informe fÍsica, cinemÁtica
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I. CINEMÁTICA
1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
1.1. OBJETIVOSa) Establecer la relación funcional
entre desplazamiento y tiempo para una partícula con movimiento rectilíneo y uniforme.
b) Identificar las variables y constantes características de éste movimiento.I.2 MARCO TEÓRICOI.3 MATERIALES Y/O EQUIPOS
a) Carrilb) Esfera de aceroc) Fotoceldasd) Cronometroe) Cables
I.4 PROCEDIMIENTOa) Se realiza el montaje presentado
en la figura 1, el cual consta de un riel con una sección inclinada y la otra horizontal, por que se desplaza la esfera. El sistema posee una regla adosada al riel, y un cronometro con dos fotoceldas: una acciona el cronometro y la otra lo detiene cuando la esfera pasa por ellas. Permitiendo medir el tiempo empleado para diferentes desplazamientos.
b) Colocar la primera fotocelda al inicio de la parte horizontal del riel y la segunda a 10 centímetros de la primera, tener cuidado de soltar la esfera siempre del mismo lugar de la rampla y verificar que las fotoceldas funcionen adecuadamente.
c) Poner en marcha la esfera, dejándola caer siempre desde el mismo lugar de la rampla.
d) Medir el tiempo que tarda la esfera en desplazarse los 10 centímetros repita esta medición cuatro veces y obtenga su valor promedio.
e) Repita el procedimiento anterior desplazando la celda hasta: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 centímetros de la primera. (asegurarse que la primera celda permanece en su posición inicial y que la esfera inicia su movimiento siempre desde la misma posición).
f) Tabule los datosg) Realizar la gráfica de los datos en
una escala milimetrada. Establezca el tipo de relación entre las variables a partir de la gráfica.
h) Indicar la expresión matemática correspondiente a la relación anteriormente identificada.
i) Interpretar el significado físico de cada uno de los términos de la expresión que relaciona las variables.
j) Concluir
Figura 1 Movimiento Rectilíneo Uniforme
I.5 DATOS
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
POSICIÓN TIEMPO
10
0,17
0,171750,180,170,167
20
0,277
0,2690,2710,2620,266
30
0,33
0,3430,3550,3520,335
40
0,388
0,389250,3980,3970,374
50
0,472
0,466750,4570,460,478
60
0,512
0,52050,5120,5350,523
70
0,563
0,566250,5670,5750,56
80
0,593
0,600750,60,6090,601
I.6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
0.17175
0.269
0.343
0.38925
0.46675
0.5205
0.56625
0.60075
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
∆TIEMPO
∆ D
ISTA
NCI
AI.7 FUNCIÓN
FUNCIÓN LINEAL
I.7.1 ECUACIÓN GENERAL
y=mx+b
I.7.2 EXPRESIÓN QUE RELACIONA LAS VARIABLES
∆ x =V * ∆ t
Dónde: ∆X: variación del tiempo
∆t: velocidad promedio
Despejando V de la expresión se obtiene:
v=∆ X∆ t
, velocidad promedio
2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
2.1. OBJETIVOSa) Establecer la relación funcional
entre desplazamiento y tiempo para una partícula con movimiento rectilíneo y uniformemente variado.
b) Identificar las variables y constantes características de éste movimiento.
2.2MARCO TEÓRICO
2.3MATERIALES Y/O EQUIPOSa) Carrilb) Esfera de aceroc) Fotoceldasd) Cronometro digitale) Cables
2.4PROCEDIMIENTOa) Se realiza el montaje presentado
en la figura 2, el cual consta de un riel con una sección inclinada y la otra horizontal, por que se desplaza la esfera. El sistema posee una regla adosada al riel, y un cronometro con dos fotoceldas: una acciona el cronometro y la otra lo detiene cuando la esfera pasa por ellas. Permitiendo medir el tiempo empleado para diferentes desplazamientos.
b) Colocar la primera fotocelda al inicio de la parte inclinada del riel y la segunda a 10 centímetros de la primera, tener cuidado de soltar la esfera siempre del mismo lugar de la rampla y verificar que las fotoceldas funcionen adecuadamente.
c) Poner en marcha la esfera, dejándola caer siempre desde el mismo lugar de la rampla, en la parte inclinada.
d) Medir el tiempo que tarda la esfera en desplazarse los 10 centímetros repita esta medición cuatro veces y obtenga su valor promedio.
e) Repita el procedimiento anterior desplazando la celda hasta: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 centímetros de la primera. (asegurarse que la primera celda permanece en su posición inicial y que la esfera inicia su movimiento siempre desde la misma posición).
f) Tabule los datos obtenidos.g) Realizar la gráfica de los datos en
una escala milimetrada. Establezca el tipo de relación entre las variables a partir de la gráfica.
h) Indicar la expresión matemática correspondiente a la relación anteriormente identificada.
i) Realizar la gráfica en la escala correspondiente de acuerdo con el tipo de relación para linealizarla.
j) Interpretar el significado físico de cada uno de los términos de la expresión que relaciona las variables.
k) Concluir
Figura 2 Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado
2.5DATOS
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
POSICIÓN TIEMPO
100,038
0,037333330,0360,038
200,073
0,0740,0710,078
300,118
0,117333330,1170,117
400,155
0,160333330,160,166
500,203
0,201666670,1970,205
600,239
0,238666670,2390,238
700,284
0,286666670,2970,279
2.6 REPRESENTACIÓN GRAFICA
2.7FUNCIÓN2.7.1 EXPRESIÓN QUE
RELACIONA LAS VARIABLES
X=12
a∗t2
Dónde:
X: espacio
A: aceleración
T: tiempo
Despejando a de la expresión se obtiene:
a=2 X
t 2
3. MOVIMIENTO EN EL PLANO.3.1. OBJETIVOS
a) Identificar las variables y características de una partícula con movimiento bidimensional.
b) Describir, utilizando la cinemática el comportamiento en el tiempo de una partícula con movimiento en el plano.3.2MARCO TEÓRICO3.3MATERIALES Y/O EQUIPOS
a) Tablero con ramplab) Una esferac) Escuadra o reglad) Tiras de papele) Papel carbónf) Papel milimetrado
3.4PROCEDIMIENTOa) Efectuar el montaje presentado en
la figura 3, el cual consta de un tablero con una rampla de aluminio y una reglilla vertical deslizable del mismo material.
b) Adhiera a la regleta metálica una tira de papel carbón, superpuesta a otra de papel blanco, y sitúela a 5 centímetros del borde de la rampla.
c) Tome una esfera y déjela deslizar situándola al inicio de la rampla metálica, de manera que impacte la reglilla, esta interacción dejará una huella en la cinta de papel blanco.
d) Repetir el procedimiento anterior alejando la reglilla 5 centímetros cada vez, hasta que la esfera alcance su parte inferior. Tener cuidado que la esfera parta siempre de la misma posición de la rampla y en reposo.
e) Retire la cinta de la reglilla y mida los desplazamientos en y con
respecto al nivel de la rampla para cada posición en X.
f) Registre los datos obtenidos en una tabla y realice una grafica de Y con respecto a X, en escala milimetrada.
g) Obtener las ecuaciones vectoriales para la posición, velocidad y aceleración de la esfera, como función del tiempo.
h) Tomar como base un punto de la trayectoria y las ecuaciones encontradas, determinar la velocidadde lanzamiento y el alcance máximo.
Figura 3 Movimiento en el Plano
3.5DATOS
MOVIMIENTO EN EL PLANOY (cm) X(cm2) X2(cm2)
0 0 00,9 5 253,45 10 1007,4 15 22514,1 20 40021,4 25 62532,3 30 900
3.6REPRESENTACIÓN GRAFICA
0 5 10 15 20 25 30
-40
-30
-20
-10
0
MOVIMIENTO EN EL PLANO
DISANCIA DESPLAZADA
DIS
TAN
CIA
REC
ORR
IDA
3.7ECUACIONES
Ecuaciones vectoriales de posición, velocidad y aceleración de la esfera en función del tiempo
3.7.1 COORDENADAS DE ESPACIO
X=vo cos α t
Y=vo sin α t=12¿2
3.7.2 VELOCIDAD EN CUALQUIER PUNTO
v=√¿¿
a) Se halla el tiempo de vuelo:1. Datos Y=32.3cm
Y=12
g t 2→2Y =g t2
2Y=g t 2→t=√ 2 yg
t vuelo=√ 2 yg
=√ 2∗0.3239.8
¿0.256 seg
b) La velocidad inicial o con la que la esfera abandonó la rampla:
2. Datos:
en función del tiempo
X=30cm
t vuelo=0.256 se g
v0=x
tvuelo
= 0.30.256
=1.17ms
3. Datos: en función de la altura
Pendiente de la recta
0 5 10 15 20 25 300
5
10
15
20
25
30
35
MOVIMIENTO EN EL PLANO
DISANCIA DESPLAZADA
DIS
TAN
CIA
REC
ORR
IDA
m= ∆Y∆ X
=y2− y1
X 2−Xy1
m1=32.3−030−0
=1.07
m2=0.9−05−0
=0.18
m3=3.45−0.9
10−5=0.51
m4=7.4−3.4515−10
=0.79
m5=14.1−7.420−15
=1.34
m6=21.4−14.1
25−20=1.46
m7=32.3−21.4
30−25=2.18
m=m1+m2+m 3+m 4+m5+m 6+m77
m=1.07
y=mx
y ¿ 12
¿2→mx ¿ 12
g( xv0
)2
v0=√ gx2m
=√ 9.8 (0.3 )2(1.07)
=1.17ms
c) La velocidad que posee la esfera cuando llega a la posición final, es la suma de las velocidades horizontal y vertical.
en x , v esk →v x=v0
¿1.17ms
en y , v y=¿
¿9.8∗0.256=2.5ms
v=√¿¿
¿2.76ms
d) La velocidad en cualquier punto en función de la altura
2gh=v2−v02
v=√v02−2 (−g )h
v1=√1.172−(2 (−9.8 )∗0.009 )=1.24ms
v6=√1.172−(2 (−9.8 )∗0.323 )=2.77ms
MOVIMIENTO EN EL PLANOY (metros) V(m/s)
0 1,17
0,009 1,24310096
0,0345 1,43006993
0,074 1,67907713
0,141 2,03285514
0,214 2,35866488
0,323 2,77483333
0 0.009 0.0345 0.074 0.141 0.214 0.3230
0.5
1
1.5
2
2.5
3
VELOCIDAD EN FUNCION DE LA ALTURA
disancia en y (meTros)
vel
ocid
ad (m
/s)
e) Dirección de la velocidad de la esfera en el final del recorrido.
4. Datos: vx=v0=1.17ms
v y=¿=2.5ms
tanθ=¿v y
vx
¿
tanθ=¿ −2.51.17
=−2.13¿
θ=tan−1−2.13
θ=−65 °
∝=360 °−65 °=295°
f) Alcance máximo, depende del tiempo que la esfera permanece en el aire y de la velocidad horizontal con que se lanzó.
X max=v0t
X max=1.17∗0.256=0.29m
¿30cm
g) Aceleración: con la velocidad inicial y la velocidad final se puede hallar la aceleración de la esfera.
v2=v02−2a Xmax
(2.77 )2=(1.17 )2−2a (0.3 )7.6729=1.3689−0.6 a
0.6a=1.3689−7.6729
a=1.3689−7.6729
a=−6.3040.6
=−10.5m
s2
II. DINÁMICA1. DESCOMPOSICIÓN DE UNA
FUERZA EN COMPONENTES RECTANGULARES1.1RESUMEN
En este laboratorio lo que se hizo inicialmente fue tomar diferentes masas y ponerlas en la mesa de fuerzas de esa manera precisar los ángulos correspondientes para obtener equilibrio en el anillo del centro de la mesa, y ya dada una fuerza, de magnitud F y dirección ө. Sus componentes rectangulares son las proyecciones de la fuerza sobre los ejes X, Y.
1.2 INTRODUCCIÓN
Gracias a la experimentación en el laboratorio se puede observar las diferentes masas en una mesa de fuerza, de esta manera se determina el equilibrio de los cuerpos respecto a los ángulos en el que se encontrara cada una de las masas, con el fin que posteriormente se diese paso a la suma vectorial y de alguna manera se corroboran los cálculos teóricos con los experimentales de tal manera que la suma equivalente de fuerzas de cero.
1.3OBJETIVOSa) Encontrar las componentes
rectangulares de una fuerza y compararlas con las calculadas teóricamente.
b) Determinar la suma de fuerzas y comparar los resultados con los medidos experimentalmente.
c) Solucionar un sistema dinámico y comparar los resultados experimentales y teóricos.
1.4MARCO TEÓRICO
Dada la fuerza F, de magnitud F y dirección θ, sus componentes rectangulares son las proyecciones de la fuerza sobre los ejes X, Y y sus valores están dados por: F x=F cosθ , y , F y=F sin θ
Cuando sobre una partícula actúan varias fuerzas, por ejemplo, F1, F2 , F3, estas se pueden reemplazar por una sola denominada resultante F, la cual es igual a la suma vectorial de las fuerzas o sea:
F=F1+F2+F3
Ilustración 1 Componentes rectangulares de una fuerza
Ilustración 2 resultante de tres fuerzas. Método grafico
Si un cuerpo está sometido a la acción de N fuerzas concurrentes y la fuerza resultante es igual a cero, el cuerpo no tiene aceleración de traslación, entonces:
F1+F2+F3+…+Fn=0
Ilustración 3 La resultante de dos fuerzas es igual a la opuesta de la tercera.
1.5MATERIALES Y/O EQUIPOS
a) Dinamómetros: Instrumento utilizado para medir fuerzas.
b) Mesas de Fuerza: Se utiliza principalmente para para equilibrar un punto mediante la aplicación de tres fuerzas concurrentes conocidas.
c) Plano Inclinado: Es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
d) Hilos: Se utilizan básicamente para sujetar las fuerzas.
e) Soportes para pesas: Permiten sujetar diversos aparatos o pesas
f) Balanza: es un instrumento utilizado en el laboratorio, que sirve para medir la masa.
g) Poleas: es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza
h) Pesas: Son instrumentos que sirven para calibrar las balanzas.
1.6PROCEDIMIENTOa) Realizar el montaje presentado en
la figura 4. Construya la fuerza F, con la magnitud, dirección y sentido que desee, utilizando para ello un juego de pesas, la polea y la escala graduada del disco. Tome como eje X, la línea 0-180 y como eje Y la línea 90-270.
b) Utilizando los otros dos hilos, alineados en las direcciones X, Y contrarias a la fuerza, ajustar las magnitudes utilizando las pesas. Hasta que el anillo se sitúe en el centro del disco.
c) Calcular las componentes rectangulares de la fuerza F, comparar los resultados con los valores ajustados con pesas para X, Y. Explicar.
Figura 4 Descomposición de F en Componentes Rectangulares
1.7DATOS
MASA 1
PESO 0,8 N
DIRECCIÓN NorOeste
SENTIDO 155°
MASA 2
PESO 0,7 N
DIRECCIÓN NorEste
SENTIDO 18°
MASA 3
PESO 0,9 N
DIRECCIÓN Sur
SENTIDO 270°
1.8DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE
∑Fx=0
∑F y=−m1 a
T 1−m1 g=−m1a (1 )
∑Fx=0
∑F y=−m2 a
T 2−m2 g=−m2a (2 )
∑Fx=0
∑F y=−m3 a
T 3+T y 1+T y 2−m3 g=−m3 a (3 )
1.9ECUACIONES
No se considera los rozamientos de las poleas
∑i=1
N
F X=0 ;∑i=1
N
FY=0
F1+F2+F3=0→−F2=F1+F3
Es decir que la fuerza F2 es igual a la resultante de F1 y F3
La resultante es opuesta por 180° a la equilibrante
P1=T 1=F1; P2=T 2=F2; P3=T 3=F3
F1
sin∝3=
F3
sin∝1=
F2
sin∝2
∝1=90 °−θ1
∝2=θ1+θ3
∝3=90 °−θ3
Teorema del coseno
FR=√F12+F3
2−2F1 F3 cosθ
Teorema del seno
F1
sin θ1=
F2
sin θ2=
F3
sinθ3→
FR= sin θ2sin θ3
∗F1
FR= sin θ2sin θ1
¿ F3
1.10 CÁLCULOS
∝1=90 °−θ1 →90°−25 °=65 °
∝2=θ1+θ3 →18 °+25 °=43°
∝3=90 °−θ3→90 °−18 °=72 °
Teorema Del Coseno
FR=√F12+F3
2−2F1 F3 cosθ2
FR=√(0,8)2+(0 ,7)2−2 (0.8 )∗(0.7)cos137
FR=√0,64+0,49− [1,12(−0,73)]FR=√1,13−[−0,8176 ]FR=√1,13−[−0,8176 ]
FR=√1,9476
FR=1,39 N
Teorema Del Seno
F1
sin θ1=
F2
sin θ2=
F3
sinθ3
FR= sin θ2sin θ3
∗F1→sin 137sin 18
∗0,8
¿1,76 N
FR= sin θ2sin θ1
¿ F3→sin 137sin 25
∗0,7
¿1,12N
Componenetes rectángulares
F1 X=F1 cosθ1 →0,8N cos 25°
¿0,8 (−O ,91 )=−0,72 N
F1Y=F1 sinθ→0,8 N sen25 °
¿0,8 (−O ,422 )=−0,34 N
F2 X=F2 cosθ→0,9 N cos270 °
¿0
F2Y=F2 sin θ→0,9 N sen270 °
¿0,8 (−1 )=−0,25N
F3 X=F3 cosθ→0 ,7 N cos18 °
¿0 ,7 (O ,95 )=0,66 N
F3Y =F3 sin θ→0 ,7 N sen18 °
¿0 ,7 (O ,422 )=0,3 N
F1=F3 sin∝3
sin∝1→
0.7N sin 72 °sin 65 °
¿0.73 N
F3=F2 sin∝1
sin∝2→
0.9 N sin 65 °sin 43 °
¿1.19 N
F2=F3 sin∝2
sin∝1→
0.9 sin 72 °sin 65 °
¿0.68 N