19. Cuntos aos tardara, un depsito de S/. 7 900 hecho ahora ms un depsito de S/. 15 8000 hecho dentro de tres aos para acumular S/. 50 000 a una tasa de inters de 25%?Datos7 900=P1 15 800 = P2

0 1 2 3 SolucinF1 = P1 (1+i)n P4 = P2 + P3

F1 = 7900 (1+0, 25)3 F1 = 15429, 69=P3

P4 = 15800 + 15429, 69 P4 = 31229, 69

F2 = P4 (1+i) n-350000 = 31229, 69 (1+0, 25) n-3ln (1, 60104) = ln (1, 25) n-3n 3 = 2, 1n = 5, 1 ao

Conclusin

Un depsito de 7900 soles ms un depsito de 15 800 soles tardaran 5,1 aos para acumular 50 000 a una tasa de inters de 25 %.

20. Un grupo de inversionistas, est considerando las cualidades atractivas de la compra de una propiedad por 1800000 nuevos soles. El grupo prevee que el valor de la propiedad aumentar a S/. 3500000 en cinco aos. Cul es la tasa de retorno de la inversin?

Datos 1 800 000=PP=1 800 000F=3 500 000 n=5i=?Solucin 0 1 2 3 4 F= 3 500 000F=P (F/P)i53 500 000=1 800 000(F/P)i51,944= (F/P)i5

1,762--------------12%1,944---------------X2,011--------------15%

(2,011-1,762)------ (15-2)(2,011-1,944)------X

X=0.8072

15-0,8072=14,2 %

Conclusin

La tasa de retorno de inversin al comprar un una propiedad por 1 800 000 ser de 14,2 %

21.- Puede adquirirse una herramienta mediante un paso inicial de 4000 nuevos soles y cuatro pagos de 2000 nuevos soles que debern efectuarse al principio de los cuatro aos siguientes. Cuando vence el segundo paso de 2000 nuevos soles, la compaa decide pagar el resto de la obligacin en una suma global. Qu cantidad resultara aceptable para la compaa si su tasa mnima requerida de rendimiento es 35%?

22. Una compaa de seguro social particular, tiene un programa de jubilacin en el cual los trabajadores inscritos invierten S/. 6000 anuales durante 30 aos, empezando un ao despus del inicio de sus labores. Si la compaa garantiza la suma de S/. 360000 en el momento de jubilarse Cul es la tasa de retorno de la inversin?

Datos

A = 6000 A1 A2 A3 A4 A5. A30n = 30 aosF = 360 000i =?

Solucin0 30 F= 360 000F = A (F/A)i30360000 = 6000 (F/A)i3060 = (F/A)i30

Interpolando: 61,007 ----- 4,5%60. ----- X56,085 ------ 4%

X= 0,10

4,5-0,1= 4,4 %

23. Hace 3 aos un estudiante tom a prstamo S/. 40000 para financiar sus estudios, comprometindose a rembolsar el prstamo en 100 plazos a un inters del 3% mensual. Acaba de recibir una herencia y desea pagar de una sola vez el remanente de la deuda. Cunto debe actualmente, para efectuar el pago?

24 Cul es la cantidad mnima de aos durante los cuales una persona debe depositar S/. 8500 por ao. Con el objeto de tener por lo menos S/. 150000 en la fecha de su ltimo depsito? Use una tasa de inters del 35% y redondee el ao al nmero entero ms alto.

Datos

n=? A1 A2A3 A4 A5 .. AnA= S/. 500F= S/. 150 000i=35%

Solucin 0 n

F=A (F/A)35n150000=8500(F/A)35n17.64706= (F/A)35n

Interpolando:

6------------14.738x------------17.6477------------20.492

(6-x)/(6-7)=(14.438+17.647)/(14.438-20.492)6-x=0.53

x=6.53=7 aos

Conclusin

La cantidad mnima de aos que una persona debe depositar 8500 soles para obtener 150 000 en la fecha de su ultimo deposito a una tasa de inters del 35 % es de 7 aos.

25. Cunto pagara como mximo al contado por un carro que se ofrece en venta con la siguiente forma de pago: S/. 30 000 de cuota inicial y 24 cuotas mensuales de S/. 50 000 c/u? Se asume una capitalizacin mensual del 3%.

DatosInicial=S/. 30 000A=S/. 50 000i= 3%P=?

Solucin

P=A (P/A)324 + Inicial

P=50 000(1,9355) + inicialP=846 775 + 30 000P= 876 775

ConclusinLo mximo que pagara por un carro a las condiciones dadas de 24 cuotas mensuales de 50 000 soles, a una cuota inicial de 30 000 soles y a una tasa de 3% es 876 775 soles.

26. Una compaa le paga a un inventor 500000 nuevos soles de regalas al final de cada ao por el uso de una patente que tiene 12 aos de futuro. Suponiendo que las regalas sigan siendo abonadas en esa tarifa anual Qu suma le podra ofrecer la compaa al inventor si la taza aceptable de rendimiento para la compaa es de 45%?, Es este precio favorable para la compaa o para el inventor?

Datos A1 A2 A3 A4 A5 A24A=S/. 500 000i= 45%n= 12P=? 0 12Solucin P=A (P/A)4512P=500000(2.196)P=S/. 1 098 000

Conclusin

La suma que le podra ofrecer la compaa al inventor a 12 aos de uso y a una tasa de 45% ser de 1 098 000 soles.

27. Demostrar Cmo puede determinar el valor numrico de un factor de recuperacin de capital (A/P) si la nica tabla disponible es la que proporciona:

a. (P/F)b. (A/F)c. (F/A)

28. Demostrar que las igualdades representan el valor numrico de un factor de recuperacin de capital (A/P) si la nica tabla disponible es la que proporciona el factor

a. (P/ A) - (P /F) = (P/A)b. (A /P) - i = (A / F)c. (F /A) + (F/ P) = (F/A