“Año de la inversión para el desarrollo y la seguridad alimentaria”

Práctica de campo:

Práctica de campo 5°

Curso:

Topografía

Profesor:

Ing. Miguel Bocanegra Jácome

Brigada A:

Agustín Núñez Sayuri Giuliana 126015H

Arcila Cabrejos Sandra 120451K

Barboza Díaz Lorena Stefany 110234G

Carhuajulca Bustamante Aryn 120457I

Hernández Cabrera Walter 120469G

Ñique Vásquez Manuel 120475G

Oblitas Tarrillo Eysten 120476C

Quiroz Castillo Phillipe 125113F

Vitte Tarrillo Astrid Azucena 129046A

Lambayeque – Perú

2013

Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”

INTRODUCCIÓN

Hoy en día existen diversos procedimientos, que se utilizan para determinar diferencias de cotas entre puntos de un campo, considerando las diferencias de nivel existentes entre puntos de un terreno o de una construcción y existen diferentes instrumentos que facilitan dicho trabajo, uno de estos es el nivel.

Nivel es un instrumento ayuda a la nivelación de un terreno y también ayuda a determinar ángulos horizontales.

Esta operación de nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, ya que lo usamos en las construcciones de caminos, conductos de agua, canales, etc.

El siguiente informe ha sido elaborado después de haber realizado la quinta práctica de campo, en cual detallaremos la utilización del nivel para poder determinar las cotas de puntos en un terreno respecto a un BM (punto de cota conocido) y también la medición de ángulos horizontales.

OBJETIVOS

Aprender el uso adecuado del Nivel.

Usar el nivel para calcular con una las cotas respectivas de diferentes puntos en el campo.

Hallar ángulos horizontales con el uso del nivel.

MARCO TEÓRICO

USO DEL ECLÍMETRO PARA CARRETERAS

Para encontrar la nivelación en carreteras debemos de tener en cuenta los siguientes aspectos:- Usar una pendiente promedio como por ejemplo del 6%.- Señalar la altura de nuestra visual en un jalón.- Clavar el jalón en cada punto de apoyo.- Usar el eclímetro, previamente colocado con una pendiente de 6 %, para tratar de observar nuestra marca en el jalón.- En el eclímetro encontramos 3 líneas equidistantes; en el cual tratamos de alinear el nivel de aire circular con la línea central de observación, teniendo como línea de apoyo la marca que hemos colocado en el jalón. - Si la medida nos da menor al 6 %, continuamos con el siguiente punto de apoyo.- En el caso de que nos de mayor al 6%, cambiamos la posición del jalón, de tal manera que la medida se encuentre menor de la pendiente promedio dada al inicio.

Cuando utilizamos el eclímetro; debemos de poder ver, el nivel de aire por el extremo ocular de tal manera que nos permita darnos cuenta que estamos trabajando con la horizontalidad y el punto final a medir. Pero cuando pasamos los 50°, no es posible poder observar el nivel anular por la mira ocular, por lo que es necesario usar un método auxiliar:- Apoyamos el eclímetro en una superficie plana colocada previamente sobre la

pendiente a medir.

- Observamos que el nivel de aire anular, se encuentre correctamente en el centro.

- Tomamos la medida del ángulo vertical, así como de la pendiente.

TRÍPODE:

Este instrumento sirve como soporte o base para equipos de precisión (en este caso lo hemos empleado como base para el nivel).

Este instrumento se utiliza sobre terrenos de superficie suave con el objetivo de mantenerlo estable; esto ayuda a cometer un mínimo de errores. El trípode que hemos empleado para realizar esta práctica de campo, está elaborado de aluminio, además está constituido por tres patas, las cuales presentan un tornillo cada una que se ajusta haciéndolo girar en sentido horario. Estos tornillos permiten subir o bajar las patas de este, para tener un mejor manejo del nivel. La distancia que aproximadamente se nos recomendó fue de 1m entre pata y pata formado un triángulo equilátero.

El lugar donde concurren las patas del trípode, es donde irá colocado el nivel, ajustándolo mediante un tornillo que posee el trípode, el cual sujetará el nivel.

NIVEL:

El nivel es un instrumento utilizado para medir alturas, pero para poder medir una altura correcta, se necesita nivelar, tal cual indica su nombre. Existen aquellos que tienen doble nivel: el basculante, ya no son tan utilizados; sin embargo los más utilizados son los que tienen un solo nivel, el circular, ya que estos tipos de nivel son automáticos y solo necesitan una nivelación aproximada para que el instrumento termine por nivelarse solo.

ELEMENTOS DEL NIVEL AUTOMÁTICO:

CARACTERÍSTICAS:

- Presenta tres tornillos que nos sirven para regular el nivel de aire.- 2 tornillos que hacen mover el nivel en dirección horizontal favoreciéndonos

para realizar movimientos muy finos, son llamados Tornillos tangenciales.- Un transportador: para medir ángulos horizontales, cuya menor graduación es

el grado.- Un espejo: Nos sirve para facilitar la visión al nivel de aire circular.

- Anteojo topográfico: Compensadores.Extremo ocular con su cruz Filar.Tornillos que se ubican en el extremo ocular que sirven para regular la nitidez.Extremo objetivo, por la cual ingresa la luz (mientras más grande sea el objetivo es más luminoso el anteojo)

- Línea de mira simple: Ayuda a ubicar de forma aproximada la mira.

PROCEDIMIENTO DE USO UTILIZANDO UN NIVEL AUTOMÁTICO: Ya habiendo puesto el trípode de manera horizontal, procedemos a instalar el

Nivel:- Colocamos el Nivel encima del trípode, con ayuda del perno que presenta

este logramos la estabilidad del instrumento. Ahora procedemos a nivelar el nivel circular del equipo:

Para ello utilizamos los tres tornillos descritos anteriormente: El procedimiento más práctico es primero hacer girar los dos tornillos que prácticamente se ubican a los costados del extremo ocular ubicando de esta manera la burbuja de aire en la parte media del nivel circular , pero no necesariamente en la parte central. Para poder terminar la nivelación movemos el tercer tornillo, ubicando así la burbuja de aire dentro de la circunferencia negra que presenta el nivel circular.

Hacemos una vista por la línea de mira simple. Por último tomamos la medida.

TRABAJO ENCARGADO

En el presente trabajo realizaremos la medición de un polígono de 4 lados, en el cual hallaremos la distancia de los lados que posee, así como las cotas y los ángulos de los 4 vértices del polígono dado.

MATERIALES:

- Wincha- Nivel- Eclímetro- Mira topográfica

PROCEDIMIENTO:

MEDIDAS CON WINCHA:

Para medir las distancias de los lados del polígono utilizamos la cinta, para tratar de disminuir el límite de error hicimos dos mediciones, considerando también la diagonal AC, para luego proceder hallar los ángulos; las cuales procedemos a colocarlos en la siguiente tabla:

Lado 1° medición 2° medición Promedio

AB 16.732 16.720 16.726

BC 20.358 20.332 20.345

CD 21.282 21.280 21.281

DA 23.438 23.444 23.441Diagonal

AC 27.390 27.394 27.392

MEDIDA DE ANGULOS:

Para hallar la medida de estos ángulos, ya teniendo las medidas correspondientes aplicamos la ley de cosenos:

Cos θ= a2+b2−c2

2ab

Para el ángulo ABC= 94.77° Para el ángulo

BAD= BAC+CAD = 47.74+ 48.74 = 96.48° Para el ángulo CDA= 75.37° Para el ángulo:

BCD= BCA+ ACD = 55.89+ 37.48= 93.37

HALLANDO LAS COTAS CON EL ECLÍMETRO

Punto A , cota conocida: 14.634m

Medidas tomadas con el eclímetro desde un punto fijo:

Punto Medida 1r Medida2 Medida 3 Valor más probable EMC de la media aritmética

A 1.45 1.44 1.44 1.44333333 0.003333333B 1.53 1.53 1.52 1.52666667 0.003333333

C 1.64 1.65 1.65 1.64666667 0.003333333

D 1.53 1.54 1.54 1.53666667 0.003333333

EMC de la media aritmética: ¿±√ ∑ ri2

n(n−1)

Cota de B

B tiene mayor cota que A, por lo tanto sumamos la diferencia de las observaciones en la mira.

14.634 + 1.526 – 1.443 = 14.717 m

Cota de C

C tiene mayor cota que A, por lo tanto sumamos la diferencia de las observaciones en la mira.

14.634 + 1.646 – 1.443 = 14.837 m

Cota de D

B tiene mayor cota que A, por lo tanto sumamos la diferencia de las observaciones en la mira.

14.634 + 1.536 – 1.443 = 14.727 m

Con lo que obtenemos finalmente las cotas de los puntos solicitados:

Punto Cota

A 14.634 m

B 14.717 m

C 14.837 m

D 14.727 m

RESULTADOS

DISTANCIAS:

LADO DISTANCIAAB 16.726 m.BC 20.345 m.CD 21.281 m.DA 23.441 m.

DIAGONAL AC 27.392 m.

ANGULOS:

PUNTO ÁNGULOA 96.48°B 94.77°C 93.37°D 75.37°

UTILIZANDO EL NIVEL

ÁNGULOS

Antes de proceder a medir apoyamos el nivel en un trípode y lo nivelamos, de la manera ya antes explicada, sobre el punto deseado.

- ANGULO A: Colocamos el nivel, apoyado en el trípode, en el punto A y apuntamos al punto D, luego movemos el transportador hasta la graduación cero. Giramos el nivel al punto B, teniendo como lectura:97.5°

- ANGULO B: Colocamos el nivel, apoyado en el trípode, en el punto B y apuntamos al punto A, luego movemos el transportador hasta la graduación cero. Giramos el nivel al punto C, teniendo como lectura:95°

- ANGULO C: Colocamos el nivel, apoyado en el trípode, en el punto C y apuntamos al punto B, luego movemos el transportador hasta la graduación cero. Giramos el nivel al punto D, teniendo como lectura:95°

- ANGULO D: Colocamos el nivel, apoyado en el trípode, en el punto D y apuntamos al punto C, luego movemos el transportador hasta la graduación cero. Giramos el nivel al punto A, teniendo como lectura:75°

ÁNGULOS MEDIDAS(°)A 97B 95C 94D 75

Total 361

A

D

C

B

75°

97°

94°

95°

COTAS

Se nos entrega la cota del punta A 14.634m y se nos pidió las cotas de los tres puntos restantes. Para esto utilizamos la siguiente formula:

COTA DESCONOCIDA = cota conocida + vista atrás – vista adelante

Para obtener los datos faltantes, las vistas atrás y adelante, seguimos el siguiente procedimiento:

- Nos colocamos con el nivel, apoyado en el trípode, en medio del

cuadrilátero para anular lo más posible los errores por curvatura y

refracción terrestre.

- Nivelamos el nivel con la ayuda de los tornillos.

- Colocamos la mira en el punto A. aprovechando que la mira entregada

tenía un nivel circular, la nivelamos de forma vertical para tener menos

errores.

- Además, como el nivel nos permite una mejor visión a lo lejos, optamos

por adicionar una regla milimetrada a la mira.

- Miramos a través del nivel y enfocamos los hilos y la imagen, en este caso

la mira.

- miramos y tomamos la medida que marca el hilo central del nivel.

- Así procedimos por cada vértice.

- Para unos mejores cálculos realizamos 5 medidas por vértice.

A B C D1 1.321 1.474 1.485 1.375

2 1.321 1.474 1.484 1.374

3 1.321 1.474 1.486 1.375

4 1.320 1.474 1.486 1.375

5 1.321 1.474 1.486 1.374

Promedio

1.321 1.474 1.485 1.375

Como la cota conocida es A del punto, esta será la vista atrás y las demás las vista delante. Aplicando la formula menciona antes:

COTA DE B = 14.634 + 1.321 - 1.474 = 14.481m

COTA DE C = 14.634 + 1.321 - 1.485 = 14.470m

COTA DE D = 14.634 + 1.321 - 1.375 = 14.580m

n B nᵢ - n (nᵢ - n)²1 1.474 0 0

2 1.474 0 0

3 1.473 -0.001 10-6

4 1.474 0 0

5 1.474 0 0

n 1.474 10-6

n A nᵢ - n (nᵢ - n)²1 1.321 0 0

2 1.321 0 0

3 1.321 0 0

4 1.320 -0.001 10-6

5 1.321 0 0

n 1.321 10-6

Posteriormente realizaremos unos cálculos, aplicando la teoría de errores a nuestro trabajo de campo, para así hallar la precisión del nivel

Obtuvimos una precisión mínima de 1/1650; la cual será la representativa, según nuestro trabajo, para el nivel con respecto a alturas.

Precisión del nivel = 1/1650

RESULTADOS

n C nᵢ - n (nᵢ - n)²1 1.485 0 0

2 1.484 -0.001 10-6

3 1.486 0.001 10-6

4 1.486 0.001 10-6

5 1.486 0.001 10-6

n 1.485 4x10-6

n D nᵢ - n (nᵢ - n)²1 1.375 0 0

2 1.374 -0.001 10-6

3 1.375 0 0

4 1.375 0 0

5 1.374 -0.001 10-6

n 1.375 2x10-6Punto +/-

EMCPrecisión

A 0.0004 1/3302

B 0.0004 1/3685

C 0.0009 1/1650

D 0.0006 1/2292

COTAS:

PUNTO NIVEL ECLÍMETROA 14.634m 14.634 mB 14.481m 14.717 mC 14.470m 14.837 mD 14.580m 14.727 m

PRESICIÓN:

PUNTO NIVEL ECLÍMETROA 1/3302B 1/3685C 1/1650D 1/2292

Podemos observar que el equipo de mayor precisión es nivel

CONCLUSIONES:

- Es posible realizar las medidas de ángulos verticales mayores a 50°, con el eclímetro (a partir de esa medida ya no es posible observar el nivel de aire por ojo de observación del eclímetro)

- El nivel es más preciso para poder encontrar cotas, en comparación con el eclímetro.

- Es posible hallar los ángulos con el nivel.