ia_paa-ejemplo tubular a flexión y corte-r1

8/19/2019 IA_PAA-Ejemplo Tubular a Flexión y Corte-R1

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Tema: Diseño de Miembros Tubulares a Flexión y CorteNorma: ANSI/AISC 360-10Ing. Eliud Hernández / Ing. Jesús Molina

3. Definic ión de parámetros de perfil tubular rectangular.

4. Propiedades del perfil tubular rectangular. (HSS-12X6X3/8)

a) Datos

≔H 304.8 mm Altura de la sección ≔A 76.13 cm 2 Area gruesa

≔B 152.4 mm Ancho del perfil ≔S x 587.20 cm3

Módulo elástico ¨X¨

≔t 8.86 m m Espesor del perfil ≔Z x 734.14 cm3

Módulo plástico ¨X¨

≔R 0 m m Radio de esquinainterno

≔I x 8950 cm4 Inercia en ¨X¨

b) Cálculos

≔h =−H ⋅2 +t R 287.08 mm Altura libre de alma

≔b =−B ⋅2 +t R 134.68 m m Ancho libre de ala

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5. Diseño a Flexión del perfil tubular rectangular.

5.1 Revisión del Pandeo Local

Se revisa la esbeltez de las alas y el alma del elemento a fin de determinar si la sección escompacta o esbelta.

a) Para las alas, se tiene:

≔λal a =b

t 15.2 Esbeltez del ala de la sección

≔λp_ala

=⋅1.12 ‾‾E

F y 28.13 Limite entre alas compactas y no compactas

≔λr _ala =⋅1.40 ‾‾E

F y 35.16 Limite entre alas no compactas y esbeltas

Bajo estos parametros las alas de la sección serán:

=if ,,


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5.2 Resistencia a flexión del perfil

a) Cálculo de Momento Plástico y Módulo de Sección efectivo

≔M p =⋅Z x F y 232.84 ⋅kN m Momento plástico

≔b e =m i n ⎛

⎜⎝

,b ⋅⋅1.92 t ‾‾E

F y

⎛

⎜⎝

−1 ⋅―0.38

b

t

‾‾E

F y

⎞

⎟⎠

⎞

⎟⎠

134.68 mm Ancho efectivo delala en compresión

Para el cálculo del modulo de sección efectivo debemos cacular la inercia efectiva , para elloS e I e le restamos a la inecia de la sección la inercia producida por el ancho no efectivo . (Solo aplica−b b e para secciones esbeltas)

=−b b e 0 m m Ancho no efectivo del ala en compresión

≔I e =−I x

⎛

⎝+

⋅−b b e t 3

12⋅⋅−b b e t ⎛

⎝

−H t

2

⎞

⎠

2⎞

⎠8950 cm4 Inercia efectiva de la sección

≔S e =――I e

0.5 H 587.27 cm

3Módulo de Sección efectivo




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b) Cálculo de Resistencia a Flexión

Luego, en función a la esbeltez de la sección se calcula la resistencia a flexión:

Si y alas y almas compactas:


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5.3 Relación Demanda/Capacidad

=M u

⋅ϕ M n 0.954 Relación demanda/capacidad

=if ⎛

⎝,,≤

M u

⋅ϕ M n 1 “OK” “No cumple”

⎞

⎠“OK”

6. Diseño por Corte del perfil tubular rectangular.

≔Aw

=⋅2 h t 50.87 cm 2 Area de las almasde la sección

≔k V

5.0 Perfiles tubularescuadrados/rectangulares.

Luego, se plantea obtener el valor del coeficiente decorte . Para ello es necesario revisar la esbeltezC V del alma

≔λa l m a =h

t 32.40

≔C V =if

⎛

⎜⎜

⎜⎝

,,≤λa l m a 1.10 ‾‾‾‾⋅k V E

F y

1.0 if

⎛

⎜⎜

⎜⎝

,,≤λa l m a 1.37 ‾‾‾‾⋅k V E

F y

1.10 ‾‾‾‾―

⋅k V E

F y

h

t

⋅1.51 k V E

⋅⎛⎝h t ⎞⎠

2

F y

⎞

⎟⎟

⎟⎠

⎞

⎟⎟

⎟⎠

1.00

≔ϕV 0.90 ≔V n =⋅⋅⋅0.6 C V A w F y 968.04 kN

=⋅ϕV V n 871.24 kN Resistencia nominal porcorte de la viga

=V u

⋅ϕV V n 0.092 Relación demanda/capacidad

=if ⎛

⎝,,≤

V u

⋅ϕV V n 1 “OK” “No Cumple”

⎞

⎠“OK”




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PARTE B: SECCIÓN TUBULAR CIRCULAR

7. Tipo de Acero. (ASTM A500 Gr B 42 ksi)

≔F y =42 k si 290 M Pa Tensión cedente del acero

≔E 200000 M Pa Módulo de elasticidad

8. Definic ión de parámetros de perfil tubular ci rcular.

9. Propiedades del perfil tubular circular. (HSS-14X1/4)

a) Datos

≔D 355.6 mm Diametro de lasección

≔A 65.16 cm 2 Area gruesa

≔t 6.35 m m Espesor del perfil ≔S 559.50 cm3 Módulo elástico

≔Z 724.30 cm 3 Módulo plástico




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10. Diseño a Flexión del perfil tubu lar circular.

10.1 Revisión del Pandeo Local

Se revisa la esbeltez de la seccion a fin de determinar si es compacta o esbelta.

≔λ =D

t 56.00 Esbeltez de la sección

≔λp =⋅0.07 E

F y 48.35 Limite entre sección compactas y no compactas

≔λr =⋅0.31 E

F y 214.1 Limite entre sección no compactas y esbeltas

Bajo estos parametros la sección será:

=if ,,


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b) Cálculo de Resistencia a Flexión

Luego, en función a la esbeltez de la sección se calcula la resistencia a flexión:

Si sección compacta:


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10.3 Relación Demanda/Capacidad

=M u

⋅ϕ M n 1.089 Relación demanda/capacidad

=if ⎛

⎝,,≤

M u

⋅ϕ M n 1 “OK” “No cumple”

⎞

⎠“No cumple”

11. Diseño por Corte del perfil tubular circular.

≔Lv

=L

32.5 m Distancia entre fuerza de corte máxima y

fuerza de corte cero.

≔F cr =max⎛

⎜⎜⎝

,1.60 E

⋅ ‾‾L v

D

⎛

⎝

D

t

⎞

⎠

5

4

0.78 E

⎛

⎝

D

t

⎞

⎠

3

2

⎞

⎟⎟⎠

788 M Pa

≔F cr =m i n ,F cr ⋅0.6 F y 174 M Pa Tensión crítica debido al pandeo en

corte

≔ϕV 0.90 ≔V n =⋅F cr A

2566.07 k N

=⋅ϕV V n 509.46 kN Resistencia nominal porcorte de la viga

=V u ⋅ϕV V n

0.157 Relación demanda/capacidad

=if ⎛

⎝,,≤

V u

⋅ϕV V n 1 “OK” “No Cumple”

⎞

⎠“OK”



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