PRCTICA 4: TRANSMISIN DE CALOR EN RGIMEN NO ESTACIONARIO, DETERMINACIN DE LAS PROPIEDADES TRMICAS

1. OBJETIVOS.

Determinar la curva de penetracin de calor en un cuerpo de geometra cilndrica sumergido en un bao de agua caliente. Determinacin del calor especfico y de la densidad del producto alimentario contenido en un bote cilndrico. Clculo de la difusividad trmica del alimento por el mtodo analtico y grfico. Clculo de la conductividad trmica del alimento a partir de las propiedades determinadas en los apartados anteriores.

2. MATERIALES.

Bao termostatado con agitador. Termmetro. Cronmetro. Limn. Hot-dog.

3. MTODOS Y RESULTADOS.

a) Clculo de la difusividad y la conductividad utilizando el mtodo analtico.

Como primer paso se hall la temperatura adimensional en un punto del cilindro infinito, usando la siguiente frmula:

-------- (1)

Luego, reemplazamos la frmula de tiempo adimensional para el cilindro infinito (Xci) en la otra frmula de la temperatura adimensional en un punto del cilindro infinito (Yci):

-------- (2) -------- (3)

-------- (4)

El siguiente paso es logaritmar la frmula (4), quedando de sta manera:

--------- (5)

Ahora, construimos la siguiente tabla, que contendr los datos medidos en la prctica y los calculados con la frmula (5):

Tabla 1. Valores calculados de temperatura adimensional de un cilindro infinito.Tiempo (s)Temperatura (C)YciLn (Yci/1.602)

026.40001.0000-0.4713

3041.60000.6660-0.8778

6049.00000.5034-1.1577

9053.60000.4023-1.3819

12057.20000.3232-1.6009

15059.70000.2682-1.7872

18061.10000.2375-1.9090

21062.50000.2067-2.0478

24063.60000.1825-2.1722

30064.40000.1649-2.2734

36067.00000.1078-2.6987

42067.10000.1056-2.7193

48067.40000.0990-2.7838

54067.70000.0924-2.8527

60067.80000.0902-2.8767

66067.80000.0902-2.8767

72067.90000.0880-2.9014

78068.00000.0858-2.9267

El siguiente paso consiste en realizar la grfica t vs ln (Yci/1.602):

Figura 1. Penetracin de calor en el hot-dog.

Una vez obtenida la grfica, igualamos la ecuacin de sta a la frmula (5), siendo y = ln (Yci) y x = t. Quedando la siguiente igualdad: -------- (6) De (6) despejamos la difusividad (), y calculamos su valor ayudndonos de los datos medidos en la prctica, como el radio del hot-dog.

Ahora, utilizando la frmula de la difusividad () en funcin de la conductividad, determinamos el valor de sta ltima, apoyndonos en los valores tericos hallados del calor especfico (Cp) y densidad () del hot-dog.

-------- (7)

b) Clculo de la difusividad y la conductividad utilizando el mtodo geomtrico.

Para el hot-dog. Se considera al hot-dog como un cilindro infinito y, con la temperatura de bao promedio para un tiempo t = 600 s, se calcula la temperatura adimensional Yci.

Luego, ayudndonos de la figura 4.4 del mdulo de prctica, hallamos el valor de tiempo adimensional para el cilindro infinito (Xci). El valor de Xci que hallamos fue el siguiente:

Igualando dicho valor con la frmula (2), despejamos la difusividad y determinamos su valor:

Ahora, utilizando la frmula (7) hallamos la conductividad trmica, usando los valores conocidos de la densidad () y el calor especfico (Cp) del hot-dog:

Para el limn. Se considera al limn como una esfera y, con la temperatura de bao promedio para un tiempo t = 600 s, se calcula la temperatura adimensional Yci.

Luego, ayudndonos de la figura 4.4 del mdulo de prctica, hallamos el valor de tiempo adimensional para la esfera (Xci). El valor de Xci que hallamos fue el siguiente:

Igualando dicho valor con la frmula (2), despejamos la difusividad y determinamos su valor:

Ahora, utilizando la frmula (7) hallamos la conductividad trmica, usando los valores conocidos de la densidad () y el calor especfico (Cp) del limn:

4. DISCUSIONES.

Segn Kern (1904). El incoveniente de la ecuacin para la transferencia de calor en un cuerpo no estacionario es cuando se calcula el punto de log (2.04), esto se comprob en la prctica cuando se obtuvo un R2 muy bajo, menor a 0.5 lo que resulta de confiabilidad, es por eso que hicimos la recta de ecuacin lineal de Tiempo vs Log (Yci/1.602).

Segn Holman (1984), propusieron trminos para evaluar los coeficientes de transferencia de calor durante el fredo del hot-dog, de este modo mediante la figura 1 pudimos determinar la transferencia de calor de la difusividad y conductividad trmica del hot-dog.

Segn Geankpolis (1978), cuando un sistema conduce energa en estado no estacionario aparece una nueva variable independiente: el tiempo. Por lo tanto, an en el caso ms simple de conduccin unidireccional la ecuacin a resolver sern derivadas parciales. Esto se comprob en la figura 1, donde la variable que aparece es el tiempo como factor en donde la temperatura variar con el tiempo.

Segn Singh (1993), durante el perodo de transmisin de calor en estado no estacionario la temperatura est en funcin de la posicin, lo cual es lo contrario del rgimen estacionario en que la temperatura vara solo con la posicin.

5. CONCLUSIONES.

Se determin la curva de penetracin de calor en un cuerpo de geometra cilndrica sumergido en un bao de agua caliente.

Se determin del calor especfico y de la densidad del producto alimentario contenido en un bote cilndrico.

Se calcul de la difusividad trmica del alimento por el mtodo analtico y grfico.

Se calcul de la conductividad trmica del alimento a partir de las propiedades determinadas en los apartados anteriores.

6. BIBLIOGRAFA.

Singh, R. (1993). Introduction to food engineering. Academic Press, San Diego, U.S.A.

Geankopolis, Christie J. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias. Editorial Continental S.A. Mxico.

Daz, C. (2000). Anlisis terico experimental de coeficiente convectivo. Tesis. Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias Agrarias, Santiago de Chile.