HUMIDIFICACION

1. INTRODUCCION

Con frecuencia es necesario preparar aire con una temperatura yuna humedad conocidas. Esto puede efectuarse poniendo al aire encontacto con agua en condiciones tales que alcance la humedaddeseada. Si las condiciones en el humidificador son aquellas quepermitan al aire alcanzar la saturación completa, la humedad quedafijada. Si no es así, el equipo es tal (y aquí tienen cabida la mayorparte de los equipos comerciales) que el aire que sale no estácompletamente saturado, entonces las condiciones están un pocoindeterminadas. La humedad del aire de salida puede fijarse variandola temperatura del agua de acuerdo con las característicasespecíficas del equipo que se maneja. Por recalentamiento a latemperatura deseada, puede obtenerse aire de cualquier porcentajeque se desee en humedad y temperatura.

Fig. 4.1 Procesos de humidificación del aire en un gráficopsicrométrico.

Este proceso se puede apreciar claramente en la Fig. 4.1. Elpunto A representa el aire que entra, cuya temperatura inicial debulbo seco es T1 y su humedad es W1. Se desea pasar a aire quetenga una temperatura de termómetro seco T2 y una humedad W2

(punto B). Por el método explicado, al aire se le da la humedaddeseada por tratamiento con agua para tenerlo en las condiciones que

representa el punto C (temperatura de bulbo seco T3) y después porcalentamiento a T2. Así, la trayectoria que se sigue es la ACB.

En otro método se precalienta el aire hasta la temperatura inicialT4 y después se le enfría según una línea de enfriamiento adiabáticohasta que se alcanza la humedad deseada y se recalienta hasta latemperatura T2. Este método corresponde a la trayectoria ADCB.

2 . ECUACIONES DE VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA DE CALORY MASA EN TORRES EMPACADAS

Consideremos una torre de enfriamiento que trabaja encontracorriente y con tiro forzado mecánicamente, en la que seenfría agua por medio de aire. Una torre de este tipo normalmenteestá rellena con rejillas de madera o tablas del mismo material. Elárea de la superficie de separación entre las fases es totalmentedesconocida, porque la superficie total del relleno no es igual a lasuperficie mojada. En estos casos se define la cantidad a , como elárea de la interfase de contacto por unidad de volumen de la secciónde relleno (m2/m3) que se combina con el coeficiente de transferenciade masa (con lo que resulta un "coeficiente volumétrico" detransferencia de masa), y la ecuación de transferencia de masaqueda:

dNa = KG'a(pi-pG)dV = KG'a(pi-pG)SdZ (4.1)

donde

S = área de la sección recta de la torre vacíaZ = altura del empaqueKG'a = coeficiente de transferencia de masa volumétricopi = presión de vapor en la interfasepG = presión de vapor en la masa de aire.

En la Fig. 4.2 se presenta un diagrama esquemático de una to r reempacada en la cual:

GG' = Kg de aire seco en la mezcla aire-vapor de agua por metro cuadrado de sección recta de columna vacía por horaGL = Kg de agua por metro cuadrado y horaTG = temperatura de la masa de la mezcla aire-vapor de agua

T' = temperatura de la masa de agua líquida

Para el elemento diferencial de volumen empacado a una altura Ztomada desde el fondo hacia la parte superior de la torre, puedenescribirse los siguientes balances de materia y energía:

Fig. 4.2 Diagrama esquemático de una torre empacada.

GL + dGL + GG'W = GL + GG'(W + dW) (4.2)

dGL = GG'dW

El balance de energía quedaría:

GLh + GG'(H + dH) = (GL + dGL)(h + dh) + GG'H (4.3)

d(GLh) = GG'dH

en la que h es la entalpía del líquido y H la de la mezcla aire-vapor deagua.

Para la mayor parte de los casos, la cantidad de agua evaporadaes pequeña si se compara con la cantidad de agua alimentada y elcambio en la capacidad calorífica del agua líquida es también pequeño,por tanto:

d(GLh) = GLCLdT' (4.4)

donde CL es el calor específico del agua

Así, combinando las dos últimas ecuaciones:

GLCLdT' = GG'dH y, dHdT' =

GLCL

GG' = constante (4.5)

Separando variables e integrando:

GG' ⌡⌠

H1

H2

dH = GLCL ⌡⌠

T1'

T2' dT'

GG' (H2 - H1) = GLCL (T2' - T1') (4.6)

Esta última ecuación es la de una línea recta en un gráfico de H enfunción de T', que tiene una pendiente de GLCL/GG' y es la ecuación dela línea de operación de la torre.

Considerando el contenido entálpico de una mezcla de aire-agua(tomando como base T = -18°C y P = 1 atm)

λsWs = H = 0.24 (TG+18) + (597.8 + 0.45TG)W (4.7)

dH = 0.24dTG + 0.45(TGdW + WdTG) + 597.8dW (4.8)

Despreciando el término 0.45TGdW en comparación con 597.8dWse tiene:

dH = (0.24 + 0.45W)dTG + 597.8dW

0.24 + 0.45W = Cs = calor húmedo

dH = CsdTG + 597.8dW (4.9)

2.1 ECUACIONES DE APOYO

Otras ecuaciones que nos ayudarán para el diseño de sistemas dehumidificación serían las siguientes:

1) Consideremos la velocidad de transmisión de calor sensibledesde la superficie de separación a la masa de la mezcla aire-vapor deagua:

Gc' Cs dTG = hG aH (Ti - TG) dZ (4.10)

aH = área de la interfase para la transmisión de calor por unidadde volumen

hG = coeficiente de transmisión de calor en la fase gaseosa

2) Igualmente, considerando la velocidad de transmisión del calordesde la masa del líquido a la superficie de separación:

GL CL dT' = hLaH (T' - Ti')dZ (4.11)

donde hL es el coeficiente de transmisión de calor en la fase líquida.

3) Finalmente, considerando la velocidad de transferencia demasa:

GG' dW = KG' aM Mv (pi-pG) dZ = KG' aM Mv P

MG

Mv (Wi-W) dZ

GG' dW = KG' aM MG P (Wi-W) dZ (4.12)

donde

aM = área de la superficie de separación para la transferencia de masa por unidad de volumenMv = peso molecular del aguaMG = peso molecular del aire

3 . DIFERENCIA DE ENTALPIA COMO FUERZA IMPULSORA

Se sabe que

hG

KG'MGP = Cs

Por lo tanto, sustituyendo en la ecuación (4.10)

GG' Cs dTG = KG' MG aH P Cs (Ti - TG) dZ (4.13)

Si se multiplican los dos miembros de la ecuacion (4.12) por597.8 y este resultado se suma a (4.13):

GG' 597.8 dW + GG' Cs dTG = 597.8 KG' aM MG P (Wi-W) dZ +

KG' MG aH P Cs (Ti - TG) dZ

Puesto que según (4.9):

dH = Cs dTG + 597.8 dW

y si aM = aH = a

GG' dH = KG' a MG P 597.8 (Wi-W) + Cs (Ti-TG) dZ

Pero como se puede considerar que:

Hi = 597.8 Wi + Cs Ti

H = 597.8 W + Cs TG

GG' dH = KG' a MG P (Hi-H) dZ (4.14)

La ecuación (4.14) y su derivación indican que puede utilizarseuna diferencia de entalpía (para mezclas de aire-vapor de agua) comofuerza de impulsión para los casos en que se presentensimultáneamente la transmisión del calor y la transferencia de masa.Separando variables y suponiendo que KG'/GG' es constante, puedeintegrarse la ecuación (4.14):

⌡⌠

H1

H 2

dH

Hi - H = KG' a MG P

GG' ⌡⌠

0

Z dZ =

K G ' a MG P ZGG' (4.15)

La principal dificultad que se encuentra al utilizar la ecuaciónanterior es la de que se desconoce el valor de la entalpía en lainterfase Hi, que corresponde a un valor de H en la masa principal dela mezcla aire-vapor de agua en una sección de la torre. Sin embargo,combinando las ecuaciones (4.5), (4.11) y (4.14):

GG' dH = hL a (T'-Ti') dZ = KG' a MG P (Hi-H) dZ -

hL a

KG' a MG P =

H i - HT i ' - T '

(4.16)

Si se supone que no existe resistencia en la interfase y queambas fases están en equilibrio, entonces Ti'=Ti y la ecuación anteriorse convierte en:

- hL a

KG' a MG P =

H i - HT i - T ' (4.17)

Una curva de Hi en función de Ti es simplemente la curva deequilibrio que representa la entalpía de las mezclas saturadas de aire-vapor de agua en función de la temperatura. Esta curva estárepresentada en la Fig. 4.3.

La ecuación de la línea de operación también está representadaen la misma figura. La ecuación (4.17) es la de una línea recta queune el punto (H, T') (que es un punto de la línea de operación) con elpunto (Hi, Ti) (que está situado sobre la curva de equilibrio); supendiente es el primer miembro de la ecuación (4.17), que es elcoeficiente de transmisión de calor en la fase líquida y el detransferencia de masa en la fase gaseosa, multiplicado por ciertasconstantes. Si se dispone de información sobre los coeficientesanteriores, dicha ecuación se utiliza para determinar puntoscorrespondientes sobre la línea de operación y sobre la curva deequilibrio. Estos puntos se emplean para determinar las diferenciasde entalpía Hi-H necesarias para obtener gráficamente el valor de laintegral de la ecuación (4.15). La altura del empaque puede entoncesdeterminarse a partir de esta ecuación.

En ausencia de información sobre los coeficientes puedesuponerse en primera aproximación, que el cociente de loscoeficientes es infinito, o sea, Ti'-T, esto es, que la caída detemperatura a través de la fase líquida se supone despreciable. Eneste caso, un punto de la línea de operación tiene su correspondientesobre la curva de equilibrio, situado directamente por encima de él.

El procedimiento anterior no da información alguna sobre loscambios en las temperaturas y humedades a lo largo de la torre. Paralos casos en que esta información es necesaria, se puede utilizar unprocedimiento gráfico conveniente y rápido. Al dividir las ecuaciones(4.10) y (4.14) se obtiene:

GG Cs dTG

GG dH = h G a (Ti - TG ) d Z

K G a MG P (Hi - H) dZ

y como para el sistema aire-agua

Cs = hG a

KG a MG P

dHdTG

= H i - HTi - TG

(4.18)

Fig. 4.3 Entalpía de mezclas saturadas de aire-vapor de agua enfunción de la temperatura.

La ecuación anterior establece que la velocidad de variación de laentalpía de una mezcla de aire-vapor de agua con respecto a latemperatura es la pendiente de una línea recta que une al punto(H,TG) con el punto (Hi,Ti) sobre la curva de equilibrio.

Supongamos que para un caso dado de una torre determinada, sehan efectuado las operaciones adecuadas para situar la línea deoperación, cuando se han especificado las condiciones terminales yrelaciones de aire a líquido en todo lo posible (Fig. 4.4). El punto 1representa la relación entre H1 y T1' en el fondo de la torre, por dondeentra el gas. De las relaciones desarrolladas en la ecuación (4.17), lascondiciones en la interfase (Hi,Ti), pueden determinarse (punto 2). Elpunto 3 representa (H,TG) para el gas que entra. La ecuación (4.18)establece que el punto 3 se moverá a lo largo de un camino cuyapendiente es la misma que la de la línea que une los puntos 3 y 2.

Cuando al pasar el tiempo se ha alcanzado el punto 4, las condicioneshan cambiado, por lo que será precisa una nueva inclinación. Laposición correspondiente sobre la línea de operación, es el punto 5, ya partir de él se determinarán unas nuevas condiciones en lainterfase. La inclinación de la línea que representa el cambio en lasnuevas condiciones del aire, es la línea que une los puntos 4 y 6, lo

que da el punto 7. El proceso se continúa hasta que se obtenga unaentalpía igual a la del otro extremo de la línea de operación (punto 8).La cuestión de la longitud de los pasos individuales viene determinadapor la velocidad de cambio de la inclinación y finalmente vienedeterminado por la experiencia.

Fig. 4.4 Líneas de operación y equilibrio cuando se conocen lascondiciones terminales y las relaciones de aire a líquidoen una torre de humidificación.

4 . DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE VELOCIDAD APARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES

El método gráfico descrito para determinar la temperatura ycontenido entálpico del aire, puede utilizarse para determinar los t r escoeficientes de velocidad (kG'a, hL'a, hGa) a partir de los datosobtenidos de una única prueba experimental. Los datosexperimentales dan la altura del relleno, las temperaturas de entraday salida del agua y de la mezcla aire-vapor de agua, las entalpías deentrada y salida de la mezcla aire-vapor de agua y las humedades deentrada y salida.

De esta forma se conocen los puntos 1, 3, 8 y 9 de la figura dadaanteriormente. La curva de equilibrio se puede construir a partir dedatos conocidos y la de operación se determina por los puntos 1 y 8 .Se supone un valor para -hL a/KG' a MG P, y se supone que esconstante a lo largo de la torre; basados en este valor se construyepor puntos la curva 3,4,7,... de la figura. Si la curva así construida nopasa por el punto 9, se toma un valor diferente para -hL a/KG' a MG P yse repite el proceso hasta que se obtiene un valor para la inclinaciónque proporciona una curva que pasa por el punto 9. Una vez que se haobtenido esta relación, puede determinarse el valor Hi-H paracualquier punto de la torre (distancias 1-2, 5-6, etc.). A partir de

estos valores puede obtenerse el valor de la integral ⌡⌠ dH/(Hi-H) por

integración gráfica, obteniéndose así el valor numérico de KG'a.Partiendo de este valor de KG'a y del conocido valor de la pendiente -hL

a/KG' a MG P se calcula hLa. El valor de hGa se determina por medio dela relación para Cs, en la que se utiliza para Cs un valor medio. Ladeterminación de los coeficientes de velocidad por este procedimientoprecisa las hipótesis de que: 1) No existe transmisión de calor al odesde el medio ambiente; 2) las áreas de las interfases son igualespara la transferencia de masa y la transferencia de calor. Sonnecesarios datos muy precisos, porque las condiciones de salida delaire son normalmente bastante próximas a la curva de equilibrio.

5 . EQUIPO DE HUMIDIFICACION

El equipo de humidificación consiste esencialmente de algúnprocedimiento de calentamiento del aire, sea antes o después de lahumidificación, o ambas, y algún método para poner al aire encontacto con el agua. Los dispositivos de calentamiento songeneralmente serpentines o bancos de tubos con aletas. El aire puedeser puesto en contacto con el agua en una gran variedad de aparatos.Pueden utilizarse torres empacadas con agua cayendo sobre elempaque -de hecho, cualquier aparato de absorción de gases puedeemplearse aquí. Sin embargo, el método más usual es el de rociaragua o vapor al aire por medio de aspersores. Este método requieremenos espacio que una instalación del tipo torre empacada.

5.1 DESHUMIDIFICADORES

Si el aire húmedo se debe deshumidificar (por ejemplo, aquel quese descarga de un secador y debe reusarse), se le pone en contactocon un agua atomizada cuya temperatura sea menor que el punto derocío que el aire. Esto se logra haciendo que el aire pase por unaesprea.

La deshumidificación también puede lograrse haciendo pasar unfluído frío por el interior de tubos con aletas arreglados en bancos através de los cuales fluye el aire. La superficie exterior de los tubosde metal debe ser menor al punto de rocío del aire, de tal manera queel agua que contiene el aire se condense.

5.2 TORRES DE ENFRIAMIENTO

La misma operación utilizada para humidificar el aire, tambiénpuede ser empleada para enfriar el agua. Hay muchos casos en lapráctica, en los que se descarga agua caliente de condensadores uotro tipo de equipo, y donde el valor de esta agua es tal, que es máseconómico enfriarla y volverla a utilizar, que descartarla. Esteenfriamiento se logra poniendo el agua en contacto con aire nosaturado bajo condiciones tales que el aire se humidifica y el aguallega casi a la temperatura de bulbo húmedo. Este método es aplicablesolo en aquellos casos en los que la temperatura de bulbo húmedo delaire esté por debajo de la temperatura deseada para el agua de salida.Hay tres tipos de aparatos en los que eso se logra -los estanques depulverización, las torres de enfriamiento de circulación natural, y lastorres de enfriamiento de circulación mecánica.

Todos los métodos de enfriamiento de agua por contacto con aireinvolucran el proceso de subdividir el agua de manera que presente lamayor superficie al aire. Esto puede lograrse de la manera mássimple, por espreamiento del agua. Las espreas deben estarcolocadas sobre un colector para retener el agua, yconsecuentemente, un arreglo de este tipo se conoce como estanquede pulverización. Dichos estanques son convenientes para capacidadespequeñas, o donde el costo del terreno no será excesivo, pero tienenla desventaja de que se pierde mucha agua por efecto del viento,además de que la potencia requerida de bombeo es considerable, yaque la producción de una atomización satisfactoria requiere unapresión mínima.

Las torres de enfriamiento de circulación natural pueden ser dedos tipos: de chimenea y de circulación atmosférica. En las torres decirculación atmosférica (Fig. 4.5) la circulación del aire a través de latorre es esencialmente a través de la misma en dirección horizontalmás que en dirección vertical. Se depende de las velocidades delviento para mover al aire a través de la torre. El agua se distribuyehaciéndola caer sobre deflectores de varios tipos, siendo común elque se muestra en la Fig. 4.5. Este consiste de maderos planos de 1a 6 pulgadas de sección transversal colocados de tal manera que haypequeños espacios entre ellos. Todos los maderos en una etapacualquiera tienen la misma orientación. El agua se distribuye sobre latorre por medio de un sistema más o menos complicado de canales, yse cuenta además con rejillas laterales para evitar que se pierda aguapor efecto del viento. Estas torres tienen de 20 a 50 pies de altura,y de 8 a 16 pies de ancho. La longitud es dependiente de la cantidadde agua a enfriar. Las dificultades principales en la operación de unatorre de este tipo son asegurar una distribución completa de aguasobre las superficies inferiores, y el prevenir las pérdidas de agua porviento.

El funcionamiento de la torre de enfriamiento tipo chimeneadepende del hecho de que el aire es calentado por el aire, y por lomismo puede producir un tiro hacia arriba. Un ejemplo se muestra enla Fig. 4.6. Los lados de una torre de este tipo están totalmentecerrados a excepción de unas entradas de aire cerca del fondo. Elmaterial tipo rejilla, que distribuye el agua, está confinado a unasección relativamente corta en la parte inferior de la torre, y lamayor parte de la estructura es necesaria para la producción del tiro.

Fig. 4.5 Torre de enfriamiento de circulación natural de tipoatmosférico

En torres de este tipo la resistencia al flujo del aire debemantenerse en un mínimo, y por lo tanto no es permisible el uso demaderos como en las torres de circulación atmosférica. Lasdesventajas de esta torre son la altura necesaria para producir el t i roy el hecho de que el agua debe ser más caliente que la temperatura debulbo seco del aire, de manera que el aire se caliente y produzca eltiro. La sección empacada no puede ser tan alta como en las tor resde circulación atmosférica porque las pérdidas excesivas de fricciónnecesitarían una altura aún mayor para producir el tiro.

Las torres de circulación mecánica usan ventiladores para hacercircular el aire. Usualmente se las conoce como de "circulaciónforzada" si los ventiladores están en el fondo, y de "circulacióninducida" si están en la parte superior. Estas últimas se prefierenporque evitan el regreso del aire saturado a la torre, lo cual ocurrecon la circulación forzada. La torre es similar a la parte inferior de la

Fig. 4.6, y la parte superior que actuaba como chimenea ya no esnecesaria.

Fig. 4.6 Torre de enfriamiento de circulación natural tipochimenea.

EJEMPLOS.

1.- Se quieren enfriar 5 m3/hr de agua de 60°C a 30°C para lo cual seutiliza una torre de enfriamiento en contracorriente. Determinarla altura del empaque necesaria sabiendo además que el aireentra con una humedad de 0.017 Kg agua/Kg a.s., una Tbs de25°C y que:

a. La velocidad del aire seco en la columna es de 6000 Kg/m2hry la del líquido es la mitad de la de dicho aire.

b. La relación -hL a

KG' a MG P = constante = 3 = Kcal/Kg a.s.-°C

KG'a = 15 Kgmol/m3hr

SOLUCION

A. Generar la ecuación de la línea de operación

GG'(H2 - H1) = GLCL(T2' - T1')

GG' = 6000 y GL = 3000

T1' = 30°C

H2 = (3000)(1)

6000 (T2' - 30) + 20.81 Kcal/Kg a.s.

H2 = (0.5)(T2' - 30) + 20.81

De donde

T2' (°C) H2 (Kcal/Kg a.s.)

60 35.8155 33.3150 30.8145 28.3140 25.8135 23.3130 20.81

B. Línea de equilibrio

De la bibliografía:

T (°C) H (Kcal/Kg)60 115.4355 88.7950 69.9245 55.4940 43.9535 35.1830 27.75

C. Integración (Fig. 4.7)

⌡⌠

dH

H i - H = ⌡⌠

K G a MG P

GG' Zt

H Hi (H-Hi)-1 (H-Hi)-1 ∆H Area ____ _____ ______ ______ ___ _______

35.81 67.80 0.03133.31 58.00 0.040 0.0355 2.5 0.0887530.81 50.03 0.052 0.0460 2.5 0.1150028.31 43.20 0.067 0.0595 2.5 0.1487525.81 36.00 0.098 0.0825 2.5 0.2062523.31 30.00 0.149 0.1235 2.5 0.3087520.81 26.00 0.193 0.1710 2.5 0.42750

∑ = 1.295

D. Altura del empaque

Zt = (0.2950)(6000) = 17.86 m(1)(29)(15)

Fig. 4.7 Integración gráfica para el ejemplo 1.

2.- En la bibliografía se han dado datos para una torre de 510 mm dediámetro interior rellena con anillos cerámicos de 51 mm, cuandose opera con ella como torre de enfriamiento. Los datosobtenidos en una prueba se dan a continuación. Determinar losvalores medios de los coeficientes de transferencia de masa ycalor para esta prueba.

Datos

Presión de trabajo = 760 mm HgAltura del empaque = 485 mmVelocidad del agua y temperaturas

Velocidad en la cabeza de la columna = 7325 Kg/m2hrTemperatura de entrada = 49°CTemperatura de salida = 39.3°C

Temperaturas del aireTemperatura de entrada (bs) = 32.6°CTemperatura de entrada (bh) = 17.5°CTemperatura de salida (bs) = 42.2°CTemperatura de salida (bh) = 41.5°C

SOLUCION

A. Construcción de la línea de operación

Con Tbs = 32.6°C y Tbh = 17.5°C --> H1= 15.98 Kcal/KgCon Tbs = 42.2°C y Tbh = 41.5°C --> H2 = 47.2 Kcal/Kg

Entonces, la curva de operación pasa por los puntos (49, 47.2) y(39.3, 15.98)

B. Suposición de un valor de -hL a/KG' a MG P y trazo del perfil detemperatura.

- hL a

KG' a MG P = -10 Kcal/Kg°C

C. Dado que con el valor supuesto anteriormente se obtiene unperfil de temperatura que pasa por el punto (H2, TG2) estevalor es correcto y puede entonces resolverse la ecuación dediseño (Fig. 4.8):

⌡⌠

H1

H2

dH

Hi - H = KG' a MG P

GG' Zt

H Hi (H-Hi)-1 Area____ _____ ______ _____15.98 38.0 0.045418.05 41.0 0.043 0.09221.60 42.0 0.049 0.16324.40 44.4 0.050 0.13928.00 46.5 0.053 0.18531.20 49.0 0.054 0.17134.40 51.0 0.060 0.18236.20 54.0 0.060 0.13240.80 56.0 0.0658 0.26444.00 59.5 0.0645 0.20947.20 62.0 0.0725 0.219

∑ = 1.756

GG' = (7325)(1)(49-39.3) = 2276 Kg a.s./m2hr(41.2-15.98)

y la ecuación de la línea de operación es

H - 15.98 = (7325)(1)

2276 (T' - 39.3)

Fig. 4.8 Integración gráfica para el ejemplo 2.

H = 3.22 (T'- 39.3) + 15.98

⌡⌠

H1

H2

dH

Hi - H = 1.756

KG a = (1.756)(2276) = 284.16 Kgmol/m3hr atm (29)(1)(0.485m)

hLa = (10)(284.16)(29)(1) = 82.360 Kcal/m3hr°C

Y a partir de la definición de Cs hallamos el valor de hGa

Cs = hG a

KG' a MG P

Cs = 0.24 + 0.45 W

Del gráfico leemos que W1 = 0.006 Kg agua/Kg a.s. y que W2 =0.055 Kg agua/Kg a.s.

Cs = 0.24 + 0.45 0.006 + 0.055 = 0.2537 Kcal/Kg°C2

De donde

hGa = (0.2537)(284.16)(29)(1) = 2089.47 Kcal/m3hr°C

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Una mezcla de aire y vapor de agua a 120°C, que contiene 0.1433Kg de agua/Kg aire seco, se desea deshumidificar en una to r reempacada, por contacto de agua en contracorriente. La to r recontiene anillos Raschig de 25 mm. y trabaja a presiónatmosférica. La temperatura del agua que penetra en la torre esde 25°C. Se desea un aire con humedad de 0.0550 y temperaturade 45.16°C.

La velocidad másica del agua en la cabeza de la torre será de9760 Kg/hr m2 y la de la mezcla aire-vapor de agua en el fondode la torre 2440 Kg/hr m2. Para estos caudales se estima quelos valores medios de los coeficientes de transferenciacaloríficas son:

hG a = 4650 Kcal/hr m3 °ChL a = 4200 Kcal/hr m3 °C

Determine la altura necesaria del empaque.

2.- Se planea enfriar agua a 110°F hasta 85°F en una torre deenfriamiento empacada operando a contracorriente, medianteaire de entrada a 85°F con temperatura de bulbo húmedo de 75°F.El flujo de agua es de 2000 lb/hr f t 2 y el flujo de aire 1400 lb /hrf t2 . El coeficiente global de transferencia de masa KG a es 6.90lb mol/hr ft3 atm.

a. Calcúlese la velocidad mínima de aire que puede usarseb. Calcúlese la altura necesaria de la torre cuando el flujo de aireque se usa es de 1400 lb de aire/hr ft2.

NotaA veces se dispone solamente de un coeficiente general detransferencia de masa KG a en Kgmol/s m3 atm, y la ecuación dediseño

Z = GG'

KG' a MG P ⌡

⌠

H1

H2

dH

Hi - H

se transforma en

Z = GG'

KG' a MG P ⌡

⌠

H1

H2

dH

H * - H

ecuación en la cual H* tiene un significado muy similar a losvalores de X* e Y* definidos en los problemas de absorción degases.

Los datos para vapor saturado son los siguientes:

T (°F) H (Btu/lb)70 34.180 43.690 55.8

100 71.8110 92.3120 119.8130 156.0

3.- Se desea enfriar agua desde una temperatura de 43.3°C hasta29.4°C en una torre de enfriamiento de agua empacadatrabajando a contracorriente. Se utiliza un flujo de gas deG=1.356 Kg aire seco/seg m2 y un flujo de agua de 1.356 Kgagua/m2 seg. El aire de entrada está a 29.4°C y tiene unatemperatura de bulbo húmedo de 23.9°C.

El coeficiente de transferencia de masa Kga es de 1.207 x 10 - 7

Kgmol/s m3 Pa y hLa/KGaMBPa es de 4.187 x 104 J/Kg°K. Calculela altura de la torre empacada. La torre opera a una presión de 1atmósfera.Los datos de equilibrio para el sistema se presentan en la tablasiguiente:

T(°C) H (J/Kg a.s.) X 10- 3

26.7 84.029.4 97.232.2 112.135.0 128.937.8 148.040.6 172.143.3 197.246.1 224.5

4.- Se va a deshumidificar 1.2 m 3/seg (2540 ft3 /min) de aire quetiene una temperatura de bulbo seco de 38°C y de bulbo húmedode 30°C, hasta una Tbh de 15°C en una torre a contracorriente.Para el proceso se utilizará agua fría a 10°C. El empaqueconsiste de anillos Raschig de 50 mm. Para evitar el arrastre almínimo, el flujo de aire es de 1.25 Kg de aire/m2seg (922lb/f t2 hr) y se va a utilizar un flujo del líquido de 1.5 veces elmínimo.

a) ¿Cuál es el diámetro y la altura del empaque?b) ¿Con qué temperatura sale el agua?

5.- Se desea enfriar y deshumidificar aire por contacto encontracorriente con agua en una torre empacada. La torre se hade diseñar para las siguientes condiciones:

Tbs de aire a la entrada, 28°CTbh de aire a la entrada, 25°CFlujo de aire a la entrada, 680 Kg a.s./hrT del agua a la entrada, 10°CT del agua a la salida, 18°C

a. Calcular la humedad absoluta, la humedad relativa y el punto derocío para el aire de entrada.b. Calcular el caudal máximo de agua que se puede utilizar paraalcanzar las condiciones de diseño suponiendo que la torre es muyalta.

c. Calcule el número de unidades de transferencia para una to r reque cumple las condiciones de diseño cuando se utilizan 500Kg/hr de agua y se admite que la resistencia a la transferenciade calor en la fase líquida es despreciable.

BIBLIOGRAFIA

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