HOJA DE C ONOCIMIENTOS

Unidad 10:

RAZONESRAZN.- Se llama razn al resultado de comparar dos cantidades o nmeros. Esta comparacin se puede hacer de dos maneras:A) RAZN ARITMTICA:Es el resultado de comparar dos cantidades o nmeros mediante la operacin de sustraccin. Ejemplos:

20 cm 15 cm = 120 80 = 40 peras 25 peras =

En general:a b = r

Dnde:a Antecedenteb Consecuenter Razn Aritmtica

EjemploEn un saln hay 18 varones y 8 mujeres. Cul es la razn aritmtica?AntecedenteConsecuenteValor de la Razn

18 8 = 10

B) RAZN GEOMTRICA:Es el resultado de comparar dos cantidades o nueros mediante la operacin de divisin.

Ejemplos:

En general:

Donde:a Antecedenteb Consecuenter Razn AritmticaEjemplo: La edad de un Jos y Fernando es 30 y 6 aos respectivamente. Cul es la razn geomtrica?Valor de la RaznAntecedenteConsecuente

La edad de Jos es 5 veces la edad de Fernando. La edad del Fernando es la 5 parte de la edad de Jos.

PROPORCIONESPROPORCINEs el resultado de comprar dos razones equivalentes de la misma clase y esta a su vez puede ser:A) PROPORCIN ARITMTICA:Es el resultado de comparar dos razones aritmticas equivalentes.Ejemplo: 20 15 = 5; 35 30 = 5

20 15 = 35 30

32 23 = 9; 45 36 = 9

32 23 = 45 36

En general:

a b = c d

Dnde:

a y c Antecedente b y d Consecuente a y d Trminos Extremos a y d Trminos Medios

B) PROPORCIN GEOMTRICA:

Es el resultado de comparar dos razones geomtricas equivalentes.

Ejemplo:

En general:

Dnde:

a y d Antecedente b y c Consecuente a y c Trminos Extremos b y d Trminos Medios

CLASES DE PROPORCIONES

1) PROPORCIN DISCRETA:

Una proporcin se denomina discreta o discontinua cuando sus trminos medios son diferentes.

PROPORCIONES ARITMTICAS a b = c d

Cuarta diferencial de o aritmtica de a, b y c

PROPORCIONES GEOMETRICAS

Cuarta proporcional de o geomtrica de a, b y c

2) PROPORCIN CONTINA:

Se llama as cuando sus trminos medios son iguales.Se llama as cuando sus trminos medios son iguales.

PROPORCIONES ARITMETICAS

IGUALESa x = x b

Media diferencial o media aritmtica de a y bTercia diferencial o aritmtica de a, a y b

PROPORCIONES GEOMTICAS

PROPORCIONES GEOMETRICASTercia proporcional o geomtrica de a y xMedia proporcional o media geomtrica de a y b