Conceptos fundamentales de la Lógica como Ciencia

UTP-segundo ciclo

2011-2

PLAN DE LA CLASE

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA LOGICA COMO CIENCIA

1-CONCEPTO DE INFERENCIA O CONCEPTO DE LÓGICA

2-CLASES DE INFERENCIA 2-1.CARACTERÍSTICAS DE LA DEDUCCIÓN2-2.CARACTERÍSTICAS DE LA INDUCCIÓN

3-CLASES DE ENUNCIADOS3.1. PROPOSICIONALES

3.2.EXTRA PROPOSICIONALES4- CLASES DE ARGUMENTACIÓN

4.1.INFERENCIA TEÓRICA4.2.INFERENCIA PRÁCTICA

Introducciónal tema de la lógica

• La lógica es es el producto del ejercicio de la razón

• La razón como facultad, es la capacidad para realizar el procesos lógicos

• Los procesos ó procedimientos lógicos

son estudiados por una ciencia denominada LOGICA

Concepto de Lógica como ciencia

• La lógica como ciencia es la disciplina que estudia la INFERENCIA.

• LA INFERENCIA ES EL PROCESO Y EL RESULTADO QUE CONSISTE EN EXTRAER CONCLUSIONES DE PREMISAS

EJEMPLO 1 DE INFERENCIA

1) Si esta probado que PPK es mayor que Ollanta

Y

2) Está probado que Ollanta es mayor que Keiko

3) Se concluye que PPK es mayor que Keiko

Ejemplo 2 de Inferencia

1) Si, esta probado que un elector X prefiere a Ollanta que a Keiko

Y

2) Esta probado que X prefiere a Keiko que a Toledo

3) Se concluye que X prefiere a Ollanta que a Toledo

Ejemplo 3 de Inferencia

• Si se prueba que : de los encuestados la mayoría –manifiesta- que prefiere a Ollanta que a Keiko

• Se concluye que puede predecirse que el día de las elecciones, ganará Ollanta

Ejemplo 4 de Inferencia

• Si se prueba que el grupo mayoritario de pacientes infectados con la bacteria E.Coli han muerto después de injerir hortalizas españolas .Y

• Si se prueba que las hortalizas llegadas al Perú son importadas de España

• Se concluye que puede predecirse que el habitante del Perú que injiera la hortaliza española se infectará y morirá

Utilidad de la inferencia• La inferencia es útil para los siguientes

casos

• Para poder afirmar la verdad de una conclusión si se prueba la verdad de las premisas (como en el ejemplo 1 y 2)-en éstos casos nos ahorramos la prueba de la conclusión.

• Para poder pronosticar hechos-con cierta fiabilidad- si es que tenemos probadas las premisas adecuadas.(ejemplos 3 y 4)

CLASES DE INFERENCIA(ENTRE OTRAS)

DEDUCTIVA INDUCTIVA

Diferencia entre deducción e inducción

• DEDUCCIÓN = es la inferencia cuya característica principal es la siguiente: la conclusión de una deducción se deriva necesariamente de las premisas

• INDUCCION = es la inferencia cuya característica principal es la siguiente: en la inducción la conclusión no se deriva necesariamente de las premisas

Si, OsamaEstá vivo

ObamaMintió

Al mundo

(por tanto) Obama mintió

al mundo

Premisa 1:

Conclusión:

Ejemplo de INFERENCIA deductiva con contenido

(se probó que)Osama está vivo Premisa 2:

p q

q

Premisa1:

Conclusión:

La inferencia anterior, tiene el siguiente esquema y por tal razón es una deducción

pPremisa2:

Otras características de la deducción• Las premisas de la deducción implican a la

conclusión• La deducción tiene la estructura o esquema de

una tautología• Una tautología es una formula lógica que es

siempre verdadera• En la deducción, si las premisas son verdaderas

la conclusión será necesariamente verdadera• En la deducción-estricta o matemática- la

relación de premisas y conclusión es una relación de conceptos -es decir el concepto de la conclusión forma parte necesaria de las premisas

Características de la inducción• En la inducción las premisas

(generalmente no versan sobre conceptos puros) son mas bien descripciones de hechos empíricos y las conclusiones versan sobre la causa o consecuencia del hecho descrito en las premisas.

• La inducción no tiene el esquema de una tautología

• En la inducción las premisas pueden ser verdaderas y la conclusión sólo es posiblemente verdadera

Ejemplo1 de inducción1)Esta probado que en el cielo europeo –entre

Inglaterra y España hay

cenizas del volcán de Islandia

2)Esta probado que el equipo del Barza viaja de Inglaterra a España

3) Se concluye que el Barza se encontrará durante su viaje con cenizas volcánicas

NOTA: La conclusión es posible pero no necesaria, porque no tiene el esquema de una tautología

Ejemplos de inducciones de una sola premisa

Inferencia A inductiva

Premisa: Hay humedad en Lima

Conclusión = Por tanto se oxidará cualquier artefacto de fierro en Lima.

Inferencia B inductiva

Premisa: Los asesinos en serie –estudiados por la universidad de Harwar-son psicópatas

Conclusión : Por tanto cualquier asesino en serie es psicópata.

CLASES DE ENUCIADOS

A TRAVÉS DE LOS CUALES

SE CONSTRUYEN

INFERENCIAS

Clases de enunciados de acuerdo a su finalidad

• PROPOSICIONALES = aquellos que pueden ser verdaderos o falsos y su finalidad es describir el mundo tal como es. Ej. Descripciones del presente, pasado o futuro

• EXTRA PROPOSICIONALES = aquellos que son : ni verdaderos ni falsos y no tienen por finalidad describir el mundo

• Ej.Normas , exclamaciónes, valoraciones interrogaciones, adscripciones.

Ejemplo de enunciados proposicionales

• 10 es mayor que 5 = proposición verdadera

• Colón viajo a América = proposición verdadera

• El Perú es una monarquía = proposición falsa

• El calor dilata los metales = proposición verdadera

• Mamanchura disparó contra Alicia =proposición verdadera

Ejemplos de Enunciados extra proposicionales

• Prohibido Fumar = norma (prescripción)

• ¿Qué hora es? = interrogación

• !viva la UTP! = exclamación

• Bello paisaje = valoración (o adscripción) • NOTA = en el caso de las normas carecen de la

propiedad de ser verdaderas o falsas pero pueden ser válidas o inválidas y su finalidad es modificar el mundo de la conducta humana

• Por tanto la finalidad de la norma es prescribir pero no describir.

CLASES DE INFERENCIAS SEGÚN EL TIPO DE ENUNCIADOS

INFERENCIAS TEÓRICAS = estas inferencias están construidas a través de enunciados descriptivos denominados : proposicionales

- Ejemplo : las inferencias que se usan en las ciencias naturales, sociales y matemáticas

- INFERENCIAS PRÁCTICAS = estas inferencias se construyen a través de enunciados puramente normativos (prescriptivos) o combinando enunciados normativos con enunciados descriptivos (ej. La inferencia jurídica)

USOS DE LA INFERENCIAPARA LA ARGUMENTACIÓN O

FUNDAMENTACIÓNTEÓRICA O PRÁCTICA

La INFERENCIA teóricaSe utiliza para fundamentar

principalmente la verdad de los Enunciados descriptivos

Ej. fundamentos de hecho en una sentencia

La INFERENCIA práctica Se utiliza para fundamentar

principalmente la corrección de lasDecisiones sobre el curso de acción

A seguirEj. sentencias

Ejemplo de inferencia teórica

• Todos los metales se dilatan con el calor

• Todas las joyas de oro son metales

• Conclusión = Todas las joyas de oro se dilatan con el calor.

• NOTA = esta inferencia es teórica en el sentido que versa sobre descripciones del mundo tal como es (no se refiere a conductas)

Ejemplo de inferencia prácticaporque versa sobre la regulación de conductas

Y esta se denomina inferencia jurídica.

• Si X es un infractor Penal entonces X debe ser sancionado (premisa normativa)

• Juan Vilca es un infractor penal (por dar muerte a Banchero Rossi) (premisa descriptiva)

• Por tanto Juan Vilca debe ser sancionado

• NOTA

• Esta inferencia está justificada porque tiene la estructura del Modus Ponens

Juan Vilca

Infractores penales

Personas que deben Ser sancionadas

VALIDACIÓN FORMAL DE UN ARGUMENTO TÍPICO MEDIANTE DIAGRAMAS

TEMAS PARA LA PROXIMA CLASE

TIPOS DE LÓGICA principales

• Lógica proposicional o enunciativa

• Lógica Predicativa o cuantificacional

Falacias

• Falacias formales

• Falacias no formales

PRINCIPIOS LÓGICOS

• Principio de no contradicción

• Principio de identidad

• Principio del tercio excluido

• Principio de Razón suficiente

Operadores lógicos de la lógicaproposicional

• Condicional

• Bicondicional

• Conjunción

• Disyunción débil

• Disyunción fuerte

• Negación

ARGUMENTOS FORMALESO REGLAS DE INFERENCIA

• Modus Ponens

• Modus Tollens

• Silogismo hipotético

• Silogismo Disyuntivo

• Ley de morgan *

• etc