informe de calculos mesa vibradora

8/18/2019 Informe de Calculos Mesa Vibradora

1/23

III.- PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO:

3.1. PRUEBAS EXPERIMENTALES PREVIAS:

3.2. CALCULOS Y SELECCIÓN DE COMPONENTES:

3.2.1. Parám!r"# $%$&$a'#:

Para ra'$(ar '"# &á'&)'"# * '"# 'm%!"# * 'a m#a +$,ra*"ra # a#)m$ ' )#" *&$r!"# ma!r$a'# ,a#a*" % '"# r)r$m$%!"# /ara #) /!$m" 0)%&$"%am$%!" *)ra,$'$*a* /ara '" &)a' # "/! * '"# #$)$%!# ma!r$a'# * a&r" ASTM A34:

a5 E#!r)&!)ra * 'a m#a: Pr0$' a%)'ar * 1 678 39147

,5 S)/r0$&$ +$,ra*a: La# *$m%#$"%# * 'a #)/r0$&$ +$,ra*a #"% * 4&m 813&m.

P'a%&;a La& * 19 ?9m25 P'a!$%a * 1 67 8 39147 =1.@2 ?9m5

Pr0$' a%)'ar * 3mm 8 3mm 8 @.>mm =1.41 ?9m5E' /#" a/r"8$ma*" * 'a #)/r0$&$ +$,ra*a # 24 a/r"8. #! /#" #)ma*" a' **"# ,'")# * &"%&r!" &"% #)# m"'*# %"# *a )%a &ara a/r"8. D 4>. ?.

E' r)r$m$%!" * +$,ra&$"%# /ara ",!%r )% ,'") * &"%&r!" * &ara&!r#!$&a#"/!$ma# )%a ,)%a r#$#!%&$a *, #!ar % ' ra%" * 3-@ $m/)'#"# /"r m$%)!" /ara '" &)a' # #!$m ) ' a *$#Far *, !ra,aar a )% /r"m*$" *12 r/m '" ) %"# /rm$!$ra ",!%r )%"# 3> $m/)'#"# /"r m$%)!" a)*a*"# /"r '"# r#"r!#. La am/'$!)* r)r$*a #G% 'a !#$# ra'$(a*a /"r #!)*$a%!# * 'a)%$+r#$*a* D"% B"#&" *, "#&$'ar %!r < 1> mm.

Para ' *$#F" * %)#!ra m#a +$,ra*"ra ;m"# &"%#$*ra*" /ara 'a %ra&$% *$m/)'#"# ' #$#!ma * ,$'a-ma%$+'a. S )!$'$(ara% 2 /$(a# * ,$'a-ma%$+'a &"% '0$% * r/ar!$r 'a &ara ",!%r m"r# r#)'!a*"# a*má# ' #$#!ma * !ra%#m$#$%# /"r /"'a# 0aa#.

3.2.2. D$#F" * r#"r!#:

Para ' 0&!" * am"r!$)a&$% # )!$'$(ará% &)a!r" r#"r!# *$#!r$,)$*"# % 'a m#a+$,ra*"ra * $)a' 0"rma ' #r+$rá% * a/"" #",r ' &)r/" /r$%&$/a' * 'a má)$%a.Para #) *$#F" # *,% !"mar % &)%!a '"# #$)$%!# a#/&!"#:

- E#/a&$" 0#$&" % ' ) *, a*a/!ar# "/rar.

- Va'"r * 'a 0)r(a *0"rma&$% ) # /r"*)(&a.

- E8a&!$!)* &"%0$a,$'$*a* %&#ar$a.

- C"%*$&$"%# am,$%!a'# &"m" !m/ra!)ra am,$%! &"rr"#$+".

- Ca%!$*a* ) # %&#$!a.

D,$*" a 'a a&&$% &"%!$%)a % #) "/ra&$% #!"# 'm%!"# # *$#Fa% /ara +$*a$%0$%$!a &"% )%a &"%0$a,$'$*a* a'!aH 'a# &"%*$&$"%# am,$%!a'# %" #"% 8!rma##"'am%! #!á% 8/)#!"# a /)Fa# &a%!$*a*# * a)a &"% &m%!" *$#)'!" )'"# ,'")# 8/)'#a% /ara r*)&$r '"# r$#"# * *!r$"r" #"'am%! # #)$r +r!r

a)a #",r '"# r#"r!# a' 0$%a' * &a*a "r%a*aH # r&"m$%*a ) #!"# 'm%!"##!% #"m!$*"# a )% #"'" !$/" * 0)r(a# /ara #! &a#" #"'" * &"m/r#$%H #rá%*' !$/" ;'$&"$*a'.


2/23

P"r #$m/'$&$*a* # ra'$(a ' a%á'$#$# /ara 'a# &"%*$&$"%# * )%" * '"# r#"r!# /"r '"!a%!" 'a &ara m)r!a *$#!r$,)$*a % &a*a )%" * ''"# #: J& K4@@.>2 9 @ J& K 141.13N

E' *$#F" *' r#"r! # ,a# % 'a# #$)$%!# &"%#$*ra&$"%#:

S r)$r ) 8$#!a )% 0a&!"r * #)r$*a* /ara &ara * 0a!$a * 1. &%!m!r"#.

S /r",ará% +ar$"# +a'"r# /ara ' *$ám!r" m*$" *' r#"r! a 0$% * ",!%r ' 0a&!"r * #)r$*a* *#a*"H *$&;"# +a'"r# #"% '"# ) # %&)%!ra%&"mG%m%! % ' mr&a*" '"&a'.

CALCULOS:


3/23

Selección de resorte:

E%!r '"# *$ám!r"# &"mr&$a'# %&"%!ra*"# # &"%#$*r )% *$ám!r" 8!r$"r * 24mm &"% 3 mm * *$ám!r" *' a'am,r < #/$ra#:

C"%#!a%! *' r#"r!

K = d

4G

d3 N 8

D"%*:

: m*)'" * r$$*(

K.381 Pa

Jm$%K141.13 N

DK24mm*K3mm

?K>1.2

D0'8$% $%$&$a'

y= F min

K

y= 161.13

5710.29

y=0.028 m

J)r(a r&$*a /"r 'a ,$'a

F max= K ( y0+ y)

y0=2 (10)=20 mm=0.002 m

F max=5710.29(0.002+0.028)

F max=274.09 N

J)r(a# m*$a# a'!r%a%!#


4/23

F

(¿¿max+ F min)2

=231.82 N

F m=¿

F

(¿¿max− F min)2

=56.48 N

F a=¿

Ja&!"r * &"rr&&$% * #0)r(" &"r!a%!

K s=(2 D+d)2 D

K s=1.06

Ja&!"r * Br#!r#r

K B=(4 D+2 d)(4 D−3 d )

K B=1.16

E#0)r("# &"r!a%!# m*$"# a'!r%a%!#

τ m=8 K s F m D

πd3 =565.63 Mpa

τ a=8 K B F a D

πd3 =160.66 Mpa

R#$#!%&$a a 'a !%#$% m%$ma

Sut = A

dm

D"%*:

A K 24814


5/23

mK.143

S)!K >.31 M/a

M*)'" * !%#$% a 'a r)/!)ra

S#) K .4S)!S#) K 3.>4 MPa

Para r#"r!# %" ra%a*"# ' 'm$! * 0a!$a #: S# K 31 MPa

Ja&!"r * #)r$*a*

n= (Sse∗Ssu)

(τ a Ssu+τ m Sse)

n=1.48

E' 0a&!"r * #)r$*a* #!á *%!r" * '" a&/!a,' /ara )% ,)% *$#F" /"r!a%!" '"# /arám!r"# '$*"# /ara ' r#"r! #"% &"rr&!"#.

3.2.3. D$#F" * ,$'a

Para 'a !ra%#m$#$% * /"!%&$a a 'a m#a +$,ra*"ra # )!$'$(ara% 2 ,$'a# % 'a 0$)ra# m)#!ra 'a "m!ra * 'a /"'a " ma%$+'a )%!" &"% 'a ,$'a ' *$arama *

&)r/" '$,r * )%a * 'a# ,$'a# a ) # a%a'$(ara #"'" )%" * ''a# /"r #$m/'$&$*a**a*" ) #"% #$m!r$&a# r#/&!" a 'a m#a.

a5 A%a'$(a%*" % ' /)%!" A7 !%m"#:

FR Y FC

X

FBA A

15 cm

2

B

70.5

"

1

# cm

cm

FR


6/23

a&$%*" #)ma!"r$a * 0)r(a# % ' K

∑ F y=0

F BA senϴ+ F R− F C =0

D"%*:JR: 0)r(a má8$ma *' r#"r! /ara 'a# /"#$&$"%# 12 3 * 'a ,$'a

JC: # 'a 0)r(a * 'a &ara a +$,rar

JRma8 K [email protected] K 13.@> N

JRm$% K 141.1392 K N

JC K 4@@.>292 K 322.24 N

P"#$&$% )%"

F BA= F C − F Rmax

senϴ

F BA=322.26−137.045

sen 70.53

F BA=196.45 N

P"#$&$% *"#

F BA= F C − F Rmin

sen90

F BA=322.26−80.57

sen90

F BA=241.69 N

FBA sen $

FC

FBA cos $

A


7/23

P"#$&$% !r#

F BA= F C − F Rmax

sen 70.53

F BA=322.26−137.045

sen 90

F BA=196.45 N

P"#$&$% &)a!r"E% #!a /"#$&$% * 'a ,$'a ' á%)'" ) 0"rma &"% ' # 1


8/23

3.2.@. S'&&$% *' m"!"r:

Da*" ) ' !"r) ) *ma%*a ' # 1@. *$ám!r" * /a#" * 'a /"'a % ' * mm )'a !ra%#m$#$% *, #r m%$m" &"% !r# ,a%*a#.

3.2.4. D$#F" *' :

E' *$#F" &"%#$#!$rá % *!rm$%ar )% *$ám!r" a/r"/$a*" /ara &a*a #&&$% * )% #&a'"%a*" )#a%*" a&r" AISI 12 CD.


9/23


10/23

0)1 m 0)1 m 0)1 m 0)1 m

A B C * +

Y

X

,


11/23

F b=241,69 N

Ca!"u!and# F "

F "=T "

R p=

14,82 N . m

0,045 m

F "=329,33 N


12/23

0)1 m 0)1 m 0)1 m 0)1 m

A C * +B

30$

sin ¿ F C% = F"¿

F C% =329,33( 12 ) F C% =164,67 N

30 $

cos ¿ F C& = F"¿

F C& =329,33(√ 32 ) F C& =285,21 N

PARA EL PLANO XY

∑ F =0

RB&

+ R D&

=2 F b

+ F C&

RB& + R D& =2(241,69 N )+285,21 N

RB& + R D& =768,5681 N

∑ M B=0

F b (0,1m )− F C& (0,1m )+ R D& (0,2m)− F b (0,3m )=0

R D& (0,2 m)=− F b (0,1 m)+ F C& (0,1 m )+ F b (0,3 m )

Y

X


13/23

0)1 m 0)1 m 0)1 m 0)1 m

A C * +B

R D& (0,2 m)=−241,69 N (0,1 m)+285,21 N (0,1 m)+241,69 N (0,3 m)

R D& =384.284 N

E% RB& + R D& =768,5681

N

RB& +384.284 N =768,5681 N

RB& =384.284 N

-241,69 N

142,6041

−142,604

−241 69

−24 169

−9,90

/


14/23

0)1 m 0)1 m 0)1 m 0)1 m

A C * +B

PARA EL PLANO XZ

F C% =164,67 N

∑ F =0

RB% + R D% + F C% =0

RB% + R D% +164,67 N =0

RB% + R D% =−164,67 N

∑ M B=0

F C% (0,1m )+ R D% (0,2m )=0

R D% (0,2m )=−164,67 N (0,1)

R D% =−82,33 N

E% RB% + R D% =−164,67 N

RB% −82,33 N =−164,67 N

RB% =−82,33 N

X

,


15/23

0)1 m 0)1 m 0)1 m 0)1 m

A C * +B

−82,33 164,67 N

/

- 82 33 N

−82 33

−8 233


16/23

A C * +B

/omentos reslt%ntes

• +n el nto B M RB=√ (−24,168 )

2+(0 )2

M RB=24,168 N . m

• +n el nto C M RC =√ (−9,908 )

2+(−8,23 )

2

M RC =12,8803 N . m

• +n el nto * M RD=√ (24,168 )

2+(0 )

2

M RD=24,168 N . m

Coeremos en /omento reslt%nte m3'imo M RB ¿ M RD=24,168 N . m

4%r% c%r% tot%lmente %ltern%nte M a=24,168 N . m

T a=14,82 N . m

CALCULO *+ *6/+RO

/A+RAL AS 1020 8R

Sut

=380 MPa

S y=210 MPa

Sección AB

Se ' =0,504 Sut

Se ' =0,504 (380)


17/23

Se' =191,52 MPa

F%ctores de morin F%ctor de ser9cie

L%min%do en c%liente ( %57)7 &0)71#

K a=a Sut b

K a=57,7 (380)−0,718

K a=0,81

F%ctor de t%m%;o

0)#1?>1?>1?>1?>1?> 191,52¿

Se=¿ 155)1 /4%

F%ctores de concentr%dores de es@eros

C%n%l c%etero K ) para "*a+eter# per)i! s#metid# a t#rsi,n

K ) ()!exi#n)=1,3

K )s(t#rsi#n)=1,6

C%D%n de om&ro

K ) =2,5

K )


18/23

CR+RO *+ EOO*/A< /O*FCA*O 4ARA 8ALLAR +L

*A/+RO

d=( 16 nπ { 1Se [ 4( K ) M a)2+3( K )s T a)2 ]1

2 })1

3

d=(16(1,5)π { 1155,13 x 106 [4 ((1,3)(2,5)(25,53087))2+3((1,6)(14,82))2 ]1

2})1

3

d=0,020343 m

d=2,0343 "m

.2.7. Selección de coinetes

Coinete B

Parauna de 30000 *#ras

Paratransmisi,n de us#s mu!tip!es y una +e!#"idad en e! e-e de 1200 rpm

.a +ida de! "#-inete es

D=(30000 * )( 60 min1 * ) (1200 rpm )=21,6 x 108 re+Car/adin0mi"a

) n=0,31

) !=3,9


19/23

C = Pd( ) !) n )

Pd= RBR=√ ( R B& )2+ ( RB% )

2

Pd= RBR=√ (384,284 )2+ (−82,33 N )2

Pd= RBR=393,00445

C =393,00445 ( 3,90,31 )C =4944,2495 N

La chumacera seleccionada es de la marca FYM de diámetro interno

25mm para carga dinámica de 24kN y estática 7,85 kN , cdigo

estándar de soporte !"2#5 $odillo de rodamiento %c"2#5, tama&o de

tornillo M'(# , peso #,8# kg

GEOMETRÍA FINAL DEL EJE

ANALIZANDO DIÁMETROS PARA CADA SECCIÓN

1ti!i2arem#s!a )#rmu!a de G##dman

d=( 16 nπ { 1Se [ 4( K ) M a)2+3( K )s T a)2 ]1

2 })1

3

3! )a"t#r de se/uridad n=1,5

Se=155,13 MPa

2,2 "2,5 "

+C *BA


20/23

SECCIÓN A:

+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %ll%do iGierdo ( n c%D%n de om&ro % l% derec%

3! kfs

p#r t#rsi , n para e! "ana! " * a+eter# es

K

)s=1,6

3! kf p#r )!exi, n parae! " * a)!an de*#mbr# es K ) =2,5

M RA=0 N . m

T a=14,82 N . m

Determinando el diámetro

d=

(16 nπ {

1Se [ 4( K ) M RA)

2+3( K )s T a)2 ]

1

2

})1

3

d=( 16(1,5)π { 1155,13 x 106 [4 ((2,5)(0))2+3 ((1,6)(14,82))2 ]1

2 })1

3

d=0,0126463 m

d=1,26463

"m

SECCIÓN B:

+n est% sección se encentr% el rod%miento con n c%D%n de om&ro% l% derec%

3! kf para e! " * a)!an de*#mbr# es K ) =2,5

M RB=24,168 N . m

T a=0 N .m


d=( 16 nπ { 1Se [ 4( K ) M RB)2+3( K )s T a)2 ]1

2})1

3

d=(16(1,5)π { 1155,13 x 106 [4 ((2,5)(24,168))2+3((0))2 ]1

2 })1

3


21/23

d=0,0181214 m

d=1,81214 "m

SECCIÓN C:+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %ll%do iGierdo

3! kf p#r )!exi,n para e! "ana! " * a+eter# es K ) =1,3

3! kf p#r t#rsi , n para e! "ana!" * a+eter# es K )s=1,6

M RC =12,8803 N . m

T a=14,82 N . m


d=( 16 nπ { 1Se [ 4( K ) M RC )2+3 ( K )s T a)2 ]1

2})1

3

d=(16(1,5)π { 1155,13 x 106 [4 ((1,3)(12,8803))2+3((1,6)(14,82))2 ]1

2})1

3

d=0,0137677 m

d=1,37677 "m

SECCIÓN D:

+n est% sección se encentr% el rod%miento con n c%D%n de om&ro% l% iGierd%

3! kf para e! " * a)!an de*#mbr# es K ) =2,5

M RD=24,168 N . m

T a=0 N .m



22/23

d=( 16 nπ { 1Se [ 4( K ) M RD)2+3( K )s T a)2 ]1

2})1

3

d=

(16(1,5)π {

1155,13 x 10

6 [4 ((2,5)(24,168))2+3((0))2 ]

1

2

})1

3

d=0,0181214 m

d=1,81214 "m

SECCIÓN E:

+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %ll%do dereco ( n c%D%n de om&ro % l% iGierd%

3! kfs p#r t#rsi , n para e! "ana! " * a+eter# es K )s=1,6


M ℜ=0 N . m

T a=14,82 N . m


d=( 16nπ { 1Se [4 ( K ) M ℜ)2+3( K )s T a)2 ]1

2})1

3

d=( 16(1,5)π { 1155,13 x 106 [4 ((2,5)(0))2+3 ((1,6)(14,82))2 ]1

2 })1

3

d=0,0126463 m

d=1,26463 "m

1ti!i2arem#s!a )#rmu!a de M##t

d=[32nπ √( K ) M aSe )2

+3

4 ( K )s T a

S y )2

]1

3

3! )a"t#r de se/uridad n=1,5


23/23

Se=155,13 MPa

S y=210 MPa

SECCIÓN A:+n est% sección se encentr% l% m%niel% con n c%n%l c%etero %ll%do iGierdo ( n c%D%n de om&ro % l% derec%

3! kfs p#r t#rsi , n para e! "ana! " * a+eter# es K )s=1,6


M RA=0 N . m

T a=14,82 N . m


d=[32nπ √( K ) M RASe )2

+3

4 ( K )s T a

S y )2

]1

3

d=

[32n

π

√( 2,5 x0

155,13 MPa

)

2

+ 34

(

1,6 x14,82 N . m

210 MPa

)

2

]

1

3

d=0,011432 m

d=1,1432 "m

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