informe de laboratorio 13. bombas centrifugas en paralelo

Universidad de Cartagena

Laboratorio Nº 13Practica de

HIDRAULICA

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA DE BOMBAS CENTRIFUGAS EN PARALELO

Largo Rodríguez Marcela, Rada López Deibys, Rhenals Acuña Lilia, Santos de Ávila Luis, Taborda Barraza Madeleing

Facultad de IngenieríaVI semestre, Programa de Ingeniería Civil

Grupo N° 2

RESUMENEn esta práctica de laboratorio pudimos analizar un sistema de bomba en paralelo en el cual bombas iguales operan contra sistemas de tuberías iguales hasta el punto donde comienza la tubería común de impulsión. Por lo tanto, ambas bombas están operando contra la misma carga de ahí que se cumpla perfectamente que se suman los gastos para cargas iguales. Este tipo de sistemas es muy utilizado para obtener carga o capacidad de flujo adicionales. Las curvas características de las bombas en paralelo conservan la misma forma o tendencia de una sola bomba, con la diferencia que al graficar la suma de los caudales contra los parámetros comunes de las bombas se obtienen curva un poco mas achatadas. Además, al aumentar la velocidad de operación del motor en un 70% la altura dinámica disminuye la mitad, y en consecuencia también disminuye tanto la potencia hidráulica como la eficiencia del sistema.

PALABRAS CLAVES: Bombas, caudal, eficiencia, motor, velocidad.

ABSTRACTIn this lab we analyze a parallel pump system in which identical pumps operating against the same pipe systems to the point where the pipeline begins common drive. Therefore, both pumps are operating against the same load and hence is fully met in addition to costs like charges. This type of system is widely used for cargo or additional flow capacity. The characteristic curves of pumps in parallel retain the same shape or trend of a single pump with the difference that by plotting the sum of the flow against the common parameters of the pumps get a little more flattened curve. In addition, by increasing the operating speed of the engine by 70% the dynamic height decreases by half, and therefore also decreases both the hydraulic power and efficiency of the system.

KEY WORDS: Pumps, flow, efficiency, motor speed.

1. INTRODUCCIÓN.De las maquinas hidráulicas que como ingenieros podemos contar están las bombas centrifugas, equipos de gran ayuda en transporte de fluidos de lugares remotos hasta nuestras manos.

Las bombas se pueden disponer en serie o en paralelo a fin de obtener carga o capacidad de flujo adicionales.

Cuando dos bombas se colocan paralelo, la curva de eficiencia combinada se obtiene al sumar los caudales a la misma carga.

El uso de dos o más bombas, en lugar de una, permite que cada una de ellas opere en su mejor región de eficiencia la mayor parte del tiempo de operación, aún cuando los costos iníciales pueden ser mayores, el costo

Universidad de Cartagena. Siempre a la altura de los tiempos. Dios os bendiga

de operación más bajo y la mayor flexibilidad en la operación ayuda a pagar la inversión inicial.

Los objetivos de este ensayo de laboratorio son:

Observar el comportamiento de un sistema de bombas en paralelo.

Familiarizarse con los parámetros que intervienen en la determinación de la curva características de un sistema de bombas en paralelo

Analizar las curvas de eficiencia del sistema.

2. MARCO TEORICO

2.1. BombasUna bomba es una turbo maquina generadora para líquidos. La bomba se usa para transformar la energía mecánica en energía hidráulica.

Un sistema de bombeo puede definirse como la adición de energía a un fluido para moverse o trasladarse de un punto a otro.

2.2. Bomba centrifugaEs una maquina que consiste en un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o carter; o una cubierta o carcasa. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza centrifuga.

Uno de los factores mas importantes que contribuyen al creciente uso de bombas centrifugas ha sido el desarrollo universal de la fuerza eléctrica.

2.3. Funcionamiento en paralelo de las bombasSi el caudal de una sola bomba no fuese suficiente, puede aumentarse el caudal conectando varias bombas en paralelo. Sin embargo, no basta multiplicar el caudal de una bomba por el número de ellas, sino que hay que proceder del modo siguiente: si trabaja solamente la bomba 1, se tiene el punto de funcionamiento B1, si trabaja la bomba 2 solamente, el punto de funcionamiento es el B2.

Figura 1. Altura vs Caudal de cada bomba

Para calcular el punto de funcionamiento del conjunto B es necesario construir una cuerva Q-H común. La curva característica común se obtiene por adición de los caudales de cada una de las bombas. Para ello se toman rimero obre el eje de ordenadas varios valores, elegidos arbitrariamente, de alturas de elevación y se llevan estas alturas, por ejemplo H1/H2/H3, a las curvas de las bombas 1 y 2. En los puntos de intersección de las alturas H1,H2,H3, con la curva de la bomba 1 se obtienen los caudales correspondientes Q1, Q2, Q3. Estos caudales se suman ahora simplemente a los caudales obtenidos con la curva característica común de las bombas 1 y 2.

El punto de intersección de la curva característica de la instalación con la nueva curva característica es el punto de buen funcionamiento B de las bombas funcionando en paralelo. La curva característica común empieza en A porque por encima de A la bomba 1 aun no produce elevación. La figura 2 aclara el cálculo de la curva característica común de dos bombas conectadas en paralelo cuando tienen iguales curvas Q-H.


Figura 2. Punto de buen funcionamiento del sistema en paralelo

Se aprecia claramente que el caudal conjunto que se consigue en el punto de funcionamiento B es menor que la suma de los caudales que se obtendrían con cada una de las bombas por sí solas en el punto B1.

2.4. Altura desarrollada por una bombaLa h desarrollada por una bomba se determina midiendo la presión en la aspiración y en la salida de la bomba, calculando las velocidades mediante la división del caudal de salida entre las respectivas áreas de las secciones transversales y teniendo en cuenta la diferencia de altura entre la aspiración y la descarga. La altura neta h suministrada por la bomba al fluido es:

h=Hd−H as=( Pd

γ+

V d2

2 g+zd)−( Pas

γ+

V as2

2 g+zas)

Donde los subíndices d y as se refieren a la descarga y aspiración son del mismo tamaño, las componentes de la altura correspondiente a la velocidad se cancelan, sin embargo, en general la tubería de entrad aes mayor que la de salida.

2.5. Rendimiento de las bombasCuando un líquido fluye a través de una bomba, solo parte de la energía comunicada por el eje del impulsor es transferida al fluido. Existe fricción en los cojinetes y juntas, no todo el líquido que atraviesa la bomba recibe de forma efectiva la adición del impulsor, y existe una perdida de energía importante debido a la fricción del fluido. Esta perdida tiene varias componentes, incluyendo las perdidas por choque a la entrada del impulsor, la fricción por el paso del fluido a través del espacio existente entre las palas o alabes y la perdidas de alturas al salir el fluido del impulsor. El rendimiento de una bomba es bastante sensible a las condiciones bajo las cuales este operando. El rendimiento h de una bomba viene dado por:

η=Potencia hidraulicaPotencia enel eje

= γQ hTω

Donde g, Q y h se definen de forma habitual; T es el par ejercido por el motor sobre el eje de la bomba y el régimen de giro del eje en radianes por segundos.

3. MATERIALES Y METODOS

Los materiales usados para efectuar este laboratorio fueron:

Tanque alimentador de bombasTanque de descarga de las bombas con un dispositivo para determinar el caudal de descargaDos bombas centrifugas en paraleloTacómetro (contador de revoluciones para el eje del motor)Dinamómetro para evaluar el torque del eje de las bombas.Manómetro de succiónManómetro de descargaCronometro

Para el desarrollo de este se siguieron los siguientes pasos:

Se encendió el motor de la bombaAbrimos lentamente la válvula de succión. Después abrimos lentamente la válvula de descarga, de cada una de las bombas, y se dejaron fijas.Se tomaron las lecturas de cada uno de los manómetros, de succión y descarga, de ambas bombas.Se midió la fuerza producida con el dinamómetro sin estirar demasiado el resorte, en cada bomba.En un tiempo determinado, con la ayuda de un cronometro, se tomaron el numero de revoluciones que daban los motores de la bombas y se midió el volumen del recipiente en ese tiempo.Luego se vario el caudal abriendo un poco mas las válvulas de descarga y succión. Este proceso se realizo siete veces

4. ANALISIS DE RESULTADOS

Los datos tomados en el laboratorio se encuentran en las tablas 1 y 2, los cuales corresponden a las lecturas en el


manómetro de succión y descarga, Fuerza medida en el dinamómetro, numero de revoluciones, volúmenes y tiempos, en cada bomba.

Medida Manómetro succión (BAR)

Manómetro descarga (BAR)

Revoluciones Fuerza (N)

Lectura inicial en el tanque (m)

Lectura final en el

tanque (m)

Tiempo (seg)

1 -0,125 0,125 619 7 0,031 0,133 11,062 -0,125 0,25 616 6,9 0,133 0,228 10,913 -0,20 0,25 569 6,8 0,228 0,316 10,314 -0,20 0,375 659 6,8 0,316 0,408 11,665 -0,15 1,25 968 6,6 0,04 0,134 16,466 -0,125 1,375 889 4,8 0,233 0,292 15,12

Tabla 1. Datos tomados en el laboratorio para la bomba 1

Medida Manómetro succión (BAR)

Manómetro descarga (BAR)

Revoluciones Fuerza (N)

Lectura inicial en el tanque (m)

Lectura final en el

tanque (m)

Tiempo (seg)

1 -0,125 0,15 618 7,4 0,031 0,133 11,062 -0,125 0,3 615 7,3 0,133 0,228 10,913 -0,2 0,3 569 7,5 0,228 0,316 10,314 -0,2 0,4 659 7,5 0,316 0,408 11,665 -0,15 1,2 965 7,2 0,04 0,134 16,466 -0,125 1,3 887 5,5 0,233 0,292 15,12

Tabla 2. Datos tomados en el laboratorio para la bomba 2

Transformamos de bar a pascales (N/m2), las medidas de los manómetros, sabiendo que un bar equivale a 1X105

Pa y tenemos:

Medida Manómetro succión

(Pa)

Manómetro descarga

(Pa)1 -12500 125002 -12500 250003 -20000 250004 -20000 375005 -15000 1250006 -12500 137500

Tabla 3. Medidas de los manómetros en Pa, para la bomba 1.

Medida Manómetro succión

(Pa)

Manómetro descarga

(Pa)1 -12500 150002 -12500 300003 -20000 300004 -20000 400005 -15000 1200006 -12500 130000

Tabla 4. Medidas de los manómetros en Pa, para la bomba 2.

Como ejemplo de cálculo tomaremos el primer caudal, el cual lo determinamos, conociendo que el área del tanque del aforo es de 0,43 X 0,73 m2, de la siguiente manera:

Q=Vt=

A∗(Lf −Li)t


Q=(0,43∗0,73 m2 )∗(0,133−0,031 ) m

11,06s

Q=0,00289 m3

s

Ahora determinamos la altura dinámica total obtenida en la bomba, a partir de la ecuación:

h=Hd−H s=( Pd

γ+

V d2

2 g+zd)−( P s

γ+

V s2

2 g+zs)

Para esto tenemos que:

Dd=0,0508m y Ds=0,0254m

Ad=π Dd

2

4=

π (0,0508 m)2

4=2,0268∗10−3 m2

A s=π Ds

2

4=

π (0,0254 m)2

4=5,06707∗10−4 m2

Bomba 1

Zd=0,23m y Zs= -0,04m

Por tanto obtenemos:

hb 1=( Pd

γ+ Q2

2 g Ad2 +zd)−( P s

γ+ Q2

2g A s2 +zs)

hb 1=( 125009800

+ (0,00289)2

2∗9,8∗(2,0268∗10−3)2 +0,23)−(−125009800

+ (0,00289)2

2∗9,8∗(5,06707∗10−4)2 −0,04) hb 1=1,260 m

Bomba 2

Zd=0,23m y Zs= -0,12m

Por tanto obtenemos:

hb 2=( Pd

γ+ Q 2

2g Ad2 +zd)−(P s

γ+ Q2

2g A s2 +zs)

hb 2=( 150009800

+ (0,00289)2

2∗9,8∗(2,0268∗10−3)2 +0,23)−(−125009800

+ (0,00289)2

2∗9,8∗(5,06707∗10−4)2 −0,12) hb 2=1,595 m

hprom=( hb 1+hb 2

2 )=( 1,595+1,2602 )=1,4275 m

Con este valor determinamos la potencia hidráulica de la bomba, aplicando la formula:

PH=γHQ

PHb1=(9800 Nm3 ) (1,260 m )(0,00289 m3

s)

PHb1=35,739Watt

PHb2=(9800 Nm3 ) (1,595 m )(0,00289 m3

s)

PHb2=45,246 Watt

PHprom=( PHb1+PHb2

2 )=(35,739+45,2462 )=40,492 W

Ahora determinamos la potencia al eje, conociendo el brazo o torque de la maquina que es de 0,179 m.

Peje=0,1047∗rpm∗brazo∗Fuerza

Pejeb1=0,1047∗( 619∗60 s11,06 s

)∗0,179 m∗7 N

Pejeb1=440,539 Watt

Pejeb2=0,1047∗( 618∗60 s11,06 s )∗0,179 m∗7,4 N

Pejeb2=464,96 Watt


Pejeprom=( Pejeb1+Pejeb2

2 )=( 440,539+464,962 )=452,749 W

Con este valor en el eje y con la potencia hidráulica podemos determinar la eficiencia, a partir de la formula:

η=PH

Peje∗100

ηb 1=35,739 Watt

440,539∗100

ηb 1=8,112%

ηb 2=45,246Watt

464,96∗100

ηb 2=9,7313 %

ηprom=( ηb 1+ηb2

2 )=(8,112%+9,7313 %2 )=8,9216 %W

Estos cálculos se encuentran se encuentran resumidos en la tablas 5, 6 y 7.

Altura de la bomba

(m)

Caudal (m3/s)

Potencia hidráulica

(Watts)

Potencia en el eje (Watts)

Eficienc (%)

1,260 0,0029 35,7399 440,5392 8,11282,705 0,0027 72,4500 438,0826 16,53803,525 0,0027 92,5428 422,0010 21,92954,995 0,0025 121,2285 432,1622 28,0516

13,957 0,0018 245,1937 436,4560 56,178315,297 0,0012 183,6171 317,3527 57,8590

Tabla 5. Cálculos realizados para la bomba 1

Altura de la bomba

(m)

Caudal (m3/s)

Potencia hidráulica

(Watts)

Potencia en el eje (Watts)

Eficienc (%)

1,595 0,0029 45,2468 464,9605 9,73133,295 0,0027 88,2595 462,7263 19,07384,115 0,0027 108,0396 465,4423 23,21235,330 0,0025 129,3621 476,6494 27,1399

13,527 0,0018 237,6359 474,6581 50,064714,611 0,0012 175,3908 362,8152 48,3416

Tabla 6. Cálculos realizados para la bomba 2

Altura promedio

(m)

Potencia hidráulica promedio (Watts)

Potencia en el eje

promedio (Watts)

Eficiencia promedio

(%)

1,4273 40,4933 452,7498 8,92202,9998 80,3547 450,4045 17,8059

3,8196 100,2912 443,7216 22,57095,1621 125,2953 454,4058 27,5958

13,7420 241,4148 455,5571 53,121514,9540 179,5040 340,0839 53,1003

Tabla 7. Cálculos promedios del sistema de bombas en paralelo

Con esto procedemos a realizar las graficas de curvas características del sistema de bombas, como son: Altura dinámica total vs Caudal, Potencia hidráulica vs Caudal, Potencia en el eje vs Caudal y Eficiencia vs Caudal. Para esto utilizamos los valores promedios.

0.002 0.003 0.004 0.005 0.00602468

10121416

Altura vs Caudal

2*Caudal

Altu

ra d

inam

ica

Grafica 1. Altura dinámica total vs Caudal


0.002 0.003 0.004 0.005 0.0060

50

100

150

200

250

300Potencia hidraulica vs Caudal

2*Caudal

Pote

ncia

hid

raul

ica

Grafica 2. Potencia hidráulica vs Caudal

0.002 0.003 0.004 0.005 0.0060

50100150200250300350400450500

Potencia en el eje vs Caudal

2*Caudal

Pote

ncia

en

el e

je

Grafica 3. Potencia en el eje vs Caudal

0.002 0.003 0.004 0.005 0.0060

1020

3040

5060

Eficiencia vs Caudal

2*Caudal

Eficie

ncia

Grafica 4. Eficiencia vs Caudal

Ahora bien si variamos la velocidad de operación del motor en un 70 %, determinamos los nuevos valores de H, conociendo la velocidad de específica en la bomba, trabajando con los valores promedios obtenidos, empleando la formula:

N= rpm√QH 3/4

Por tanto:

N b1=

619∗6011,06 √0,00289

1,2603/4 =151,945rpm

Nb 2=

618∗6011,06 √0,00289

1,5953/4 =127,1039rpm

N prom=139,524 rpm

Los demás cálculos de velocidad de operación del motor los encontramos en la tabla 8.

Medida

Velocidad (Bomba 1)

(rpm)

Velocidad (Bomba 2)

(rpm)

Velocidad promedio

(rpm)1 151,9453 127,1039 139,52462 83,9771 72,3041 78,14063 66,6326 59,3275 62,98014 50,5132 48,1120 49,31265 20,6893 21,1152 20,90236 15,9625 16,4836 16,2230Tabla 8. Velocidades de operación del motor

Despejamos de la ecuación la altura dinámica (H), por tanto tenemos:

H nueva=( rpm∗√QN∗1,7 )

4/3

H nuevab 1=( 619∗6011,06 √0,00289

89,5096 rpm∗1,7 )4/3

=1,257 m

Hnuevab 2=( 618∗6011,06 √0,00289

83,1999 rpm∗1,7 )4 /3

=1,383 m

Hnuevaprom=1,32 m

Estos nuevos valores de H se encuentran tabulados en la tabla 9.


Medida H con 70% mas de

velocidad Bomba 1

H con 70% mas de

velocidad Bomba 2

H con 70% mas de

velocidad promedio

1 0,6209 0,7861 0,78612 1,3331 1,6240 1,62403 1,7371 2,0280 2,02804 2,4617 2,6268 2,62685 6,8791 6,6670 6,66706 7,5393 7,2015 7,2015

Tabla 9. Nuevos valores de H promedio

Con esto realizamos la nueva grafica de altura dinámica vs caudal.

0.002 0.003 0.004 0.005 0.0060.00001.00002.00003.00004.00005.00006.00007.00008.0000

H con 70% N vs caudal

2*caudal

Altu

ra d

inam

ica

Grafica 5. Altura dinámica para una velocidad de operación 70 % mayor que la hallada Vs caudal para la

bomba centrifuga.5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En general, las graficas obtenidas con el sistema en paralelo son muy parecidas a las curvas características obtenidas para el sistema de una sola bomba. Sin embargo, existen diferencias muy notorias, en primer lugar el caudal se duplica, mientras que la altura dinámica total y el número de revoluciones por minuto se

mantiene constante en ambos sistemas. Lo anterior conlleva a que aumente la potencia hidráulica, la potencia en el eje se conserva pero la eficiencia del sistema mejora, aumenta, notablemente.

Según los cálculos realizados y la grafica 5, podemos observar que al aumentar la velocidad de operación del motor en un 70% la altura dinámica total del sistema se reduce a la mitad.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] Guías de Laboratorio de Hidráulica de Canales Abiertos. Universidad de Cartagena. Facultad de Ingeniería. Programa de Ingeniería Civil

[2] Curva características de bombas centrifugas. Consultado en: http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp7.pdf

[3] Funcionamiento de las bombas en paralelo. Consultado en: http://editorial.cda.ulpgc.es/servicios/2_fontaneria/25/s252.htm

[4] Mataix, Claudio. Mecánica de fluido y maquinas hidráulicas. Ed. Alfa y Omega.

http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp7.pdf



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