ICMAT Boletín trimestralInstituto de Ciencias MatemáticasCSIC-UAM-UC3M-UCM

Enero-marzo 2013

Matemáticas para el movimiento y el controlLas ecuaciones que descri-

ben el movimiento de los planetas en el sistema solar, elde un grupo de robots o el latido cardiaco tienen muchoen común. También las que permiten simular el flujo delas corrientes oceánicas o los rebotes de un muelle.Resolverlas es prácticamente imposible, pero los mate-máticos no aspiran a ello. Su objetivo es desarrollarmétodos para llegar a saber cuanto más mejor de esasecuaciones y, por tanto, del sistema que describen: ¿esestable en el tiempo? ¿Con qué grado de precisiónpuede uno aproximarse a las soluciones?

En este tipo de problemas se centra la Escuela deGeometría, Mecánica y Control, cuya VI edición organi-zó el pasado verano el Instituto de CienciasMatemáticas (ICMAT) dentro del programa de excelen-cia Severo Ochoa. El encuentro, celebrado del 22 al 27de junio en Miraflores de la Sierra (Madrid), se ha con-vertido en una referencia internacional en el área.

Con este número inicia su camino elnewsletter del Instituto de CienciasMatemáticas (ICMAT). Medianteesta publicación, de periodicidadtrimestral, el ICMAT quiere mos-trar a la comunidad científica nacio-nal e internacional la actividadinvestigadora de primer nivel quese lleva a cabo en el centro.También se incluirán contenidosmatemáticos adicionales de unamanera accesible al público intere-sado en esta disciplina.

El boletín pretende ser un reflejo delo que ocurre en el ICMAT y, de mane-ra más amplia, en un centro de exce-lencia de investigación matemática. Setratarán temas de interés relaciona-dos con la investigación actual y, en

concreto, con la que tiene lugar den-tro del Instituto.

El ICMAT es un centro de investi-gación matemática formado por cua-tro instituciones: el Consejo Superiorde Investigaciones Científicas (CSIC)y tres universidades madrileñas, laUniversidad Autónoma de Madrid(UAM), la Universidad Carlos III deMadrid (UC3M), y la UniversidadComplutense de Madrid (UCM). Lasede del ICMAT se inauguró en sep-tiembre de 2010 y está situada en elCampus de la UAM en Madrid.

Desde sus inicios, el ICMAT hatenido una ambiciosa proyecciónhacia la excelencia internacional dela investigación en matemáticas.

(Sigue en p. 2)

Contenidos

Manuel de León, director de ICMAT:“La investigación matemática

debe ser vista como una herramienta de progreso”

Reportaje: Descifrar el sutil orden de los fluidos

David Ellwood, ex director científicodel Instituto Clay: “Los Problemas delMilenio son telescopios para ver a lolejos en la investigación matemática”

Nuevas Tendencias en AnálisisArmónico en el ICMAT

Actualidad matemática

Agenda

EEddiittoorriiaall

RReeppoorrttaajjee

(Sigue en p. 2)

Una ventana a la comunidad matemática

Alumnos e investigadores de la VI Escuela de Geometría,Mecánica y Control.

Mónica G. Salomone/Lorena Cabeza.

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(Viene de p. 1) Prueba de ello es su obtención en 2011 (el pri-mer año de convocatoria) del distintivo Severo Ochoa,mediante el cual el Ministerio de Economía y Competitividaddistingue a los mejores centros de investigación españolesdotándolos de condiciones especiales de financiación.

Y es gracias a este programa que el ICMAT puede poneren marcha este boletín que será recibido por una extensalista —que pretende ser lo más completa posible— de cen-tros de investigación y formación de matemáticas interna-cionales, así como todos los particulares, medios de comu-nicación, empresas o instituciones que lo deseen. El lanza-miento de este boletín se alinea con los objetivos de inter-nacionalización del ICMAT, así que el texto estará dispo-nible tanto en inglés como en castellano.

El proyecto responde también a la vocación de disemi-nación de las matemáticas del ICMAT, por lo que se pre-sentarán de manera atractiva los temas más candentes dela investigación actual, noticias relevantes dentro de lacomunidad matemática, calendario de próximas activida-des y extensas entrevistas a las grandes figuras de lamatemática internacional que visiten el centro.

Por otro lado, el newsletter también busca mostrar eltrabajo llevado a cabo por los investigadores del Instituto.Por ello, en él se abre un espacio para que los propioscientíficos puedan explicar, sin las limitaciones de espacio

y sencillez de los medios generales, sus resultados, activi-dades o temas de interés al resto de colegas.

Los autores de estos artículos serán los propios inves-tigadores del Instituto u otros matemáticos que colaborencon el ICMAT, además de un equipo especial dedicado ala comunicación de las matemáticas. Todos los textos,pese a tener un contenido más científico que los artículosde divulgación habituales, estarán editados de maneraque el resultado responda asimismo a una impecable cali-dad periodística.

El boletín se dirige a un público heterogéneo:miembros de la comunidad matemática nacional einternacional, otros científicos con interés en lasmatemáticas, estudiantes de esta disciplina y perio-distas científicos si bien, en general, cualquier per-sona con interés hacia esta ciencia podrá acceder aél si lo desea.

Teniendo en cuenta el extenso alcance internacio-nal que busca tomar este proyecto, el formato esco-gido es el digital, como documento PDF, aunque encasos especiales se harán impresiones en papel.

Una ventana a la comunidad matemáticaEEddiittoorriiaall

Matemáticas para el movimiento y el controlRReeppoorrttaajjee

(Viene de p. 1) Los organizadores, Edith Padrón(Universidad de La Laguna), y David Martín de Diego(ICMAT), destacan dos características tanto de laEscuela como de la propia área de Geometría,Mecánica y Control: su cercanía a las aplicaciones y suinterdisciplinariedad. “Este es un campo teórico, peromuy próximo a las aplicaciones”, explican. “Puedeshacer las mismas matemáticas que en las áreas máspuras, pero aquí además sabes que alguien va a usar tutrabajo, y eso es muy bonito”.

Por eso casi la mitad de los cuarenta estudiantesque asistieron este año, de diversos países europeos y

también de Estados Unidos, son físicos. Y muchos deellos repiten. La Escuela es una de las actividades de lared temática española de Geometría, Mecánica yControl (GMCn), creada en 2005 para sacar el máximopartido de las colaboraciones ya existentes entre gru-pos. Con los años esta red se ha hecho cada vez másinternacional —cuenta ya con miembros de Argentina,Brasil, Portugal y Estados Unidos— y, en paralelo, laEscuela ha crecido en prestigio. Los estudiantes ven enella una muy poco frecuente oportunidad de acceder ainvestigadores líderes internacionales en un ambientedistendido.

En cuanto a la interdisciplinariedad, basta conechar un vistazo al perfil de los profesores. En edicio-nes anteriores han participado desde expertos enmecánica cuántica hasta investigadores que trabajancon robots autónomos que detectan contaminación. Enesta ocasión intervinieron Darryl Holm (ImperialCollege London, Reino Unido), que ha investigado endinámica de fluidos, cristales líquidos y diversas apli-caciones relacionadas con biomedicina; Arieh Iserles(Universidad de Cambridge, Reino Unido), experto enla resolución de problemas matemáticos complejos através de la computación; y James Montaldi(Universidad de Manchester, Reino Unido), que inves-tiga entre otras cosas las matemáticas implicadas en elmovimiento de los planetas en nuestro sistema solar ylas coreografías de estos y los asteroides.

De izquierda a derecha, James Montaldi, Edith Padrón,Arieh Iserles, Darryl Holm y David Martín.

Puede suscribirse a la lista de distribución en:https://listas.csic.es/wws/subscribe/newsletter_icmat.

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Algunos son problemas con orígenes muy antiguos—Henri Poincaré ya se preguntó en el siglo XIX si elsistema solar es estable—, pero cruciales para la tecno-logía actual. Quienes trabajan en las flotillas de satéli-tes, por ejemplo, o en los futuros telescopios espacialesinterferométricos —integrados por varios satélites quedeben mantener una posición precisa—, no necesitan

las soluciones exactasde las ecuaciones,pero sí aproximarse aellas al máximo yconociendo el margende error.

Todos ellos sonproblemas querequieren la integra-ción de diversas áreasmatemáticas, algo nomuy arraigado en latradición española.“En España está tododividido en áreas casiestancas: geometría,topología, análisis... ylo interdisciplinar nose comprende fácil-

mente. O eres una cosa, o eres otra”, dicen Padrón yMartín. “Puede que la interdisciplinariedad sea políti-camente correcta, pero a la hora de la verdad no sefomenta; los evaluadores, por ejemplo, no saben cómovalorar estas áreas a caballo”.

Otro de los rasgos distintivos de la Escuela es suénfasis en el protagonismo de los jóvenes. Para susorganizadores, la Escuela de Geometría, Mecánica yControl constituye la base del relevo generacional eneste campo.

Holm: "La geometría es un marco de relaciones"Hace 25 años Darryl Holm y otros colegas fueron a visi-tar al entonces director del Laboratorio Nacional de LosÁlamos (Nuevo México, EEUU), y le dijeron: “No quie-res que te acusen de no sacar el máximo partido de losextraordinarios recursos que te asignan… Necesitasestar en contacto con la comunidad científica”. De lareunión salió uno de los programas de doctorado másprestigiosos del país, fuente del mejor personal paraLos Álamos —el lugar donde se desarrolló el programade la bomba atómica estadounidense—. Holm ha pasa-do 34 años en Los Álamos, donde ha sido vicedirectordel Grupo de Matemáticas Aplicadas de la DivisiónTeórica. Ha investigado en áreas muy variadas, todaspróximas a las aplicaciones: dinámica de fluidos (circu-lación oceánica, modelización del clima), nanocienciaetc. Lleva seis años en el Imperial College, en Londres,donde uno de sus proyectos principales tiene que vercon simulaciones matemáticas del funcionamiento delcorazón. También desarrolla métodos matemáticospara analizar y comparar imágenes médicas.

“Las ideas comunes a estos problemas parten de lageometría mecánica”, explica Holm. “La geometría esun marco de relaciones; cuando metes tu modelo mate-mático en el marco de la geometría este te da relacio-nes, que a su vez te dan información sobre el modelo.Así puedes ver similitudes entre modelos que descri-

ben distintos fenómenos. Parecen distintos, pero elmarco es el mismo. Mi curso en esta Escuela, por ejem-plo, compara en un marco geométrico la rotación de uncuerpo rígido con la forma de una ola en el agua.Resulta que ambos fenómenos están en el mismomarco, y que lo que sirve para uno también sirve parael otro; tienen las mismas matemáticas”.

Iserles: "Dedicarse a una sola aplicación siempre es malo"Existen problemas tan complejos que apenas es posi-ble acercarse a algunas de sus múltiples soluciones o,incluso, conocer al menos algunas de las propiedadesdel sistema que lo contiene. ¿Se trata de un sistemaque pierde o conserva la energía? ¿Guarda su compor-tamiento algún tipo de simetría? El desarrollo de losordenadores, que a menudo se acercan a las solucio-nes de cuestiones como estas en tiempo real, ha permi-tido avanzar enormemente en este aspecto y ha acele-rado la creación de aplicaciones en casi todas lasramas de la ciencia. En esta área es donde aplica suconocimiento el profesor de la Universidad deCambridge Arieh Iserles, uno de los investigadoresmás reconocidos en el área de las matemáticas compu-tacionales y aplicadas y, en concreto, en el ámbito delas ecuaciones diferenciales: “Me interesan las mate-máticas que son demasiado difíciles y que se intentanresolver con ordenadores. Se trata de tomar un proble-ma matemático y formularlo en la lengua que entien-de la máquina. Meinteresan estos nue-vos problemas mate-máticos y cómo serelacionan con losprimeros”.

En cuestiones tancomplejas como algu-nas ecuaciones dife-renciales —aquellasque estudian siste-mas en movimientocomo, por ejemplo,corrientes oceánicas oflujos biológicos—, laciencia suele centrar-se en, o bien encon-trar una solucióncuantitativa lo sufi-cientemente precisaque defina dónde seencontrará el sistemaen un momentodado, o bien en cono-cer sus propiedadescualitativas. Iserles busca “la síntesis de estas dos apro-ximaciones: métodos computacionales que nos den unasolución lo más exacta posible al tiempo que se conser-ven los rasgos cualitativos de estas soluciones”.

Para Iserles, “el poder de las matemáticas reside enque puedes aplicar una misma herramienta a áreas muydiferentes”. Y recuerda uno de sus trabajos, puramentematemático, que, sin embargo, toca de lleno a nuestravida cotidiana: la resolución de ciertas ecuaciones dife-renciales que permitiría a los teléfonos móviles operar aun rango distinto al habitual. “Ya hemos conseguido

Darryl Holm, del Imperial College deLondres.

Arieh Iserles, de la Universidadde Cambridge.

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Los jóvenes son los auténticos protago-nistas de esta Escuela, y lo saben. Poreso la próxima edición ya no estaráorganizada por miembros senior de laRed Temática Geometría, Mecánica yControl (GMCn), sino por dos de losestudiantes más veteranos, MaríaBarberó, ayudante doctor en laUniversidad Carlos III, y David Iglesias,con un contrato Ramón y Cajal en laUniversidad de La Laguna. Ambos asis-

ten a la Escuela desdesu primera edición. "Alo largo de los años seha tendido a una impli-cación cada vez mayorde los jóvenes en laEscuela", explican.

La tendencia no semanifiesta solo en máscarga de trabajo paralos estudiantes-organi-zadores. Los jóvenestambién han ido ganan-do espacio en laestructura de laEscuela. Por ejemplo

en esta edición, por primera vez, losestudiantes que han presentado un pós-ter también han podido explicar su traba-jo en una breve exposición de entre 5 y10 minutos. "Acorta las distancias entreprofesor y alumno; aquí el papel del estu-diante no es sólo escuchar, sabes quelos más grandes del área están ahí sen-tados escuchándote a ti", dice Iglesias.

Miguel Texeido, doctorando en laUniversidad Politécnica de Catalunya, ha

presentado uno de los posters y respon-dido a las correspondientes preguntas, yestá encantado con la fórmula. Lo mismoopina Ignazio Lacirasella, que asiste porsegunda vez a esta Escuela. Doctorandode la Università degli Studi di Bari (Italia),Lacirasella está actualmente en laUniversidad de La Laguna gracias a unacolaboración establecida en el ámbito dela Red Temática: "Si estás trabajando enestos temas realmente tienes que estaren esta Escuela, porque los principalesexpertos están aquí", dice.

Angelo Scandaliato, doctorando en laUniversidad de California en San Diego(EEUU), coincide: "Hay muchas escuelasy congresos en todo el mundo, pero estaofrece un poco de todo lo que hay quesaber en esta área". Esta es su primeravez, y planea volver el año que viene.

Lacirasella y Scandaliato son unamuestra de algo que ya advierten losorganizadores: la Escuela, como lapropia Red Temática, se vuelve cadavez más internacional, lo que amplíalos posibles temas de trabajo y lascolaboraciones.

""SSii ttrraabbaajjaass eenn eessttooss tteemmaass,, aaqquuíí eess ddoonnddee hhaayy qquuee vveenniirr""

que funcione en algunos modelos, ahora estamos tratan-do de integrarlo todo y si lo conseguimos puede revolu-cionar completamente al sector”.

Lo mejor de todo esto es que, además, “el mismométodo matemático utilizado en el caso de los teléfo-nos móviles funcionó para extraer energía de las olas”y, recalca, “quizá funcione en diez aplicaciones más”.Por eso, concluye sonriendo, “dedicarse a una solaaplicación siempre es malo”.

Montaldi: "Matemáticas para planetas y moléculas"La semejanza aparente entre un átomo y un sistemaplanetario como el que nos cobija tiene algo de realy es que, según el matemático James Montaldi, “lasmismas matemáticas que funcionan para la mecáni-ca celeste sirven a escala molecular”, afirma. Ambos

forman parte de lo quese denomina como“sistemas hamiltonia-nos”, caracterizadosporque, al no haberfricción, no existe pér-dida de energía, o estaes mínima, lo que per-mite modelizarlos

definiendo el movimiento por la manera en la que sedistribuye la energía cinética y potencial.

“Las mismas ideas han de funcionar en ambos extre-mos”, el de lo diminuto y el de lo colosal, si bien “existen

cuestiones diferentescomo, por ejemplo,que en una moléculalos átomos vibran,mientras que en unsistema como el solarlos planetas rotan”.Ambos tipos de siste-ma, además, tienenuna característica queinteresa de maneraespecial a Montaldi:la simetría, que elinvestigador utilizapara analizar y cono-cer la dinámica delconjunto, ya sea desde el punto de vista cuantitativo(soluciones) como cualitativo (propiedades).

Por ejemplo, uno de sus trabajos indagaba en elmovimiento de rotación y vibración de las partículasde moléculas especialmente pequeñas y de configura-ción simétrica, como el ozono. Lo que constituía untrabajo teórico se aplicó más adelante en el análisisespectral del ozono, una herramienta clave paramedir la cantidad de este gas en la atmósfera y cuan-tificar, así, el grosor de la capa que rodea la Tierra. Yes que en última instancia las matemáticas se encuen-tran al final de la obra de la naturaleza y, por lo tanto,de los instrumentos necesarios para entenderla.

James Montaldi, de la Universidad de Manchester.

“Las mismasideas han de funcionar enambos extremos”

De izquierda a derecha, Angelo Scandaliato, Miguel Texeido,María Barberó, Ignazio Lacirasella y David Iglesias.

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““LLaa iinnvveessttiiggaacciióónn mmaatteemmááttiiccaa ddeebbee sseerr vviissttaa ccoommoo uunnaa hheerrrraammiieennttaa ddee pprrooggrreessoo””

EEnnttrreevviissttaa:: MMaannuueell ddee LLeeóónn,, ddiirreeccttoorr ddeell IICCMMAATT

Pregunta: ¿Qué es el Instituto de Ciencias Matemáticas?Respuesta: Es un instituto de investigación, que quie-

re desarrollar investigación de la mayor calidad y conver-tirse en una referencia en España e internacionalmente.Queremos que se nos identifique con los grandes centrosde matemáticas en el mundo.

P: ¿La investigación es lo único que define al ICMAT?R: Somos ante todo un centro de investigación, pero tam-

bién son fundamentales los programas de formación de jóve-nes investigadores y la divulgación, que también está ganan-do importancia en los grandes centros y que es un servicio quecreemos que necesita la comunidad matemática española.

P: ¿Cómo se logra ser una referencia internacional?Desarrollando investigación de la máxima calidad que

atraiga el interés internacional sobre nuestros científicosy, simultáneamente, organizando eventos de alto nivel enlos que participen los matemáticos más importantes delmundo.Uno de los objetivos es que el ICMAT se convier-ta en punto de encuentro internacional de los investigado-res más activos en distintas áreas. Tenemos ya un granflujo de visitantes, cada año vienen al ICMAT unos 150investigadores de todo el mundo. Y todo investigadorespañol puede venir e interaccionar con ellos. Este es tam-bién uno de los aspectos que hacen del ICMAT una refe-rencia para jóvenes investigadores, la posibilidad deconocer de primera mano la frontera de las matemáticas.

P: ¿Se prima la investigación básica, o también haylíneas más aplicadas?

R: Uno de nuestros propósitos es fomentar lainvestigación interdisciplinar, aprovechando queestamos en un entorno privilegiado. No sólocompartimos el edificio con el Instituto de FísicaTeórica, sino que estamos al lado de centros deinvestigación en nanociencias, nuevos materiales,alimentación... Estamos en uno de los campusmás potentes de Europa y tenemos que fomentarlos vínculos con nuestro entorno, explorar lassinergias con otras áreas y crear un espacio detransferencia de las matemáticas a otras discipli-nas. A la vez, estamos tratando de poner en mar-cha la transferencia de las matemáticas a procesosindustriales.

P: ¿Hay investigadores del ICMAT que tra-bajan en problemas interdisciplinares?

R: Sí, por ejemplo la investigación de AnaMaría Mancho está muy orientada a la climato-logía, Marco Fontelos trabaja en nanociencias...

También dentro de las propias matemáticas el plantea-miento es interdisciplinar, la investigación en las fronte-ras internas de la disciplina: en España la tendencia siem-pre ha sido que cada uno investigue en lo suyo, aislada-mente, pero el ICMAT quiere que sus investigadoresinteraccionen y vayan más allá de lo que hace cada uno ensu despachos.

P: Esa vocación de apertura al entorno y de interdisci-plinariedad, ¿es compatible con tener líneas de investiga-ción prioritarias?

R: Sí, claro. En España la investigación matemáticanunca ha estado orientada a objetivos prioritarios, sinoque ha quedado sujeta a la voluntad de cada uno.Nosotros creemos que hay unos objetivos institucionalesque están por encima de los individuales, y hemos esta-blecido prioridades teniendo en cuenta áreas que enEspaña, tradicionalmente, están poco desarrolladas, comoteoría de números, teoría de grupos, combinatoria, yotras. Sin abandonar las grandes líneas, el Instituto tieneesa posibilidad (lo que es muy díficil en el ámbito univer-sitario) para fortalecer estas áreas y otras que irán sur-giendo en los próximos años en el Instituto.

P: ¿Y cuáles son los resultados? ¿Cómo es la produc-ción científica del Instituto?

R: El ICMAT publica casi un centenar de artículosanualmente, lo que representa una producción notable.Estos artículos consiguen un gran impacto, con una can-tidad muy alta de citas. Somos aún muy jóvenes y no

Mónica G. Salomone.

SINC

aparecemos todavía en los indicadores internacionales,pero la excelencia está clara: cinco de nuestros investiga-dores han obtenido una beca Starting Grant del ERC(Consejo Europeo de Investigación), los únicos de Españaen matemáticas. En la Universidad de Oxford han conse-guido dos de estas becas, en el Imperial College y en laUniversidad de Cambridge, cuatro... Había muchas razo-nes de peso para que se concediera el galardón de exce-lencia Severo Ochoa.

P: Ha mencionado el programa Severo Ochoa. ¿Puededescribir sus líneas principales?

R: El Programa Severo Ochoa contemplaba un plande recursos humanos, un plan de investigación y unplan de seguimiento. El ICMAT ha apostado por la crea-ción de Laboratorios con matemáticos de reconocidoprestigio internacional; un plan de actividades conescuelas, workshops y programas temáticos; la creaciónde una oficina ICMAT EUROPE para fomentar la parti-cipación en el Programa Marco; y una oficina ICMATTRANSFER para potenciar la transferencia del conoci-miento matemático generado en el Instituto.

P: ¿Cómo va el proyecto?R: Ya hemos realizado escuelas y workshops de gran

nivel, se han puesto en marcha cuatro laboratorios yvarios programas temáticos(una especie de concentraciónde investigadores en torno aun tema durante tres o seismeses en el Instituto), esta-mos contratando nuevosinvestigadores postdoctora-les, hemos creado el equipo

de apoyo para petición de proyectos europeos y una uni-dad de comunicación y divulgación.

P: ¿Por qué el ICMAT concede tanta importancia ala divulgación de las matemáticas?

R: En primer lugar porque para las propias matemáti-cas es muy importante que el público entienda su papelclave en la vida del ciudadano, están escondidas en infi-nidad de aspectos de la vida cotidiana. Estamos conven-cidos de que las matemáticas deben tener un espacio enel imaginario social, un espacio positivo, alejado del tópi-co de que con ellas se pasa mal en el colegio. La necesi-dad de fomentar vocaciones matemáticas es otra de lasrazones. Por otra parte, es una buena manera de dar aconocer el Instituto entre el público general y abrir víaspara posibles mecenazgos.

P: En otras ocasiones las matemáticas no han tenido muchoéxito en España a la hora de buscar patrocinadores.

R: Es algo que tenemos que cambiar. No será fácil y noserá de un día para otro, pero es un cambio cultural que tene-mos que conseguir. El ICMAT está en unas condiciones pri-vilegiadas, asociado a la excelencia investigadora, y es portanto un buen socio para instituciones que deseen patrocinarla investigación o la divulgación matemática en el Instituto.

La investigación matemática tiene que ser vista como unaherramienta de progreso, también tecnológico y económico.Es una tarea a largo plazo y necesitaremos apoyo, perovamos en esa dirección.

P: El ICMAT es un centro mixto, con miembros quepertenecen también a las distintas universidades que loforman. ¿Cómo está funcionando la integración?

R: Uno de los problemas es que deben convivir en unmismo espacio investigadores con tareas docentes y otrosque no las tienen. Sin embargo, los investigadores delCSIC participan con cierta frecuencia en las actividadesdocentes, lo que puede ser utlizado para liberar de partede la docencia a los profesores que son miembros delInstituto y facilitar una mayor dedicación a la investiga-ción (las propias universidades deberían ser más proacti-vas en este sentido, ya que el Instituto tiene como objeti-vo poner en un mismo espacio a los mejores investigado-res de cada institución para conseguir una investigaciónde excelencia). Debo decir también que el ICMAT hasupuesto un cambio radical en la manera de concebir lainvestigación y es natural que se necesite un tiempo paraque se vaya creando el encaje adecuado entre las dosestructuras, Universidad y CSIC.

P: ¿Cómo se ha seleccionado al personal del ICMAT?R: Hubo una primera convocatoria abierta a todos los

interesados, con dos categorías, investigadores senior y jóve-nes, para seleccionar el personal inicial. Los currículos fueronevaluados por una comisión independiente y anónima de laAgencia Nacional de Evaluación y Prospectiva (ANEP). Laparticipación de cada institución es la establecida en el conve-nio de creación del Instituto, y se corresponde con la partici-pación presupuestaria. En estos momentos está en estudio unmecanismo que sirva para las nuevas incorporaciones de per-sonal permanente, que será ya de pocos investigadores, nocomo en el comienzo, que se partía de cero. Por supuesto, elICMAT va incorporando continuamente becarios e investiga-dores postdoctorales. Independientemente del mecanismoque se vaya a establecer, una decisión que se tomó, a peticiónde las tres universidades, es que todos los contratadosRamón y Cajal que lo desearan podían incorporarse alInstituto sin evaluaciones adicionales. Los que lo han hechohan notado sin duda una mejora en su trabajo.

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“Las matemáticasdeben tener unespacio en el imaginario social”

SINC

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Ágata Timón/Lorena Cabeza . En 2010, elespacio aéreo europeo estuvo paraliza-do durante varias días. Las cenizasvertidas a la atmósfera por el volcánislandés Eyjafjalla se dispersaban demanera aparentemente caótica. Ante eldesconocimiento de la evolución quepodía tener la nube de ceniza, y portanto, de las zonas que podrían estarafectadas, las autoridades, de manerapreventiva y

asumiendo que podrían ser todas, can-celaron todos los vuelos sobre el conti-nente. “Encontrar patrones de ordenen el aparente desorden de la disper-sión de estas partículas fue y siguesiendo un reto”, asegura Ana MaríaMancho, investigadora del Instituto deCiencias Matemáticas (ICMAT). “Unamayor precisión en las prediccioneshubiera ahorrado muchos millones deeuros a las compañías aéreas”, afirmala investigadora.

Como esta, muchas otras situacio-nes se podrían gestionar mejor si sepudieran predecir fenómenos tan com-plejos como el tiempo o las corrientesoceánicas o atmosféricas. Con esteobjetivo se aplican técnicas matemáti-cas en el estudio del derrame de hidro-

carburos que ocurrió el abril de 2010en el Golfo de México. “Todavía no sesabe ni siquiera cuantos litros se vertie-ron, es un problema muy complicado”,admite Mancho. “El material queemergió a la superficie es ligero, y usa-mos técnicas que ayudan a entender ladispersión de estos elementos en lascapas superiores del océano”. Conocerla dispersión ayudará a controlar yreducir el impacto de la contaminaciónambiental producida.

Para construir buenas herra-mientas de predicción es

imprescindible la interacciónentre los modelos matemáti-

cos —que incluyen losparámetros principalesque determinan la situa-ción y sus relaciones— ylas observacionesrealiza-das in situ. Ana María

Mancho y sus colaborado-res construyen técnicas

matemáticas para analizar dela dispersión de partículas en el

caos aparente que rige el movi-miento de los fluidos.

Evidencias del agujero de ozono El grupo de investigación que dirige aMancho, en el que se incluyen Álvarode la Cámara, Jezabel Curbelo yCarolina Mendoza, han aplicado esasherramientas al estudio del vórticepolar antártico, el cinturón de vientoshuracanados que rodea a la Antártidaen las capas medias de su atmósfera. Eltrabajo ayuda a comprender mejor elimpacto de estos vientos en la forma-ción del agujero de ozono y en los pro-cesos involucrados en la recuperaciónde la capa de ozono antártica que tienelugar cada verano austral.

Existen ciertas condiciones físicasnecesarias para que este fenómeno seproduzca y, además, se dé sobre lamasa de hielo austral. Una fundamen-tal es la presencia del vórtice polarantártico, que rodea el continente y

aísla casi por completo la masa de aireinterior de la exterior. Este aislamien-to permite que se alcancen las bajastemperaturas necesarias para que seproduzcan una serie de reaccionesquímicas que desembocan en la des-trucción masiva del ozono. El nuevométodo matemático permite conocermejor la estructura dinámica de estegigantesco torbellino.

La dinámica estratosféricaEn concreto, el trabajo desvela las rutasde transporte de partículas en el área ymuestra cómo se produce una mezcla,aunque pequeña, entre el aire del inte-rior y el del exterior del vórtice polar.Fuera del vórtice el aire es rico enozono, y pobre en el interior.“Nuestras herramientas ayudan ainterpretar la dispersión de partículasy elementos químicos trasportados porlas corrientes", explica Mancho."Partiendo de los campos de velocida-des, permiten visualizar estructurasgeométricas que explican con mayornitidez la dinámica de las partículas enla estratosfera”, prosigue.

El nuevo método ayuda por tantoa entender los procesos de intercam-bio de aire dentro y fuera de estagran borrasca, y añade precisión a loque se sabe sobre el papel del vórticepolar y su relación con el agujero deozono. También aclara los mecanis-mos de transporte de masas de airedurante el proceso de debilitamientodel vórtice cada primavera austral,que influyen en la recuperación delos valores de ozono.

“Las técnicas matemáticas utiliza-das hasta ahora no eran capaces dedetectar con precisión este intercam-bio de partículas que se da entre elinterior y el exterior del vórtice polar—señala Ana María Mancho, investi-gadora del ICMAT y autora de la téc-nica matemática utilizada en este tra-bajo—. Nosotros demostramos que,aunque este cinturón de vientos sigue

Descifrar el sutil orden de los fluidosRReeppoorrttaajjee

La geometría del vórtice polar antártico(Journal of Atmospheric Sciences, 2012).

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siendo una barrera robusta, las partí-culas la pueden atravesar y, además,describimos cómo la atraviesan”.

“Tradicionalmente el transporte departículas se ha estudiado calculandosolo las trayectorias de las masas deaire —explica Álvaro de la Cámara,primer autor de este trabajo que formaparte de su tesis doctoral—. Nosotroshemos proporcionado la descripción desu estructura dinámica, lo que nos ayu-dará a entender mejor los mecanismosfísicos que subyacen a este fenómeno”.

Asimismo, estas técnicas presentanotras ventajas frente a las anteriores.“Son más fáciles de implementar, másrápidas y no obtenemos informaciónengañosa”, señala Mancho.

Siguiendo globos en la atmósferaLos investigadores han podido confir-mar la validez del método con datosexperimentales: “Hemos encontradorelación entre nuestros resultados ylas trazas de ozono en el interior delvórtice polar. También hemos podidodeterminar las trayectorias de los glo-bos que se han soltado a la atmósferapara tener más datos sobre el compor-tamiento de ésta. Esto nos ha permiti-do corroborar que la técnica funciona,porque coincide con toda la informa-ción que se tiene de los globos”, haexplicado Álvaro de la Cámara.

Un resultado indirecto de este tra-bajo es la confirmación de la excelentecalidad de los datos de campos develocidad que usó el equipo para hacersus predicciones. Estos provienen demodelos de los Centros Nacionales dePredicción Meteorológica (EE UU) ydel European Centre for Medium-Range Weather Forecasts. Ellos partende estos datos para caracterizar la dis-persión, y de acuerdo con lo observa-do en los globos, confirma que real-mente estos 'ven' una estratosferacomo la descrita por los datos.

Ahora los investigadores se pre-guntan si se pueden aplicar estastécnicas en otros contextos paraayudar a discriminar entre datosbuenos y malos. “Hemos visto queen la atmósfera sí ha sido efectivo, yademás, hemos podido constatar lavalidez de las mediciones, pero,¿serían también válidas en el océa-no?”, se pregunta Mancho.“Podemos usar medidas de la dis-persión de boyas en el mar parahacer test que caractericen la cali-dad de los datos que se usan enestos contextos. Esto sería funda-mental, por ejemplo, para poderpredecir de manera más acertada elimpacto de catástrofes naturalescomo vertidos tóxicos en el océano”.

El orden invisibleConocer y predecir el comporta-miento aparentemente errático defluidos como las corrientes oceáni-cas y atmosféricas o la evolución detornados y huracanes ha sido unproblema al que los investigadoresse han enfrentado ya desde el sigloXVI, cuando Leonardo da Vinciesbozaba la trayectoria de los remo-linos que adivinaba en el agua. Enel siglo XVIII fue el matemático ita-liano Joseph-Louis Lagrange el queestudió el movimiento de los flui-dos y desarrolló lo que se ha deno-minado 'estructuras lagrangianas',un patrón definido pero a menudoinvisible que cambia con el tiempoy que ayuda a entender el compor-tamiento de sistemas complejos encontinuo movimiento.

Para comprender mejor qué esuna estructura lagrangiana imagine-mos por un momento la estación demetro más concurrida de una granciudad. Algunas personas se dirigena una línea del suburbano, otras aotra, unas salen y otras entran. Sitodas ellas se detuvieran, el patrónsería prácticamente invisible. Sinembargo, en movimiento la estructu-ra, aunque cambiante, es clara, y estádefinida sobre todo por las fronterasque separan a unos grupos de otros.Esta estructura constituye el 'esque-leto' que muestra el comportamientode la masa de gente, y lo explicamucho mejor que el estudio de latrayectoria de cada persona demanera aislada.

Sin embargo, si bien Lagrangeformuló sus teorías hace ya más detres siglos, no ha sido hasta nuestrosdías cuando la potencia de los orde-nadores ha permitido explorar estasideas y sus implicaciones en toda suprofundidad. La gran capacidadcomputacional de los ordenadores

de hoy permite poner en relaciónecuaciones extremadamente com-plejas, con multitud de soluciones,con las observaciones realizadas enla propia naturaleza. La intersecciónentre unas y otras nos permitirá dis-cernir cuál es la solución adecuaday, con ella, cuál es el método quenos permitirá explicar e incluso pre-decir el comportamiento de sistemascomplejos aparentemente caóticos.

Primera sonda enviada en la campañaConcordiasi (2010).

CNRS

Globo lanzado en la campaña Stratéole/Vorcore en 2005.

LMD/CNRS

10 Boletín ICMAT enero-mmarzo 2013

“Los Problemas del Milenio son telescopios paraver a lo lejos en la investigación matemática”

EEnnttrreevviissttaa:: DDaavviidd EEllllwwoooodd,, eexx ddiirreeccttoorr cciieennttííffiiccoo ddeell IInnssttiittuuttoo CCllaayy

Ágata Timón. El Instituto Clay fue la primera fundación priva-da dedicada a la investigación en matemáticas. DavidEllwood estuvo en el centro desde sus orígenes y ha sido sudirector científico de 2003 a 2012. Ellwood se doctoró enFísica Matemática en el Imperial College (London), si bienpasó la mayor parte de su tiempo trabajando bajo la tuteladel matemático Alain Connes en París. Obtuvo una becaMarie Curie Fellow en el Institut de Mathématiques deJussieu (Universidad de Sorbona-UPMC), fue profesor invi-tado en el Institut des Hautes Études Scientifiques y ha ocu-pado cargos en el ETH (Zúrich), la Universidad deEstrasburgo y la Universidad de Harvard,donde actualmente es profesor invitado. Sucarrera como investigador se ha centrado enla geometría no conmutativa, aunque admi-te que durante estos años su trabajo para elInstituto Clay le ha dejado poco tiempo paradisfrutar las matemáticas. Ellwood ha orga-nizado cientos de conferencias y workshopsalrededor del mundo relacionados con casitodas las ramas de la matemática pura.Aprovechando su visita al Instituto deCiencias Matemáticas con motivo del work-shop Periods and Motives: A ModernPerspective on Renormalization, que tuvolugar entre el 2 y el 6 de julio de 2012, tuvi-mos la ocasión de hablar con Ellwood sobre la financiaciónprivada de la ciencia y el trabajo del Instituto Clay.

Pregunta: ¿Puede describirnos el Instituto Clay deMatemáticas (CMI, por sus siglas en inglés)?

Respuesta: El CMI nació de la visión de su fundador,Landon Clay, y de su primer presidente, Arthur Jaffe, de laUniversidad de Harvard, sobre la promoción de la matemá-tica. Uno de los criterios fundamentales del CMI es que nocompite con otros institutos de matemáticas, sino que colabo-ra con ellos, lo que le ha permitido desarrollar una importan-te presencia global, a pesar de tener una pequeña base física.Su objetivo es buscar las mejores oportunidades allá dondeestén, los puntos de inflexión y las figuras claves que seanesenciales para el avance de la investigación matemática.

P: ¿No hay una sede del CMI?R: Nuestra oficina administrativa fue ubicada en

Cambridge (Massachusetts) entre 1999 y 2012, pero nuestroenfoque siempre ha estado dirigido a la comunidad matemá-tica mundial. Ahora tenemos un nuevo presidente, NicholasWoodhouse, de la Universidad de Oxford, donde tiene suoficina, así que estaremos aún más deslocalizados. Somosuna institución americana con su presidente en Europa.

P: ¿Cómo se escoge al presidente del CMI?R: Lo selecciona la Junta de Dirección, que se compone

de los miembros de la familia Clay, en concreto LandonClay, Livinia Clay y Thomas Clay.

P: ¿Qué perspectivas de futuro tiene la institución?R: Nuestro deseo es aferrarnos al pulso de la innova-

ción matemática y poder responder rápidamente al cam-bio, lo que supone la fuerza vital de todo campo de lainvestigación. El CMI tiene un base administrativa reduci-da y muy pocas formalidades, de manera que podemos sermuy ágiles y capaces de aprovechar las oportunidades que

se ofrezcan. De esta manera podemos hacercosas que complementen a las grandes ins-tituciones y a las agencias gubernamentales.Ese es nuestro principio.

P: ¿Puede describirnos algunas de laspróximas oportunidades?

R: Con un nuevo presidente en Oxford,seguro que hay mucha actividad nueva enEuropa. La gente joven puede prestar espe-cial atención a nuestros Clay ResearchFellowships, contratos postdoctorales que sedesarrollan en cualquier parte del mundo.

P: ¿Cuál cree que es el papel de la inves-tigación matemática frente a desafíos glo-bales como el medio ambiente, el clima, la

energía, los recursos alimenticios, etc.?R: Este año tiene lugar una iniciativa global que se llama

'Matemáticas del Planeta Tierra 2013' (MPE 2013), y soymiembro de su comité científico ejecutivo. Estamos intenta-do unir a todos los centros de matemáticas para hacer unesfuerzo conjunto y coordinarnos porque, como comuni-dad, tenemos mucho que aportar a los múltiples desafíosque acarrea la vida sobre nuestra planeta, más de lo queestamos haciendo hasta ahora. Los problemas de enormecomplejidad a los que se afrentan tanto los países industria-lizados como los que están en vías de desarrollo ya no pue-den considerarse como ajenos, sino que son nuestros pro-blemas, y tenemos que trabajar todos juntos para resolver-los. MPE 2013 representa el primer paso hacia el enfoquede toda la comunidad matemática mundial para que abor-de conjuntamente los retos de la humanidad.

P: ¿Puede identificar algún campo en el que las matemá-ticas puedan ser especialmente útiles en los próximos años?

R: La investigación pura está llena de sorpresas, y muya menudo los descubrimientos surgen de las nuevas ideas ylos vínculos entre campos de investigación muy diversos.La investigación aplicada, como la modelización en el cam-

Boletín ICMAT enero-mmarzo 2013 11

bio climático, puede conducir a avances en otras áreas y ennuevas ramas de las matemáticas. Sólo hay que pensar en eltrabajo pionero del meteorólogo Edward Norton Lorenz,cuyo estudio sobre la modelización del clima estableció loscimientos de la teoría del caos. La celebración del MPE 2013nos llama la atención sobre muchos retos matemáticos: eldiseño de ciudades inteligentes, la predicción de catástrofesnaturales, epidemiología y resolución de las exigenciasenergéticas del futuro… Los matemáticos estamos encon-trando nuevas perspectivas para estos desafíos.Matemáticas en el Planeta Tierra 2013 es sólo el principio,pero esperamos que atraiga a un colectivo matemático másamplio para que se involucre a la tarea.

P: También es importante el desarrollo de las matemáticascomo ciencia pura. ¿Cuál es la implicación del CMI en ello?

R: El CMI se dedica fundamentalmente a la matemáti-ca pura, a la investigación básica. Uno de los retos en estetipo de investigación es que no está basada en la experi-mentación, y a veces es difícil desarrollar una intuiciónpara los buenos problemas. En ausencia de problemasprácticos que sirvan para orientarse, los matemáticos tie-nen que aprender a saber a dónde dirigir su atención.Nosotros, por ello, seleccionamos los problemas delMilenio, no precisamente como objetivos para las matemá-ticas del siglo XXI, sino para celebrar el poder duradero delos grandes problemas de la investigación matemática.

P: ¿Quisieron marcar unas guías para la investigaciónmatemática pura?

R: Estos problemas profundos [los Problemas delMilenio] son como telescopios a través de los cuales pue-des mirar y ver a lo lejos. Además, también quisimos mos-trar al público general que la investigación pura en mate-mática es una ciencia vibrante y apasionante cuyos retosse extienden por siglos, y así hacer que el público partici-para en la intriga de nuestra investigación. Además, alofrecer un premio para la resolución de estos problemasquisimos demostrar el valor intrínseco de la investigaciónpura de una manera que todo el mundo pudiera entender(un millón de dólares).

P: ¿Qué piensa acerca de la situación actual de financia-ción de la ciencia básica, sobre todo en Europa y EE. UU., ydel papel de instituciones privadas como el CMI?

R: El CMI constituye un modelo innovador que luegoha sido adoptado por otros institutos, y esperamos queen el futuro sean muchos más. En EE. UU es más comúncontar con fondos privados para la ciencia, pero el CMIfue la primera fundación basada en una financiación pri-vada completa, de un único donante. Tenemos unos cos-tes operativos muy bajos y nuestros fondos están desti-nados directamente a los matemáticos y su actividad. Alcolaborar con otros institutos, podemos contribuir connuevas actividades en muchas instituciones de excelen-cia alrededor del mundo, además de responder con agi-lidad las ideas y tendencias de más actualidad de lainvestigación matemática.

P: ¿Cuál es su relación con las agencias públicas?R: Las agencias financiadas por el Estado tienen el papel

principal, y eso es apoyar la ciencia en su máxima escala.Pero cuando surgen oportunidades especiales los donantesparticulares pueden causar un gran impacto. Lo que haceque una comunidad sea vibrante y una nación sea exitosa esla capacidad de ir muy rápido en determinadas direcciones.

P: ¿Cuál será el papel de la financiación privada en elmarco de crisis?

R: Con la crisis financiera es aún más importante lafinanciación privada para poder seguir adelante con eldesarrollo científico. Esperamos que el éxito del CMI sirvade inspiración para que colaboren otros donantes.

P: ¿Cuál es su relación con el ICMAT?R: Yo he acudido a este workshop no como representante

del CMI sino como investigador, por mi interés en el tema ypor la gran calidad de las conferencias.

P: ¿Qué le ha parecido el Instituto?R: Esta es mi primera vez en el ICMAT, mi impresión

es que tenéis una infraestructura maravillosa. Me pareceestupendo que la agencia científica española (ConsejoSuperior de Investigaciones Científicas, CSIC) y las uni-versidades se hayan unido para crear una iniciativa comoesta. Es un momento muy emocionante para el ICMAT, esun tiempo de desarrollo y crecimiento.

P: ¿Cuáles son sus intereses como investigador?R: La geometría no conmutativa, las álgebras de opera-

dores y la física matemática: la idea básica de la geometríano conmutativa es de tomar conceptos de la geometría clá-sica y llevarlos a los espacios no conmutativos. Además, lasrelaciones estrechas con la física cuántica, que a mí siempreme fascinó, son muy misteriosas. Siempre me he sentidomuy atraído por las cosas misteriosas, y la geometría noconmutativa arroja una nueva luz sobre los espacios virtua-les de la teoría cuántica y su interpretación filosófica.

P: Entonces, ¿por qué escogió las matemáticas, entretodos los misterios?

R: Por un lado, era compatible con mi personalidad y,por otro, es una carrera profesional muy interesante. Lasmatemáticas, además de ofrecerte grandes retos y la posibi-lidad de conocer a mucha gente, son capaces de proporcio-nar grandes beneficios a nuestra sociedad.

P: ¿Cómo pasó de la investigación a dirigir el CMI?R: Estaba trabajando en Harvard, y el primer presidente

del CMI me invitó a trabajar con él y empezar a construir elInstituto. Tuve la suerte de estar en el CMI desde sus iniciosy ayudar así a moldear el futuro de nuestros programas.

P: ¿Todo esto le deja tiempo para seguir investigando?R: La verdad es que actualmente no tengo tanto tiempo

como me gustaría para investigar, pero trabajar al lado detantos matemáticos brillantes organizando programas enmuchas ramas de la investigación ha sido muy gratifican-te. Como profesor invitado en Harvard el año que vieneespero poder volver a algunos de los problemas de lainvestigación que tanto me apasionan.

12 Boletín ICMAT enero-mmarzo 2013

José María Martell/Javier Parcet, investigadores del ICMAT.

Desde finales de 2012 y hasta mediados de 2013 el ICMATcelebra un año dedicado al Análisis Armónico, a través deun ambicioso programa llamado “New Trends inHarmonic Analysis at ICMAT, 2012-2013'”. En él se inclu-yen numerosos encuentros dentro de esta temática quemostrarán los últimos avances en la investigación en elcampo, y permitirán la colaboración entre científicos dediversas áreas. Además, las actividades traerán a grandesfiguras de la investigación al centro, lo cual beneficiará atoda la comunidad matemática española.

El análisis armónico es un campo de investigaciónmuy activo, que se sitúa en una posición fundamentaldentro de las matemáticas. Sus diversas ramas lo hacenimprescindible para la comprensión de diversos proble-mas en el campo de las ecuaciones en derivadas parciales,análisis funcional, álgebra de operadores, geometría dife-rencial y probabilidad, entre otros.

Dentro del programa destacan dos trimestres temáti-cos, el de “Análisis Armónico Real y Aplicaciones a lasEcuaciones en Derivadas Parciales”, de abril a junio de2013 y el de “Métodos de Álgebra de Operadores enAnálisis Armónico e Información Cuántica”, de mayo ajulio de 2013.

A esto se sumarán otras actividades como workshops,conferencias, escuelas y cursos, que cubrirán un extensoabanico de temas relacionados con el análisis armónicomoderno. Todas estas actividades permitirán profundizaren el estado actual de la investigación en este campo,incluyendo las más recientes ideas y técnicas del área.

Según el director del ICMAT, Manuel de León, el análi-sis armónico es una de las líneas de investigación máspotentes del centro y con este programa se quiere potenciar-la, tanto en su vertiente más básica como en las aplicaciones.

El objetivo fundamental de este programa de investiga-ción es reunir a investigadores en todos estos campos parafomentar la interacción entre ellos, desde los más presti-giosos expertos a los investigadores recién doctorados ylos estudiantes que todavía no han defendido su tesis. Estofacilitará conexiones internacionales del ICMAT con otroscentros punteros de investigación de todo el mundo.

ActividadesEn la programación del año armónico se prestará espe-

cial atención a temas como las conexiones con las ecuacio-nes en derivadas parciales, la teoría geométrica de lamedida, el análisis armónico no conmutativo, teoría clási-ca y abstracta de Calderón-Zygmund, probabilidad cuán-tica y teoría de espacios de operadores, entre otras. Lasactividades programadas son las siguientes:

— Escuela en Ecuaciones en Derivadas ParcialesElípticas. Del 15 al 25 de octubre de 2012. Organizador:J.M. Martell.

Esta fue la primera actividad del año temático y serealizó conjuntamente con el Departamento deMatemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid(UAM). La escuela consistió en dos cursos en los que semostró cómo las técnicas de análisis resultan ser herra-mientas muy útiles para trabajar en algunos problemasde ecuaciones en derivadas parciales y geometría. El pri-mer curso, “A brief introduction to the method of boun-dary layer potentials”, fue impartido por Marius Mitrea(Universidad de Missouri-Columbia, EE. UU). El segun-do, “Topics in Geometric Analysis and Applications toPDEs” lo ofreció Dorina Mitrea (Universidad deMissouri-Columbia, EE. UU.). Ambos investigadoresestuvieron realizando una estancia en Madrid durante elmes de octubre financiada por el Posgrado de ExcelenciaInternacional en Matemáticas de la UAM y por el“Programa Severo Ochoa” del ICMAT.

— Workshop: Nuevas Tendencias en AnálisisArmónico No Conmutativo. Del 17 al 21 de diciembre de2012. Organizadores: J. Parcet, M. Perrin y M. Junge.

Nuestra intención es identificar problemas y direc-ciones de investigación en el análisis armónico no con-mutativo. Se prestará especial atención a la interacciónpersonal y el número de charlas será reducido, las cua-les pretender ser más informales e interactivas. Haymucho por entender entorno a algunos de nuestrostemas favoritos: multiplicadores de Fourier en espa-cios Lp clásicos y no conmutativos, convergencia deseries de Fourier para funciones matriciales o sobregrupos discretos, semigrupos de difusión relacionadoscon la teoría algebraica de Calderón-Zygmund y pro-babilidad no conmutativa. Los participantes, incluyena Mikael de la Salle, Marius Junge, Tao Mei, ÉricRicard y Quanhua Xu.

— Cursos Introductorios en Análisis y Aplicaciones.Marzo de 2013. Organizadores: J.M. Martell y J. Parcet.

En este programa se presentarán cuatro cursos intro-ductorios a varios temas cruciales que esperamos queayuden a los jóvenes investigadores a seguir los siguien-tes eventos del Año Armónico del ICMAT. Cada cursoestará formado por cuatro o cinco conferencias y el temaprincipal tendrá que ver con el análisis moderno y el aná-lisis cuántico. Esto incluye la teoría de Calderón-Zygmund, ecuaciones en derivadas parciales elípticas,desigualdades de martingalas no conmutativas y teoríade información cuántica.

— Trimestre temático en Análisis Armónico Real yAplicaciones a las Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Nuevas Tendencias en Análisis Armónico AAññoo tteemmááttiiccoo eenn AAnnáálliissiiss AArrmmóónniiccoo eenn eell IICCMMAATT

Boletín ICMAT enero-mmarzo 2013 13

De junio a abril de 2013. Organizadores: P. Auscher,J.M. Martell y C. Pérez.

El análisis armónico moderno es un campo muy acti-vo de investigación teórica, y ha alcanzado un estado dedesarrollo que lo sitúa en una posición fundamental enlas ciencias matemáticas. En este trimestre nos centrare-mos en la parte real del análisis armónico así como en lasaplicaciones a las ecuaciones en derivadas parciales quesurgen del mismo. Algunos de los temas que se cubriránen este trimestre son la teoría de Calderón-Zygmund clá-sica y moderna, las desigualdades con pesos y la conjetu-ra A2, los problemas de frontera elípticos y parabólicos,la conjetura de Kato, la teoría geométrica de la medida,etc. El trimestre se organizará en cuatro cursos de análi-sis armónico moderno impartidos por prestigiosos inves-tigadores, entre los que se encuentran T. Hytönen, A.Volberg, S. Hofmann y A. McIntosh. Cada curso contarácon conferencias introductorias en las que se expondrá elcontexto general del tema y concluirá con los últimosdesarrollos y retos correspondientes a cada área.Adicionalmente, a lo largo del trimestre acudirán alICMAT visitantes de estancia larga, media y corta queofrecerán conferencias y seminarios. Entre los visitantesque ya han confirmado su participación están: N. Badr, T.Coulhon, X. Duong, S. Mayboroda, I. Mitrea, M. Mitrea,C. Pereyra, S. Monniaux, A. Morris, J. Pipher, M.C.Reguera, C. Rios, K. Rogers, A. Rosen, Y. Sire, C. Thiele,T. Toro, R. Torres, A. Vargas, etc. Se concederán becas aestudiantes de doctorado que quieran participar en elsemestre para cubrir parcialmente sus gastos.

— Análisis Armónico, Ecuaciones en DerivadasParciales y Geometría: un workshop conjunto entrelos proyectos “ANR-Harmonic Analysis at its boun-daries” y el programa ICMAT-Severo Ochoa. Del 27al 31 de mayo, 2013. Organizadores: P. Auscher, J.M.Martell y C. Pérez.

Este workshop forma parte del trimestre temático ante-rior. Es una actividad conjunta del proyecto del ANR“Harmonic Analysis at its Boundaries”, coordinado porP. Auscher y el programa ICMAT Severo Ochoa. La listade ponentes la forman J. Bennett, F. Bernicot, D. Cruz-Uribe, G. David, D. Dos Santos Ferreira, O. Dragicevic, I.Gallagher, F. Gancedo, L. Grafakos, C. Guillarmou, H.Koch, A. Lerner, D. Mitrea, E. Ouhabaz, J. Parcet, S.Petermichl, V. Pierfelice, F. Ricci, A. Sikora, J. Szeftel, X.Tolsa , S. Treil, J. Verdera, L. Weitz.

— Trimestre Temático en Métodos de Álgebra deOperadores en Análisis Armónico e InformaciónCuántica. De mayo a julio de 2013. Organizadores: J.Parcet, C. Palazuelos, M. Perrin, D. Pérez-García y M.Junge.

La mecánica cuántica ha cambiado radicalmente lasleyes de la física. El intento de dar un fundamento mate-mático riguroso a la mecánica matricial de Heisenbergcaptó en seguida la atención de matemáticos líderes en elcampo. John von Neumann fue el primero en darse cuen-

ta de que las nociones clásicas o relativistas de medida ygeometría ya no reflejaban nuestro conocimiento delmundo físico. Esto le llevó a proponer la 'cuantificaciónde las matemáticas', que provocó una profunda transfor-mación en la disciplina. Ahora podemos encontrar for-mas no conmutativas de teorías clásicas que permitenrelaciones de conmutación no clásicas. Esto viene ilustra-do, por ejemplo, por la geometría y topología no conmu-tativas, la probabilidad cuántica o los espacios Lp no con-mutativos. Otros casos más recientes son los gruposcuánticos o los espacios de operadores. El trimestre temá-tico se centrará en implementar esta perspectiva en elcontexto del análisis armónico y la teoría de información.La primera mitad del programa se dedicará a la interac-ción entre análisis armónico no conmutativo, álgebra deoperadores y probabilidad cuántica. Empezaremos contres semanas en las que se celebrarán cursos especializa-dos y conferencias seleccionadas, impartidos por F.Cipriani, P. Fima, C. Houdayer, M. Junge, T. Mei, J.Peterson, G. Pisier, É. Ricard, F. Ricci, M. de la Salle y S.Vaes. En la cuarta semana organizaremos un workshopinternacional en espacios de operadores, análisis armóni-co y probabilidad cuántica, que se detalla en el siguienteapartado. La segunda parte del trimestre temático sededicará a las conexiones entre los métodos del álgebrade operadores y la teoría de información cuántica. Enestas fechas nos visitarán numerosos expertos internacio-nales, entre los que se incluyen: A. Acín, H. Buhrman, A.Defant, A. Montanaro, O. Regev, P. Shor, T. Vidick, A.Winter y R. de Wolf.

— Workshop: Espacios de Operadores, AnálisisArmónico y Probabilidad Cuántica. Del 10 al 14 de juniode 2013. Organizadores: J. Parcet, M. Perrin y M. Junge.

Esta conferencia es la continuación de una serie deencuentros organizados a lo largo de los últimos diezaños por U. Haagerup, M. Junge, G. Pisier, Q. Xu y otrosinvestigadores en Marsella (CIRM), París (Instituto HenriPoincaré), Banff (BIRS), Toronto (Instituto Fields),Universidad Texas A&M, Besançon, etc. El tema principalserá la interacción entre el análisis armónico, los espaciosde operadores (espacios cuánticos de Banach) y la proba-bilidad cuántica. La lista de ponentes provisional incluyea C. Arhancet, S. Avsec, M. Bozejko, B. Collins, M.Cowling, K. Dykema, S. Dirksen, U. Franz, U. Haagerup,G. Hong, M. Junge, H.H. Lee, M. Lindsay, C. Le Merdy,M. Musat, N. Ozawa, V. Paulsen, G. Pisier, Y. Qiu, Y.Raynaud, J. Roydor, Z.J. Ruan, M. De la Salle, D.Shlyaktenko, F. Sukochev y Q. Xu.

Más informaciónen la página web del año armónico:

www.icmat.es/NTHAContacto: ntha@icmat.es.

14 Boletín ICMAT enero-mmarzo 2013

La celebración del próximo congreso indo-españoldentro de dos años en el país asiático, el aumento en elintercambio de investigadores entre ambos países y lasolicitud de un proyecto europeo junto con institucio-nes francesas y británicas fueron algunos de los acuer-dos alcanzados tras la reunión sostenida por represen-tantes del ICMAT, el CSIC y la UAM, por parte espa-ñola; y del Indian Institute of Sciences, el NationalBoard for Higher Mathematics, el Tata Institute deMumbai y del Chennai Mathematical Institute, por

parte de la India. Todos ellos se encontraron enMadrid el pasado 16 de septiembre en un encuentro alque se unieron representantes de la Universidad deOxford (Reino Unido) y el Centro Nacional deInvestigación Científica francés (CNRS).

Según ha explicado Manuel de León, director delICMAT, “la idea de este encuentro era profundizar ydesarrollar el convenio de cooperación firmado en2009. Llevaremos a cabo actividades formativas conjun-tas, se incrementará el intercambio de investigadores yen un futuro se pondrán en marcha también programasde formación doctoral”.

Otro de los frutos más importantes de esta cita será lasolicitud de un proyecto europeo de la red Marie Curiede manera conjunta entre el ICMAT y el Instituto Indiode Ciencias, una iniciativa a la se han sumado el CNRS yla Universidad de Oxford. El programa europeo MarieCurie busca la formación, el desarrollo profesional y laatracción de talentos investigadores en la UniónEuropea. El acuerdo de colaboración con el centro deinvestigación indio se incorporará al marco del Campusde Excelencia Internacional UAM-CSIC.

Actualidad matemáticaNNoottiicciiaass IICCMMAATT

Nuevas Tendencias en Análisis Armónico en el ICMAT

Madrid, octubre de 2012 a julio de 2013 www.icmat.es/NTHA

Marzo 2013Introductory Courses on Analysis and Applications.

Abril-junio 2013Research Term on Real Harmonic Analysis andApplications to Partial Differential Equations.

27-31 de mayo 2013Harmonic Analysis, PDEs and Geometry: A jointWorkshop of the ANR-Harmonic Analysis at itsboundaries and the ICMAT-Severo Ochoa.

Mayo-julio 2013Research Term on Operator Algebra Methods inHarmonic Analysis and Quantum Information.

10-14 de junio 2013Workshop on Operator Spaces, Harmonic Analysisand Quantum Probability.

Agenda

El ICMAT refuerza su presencia internacional con la colaboración de instituciones indias, francesas y británicas

De izquierda a derecha Oscar García-Prada, G.Misra, Manuel de León, Sinnou David, M. S.Narasimhan, R. Ramadas, Tomás Gómez de Quiroga.

LLaa NNoocchhee ddee llooss IInnvveessttiiggaaddoorreess:: mmaatteemmááttiiccaass ppaarraa eenntteennddeerr eell cceerreebbrroo

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) participó porprimera vez en la Noche de los Investigadores dentro delprograma de la Universidad Autónoma de Madrid para2012 “Abre tu mente con la UAM”. Aprovechando el con-texto del Año Internacional de la Neurociencia, los investi-gadores del ICMAT Juanjo Rué, Ana Zumalacárregui yCarlos Vinuesa hablaron del trabajo de los matemáticos enel estudio de las redes neuronales a través de la modeliza-ción con grafos. Los investigadores introdujeron algunosconceptos de la Teoría de Grafos y de sus aplicaciones eninvestigaciones multidisciplinares, en particular, en las lla-madas “redes de pequeño mundo”. El taller "Ser simple escomplicado: grafos y redes complejas" tuvo lugar el 28 deseptiembre en el centro Cultural de la UAM.El principal objetivo de La Noche de los Investigadores,una actividad divulgativa que se celebra en toda Europadesde 2005, es “acercar los investigadores a los ciudada-nos para que conozcan su trabajo, los beneficios que apor-tan a la sociedad y su repercusión en la vida cotidiana, enun marco festivo y lúdico cuyos protagonistas son tantolos ciudadanos como los investigadores”.

Boletín ICMAT enero-mmarzo 2013 15

El pasado 25 de noviembre fallecía en Lund (Suecia), a laedad de 81 años, Lars Hörmander, matemático sueco queconsiguió la medalla Fields en el Congreso Internacionalde Matemáticos de Estocolmo en 1962.

Lars Hörmander hizo contribuciones fundamentalesen ecuaciones en derivadas parciales y en análisis mate-mático. En la citación a la entrega de la medalla Fields,el matemático Lars Garding describió el trabajo deHörmander con estas palabras: “En una conferencia en1945, Petrovsky preguntaba por una teoría general deoperadores diferenciales lineales incluyendo a aquellosque ni aparecen en los modelos matemáticos de la físi-ca… En su libro de distribuciones Laurent Schwartzhabía planteado numerosos problemas sobre operadoresdiferenciales. Desde entonces, se ha hecho mucho traba-jo en esa dirección. Mucha gente ha contribuido a ello,pero los resultados más significativos y profundos sedeben a Hörmander”.

Lars Hörmander recibió además dos importantes pre-mios como reconocimiento a su trabajo de investigación:el Premio Wolf en 1988 y el Premio Steele en 2006. Su tra-bajo condujo a una mejor comprensión de las solucionesde una clase muy amplia e importante de ecuaciones dife-renciales que se habían resistido hasta entonces. Su traba-jo supuso una revolución en el campo de las ecuacionesen derivadas parciales lineales, y ha encontrado aplicacio-nes en muchos campos, entre ellos las exploraciones dereservas de petróleo o la sismología.

UUnn aaññoo ppaarraa aahhoonnddaarr eenn llaass ‘‘MMaatteemmááttiiccaass ddeell ppllaanneettaa TTiieerrrraa’’

FFaalllleeccee eell mmeeddaallllaa FFiieellddss LLaarrss HHöörrmmaannddeerr

El investigador del ICMAT Daniel Faraco consigue una de las prestigiosas becas Starting Grant

Se trata de la quinta obtenida por científicos del Instituto de Ciencias Matemáticas

El científico del Instituto de CienciasMatemáticas (ICMAT) y profesor delDepartamento de Matemáticas de laUniversidad Autónoma de Madrid(UAM) Daniel Faraco ha recibido unabeca Starting Grant para desarrollar untrabajo que permitirá grandes avances enlos campos de mecánica de fluidos, losproblemas inversos —con aplicacionescomo la detección de tumores o de bolsasde petróleo— y en la construcción demateriales invisibles, así como en camposmás teóricos como son las llamadas ‘fun-ciones cuasiconformes’.

“Nuestro objetivo es desarrollar herra-mientas matemáticas que permitan cons-truir soluciones distintas a las clásicas enla modelación de materiales invisibles y enproblemas relacionados con la mecánicade fluidos", ha explicado Faraco. Para ello,uno de los métodos utilizados son lasdenominadas “inclusiones diferenciales”,una generalización de las ecuaciones dife-renciales que ha permitido modelar proce-sos muy complejos de la física. Hasta lafecha, el ICMAT ha conseguido todas lasayudas Starting Grant otorgadas a Españaen el ámbito de las matemáticas.

El Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) participará eneste evento a través varias actividades. La más importante detodas ellas será el congreso GeoMATH (www.icmat.es/con-gresos/mag2013) acerca de las matemáticas que se encuen-tran tras la investigación en Ciencias de la Tierra. El objetivode esta cita es fomentar la investigación multidisciplinar yponer en contacto a científicos de distintas áreas, tanto de lasmatemáticas como de las geociencias. El ICMAT, además,elaborará en colaboración con la FECYT una guía didácticaque tratará de manera divulgativa los aspectos más actualesde la relación de las matemáticas con estas disciplinas.

Más de cien instituciones se han unido en una iniciativaglobal: Matemáticas del Planeta Tierra 2013 (MPE 2013, porsus siglas en inglés). En este año se subrayarán las contri-buciones realizadas por esta disciplina en el estudio decuestiones que van desde catástrofes naturales a cambioclimático, pasando por sostenibilidad o pandemias. MPE2013 promoverá la realización de talleres, conferencias yacciones divulgativas dirigidas a todos los públicos.

ICMAT en MPE 2013

AAccttuuaalliiddaadd iinntteerrnnaacciioonnaall

Daniel Faraco.

El poder invisiblede la estadísticatiñe prácticamen-te todos los cam-pos de actividadh u m a n o s .Frecuentemente,sin embargo, su

inmensa capacidad para hacer máscomprensible el mundo que nos rodeapasa inadvertida. Por ello se ha reco-nocido este como el Año Internacionalde la Estadística (Statistics2013).

Más de 700 organizaciones proce-dentes de casi 100 países participanen esta celebración que busca aumen-tar la conciencia pública sobre elpoder de la estadística, promover la

profesión vinculada a ella y fomentarsu desarrollo.

En la web www.statistics2013.orgse encuentra la información funda-mental de este evento. En España, laSociedad de Estadística eInvestigación Operativa (SEIO) orga-nizará una serie de actos, además delXXXIV Congreso Nacional deEstadística e Investigación Operativa(www.seio2013.com).

Las instituciones organizadoras deeste Año Internacional son laAsociación Americana de Estadística,el Instituto de Estadística Matemática,la Sociedad Biométrica Internacional,el Instituto Internacional de Estadísticay la Real Sociedad Estadística.

2013 será un añomuy especialpara la Sociedadm a t e m á t i c aA m e r i c a n a(AMS, por sussiglas en inglés):se cumplen 125años desde sufundación y loconmemorará a

través de encuentros, publicaciones yeventos especiales servirán que tendránlugar a lo largo de todo el año.

La AMS fue fundada en 1888. Desdesu creación, la AMS ha crecido extraor-dinariamente hasta convertirse en unreferente internacional. Hoy es ungigante con 30.000 socios en todo elmundo, con un presupuesto anual demillones de dólares y un auténticoimperio editorial muy apreciado portoda la comunidad matemática.

El mayor congreso matemático del mundoLas festividades del 125 aniversariohan dado comienzo con el JointMathematics Meetings que se celebróen San Diego del 9 al 12 de enero. Setrata del mayor congreso matemáticodel mundo, con más de 6.000 partici-pantes. En él los investigadores presen-taron casi 3.000 artículos científicos detodas las ramas de las matemáticas.

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2013, Año Internacional de la Estadística

Póster del 125 aniver-sario de la AMS.

AMS

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ICMATBoletín trimestral

Instituto de Ciencias Matemáticas

Número 1. I Trimestre 2013

Edición: ICMAT

C/ Nicolás Cabrera, nº 13-15Campus de Cantoblanco, UAM

28049 Madrid SPAIN

Comité editorial:Manuel de LeónÁgata A. Timón

Producción: Divulga S. L.

C/ Diana 16 - 1º C28022 Madrid

Coordinación: Ignacio F. BayoLorena Cabeza Ágata Timón

Diseño: Lorena Cabeza

Colaboran: Mónica SalomoneJosé María Martell

Javier Parcet

Fotografías: ICMAT, CNRS, AMS y

Deposit-photos

ICMAT Creative Commons

El CIRM de Marsella lanza sucanal de YoutubeEl conocimiento generado en elCentro Internacional de EncuentrosMatemáticos de Marsella (CIRM) esmás accesible gracias a la ventanaabierta en el canal Youtube. Ya cuen-ta con más de una decena de vídeos,en su mayoría entrevistas breves amatemáticos relevantes que acudena visitar el centro. Puede visitarse enwww.youtube.com/cirmchannel.

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