informe de mecanica de fluidos 97-2003[1]

INFORME DE MECANICA DE FLUIDOS

“PERDIDAS DE ENERGIA HIDRAULICA EN TUBERIAS Y ACCESORIOS”

SAMIT BUELVAS OVIEDO

HELEN MARTINEZ MERCADO

CESAR MENDEZ

LINDA GONZALES

Ing.

JAIME GOMEZ

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA AGRICOLA

SINCELEJO – (SUCRE)

2008-06-10

INTRODUCCION

Los sistemas hidráulicos presentes en algunas obras agropecuarias (sistemas de acueducto,

instalaciones hidráulicos-sanitarias, etc.) están compuestos por tuberías de conducción,

accesorios y válvulas que les permite conducir, cambiar de dirección, derivar, acondicionar

y controlar el flujo de fluidos. El flujo de un fluido en este tipo de sistemas puede ser de

régimen laminar o turbulento y se rige por las ecuaciones semi-empíricas de Darcy-

Weisbach y Hazzen- Williams.

Para la mejor comprensión de los principios y ecuaciones que permiten cuantificar los

diferentes factores que rigen el flujo de fluido en sistemas de tuberías, el estudiante debe a

nivel de laboratorio, realizar ensayos estratégicos tendientes a comprobar los contenidos de

las diferentes ecuaciones y el valor de algunas constantes propias de tuberías y accesorios.

OBJETIVOS

Determinar las perdidas de energía por un flujo de fluidos, tanto en tuberías, como

en accesorios de deflexión, derivación, acondicionamiento y control, característico

de redes las hidráulicas.

Realizar un análisis comparativo entre las perdidas medidas en el laboratorio, con

las calculadas mediante las ecuaciones de HAZEN-WILLIAMS, Y DARCY

WEISBACH.

Calcular la longitud equivalente de cada uno de los accesorios presentes en las redes

hidráulicas estudiadas.

MARCO TEORICO

Definiciones:Fluido: Elemento en estado líquido o gaseoso, en estas páginas utilizaremos en los sistemas neumáticos "aire comprimido y en los sistemas hidráulicos "aceites derivados de petróleo".Fluidos Hidráulicos : Misión de un fluido en oleohidráulica

Transmitir potencia Lubricar Minimizar fugas Minimizar pérdidas de carga

Fluidos empleados Aceites minerales procedentes de la destilación del petróleo Agua – glicol Fluidos sintéticos Emulsiones agua – aceite

Las pérdidas: De carga en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias

secundarias.

Las pérdidas primarias: se definen como las pérdidas de superficie en el contacto del

fluido con la tubería, rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen laminar) o de

las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo

que principalmente suceden en los tramos de tubería de sección constante.

Las pérdidas secundarias: o locales se definen como las pérdidas de forma, que tienen

lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y

en toda clase de accesorios de tubería. A continuación estudiamos ambos tipos de pérdidas:

I.- Pérdidas Primarias: Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante por la que

circula un fluido cualquiera. Aplicando la ecuación de Bernouilli entre dos puntos 1 y 2:

P1/w+ V2/g+z1- Hf = P2/w +V2/2g+z2, donde hf representa las pérdidas primarias entre 1 y

2.

Existen muchas ecuaciones para calcular estas pérdidas. Una de ellas es la ecuación de

Darcy-Weisbach, que se desarrolló para tuberías rellenas de agua con un diámetro

constante: hf=f (L V2 /D2g), donde f es el coeficiente de fricción, L la longitud de la

tubería, D el diámetro de la tubería y v la velocidad media del fluido. El coeficiente f es

adimensional, y depende de la velocidad (v), del diámetro (D), de la densidad (p), de la

viscosidad (vc) y de la rugosidad (E/D). Es decir: f=h(v, D, p, Vc, E/D) Mediante análisis

dimensional obtenemos: f=(Re, E/D) Al primer término de la relación anterior se le conoce

como número de Reynolds : Re= VD/Vc. El segundo término se denomina rugosidad

relativa. Ambos juegan un papel fundamental en el cálculo de las pérdidas de carga

primarias, puesto que la f se calcula mediante estos coeficientes en el “diagrama de

Moody”. Este diagrama es un ábaco que permite calcular el coeficiente de fricción

conociendo la rugosidad relativa y el nº de Reynolds. El coeficiente de fricción (f) puede

calcularse mediante un amplio grupo de ecuaciones, aparte de la aplicación del “diagrama

de Moody”. Muchas de estas funciones sirvieron incluso para dibujar el diagrama.

FORMULA DE DARCY-WEISBACH: se utiliza para cualquier tipo de tubo y flujo, es de

tipo universal se obtiene del diagrame universal de Moody, o de alguna de otra formula ya

indicada.

FORMULA DE HAZEN-WILLIAMS:se utiliza para tubos rugorosos en la zona de

transición o turbulencia, equivale utilizar con a=0.355CH; x=0.63, y=0.54 depende del

material del tubo.

FORMULA DE POSEUILLE: tubos lisos o rugosos en la zona laminar, se aplica para la

formula de DARCY y vale para Re<2300

FORMULA DE BLASIUS: tubos lisos en la zona de transición o turbulenta.se aplica a la

formula de DARCY vale para tubos de aluminio, laton, cobre, plomo, plástico, vidrio y

asbesto-cemento para Re>105

FORMULA DE RICHTER: tubos lisos en la zona de transición o turbulenta.se aplica a la

formula de DARCY vale para tubos de hule y para Re>4000

FORMULA DE KOZENY: tubos lisos en la zona de transición o turbulenta.se aplica a la

formula de DARCY vale para tubos de asbesto-cemento y para Re>4000

a) FORMULAS

DARCY-WEISBACH:

hƒ= ƒ L/D V2 /2g

HAZEN-WILLIAMS

V=0.8494C1 S0.54 Rh0.63

FORMULA DE POSEUILLE:

ƒ=64/Re

FORMULA DE BLASIUS:

ƒ=0.3164/Re0.25

FORMULA DE RICHTER:

ƒ=0.01113 + 0.917/Re0.41

FORMULA DE KOZENY:

ƒ=2g/ (7.78log Re – 5.95)2

FORMULA DE NIKURADSE:

1/√ƒ=2 log (Re√ƒ /2.51)

PROCEDIMIENTO DE EVALUACION DE PÉRDIDAS

a) Se Eligio una línea de trabajo y se abrió su respectiva válvula de control.

b) Se cerro la válvula del sistema by-pass

c) Se abrió la parcialmente la válvula de control de la descarga de la electrobomba, de

modo que se genero una disminución de la presión manométrica de

aproximadamente 5 PSI

d) Se abrió las válvulas de entrada y salida, tanto de loa línea, como del tablero que da

la continuidad hacia al manómetro diferencial.

e) Se espero de 2 a 3 minutos a que los fluidos contenidos en el manómetro

diferencial se estabilizaran y se realizaron las lecturas correspondientes para

determinar el diferencial de presión entre los dos puntos de medida.

f) Se utilizo el tanque de aforo se realizaron las medidas de volumen y tiempos

correspondientes para calcular el respectivo caudal. Se realizaron tres ensayos para

promediar los datos.

g) Se repitió el contenido de los numerales 3, 4, 5, y 6 con cuatro presiones diferentes,

pero secuencialmente menores, una respecto de la otra.

h) Se determinó el diámetro tanto dominal como interno, así como también el número

de accesorios presentes entre los puntos de toma de presión.

i) Para poder cambiar de línea de trabajo, tuvimos que cerrar la válvula de control y

las de salida hacia el manómetro diferencial, de la línea escogida anteriormente y

abrimos las correspondientes de la nueva línea de trabajo, y procedimos de acuerdo

con el contenido de los números 4, 5, 6, y 7

j) Una vez se termino la toma de datos, procedimos abrir la válvula del by-pass y

seguidamente cerramos las válvulas de control tanto del último circuito, como de la

descarga de la bomba.

k) Se medió nuevamente la temperatura del agua en el tanque de recirculación.

MATERIALES Y EQUIPOS

Módulos hidráulicos A y B

Cronometro

Pie de rey o cualquier otro instrumento de precisión

Escuadra para dibujo 30 cms y a 45 grado

PREPARACION DE LOS MODULOS HIDRAULICOS

a) Revise que la cantidad de agua en el tanque de recirculación sea ¾ del volumen

total, que el agua este limpia, y mida su temperatura.

b) Abra totalmente las válvulas del sistemas by-pass y de succión

c) Cerrar completamente la válvula de compuerta ubicada en la descarga de la bomba

d) Verifique que todas las válvulas de control de flujo y de salida al manómetro

diferencial, estén totalmente cerradas.

e) Ponga en operación la unidad de bombeo (electrobomba), subiendo los interruptores

del tablero eléctrico, correspondiente.

Una vez que haya concluido correctamente esta secuencia, el sistema esta disponibles para

iniciar la evaluación de las perdidas de energía que se produce por la circulación de un

fluido, tanto en tuberías rectas como en accesorios para cambio de dirección, derivación,

acondicionamiento, y control del flujo.

CUESTIONARIO

1. Clasifique el tipo de flujo que se presento, en cada línea, mediante el numero de

Reynolds, Re y utilizando los valores de los caudales menor y mayor de cada

ensayo.

2. Con los resultados experimentales, determine las perdidas tanto en tuberías

rectas como en accesorios.

3. Realice, un dibujo de las líneas de trabajo utilizadas en los ensayos.

4. En el dibujo de la línea de tubería recta de dímetro ¾ pulg, y la correspondiente

a la de las válvulas de compuerta, construya las correspondientes líneas de

energía (o línea de altura total LAT), y las de alturas piezométricas (LAP).

5. Calcule las perdidas tanto en tuberías como en accesorios utilizando las

formulas de HAZEN-WILLIAMS, Y DARCY WEISBACH, y la expresión

KV2/(2g)

6. Mediante procedimientos de regresión estadística determine la ecuación que

relaciona Hf y Q, para el flujo en tuberías y cada uno de los accesorios

evaluados.

7. Utilizando la ecuación experimental de la tubería de diámetro 33333333/4 pulg,

las ecuaciones de HAZEN-WILLIAMS, Y DARCY WEISBACH, determine el

valor reportados por diferentes investigadores.

8. Compare las perdidas producidas por los caudales : 1gpm, y 200gpm, en

tuberías de 1”, y 3”calculándolas mediante la ecuación de HAZEN-WILLIAMS,

Y DARCY WEISBACH

9. Calcule la longitud equivalente de cada uno de los accesorios evaluados y

compárelos con los indicados en las tablas de los texto de hidráulicas

10. Calcule las pérdidas totales, producidas por el caudal mayor del ensayo, desde la

descarga de la bomba hasta la sección final de toma de presión, de una de las

líneas de ensayo, utilizando los resultados obtenidos, y los de tablas.

11. Realice el análisis de cada uno de los resultados obtenidos, teniendo en cuenta

las condiciones bajo las cuales se realizaron los ensayos, y el marco teórico.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

TUBERÍA LISA

Ø = 1”

Presión = 5 PSI volumen= 9.54x10-3 m3

Experimental

Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 8.26 1.154x10-3 0.27 0.02 2 8.63 1.105x10-3 0.27 0.023 8.47 1.126x10-3 0.27 0.02

ΣQ/3=1.128x10-3

V=Q/A = 1.128X10-3/(0.785)(0.03)2= 1.6m/s

Re= VD/Vc = (1.6m/s)(0.03)/0.000001=4.8X104

Rugosidad relativa =E/D = 0.0015/30mm=0.0005

Por diagrama de moody calculamos f =0.022

Hf =f(L)/(V2)/2gD

hf1teo= ((0.022)(4.9m)(1.6m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.46m

Er = |0.46-0.27/0.46|* 100% =41.3%

Presión = 7.5 PSI volumen= 0.019 m3

Experimental

Tiempo (seg) Q(V/T)m3 Fh(m) Fh(Hg)m1 13.08 1.45x10-3 0.42 0.0312 13.69 1.38x10-3 0.42 0.0313 13.07 1.45x10-3 0.42 0.031

ΣQ/3=1.325x10-3

V =1.8m/s

Re = 4.8X104

Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30mm=0.0005

f=0.024

hf2teo= ((0.024)(4.9m)(1.8m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.64m

Er = |0.64-0.42/0.64|* 100% =34.3%

Presión= 10 PSI volumen= 0.028 m3

Experimental


ΣQ/3=1.459x10-3

V=2.0m/s

Re=6.0X104


f=0.022

hf3teo= ((0.022)(4.9m)(2.0m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.7m

Er = |0.7-0.42/0.7|* 100% =38.8%

TUBERÍA EN SERIE

Ø1= 1” Ø2= ½” Ø3= 1”

L1= 1.86 m L2= 1.49m L3= 1.80m

Presión= 5 PSI Volumen= 9.5465x10-3

Experimental.


ΣQ/3 =1.4x10-3

V= 1.9m/s

Re=5.7x104

Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/30=0.0005

f=0.023

hf3teo= ((0.023)(1.86m)(1.9m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.26m

Er = |0.26 -0.162/0.26|* 100% =37.6%

Para:

Ø1= ½”

V= 11.1m/s

Re=1.4x105

Rugosidad Relativa =E/D = 0.0015/12.70mm=0.0001

f=0.0155

hf3teo= ((0.0155)(1.49m)(11.1m/s)2)/(2(0.0127m)(9.8m/s2))=11.4m

Er = |11.4-0.162/11.4|* 100% =98%

V= 1.9m/s

Re=5.7x104


f=0.023

hf3teo= ((0.023)(1.86m)(1.9m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.26m

Er = |0.26 -0.162/0.26|* 100% =37.6%

Presión= 7.5PSI Volumen= 0.019 m3


ΣQ/3=1.32x10-3

V= 1.8m/s

Re=5.4x104


f=0.021

hf3teo= ((0.021)(1.86m)(1.8m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.21m

Er = |0.21-0.298/0.21|* 100% =41%

Ø1= ½”

V= 10.4m/s

Re=1.3x105


f=0.0295

hf3teo= ((0.0295)(1.49m)(10.4m/s)2)/(2(0.0127m)(9.8m/s2))=19m

Er = |19 -0.162/19|* 100% =99%

V= 1.8m/s

Re=5.4x104


f=0.021

hf3teo= ((0.021)(1.86m)(1.8m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.21m

Er = |0.21-0.298/0.21|* 100% =41%

Presión= 10psi Volumen=0.028


ΣQ/3=1.57x10-3

V= 2.2 m/s

Re=6.6x104


f=0.021

hf3teo= ((0.021)(1.86m)(2.2m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.32m

Er = |0.32 -0.36/.32|* 100% =12.5%

Ø1= ½”

V= 12.4m/s

Re=1.6x105


f=0.0154

hf3teo= ((0.0154)(1.49m)(12.4m/s)2)/(2(0.0127m)(9.8m/s2))=14m

Er = |14 -0.36/14|* 100% =97%

V= 2.2 m/s

Re=6.6x104


f=0.021

hf3teo= ((0.021)(1.86m)(2.2m/s)2)/(2(0.03m)(9.8m/s2))=0.32m

Er = |0.32 -0.36/.32|* 100% =12.5%

VÁLVULA DE COMPUERTA

Presión= 2.5PSI Volumen=9.54x10-3


ΣQ/3=5.95x10-4

V= 2.08m/s

hf=K*V2/2g donde K= 1.0 * # de válvula

hf= (8*(2.08m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 1.7m

Er = |1.7 -1.08/1.7|* 100% =36.5%

Presión= 5PSI volumen= 0.019m3


ΣQ/3=5.54x10-4

V= 1.95m/s


hf= (8*(1.95m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 1.55m

Er = |1.55 -1.1/1.55|* 100% =29.03%

Presion= 7.5 Volumen= 0.028m3


ΣQ/3=8.83x10-4

V= 3.1m/s


hf= (8*(3.1m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 3.9m

Er = |3.9 -2.93/3.9|* 100% =24.87%

TUBERIA EN PARALELO

Presión= 2.5PSI Volumen= 9.54x10-3 m3


ΣQ/3=1.3x10-3

Perdidas menores:

Ø1= 1”

V= 2.56m/s

hf=K*V2/2g donde K= 0.90 * # de codos 90º

hf= (2)(0.9)*((2.56m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 0.6m

Er = |0.6 -0.36/0.6|* 100% =40%

V= 2.56m/s

hf=K*V2/2g donde K= 1.30* # de T

hf= (1.30)*((2.56m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 0.43m

Er = |0.43 -0.36/0.43|* 100% =16%

Presion = 7.5PSI Volumen= 0.019m3


ΣQ/3=1.41x10-3

V= 2.7m/s

hf=K*V2/2g donde K= 0.90 * # de codos 90º

hf= (2)(0.9)*((2.7m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 0.66m

Er = |0.66 -0.596/0.66|* 100% =9.7%

V= 2.7m/s

hf=K*V2/2g donde K= 1.30 * # de T

hf= (1.30)*((2.56m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 0.48m

Er = |0.48 -0.596/0.48|* 100% =24.17%

Presion = 10PSI Volumen= 0.028m3


ΣQ/3=1.65x10-3

V= 3.25m/s

Hf =K*V2/2g donde K= 0.90 * # de codos 90º

Hf = (2)(0.9)*((3.25m/s)2) / (2(9.8m/s))

Hf = 0.97m

Er = |0.97 -0.84/0.97|* 100% =13.4%

V= 3.25m/s

hf=K*V2/2g donde K= 1.30 * # de T

hf= (1.30)*((3.25m/s)2) / (2(9.8m/s))

hf= 0.70m

Er = |0.70 -0.596/0.70|* 100% =20%

ANÁLISIS DE RESULTADOS

informe de mecanica de fluidos 97-2003[1]

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