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HOJA DE C ONOCIMIENTOS
Unidad 10:
RAZONESRAZN.- Se llama razn al resultado de comparar dos cantidades o nmeros. Esta comparacin se puede hacer de dos maneras:A) RAZN ARITMTICA:Es el resultado de comparar dos cantidades o nmeros mediante la operacin de sustraccin. Ejemplos:
20 cm 15 cm = 120 80 = 40 peras 25 peras =
En general:a b = r
Dnde:a Antecedenteb Consecuenter Razn Aritmtica
EjemploEn un saln hay 18 varones y 8 mujeres. Cul es la razn aritmtica?AntecedenteConsecuenteValor de la Razn
18 8 = 10
B) RAZN GEOMTRICA:Es el resultado de comparar dos cantidades o nueros mediante la operacin de divisin.
Ejemplos:
En general:
Donde:a Antecedenteb Consecuenter Razn AritmticaEjemplo: La edad de un Jos y Fernando es 30 y 6 aos respectivamente. Cul es la razn geomtrica?Valor de la RaznAntecedenteConsecuente
La edad de Jos es 5 veces la edad de Fernando. La edad del Fernando es la 5 parte de la edad de Jos.
PROPORCIONESPROPORCINEs el resultado de comprar dos razones equivalentes de la misma clase y esta a su vez puede ser:A) PROPORCIN ARITMTICA:Es el resultado de comparar dos razones aritmticas equivalentes.Ejemplo: 20 15 = 5; 35 30 = 5
20 15 = 35 30
32 23 = 9; 45 36 = 9
32 23 = 45 36
En general:
a b = c d
Dnde:
a y c Antecedente b y d Consecuente a y d Trminos Extremos a y d Trminos Medios
B) PROPORCIN GEOMTRICA:
Es el resultado de comparar dos razones geomtricas equivalentes.
Ejemplo:
En general:
Dnde:
a y d Antecedente b y c Consecuente a y c Trminos Extremos b y d Trminos Medios
CLASES DE PROPORCIONES
1) PROPORCIN DISCRETA:
Una proporcin se denomina discreta o discontinua cuando sus trminos medios son diferentes.
PROPORCIONES ARITMTICAS a b = c d
Cuarta diferencial de o aritmtica de a, b y c
PROPORCIONES GEOMETRICAS
Cuarta proporcional de o geomtrica de a, b y c
2) PROPORCIN CONTINA:
Se llama as cuando sus trminos medios son iguales.Se llama as cuando sus trminos medios son iguales.
PROPORCIONES ARITMETICAS
IGUALESa x = x b
Media diferencial o media aritmtica de a y bTercia diferencial o aritmtica de a, a y b
PROPORCIONES GEOMTICAS
PROPORCIONES GEOMETRICASTercia proporcional o geomtrica de a y xMedia proporcional o media geomtrica de a y b