Tecnología Farmacéutica I

Flujo de fluidos

FLUJO DE FLUIDOS

PROBLEMA

Determinar la energía perdida por fricción en el equipo bajo las condiciones de operación y determinar la relación que guarda con el tamaño del diámetro de la tubería.

Determinar la relación que guarda la columna hidrostática y el consumo de energía eléctrica con el gasto o el flujo del fluido

Determinar el trabajo de bombeo que consume el equipo con la válvula totalmente abierta. Determinar la potencia necesaria que se debe suministrar al equipo para que se realice el proceso.

INTRODUCCION

En la industria química el transporte de fluidos es una operación sin la cual no se podría integrar un conjunto de operaciones y procesos unitarios, que constituyen una secuencia de transformaciones físicas y químicas en la materia prima para la elaboración de un producto.El transporte de los materiales de un punto a otro (Flujo de fluidos), forma parte importante de los procesos químicos.El flujo de fluidos se hace dentro de ductos y tuberías.

MEDIDORES DE FLUJO: La cantidad de flujo se cuantifica con medidores de flujo específicos y se controla mediante válvulas de diversos tipos. Los dispositivos más comunes son los de carga variable que se instalan en la línea de flujo reduciendo la sección transversal. Los medidores de la carga variable más empleados en la industria química, son la placa de orificio y el venturi, en menor escala el tubo pitot.La inserción de estos dispositivos provoca una obstrucción que trae como consecuencia, un aumento en la energía cinética.

MEDIDORES DE ORIFICIO: Consiste en una placa plana con una perforación generalmente concéntrica a la tubería. La placa se instala en forma perpendicular a la dirección del flujo. Las líneas del flujo alcanzan una sección transversal mínima -vena contracta que es una relación de diámetros orificio / tubería. La toma de presión de la placa deberá estar próxima a la vena contracta para asegurar una diferencia máxima de caída de presión.

MEDIDOR VENTURI: Consiste esencialmente de dos secciones cónicas de tal manera que la resistencia por configuración geométrica es mínima comparada con la producida por el medidor de orificio, traduciéndose en menores perdidas permanentes. El dispositivo presenta dos tomas de presión, una corriente arriba –como convergente- y otra en la vena contracta.

ECUACIONES DE MEDIDORES FLUJO:

√_________________2 gc (- ΔP / )

V1= Co ó v -------------------------(S1

2 / C22 x So2) - 1

Los fluidos incompresibles fluyen por gravedad o se impulsan por dispositivos mecánicos como bombas, si se impulsan fluidos compresibles, se usan ventiladores.

Los componentes a considerar en un sistema de flujo de fluidos son:1. Características del fluido: densidad, viscosidad, tensión superficial, peso molecular, etc.2. Características de flujo. En cuanto a su velocidad: laminar, turbulento o en transición; en cuanto a su

cuantificación: volumétrico o masico.3. Características de la tubería: tamaño o diámetro nominal, espesor de la pared o número de cédula, material de

fabricación: acero, aluminio, PVC, etc.; lo liso o no de la tubería (rugosidad).

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4. El arreglo de sistemas de tuberías se logra mediante diversos accesorios con objetos definidos:- Unión de tuberías : coples, niples, tuercas de unión, etc.- Desviación de tuberías: codos Y´s, T´s, etc.- Expansión o reducción de tuberías.

5. Características de válvulas para regulación o control de flujo: compuerta, globo, mariposa, aguja, etc.6. Características del dispositivo mecánico para el impulso del fluido.

Algunas de las características que se deben tomar en cuenta para seleccionar una bomba, son: su capacidad, la energía que consume, la altura a la que se elevará el fluido, la naturaleza del fluido (corrosividad, temperatura, densidad, presión de vapor, viscosidad , sólidos en suspensión, etc.), presión de succión , presión de descarga, costo de la bomba y espacio donde será ubicada.De acuerdo a su principio operacional, las bombas se clasifican en reciprocantes, centrífugas.Las bombas reciprocantes tienen un elemento que se desplaza linealmente para impulsar el líquido, tales como las de pistón y las de diafragma. Se utilizan para manejar líquidos poco abrasivos , no corrosivos, de alta viscosidad, gartos relativamente bajos y altas presiones de descarga.Las bombas centrífugas son las más usadas en la industria por su amplio margen de selección, sencillez en el diseño, versatilidad en sus aplicaciones y economía de operación. Sus limitaciones son: manejo de líquidos viscosos, baja presión de succión, bajas capacidades y en el caso de altas presiones , es necesario instalar varios elementos en serie.

En su forma más simple , la bomba centrifuga consta de:Impulsor rotatorio: se encuentra dentro de una carcaza, el fluido entra a la bomba cerca del centro del impulsor rotatorio y es lanzado hacia la periferia por la acción centrifuga. La energía cinética del fluido se incrementa desde el centro del impulsor , hasta las extremidades de las aspas: esta velocidad es convertida a altura de presión al salir el fluido de la bomba .Carcaza. Da dirección al flujo proveniente del impulsor, al mismo tiempo que convierte la energía de velocidad en energía de presión .Flecha: transmite la energía mecánica del medio motriz al impulsor.

FLUIDO: Es una sustancia que no mantiene permanentemente una distorsión o deformación. Es toda sustancia que toma la forma del recipiente que lo contiene.

NATURALEZA DE FLUJOS: Las partículas de una sustancia que fluye por una tubería observan una trayectoria como la que se muestra:

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FLUJOS LAMINARES: E s el que tiene una velocidad tal, que no va a crear turbulencia. Se usan para barrido de aire, cambiadores de calor de película, que si bien no involucran flujos en tuberías el comportamiento de las películas de la sustancia es de características similares. En el flujo laminar las velocidades de las partículas son mínimas y la diferencia entre dichas velocidades está dada por la viscosidad del fluido.

NUMERO DE REYNOLDS (Re)

Osborne Reynolds determinó la forma de establecer si un fluido es laminar o turbulento ( y que tan turbulento es).

D V2

Re= ----------

Donde:D es el diámetro internoV es la velocidad es la densidad es la viscosidad

Re es un valor dimensional. Un flujo laminar posee un Re < 2000 Un flujo turbulento tiene un Re > 4000 Los fluidos que poseen valores de Re entre 2000 – 4000 se consideran fluidos críticos, puesto que es difícil conocer

su comportamiento real.

BALANCE: Se puede definir como la determinación de la cantidad de energía o de masa que se tiene que agregar o quitar para alcanzar el equilibrio en un sistema.Sistema: es el espacio real o continuado entre limites conocidos.

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ECUACION DE BERNOULLID V2

----------

MV2 P1 MV2 P2

MZ1g + -------- + ------- + Wf – hl = MZ 2g + -------- + ----- 2 2

A) SISTEMA INTERNACIONAL

Puesto que la masa y la densidad son constantes en ambos lados de la ecuación, ésta se reduce a:

V2 P1 V2 P2

Z1g + -------- + ------- + Wf – hl = Z 2g + -------- + ----- 2 2

UNIDADES:

m2

----s2

B) SITEMA MKS O AMERICANO DE INGENIERIA:

En este caso, es la misma ecuación que en el sistema internacional, solo que aquí se utiliza el factor de conversión gravitacional (gc):

Z1g V2 P1 Z 2g V2 P2

------- + -------- + ------- + Wf – hl = ------- + -------- + ----- gc 2 gc gc 2 gc

UNIDADES:

Kg m-------Kg

Despejando el término de trabajo de bombeo (la energía mecánica que se le administra al líquido):

∆Z g ∆ V2 ∆ PWf = ------- + -------- + ----- + hL

gc 2 gc

El primer termino de la ecuación anterior representa la pérdida de energía potencial, el segundo la pérdida de energía cinética, el tercero la energía de presión y el cuarto término representa las perdidas de energía de fricción.La velocidad V se calcula a partir de la siguiente ecuación:

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V =q/A

Donde q= flujo volumétrico o gasto volumétrico.A= área interna.V= Velocidad.

ECUACION DE DARCY

Como se recuerda, hL indica las pérdidas de energía de fricción, y po lo tanto, se debe de agregar una cantidad de esta energía para compensar las perdidas.

A) SISTEMA SI:

L V2

hL= f --- -----D 2

B) SISTEMA MKS (AI)

L V2

hL= f --- -----D 2 gc

Donde f es el factor de fricción, L es la longitud de la tubería y a está puede sumarse la longitud equivalente que tiene un accesorio; D es el diámetro interno.

CALCULO DE PERDIDAS POR FRICCION EN EL EQUIPO DE ESTUDIO

Como se observa en la ecuación de Darcy, se encuentra el termino L/D que se debe desglosar en los siguientes términos:

L L L L-------- = -----

+----- + -----

DTOTAL DTUB DMED

DONDE: L/ DTOTAL Es el término de longitud equivalente total, éste va en la ecuación de DarcyL/ DTUB Es la longitud equivalente debida a la tuberíaL/ DACC Es la logitud equivalente debida a los accesoriosL/ DMED Es la longitud equivalente debida a los medidores de flujo: el Venturi y la placa de orificio

Ahora bien L/D TUB se calcula midiendo toda la longitud de la tubería y dividiéndola entre su diámetro interno, L/DACC

se calcula a través de la tabla A 30 del Crane, ahí se encuentran enlistados todos los accesorios y el valor correspondiente, lo único que resta hacer es sumar todos los valores de todos los accesorios y con ello se obtendrá L/D ACC; por último se encuentra el término L/D MED, éste se calcula de la siguiente manera:

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Como se observa, en cada medidor de flujo, se encuentra un manómetro que mide la caída de presión debida al medidor, si viéramos de manera esquemática esta medición quedaría que:

Como se nota en el diagrama, el ∆P que nos interesa conocer es P1 – P2 es decir, la perdida de presión que sufre el fluido inmediatamente después de la salida del medidor el cual podemos determinar a partir de la siguiente ecuación:

P1 – P3

----------- = 1 - 2

P1 – P2

DMED

1 - 2 = --------DTUB

Donde: DMED es el diámetro del orificio de la placa de orificio o bien, es el diámetro más pequeño del Venturi. DTUB es el diámetro de la tubería en donde está colocado el medidor.

Ahora ya se puede despejar P1 – P2 y se tiene que:

P1 – P3

P1 – P2 = -------1 - 2

Este valor corresponderá a la “longitud” del medidor respectivo, por lo tanto lo único que resta hacer es dividir dicho valor entre el diámetro de la tubería es estudio y el resultado pertenecerá al término L/D MED.

EL COMPORTAMIENTO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

Puede representarse por 3 curvasa) Columna contra capacidadb) Potencia contra capacidadc) Eficiencia contra capacidad

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CAPACIDAD DE UNA BOMBA (q)

Es el volumen del líquido manejado por unidad de tiempo (t), generalmente esta dada en galones por minuto GPM, litros por minuto, o m3/s.

q = v / t

donde v= volument= tiempo

COLUMNA HIDROSTATICA O CABEZA

Llamada así por su analogía con la expresión inglesa head, es la energía de presión que la bomba imprime al líquido. A esta columna de líquido que actúa sobre la succión o descarga de la bomba y puede expresarse como una columna equivalente de líquido, esto es un cierto número de metros del líquido.La presión de succión puede medirse directamente con un manómetro instalado en la línea de succión. De la misma forma puede medirse la presión de descarga, colocando un manómetro en esta línea.

(Pd – Ps) gcH = -------------- * ----- = (m)

d g

Donde:Pd = presión de descargaPs = presión de succiónd = densidad

kg mgc= 9.81 ---------

→kg s2

g = 9.81 m/s2

POTENCIA DE UNA BOMBA (P Ó WB):

Se define como el trabajo desarrollado por unidad de tiempo y usualmente se mide en HP.

Wf * q * DENSIDADP = WB = -----------------------------

EFICIENCIA

EFICIENCIA

Una máquina no tiene eficiencia del 100% lo que significa que la máquina da menos energía que la que se le suministra, en una bomba centrifuga la energía se pierde por fricción del líquido en la bomba, pérdidas por fricción en los empaques, en las partes giratorias (rodillos, baleros, impulsores, etc.)

EFICIENCIA DE UNA BOMBA CENTRIFUGA (Nb):

Es la relación entre la energía que da la bomba y la energía suministrada a la bomba.

Nb = energía que da la bomba/ energía suministrada a la bomba

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CAVITACIÓN

Puede explicarse este fenómeno en la forma siguiente: si la presión en algún punto del interior de la bomba es menor que la presión de vapor del liquido correspondiente a la temperatura de trabajo, el líquido se vaporizará parcialmente formándose cavidades de vapor. Las burbujas de vapor son transportadas por la corriente a regiones de alta presión en donde se condensan en forma brusca, produciéndose vacíos que ocasionan tremendos choques contra las paredes internas de la carcaza y los álabes del impulsor. Estos choques repetidos contra las partes metálicas ocasionan una erosión que puede perforar y destruir en muy poco tiempo el impulsor y la carcaza.

DESCRIPCION DEL EQUIPO

1. Tanque de alimentación2. Tanque de descarga3. Líneas de flujo que se unen en una línea para la medición del flujo, ya sea a través de un medidor de orificio o de

un medidor Venturi4. Sistema intercambiable de motores y bombas5. Red de tuberías6. Manómetro de presión diferencial (de mercurio)7. Manómetro de tubos de Burdoun (de aguja)

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TECNICA DE OPERACIÓN

1. Identificar cada una de las partes del sistema de bombeo2. Verificar la correcta alimentación del sistema, abrir y cerrar las válvulas que sea necesarias para que el fluido

recorra las tuberías de 2” , 1 ½ “ y 1” (una cada corrida) de Dn, (recordar que las válvulas abren a favor de las manecillas del reloj y cierran a la inversa de éstas), desde el tanque corriente hacia arriba, pasando por los medidores de flujo, hasta llegar al tanque de almacenamiento, localizado corriente abajo.

3. Verificar que los tanques de almacenamiento de agua estén en condiciones tales que el tanque corriente arriba tenga alrededor de 1800 litros de agua y el tanque corriente abajo esta vacío y con la válvula de venteo abierta (operación a presión atmosférica).

4. Verificar que las válvulas que comunican a los manómetros de presión “diferencial” (que son los de los medidores de orificio y del venturi) y los manómetros de tubo de Burdoun (que son los de aguja), con la tubería en estudio, estén abiertas antes de hacer funcionar la bomba centrifuga; asegurándose que los primeros contengan mercurio hasta aproximadamente la mitad de la altura total disponible.

5. Verificar que la válvula de control de flujo esté abierta a un nivel mínimo para iniciar las mediciones al flujo más bajo – diferencia de presión mínima medible en los manómetros diferenciales.

6. Fijar un volumen de 100 litros de agua a bombear para cada posición de abertura de la válvula que se encuentra en la descarga de la bomba correspondiente.

7. Al momento de estar bombeando al volumen anterior, tomar el tiempo de bombeo de ese volumen, el valor de la presión de la descarga y en la succión así como el consumo de energía eléctrica.

8. Medir longitudes de la tubería así como los diferentes accesorios involucrados.9. En el tanque de alimentación y en el de descarga, se puede aplicar presiones son aire procedentes del compresor

para simular las alturas o depresiones.10. Tabular para cada determinación los datos. Volumen, tiempo de bombeo, el consumo de energía eléctrica, así como

la pérdida de presión para ambos medidores.

NOTA: El material de las tuberías es acero comercial cédula 40.

INFORME1. Determinar las pérdidas por fricción en el equipo bajo las condiciones de operación2. Construir las siguientes gráficas

a) H vs qb) Consumo de energía eléctrica vs. q

3. Determinar Wf con la válvula totalmente abierta (trabajo de bombeo)4. Determinar p (WB) (potencia de la bomba)

EL INFORME DEBERA ENTREGARSE DURANTE LA REALIZACION DE LA PRACTICA.

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