hoja de trabajo 3

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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE CALCULO 4 INGENIERÍA UNIDAD I : SERIES DE FOURIER SEMANA 3 : Transformada de Fourier - Transformada de Fourier de la función Delta de Dirac. NIVEL 1 : Calcule la Transformada de Fourier de las siguientes funciones. 1. Calcular F(w) para el pulso rectangular f(t) siguiente 2. Calcular F(w) para f ( x )=¿ {1x , si 0 <x <1 ¿ ¿¿¿ ¿ ¿ 3. Calcular F(w) para f ( t )=¿ { e at , si t0 ¿ ¿¿¿ 4. Calcular F(w) para f ( t )=¿ { te at , si t0 ¿ ¿¿¿ 5. Calcular F(w) para Luego utilice la delta de Dirac δ Para expresar dicha transformada. 6. Calcular F(w) para Luego utilice la delta de Dirac δ Para expresar dicha transformada. NIVEL 2 : Calcule la transformada de Fourier, aplicando las propiedades donde sea necesario. 7. f ( t )=¿ { e αt sen ( ω 0 t ) , si t0 ¿ ¿¿¿ 8. f ( t )=¿ { te αt cos ( ω 0 t ) , si t0 ¿ ¿¿¿ 1 f ( t )= { 0 t < p 2 1 p 2 <t< p 2 0 p 2 <t f ( t) =cos ( ω 0 t ) f ( t) =sen ( ω 0 t )

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Hoja de Trabajo 3

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Page 1: Hoja de Trabajo 3

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

CALCULO 4INGENIERÍA

UNIDAD I: SERIES DE FOURIERSEMANA 3: Transformada de Fourier - Transformada de Fourier de la función Delta de

Dirac.

NIVEL 1: Calcule la Transformada de Fourier de las siguientes funciones.

1. Calcular F(w) para el pulso rectangular f(t) siguiente

2. Calcular F(w) para

f ( x )=¿ {1−x , si 0<x<1 ¿¿¿¿¿

¿

3. Calcular F(w) para

f ( t )=¿ {e−at , si t≥0 ¿ ¿¿¿

4. Calcular F(w) para

f ( t )=¿ {te−at , si t≥0 ¿¿¿¿

5. Calcular F(w) para

Luego utilice la

delta de Diracδ

Para expresar dicha transformada.

6. Calcular F(w) para

Luego utilice la

delta de Diracδ

Para expresar dicha transformada.

NIVEL 2: Calcule la transformada de Fourier, aplicando las propiedades donde sea necesario.

7.

f ( t )=¿ {e−αt sen (ω0 t ) , si t≥0 ¿¿¿¿

8.

f ( t )=¿ {te−αt cos (ω0 t ) , si t≥0 ¿ ¿¿¿

9.

Calcular F(w) para

f ( t )=e−at 2

Tabla de Transformadas de Fourier

1

f ( t )={0 t<− p2

1 −p2 <t < p

2

0 p2< t

f (t )=cos(ω0 t )

f ( t )=sen( ω0 t )

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CALCULO 4INGENIERÍA

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