Ingeniera Hidrulica y AmbientalversinISSN 1680-0338RIHAvol.35no.1La Habanaene.-abr.2014 ARTCULO ORIGINALRevisin de gastos de diseo de la presa Huites mediante relaciones lluvia-escurrimiento Review of design flows in Huites dam by rainfall runoff relationships M. en C. Rosario Mendoza Gonzlez, Jorge Zavala Aguiler, Sergio Villa Infante Escuela Superior de Ingeniera y Arquitectura, Unidad Zacatenco del Instituto Politcnico Nacional. Unidad Profesional Adolfo Lpez Mateos Zacatenco. Mxico D.F.

RESUMEN El diseo de obras para control y aprovechamiento del agua generalmente contempla dos alternativas para calcular gastos mximos: anlisis probabilstico de gastos y relaciones lluvia escurrimiento. Es importante comparar ambas metodologas para validar la aplicacin de los modelos cuando faltan datos de caudal. En el presente trabajo se verificaron dichas relaciones en la cuenca de la presa Huites en Sinaloa, Mxico, cuyo diseo se bas en los registros de gastos. Se obtuvieron gastos de diseo para distintos perodos de retorno, mediante anlisis probabilstico de precipitaciones (usando funciones de distribucin de probabilidades FDP) y aplicando tres modelos: Racional Americano, Hidrograma Unitario Triangular y Ven Te Chow, contrastando resultados con valores de diseo de las principales obras de la presa. Palabras clave: caractersticas fsicas de la cuenca, funcin de distribucin de probabilidades, gastos de diseo, relaciones lluvia-escurrimiento.

ABSTRACT The design of water infrastructure projects usually involves two options for the calculation of maximum discharges: probabilistic analysis of flow data and application of rainfall-runoff relationships. It is important to compare both methods to validate the application of the rainfall runoff models when there is a lack of flow data. In this document it was applied to the Huites basin in Sinaloa, Mxico, whose design was based on historical flow data. Flows for design were obtained for several frequencies, by probabilistic analysis of rainfall data (using Probability Distribution Functions) and applying three rainfall-runoff models: Rational Method, Triangular Unit Hydrograph and Ven Te Chows method, comparing results with design values of the main structures of the dam. Keywords: basin physical characteristics, probability distribution functions, design flows, rainfall-runoff relationships.

INTRODUCCIN La presa Huites (tambin conocida como Luis Donaldo Colosio, su nombre oficial) se ubica en el estado de Sinaloa, sobre el ro Fuerte; inici su operacin en el ao 1995. El diseo de la obra y sus componentes se bas en el anlisis de gastos mximos histricos. La cuenca de la presa cuenta con estaciones climatolgicas e hidromtricas en el ro Fuerte y en algunos de sus afluentes, destacando la estacin Huites, ubicada en las cercanas de la presa. Con la informacin climatolgica (precipitaciones mximas anuales en 24 horas) y cartogrfica (topografa, tipo y uso de suelo) se desarroll una revisin para obtener los gastos de diseo para diferentes perodos de retorno a partir del anlisis probabilstico de precipitaciones y mediante la aplicacin de mtodos lluvia escurrimiento, basados en la informacin climatolgica y fisiogrfica obtenida de la cartografa de la zona. Los resultados obtenidos se contrastarn, a fin de verificar la validez de la aplicacin de los mtodos lluvia escurrimiento y, de resultar factibles, se podrn usar en el dado caso de que no se disponga de informacin hidromtrica actualizada. Dado el objetivo del presente anlisis, los clculos se realizan a nivel global en la cuenca, con la finalidad de comparar resultados respecto a la obra que se encuentra en la delimitacin de la zona de estudio (presa Huites). LOCALIZACIN Y CARACTERSTICAS DE LA PRESA LUIS DONALDO COLOSIO HUITES La presa Luis Donaldo Colosio se ubica al sureste del estado de Sinaloa, en el municipio de Choix, limitando al norte con los estados de Sonora y Chihuahua; al este con el estado de Chihuahua; al sur con los municipios de Sinaloa y El Fuerte, y al oeste con el municipio de El Fuerte y el estado de Sonora. Su construccin (figura 1) inici en 1992, entrando en operacin en 1995.

La cuenca del ro Fuerte corresponde a la Regin Hidrolgica 10, Sinaloa, y a la Regin Hidrolgico - Administrativa III Pacfico Norte, en la Repblica Mexicana. El ro nace en la cota 3105 msnm en el estado de Durango. En su inicio se llama ro Verde, tiene una longitud de 540 km, una pendiente de 0,13% y drena un rea de 39590 km2. Cuenta con un sistema de tres presas (figura 2): Luis Donaldo Colosio (Huites), Miguel Hidalgo y Josefa Ortiz de Domnguez (CNA 2003). La capacidad de almacenamiento de la presa Huites es de 4568 millones de metros cbicos. La obra de excedencias puede regular un caudal de 22445 m3/s y fue diseada con una avenida estimada en 30000 m3/s para un perodo de retorno (Tr) de 10000 aos. La presa cuenta con una toma diseada para un gasto de 145 m3/s para el aprovechamiento en riego y con una central hidroelctrica de 400 MW de capacidad (Aldama 2006). La capacidad de la obra de desvo (figura 3) fue para un gasto mximo de 7500 m/s (CFE 1995). Otras caractersticas de la presa se presentan en la tabla 1.

La presa Luis Donaldo Colosio Murrieta pertenece al Sistema Hidrulico Interconectado del Noroeste (SHINO), en conjunto con otras presas impulsa las zonas de riego y la generacin de energa elctrica en el estado de Sinaloa, beneficiando los distritos de riego 076 Valle del Carrizo (Municipios del Fuerte y Ahome) y el 075 Ro Fuerte (Municipio del Fuerte) (SARH 1992). CARACTERSTICAS FSICAS Y RED DE MEDICIN DE LA CUENCA DE LA PRESA HUITES Las caractersticas fsicas de la cuenca se obtuvieron a partir de la cartografa de la zona a escala 1:250000, obteniendo una longitud del cauce de 337,783 km (desde el origen del ro Fuerte hasta la presa Huites) y una superficie de 27000 km2, con un desnivel entre los extremos de 2730 m. Aplicando el mtodo de Taylor-Schwarz (Aparicio 1992) para tramos equidistantes, ecuacin (1), se calcul la pendiente media del cauce principal, obteniendo un valor de 0,00408 (0,408%).

donde: S = Pendiente media del cauce principal, adimensional. m= Nmero de tramos en que se dividi el cauce. S1, S2, Sm = Pendiente de cada tramo, adimensional. Existen 10 estaciones hidromtricas distribuidas sobre el ro Fuerte y en algunos de sus afluentes, destacando, como se dijo anteriormente, la estacin Huites, siendo la de principal inters en el presente anlisis. Se localizaron adems 13 estaciones climatolgicas (figura 4). El uso de suelo se presenta en la figura 5, mientras que en la tabla 2 se muestran las reas para cada tipo y uso de suelo, a fin de determinar el nmero de escurrimiento ponderado N segn el Soil Conservation Service de los Estados Unidos (SCS).

ANLISIS HIDROLGICO En la figura 6 y en la tabla 3 se muestran las estaciones seleccionadas. Todas tienen registros de 20 aos o ms, excepto la estacin Urique con 19 aos. A los registros de precipitaciones mximas anuales en 24 horas se les aplicaron funciones de distribucin de probabilidades (FDP) utilizando el programa AX del Centro Nacional de Prevencin de Desastres (CENAPRED 1997). Las funciones incluidas en el programa son: Normal, Log Normal, Gamma, Exponencial, Gumbel y Doble Gumbel. De estas funciones se seleccion aquella que presenta el Error Estndar Mnimo en cada estacin. Los valores de los errores estndar para cada estacin se muestran en la tabla 4, en la cual se presenta la mejor Funcin de ajuste para cada caso.

En la tabla 5 se muestran los resultados de precipitaciones mximas en 24 h para diferentes perodos de retorno, una vez seleccionada la mejor FDP; se presentan tambin las reas de influencia de cada estacin (Ai) y la precipitacin media en la cuenca (segn polgonos de Thiessen). Para aplicar los mtodos lluviaescurrimiento, es necesario determinar parmetros bsicos como: tiempo de concentracin (tc), coeficiente de escurrimiento (Ce), intensidades (i), precipitaciones de diseo (hpd) -para las cuales se utilizaron las ecuaciones (2), (3) y (4) de Kuichling (SARH 1987)- y precipitacin efectiva (hpe) con la ecuacin (5) de nmeros de escurrimiento N del SCS (Aparicio 1992).

donde: K, e= coeficientes adimensionales; e depende del tiempo de concentracin y del tamao de la cuenca. tc = tiempo de concentracin en horas. hpm = precipitacin promedio en la cuenca una vez determinados los valores de precipitacin mxima mediante una funcin de distribucin (FDP). hpd = precipitacin de diseo en mm. I = intensidad, en mm/h.

donde: hpe = precipitacin efectiva en cm. hpd = precipitacin de diseo obtenida con las ecuaciones de Kuichling en cm. N = nmero de escurrimiento, depende del tipo y uso de suelo (ponderado si existen varios tipos), adimensional. El tiempo de concentracin (tc) fue de 35,136 horas, siendo el ms crtico el calculado con la ecuacin del SCS (ecuacin 6) (SARH 1987) el cual se compar con las ecuaciones de Kirpich (Aparicio 1992) y de Rowe (SARH 1987), ecuaciones (7) y (8) respectivamente.

donde: L = Longitud del cauce principal. SCS y Kirpich en m; Rowe en km. D = Desnivel entre los extremos del cauce en m. S = Pendiente media del cauce principal, adimensional. La duracin de la lluvia de diseo (de) ser de 35,136 h (de = tc) para aplicar en el mtodo Racional Americano, y de 11,855 h para aplicar en el Hidrograma Unitario Triangular y en Ven Te Chow (de = 2 tc1/2) (Aparicio 1992). En la tabla 6 se muestran los valores de precipitaciones, intensidades y coeficientes para cada perodo de retorno. Finalizando con los parmetros, se calcularon los tiempos a usar en el Hidrograma Unitario Triangular y en Ven Te Chow: tiempo de retraso tr, evaluado con la ecuacin de Chow y con la de Mockus (ecuacin 9), optando por sta ltima por arrojar el valor crtico, tr=21,082 h; el tiempo al pico tp= 27,009 h y el tiempo base tb=72,115 h, ecuaciones (10) y (11) (Aparicio 1992).

Aplicacin de los mtodos lluvia-escurrimiento Se usaron tres mtodos: el Racional Americano (MRA), el Hidrograma Unitario Triangular (HUT) y el de Ven Te Chow (VTC), de amplia aplicacin en cuencas no aforadas. Como una variante, se aplic el criterio del Mtodo Racional a Ven Te Chow (de= tc). Los resultados para diferentes perodos de retorno se presentan en la tabla 7 (gastos en m3/s) y en las figuras 7 y 8.

Anlisis de resultados En la figura 7 se observa que el Mtodo de Ven Te Chow se va muy por encima respecto a los otros mtodos; los resultados del mtodo de Ven Te Chow modificado (de= tc) indican que ajusta mejor (figura 8), adems de presentar el valor ms cercano al dato de diseo de las obras de la presa (tabla 8), por lo cual se toma como el mtodo ms adecuado para efectos de comparaciones (los tantos por ciento de diferencia estn referidos al gasto de diseo documentado). CONCLUSIONES Se obtuvieron gastos de diseo para diferentes perodos de retorno en la cuenca de la presa Luis Donaldo Colosio Huites, ubicada sobre el ro Fuerte. Se realiz el clculo considerando la cuenca no aforada, a fin de verificar si la aplicacin de relaciones lluvia escurrimiento arrojaba datos confiables. Se propuso una modificacin al mtodo de Ven Te Chow, mtodo que fue elegido para realizar la comparacin, de acuerdo con los resultados analizados. Para la obra de excedencias, el gasto de diseo documentado para un perodo de retorno de 10 000 aos (perodo recomendado por la Comisin Nacional del Agua para el caso de presas grandes) es de 30 000 m3/s, en tanto que el gasto calculado en el presente anlisis con el mtodo de Ven Te Chow fue de 32 156.239 m3/s; entre ambos valores se tiene una diferencia de 2 156 m3/s, equivalente a un porcentaje de diferencia de 7,19%. Se observa que el gasto de diseo es menor que el calculado, lo que implica que la magnitud de la avenida calculada puede representar mayor seguridad. A partir de lo anterior, se recomienda realizar anlisis complementarios (por ejemplo, una comparacin con anlisis probabilstico de gastos mximos anuales en 24 h), a fin de tener ms elementos de juicio para validar el mtodo de Ven Te Chow para perodos de retorno de 5 000 a 10 000 aos. En el caso de la obra de desvo, se tiene documentado un gasto de diseo de 15 000 m3/s para un perodo de retorno de 50 a 100 aos; para este ltimo perodo se calcul un gasto de 15 439,692 m3/s. El porcentaje de diferencia entre ambos gastos es de 2.93%, valor bastante aceptable con el cual se podra validar el mtodo de Ven Te Chow para un perodo de retorno de 100 aos. Finalmente, para la operacin con el nivel de aguas mximas ordinario (NAMO), se tiene documentado un gasto de diseo de 15 000 m3/s para un perodo de retorno de 70 aos; si se promedian los gastos calculados con el mtodo de Ven Te Chow para perodos de retorno de 50 y 100 aos, el gasto resultante es de 14 239,27 m3/seg, con el cual se tendra un porcentaje de diferencia entre el gasto documentado y el gasto calculado de -5.07%, valor que se podra considerar como aceptable, permitiendo validar el mtodo de Ven Te Chow para un perodo de retorno de 70 aos. En resumen, y tomando en cuenta los porcentajes de diferencia obtenidos para la obra de desvo y para la operacin con el NAMO, se puede validar el mtodo de Ven Te Chow para obras cuyo perodo de retorno sea de 70 a 100 aos. La aplicacin del mtodo sera de gran utilidad en el caso de que no se contara con informacin hidromtrica, y se podran tomar en cuenta los valores de las avenidas mximas calculadas para efectos de diseo y/o revisin de obras civiles en la zona de influencia del presente anlisis. REFERENCIAS Aparicio, F. J.> Fundamentos de hidrologa de superficie, Ed. Limusa, Mxico, 1992. CENAPRED. Programa para ajuste de funciones de probabilidad univariada AX.EXE versin 1.0. Sistema Nacional de Proteccin Civil, Centro Nacional de Prevencin de Desastres, Mxico, 1997. CFE. Presa y Central Hidroelctrica Luis Donaldo Colosio, Comisin Federal de Electricidad (CFE). Mxico, 1995. CONABIO. Portal de Informacin Geogrfica. Comisin Nacional para el Conocimiento y el uso de la Biodiversidad. 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