identificación - cecyteq f-j...4.1.- expresa ideas y conceptos mediante representaciones...

1 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 06 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/EPD-06

PQ-ESMP-05

Identificación

Asignatura/submódulo: CALCULO DIFERENCIAL

Plantel : PINAL DE AMOLES

Profesor (es): ISC DANY JOSUE MOLINA AGUILAR

Periodo Escolar: FEBRERO – JUNIO 2017

Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS

Semestre: CUARTO

Horas/semana: 4HRS.

Competencias: Disciplinares (X) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Competencias Genéricas: 4.1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.1.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas, para estructurar ideas, argumentos y crear

modelos que den solución a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución inequitativa

de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; así como de fenómenos

naturales, aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de

cambio.

Tema Integrador: Ubícate en el mundo, conoce tu posición

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 2.- Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo 3.- Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contexto disciplinares, curriculares y sociales amplios. 4.- Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 6.- Construye ambientes de aprendizaje autónomo y colaborativo. 7.- Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

2 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Dimensiones de la Competencia

Conceptual: Conoce y define:

Números reales

Sistemas de coordenadas lineales y rectangulares.

Desigualdades.

Intervalo.

Dominio y contra dominio.

Clasificación.

Operaciones.

Comportamiento.

Procedimental: Investiga la clasificación de números reales entrega

reporte escrito.

Representa correctamente puntos en los sistemas de

coordenadas lineales y rectangulares.

Investiga y aprende a resolver desigualdades.

Investiga la clasificación de los diferentes tipos de

funciones.

Resuelve operaciones con funciones.

Analiza e interpreta el comportamiento de un fenómeno físico social y lo relaciona como función de variables.

Actitudinal: Puntualidad Compromiso

Creatividad Orden

Participación Respeto

Comunicación escrita Limpieza en trabajo

Responsabilidad

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 22Hrs. Tiempo Real:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

3 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos

aplicando

diferentes

enfoques.

4.1.- Expresa

ideas y

conceptos

mediante

representacione

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

Presentación del

módulo, competencias

a trabajar, criterios de

evaluación y propuesta

del reglamento del

salón.

Anota en la primera hoja de la libreta los criterios de evaluación, competencias de la asignatura, las reglas de convivencia.

Plumones Pintarrón Proyector

Reglamento y

competencias

en libreta.

N/A

1.- Aplica la evaluación

de diagnóstico para

determinar el nivel de

conocimientos y

actividades de

contingencia en caso

de reprobación.

1.- Realiza la evaluación diagnóstica proporcionada por el docente en una hoja de libreta y la entrega.

Pintarrón Proyector Plumones

Evaluación

diagnóstica

N/A

2.- LECTURA: ¿Dónde

está el Profesor?.

Anexo 1.

Muestra la lectura en el

proyector y realiza una

dinámica de lectura

grupal.

2.- Leen en voz alta de acuerdo a la dinámica propuesta por el facilitador y realiza anotaciones de lo más importante en la libreta.


Reporte de

lectura.

Evidencia 1

3%

3.- Da la introducción al

tema “Números

Reales”, y explica algo

de su historia.

3.- Realiza anotaciones en libreta e investiga la clasificación de los números reales, sistema de coordenadas lineales y rectangulares, desigualdades e intervalos.


Reporte de

investigación

escrito en

libreta

N/A

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

4 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

4.- Da al grupo

ejemplos de ubicación

en la recta numérica de

los números Reales.

4.- Anota en libreta los ejemplos y contesta los ejercicios propuestos por el facilitador acerca del tema “Números Reales en la Recta Numérica”, los entrega con formato de evidencia.


Ejercicios con

formato de

evidencia.

Evidencia 2

1.5%

5.- Explica el tema de

coordenadas lineales.

Expone ejemplos y

propone ejercicios para

su solución

5.- Realizan los ejemplos y expresan sus dudas. Realiza los ejercicios en la libreta correspondiente y los entrega con formato de evidencia


Ejemplos en

libreta de

apuntes y

bloques de

ejercicios en

libreta de

ejercicios.

Evidencia 3

1.5

6.- Explica el tema de

“coordenadas

rectangulares”. Expone

ejemplos y propone

ejercicios para su

solución.

6.- Realizan los ejemplos y expresan sus dudas. Realiza los ejercicios en la libreta correspondiente y los entrega con formato de evidencia.


Ejemplos en

libreta de

apuntes y

bloques de

ejercicios en

libreta de

ejercicios.

Evidencia 4

3%

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)



2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos

aplicando

diferentes

enfoques.

1.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de desigualdades.

1.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. (Heteroevaluación)

Pintarrón Plumones

Ejercicios en libreta de ejercicios.

Evidencia 5

3%

2.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de coordenadas.


Pintarrón Plumones

Ejercicios en libreta de ejercicios

Evidencia 6

3%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

5 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

4.1.- Expresa

ideas y

conceptos

mediante

representacione

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

3.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de intervalos.


Pintarrón Plumones


Evidencia 7

3%

4.- Explica al grupo el tema de desigualdades dobles y como se solucionan y representan en la recta numérica usando los temas de intervalos, desigualdades simples y sistemas de coordenadas.

4.- Realiza anotaciones en libreta y expresa sus dudas al facilitador.

Pintarrón Plumones Proyector

Apuntes en libreta

N/A

5.- Explica el concepto de funciones y como se utilizan.

5.- Anota en libreta lo más interesante y expone sus dudas.


Apuntes en libreta

N/A

6.- Indica los requisitos de la tarea y la forma en que esta será tomada como efectiva.

6.- TAREA: Investiga los tipos de funciones, como se usan y para qué sirven, así también la clasificación de las mismas.


Apuntes en libreta

N/A

6.- Indica los requisitos que debe cumplir el mapa conceptual a entregar acerca de lo investigado anteriormente.

6.- En parejas, realizan un mapa conceptual en el software CMaps, enfocado en la clasificación y tipos de funciones, así como en las operaciones que se pueden realizar con ellas.


Mapa Conceptual en

electrónico. Evidencia 8

2.5%

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)



1.- Aplica la Actividad Constrúyete según el calendario establecido.

1.- Realiza la actividad bajo las indicaciones del docente.


Apuntes en libreta

N/A

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

6 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos

aplicando

diferentes

enfoques.

4.1.- Expresa

ideas y

conceptos

mediante

representacione

2.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Suma de funciones”.

2.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. (Autoevaluación)

Pintarrón Plumones


Evidencia 9

3%

3.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Resta de funciones”.


Pintarrón Plumones


Evidencia 10

3%

4.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Multiplicación de funciones”.


Pintarrón Plumones


Evidencia 11

3%

5.- Explica la aplicación en el contexto real de las funciones y prepara la actividad grupal.

5.- Resuelve problemas demostrativos de la aplicación de las funciones a fenómenos físicos y sociales de nuestro contexto.

Pintarrón Plumones


Evidencia 12

3%

6.- Expone al grupo las características de la actividad y el modo de entrega.

6.- En plenaria, analizan como el valor relativo de la edad correspondiente a cada semestre o año, está en función de ciertas variables y como se pueden expresar mediante modelos matemáticos. (Coevaluación)

Pintarrón Plumones

Modelo matemático

en libreta Evidencia 13

2.5%%

7.- Proyecto integral: Pide al grupo mostrar la aplicación de las funciones y modelos vistos en el proyecto integral.

7.- En equipos de máximo 5 integrantes exponen una aplicación de las funciones y los temas vistos en el parcial aplicados al huerto orgánico escolar.


Reporte de aplicación de los temas en

el huerto escolar

orgánico. Evidencia 14

5%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

7 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

Entrega el reporte en electrónico. (Coevaluación)

8.- Evaluación parcial 8.- Realiza la evaluación parcial.

Impresiones Evaluación Evidencia 15

60%

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados:

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Computadora

Laboratorio de cómputo

Proyector Juego geométrico,

Pintarrón,

Software de gráficos.

Matemáticas para la Administración y Economía, S. T. tan Edit., Internacional Thompson Editores.

Cálculo Diferencial e Integral, Edwards y Penney, Edit. Prentice Hall.

Matemáticas IV, Pedro Salazar Vázquez, Edit. Nueva Imagen.

El cálculo en la prepa, Pérez y Romero.

Cálculo diferencial e integral, James Stewart, Edit. Thompson

Evaluación

Criterios: Examen 60%

Trabajos y tareas 10%

Libreta de ejercicios 30%

Instrumento: RUBRICA PARA EVALUAR EJERCICIOS

RUBRICA PARA EVALUAR TRABAJOS DE INVESTIGACION

Porcentaje de aprobación a lograr: 70% Fecha de validación: 25/01/2017

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 24/01/2017

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

8 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

ANEXO 1 LECTURA: ¿Dónde ESTÁ EL PROFESOR?

¿Dónde está el profesor? Javier Rodrigo Hitos

- ¿Dónde está el profesor?

- Pues parece que no ha venido

- Joder, el primer día y ya faltando.

- Espérate un poco, igual viene más tarde.

- Qué, ¿le damos diez minutos de cortesía y nos vamos al bar?

- Imagínate que él viniera y no hubiera nadie. ¿Qué creéis que haría, nos daría diez

minutos de cortesía?

- Nos daría por el culo la siguiente vez que nos viera.

- ¿Cómo puedes ser tan basto, Fernández?

- ¿Cómo puedes ser tan fina, Gutiérrez?

- Bueno venga, vámonos ya al bar.

- ¿Y si luego lo da por explicado? Podíamos aprovechar la hora para estudiarlo por

nuestra cuenta…

- A Martínez le ha dado mucho el sol en la cabeza este verano. Dice cosas raras.

- No está tan mal pensado. Al fin y al cabo ya estamos en segundo. Se supone que

tenemos cierta madurez ¿no? Hemos pasado por el Cálculo y el Algebra de primero.

- Yo aprobé copiando.

- Yo no copié, pero en realidad madurez matemática no adquirí ninguna. En las

asignaturas de primero sólo te enseñan a hacer cuentas, no te adiestran para entender la lógica

formal y el razonamiento abstracto.

- Tío, Peláez, tú tenías que haber hecho filosofía. Vaya parla.

- Además podemos estudiar en grupo. Y tenemos la ayuda de los libros que tan

generosamente nos dona la Universidad a principio de curso.

- Nos podrían donar también las ganas de abrirlos.

- Mirar, ya tenemos en las mesas los de esta asignatura. A ver cómo se llama… vaya

nombre exótico, Matemáticas Discretas.

- ¡Yo prefiero las matemáticas putangas!

- ¿Cómo puedes ser tan basto, Fernández?

- Primer tema, Relaciones. ¡Qué sugerente!

- A mí me gustaría relacionarme con la delegada de la clase de al lado.

- Ramírez, no hagas de Fernández que no te sale.

- Definición de relación: Dado un conjunto A, una relación binaria en A es un

subconjunto del producto cartesiano de A por sí mismo. ¿Alguien se ha enterado de algo?

- De nada. Para empezar, no sabemos qué es un producto cartesiano. ¿Pone ahí lo que

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

9 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

es?

- Pues parece que no. ¡Ah, sí! En el anexo. El producto cartesiano de A y B es el

conjunto de todos los pares (a, b) donde a es un elemento de A y b de B. Por ejemplo, si A es el

conjunto formado por el 1 y el 2, el producto cartesiano de A y A es el conjunto formado por los

pares (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), y se escribe A por A.

- Esos parecen vectores en el plano, ¿no?

- Pero el conjunto de los vectores en el plano era 2 ¡Ah, claro! 2 es por ;

por igual a al cuadrado. ¡Como en los números!

- Parece que estamos descubriendo América. Seguimos con las relaciones. Ahora parece

que hay un ejemplo. Dice que en el conjunto anterior, 1 y 2, el subconjunto de A por A formado

por (1, 1) y (1, 2) es una relación. Por tanto, el 1 está relacionado consigo mismo y también con

el 2.

- O sea que los que están en un par son los que están relacionados. Por eso lo de binaria.

Bi es dos.

- ¿“Bis” no son a los que les gustan los tíos y las tías?

- Sánchez, no sale una idea buena de ese cerebro que tienes ni aunque te lo expriman

con una licuadora.

- Si ya decía yo que no puede ser. O te gustan los tíos ó te gustan las tías, pero no te van

a gustar los dos a la vez.

- Dejémoslo. Tipos de relaciones: reflexiva, si todo elemento está relacionado consigo

mismo, simétrica, si siempre que un elemento a está relacionado con b, entonces b también está

relacionado con a.

- Un momento. Pero entonces todas las relaciones son simétricas, ¿no? Si a está

relacionado con b, también lo estará b con a. O están relacionados o no lo están.

- Yo no estoy de acuerdo en eso que dices. Dependerá de la relación. Yo por ejemplo

soy novio de Claudia Schiffer, y como tal tengo muchas noches relaciones con ella, pero me

temo que ella todavía no se ha enterado.

- ¿Hay algún tío en esta clase que pueda pensar en un concepto sin necesidad de pasarlo

por el sexo?

- En esta clase no, quizás en el mundo haya alguno.

- Relación antisimétrica, si siempre que a está relacionado con b y b lo está con a,

entonces a=b.

- ¿Pero eso no era simétrica? Si a está relacionado con b, b lo está con a. Simétrica, ¿no?

Entonces, ¿qué pinta el que a y b sean iguales?

- Me parece que no, porque simétrica era que siempre que a está relacionado con b, b lo

está con a, y esto es que siempre que a está relacionado con b y b lo está con a, es decir, siempre

que se cumplan las dos, es que a y b son iguales. O lo que es lo mismo, si a y b son distintos y a

está relacionado con b, b no puede estarlo con a.

- Me está empezando a doler la cabeza. Este debe de ser el razonamiento lógico del que

hablaba Peláez. Y tú, Adánez, ¿eres siempre así ó te ha poseído el espíritu de Pitágoras?

- Ya sabes que las mujeres somos las de la intuición.

- La verdad es que se entiende mucho mejor como lo ha dicho ella al final. Según eso si

una relación es simétrica no puede ser antisimétrica…

- Creo que eso viene ahora en una observación. El libro nos lleva de la manita: Nótese

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

10 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

que una relación simétrica no puede ser antisimétrica y viceversa. La única excepción son las

relaciones en las que los elementos sólo pueden estar relacionados consigo mismos.

- Elementos sólo relacionados consigo mismo. Qué relación más pajill… Perdón,

Gutiérrez. ¡Qué relación más autista!

- Y por último la relación transitiva. Si cumple que siempre que a está relacionado con b

y b lo está con c, entonces a está relacionado con c. Esto parece más fácil.

- Pues a mí no me parece tan fácil. Esto ya tiene tres letras, a, b y c.

- Pero ahora lo desarrolla. Cómo ver de forma fácil que una relación es transitiva: Se

construye el grafo de la relación. Para ello, se dibuja un vértice por cada elemento del conjunto,

y se une con una flecha el vértice a con el vértice b si el elemento a está relacionado con el

elemento b. Si siempre que hay flechas de a hacia b y de b hacia c se cierra el triángulo con una

flecha de a hacia c, la relación es transitiva.

- O sea que siempre que hay dos ladillos, se tiene que cerrar el triangulillo.

- Aquí hay ejemplos: La relación con los pares (a, b), (b, c) y (a, c) es transitiva.

Obsérvese el grafo de la relación. Efectivamente hay un triangulillo…

- Fijaos, dice que la relación con sólo el par (a, b) también es transitiva, y aquí no hay

triángulo que valga. Este libro está mal.

- No es que esté mal. La cosa es que siempre que haya dos flechas, se cierre el triángulo.

Como aquí no se da el caso, no se deja de cumplir, luego sí que es transitiva.

- ¡El Nóbel de las Matemáticas Discretas para Adánez ya!

- Pero la que viene ahora es (a, b), (b, c) y (c, a). Tiene el triángulo, pero dice que no es

transitiva. Que os digo yo que este libro está mal.

- Lo que pasa es que la flecha debe empezar en a y acabar en c. Aquí el orden importa,

acuérdate de lo de Sánchez y la Schiffer.

- Más tipos de relaciones. Una relación es de equivalencia si es reflexiva, simétrica y

transitiva. En estas relaciones, el conjunto “A” queda partido en subconjuntos formados por los

elementos que están relacionados entre sí. A estos subconjuntos se les llama clases de

equivalencia.

- Parece como partir un pastel en distintos trozos.

- Ó como las propias clases en las que estamos. Los de esta clase estamos relacionados

entre nosotros, porque aguantamos a los mismos profesores, luego somos una clase de

equivalencia. Los de la clase de al lado aguantan a otros profesores, luego forman otra clase de

equivalencia. Están relacionados entre ellos, y no con nosotros.

- O sea que tu relación con la delegada de al lado es imposible, Ramírez.

- Se pueden distinguir las clases de equivalencia en una relación de equivalencia con el

grafo de la relación definido anteriormente: Los vértices de cada parte disjunta del grafo

constituyen una clase de equivalencia. Y viene un ejemplo.

- Pues se ve claro, sí.

- Y ahora un ejercicio: Dada la siguiente relación de equivalencia, encontrar sus clases

utilizando el grafo de la relación. ¿Lo intentamos?

- Por ahí viene Lupiáñez, llegando tarde como de costumbre.

- ¿Qué hacéis todos sentados en corro tan sonrientes? ¿Estáis jugando a la pocha? Y a

todo esto, ¿dónde está el profesor?

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

11 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

0

EXAMEN PRIMER PARCIAL

Instrucciones: Contesta ordenadamente y de manera correcta lo que se te pide a continuación. En esta hoja deberás

colocar SOLO resultado marcando este perfectamente al final del ejercicio y entrega tu hoja de operaciones.

Sección 1.- Clasifica cada una de las siguientes coordenadas de acuerdo a su tipo y posteriormente grafícalas en el

plano o en la recta según correspondan.

a) (3,5) _________________ b) (5,0) _________________ c) (0,-8) _________________ d) (-3,-2) _________________ e) (-7,0) _________________ f) (0,0) _________________ g) (0,6) _________________ h) (-1,-1) _________________ i) 4/7 _________________ j) 3/2 _________________ k) -11/1 _________________ l) 6/1 _________________ m) (2,0) _________________ n) (7/2,8/4) ________________ o) (11,0) _________________

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

12 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Sección 2.- Desarrolla las siguientes desigualdades indicando su intervalo y la gráfica correspondientes a cada una.

1. - 𝟑𝒙 + 𝟐 ≤ 𝟓𝒙 − 𝟏𝟎 R= ________________________ X =

2. - 𝟏𝟐 + 𝟐𝒙 ≥ 𝟓 − 𝒙 R= ________________________ X =

3. - 𝟑𝟒 + 𝟒𝟎 ≤ 𝟐𝒙 + 𝟑𝒙 R= ________________________ X =

4. - 𝟔 − 𝟑𝒙 > −𝟓𝒙 − 𝟏𝟑 R= ________________________ X =

5. - 𝒙 − 𝟓 < 𝟒𝒙 − 𝟐 > 𝟒 R= ________________________ X =

6. - 𝟑𝒙 + 𝟐 − 𝒙 ≥ 𝟐𝟑 − 𝟑𝒙 ≥ 𝒙 − 𝟑 R= ________________________ X =

7. - 𝟒𝟎 > 𝟑𝒙 − 𝟒𝟓 + 𝟐𝒙 ≥ 𝟔𝒙 − 𝟑𝟎 R= ________________________ X =

8. – 𝟕𝒙 + 𝟓 − 𝟐𝒙 ≤ 𝟒𝟎 < 𝟒𝒙 − 𝟏𝟐 R= ________________________ X =

9. – 𝟔 − 𝟏𝟐 + 𝟑𝒙 ≤ 𝟔𝒙 + 𝟏𝟐 + 𝒙 ≤ 𝟓𝒙 + 𝟏𝟒 R= ________________________ X =

10. - 𝟒(𝟓𝒙 − 𝟏) + 𝟐 < 3(𝒙 + 𝟐) ≤ 𝟓𝒙 + 𝟒 R= ________________________ X =

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

13 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

INSTRUMENTOS DE EVALUACION

RUBRICA 1 PARA EVALUAR TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN

ASPECTOS A

EVALUAR EXCELENTE BIEN REGULAR INSUFICIENTE

TERMINOLOGÍ

A Y NOTACIÓN

LA INVESTIGACIÓN ES

CORRECTA Y BIEN

ENFOCADAS LAS IDEAS

ORINCIPALES SE

RESPALDAN CON

INFORMACIÓN

DETALLADA

LA IDEA

PRINCIPAL ES

CLARA PERO LA

INFORMACIÓN

DE APOYO

ESTA MUY

GENERALIZADA

LA IDEA

PRINCIPAL ES

ALGO CLARA,

PERO SE

NECESITA

MAYOR

INFORMACIÓN

LA IDEA

PRINCIPAL NO ES

CLARA, HAY UNA

RECOPILACIÓN

DESORDENADA

DE LA

INFORMACIÓN

APTITUDES

TIENE MUCHA

FACILIDAD PARA

REALIZAR UN TRABAJO

DE

INVESTIGACIÓNANALIZ

A A PROFUNDIDAD

TIENE

FACILIDAD

PARA REALIZAR

UN TRABAJO

DE

INVESTIGACIÓ

N, ANALIZA EL

CONTENIDO.

TIENE

FACILIDAD

PARA

REALIZAR UN

TRABAJO DE

INVESTIGACIÓ

N PERO NO

ANALIZA EL

CONTENIDO.

TIENE

DIFICULTAD

PARA REALIZAR

UN TRABAJO DE

INVESTIGACION Y

NO ANALIZA LA

INFORMACIÓN.

ACTITUDES

MUESTRA MUCHO

INTERES, ES

RESPONSABLE,

MANTIENE UNA

ACTITUD RESPETUOSA

Y TOLERANTE ANTE

SUS COMPAÑEROS.

MUESTRA

INTERE Y ES

RESPONSABLE

Y RESPETUORO

ANTE SUS

COMPAÑEROS.

CUMPLE, ES

RESPONSABLE

PERO NO

RESPETA

MUCHO A SUS

COMPAÑEROS

.

NO SE INTERESA,

NO ASUME SU

RESPONSABILIDA

D Y NO RESPETA

A SUS

COMPAÑEROS.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

14 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

RUBRICA 2 PARA EVALUAR EJERCICIOS

ASPECTOS A


CONOCIMIENTOS

TODOS LOS

PROBLEMAS

FUERON

RESUELTOS

TODOS LOS

PROBLEMAS

MENOS EL 10%

DE ESTOS

FUERON

RESUELTOS

TODOS MENOS

EL 15% DE LOS

EJERCICIOS

FUERON

RESUELTOS

MAS DEL 20% DE

LOS EJERCICIOS NO

FUERON

RESUELTOS

APTITUDES

ES MUY HABIL

PARA RESOLVER

UN PROBLEMA,

LO ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES MUY HABIL

PARA RESOLVER

UN PROBLEMA,

PERO NO LO

ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES HABIL PARA

RESOLVER UN

PROBLEMA

PERO NO LO

ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES MU DIFICIL

PARA EL RESOLVER

UN PROBLEMA Y

NO LO ANALIZA

ACTITUDES

MUESTRA

MUCHO

INTERES.

ES

RESPONSABLE,

MANTIENE UNA

ACTITUD

RESPETUOSA Y

TOLERANTE

ANTE SUS

COMPAÑEROS

MUESTRA

NTERES.

ES

RESPONSABLE Y

RESPETUOSO

ANTE SUS

COMPAÑEROS

CUMPLE.

ES

RESPONSABLE

PERO NO

RESPETA

MUCHO A SUS

COMPAÑEROS.

NO SE INTERESA.

NO ASUME SU

RESPONSABILIDAD

O RESPETA A SUS

COMPAÑEROS.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

15 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE CÁLCULO DIFERENCIAL

NOMBRE DEL ALUMNO: _____________________________ GRADO: ______ GRUPO: _____

1.- Escribe en el espacio libre una expresión algébrica que represente cada una de las frases:

a) El doble de un número ____________________________________________

b) El cuadrado de un número menos dos ________________________________

2.- Resuelve los siguientes problemas de aplicación de las fracciones en la vida diaria:

a) Juan, Luis y Carlos se dividen 50 manzanas, Juan tiene 1/5 y Luis tiene 2/3 ¿Cuántas

manzanas tiene Carlos?

3.- Calcula el número que falta:

𝑎) 16 + _____ = −6

𝑏) − 56 − _____ = 35

𝑐) _____ × 8 = 184

𝑑) _____÷ 7 = −7

4.- Realiza las siguientes operaciones:

𝑎) 36 + −23 − 3 × −53 =

𝑏) −52 − 4 × −32 =

5.- Determina el valor desconocido en las siguientes proporciones:

𝑎) 40 𝑧 = 2 1

𝑏) 1810 = ℎ 5

6.- Realiza las siguientes operaciones con polinomios:

𝑎) −3𝑥2 + 5𝑥 − 2 + 10𝑥2 + 2𝑥 − 6 =

𝑏) −8𝑥5−6𝑥2 − 3 − −4𝑥3 + 2 =

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

16 de 16

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

7.- Realiza los siguientes productos notables:

𝑎) 3𝑧 + 𝑦 3𝑧 + 𝑦 =

𝑏) 5𝑎 − 𝑏 5𝑎 + 𝑏 =

8.- Determine la distancia entre cada par de puntos dadas sus coordenadas: A (3), B(7), M(-2) y N(4).

a) 𝐴 𝐵 =

b) 𝑀 𝑁 =

c) 𝐴 𝑁 =

9.- Efectúe las siguientes operaciones:

a) 43+ 26 +3 =

b) ( x + 𝑦) 2 =

10.- Dada la siguiente grafica ¿cuál es el valor de su ordenada al origen?

a) 2

b) 1

c) -1

d) -2

11.- Sea 3x y 4 0 la ecuación de una recta. ¿Cuál es el valor de su pendiente?

a) –4 b) –3 c) 3 d) 4

12.- La solución de la ecuación 𝑥 + 10 + 𝑥 − 2 = 2 es:

a) x = 3 b) x = 6 c) x = 11 d) x = 18

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

1 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Identificación

Asignatura/submódulo: CÁLCULO DIFERENCIAL





Semestre: CUARTO

Horas/semana: 4HRS.




8.1.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de

acción con pasos específicos.





cambio.

Tema Integrador: Imponiendo METAS y conociendo mis LIMITES


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

2 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05


Conceptual: Conoce y define:

La relación existente entre los límites y con su entorno, aplicando conocimientos de funciones.

Desarrolla y utiliza los procedimientos de tabulación, graficación.

Identifica el tipo de función que se está utilizando para encontrar los límites unilaterales y bilaterales.

Procedimental: Identifica los límites.

Realiza tabulaciones correspondientes.

Construye explicaciones.

Realiza las gráficas de funciones (limites) en cuadernillo.

Comprueba y complementa con el uso de software.


Creatividad Orden



Responsabilidad



CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

3 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)



2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos

aplicando

diferentes

enfoques.

4.1.- Expresa

ideas y

conceptos

mediante

representacione

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

1.- LECTURA: El club de

la Señora Matemática.

Anexo 2

1.- Realiza la lectura en voz alta con la dinámica del facilitador y elabora una poesía inédita de mínimo 2 párrafos acerca de algún tema de las matemáticas


Poesía en

libreta

Evidencia 16

3%

2.- Explica el concepto

de límites y lo relaciona

a la vida diaria.

2.- Apunta el concepto en la libreta y explica sus dudas y da sus aportaciones para obtener un concepto más claro para el grupo.


Apuntes en

libreta N/A

3.- Explica las

condiciones de entrega

de la tarea.

3.- TAREA: Investiga cuales son las fórmulas usadas para resolver límites. Realiza el formulario para su revisión.


Reporte de

investigación

escrito en

libreta.

Evidencia 17

3%

4.- Explica al grupo los

teoremas usados para

resolver límites y como

se obtuvieron.

4.- Toma nota de lo que le parece más relevante realiza ejemplos para aclarar el tema.


Apuntes en

libreta N/A

5.- Muestra al grupo

una serie de ejemplos

de solución de límites

sencillos para

comprobar conceptos

anteriores.

5.- Realiza ejemplos en libreta y pasa al frente del grupo a resolver algunos, sus compañeros lo evalúan e indican según su opinión en que está mal.


Apuntes en

libreta. N/A

6.- Explica al grupo

algunos ejemplos de

límites de funciones en la

vida real.

6.- Anota los ejemplos, expone sus dudas.


Ejemplos en

libreta de

apuntes.

Evidencia 18

3%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

4 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)



2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos

aplicando

diferentes

enfoques.

4.1.- Expresa

ideas y

conceptos

mediante

representacione

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

8.1.- Propone

maneras de

solucionar un

problema o

desarrollar un

proyecto en

equipo,

definiendo un

curso de acción

con pasos

específicos.

1.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de “Limites simples”.


Pintarrón Plumones


Evidencia 19

3%

2.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios del “Uso de teoremas de límites”.

2.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. Autoevaluación

Pintarrón Plumones


Evidencia 20

3%

3.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de “Límites en la vida diaria”.

3.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. Coevaluación

Pintarrón Plumones


Evidencia 21

3%

4.- Explica al grupo el uso de software para graficar los resultados obtenidos en los límites y que representan.

4.- Realiza anotaciones en libreta y expresa sus dudas al facilitador.


Apuntes en libreta

N/A

5.- Explica el concepto de Límites laterales

5.- Anota en libreta lo más interesante y expone sus dudas.


Apuntes en libreta

N/A


6.- TAREA: Investiga los tipos de límites y su aplicación en la vida diaria.


Apuntes en libreta

N/A

6.- Indica los requisitos que debe cumplir el mapa conceptual a entregar acerca de lo investigado anteriormente.

6.- En parejas, realizan un mapa conceptual en el software CMaps, enfocado en la clasificación y tipos de límites y como se representan. Con esta actividad se evaluará la competencia 8.3


Mapa Conceptual en

electrónico. Evidencia 22

3%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

5 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)



2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos

aplicando

diferentes

enfoques.

4.1.- Expresa

ideas y

conceptos

mediante

representacione

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.




Apuntes en libreta

N/A

2.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Límites laterales”.

2.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador.

Pintarrón Plumones


Evidencia 23

3%

3.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Límites por derecha”.


Pintarrón Plumones


Evidencia 24

3%

4.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Límites por izquierda”.


Pintarrón Plumones


Evidencia 25

3%

5.- Proyecto integral: Pide al grupo mostrar la aplicación de los límites en el proyecto integral.

5.- En equipos de máximo 5 integrantes exponen una aplicación de los límites y los temas vistos en el parcial aplicados al huerto orgánico escolar. Entrega el reporte en electrónico. Con esta actividad se evaluará la competencia 4.1



el huerto escolar


10%

8.- Evaluación parcial

8.- Realiza la evaluación parcial.

Impresiones Evaluación.

Evidencia 27

60%


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

6 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05




Computadora



Pintarrón,







Evaluación








CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

7 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

ANEXO 2

El club de la señora Matemática Javier Rodrigo Hitos

Como de costumbre, el trajín en el club de la señora Matemática era infernal. Un sinfín

de discípulos de la señora se hacinaba en las distintas salas concéntricas que

conformaban el club, afanándose en modelar el material que les llegaba para fabricar

ejemplos, crear teorías, demostrar conjeturas,…

La señora Matemática gestionaba el club desde tiempo inmemorial. Ni todos sus

discípulos juntos hubieran podido calcular su edad. Aunque algunos de ellos llevaban

mucho tiempo con ella, ninguno sabía cuál era su verdadero nombre. Casi todos la

llamaban la señora Matemática, aunque para algunos era simplemente la señora. Los

más cariñosos la llamaban “la mamma”, aunque nunca faltaba quien se refería a ella

como “la gran putana”.

Aunque todos la consideraban como el auténtico motor del club, la señora Matemática

no se dejaba ver mucho por él. Ella prefería delegar el trabajo sucio en su discípulo más

fiel, aunque no el más aventajado: Sal

Sal era el encargado de la puerta. Su misión era recibir a todas las funciones, conjuntos,

espacios, … que se acercaban al club, y asignarles sala. No solía rechazar a nadie, su

lema era: “Todo es aprovechable para la señora Matemática. Lo que no es

suficientemente suave y armonioso para demostrar teoremas, es suficientemente

patológico para buscar contraejemplos”. Ya se encargarán los discípulos de las salas,

por desgracia con más talento que yo, de buscar utilidad a lo que les mando, solía

añadir.

Ese día, el flujo en el club era particularmente intenso, lo que estaba llevando a Sal al

borde del colapso. Aún así aguantaba a pie firme sin perder la compostura, haciendo

gala de su gran profesionalidad. Observémosle trabajar:

- Identifíquese

- Función

- Descríbase

- Tengo un salto en un punto, pero soy perfectamente integrable, no se vaya usted

a creer.

- Eso ya lo valoraré yo, no me maree, señora. No concentrará toda la energía en

un punto, ¿no? No será por casualidad doña Delta de Dirac…

- ¡No por favor, mi salto es finito! ¡No me confunda! He oído rumores de que la

tal Delta ni siquiera es función. Yo soy una función integrable Lebesgue,

Riemann y todo lo que me echen.

- Sí, pero no es continua. Anda, vaya a la segunda sala: funciones integrables pero

no continuas. ¡Eh!, ahí no entre. Le he dicho la segunda. Con salto no se puede

entrar en la tercera, no se empeñe. Reservada para las continuas, ya sabe. A ver,

siguiente, identifíquese.

- Función

- Descríbase

- Yo soy absolutamente derivable en absolutamente todos mis puntos.

- Absolutamente, absolutamente… A ver si va a ser el valor absoluto. Vuélvase

que le vea. Siempre me quieren engañar, tiene usted un pico en el cero. Pase a la

tercera, funciones continuas pero no derivables. Ni se le ocurra pasar más

adentro, ó suave, suave le echo a la calle. ¿Quién va ahora?

- Función. Yo tengo saltos en todos los puntos, ahora cero, ahora uno, ahora cero,

ahora uno. Creo que no soy nada, ni siquiera integrable. No soy nadie, ahora

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

8 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

cero, ahora uno, ahora cero, ahora uno.

- (Joder, qué cosas más raras me vienen hoy). Efectivamente, no es ni integrable

Riemann, con lo fácil que es. Puede venir bien para contraejemplos, vaya a ese

círculo aislado a la izquierda. Aunque yo de usted me pasaría antes por el

discípulo sicoanalista. El que trata los problemas de identidad, ya sabe. ¿queda

alguien más?

- Yo soy función, sin saltos, pero con muchos picos, picos en todos los puntos.

Estoy muy mal. ¿No tendrá algo suelto?

- (Qué miedo…) Siga a la anterior, es usted un contraejemplo andante. Pásese

antes por la unidad de toxicomanía. Vamos, si quiere, no se enfade.

- Yo soy una función muy suavecita, mira qué curvas. Y se repiten hasta el

infinito…

- Oiga, no se acerque tanto, que corra el aire. (La verdad es que es un pibón de

función. Qué pena que tenga el periodo…). Pase hasta el fondo, al círculo

central. Usted tiene todas las condiciones para formar parte de un bello teorema.

¿Quiere pasar algo que no sea función?

- Yo soy un espacio, topológico para más señas. Pero tengo un problema en mi

interior, una especie de almorrana sangrante. Tengo un subespacio de mayor

dimensión que yo mismo. ¿Me lo podrían extirpar?

- Esto sí que no me lo creo. Tengo que consultar mis libros, esto no es posible. La

verdad es que no entiendo mucho de teoría de la dimensión. No sé a quién puede

interesar todas estas teorías inaplicables… ¡A sí, existes! Pero de extirpación

nada, en el subespacio está tu gracia. Pasa a la sala de espacios topológicos raros

para discípulos onanistas. Y no se te ocurra desviarte a la unidad quirúrgica.

Parece que hoy no viene nadie más…

- Sí, estamos aquí, lo que pasa es que no nos ves porque somos fraccionarios.

Saluda, curva de Koch. Di hola, triángulo de Sierpinski. Me presento, soy el

conjunto de Cantor. Aquí mi marido, el conjunto de Julia. Traemos el caos.

Déjanos entrar y verás cómo revolucionamos todo. ¡Abajo el orden, viva

Mandelbrot!

Y así hasta el infinito. El club de la señora Matemática era lo más parecido al

paraíso y lo más parecido al infierno. Porque la señora Matemática podía darte

mucha belleza, pero te pedía también mucho a cambio. Eso lo sabía bien quien

conseguía entrar en sus aposentos. Pero lo sabía aún mejor quien sólo podía

quedarse a las puertas.

.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

9 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05



ASPECTOS A


TERMINOLOGÍ

A Y NOTACIÓN


CORRECTA Y BIEN

ENFOCADAS LAS IDEAS

ORINCIPALES SE

RESPALDAN CON

INFORMACIÓN

DETALLADA

LA IDEA

PRINCIPAL ES

CLARA PERO LA

INFORMACIÓN

DE APOYO

ESTA MUY

GENERALIZADA

LA IDEA

PRINCIPAL ES

ALGO CLARA,

PERO SE

NECESITA

MAYOR

INFORMACIÓN

LA IDEA

PRINCIPAL NO ES

CLARA, HAY UNA

RECOPILACIÓN

DESORDENADA

DE LA

INFORMACIÓN

APTITUDES

TIENE MUCHA

FACILIDAD PARA

REALIZAR UN TRABAJO

DE


A A PROFUNDIDAD

TIENE

FACILIDAD

PARA REALIZAR

UN TRABAJO

DE

INVESTIGACIÓ

N, ANALIZA EL

CONTENIDO.

TIENE

FACILIDAD

PARA

REALIZAR UN

TRABAJO DE

INVESTIGACIÓ

N PERO NO

ANALIZA EL

CONTENIDO.

TIENE

DIFICULTAD

PARA REALIZAR

UN TRABAJO DE

INVESTIGACION Y

NO ANALIZA LA

INFORMACIÓN.

ACTITUDES

MUESTRA MUCHO

INTERES, ES

RESPONSABLE,

MANTIENE UNA

ACTITUD RESPETUOSA

Y TOLERANTE ANTE

SUS COMPAÑEROS.

MUESTRA

INTERE Y ES

RESPONSABLE

Y RESPETUORO

ANTE SUS

COMPAÑEROS.

CUMPLE, ES

RESPONSABLE

PERO NO

RESPETA

MUCHO A SUS

COMPAÑEROS

.

NO SE INTERESA,

NO ASUME SU

RESPONSABILIDA

D Y NO RESPETA

A SUS

COMPAÑEROS.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

10 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05


ASPECTOS A


CONOCIMIENTOS

TODOS LOS

PROBLEMAS

FUERON

RESUELTOS

TODOS LOS

PROBLEMAS

MENOS EL 10%

DE ESTOS

FUERON

RESUELTOS

TODOS MENOS

EL 15% DE LOS

EJERCICIOS

FUERON

RESUELTOS

MAS DEL 20% DE

LOS EJERCICIOS NO

FUERON

RESUELTOS

APTITUDES

ES MUY HABIL

PARA RESOLVER

UN PROBLEMA,

LO ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES MUY HABIL

PARA RESOLVER

UN PROBLEMA,

PERO NO LO

ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES HABIL PARA

RESOLVER UN

PROBLEMA

PERO NO LO

ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES MU DIFICIL

PARA EL RESOLVER

UN PROBLEMA Y

NO LO ANALIZA

ACTITUDES

MUESTRA

MUCHO

INTERES.

ES

RESPONSABLE,

MANTIENE UNA

ACTITUD

RESPETUOSA Y

TOLERANTE

ANTE SUS

COMPAÑEROS

MUESTRA

NTERES.

ES

RESPONSABLE Y

RESPETUOSO

ANTE SUS

COMPAÑEROS

CUMPLE.

ES

RESPONSABLE

PERO NO

RESPETA

MUCHO A SUS

COMPAÑEROS.

NO SE INTERESA.

NO ASUME SU

RESPONSABILIDAD

O RESPETA A SUS

COMPAÑEROS.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

11 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

EXAMEN SEGUNDO PARCIAL.

DEFINE

LIMITE:__________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

DEFINE

FUNCION:________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

DEFINE

ASINTOTA:_______________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

CALCULA LOS SIGUIENTES LÍMITES.

𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝟐

𝒈(𝒙) = 𝒙𝟐 + 𝟓

1.𝒍𝒊𝒎 𝟑𝒇(𝒙); 𝒙 → 𝟏

2.𝒍𝒊𝒎 𝟒𝒈(𝒙); 𝒙 → 𝟎

𝟑. 𝒍𝒊𝒎 𝟒𝟎𝒈(𝒙); 𝒙 → 𝟑

𝟒. 𝒍𝒊𝒎 𝒇(𝒙)

𝒈(𝒙); 𝒙 → 𝟏

𝟓. 𝒍𝒊𝒎 𝒇(𝒙). 𝒈(𝒙); 𝒙 → 𝟏

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

1 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Identificación

Asignatura/submodulo: CÁLCULO DIFERENCIAL





Semestre: CUARTO

Horas/semana: 4HRS.




8.1.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de

acción con pasos específicos.





cambio.

Tema Integrador: ¿Sabías que…? En el uso de la DERIVADA


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

2 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05


Conceptual:

Conoce la Razón de cambio promedio de interpretación geométrica.

Define e interpreta la Derivación de funciones.

Define y conoce las Derivadas sucesivas.

Define el Comportamiento

Procedimental: Comprende la razón de cambio de la función derivada.

Analiza e interpreta geométricamente la función derivable

y derivada.

Realiza la derivación de funciones simples con y sin

formulario.

Comprende las derivadas sucesivas.

Analiza el comportamiento de funciones derivadas.


Creatividad Orden



Responsabilidad



CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

3 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)



4.- Argumenta

la solución

obtenida de un

problema, con

métodos

numéricos,

gráficos,

analíticos o

variacionales,

mediante el

lenguaje verbal,

matemático y el

uso de las

tecnologías de la

información y la

comunicación.

4.1.- Expresa

ideas y

conceptos

mediante

representacione

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

1.- LECTURA: El taller

de Arquímides. Anexo 4

1.- Realiza la lectura en voz alta con la dinámica del facilitador y elabora un reporte en libreta. Pintarrón

Proyector Plumones

Reporte de

lectura en

libreta.

Evidencia 28

2%

2.- Se aplica el siguiente

cuestionario

diagnóstico:

a) Define tangente. b) Escribe la ecuación

correspondiente a una línea recta.

c) Escribe la formulación de la pendiente.

d) Escribe la ecuación de la parábola.

Dibuja una línea

secante a una curva y

en una circunferencia.

2.- Contesta y entrega el cuestionario.


Cuestionario.

Evidencia 29 6%

3.- Explica las

condiciones de entrega

de la tarea.

3.- TAREA: Investiga que es una derivada, tipos y para que se utilizan. Pintarrón

Proyector Plumones

Reporte de

investigación

escrito en

libreta.

Evidencia 30

2%

4.- Explica al grupo el

concepto de derivada y

su representación real,

así como su

representación gráfica

4.- Toma nota de lo que le parece más relevante realiza ejemplos para aclarar el tema.


Apuntes en

libreta N/A

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

4 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

5.- Muestra al grupo

una serie de videos que

explican la forma en la

que se usan las

derivadas en el mundo

laboral.

5.- Toma nota y propone un uso de la derivada en su propio contexto y para que puede servir.


Apuntes en

libreta. N/A

6.- Explica al grupo

algunos ejemplos de

derivadas y

proporciona las

fórmulas básicas para

resolverlas.

6.- Anota los ejemplos, expone sus dudas. Elabora un formulario Pintarrón

Proyector Plumones

Ejemplos en

libreta de

apuntes.

Formulario.

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)



4.- Argumenta

la solución

obtenida de un

problema, con

métodos

numéricos,

gráficos,

analíticos o

variacionales,

mediante el

lenguaje verbal,

matemático y el

uso de las

tecnologías de la

información y la

comunicación.

4.1.- Expresa

ideas y

1.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de “Derivadas de contantes y de la variable x”.

1.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. Heteroevaluación

Pintarrón Plumones


Evidencia 31

3%

2.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios del “Derivadas con exponentes”.


Pintarrón Plumones


Evidencia 32

3%

3.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de “Derivadas combinadas”.

3.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. Autoevaluación

Pintarrón Plumones


Evidencia 33

3%

4.- Proporciona al grupo una serie de bloques de ejercicios de los temas de “Derivadas múltiples”.

4.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador.

Pintarrón Plumones


Evidencia 34

3%

5.- Propone una serie de ejercicios de manera grupal.

5.- por equipos tomas los resultados de sus compañeros y establecen



3%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

5 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

conceptos

mediante

representacione

s lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

una calificación y una crítica. Coevaluación

Evidencia 35


6.- TAREA: Investiga que son las derivadas sucesivas. Pintarrón

Plumones Proyector

Apuntes en libreta

N/A

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)



4.- Argumenta la

solución obtenida

de un problema, con

métodos numéricos,

gráficos, analíticos o

variacionales,

mediante el

lenguaje verbal,

matemático y el uso

de las tecnologías de

la información y la

comunicación.

8.1.- Propone

maneras de

solucionar un

problema o

desarrollar un

proyecto en

equipo,

definiendo un

curso de acción

con pasos

específicos.




Apuntes en libreta

N/A

2.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Derivadas sucesivas”.

2.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. Pintarrón

Plumones


Evidencia 36

3%

3.- Propone al grupo una serie de bloques de ejercicios acerca del tema “Comportamiento de las derivadas”.

3.- Resuelve los ejercicios proporcionados por el facilitador. Pintarrón

Plumones


Evidencia 37

3%

4.- Proyecto integral: Pide al grupo mostrar la aplicación de las derivadas en el proyecto integral.

4.- En equipos de máximo 5 integrantes exponen una aplicación de las derivadas y los temas vistos en el parcial aplicados al huerto orgánico escolar. Entrega el reporte en electrónico.



el huerto escolar


6%

8.- Evaluación parcial

8.- Realiza la evaluación parcial.

Impresiones Evaluación. Evidencia 39

60%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

6 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05





Computadora



Pintarrón,







Evaluación








CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

7 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

ANEXO 4

El Taller de Arquímedes Sagrario Lantarón Sánchez

Era una noche de tormenta. Los rayos dibujaban segmentos consecutivos en el cielo de

este valle, mi valle, rodeado de montañas senoidales. Nací a las 3 de la madrugada del primer

día de abril de 1916. Hora 3:00, del 1 del 4 del 16. (3.1416). Quizás fue un guiño del destino,

un aviso que me indicaba que mi vida iba a estar ligada a las matemáticas.

Mi infancia transcurrió feliz, en este pequeño pueblo del norte que inundaba de verde

mis pupilas y de frescor mis pulmones. No eran tiempos de abundancia, por eso, aunque fui

buen estudiante, tuve que dejar precozmente mis estudios (muy a pesar de Don Elías, el

maestro) para poder trabajar y ayudar con un jornal en casa.

Trabajé en el campo como ganadero, no tenía más expectativas en la vida que ganar lo

suficiente para que en mi casa no faltara el pan y leer… Leía, y leía todo lo que me

recomendaba Don Elías, historia, geografía, ciencias naturales y matemáticas. Me divertía

resolver pequeños problemas matemáticos, eran para mí un pasatiempo y cada vez demandaba

más al profesor. De las ecuaciones pasé a la trigonometría, de las funciones a las derivadas,

poco a poco iba centrándome en las matemáticas dejando a un lado el resto de ciencias.

De esta forma pasaros los años, llegando a los tiempos difíciles del 36. El maestro, mi

amigo, nunca había ocultado sus ideas y empezó a ser amenazado, perseguido. Llegó el

momento en el que su vida cotidiana se complicó demasiado, tanto que estuvo pensando en huir.

Sin embargo, esto no era tarea fácil, y hasta que le dieran el respaldo apropiado para su viaje

podía pasar algún tiempo.

Mi casa tenía un desván bajo el tejado que sólo utilizábamos para guardar trastos viejos,

se me ocurrió que quizás ese fuera un buen lugar para esconder a Elías hasta que llegara el

momento de huir a otro lugar. En principio, él no quiso, ya que podía poner en peligro a mí y a

mi familia, pero poco a poco le fui convenciendo, y una noche hicimos el traslado. Nadie en mi

casa lo sabía, por ello el maestro tenía que vivir sin apenas moverse para que ningún ruido

alertara de una presencia extraña.

Elías pasaba las horas leyendo y, como lo que mejor hacía era enseñar, pasó a ser mi

profesor particular. Yo tenía la sabiduría de Elías a tiempo completo, sólo para mí. Me

planteaba problemas matemáticos, algoritmos, acertijos… También me contó con detalle su

vida; cómo se había hecho maestro y por qué la enseñanza de los niños le llenaba el corazón.

Así, poco a poco, fue entrando en mí la noble profesión de profesor a la vez que seguía

investigando en las matemáticas y aprendiendo un poco más cada día.

Pasaron los meses, y llegó el momento de la despedida. Sabía que quizás no lo

volvería a ver, pero mientras rodaban unas lágrimas por mis mejillas me sentía feliz de que por

fin mi maestro hubiera puesto término a esos meses de encierro.

“Lucha por tus sueños. Sé que lo conseguirás”, se despidió Elías.

Mis sueños me darían el poder, algún día, de ejercer una profesión en la que me

rodearan libros matemáticos y poder inculcar esta ciencia a mentes jóvenes que pudieran

comprender su fortaleza.

Mi vida había cambiado, y aunque en los tiempos revueltos por los que atravesaba

España, no podía pensar en otra cosa que no fuera sobrevivir de la mejor manera posible, ésta

época pasaría…….y pasó.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

8 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

Llegó el momento de proseguir mis estudios, mediante exámenes libres, ya que no

podía dejar de trabajar. Pero poco a poco iba consiguiendo mis objetivos.

La época de exámenes fue dura, pero también muy rica ya que abrí mi vida a nuevas

personas. Hombres y mujeres que como yo estaban ansiosos por ampliar sus conocimientos y

llegar a más en la vida. Una de ellas fue Clara. Compartía conmigo el amor por la enseñanza y

las matemáticas, y ese amor, poco a poco, se extendió a nosotros. Soñábamos con ser maestros

de un pueblo y hacer algo por extender las matemáticas entre los jóvenes.

En unos años habíamos sacado las oposiciones y conseguimos plaza en pueblos

distintos, hasta que al fin pudimos estar en el mismo pueblo. Entonces, Clara ya era mi mujer.

Enseñábamos a los niños y niñas, por entonces en aulas separadas, disfrutando

plenamente de nuestro trabajo. Sin embargo, queríamos hacer algo más, necesitábamos tener

una idea, algo bonito para construir con los niños y las matemáticas.

Juegos matemáticos, geometría… un lugar donde los niños jugaran con las herramientas

que les daba la matemática…. Sí, un taller matemático. Decidimos destinar una sala del colegio

sólo a este uso, la llamamos el taller de Arquímedes. El nombre fue idea de Clara, que siempre

me decía que yo debía haberme llamado Arquímedes, ya que éste sabio fue el que obtuvo una de

las primeras aproximaciones del número pi, en el año 250 adC, utilizando para sus estudios el

valor 3.14163, y yo, a mi modo, aproximé el número con mi nacimiento.

Los niños venían al taller un ratito cada tarde, primero nos ayudaron a decorar las

paredes, escribían ecuaciones, dibujaban gráficas de funciones, pintaban triángulos rectángulos,

circunferencias, y las fórmulas matemáticas más decorativas.

Una vez que tuvimos el aula decorada nos centramos en el trabajo, proponíamos

acertijos, adivinanzas matemáticas, problemas a resolver; así los niños iban mejorando sus

habilidades y se veía cómo disfrutaban mientras aprendían. A veces me quedaba pensativo, me

acordaba mucho de Elías mi maestro, y parecía como si por un instante fuera él quién hablara

por mi boca y yo, uno de esos pequeños sedientos de aprender.

Sí, estaba siguiendo tus pasos, amado maestro. Tanto tiempo sin saber de tí, ¿qué habrá

sido de tu vida? Me conformo con saber que estarías orgulloso de mí, que he sido tu discípulo y

he recogido tu legado, que sin tí yo no habría llegado donde estoy.

De esta forma pasaron los años. Clara y yo tuvimos tres hijos: Elías, Sofía (en honor de

Germain) y María (en memoria de Sommerville). Fuimos muy felices. Cumplí mis sueños.

Cuando llegó el momento de mi jubilación, seguí en activo conservando el taller de

Arquímedes. Con ello mantuve el contacto con los niños y seguí divirtiéndome con las

matemáticas.

Por desgracia, Clara no pudo acompañarme en esta etapa, una enfermedad se la llevó de

mi lado aunque siempre la he sentido unida a mi corazón en todo lo que he hecho.

Ahora me animo a escribir estas líneas, sé que me queda poco de vida. Mi mente de

matemático busca alguna pista, algún número, alguna constante que me diga cuándo llegará el

fin de mi existencia, al igual que anunció mi nacimiento; cuándo podré reunirme contigo, mi

amada Clara, y poder abrazar de nuevo a mi profesor. Sé que pronto estaré con vosotros.

Os dejo…

Santiago, el maestro.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

9 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05

EXAMEN TERCER PARCIAL

DEFINE

DERIVADA:_______________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

CUAL ES LA FUNCION DE LA DERIVADA:

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________

CALCULA LAS SIGUIENTES DERIVADAS:

Derivadas:

𝟏) 𝒚′ = (𝟔𝒙𝟒 + 𝟑𝒙𝟖 − 𝟏𝟎𝒙) ∗ 𝟑 𝟐) 𝒚′ = 𝟔𝒙 + 𝟑𝟎 − 𝒙 − 𝟓

𝟑)𝒚′ = 𝟕𝒙𝟖 − 𝟔𝒙𝟒 + 𝟔𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟓 + 𝟏𝟎𝒙 𝟒)𝒚′ = 𝟖𝒙𝟒 + 𝟔𝒙𝟒 − 𝟐𝒙−𝟐 − 𝒙−𝟏 + 𝟑𝒙

𝟓)𝒚′ = 𝟕𝒙 − 𝟖𝒙 − 𝟏𝟎𝒙 − 𝟏𝟏𝒙 + 𝒙𝟐 𝟔)𝒚′ = 𝟑𝒙 − 𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝒙−𝟑 − 𝟐𝒙𝟏 + 𝟔

𝟕)𝒚′ = −𝟖𝒙−𝟏 + 𝟏𝟎𝒙−𝟑 + 𝟒𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 𝟖)𝒚′ = 𝟑𝟏

𝟐− 𝟓𝒙 + 𝟏𝟏. 𝟕𝟓 − 𝟐𝟏𝟔𝟎𝒙

𝟗)𝒚′ = 𝟖𝒙𝟒 − 𝟕 + 𝟔𝒙 𝟏𝟎)𝒚′ = −𝒙−𝟏 + 𝟖𝒙 − 𝒙−𝟕

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

10 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05



ASPECTOS A


TERMINOLOGÍ

A Y NOTACIÓN


CORRECTA Y BIEN

ENFOCADAS LAS IDEAS

ORINCIPALES SE

RESPALDAN CON

INFORMACIÓN

DETALLADA

LA IDEA

PRINCIPAL ES

CLARA PERO LA

INFORMACIÓN

DE APOYO

ESTA MUY

GENERALIZADA

LA IDEA

PRINCIPAL ES

ALGO CLARA,

PERO SE

NECESITA

MAYOR

INFORMACIÓN

LA IDEA

PRINCIPAL NO ES

CLARA, HAY UNA

RECOPILACIÓN

DESORDENADA

DE LA

INFORMACIÓN

APTITUDES

TIENE MUCHA

FACILIDAD PARA

REALIZAR UN TRABAJO

DE


A A PROFUNDIDAD

TIENE

FACILIDAD

PARA REALIZAR

UN TRABAJO

DE

INVESTIGACIÓ

N, ANALIZA EL

CONTENIDO.

TIENE

FACILIDAD

PARA

REALIZAR UN

TRABAJO DE

INVESTIGACIÓ

N PERO NO

ANALIZA EL

CONTENIDO.

TIENE

DIFICULTAD

PARA REALIZAR

UN TRABAJO DE

INVESTIGACION Y

NO ANALIZA LA

INFORMACIÓN.

ACTITUDES

MUESTRA MUCHO

INTERES, ES

RESPONSABLE,

MANTIENE UNA

ACTITUD RESPETUOSA

Y TOLERANTE ANTE

SUS COMPAÑEROS.

MUESTRA

INTERE Y ES

RESPONSABLE

Y RESPETUORO

ANTE SUS

COMPAÑEROS.

CUMPLE, ES

RESPONSABLE

PERO NO

RESPETA

MUCHO A SUS

COMPAÑEROS

.

NO SE INTERESA,

NO ASUME SU

RESPONSABILIDA

D Y NO RESPETA

A SUS

COMPAÑEROS.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

11 de 11

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



PQ-ESMP-05


ASPECTOS A


CONOCIMIENTOS

TODOS LOS

PROBLEMAS

FUERON

RESUELTOS

TODOS LOS

PROBLEMAS

MENOS EL 10%

DE ESTOS

FUERON

RESUELTOS

TODOS MENOS

EL 15% DE LOS

EJERCICIOS

FUERON

RESUELTOS

MAS DEL 20% DE

LOS EJERCICIOS NO

FUERON

RESUELTOS

APTITUDES

ES MUY HABIL

PARA RESOLVER

UN PROBLEMA,

LO ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES MUY HABIL

PARA RESOLVER

UN PROBLEMA,

PERO NO LO

ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES HABIL PARA

RESOLVER UN

PROBLEMA

PERO NO LO

ANALIZA A

PROFUNDIDAD

ES MU DIFICIL

PARA EL RESOLVER

UN PROBLEMA Y

NO LO ANALIZA

ACTITUDES

MUESTRA

MUCHO

INTERES.

ES

RESPONSABLE,

MANTIENE UNA

ACTITUD

RESPETUOSA Y

TOLERANTE

ANTE SUS

COMPAÑEROS

MUESTRA

NTERES.

ES

RESPONSABLE Y

RESPETUOSO

ANTE SUS

COMPAÑEROS

CUMPLE.

ES

RESPONSABLE

PERO NO

RESPETA

MUCHO A SUS

COMPAÑEROS.

NO SE INTERESA.

NO ASUME SU

RESPONSABILIDAD

O RESPETA A SUS

COMPAÑEROS.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

identificación - cecyteq f-j...4.1.- expresa ideas y conceptos mediante representaciones...

Documents