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CONVERSIÓN ANALÓGICO – DIGITAL Y DIGITAL - ANALOGICO Los procesos de conversión de señales digitales a analógicas (D/A) y viceversa (A/D) son esenciales en interfaces de equipos electrónicos para medida y control basados en microprocesadores. La figura muestra un equipo en línea en el que se aprecia la situación de los convertidores. Esta cadena capta las señales de interés (en su mayoría analógicas) por mediación de los sensores. Un multiplexor analógico conduce sus señales hacia los bloques de acondicionamiento y filtrado. Posteriormente se realiza el filtro paso-baja del ruido de frecuencias superiores a las de interés, y después se produce el proceso de conversión a digital. A partir de la señal binaria, el microprocesador envía datos, señales de control y salidas (todos en forma binaria). Éstas últimas suelen convertirse en analógicas si así lo requiere la aplicación. Un multiplexor analógico de salida permite disponer de ellas según las señales de control aplicadas. Estructura de un equipo en línea de adquisición de señales que muestra la situación de los circuitos CAD y CDA. En un equipo de adquisición de señales el convertidor analógico a digital (CAD) precede al convertidor de digital a analógico (CDA), como muestra la figura anterior. Sin embargo, algunos tipos de CAD están basados en un CDA. Por ello, es conveniente comenzar estudiando éstos. En este informe se expone en primer lugar la teoría de funcionamiento del CDA mediante un ejemplo práctico basado en la resolución de un problema. El segundo punto muestra la conversión a analógica de la salida de un contador binario de 8 bits en una simulación con PSPICE. En el tercer apartado se exponen los parámetros y tipos de convertidores D/A. Finalmente, el cuarto apartado muestra un ejemplo de diseño que emplea un CDA de formato corto; se razona su selección empleando criterios relacionados con la aplicación. 1. Principios operativos de los convertidores digital/analógicos (CDAs) CDA de resistencias ponderadas: Un CDA lineal obtiene 2N niveles de tensión analógica discretos a partir de la palabra digital de entrada de N bits según la siguiente

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CONVERSIÓN ANALÓGICO – DIGITAL Y DIGITAL - ANALOGICO

Los procesos de conversión de señales digitales a analógicas (D/A) y viceversa (A/D) son esenciales en interfaces de equipos electrónicos para medida y control basados en microprocesadores. La figura muestra un equipo en línea en el que se aprecia la situación de los convertidores.

Esta cadena capta las señales de interés (en su mayoría analógicas) por mediación de los sensores. Un multiplexor analógico conduce sus señales hacia los bloques de acondicionamiento y filtrado. Posteriormente se realiza el filtro paso-baja del ruido de frecuencias superiores a las de interés, y después se produce el proceso de conversión a digital. A partir de la señal binaria, el microprocesador envía datos, señales de control y salidas (todos en forma binaria). Éstas últimas suelen convertirse en analógicas si así lo requiere la aplicación. Un multiplexor analógico de salida permite disponer de ellas según las señales de control aplicadas.

Estructura de un equipo en línea de adquisición de señales que muestra la situación de los circuitos CAD y CDA.

En un equipo de adquisición de señales el convertidor analógico a digital (CAD) precede al convertidor de digital a analógico (CDA), como muestra la figura anterior. Sin embargo, algunos tipos de CAD están basados en un CDA. Por ello, es conveniente comenzar estudiando éstos.En este informe se expone en primer lugar la teoría de funcionamiento del CDA mediante un ejemplo práctico basado en la resolución de un problema. El segundo punto muestra la conversión a analógica de la salida de un contador binario de 8 bits en una simulación con PSPICE. En el tercer apartado se exponen los parámetros y tipos de convertidores D/A. Finalmente, el cuarto apartado muestra un ejemplo de diseño que emplea un CDA de formato corto; se razona su selección empleando criterios relacionados con la aplicación.

1. Principios operativos de los convertidores digital/analógicos (CDAs)

CDA de resistencias ponderadas:

Un CDA lineal obtiene 2N niveles de tensión analógica discretos a partir de la palabra digital de entrada de N bits según la siguiente expresión:

La expresión anterior relaciona la tensión de salida del CDA con la tensión de fondo de escala (VFE) y los bits de la palabra digital de entrada (B0 B1…BN-1).Una forma didáctica de plantearla es relacionar la salida con la tensión de fondo de escala del convertidor a través de una magnitud, que es el valor decimal normalizado al total de estados de cuantificación:

Obsérvese que el valor máximo de la salida corresponde a la situación de todos los bits de la palabra de entrada a estado “1” y resulta:

En esta expresión queda implícita la idea de que los puntos de decisión del cuantificador se sitúan en los extremos de los intervalos de cuantificación.

A continuación se procede al montaje del primer CDA. En los diseños más comunes de circuitos integrados CDA cada uno de los bits de la entrada controla un interruptor que determina si dicho bit contribuye o no a la salida, dependiendo de si su estado es alto o bajo. La salida es la suma de los productos de la tensión de referencia por cada uno de los bits. De ahí que a veces este tipo se denomine CDA multiplicador. Una red de resistencias ponderadas determina el peso de cada bit. A menudo este hecho determina su denominación.

La tensión de referencia y las resistencias deben ser de precisión. La figura 2 muestra el esquema de uno de estos circuitos, denominado comúnmente CDA de resistencias ponderadas, y que usa un amplificador operacional en configuración inversora como sumador de salida. Por simplicidad, se han reemplazado los interruptores semiconductores (transistores de conmutación FET) por sus equivalentes simbólicos. Si el AO forma parte del circuito integrado, el tiempo de establecimiento de la salida es mayor.

CDA multiplicador de resistencias ponderadas. La mayor resistencia corresponde al bit menos significativo de la palabra digital.

El análisis del circuito de la figura 2 se realiza aplicando el principio de suma de corrientes en la entrada inversora del AO, el cual se considera operando en régimen lineal (aplicamos cortocircuito virtual en sus entradas). Con el sentido seleccionado en la figura se obtiene:

Al sustituir cada valor resistivo se obtiene:

Si el número de bits del circuito CDA es N=4 la expresión anterior se reduce a:

Obsérvese que la menor corriente es la que circula por el interruptor menos significativo (el de mayor resistencia ponderada). En consecuencia, la expresión general resultante es la suma ponderada de la tensión de referencia presente en cada entrada:

La expresión encerrada se puede expresarse de una forma didáctica, con el fin de apreciar la tensión de fondo de escala:

Por ejemplo, para N=4, la palabra digital 1011 (11 en decimal) producirá la siguiente salida analógica (R=R1; Vref=-8 V):

El problema fundamental de este circuito convertidor es la gran disparidad de las resistencias si el número de bits es elevado, como sucede en aplicaciones que requieren alta resolución. Esto hace difícil el apareamiento térmico de las resistencias. Además, la menor de todas debe superar a la resistencia en conducción del interruptor de conmutación, por lo que la mayor debe ser muy elevada y, en consecuencia, aumentan los tiempos de conmutación, ya que las constantes de tiempo son mayores.Por otra parte, todos los convertidores CDA donde la corriente aportada por cada uno de los bits es independiente, presentan en mayor o menor proporción transitorios (glitches) en su salida debido a la falta de simultaneidad en las conmutaciones de los interruptores, que en la práctica son transistores de conmutación FET.

Este convertidor es del tipo de formato paralelo. En los convertidores de tipo paralelo, los tiempos de conversión suelen superar los 100 us en los modelos lentos y suelen ser inferiores a 100 ns en los más rápidos. La resolución estándar es de 12 bits.

CDA de 8 bits. Ejemplo práctico: simulación con PSPICE

Con el fin de mostrar la dinámica de un CDA de forma sencilla se realiza una simulación con PSPICE incluyendo un CDA ideal de 8 bits, que recibe la señal de un contador de 8 bits, simulado por 8 relojes digitales. El período de cada reloj duplica al de su precedente. La figura 3 muestra el esquema del circuito.

Con una tensión de referencia de 10 V, la salida máxima (rango dinámico) del CDA es la mostrada en la figura:

La figura 4 muestra la señal en forma de “diente de sierra”, resultado de convertir la salida binaria del contador a analógica. En la situación de esta figura, la tensión analógica de salida se obtiene a partir del valor decimal de la palabra binaria de entrada:

Circuito básico que muestra la operación de un CDA de 8 bits ideal en PSPICE.

Conversión a analógica de la salida de un contador binario. En la parte superior figuran los estímulos digitales que emulan el contador binario. La línea vertical establece el instante de la conversión, dada por un cursor.

Parámetros

Los principales parámetros que condicionan la selección de un convertidor son el número de bits y en tiempo de conversión. El primero determina la resolución de la interfaz. Así, un CDA de 12 bits posee 4096 intervalos de cuantificación. Así por ejemplo, en una aplicación de control de flujo existirán 4096 posiciones de apertura- cierre de una válvula controladas directamente por tensiones analógicas, que provienen de palabras digitales.La velocidad del CDA se denomina tiempo de conversión y el caso más desfavorable se da cuando todos los bits de la palabra digital de entrada cambian de estado simultáneamente. Este parámetro se mide desde que se produce un cambio en la palabra digital de entrada hasta que se produce un cambio apreciable en la salida equivalente a 1 LSB (Least Significant Bit; bit menos significativo).En general se establecen tres grupos de parámetros: de entrada, de salida y de transferencia. Además, el fabricante indicará datos sobre consumo y alimentación, y características ambientales.

Características de entrada:La más importante es el número de bits, que determina la resolución del circuito. Ésta se define como el menor cambio en la entrada que produce un cambio apreciable en la salida. En la práctica es el menor cambio analógico en la salida cuando cambia el bit menos significativo en la entrada.También se proporcionan el código de la entrada (BCD, binario con complemento a dos, etc.), el formato de los datos (paralelo o serie), tensiones de referencia, niveles de tensión alto y bajo, tiempo de permanencia de datos, etc.

Características de salida:Interesan el número de canales (normalmente uno) y el tipo de señal (de tensión o de corriente). El valor de la tensión o corriente dependen de la tensión de referencia.

Características de transferencia:Son las relativas a la exactitud y la velocidad. Las principales fuentes de error son las derivas térmicas, la precisión con que se obtienen las resistencias integradas y las tensiones y corrientes de polarización y de “offset” de los amplificadores operacionales. Esto hace que el fabricante suministre errores de temperatura, ganancia y no linealidad. La velocidad está limitada por el “slew rate” (velocidad máxima de cambio de la salida) y el “settling time” (tiempo de asentamiento) de los amplificadores operacionales; suele proporcionarse el tiempo de establecimiento de la salida.

Tipos de CDAs: resistencias ponderadas y escalera

En el apartado segundo hemos visto que los CDA de resistencias ponderadas son adecuados para conversiones de pocos bits. Para resoluciones mayores de 8 bits los valores óhmicos integrados son complicados de obtener y las derivas térmicas difíciles de compensar. De ahí que se empleen modelos de redes R-2R, también con un formato paralelo. Estos poseen sólo dos valores distintos de resistencias y pueden extenderse a cuantos bits se quiera. La figura 5 muestra un circuito prototipo. Al igual que el modelo de resistencias ponderadas, consta de una red de conmutadores, una referencia estable de tensión y la red o escalera R-2R de precisión. La salida se conecta a un circuito aislador que permite conectarlo sin carga a la siguiente etapa.

Red R-2R en escalera.

El análisis de la escalera se realiza evaluando los equivalentes de Thevenin desde los puntos señalados en la figura. Desde cualquiera de estos

puntos la resistencia equivalente resulta ser R. En efecto, por ejemplo, desde P0 es trivial ver que el equivalente paralelo es 2R//2R=R. Desde P1 hay que hacer algo más pero también es fácil ver que vale R. Lo vemos en la figura :

Vista desde P0. Resistencias equivalentes.

Las tensiones equivalentes vistas desde los puntos son:

En efecto, desde P0 se ve una resistencia 2R||2R, y desde P1 queda una resistencia equivalente de valor R. el resto de las cuentas se realiza con divisores de tensión.Finalmente, la tensión de salida es:

Los CDA de resistencias ponderadas y en escalera se emplean en procesos de conversión lineales. Con el sin de mejorar el rechazo a las interferencias en señales de bajo nivel se emplean CDA logarítmicos. Una aplicación típica de estos convertidores es la transmisión de voz.La mayoría de los CDA comerciales incorporan retenedores de orden cero (ZOH; Zero Order Hold). Esto significa que convierten la entrada binaria en su nivel analógico y luego retienen el valor hasta que llega la siguiente muestra. El resultado es una señal en forma de escalera. Se suele emplear un filtro reconstructor para suavizar la salida del CDA.

Ejemplo de diseño

Se requiere un CDA con una resolución mejor que 1 parte en 200 y una respuesta más veloz de 5 s. Un CDA de 8 bits satisface el primer requisito (resolución de 1/256). Los siguientes CDA comunes son de 8 bits y con tiempo de respuesta inferior al indicado: AD 557, ZN 425E, ZN 426E y ZN 429. De entre ellos se toma como ejemplo el ZN 426E. Sus especificaciones y consejos prácticos más importantes son:

Resolución: 8 bits. Tiempo de conversión o establecimiento: 2 s con 1/2LSB (todos los bits pasan de un estado

a otro simultáneamente). Alimentación: 5 V a 9 mA como máximo. Referencia interna de 2,5 V, que requiere resistencia de 390 entre la alimentación del

circuito integrado y las patas 5 y 6, con el fin de mantenerla en torno a este valor.

Requiere condensador de desacoplo entre las patillas 6 y 7.

La salida analógica máxima es de 2,5 V. Además, la resistencia de salida suele ser elevada (unos 10 kohms). Por ello, conviene emplear un amplificador con amplificadores operacionales que aísle eléctricamente la salida y la aumente en función de la necesidad. El amplificador operacional de este amplificador debe ser rápido, con el fin de satisfacer los 5 us de conversión.

Fig. 7. Diagrama práctico de conexiones del ZN 426.

2. Convertidores analógicos a digitales

Los convertidores A/D son dispositivos electrónicos que establecen una relación biunívoca entre el valor de la señal en su entrada y la palabra digital obtenida en su salida. La relación se establece en la mayoría de los casos, con la ayuda de una tensión de referencia. Se usan un gran número de métodos para convertir señales analógicas a la forma digital. Los que mas se emplean en los circuitos convertidores A/D disponibles son los siguientes:

A. Rampa en escaleraB. Aproximaciones sucesivasC. Voltaje a frecuenciaD. Paralelo (o instantáneo)

La conversión analógica a digital tiene su fundamento teórico en el teorema de muestreo y en los conceptos de cuantificación y codificación. Los circuitos de captura y mantenimiento (Sample and Hold) se emplean para el muestreo de la señal analógica (durante un intervalo de tiempo) y el posterior mantenimiento de dicho valor, generalmente en un condensador, durante el tiempo que dura la transformación A/D, propiamente dicha. El esquema básico de un circuito de captura y mantenimiento, así como su representación simplificada, se ofrece en la figura:

El funcionamiento del circuito de la figura es el siguiente: El convertidor A/D manda un impulso de anchura “ tw ” por la línea C/M, que activa el interruptor electrónico, cargándose el condensador C, durante el tiempo “ tw ”. En el caso ideal, la tensión en el condensador sigue la tensión de entrada. Posteriormente el condensador mantiene la tensión adquirida cuando se abre el interruptor. En la siguiente figura se muestran las formas de las señales de entrada, salida y gobierno del interruptor..

El gráfico tiene un carácter ideal, puesto que tanto la carga como la descarga del condensador están relacionadas estrechamente con su valor y con el de las resistencias y capacidades parásitas asociadas al circuito. Se recalca el hecho de que el control de la señal C/M procede del convertidor A/D, que es el único que conoce el momento en que finaliza la conversión de la señal.

A. Convertidores A/D de rampa en escaleraUsa el circuito más sencillo de los conversores A/D y consta básicamente de los elementos reflejados en la figura siguiente:

Funcionamiento: Una vez que el circuito de captura y mantenimiento (S/H), ha muestreado la señal analógica, el contador comienza a funcionar contando los impulsos procedentes del reloj. El resultado de este conteo se transforma en una señal analógica mediante un convertidor D/A, proporcional al número de impulsos de reloj recibidos hasta ese instante.

La señal analógica obtenida se introduce al comparador en el que se efectúa una comparación entre la señal de entrada y la señal digital convertida en analógica. En el momento en que esta última alcanza el mismo valor (en realidad algo mayor) que la señal de entrada, la salida del comparador cambia y esto evita que los pulsos del reloj lleguen al contador, produciéndose así el paro del contador. El valor del contador pasa a los buffers y se convierte en la salida digital correspondiente a la señal de entrada. Este convertidor tiene dos inconvenientes:

a) Escasa velocidad.b) Tiempo de conversión variable.

El segundo inconveniente puede comprenderse fácilmente con la ayuda de la siguiente figura, en la que se aprecia que el número de impulsos de reloj (tiempo), precisos para alcanzar el valor del voltaje de entrada, son distintos dependiendo de la amplitud de la señal de entrada.

Entonces, este tiempo de conversión viene dado por: t=Vi∗(2¿¿n−1)f∗Vfondoescala

¿

Donde: n: numero de bit.f : frecuencia de reloj.Vi: voltaje de entrada.V fondo escala: voltaje de fondo de escala.

B. Convertidor A/D de aproximaciones sucesivas

Este convertidor A/D, es bastante similar al convertidor en escalera, desde el punto de vista de su diagrama en bloques, con la diferencia apreciable que se sustituyó el contador digital binario por un circuito denominado de “registro de aproximaciones sucesivas”.

Este registro, cuando se le da la orden de inicio, comienza colocando a 1 el bit más significativo (MSB), quedando el resto a cero; o sea por ejemplo para una salida digital de 10 bits, aparece el (1000000000)2, valor que corresponde a la mitad de la máxima excursión de la tensión de entrada. Este valor digital, mediante el convertidor D/A interno es transformada a una tensión analógica “VA/D “que es comparada con la señal analógica de entrada, a convertir.

Si la señal “VA/D “ es mayor que Vo, el comparador bascula dando lugar a una señal que hace que el registro cambie su contenido, sustituyendo el 1 del bit más significativo por un cero y colocando un 1 en el bit de peso inmediatamente inferior, quedando el resto inalterado; el nuevo valor de salida será (0100000000)2. Este último valor, nuevamente es convertido a señal analógica y comparada nuevamente con la señal Vo. Si en esta comparación, resulta Vo > VA/D, el comparador cambia de estado, haciendo que

el registro no modifique el 1 del bit de mayor peso, pero agrega un 1 en el bit inmediatamente inferior, dejando el resto en cero.

El proceso se repite “n” veces (“n”, es el número de bits del código digital de salida), hasta alcanzar el bit de menor peso (LSB). Terminada la secuencia, el valor digital final corresponde al valor convertido de la señal analógica muestreada y cuantificada. La próxima figura, muestra la modificación de los bits del registro de 5 bits, para un determinado valor de tensión analógica a convertir.

Una característica del método de aproximaciones sucesivas es que el valor final convertido VA/D resulta por debajo de la señal analógica Vo, a diferencia del método de rampa, donde el voltaje equivalente, estaba por arriba de Vo.Quizás este es el método de conversión A/D más utilizado. Tiene un tiempo de conversión mucho menor que otros métodos, a excepción del método flash.

Tiempo de conversión del A/D de aproximaciones sucesivas

Como el proceso de aproximación se repite en la misma cantidad de pasos, cualquiera sea el valor de la tensión analógica a convertir, entonces el tiempo de conversión es fijo. El procesamiento de cada bit toma un ciclo reloj, de modo que el tiempo de conversión total para N bits, resulta:

tc=N∗1ciclo reloj=N∗1f

La constancia de éste valor, independiente del valor de Vo, resulta interesante cuandolos datos analógicos están cambiando a una frecuencia relativamente rápida.

C. Convertidor A/D de voltaje a frecuencia

Este convertidor es más simple que los vistos anteriormente porque no necesita un DAC interno. En lugar de este, utiliza un “oscilador lineal controlado por voltaje”, denominado también VCO, que produce una frecuencia de salida proporcional a su voltaje de entrada. Para el caso del convertidor A / D, el voltaje de entrada del VCO es la señal analógica. Esta última modifica la frecuencia de salida del VCO. Esta frecuencia alimenta a un contador que cuenta durante un intervalo de tiempo fijo. El conteo final resulta proporcional al valor del voltaje analógico.

Para tomar como ejemplo e interpretar su funcionamiento, supongamos que el VCO genera una frecuencia de 10 KHZ cuando se le aplica una tensión de 1 volt. Si le aplicamos 1,5 volt, la frecuencia de salida pasa a 15 KHZ, y con 2,73 voltios, la frecuencia es 27,3 KHZ. Como vemos el incremento de frecuencia es proporcional al incremento de la tensión de entrada.Por ejemplo si tenemos ahora una tensión de 4,54 voltios a la salida del VCO tendremos 45,4 KHZ y si esta frecuencia la hacemos pasar por un contador que cuente durante 10 mseg. El contador contara hasta 454. Como vemos, en este caso para una tensión de 4,54 voltios, tenemos a la salida del contador, el valor digital equivalente al decimal 454 representativo de la señal analógica.

Si bien este método de conversión es simple, tiene el inconveniente que resulta difícil alcanzar un grado de precisión alto, dado que es dificultoso diseñar un VCO con exactitud del 0,1 %. Una de las aplicaciones principales para este tipo de convertidor es en los entornos industriales ruidosos donde se deben transmitir señales analógicas de pequeña magnitud, provenientes de los transductores, hacia las computadoras de control. El ruido eléctrico puede afectar de manera adversa las señales analógicas si se transmiten directamente, a través de conductores, a las computadoras. Una solución, es alimentar un VCO con la señal analógica y transmitir la variación de esta frecuencia que prácticamente no se vera afectada. La computadora, por medio de sus circuitos internos y programa correspondiente, contara los pulsos digitales durante un tiempo fijo y convertirá este conteo en el equivalente valor digital de la señal analógica.Las frecuencias típicas del convertidor de voltaje a frecuencia quedan en el rango de 10KHz a 1MHz. El convertidor muy utilizado de 10KHz necesita un intervalo de compuerta de 0.025 s para una conversión A/D de 8 bits. Como los convertidores de voltaje a frecuencia son baratos y su exactitud es moderada y son resistentes al ruido, son seleccionados con mucha frecuencia para utilizarse medidores de tablero de tres dígitos.

D. Convertidor Analógico/Digital Flash o Paralelo El método flash utiliza comparadores que comparan una serie de tensiones de referencia con la tensión de entrada analógica. Cuando la tensión analógica sobrepasa a la tensión de referencia de un comparador determinado, se genera un nivel alto.

La figura muestra un convertidor de 8 bits que usa 7 convertidores, no se requiere convertidor para el caso en que todas las comparaciones sean cero En general se requieren (2n-1) comparadores para la conversión a un código binario de n bits. La salida de cada convertidor se aplica un circuito codificador de prioridad, en el cual el código binario queda determinado por la entrada de mayor orden que se encuentre a nivel alto. Su principal ventaja de este comparador es su alta velocidad de muestreo que se puede alcanzar, aunque presenta la desventaja de que se necesitan muchos comparadores para un convertidor A/D de un número binario de tamaño razonable. La velocidad de muestreo determina la precisión con la que la secuencia de códigos digitales representa la entrada analógica del convertidor A/D. Cuando más muestras se toman en una unidad de tiempo, más precisa es la señal digital que representa a la señal analógica.

Conteo y codificación digitalLa salida de los convertidores A/D mas empleados en medidores digitales (de doble rampa y de voltaje a frecuencia) es una cadena de pulsos. Los pulsos se cuentan durante un intervalo de tiempo predeterminado mediante un contador digital decimal codificado binario (BCD) y la cuenta resultante representa el valor de la lectura de la señal de entrada en forma digital. El contenido del contador se pone a disposición como una salida digital en paralelo que se puede transmitir a otros dispositivos de almacenamiento digital o se puede decodificar para activar un mecanismo de despliegue o presentación. A continuación se describen con mayor detalle el procedimiento de conteo-decodificación-despliegue.El contador decimal decodificado binario (BCD) consiste de un grupo de cuatro contadores binarios de 4 bits, que solo cuenta desde 00002 hasta 10012, permitiendo así que los contenidos de cada uno de los contadores de 4 bits asuman solo 10 estados diferentes. Nótese que un contador binario es un circuito digital que cuenta pulsos digitales. Su contenido se avanza en una cuenta cada vez que aparece un pulso valido en su entrada. Si un codificador decimal codificado binario de 4 bits, recibe un pulso cuando esta en su estado 10012, el pulso restablecerá el contador a 00002 y también hará que emita un pulso de salida. Si hay un contador un segundo contador de 4 bit conectado al primero en cascada, el pulso de salida del primer contador avanzará los contenidos del segundo en una cuenta. Los 10 estados de cada contador de 4 bits pueden representar a los dígitos decimales de 0 a 9.Por ejemplo en el numero decimal 26, el 2 estaría representado cuando el contenido del segundo contador de 4 bits estuviera en el estado 0010, mientras que el seis estaría representado cuando el primer contador estuviera en el estado 0110. El contenido de cada uno de los contadores de 4 bits esta disponible como una señal de 4 bits en paralelo a través de las líneas de señal 8-4-2-1 de cada contador, como se muestra en la figura. Para dar una lectura decimal de conteo acumulado, en este contador decimal codificado en binario, se necesita un registro de datos con cerrojo, un decodificador y una

pantalla decimal.

3. Dispositivos de Despliegue

Lista de Despliegue En un computador, una lista de despliegue es un programa o rutina constituido por una serie de instrucciones para gráficos que es ejecutada por un microprocesador dedicado, las cuales definen una imagen de salida. La imagen es interpretada {o renderizada} mediante la ejecución de las instrucciones de esta "lista de despliegue".La lista de despliegue especifica tres cosas:

1. Dónde se pueden encontrar los datos de pantalla.2. Qué modo de despliegue se usará para interpretar los datos de pantalla,3. Qué opciones de despliegue deben aplicarse (si las hay).

Dispositivos de Despliegue Los dispositivos que se emplean con más frecuencia en las salidas digitales son las pantallas de siete segmentos con diodos emisores de luz o con cristal líquido. Antes de que se generalizara el empleo de los diodos y de los cristales líquidos, se usaban ampliamente las lámparas miniatura de neón y las incandescentes. El tubo Nixie(de neón), producto Burroughs y el tubo Numitron (incandescente), producto RCA, son dos ejemplos. Muchos Instrumentos todavía emplean pantallas con esos dispositivos.Los diodos emisores de luz se fabrican con materiales semiconductores de formulación especial (de arseniuro de galio de fosfuro de galio) que emiten luz cuando el transistor conduce. Se consiguen LED en color rojo, verde, naranja, amarillo y doble rojo-verde.

Pantallas de diodos emisores de luz (LED). a) Características del LED; b) lámpara de doble LED con intensidades igualadas; c) arregló de las puntas de la pantalla típica de siete segmentos; d) Sistema de pantalla alfanumérica de 14 segmentos; e) pantalla alfanumérica de matriz de puntos 5 x 7; f) arregló de grafico de barras de 10 segmentos.La intensidad de Luz tiene dependencia lineal con la corriente de excitación. Como los LED se especifican para distintas corrientes de excitación, una corriente demasiado intensa acortara mucho la vida de ellos y cada uno debe tener en serie una resistencia limitadora de corriente. Las corrientes de excitación típicas van de 10 a 50 mA. Hay una amplia variedad de configuraciones disponibles para que el ingeniero pueda crear pantallas de diodos emisores de luz. El error más común al emplear esas pantallas es no tomar en cuenta la polaridad de los diodos. Hay tres configuraciones comunes: de nodo común, de cátodo común y de diodos individuales como las gráficas de barras. Sin embargo, las pantallas con diodos emisores no se prestan por lo común para instrumentos portátiles diseñados para emplearse en ambientes luminosos (como al aire libre en un día soleado) porque por lo general dan un contraste insuficiente para una observación clara del resultado.Por otro lado, las pantallas de cristal líquido dan una presentación que se puede observar con facilidad en medios luminosos, pero no se puede ver en medios poco iluminados u oscuros. Por lo tanto, en condiciones de baja iluminación las pantallas se deben iluminar por detrás (como por ejemplo, el tablero de instrumentos del automóvil).El material de la pantalla consiste de una alta concentración de moléculas asimétricas en un solvente orgánico transparente. Esta combinación de sustancias químicas cambia de color y de transparencia cuando se le aplica un campo eléctrico. La aplicación de un voltaje de cd acorta la vida de la pantalla. Se aplica entonces una onda cuadrada al plano trasero y a través de un elemento de la pantalla. Generalmente, se emplea una señal de 5 volts y 100 Hz sin embargó, se deben seguir las recomendaciones del fabricante. Cuando la señal que se aplica al elemento de la pantalla y el plano trasero está fuera de fase (controlada con una compuerta exclusiva) la luz no pasa a través de la pantalla. Se pueden crear pantallas muy coloridas e informativas empleando plástico e iluminación de colores. Los dispositivos solo toman corriente cuando el material de cristal cambia de estado, y una vez que el número se forma, solo emplea una corriente de fuga muy pequeña (de microamperios). Así, las pantallas de cristal líquido encuentran empleo en aplicaciones donde es importante un bajo consumo de potencia. Sin embargo, las pantallas de cristal líquido responden mucho más lento que los diodos emisores de luz, y esto constituye una desventaja para algunas aplicaciones.

El tubo Nixie es un dispositivo de descarga en gas neón. Hay 10 cátodos y un solo ánodos en un solo tubo de neón. Los cátodos tienen la forma de los dígitos del 0 al 9 utilizan alambres delgados. Cuando uno de los cátodos se conecta a tierra, los átomos de neón en la vecindad de la superficie de este cátodo se ionizan y emiten luz con la forma del cátodo. También el tubo Nxie necesita de un decodificador para que se pueda usar el contenido del contador BCD para seleccionar el cátodo correcto.El dispositivo Numitron emplea un arreglo de siete segmentos de filamentos incandescentes semejantes al que se emplea con los diodos emisores y las pantallas de cristal líquido. Su mayor desventaja es que consumen mucha más potencia que una pantalla equivalente con LED.

Conocidos comúnmente como MONITORES, utilizan una amplia variedad de principios para la presentación de imágenes. Cada dispositivo tiene características definidas en relación con su brillantez, claridad, resolución, tiempo de respuesta y color.

El propósito de cualquier despliegue de video es proyectar una imagen sobre una pantalla.Existen dos formas de despliegue de video:

Alfanumérica (símbolos de texto, letras y números)Grafica (símbolos pictóricos o líneas)

El despliegue de video le proporciona al usuario un ambiente más dinámico; ya que la información solicitada por el usuario puede desplegarse como figuras animadas, gráficos, diagramas con claves de color o simplemente como una serie de líneas.Tipos de dispositivos:

Dispositivo de exploración por puntos: Semejantes a un televisor convencional, estos producen una imagen con una matriz de puntos coloreados, llamados pixeles, dentro de una malla o cuadricula. Cada pixel es una imagen oscura o clara dependiendo la configuración que posea la imagen a crear, esta se crea cuando un haz de electrones se dispara sobre toda la pantalla y crea el efecto de color; aceptable para el ojo humano. La pantalla se explora 60 veces por segundo para actualizar la imagen.

Dispositivo VGA:(Video Graphics Array) es de 640 X 480 pixeles. Entre más pixeles por pulgada existan mejor será la resolución que este dispositivo muestre y los detalles serán más fáciles de leer. Los monitores con pantallas grandes pueden crear imágenes con 1,600 pixeles de forma horizontal y1,200 de manera vertical.

El Holograma

La holografía es una técnica especial de producción de fotografías tridimensionales de un objeto, para lo que utiliza un rayo de luz láser. El termino holograma fue acuñado por el inventor de la holografía (1947), el científico húngaro Dennis Gabor, a partir de las palabras “grama” (mensaje), y “halos” (toda, completa). En realidad un holograma contiene más información sobre la forma de un objeto que una fotografía simple, ya que permite verla en relieve. Además, variando la posición del observador se pueden obtener diferentes perspectivas del objeto holografiado.Un holograma es una imagen tridimensional registrada por medio de rayos láser, sobre una emulsión sensible especial. Procesada e iluminada adecuadamente, la imagen además de en tres dimensiones, aparece saliendo de sus limites, hacia afuera y/o hacia dentro de su marco, variando de perspectiva según sea la posición del espectador, es tan asombroso, que es difícil resistir la tentación de tocarlo.Existen, básicamente, dos tipos de hologramas, los llamados de transmisión, visibles al ser iluminados por detrás y los de reflexión con luz que procede del mismo lado del observador.Una de las aplicaciones con mayor aceptación de la holografia será como soporte de almacenamiento de información. Igual que al producir un DVD (Vídeo Disco Digital), en las técnicas de almacenamiento holográficas se emplean láseres que “escriben” la información en un polímero fotosensible, pero a diferencia del DVD, en el que los datos se almacenan en la superficie, la holografía utiliza para ello todo el volumen del material de almacenamiento. Los laboratorios de investigación están perfeccionando sus polímeros especiales para adecuarlos a la producción de soportes de datos con capacidades de hasta 1.6 terabites (1.600 gigabites). Este gigantesco volumen de datos, equivalente a 360 DVD actuales, corresponde a 780 millones de páginas DIN-A4 escritas, lo que equivale a los fondos de una gran biblioteca con unos cuatro millones de libros.

El "Cheoptics 360" es un proyector holográfico formado por una pirámide invertida capaz de generar imágenes tridimensionales dentro de su espacio de proyección, haciendo que la imagen proyectada se vea

totalmente en 3D desde cualquiera de los ángulos desde los que la miremos. Gracias a cuatro proyectores situados en sus extremos, la imagen es generada en el centro, y da total sensación de realismo. Puede proyectar imágenes desde 1,5 hasta 30 metros de altura tanto en interiores como en exteriores, además de vídeos desde películas hasta un PC.Científicos japoneses de la universidad de Tokyo han desarrollado un cilindro, bautizado como SeeLinder, de 20 centímetros de diámetro y 25 centímetros de altura, en el que son recibidas las imágenes captadas por una cámara que gira a gran velocidad alrededor de un objeto, reproduciendo así una imagen de 360º. Los costes de producción, de uno de los cilindros utilizados, rozan los 100.000 dólares, aunque los inventores japoneses, Susumu Tachi y Tomohiro Endo, esperan que desciendan mucho en caso de que se produzcan de manera masiva.¿Qué es la realidad aumentada?La realidad aumentada es un tema que está dándose a conocer, hay muchos proyectos en desarrollo y otros que ya están en el mercado. Es una tecnología relativamente nueva que se diferencia de la realidad virtual.La realidad aumentada es una tecnología que mezcla la realidad y a esta le añade lo virtual, esto suena a realidad virtual pero en realidad no lo es, la diferencia es que la realidad virtual se aísla de lo real y es netamente virtual.Entonces podemos definir la realidad aumentada como el entorno real mezclado con lo virtual la realidad aumentada puede ser usada en varios dispositivos desde computadores hasta dispositivos móviles, HTCandroid e Iphone los dispositivos que ya están implementando esta tecnología.

Componentes de la realidad aumentada Monitor del computador: instrumento donde se verá reflejado la suma de lo real y lo virtual que

conforman la realidad aumentada. Cámara Web: dispositivo que toma la información del mundo real y la transmite al software de realidad

aumentada. Software: programa que toma los datos reales y los transforma en realidad aumentada. Marcadores: los marcadores básicamente son hojas de papel con símbolos que el software interpreta y de

acuerdo a un marcador especifico realiza una respuesta especifica (mostrar una imagen 3D, hacerle cambios de movimiento al objeto 3D que ya este creado con un marcador)Como ves la realidad aumentada no es una tecnología que requiera ser un experto, de hecho con algunos conocimientos de programación y de diseño se pueden hacer grandes cosas.

Software y juegos para realidad aumentadaUn software para realidad con el que he tenido contacto se llama catomir, funciona bajo Windows XP y trae una serie de ejemplos y gráficos para hacer nuestras pruebas, es software gratuito (no libre). Para Nokia n97 existe uno llamado Around que también es gratuito y otro llamado MARA(Mobile Augmented Reality Applications).LevelHead: Este juego es el que hasta ahora me ha parecido el más creativo delos que he visto con realidad aumentada, se basa en cruzar puertas y pasar escaleras a través de laberintos. Existen muchos juegos con realidad aumentada como el de ahorcado.Más que un juego este trabajo que hicieron estos tipos nos podría permitir “disfrazarnos” de Optimus Prime(el protagonista de Transformers).

Aplicaciones con realidad aumentadaLa Appstore ya ha incluido dentro de su tienda aplicaciones que trabajan con realidad aumentada la empresa acrossairya ha desarrollado varias aplicaciones como la que te dice cual es el metro subterráneo más cercano en NewYork.El servicio postal estadounidense también esta implementando un sistema con el cual podremos leer el correo desde la casa (suena chistoso e irónico sabiendo que ya usamos correo electrónico) pero este sistema funciona imprimiendo un marcador, y desde nuestros hogares por medio de la Webcam podremos “descifrar” el mensaje como lo muestra este vídeo:Obtención de una pieza a partir de las vistas con Google SketchUp ypresentación de la misma con el AR-media plugin de SketchUp en Realidad Aumentada.Samsung lanza prototipo de monitor transparenteSamsung esta por sacar a la venta esta nueva laptop(que por el momento es un prototipo) la cual trae la novedad de usar una pantalla OLED transparente de 14″,parece ser un vidrio. Cuando esta apagada, la pantalla tiene un 40%de transparencia (superando a otros modelos que son máximo 25%transparentes)La Ciencia Ficción de estas pantallas transparentes vistas en Avatary Minority Report, son ahora una realidad. Por cierto, un monitor transparente será un peligro en las oficinas de trabajo, ya no podrás navegar tranquilo.

Voltímetros DigitalesLos voltímetros digitales emplean convertidores A/D y contadores BCD para convertir las señales de voltaje de entrada a palabras digitales codificadas en binario que se emplean para activar los dispositivos digitales de despliegue.

Diagrama de bloques de un Voltímetro DigitalComo las señales analógicas a los convertidores A/D deben ser de corriente directa (o con variación muy lenta), los voltajes de entrada que miden los voltímetros digitales deben ser ya sea voltajes de corriente directa o voltajes de corriente alterna pasados a una forma equivalente(valor promedio, rms o pico de cd).Los voltímetros digitales más sencillos y menos costosos tienen la menor resolución(expresada como el número de dígitos en la pantalla) y emplean convertidores integrados de voltaje a frecuencia para efectuar sus conversiones digitales. El medidor de tablero común con pantalla digital de 3 ½ dígitos es el ejemplo principal de instrumento de bajo precio. Los modelos de voltímetros digitales algo más sofisticado están diseñados generalmente con convertidores A/D integradores de doble rampa. Esos convertidores, aunque relativamente lentos, puede dar una excelente resolución, alta resistencia al ruido y precio moderado. Para la mayoría de las aplicaciones puede considerarse como adecuado un convertidor A/D de doble rampa que realice de 15 a 30 conversiones por segundo. Los voltímetros para aplicaciones especiales, en los cuales se necesitan un gran número de lecturas por segundo, emplean convertidores A/D de aproximaciones sucesivas. Pueden lograr hasta 1000 lecturas por segundo con algunos modelos.

Interpretación de las Especificaciones de Exactitud de los voltímetros DigitalesLas exactitudes de los voltímetros digitales son generalmente mayores que las de los medidores analógicos, pero se deben comprender en forma clara las especificaciones de los fabricantes. Hay tres conceptos clave involucrados en la comprensión de las especificaciones de exactitud de los voltímetros digitales: la resolución, el error constante y el error proporcional.La resolución de un voltímetro digital indica el número de dígitos en la pantalla. Los errores constantes

son todos los errores que permanecen constantes a través de todo el rango del instrumentó. Esos errores se expresan en términos del numero de dígitos o del porcentaje de la lectura de escala completa(o rango). Los errores proporcionales son aquellos que son proporcionales a la magnitud de la indicación digital. Así, los errores proporcionales se expresan en términos de porcentaje de la lectura. La mayoría de los fabricantes especifican la exactitud de un voltímetro digital en términos de una combinación de errores constantes y proporcionales. Por ejemplo, se puede expresar la exactitud de un voltímetro digital mediante combinaciones como “ +/- 0.01 por ciento de la lectura +/- 0.01 por ciento del rango”; o bien como “ +/- 0.05 por ciento de la lectura +/- 1 digito”. Por ejemplo, si miden 5.000 volts con un medidor de cuadro dígitos cuya exactitud sea “0.01 por ciento de la lectura + 1 digito”, el error máximo será de 0.01 por ciento de 5V + 0.001V, o sea 0.0015V en total. Es importante la resolución de un voltímetro digital debido a que debe ser mayor que la exactitud del medidor. Por ejemplo, se necesita un instrumento que tenga una resolución de cinco dígitos para permitir mediciones con exactitud de 0.01 por ciento en el 90 por ciento del rango dinámico total del medidor. Sin embargo, no se puede suponer de inmediato que un voltímetro digital con pantalla de seis dígitos tenga mayor exactitud que uno de solo cinco dígitos(aun cuando su resolución sea mayor). Se deben examinar las especificaciones de ambos instrumentos antes de conocer con certeza la exactitud de cada uno.Para mediciones de voltajes de cd, la exactitud de los voltímetros digitales va desde 0.1 hasta 0.001 por ciento de la lectura +/- 1 digito. Si el instrumento puede medir también voltajes de ca, resistencia y corrientes, la exactitud con la que mide el instrumento es generalmente distinta (y menos exacta) que la exactitud para voltaje de cd.Se debe incluir una nota final sobre el empleo de los términos de condiciones de referencia y capacidad nominal. Las condiciones de referencia (o de corto plazo) son condiciones ideales de laboratorio, y las especificaciones a esas condiciones representan la mejor exactitud asequible con el instrumento. Las especificaciones enlistadas bajo condiciones de capacidad nominal toman en cuenta la degradación de la exactitud como resultado de factores tales como temperatura, envejecimiento de componentes y humedad.

Particularidades y Especificaciones Adicionales de los Voltímetros Digitales1. Impedancia de entrada. Los voltímetros digitales pueden cargar los circuitos que miden, como

cualquier otro voltímetro. Como la exactitud inherente de un voltímetro digital se puede hacer tan grande, es importante que esos efectos de carga no originen un error mayor que las incertidumbres debidas solo al propio medidor. Las impedancias de entrada de los voltímetros digitales son lo común bastante altas (10MΏa10GΏ ¿y no deben, en si, introducir una carga seria. Sin embargo, se presenta la siguiente guía para permitir determinar sin un voltímetro digital originara errores de carga mayores que los errores causados por sus inexactitudes inherentes: El voltímetro digital debe tener una impedancia de entrada que supere a la impedancia de la fuente que se mide en al menos un factor de 109Ώ, la impedancia máxima a través de la cual el voltimetro digital puede medir sin causar errores de carga demasiado grandes es de 10KΏ.

2. Rapidez de lectura. En la mayoría de las aplicaciones de laboratorio, una velocidad de una lectura por segundo es satisfactoria. Sin embargo, hay algunos casos donde se necesitan velocidad mayores. Algunos voltímetros digitales pueden tomar hasta 500 lecturas por segundo con resolución de 61/2 dígitos y una exactitud de 5 ppm con sensibilidad de 10 nV ( si se emplea un dispositivo externo de registro con el voltímetro).

3. Selección de rango. Los voltímetros digitales pueden tener selección de rango automática o manual. La particularidad de la selección automática de rango puede ser útil cuando se deben efectuar un gran número de mediciones con un rango amplio de voltajes aleatorios.

4. Sobrecapacidad. La sobrecapacidad o sobre rango permite que un voltímetro digital mida valores superiores a los puntos normales de transferencia de la década sin necesidad de cambiar los rangos. Esto permite al medidor mantener la misma resolución para valores cercanos a los puntos de transferencia de la década (1V, 10 V, 100V). El límite hasta el cual es posible extender el rango se expresa en términos del porcentaje del rango o de la escala completa. Dependiendo del modelo del voltímetro digital, se pueden encontrar sobrecargas desde el 5 hasta el 300 por ciento.

5. Eliminación de ruido en modo normal. El ruido en modo normal es el tipo de ruido que aparece en superpuesto en el lado alto de la señal de entrada (en forma de ondas o untas). Para eliminar este ruido, que evita que el voltímetro determine correctamente el nivel verdadero del a cd, se debe emplear un método para eliminar o promediar el ruido. En los voltímetros digitales integradores se elimina este ruido promediando la señal. En los demás tipos de voltímetros se emplea un filtro para quitar la mayor cantidad de ruido posible.. El filtrado no necesita degradar la exactitud del voltímetro, pero baja la rapidez de medición. La capacidad de un voltímetro

digital para rechazar el ruido en modo normal se especifica mediante una cantidad llamada el NMR (rechazo en modo normal) y se expresa en términos de decibeles a frecuencia específica (por ejemplo 30db a 60 HZ).

6. Rechazo en modo común. Las señales en modo común son aquellas que aparecen simultáneamente en las terminales alta y baja. Se originan en las corrientes el circuito a tierra donde se conecta el voltímetro digital. Estas señales en modo común pueden constituir un problema serio en algunas mediciones. Se emplean técnicas de resguardo para rechazar las señales en modo común. Estas técnicas consisten en rodear por completo los circuitos de medición y las puntas de prueba del voltímetro con una pantalla metálica que está aislada del circuito de medición. Esta pantalla se conecta a una fuente adicional de voltaje que da un nivel cuyo valor es equivalente al del voltaje que se mide en las puntas de prueba. Como el resguardo y las puntas de entrada están conectadas a puntos de potencial equivalente, no hay diferencia de potencial entre las terminales de entrada y las pantallas de resguardo. Esto evita que se acoplen corrientes de circuito a tierra con señales de interferencia en el circuito e medición en lugar de ello las corrientes del circuito a tierra pasan sin hacer daño a través de la pantalla a la tierra.

El rechazo de un voltímetro digital para señales en modo común se especifica por la cantidad llamada CMR ( Common Mode Rejection) y también se expresa en decibeles a una frecuencia especifica. Un CMR para un voltímetro digital seria 120 db a 60 Hz.

Amperímetro digital

Instrumento digital diseñado para medir y presentar en forma digital la corriente eléctrica de un equipo. Es importante tener la corriente adecuada para la cual fueron diseñados los diferentes dispositivos conectados al sistema. Salirse de éste rango de operación puede ser motivo de deterioro de los mismos. Cuando la tecnología nos permite saber, cual es la intensidad, con bastante precisión, no se debe seguir con dispositivos que solo indican que ‘‘hay’’ corriente pero no exactamente cuánta.Hoy en día la tecnología digital no solamente ha proporcionado mediciones directas más confiables a través de instrumentos instalados de forma permanente, sino que también ha posibilitado la pronta aceptación deinstrumentos portátiles.Dos de los instrumentos portátiles para mediciones eléctricas más difundidos son el multímetro y la pinza amperométrica. Ambos están disponibles en el mercado en sus versiones analógica y digital, aunque esta última es la que se ha impuesto mayormente. Tanto el multímetro como la manera de utilizarlo ya han sido descritos en DMYH, por lo que vamos a ocuparnos brevemente de la pinza amperométrica.Pinzas amperométricasEste es un tipo de amperímetro (también conocido como amperímetro tenaza o de gancho, por su forma) muy útil porque mide instantáneamente la intensidad de la corriente alterna o continua sin abrir o interrumpir el circuito. La pinza amperométrica es accionada enteramente por el campo magnético creado por la corriente y al no tener arrollamientos eléctricos no puede quemarse. Las tenazas se abren por una moderada presión de un dedo sobre el gatillo y se cierran automáticamente, por lo que requieren solamente una mano. Pueden medir tanto en corriente alterna como continua.De hecho, las pinzas amperométricas también han evolucionado en multímetros, sin embargo, su uso como amperímetro es sumamente amplio en el campo de la electricidad en general, inclusive en la industria automotriz. Los videos que siguen muestran en detalle el uso de una pinza amperométrica.

Aplicaciones El amperímetro puede ser utilizado no solo para corriente alterna sino también para corriente continua. Las corrientes alternas superiores a 5 amperios utilizan transformadores de corriente, los cuales se pueden conseguir en amplia gama de relaciones de transformación. La medición de corriente continua ha sido hecha tradicionalmente utilizando un shunt. El shunt es una resistencia de una aleación bastante estable con respecto a las variaciones de temperatura. La corriente al circular produce una caída de tensión pequeña la cual se mide y se

presenta como el valor de la corriente. Normalmente los shunts vienen calibrados para que al pasar la corriente nominal se tenga una caída de 60 mili Voltios. La más obvia aplicación de un amperímetro es medir amperios, sin embargo existen otras aplicaciones posibles y queremos mencionarlas:

- Medición de la viscosidad de una sustancia: Si a un motor se le coloca en el eje una paleta y esta se introduce en un recipiente que contenga el líquido en cuestión, la corriente que toma el motor al girar es una función de la viscosidad o densidad de la sustancia.

- Medición de la cantidad de sustancia transportada en una banda transportadora: De nuevo mientras más sustancia se esté transportando más carga toma el motor, por lo tanto la corriente puede ser un indicador de la carga que se esté moviendo.

- Medición de señales 4 a 20 mA en lazos de medición en instrumentación industrial: Cuando se desea enviar una señal eléctrica en un sistema industrial, se envía como una señal de corriente y no de voltaje. Con este hecho se resuelve el problema de tener una resistencia de lazo de un valor dependiente de las distancias. Si se enviara como señal de voltaje la señal que se recibiría estaría influenciada por la distancia y el calibre de los conductores. Cuando es una señal de corriente no importa (hasta cierto punto) la distancia ni el calibre, ya que la corriente circula ( no hay caídas de corriente). En la parte final, en donde se desea leer la señal enviada, basta colocar una resistencia de valor conocido y leer la señal de tensión proporcional a la corriente enviada. Uno de los valores normales utilizados es el de 4 a 20 miliamperios. Si el lazo se rompe la señal de corriente permanece en cero y con ello se indica que hay problemas de continuidad. La señal de operación normal oscila entre 4 y 20 miliamperios.

- Dispositivos basados en el efecto Hall. La apariencia exterior es similar a la de un transformador de corriente tradicional, pero interiormente se tiene un núcleo el cual cierra su camino magnético en un sensor de tipo Hall el cual produce una señal eléctrica proporcional a la señal magnética. Estos dispositivos permiten la medición de corriente continua sin necesidad de shunt.

MULTÍMETRO DIGITAL DefiniciónDe todos los instrumentos que existen en el maletín de trabajo de un ingeniero electrónico, uno de los más útiles es el multímetro. El multímetro, o polímetro, es un instrumento eléctrico que se usa para medir de forma directa magnitudes eléctricas activas como corrientes o tensiones, o pasivas como resistencias. Puede realizarse para corriente continua y alterna y en varios márgenes de medida. Un multímetro digital se diferencia de los analógicos en su modo de medición, que arroja variables discretas y no variables continuas, como lo hace un multímetro analógico.

1. Variable continuaEs aquella que se define sobre un espacio asimilable al conjunto de los números reales, es decir, un espacio no numerable (o un espacio infinito). Los aparatos analógicos generan variables continuas.

2. Variable discreta Aquella que se define sobre un espacio muestral numerable, finito o infinito. Espacio numerable es aquel cuyos elementos se pueden ordenar, asignándoles a cada uno un número de la serie de los números naturales (del 1 al n). Diferencias básicas entre multímetros digitales y analógicos

La obvia diferencia en la manera de expresar alguna medición: un analógico lo realiza por medio de una aguja en una escala mientras que el digital lo marca en números en su display.

Un multímetro digital suele tener una resistencia–impedancia (en alterna) de entrada que se encuentra entre 7 y 9 MΩ, mientras que un analógico tendrá un resistencia de entre 20 y 50 kΩ, que la afecta negativamente si el valor es menor. En éste punto, un multímetro digital tiene la ventaja. Los multímetros digitales más modernos poseen Auto-rango, algo que los analógicos no pueden tener.

Un multímetro analógico se concentra en la exactitud (cercanía al valor real), mientras que un multímetro digital se concentra en la precisión (proximidad de distintas medidas entre sí). Los multímetros analógicos continúan siendo más baratos y portables que los digitales y más convenientes en mediciones de cambios de voltaje o de corriente.

Los multímetros digitales son más confiables (la aguja de un multímetro analógico puede

estar doblada, magnetizada por algún factor eterno o no estar colocada en una visión adecuada) y son más fácil de usar que los analógicos. Además son más variados y algunos pueden medir frecuencia, capacitancia, inductancia, etc.

Partes y funciones de un multímetro digital promedioA continuación describiremos las partes y funciones de un multímetro (Steren MUL-270). Hay que tener en mente que generalmente los multímetros son semejantes, aunque dependiendo de modelos, pueden cambiar la posición de sus partes y la cantidad de funciones, es por eso que cada parte tiene un símbolo estándar que identifica su función.

1. Power: Botón de apagado-encendido.2. Display: Pantalla de cristal líquido en donde se muestran los resultados de las mediciones.3. Llave selectora del tipo y rango de medición: Esta llave nos sirve para seleccionar el tipo de

magnitud a medir y el rango de la medición.4. Rangos y tipos de medición: Los números y símbolos que rodean la llave selectora indican el tipo

y rango que se puede escoger. En la imagen anterior podemos apreciar los diferentes tipos de posibles mediciones de magnitudes como el voltaje directo y alterno, la corriente directa y alterna, la resistencia, la capacitancia, la frecuencia, prueba de diodos y continuidad.

5. Cables rojo y negro con punta: El cable negro siempre se conecta al borne o jack negro, mientras que el cable rojo se conecta al jack adecuado según la magnitud que se quiera medir. Estos cables se conectan al multímetro de la siguiente forma:

6. Borne de conexión o jack negativo: Aquí siempre se conecta el cable negro con punta.7. Borne de conexión o jack para el cable rojo con punta para mediciones de voltaje (V), resistencia

(Ω) y frecuencia (Hz). Su símbolo es el siguiente.8. Borne de conexión o jack para el cable rojo con punta para medición de miliamperios (mA).9. Borne de conexión o jack para el cable rojo con punta para medición de amperes (A)..

Advertencias de uso:Para un buen uso y disfrute de un multímetro digital es recomendable leer las instrucciones. Viniendo de un proveedor fiable deben haber sido comprobados y verificados, además de poseer una garantía.Seguridad:Los multímetros deben cumplir unas normas de seguridad internacionales y según estas se distinguen varias categorías dependiendo el uso que se pueda dar a dicho instrumento.Mantenimiento:

Reemplace fusibles de ser necesario. Ante cualquier anomalía, consulte un técnico. Verifique que las tabas están debidamente cerradas y los tornillos bien sujetos. Limpie el multímetro utilizando un paño húmedo y detergente. Evite el polvo en lo necesario y guarde el multímetro con alguna bolsa protectora y en su

caja.Precauciones:

Compruebe las puntas de prueba del instrumento. No exceda nunca los valores límites indicados en las especificaciones para cada rango de

medida. No toque la parte metálica de las puntas de prueba durante las mediciones. Ante cualquier duda, coloque el conmutador empezando por el rango superior. Desconecte las puntas de prueba para cambiar de función.

Tenga precaución en circuitos de alta tensión. No efectúe medidas de resistencia sobre circuitos activos.

OPERACIONES BÁSICAS Medidas de Voltaje DC:

1. Ubicar la perilla selectora en el campo "VDC" o "V−" en este último caso, la rayita "−" significa DC. Seleccionar el nivel de voltaje de entre las diversas opciones disponibles. La medición se hará directamente en los polos de la fuente de voltaje si es posible. Si se desea medir el voltaje en algún circuito, conecte las puntas de medición de forma paralela al elemento que desea medir.

2. Se debe tener atención a la polaridad. Rojo para el positivo y negro para el negativo. Si por error, las puntas de medición se colocan invertidas, pues aparecerá en la pantalla un signo "-" que precede a la lectura numérica. Eso nos indica que hemos puesto las puntas en forma invertida.

Medidas de Voltaje AC:1. Se selecciona, en el multímetro que estemos utilizando, la unidad (voltios) en AC. Como se está

midiendo en corriente alterna, es indiferente la posición del cable negro y el rojo.2. Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala, (si no se sabe que magnitud de

voltaje se va a medir, escoger la escala más grande). Se conecta el multímetro a los extremos del componente (se pone en paralelo). y se obtiene la lectura en la pantalla.

3. La lectura obtenida es el valor RMS o efectivo del voltaje.

Medida de Resistencias:1. Lo primero que tenemos que hacer es configurar correctamente nuestro multímetro digital para

medir resistencia. Para ello debemos identificar la sección que tiene el símbolo de Ohm “Ω“. Luego es necesario colocar el rango correcto.

2. Para comprobar si un conductor está cortado, sólo tenemos que medir resistencia en sus dos extremos. So el valor arrojado por el multímetro es casi cero (puede 1 o como mucho 2) significa que el conductor no está averiado. Pero si por el contrario no marca nada el multímetro, significa que ya no sirve.

Medida de Corriente DC:1. Colocar el conmutador rotativo en la función de A, mA o uA.2. Colocar las puntas de prueba, la negra en COM y la roja en los orificios de mA, uA o A.,

dependiendo de lo que vaya a medir.3. Para medir una corriente con el multímetro, éste tiene que ubicarse en el paso de la corriente

que se desea medir. Para esto se abre el circuito en el lugar donde pasa la corriente a medir y conectamos el multímetro (lo ponemos en "serie").

4. Si la lectura es negativa significa que la corriente en el componente, circula en sentido opuesto al que se había supuesto, (normalmente se supone que por el cable rojo entra la corriente al multímetro y por el cable negro sale).

5. Si no es posible abrir el circuito, aplique la ley de Ohm.Medida de Corriente AC:

1. Se selecciona, en el multímetro que estemos utilizando, la unidad (amperios) en AC (c.a.). Como se está midiendo en corriente alterna (C.A.), es indiferente la posición del cable negro y el rojo.

2. Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no se sabe que magnitud de corriente se va a medir, escoger la escala más grande). Para medir una corriente con el multímetro, éste tiene que ubicarse en el paso de la corriente que se desea medir. Para esto se abre el circuito en el lugar donde pasa la corriente a medir y conectamos el multímetro (se pone en "serie").

3. El valor obtenido por este tipo de medición es RMS o efectivo de la corriente.Medidas de continuidad:

1. Colocar el conmutador en la escala de ohmios.2. Presione el botón de selección hasta que aparezca el símbolo de continuidad.3. Colocar las puntas de prueba.4. Conectar el extremo de las puntas al circuito a medir.5. Normalmente un zumbido indica la continuidad.

Medidas de capacidades1. Colocar el conmutador en la función de medida de capacidades.2. Presione el botón de selección hasta que aparezca el símbolo de capacidades.3. Colocar las puntas de prueba.4. Conectar los extremos de las puntas al condensador a medir y observe la medida en el display.

Medidas de prueba de diodos:1. Colocar el conmutador en la posición de medida de diodos. Presione el botón de selección hasta

que aparezca el símbolo de diodos. Colocar las puntas de prueba.

2. Una lectura superior a esta banda indica un diodo con fuga (Defectuoso). Una lectura de cero,

indica un diodo cortado (Defectuoso). Una indicación "OL" indica diodo abierto (Defectuoso).3. Medir también el diodo con las puntas en sentido contrario.4. El display mostrara "OL" si el diodo es bueno. Cualquier otra medida indicara que el diodo es

resistivo o está cortado (Defectuoso).Sistemas de Protección:

1. Algunos multímetros digitales tienen una función de protección que consiste en un avisador acústico que emite un sonido cuando la posición de las puntas de prueba no coincide con la medida seleccionada en el conmutador.

Medidas de Temperatura:1. Colocar el conmutador en la escala de temperatura � Conectar la sonda de temperatura, en los

orificios COM (-)y TEMP(+).2. Si el proceso está bien hecho aparecerá en la pantalla el símbolo ºC.

Función HOLD:1. Presionando el botón "HOLD" = "Retención", se activa la función de retención de lectura en el

display. Volviendo a presionar el mismo botón desaparece esta función.Función Auto Rango:

1. Presionar el botón RANGE para seleccionar rango manual. Así desaparecerá del display el símbolo Auto. Presionando de nuevo el botón se cambia de rango manualmente.

Función de luz en el display:1. Presione durante dos segundos o más el botón de selección para activará la luz del display,

repetir operación para apagarla.PINZA AMPERIMÉTRICA La pinza amperimétrica es un tipo especial de amperímetro que permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quiere medir la corriente para colocar un amperímetro clásico. Ésta favorable alternativa la ha vuelto muy popular en el mundo de la electrónica. El funcionamiento de la pinza se basa en la medida indirecta de la corriente circulante por un conductor a partir del campo magnético o de los campos que dicha circulación de corriente que genera. Se llama pinza porque consta de un sensor, en forma de pinza, que se abre y abraza el cable que queremos medir. UtilidadEste método usado en la pinza amperimétrica evita abrir el circuito para efectuar la medida, así como las caídas de tensión que podría producir un instrumento clásico. Por otra parte, es sumamente seguro para el operario que realiza la medición, por cuanto no es necesario un contacto eléctrico con el circuito bajo medida ya que, en el caso de cables aislados, ni siquiera es necesario levantar el aislante.UsoPara utilizar una pinza, hay que pasar un solo conductor a través de la sonda, si se pasa más de un conductor a través del bucle de medida, lo que se obtendrá será la suma vectorial de las corrientes que fluyen por los conductores y que dependen de la relación de fase entre las corrientes.

Partes generales

FuncionamientoPor lo general una pinza amperimétrica de corriente alterna funciona igual que un transformador de intensidad (TI) captando el flujo magnético generado por la intensidad que fluye a través de un conductor. Asumiendo que la intensidad que fluye por el conductor que vamos a medir es el primario del transformador, se obtiene, por la inducción electromagnética, una corriente proporcional a la del primario en el secundario (bobina) del transformador, que está conectado al circuito de medición del instrumento.Advertencias de Seguridad

No abrir la tapa del compartimiento de la pila cuando esté haciendo la medida. Antes de abrir el compartimiento de la pila para reemplazarla, estar seguro de que el

interruptor del rango está en la posición OFF, y las puntas de pruebas quitadas del instrumento.

Ser especialmente prudente con el riesgo de cortocircuito cuando el equipo medido tiene expuestas partes metálicas. Si el aislamiento de las puntas de pruebas está dañado, no usarlas y pedir unas nuevas a su distribuidor.

No use la pinza en un ambiente con peligro de explosión (ejemplo: existencia de gases inflamables, vapor…). Nunca exceda los máximos de entrada permisibles en algunas funciones.

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN En física, química e ingeniería, un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos o sucesos ya establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. En los instrumentos digitales el número que representa el valor de la medida aparece representado por una cifra directamente en la pantalla. Son medidas directas. En ingeniería, es destacable una clasificación para instrumentos de medición digitales básicos, experimentales y avanzados en conjunto:

1. Instrumentos de mesa.2. Instrumentos portátiles.3. Instrumentos de panel.

INSTRUMENTOS DE MESA Fueron los primeros instrumentos en ser usados en laboratorios cotidianos de ingeniería eléctrica y electrónica. El término “instrumento de mesa” en sí mismo ya casi ha desaparecido debido al carácter obsoleto de muchos de los instrumentos de éste tipo en las investigaciones más actuales de ingeniería eléctrica. Stanley Wolf sólo se refiere al término en alguna parte de su definición de multímetros como “tipo de instrumento alimentado por batería o red eléctrica, generalmente de amplios rangos de medición y una tecnología interna amplia y complicada.” Podemos catalogar al multímetro de mesa analógico como el instrumento de mesa por excelencia.Los instrumentos de mesa hoy en día son poco usados en los laboratorios de investigación avanzados, pero muy usados en la práctica de aprendizaje de institutos o universidades, reemplazando en su totalidad a los aparatos analógicos. Los instrumentos de mesa son de forma irónica en buena cantidad analógicos, sin embargo, el multímetro de mesa digital y el osciloscopio de mesa destacan entre los instrumentos de mesa digitales. Hace algunos años, los instrumentos de mesa eran considerados los más baratos en la industria eléctrica, pero con el avance de la tecnología digital esto ya ha dejado de ser cierto. Ahora muchos instrumentos portátiles son más baratos que sus equivalentes en mesa. Los multímetros, puentes de Wheastone, EC-Metros y vatímetros de mesa han desaparecido de la industria. Los osciloscopios y fuentes de energía aún permanecen en ciertos laboratorios.Ejemplos:

Multímetro de mesa Osciloscopio de mesa Frecuencímetros y contadores Medidores de impedancia Fuente de voltaje o corriente

Radiómetro de Nichols Balanza de mesa Barómetro Espectrómetro

Multímetro de mesaLos multímetros de mesa tienen un típico funcionamiento de un multímetro digital, y poseen un display, una llave selectora y rangos de medición. Un multímetro de mesa suele ser alimentado por una red eléctrica, aunque también puede alimentarlo una batería. Además de detectar de forma precisa DCV, ACV, DCA, ACA y la resistencia, un multímetro de mesa avanzado también detecta la capacidad, la frecuencia y la temperatura. También incorpora una prueba de continuidad acústica, un test de transistores y un test de diodos.Osciloscopio de mesaUn osciloscopio es un instrumento de medición electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro. Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical) representa tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma. En el osciloscopio digital la señal es previamente digitalizada por un conversor analógico digital. Al depender la fiabilidad de la visualización de la calidad de este componente, esta debe ser cuidada al máximo. Las características y procedimientos señalados para los osciloscopios analógicos son aplicables a

los digitales. Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales como el disparo anticipado (pre-triggering) para la visualización de eventos de corta duración, o la memorización del oscilograma transfiriendo los datos a un PC. Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. La principal característica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la misma determinara el ancho de banda máximo que puede medir el instrumento, viene expresada generalmente en MS/s (millones de muestra por segundo).La mayoría de los osciloscopios digitales en la actualidad están basados en control por FPGA (del inglés Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversor analógico al digital de alta velocidad del aparato y demás circuitería interna, como memoria, buffers, entre otros. Estos osciloscopios añaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles de obtener con circuitería analógica, como los siguientes:

1. Medida automática de valores de pico, máximos y mínimos de señal. Verdadero valor eficaz.2. Medida de flancos de la señal y otros intervalos.3. Captura de transitorios.4. Cálculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la señal. también sirve para medir

señales de tensión.INSTRUMENTOS PORTÁTILES Los instrumentos portátiles son equipos de simple operación y que cuentan con una gran cantidad de funciones. En combinación con otras tecnologías pueden monitorear completamente una gran cantidad de procesos. Su uso simple en comparación con los instrumentos de mesa o de panel lo ha vuelto el favorito de los estudiantes de universidades de todo el mundo. Según una encuesta de la INEI, la computadora de mesa sólo es usada por el 18% de los universitarios en Latinoamérica, mientras que un impresionante 82% de estudiantes de ingeniería del Perú usan multímetros digitales portátiles.Los instrumentos portátiles son aparatos de pequeño tamaño, con algunas capacidades de procesamiento, con memoria limitada, diseñados específicamente para una función, pero que pueden llevar a cabo otras funciones más generales.El multímetro digital portátil es el aparato de medición digital portátil más famoso en el campo de la electrónica, y uno de los más útiles para el universitario. Según la revista PRMOB, los aparatos portátiles digitales están ganando popularidad en casi todos los sectores de la industria por su funcionalidad, superioridad frente a un aparato analógico y facilidad de uso frente a un instrumento de mesa. Los multímetros digitales y los osciloscopios que vienen como dispositivos de mano se utilizan generalmente en la solución de problemas básicos y mediciones de campo de servicio. Sin embargo, hoy en día se utilizan también en las tiendas o las instalaciones de fabricación como un instrumento de banco de pruebas para medir la potencia eléctrica con un alto nivel de precisión. Estos dispositivos por otro lado también se pueden utilizar con el servicio de problemas eléctricos en el hogar de varios y por ejemplo, las aplicaciones industriales baterías, controles de motores, los suministros de energía eléctrica, y todo tipo de sistemas de cableado.Ejemplos:

Multímetro portátil Osciloscopio portátil Puente de Wheastone EC-Metro Pinza amperimétrica portátil Multi-Trans y Mordazas abiertas Termómetros Vernier

Comprobador Medidor de aislamiento Medidor trifásico Medidor de rotación de fase Medidor contra tierra Frecuencímetros Analizador de potencia Regulador de control

INSTRUMENTOS DE PANEL Los instrumentos de panel son instrumentos que prácticamente no son usados en laboratorios de aprendizaje pero son populares en ciertos laboratorios de investigación y casi indispensables en ambientes eléctricos de carácter industrial. Generalmente son contadores o medidores simples y suelen adherirse a alguna pared o máquina más grande para desenvolver su función a la vista de cualquier involucrado. Son de diseño robusto, y poseen mayor exactitud y precisión que los instrumentos de mesa o los portátiles sean que el campo en el que son necesitados lo requiera. Los instrumentos de panel analógicos fueron totalmente desplazados por los digitales desde casi el principio de la existencia de los segundos; esto se debe a que los instrumentos de panel digitales son más fáciles de ver que los analógicos, pueden desempeñar un sinnúmero de funciones que los analógicos no pueden y son incluso más baratos en ocasiones. Los instrumentos de panel digitales también requieren de menos mantenimiento que los analógicos, y además pueden convertir señales análogas de sensores en señales digitales que pueden ser procesadas por computadoras, máquinas más complejas o incluso otro instrumento de panel digital, algo que su

contraparte analógica aún no es capaz de hacer.Ejemplos:

Multímetro de panel Osciloscopio de panel Frecuencímetros y contadores Tacómetros Cosfímetros Termómetros Monitores de proceso Monitores remotos Conversores de señal Instrumentos especiales a medida

BIBLIOGRAFÍA Páginas de Internet:http://www.circuitoselectronicos.org/2007/11/el-multmetro-digital-tester-digital-o_10.htmlhttp://www.slideshare.net/Dagatron/multmetros-digitales-manualhttp://www.buenastareas.com/materias/diferencias-entre-multimetro-digital-y-analogico/0http://es.wikipedia.org/wiki/Mult%C3%ADmetrohttp://www.ehowenespanol.com/ventajas-desventajas-medidores-digitales-vs-medidores-analogicos-lista_162622/http://www.profesormolina.com.ar/tecnologia/multimetro.htmhttp://energicentro.blogspot.com/2009/07/el-multimetro-medicion-de-voltajes-hola.htmlhttp://www.unicrom.com/tut_comomedir_en_ac.asphttp://es.wikipedia.org/wiki/Pinza_amperim%C3%A9tricahttp://www.portalelectrozona.com/menuzonaelectricidad/2-categoriaelectricidadindustrial/95-articuloaparatosmedida.htmlhttp://www.edcandalucia.es/Descargas/06-1266.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3nhttp://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/instrumento-de-electricidad/multimetro-pce-ut803.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Osciloscopiohttp://www.info-ab.uclm.es/labelec/solar/Componentes/osc/OSCILOSCOPIOS_DIGITALES.HTMhttp://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_conductivity_meterhttp://es.prmob.net/temperatura/term%C3%B3metro/term%C3%B3metro-por-infrarrojos-2092080.htmlhttp://www.buzzle.com/articles/how-to-use-a-digital-multimeter.htmlhttp://www.selcoproducts.com/panel-instrumentshttp://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/instrumentos-medida.htmhttp://www.wilsonchamp.com.ar/instrume.htmhttp://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/medida-electricidad.htmhttp://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/sistemas-regulacion.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3nhttp://grafiale.blogspot.com/2011/09/dispositivos-de-despliegue.htmlhttp://books.google.com.pe/books?id=MjOQ7SNievEC&pg=PA139&dq=dispositivos+de+despliegue&hl=es&sa=X&ei=w9e7UdyJGoiE0QHn34GoCg&redir_esc=y#v=onepage&q=dispositivos%20de%20despliegue&f=falsehttp://books.google.com.pe/books?id=SX0h5ZO-6Q8C&pg=PA113&dq=amperimetros+digitales&hl=es&sa=X&ei=UX-_UZibE4_i4AOhkYGgBA&sqi=2&redir_esc=y#v=onepage&q=amperimetros%20digitales&f=falsehttp://www.kemisa.es/circuito_amperimetro_digital.php

Libros:Guía para mediciones electrónicas y prácticas de laboratorio – Stanley WolfInstrumentos Electrónicos Básicos – Ramón Pallás ArenyInstrumentos de medida eléctrica – Charles M. Gilmore

Referencias

[1] R. Pallás, Adquisición y distribución de señales, Marcombo, Boixareu editores, 1993.

[2] G.C. Loveday, Diseño de Hardware Electrónico, Ed. Paraninfo, Madrid, 1995.[3] S. Wolf, y R.F.M. Smith, Guía para mediciones electrónicas y prácticas de laboratorio, edición

ampliada y actualizada. prentice-hall hispanoamericana. méxico, etc., 1992.[4] Nacional Semiconductor, Specifying A/D and D/A converters. Application note 156.[5] C. Marven and G. Ewers, A Simple Approach to Digital Signal Processing, Texas Instruments, 1993.[6] J.J.G. de la Rosa et al., Circuitos Electrónicos Aplicados. Simulación con PSPICE. Libro electrónico.

Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2000.[7] H. Taub and D. Schilling, Digital integrated electronics, McGraw-Hill, New York, 1997.