla...
¡Estaba totalmente recuperada…! Como ya estaba sana y salva, el médico solicitó a la
oficina de administración del hospital la factura de los gastos para aprobarla. Él la revisó y
la firmó. Además escribió algo en el borde de la factura y la envió al cuarto de la paciente.
Cuando la señora la tenía entre sus manos, temía abrirla porque sabía que le tomaría el
resto de su vida para pagar todos los gastos. Sin embargo se armó de valor y la abrió, pero
algo llamó su atención. En el borde de la factura leyó estas palabras: “Pagada por completo
con un vaso de leche. Firma Dr. Peter Howard”. Entonces, lágrimas de alegría inundaron
sus ojos y su feliz corazón oró así: “Gracias, Dios… Porque tu amor se ha manifestado en
las manos y los corazones humanos”.
Texto tomado del “blog de Hume”, Pagado con un vaso de
leche, publicado el 23 de setiembre del 2009 a las 9:32 pm.
165
Marca con una X la aternativa que contiene la r espuesta correcta.
1. Enumera del I al V el orden de los hechos:
I. Una hermosa mujer abrió la puerta de su casa y al ver a Peter
hambriento le dio un vaso de leche.
II. Los doctores locales no sabían cómo sanar a la mujer enferma, por
eso decidieron derivarla a la ciudad.
III. La mujer al leer el borde de la factura se emocionó mucho y las
lágrimas de alegría empezaron a salir de sus ojos.
IV. El joven universitario vendía mercancías de casa en casa hasta
que se dio cuenta que no contaba con dinero suficiente para
alimentarse.
V. Peter Howard reconoció de inmediato a la mujer y con mayor
entusiasmo hizo todo lo posible para curarla.
d) IV-V-I-II-III
e) IV-I-II-III-V
f) IV-I-II-V-III
2. Coloca si es V o F según corresponda: � El dr. Peter Howard era el mejor médico del pueblo.
� La mujer tenía miedo de mirar la factura porque sabía que no podía
pagarla.
� Peter era un joven universitario que trabajaba para pagar sus
estudios.
a) F F V
b) F V V
c) F F F
3. Del texto se puede inferir que:
d) Solo debemos ayudar a los que tocan nuestra puerta.
( )
( )
( )
166
e) Los favores no se olvidan ni con el paso de los años.
f) Todos los médicos de la ciudad son personas agradecidas.
4. El tema de la lectura es:
d) Reconocimiento de una noble acción.
e) Historia de un médico solidario.
f) Recuerdo de un vaso de leche.
5. Infiere el significado de la expresión: “Pagado por completo con un vaso de leche”. a) Deuda abonada por un vaso de leche. b) Cuenta cancelada por un acto de agradecimiento.
c) Factura pagada gracias a un médico.
6. ¿Cuál crees que fue el impacto que generó la señ ora en la vida de
Peter Howard?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________
167
Texto N° 2
Bacterias antisísmicas
La situación
Gran parte de nuestro planeta se ve afectado por movimientos sísmicos que
hasta el momento son impredecibles en tiempo e intensidad. Debido a que
son fuerzas demasiado grandes que no podemos controlar, ello solo nos deja
lugar para la prevención y la calma. Los terremotos pueden causar muertes y
ocasionar daños irreparables, como dejar a muchos niños huérfanos,
personas sin hogar, y ciudades destruidas. Cualquier construcción puede
verse afectada, incluso destruida completamente, pues no están preparadas
para esta perturbación.
El problema
Cuando las construcciones están en terrenos arenosos, el problema es
mucho más grande. Al ocurrir un terremoto, los suelos arenosos se ablandan,
destruyendo los edificios que están sobre ellos. Hasta ahora, los ingenieros
civiles han intentado solucionar esto inyectando productos químicos en el
suelo que, junto con los granos sueltos de tierra, hacen los suelos más
compactos. Sin embargo, los elementos químicos utilizados como pegamento
tienen efectos tóxicos para el suelo y las aguas subterráneas.
Una alternativa de solución
Ingenieros de la Universidad de Davis (Estados Unidos) han ideado un
método de compactación de los suelos que consiste en inyectar una bacteria
(Bacillus pasteurii). Esta bacteria se encuentra de manera natural en los
suelos y genera calcita en la arena. La calcita rellena los huecos entre los
granos sueltos de la arena convirtiendo así, este tipo de suelo en rocas. Este
método no contamina los suelos; incluso, se puede aplicar bajo los edificios
ya construidos y no modifica la estructura del suelo. Es por ello que hasta
ahora, se han realizado pruebas solo a escala de laboratorio, que han
conseguido convertir mucha arena en piedra
arenisca.
Texto tomado del libro: Mejía C. (2014)
Comunicación sexto, Lima, Perú: Santillana.
168
7. ¿En cuál de los siguientes suelos podría inyecta rse la bacteria
Bacillus pasteurii?
a) Campo.
b) Bosque.
c) Desierto.
8. De acuerdo al texto, coloca si es V o F según co rresponda: � Los efectos químicos utilizados como pegamentos no
tienen
efectos tóxicos.
� Las consecuencias de los movimientos sísmicos son las
muertes
y los daños materiales.
� No se debe contruir edificios o casas en lugares arenosos
porque se destruirían.
a) V F V
b) F V F
c) F V V
9. Del texto se puede deducir que:
a) Las contrucciones edificadas en terrenos arenosos son muy débiles
porque, al ocurrir un terremoto, los suelos arenosos se ablandan y
se destruyen los edificios que están sobre ellos.
b) Aunque los sismos son fuerzas demasiado grandes que no se
pueden controlar, la ciencia sigue buscando una solución para los
problemas que se generan a causa de ellos.
c) El empleo de productos químicos no debería permitirse por sus
efectos tóxicos sobre el suelo y las aguas subterrráneas.
( )
( )
( )
169
10. En el texto, “La bacteria (Bacillus pasteurii) se encuentra de manera
natural en los suelos y genera calcita en la arena. La calcita rellena los
huecos entre los granos sueltos de la arena convirtiéndo así, este tipo
de suelos en rocas”, el enunciado genera calcita en la arena hace
referencia a:
a) La arena se convierte en polvo.
b) La arena se convierte en barro.
c) La arena se convierte en piedra.
11. ¿Qué pasaría si el método de los ingenieros est adounidenses se
aplicara en los terrenos arenosos?
a) Los terremotos serían menos frecuentes.
b) Las construcciones serían más resistentes.
c) El planeta padecería de un impacto ambiental.
12. ¿Crees que es una buena solución el empleo de
microorganismos para construir estructuras más esta bles sobre
suelos arenosos? ¿Por qué?
___________________________________________________________
__________
No olvides revisar antes de entregar .
170
5to
Grado
Nombre:
Lee atentamente cada enunciado antes de responder.
x -
+ ÷
171
1. Relaciona cada diagrama con la clase de conjunto que representa.
Conjunto vacío Conjunto finito Conjunto infinito Conjunto unitario
2. A un paseo asistieron 45 niños, de los cuales 15 llevaron solo gaseosas,
y 16, solo agua mineral. Si todos llevaron al menos una bebida, ¿cuántos
niños llevaron ambas bebidas?
3. Si Fredy va a una tienda con 9 CM 8 DM 9U nuevos soles, ¿qué moto
lineal podrá comprar? Marca con una X tu respuesta.
S/. 989 098 S/. 980 008 S/. 998 909
…. . 0 . 1
. 3 .4 .5
…
A
B
C
D
. a . e
. i .o .u
. Perú
172
4. Relaciona cada problema con la operación necesaria para resolverlo.
5. El administrador del colegio Santa María compró 18 mesas, una
computadora y una impresora, para lo cual invirtió S/. 3 234. Si la
impresora costó S/. 380 y la computadora, S/. 1 450. ¿Cuánto pagó el
administrador por cada mesa?
a) A mi delfín le encanta saltar sobre el agua. Su
salto equivale a la tercera parte de 18 metros.
¿Qué altura alcanza su salto?
b) Un grupo de 12 estudiantes organizaron una
rifa para ir de paseo. Si cada uno vendió 15
boletos de rifa a S/. 1. ¿Cuánto dinero se
recolectó en total?
c) Perry el Ornitorrinco ayer tenía 126
chocolates, hoy regaló 29 y luego se comió 7.
¿Cuántos chocolates le quedan?
( ) Multiplicación ( ) Sustracción ( ) División
173
6. Completa la siguiente tabla:
7. Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un
problema y luego, resuélvelo : Javier dentro de 10 años tendrá el doble
de la edad que tiene ahora.
….…………………………………………………………………………………
…
8.
FORMA VERBAL FORMA
SIMBÓLICA
a) El doble de mi edad.
b) La cantidad del dinero que tengo disminuido en uno.
c) El triple de la cantidad de estudiantes aumentado en dos.
d) La mitad de la cantidad de futbolistas.
Hasta ahora soy el mamífero más pesado. Si al doble de
mi peso en toneladas (t) le disminuyo 20 t, pesaría 340 t.
¿Cuánto es la mitad de mi peso?
174
Lee y responde:
9. ¿Qué fracción de canicas perdí? 10. ¿Qué fracción de canicas me quedan?
11. El gráfico siguiente muestra el sabor de helado preferido por los
estudiantes de quinto grado de primaria.
Si se sabe que los estudiantes de quinto grado son 25, ¿cuántos no
fueron encuestados?
Ayer tenía 234 canicas, de las cuales hoy perdí la tercera parte.
0
2
4
6
8
Chocolate Fresa Lúcuma Limón
N°
niñ
os
Sabor de helado
Helado preferido
175
12. Observa y responde:
Si el pastelero vendió cada postre a S/. 3, ¿cuánto dinero más recaudó
por la venta de pies de manzana que por la de helados?
Queridos amiguitos quiero compartir con ustedes el registro de la venta de postres de este mes.
Postres Cantidad
Torta 6
Pie de manzana 20
Helado 13
Budín 11
Total 50
176
6to
Grado
Nombre:
Lee atentamente cada enunciado antes de responder .
x -
+ ÷
177
1. Resuelve el siguiente problema.
Los 70 estudiantes de sexto de primaria irán de excursión y
para ello necesitan dos autobuses. El alquiler de cada autobús
cuesta S/. 205, pero los estudiantes solo han conseguido
recaudar S/.180 de los beneficios de una rifa y además, la
Asociación de Padres ha aportado S/. 90. ¿Cuánto dinero
tendrá que pagar cada estudiante para ir de excursión?
2. Roberto, para construir una estantería, necesita lo siguiente:
- 4 tablas largas. - 6 tablas cortas. - 16 ganchos pequeños - 4 ganchos grandes - 14 tornillos
Él tiene en su almacén 28 tablas largas, 33 tablas cortas, 220 ganchos
pequeños, 27 ganchos grandes y 500 tornillos. ¿Cuántas estanterías podrá
construir como máximo?
178
3. Une cada operación con su respectivo gráfico.
a) Unión
b) Diferencia simétrica
c) Intersección
d) Diferencia
4. Observa el gráfico y determina la operación que representan las partes
sombreadas.
179
5. Representa cada situación empleando los números enteros.
6. Ordena de menor a mayor cada grupo de números.
a)
b)
c)
La cultura Caral se
desarrolló 6000 años
antes de nuestra era.
Yo gané 6
canicas Yo perdí 4
canicas
a b c
-6 7 8 - 9
-1 0 2 - 3
-18 -13 12 14
180
8. En la final de básquet, Daniel hace un pase de rebote a Beto como se
observa en la figura. ¿Qué ángulo debe tener el pase para que Beto atrape
el balón?
7. Tomás diseñó una calle con cinco postes de luz en su cuaderno de
matemática. Él escribió debajo de cada poste una letra que representa su
ubicación y al medir con su regla se dio cuenta que B es el punto medio de
AC y D es el punto medio de CE, como se muestra en la figura.
Entonces, se preguntó lo siguiente: ¿Cuál es la medida del segmento BD?
2x
181
Observa y responde:
9. Durante la final de un concurso de matemática, se empleó el siguiente gráfico
para identificar el equipo ganador.
¿Qué equipo obtuvo la mayor puntuación durante los 18 minutos que duró la
competencia? Especificar cuánto fue la puntuación.
10. Dos zapaterías desean saber cuántos zapatos vendieron durante los primeros
5 meses del año, para ello emplearon el siguiente gráfico.
¿Cuál es diferencia entre el total de zapatos vendidos por la zapatería A con
respecto a la zapatería B?
182
11. Al inicio del año escolar, el colegio “San José” organizó a los estudiantes de
sexto grado en tres secciones, tal como se muestra en la tabla.
Varones Mujeres
6° A 18 14
6° B 16 18
6° C 14 16
¿Qué fracción representa los varones del 6° B respecto al total de
estudiantes?
12. Jesús fue al mercado y compró $% kg de tomate,
�� kg de
cebolla y �! kg de vainitas, ¿cuántos kilogramos de tomate y
cebolla compró más que de vainitas?
183
MATRIZ DE CONSISTENCIA
PROBLEMA OBJETIVOS HIPOTESIS VARIABLES INSTRUMENTO
¿Cuál es el nivel de
correlación que existe
entre la comprensión
lectora y la resolución de
problemas matemáticos de
los estudiantes de V ciclo
de Educación Primaria de
la Institución Educativa
Santa María, perteneciente
Objetivo general:
Determinar el nivel de
correlación que existe entre la
comprensión lectora y la
resolución de problemas
matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
Hipótesis general
Existe un alto nivel de
correlación entre el nivel de
comprensión lectora y la
resolución de problemas
matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
• Comprensión
lectora
� Nivel literal
� Nivel
inferencial
� Nivel
criterial
• Resolución de
problemas
• Prueba de
comprensión
lectora “Me
divierto
Leyendo”.
• Prueba de
resolución de
problemas
matemáticos
Tipo de investigación: Descriptiva correlacional
Especialidad: Educación Primaria /
Matemática Física
Asesora: Fridolina Diaz
Integrantes:
CAMPOVERDE ABAD, Gloria Judit
HUAYTA PALACIOS, Lorena
MUJAICO CASTILLO, Karen Stefani
VELASQUE RIMAC, Patricia
Título: Nivel de correlación entre la
comprensión lectora y la resolución de
problemas matemáticos en los estudiantes
de V ciclo de Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa María,
perteneciente a la UGEL de Chincha.
184
a la UGEL de Chincha? Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
Objetivos específicos.
• Determinar el nivel de
correlación que existe entre la
categoría nivel literal de la
comprensión lectora y la
resolución de problemas de
los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
• Determinar el nivel de
correlación que existe entre la
categoría nivel inferencial de
la comprensión lectora y la
Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
Sub hipótesis.
• Existe un alto nivel de
correlación entre el nivel
literal de la comprensión
lectora y la resolución de
problemas matemáticos de
los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
• Existe un alto nivel de
correlación entre el nivel
inferencial de la
comprensión lectora y la
“Me divierto
pensando”.
185
resolución de problemas de
los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
• Determinar el nivel de
correlación que existe entre la
categoría nivel criterial de la
comprensión lectora y la
resolución de problemas
matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
resolución de problemas
matemáticos de los
estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
• Existe un alto nivel de
correlación entre el nivel
criterial de la comprensión
lectora y la resolución de
problemas matemáticos de
los estudiantes de V ciclo de
Educación Primaria de la
Institución Educativa Santa
María, perteneciente a la
UGEL de Chincha.
186
Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto leyendo” para quinto grado de Educación Primaria
Categoría Indicadores Ítems Condición Puntaje
Puntaje total del
ítem
Nivel literal
Reconoce detalles en el texto.
1
Elige la acción correcta. 1,5 p 1,5 p Elige la acción incorrecta o la deja en
blanco la respuesta. 0 p
7
Señala la alternativa correcta. 1,5 p 1,5 p Señala la alternativa incorrecta o la deja
en blanco la respuesta. 0 p
Identifica los personajes secundarios.
2
Identifica al personaje del texto. 1,5 p 1,5 p No identifica al personaje del texto o la
deja en blanco la respuesta. 0 p
Descubre el lugar donde suceden los hechos.
8
Elige el lugar correcto en el cual se realizó la acción. 1,5 p
1,5 p
Elige el lugar incorrecto en el cual se realizó la acción o la deja en blanco la
0 p
187
respuesta.
Nivel
Inferencial
Infiere secuencias lógicas. 3
Señala el orden correcto en el que suceden los hechos. 2 p
2 p Señala el orden incorrecto en el que suceden los hechos o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Deduce detalles adicionales del texto.
4
Elige la alternativa correcta. 1,5 p 1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en
blanco la respuesta. 0 p
10
Selecciona la causa correcta de los hechos. 1,5 p
1,5 p Selecciona la causa incorrecta de los hechos o la deja en blanco la respuesta. 0 p
Describe la característica del personaje.
5
Elige la característica correcta. 1,5 p
2 p Elige la característica incorrecta o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Deduce la causa y efecto de los
9 Señala la alternativa correcta. 1,5p
1,5 p
Señala la alternativa incorrecta o la deja 0 p
188
sucesos.
en blanco la respuesta.
Infiere el significado de frases hechas según el contexto
11
Señala el significado correcto de la expresión del texto.
1,5 p
1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o la deja en blanco la respuesta.
0 p
Nivel
Criterial
Explica con sus propias palabras la enseñanza del texto.
6
Presenta coherencia con el texto. 0,5 p
2 p
Produce textos respetando normas básicas de ortografía. 0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto 1 p
Deja en blanco la respuesta. 0 p
Formula juicios de valor sobre la lectura.
12
Presenta coherencia con el texto 0,5 p
2 p
Produce textos respetando normas básicas de ortografía.
0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p
Deja en blanco la respuesta. 0 p
189
Total
12 20 p 20 p
190
Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto leyendo” para sexto grado de Educación Primaria
Categorías Indicadores Ítems Condición Puntaje
Puntaje total del
ítem
Nivel Literal
Identifica el orden en que sucedieron los hechos.
1
Señala el orden correcto en que suceden los acontecimientos. 1,5 p
1,5 p Señala el orden incorrecto en que suceden los acontecimientos o la deja en blanco. 0 p
Identifica información que aparece en el texto.
7
Reconoce la información correcta que aparece en el texto. 1,5 p
1,5 p Reconoce la información incorrecta que aparece en el texto o la deja en blanco. 0 p
Reconoce detalles del
texto.
2
Identifica si son verdaderos o falsos los enunciados. 1 p
1,5 p Identifica en el enunciado al menos un falso y un verdadero. 0,5 p
No identifica si son verdaderos o falsos los enunciados o la deja en blanco. 0 p
191
8
Reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados.
1 p
1,5 p Reconoce en el enunciado al menos un falso y un verdadero. 0,5 p
No reconoce si son verdaderos o falsos los enunciados o deja en blanco. 0 p
Nivel Inferencial
Infiere un evento del texto.
3
Elige la alternativa correcta 1,5 p
1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p
9
Elige la alternativa correcta. 1,5 p
1,5 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p
Infiere el significado de una expresión del texto.
5
Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p
1,5 p Señala el significado incorrecto de la expresión del texto o deja en blanco. 0 p
10 Señala el significado correcto de la expresión del texto. 1,5 p 1,5 p
Señala el significado incorrecto de la expresión 0 p
192
del texto o la deja en blanco.
Deduce relaciones de causa y efecto. 11
Elige la alternativa correcta. 2p 2 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en
blanco. 0 p
Deduce el tema principal del texto.
4
Elige la alternativa correcta. 2 p
2 p Elige la alternativa incorrecta o la deja en blanco. 0 p
Nivel criterial
Formula juicios de valor en la lectura. 6
Presenta coherencia con el texto. 0,5 p
2 p Produce textos respetando normas básicas de
ortografía. 0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo al texto. 1 p Deja en blanco la respuesta 0 p
Opina sobre aspectos vinculados con el tema. 12
Presenta coherencia con el texto. 0,5 p
2 p
Produce textos respetando normas básicas de ortografía.
0,5 p
Expresa su opinión de acuerdo a la enseñanza del texto.
1 p
Deja en blanco la respuesta. 0 p
Total 12 20 p 20 p
193
Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto pensando” para quinto grado de Educación Primaria
Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje
Puntaje total del
ítem
Conjuntos
Relaciona conjuntos de acuerdo al número
de elementos.
1
Relaciona incorrectamente loscuatro diagramas con las clases de conjuntos que representano los deja en blanco.
0 p
2 p
Relaciona un diagrama con la clase de conjunto que representa. 0,5 p
Relaciona dos diagramas con las clases de conjuntos que representan.
1p
Relaciona tres diagramas con las clases de conjuntos que representan.
1,5 p
Relaciona cuatro diagramas con las clases de conjuntos que representan.
2 p
Aplica las operaciones de
diferencia, unión e intersección de
conjuntos para dar solución al problema.
2
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p
Grafica los conjuntos. 0,5 p
Establece la ecuación o el algoritmo correspondiente. 1 p
Determina la cantidad de bebidas requeridas. 2 p
Números naturales
Aplica la descomposición
aditiva de números 3
Ubica incorrectamente la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional o lo deja en blanco.
0 p 1 p
Ubica la cantidad de dinero en el tablero de valor posicional. 0,5 p
194
de seis cifras según su valor de posición.
Compara las cantidades de dinero y encierra la respuesta correcta. 1 p
Identifica la operación que es necesaria para resolver cada
problema.
4
Relaciona incorrectamente los tres problemas con las operaciones correspondientes o los deja en blanco.
0 p
1,5 p
Relaciona un problema con la operacióncorrespondiente. 0,5 p
Relaciona dos problemas con las operaciones correspondientes. 1 p
Relaciona tres problemas con las operaciones correspondientes. 1,5 p
Emplea las operaciones básicas para dar solución al
problema.
5
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p Realiza operaciones pertinentes. 1 p
Determina la respuesta del problema. 2 p
Ecuaciones Traduce el lenguaje
usual al lenguaje algebraico.
6
Traduce incorrectamente los cuatro enunciados al lenguaje algebraico o los deja en blanco. 0 p
2 p
Traduce un enunciado al lenguaje algebraico. 0,5 p
Traduce dos enunciados al lenguaje algebraico. 1 p
Traduce tres enunciados al lenguaje algebraico. 1,5 p
Traduce cuatro enunciados al lenguaje algebraico. 2 p
195
Formula una pregunta para que el enunciado se constituya en un
problema y determina su solución.
7
Formula una pregunta incoherente con el enunciado o lo deja en blanco.
0 p
2 p Formula una pregunta coherente con el enunciado. 1 p
Establece la ecuación en función a la pregunta del problema. 1,5 p
Determina la respuesta del problema. 2 p
Plantea y resuelve un problema relacionado
con ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
8
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p Establece una ecuación con los datos. 1 p
Halla el valor de la incógnita. 1,5 p
Determina la mitad del valor de la incógnita. 2 p
Fracciones
Expresa una fracción menor que la unidad de forma simbólica.
9
Halla la cantidad incorrecta de objetos perdidos o deja en blanco. 0 p 1 p Determina la cantidad de objetos perdidos. 0,5 p
Representa la cantidad de objetos perdidos mediante una fracción. 1 p
Realiza cálculos con fracciones. 10
Halla la cantidad incorrecta de objetos que quedan o deja en blanco. 0 p
1 p Determina la cantidad de objetos que quedan. 0,5 p
Representa la cantidad de objetos que quedan mediante una fracción.
1 p
Gráficos estadísticos
Interpreta la gráfica para determinar la
cantidad de personas 11
Responde incorrectamente la pregunta o deja en blanco. 0 p 1,5 p
Encuentra la cantidad de personas encuestadas. 1 p
196
no encuestadas. Aplica la operación necesaria y responde la pregunta. 1,5 p
Interpreta la tabla de frecuencias para
responder la pregunta. 12
Responde incorrectamente la pregunta o deja en blanco. 0 p
2 p Calcula la cantidad de dinero recaudado por la venta de los postres que menciona la pregunta.
1 p
Determina la diferencia entre el dinero recaudado por la venta de ambos postres.
2 p
Total
12 20 p 20 p
197
Matriz de evaluación de la prueba “Me divierto pensando” para sexto grado de Educación Primaria
Contenido Indicadores Ítems Valoración Puntaje
Puntaje
total del ítem
Operaciones con números
naturales
Resuelve el problema planteado utilizando las
operaciones con números naturales.
1
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
2 p
Realiza un buen planteamiento del problema. 0,5 p
Utiliza las operaciones necesarias para dar solución al problema. 1,5 p
Halla la respuesta al problema. 2 p
Emplea las cuatro operaciones básicas de números naturales en la
situación propuesta.
2
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p
Realiza el planteamiento del problema. 0,5 p
Realiza las operaciones necesarias con los datos del problema. 1 p
Determina la cantidad solicitada. 1,5 p
Conjuntos Relaciona las 3 Une todas las operaciones entre conjuntos con gráficos 0 p
198
operaciones entre conjuntos con sus
respectivos gráficas.
incorrectos o los deja en blanco. 2 p
Une una operación entre conjuntos con su gráfico correspondiente. 0,5 p
Une dos operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.
1 p
Une tres operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.
1,5 p
Une cuatro operaciones entre conjuntos con sus gráficos correspondientes.
2 p
Determina la operación que representa la parte sombreada del gráfico.
4
Utiliza una simbolización incorrecta o deja el problema en blanco.
0 p
1.5 p Utiliza la simbolización adecuada al resolver el problema sobre conjuntos.
1,5 p
Números enteros
Representa situaciones reales mediante
números enteros. 5
Representa incorrectamente los tres enunciados o los deja en blanco.
0 p
1,5 p
Determina el número entero que presenta un enunciado. 0,5 p
Determina dos números enteros que presentan dos enunciados. 1 p
199
Determina tres números enteros que presentan los tres enunciados.
1,5 p
Ordena números enteros de forma
creciente.
6
Ordena incorrectamente los números enteros de forma ascendente o deja en blanco. 0 p
1,5 p
Escribe de forma ascendente los números mostrados en un grupo. 0,5 p
Escribe de forma ascendente los números mostrados en dos grupos.
1 p
Escribe de forma ascendente los números mostrados en los tres grupos.
1,5 p
Segmentos y ángulos
Utiliza las operaciones entre segmentos.
7
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco 0 p
2 p
Establece las equivalencias entre segmentos con igual medida.
1 p
Realiza las operaciones necesarias. 1,5 p
Halla la medida del segmento solicitado. 2 p
Calcula la medida del ángulo aplicando la
propiedad del ángulo llano.
8
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco 0 p
1,5 p Establece la ecuación correspondiente. 0,5 p
Calcula el valor de “x”. 1 p
200
Halla la medida el ángulo requerido. 1,5 p
Estadística
Interpreta el comportamiento de dos variables en un gráfico lineal comparativo para
dar respuesta al problema.
9
Resuelve incorrectamente en el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p Halla la cantidad de puntos por equipo. 0,5 p
Realiza la operación necesaria. 1 p
Escribe la respuesta solicitada por el problema. 1,5 p
Compara el comportamiento de dos variables en el gráfico de barras comparativas para dar respuesta al
problema.
10
Resuelve incorrectamente en el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p Halla la cantidad vendida por cada zapatería. 0,5 p
Calcula la diferencia entre las cantidades vendidas. 1 p
Escribe la respuesta solicitada por el problema. 1,5 p
Fracciones
Determina la fracción que representa la
situación propuesta. 11
Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p
1,5 p Realiza las operaciones necesarias. 0,5 p
Establece la fracción requerida. 1,5 p
Resuelve problemas utilizando las
12 Resuelve incorrectamente el problema o lo deja en blanco. 0 p 2 p
201
operaciones de adición y sustracción de
fracciones para dar respuesta al problema.
Emplea las operaciones pertinentes. 1 p
Halla la cantidad solicitada por el problema. 2 p
Total 12 20 p
20 p