VELOCIDAD DE UNA ONDAAutor (cdigo): Javier Alejandro Solarte Hidalgo (2120331459) Steeven Andrs Rosales Elizalde (2120331422) Manuel Alejandro Carabali Chillambo (212033 )Programa: Ingeniera CivilFecha: 3 Diciembre 2013 Grupo: 3ResumenEn este experimento se tuvo como objetivo principal el clculo de la velocidad de propagacin de una onda en una cuerda valindonos de la teora ya vista en clase la cual nos plantea cierto tipo de frmulas que relacionan la densidad lineal, la tensin, el valor de las frecuencias y el valor de la longitud entre nodos y la longitud de la cuerda en su totalidad.MaterialesUNIVERSIDAD DE NARIOFACULTAD DE INGENIERIAINGENIERIA CIVIL2013

Metro Balanza Soporte Universal Montaje de Frecuencias Barra de masa uniforme con orificios pequeos

1. INTRODUCCONEn este informe se comprobara algunos fenmenos que se relacionan con el Movimiento Armnico Simple de una cuerda y su movimiento oscilatorio, donde se analizara la velocidad de propagacin experimental y compararemos los resultados con los tericos.

Condiciones ambientales y calibracin de equipoAunque es recomendable que se registren las condiciones bajo las cuales se efecta cualquier tipo de laboratorio, en esta ocasin haremos caso omiso de ello, pues que supondremos que tanto presin, temperatura entre otras, no afectaran nuestros instrumentos de medicin.De igual forma antes de empezar la prctica se verifico que el montaje estuviera fijo en todas sus partes sin ninguna alteracin del movimiento que altere el resultado del experimento.

1.1 Procedimiento

En la realizacin de este laboratorio se llevaran a cabo el desarrollo de una prctica o ensayo el cual consista en encontrar la velocidad terica de propagacin en una cuerda de una onda, la cual se calcula teniendo los datos de densidad lineal de la cuerda que es =6.744*10-3 gr/cm y el dato de tensin que es producido por las masas que cuelgan de un extremo multiplicado por la gravedad.

Continuando con la prctica procedemos a encontrar la velocidad experimental de propagacin de la onda en la cuerda, para esto empezamos a hacer una serie de iteraciones con el generador de frecuencias para encontrar a que frecuencia especifica encontramos lo que es el primer, segundo, tercero y cuarto armnicos, tambin medimos la longitud de cada uno de estos (). Teniendo estos datos procedemos a ingresarlos en el root y con el cual nos entregara el valor de V/2.

Todo esto lo desarrollamos dentro de la temtica de oscilacin de onda de una cuerda explicado por el profesor con anterioridad.

2. Anlisis Grafico

PARTE 1En la siguiente tabla de datos se deja expresado el valor de la frecuencia mxima y frecuencia mnima a la que es posible encontrar los diferentes armnicos; con estos valores podemos encontrar la frecuencia media a la que se encuentran los diferentes armnicos, tambin es necesario tener la longitud de cada armnico () el cual resultaba de observar el nmero de nodos y dividir la longitud inicial de la cuerda entre el nmero de nodos encontrados, todos estos valores fueron posibles de encontrar en el desarrollo de la prctica, todas estas variables se las registran con su respectivo error; (todos los datos estn en el sistema CGS). DATOS: Longitud de la cuerda: 167.5 cm +- 0.1 cmMMODO DE VIBRACIONf MINf MAXff1/(1/)

1Armnico Fundamental18,2519,0918,670,42167,50,005970153,5643*10-6

22 Armnico36,5638,337,430,8783,750,01194031,4257*10-5

33 Armnico34,7557,3356,041,2955,830,017911523,2082*10-5

44 Armnico73,1576,6774,911,7641,880,023877755,7014*10-5

Al insertar los valores resaltados en el Root hacemos los grficos de 1/ contra F de lo cual se obtiene la siguiente grfica anexa al final del documento con el ttulo VELOCIDAD DE ONDA TRANSVERSAL, donde el valor de P1=3143+-74.62 el cual lo multiplicamos por 2 para obtener as el valor de la velocidad de propagacin (6286 +- 149.24)Cm/s.En seguida de esto con los datos de y tensin que se dejan expresados a continuacin calculamos el valor de la velocidad terica con ayuda de la siguiente formula Entonces el valor de la velocidad terica es ; con estos 2 valores es posible encontrar el error el cual nos da un porcentaje de 0.02% lo cual quiere decir que la prctica se realiz con un xito total

3. Anlisis NumricoSu resultado era el que esperaba? Qu razones influyeron para que su valor difiriera? Qu tan precisa fue la medida?.Los resultados fueron los esperados ya que como nos podemos dar cuenta conforme la grfica el valor de la velocidad de propagacin corresponde al valor buscado con forme se dej expresado anteriormente en el clculo del error.Valor terico de la velocidad es y el valor experimental de la velocidad es (6286 +- 149.24) Cm/s existiendo entre estos valores un error de 0.02%. De lo anterior se determina que el error porcentual es demasiado bajo, lo que nos muestra que el procedimiento realizado en el laboratorio es correcto y cumple las expectativas.

4. Discusiones y conclusiones

El clculo de la velocidad de propagacin de la onda en forma experimental fue correcto ya que hubo un bajo error porcentual, y los resultados son casi idntico, de acuerdo con lo esperado o lo terico.

La calidad del ajuste de la grfica no est dentro de lo especificado (0.05 que est por debajo del rango establecido), esto sucede tal vez por la diferencia de los mesurando entre el 1/ y la frecuencia utilizada en cada caso. Aunque de igual forma es necesario aclarar que no est totalmente alejado del valor mnimo lo que significa que la calidad del ajuste de la grfica es aceptable.

Los resultados obtenidos en la prctica fueron los esperados y a travs de esto se pudo cumplir con los objetivos propuestos para el desarrollo de esta prctica.