ien 3730 - tarea 1 - leonardo ramirez

Pontificia Universidad Católica de Chile Magíster en Ingeniería de la Energía

Segundo Semestre 2012 IEN 3730 Materiales para Sistemas de Energía

Tarea #1

Página 1 de 7 Alumno: Leonardo Ramírez Marín

TAREA #1 IEN 3730 Materiales para Sistemas de Energía

IEN 3750 Materiales Nucleares Fecha de entrega: Lunes 20 Agosto en horario de clase

1. En base al (los) artículo(s) entregado(s) para lectura, resúmalo(s) en no más de 1 página (doble espacio) y haga una lista de términos y conceptos que no conozca. (40 pts) 2. a) ¿Cúal es la longitud de onda de una fuente de luz para justo poder arrancar el electrón en un átomo de hidrógeno desde su nivel fundamental? Entregue su respuesta en nm. (10 pts) b) Si el electrón ahora escapa del átomo con una energía cinética de 1.5 eV, cuál debe haber sido la longitud de onda de la luz empleada. (10 pts) 3. Según su número de lista: 1 al 16, le corresponde un elemento de la Tabla Periódica desde el Be (1) al Ca(16). Para el elemento asignado encuentre el valor de todos sus potenciales de ionización en eV y empleando el modelo de Bohr estime la energía total de repulsión por par de electrón en eV que posee dicho átomo. (20 pts) 4. a) Considere un catión de Li2+ (Z=3), qué cantidad de energía en Joules se libera cuando el único electrón en su interior efectúa una transición desde un orbital 3d (n=3) a uno 2p (n=2). Cuál es la longitud de onda del fotón liberado en nm. (10 pts) b) Si se emplea luz de 140 nm, es factible que el electrón haga un salto cuántico desde el nivel 3d al 4f. (10 pts)



Tarea #1


Pregunta 1

SunShot es un programa de investigación, desarrollo y demostración, dependiente del

Departamento de Energía de los EE.UU. (DOE), cuyo principal objetivo es desarrollar

tecnología de generación eléctrica fotovoltaica a escala competitiva (paridad) con otras

fuentes de generación convencionales en dicho país, lo que implica lograr una meta de 6

centavos de dólar por cada kilowatt hora generado mediante esta fuente (6 ȼ/kWhp) al

año 2020.

El principal driver para el logro del objetivo señalado radica en prescindir de los incentivos

comúnmente otorgados para lograr la competitividad de las fuentes de generación de

energías renovables (como subsidios a la inversión para los clientes finales, feed-in.tariff u

otros), y concentrar dichos esfuerzos y recursos en la investigación de nuevos materiales y

tecnologías fotovoltaicas para mejorar considerablemente la eficiencia de generación que

poseen los paneles.

Asimismo, para alcanzar la meta planteada, se han realizado esfuerzos para generar un

entorno colaborativo con otras unidades del DOE, para mejorar los procesos de

investigación tecnológica y de liberación al mercado, como también con otros organismos

como el National Labs.

Asimismo, se ha puesto especial énfasis en controlar muy de cerca los desarrollos

financiados por este programa, los que son llevados a cabo por parte de Universidades y

otros centros de investigación, y que son supervisados por la DOE tanto desde el punto de

vista financiero como investigativo.



Tarea #1


Pregunta 3 Parte (a) Según el modelo de Bohr, La energía requerida para arrancar un electrón de un átomo de hidrógeno (Z = 1) desde su nivel fundamental (n = 1) es:

[ ] [ ]* (1)

Por otra parte, la energía de un paquete o cuanto de luz (fotón) se determina como:

(2)

Donde: : frecuencia : constante de Planck = 6,602x10-34 [Js] : energía de un paquete de luz Pero, además, se sabe que:

(3)

Donde: : velocidad de la luz = 3x108 [m/s] : longitud de onda Luego, reemplazando en la expresión (3) los valores de y , determinados en las expresiones (1) y (2), respectivamente, se tiene:

[ ] [ ]† (4)

Es decir, la longitud de onda requerida por una fuente de luz para justo arrancar el electrón de un átomo de hidrógeno desde su nivel fundamental es [ ].

* 1 [eV] = 1,602x10-19 [J] † 1 [nm] = 10-9 [m]



Tarea #1


Pregunta 2 Parte (b) La energía cinética con la que escapa un electrón desde un átomo viene dada por:

(5)

Donde: : energía cinética con la que escapa el electrón del átomo = 1,5 [eV] = 2,403x10-19 [J] : frecuencia : constante de Planck = 6,602x10-34 [Js] : energía requerida (trabajo) para arrancar el electrón desde un nivel en particular. En este

caso, desde su nivel fundamental, es decir: 2,182x10-18 [J] Si se reemplaza el valor de de la expresión (5) en la expresión (3), se tiene:

[ ] [ ] (6)

Es decir, la longitud de onda requerida por una fuente de luz para que el electrón escape con una energía cinética de 1,5 [eV] = 2,403x10-19 [J] desde el átomo de hidrógeno es [ ].



Tarea #1


Pregunta 3 Según lo averiguado, mi número de lista es el 10, que coincide con el elemento Aluminio (Al), el que posee las siguientes características: N° atómico (Z) : 13 Configuración electrónica : 1s22s22p63s23p1 N° interacciones entre pares de electrones : 78 Los potenciales de ionización por cada espectro para este elemento se presentan en la Tabla 1: Tabla 1. Potenciales de Ionización del Aluminio para diferentes espectros

Espectro Potencial de

Ionización [eV]

Espectro

Potencial de Ionización

[eV]

I -5,986 VIII -284,590

II -18,828 IX -330,210

III -28,447 X -398,570

IV -119,990 XI -442,070

V -153,710 XII -2.085,983

VI -190,470 XIII -2.304,080

VII -241,430 Fuente

‡: (Moore, September, 1970)

Así, considerando la información de la Tabla 1, el potencial de ionización total para el aluminio es -6.604,364 [eV]. Ahora, se utiliza una adaptación del modelo de Bohr citado en la expresión (1) con el objeto de determinar el trabajo requerido para remover todos los electrones desde cada uno de los orbitales atómicos, utilizando su configuración electrónica, y que se expresa como:

∑

(7)

Donde: : número de la subcapa del correspondiente orbital atómico : número de electrones en la subcapa : número atómico

‡ Moore, C. E. (September, 1970). Ionization Potencials and Ionization Limits Derived from the

Analyses of Optical Spectra. National Bureau of Standards, Office of Standard Reference Data. Washington, D.C.: Secretary of Commerce.



Tarea #1


Por tanto, utilizando la expresión (7), el número atómico del aluminio Z = 13, y la configuración electrónica del aluminio 1s22s22p63s23p1, se tiene:

∑

(

) [ ] (8)

Por tanto, la energía de repulsión total se calcula como la diferencia entre el trabajo requerido para remover todos los electrones desde cada uno de sus orbitales y el potencial de ionización total del aluminio, es decir:

[ ] (9) Luego, la energía de repulsión por par de electrones del átomo se calcula como:

[ ] (10)

Es decir, la energía de repulsión por par de electrones es de [ ]



Tarea #1


Pregunta 4 Parte (a) Para que el electrón del catión de Li2+ (Z = 3) realice una transición desde el orbital 3d (n=3) a uno 2p (n=2) se requieren:

(

) [ ] [ ] (11)

Luego, la longitud de onda se puede determinar utilizando la expresión (4) y reemplazando los valores correspondientes, es decir:

[ ] [ ] (12)

Es decir, la longitud de onda del fotón liberado es [ ]. Parte (b) Para determinar la energía necesaria para lograr un salto cuántico desde el nivel 3d (n=3) al nivel 4f (n=4), se hará uso de la expresión (11), es decir:

(

) [ ] [ ] (13)

Conocida la energía requerida, se podría comparar con la energía producida por el fotón con longitud de onda 140 [nm] y que se calcula adaptando la expresión (12), es decir:

[ ] (14)

Luego, la energía producida por el fotón y calculada en la expresión (14)(13) es [ ], la que es superior a la energía requerida para el salto cuántico calculada en la expresión (13)de [ ]. Por lo tanto, es posible asegurar que dicho salto es factible.

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