hoja de tarea 64.pdf

7/21/2019 HOJA DE TAREA 64.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/hoja-de-tarea-64pdf 1/13

Elect 64-1

1

TAREA 64 DETERMINACIÓN DE LA POLARIDAD DE UNTRANSFORMADOR MONOFÁSICO

OBJETIVOS:

150. Verificar la relación de transformación.151. Verificar la polaridad del bobinado

Introducción.Aparte de constituir una base de estudio de la conversión electromecánica de la

energía, el conocimiento de la teoría del transformador es fundamental por derecho propio,debido a la multitud de aplicaciones del mismo en la industria eléctrica.

En los sistemas de comunicaciones se emplean para calentar el filamento de lasválvulas de vacío, para acoplar la salida de un micrófono a la primera etapa de unamplificador electrónico y como acoplador de impedancias con el fin de obtener unamáxima transferencia de energía entre el circuito de entrada y salida. Las líneas telefónicas

y sistemas de control también emplean profusamente dicho elemento.En los sistemas de potencia con el objeto de que la energía eléctrica puede

transportarse económicamente a grandes distancias, han de utilizarse potenciales elevados y para que los eléctricos puedan manejarse sin riesgo, son necesarios potenciales bajos nada ymejor para ello que el transformador en el cual la energía eléctrica recibida a una ciertatensión la suministra a otra tensión más elevada o más baja.

En resumen, el transformador es un dispositivo de gran utilidad y del cual se haceamplio uso en la industria eléctrica, debido a ésta, merece el estudio que se le dedica en la presente hoja de tarea.

Objetiv o 150: Verif icar la relación de transfo rmación.

Información relacionada.

Voltajes inducidos en un transformador.La impedancia del devanado primario de un transformador es comparativamente

alta. Si el devanado secundario permanece en el circuito abierto (sin carga), el voltajeaplicado a losterminales del primario

VI hace que fluya una pequeña corriente en elmismo devanado. Estacorriente de vacío lotienen dos funciones: a) produce el flujo mutuoel cual varía entre cero

y m y b) produce las pérdidas de potencia en el núcleo de hierro del transformador.

fig 64 - 1



Elect 64-2

2

Debido a que el flujo mutuo cambia en magnitud y dirección originará una f.e.m.inducida en el devanado secundario denominado E 2 y una f.e.m. en el devanado primariodenominado E 1.

Es de hacer notar que ambas f.e.m. inducidas son creadas por el mismo flujo mutuo.

La figura 64-1 muestra loselementos constitutivos de untransformador elemental.

Motivado a que la corriente devacío I 0 el devanado primario esextremadamente pequeña(aproximadamente del 2 al 5 por cientodel valor de plena carga) podrádespreciarse la caída de tensión endicho devanado y bajo esta condición

se considera que la f.e.m. inducida E 1 es aproximadamente igual al voltaje aplicado V 1.Como no hay carga aplicada el transformador no circulará corriente en el

secundario; por consiguiente, el voltaje en los terminales del devanado secundario V 2 seráaproximadamente igual a la f.e.m. inducida E 2.

Asumiendo que la tensión aplicada V 1 es una onda senoidal, el flujo mutuo tambiéncariará senoidalmente.

Bajo estas condiciones, los voltajes inducidos E 1 y E 2 se comportarán como unafunción senoidal. Sabiendo que el valor medio del voltaje inducido es:

Ec. 1

voltios10t N E 8m

m

donde: E m: valor medio de la f.e.m. inducida en el devanado. N: número de espiras o vueltas del devanado.t: tiempo en que se realiza la variación del flujo en Maxwell.

Por consiguiente:

8m

810 fN 410

f 4

1

m N Em

donde f es la frecuencia en ciclos por segundo.

En la ecuación anterior se hace f 4

1t porque el cambio de flujo desde cero hasta

m se realiza en un cuarto de período, tal como lo muestra la figura 64-2

Ya que para una onda senoidal, el valor eficaz E es igual a 1,11 veces el valormedio del voltaje (Factor de forma).

fig 64 - 2



Elect 64-3

3

Ec. 2

voltios10 fN 44 ,4 E 11 ,1 E 8mm

.

Esta es la ecuación general del transformador, la cual se aplica por igual a losvoltajes inducidos en el primario y secundario, así:

Ec. 3

voltios10 fN 44 ,4 E 8m11

Ec. 4

voltios10 fN 44 ,4 E 8m22

donde: N 1: Número de espiras en el primario N 2: Número de espiras en el secundario.

Ejemplo 1El devanado primario de 2300 voltios de un transformador de 60 c.p.s tiene 4800espiras. Calcule:

a) el flujo mutuo m

b) el número de espiras en el devanado secundario de 230 voltios.

Solución:

a) 58

1085,148006044,4

102300

m maxwell

b) 480108 ,16044 ,4

10230 N 5

8

espiras o vueltas.

Ejemplo 2El flujo máximo en el núcleo de un transformador de 60 c.p.s. que tiene 1320

espiras en el primario y 46 en el secundario es de 61076,3 Maxwell.Calcule los voltajes inducidos en los devanados primario y secundario.Solución:

voltios13200101076 ,313206044 ,4 E 86 1

voltios460101076 ,346 6044 ,4 E

86

1

Ejercicios Resueltos.

1. El devanado primario de 2300 v de un transformador de 60 c.p.s. tiene 4800 espiras.Calcule.

a) El flujo mutuo b) El número de espiras en el devanado secundario de 230 v



Elect 64-4

4

DatosE p=2300vf = 60 Hz N p=4800

m = ? Ns = ?Es = 230v

Respuesta8

8

8

5

4,44 10

4,4

2300

4,44 60 4800 10

1,7 10 max

4 10

p

m

p

m

p p

m

m E f

E

f N

v

N

H

w

v

z

ell

2. El flujo máximo en el núcleo de un transformador es de 60 Hz que tiene 1320espiras en el primario y 46 en el secundario es de 3,76x106 maxwell. Calcular elvoltaje primario y secundario.

Datos

f = 60 Hz N p=1320 Ns =46m =3,76x106 maxE p =?Es =?

Respuestas

8

6 8

8

2

6 8

1

4,44 60 1320 3,76 10 10

4,44 10

13200

4,44 10

4,44 60 46 3,76 10 10

460,7

p m

p

p

s m

s

s

E v

E v

E f N v

E v

E

E f N v

v

Otra forma de calcular Es una vez obtenidoE p.

13200 46

1320

460

p s s p

p s

s

p

p p

s s

s

E N E N

E N E

N

E v

E N

E N

Un transformador de 2300/230 v, 60 Hz, de tipo distribución, tiene 1200 espiras en el ladode alto voltaje. Si la tensión neta del núcleo es de 56 cm2, calcular:a) el flujo total b) La densidad de flujo máxima en líneas por cm2. c) El número de espirasen el secundario.



Elect 64-5

5

Respuesta

wellmax107

101200Hz6044,4

v2300

10 Nf 44,4

E

v10 Nf 44,4E

5m

8m

8 p

pm

8m p p

m: Densidad de flujoA: Área del núcleo

22

5m

mcm

maxwell 12500cm56

max107

A

espiras120 N2300

2301200

E

NE N

N

N

E

E2

p

pss

s

p

s

p

Razón de voltajes y corrientes en los transformadoresRefiriéndose a las ecuaciones 3 y 4 es claro que los “voltios por espira” son

exactamente los mismos para ambos devanados y de valor 8m 10 f 44 ,4 . Esto nos dice

que en cualquier transformador, los voltajes inducidos en el primario y en el secundario son proporcionales entre sí a la razón del número de vueltas del primario y secundario. Así:

Ec. 5

2

1

2

1

N

N

E

E

Esta ecuación 5 puede obtenerse matemáticamente dividiendo la ecuación 3 entre la4.

Ejemplo 3Los voltios por espira en un transformador de 2400/230 voltios y 25 ciclos es de 8.Calcule:

a) Las vueltas o espiras del primario y secundario. b) El flujo máximo en el núcleo.

Solución:

a) 3008

2400 N 1 29

8

230 N 2



Elect 64-6

6

b) 6 8

m 1021 ,7 3002544 ,4

102400

maxwells

Los transformadores son extremadamente eficientes por tener únicamente pérdidasen el cobre de los devanados y pérdidas en el núcleo, debido a la histéresis y corrientes de

foucault. Carecen de pérdidas rotativas.Si la potencia de entrada de un transformador se asume igual a la potencia de

salida (eficiencia = 100 %) y la caída de tensión se desprecia tendremos:

Ec. 6

222111 cos..cos.. I E I E

también se considera cierto que el factor de potencia en carga (secundaria) es prácticamente igual al factor de potencia en la entrada (primario). Y por consiguiente:

Ec. 7

2211 .. I E I E de aquí se deduce:

Ec. 8

1

2

2

1

I

I

E

E

Y

Ec. 9

1

2

2

1

I I

N N

Esto es la razón de voltajes E 1/ E 2 y la razón de espiras o vueltas N 1 / N 2 ambos soninversamente proporcionales a la razón de corrientes I 2 /I 1

Ejemplo 4Las corrientes del primario y secundario de un transformador son 3,8 y 152

amperios respectivamente. Si el voltaje en la carga (secundario) es de 116 voltios cuál es laf.e.m. del primario

Solución2 2

1

1

152 1164640

3.8

I E a v E v

I a



Elect 64-7

7

Razón de Trans form ación.

La razón de vueltas N 1 /N 2 la cual es igual a la razón de los voltajes inducidos E1/E2,nos indica en que cantidad de proporción el voltaje primario es reducido o elevado.

La razón de vueltas o la razón de voltajes inducidos se denomina: RAZÓN DETRANSFORMACIÓN y se representa por el símbolo o letra (a). Así:

1 1

2 2

N E a N E

ec 10

Debido a que la tensión en los terminales de entrada del primario V1 y la tensión enlos terminales de salida del secundario o carga V2 son prácticamente iguales a los voltajesinducidos respectivamente, la razón de voltajes en la terminales V1/V2 se denominantambién razón de transformación.

La verdadera razón de transformación corresponde a la ecuación 10 y es constante,mientras que la razón V1/V2 varía alrededor del 1 al 8 por ciento y depende de la carga desu factor y de su factor de potencia.

Cuando el voltaje impreso V1 es reducido a un voltaje más bajo en el secundario V 2 se dice que el transformador es REDUCTOR; consecuentemente, si el voltaje es elevado, eltransformador se denomina ELEVADOR.

En un transformador reducto, la razón de transformación es mayor que la unidad;esto se hace por conveniencia, pero con la finalidad de eliminar la confusión, se especificaagregando el término: “elevador” o “reductor”. Así, un transformador de 2300/230 voltios

tendrá una razón de 5:1, elevador.Para determinar la razón de trasformación de un transformador, es necesario medir

los voltajes en el primario y en el secundario SIN CARGA; esto es, con el secundario encircuito abierto.

El alumno debe estudiar de la referencia 1 del capítulo VIII los versículos 148, 149y 150 de la página 115 a 261.

Tomas de un transform ador .

Cuando un transformador se usa para servicios de distribución, esto es, cuando elsecundario se conecta directamente a la carga del cliente, se denomina “transformador de

distribución”. Los transformadores para dichos servicios se diferencian de los llamados

“transformadores de potencia” porque estos últimos se emplean en los sistemas detransmisión de alto voltaje y gran potencia; y además, por no estar en contacto directo conla carga del cliente.

En los circuitos de distribución muy largos, la caída de tensión en los conductoresde la línea aumenta con la distancia. Esto quiere decir que, un transformador de distribuciónconectado al comienzo de una línea recibe mayor voltaje que un transformador conectadovarios kilómetros más lejos.

Asumiendo que dos transformadores de distribución similares se conectan a lamisma línea pero separados por una cierta distancia uno de otro, los voltajes en losterminales de los secundarios en los dos casos serán diferentes, o sea, el voltaje en la cargadel primer transformador al comienzo de la línea será más alto que el voltaje en la carga delsegundo transformador al final de la línea.



Elect 64-8

8

Para solucionar esta desventaja y de manera que el voltaje de servicio pueda seraplicado a todas las cargas, el lado primario de un transformador trae varios puntos deconexión denominados TOMAS, mediante los cuales la razón de transformación de untransformador puede ser cambiada o ajustada al voltaje primario existente en la línea en el punto donde se instala el transformador.

Las tomas en el primario se encuentran colocadas convenientemente en puntosdistantes del extremo del devanado y vienen especificadas en por ciento del devanadoentero o total.

Un arreglo muy común es proveer tomas de 2½, 5, 7 y 10 por ciento.Para un primario de 2400 voltios esto significaría que se puede obtener el mismo

voltaje secundario si los potenciales de línea.

Son 2340, 2280, 2220 y 2160 voltios.La fig 64-3 muestra que el mismo servicio de lo taps conductores 240 y 120 voltios

pueden ser prestados para variaciones de voltaje primario hasta del 10%.

Fig 64-3Diferentes tomas(taps) en eltransformadorpara obtener lastensiones

nominales en elsecundario.



Elect 64-9

9

Ejemplo 5Un transformador de 4800/240 voltios está provisto con las siguientes tomas en el

lado primario:a) una de 1 ¼ y de 5% desde uno de los extremos. b) Una de 2 ½ y de 5% desde el otro extremo.

Calcule el voltaje primario que pueda ser usado para suministrar un servicioconstante de 240 voltios. Determine también la razón de transformación para cada caso.

Nota: Las tomas están colocadas, de la misma manera como lo demuestra la fig. 64-3 con la excepción de que una toma adicional de 1 ¼% está colocada en el lado izquierdodel primario.

Solución:4800 – 0 = 4800 voltios a = 20:14800 – (0,0125 x 4800) = 4800 – 60 = 4760 voltios. a = 19, 75:14800 – (0,025 x 4800) = 4800 – 120 = 4680 voltios a = 19,5:14800 – (0,0375 x 4800) = 4800 – 180 = 4620 voltios a = 19,25:14800 – (0,05 x 4800) = 4800 – 240 = 4560 voltios a = 19:14800 – (0,0625 x 4800) = 4800 – 300 = 4500 voltios a = 18,75:14800 – (0,075 x 4800) = 4800 – 360 = 4440 voltios a = 18,5:14800 – (0,10 x 4800) = 4800 – 480 = 4320 voltios a = 18:1

Bibliografía (1) capítulo 8, páginas 275 a la 283.

Desarrollo de la práctica.

Objetivo 150: Verificar la relación de transformación.Recursos

Fuente de corriente alterna. Transformador monofásico. 2 voltímetros de C.A.

PROCEDIMIENTO:

1. Monte el circuito de lafigura 64-4 tomando encuenta el rango demedición de losinstrumentos, basándoseen las características de latensión de alimentación ydel transformador.

2. Aplique la tensiónnominal al devanadoFig 64-4



Elect 64-10

10

primario del transformador.3. Mida las tensiones en el primario y secundario del transformador.4. Calcule la relación de transformación para cada una de las diferentes tomas del

secundario del transformador.

Objet ivo 151: Veri f icar la polar idad del b ob inado.

Información relacionada.Los transformadores son conectados en paralelo cuando se trata de alimentar una

carga común.Antes de realizar este acoplamiento es necesario determinar la POLARIDAD de los

transformadores.La polaridad de un transformador se refiere a las direcciones relativas de los voltajes

inducidos en los devanados primarios y secundarios con respecto a la manera en que semarcan los terminales de salida.

Las notaciones normalizadas son “polaridad aditiva” y “polaridad sustractiva”.

En la figura 64-5 puede verse lasmarcas normalizadas paratransformadores de potencia y dedistribución de los devanados. Losterminales de alta tensión estánrotulados H1, H2 y los de baja X1, X2,donde H1 y X1 son terminales para loscuales las polaridades de las tensionesinducidas por el flujo resultantes en el

núcleo son las misma; es decir, si sedesprecian las caídas de tensión en laimpedancia de fuga, el terminal H1 es positivo respecto al H2 durante elintervalo de tiempo que el terminal H1 es positivo respecto al H2 durante el

intervalo de tiempo que el terminal X1 es positivo respecto al X2. Por ejemplo, recorriendolos devanados de la figura 64-5 desde sus terminales de la izquierda hasta los de la derecha,ambos devanados rodena el núcleo en el mismo sentido, luego las tensiones inducidas porel flujo resultante en el núcleo están en concordancia de fase en los sentidos señalados porlos signos más y menos en la figura 64-5. Los terminales de la izquierda son pues, de igual

polaridad relativa, según indican los puntos, deberán rotularse H1 y X1, como indica lafigura.En la figura 64-6 a, los terminales de alta y baja tensión de igual polaridad relativa

son adyacentes, y si se conectan terminales adyacentes de primario y secundario, porejemplo, H3 y X7 con uno u otro devanado excitado por una tensión alterna adecuada; latensión entre los terminales H1 y X1 es muy aproximadamente igual a la diferencia entrelas tensiones eficaces VH y VX de los lados de alta y baja tensión. La disposición de los

Fig 64-5 Marcas Normalizadas paralos terminales.



Elect 64-11

11

terminales exteriores indicada en la figura 64-6 a, se llama, en consecuencia: POLARIDADEXTERNA SUSTRACTIVA.

En la figura 64-6b, cuando se conectan los terminales adyacentes de alta y bajatensión H3 y X1 la tensión entre los terminales H1 y X7 es muy aproximadamente igual a lasuma de las tensiones eficaces VH y VX, por lo que a la disposición exterior de los

terminales de la figura 64-6b, se le da el nombre de POLARIDAD EXTERNA ADITIVA.Si se desconoce la polaridad externa puede determinarse ensayando eltransformador en la forma indicada en la figura 64-6.

La tensión debe aplicarse al devanado de alta tensión y debe ser relativamente baja,en razón de la seguridad del operario y para permitir el empleo de voltímetros ordinarios.

Si es aditiva o sustractiva la polaridad externa se determina únicamente por lamanera en que están conectados los terminales exteriores los conductores procedentes delos devanados y es totalmente independiente de la disposición interna de los devanados. Lasmarcas exteriores de los terminales contienen toda la información que precisa el encargadode la línea para conectar correctamente un transformador en su circuito.

Sin embargo, a los diseñadores de transformadores también les interesa la polaridadinterna de los devanados; es decir, la tensión entre partes adyacentes de los devanados delata y baja tensión es la suma o la diferencia de las tensiones en los devanados. La polaridadinterna está determinada por la disposición y método de devanado de las bobinas y sólo

puede alterarse rebobinando eltransformador.

La polaridad externa puedecambiarse invirtiendo las conexiones enel interior del tanque entre losconductores del primario y secundario ysus terminales externos.

Los transformadores dedistribución utilizados para alimentarcargas domésticas suelen tener dossecundarios de 120 voltios que puedenconectarse en serie o en paralelo.

En la figura 64-7 puede verse lasmarcas normalizadas para estos

H X V V V H X V V V a) b)

Figura 64-6. Plano que muestra la situación de los terminales sobre la tapa para a)Polaridad Sustractiva y b) Polaridad Aditiva

Fig 64-7 Marcas Normalizadas de losterminales para secundario divididos.



Elect 64-12

12

secundarios divididos.Los terminales de un secundario son X1, X2 y los del otro son X3, X4 donde X1 y X3

son terminales de polaridad correspondientes. A veces se sacan de las cubiertas los cuatroterminales de los secundarios y se realizan fuera del transformador las conexiones entre lossecundarios.

Sin embargo muchos diseños modernos sitúan dentro del tanque un cuadro determinales en el cual se realizan las conexiones apropiadas entre los devanados, con lo cualsolo se necesitan tres pasatapas de secundarios para alimentar un servicio de tres hilos.Obsérvese que los conductores que van a los terminales X2 y X3 están en cruz dentro del

tanque. Con esta disposición de los terminales de los secundarios, los dos devanadossecundario pueden conectarse en serie o en paralelo por conexión de los pares apropiadosde terminales adyacentes de secundarios como se ve en figura 64-8.

Con un cuadro de terminales interiores, estas conexiones pueden realizarseconvenientemente con eslabones de conexión adecuada.

Bibliografía (1) Capítulo 8, pág. 313 a la 316.Bibliografía (2) apéndice 8, pág. 660 a la 662.

Desarrollo de la práctica.

Objetivo 151: Verificar la polaridad del bobinadoRecursos:

Fuente de corriente alterna. Transformador monofásico. 2 voltímetros de C.A.

Procedimiento1. Monte el circuito de la figura 64-6 (a) tomando en cuenta el rango de

medición de los instrumentos, de acuerdo con la tensión de alimentación ylas características del transformador.

2. Aplique la tensión nominal al devanado primario del transformador.3. anote la lectura del voltímetro (V) con la finalidad de comparar sus

lecturas al final del experimento para determinar la polaridad del bobinado del transformador en ensayo.

Fig 64-8 Conexiones de secundarios de 120v a) En serie b) En paralelo c) De tres hilos.Las intensidades nominales corresponden a un transformador de 3Kva.

a) b) c)



Elect 64-13

13

4. Desconecte la fuente de alimentación.5. Utilizando el mismo transformador, monte el circuito de la figura 64-6

(b).6. Repita los pasos 1, 2 y 3 de esta misma práctica.

PRECAUCIÓN: El voltímetro mide la suma de las dos tensiones.7. demarque, de acuerdo a las lecturas del voltímetro en los dos ensayos, losterminales externos del transformador (polaridad relativa de sus bobinas).

REFERENCIAS

1. CHESTER DAWES. Tratado de Electricidad II. Editorial Gustavo Gil, S.A. Cuartaversión española.

BIBL IOGRAFÍA

1. CHARLES S. Sisking. Electrical Machines Direct and Alternating Current. McGraw-Hill Company. Second Edition.

2. E.E. STAFF del M.I.T. Circuitos magnéticos y Transformadores. EditorialReverté, S.A. Versión española, año 1965.

ÍNDICE

TAREA 64 DETERMINACIÓN DE LA POLARIDAD DE UN TRANSFORMADOR

MONOFÁSICO .................................................................................................................... 1

OBJETIVOS: ...................................................................................................................... 1

Objetivo 150: Verificar la relación de transformación. ...................................................... 1

Información relacionada. ................................................................................................ 1

Razón de Transformación. .................................................................................................. 7

Tomas de un transformador. ............................................................................................... 7

Desarrollo de la práctica. ......................................................................................... 9

Objetivo 151: Verificar la polaridad del bobinado. .......................................................... 10

Desarrollo de la práctica. ....................................................................................... 12

REFERENCIAS ............................................................................................................... 13

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 13

hoja de tarea 64.pdf

Documents