RESUMEN

Lo que se quiso dar a conocer en esta practica de laboratorio fue hallar la relación entre el periodo del movimiento de un cuerpo unido a un resorte y su masa, medir la constante de elasticidad de un resorte. Con lo que el movimiento armónico simple es periódico en donde el periodo es aquel que se repite a intervalos de tiempo, para lo cual hacer el análisis del sistema se hace necesario calcular las constantes de elasticidad de cada uno de los resortes. En donde los resultados de esta practica fueron..

Palabras Clave—Frecuencia, movimiento oscilatorio, masa y periodo.

I. INTRODUCCIÓN

l movimiento periódico es aquel que se repite a intervalos de tiempo iguales, en donde en movimiento

armónico simple es periódico ya que el periodo es el tiempo gastado en hacer una oscilación completa y en el periodo del movimiento de un cuerpo unido al de un resorte varia con la masa del cuerpo.

E

En el movimiento periódico el objeto regresa regularmente

a una posición conocida después de un intervalo de tiempo fijo. Una clase especial de movimiento periódico se presenta en sistemas mecánicos cuando la fuerza que actúa en un objeto es proporcional a la posición del objeto relativo con alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza simple se dirige hacia la posición de equilibrio el movimiento se llama movimiento armónico simple.

El movimiento armónico simple es el que efectúa un cuerpo cuya ecuación de movimiento se expresa en términos de las funciones seno o coseno, en donde la ecuación de movimientos es:

Un objeto se mueve con movimiento armónico simple siempre que su aceleración es proporcional a su posición y se dirige en sentido opuesto al desplazamiento desde el equilibrio. Otro termino se debe tener en cuenta para esta práctica es la ley de elasticidad de Hooke para los resortes donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la

elongación o alargamiento producido.

Primer Autor: yulyk@hotmail.com, estudiante de Ingeniería Civil, Universidad de la Salle.

Segundo Autor: lizeth2893@hotmail.com, estudiante de Ingeniería Ambiental, Universidad de la Salle

Tercer Autor: leyimon24@hotmail.com, 41072105 estudiante de Ingeniería Ambiental, Universidad de la Salle.

En la práctica de laboratorio se tiene como objetivo hallar la relación entre el periodo del movimiento de un cuerpo unido a un resorte y su masa, medir experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte.

II.MARCO TEÓRICO

Una partícula describe un movimiento armónico simple cuando se mueve a lo largo del eje x, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación:

X = A Sen (wt + ø)

En un movimiento periódico de vaivén en el que su cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo.

Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. No obstante, si al fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente y la ley de Hooke ya no es válido el máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo.

Ley de Hooke: No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

Movimiento Armónico Simple: Es un movimiento

rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno

Movimiento Oscilatorio: Cuando se producen series de intervalos iguales del movimiento en intervalos de tiempo iguales se le llama periódico al movimiento (periodicidad), si además se cambia de sentido lo podemos llamar oscilatorio. Ej: el péndulo simple

Masa: Siempre desde que empezamos a estudiar sabemos que la masa es una propiedad esencial de la materia y su medida está dada en kilogramos, podríamos decir que es la

Movimiento Armónico SimpleKatherine Cortes, Lizeth Velásquez y Leidy

1

agrupación de todas las partículas que conforman un cuerpo.Peso: Es una fuerza resultante de la acción de que hace la

tierra de atraer los cuerpos hacia su centro y es directamente proporcional a la masa de los cuerpos. La cantidad es vectorial y la podemos describir como el producto de la masa del cuerpo por la gravedad del lugar donde se encuentra, W = m*g.

Periodicidad: Podemos señalar está característica como la repetición de eventos del mismo tipo durante unos intervalos de tiempo, casi exactamente iguales.

Frecuencia: Cuando hablamos de frecuencia, en realidad estamos hablando de la cantidad de eventos de un mismo.

III. RESULTADOS

A. Tablas y Graficas del Resorte 1

a) Datos obtenidos en el resorte No 1

Fig. 1.

Representación de la fuerza Vs el engolamiento del resorte No 1

b) Datos obtenidos en la oscilación del resorte No 1 para hallar el periodo.

Fig. 2. Representación del tiempo Vs la masa del resorte

B. Tablas y Graficas del Resorte 2

a) Datos obtenidos en el resorte No 2

masa distancia fuerza50 18,6 93060 21,6 129670 24,6 172280 27,9 223290 31,9 2871

100 34,9 3490110 36,9 4059120 39,9 4788130 42,9 5577140 46 6440

MASA TIEMPO50 6,9660 7,6170 880 8,4690 9,51

100 9,6110 10,56120 11,05130 11,4140 12,24

MASA DISTANCIA FUERZA50 19,8 99060 22,7 136270 26 182080 28,8 230490 31,8 2862

100 34,6 3460110 37,8 4158120 41 4920130 43,7 5681140 46,9 6566

2

(1)

Fig.3. Representación de la fuerza Vs el engolamiento del resorte No 2

b) Datos obtenidos en la oscilación del resorte No 2 para hallar el periodo.

MASA TIEMPO50 7,2160 7,970 8,3980 9,2790 10,03

100 10,15110 11,45120 11,72130 11,08140 11,01

Fig.4. Representación del tiempo Vs la masa del resorte

C. Ecuaciones

A. Ecuaciones para hallar el periodo del resorte 1

B. Ecuación para hallar el periodo del resorte 2

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Para hacer el análisis del sistema se hace necesario calcular las constantes de elasticidad de cada uno de los resortes empleados en la práctica.

La regresión lineal y las gráficas anteriormente presentadas de fuerza VS distancia nos facilitan conocer estas, puesto que al analizar las gráficas estas nos indican que la pendiente de estas son las constantes de los resortes. La regresión lineal también nos permite ver esto por medio de la siguiente formula:

Donde A es la pendiente de la recta que se forma en la gráfica y por ende es la constante de elasticidad del resorte.

El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina limite de elasticidad.

Los sistemas de resortes tiene relación con la elasticidad, esta es una propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa, cuando esta actúa sobre un material que provoca la deformación del mismo.

En muchos materiales entre ellos los metales y los minerales la deformación es directamente proporcional al esfuerzo, esta relación se conoce como la ley de Hooke.

V. CONCLUSIONES

Se pudo comprobar unos de los principales objetivos de la práctica, la relación que existe entre el periodo y la masa.

3

(2)

(3)

(4)

(1)

(2)

(3)

(4)

Pudimos obtener la constante de elasticidad de los dos resortes por medio de las ecuaciones donde obtuvimos los siguientes valores resorte # 1: 0.1740 - resorte # 2: 0.1504.

El margen de error obtenido de los dos resortes fueron: resorte Nº 1: 9.38%, resorte Nº 2: 5.5%; donde podemos concluir que se cumplieron los objetivos establecidos en la practica.

Un movimiento periódico es el desplazamiento de una partícula, de tal manera que a intervalos de tiempos iguales se repita con las mismas características.

REFERENCIAS

[1] Guías de laboratorio física, practica Nº 1 movimiento armónico simple.

[2] www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas.htm [3] http://es.wikipedia.org/wiki/movimiento_arm%C3/B3nico-simple [4]

4