ideas físicas en el medioevo y en el renacimiento

8/14/2019 Ideas fsicas en el Medioevo y en el Renacimiento

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Ideas fsicas en el Medioevo y en el Renacimiento

Rolando Delgado Castillo y Francisco Arturo Ruiz

Universidad de Cienfuegos.

Contexto medieval europeo yescolstica

Florecimiento del feudalismo y vasos comunicantes con lacultura rabe

Esplendor de la ciencia rabe y logros del OrientePerodo clsico de las culturas precolombinas

Antecedentes, teora copernicana y los desarrollos de Brahe yKepler

Adis a la dinmica aristotlica de los mpetusOtros desarrollos de las ciencias del XVI y el magnetismoterrestreBibliografa

El perodo histrico que se pretende abarcar a continuacin comprende los casi diezsiglos de vida del rgimen medieval europeo desde que se produce el proceso dedisolucin del imperio romano en Occidente a fines del siglo V hasta mediados delXV en que viene surgiendo, empujado por importantes transformaciones

econmicas, el llamado Renacimiento. En este recorrido se incluirn los principaleshitos relacionados con el mbito de la Fsica en el escenario europeo, los brillanteslogros de la cultura islmica, los legados fundamentales del mundo oriental, y lassobresalientes realizaciones del perodo clsico de las culturas precolombinas deesta poca.

En torno a la decadencia del imperio romano y al proceso de conversin de Roma alcristianismo, surge la figura de Agustn de Hipona (354 430), oriundo de lacolonia romana de Numidia en el norte africano, santificado por la Iglesia Catlica,que intenta ofrecer una primera visin filosfica del cristianismo. Las fuentes quenutren su doctrina son principalmente el escepticismo y el neoplatonismo. Lainfluencia del cristianismo sobre el lento desarrollo del conocimiento cientfico

europeo en esta etapa se explica atendiendo a los nuevos esquemas depensamiento que esta religin portaba y a los intereses que defenda la nueva
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estructura del poder eclesistico. Las principales preguntas y cuestionamientos quese hicieron los pensadores anteriores quedaran encadenadas por el dogma de la fe.Hasta el cierre definitivo de la Academia en el siglo VI por el emperador Justiniano(482- 565), la plida produccin del conocimiento filosfico de la poca se asocia ala traduccin de clsicos y al replanteamiento de las ideas contenidas en los

sistemas de Platn y Aristteles.No obstante se destaca en los primeros momentos del medioevo, el filsofo yestadista romano Boecio (47? 525), quien no slo escribe numerosastraducciones y comentarios de la obra aristotlica sino que aborda con notableoriginalidad en su tratado de lgica, el problema del grado de realidad osignificacin atribuible a los gneros y las especies, con lo cual inaugura elexamen de las dos corrientes epistemolgicas, realismo y nominalismo, cuyacontroversia alimenta el pensamiento filosfico en siglos posteriores.

La doctrina de Agustn, cuando admite que el entendimientofilosfico no niega la fe religiosa sino puede fortalecerla, deja un

espacio para el desarrollo de una filosofa natural, perohistricamente esta posibilidad no cristaliz. Por el contrario,

poderosos intereses pretendieron que el hombre cristiano sepreocupara ms por su alma eterna que por sus relaciones conlos fenmenos naturales y la posible penetracin en la esenciade los mismos mediante el estudio y el razonamiento.

Agustn arriba a Roma con 29 aos, recibe el bautismo a los 33de manos del Obispo de Roma, Ambrosio (ms tarde canonizado

por la Iglesia), y ocho aos despus es designado Obispo deHipona, convirtindose en uno de los doctores

de la Iglesia, y desempeando un importante papel en los primeros momentos dela edificacin de la Iglesia Catlica Romana. Imagen:

http://es.wikipedia.org/wiki/Prisciliano

Una extensa compilacin del conocimiento de la poca, que es ampliamentedifundida a lo largo de siglos y tiene por tanto el mrito de al menos conservar, enforma latente, el pensamiento avanzado de la cultura greco-latina es acopiada en laobra Etimologas escrita en 623 por Isidoro de Sevilla (c. 560-636). Brillanteexponente de estos tiempos, Isidoro (canonizado por la Iglesia Catlica) comoarzobispo de Sevilla, presidi el famoso IV Concilio de Toledo de 633 que decret elestablecimiento de escuelas en todas las catedrales. Se antecedi as casi en un parde siglos a la ordenanza de Carlomagno, pero antes el reino visigodo de Toledodebilitado por las disensiones internas que se oponan a la unificacin arropada porla conversin al cristianismo, pereci ante el empuje rabe en 711.

Un momento de progreso cultural en el escenario europeo viene dado a fines delsiglo VIII, por lo que algunos consideran como revolucin educativa impulsada porel rey de los francos, coronado como emperador en el 800 por el papa Len III(c.750 816), Carlomagno (742 814). Este emperador, orden en su vastodominio, la creacin de escuelas anexas a las catedrales e iglesias de laspoblaciones ms importantes destinadas a ensear rudimentos de lectura,aritmtica y gramtica. Si embargo hasta bien entrado el siglo XI no exista unaeducacin que pudiera salir de un nivel elemental. El imperio carolingio representuna etapa en la integracin de las culturas germnica, romana y cristiana, que conel tiempo result una de las savias fundamentales de la civilizacin europea.

Otro proceso poltico que representa un hito en la configuracin de un escenariocultural europeo fue la instauracin del nuevo imperio de Occidente que cristalizacon la coronacin del rey de Germania Otn I (912 973) por el Papa Juan XII, el


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papa nio, (937 964). Quedaba entonces constituida una entidad poltica, siglosms tarde llamada Sacro Imperio Romano Germnico, que con perodos decentralizacin y debilitamiento y contradicciones entre autoridad imperial y papal,sobrevivira poco ms de un milenio.En los siglos XI XIV corre la poca del florecimiento del feudalismo en Europa.

Crecen las ciudades y se desarrollan las relaciones monetario-mercantiles. Enparticular el siglo XII marca un reencuentro con el saber antiguo. Se advierte unareactivacin de los viajes y el auge de relaciones comerciales estrechas entre eloccidente y el oriente. La naturaleza de los contactos con el Oriente tiene otraexpresin en las Cruzadas que se iniciaran con la proclama lanzada por el papaUrbano II (c1040 1099) en 1095 y en la reconquista que llevan a cabo loscristianos espaoles de los territorios perdidos ante el Islam.

La obra de Pedro Abelardo trasciende por su avanzadocontenido epistemolgico, pero su vida, llena de poesa, sefiltra por el camino de la inmortalidad, como un ejemplo deamor imposible, en sus Cartas a Elosa. De otra parte, debi

sufrir la condena en 1140 de un concilio catlico por el peligro que representaba para los dogmas de la fe lasenseanzas racionalistas y el mtodo dialctico que

preconizaban sus obras. Los restos de Abelardo y Elosayacen para siempre juntos en un cementerio de Pars.Imagen: http://www.ucm.es/info/especulo/numero33/escrimed.html

La filosofa escolstica es hija de este perodo histrico y est signada por laesterilidad que deriva de fijar como objetivo ltimo de su estudio armonizar lafilosofa y la ciencia aristotlica con el contenido sobrenatural de la revelacincristiana, dejando poco espacio al conocimiento y la explicacin de nuevos hechos.

De cualquier modo, el lado productivo del escolasticismo se advierte en la obra defiguras como Pedro Abelardo (1079 c. 1142) cuya principal tesis dialctica,presentada en Sic et Non (c. 1123), consiste en la consideracin de la verdad comofruto del anlisis riguroso de los diferentes aspectos de una cuestin. Abelardo seaparta de las posiciones extremas en el debate entre nominalismo y realismo,negando por una parte el legado platnico de los universales como categoras queexistan antes y fuera de la mente y rechazando por otra la tesis reduccionista deque las abstracciones, conocidas como universales, carecen de una realidadesencial o sustantiva, pues tan slo los objetos individuales tienen una existenciareal. Su teora es un paso definitivo hacia el realismo moderado que alcanza suvisin ms acabada en la posicin epistemolgica de Tomas de Aquino (1225

1274).

Aquino, la figura ms importante de la filosofa escolstica, santificado por la IglesiaCatlica, discpulo de Alberto Magno y profesor de la Universidad de Pars en 1252,acepta la verdad contenida en la experiencia sensible cuando se hace inteligible porla accin del intelecto, intenta justificar la aprehensin de las realidadesinmateriales por parte del raciocinio, y rebate la existencia por s misma de losuniversales con independencia del pensamiento humano. Al defender la teoraaristotlica que considera la percepcin como el punto de partida y la lgica comoel procedimiento intelectual para llegar a un conocimiento fiable de la naturaleza,deja abierta la puerta hacia el conocimiento cientfico.

En el rea de las matemticas una manifestacin importante de transmisincultural se da a inicios del siglo SXIII cuando el pisano Leonardo Fibonacci (1170-1240) introduce el sistema arbigo en Europa, el cual solo pudo ser difundido con


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la posterior invencin de la imprenta. Hijo de un comerciante se motiv por losestudios matemticos en sus viajes comerciales con el Oriente.

Las primeras universidades europeas se fundan en el siglo XII.Su misin, acorde con los aires de la poca, fue servir demarco institucional para la expansin de los conocimientos. Decualquier modo el curriculum universitario nace dominado porla subordinacin de la filosofa a la teologa y por el Triviumde la Teologa, el Derecho y la Medicina. Entre ellas la medicinasera durante siglos la aliada natural del desarrollo de lasciencias naturales. En particular represent la cantera declebres "doctores"que iniciaran el desarrollo de la alquimiaeuropea. La Facultad de Artes nace en Pars en el siglo XIII yen Bolonia, la primognita, se forman Dante, Petrarca y Tasso

Los constantes intercambios de Fibonacci con gente del Maghreb y de

Constantinopla le relacionaron con el sistema numrico indoarbigo y descubri susenormes ventajas prcticas sobre los nmeros romanos que an se empleabancomnmente en Europa Occidental. Su libro Liber Abaci, publicado en 1202, fueuna especie de manual de lgebra para usos comerciales. La mayora de sustcnicas de resolucin estn basadas en los trabajos algebraicos de al-Khwarizmi.Fibonacci ha sido considerado un iniciador de los maestros del baco, expertos enlgebra prctica y aritmtica, que se difundieron en Italia durante el siglo XIV yprecursor del renacimiento en las Matemticas representado por las obras deNiccolo Fontana (ca. 1500-1557), alias Tartaglia, y Gerolamo Cardano (1501-1576).Es en este contexto histrico que se fundan las primeras universidades europeascon el propsito de servir de instrumento para la expansin de los nuevosconocimientos y transmitir la herencia cultural a las nuevas generaciones. En eltrivium de Teologa, Derecho y Medicina que dominara el currculo universitario, laMedicina se eriga como la disciplina que demandaba el desarrollo de estudiosexperimentales. Pronto, clebres "Doctores" seran los impulsores del nuevonaturalismo europeo.En el campo de las innovaciones prcticas el escenario europeo va a ser testigo enel siglo XII de la difusin de los molinos de viento. Estas maquinarias representaronun logro de la cultura persa hacia el siglo VI dC y pronto se extendieron a China yel Oriente Prximo. El aprovechamiento de la energa de los vientos se remonta alEgipto Antiguo cuando se inicia la navegacin marina a vela. Pero estos artefactoscon el movimiento circular de sus aspas, que ha impresionado siempre los sentidos

humanos, se encargaban de cumplir dos importantes funciones: bombear aguapara el riego o moler granos. Miguel de Cervantes inmortaliz su imagen con elduelo sostenido entre el enfebrecido Don Quijote y los enemigos gigantes en sufundacional obra del siglo XVII.Un exponente de esta fecunda poca en que los vasos comunicantes con la culturarabe propician el desarrollo del conocimiento cientfico lo es Alberto Magno (1200 1280), santificado por la Iglesia Catlica y titulado patrn de todos los queestudian ciencias naturales. Reconocido como uno de los naturalistas msimportantes del siglo XIII, estudia en Padua y ejerce el profesorado en laUniversidad de Pars, recorre toda Europa en sus misiones sacerdotales y as trabaconocimiento de la produccin cientfica rabe y de los clsicos griegos.


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Roger Bacon representa uno de los primeros cientficos quedefiende el mtodo experimental como base autntica delconocimiento. Su rechazo a la autoridad de lo ya escrito y afavor de la observacin rigurosa le confiere a sus ideas uncontenido revolucionario que le hacen correr una suerte biendistinta a la de su contemporneo Alberto Magno. En 1278, el

que fuera ms tarde Papa Nicols IV (1227 1292) prohibi lalectura de sus libros y orden su encarcelamiento que seextendi durante 10 aos. Su obra mayor Opus Malus se edit y

public slo en el siglo XVIII.Imagen: www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Bacon.html

En el terreno filosfico se distingue Alberto Magno como uno de los artfices de ladoctrina de "la doble verdad". La solucin al debate entre la razn y la fe debipasar por el filtro ideolgico que admitiera al hombre la posibilidad y capacidad deestudiar el escenario natural creado por Dios, abriendo un espacio a la "filosofa dela naturaleza". De cualquier manera, no cesara la censura del poder eclesistico

que obstaculiz el desarrollo y en ocasiones condujo a sanciones de prisin yhorrendos crmenes. Alberto se identifica con la decantacin en el estudio inicial dela Zoologa de los elementos de supersticin y prejuicios religiosos que empaabansu conocimiento.Uno de los iniciadores del trabajo cientfico y de las producciones tericas a partirde traducciones de fuentes griegas y rabes en la Universidad de Oxford, fueRobert Grosseteste (c.1175 -1253). Grosseteste trabaj en Geometra, ptica yAstronoma, campos en los cuales escribi numerosos tratados. Entre sus genialesatisbos se reconocen su comprensin de que el espacio hipottico en el queEuclides imagin sus figuras era el mismo dondequiera y en cualquier direccin; sunocin sobre la refraccin de la luz por una esfera llena de agua; y su prediccin de

que la Va Lctea era el resultado de la fusin de la luz de muchas pequeasestrellas cercanas. Especial relevancia tienen sus trabajos en ptica con lentes yespejos, donde vislumbra la posibilidad de los inventos que debieron esperar variossiglos como el telescopio y el microscopio. Cont entre sus discpulos a Roger Bacon(1212 - 1294) quin hered de su maestro la concepcin de que la experimentacindebe usarse para verificar la teora mediante la comprobacin de susconsecuencias.

El monje franciscano Roger Bacon constituye un segundo representantesobresaliente del despegue de la ciencia natural en Oxford. Estudia primero enOxford y luego en la Universidad de Pars donde llega a ser profesor. Sus escritosincluyen temas sobre ptica (entonces llamada perspectiva), matemticas,

qumica, astronoma, las mareas y la reformulacin el calendario. Su habilidad en eluso de instrumentos pticos y mecnicos hizo que algunos de sus contemporneoslo consideraran un hechicero. Bacon estaba familiarizado con las propiedades de losespejos, conoci los poderes del vapor y de la plvora, fabric un instrumento muyparecido al telescopio moderno y utiliz lentes de aumento para la ampliacin de laimagen. En 1278 Bacon fue hecho prisionero en el Convento de Ancona en Italia,bajo el cargo de ensear novedades sospechosas. Sus ltimos escritos, compiladosen 1293 en Compendium studii theologiae, demuestran que hasta el ltimomomento, an despus de sufrir 12 aos de prisin y aislamiento, defendi suspuntos de vista sobre la importancia de la experiencia en la construccin delconocimiento cientfico.


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El enigma del arco iris sobre la bveda celeste atrajo laatencin de los sabios desde Aristteles en Metereologicahasta Robert Grosseteste (c.1175 -1253) en su De NaturaLocorum. Pero corresponde al monje dominico alemnTeodorico de Freibourg (c. 1250-1310) en su trabajo "De Iride"(Sobre el Arcoiris, 1304 - 1310) el mrito de desarrollar un

escrupuloso trabajo experimental as como un reconocimientoa cules fueron los antecedentes en esta materia y cules susideas propias en el intento de explicar el problema delorigen del color, su muy particular geometra y el orden enque se disponen los colores durante la aparicin del arcoiris

primario. Aunque su interpretacin terica de los hechos experimentales esbsicamente errnea, el prototipo de experimento controlado que desarrolla seanticipa a los modelos de simulacin que caracterizan a la metodologa deinvestigacin moderna. Ms de tres siglos despus, Descartes (sin hacerreferencias al trabajo de Teodorico, a pesar de que las copias de sus trabajostrascendieron hasta esta poca segn testimonios existentes) retoma el problema

del arco iris en Les Metgores (1637) haciendo una contribucin original a la teoradel fenmeno.Imagen:http://www.tahoetwisters.com/NaturePhoto/LargePhotos/lg_double_rainbow2.jpgUna de las predicciones de Bacon en el campo de la ptica, el empleo de lentes deaumento para la fabricacin de gafas, se materializa hacia la segunda mitad delsiglo XIII. Fueron artesanos italianos los primeros en fabricar espejuelos al lograr,trabajando lentes convexas, un correcto ajuste en la visin de los ojos. Lainvencin se la disputan Salvino DArmate de Pisa y Alessandro Spina de Florencia.Las lentes cncavas para el ajuste de ver de cerca (miopa) no fueron inventadashasta el siglo XV. Otra notable sugerencia de Bacon relacionada con poner la

alquimia al servicio de la preparacin de medicinas representaba fortalecer lafuncin de las boticas galnicas del Medioevo.La mecnica de la palanca y la composicin del movimiento de un cuerpo aparecendesarrolladas en sus fundamentos bsicos por el fsico-matemtico germanoJordanus de Nemore (1225 - 1260). Jordanus fue considerado como uno de losfilsofos naturales ms prestigiosos del siglo XIII. Es considerado el fundador dela esttica medieval (rama de la fsica que estudia los cuerpos en reposo o enmovimiento no acelerado). Jordanus fue el primero en formular correctamente laley del plano inclinado. Si en el campo de las matemticas su obra De numeris datisrepresenta el primer libro de lgebra avanzado escrito en Europa despus deDiofantus, en el mbito de la Esttica sienta ctedra con su libro De ratione

ponderis. Su vida se abrevia al morir prematuramente de regreso de un viaje aTierra Santa en plena mar.En el siglo XIII, el cientfico polaco Witelo de Silesia (1230 - 1275), escribi unexhaustivo tratado de 10 volmenes sobre ptica que sirvi como texto clsicosobre esta materia hasta el siglo XVII. Se piensa que debe haberse completadoalrededor de 1270 y conforme a la poca este texto fue copiado y circulado enforma manuscrita. El manuscrito original no se ha preservado pero una edicin deltexto publicado por Regiomontanus (1436 1476) fue impresa como un libro amediados del siglo XVI. Muchos estudiosos defienden que "Perspectiva" estbasada, por lo menos en parte, en la traduccin griega de los trabajos del estudiosorabe Alhazen (965-1040) pero este es un punto controvertido.


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En 1269 Pierre de Maricourt, ms conocido por PetrusPeregrinus o Pedro el Peregrino, formaba parte del ejrcitofrancs que sitiara a la ciudad italiana de Lucerna.Encargado de fortificar las posiciones, minar el campo, yconstruir maquinas para lanzar piedras y artefactosincendiarios, en el tiempo libre se ocupaba de intentar

resolver el problema del movimiento perpetuo y con estepropsito dise un diagrama para mostrar como una esferapodra moverse sin detenerse bajo la accin permanente deun intenso campo magntico. Condenado finalmente alfracaso en su empeo de producir la mquina delmovimiento perpetuo, mostr una notable previsinanticipndose a los principios del funcionamiento de unmotor elctrico.Su Epistola de Magnete, trabajo pionero en el estudioexperimental

del comportamiento de los imanes mereci de Roger Bacon la consideracin dePetrus como el cientfico experimental ms grande de su tiempo y un verdadero

maestro de todas las artes tcnicas conocidas en aquel momento. Sin embargo, suobra ms tarde pas inadvertida hasta que llam la atencin tres siglos despus delinvestigador ingls William Gilbert.Imagen: http://www.iee.org/TheIEE/Research/Archives/Histories&Biographies/Peregrinus.cfmNo hay dudas de que muchas de las ideas propuestas por ambos fueron similares.Por ejemplo tanto Witelo como Alhazen rechazaron la comn percepcin de estostiempos de que los rayos luminosos eran emitidos desde los ojos, en su lugarsugirieron que los ojos eran pasivos recibidores de la luz reflejada desde otrosobjetos. Sin embargo tal paralelismo no significa necesariamente que uno copiaradel otro, y el debate alrededor de la cuestin llega hasta nuestros das. Entre

otros tpicos tratados en Perspectiva, Witelo considera cuidadosamente larefraccin a travs de sus observaciones, notando que el ngulo de refraccin(ngulo desviado) no es proporcional al ngulo incidente, aunque el no fueraconsciente del fenmeno conocido hoy como reflexin total interna. Tambinexplic un mtodo para producir espejos parablicos a partir de hierro. El trabajode Witelo sobre ptica fue tan extenso que la tarea de ampliarlo solo fueemprendida ms de tres siglos despus cuando Kepler public en 1604"Suplemento al trabajo de Vitelo en la parte ptica de la Astronoma.Las ideas aristotlicas sobre la simpata de los cuerpos cargados elctricamente yentre los atrados por un imn y este, vigentes a travs de los siglos, reciben unaprimera correccin, en el camino de la problematizacin de este campo, por el

ingeniero militar Pierre de Maricourt.Atrado por la utpica posibilidad de producir la aorada mquina del movimientoperpetuo a partir de una esfera sin rozamiento sobre la cual actuarapermanentemente un imn, Peregrinus (como tambin se conoce) escribe su

Epstola de Magnete (1269) en la que identifica las propiedades de los imanes,sus polos, la atraccin de polos diferentes, la repulsin entre polos de igualnaturaleza, y describe una nueva brjula que opera sobre un mecanismo depivote. La Epstola es reconocida como una de las obras de la investigacinexperimental medieval y como precursora de la metodologa cientfica moderna.La teora de Aristteles sobre el movimiento de los cuerpos es revisada tambin y

se tiene como pionero de los estudios de la fsica terrestre que seguirn mas tardelos fsicos de la "balstica" al filsofo frances Jean Buridan (1300? - 1358). Enesencia la teora de los mpetus de Buridan afirma que el impulso dado por el
http://www.iee.org/TheIEE/Research/Archives/Histories&Biographies/Peregrinus.cfmhttp://www.iee.org/TheIEE/Research/Archives/Histories&Biographies/Peregrinus.cfmhttp://www.iee.org/TheIEE/Research/Archives/Histories&Biographies/Peregrinus.cfmhttp://www.iee.org/TheIEE/Research/Archives/Histories&Biographies/Peregrinus.cfm


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agente que provoca el movimiento de otro cuerpo es proporcional a la velocidad yla masa del primero. Estamos a dos siglos de los trabajos del maestro de Galileo,Giambattista Benedetti (1530 -1590), con el cual se inicia el adis definitivo a ladinmica de los mpetus de Aristteles.

Dante Alighieri (1265 - 1321) supone la ltima integracin dela cultura medieval con la nueva era renacentista. La DivinaComedia constituye un inventario del pensamiento poltico,cientfico y filosfico de su tiempo. Beatriz Portinari,represent el smbolo supremo del amor que inspir su obramaestra. Dante no fue ajeno a los vientos polticos de laFlorencia de la poca. Combati para la causa de los gelfos,conoci del destierro de su ciudad, y se convirti al partido delos guibelinos que deseaban la unificacin de Europa bajo elgobierno de un emperador culto y competente.Imagen:http://elpoetamultimedia.blogspot.com/2007_01_01_archive.html

La Escuela de Medicina de Bolonia que se desarrolla en el siglo XIII, es antesala derevolucionarios cambios en la prctica de la Medicina y entre los representantes deesta poca sobresale Teodorico Borgognoni (1206-1298). En su obra "Chirurgia"describe nuevas tcnicas en la ciruga como la limpieza de las heridas con vino, laaplicacin de anestesia mediante una esponja somnfera empapada en una mezclade extracto de opio, beleo, mandrgora y otras drogas, y el empleo de la suturade las heridas tras una limpieza cuidadosa, con lo cual invierte la prcticahabitual de la poca de aplicar sustancias que estimulasen la formacin de pus.Utiliza para la sutura hilos preparados con intestinos de animales. Esta Escuelarompe con la tradicin de la Escuela de Galeno y comienza a escribir las nuevasexperiencias que se acumulan en el terreno de la mesa de operaciones.

Un punto de transicin en el camino que convirti la Alquimia en Farmacia vienerepresentado por El Libro de la Quintaesencia atribuido a la figura pionera en laformacin de la literatura catalana Ramn Llull (1232-1316), y a JohannesRupescissa. Ellos tienen el mrito de aportar una nueva visin en la preparacin delos medicamentos.

El ms importante de los alquimistas europeos que firmaba sus documentos comoGeber (el famoso alquimista rabe que viviera dos siglos antes) fue el primero endescribir, hacia el ao 1300, la forma de preparar dos cidos fuertes minerales: elcido sulfrico y el cido ntrico. Poco tiempo despus de Geber el estudio de laalquimia, por segunda vez en la historia, sera prohibido. En esta ocasin

corresponde al Papa Juan XXII (Papa de 1316 al 1334) declararlo anatema.Sobrevendran largos aos de silencio o acaso de clandestinidad de la Alquimia queimpidiera llegar hasta nosotros cualquier conocimiento producido.Un gran vaco en la produccin de los conocimientos cientficos se advierte en elperodo de la gran epidemia de la peste (1340) que motiv la muerte de una cuartaparte de la poblacin europea, y de la Guerra de los Cien Aos (1337 - 1453)conjunto de episodios blicos que asol a Europa.En una ojeada hacia el Oriente, resulta de inters pasar revista primeramente alcontexto bizantino que al heredar el legado cultural romano podra haberrepresentado el escenario donde se conservaran y desarrollaran las tradiciones

intelectuales del mundo clsico mediterrneo. Sin embargo, los bizantinoscristianos tampoco se dedicaron al enriquecimiento de las obras de los filsofos ycientficos griegos y latinos. Slo en tiempos de esplendor de Constantinopla como


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los casi dos siglos de dinasta macednica, entre el 867 y el 1057, y ms tardedurante la dinasta de los Palelogo (1261 1453), el mundo bizantino conoci unarecuperacin de la vida cultural que en materia secular represent la copia yreformulacin extractada de algunos manuscritos antiguos y una renovada atencinhacia las matemticas y la astronoma. Este saber recuperado encontr sus vasde comunicacin con Europa en tiempos de las Cruzadas y luego durante el xodo

de los eruditos a la cada de Bizancio en manos de los turcos (1453).

La expansin del dominio musulmn a la alturadel siglo VII por el oeste de Asia y el norte de

frica; los contactos con restos de la herenciacultural griega en Persia y Egipto; y losintercambios con la India y China, fueronelementos que conformaron una asimilacinmulticultural de la cual emergen numerosos logrosen particular en las Matemticas, la Astronoma yla Alquimia.

Pero existe una aportacin, que mezclada con la leyenda, merece un brevecomentario. Hacia fines del siglo VII, en medio de la expansin hacia el norte de losmusulmanes, la armada bizantina utiliza un arma incendiaria en batallas navales,mucho ms potente que las conocidas hasta entonces, que sembr el pnico entrelas naves atacantes. La receta de semejante arma, conocida luego con el trminode Fuego Griego, fue tan celosamente guardada que 50 aos despus de suaparicin en el escenario blico sus propios dueos la haban perdido. Lo cierto esque Bizancio pudo organizar con xito la defensa de Constantinopla del acecho delos musulmanes pero bien distinta fue la suerte corrida por los pueblos hacia el estey el oeste que fueron conquistados por los rabes.De tal modo, paralelo al medioevo europeo, comienza rpidamente a expandirse un

mundo islmico que gesta una brillante cultura cuyos logros fundamentales,examinaremos a continuacin. Conviene destacar que si la comunidad islmicallega a representar la civilizacin ms fecunda de la poca medieval esto se haceposible gracias a la poltica de integracin de las culturas precedentes y vecinas aldesarrollo del patrimonio propio alentada por las dinastas musulmanas primero delos Omeyas (661- 750) y luego de los Abasis (s.VIII s.XIII) que llegaron adominar ya a mediados del siglo VIII desde las regiones perifricas de China y laIndia, por el este, hasta el norte de frica y casi toda la pennsula Ibrica, por eloeste.Mientras los Omeyas al conducir la expansin del Islam por los vastos territoriosconquistados instauraban un clima de tolerancia religiosa que favoreca la

inmigracin de eruditos, procedentes del dominio bizantino, donde sufranpersecucin si profesaban creencias cristianas heterodoxas o paganas, tanto losAbasis como la dinasta Fatim de Egipto se convirtieron en Mecenas de las ciencias,fundando instituciones como la Casa de la Sabidura de Bagdad (siglo IX) para elestudio de las ciencias y para la traduccin de los textos cientficos y filosficosgriegos, o el recinto universitario cairota, dedicado a la enseanza secular, laUniversidad al-Azhar (siglo X).Con relacin al pensamiento matemtico se destaca la aportacin que viene de laIndia en el ao 500 DC con la utilizacin del cero para evitar confusiones en elmanejo del baco. La innovacin ms importante de este sistema, desarrollado mstarde por los rabes fue el uso de la notacin posicional, en la que los smbolos

individuales cambian su valor segn su posicin en el nmero escrito.


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La Casa de la Sabidura (Dar al-Hikma), fundada enBagdad en el siglo IX por el califato Abas, promovi unauge extraordinario de la Matemtica, la Astronoma y la

Alquimia. Este centro propici la profesionalizacin deltrabajo cientfico y en l laboraron en armona, sabiosmusulmanes, judos y cristianos. Este beber de

diferentes culturas contribuy al liderazgo rabe en lanoche medieval europea.

La Astronoma que tanto desarrollo mostr en la cultura griega pas ms tardehacia el este a los sirios, indios y rabes. Los astrnomos rabes recopilaronnuevos catlogos de estrellas en los siglos IX y X y desarrollaron tablas delmovimiento planetario. Al hacerlo debieron beber de la obra clsica de lasmatemticas y la astronoma hind La apertura del universo escrita en el 628por Brahmagupta (598 670). Este cientfico fue director del observatorio enUjjain, y su obra astronmica abarca el clculo de las longitudes medias de losplanetas, los eclipses solares y lunares, las conjunciones de los planetas unos conotros y con las estrellas fijas. Como matemtico, a diferencia de la mayora de losalgebristas europeos de la Edad Media reconoci los nmeros negativos eirracionales como races posibles de una ecuacin.El sistema de numeracin posicional es uno de los ms grandes inventos de lahumanidad, ya que con slo diez smbolos permite expresar fcilmente cualquiernmero y mltiples operaciones entre estos. La gloria se encarna en el rabe Al-Khwarizmi (780 850), de cuyo nombre se deriva la palabra algoritmo, y que esconsiderado el primer matemtico que reporta la notacin posicional. En 810escribe un libro donde acu el trmino que en espaol queda como lgebra. Laprimera referencia escrita del uso de este tipo de numeracin en Europa data delao 976. Al-Khwarizmi es un relevante representante de la Casa de la Sabidurafundada por el califa al-Mamun en Bagdad, quien tambin construy la principal

biblioteca erigida despus de la de Alejandra, donde se coleccionaron importantestrabajos de Bizancio, y edific observatorios para enriquecer los conocimientosastronmicos acopiados por culturas precedentes. Adems de traducir y estudiarmanuscritos cientficos griegos, Al-Khwarizmi escribi sobre lgebra, geometra yastronoma. Su libro Sindhind zij, basado en los trabajos astronmicos hindes,resume sus aportaciones en este campo. Los principales tpicos incluidos en estaobra son los calendarios, los clculos de las posiciones verdaderas del sol, la luna ylos planetas, tablas de senos y tangentes, astronoma esfrica y clculos de eclipsesy paralelajes. Al-Khwarizmi escribi un trabajo fundamental sobre geografa queest basado en la Geografa de Tolomeo, y en el cual ofrece las longitudes ylatitudes de ms de 2000 ciudades, montaas, rios, islas y mares como base paraun mapa del mundo, en el cual sus aportaciones se refieren a las regiones del

Islam, frica y el Lejano Oriente.

A mediados del siglo X, el califato Fatim no reconoci la autoridad Abas ygobern la mayor parte del norte de frica, desde Egipto hasta la actual Argelia,adems de Sicilia y Siria. Ellos fundaron la ciudad del Cairo como la capital delnuevo imperio. Al-Hakim, el segundo de los califas fatims que comenzaron elreinado en Egipto, fue un lder cruel y sin embargo acto como un patrn de lasciencias, construyendo una biblioteca que fue segunda en importancia slo de laCasa de la Sabidura.


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La astronoma rabe bebi de las fuentes hindes ytuvo una gran influencia en el desarrollo posterior de laastronoma europea. En particular la obra delastrnomo Abd al-Rahman al-Sufi (903 - 986), tambinconocido por su nombre latinizado de Azofi, "Libro delas estrellas fijas" que incluye un catlogo de 1018

estrellas, con sus posiciones aproximadas, lasmagnitudes y colores, fue traducido a diferentesidiomas. En este libro escrito en 964 se descubre lagalaxia Andrmeda, a la que llam "pequea nube".

La galaxia Andrmeda a una distancia de 2,2 millones de aos luz, representa lagalaxia espiral ms cercana y el objeto ms distante que se puede observar asimple vista. Este fue el primer registro de un sistema de estrellas fuera de nuestra

propia galaxia.Imagen: http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=2485

Para conducir el colosal empeo de Al-Hakim de regular el curso de las aguas delNilo fue designado el sabio Abu Ali al-Hasan ibn al Haytham (965 -1040). Al

Haytham vino a Egipto desde Basora para encabezar el equipo de ingeniera pero amedida que avanzaba en la exploracin del ro mayores dificultades aparecieronpara cumplir el proyecto, hasta que se vio en la necesidad de reconocer suinviabilidad.El informe presentado por al-Haytham defraud al califa que considerincompetente al sabio y le asign un puesto administrativo. Se afirma entonces queal-Haytham se hizo pasar por loco y fue recluido en su casa, lo que le permitiproseguir sus estudios cientficos en la soledad de su residencia, hasta la muertedel califa. Las escrituras de Ibn al-Haytham abarcan ms de 90 trabajos, de loscuales sobreviven unos 55. Los temas principales que abord fueron la teora de laluz y de la visin. La mas importante contribucin de al-Haytham a la ciencia es su

obra en siete libros traducida al latn en 1270 como Opticae thesaurus Alhazeni. Enel libro I se destaca la consideracin de que la investigacin de la luz debe basarseen evidencias experimentales ms que en teoras abstractas. Advierte que la luz esla misma con independencia de la fuente, sea luz solar, o proveniente del fuego, oluz reflejada de un espejo, y ofrece la primera explicacin correcta de la visin,mostrando que la luz reflejada por un objeto alcanza el ojo humano. Sus estudioslo conducen a concebir y proponer el uso de la cmara obscura. Desde el punto devista matemtico el libro IV es el ms importante al discutir la teora de la reflexiny describir la construccin y el uso de un instrumento de cobre para medir lareflexin desde espejos planos, esfricos, cilndricos y cnicos, sean convexos ocncavos. En el libro VII examina la refraccin basada en la idea de que la luz es unmovimiento que admite una velocidad variable (siendo menor en cuerpos ms

densos). Su estudio de la refraccin le hace estimar en unos 15 km la altura de laatmsfera terrestre.El final del siglo X y el comienzo del siglo XI fue un periodo de gran inestabilidad enel mundo islmico y en particular la zona de Persia controlada por la dinastasaman que domin los centros culturales de Samarcanda y Bujara fue sacudida pordevastadoras luchas fraticidas. Estas circunstancias sacudieron la vida de los sabiosde esta regin y obstaculizaron el desarrollo de la cultura cientfica rabe. Entre losexponentes ms destacados de este perodo se encuentran Abu Rayhan al-Biruni(973 - 1048) y Abu Ali al-Husain ibn Sina (Avicena) (980 - 1037).


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Omar Khayyam (c. 1050-1122), es no slo el ms clebreastrnomo y matemtico persa de la poca, sino que es autor deuno de los poemas ms famosos del mundo. A partir de sus

propias observaciones astronmicas Khayyam midi la longituddel ao como 365.24219858156 das. La medicin del ao alfinal del siglo XIX fue de 365.242196 das y hoy es de

365.242190 das. El poema Rubaiyyat, del que se le atribuyenunas 1.000 estrofas habla del drama de la naturaleza y del serhumano.Imagen: paraisomat.ii.uned.es/paraiso/historia.php?id=khayyam

Las contribuciones de al-Khwarismi a la geodesia y la astronoma fueron superadasun siglo ms tarde por Abu Rayhan al-Biruni (973 - 1048). Al-Biruni tambin esoriundo de la misma regin de Khwarasm. La introduccin del mtodo de latriangulacin para medir la Tierra y las distancias le permiti calcular el radio delplaneta en 6339.6 km, un valor no obtenido en Occidente hasta el siglo XVI. Sulibro Masudic canoncontiene una tabla que ofrece las coordenadas de unos 600lugares, casi todos a travs de sus propios conocimientos. Entre sus ideas

originales sobresalen sus observaciones sobre que la velocidad de la luz esinmensamente mayor que la del sonido, su nocin de la Va Lctea como unacoleccin de incontables fragmentos de estrellas nebulosas, y sus medidas precisasde los pesos especficos del oro, mercurio, plomo, plata, bronce, cobre, latn, hierroy estao.

El volumen del trabajo escrito por al-Biruni es impresionante. Se estima que elescribi alrededor de 146 trabajos con un total de 13,000 pginas, cubriendoprcticamente todo los mbitos de la ciencia de su tiempo. El ms importantes deestos trabajos es Sombras que se cree fue escrito alrededor de 1021.Sombras esuna fuente sobre la historia de las matemticas, la astronoma y la fsica. Tambincontiene ideas importantes como aquella que identifica el movimiento no uniforme

con la aceleracin del mvil, o la que anticipa la introduccin de las coordenadaspolares al definir la posicin de un punto en un espacio de tres dimensiones,usando las tres coordenadas rectangulares.

La vida de Ibn Sina - Avicena en Occidente- transcurri en un contexto repleto deadversidades que debi sortear para producir una importante obra cientfica, que losita entre los ms famosos doctores, matemticos y astrnomos de su poca.Ibn Sina escribi alrededor de 450 trabajos de los cuales 240 se conservan, unos150 se relacionan con la filosofa natural y 40 se dedican a la medicina, sus doscampos principales de estudio. Una de las cuatro partes de su gran obra "El librode las curaciones" se dedica a las matemticas, incluyendo en esta seccin susinvestigaciones sobre astronoma y la teora de la msica. En particular sus

observaciones astronmicas brindaron algunas aportaciones como la deduccincorrecta de que la distancia entre Venus y la Tierra era menor que la que separabaal lucero de la aurora del sol, y tambin ofreci el mtodo para calcular la distanciaentre Baghdad y Gurgan mediante la observacin del trnsito del meridiano de laLuna a Gurgan. Una contribucin instrumental de Sina a las medicionesastronmicas lo fue el dispositivo que permiti determinar las coordenadas de unaestrella, su azimut y su altitud. Con el propsito de aumentar la precisin de laslecturas instrumentales invent un artificio similar al nonio.


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Ibn Sina - Avicena en Occidente- es conocido sobre todo porsus aportaciones en el campo de la medicina. En Fsica,reconoce como diferentes formas de energa al calor y la luz, yen sus estudios sobre mecnica introduce los conceptos defuerza, vaco e infinito. Su atisbo de interconexin entretiempo y movimiento adelanta la necesidad de los

experimentos cuantitativos. La percepcin de la luz es paraIbn Sina debida a la emisin de un tipo de partculas por lafuente luminosa, y por otra parte dedujo correctamente que lavelocidad de la luz es finita. Tambin investig sobre lagravedad especfica de los cuerpos y us un termmetrode aire.Imagen: www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Avicenna.html

Casi dos siglos despus de los trabajos en ptica de Ibn al Haytham, el sabio persaal-Farisi (1260 -1320), conocido tambin como Kamal al-din, publica su obraTanqih (Revisin). En este libro al-Farisi no busca una mera explicacin a los

trabajos de los maestros que le precedieron sino intenta desarrollar teorasalternativas all donde advierte vacos en los conocimientos sobre los fenmenospticos. Su trabajo sobre la luz, los colores y el arco iris se exponen en esta obra,que explica en trminos matemticos satisfactoriamente la formacin del arco iris.Si al Haytham haba propuesto que la luz solar es reflejada por una nube antes dealcanzar el ojo, al-Farisi propone un modelo donde el rayo de luz solar experimentadoble refraccin por una gota de agua, y una o ms reflexiones ocurren entre lasdos refracciones. Este modelo permite la verificacin experimental utilizando unasesferas de vidrio transparente llenas de agua. Naturalmente esto introduce dosadicionales fuentes de refraccin, principalmente entre la superficie del vidrio y delagua. Al-farisi fue capaz de demostrar que la aproximacin obtenida por su modelo

era suficientemente buena para ignorar estos efectos secundarios. Para poderexplicar la formacin de los colores al-Farisi acudi a un nuevo punto de vistaterico que rechaz la anterior hiptesis segn el cual los colores eran el resultadode diferentes combinaciones de oscuridad y luz.

Las precisas mediciones de los pesos especficos de los metales preciosos realizadaspor al-Biruni fueron superadas casi un siglo despus por quien fuera un jovenesclavo de la regin del oasis de Merv, centro agrcola y comercial de la poca (enterritorio de la hoy Repblica de Turkmestn). Al-Khazini (primera mitad del sigloXII) merece ser incluido entre los grandes fsicos, por sus admirablesdeterminaciones de pesos especficos. Impulsado por el propsito de comprobar lapureza de los metales, joyas y aleaciones con fines comerciales Al-Khazini llev a

cabo refinamientos en la prctica de las balanzas que hacen de su conocida obra la"Balanza de la sabidura", (Mizan al-Hikma) un ejemplo de atencin a la precisincientfica en los resultados experimentales y uno de los ms notables escritos delmedioevo. Este tratado ha sobrevivido en cuatro manuscritos. En estos estudios sedescribe la balanza hidrosttica, su construccin y usos as como la teora de laesttica e hidrosttica sobre la cual descansa. En el primero de sus ocho captulospasa revista a los antecedentes encontrados en las obras de al-Biruni, al-Razi yOmar al-Khayam, y en los errores de los clsicos griegos para luego diferenciarclaramente los conceptos de fuerza, peso y masa. Tambin fue consciente del pesodel aire y de la disminucin de la densidad con la altitud. Varias observaciones deAl-Khazini constituyen algunas de las bases de la fsica moderna. Fue el primero enproponer la hiptesis de que la gravedad de los cuerpos vara dependiendo de sudistancia al centro de la Tierra.


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Las mediciones de los pesos especficos de los metales,joyas y aleaciones para fines comerciales y la teora enque descansa esta prctica fue objeto de estudio de laciencia rabe. En este campo brill quien fuera un

joven esclavo. La obra de al-Khazini la "Balanza de lasabidura" (Mizan al-Hikma) es un ejemplo de atencin

a la precisin cientfica en los resultadosexperimentales y uno de los ms notables escritos delmedioevo. En teora al-Khazini distingue los conceptosde fuerza, peso y masa y reconoce que la densidad delaire disminuye con la altura.

Es el primero en lanzar la hiptesis de que la gravedad de los cuerpos varadependiendo de su distancia al centro de la Tierra, fenmeno descubierto slo 6siglos despus con el desarrollo d la teora de la gravitacin. Imagen:www.muslimheritage.com/features/default.cfm?ArticleID=493Conocidos como arabistas, la escuela rabe de Medicina super a los mdicoseuropeos del Medioevo. Entre los factores histricos de estos progresos se relaciona

el encuentro de los rabes en Persia con los clsicos griegos conservados por losnestorianos cristianos. Entre las obras arabistas se encuentra la del mdico cairiotaIbn al-Nafis (1205 1288) que refleja el profundo dominio de la herenciahipocrtica por parte de la medicina rabe. Sus principales aportaciones se refierena la descripcin de las tcnicas quirrgicas en atencin a traumatismos y larepresentacin de la circulacin pulmonar, es decir del movimiento de la sangredesde el ventrculo derecho del corazn al izquierdo a travs de los pulmones. Coneste descubrimiento al-Nafis se antecede en casi cuatro siglos a la revolucinfisiolgica que provoc el redescubrimiento y el desarrollo de las ideas sobre elsistema circulatorio descrito por el ingls William Harvey (1578 1657).Desde el al-Andals espaol la cultura rabe irradi sus logros hacia el escenario

medieval, aletargado, europeo. Este territorio fue cuna de filsofos, cientficos,artistas y sabios, y en ella se forjaron pilares del saber que hoy ni sabemos conexactitud de dnde procedieron. Hacia el siglo XI Crdoba lleg a ser la capital msculta de Europa.El Almagesto de Ptolomeo y las llamadas Tablas Toledanas astronmicas del rabeAzarquiel (- 1100), fueron rescatadas para el saber occidental gracias almovimiento de traduccin que se desarrolla a partir de 1085 con la reconquista dela ciudad de Toledo por el rey Alfonso VI. Gerardo de Cremona (1114 1187),instalado en Toledo durante buena parte de su vida, contribuy con su obra a latraduccin de ms de noventa tratados rabes. As, el inters por las cienciasdespertado a partir de entonces no puede ser separado del encontronazo entre dos

culturas que adquiri en los siglos XII y XIII una expresin de tolerancia productivaentre judos, cristianos y musulmanes.Otro personaje que desempea un papel muy destacado en la transmisin haciaEuropa de la cultura grecolatina conservada por los rabes, es el filsofo y fsicorabe del al-andals medieval, Abul Waled Muhammad ibn Rusd, conocido comoAverroes (1126 1198). Se le atribuye tambin haber sido de los pioneros en elestudio de la atraccin magntica. En filosofa fue defensor de la doctrina de ladoble verdad, la verdad de la filosofa natural y la verdad de la teologa que mstarde se abrir paso en Europa.Hacia el siglo XIII sobreviene el ocaso del mundo rabe cuando caen todas las

regiones islmicas del Asia en manos del imperio mogol. Primero tuvo lugar laconquista y saqueo de las huestes de Hlag, nieto del conquistador mogol Gengis


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Kan, y a principios del XV otro mogol, Tamerln (1336 -1405) barri de nuevo lasotrora grandes capitales rabes.

El al- Andaluz, dominio musulmn en la pennsula ibrica, y en particular el califato de Crdoba, actu como foco deirradiacin del conocimiento cientfico hacia la Europa delflorecimiento del feudalismo en los siglos XII y XIII. En

particular el pensamiento europeo descubre a travs de lastraducciones rabes las grandes obras del mundo greco-latinoy el repertorio de realizaciones de la ciencia islamita. En laimagen la mezquita de Crdoba. Impresiona la Mezquitacomo sntesis cultural y como uno de los ms excepcionalesmonumentos del planeta.

Hacia el siglo XI Crdoba lleg a ser la capital ms culta de Europa.Imagen: www.red2000.com/spain/images/photo/co-mezf.jpegMientras, en la pennsula ibrica en 1492, las tropas de los reyes catlicos deCastilla derrotaban al reino Nazar de Granada, ltimo reducto del dominio rabe,concluyendo as el proceso llamado Reconquista en el cual los reinos cristianos seaprovecharon de las reiteradas divisiones internas de los rabes para empujarloshacia el sur y finalmente infringirles la derrota. Ocho siglos atrs, la conquistamusulmana de la Hispania visigoda haba aprovechado la guerra civil que debilitabaal reino de Toledo, y con la Batalla de Guadalete sellaba la derrota y muerte del reyRodrigo para abrir paso a una poltica de pactos y capitulaciones con la nobleza ylas ciudades que llevo a los rabes a la ocupacin de las posesiones visigodas.

En el perodo bajo examen las principales realizaciones del mundo oriental,relacionadas con el mbito que nos ocupa, estuvieron centradas en la civilizacinchina. China conoci por entonces tres grandes dinastas: la dinasta Tang (618-907), el reinado de los Song (960-1279), y el imperio Yuan (1279 1368).

La experiencia artesanal china, durante la dinasta Tang, comenz a dominar latecnologa de hornos que alcanzaran entre 1250 - 1300 oC, intervalo detemperatura requerido para que una pasta constituida por caoln, cuarzo yfeldespato se transformara en un material blanco, resonante y translcido: laporcelana. Ms tarde, en el perodo Song se hacan porcelanas con formaselegantes, decoradas con incisiones y barnices que iban desde el marfil y los verdesy azules ms plidos hasta los castaos rojizos e incluso el negro. Los objetos msimportantes eran los de la cermica de celadn en los que se imitaba lo colores del

jade.Pero los cuatro grandes inventos de la nacin china, la fabricacin del papel, la

imprenta, la brjula y la plvora, se registraron, durante las dinastas Song y Yuan.En cada uno de estas invenciones, se advierten enormes discrepancias entre losespecialistas a la hora de fijar la fecha en que aparece introducido tal invento. Porlo visto estas diferencias se explican atendiendo al diferente criterio usado paradatar su implementacin. Por ejemplo existen fuentes que admiten como restosdel papel ms antiguo el hallazgo arqueolgico encontrado en el pueblo de Lou -Lan en el Turquestn chino, de fecha cercana al siglo II. Sin embargo aquellatcnica para su obtencin, a partir de la celulosa de la madera, que llegara aEuropa a travs de los rabes, la dominaron los chinos durante la dinasta Song.La impresin de libros mediante la utilizacin de bloques de madera con caracteresincisos fue empleada por los chinos para la reproduccin en el 972 de los escritos

sagrados budistas del Tripitaka, la principal coleccin cannica budista, que constande ms de cien mil pginas.


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Fue a fines del primer milenio de nuestra era que el inventorchino Bi Sheng ide la impresin mediante tipos mviles, esdecir, caracteres sueltos dispuestos en fila, de manera similarque en las tcnicas actuales, para imprimir la sagrada obrabudista del Triptaka. Sin embargo, un obstculo resultinsalvable para la aceptacin y posterior difusin de estanotable tcnica en el contexto chino: su idioma posee ms decinco mil caracteres diferentes. Ms de 4 siglos despus, en laEuropa del renacimiento, donde se inscriban en la agendahistrica la Reforma y el Protestantismo, surge la imprenta detipos mviles del germano Johann Gutemberg y el primer libroimpreso: la Biblia.Imagen:www.chinaculture.org/img/2003-11/05/xinsrc_64595edddf304be5842da9d5d943ba1f.jpg

La navegacin marina tuvo tambin en un invento chino, la brjula, importantecondicionante para su desarrollo. Desde la antigedad el hombre conoca dos tiposde sustancias, la resina fsil conocida como mbar y la magnetita, que mostrabanla existencia de una fuerza de accin a distancia como la observada en la cada delos cuerpos hacia la tierra. Pero la utilizacin de agujas imantadas para orientarseen las expediciones por tierra y para el trazado de planos en los terrenos deconstruccin fue obra del ingenio de los chinos. La invencin de la brjulamagntica para la navegacin fue muy posterior y se fija hacia el siglo X, durante ladinasta Song (960 1279). Penetrar en la naturaleza del electromagnetismo exigide todo un complejo desarrollo iniciado justamente con el nacimiento del siglo XVII.La plvora es otro de los grandes inventos de la qumica artesanal china. Lascrnicas chinas afirman haber fabricado plvora durante la dinasta Song (960-1279) y destacan la efectividad de sus cohetes de guerra en 1232 durante el asediode Kaifeng, y contra los invasores mongoles en 1279. Es precisamente en el siglo

XIII que se registra el empleo de la plvora en Europa. Ya en el siglo XV se haextendido la utilizacin de los cohetes a las batallas navales, casi nueve siglos mstarde del empleo del Fuego Griego por la armada bizantina. La oficina parisina deplvora y salitre del siglo XVIII fue asiento para el trabajo de Antoine LaurentLavoiser (1743 1794), y rampa de lanzamiento de la primera Escuela deIngeniera Qumica, la Escuela de Plvora.Al proceso de decadencia del medioevo en el escenario europeo le acompaa undeterioro general de la produccin cientfica motivada por la gran epidemia de lapeste (1340) y el conjunto de episodios blicos conocido como la Guerra de los CienAos (1337 1453) que asolaron el panorama europeo. Por la poca, el imperiobizantino agoniza ante el empuje de los otomanos, la regin asitica del imperio

rabe ha sucumbido ante el ejrcito mongol desde el XIII, China estexperimentando el declive del imperio mongol de los Yuan que concluye con elreordenamiento de la dinasta Ming, y en la Samarcanda de Ulugh Beg (1394 -1449), nieto del gran conquistador Tamerlan, se construye un observatorio dedimensiones sin precedentes donde se elabor un catlogo estelar, el Zij-i Sultani,publicado en 1437, que fue un modelo hasta el siglo XVII en que la astronoma dael salto concedido por el uso del telescopio y se produce la revolucin cientfica.


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La plvora fue inventada por los chinos para la fabricacin defuegos artificiales obtenidos por la combinacin de salitre(nitrato de potasio), carbn de lea y azufre. Al redescubrirseen el escenario europeo, este ingenio revel importanciamilitar y fue empleado pronto en la guerra. La oficina parisinade plvora y salitre del siglo XVIII fue asiento para el trabajo

de Antoine Laurent Lavoiser (1743 1794), y rampa delanzamiento de la primera Escuela de Ingeniera Qumica, laEscuela de Plvora.Imagen:sln.fi.edu/tfi/info/current/inventions.html

En tanto Europa viva su largo perodo medieval, la Amrica precolombina conocidel perodo clsico de sus culturas mesoamericanas y andinas.La civilizacin maya, uno de los imperios ms poderosos de Mesoamrica, lleg aocupar un territorio equivalente a tres veces la superficie del archipilago cubano,extendindose desde la pennsula de Yucatn por las tierras bajas de Mxico, Belicey Guatemala hasta Honduras. Las ciudades estados, centros monumentales que

supieron erigir tuvieron su mayor esplendor en el perodo clsico entre 200 d.C. 900 d.C.El tringulo geogrfico que conformaron sus ciudades insignias en sus primerostiempos histricos tena en sus vrtices a Palenque en Chiapas, Uaxactn enGuatemala y Copn en Honduras. Sus dominios se extendieron as por un reaintrincada y selvtica, atravesada por grandes ros.

La dimensin cultural alcanzada por la civilizacin maya se evidencia en suelaborado sistema de escritura jeroglfica, su impresionante capacidadarquitectnica y el notable desarrollo cientfico y artstico que alcanzaron. Losconocimientos mayas en el campo de las matemticas y la astronoma constituyen

ejemplo elocuente del talento creativo de este pueblo.Aunque desde los primeros siglos de nuestra era, los territorios mesoamericanosse fueron poblando de observatorios astronmicos, fue durante el perodo clsicodel desarrollo de esta cultura que se acumulan las observaciones ydeterminaciones solsticiales y los clculos solares, lunares y planetarios, quehacen alcanzar los triunfos astronmicos de los grandes centros como Copn,Palenque y Quirigu.En Copn en el siglo VIII d.C. los sabios astrnomos mayas lograron determinarla duracin real del ao en 365.2420 das, que slo difiere en dos diezmilsimasde das del clculo actual realizado con medios electrnicos.

Como todos los calendarios funcionaban con unidades enteras, se vieron obligadosa hacer correcciones y a poner das intercalados que armonizaran el ao calendariocon el astronmico, ya que este que cuenta realmente con 365.2422 das, vaacumulando una diferencia que debe ser ajustada de tiempo en tiempo. Losmayas, conscientes de esta acumulacin saban que su ao corra ms de prisaque el ao solar verdadero.


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Los mayas desarrollaron un elaborado sistema de escriturajeroglfica, formada por unos 800 glifos que combinan lossmbolos pictogrficos, los signos grficos para representar

palabras (logogrficos) y los signos fonticos pararepresentar sonidos.Copn, ciudad maya radicada en territorio de la actual

Honduras, uno de los ejemplos de arquitecturamonumental de esta civilizacin, posee el texto labradoms largo de Amrica: la Escalera Jeroglfica. Ms de mil250 bloques de piedra fueron esculpidos para conmemorarla vida de sus antepasados. Por el lugar preeminente queocupa se ha pensado que debi conducir a un templetedonde se instalara el centro astronmico de Copn.Ha sufrido la erosin del tiempo sin que una accin oficialimpida su progresivo deterioro. La cultura de nuestra

Amrica siente este daocomo una prdidairreparable. Imagen: http://www.famsi.org/reports/99026es/section14.htm

Existen pruebas de que a partir del siglo VI y hasta el siglo VII d.C. fueronrealizando diferentes correcciones, acercndose cada vez ms a la duracin realdel ao, hasta que en el 731 d.C la ciudad de Copn logr la determinacin antesdicha. Su exactitud puede ser comprendida con esta tabla comparativa.

Clculo actual 365.2422 dasClculo de Copn 365.2420 dasAo Juliano 365.2500 dasAo Gregoriano 365.2425 das

Durante unos 522 aos los mayas anotaron fechas de la luna en muchos

monumentos, lo que indica los conocimientos que tenan de este astro. La duracindel mes lunar (cambio de una fase a otra similar), segn los astrnomos modernoses de 29.53059 das. Para los mayas, que no utilizaban fracciones, el problemaera encontrar un nmero entero de lunas que igualase el nmero de das, lo quepermitira correlacionarlos y realizar los cmputos que se extendieran hacia elpasado o el futuro.Como ejemplo de esas frmulas que combinaban lunas y das para determinar lacuenta con precisin, es usada una inscripcin en el Palacio de Palenque, que sumala cantidad de 4 193 das, que se acerca con bastante exactitud a 142 lunas, queda para una lunacin media de 29.528 das, un error de un 400 de da, clculo quees asombroso para el ao 603 d.C. De igual modo las tablas de eclipses de la

astronoma occidental actual no superan ni siquiera en un solo da, los clculosrealizados por los mayas en el siglo VIII, segn aparecen en la estela de Copnerigida en el 756 d.C, lo que evidencia la perfeccin lograda por los astrnomosmayas.Venus jug un papel de primersima importancia para la culturamesoamericana y fue un elemento clave en el sistema general del cmputo deltiempo. Los mayas lograron en sus observaciones de este planeta, triunfos deprimera magnitud que demuestran no slo su capacidad de observacin sino elcuidado puesto en todas sus operaciones de clculos astronmicos. En surevolucin sindica, Venus presenta una oscilacin que va desde los 580 a los588 das, lo que hace muy difcil los clculos.


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La famosa torre "El Caracol" levantada sobre las ruinas dela ciudad maya de Chichn Itz (Mxico) se supone quefuera usado como observatorio astronmico. Su datacinse hace difcil por las numerosas remodelaciones a quefuera sometido a lo largo del tiempo pero la fecha de suconstruccin se establece hacia el siglo IX, es decir a fines

del perodo clsico de la civilizacin maya, que comprendeentre el 300 - 900.

En el interior del ncleo cilndrico principal, el Caracol tiene un pasadizo en formade caracol, que da nombre a la torre. La astronoma maya, segn las estelas delCentro de Copn, reconoci la importancia de los congresos de astrnomos y deestos eventos surgi seguramente, entre otras obras trascendentes, elcalendario maya. Aunque complejo, era el ms exacto de los conocidos hasta laaparicin del calendario gregoriano en el siglo XVI. El da maya era llamado kin, unuinal, perodo comparable con el mes gregoriano, tena 20 kines, 18 uinalesconformaban el tun (360 das), y as se establecan otros perodos de base20. Imagen: http://www.astrosmo.unam.mx/?f=calendariosDespus de numerosas observaciones durante siglos, los mayas arribaron a unnmero entero para calcularla que es el de 584 das promedio, cifra que puederelacionarse muy fcilmente con el ao solar de 365 das y el calendario sagradode 260 das. El factor comn entre 584 y 365 es 73, as 73 multiplicado por 8 esigual a 584, como 73 multiplicado por 5 es igual a 365. De igual modo 5revoluciones sindicas de Venus suman igual nmero de das que 8 aos solares(5 x 584=8 x 365=2 920).Sin embargo, la revolucin sindica de Venus en trminos exactos, dados porinstrumentos electrnicos es de 583.92 das, lo que forzosamente usando la cifrade 584 al cabo del tiempo acumula un error. As que despus de siglos deobservacin los mayas resolvieron esta situacin, cada cinco ciclos hicieron una

correccin de ocho das al final de la 57 revolucin de Venus. Estos clculos fuerontan exactos que solo presentan un error de un da cada seis mil aos, xitoalcanzado en el siglo VIII segn un monumento erigido en el 765 d.CCon el mismo procedimiento que el explicado, los mayas lograron calcular larevolucin sindica de Marte, Mercurio, Jpiter y Saturno, no con tantaexactitud como la de Venus pero an as estos clculos representan grandestriunfos tanto ms si se reconoce que no disponan de instrumentos pticos.Tambin conocan y estudiaron estrellas y constelaciones a quienes nombrabansegn su lengua, pero que para nosotros son Las Plyades, Gminis, La VaLctea, la Estrella Polar, Rigel, Sirio, y Betelgeuse.

No existen ninguna duda entre los investigadores de que las ciudades mayas ensu perodo de mximo esplendor emulaban entre ellas para ver cual realizaba losclculos ms exactos. Parece ser que se realizaron varias reuniones o congresosastronmicos o matemticos, entre los que sobresale el realizado en Copn en elsiglo VIII dne. Copn fue la ciudad maya que con ms exactitud realiz losclculos de la cuenta de la Luna, del ao trpico solar, la cuenta de Venus y loseclipses de Luna.


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Las Estelas mayas constituyen imponentes estructurasverticales de arenisca labradas con la efigie del rey rodeadode dioses y animales sagrados. Los laterales y la parte

posterior de las estelas estn epigrafiados con glifoscalendricos, correspondientes a fechas de dedicacin y deacontecimientos polticos y militares de importancia.

Quirigu representa un sitio arqueolgico maya localizadoen la cuenca del ro guatemalteco Motagu. La Estela E deQuirigu, datada en 771 d.C., es la mayor del Mundo Maya,

pesa 65 toneladas, mide 10.5 m de alto y tiene esculturasque cubren paneles de 8 m. Los estudiosos afirman quecada cinco aos era instalada una nueva estela en Quirigu.Constituye un enigma la forma en que los mayastransportaban estas enormes rocas a travs de la selvadesde lejanas canteras, sin disponer de vehculos de ruedani bestias de carga...Imagen:http://www.mayadiscovery.com/es/arqueologia/default.htm

La ciudad de Uaxactn en el Peten guatemalteco conserv dos marcas de la culturamaya. La fecha grabada ms antigua, el dia 9 del ao 328, aparece impresa enuna pirmide cercana, la E-VII Sub. Debieron existir otros lugares con datacionesms antiguas, pero probablemente fueron trabajadas en estuco, pintadas ograbadas en madera y por lo mismo no han llegado hasta nosotros. Al mediar elsiglo IX las fechas mayas en cuenta larga empiezan a escasear y casi llegan adesaparecer. Coincidentemente, es en la estela 12 de Uaxactn, esta vez cincosiglos y medio despus, que se graba la ltima datacin que se conoce en unaciudad maya, 889.El enigma de la desaparicin del mundo clsico maya ha sido explicado desdediferentes perspectivas. Los expertos piensan que las guerras, la sobrepoblacin y

el resultante agotamiento de los recursos naturales acabaron por debilitar loscentros urbanos del Mundo Maya. Otros han apuntado hacia diferentes catstrofesque pudieron sufrir sus grandes ciudades enclavadas en una regin como Yucatn,de alta probabilidad ciclnica, o Quirigu asentada en zona cercana a una gran fallageolgica.La hiptesis de la combinacin de crecimiento demogrfico con degradacin delmedio ambiente parece atestiguarse en la cada que experimenta Copn. El otrorafrtil valle en determinado momento no resisti la continua explotacin. Losesqueletos correspondientes a los aos finales de Copn indican desnutricin,padecimiento de raquitismo y otras enfermedades relacionadas.

El imperio maya resurgi hacia el siglo XI en la pennsulade Yucatn con la creacin de nuevos centrosmonumentales y la reconstruccin de Chichn Itz. Laciudad estado de Mayapn con fuerte influencia toltecadomin hacia 1221 a Chichn Itza y a partir de entonces lasociedad maya se fue progresivamente militarizando. Asamediados del siglo XIII, Mayapn se haba convertido enla capital poltica del rea de Yucatn. La decadencia de lacultura maya se evidencia por la pobreza de la cermica yde la arquitectura de esta ciudad que habitada porartesanos, guerreros y sacerdotes no sobrepas nunca los15 mil habitantes.

Imagen: http://www.cervantesvirtual.com/historia/TH/cosmogonia_maya.shtml


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Finalmente, nuevos conflictos y problemas internos provocaron la disolucin delimperio maya, coincidiendo prcticamente con la llegada de los espaoles alYucatn.

La Piedra del Sol o Calendario Azteca constituye unmonolito de roca basltica de unas 25 toneladas que fueraesculpido a fines del siglo XV. En su superficie de algo msde 10 m2 est tallado el compendio de los conocimientosastronmicos y cosmognicos de la civilizacin mexica. Enuno de los crculos concntricos tallados en la piedra serepresentan los veinte das del mes mexica (el calendarioconstaba de 18 meses de 20 das cada uno, ms cinco dasque se le adicionaban para totalizar los 365 das del aosolar).

Imagen: http://www.mexico-tenoch.com/enmarca.php?de=http://www.mexico-tenoch.com/calendario.html

Los progresos en la Fsica y otros mbitos relacionados en la poca delRenacimiento

El Renacimiento como proceso de renovacin cultural que se extendi por Europadurante los siglos XV y XVI, tuvo paradjicamente como paradigma la AntigedadClsica, y como sustento econmico, el florecimiento del capitalismo mercantil quedemandaba el cambio de las estructuras rgidas y fragmentarias del sistema feudalcaracterizado por una economa bsicamente agrcola y una vida cultural eintelectual dominada por la Iglesia, por nuevas estructuras asentadas en la

economa urbana y mercantil que promova el mecenazgo de la educacin, de lasartes y de la msica, alentaba un espritu de confrontacin con las viejas ideas yempujaba ciertos desarrollos en el mbito de la ciencia y la tecnologa.

Histricamente, con la aparicin y el avance del Renacimiento concurrieronnumerosos procesos movilizadores del progreso social en Europa en tantocontradictoriamente las culturas del Nuevo Mundo comenzaron a experimentar elexterminio que les impuso la conquista, el frica conoci el desarraigo y laesclavitud de sus hijos y se extendieron los apetitos imperiales de conquista yexplotacin de los recursos de otros continentes por las potencias europeas de lapoca.

Entre los acontecimientos que vive la sociedad del Renacimiento europeosobresalen: El descubrimiento de nuevas rutas martimas que lograron la expansin de un

comercio creciente condicionado por el surgimiento de la economa capitalista, yla conquista de "un nuevo mundo".

Durante el Medioevo, el desierto del Sahara constitua una barrera para el contactoentre las culturas desarrolladas a ambos lados de esta frontera natural. Losmusulmanes del norte controlaban entonces el cruce de los ibricos por suterritorio, ejerciendo el monopolio del comercio hacia el frica Occidental. Elprncipe portugus Enrique el Navegante (1394-1460) se impuso burlar este

obstculo e iniciar nuevas rutas martimas. Para cumplir con estos propsitos fundun observatorio y una escuela nutica en Sagres, en el Cabo de San Vicente, elextremo mas occidental de la pennsula portuguesa. Con el asalto al Atlntico los
http://es.wikipedia.org/wiki/Antig%C3%BCedad_Cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Antig%C3%BCedad_Cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Antig%C3%BCedad_Cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Antig%C3%BCedad_Cl%C3%A1sica


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europeos tropezaron con las Islas Madeira en 1419 y posteriormente con las IslasAzores en 1427, convirtindolas en colonias portuguesas.

La Era de las Exploraciones tuvo sus condicionantes en unaserie detecnologas e ideas novedosas surgidas enel Renacimiento, como los avancesen cartografa, navegacin y construccin naval. Lainvencin de la carraca y posteriormente dela carabela en Portugal y la incorporacin de nuevosinstrumentos como la brjula, el astrolabio y el timnhicieron posible la salida de los barcos a mar abierto. La

presin econmica que impulsaba tales empresas en lofundamental estaba dada por la ampliacin del comerciomercantil y la explotacin de los recursos de otras regionesgeogrficas.Imagen: http://www.wakanatsu.com/kitte/index.html

La prctica colonialista se desarrollaba segn la misma receta: la construccin defuertes, la explotacin de los recursos locales, que lleg a incluir a sus propioshabitantes. Juan II (1455 1490), continu la empresa de Enrique, y bajo supatrocinio se produjo la circunnavegacin en 1487 1488 del Cabo de BuenaEsperanza por Bartolom Das (c.1450 -1500). Unos diez aos despus, Vasco deGama sigui la ruta de Das pero esta vez lleg a la India. Precisamente la nacinlder de la exploracin de las costas de este continente fue el primer pas europeoen comenzar la prctica de la esclavitud de africanos, que pretendi cubrir lademanda de trabajo con la importacin de esclavos. Para 1460 Portugal traaanualmente desde diferentes puntos de la costa africana casi mil esclavos. Lacolonizacin de Amrica desde el siglo XVI ampli los horizontes de esta cruelinstitucin, promovi la dispora de diferentes culturas africanas y el genocidio demillones de seres humanos.

La etapa de las exploraciones, fue seguida por una extraccin masiva del oro y laplata de los yacimientos encontrados en el Nuevo Mundo y la imposicin delmonopolio espaol, que llev a una generalizacin del comercio transocenico. Laimportancia del comercio fue elevando el protagonismo poltico de banqueros,comerciantes y mercaderes que iban arrebatando el liderazgo a los seoresfeudales.En el captulo de la conquista, las culturas precolombinas conocieron del despojo desus obras y de la condena de sus productos culturales como herejes, durante laevangelizacin.

Cuando se inicia la conquista espaola, los mexicas, como se llamaron a smismos los aztecas, llegaron a ser la unidad poltica ms importante de todaMesoamrica cuando se inicia la conquista espaola. Segn cuenta la leyenda, losmexicas debieron abandonar su legendaria ciudad nortea de Aztln y fundar otra,all donde encontraran un guila devorando a una serpiente. El escenarioseleccionado por los dioses result ser la cuenca del lago Texcoco donde seasentaron a mediados del siglo XII, y fundaron su capital, Tenochtitln, en 1325.


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Cuando a escasos dos aos del inicio de la conquista de latierra de los quetzales en 1521, los expedicionarios deHernn Corts (1485 1547) y sus aliados tlaxcaltecasluego de 80 das de asedio asaltaron la capital azteca deTenochtitlan, tena lugar la destruccin de una de lasciudades ms hermosas construidas por el hombre. Fue

labor de ingenieros y constructores que a lo largo de siglosfundieron sobre un grupo de islotes del lago de Texcoco lasms antiguas ciudades de Tlatelolco y la primigeniaTenochtitlan, llegando a contar con una poblacin estimadaencasi un tercio de milln de aztecas.

El entorno acutico de la ciudad fue dominado por este pueblo laborioso quedesarroll tcnicas de cultivo intensivo de legumbres y hortalizas sobre chinampas,especie de grandes balsas en las cuales los troncos se ataban con cuerdas de ixtle(fibras del maguey). Esta agricultura intensiva se combinaba con la ganadera, lacaza y la pesca en el lago, y un importante comercio, a corta y a largadistancia. Imagen:

http://www.cervantesvirtual.com/historia/TH/cosmogonia_azteca.shtmlHerederos de la tradicin cultural de los toltecas, pueblo que ocupa la mesetacentral mexicana desde finales del siglo VII hasta mediados del siglo XII, y quelleg a fusionarse con la cultura maya en su expansin hasta el Yucatn, losaztecas mediante alianzas militares con otros grupos y poblaciones se expandieronrpidamente entre los siglos XIV y XVI dominando el rea central y sur del actualMxico. El arte, la ciencia y la mitologa mexica se nutren de los antecedentesmayas a travs de los vasos comunicantes de los toltecas.

Las realizaciones cientficas de los aztecas estuvieron relacionadas ante todo con losavances por una parte en la medicina y la farmacopea y por otra con la

astronoma. Emplearon el calendario de 365 das y el de 260, utilizando adems,la rueda calendrica de 52 aos. La concepcin cclica del tiempo de los aztecas,le hacan creer que el futuro es predecible, de ah la importancia que le conferan ala observacin astronmica y del calendario.La educacin fue importante, sobre todo, en lo que se refiere a la formacin de losnobles, marcada por su carcter obligatorio y su firmeza. La formacin de la liteabarcaba contenidos en derecho, historia, astronoma, religin, y se ejercitabantambin en poesa y canto. Se exaltaba el sentimiento de unidad entre los jvenesy se organizaban rdenes militares.El imperio inca lleg a extenderse en menos de un siglo a partir de 1450 por todo el

cordn andino y la costa del pacfico desde el sur de Colombia hasta el norte deArgentina y Chile a lo largo de ms de 3 500 km. La poblacin inca compuesta pordistintas culturas se estima que superaba los 10 millones de personas. La zonacentral de su imperio radicaba en el valle del Cuzco, al sur del Per, donde selevantaba su capital. Los incas posean grandes conocimientos sobre arquitectura,construccin de carreteras y astronoma.A pesar de no contar con caballos (las llamas fueron los animales bsicos detransporte), ni vehculos de ruedas ni un sistema de escritura, las autoridades deCuzco lograron mantenerse en estrecho contacto con todas las partes del Imperio.Una compleja red de caminos empedrados que conectaban las diversas zonas delas regiones, permita esta comunicacin a travs de mensajeros entrenados

los chasquisque, actuando en relevos, corran 402 km al da a lo largo de esoscaminos. Los registros de tropas, suministros, datos de poblacin e inventariosgenerales se llevaban a cabo mediante los quipus, juegos de cintas de diferentes


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colores anudados segn un sistema codificado, que les permita llevar lacontabilidad. Botes construidos con madera de balsa constituan un modo detransporte veloz a travs de ros y arroyos.

Las fibras del maguey y el amate, las pieles curtidas delciervo y el jaguar, o el lienzo del algodn eran lasmaterias primas para la fabricacin del papel con que los

pueblos precolombinos escribieran su historia ygenealoga, su ciencia y mitologa. Sus libros consistanen una larga tira que poda alcanzar ms de diez metrosy que adoptaba una forma de acorden, cubierta conunas tapas de madera a menudo forradas de piel, y sucontenido expresaba un tipo de escritura basada enlogogramas. El encontronazo cultural que produjo laconquista tuvo su reflejo en la destruccin de estasobras, llamadas cdices, por clrigos y autoridadescoloniales que las consideraron herejas

mientras los indgenas adoptaban la estrategia de resguardo secreto de sus

sagrados libros. En la combinacin de estas conductas se perdi una valiosamemoria histrica y cientfica.Imagen: http://www.mayadiscovery.com/es/historia/default.htmEntre las expresiones artsticas ms impresionantes de la civilizacin inca se hallanlos templos, los palacios, las obras pblicas y las fortalezas estratgicamenteemplazadas, como Machu Picchu. Enormes edificios de mampostera encajadacuidadosamente sin argamasa, como el Templo del Sol en Cuzco, fueron edificadoscon un mnimo de equipamiento de ingeniera. Otros logros destacables incluyen laconstruccin de puentes colgantes a base de sogas (algunos de casi cien metros delongitud), de canales para regado y de acueductos. El bronce se us ampliamentepara herramientas y ornamentos.

Al finalizar el segundo milenio de la cultura occidental, lacomunidad internacional reciba consternada la noticia deque el Intihuana (donde se amarra el sol en vozquechua), el reloj solar inca haba resultado daada ensu estructura durante el rodaje de un programacomercial de la TV en la legendaria ciudad sagrada deMachu Picchu. La estructura ptrea se cree que era unelemento astronmico y serva para medir el tiempo, deacuerdo con las sombras que se proyectaban aliluminarlo el Sol. El Parque arqueolgico de MachuPicchu, Patrimonio Cultural de la

humanidad merece un reglamento especial que lo protega.Imagen: http://www.tiwy.com/noticias/2000/esp-09.php3


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Cuando en 1911 el explorador estadounidense HiramBingham anunciaba al mundo haber descubierto ams de 2 mil metros de altura la ciudad deVilcabamba, refugio de los soberanos incas rebeldesdesde 1536 hasta 1572, cometera un error pero lahumanidad y en particular el mundo latinoamericano

le guarda eterna gratitud por habernos legado elhermoso bastin inca de Machu Picchu. La legendariaVilcabamba permaneci oculta hasta que unaexpedicin espaola en 1997 descubriera sus restos.Desde all, Tupac Amaru organiz la resistencia incacontra la dominacin colonizadora hasta serderrotado y pagar con su vida la defensa de suculturaImagen:http://www.educared.org.ar/tamtam/lmages/machu-picchu.jpg

El desarrollo de los intereses nacionales que diera origen al nacimientode los estados. Estos intereses econmicos se reflejaron en el movimientode las reformas religiosas (siglo XVI) que condujo a una flexibilizacin delcontrol de la Iglesia sobre el proceso de construccin del conocimiento.

Bohemia, la regin Europa Central dominada en el siglo XV por el Sacro ImperioRomano Germnico, fue el escenario dnde prendieron los sentimientosnacionalistas que encontraron expresin religiosa en las protestas de Jan Hus(c. 1372-1415), precursor de la Reforma protestante, contra el poder abusivo de laIglesia Catlica. En el Concilio Eclesistico que se reuni en la ciudad imperial deConstanza en 1414, Hus fue declarado hereje y conminado a retractarse de susposiciones. El clrigo de Praga rechaz las ofertas de perdn y fue condenado a la

hoguera.Un siglo despus de la rebelin husita en 1517, Martn Lutero (1483-1546) publicsus tesis de Wittenberg que atacan los abusos de la autoridad eclesistica y tresaos despus publica sus creencias en la libertad de la conciencia cristiana,formada slo por la Biblia, el sacerdocio de todos los creyentes y una Iglesiamantenida por el Estado. La ruptura de Lutero con la Iglesia podra haber sido unhecho aislado si no hubiera sido por la invencin de la imprenta. Sus escritos,reproducidos en gran nmero y muy difundidos, fueron los catalizadores de unareforma que no pudo contenerse geogrficamente, triunf en Suiza con las ideasreformistas de Ulrico Zuinglio (1484 -1531), ms tarde en Ginebra, Juan Calvino(1509 1564), public la primera gran obra de la teologa protestante, Institucin

de la religin cristiana (1536) que se convertira en el eje organizador de lasIglesias Protestantes.Finalmente cabe destacar que la lucha entre catlicos y protestantes no tuvo solouna expresin espiritual. Un siglo de enconadas contiendas religiosas entre 1550 y1650 provocaron la destruccin general del continente. No obstante, estas guerrasreligiosas se entrelazaron de forma compleja con las contiendas polticas, quefinalmente adquirieron un papel de gran importancia en la configuracin de lasnaciones europeas. La toma de Constantinopla por los turcos (1453) que significa la cada

del ltimo reducto de la herencia cultural grecorromana y el xodo de loseruditos que trasladan consigo hacia Europa numerosas fuentes del antiguosaber griego.


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La inauguracin de la primera imprenta prctica por Johan Gutenberg(1397 1468) con lo cual se alcanza una reproduccin y difusin delconocimiento escrito no imaginado en pocas anteriores.

En este teln de fondo social, crece bruscamente el inters por la Astronoma yllegan tiempos felices para la trigonometra.

Imagen:www.danwei.org/gutenberg.jpg

La tcnica de publicacin de libros con tipos mviles deimpresin, mediante el perfeccionamiento de la prensa deimprenta por Gutenberg multiplic las posibilidades dereproducir el acervo de conocimientos existentes para unasociedad que ya haba aumentado su produccin de materialescrito y lo anhelaba vivamente. La invencin de la imprentarepresent adems un logro mecnico, fue una de las

primeras mquinas estandarizadas, manufacturada en serie, ylos mismos tipos mviles fueron el primer ejemplo de piezasdel todo estandarizadas e intercambiables. Hacia finales delsiglo XV haban ms de mil imprentas pblicas solamente en

Alemania, y en Nuremberg exista un gran negocio deimprenta con 24 prensas y un centenar de empleados entrelos que se encontraban cajistas, impresores, encuadernadoresy correctores.

En la transicin del pensamiento medieval al del Renacimiento aparece como unpersonaje importante el filsofo Nicols de Cusa (1401 - 1464), considerado elpadre de la filosofa alemana y uno de los primeros filsofos de la modernidad. En1444, Cusa se interesa en la astronoma y elabora ciertas teoras que ms tardesern aceptadas y otras que an estar por probar. En su lenguaje arropado poruna envoltura religiosa expresa que si Dios representa la unidad y la infinitud, elmundo tambin es infinito. Este es el paso radical a la fsica moderna: si el

Universo es infinito, no tiene fin, se deriva pues que no existe centro del Universo,la Tierra no es el centro del Universo, todo es relativo y no hay un lugar deprivilegio en el Universo. Tampoco hay quietud, sino que todo est en movimiento,incluido el Sol. En el mismo ao de su muerte el cardenal redacta su De ludoglobo, en el cual, aferrado a la perfeccin aristotlica pero interesado en encontrarcausas fsicas, explica el movimiento de un cuerpo perfectamente redondo sobreuna superficie perfectamente lisa como un movimiento continuo y uniforme. Larazn de este comportamiento radica en que la esfera toca al plano en slo unpunto, reproduciendo continuamente una posicin de desequilibrio que alienta elmpetu eterno. De Cusa lega la nocin que aplicada a los orbes celestiales adoptarCoprnico. El giro eterno de los orbes, sin obstculos, arrastra a los planetasengastados en ellos.

En el siglo XV, el profesor prusiano de la Facultad de Artes de la Universidad deViena, Johannes Muller Regiomontanus (1436 1476) hizo importantescontribuciones a la trigonometra y astronoma. Su obra De triangulis omnimodis(1464) en los libros III, IV y V desarrolla la trigonometra esfrica que es porsupuesto de mxima importancia para los estudios astronmicos. En enero de 1472hizo observaciones de un cometa que fueron bastantes precisas para identificarlocomo el cometa estudiado por Halley en 1682 cuya reaparicin pronostic

justamente para 1758. El inters de Regiomontanus en el movimiento de la Lunale permite describir un mtodo para determinar distancias entre dos puntos de laTierra a partir de la posicin de la Luna en su libro Ephemerides editado en supropia imprenta por los aos 1474-1506. Este libro tuvo la notable importancia de

servir a Amrico Vespucio y Cristbal Coln para medir distancias en el NuevoMundo. Sus reflexiones crticas a la teora lunar de Ptolomeo, las observaciones queacusaban que el planeta Marte se encontraba a 2o de la posicin pronosticada, y la


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determinacin de las imprecisiones de las Tablas Alfonsinas, publicadas en Veneciaen "Epitoma del Alamagesto" atrajeron la atencin del entonces estudiante de laUniversidad de Bolonia, Nicols Coprnico (1473 1543).

Se ha afirmado que el espiritu del Renacimiento se encarnacomo en nadie en la personalidad de Leonardo da Vinci (1452- 1519). Acaso con esta expresin se pretende identificar aquien muestra una creatividad impar, anticipndose en eltiempo a realizaciones pertenecientes al futuro en los camposms diversos de la actividad humana. Al servicio de diferentesmecenas de la poca, acta como ingeniero militar,arquitecto, y pintor. Su pupila escudria la anatoma humanacon la misma penetracin que mira hacia el cielo y diseaartificios que amplan la imagen y recuerdan al telescopio.

Su mano traza el rostro y el alma humana, al tiempo que esboza el paracadas(1480), idea el telescopio (1490), proyecta canales para desviar el rio Arno y salvara la Florencia sitiada (1503), bosqueja mquinas voladoras (1492) y reloj de

pndulo (1494), y planea fortificaciones militares. Se afirma que sus cuadernos deanotaciones resultaron indescifrables para sus contemporneos, que junto a sugenio mostraba debilidad para concluir sus proyectos, que la dispersin de susactividades rest tiempo para emprender y terminar sus inmortales obras de arte.La mquina del tiempo se encarg de cristalizar y an superar sus proyectostcnicos ms audaces; sus pintura

ideas físicas en el medioevo y en el renacimiento

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