Imágenes y gráficos

Características generales de las imágenes y su representación digital

Introducción• La moderna tecnología digital ha hecho posible manipular

señales multi-dimensionales con sistemas que van desde circuitos digitales simples a ordenadores paralelos avanzados. El objetivo de estas manipulaciones puede ser dividido en tres categorías: – Procesamiento de Imágenes: image in -> image out

• P. e. Cambio de resolución, filtrado, eliminar ruido

– Análisis de Imágenes: image in -> measurements out • P. e. encontrar bordes, localización de objetos, seguir movimiento

– Comprensión de Imágenes image in -> high-level description out• P. e. reconocimiento de objetos, interpretación de escenas

Definición de imagen digital• Una imagen digital a[m,n] descrita en un espacio discreto

2D se deriva a partir de una imagen analógica a(x,y) en un espacio continuo 2D a través de un proceso de muestreo al que habitualmente nos referimos como digitalización.

Definición de imagen digital

• La imagen continua 2D a(x,y) es dividida en N filas y M columnas. La intersección de una fila y una columna es llamada a pixel. El valor asignado a las coordenadas [m,n] con {m=0,1,2,...,M-1} y {n=0,1,2,...,N-1} es a[m,n]. De hecho, en la mayoría de los casos a(x,y) es realmente una función de muchas variables incluyendo profundidad (z), color () y tiempo (t).

Valores comunes

• Existen valores estándar para los diversos parámetros presentes en el procesamiento de imágenes digitales. Estos valores pueden ser causados por estándares de vídeo, por requerimientos algorítmicos, o por el deseo de mantener circuitos digitales simples. La siguiente tabla muestra alguno de estos valores:

Parameter Symbol Typical values

Rows N 256,512,525,625,1024,1035

Columns M 256,512,768,1024,1320

Gray Levels L 2,64,256,1024,4096,16384

Valores comunes

• Frecuentemente observamos casos de of M=N=2K donde {K = 8,9,10}. Esto puede estar motivado por los circuitos digitales o por el uso de ciertos algoritmos tales como la Fast Fourier Transform (FFT).

• EL número de distintos niveles de grises es habitualmente una potencia de 2, tal como, L=2B donde B es el número de bits en la representación binaria de los niveles de brillo. Cuando B>1 hablamos de una imagen en niveles de gris; when B=1 hablamos de una imagen binaria. En una imagen binaria hay dos niveles de gris referidos como ”negro" y

”blanco" o "0" y "1".

Tipos de operaciones con imágenes• Los tipos de operaciones que pueden aplicarse a imágenes digitales

para transformar una imagen de entrada a[m,n] en una imagen de salida b[m,n] pueden clasificarse en tres categorías.

Operación Caracterización Complejidad genérica/píxel

Punto El valor de salida en una coordenada específica depende solamente del valor de entrada en la misma coordenada

Constante

Local El valor de salida en una coordenada específica depende del valor de los vecinos de la misma coordenada

P2

Global El valor de salida en una coordenada específica depende del valor de todos los valores de la imagen de entrada

N2

Tipos de operaciones con imágenes

Teorema del muestreo de Shannon

• Una función limitada de banda con un ancho de banda W puede ser reconstruida exactamente a partir de muestras equiespaciadas, si la distancia de muestreo no es mayor de 1/2W.

• Ancho de banda = mayor frecuencia contenida en una señal.

Tipos de vecinos

• Muestreo Rectangular: En la mayoría de los casos las imágenes son muestreadas situando una rejilla rectangular sobre la imagen.

• Una alternativa al procedimiento anterior es el muestreo Hexagonal.

Muestreo de imágenes

• La conversión desde una imagen continua a(x,y) a su representación digital b[m,n] requiere un proceso de muestreo. En un sistema de muestreo ideal a(x,y) se multiplica por un tren de impulsos 2D ideal. X0 e Y0 son las distancias de muestreo.

Muestreo para procesamiento de imagen• Para prevenir el posible efecto de aliasing (solapamiento) de

los términos espectrales se deben cumplir dos condiciones:

– Límite de banda (apertura)

– Frecuencia de muestreo de Nyquist

Muestreo para análisis de imagen

• La diferencia fundamental con el muestreo para el procesamiento, es que la digitalización de objetos en una imagen que pasan a ser una colección de píxeles introduce una forma de ruido de cuantización espacial que no esta limitado por las bandas.

• Existen muestreos diferentes para áreas y para longitudes.

Percepción• Muchas aplicaciones de procesamiento de intentan

producir imágenes para ser vistas por observadores humanos. Por tanto es importante entender las características y limitaciones del sistema visual humano. Con relación a este tema hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:– El sistema visual humano visual todavía no está bien

comprendido. – No existe una medida objetiva para juzgar la calidad de una

imagen que se corresponda con la afirmación de calidad para el ojo humano.

– No existe un observador humano típico.. • En cualquier caso la psicología de la percepción presenta

algunas aportaciones interesantes.

Sensibilidad al Brillo

• Asumamos que una región homogénea de una imagen tiene una intensidad en función de una longitud de onda (color) dada por I(). Asumamos además que I(una constante.

• Dentro del la sensibilidad al brillo podemos distinguir entre sensibilidad a la longitud de onda y sensibilidad al estímulo.

Sensibilidad a la longitud de onda

• La intensidad percibida como una función de la sensibilidad espectral se muestra en la imagen para un observador típico:

Sensibilidad al estímulo

• Si a la intensidad constante (brillo) Io se le permite variar entonces, de forma bastante aproximada, la respuesta visual, R, es proporcional al logaritmo de la intensidad. Este fenómeno es conocido como la ley de Weber-Fechner:

Las implicaciones son fáciles de ilustrar.

Escalones percibidos iguales en brillo, R = k,

requieren que el brillo físico (el estímulo) se

incremente de forma exponencial.

Sensibilidad al estímulo• Una línea horizontal a través de la porción superior de la figura A

muestra un incremento lineal del brillo objetivo (Fig. B) pero un incremento logarítmico del brillo subjetivo. Una línea horizontal a través de la porción inferior de la figura A muestra un incremento exponencial del brillo objetivo (Fig. B) pero un incremento lineal del brillo subjetivo.

A B

Sensibilidad a la frecuencia espacial

• Si la intensidad constante (brillo) Io se reemplaza por una rejilla sinusoidal con frecuencias espaciales incrementadas, es posible determinar la sensibilidad a la frecuencia espacial.

Ilusiones ópticas

Tipos de imágenes por su origen

• Bancos de imágenes electrónicas

• Internet

• Captura pantalla

• Fotos convencionales en revelado PCD

• Escáner

• Fotografía digital

• Vídeo digital

Tecnología del escáner

• Un escáner actúa como una cámara, tomando una fotografía del documento mediante una representación electrónica de píxeles.

Mecanismos de escaneado I

• Escáner de lecho plano: El documento permanece apoyado y lo que se desplaza es la fuente de luz.

• http://www.howstuffworks.com/scanner2.htm

Mecanismos de escaneado II

• Escáner de lecho plano

Mecanismos de escaneado II

• Escáner de tambor rotatorio: El documento gira alrededor del tambor, la fuente de luz es fija.

Mecanismos de escaneado III

• Escáner de mano: el desplazamiento de la fuente de luz se hace manualmente sobre el documento.

CCD: Charge Coupled Devices I

• Los CCD actúan como fotosensores dispuestos en forma de matriz, formando una superficie de estado sólido de forma cuadrada o rectangular.

• Los sensores se cargan por la intensidad de la luz reflejada por el espejo según la fuente de luz se mueve a través del documento.

CCD: Charge Coupled Devices II

• La cantidad de carga acumulada en cada fotosensor depende de la intensidad de la luz reflejada, la cual depende de la sombra de cada píxel del documneto.

• La carga del sensor genera un voltaje el cual es recogido por un conversor analógico-digital para convertirlo a un valor digital.

• El valor binario de la carga puede variar desde 1 bit/píxel a 16 bit/píxel.

CCD: Charge Coupled Devices III

• Los CCD se utilizan por que:– Son dispositivos extremadamente lineales

y por lo tanto efectúan una conversión directamente proporcional a la cantidad de carga acumulada.

– La relación señal/ruido es muy buena, por lo que la señal producida es muy limpia.

CCD: Captura de imágenes en color I• Una imagen en color está

formada por la mezcla de los tres colores básicos: rojo, verde y azul. Los CCD se construyen para dar respuesta a esta característica.

• En lugar de una fuente de luz hay tres fuentes de luz para determinar las intensidades de los píxeles para el rojo, el verde y el azul.

CCD: Captura de imágenes en color II

• Una posibilidad es que las 3 fuentes de luz permanezcan encendidas todo el tiempo, y en cada una de las tres pasadas se filtran dos de ellas. En este procedimiento se pueden ajustar la captura a 4 u 8 bits por píxel.

• Otra posibilidad es que las tres fuentes de luz se enciendan una después de otra según una secuencia prefijada.

CCD: Captura de imágenes en color II

CCD: Captura de imágenes en color III

• Por último otra posibilidad es utilizar dos fuentes de luz y un sistema de espejos y filtros que separen los tres componentes del color.

Otras características de los escáner I

• Resolución: Viene determinada por los límites del escáner y del software utilizado. Altas resoluciones generan ficheros de mayor tamaño y el escáner funcionan lentamente.

• Área: Se puede especificar en base al tamaño de la imagen o del papel que la contiene. De esta manera se puede controlar el movimiento de la fuente de luz.

• Contraste: Se puede ajustar por hardware o por software, permite balancear el rango entre áreas blancas y negras de la imagen.

Otras características de los escáner II

• Umbral: permite ajustar el circuito de detección del brillo de los píxeles.

• Compresión: Puede venir implementado por hardware o software.

• Autoalimentación: permite el escaneado continuo de una serie de imágenes.

Cámaras digitales (fundamento)• Apertura del obturador y exposición

del CD a la luz

• La luz se convierte en carga en el CCD..

• El obturador se cierra bloqueando la entrada de luz..

• La carga se transfiere a la salida del CCD y se convierte en señal.

• La señal se digitalizada y almacenada en memoria.

• La imagen capturada es procesada y presentada en la pantalla..

CCD

Cámaras digitales (nuevas tecnologías)