implementaciÓn del filtro de kalman en una seÑal de audio contaminada con ruido blanco aditivo del...

Miercoles, 15 de Mayo de 2013

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Escuela Superior Técnica del Ejército “General Manuel N. Savio” Ing. Ricardo A. Canaveri

IMPLEMENTACIÓN DEL FILTRO DE KALMAN EN UNA SEÑAL DE AUDIO CONTAMINADA CON RUIDO BLANCO ADITIVO DEL CANAL DE

TELECOMUNICACIONES

R E S U M E N

En este trabajo implementamos un método de predicción lineal de

coeficientes (LPC) para estimar un modelo que nos permita aplicar

los filtros de Kalman en la señal de salida audible de un canal de

comunicaciones, con el objeto de la eliminación del ruido blanco

aditivo que contaminó la transmisión. Se analizaron los resultados

obtenidos comparando las señales resultantes y los espectros en

frecuencia correspondientes.

domingo, 20 de abril de 2014

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TELECOMUNICACIONES

INTRODUCCIÓN

• Ppios siglo XIX la estimación de MC por Gauss se convirtió en la

base para la resolución de un gran número de problema de

estimación.

• Siglo XX las aplicaciones del Método MC (utilización para Estimación

dinámica) trabajos de Kolmogorov en 1939 para la solución al

problema de predicción en modelos estacionarios en tiempo

discreto.

• simultáneamente Wiener (para el caso continuo), logra

desarrollar un algoritmo de estimación con señales contaminadas

con ruido aleatorio.


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TELECOMUNICACIONES

• En 1960 Kalman desarrolla una nueva formulación al problema,

introduciendo un modelo de espacios de estado con

estimaciones recursivas a partir de técnicas basadas en

proyecciones ortogonales.

• Cuando se satisface la hipótesis de gaussianidad e independencia

de los ruidos y la señal, el filtro de Kalman (KF) es el estimador de

menor error cuadrático medio en sistemas lineales, pero cuando

esta hipótesis no se cumple, este filtro sólo proporciona la

estimación óptima.


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TELECOMUNICACIONES

METODOLOGÍA

DESCRIPCIÓN DEL MODELO

Dado los modelos, tanto del proceso como de la observación y con ruido aditivo para un sistema discreto

Expresión de la función de estado del proceso:

111 )( kkkk wxfx

modelo del proceso

ruido del proceso

),0(1 QNwk

kkkk vxhz )(

modelo de la medición (tiempo k) viene dado por:

función del sistema de medición

ruido de medición

),0( RNvk

k

k

f() es la función del proceso xk y xk-1

Variables de estados para los tiempos k; k-1

Suponemos conocidas las cond. Inic, y de la observación para el tiempo k=0


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TELECOMUNICACIONES

ESTIMACIÓN DEL MODELO

En muchos de los casos no contamos con el modelo, pudiendo estimar los coeficientes del modelo

a partir de la voz limpia. El predictor lineal utilizado como modelo de señal del habla sera de

orden p, quedando la ecuación de la forma:

kH

Podemos reescribir el modelo discreto teniendo en cuenta las matrices de transición,

representando como la matriz de transición del modelo discreto estimado del proceso,

construida a partir de los coeficientes LPC y la matriz que representa al modelo discreto

del observador o medición, generalmente conocido. En nuestro caso de estudio es la

identidad dado que la medición no modifica la salida salvo por la adición del ruido

coeficientes

Rendimiento KF depende de exactitud y fiabilidad de LPC


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TELECOMUNICACIONES

FILTRO DE KALMAN

Para finalizar aplicamos Kalman estimando la señal a priori con el modelo LPC

es la matriz covarianza estimada desde la iteración anterior

o desde su condición inicial

Posteriormente se calcula la ganancia de Kalman y se actualiza [4] corrigiendo el valor de

para la próxima iteración 1kP


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TELECOMUNICACIONES

ESQUEMA DE LA IMPLEMENTACIÓN

1kw

kv

H

kF

kx

H OBSERVADOR = 1

matriz transición estimada viene dada por los coeficientes LPC kF

kF

unidades de retardo o almacenamiento

1Z

Estas interactúan con las señales de entrada de la siguiente forma:

kk xZx

1

1


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TELECOMUNICACIONES

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Voz con Ruido blanco

Voz limpia

Voz filtrada

muestreada a 14.400Hz, sonido de audio de 4 seg.


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TELECOMUNICACIONES

se observó una excelente eliminación del ruido

este último tenía más energía que la señal utilizada

denotando una relación señal-ruido altamente desfavorable

Filtro de Kalman realiza la eliminación del ruido aditivo, estas

no comprometen la legibilidad y comprensión del mensaje

hablado.

La implementación de estos algoritmos recursivos es apropiada

para su ejecución en tiempo real, mediante microcontroladores,

de la línea Microchips ejemplo: dspic 30fxxxx.

CONCLUSIONES


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TELECOMUNICACIONES

En la práctica esto no es posible ya que el habla limpia, no se

conoce a priori y los coeficientes LPC tendrían que ser estimado a

partir de la voz con ruido o que estos coeficientes sean

transmitidos por otro canal con una probable contaminación de

ruido

Se vislumbra la posibilidad de continuar con esta metodología

de procesamiento ensayando algoritmos que estimen los LPC

obtenidos a partir de la voz con ruido, utilizando métodos

convencionales autorregresivo (AR) para la estimación

espectral

implementaciÓn del filtro de kalman en una seÑal de audio contaminada con ruido blanco aditivo del...

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