UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

LABORATORIO DE ELECTROTECNIA IE 0303

INFORME 4

Integrantes:

María José Francis Hernández A52216

Yoselyn Brenes Jiménez B11127

Fabricio Rodríguez Acevedo B05250

Vladimir Sobota B49322

Alexander Zúñiga Chinchilla B07071

FECHA: 09/10/14

II CICLO

Marco Teórico

La puesta en práctica tiene como objetivos entender el significado de ángulo de fase así como estudiar la

relación entre potencia real y aparente. Esto en un circuito resistivo de corriente alterna.

En un primer paso, se determina la potencia que proporciona la fuente, como el producto entre voltaje y

corriente. Además, dado a que se utilizaron además de resistencias, inductores y capacitores. Se debe

considerar que, para el primer caso, el voltaje y la corriente van en la misma dirección, esto quiere decir que

no existe un ángulo de desfase entre ambos; caso contrario ocurre con inductores y capacitores donde la

corriente se atrasa y adelanta respecto al voltaje en 90 º respectivamente. A continuación se brindarán más

detalles relacionados con esto.

Acto seguido, se realizó un experimento con vectores y fasores tanto en serie como en paralelo cuyas

consideraciones serán tomadas en cuenta a lo largo del escrito.

Ángulo de Fase

Inductivos

El flujo de electrones no es siempre inmediato al establecimiento de una tensión eléctrica (voltaje). Cuando

existe un retraso en la respuesta electrónica al voltaje aplicado, se dice que la corriente tiene un desfase de

tiempo con el voltaje de la fuente.

En un circuito resistivo puro, el voltaje y la corriente se encuentran en fase. Mientras tanto, en un circuito

inductivo puro, la corriente se encuentra retrasada respecto al voltaje en 90 º. Esto es, la corriente pasa por un

máximo, 90 º después de que lo hace el voltaje. (Seippel, 2003).

Sin embargo, cuando hay otro elemento presente en el circuito, éste se hace reactivo y una relación de fase

se establece entre el voltaje generador y su corriente; dicha relación es lo que se conoce como ángulo de

fase. (Seippel, 2003).

Por impedancias, dicho ángulo se calcula empleando la Ecuación 1:

Ecuación 1. Ángulo de fase entre elemento resistivo e inductancia.

Condensador o Capacitor

Al igual que la inductancia, ofrece resistencia al flujo de la corriente. Dicha oposición se denomina reactancia

capacitiva. La diferencia radica en que aquí la corriente adelanta al voltaje en 90 º. (Seippel, 2003). Al haber

otro elemento presente en el circuito, considerando que se haya agregado un elemento resistivo, se calcula el

ángulo de fase empleando la Ecuación 2.

Ecuación 2. Ángulo de fase entre elemento resistivo y capacitancia.

Potencia Real

Esta es la potencia verdadera empleada por el circuito. Esto se hace teniendo en cuenta el desfase entre la

corriente total y el voltaje. Además, esta potencia se determina haciendo uso del vatímetro. (Fowler, 1994). Se

calcula en tanto, empleando la Ecuación 3:

Ecuación 3. Potencia real.

Potencia Aparente

Por otro lado, la potencia aparente se obtiene ignorando el desfase entre el voltaje y la corriente. Esta se

define como la potencia que parece estar presente cuando la corriente y el voltaje se miden de forma

separada. Por ejemplo, en un circuito en el que estén presentes un elemento resistivo y una inductancia, la

potencia aparente no es igual a la potencia real. En tanto, se emplea la Ecuación 4 para determinar la

potencia aparente. Cabe rescatar que las unidades son voltiampere, de modo que esto sirva para hacer

énfasis en el hecho de que es una potencia distinta. (Fowler, 1994).

Ecuación 4. Potencia real.

En este punto, se pretende estudiar el comportamiento de circuitos complejos en corriente alterna, cuyos

elementos componentes se encuentran conectados en serie.

Puesto que se trabaja con reactancias; es decir, la reactancia inductiva y la capacitiva ya sea en el inductor o

en el capacitor, se puede tratar el circuito como si estuviese conformado por resistencias (considerando el

hecho de que unas son inductivas y otras capacitivas). Esto quiere decir que como están en serie, es posible

sumar directamente las resistencias para calcular la resistencia equivalente. Lo anterior, se calcula mediante

la Ecuación 5:

√

Ecuación 5. Resistencia equivalente.

Tanto la reactancia capacitiva como la inductiva dependen de la frecuencia definidas en la Ecuación 6 y 7

respectivamente.

Ecuación 6. Reactancia inductiva.

Ecuación 7. Reactancia capacitiva.

Al final, el ángulo de fase dependerá de cuál de las reactancias se impondrá en el circuito; esto es, si la

influencia del componente inductivo es la que prevalece, el ángulo de fase se verá influenciado mayormente

por dicho componente; esto es que la corriente estará retrasada cierto ángulo respecto al voltaje. Por su parte,

si el efecto capacitivo es el que tiene mayor influencia en el circuito, la corriente se adelantará respecto al

voltaje con un ángulo de fase determinado.

Además, dado a que los circuitos analizados se encuentran en serie, la corriente que pasa por los elementos

componentes es la misma que la corriente total, teniendo presente una diferencia de voltaje en cada

dispositivo.

En la otra puesta en práctica, se analizaron circuitos en paralelo. Para ello, las reactancias se suman de forma

inversa para cada componente. Dado a que los dispositivos se encuentran en paralelo, es necesario

determinar la corriente que pasa por cada elemento; de ahí que se coloque un amperímetro en los mismos.

Se calcula análogamente la resistencia equivalente haciendo uso de la Ecuación 5; así como las Ecuaciones 6

y 7 para determinar las reactancias respectivas.

Resultados experimento 16

1. ( ) ( )

La potencia es aparente

2.

a) Si

b) Si

3. ( ) ( )

La potencia es aparente

5.

Cuadro 16.1

Angulo 0 45 90 135 180 225 270 315 360

E (V) 0 70,7 100 70,7 0 -70,7 -100 -70,7 0

I (A) 50 35,3 0 -35,3 -50 -35,3 0 35,3 50

P (W) 0,0 1311,1 0,0 2485,9 0,0 916,7 0,0 -1664,4 0,0

6.

Figura 16.7, Curva de la potencia instantánea

7.

a) Potencia de pico: 2485,9 W

b) Se produce a 135º la potencia de pico

c) La potencia se hace negativa en 135º

d) No tienen la misma magnitud todos los picos

e) La superficie encerrada en la curva negativa y positiva no son iguales

8. ( ) ( )

La potencia es aparente

10.

Cuadro 16.2

Angulo 0 45 90 135 180 225 270 315 360

E 0 70,7 100 70,7 0 -70,7 -100 -70,7 0

I -50 -35,3 0 35,3 50 35,3 0 -35,3 -50

P 0,0 -1311,1 0,0 -2485,9 0,0 -916,7 0,0 1664,4 0,0

11.

Figura 16.9, Curva de la potencia instantánea

12.

a) Potencia de pico: -2485,9 W

b) La potencia de pico se produce a 135º

c) Si se hace negativa la potencia de pico en algunos puntos

d) No tienen la misma magnitud todos los picos de la curva de potencia

e) No son iguales el área encerrada bajo la curva negativa y positiva de la potencia.

Resultados experimento 20

Figura Resultados teóricos Resultados experimentales

20.6

20.7

20.8

20.9

Resultados experimento 21

Figura Resultados teóricos Resultados experimentales

21.2

21.3

21.4

21.5

21.6

21.7

Diagramas fasoriales experimento 20

Diagramas fasoriales experimento 21

Análisis de resultados

María José Francis Hernández En el experimento de laboratorio #16, se estudió el significado del ángulo de fase y la relación entre la potencia real y la

aparente, para esto se hace uso de ondas senoidales. En el circuito 16-4 la potencia aparente proporciona por la fuente es

de 2495,71 VA y las ondas de voltaje y corriente están en fase, debido a que la carga del circuito es resistivo la curva de

potencia no tiene parte negativa. Por otro lado, se pudo determinar visualmente que la potencia medida de un ciclo es en

realidad I/2 de la pico. La potencia medida fue de 2500 W.

Por otro lado, en el circuito 16-6, 16-8, la potencia aparente proporcionada por la fuente fue de 2495,71 VA, la potencia

de pico se produjo a los 135 grados, además en estas graficas se obtuvieron curvas negativas y positivas de potencia.

En el experimento #20, se estudia circuitos completos de c-a usando vectores, primeramente se determina el

voltaje Es obteniendo el valor de 208 V. Posteriormente, el voltaje en la resistencia es de 70 V, el voltaje en el inductor es

de 53 V y el voltaje s es de 98 V. Por otro lado, se analizaron varios circuitos; para el circuito 20-6 el voltaje de la

resistencia presentó un porcentaje de error de 13,3%, el voltaje del capacitor coincidió con el valor teórico, finalmente el

error en Es fue de 221%, un valor extremadamente alto. En el circuito 20-7 el voltaje del capacitor medido coincidió con

el valor teórico, el voltaje del inductor presentó un error de 12,5% y finalmente el mayor error fue de 40% y se obtuvo en

voltaje s. Además se analizó el circuito 20-8, el porcentaje de error del voltaje de la resistencia fue de 12,5%, el error en el

voltaje en el capacitor obtenido es de 15%, además en el caso del capacitor medido el voltaje medido coincide con el

teórico; finalmente el error en Es es de 2,41%.

En el último circuito 20-9, el voltaje en el inductor presenta error de 16,7% pero el mayor error lo presentó el voltaje Es.

Así mismo se realizó el experimento #21 donde se continúa con el estudio de circuitos con graficas vectoriales.

Para el circuito 21-2, la corriente de la fuente presentó un error de 8%, el de la resistencia de 9%, aunque en el capacitor

coincidió el valor teórico con el experimental. En el circuito 21-3, los porcentajes de error fueron extremadamente grandes

desde 87,7% para la corriente de la resistencia hasta 110% para la de la fuente, quedando en el intermedio la del inductor

con 83,3%. Además, se trabajó con el circuito 21-4, donde las corrientes de la resistencia, el inductor y la fuente fueron

de 90%, 0% y 117% respectivamente. Para el circuito, 21-5 el porcentaje de error la corriente del capacitor fue de 100%,

en la del inductor de 108% y la corriente de fuente presentó un porcentaje de error de 100%. En el circuito 21-6, la

corriente de la resistencia manifiesta un porcentaje de error de 90%, en el capacitor de 90% también, en el caso del

inductor se obtuvo un porcentaje de error de 183% pero el mayor error lo presentó la fuente con 148%. Finalmente,

tenemos el circuito 21-7, donde el porcentaje de error mayor lo presentó la corriente del inductor con 120%, en el

capacitor el error fue de 100%.

Alexander Zúñiga Chinchilla

Para el experimento 16 se estudiaron los conceptos de potencia activa, potencia reactiva y potencia

aparente. Como se observa, en la mayoría de los ejercicios planteados se determinó el valor de la potencia

suministrada en un circuito, así como si esta corresponde a una potencia “real” (que genera trabajo) o a una

potencia “aparente” (que no genera trabajo). La clasificación de si la carga en los circuitos mostrados en el

experimento genera una potencia “real” o “aparente”, se dio con base en las unidades presentes en los

ejercicios. En caso de que la carga sea resistiva se va a dar una potencia activa (watts), por lo que va a

suministrar energía en el circuito. En caso de que la carga sea inductiva o capacitiva se va a generar una

potencia reactiva (VAR) que no va suministrar energía en el circuito debido a que no realiza trabajo.

Además, se estudió el comportamiento cíclico de la potencia activa en un circuito. Como se observa en

la Figura 16.7, la potencia activa es máxima cuando la corriente y el voltaje llegan a su valor máximo y es

mínimo cuando estos llegan a su valor mínimo, como lo sugiere su comportamiento sinusoidal.

Para el experimento 20 se estudiaron los valores vectoriales y fasoriales de cada uno de los componentes

de un circuito en corriente alterna. Por lo tanto, se estudiaron los circuitos tomando en consideración del

desfase con la corriente que presenta cada uno de los componentes del circuito, en este caso conectados en serie.

Como se observa en los resultados obtenidos, los resultados teóricos variaron de gran manera de los resultados

experimentales, esto se podría atribuir a que el desfase de cada uno de estos componentes con respecto a la

corriente es mayor en el módulo utilizado en el experimento al valor que sugiere la teoría.

Además, mediante la representación de los vectores de cada componente en un diagrama fasorial se

puede apreciar de una manera más clara los desfases con respecto a la corriente presentes en cada uno de los

circuitos planteados.

Para el experimento 21 se realizó el mismo procedimiento que en el experimento 20, con la variante de

que los componentes en el circuito se encuentran conectados en paralelo. Como se observa en los resultados

obtenidos, hubo una gran diferencia entre los resultados medidos y los resultados teóricos. Esta variación se

puede atribuir a que no se realizó una conexión inadecuada los circuitos planteados, esto debido a que es difícil

confundirse con la gran cantidad de cables utilizados para armar los mimos. Otro factor que puede influir puede

ser a que estos componentes se encuentran más desfasados con la corriente de lo que sugiere la teoría.

Vladimir Sobota El experimento de laboratorio N° 20“trata de vectores y fasores, en circuitos en serie. En el experimento,

se analizaron la primera vez circuitos no solo de resistencias, también circuitos con capacitores y inductancias.

Se usaron impedancias de valores bajos en comparación con las que ofrecen los módulos de resistencia,

capacitancia y inductancia. Todos módulos consisten de impedancias de 300, 600 y 1200 ohms. Para realizar

impedancias de, por ejemplo, 60 ohms se usaron conexiones en paralelo para que la impedancia bajara. La

impedancia equivalente se calcula como la resistencia equivalente de resistencias. Para obtener una impedancia

equivalente de 60 ohms se usaron dos impedancias de 1200 ohms, 3 de 600 ohms y 3 de 300 ohms, todo en

paralelo. Para la impedancia equivalente de 80 ohms, se usaron 3 impedancias de 1200 ohms, 2 de 600 ohms y

2 de 300 ohms.

Estas conexiones en paralelo requieren un montón de cables, también, porque había que medir tensiones

y corrientes en muchos lugares. Los valores medidos y los de los diagramas fasoriales coinciden más o menos.

A veces se notan solo diferencias pequeñas, otras veces los valores no corresponden muy bien. Por ejemplo, en

el procedimiento 5 el fasor ER es igual a 60 volts, el fasor EC a 60 volts y el de ES a 84,85. Los valores medidos

son muy parecidos (52, 60 y 80 volts). ER varia, pero el resultado ES está bien. Al contrario, por ejemplo en el

procedimiento 8, los valores del diagrama fasorial son 60 volts para ER, 60 para EL, 0 para ES. Los valores

medidos son igual a 60 volts, 50 volts y 13 volts en la misma rueda. Los procedimientos 6 y 7 salen bien,

aunque hay unas diferencias entre fasores y valores medidos.

El avance durante el “experimento de laboratorio N° 21” era parecido a lo de N° 20, solo que se

analizaron conexiones de resistencias, capacitancias y inductancias en paralelo. También se usaron conexiones

en paralelo, para obtener impedancias equivalentes de menos de 300 ohms. Además a las de 60 y 80 ohms, se

usaron valores de 100 y 120 ohms. La de 100 ohms se obtiene usando 2 impedancias de 1200 ohms, 1 de 600

ohms y dos de 300 ohms en paralelo. Para obtener una impedancia de 120 ohms se usaron 2 impedancias de

1200 ohms, 2 de 600 y 1 de 300 ohms, también en paralelo.

Los resultados son un poco desiguales, hay procedimientos en que los valores del diagrama fasorial y los

medidos se distinguen solo un poquito, en otros hay diferencias más grandes. Por ejemplo, el procedimiento 2

tiene IR igual a 1,5A, IC igual a 1,5A y IS igual a 2,1A como valores del diagrama fasorial. Los valores medidos

son 1,65A 1,4A y 2,2A en el mismo orden. La diferencia más grande 0,15A o 10%. Lo contrario ocurre en el

procedimiento 7. Los valores difieren mucho, la diferencia de IS medida y fasorial es más que 100%. Los

resultados de los otros procedimientos se proceden igualmente, hay unos que salen bien, otros tienen diferencias

muy grandes.

Fabricio Rodríguez En el experimento 16 lo que se pretendía era comprender y aprender a interpretar correctamente los

gráficos de la potencia, que poseen forma sinusoidal para así lograr determinar si el circuito analizado es

reactivo, capacitivo o una combinación de ambos. En el primer cuadro y en la primer figura (Cuadro 5 y figura

16.7) se observa el comportamiento sinusoidal esperado para la curva de potencia, así como también se logró

calcular observacional mente la potencia de pico que se produce a 135º, cabe resaltar que esta curva no al

principio no tiene partes negativas, indicando que la carga del circuito es resistiva. Caso contrario ocurre para la

figura siguiente en que la carga del circuito es inductiva, así como también la potencia de pico se da a los 135º

pero de signo contrario que en la de carga reactiva.

En el experimento 20 se calcularon voltajes en distintos circuitos de CA, obteniendo los resultados que se

muestran en la parte de los Resultados del experimento 20. En algunos valores se nota que existe mucha

diferencia entre los datos medidos y los calculados teóricamente, con % de error que oscilan el 10% aunque en

algunos dio porcentajes de error mayor al 100%, de lo cual se podría suponer que probablemente se hicieron

conexiones incorrectas o que el equipo podría haber estado algo dañado.

En el experimento 21 se continuo con el estudio de circuitos en CA pero con la ayuda de los gráficos

vectoriales, en esta parte se observan valores altos de porcentaje de error (superiores al 50%) con excepción del

circuito 21,1 que es el que estuvo más acertado. Cabe indicar que mientras se realizó este apartado uno de los

cables se quemó con lo cual se podría suponer que antes de que se quemara, ya estaba funcionando

incorrectamente causando así esos valores tan elevados de error que indican que lo expuesto por la teoría no se

logró verificar.

Yoselyn Brenes En la primera parte de la puesta en práctica, se llevó a cabo el estudio del ángulo de fase, potencia real y

potencia aparente. Con esto, se pretendía que el experimentador fuese capaz de notar los efectos producidos en

el circuito dado la existencia de otros dispositivos como capacitores e inductores, además de los efectos

resistivos ocasionados por la resistencia.

Como objeto de estudio, se analizó la potencia proporcionada por la fuente, analizando ésta como el

producto obtenido de la corriente total por el voltaje empleado en el circuito. Dada la diferenciación respectiva

y que fue comentada en un inicio en la parte teórica del escrito, se puede apreciar que la potencia aquí calculada

es la denominada potencia aparente; esto pues no se considera el ángulo de fase existente entre el voltaje y la

corriente. Además, la potencia detectada por el vatímetro es distinta; esto se debe a que el vatímetro mide la

potencia real; en tanto, si considera el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente. Como conclusión se tiene

que el voltaje y la corriente se encuentran en desfase.

En el punto tres se presenta la misma situación que el caso anterior, nuevamente se tiene la potencia

aparente; además, dada la presencia de un capacitor en el circuito, la corriente se encuentra adelantada respecto

al voltaje en 90 º.

Aquí, tal y como se muestra en el Cuadro 16.1, se lleva a cabo el cálculo de la potencia real entregada

por el circuito. Esto se debe a que, teniendo el voltaje y la corriente del sistema así como su respectivo ángulo

de fase, es posible determinar la potencia real. Igualmente, se define la potencia pico como aquel punto en el

que se presenta el mayor valor para la potencia. En la Figura 16.7, se muestra el gráfico obtenido para las

potencias analizadas.

Se estudia en este punto un circuito con un inductor como componente de mismo. Nuevamente, se

analiza la potencia como el producto del voltaje por la corriente; por lo que, la potencia obtenida es la potencia

aparente. A su vez, esta potencia no es la indicada por el vatímetro considerando los mismos factores

mencionados en un inicio.

Tal y como se ilustra en el Cuadro 16.2, dado un ángulo de fase, la corriente y voltaje del sistema, es

posible determinar la potencia. Esta varía sinusoidalmente según el ángulo de fase presente en el punto se

análisis. Tal y como se muestra en la Figura 16.9, la potencia varía según el ángulo de fase existente entre el

voltaje y la corriente del sistema.

En la segunda parte de la puesta en práctica, se analizaron fasores y vectores de circuitos en serie.

Primeramente, puesto que se tiene un circuito compuesto por una resistencia y un inductor, se presentará

un desfase entre el voltaje y la corriente. En tanto, se espera que la corriente se atrase respecto al voltaje dada la

influencia del capacitor en el circuito estudiando. Puesto que se está trabajando con impedancias, es posible

determinar la impedancia equivalente llevando a cabo el mismo proceso como cuando se trabaja únicamente

con resistencias. Además, dado que la corriente que pasa por cada componente es la misma, los voltajes

correspondientes se espera sean distintos; en tanto, se concluye que los resultados obtenidos son acordes a lo

esperado según los postulados teóricos. Asimismo, dado a que existe un desfase entre los elementos del circuito,

el voltaje total no es la suma de los voltajes individuales, sino que hay que considerar el efecto ocasionado por

el ángulo de fase. Nuevamente, esto se comprueba con los resultados obtenidos; pues la sumatoria del voltaje

que pasa por la resistencia y el que pasa por el inductor, no es la misma que la entregada por la fuente.

En el segundo circuito estudiado, se presenta una serie de capacitor-resistencia. De acuerdo con lo planteado en

la teoría, se espera que la corriente se adelante respecto al voltaje; esto debido a que el circuito se ve

influenciado por la presencia del capacitor. Nuevamente, el voltaje del capacitor y el elemento resistivo son

distintos en tanto se encuentran en serie. Además, igual que para el caso anterior, se puede llevar a cabo la suma

de la resistencia provista por ambos dispositivos ya que se está trabajando con reactancias. De forma análoga, es

de esperar que el voltaje suministrado por la fuente no corresponda a la sumatoria de los voltajes individuales

que pasan por cada dispositivo, dada la presencia del ángulo de fase entre voltaje y corriente debido al

capacitor. Se vuelve a comprobar que en efecto, la sumatoria de voltaje en cada dispositivo es distinta a la

sumatoria de sus voltajes individuales. En la Figura 20.6, se muestra la demostración de que el voltaje se atrasa

respecto a la corriente. El fasor Es, dista del resultado esperado, en tanto, se concluye que puede existir algún

error en la medida de voltaje con el circuito armado.

En el tercer circuito, se presenta un conjunto inductor-capacitor, existe un desfase de 180 º en las

corrientes provistas por los mismos. En sí, los valores analizados son similares a los valores teóricos obtenidos;

en tanto, se concluye que las pruebas se realizaron de manera exitosa y que los resultados obtenidos son

confiables. Análogamente con los casos anteriores, se trabaja todo en reactancias. Hay que considerar el desfase

entre ambos dispositivos a la hora de efectuar el análisis. La teoría se comprueba en el gráfico obtenido, mismo

que se muestra en la Figura 20.7.

Con respecto al cuarto circuito, se lleva a cabo todo el análisis en forma de reactancias. Cabe rescatar

que como se encuentran en serie la corriente que pasa por ellos es la misma; mientras que el voltaje difiere para

cada dispositivo. El ángulo de fase entre voltaje y corriente dependerá de cuál de los elementos (capacitor e

inductancia) tiene un mayor efecto sobre el circuito; de esto dependerá que la corriente se atrase o adelante

respecto al voltaje. En general, los resultados obtenidos se acoplan de cierta forma con los teóricos, con algunas

diferencias que se pueden ocasionar debido a distintos factores propios del equipo empleado; en tanto, se

concluye que los resultados son adecuados para el análisis. En la Figura 20.8, se muestra gráficamente lo

obtenido.

En relación con el último circuito, es se presenta una disposición semejante a la mostrada en el tercer

circuito. En tanto, se considera el mismo análisis llevado a cabo. Cabe rescatar que como la reactancia en

inductor y capacitor es la misma y dado el desfase de 180 º existente entre ambos, se espera que el voltaje sea

cero, esto pues se cancelan al tener el mismo valor de impedancia y considerando que uno se mueve en j y el

otro en menos j.

Por último, se analizaron vectores y fasores en paralelo. Considerando el primer circuito estudiado, se

tiene un conjunto resistencia capacitor. Debido a que se encuentran en paralelo, se espera que la corriente que

pase por los dispositivos sea distinta. Además, dada la presencia del ángulo de fase entre voltaje y corriente, la

suma de las corrientes individuales, es distinta a la corriente total del circuito. Tal y como se muestra en los

resultados de este apartado, esto es lo que sucede; en tanto, además de que el voltaje se encuentra atrasado

respecto a la corriente; por lo tanto, los resultados son consistentes con los postulados teóricos correspondientes.

En el segundo circuito, se presentan los mismos componentes del anterior; es por ello que se sigue la

misma línea de análisis. Además, haciendo una comparativa entre los valores teóricos y los resultados obtenidos

en el desarrollo experimental, la diferencia entre éstos es prácticamente despreciable; en tanto, se concluye que

los resultados son válidos. Esto se muestra en la Figura 21.2

En el tercer circuito, se presenta un elemento resistivo en paralelo con uno inductivo. Es por ello que, se

espera que el voltaje se encuentre adelantado respecto a la corriente. En la Figura 21.3, se comprueba que en

efecto, el voltaje se encuentra adelantado respecto a la corriente. Respecto a los resultados obtenidos, difieren

un poco respecto a lo propuesto como resultados teóricos; esto se pudo deber a una falla a la hora de armar el

circuito o bien, con los dispositivos empleados.

El cuarto circuito tiene los mismos componentes que el anterior; por lo tanto, se toman en cuenta las

mismas consideraciones. Gráficamente, se tiene la Figura 21.4 como comprobación.

En el quinto circuito, se presentan un capacitor y una inductancia en paralelo. Debido a ello, el efecto del

ángulo de fase entre el voltaje y la corriente se verá determinado por cuál de los dos dispositivos tiene mayor

efecto en el circuito. Dado que la magnitud de la inductancia es mayor, se espera que el voltaje se encuentre

adelantado respecto a la corriente.

En el sexto punto, se tiene un conjunto de capacitor, resistencia y voltaje en paralelo; en tanto la

corriente que pasa por cada dispositivo es distinta. Las diferencias existentes entre los valores teóricos y los

obtenidos en la puesta en práctica se puede deber al equipo empleado o a un error a la hora de armar el circuito.

Por último, cabe rescatar que como la reactancia en inductor y capacitor es la misma y dado el desfase

de 180 º existente entre ambos, se espera que la corriente sea cero, esto pues se cancelan al tener el mismo valor

de impedancia y considerando que uno se mueve en j y el otro en menos j.

Conclusiones

Vladimir Sobota En ambos laboratorios, N°20 y N°21, se usaron muchas cables, para realizar las impedancias bajas y

también para conectar voltímetros y amperímetros a los circuitos. Esto disminuyo mucho la claridad de la

conexión y provocó errores. Había que cuidar mucho que los amperímetros eran conectados en serie y los

voltímetros en paralelo. Además, se añaden muchas resistencias por el uso de tantos cables, por lo menos

teóricamente.

En “experimento de laboratorio N°20” parece que los resultados de circuitos solo constituido por

inductancias y capacitancias tienen los resultados peores. Los valores de EC y EL no difieren tanto al contrario

de ES. Generalmente, hay diferencias más grandes que en los últimos laboratorios más aún en valores relativos.

En “experimento de laboratorio N°21” se obtienen también más errores que en los últimos laboratorios,

de la misma manera que en N°20. En unos circuitos coinciden valores teóricos y medidos muy bien, en otros no

tanto. Aquí también se nota que circuitos de LC tienen un porcentaje de error más alta que los otros.

Haciendo las conexiones en paralelo para obtener los valores requeridos de las impedancias, se usaron

muchos cables. Esto bajó mucho la claridad de los circuitos y provocó errores. También, se suman las

resistencias de los cables y las de los empalmes. Esto y efectos ineludibles como polvo, humedad e

inexactitudes del equipo influyeron seguramente los resultados.

María José Francis Hernández

Con el experimento # 16, se puede llegar a las siguientes conclusiones, en un circuito c-d o c-a con una carga

resistiva, cuando aumenta el voltaje a través de la resistencia, aumenta la corriente que pasa por ella. Por otro lado, en el

instante en el que el voltaje pasa por cero, la corriente también lo hace. Además, se puede decir que a carga absorbe

energía durante un ciclo y dependiendo de la cantidad de resistencia que encuentre en este, devuelve parte de la energía

durante la otra parte del ciclo.

Por otra parte, en el experimento #20 podemos hablar de tres conclusiones básicas, la cantidad de voltaje,

corriente, potencia, resistencia, reactancia y muchos otros valores numéricos se puede representar mediante un símbolo

grafico llamado vector. En segundo lugar para representar debidamente el voltaje y la corriente, el vector debe indicar

tanto la magnitud como la dirección. En tercer lugar, la amplitud de la caída de voltaje en la resistencia es proporcional a

la corriente de la línea y al valor de la resistencia; la amplitud de la caída de voltaje en la inductancia y la capacitancia es

proporcional a la corriente de línea y al valor de la reactancia inductiva o capacitiva.

Así mismo, en experimento #21 tenemos las conclusiones básicas de un voltaje de c-a a un circuito RL o RC en

paralelo, este voltaje origina una corriente que fluye por la resistencia y la reactancia. La corriente que pasa por la

resistencia está en fase con el voltaje de la fuente, la que pasa por la reactancia se adelanta o se atrasa con relación al

voltaje de la fuente. Además la cantidad de corriente que pasa por la resistencia es proporcional al voltaje de la fuente e

inversamente proporcional al valor de la resistencia. La cantidad de corriente que pasa por la capacitancia o la inductancia

es proporcional al mismo voltaje de la fuente e inversamente proporcional al valor de la misma reactancia inductiva y

capacitiva.

En forma general, podemos ver que los errores en estos experimentos fueron muy altos, podemos atribuirlos a

situaciones específicas a la hora de trabajar con circuitos eléctricos como cables de medición mal conectados en el circuito

y en la caja, con daños en las puntas o que estén doblados, pues esto podría significar que el cableado este roto por dentro

o inclusive como la inexperiencia propia de los practicantes.

Alexander Zúñiga Chinchilla Para el experimento 16, se puede confirmar que cuando la corriente es máxima o mínima, el voltaje y

por ende la potencia también lo serán. Además, se determinó que existe una potencia “real” que suministra

energía en el circuito (Debido a que produce trabajo), que es generada por los componentes resistivos y existe

una potencia “aparente” que no produce trabajo que es generada por los componentes inductivos y capacitivos.

Para los experimentos 20 y 21, se confirma lo establecido para los circuitos de corriente alterna, que

existe un desfase con respecto a la corriente generada por los componentes inductivos y capacitivos del mismo.

El error experimental obtenido es bastante alto; por lo tanto, esto se puede deber a una conexión inadecuada de

algunos de los componentes, o a que estos presentan un desfase mayor con respecto a lo sugerido por la teoría.

Fabricio Rodríguez La potencia presenta una curva con forma sinusoidal, de la cual se logró verificar que para circuitos

reactivos es positiva y para circuitos inductivos es negativa.

De la gráfica de potencia se logró obtener mucha información importante como lo es la potencia pico y

la potencia media.

En los experimentos 20 y 21 tanto las reactancias como las corrientes y voltajes se pueden representar

vectorialmente por medio del diagrama vectorial

Los altos valores de error que se obtuvieron en el transcurso de la practica pueden ser debido a fallas en

el equipo, el excesivo uso de cables que pueden haber disipado parte de la corriente así como también

hacer difícil el entendimiento de los circuitos a la hora de armarlos en el equipo

Yoselyn Brenes

La potencia aparente es distinta a la calculada por el vatímetro dado a que no considera el ángulo de fase

existente entre el voltaje y la corriente. En tanto, este dispositivo la potencia que calcula es la potencia real.

La potencia varía según el ángulo de fase existente entre el voltaje y la corriente del sistema.

La sumatoria del voltaje que pasa por la resistencia y el que pasa por el inductor o capacitor (dependiendo

del caso), no es la misma que la entregada por la fuente, esto debido al ángulo de fase entre voltaje y

corriente.

Al tener inductancias y capacitancias en un circuito, la que tenga mayor efecto sobre éste es la que

determinará si la corriente se atrasa o adelanta respecto al voltaje.

En general, se cumplieron a cabalidad los postulados teóricos a tomar en cuenta para la puesta en práctica.

Prueba de conocimientos experimento 16

1. Si en un ciclo (360º) toda la potencia instantánea queda bajo las curvas positivas (no hay curva

negativa), la carga debe ser:

Resistor, debido a que siempre va a disipar energía en forma de calor dentro del circuito.

2. Dibujar:

a) Una corriente que tenga un atraso de 60º con respecto al voltaje

b) Una corriente que se adelante 60º al voltaje

c) Una corriente que tenga un atraso de 180º con respecto al voltaje

3. Un vatímetro indicara cero cuando la corriente se atrasa (o adelanta) 90 º con respecto al voltaje.

Explíquelo

Si ya que la potencia se calcula como P=Vicos(ø) siendo P=0 cuando ø=90º

Prueba de conocimientos experimento 20

1. Usando un transportador mida el ángulo de dase que hay entre la corriente Is y el voltaje de la fuente Es

en los diagramas fasoriales de las Figuras 20-5, 20.6 y 20-8. Anote los resultados e indique si el voltaje

de la fuente se adelanta o se atrasa en relación con la corriente de la fuente.

a) Fig. 20-5, ángulo de fase = 90 grados, se atrasa

b) Fig. 20-6, ángulo de fase= 45 grados, se adelanta

c) Fig. 20-8, ángulo de fase= 30 grados, se atrasa

2. Calcule la potencia real y la potencia aparente suministrada a los circuitos anteriores.

a) Fig. 20-5,

(1Amperio)(100Voltios) = 100VA ( )( ) ( ) 60 W

Z= 100 100= (1A) (V) V=100 Voltios ϕ= 36,86 grados

b) Fig. 20-6,

(1 Amperio) (84,85 Voltios) = 84,84 VA ( )( ) (45) = 60 Watts

Z = 60-60j

Z= 84,85 84,85 = (1 Amperio) (V) V= 84,85 Voltios ϕ= 45 grados

c) Fig. 20-8.

( )( ) (

Z= 80 + 20j

Z= 82,86 82,86 = (1 Amperios) (V) V= 82,86 Voltios ϕ= 14,03 grados

3) Calcule el factor de potencia correspondiente a los circuitos anteriores.

a) Fig. 20-5, ( )

b) Fig. 20-6, ( )

c) Fig. 20-5, ( )

4) Explique lo que es resonancia en serie

La resonancia corresponde a cuando la reactancia capacitiva y la reactancia inductiva son iguales; por lo

tanto, la única impedancia observada en el circuito es la resistencia.

( )

Prueba de conocimientos experimento 21

1) ¿Concuerdan esencialmente con las gráficas los valores de corriente medidos en el circuito?

2) Si el voltaje de la fuente Es se redujera a la mitad de su valor en los siguientes circuitos:

a) ¿Cambiaría alguno de los valores de corriente?

Sí, cambiaría el valor de todos los valores de la corriente debido a la relación directamente proporcional

entre el voltaje y el voltaje expresada mediante la ley de Ohm.

b) ¿Cambiaría el ángulo de fase de la corriente de la fuente Is?

No, debido a que al reducir el valor del voltaje a la mitad no variaría el valor del ángulo de fase del

mismo.

3) En el Procedimiento 8, ¿tienen el mismo valor los vars negativos y los vars positivos?

Debido a que el circuito planteado se encuentra en resonancia, los valores de las vars deben tener el

mismo valor sin importar el signo.

4) Si la frecuencia de línea en el procedimiento 8 se duplicara:

a) ¿Cambiarían los valores de e ?

Si, para el caso de la corriente que circula por el capacitor varía de la siguiente forma:

( )( )( )

Como se observa al duplicar la frecuencia, la corriente que circula por el capacitor se duplicaría. Para la

corriente que circula por el inductor, se observa lo siguiente:

( )( )( )

En este caso la corriente se reduciría a la mitad al duplicar la frecuencia.

b) ¿Cambiaría el valor de Is?

No, debido a que como el circuito se encuentra en resonancia el valor de las reactancias capacitivas e

inductivas van a ser las mismas, por lo que la corriente va a depender únicamente de la resistencia del

circuito.