PROCESOS DE HUMIDIFICACIN

PROCESOS DE HUMIDIFICACINNormalmente al hablar de humidificacin se hace referencia al estudio de mezclas de aire y vapor de agua; en lo que sigue consideraremos aplicables a cualquier tipo de mezclas construidas por un gas y un vapor las ecuaciones que indicamos a continuacin.Suponiendo que el comportamiento de la mezcla cumple con las leyes de los gases ideales, la presin total ejercida por la mezcla ser igual a la suma de la presin parcial del gas y de la presin parcial del vapor; o sea Ecuacin (1)En estas condiciones la fraccin molar del vapor es Ecuacin (2)Es decir, la fraccin molar es igual a la composicin en volumen.Para expresar la concentracin del vapor en el gas se emplean diversos trminos que definimos a continuacin.Humedad Molar o Saturacin Molar: Es la relacin entre los nmeros de moles de vapor y de gas contenidos en una determinada masa gaseosa.

Ecuacin (3)Humedad Absoluta o Saturacin Absoluta.- Es la relacin entre el peso de vapor y el peso de gas contenidos en una masa gaseosa. Ecuacin (4)Para el caso de la meza aire agua tomando para el aire un peso molecular medio igual a 29 tendremos

Ecuacin (5)

Humedad relativa O Saturacin Relativa.- Es el cociente entre la presin parcial del vapor y la tensin de vapor a la misma temperatura. Ecuacin (6)

Humedad porcentual o Saturacin Porcentual.- Es la relacin entre la humedad existente en la masa gaseosa y la que existira si estuviera saturada. Ecuacin (7) Punto de roco.- Es la temperatura que alcanza la masa de gas hmedo en la saturacin por enfriamiento a presin constante. Una vez alcanzada esta temperatura, si se contina enfriando la mezcla se ir condensando el vapor, persistiendo las condiciones de saturacin.Volumen especifico del gas hmedo.- Es el volumen ocupado por la mezcla que contiene 1 Kg de gas, y viene dado por:

Ecuacin (8)Para el caso de la mezcla aire- vapor de agua, expresando P en atmosferas y T en K, el volumen especifico (en metros cbicos por kilogramo de aire seco) viene dado por Ecuacin (9)

Calor especifico del gas hmedo.- Es el calor que hay que suministrar a 1 Kg de gas y al vapor que contiene para elevar 1C su temperatura, manteniendo constante la presin Ecuacin (10)

Para el caso aire-vapor de agua Ecuacin (11) Entalpia especifica.- Es la suma del calor sensible de 1 Kg de gas, y el calor latente de vaporizacin del vapor que contiene a la temperatura a la que se refieran las entalpias Ecuacin (12)

Para el caso de aire agua, tomando como entalpia de referencia la del agua lquida a 0C,

Ecuacin (13)Temperatura de bulbo seco: Es la temperatura de una mezcla vapor-gas determina en la forma ordinaria por inmersin de un termmetro en la mezcla.

Volumen hmedo: El volumen hmedo VH de una mezcla vapor-gas es el volumen de masa unitaria de gas seco y de su vapor acompaante a la temperatura y presin dominantes. Para una mezcla de humedad absoluta Y en t. y p, presin total, la ley de los gases ideales da el volumen hmedo como

Ecuacin (14) en donde VH= m3/kg; tG = C; pt = N/m2 . El volumen hmedo de una mezcla saturada se calcula con Y = Y,, y para un gas seco con Y = 0. Entonces, estos valores pueden graficarse contra la temperatura sobre una carta psicromtrica. Para mezclas saturadas parcialmente, VH puede interpolarse entre los valores de saturacin de 0 a 100 en por ciento a la misma temperatura, de acuerdo con la saturacin por ciento. Cuando la masa de gas seco en una mezcla se multiplica por el volumen hmedo, se obtiene el volumen de la mezcla.

Calor hmedo: El calor hmedo Cs es el calor que se requiere para aumentar la temperatura de la masa unitaria del gas y su vapor acompaante 1 C a presin constante. Para una mezcla de humedad absoluta Y , Ecuacin (15)

Si no existe evaporacin, ni condensacin, el calor en BTU necesario para que la temperatura de una masa IV, de gas seco y su vapor acompaante aumente una cantidad At, ser. Ecuacin (16)

Equilibrio entre fases

En las operaciones de humidificacin y deshumidificacin, la fase lquida es un solo componente puro. La presin parcial de equilibrio del soluto en la fase gaseosa es, por tanto, funcin exclusiva de la temperatura cuando la presin total del sistema se mantiene constante. Por otra parte, a presiones moderadas, la presin parcial de equilibrio es casi independiente de la presin total y virtualmente igual a la presin de vapor de lquido.De acuerdo con la ley de Dalton, la presin parcial de equilibrio puede convertirse en la fraccin molar de equilibrio ye en la fase gaseosa. Puesto que el lquido es puro, xe es siempre la unidad. Los datos de equilibrio con frecuencia se presentan como grficas deye frente a la temperatura para una presin total dada, tal como se muestra en la figura19.1 para el sistema aire-agua a 1 atm.

Ecuacin (17)

FIGURA N 01 Equilibrio para el sistema para el aire-agua a 1 atm.

Saturador adiabtico

El agua es a menudo rociada dentro de una corriente de gas en una tubera o en una cmara para llevar al gas a la saturacin. La tubera o la cmara son aisladas, por lo que el proceso es adiabtico. El gas, con una humedad inicial H y temperatura T, es enfriado y humidificado. Si no se evapora toda el agua y hay tiempo suficiente para que el gas llegue a un equilibrio con el agua, a la temperatura de salida del gas se le llama temperatura de saturacin adiabtica Ts. El lquido que queda est tambin a Ts y puede ser recirculado a las boquillas del rociador. El valor de Ts depende de la temperatura y la humedad inicial del aire y, en un menor grado, de la temperatura inicial del agua. Para simplificar el anlisis, se supone que el agua se suministra a la temperatura Ts. Conviene aplicar un balance de entalpa al proceso. El trabajo de la bomba se desprecia y el balance de entalpa se basa en Ts como una temperatura de referencia. Puesto que la entalpa del lquido de reposicin es cero, la entalpa total del gas que entra es igual a la del gas que sale. El gas que sale est a la temperatura de referencia y su entalpa es simplemente Hs s, donde Hs es la humedad de saturacin y s es el calor latente, ambos a Ts. La ecuacin es cs(T Ts) + H s, y el balance de entalpa es Ecuacin (18)Para encontrar la temperatura de saturacin adiabtica para gases diferentes que elaire se utiliza un balance de calor similar a la ecuacin 18. Sin embargo, es msConveniente utilizar las capacidades calorficas molares, como en el siguiente ejemplo.La ecuacin 18 no se puede resolver directamente para la temperatura de saturacinadiabtica Ts, puesto que Hs, cs y s son todas funciones de Ts. Por lo tanto, Tsse obtiene por un clculo de prueba y error, o, en el caso de un sistema aire-agua, por eluso de grficas de humedad.

CARTA (O GRFICA) DE HUMEDADUn diagrama apropiado para mostrar las propiedades de las mezclas de un gas permanentey un vapor condensable es la grfica de humedad. En la figura N 02 se presenta una grficapara mezclas de aire y agua a 1 atm. Se han propuesto muchas formas para tales grficas.La figura N 02 est basada en la grfica de Grosvenor.En la figura N 02 se ha representado en forma grfica la temperatura en el eje de lasabscisas y la humedad en el de las ordenadas. Cualquier punto de la grfica representauna mezcla definida de aire y agua. La lnea curva marcada con 100% representa lahumedad de aire saturado en funcin de la temperatura del aire. Utilizando la presinde vapor del agua, las coordenadas de los puntos de esta lnea se obtienen a partir de la siguiente ecuacin Ecuacin (19)

En la fase gaseosa, el vapor se referir como el componente A y el gas que permanece como componente B. Cualquier punto por encima y a la izquierda de la lnea de saturacin representa una mezcla de aire saturado y agua lquida. Esta regin solamente es importante para comprobar la formacin

de niebla. Cualquier punto por debajo de la lnea de saturacin representa aire no saturado, y un punto sobre el eje de temperaturas representa aire seco. Las lneas curvas situadas entre la lnea de saturacin y el eje de temperaturas, marcadas con porcentajes enteros, representan mezclas de aire y agua de porcentajes de humedad definidas. Ecuacin (20) La interpolacin lineal entre la lnea de saturacin y el eje de temperaturas permite localizar las lneas de porcentaje de humedad constante.Las lneas oblicuas que descienden hacia la derecha de la lnea de saturacin son las llamadas lneas de enfriamiento adiabtico. Son representaciones grficas de la ecuacin (18), trazadas cada una de ellas para un valor constante dado de la temperatura de saturacin adiabtica. Para un valor determinado de Ts, tanto Hs como s son fijos, y la lnea de H frente a T se puede representar asignando valores a H y calculando los correspondientes valores de T. La ecuacin (18) pone de manifiesto que la pendiente de la lnea de enfriamiento adiabtico, cuando se traza sobre coordenadas verdaderamente rectangulares, es cs /s , de acuerdo con la ecuacin sgte. Ecuacin (21) El calor hmedo CS Donde: CPb yCpA son los calores especficos del gas y del vapor, respectivamente.

sta pendiente depende de la humedad. Por lo tanto, en coordenadas rectangulares las lneas de enfriamiento adiabtico no son rectas ni paralelas. En la figura N 02 se han distorsionado suficientemente las ordenadas para hacer que las lneas adiabticas sean rectas y paralelas, de forma que la interpolacin entre ellas se realice con facilidad. Los extremos de las lneas adiabticas se identifican con las correspondientes temperaturas de saturacin adiabtica

FIGURA N 02. GRAFICA DE LA HUMEDAD AIRE-AGUA A 1 ATM

En la figura N 02 se representan lneas para el volumen especfico de aire seco y el volumen saturado. Ambas lneas son representaciones grficas del volumen frente a la temperatura.Los volmenes se leen en la escala de la izquierda. Las coordenadas de los puntos de estas lneas se calculan utilizando la ecuacin (17). Ecuacin (22)

Una interpolacin lineal entre las dos lneas, basada en el porcentaje de humedad, permite establecer el volumen hmedo del aire no saturado. Por otra parte, la relacin entre el calor hmedo Cs y la humedad se indica mediante una lnea en la figura N 02. Esta lnea es una representacin grfica de la ecuacin (16). La escala para Cs se encuentra en la parte superior de la grfica.

Uso de la grfica de humedad

La utilidad de la grfica de humedad como fuente de datos para una mezcla definida deaire-agua se aprecia en la figura N03, que es una porcin de la grfica de la figura N02.Suponga, por ejemplo, que una determinada corriente de aire no saturado tiene una temperatura T1 y un porcentaje de humedad HA1. El punto a representa este aire en la grfica y corresponde a la interseccin de la lnea de la temperatura constante para T1 con la lnea de porcentaje de humedad constante para A1. La humedad H1 del aire viene dada por el punto b, que es la coordenada de humedad del punto a. El punto de roco se obtiene siguiendo la lnea de humedad constante que pasa por el punto a hasta el punto c, situado sobre la lnea de 100%. El punto de roco se lee entonces en el punto d en el eje de temperatura. La temperatura de saturacin adiabtica es la temperatura que se aplica

FIGURA N 03. USO DE LA GRAFICA DE LA HUMEDAD.

La lnea de enfriamiento adiabtico a travs del punto a. La humedad a la saturacin adiabtica se encuentra siguiendo la lnea de saturacin adiabtica a travs del punto a hasta su interseccin e en la lnea de 100%, y leyendo la humedad H s del punto f sobre la escala de humedad. Tal vez ser necesario efectuar una interpolacin entre las lneas adiabticas. La temperatura de saturacin adiabtica Ts viene dada por el punto g. Si el aire original se satura subsecuentemente a temperatura constante, la humedad despus de la saturacin se obtiene siguiendo la lnea de temperatura constante que pasa por el punto a hasta el punto h, situado sobre la lnea de 100% y leyendo la humedad en el punto j. El volumen hmedo del aire original se encuentra localizando los puntos k y l sobre las curvas para los volmenes saturado y seco, respectivamente, correspondientes a la temperatura T1. El punto m se obtiene entonces desplazndose a lo largo de la lnea lk una distancia (H A / 100) kl desde el punto l, donde kl es el segmento comprendido entre los puntos l y k. El volumen hmedo VH viene dado por el punto n en las escalas de volmenes.El calor hmedo del aire se obtiene localizando el punto o, es decir, la interseccin de la lnea de humedad constante que pasa por el punto a con la lnea del calor hmedo, y leyendo el calor hmedo CS del punto p sobre la escala superior.

TEMPERATURA DEL TERMOMETRO HUMEDOY MEDIDA DE LA HUMEDAD

Las propiedades que se han considerado hasta ahora y que se representan en las cartas de humedad son magnitudes estticas o de equilibrio. Tambin son importantes las velocidades con las que la materia y el calor se transfieren entre el gas y el lquido en situaciones de no equilibrio. Una magnitud que depende de ambas velocidades es la temperatura del termmetro hmedo.Temperatura del termmetro hmedo. La temperatura del termmetro hmedo es la temperatura de no equilibrio que para estado estacionario alcanza una pequea masa de lquido cuando se encuentra sumergido, en condiciones adiabticas, en una corriente continua de gas. La masa del lquido es tan pequea en

Fundamento del termmetro del bulbo hmedo.Comparacin con la fase gaseosa que solamente hay una variacin despreciable de las propiedades del gas, y el efecto del proceso est restringido al lquido. El mtodo de medida de la temperatura del termmetro hmedo se muestra en laFigura 23.5. Un termmetro, o un dispositivo equivalente para la medida de la temperatura tal como un termopar, se recubre con una gasa saturada con lquido puro y se sumerge en una corriente de gas de una temperatura T y una humedad H dadas. Supngase que la temperatura inicial del lquido es prxima a la del gas. Puesto que el gas no est saturado, el lquido se evapora y, como el proceso es adiabtico, inicialmente el calor latente es suministrado por el enfriamiento del lquido. A medida que la temperatura del lquido disminuye por debajo de la del gas se produce una transferencia de calor hacia el lquido. Finalmente se alcanza un estado estacionario para una temperatura del lquido tal que el calor que se requiere para evaporar el lquido y calentar el vapor hasta la temperatura del gas es exactamente compensado por el calor sensible transferido desde el gas hacia el lquido. Esta temperatura de estado estacionario se representa por T, y recibe el nombre de temperatura del termmetro hmedo o simplemente temperatura hmeda. Es una funcin tanto de T como de H.Para medir con precisin la temperatura del termmetro hmedo es preciso tomar tres precauciones: (1) la gasa debe estar completamente mojada de forma que no existan reas de la gasa secas en contacto con el gas; (2) la velocidad del gas ha de ser suficientemente grande para asegurar que la velocidad de flujo de calor por radiacin desde los alrededores ms calientes hacia el bulbo es despreciable; (3) el agua de reposicin que se suministra al bulbo ha de estar a la temperatura hmeda. Cuando se toman estas precauciones la temperatura del termmetro hmedo es independiente del de la velocidad del gas para un amplio intervalo de velocidades de flujo.La temperatura del termmetro hmedo recuerda aparentemente a la temperatura de saturacin adiabtica TS Adems, para las mezclas aire-agua las dos temperaturas son prcticamente iguales. Sin embargo, esto es una coincidencia y no se cumple para otras mezclas distintas de aire y agua. La temperatura del termmetro hmedo difiere fundamentalmente de la temperatura de saturacin adiabtica. En este ltimo caso la temperatura y la humedad del gas varan durante el proceso y el punto final es un verdadero equilibrio en vez de un estado dinmico estacionario. Habitualmente se utiliza, junto con el termmetro de bulbo hmedo, un termmetro no recubierto para medir T, la temperatura real del gas, que recibe el nombre de temperatura del bulbo seco.

Medida de la humedad. La humedad de una corriente o masa de gas se puede obtener midiendo el punto de roco o la temperatura del termmetro hmedo, o bien por mtodos directos de absorcin.

HUMIDIFICADORES Y DESHUMIDIFICADORES

Los contactos gas-lquido no se utilizan solamente para el enfriamiento del lquido, sino tambin para la humidificacin y deshumidificacin del gas. En un humidificador el lquido se pulveriza en forma de lluvia en el gas caliente no saturado, de forma que tiene lugar transferencia de calor sensible y de materia tal como se ha estudiado al tratar la temperatura de saturacin adiabtica. El gas se humidifica y enfra adiabticamente. No es necesario que se alcance el equilibrio final, sino que el gas pueda abandonar la cmara de pulverizacin parcialmente saturado. Un gas saturado se puede deshumidificar ponindolo en contacto con lquido fro. La temperatura del gas desciende por debajo de su temperatura de roco, condensa lquido, y la humedad del gas se reduce. Despus de la deshumidificacin el gas puede calentarse de nuevo hasta su temperatura seca original. El equipo para deshumidificacin puede utilizar una lluvia de gotas de lquido que se proyectan en el gas, una lluvia de lquido que incide sobre serpentines refrigerados u otra superticie fra, o bien proceder a la condensacin por contacto delgas con una superficie fra.

Teora y clculo de procesos de humidificacin

La interaccin entre gas no saturado y lquido para la temperatura hmeda del gas se ha considerado al describir la termometra de los bulbos seco y hmedo. Segn se ha visto, el proceso est controlado por el flujo de calor y la difusin de vapor a travs del gas en la interfase gas-lquido. Aunque estos factores son suficientes para el tratamiento de un humidificador adiabtico, donde el lquido est a temperatura constante, en el caso de deshumidificadores y enfriadores de lquido, donde se produce una variacin de la temperatura del lquido, es preciso considerar tambin el flujo de calor en la fase lquida. En un humidificador adiabtico, donde el lquido permanece a la temperatura de saturacin adiabtica, no hay gradiente de temperatura a travs del lquido.En la deshumidificacin y enfriamiento de un lquido, donde la temperatura del lquido est cambiando, hay flujo de calor hacia y desde el lquido, de forma que en l se establece un gradiente de temperatura. Esto introduce una resistencia adicional de la fase lquida a la transmisin de calor. Por otra parte, no hay resistencia a la transferencia de materia puesto que en un lquido puro no hay gradiente de concentracin.

Ejemplos y ejercicios resueltos.

GLOSARIO

Vapor: Aquel gas que se puede condensar por presurizacin a temperatura constante o por enfriamiento a presin constante.

Gas: Fluido sin forma ni volumen propios, cuyas molculas tienden a separarse unas de otras y presentan mayor movilidad que las de los lquidos.

Humedad: Cantidad de agua, vapor de agua o cualquier otro lquido que est presente en la superficie o el interior de un cuerpo o en el aire.Punto de rocio: Elpunto de rocootemperatura de rocoes latemperaturaa la que empieza a condensarse elvapor de aguacontenido en el aire, produciendoroco,neblina, cualquier tipo de nube o, en caso de que la temperatura sea lo suficientemente baja, escarcha.Humedad absoluta:La humedad absoluta es la masa total de vapor de agua existente en el aire por unidad de volumen, y se expresa en gramos por metro cbico de aire. La humedad atmosfrica terrestre presenta grandes fluctuaciones temporales y espaciales.El clculo es:

donde:es Humedad Absolutaes la masa de vapor de aguaes el volumen de aire

Humedad relativa:Lahumedad relativade una masa de aire es la relacin entre la cantidad de vapor de agua que contiene y la que tendra si estuviera completamente saturada; as cuanto ms se aproxima el valor de la humedad relativa al 100% ms hmedo est.Se calcula as:

donde:es la humedad relativa de la mezcla de aire (%).es la presin parcial de vapor de agua en la mezcla de aire (Pa).es la presin de saturacin de agua a la temperatura de la mezcla de aire (Pa).

Bibliografa

Operaciones de transferencia de masa Robert. E. Treybal. Operaciones unitarias en ingeniera qumica WKREN L, MCCABE -JULIAN C. SMITH - PETER HARRIOTT PROBLEMAS DE INGENIERIA QUIMICA. JOAQUIN OCON GARCIA Y GABRIEK TOJO BARREIRO

1. Una mezcla aire vapor de H2O entra a un deshumidificador a razn de 2500 m3/min. La mezcla entra a 101.32 KPa, de 35 C y con 75 % de humedad. La humedad absoluta de la salida es de la entrada si la humedad Relativa a la salida es 90% determinar la transferencia de calor en Kcal/h.

2500 m3/min P= 101.32KPa H2= w = eTbs= 35C 4%H= 75% %H= 90%H= = 4xDato: 1 e = s 4 e = 4s e = 4xH= 0.029 = 0.0073 Ojo: Para hallar la trasferencia de 4calor se encierra y se halla un Enfra punto. AA

B A= 35Ccada estado punto Calienta A= 11C

Estado 35C DP=9ias = 37 Kj/Kg a.s estado 11Va.s= 0.87 m3/Kg a.s ias= 13Vsat= 0.93 m3/Kg a.s Va.s= 0.79iat= 132 Kj/Kg a.s isat= 38

ia= ia.s + %(isat ia.s) iB = 13 + 0.9(38 13) ia= 37 + 0.75(132 37) = 108.25 iB = ia.s + %H (is ia.s) iB = 35.5

iD = ia.s + %H(isat ias) A esta no a tener la misma entalpia solo + 0.20( cambia el %HiD = 56.29 %H = 19%

qt = qL + qS qL = Tcte A D no cambio ql = ma.s(ia iD) qS = no es de la T D b si cambioqS = ma.s (iD iB)

m = Q = 2500 m3/min VT = Vos - %H(Vsat Vas) Vt 0.825 m3/Kg VT = 0.87 0.75(0.93 0.8) VT = 0.825ma.s = 3030 .30 kg7min Se coje del punto A

qL = 3030.30(108.25 56.29) Kj KgqL = 157454.4 Kg min

qS = 3030.30(56.29 35.5) Kj KgqS = 62999.94 Kg min

qt = 220454.3 Kj 0.24 Kcal = 52909 Kcal Min Kj min

Qt = 317452.5 Kcal/h

2. Para un proceso se necesitan 5000 m3/hora de aire a 45C con una humedad relativa del 30%.Se parte de aire a 20C con humedad relativa del 50%, que se calienta, Satura adiabticamente y recalienta hasta 45C.Calclese. a) La temperatura a que sale el aire del humidificador.b) La temperatura de precalefaccin del aire.c) La cantidad total de calor suministrado.

SolucinRptasa) 24Cb) T de precalefaccino entrada de humidificador48,5C

RecalentamientoHumidificaAcuabticaBaficCalentador 5000 m3/h

20C50%45C=0.008m = 0.008h2 = 0.02 30% 48,5C 24C h2 = 0.02 Vas = 0.91 m3/KgVsat = 1.0 m37KgCp aire 0 0.24 + 0.46 h Kcal/h Vt = 0.937 m aire = 5000m3/hq Precalentador = m cp T, T = (T2 T1) 0.937m3/Kgq recalentam = m cp T, T = (T4 T3)m aire = 5336.18 q pre = 5336. 18(0.24 + 0.46(0.008)) (48.5 20) = 36669 Kcal/h q recalent = 5336.18(0.24 + 0.46(0.02))(45 24) = 27924.4 qt = 69593 Kcal/h

3. Necesitamos disponer de 6000 m3/h de aire a 55C con una humedad relativa del 30% y disponemos de aire a 19C con tbh 15C. Para su preparacin los sometemos a un proceso que consta de: precalificacin, humidificacin acuabtica y recalefaccin, saliendo de humidificacin a 2C por encima de saturacin acuabtica. El valor del coeficiente ky a para el humidificador es 1400 Kg/m3.h. Calcular:a) Temperatura de Salida del humificador.b) Temperatura de precalefaccin. c) Cantidad de calor de precalefaccin y recalefaccin.d) Volumen del humidificador. KY a = 1400 Kg Vas = 0.93 600 m3/hm3.h Vsat= 1.11 H% = 30% Vt = 0.983 Tbs = 55COjo: Si el aire saliera saturado del humidificador su temperatura sera h2 = 0.035 la temperatura de correspondiente a la humedad h2 es decir Ts = Tr = 33C

RecalefaccinHumidificacinacuavoticaPrecalefaccin

Tbs 19CTbh 15C2CH1 = 0.009encima de la saturacin Acuabticaa) 35Cb) 90Cc) Q = m cp Td) V = NY WG kY aNY = ln hw h1Hw h2NY = ln 0.036 0.009 0.036 0.035= 6000 m3/h = 6098 Kg/hNY = 3.29580.984 m3/Kg V = 3.2958 6098 Kg/hpre = 6098(0.24 + 0.46 0.009) (90 19)1400 Kg = 105702 m3.hRea = 6098(0.24 + 0.46 0.035) (55 35)V = 14.36 m3 = 31233.94. La masa de aire a 40 C tiene una temperatura hmeda de 25C. Empleando el diagrama psicomtrico. CalcleseLa hmeda absolutaLa hmeda relativaLa temperatura de RocioLa humedad de saturacin por enfriamiento acuabticaLa humedad e saturacin a la temperatura que se encuentra El volumen especifico

Solucin

Datos:Tbs = 40CTbh = 25C humedad absoluta hs = 0.014 Kg Vapor agua Humedad relativa = 30% Kg aire seco Temperatura de Rocio (DP)= 19CHumedad Saturacin por enfriamiento acuabtica = 0.020 Kg agua Kg a.sHumedad de Saturacin a Tbs = 0.050 Kg agua Kg a.sVolumen aire Seco: Vas = 0.885 m3/Kg a.sVolumen aire hmeda Saturado: Vsat= 0.96 m3/Kg a.sVt= Vas + %H (Vsat Vas)Vt= 0.885 + 0.30 (0.96 0.885) = 0.91 m3 Kg

5. Un recinto de 1000 m3 que contiene aire a 25C con una humedad absoluta de 0.009 Kg de agua/Kg de aire, se humidifica adicionndole vapor de agua saturado a 1 atm, en cantidad tal que la humedad final obtenida despus de la adicin de vapor de agua es 0.020 Kg H2O/Kg de aire. Suponiendo que se homogeniza perfectamente la mezcla, sin saber condensacin de vapor de agua sobre las paredes y sin prdidas de calor al exterior, calclese:a) Cantidad de vapor de agua adicionado.b) Temperatura final del sistema.Solucin Vas = 0.845 m3/Kg

Humidificador1000 m3 , m1 Vsat = 0.87 m3/KgTbs = 25Ch1 = 0.009 Kg H2O23 50 Kg a.s 27,5 40ias = 25 Kj/Kg 25 %Hisat = 78 Kj/Kgit = 25 + 0.456(78 25) %H = 45.6%i1 = 49.168 Kj/Kg

P = 1atm = 1,088 Kgf/cm2Hallando la iv por tablas de Vapor saturado a 1.033 Kgf/cm2 es 1008 entonces:iv = 638.9 Kcal/Kgiv = 2674.4354 Kj/Kgmv = (h h1) m1 = (0.20 0.009)1169mv = 12.86 Kg

V1 = 0.845 + 0.456(0.87 0.845) = 0.856 m3 Kg m1 = Q = 1000 m3 = 1169Kg VT 0.856m3/KgAire

i = i1 + iv (h h1)Vapor i = 49.168 + Saturado 2674.4354(0.020 0.009) i = C(t t0) + h X0 t0 = o X0 = 2498.6848 Kj/Kg C = 1.005 + 1.884 h Kj/Kg i = (1.005 + 1.884 h)t + 2498.6848 h.78.5868 = (1.005 + 1.884 0.020)t + 2498.6848(0.020)T = 27.44C Rpta temperatura final del SistemaMy = 12.86 Kg cantidad de vapor adicionadoiD = ia.s + %H(isat ias) A esta no a tener la misma entalpia solo + 0.20( cambia el %HiD = 56.29 %H = 19%

qt = qL + qS qL = Tcte A D no cambio ql = ma.s(ia iD) qS = no es de la T D b si cambioqS = ma.s (iD iB)

m = Q = 2500 m3/min VT = Vos - %H(Vsat Vas) Vt 0.825 m3/Kg VT = 0.87 0.75(0.93 0.8) VT = 0.825ma.s = 3030 .30 kg7min Se coje del punto A

qL = 3030.30(108.25 56.29) Kj KgqL = 157454.4 Kg min

qS = 3030.30(56.29 35.5) Kj KgqS = 62999.94 Kg min

qt = 220454.3 Kj 0.24 Kcal = 52909 Kcal Min Kj min

Qt = 317452.5 Kcal/h

2. Para un proceso se necesitan 5000 m3/hora de aire a 45C con una humedad relativa del 30%.Se parte de aire a 20C con humedad relativa del 50%, que se calienta, Satura adiabticamente y recalienta hasta 45C.Calclese. a) La temperatura a que sale el aire del humidificador.b) La temperatura de precalefaccin del aire.c) La cantidad total de calor suministrado.

SolucinRptasa) 24Cb) T de precalefaccino entrada de humidificador48,5C

RecalentamientoHumidificaAcuabticaBaficCalentador 5000 m3/h

20C50%45C=0.008m = 0.008h2 = 0.02 30% 48,5C 24C h2 = 0.02 Vas = 0.91 m3/KgVsat = 1.0 m37KgCp aire 0 0.24 + 0.46 h Kcal/h Vt = 0.937 m aire = 5000m3/hq Precalentador = m cp T, T = (T2 T1) 0.937m3/Kgq recalentam = m cp T, T = (T4 T3)m aire = 5336.18 q pre = 5336. 18(0.24 + 0.46(0.008)) (48.5 20) = 36669 Kcal/h q recalent = 5336.18(0.24 + 0.46(0.02))(45 24) = 27924.4 qt = 69593 Kcal/h

3. Necesitamos disponer de 6000 m3/h de aire a 55C con una humedad relativa del 30% y disponemos de aire a 19C con tbh 15C. Para su preparacin los sometemos a un proceso que consta de: precalificacin, humidificacin acuabtica y recalefaccin, saliendo de humidificacin a 2C por encima de saturacin acuabtica. El valor del coeficiente ky a para el humidificador es 1400 Kg/m3.h. Calcular:a) Temperatura de Salida del humificador.b) Temperatura de precalefaccin. c) Cantidad de calor de precalefaccin y recalefaccin.d) Volumen del humidificador. KY a = 1400 Kg Vas = 0.93 600 m3/hm3.h Vsat= 1.11 H% = 30% Vt = 0.983 Tbs = 55COjo: Si el aire saliera saturado del humidificador su temperatura sera h2 = 0.035 la temperatura de correspondiente a la humedad h2 es decir Ts = Tr = 33C

RecalefaccinHumidificacinacuavoticaPrecalefaccin

Tbs 19CTbh 15C2CH1 = 0.009encima de la saturacin Acuabticaa) 35Cb) 90Cc) Q = m cp Td) V = NY WG kY aNY = ln hw h1Hw h2NY = ln 0.036 0.009 0.036 0.035= 6000 m3/h = 6098 Kg/hNY = 3.29580.984 m3/Kg V = 3.2958 6098 Kg/hpre = 6098(0.24 + 0.46 0.009) (90 19)1400 Kg = 105702 m3.hRea = 6098(0.24 + 0.46 0.035) (55 35)V = 14.36 m3 = 31233.94. La masa de aire a 40 C tiene una temperatura hmeda de 25C. Empleando el diagrama psicomtrico. CalcleseLa hmeda absolutaLa hmeda relativaLa temperatura de RocioLa humedad de saturacin por enfriamiento acuabticaLa humedad e saturacin a la temperatura que se encuentra El volumen especifico

Solucin

Datos:Tbs = 40CTbh = 25C humedad absoluta hs = 0.014 Kg Vapor agua Humedad relativa = 30% Kg aire seco Temperatura de Rocio (DP)= 19CHumedad Saturacin por enfriamiento acuabtica = 0.020 Kg agua Kg a.sHumedad de Saturacin a Tbs = 0.050 Kg agua Kg a.sVolumen aire Seco: Vas = 0.885 m3/Kg a.sVolumen aire hmeda Saturado: Vsat= 0.96 m3/Kg a.sVt= Vas + %H (Vsat Vas)Vt= 0.885 + 0.30 (0.96 0.885) = 0.91 m3 Kg

5. Un recinto de 1000 m3 que contiene aire a 25C con una humedad absoluta de 0.009 Kg de agua/Kg de aire, se humidifica adicionndole vapor de agua saturado a 1 atm, en cantidad tal que la humedad final obtenida despus de la adicin de vapor de agua es 0.020 Kg H2O/Kg de aire. Suponiendo que se homogeniza perfectamente la mezcla, sin saber condensacin de vapor de agua sobre las paredes y sin prdidas de calor al exterior, calclese:a) Cantidad de vapor de agua adicionado.b) Temperatura final del sistema.Solucin Vas = 0.845 m3/Kg

Humidificador1000 m3 , m1 Vsat = 0.87 m3/KgTbs = 25Ch1 = 0.009 Kg H2O23 50 Kg a.s 27,5 40ias = 25 Kj/Kg 25 %Hisat = 78 Kj/Kgit = 25 + 0.456(78 25) %H = 45.6%i1 = 49.168 Kj/Kg

P = 1atm = 1,088 Kgf/cm2Hallando la iv por tablas de Vapor saturado a 1.033 Kgf/cm2 es 1008 entonces:iv = 638.9 Kcal/Kgiv = 2674.4354 Kj/Kgmv = (h h1) m1 = (0.20 0.009)1169mv = 12.86 Kg

V1 = 0.845 + 0.456(0.87 0.845) = 0.856 m3 Kg m1 = Q = 1000 m3 = 1169Kg VT 0.856m3/KgAire

i = i1 + iv (h h1)Vapor i = 49.168 + Saturado 2674.4354(0.020 0.009) i = C(t t0) + h X0 t0 = o X0 = 2498.6848 Kj/Kg C = 1.005 + 1.884 h Kj/Kg i = (1.005 + 1.884 h)t + 2498.6848 h.78.5868 = (1.005 + 1.884 0.020)t + 2498.6848(0.020)T = 27.44C Rpta temperatura final del SistemaMy = 12.86 Kg cantidad de vapor adicionadoSolucinRptasa) 24Cb) T de precalefaccino entrada de humidificador48,5C

RecalentamientoHumidificaAcuabticaBaficCalentador 5000 m3/h

20C50%45C=0.008m = 0.008h2 = 0.02 30% 48,5C 24C h2 = 0.02 Vas = 0.91 m3/KgVsat = 1.0 m37KgCp aire 0 0.24 + 0.46 h Kcal/h Vt = 0.937 m aire = 5000m3/hq Precalentador = m cp T, T = (T2 T1) 0.937m3/Kgq recalentam = m cp T, T = (T4 T3)m aire = 5336.18 q pre = 5336. 18(0.24 + 0.46(0.008)) (48.5 20) = 36669 Kcal/h q recalent = 5336.18(0.24 + 0.46(0.02))(45 24) = 27924.4 qt = 69593 Kcal/h 3. Necesitamos disponer de 6000 m3/h de aire a 55C con una humedad relativa del 30% y disponemos de aire a 19C con tbh 15C. Para su preparacin los sometemos a un proceso que consta de: precalificacin, humidificacin acuabtica y recalefaccin, saliendo de humidificacin a 2C por encima de saturacin acuabtica. El valor del coeficiente ky a para el humidificador es 1400 Kg/m3.h. Calcular:a) Temperatura de Salida del humificador.b) Temperatura de precalefaccin. c) Cantidad de calor de precalefaccin y recalefaccin.d) Volumen del humidificador. KY a = 1400 Kg Vas = 0.93 600 m3/hm3.h Vsat= 1.11 H% = 30% Vt = 0.983 Tbs = 55COjo: Si el aire saliera saturado del humidificador su temperatura sera h2 = 0.035 la temperatura de correspondiente a la humedad h2 es decir Ts = Tr = 33C

RecalefaccinHumidificacinacuavoticaPrecalefaccin

Tbs 19CTbh 15C2CH1 = 0.009encima de la saturacin Acuabticaa) 35Cb) 90Cc) Q = m cp Td) V = NY WG kY aNY = ln hw h1Hw h2NY = ln 0.036 0.009 0.036 0.035= 6000 m3/h = 6098 Kg/hNY = 3.29580.984 m3/Kg V = 3.2958 6098 Kg/hpre = 6098(0.24 + 0.46 0.009) (90 19)1400 Kg = 105702 m3.hRea = 6098(0.24 + 0.46 0.035) (55 35)V = 14.36 m3 = 31233.94. La masa de aire a 40 C tiene una temperatura hmeda de 25C. Empleando el diagrama psicomtrico. CalcleseLa hmeda absolutaLa hmeda relativaLa temperatura de RocioLa humedad de saturacin por enfriamiento acuabticaLa humedad e saturacin a la temperatura que se encuentra El volumen especifico

Solucin

Datos:Tbs = 40CTbh = 25C humedad absoluta hs = 0.014 Kg Vapor agua Humedad relativa = 30% Kg aire seco Temperatura de Rocio (DP)= 19CHumedad Saturacin por enfriamiento acuabtica = 0.020 Kg agua Kg a.sHumedad de Saturacin a Tbs = 0.050 Kg agua Kg a.sVolumen aire Seco: Vas = 0.885 m3/Kg a.sVolumen aire hmeda Saturado: Vsat= 0.96 m3/Kg a.sVt= Vas + %H (Vsat Vas)Vt= 0.885 + 0.30 (0.96 0.885) = 0.91 m3 Kg

5. Un recinto de 1000 m3 que contiene aire a 25C con una humedad absoluta de 0.009 Kg de agua/Kg de aire, se humidifica adicionndole vapor de agua saturado a 1 atm, en cantidad tal que la humedad final obtenida despus de la adicin de vapor de agua es 0.020 Kg H2O/Kg de aire. Suponiendo que se homogeniza perfectamente la mezcla, sin saber condensacin de vapor de agua sobre las paredes y sin prdidas de calor al exterior, calclese:a) Cantidad de vapor de agua adicionado.b) Temperatura final del sistema.Solucin Vas = 0.845 m3/Kg

Humidificador1000 m3 , m1 Vsat = 0.87 m3/KgTbs = 25Ch1 = 0.009 Kg H2O23 50 Kg a.s 27,5 40ias = 25 Kj/Kg 25 %Hisat = 78 Kj/Kgit = 25 + 0.456(78 25) %H = 45.6%i1 = 49.168 Kj/Kg

P = 1atm = 1,088 Kgf/cm2Hallando la iv por tablas de Vapor saturado a 1.033 Kgf/cm2 es 1008 entonces:iv = 638.9 Kcal/Kgiv = 2674.4354 Kj/Kgmv = (h h1) m1 = (0.20 0.009)1169mv = 12.86 Kg

V1 = 0.845 + 0.456(0.87 0.845) = 0.856 m3 Kg m1 = Q = 1000 m3 = 1169Kg VT 0.856m3/KgAire

i = i1 + iv (h h1)Vapor i = 49.168 + Saturado 2674.4354(0.020 0.009) i = C(t t0) + h X0 t0 = o X0 = 2498.6848 Kj/Kg C = 1.005 + 1.884 h Kj/Kg i = (1.005 + 1.884 h)t + 2498.6848 h.78.5868 = (1.005 + 1.884 0.020)t + 2498.6848(0.020)T = 27.44C Rpta temperatura final del SistemaMy = 12.86 Kg cantidad de vapor adicionado Vt = 0.983 Tbs = 55COjo: Si el aire saliera saturado del humidificador su temperatura sera h2 = 0.035 la temperatura de correspondiente a la humedad h2 es decir Ts = Tr = 33C

RecalefaccinHumidificacinacuavoticaPrecalefaccin

Tbs 19CTbh 15C2CH1 = 0.009encima de la saturacin Acuabticaa) 35Cb) 90Cc) Q = m cp Td) V = NY WG kY aNY = ln hw h1Hw h2NY = ln 0.036 0.009 0.036 0.035= 6000 m3/h = 6098 Kg/hNY = 3.29580.984 m3/Kg V = 3.2958 6098 Kg/hpre = 6098(0.24 + 0.46 0.009) (90 19)1400 Kg = 105702 m3.hRea = 6098(0.24 + 0.46 0.035) (55 35)V = 14.36 m3 = 31233.9

4. La masa de aire a 40 C tiene una temperatura hmeda de 25C. Empleando el diagrama psicomtrico. CalcleseLa hmeda absolutaLa hmeda relativaLa temperatura de RocioLa humedad de saturacin por enfriamiento acuabticaLa humedad e saturacin a la temperatura que se encuentra El volumen especifico

Solucin

Datos:Tbs = 40CTbh = 25C humedad absoluta hs = 0.014 Kg Vapor agua Humedad relativa = 30% Kg aire seco Temperatura de Rocio (DP)= 19CHumedad Saturacin por enfriamiento acuabtica = 0.020 Kg agua Kg a.sHumedad de Saturacin a Tbs = 0.050 Kg agua Kg a.sVolumen aire Seco: Vas = 0.885 m3/Kg a.sVolumen aire hmeda Saturado: Vsat= 0.96 m3/Kg a.sVt= Vas + %H (Vsat Vas)Vt= 0.885 + 0.30 (0.96 0.885) = 0.91 m3 Kg

5. Un recinto de 1000 m3 que contiene aire a 25C con una humedad absoluta de 0.009 Kg de agua/Kg de aire, se humidifica adicionndole vapor de agua saturado a 1 atm, en cantidad tal que la humedad final obtenida despus de la adicin de vapor de agua es 0.020 Kg H2O/Kg de aire. Suponiendo que se homogeniza perfectamente la mezcla, sin saber condensacin de vapor de agua sobre las paredes y sin prdidas de calor al exterior, calclese:a) Cantidad de vapor de agua adicionado.b) Temperatura final del sistema.Solucin Vas = 0.845 m3/Kg

Humidificador1000 m3 , m1 Vsat = 0.87 m3/KgTbs = 25Ch1 = 0.009 Kg H2O23 50 Kg a.s 27,5 40ias = 25 Kj/Kg 25 %Hisat = 78 Kj/Kgit = 25 + 0.456(78 25) %H = 45.6%i1 = 49.168 Kj/Kg

P = 1atm = 1,088 Kgf/cm2Hallando la iv por tablas de Vapor saturado a 1.033 Kgf/cm2 es 1008 entonces:iv = 638.9 Kcal/Kgiv = 2674.4354 Kj/Kgmv = (h h1) m1 = (0.20 0.009)1169mv = 12.86 Kg

V1 = 0.845 + 0.456(0.87 0.845) = 0.856 m3 Kg m1 = Q = 1000 m3 = 1169Kg VT 0.856m3/KgAire

i = i1 + iv (h h1)Vapor i = 49.168 + Saturado 2674.4354(0.020 0.009) i = C(t t0) + h X0 t0 = o X0 = 2498.6848 Kj/Kg C = 1.005 + 1.884 h Kj/Kg i = (1.005 + 1.884 h)t + 2498.6848 h.78.5868 = (1.005 + 1.884 0.020)t + 2498.6848(0.020)T = 27.44C Rpta temperatura final del SistemaMy = 12.86 Kg cantidad de vapor adicionado4. La masa de aire a 40 C tiene una temperatura hmeda de 25C. Empleando el diagrama psicomtrico. CalcleseLa hmeda absolutaLa hmeda relativaLa temperatura de RocioLa humedad de saturacin por enfriamiento acuabticaLa humedad e saturacin a la temperatura que se encuentra El volumen especifico

Solucin

Datos:Tbs = 40CTbh = 25C humedad absoluta hs = 0.014 Kg Vapor agua Humedad relativa = 30% Kg aire seco Temperatura de Rocio (DP)= 19CHumedad Saturacin por enfriamiento acuabtica = 0.020 Kg agua Kg a.sHumedad de Saturacin a Tbs = 0.050 Kg agua Kg a.sVolumen aire Seco: Vas = 0.885 m3/Kg a.sVolumen aire hmeda Saturado: Vsat= 0.96 m3/Kg a.sVt= Vas + %H (Vsat Vas)Vt= 0.885 + 0.30 (0.96 0.885) = 0.91 m3 Kg

5. Un recinto de 1000 m3 que contiene aire a 25C con una humedad absoluta de 0.009 Kg de agua/Kg de aire, se humidifica adicionndole vapor de agua saturado a 1 atm, en cantidad tal que la humedad final obtenida despus de la adicin de vapor de agua es 0.020 Kg H2O/Kg de aire. Suponiendo que se homogeniza perfectamente la mezcla, sin saber condensacin de vapor de agua sobre las paredes y sin prdidas de calor al exterior, calclese:a) Cantidad de vapor de agua adicionado.b) Temperatura final del sistema.Solucin Vas = 0.845 m3/Kg

Humidificador1000 m3 , m1 Vsat = 0.87 m3/KgTbs = 25Ch1 = 0.009 Kg H2O23 50 Kg a.s 27,5 40ias = 25 Kj/Kg 25 %Hisat = 78 Kj/Kgit = 25 + 0.456(78 25) %H = 45.6%i1 = 49.168 Kj/Kg

P = 1atm = 1,088 Kgf/cm2Hallando la iv por tablas de Vapor saturado a 1.033 Kgf/cm2 es 1008 entonces:iv = 638.9 Kcal/Kgiv = 2674.4354 Kj/Kgmv = (h h1) m1 = (0.20 0.009)1169mv = 12.86 Kg

V1 = 0.845 + 0.456(0.87 0.845) = 0.856 m3 Kg m1 = Q = 1000 m3 = 1169Kg VT 0.856m3/KgAire

i = i1 + iv (h h1)Vapor i = 49.168 + Saturado 2674.4354(0.020 0.009) i = C(t t0) + h X0 t0 = o X0 = 2498.6848 Kj/Kg C = 1.005 + 1.884 h Kj/Kg i = (1.005 + 1.884 h)t + 2498.6848 h.78.5868 = (1.005 + 1.884 0.020)t + 2498.6848(0.020)T = 27.44C Rpta temperatura final del SistemaMy = 12.86 Kg cantidad de vapor adicionado5. Un recinto de 1000 m3 que contiene aire a 25C con una humedad absoluta de 0.009 Kg de agua/Kg de aire, se humidifica adicionndole vapor de agua saturado a 1 atm, en cantidad tal que la humedad final obtenida despus de la adicin de vapor de agua es 0.020 Kg H2O/Kg de aire. Suponiendo que se homogeniza perfectamente la mezcla, sin saber condensacin de vapor de agua sobre las paredes y sin prdidas de calor al exterior, calclese:a) Cantidad de vapor de agua adicionado.b) Temperatura final del sistema.Solucin Vas = 0.845 m3/Kg

Humidificador1000 m3 , m1 Vsat = 0.87 m3/KgTbs = 25Ch1 = 0.009 Kg H2O23 50 Kg a.s 27,5 40ias = 25 Kj/Kg 25 %Hisat = 78 Kj/Kgit = 25 + 0.456(78 25) %H = 45.6%i1 = 49.168 Kj/Kg

P = 1atm = 1,088 Kgf/cm2Hallando la iv por tablas de Vapor saturado a 1.033 Kgf/cm2 es 1008 entonces:iv = 638.9 Kcal/Kgiv = 2674.4354 Kj/Kgmv = (h h1) m1 = (0.20 0.009)1169mv = 12.86 Kg

V1 = 0.845 + 0.456(0.87 0.845) = 0.856 m3 Kg m1 = Q = 1000 m3 = 1169Kg VT 0.856m3/KgAire

i = i1 + iv (h h1)Vapor i = 49.168 + Saturado 2674.4354(0.020 0.009) i = C(t t0) + h X0 t0 = o X0 = 2498.6848 Kj/Kg C = 1.005 + 1.884 h Kj/Kg i = (1.005 + 1.884 h)t + 2498.6848 h.78.5868 = (1.005 + 1.884 0.020)t + 2498.6848(0.020)T = 27.44C Rpta temperatura final del SistemaMy = 12.86 Kg cantidad de vapor adicionado