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LICEO PARTICULAR LOS ANDES Matemática

Victoria Concha Monares

Nombre: Curso: 8º Básico

Fecha:

Unidad 0

Objetivo:Resolver las cuatro operaciones con números racionalesResolver problemas.

Instrucciones:

Lee comprensivamente cada ítem, realiza el desarrollo correspondiente. Recuerda cuidar el orden y limpieza en tu trabajo.

Recordemos simplificar o expresión mínima de una fracción

Si se tiene una expresión numérica en fracción, simplificar requiere saber las tablas de multiplicar para encontrar una fracción equivalente. Una fracción está simplificada si no hay factores comunes entre el numerador y denominador distintos a 1 y -1. También se dice que la fracción está en su mínima expresión.

Actividad 2: Reducir a la mínima expresión las siguientes fracciones:

a)1035

b)5

25

c)28

d) 3040

e)1035

f) 1525

g) 1218

h) 4

24

i)9

45

j) 1418

k)6

18

l) 2416

m) 8

14

n) 24

ñ) 6080

o) 1620

Operaciones matemáticas

Lee atentamente y practica los ejercicios

Mínima expresión.

Ya que no hay un factor numérico en común que pueda seguir

reduciendo sus valores.

Mínima expresión.



Mínima expresión.



Mínima expresión.



Mínima expresión.





Suma y Resta de fracciones: recuerda que el requisito para realizar esta operación es poseer el mismo denominador

Actividad 3: Resolver las siguientes fracciones y presentarlas en su mínima expresión.

a)34+ 7

4 = d) 92+ 5

2−3

2=

b)125

−95=

e) 218

−78−3

8=

c)4012

+ 712

− 512

=f)

346

−226

− 86=

Suma y resta de distinto denominador

Ejemplo: 46+ 1

2=?

¿son los denominadores iguales? ¿Qué debes hacer?Respuesta: debes encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de ambos denominadores. Luego responder en cada fracción la siguiente pregunta, ¿Cuántas veces cabe el denominador en el mcm?

En esta ocasión el primer denominador cabe 1 vez, luego el numerador “4” es Multiplicado por 1, a continuación en la segunda fracción el segundo denominador cabe 3 veces, valor que se debe multiplicar con su numerador.

4¿1

6+ 1¿3

2=mcm6=4⋅(1)+1⋅(3 )

6=4+3

6=7

6

Actividad 4: Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios, simplifica cada vez que puedas.

a)56+ 1

3=

d) 23− 7

15=

g) 3

16+ 3

4+1

8=

b)52+ 4

4=

e) 49−1

3=

h) 76+ 4

3− 9

12=

c)16+ 4

3+5

6=

f) 57+ 2

7− 1

14=

i) 65− 1

10− 3

25=




Multiplicación y división de fracciones

Ejercicios:

Resuelve en tu cuaderno

a)72⋅3

4=

d) 2 3

5⋅1

4=

b)83⋅9

6=

e) 5 3

4⋅4 5

3=

c)13⋅5

4⋅7

9=

f) 7 2

5⋅3 7

3=

División de fracciones

a)32

: 54=

b)127

: 43=

c)5 3

2: 86=

d)

6 25

:7 32=

e)

113

: 4 25=

f)

3 87

:5 18=

g)

97

:104

=


Multiplica las siguientes fracciones



Ejercicios: Resuelve las siguientes fraccionesOperaciones con números decimales

Suma y resta MultiplicaciónMultiplica de forma normal, sin considerar la coma, luego, en el resultado final coloca la coma según cantidad total que exista en el ejercicio inicial.

Suma de números decimales

Sumar: 23, 67 + 118 + 41, 059

Es importante ordenar en forma de columna los valores haciendo coincidir siempre la coma.

Resta de números decimales

Restar : 13, 4 – 7, 566

Ordena los valores haciendo coincidir la coma y completa la

cifra decimal con cero.

Actividad 4: Resuelve en tu cuadernoEncierra en un la alternativa correcta.

1) El resultado de 48, 01 + 37, 001 es:a) 8, 5011 b) 85, 011 c) 85, 02 d)

85, 11

2) La diferencia entre 3, 10 y 0,01 es:a) 3,09 b) 30,9 c) 3, 091 d) 3,9

3) El resultado de 7,54 x 3, 24 es:

4) El doctor le dijo a Carlos que debe caminar 15, 3 metros diarios durante 5 días ¿Cuántos metros en total caminara Carlos?

5) Leticia, Angélica y Bernarda donaron guirnalda para decorar el salón de baile. Leticia trae 2, 50 m, Angélica, 0, 80 m y Bernarda 7, 3 m ¿Cuántos metros de guirnalda hay en total?




a) 244, 29 b) 24, 429 c) 2,4429 d) 2442, 9

División de números decimales

Caso 1: división e un decimal por un numero natural

Ejercicios: Resuelve en tu cuadernoa) 23, 6 : 4= b) 38, 5: 5= c) 52, 5 : 7=

d) 273, 9: 3= e) 178, 4 : 4= f) 673, 6: 8 =

Caso 2: división de un numero decimales por otro decimal


Multiplica 1, 6 x 4

¿Cómo relacionas esta multiplicación con el ejemplo?

En este paso ¿cabe el divisor 4 en el 2 ?

¿Cómo se resolvió en la división la pregunta anterior?

¿Qué relación tiene la coma en respuesta a la pregunta inicial?


















Ejemplo

Nota: si el divisor tiene: 2 decimales, multiplicas por 100. 3 decimales , multiplicas por 1000 decimales, multiplicas por 10000.

Etc.

Encierra el valor a multiplicar en la siguiente división : 2, 3 : 1, 543

a) 10 b) 100 c) 1000 d) N.A

Ejercicios:a) 1, 05: 1,5=b) 1, 62: 1, 8=c) 0, 32 : 1, 6 =d) 1, 02 : 1, 7 =e) 3, 24 : 0, 03 =f) 35, 6 : 4, 8 =g) 12, 027 : 0, 71 =h) 5, 712 : 0, 6 =i) 2, 4 : 4, 76 =

Actividad 5:


Pasos previos a dividir:0, 2 tiene una cifra decimal = multiplicar por 10

3, 94 x 10 = 39, 40,2 x 10 = 2Ahora resolvemos 39, 4 : 2 =3`9`, 4` : 2 = 19, 7 19 1 4 0 ̸̸

3, 94 : 0, 2 =Fíjate cuantos decimales tiene el divisor



1) 5.1) Subraya las palabras que más se relacionan con una fracción.2)

a)Repartir b) subir c) dividir d) trozar e) aumentar f) fragmento g) porción

5.2) Para encontrar el termino desconocido en la siguiente sustracción 45, 610 – -____ = 12, 520 debes:a) sumar b) multiplicar c) restar d) dividir

5.3) Si a 48 le suma 12, luego divides en 6, le quitas 4, lo divides por 2. ¿ el resultado es?a) 1 b) 3 c) 2 d) 6

5.4) en la operación 16 • ___= 144. Para calcular el número que falta, se debe resolver la operación?a) 144 +16 b) 144 - 16 c) 144 : 16 d) 144 •16

5.5) Una empaquedora de dulces coloca 6 dulces en cada bolsita ¿cuantos paquetes forma con 835 dulces?a) 140 bolsas y sobran 2 b) 139 bolsas y sobran 1c) 140 bolsas y sobran 1 d) 139 bolsas y sobran 2

5.6) con la operación 16292 : 42 ¿Cuál de estos problemas se puede resolver?

a) se venden 16296 sacos de cementos a $ 42 cada uno ¿Qué cantidad de dinero se junta por el total de venta?

b) Ana ahorro $ 16296 y gasto $ 42 ¿Cuánto dinero le queda?

c) 42 personas compraron un boleto de lotería y gastaron un premio de $ 16296 ¿Cuánto dinero le toca a cada uno?

d) Un camión lleva 16296 cajas de paltas y 42 cajas de tomates ¿Cuántas cajas lleva en total?




Nombre: Curso: 8º Básico

Fecha:

Unidad 0

Objetivo:Relacionar la operación multiplicación con potenciaResolver problemas.

Instrucciones:

Lee comprensivamente cada ítem, realiza el desarrollo correspondiente. Recuerda cuidar el orden y limpieza en tu trabajo.

Una potencia es una expresión abreviada de una multiplicación, en la cual repite n veces un mismo valor. Ejemplo: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128 expresada la operación como potencia 2 7

= 128Se lee la potencia de 2 elevado a la séptima es 128

¿Cómo calculo su resultado?

Reflexiona lo leído y Responde:

a) ¿Que indica la base?

b) ¿Qué indica el exponente?

c) ¿Cómo se llama el resultado?

Respuesta

Lectura del exponente


potencias

a) Es el factor que se multiplica n vecesb) Indica la cantidad de repetición, o veces que se va a multiplicar

c) El resultado es denominado potencia



Actividad 1 : Completar la columna 2 con la potencia correspondiente a la lectura Une con una línea la columna 1 con tu respuesta

32 = 9 •53 = 125 •24 = 16 •35 = 243 •721 = 72 •56 = 15.625 •28 = 256 •37 = 19. 683 •2000 = 1 •

La potencia de doscientos elevado a cero es…………………

La potencia de 2 elevado a la cuarta es ………………………

La potencia de 3 elevado al cuadrado es …………………….

La potencia de 3 elevado a la quinta es …………………….

La potencia de 5 elevado al cubo es ………………………...

La potencia de 3 elevado a la séptima es …………………..

La potencia de 5 elevado a la sexta es ……………………..

La potencia de 2 elevado a la octava es ……………………..

La potencia de setenta y dos elevado a 1 es ………………. .

Actividad 2: Expresa como multiplicación las siguientes potencias: a) 45 =b) 62 =

f) 129 =g) 215 =




c) 85 =d) 15 7=e) 3891 =

h) 521 =i) 910 =j) 29 =

Actividad 3: Completa la siguiente tabla Escribe el desarrollo de los ejercicios

EjercicioExpresar

como potencia

Base Exponente Calcula su Potencia

3 x 3 x 3 x 3 x 32 x 2 x 2 x 2 x 2

x 26 x 6x 6 x 64 x 4 x 4 x 4

8 x 8 x 87 x 7 x 7 x 7

Desarrollo


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