informe-electrotecnia 4a
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TABLAS-Variar R2 y observar que es lo que pasa con el ángulo de desfasaje y con el valor de las ondas.
AT
(A)
R1
(Ω)
R2
(Ω)
Øt
(º)
Øp
(º)
0.08 10.1 20 0º 6.45º (0.3)
0.05 10.1 30 0º 1.075º (0.05)
0.03 10.1 40 0º 0.215º (0.215)
-Regular la tensión de salida a 10 V.
AT
(A)R1
(Ω)C
(μF)Ø
(º)0.87 10.1 20 860.17 10.1 50 75.250.24 10.1 70 75.22
-Medir con el osciloscopio el ángulo de desfase, entre R y L; en la entrada A del
osciloscopio, medir la corriente total en R, y en la entrada B del osciloscopio,
medir el voltaje total del circuito. La tensión fijarla a 7 V.
AT
(A)R1
(Ω)C XL=2fL Ø
(º)
123.6 mA 10.1 30 11.31 43 º
145 mA 10.1 60 22.62 64.78 º
98.2 mA 10.1 90 33.93 73.1 º
ESQUEMAS
VT
AT
SeñalA
R1
R2SeñalB
220V
VT
AT
SeñalA
R1
SeñalBC
220V
VT
AT
SeñalA
SeñalB
220V
R1
L
CUESTIONARIO
1. ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-L? De dos ejemplos
numéricos.
En el circuito R-L, el ángulo de desfase depende de los valores que puedan tomar R y la reactancia inductiva XL, y se halla mediante la siguiente fórmula:
∅=tan−1( X LR )
Ejemplo: En un circuito R-L, se tiene una resistencia de 30 Ω y un inductor de 90mH, el cual trabaja a 60Hz. Se pide hallar el ángulo de desfase.
∅=tan−1( X LR )∅=tan−1( (2π ) (60 )(90∗10−3)
30 )∅=48 .52 °
2. ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-C? De dos ejemplos
numéricos.
En el circuito R-C, el ángulo de desfase depende de los valores que puedan tomar R y la reactancia capacitiva XC, y se halla mediante la siguiente fórmula:
∅=tan−1(−XCR )Ejemplo: En un circuito R-C, se tiene una resistencia de 15 Ω y un capacitor de 30μF, el cual trabaja a 60Hz. Se pide hallar el ángulo de desfase.
∅=tan−1(−XCR )
∅=tan−1( −1(2 π ) (60 )(30∗10−6)
15 )∅=−80 .37 °
3. ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-L-C? De dos
ejemplos numéricos.
Para encontrar el ángulo de desfase en un circuito R-L-C, se puede seguir el siguiente análisis:
Al ser un circuito en serie, la corriente I es la misma por todos los
componentes, por lo que se toma como vector de referencia.
VR (voltaje en la resistencia) está en fase con la corriente, pues la
resistencia no causa desfase.
VL (voltaje en el inductor) adelanta a la corriente I en 90º.
VC (voltaje en el condensador) atrasa a la corriente I en 90º.
Los vectores VL y VC se pueden sumar pues están alineados.
VT (voltaje total) se obtiene de la suma vectorial de VR y (VL – VC).
Así, se pueden presentar 3 casos:
Caso 1: Cuando XL > XC, el circuito se comporta como R-L.
Caso 2: Cuando XL < XC, el circuito se comporta como R-C.
Caso 3: Cuando XL = XC, el circuito se comporta como resistivo puro.
Para hallar el ángulo de fase de un circuito R-L-C, se puede utilizar la siguiente fórmula:
∅=tan−1( X L−XCR )Ejemplo 1: Se tiene un circuito R-L-C con una resistencia de 10 Ω, un inductor de 30mH y un capacitor de 40uF el cual trabaja a 60Hz, determine el ángulo de desfase.
∅=tan−1( X L−XCR )
∅=tan−1( 2∗π∗60∗30∗10−3− 1
2∗π∗60∗40∗10−6
10 )∅=−79 .69 °
4. Calcular el ángulo de desfase del circuito, en función de los valores de R y C, R
y L, para cada tabla y compararlos con los obtenidos con el osciloscopio.
Circuito R-C
a) C = 25μF
∅=tan−1(−XcR )
∅=tan−1( −12∗π∗60∗25∗10−6
10 )∅=−84 .62 °
b) C=30uF
∅=tan−1(−XcR )
∅=tan−1( −12∗π∗60∗30∗10−6
10 )∅=−83 .55 °
c) C=50uF
∅=tan−1(−XcR )
∅=tan−1( −12∗π∗60∗50∗10−6
10 )∅=−79 .32°
Circuito R-L
L=30mH
∅=tan−1( XLR+r L )
∅=tan−1( (2π ) (60 )(30∗10−3)10+4 .63 )
∅=37 .71°
L=90mH
∅=tan−1( XLR+r L )
∅=tan−1( (2π ) (60 )(90∗10−3)10+12.51 )
∅=56 .44 °
5. ¿Existen circuitos puramente inductivos en un circuito eléctrico real?
En un circuito real, no existen aquellos que sean puramente inductivos, porque la misma inductancia tiene una resistencia. Sin embargo, teóricamente si puede existir, ya que un circuito inductivo puro corresponde a una bobina o devanado en el que su resistencia óhmica es nula (Inductancia pura). Esta es una hipótesis de trabajo teórica en la que idealmente se opera con el parámetro L ó coeficiente de autoinducción o simplemente autoinducción ó inductancia que relaciona la fuerza electromotriz autoinducida con las variaciones de corriente, de la siguiente forma (Ley de Faraday-Henry):
El signo menos quiere decir que en cualquier bobina la fem inducida eL por un flujo
magnético φ o corriente i, variables, se opone a la variación que la produce (Ley de Lenz).
6. ¿En qué consiste el Método de las Figuras de Lissajous para medir el
desfasamiento de ondas senoidales?
Las curvas de Lissajous son las trayectorias que sigue un punto en el plano XY al
componer dos movimientos armónicos simples perpendiculares. Estas curvas
tienen formas características y simples cuando la relación entre las frecuencias de
los movimientos armónicos es una fracción sencilla. Esta propiedad puede
utilizarse para medir frecuencias y en particular para determinar las frecuencias
múltiplo y submúltiplo de otra frecuencia dada como referencia.
Obtuvo las figuras de Lissajous sucesivamente reflejando la luz de los espejos en
dos diapasones vibrando con ángulo de desfase. Las curvas se ven sólo por la
persistencia de la visión en el ojo humano, que no es otra cosa que un fenómeno
de la visión por el cual aparece como continua la luz con variaciones rápidas de
intensidad y como movimiento continuo, lo que es una sucesión rápida de vistas
fijas. Esto ocasiona que las imágenes o sucesos de imágenes se queden grabadas
en nuestra retina y veamos como consecuencia una especie de “animación”. Los
diapasones son análogos a las placas del osciloscopio; la luz reflejada por los
espejos, al haz de electrones; y la pantalla de reflexión, a la pantalla fosforescente.
Las siguientes ecuaciones paramétricas rigen las figuras de Lissajous:
x = a sin(nt + ð), y = b sin(mt)
donde a y b son las amplitudes de las señales en x e y, respectivamente; n y m son
las frecuencias de ambas ondas o señales, pero expresadas en velocidad angular
(ð = 2ðf); y ð es el ángulo de fase de una señal con relación a la otra.
En nuestro experimento, se forman las figuras de Lissajous cuando se combinan la
señal periódica que se mueve hacia adelante y hacia atrás con las onda periódica
que se mueve hacia arriba y hacia abajo, ambas provenientes de los generadores
de funciones. El modelo que resulta se puede observar en un osciloscopio.
7. ¿Cuando se observa un círculo en la pantalla del osciloscopio con el método
de las Figuras de Lissajous?
Cuando el ángulo de desfase entre las ondas analizadas es de 90º.
8. ¿En una fábrica donde encontramos elementos R, L ó C ? De 05 ejemplos.
Encontramos esos elementos en los motores de las maquinas, en los circuitos de luz que se encuentren en la fabrica, en los generadores de corriente en alguna maquina CMC y algunos arituclos de taller.
9. ¿Por qué es importante que el ángulo de desfase sea de un valor pequeño,
para aplicaciones industriales?
Porque reduce el coste de generación, transmisión y consumo de energía eléctrica
10. Defina el fenómeno de la resonancia en circuitos eléctricos.
La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que
existen elementos reactivos (bobinas y condensadores) cuando es recorrido por una
corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de
estar ambos en serie, o se haga infinita si están en paralelo.
La amplitud y, por tanto, la energía de un sistema en estado estacionario, depende no
sólo de la amplitud del sistema impulsor sino también de su frecuencia.
Se define la frecuencia natural de un oscilador como la que tendría si no estuviesen
presentes ni el amortiguamiento ni el sistema impulsor.
El fenómeno de resonancia se produce cuando la frecuencia impulsora es igual (o
aproximadamente igual) a la frecuencia natural del sistema, es decir, w = wo. En esta
situación d = /2.
En esta imagen se observa una gráfica que representa la amplitud frente a la
frecuencia de un oscilador amortiguado cuando se encuentra presente una fuerza
impulsora periódica. Cuando la frecuencia de la fuerza impulsora es igual a la
frecuencia natural, wo, aparece la resonancia. Se observa que la forma de la curva de
resonancia depende del valor del coeficiente de amortiguamiento, b.
La cantidad media de energía absorbida en un ciclo es igual a la potencia media
producida por la fuerza impulsora. En la figura se muestra un diagrama de la potencia
media transmitida a un oscilador en función de la frecuencia de la fuerza impulsora o
externa para dos valores diferentes de amortiguamiento (y por tanto de Q).
Estas curvas reciben el nombre de curvas de resonancia. Cuando el amortiguamiento
es pequeño (el valor de Q es alto), la potencia consumida en la resonancia es mayor y
la resonancia es más aguda; es decir, la curva de resonancia es más estrecha, lo que
quiere decir que la potencia suministrada es grande sólo cerca de la frecuencia de
resonancia. Cuando el amortiguamiento es grande (el valor de Q es pequeño), la curva
de resonancia es más achatada y la potencia suministrada toma valores más para w
diferentes de la de resonancia.
OBSERVACIONES
- El estudio de circuitos lleva en si un conceptos básicos se deben ser analizados para poder entender que es un circuito RCL
- Se debe distinguir que es un elemento pasivo y uno activo, saber donde están ubicados en el circuito
- Para un estudio de redes el RCL se convierte en un tema importante para su diseño y utilización.
- El capacitor la señal que indica el Voltaje en la resistencia era muy pequeña al principio y conforme fue aumentando la frecuencia ésta fue aumentando su tamaño y en el inductor la señal del Voltaje en la resistencia al principio la onda era más grande que al final.
CONCLUSIONES
- En un circuito puramente resistivo no existe desfase alguno entre ondas.
- En un circuito R-L, el ángulo de desfase tomando la tensión como referencia
es positivo mientras que en un circuito R-C es negativo.
- En nuestra realidad, no existen circuitos puramente inductivos, debido a que
las inductancias en si tienen su propia resistencia.
- Las curvas de Lissajous son las trayectorias que sigue un punto en el plano XY, y
permiten determinar con bastante aproximación los ángulos de desfase entre
ondas.
WEBGRAFÍA
http://www.lavirtu.com/eniusimg/enius4/2005/11/ adjuntos_fichero_110126.pdf
www.iesbajoaragon.com/~tecnologia/elec/cir_elec.htm www.quimicaweb.net/grupo_trabajo http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_eficaz http://www.qmax.com.ar/NotasAplicacion/NA4.pdf