República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Universidad Simón Bolívar

Asignatura: Laboratorio 2 de Física

Practica #3

Mediciones Eléctricas con el Osciloscopio

Prof.: Presentado por:

Jesús González Krysseida Rodríguez #10-10877

Sección 16 Yerlis Tatis #10-10908

Sartenejas, 14 de enero del 2013

Resumen

En esta práctica el objetivo principal fue aprender a manejar un importante instrumento de mediciones eléctricas: el osciloscopio. Y, mediante éste, medir amplitudes, períodos y fases de señales eléctricas. El método empleado para abarcar los objetivos (que serán mencionados más adelante) fue el de observación directa en el dispositivo, es decir las mediciones se realizaron observando las dimensiones físicas de las señales en la pantalla del osciloscopio. Se trabajó además con un generador de señales. En este caso se utilizaron señales cuadradas y sinusoidales. También se pudo conocer la diferencia de trabajar con dos entradas importantes en el osciloscopio (AC y DC).

El hecho de haber realizado las observaciones de las dimensiones de las señales puede acarrear errores como el de paralaje por ejemplo. En general la práctica fue bastante enriquecedora y fueron cumplidos todos los objetivos.

Objetivos

Estudiar los principios de operación del osciloscopio como instrumento de medidas eléctricas.

Familiarizarse con l operación y uso de generadores de señales. Medición de amplitudes y diferencias de fase en señales eléctricas con el

osciloscopio. Estudiar y comprender los diferentes filtros ( pasa alto y pasa bajo).

Fundamentos Teóricos

Un osciloscopio es un instrumento que permite medir tensiones, medir frecuencias y observar las ondas necesarias para la resolución de un circuito. El osciloscopio muestra, mediante una señal grafica, la variación del voltaje con el tiempo (1). Si tenemos una señal eléctrica y necesitamos saber algo más de ella, se transforma la señal a una tensión mediante el osciloscopio. El osciloscopio cuenta con ocho divisiones verticales y 10 horizontales.

En esta práctica la señal eléctrica con la que se trabajará será proporcionada por un generador de señales, el cual es un dispositivo que genera señales periódicas y no periódicas, cuadradas sinusoidales y triangulares. (2)

Las señales sinusoidales fueron las más utilizadas en esta práctica. Estas tienen como relación funcional la siguiente:

V (t )=A sin(ωt−φ) Ecuación 1

La constante A corresponde a la amplitud de onda que determina los valores mínimos y máximos de la onda (3) . Este parámetro será calculado por medio de la medición del voltaje pico a pico el cual es el valor del voltaje desde el mínimo hasta el máximo (4). Por lo que la amplitud viene dada por la siguiente ecuación:

A=V p−p

2 Ecuación 2

La constante ω se refiere a la frecuencia angular y viene dada por la siguiente ecuación:

ω=2π∗f Ecuación 3

Donde f representa la frecuencia de la onda y está relacionada con el período de esta por medio de la ecuación:

f= 1T

Ecuación 4

Siendo T el período de la onda, el intervalo de tiempo desde un instante dado hasta que la función se vuelve a repetir. Mientras que φ representa la fase de las señal, lo que nos dice si la función está retrasada o no. Por ende para obtener la fase necesitamos primero conocer la diferencia Δt de retraso se ésta.

φ=∆ t∗2πT

Ecuación 5

Sección Experimental

Parte 1

Se encendió el osciloscopio con el canal 1 en modo GND, el modo de disparo en AUTO. Se ajusto la posición vertical y horizontal del haz en el centro de la pantalla. Se conectó el generador de señales al circuito. Se colocó en modo de onda sinusoidal de 900Hz (para ello se presionó el botón de 1KHz y se coloco la perilla de frecuencia en 0.9). Se ajusto el tiempo de barrido en el osciloscopio en 0.2ms/div y el modo del canal 1 en AC. Se graduó desde el generador la amplitud de la señal para que la onda ocupara 2 divisiones hacia arriba y 2 hacia abajo. Luego se midió el periodo y la amplitud de la onda observada en la pantalla.

Parte 2

Se coloco en modo DC OFFSET el generador de señales con las mismas características de la parte anterior. Se determinó con el osciloscopio la magnitud de las componentes AC y DC de la señal. Se observó la diferencia de trabajar con la entrada en AC y DC.

Parte 3

Se observaron las señales para frecuencias de 100KHz, 1KHz y 50Hz con la entrada del canal del osciloscopio en DC y se capturaron imágenes de las señales reflejadas en la pantalla del osciloscopio. Se repitieron las observaciones con la entrada en AC.

Parte 4

Se hizo uso del tablero de conexiones eléctricas para estudiar el procedimiento con el fin de comparar señales. Se usó el circuito RC mostrado en la figura 1.

Figura1. Esquema del circuito e imagen fotográfica para la parte 4

Se ajusto el osciloscopio con el modo vertical en DUAL para observar los trazos de los canales 1 y 2. Se centraron los trazos con las entradas en GND, luego ambos canales se colocaron en modo AC se accionó el modo HOLD OFF para observar las dos señales juntas. Se colocaron las frecuencias de 100KHz, 1KHz, 100Hz y 10Hz donde se observó las diferencias de cada frecuencia.

El circuito esta hecho de modo que el canal 1 mide la diferencia de potencial en el generador de señales, mientras que el canal 2 mide la diferencia de potencial en la resistencia del circuito.

Parte 5

Se uso el circuito RC anterior con las conexiones mostradas en la figura 2

Figura 2. Esquema del circuito e imagen fotográfica para la parte 5

Cabe destacar que en este circuito la señal del canal 1 mide la diferencia de voltaje en el generador de señales, mientras que la señal del canal dos mide la diferencia de voltaje en el condensador.

Observamos los comportamientos para frecuencias de 50KHz, 1KHz y 100Hz y medimos periodo y fase para cada una.

Resultados y Análisis

Parte 1

Medición de amplitud de onda:

Se midió el voltaje pico a pico ya que así no influye en nuestra medición la posición inicial de la señal.

Se colocó el control VOLT/DIV en 2 y observamos que la señal ocupaba de pico a pico 4 divisiones por lo que el voltaje pico a pico fue de 8,0 voltios. Haciendo uso de de la ecuación 2:

A=V p−p

2,0=8,0V2,0

=4,0V

El error de la amplitud de onda se obtiene por el método de propagación errores. El error asociado a la variable VP-P viene dado por la apreciación de instrumento, la cual es de 0,2 multiplicada por la cantidad de VOLTS/DIV a la que estaba graduado el osciloscopio para el momento en que se realizó la medición.

ΔA=| ∂ A∂V p−p

|ΔV p−p=¿ΔV P−P

2,0=0,2÷¿ 2,0V /¿

2,0=0,2V ¿

Quedando entonces:

A=4,0V ±0,2V

Medición del periodo de la onda:

Se optimizó la pantalla al máximo para hacer el mayor uso de las divisiones horizontales. Graduamos la señal a 0,5ms/div con el propósito de tener en la pantalla un número entero de períodos, en este caso se obtuvieron 4 periodos completos en toda la pantalla:

T=10,00÷¿0,50ms /¿4

=1,25ms

El error del período viene dado por la apreciación del instrumento divida entre cuatro, debido a que se quiere el error en un solo período de la onda, y no el de los cuatro que quedaron dentro de la pantalla.

ΔT=0,20÷¿0,50ms /¿4

=0,03ms

Quedando entonces:

T=1,25ms±0,03ms

Parte 2

Al colocar en el generador el modo DC OFFSET se observó que cuando se utilizó la entrada DC la señal se desplazó una cantidad de divisiones hacia arriba, mientras que cuando se utilizó la entrada AC se observó que la señal volvía a una posición centrada de la pantalla. La cantidad DC es el valor que se desplaza hacia arriba la señal, la cual en nuestro caso fue de 1 div, es decir 2V.

Parte 3

En esta parte de la práctica para cada frecuencia (100KHz, 1KHz y 50Hz) no se observaron cambios en la señal tanto en la entrada AC como en la entrada DC, excepto para la frecuencia de 50Hz donde se observó una ligera inclinación en la señal AC. Las imágenes que se capturaron de la pantalla del oscilador se muestran a continuación:

AC DC

100KHz

1KHz

50Hz

Parte 4

Cuando se colocó la frecuencia de 100KHz se observó que las dos señales se superponen, es decir son iguales. Para la frecuencia de 1KHz se observó que las señales se separaron un poco, la del canal dos disminuyó su amplitud una cantidad pequeña. Para la frecuencia de 100Hz se observó que la amplitud de la señal dos disminuyó aun mas, además se observa un desfase de la misma. Para la frecuencia de 10Hz ya la señal del canal 2 prácticamente se anuló en su totalidad.

En general a medida que se disminuía la frecuencia, la señal del canal dos se iba atenuando; la señal del canal uno siempre se mantuvo constante. Cabe destacar que la señal de canal uno medía la diferencia de potencial en el generador mientras que el canal dos medía la diferencia de potencial en la resistencia del circuito RC.

Parte 5

En esta parte de la práctica se observó que para la frecuencia de 50KHz la señal dos era de muy baja amplitud prácticamente nula, mientras que la señal del canal uno era alta. Para la frecuencia de 1KHz la señal del canal dos aumentó en una pequeña cantidad su amplitud, mientras que la señal uno se mantuvo constante. Para la frecuencia de 100Hz la señal del canal dos se superpuso a la del canal uno, eran iguales.

Para 50KHz

Fase

La fase de las señales de los dos canales las calcularemos mediante la ecuación 5. Para ello debemos calcular la diferencia Δt. En nuestro caso para calcular esta diferencia ajustamos la perilla de TIME/DIV a 1µs/DIV para obtener una medida de cuando cortan el eje central las dos señales. No se pudo ocupar la pantalla completa para hacer este cálculo, por lo que el error de la medida es un poco alto. La diferencia Δt fue de 5,4 divisiones.

Δt=5,4÷¿1µs /¿=5,4 µs

Luego necesitamos calcular el período de las señales para ello quitamos una señal (colocando el modo GND en el control de ese canal). Para el canal uno ajustamos la perilla de TIME/DIV a 20µs/DIV para obtener siete períodos exactos en toda la pantalla (10 DIV). Por lo que el período, T, viene dado por:

T=10÷¿20 µs /¿7

=28,57µs

El error de la medida anterior viene dado por la apreciación del instrumento.

ΔT=0,2÷¿20µs /¿7

=0,57µs

Quedando entonces:

T=28,57 µs±0,57µs

Al calcular el período de la señal del canal dos se obtuvo exactamente el mismo resultado que para el canal uno.

Luego la fase de las señales viene dado por:

φ= Δt∗2 πT

=5,4 µs∗2π28,57µs

=1,2 radianes

Para 1KHz

Δt=5,8÷¿50 µ s¿=2,9∗10−4 s

T=9,2÷¿ 0,1ms¿

1=9,2∗10−4 s

φ= Δt∗2 πT

=2,9∗10−4 s∗2 π

9,2∗10−4 s=1,9 radianes

Para 100HzΔt=5,0÷¿0,2ms /¿=1,0ms

T=9,2÷¿1ms/¿1

=9,2ms

φ= Δt∗2 πT

=1,0ms∗2π9,2ms

=0,68 radianes

Discusiones y conclusiones

Parte 1

En esta parte de la práctica, además de lo que se calculó (amplitud y período) se puede calcular la frecuencia de las señal, a partir de la ecuación 4, para así obtener una medida del error absoluto entre el colocado en el generador y el obtenido experimentalmente.

f= 1T

= 1

1,25∗10−6=800 ,00KHz

Por medio del método de propagación de errores podemos obtener el error de este cálculo.

Δf=| ∂ f∂T |ΔT=0,02

Entonces, tomando como valor real el colocado en el osciloscopio (900Hz), el error absoluto viene dado por:

E=|900Hz−800Hz|=100Hz

Un error bastante alto que puede deberse a que la perilla de frecuencia del generador pudo haberse movido equivocadamente o se cometió un error al colocarla en 0,9. También puede deberse a que ésta solo nos da un valor referencial.

Parte 2

En esta parte de la práctica, al presionar el modo DC (Direct Current) se observa un desplazamiento horizontal que se debe a que en esta entrada la señal se presenta exactamente como es. Mientras que con la entrada en AC (alternating current) se conserva solo la parte alterna de la señal, por lo que se elimina la componente DC de la onda, es decir la parte que es constante de la ecuación que describe la señal.

El bloqueo de la señal en el modo AC se produce por la presencia de un condensador de gran valor conectado en serie con cada terminal de entrada al osciloscopio, el

condensador a corriente directa solo se carga, almacena electrones al valor capacitado, pasando luego a comportarse como un circuito abierto ideal para la conexión de emisión de ondas de radio.(5)

Parte 3

La ligera inclinación que se observó en la señal cuadrada a 50Hz se debe a la carga a que a frecuencias bajas el capacitor que se encuentra conectado en serie con las entradas de cada canal se carga o descarga. Mientras se carga el voltaje del condensador va variando y como la frecuencia es baja se observa la inclinación en la señal.

Parte 4

Lo observado en el experimento se debe a que el circuito realizado corresponde a un filtro pasa altos, es decir un filtro que deja pasar las señales de alta frecuencia y atenúa las de baja frecuencia. Esto se debe a que para frecuencias altas el condensador se comporta como circuito cerrado, como si no estuviera, por lo que deja pasar casi toda la corriente y hace que el voltaje en la resistencia sea el mismo que la del generador que es constante (no varía con la frecuencia). A frecuencias bajas el condensador se comporta como un circuito abierto y no deja pasar corriente a la resistencia por lo que su voltaje se hace cero.

Parte 5

En esta parte de la práctica ocurre lo mismo que en anterior pero de forma contraria. Se trabajó con un filtro pasa bajo. Es decir, un filtro que deja pasar las señales de baja frecuencia y atenúa las de alta frecuencia. Esto se debe a que en el condensador la oposición al paso de la corriente alterna (reactancia) varia inversamente con la frecuencia de la señal, es decir que cuando la frecuencia sube, el capacitor tiene muy baja reactancia, y el voltaje de salida baja sustancialmente, mientras que a frecuencias bajas la reactancia es alta logrando así que las señales no se vean afectadas por el filtro y sean casi iguales a las del generador.

Bibliografía

(1) GILMORE, Charles M. Instrumentos de medida eléctrica. Reverté, 1987, p. 167.

(2) http//es.wikipedia.org/wiki/generador de señales.

(3) FIGUEROA, Douglas, SÁNCHEZ, Alfredo. Laboratorio 2 de física. Edición 2010.

(4) MUÑOZ, Marco, ROJAS, Jhymer. Metrología e instrumentación. Universidad de Costa Rica, p. 46

(5)MIRANDA, José Miguel, SIERRA, Manuel, MARGINEDA, José. Ingeniería de microondas: técnicas experimentales. Prentice Hall, 2002, p. 98.