informe de torre de enfriamiento1

TABLA DE CONTENIDOPgina RESUMEN INTRODUCCIN FUNDAMENTO TERICOS DETALLES EXPERIMENTALES TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFA APENDICE: EJEMPLOS DE CLCULOS GRFICOS .. . ..41 .. ...48 . ... .. . .. . .. . ..37 .. 38 .39 .40 .16 . .. .. . ... . .... .. .. . .. .. .. ..5 ..6 14 4

Informe N8 Laboratorio de Ingeniera Qumica II

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RESUMENEn la prctica se determin el coeficiente volumtrico de transferencia de masa y calor para el sistema aire-agua; as como tambin la eficiencia de la torre a travs del rendimiento de bulbo hmedo.

La experiencia se llev a cabo a una temperatura ambiental de 21C y 756mmHg de presin.La prctica se lleva a cabo en una torre de enfriamiento de tiro inducido a contracorriente, comprendidos en un rango de caudales de agua que varan entre1.09 y 3.49 m3/h, para lo cual se obtuvo un rango de flujos de aire seco que varan entre 104.64 y 1130.98 kg aire seco/m in, considerando un rango de temperaturas del agua de entrada que varan entre 42.9 y 46.4C.


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INTRODUCCIONLa escasez de agua y la contaminacin, han hecho de las torres de enfriamiento una parte vital en las industrias de procesos asi como en las plantas de potencia, y estn destinadas a jugar un importante rol en muchas fases de la industria. Una torre de refrigeracin es una instalacin que extrae calor del agua mediante evaporacin o conduccin. Las industrias utilizan agua de refrigeracin para varios procesos. Como resultado, existen distintos tipos de torres de enfriamiento. Existen torres de enfriamiento para la produccin de agua de proceso que solo se puede utilizar una vez, antes de su descarga. Tambin hay torres de enfriamiento de agua que puede reutilizarse en el proceso. Para crear flujo hacia arriba, algunas torres de enfriamiento contienen aspas en la parte superior, las cuales son similares a las de un ventilador. Estas aspas generan un flujo de aire ascendente hacia la parte interior de la torre de enfriamiento. El agua cae en un recipiente y se retraer desde ah para al proceso de produccin. La torre de enfriamiento se encuentra instalado en el laboratorio de operaciones unitarias, y enfra el agua del intercambiador de doble tubo. Los principales objetivos de la prctica son: Evaluar el coeficiente volumtrico de transferencia de masa y calor par el sistema aire-agua. Determinar y Comparar la eficiencia de la torre a travs del rendimiento de bulbo hmedo y comprobar si la torre opera adecuadamente.


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FUNDAMENTOS TEORICOSDefiniciones previas:Humedad: se define como los kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire, es en una mezcla vapor de agua aire. Esta definicin de humedad solo depende de la presin parcial pA del vapor de agua en el aire y de la presin total p (considerando 1 atm). Si deseamos escribir la relacin en funcin de la presin total y parcial sabiendo que el peso molecular del agua es 18.02 y del aire 28.97 tenemos:

Ahora cuando el aire est saturado tenemos que el vapor de agua est en equilibrio con el agua lquida en las condiciones dadas de presin y temperatura. Por tanto, la presin de vapor del agua (pA) en la mezcla es igual a la presin de vapor de agua pura a la temperatura dada (pAS). Entonces introducimos el trmino humedad de saturacin:

Punto de roci de una mezcla de aire y vapor de agua: temperatura a la cual cierta mezcla de aire y vapor de aguase encuentran saturada. Calor hmedo en una mezcla de aire y vapor de agua: el calor hmedo CH es la cantidad de calor en J o cal (KJ o Kcal) requerido para elevar la temperatura de un kilogramo de aire seco mas el vapor de agua presente en 1 K o 1C. Las capacidades calorficas del aire y el vapor de agua se pueden suponer constantes en el intervalo normal de temperaturas e iguales a 1.005 KJ/Kg aire seco. K (0.24Kcal/kg aire seco. C) y 1.88 KJ/Kg vapor de agua. K (0.46 Kcal/kg vapor de agua. C), por consiguiente:

CH (

) = 1.005 + 1.88 H

(3)

Entalpia total de una mezcla aire y vapor de agua: la entalpia total de 1 Kg de aire ms su vapor de agua es Hy(KJ/Kg de aire seco). Si la temperatura T0 es la de referencia para ambos componentes, la Entalpia total es el calor sensible de la mezcla aire- vapor de agua mas el calor latente 0 en KJ/Kg de Vapor de agua, del vapor de agua a T0. La variacin de (T-T0)C=(T-T0)K y las entalpias se refieren al agua lquida.

HY (kJ/kg aireseco) = CH (T - To) + H 0 ..(4) HY(kJ/kgaireseco) = (1.005 + 1.88H)(T T0) C + H 0Temperatura de bulbo hmedo: Es la temperatura de entrada en estado estacionario y no de equilibrio que se alcanza cuando se pone en contacto una pequea cantidad de agua con una corriente continua de gas en condiciones adiabticas. En la figura mostramos el mtodo usado para medir la temperatura de bulbo hmedo, mediante un termmetro que se recubre con un trozo de tela hmeda com pletamente con agua, se introduce en el flujo de una corriente de aire y vapor de agua, cuya temperatura es T (T bulbo seco ) y humedad H. En estado estacionario, el agua se evapora incorporndose a la corriente del gas; la tela y el agua se enfran a Tw y se mantienen a esa temperatura constante, esto se debe a que el calor de vaporizacin queda balanceado con el calor convectivo que fluye de la corriente gaseosa a la temperatura T.


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Procesos continuos de humidificacin Torres para enfriamiento de agua. En la torres de enfriamiento se consigue disminuir la temperatura del agua caliente que proviene de un circuito de refrigeracin mediante la transferencia de calor y materia al aire que circula por el interior de la torre. Clasificacin de las torres de enfriamiento. La forma ms usual de clasificar las torres de enfriamiento es segn la forma en que se mueve el aire a travs de estas. Segn este criterio, existen torres de circulacin natural y torres de tiro mecnico. En la torres de circulacin natural, el movimiento del aire solo depende de las condiciones climticas y ambientales. En las torres de tiro mecnico utilizan ventiladores para mover el aire a travs del relleno. Torres de circulacin natural. Atmosfricas: Aprovecha las corrientes atmosfricas de aire, este penetra a travs de rompe vientos en una sola direccin. Tiro natural: Operan de la misma manera que una chimenea de un horno. La diferencia entre la densidad del aire en la torre y en el exterior originan un flujo natural de aire fro en la parte inferior y una expulsin del aire caliente menos denso en la parte superior. Torres de tiro mecnico. Tiro inducido: El aire se succiona a travs de la torre mediante un abanico situado en la parte superior de la torre. Tiro forzado: El aire se fuerza por un abanico en el fondo de la torre y se descarga por la parte superior. Funcionamiento y partes internas de una torre de enfriamiento. En una torre tpica para enfriamiento de agua, el agua caliente fluye a contracorriente del aire. Por lo general, el agua caliente entra por la parte superior de una torre empacada y cae en cascada a travs del material del empaque, y sale por el fondo. El aire entra por a parte l inferior de la torre y fluye hacia arriba, a travs del agua que desciende. El empaque de la torre casi siempre es de tablillas de madera y el agua se distribuye por medio de acanaladuras y rebosaderos para que caiga en cascada por el enrejado de tablillas, lo cual suministra un rea extensa interfacial de contacto entre el agua y el aire en formas de gotas y pelcula de agua. El flujo de aire ascendente a travs de la torre se puede inducir por medio de la tendencia natural


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del aire caliente a subir (tiro natural) o bien por la accin de una ventilador. En otros textos (B1, T1) se encuentran descripciones detallas de las torres. En la humidificacin y deshumidificacin se necesita un contacto intimo entre la fase gaseosa y la liquida para velocidades grandes de transferencia de masa y de calor. Es por eso que se usan torres empacadas o torres con rociadores para obtener reas interfaciales extensas y promover la turbulencia de la fase gaseosa. Clculos en la torre de enfriamiento 1. Perfiles de temperatura y concentracin en la interfaz. La figura mostrada a continuacin es un diagrama de perfiles de temperatura y concentracin en trminos de la humedad en la interfaz agua -gas. El vapor de agua se difunde de la interfaz a la fase gas masiva con una fuerza impulsora en la fase gaseosa (Hi-HG) kg deH2O / kg de aire seco. No hay fuerza impulsora para la transferencia de masa en la fase liquida, puesto que el agua es un liquido puro. La fuerza impulsora en la fase liquida es TL-Ti y Ti-TG K o C en la fase gaseosa. Hay flujo de calor del lquido masivo a la interfaz en el lquido. Tambin hay flujo de calor sensible desde la interfaz a la fase gaseosa. Adems, de la interfaz del vapor de agua sale calor latente que se difunde a la fase gaseosa. El flujo de calor sensible del liquido a la interfaz es igual al flujo de calor sensible en el gas mas el flujo de calor latente del gas. Las condiciones anteriores se cumplen en la parte superior de la torre (cspide). Ahora en la zona inferior de la columna, la temperatura del liquido es menor que la temperatura del gas (bulbo Seco). Entonces, la direccin del flujo de calor sensible en el gas se invierte.

Para la estimacin de la velocidad de transferencia de calor y masa, consideramos una torre empacada para enfriamiento de agua con aire que fluye hacia arriba y el agua en contracorriente hacia abajo, el rea interfacial total entre el agua y aire no se conoce, ya que el area del empaque no es la misma que el, de contacto entre agua y aire. Entonces, definimos a( m2 de areainterfacial/m3 de volumen de seccin empacada), combinado con el coeficiente de


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pelcula de tranferencia de masa de la fase gaseosa kG en kg mol/s.m2.Pa, para obtener un coeficiente volumtrico kGa en kg mol/s.m3 de volumen.Pa. Si observamos la siguiente grafica (figura 1), y efectuamos un balance total de calor (asumiendo que el proceso se lleva a cabo adiabticamente y con las condicion mostradas es en la figura 1) para la seccin marcada con lneas punteadas en la figura, se obtiene una lnea de operacin: G2 L2 TG2 TL2 Agua H2 Hy2 G TG+dTGTL+dTL H +dHFigura 1. Enfriador de agua Hy+dHyadiabtico que opera a dz contracorriente en G rgimen continuo. TG L H Hy L+dL

TL

z

Aire, G1, TG1, H1, Hy1

L1 , TL1 ) .. (5)

Donde: L= flujo de agua, Kg de agua/s.m2 TL= temperatura del agua, C G= flujo de aire seco, Kg/s.m2 TG= temperatura del aire, C H = humedad del aire, Kg de agua/Kg de aire seco Hy= entalpia de la mezcla aire- vapor de agua, J/Kg de aire seco Suponemos que L es constante en toda la torre lo cual no es del todo cierto, ya que se evapora una pequea cantidad de agua. Donde cL es la capacidad calorfica del liquido que se supone constante e igual a 4.187x103 J/Kg. K. Cuando esta ecuacin (5) se grafica con Hy en funcion de TL, se obtiene una recta con pendiente de LcL/G. ahora si llevamos a cabo un balance general de calor en ambos extremos de la torre tenemos: ) .. (6)

Al efectuar nuevamente un balance de calor para la altura dz de la columna y despreciar los trminos de calor sensible en comparacin con el calor latente,

.. (7)La transferencia total de calor sensible del volumen del lquido a la interfaz es: (observar figura 2)

.. (8)


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Donde hLa es el coeficiente volumtrico de transferencia de calor de la fase liquida en W/m3. K y Ti es la temperatura de la interfaz. Para una transferencia adiabtica de masa, la velocidad de transferencia de calor debida al calor latente en el vapor de agua que se est transfiriendo, se puede obtener de la ecuacin siguiente: .. (9) Donde q /A esta en W/m2 , MB= peso molecular del aire, kGa es un coeficiente volumtrico de transferencia de masa en el gas en Kg mol/s.m3.Pa, P=presin atmosfrica en Pa, 0= es el calor latente del agua en J/Kg de agua, Hi es la humedad del gas en la interfaz en Kg de agua/Kg de aire seco, y HG es la humedad del gas en la fase gaseosa masiva en Kg de agua/Kg de aire seco. La velocidad de transferencia de calor sensible en el gas es: .. (10) Donde qS/A se da en W/m y hGa es un coeficiente volumtrico de transferencia de calor en el gas en W/m3. K. Ahora con base en la figura 2, la ecuacin (8) debe ser igual a la suma de la ecuaciones (9) y (10):2

.. (11)

De la definicin de calor hmedo:

.. (12)

Sustituyendo kya por PkGa ,

.. (13)

Sustituyendo la ecuacin (13) en la ecuacin (11) y reordenando:

.. (14)

Sumando y restando cHT0 en los corchetes,

.. (15)

Los trminos dentro de los corchetes son (

, y la ecuacin (15) se transforma en: . (16)

Al integrar, la ecuacin final vlida para calcular la altura de la torre: . (17) Ahora si igualamos la ecuacin de transferencia de calor sensible (8) con la ecuacin (16):


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Cuando los procedimientos descritos no nos proporcionan informacin alguna sobre los cambios de la temperatura y la humedad de la corriente de vapor de agua y aire a travs de la torre se dispone de un mtodo grafico formulado por mic ley a partir de una ecuacin deducida de la siguiente forma: La velocidad de transferencia de calor sensible es: Informe N Laboratorio de Ingeniera Qumi a II P i 106 7 6

53

Mtodo d Mi kl4 3

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ce

18

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e

Adems combinamos la ecuacin (16) y la ecuacin (13):

(23)

Obtenemos lo siguiente:

DETALLES EXPERIMENTALESMateriales y Termmetros y Psicrmetro y Cronmetro y Recipientes, baldes y Cinta mtrica Equipos y Torre de enfriamiento y Caldera y Intercambiador de Calor

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Poner en funcionamiento el equipo de transferencia de calor (caldero e intercambiador de calor) que es la fuente del agua caliente necesaria para la operacin. 2. Con el rotmetro regular el caudal de agua a calentar. 3. Encender el ventilador.


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4. Tomar datos de: flujo de agua a la entrada y temperatura del agua a la entrada y a la salida (con ayuda de termmetros), temperaturas de bulbo hmedo y seco del aire a la entrada y salida (con ayuda del psicrmetro). 5. Repetir el procedimiento anterior para tres temperaturas, para cada caudal fijado. corridas a diferentes

TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALESTabla N1: Caractersticas de la torre de enfriamiento

Caractersticas de la Torre Tipo de Flujo Contracorriente Material Madera Longitud Horizontal 1.85 de la Torre (m) Ancho de la Torre (m) 1.25 Altura Total (m) 2.88 Espacio entre niveles 0.045 Seccin Transversal (m2) 1.188 Altura del empaque (m) 2.5 N Niveles de empaque 17

Tabla N2: Datos para la curva de equilibrio

T(C) 0 2 4 6 8 10 12 14 16

H(KJ/Kg) 9.34 12.98 16.67 20.6 24.77 29.23 34.01 39.14 44.67


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18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

50.63 57.07 64.06 71.63 79.87 88.84 98.63 109.32 121.01 133.82 147.86 163.29 180.27 198.96 219.6 242.41 267.67

Tabla N3: Flujos de agua en la torre de enfriamiento

1 2 3

Tabla N4: Flujos de Entrada, Salida y Pesos de agua

LPM 15 30 45 60

t1(s) 36.364 7 4.783 3.555

t2(s) 17.29 8.882 4.663 3.566

W1 ( g) 9.47 3.677 3.76 3.921

W2 ( g) 2.283 4.566 3.815 4.156


8

8

Corrida

Q entrada (LPM) 20 40 52.5

Q entrada (lb/h) 2413 5619 7684

Q entrada ( g/s) 0.33 0.66 0.867

8

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Tabla N5: Temperaturas del agua, bulbo hmedo, bulbo seco, humedad abso luta y entalpa de aire saturado en la entrada y salida

Temperatura del H2O (C) Flujo 1 2 3 Entrada 46.4 43.7 42.9 Salida 32.4 30.9 30.3 Tb secoentrada

Temperatura del aire (C) Tb hmedoentrada

Tb secosalida

Tb hmedosalida

22 22.5 24

20 22 23

27 27.5 27

26 25.5 26.5

Flujo 1 2 3


9

9

Humedad absoluta ( g agua/ g aire seco) Entrada Salida 0.0138 0.0229 0.0174 0.024 0.0193 0.0239 9

Entalpia Especifica ( J/ g aire seco) Entrada Salida 57.20 85.58 66.87 88.91 73.27 85.83

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TABLA DE RESULTADOSTabla N6: Pendiente de la lnea de operacin, flujo de aire y cantidad de agua evaporada para cada corrida

1 2 3

48.56 114.46 259.40

1.943 1.688 0.960

104.64 284.00 1130.98

0.952 1.874 4.185

Tabla N7: Porcentaje de agua evaporada e ndice de rendimiento del Bulbo Hmedo

Corrida 1 2 3

Flujo msico de agua ( g/min)A

Porcentaje de agua Evaporada (%) 1.96 1.64 1.61

ndice Rendimiento Bulbo Hmedo (%) 53.03 58.99 63.32

48.56 114.46 259.40

Tabla N8: Cantidad de calor que interviene en el proceso

1 2 3

2846.28 6134.29 13684.81

2149.22 4230.45 9444.67

48.33 82.65 164.51

745.38 1986.50 4404.65

Qs : Calor sensible total que cede el agua en la torre. QLV : Calor latente que absorbe el agua que se evapora QSV : Calor sensible que cede el vapor al aire QN : Calor neto entregado por el agua a la corriente de aire.


C

C

C

C

Flujo

Flujo Msico del H2O ( g/min) 48.56 114.46 259.40B

Qs(

J / min )

QLV (

J / min )

QSV (

J / min )

QN (

J / min )

Tbscalculado(C)

19.96 20.59 23.15

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@

@

@

@

Flujo msico de Corrida agua ( g/min)@

Pendiente de la lnea de operacin ( J/ gaire seco C)

Flujo de aire (Gs) g aire seco/min

Cantidad de agua evaporada g/s

Tabla N9: Datos para el clculo de la fuerza impulsora: Corrida N1 Area bajo la curva (Ntog) 0.5310

TL TL1 Ti1 Ti2 Ti3 Ti4 Ti5 Ti6 Ti7 Ti8 TL2

Temperatura(C) 32.4 32.5 35.0 36.0 37.8 39.5 41.4 44.6 45.7 46.4

Hy 57.20 57.40 62.47 64.50 68.15 71.59 75.44 81.93 84.16 85.58

Hy* 95.62 106.38 117.70 122.39 131.06 139.51 149.27 166.45 172.57 178.23

1/(Hy*-Hy) 0.0231 0.0204 0.0181 0.0173 0.0159 0.0147 0.0135 0.0118 0.0113 0.0109

Corrida N2 Temperatura(C ) 30.9 32.0 33.0 34.0 35.7 37.4 39.5 43.7 Area bajo la curva 1/(Hy*-Hy) (Ntog) 0.0307 0.4537 0.0282 0.0262 0.0245 0.0218 0.0196 0.0173 0.0138

TL TL1 Ti1 Ti2 Ti3 Ti4 Ti5 Ti6 TL2

Hy 66.87 68.77 70.49 72.21 75.14 78.06 81.68 88.91

Hy* 99.43 104.18 108.60 113.11 120.98 129.11 139.51 161.52

Corrida N3 TL TL1 Ti1 Ti2 Ti3 Ti4 Ti5 Ti6 TL2 Temperatura(C) 30.3 32.5 34.0 35.8 36.8 39.6 40.5 42.9 Hy 73.27 75.46 76.96 78.75 30.30 32.50 34.00 35.80 Hy* 96.88 106.38 113.11 121.45 126.21 140.02 144.60 157.20 1/(Hy*-Hy) 0.0424 0.0323 0.0277 0.0234 0.0215 0.0174 0.0163 0.0140 Area bajo la curva (Ntog) 0.3010


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Tabla N10: Coeficientes de Transferencia de masa y calor KGa Pendien experim KGa te de la ental calculado %Desvia lnea de ( gcin ( gcoeficie a.s/m3. a.s/m3.s) ntes s) 0.1226 0.1104 11.08 -1.48 0.3292 0.3114 5.70 -1.89 0.5007 0.4227 18.46 -2.01D D

Flujo

Ntog

Htog

1 2 3

104.64 284.00 1130.98

0.53104 0.45369 0.30097

17.76 20.79 31.33

0.1815 0.6222 1.0065

Tabla N11: Datos para el clculo del flujo mnimo de aire Gs Flujo Flujo Msico del Msico H2O aire L( g/min) G( g/min) 48.56 114.46 259.40 104.64 284.00 1130.98D D

TL2 46.4 43.7 42.9

TL1 32.4 30.9 30.3

87 92 90

57.8 66.2 72.9

424.038 965.971 1473.987


D

D

D

Hy2max ( J/ g a.s)D D

HG1 ( J/ g Gmin( g/min) G/Gmin aireseco) 0.11 0.12 0.18

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D

Flujo Msico aire ( g/min)D

hLa ( J/m3 .s.C)

ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOSDe la tabla N6, la pendiente de la lnea de operacin disminuye conforme disminuye el flujo msico de agua en la entrada de la torre, esto es porque ingresa agua a mayor temperatura, la relacin de flujos liquido-gas disminuye, y por ende se incremente la entalpia del aire a la salida de la torre. De la tabla N7, se observa que el porcentaje de prdidas de agua por evaporacin esta en el rango de 0 a 2% excepto en la ltima corrida esto se debe al menor flujo de agua que ingresa en la torre, a su mayor temperatura y al sobrediseo del ventilador (1.2hp), ya que al tener un mayor potencia que la diseada (0.3hp), el aire arrastra una mayor cantidad de agua la cual se pierde como evaporacin. En la misma tabla se muestra el rendimiento de bulbo hmedo, el cual hace referencia a la cercana entre la temperatura del agua en la salida y la temperatura de bulbo hmedo del aire a la entrada, se obtiene un mayor rendimiento en la tercera corrida, para una temperatura promedio del agua de 42.9C La tabla N8 indica la cantidad de calor transferido en todo el proceso, se observa que la mayor cantidad de calor transferido durante el enfriamiento del agua, se debe a la absorcin de calor latente de vaporizacin (promedio 65%), lo cual es correcto de acuerdo con los fundamentos tericos. En esta misma tabla se observa la temperatura calculada de bulbo seco del aire a la salida de la torre, la cual es muy cercana a la medida experimental, y es justamente esta temperatura la que se toma para la determinacin de la lnea de coeficientes. De la tabla N12, el nmero de elementos de transferencia (Ntog) es representada por el are bajo la curva de la grfica 1/(Hy*-Hy)vs Hy, la cual se determina mediante el mtodo del trapecio, cabe mencionar que el mtodo se Simpson hubiera arrojado menor porcentaje de desviacin con respecto al valor calculado. De esta misma tabla se observa que Ntog aumenta en cada corrida, esto se debe a que se cuenta con un mayor rango de enfriamiento asi como un mayor rango de la fuerza impulsora (1/(Hy*-Hy)) (ver grfico N4, N5, N6) Se encuentra el valor experimental del coeficiente volumtrico de transferencia de masa en la fase gaseosa (KGa), este vara entre 0.36-0.59 kg-a.s/m3.s, y el coeficiente de trasferencia de calor entre 0.61-1.31kJ/m3.s.C, el porcentaje de desviacin promedio con respecto al valor calculado es de 15%, (para el kGa) dentro de este error se encuentran los principales errores experimentales como la determinacin de la temperatura de bulbo hmedo, perdidas de agua por evaporacin. De la tabla N13, se calcula los flujos mnimos de aire para cada corrida, los cuales varan entre 11.6-22.6 kg/min, comparados con los flujos reales de operacin, se observa que estos exceden hasta 12 veces lo necesario para enfriar el mismo flujo de agua en la misma cantidad de grados centgrados, esto es debido al sobrediseo del ventilador


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CONCLUSIONES


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RECOMENDACIONES


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BIBLIOGRAFIA


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APENDICE EJEMPLOS DE CALCULOS


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GRAFICOS


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informe de torre de enfriamiento1

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