hidrologia de superficie 2015 una

INTRODUCCION1.1 DEFINICIÓN DE HIDROLOGÍA

Etimológicamente, las palabras griegas hydros (agua) y logos(tratado), nos definen la hidrología como el tratado o estudio del agua; entendiéndose por el estudio científico del agua como elemento y fenómeno natural. Aparentemente un estudio simple, que se vuelve complejo porque el “agua”, se encuentra en la naturaleza en un conjunto de estados (solido, líquido o gaseoso) y propiedades físicas, químicas y ahora, por la creciente contaminación global, con un previo análisis biológico para los múltiples usos que exige el bienestar y confort humano.

Meinzer1 define la hidrología como “La ciencia interesada en la existencia del agua en la tierra, sus reacciones físicas y químicas con el resto de ésta y su relación con la vida sobre la misma”.

Chow2 dice que la “Hidrología es la ciencia natural que estudia el agua, su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos”.

Considero que la hidrología es “La ciencia que estudia los fenómenos naturales generados por el ciclo hidrológico en la Tierra en sus diversas manifestaciones: atmosféricas, superficiales y subterráneas; su circulación y distribución global, sus propiedades físicas y químicas y sus interrelaciones con el medio ambiente y el ser humano”.

1.2 EL ESTUDIO DE LA HIDROLOGIA

La hidrología como ciencia del agua, se relaciona con ciencias básicas como la física, química, biología, geología, matemáticas y estadística, entre otras. Esta interrelación, direcciona su estudio a nivel atmosférico como la meteorología y la climatología; a nivel superficial como la potamología (cauces superficilaes), limnología (lagos), criología (nieves y hielo), glaciología (casquetes polares) y oceanología; a nivel subsuperficial, como la hidrogeología y la geomorfología y agrología.

Específicamente, en el campo de la ingeniería civil, la hidrología es comúnmente denominada Ingeniería Hidrológica cuando su aplicación está

1 Meinzer, Oscar Edward (1876-1948), padre de la geohidrología moderna2 Chow, Ven Te (ed) Handbook of Applied Hidrology. McGraw Hill, 1964

Edgar Vidal HURTADO CHAVEZ

directamente vinculada al análisis y diseño hidrológico en proyectos y obras de ingeniería, obras hidráulicas o de defensa, como grandes presas, sistemas de riego, abastecimiento de agua, defensas rivereñas, etc.

Normalmente, el estudio se centra en la hidrología básica, cuando se estudia el ciclo hidrológico, sus diversos factores hidrológicos y su incidencia en la cuenca a nivel superficial y subsuperficial; complementando para el efecto con otras ciencias.

La hidrología aplicada, conduce al comportamiento y estimación de eventos hidrológicos ordinarios y extraordinarios, que permitan diseñar obras seguras, con calidad y eficiencia, en base a un exhaustivo proceso que conjuga experiencia, profesionalismo y sobre todo, el desarrollo de valores humanos que eviten mal interpretar o modificar resultados.

La introducción de la informática y el desarrollo de sistemas de información geográfica, han permitido el desarrollo acelerado de la hidrología, permitiendo sintetizar la información, mejorar su aplicación, reducir los tiempos en su aplicación y sobre todo, a simular gráfica y virtualmente eventos hidrológicos futuros, que conllevan a la ejecución de proyectos más óptimos y realistas.

1.3 IMPORTANCIA DE LA HIDROLOGIA

Al ser el agua la “fuente de vida”, hace que la hidrología cobre extrema importancia para el ser humano y su relación con el ambiente. Precisamente, la ingeniería civil como ciencia aplicada, es la que objetivamente aplica el uso de éste recurso en beneficio del ser humano, mediante el planeamiento, diseño y ejecución de proyectos de ingeniería que conducen a satisfacer sus necesidades básicas, mejorando su calidad de vida y cuidando el medio ambiente por la explotación racional y eficiente del agua. Sus aplicaciones prácticas se dan en diferentes campos como:

Abastecimiento de agua para uso poblacional Tratamiento de aguas residuales urbanas, industriales y otros usos Riego y drenaje agrícola Navegación Generación hidroeléctrica Control de inundaciones Control de sedimentos y procesos erosivos Obras de defensa contra la acción fluvial Control y mitigación de la contaminación Reducción de la salinidad Recreación, entre otras obras.

Esta amplitud de proyectos y obras hacen que el uso del agua, esté directame4nte vinculada al desarrollo humano, a la dinámica poblacional y por

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HIDROLOGIA DE SUPERFICIE

tanto, a una serie de perturbaciones ecológicas que conllevan definitivamente al deterioro del medio ambiente (ver Fig. 01).

Es por ello, que el manejo responsable del agua debe ser una obligación de todos los profesionales involucrados en su manejo, de la población que recibe el servicio y de las entidades públicas y privadas que planifican e invierten en su uso, debiendo hacerlo también, sin escatimar gastos, en la remediación de los daños ambientales y en la recuperación del medio ambiente.

USOS DEL AGUA:Agricultura, industria, abastecimientopoblacional, tratamiento y evacuaciónde aguas, hidroenergía, piscicultura,

uso doméstico, recreación y protecciónecológica, etc.

PERTURBACION ECOLOGICA:Eutroficación, salinización de suelosy agua contaminación de acuíferos, agotamiento de aguas superficiales

y subterráneas, degradacióndel ecosistema, etc.

DINAMICA POBLACIONAL:Crecimiento, migración, densidad,

distribución, mortalidad, morbilidad,invaciones y urbanización, cambio

de uso del suelo, etc.

DESARROLLO HUMANO:Alimentación, salud, estabilidadsocial y política, sostenibilidad

ecológica, crecimiento económico,confort, etc.

DETERIORO DEL MEDIO AMBIENTE:Escases de alimentos, enfermedades por

falta de agua, conflictos por el agua, retrasodel crecimiento económico, involución social

y política, poblaciones desplazadas, etc.

FIG 01: EL AGUA Y EL DETERIORO AMBIENTAL EN EL DESARROLLO HUMANO

FUENTE: Elaboración propia.

1.4 EL CICLO HIDROLÓGICO

El agua en la naturaleza es dinámica, interactúa en un espacio denominado Hidrosfera3 en el cual se definen diferentes etapas o fases que generan un ciclo denominado ciclo del agua o más conocido ciclo hidrológico. Este ciclo no tiene ni principio ni fin y sus procesos ocurren en forma continua.

3 Hidrosfera: Espacio que se extiende en la tierra en una franja aproximada de 15,000 m. inferiores de la atmósfera y 1,000 m. superiores de la litosfera o corteza terrestre. En éste ámbito el agua se halla en sus tres estados físico, líquido y gaseoso, siendo el más importante para la hidrología el segundo estado, por encontrarse en la lluvia, ríos, mares y lagos, aguas subterráneas de la zona saturada y buena parte de la zona no saturada.

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FIGURA Nº I-01: EL CICLO HIDROLOGICO

El ciclo hidrológico se debe a dos causas: la primera, el sol, que, por la radiación solar proporciona la energía para evaporar el agua de la superficie terrestre; la segunda, la gravedad, que hace que el agua condensada se precipite sobre la superficie.

El ciclo hidrológico es el movimiento de las masas de agua de la superficie terrestre por medio de la evaporación desde los océanos y el suelo (transpiración de las plantas) hacia la atmósfera, que condensadas forman las nubes y por gravedad precipitan en forma de granizo, nieve o lluvia. Parte de la precipitación evapora, otra es retenida por los bloques vegetales o construcciones (intercepción) evaporando nuevamente y otra parte cae.

El agua sobre el suelo se encharca (almacenamiento superficial), parte regresa a la atmósfera como vapor y otra discurre sobre la superficie en pequeños cauces, arroyos, riachuelos y ríos (escorrentía o flujo superficial) que desembocan en lagunas, lagos o mares e igualmente evaporan o infiltran en el subsuelo (infiltración) a través de poros y fisuras quedando en parte retenida en la zona no saturada o zona de humedad, de donde retorna a la atmósfera por evaporación o transpiración de las plantas (evapotranspiración) y otra parte desciende hasta la zona saturada o de agua subterránea.

En el subsuelo, el movimiento del agua es lento debido a la acción gravitatoria. En la zona no saturada por efecto de la tensión superficial y otras fuerzas, el agua puede discurrir paralela a la superficie como flujo subsuperficial y descargar en manantiales o directamente en ríos o lagunas. Del agua infiltrada otra parte percola profundamente recargando las aguas subterráneas que a su vez descargan en ríos u océanos.

El ciclo hidrológico, es irregular en espacio y tiempo; por ejemplo en zonas áridas o desérticas, puede llover pocos días y no todos los años, distorsionando algunos elementos del ciclo (infiltración y evaporación), donde la escorrentía superficial y subterránea, en algunos casos, serán inexistentes. Por otro lado, no necesariamente donde se produce la evaporación abran precipitaciones, ello se debe al transporte del agua por las masas móviles del aire. Esta irregularidad se debe a las variaciones meteorológicas y estacionarias, en particular en la sierra del Perú y con mayor incidencia en el altiplano peruano, donde las sequías, las inundaciones, las heladas y granizadas son

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permanentes originando serios problemas en las actividades agropecuarias afectando la economía campesina, que obliga a una permanente intervención de los entes reguladores del Estado.

1.5 EL SISTEMA HIDROLOGICOPara un estudio más efectivo del ciclo hidrológico, se ha considerado éste como un sistema4 donde los procesos hidrológicos interactúan con sus componentes (precipitación, evaporación, escorrentía, infiltración, etc.).

Un sistema hidrológico se define como una estructura o volumen en el espacio, rodeada por una frontera, en la que se producen procesos hidrológicos de entrada, operan internamente y las produce como salidas. Los procesos hidrológicos consisten generalmente en la modificación de las coordenadas locales de una partícula o volumen de agua, en la modificación de su temperatura, estado, densidad, presión o demás propiedades.

Estos procesos se agrupan como subsistemas del ciclo total, pudiendo evaluarse por separado con mayor detalle.

El sistema hidrológico se subdivide en tres subsistemas (CHOW, et al) que son:

Subsistema de aguas atmosféricas: que contiene los procesos de precipitación, evaporación, intercepción y transpiración.

Subsistema de agua superficial: que contiene los procesos de flujo superficial, escorrentía, agua subsuperficial y subterránea, y escorrentía hacia ríos y océanos.

Subsistema de agua subsuperficial: Contiene los procesos de infiltración, recarga de acuífero, flujo subsuperficial y flujo de agua subterránea.

4 Un sistema es un conjunto de procesos relacionados entre sí, que forman un todo y que generan un bien o producto. Proceso es una modificación cuantitativa o cualitativa producida en el tiempo.

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FIGURA Nº I-02: EL SISTEMA HIDROLOGICO

1.5 Procesos hidrológicos más comunes en el ciclo hidrológico

Algunos de los procesos de mayor relevancia que ocurren en el ciclo hidrológico se comentan a continuación:

La energía que llega a la superficie terrestre desde el Sol y de los estratos atmosféricos superiores: La energía que proviene básicamente del Sol y de las partes altas de la atmósfera, y que alcanza la superficie de la Tierra, es el elemento primordial del ciclo hidrológico.

Esta energía puede ser absorbida, reflejada o emitida por los diferentes tipos de superficie terrestre. El porcentaje que se refleja se denomina

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albedo, y a la resta de la parte absorbida menos la emitida se le denomina radiación neta, la cual se expresa como:

(I-1)

Donde: Rn = Es la radiación neta;Ri = Es la radiación que incide en la superficie;Α = Es el albedo;Re = Es la radiación emitida.

La radiación emitida Re, se puede estimar a través de la ley de Stefan-Boltzmann:

(I-2)

Donde: e = Representa la emisividad;σ = Es la constante de Stefan-Boltzmann (tiene un valor

numérico aproximado de 5.67 × 10-8 W/[m2 K4 ]);T = Es la temperatura absoluta en la superficie.

El transporte atmosférico por vientos: Un proceso importante para el transporte de masas de aire es el viento. La cuantificación de la velocidad del viento cercano a la superficie del terreno se lleva a cabo a través de la expresión del perfil logarítmico, que está en función de la altura y de las condiciones relacionadas con la capa límite expresada por la ecuación:

(I-3)

Donde: u = Es la velocidad del viento a la altura z, medida desde la superficie del terreno;

u* = Es la velocidad asociada al cortante (u* = [τ0/ρ]0.5 , τ0 es el esfuerzo cortante en la capa límite y ρ, la densidad del fluido);

κ = Es la constante de Karman (con un valor aproximado de 0.4);z0 = Es la altura representativa de la rugosidad de la superficie.

La evaporación: Existe una gran cantidad de métodos y técnicas para estimar la evaporación de una superficie particular. Uno de los métodos más sencillos de aplicar, para estimar la evaporación a partir de valores medidos en el tanque evaporímetro. La evaporación media estimada se

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obtiene al afectar el valor obtenido de la lectura del tanque evaporímetro por un coeficiente que varía entre 0.6 y 0.8.

La evapotranspiración: La evapotranspiración es un proceso combinado que depende de la influencia de las condiciones atmosféricas sobre el sistema agua-suelo-planta. Uno de los métodos más sencillos para estimar la evapotranspiración, entre muchos existentes, es el de Thornthwaite, el cual requiere, básicamente, de información climatológica y geográfica (Remenieras, 1974).

Según el autor, el valor de la evapotranspiración potencial es función de las variables siguientes:

a) La temperatura media mensual t, en °C, por medio de índices térmicos mensuales i.

(I-4)

b) La latitud, en la cual va implícito el valor de insolación.

El escurrimiento superficial: El flujo en cauces naturales y en canales generalmente se estudia haciendo uso de las ecuaciones de conservación y de la ecuación de Manning, la cual tiene la forma siguiente:

(I-5)

Donde: v = Es la velocidad media por la sección del cauce o canal;n = Es la constante de Manning;R = Es el radio hidráulico;S = Es la pendiente.

El proceso lluvia-escurrimiento en cuencas pequeñas: En el proceso lluvia-escurrimiento es de uso común la fórmula Racional, la cual relaciona el gasto pico del escurrimiento, Qp, con la intensidad media de la lluvia, I, en una cuenca de área A. Asimismo, existe un coeficiente de proporcionalidad, denominado coeficiente de escurrimiento C, que se obtiene de tablas.

De acuerdo con Viessman (1989) la expresión tiene la forma siguiente:

(I-5)

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Donde Qp = Es el gasto pico o máximo de escurrimiento (m3/s);I = Es la intensidad media de la lluvia (mm/año);A = Area de la cuenca (Km3)C = Es el coeficiente de escurrimiento.

El flujo subsuperficial y la infiltración: El flujo subsuperficial y la infiltración generalmente tienen lugar en la denominada zona no saturada, es decir, aquella parte del subsuelo que se encuentra localizada entre la superficie del terreno y los sistemas de flujo subterráneo. Al encontrarse este medio en una condición de saturación parcial, la expresión para determinar en forma cuantitativa el movimiento del agua es diferente a la del flujo subterráneo.

Así, si el medio es poroso, la ecuación que representa a estos procesos es la denominada ecuación de Richards, la cual presenta la forma siguiente (Hillel, 1980):

(I-6)

Donde θ = Es el contenido de humedad;

∇ = Es el operador gradiente;K(ψ)= Es la conductividad hidráulica no saturada que es función

del potencial mátrico ψ;Z = Es la coordenada vertical del sistema de referencia.

El flujo del agua subterránea: El flujo subterráneo se representa a través de la ecuación de Darcy, la cual relaciona la velocidad media del agua en un medio poroso saturado, v, con el cambio de la carga hidráulica, h, a lo largo de una dirección determinada del espacio, x, también denominado gradiente hidráulico, ∂h/∂x. La proporción de esta relación está dada por el coeficiente de conductividad hidráulica a saturación, K.

(I-7)

Donde: v = Es velocidad media del agua en un medio poroso saturado;K = El coeficiente de conductividad hidráulica;∂h/∂x = Es el gradiente hidráulico.

1.6 EL AGUA EN LA TIERRA

En un panorama global en el que la escasez de agua dulce es el elemento dominante, es necesario tener una visión amplia de éste recurso como un bien de uso social finito o agotable y por tanto conocer su disponibilidad mundial.

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Tabla I.1. Volúmenes globales estimados de almacenamiento

Componente Área, en 106

km2

Volumen, en km3

Porcentajedel total

(%)

Porcentajede agua

dulce (%)Océanos 361.3 1338000000 96.50Agua Subterránea- Agua dulce- Agua salada

134.8134.8

10 530 00012 870 000

0.760.93

30.10

Humedad del Suelo 82.0 16500 0.0012 0.05Hielo polar 16.0 24023500 1.70 68.60Otros tipos de hielo/nieve 0.3 340600 0.025 1.00Lagos- Agua dulce- Agua salada

1.20.8

9100085400

0.0070.006

0.26

Humedales 2.7 11470 0.0008 0.03Ríos 148.80 2120 0.0002 0.006Agua biológica 510.00 1120 0.0001 0.003Agua atmosférica 510.00 12900 0.001 0.04Total 510.00 1385984610 100.00Total agua dulce 148.80 35029210 2.50 100.00Fuente: CHOW Ven Te, MAIDMENT David, MAYS Larry, McGRAW-HILL, 1994.

Es importante saber que el agua cubre un promedio del 70.8% de la superficie terrestre, el 29.2% restante lo conforma el suelo. De éste 70.8% de agua, solo el 2.5% es agua dulce disponible, mientras que el 97.5% es agua salada. Casi el 70% del agua dulce está congelada en los glaciares, y la mayor parte del resto se presenta como humedales en el suelo, o en acuíferos subterráneos.

Menos del 1% del agua dulce del Mundo esta disponible para el consumo. La agricultura consume por irrigación aproximadamente el 70% de esta agua dulce y las zonas urbanas, incluyendo la industria consumen un promedio del 30%.

Ahora bien, en la tabla I.2 se presentan las estimaciones del balance hidrológico global anual tanto para el océano como para el continente.

Tabla I.2. Volúmenes globales estimados de almacenamientopor componente del ciclo hidrológico.

Componente Unidades Océano ContinenteÁrea km2 361 300

000148 800 000

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Precipitación- Volumen anual- Lámina anual

km3 /añomm/año

458 0001 270

119 000800

Evaporación- Volumen anual- Lámina anual

km3 /añomm/año

505 0001 400

72 000484

Escurrimiento a los océanosPor ríos:- Volumen anualPor agua subterránea:- Volumen anual

km3 /año

km3 /año

44 700

2 200Escurrimiento total- Volumen anual- Lámina anual

km3 /año mm/año

47 000316

Fuente: CHOW Ven Te, MAIDMENT David, MAYS Larry, MCGRAW-HILL, 1994.

1.7 ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROLOGIA

También denominada ecuación general de balance hídrico, se analiza en una cuenca (o cualquier otra área hidrológica como subcuenca, microcuenca, sector hidrológico, etc.), donde se determina el balance hidrológico que viene a ser la aplicación detallada de la ecuación general de balance de masa o ecuación de continuidad, cuya expresión general es:

(I-8)

Donde: I = Insumos o entradas al sistema por unidad de tiempoO = Salidas por unidad de tiempo

= Tasa de variación de almacenamiento en el sistema en t.

El balance hidrológico se aplica en todos los casos que tienen que ver con la distribución de los recursos hidráulicos a nivel global, o en cuencas particulares. Es imprescindible en los estudios de regulación de embalses y en los proyectos de suministro de agua para acueducto, riego y generación hidroeléctrica.

La ecuación general del Balance Hidrológico o ecuación de la continuidad en una cuenca determinada tiene la siguiente forma:

(I-9)

Donde: P = Precipitación media.

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Qa = Caudal aportante de cuencas vecinasQs = Flujo neto de aguas subterráneas desde cuencas vecinasE = Evaporación media desde superficies de agua libreET = Evapotranspiración media de la cuencaI = Retención por intercepción de la precipitación en vegetaciónQ = Caudal superficial y subterráneo que sale de la cuenca analizadaDs = Variación de almacenamiento de agua superficial (lagos, embalses, lagunas, cauces, depresiones superficiales del terreno, etc), agua almacenada en nieves y glaciares y agua subterránea en acuíferos.

Las unidades de cada término pueden expresarse en milímetros sobre el área de la cuenca o en metros cúbicos.

El período de tiempo es normalmente un año y se denomina año hidrológico, que generalmente no coincide con el año natural, además, por los diferentes tipos de clima, no en todos los lugares principiará en la misma fecha.

Actualmente se realizan balances hidrológicos mediante el uso de modelos numéricos los cuales se encuentran en programas de computación que facilitan el trabajo.

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1.8 RELACION DE LA HIDROLOGIA CON OTRAS CIENCIAS

La Hidrología se relaciona con otras ciencias de la Tierra, por la complejidad del ciclo hidrológico y su relación con los fenómenos meteorológicos, factores geográficos, geológicos y topográficos. Por su complejidad es difícil definir los límites con ciencias como la meteorología, oceanografía, climatología, geología y la misma ingeniería hidrológica, dependiendo de las condiciones de borde entre los conocimientos de cada ciencia. Algunas más utilizadas son:

Hidrometeorología: estudio y evolución del agua en la atmósfera. Limnología: estudio del agua en lagos y embalses. Potamología: estudio de ríos y arroyos. Glaciología: estudio de la nieve y el hielo en la naturaleza. Hidrogeología: estudio y modelación del agua subterránea.

1.9 CLIMATOLOGIA

Clima proviene del griego klima que, etimológicamente, significa “inclinación”, aludiendo a la inclinación del eje de la Tierra sobre el plano de la elíptica que sigue el planeta alrededor del sol, y que conllevaron a las primeras clasificaciones climatológicas. La más antigua clasificación climatológica fue establecida por Ptolomeo, quien diferenciaba 24 zonas climáticas en al Tierra. El criterio para separar unas de otras se fundaba en el sucesivo incremento de la duración del día.

Las primeras definiciones de “clima” se referían al estado medio de la atmósfera. Hann define el clima como el “conjunto de fenómenos meteorológicos que caracterizan el estado medio de la atmósfera en un punto de la superficie de la Tierra”. Para Monn el “clima es un estado medio de los elementos meteorológicos en un lugar, así como las variaciones ordinarias, diarias y anuales de los mismos”.

Las definiciones más recientes, consideran criterios y factores biológicos, dejando de lado los criterios geográficos. Thornthwaite define el clima como “la integración de los factores meteorológicos y climáticos que concurren, para dar a una región se carácter y su individualidad”. Poncelet define el clima como “el conjunto fluctuante de elementos físicos, químicos y biológicos que caracterizan a la atmósfera en un lugar y su influencia sobre los seres vivos”.

La Organización Meteorológica Mundial (OMM), define el clima como “El conjunto fluctuante de condiciones atmosféricas, caracterizado por los estados y la evolución del tiempo, en el curso de un período suficientemente largo en un dominio espacial determinado”. Que podría considerarse una definición oficial hoy en día.

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1.10 Parámetros de estudio climatológico

Los parámetros de estudio climatológico son: Los factores y elementos climatológicos.

1.10.1 Factores climatológicos: son aquellos aspectos físicos y geofísicos que condicionan el clima. Entre éstos factores tenemos:a) La latitud, que condiciona la radiación solar.b) La altitud, con ella disminuye la temperatura, y se altera la radiación.c) La continentalidad, o mayor y menor distancia de un lugar a los mares.d) La orografía, los cordones montañosos constituyen elementos de

contención al flujo normal del aire.e) La orientación, es de importancia en relieves complicados, relacionados

con la orografía y la inclinación del terreno.f) La naturaleza propia del terreno.g) La vegetación, por la existencia de una interacción mutua entre clima y

vegetación, pues se condicionan recíprocamente.h) Regímenes de vientos en altura.

1.10.2 Elementos climatológicos: Son cada uno de sus componentes, o las variables meteorológicas que determinan el clima. Están dados por las variables meteorológicas del lugar considerado, en especial la radiación, la temperatura, la precipitación, la presión y los vientos, los valores medios y extremos que éstas toman y sus regímenes de variación.

1.11 Clasificación de los climas

La clasificación de los climas es importante, porque permite su comparación con el fin de poder usar los datos hidrológicos en distintas regiones. En climas homogéneos, la temperatura y la precipitación (y eventualmente otros elementos climáticos) son similares (no equivalentes) en cantidad, variación y distribución. Lo que no sucede en climas heterogéneos y muy disturbados.

Puesto que el clima es una compleja combinación de elementos, la que a su vez depende de una no menos compleja combinación de factores, resulta muy difícil intentar una clasificación satisfactoria y de aceptación unánime, de los variadísimos tipos climáticos que se presentan en la superficie terrestre.

Sin embargo, si puede establecerse una primera clasificación o, para una mejor comprensión, una doble acepción conceptual, basada en el ámbito espacial del que se estudia el clima, y que responde a: “macroclima” y “microclima”. Ambos términos definen por sí mismos el objetivo a alcanzar y su campo de utilización.

1.11.1 Macroclimatología

Clasificaciones Generales: Las primeras clasificaciones fueron establecidas con criterio puramente geográfico y posteriormente, fueron

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perfeccionándose al considerar los parámetros climatológicos en toda su amplitud.

Martone, en función básicamente de la temperatura, la humedad y la situación continental, estableció seis tipos de climas:

1: Climas calurosos sin período seco o Climas Ecuatoriales

2: Climas calurosos con período seco o Climas Tropicales

3: Climas templados sin estación fría o Subtropicales

4: Climas templados con estación fría

5: Climas Desérticos. Son determinados en general por el relieve del suelo (condiciones orográficas especiales), como ser llanos rodeados de cordilleras que sirven de barrera a los vientos húmedos y a las lluvias. Se distinguen dos tipos:

a Climas Desérticos Calurosos, con un total anual de lluvia inferior a los 250 mm, con distribución irregular, variación térmica anual muy fuerte en la situación continental y más débil en el tipo oceánico.

b Climas Desérticos Fríos, cuya diferencia con el anterior estriba en que aparte de contar con estación fría, dado que suelen registrarse en verano temperaturas elevadas, tienen una mayor amplitud anual.

6: Climas Fríos con verano templado y climas fríos sin estación templada

Una de las clasificaciones climatológicas más difundidas, es la establecida por Köppen, que basada en la temperatura y lluvias, establece 5 zonas, que a su vez dan lugar a 11 categorías, cada una con diversas variedades. Tal clasificación comprende:

Zona A Tropical Lluviosa donde siempre la temperatura media de un mes es mayor de 18°C y la precipitación media anual es mayor de 750 mm. Comprende la Categoría 1(Selva) y la Categoría 2 con dos subcategorías (Sabana y Bosque Lluvioso).

Cada una de ellas admite a su vez varias subdivisiones.

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Zona B Seco con las siguientes categorías:

Categoría 3 Estepa (BS), con tres subdivisiones:

(i) BSs lluvias en invierno P<2T(ii) BSx lluvias irregulares P<2*(T+7)(iii) BSw lluvias en verano P<2*(T+14)

Categoría 4 Desierto (BW), con tres subdivisiones:

(i) BWs lluvias en invierno P<T(ii) BWx lluvias irregulares P<(T+7)(iii) BWw lluvias en verano P<(T+14)

Zona C Templado Lluvioso con las siguientes Categorías: la 5 (de invierno seco, no riguroso), la 6 (de verano seco caluroso) y la 7 (de ambiente húmedo)

Zona D Boreal que comprende la Categoría 8 (de invierno húmedo) y la 9 (de invierno seco frío).

Zona E Nevado con la Categoría 10 (Tundra) y la 11 (Nieves Perpetuas y seco de alta montaña)

Siendo:“T” la temperatura media del año, en °C, y “P” la precipitación media anual, en cm

Índices de Clasificación

Diversos autores han propuesto una serie de índices para clasificar climatológicamente una región determinada, en forma genérica y en función de diversos parámetros meteorológicos. Tales índices son los más usados en la práctica de los estudios hidrológicos referidos a áreas específicas, especialmente para fines de implantaciones agrícolas.

Índice de Martone

Según los valores de M I se tiene la siguiente clasificación:

Cuadro 1: Clasificación Macroclimática de Martone

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M I Macroclima

0 a 5 Desierto

5 a 10 Estepa desértica con posibilidad de cultivos bajo riego

10 a 20 Zonas de transición con escorrentías temporales

20 a 30 Escorrentía continua con posibilidad de cultivos sin riego

30 a 40 Escorrentía fuerte y continua que permite la existencia de bosques

> 40 Exceso de escorrentía

1 Entre barras se indican las magnitudes de los parámetros de cálculo en las fórmulas

Clasificación de Thornthwaite

Este investigador ha definido dos índices generales, el de precipitación efectiva PE y el de temperatura efectiva TE , que responden a las siguientes expresiones:

/2/ ; TE 5.4 * T

1.8 * T 22

PE 2.82 * P

9

10

12

i 1 i

17


i =

+

=Σ=

donde:

T temperatura media del año, en °C

Pi precipitación mensual correspondiente al mes “i”, en mm

Ti temperatura media mensual correspondiente al mes “i”, en °C

El significado, de acuerdo al valor de cada índice es:

Cuadro 2: Clasificación Macroclimática de Thornthwaite

PE Clima Vegetación

> 125 superhúmedo floresta acusad

65 a 125 húmedo floresta media

30 a 65 semihúmedo sabana

15 a 30 semiárido estepa

0 a 15 árido desierto

TE Clima Vegetación

> 125 macrotermal floresta tropical

65 a 125 mesotermal floresta media

30 a 65 microtermal floresta microtermal

15 a 30 taiga (frío) floresta de coníferas

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0 a 15 tundra (frío) tundra (musgo)

Índice de Knoche

Se expresa por:

/3/ ( ) 100 * T 10

I n *P K +

=

donde: T y P tienen la misma definición del índice anterior y n es el número de días de lluvia en el año.

Para este índice y a escala anual, puede considerarse la siguiente clasificación:

Cuadro 3: Clasificación de Aridez de Knoche

IK Aridez

0 a 25 Extrema

25 a 50 Severa

50 a 75 Normal

75 a 100 Moderada

> 100 Pequeña

Índice de Gasparín

Se utiliza como índice de humedad del suelo referida a un año, y está dado por:

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/4/

50 * T

U = P

donde:

T temperatura media del año, en °C

P precipitación anual, en mm

Cuadro 4: Clasificación Macroclimática de Gasparín

U Suelo

< 0.5 Muy seco

0.5 a 1.0 Seco

1.0 a 1.5 Húmedo

> 1.5 Muy húmedo

Índice de Blair

Está dado por:

/5/ IB = P

donde:

20


P precipitación anual, en mm

Cuadro 5: Clasificación Macroclimática de Blair

IB Clima

0 a 250 Árido

250 a 500 Semiárido

500 a 1000 Subhúmedo

1000 a 2000 Húmedo

> 2000 Muy húmedo

2.a.4.ii. Microclimatología

El microclima es el conjunto de condiciones climáticas que actúan efectivamente sobre los organismos en su hábitat natural y que difieren, a veces de modo considerable, del clima regional entendido en sentido geográfico.

Un microclima afecta normalmente a un área limitada, pudiendo variar sus condiciones propias en distancias muy pequeñas.

Las clasificaciones genéricas de climas, así como los índices que se calculan para una región, pueden no ajustarse a la realidad cuando se los aplica a áreas reducidas. Ello se debe a que los diversos factores que condicionan el clima, tales como relieve, orientación, altitud, naturaleza del suelo, vegetación, etc., ofrecen distintos matices, lo que origina, dentro de cada tipo general de clima, una infinidad de variedades localizadas.

Es decir, las múltiples circunstancias locales condicionan el clima de un lugar, particularizándolo en diversos microclimas.

En la producción y definición de las características de los microclimas, ejercen una influencia preponderante, las condiciones que presentan los accidentes de la superficie terrestre, en virtud de ello los microclimas se van debilitando hasta casi desaparecer en regiones muy elevadas sobre el nivel del mar, en donde sólo reina el clima zonal del lugar.

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La riqueza en microclimas aumenta con la abundancia de accidentes presentes en la superficie terrestre y, en consecuencia, el número de ellos puede ser apreciable en áreas serranas y montañosas, máxime se en ellas abundan, asimismo, elementos hidrográficos (ríos, lagos, etc.). Por el contrario, casi no existen microclimas en una región llana y, con mucha mayor razón, en un área marítima de alta mar.

El aspecto de mayor incidencia a nivel de obras hidráulicas, lo constituyen los microclimas que pueden generarse como consecuencia de la construcción de presas y la consiguiente conformación de los embalses a que las mismas dan lugar, debiéndose por ello evaluar, en la fase de proyecto, las tendencias microclimáticas probables a que tenderá su zona de influencia, valorando los aspectos positivos y negativos de las mismas.

Métodos de Trabajo

La microclimatología, como disciplina científica, es bastante moderna. La inició, en 1911, el botánico Gregorio Kraus, cuando publicó sus detalladas observaciones meteorológicas y florísticas practicadas sobre un área muy limitada, y relacionó los hechos botánicos con dichas observaciones meteorológicas. Años más tarde, en 1927, R. Geiger ordenó los conocimientos recogidos sobre el tema en diversos países, publicando el primero de sus excelentes tratados sobre microclimatología.

Los métodos de trabajo de la climatología clásica y los de la microclimatología, difieren en ciertos aspectos, que se pasan a puntualizar:

a) Mientras que la climatología trata de establecer los valores absolutos de los diversos elementos del clima (lluvia, temperatura, humedad relativa, etc.), con la mayor exactitud posible mediante el análisis de largos períodos de registro a fin de obtener valores medios normales, el énfasis de la microclimatología no se pone tanto en establecer valores de este tipo sino en detectar las diferencias que existen entre microclimas vecinos, lo que se logra con suficiente seguridad por medio de series de observaciones muchísimo más cortas. En los tratados de Geiger son citadas muchas buenas investigaciones que duraron apenas alguna semanas, y aún a veces unos pocos días, en el verano y en el invierno.

b) La climatología se basa en los registros meteorológicos, para los que los instrumentos de medición se instalan en forma fija, y que son leídos por el observador a horas determinadas del día. La microclimatología, por el contrario, usa instrumental instalado en forma transitoria y cuya lectura no se realiza en horas rigurosamente fijadas, empleándose además por lo general abundante instrumental, pues interesa delimitar el área que abarca el microclima, o en ocasiones, estudiar distintos microclimas en forma simultánea.

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A veces, para lograr el objetivo precedentemente mencionado, se usa instrumental portátil con que se recorre el área a estudiar. Este último precediendo es muy utilizado para estudiar los microclimas generados por las ciudades. Al efecto, se siguen itinerarios preestablecidos, de forma del que a intervalos regulares de tiempo (del orden de las horas), se vaya pasando por determinados puntos fijos, que sirven de control o testigo, para verificar como han evolucionado los fenómenos meteorológicos dentro del área estudiada. En ciudades muy extendidas puede detectarse la existencia de numerosos microclimas distintos.

c) Mientras que la climatología, por lo general, no requiere instrumentos de gran sensibilidad, la microclimatología, usa frecuentemente instrumentos muy sensibles, pues trata de hallar diferencias, muchas veces pequeñas, entre microclimas vecinos.

II. LA CUENCA HIDROGRAFICA

2.1 CONCEPTO DE CUENCA

Cuenca hidrográfica en su acepción mas simple, es “el área drenada por un rio”. También se le denomina cuenca de drenaje, cuenca vertiente o cuenca de aporte de un río y es ”el área geográfica limitada por una línea divisoria imaginaria, que contribuye al escurrimiento de la precipitación, que proporciona parte o el flujo total de la corriente principal y sus tributarios hacia un punto de salida o punto de interés”.

La cuenca es una unidad natural hidrológica y geofísica, con límites definidos que facilitan la planificación y el aprovechamiento de sus recursos. Los límites de la cuenca dependen de su topografía y están determinados por la línea divisoria de aguas.

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Es un espacio tridimensional limitado hacia arriba por la atmósfera (límite aéreo y superior de la biosfera), hacia debajo de la superficie, por los estratos de su subsuelo que incluyen las aguas sub superficiales y subterráneas hasta el límite inferior de la biosfera.

Se debe puntualizar la no coincidencia de las divisorias de aguas superficiales que se ubica en la superficie de la cuenca y la de sus aguas subterráneas. Esta diferencia hace que se produzcan transvases naturales subterráneos entre cuencas vecinas que pueden afectar al balance hídrico.

2.2 CARACTERISTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA

Dos cuencas sometidas a condiciones climáticas similares, pueden tener regímenes de flujo totalmente distintos. Esta diferencia se debe a las diversas características físicas de ambas cuencas. Es evidente que factores como el tipo de suelo y el espesor de la capa permeable ejercen un gran efecto sobre el régimen de flujo, la fisiografía puede ser importante en la respuesta de la cuenca a las precipitaciones.

2.2.1 Línea Divisoria: Denominada también divortium acuarium o parteaguas, es una línea imaginaria o línea de cresta que separa dos cuencas vertientes o adyacentes, considerando el drenaje superficial hacia uno u otro lado.

2.2.2 Área de la cuenca: Es la superficie en su proyección horizontal delimitada por la línea divisoria de la cuenca.

2.2.3 Punto de descarga o interés: Denominado también punto de concentración, sección de control o punto arbitrario, es el punto más bajo ubicado en el cauce principal de la cuenca y sobre la línea divisoria. Puede ser la desembocadura o confluencia de un río, la ubicación de un BM de inicio de una obra (bocatoma, presa, canal, etc.) o simplemente una sección de control de uso hidrológico.

2.2.4 Cauce Principal: Denominado también río principal o corriente principal, es el cauce de mayor longitud desde el punto de interés hasta su nacimiento sobre la divisoria de la cuenca.

2.2.5 Cauces tributarios: Denominados también ríos secundarios o corrientes tributarias, son los que aportan o tributan al cauce principal, tienen un diferente grado de bifurcación.

2.2.6 Perímetro de la cuenca: Es la longitud en su proyección horizontal que encierra al área y coincide con la línea divisoria.

2.2.7 Longitud del eje mayor de la cuenca: Es la máxima longitud que va desde el punto de la descarga o salida de la cuenca al punto más lejano de la cuenca. Este parámetro es importante, ya que da una idea de la forma de la cuenca.

2.2.8 Ancho de la cuenca: Es la longitud perpendicular a la longitud del eje mayor de la cuenca. Para estimarla se miden las longitudes perpendiculares

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representativas de cada parte de la cuenca, tomando como referencia la recta que se ha trazado para la longitud del eje mayor.

2.2.9 Orientación de la cuenca: Es el ángulo de orientación a partir del norte geográfico. Para su determinación se toma como referencia el punto de descarga de la cuenca; utilizando la recta que representa a la longitud del eje mayor, se determina el ángulo de la orientación a partir del norte geográfico. Este parámetro es importante, porque influye en los sistemas de circulación atmosférica, y éstos influyen en el régimen pluviométrico de la cuenca.

2.3 TIPOS DE

CUENCAS2.3.1 Cuenca Exorreica: drenan sus aguas a lagos, mares u océanos. Por

ejemplo, Chili (Arequipa) en el océano Pacífico o Ramis (Puno) en el Lago Titicaca.

2.3.2 Cuenca Endorreica: También denominadas sistemas de drenaje interno, drenan en lagos o lagunas que no tienen salida fluvial al mar. Por ejemplo, la cuenca del Lago Titicaca en Puno.

2.3.3 Cuenca Arreica: Las aguas se evaporan o se filtran en el terreno antes de encauzarse en una red de drenaje.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Arre%C3%ADsmo

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_endorreica

http://es.wikipedia.org/wiki/Exorre%C3%ADsmo


2.4 DIVISIÓN DE LA CUENCA

La división de la cuenca depende de la forma de intervención o tratamiento de la misma. Se tiene:

2.4.1 Por su jerarquía

Cuenca Principal: Cuando el río principal drena en el océano, mar o lago.

Sub-Cuenca: Cuando el río principal drena a un río de mayor caudal.

Microcuenca: Cuando el río principal tributa a un río de mayor caudal y que pertenece a una sub cuenca.

Sector: Cuando el río principal tributa aun río de mayor caudal perteneciente a una micro cuenca.

2.4.2 Por su altitud

Cuenca alta: Corresponde a la zona donde se ubican las nacientes de los ríos, se caracteriza por su fuerte pendiente, y suelos con poca cobertura vegetal.

Cuenca media: Es la zona que se caracteriza por suelos aparentemente estabilizados, poca erosión y de baja pendiente. Hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale.

Cuenca baja: Se caracteriza por presentar depósitos de material de la cuenca alta, denominándose cono de deyección.

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2.4.3 Por su formación:

Cuenca de formación o ladera: Es la zona de cabecera o nacientes de los ríos, inician los procesos de erosión.

Cuenca media o estable: Corresponde a la zona de planicie, bajo nivel erosivo.

Cuenca aluvial o de sedimentación: Área paralela al río principal, incluye su cauce y planicie de inundación.

2.4.4 Por unidades geográficas

La subdivisión de cuencas por unidades geográficas jerarquizadas, es un método de delimitación y codificación denominado Sistema Pfafstetter5, que organiza el territorio de una forma muy simple, respetando la organización natural del territorio y los códigos que son únicos y de pocos dígitos proporcionan información muy apropiada de ubicación de la unidad hidrográfica en el subcontinente. Tal es así que la USGS lanzó en primera aproximación, la delimitación y codificación de las unidades hidrográficas del mundo6. A la fecha, Brasil y Perú han oficializado la metodología de codificación de Pfafstetter y sus respectivos Planos o Mapas de delimitación y codificación de unidades hidrográficas7.

El método Pfafstetter: Es un método que asigna identificadores (Ids) a unidades de drenaje basado en la topología de la superficie o área del terreno; es decir, asigna Ids a una cuenca para relacionarla con sus cuencas locales y vecinas.

5 El método, fue creado en el Brasil por Otto Pfafstetter en 1989, habiéndose difundido a partir de 1997 por Kristine Verdin del Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS) proponiéndose como un sistema de codificación estándar internacional6 Codificación internacional de cuencas: (http://eros.usgs.gov/products/elevation/gtopo30/hydro)7 Brasil ha oficializado el código Pfafstetter mediante Resolución CNRH N° 32-2003, el Perú mediante Resolución Suprema N° 033-2008 del Ministerio de Agricultura.

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Fuente: UICN, Comunidad Andina, 2008 Características principales:o El sistema es jerárquico y las unidades son delimitadas desde las uniones

de los ríos (punto de confluencia de ríos) o desde el punto de desembocadura de un sistema de drenaje en el océano.

o A cada unidad hidrográfica se le asigna un específico código Pfafstetter, basado en su ubicación dentro del sistema de drenaje que ocupa, de tal forma que éste es único dentro al interior de un continente.

o Este método hace un uso mínimo de la cantidad de dígitos en los códigos, tal es que el número de dígitos representa el nivel de ubicación en que se encuentra la unidad respecto a una unidad mayor.

o La distinción entre río principal y tributario, es en función del criterio del área drenada. Así, en cualquier confluencia, el río principal será siempre aquel que posee la mayor área drenada entre ambos. Denominándose cuencas, a las áreas drenadas por los tributarios e intercuencas a las áreas restantes drenadas por el río principal.

o La codificación de unidades hidrográficas siempre es en el sentido de las agujas del reloj.

Tipos de unidades hidrográficas:

El Sistema Pfafstetter describe tres clases de unidades de drenaje: cuencas, intercuencas y cuencas internas.

1) Cuenca, es un área que no recibe drenaje de ninguna otra área, pero si contribuye con flujo a otra unidad de drenaje a través del curso del río, considerado como principal, al cual confluye.

2) Intercuenca, es un área que recibe drenaje de otra unidad aguas arriba, exclusivamente, del curso del río considerado como el principal, y permite el paso de este hacia la unidad de drenaje contigua hacia aguas

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abajo. En otras palabras, una intercuenca, es una unidad de drenaje de tránsito del río principal.

3) Cuenca interna, es un área de drenaje que no recibe flujo de agua de otra unidad ni contribuye con flujo de agua a otra unidad de drenaje o cuerpo de agua.

Fuente: UICN, Comunidad Andina, 2008

Proceso de codificación:

Determinar el río principal de la unidad mayor.

Luego, se eligen las cuatro cuencas mayores que confluyen al río principal, identificándolas y delimitándolas, en función del área que comprenden sus respectivas unidades hidrográficas.

Las cuencas correspondientes a esos tributarios son codificadas con los dígitos pares 2, 4, 6 y 8, en el sentido de aguas abajo hacia aguas arriba; es decir, desde la desembocadura hacia la naciente del río principal.

Los otros tributarios del río principal son agrupados en las áreas restantes, denominadas intercuencas, que se codifican, en el mismo sentido, con los dígitos impares 1, 3, 5, 7 y 9.

Cada una de las cuencas e intercuencas, que resultan de la primera subdivisión, pueden a su vez ser subdivididas de la misma manera, de modo que la subdivisión de la cuenca 2 genera al interior de la misma las cuencas de códigos 22, 24, 26 y 28 y las intercuencas 21, 23, 25, 27 y 29. El mismo proceso se aplica a las intercuencas resultantes de la primera división. Los dígitos de la subdivisión son simplemente agregados al código de la cuenca (o intercuenca) que está siendo dividida.

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En cualquier confluencia, el río principal será siempre aquel que va por la unidad de mayor área

Fuente: UICN, Comunidad Andina, 2008

Figura: Proceso de codificación.

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Figura 2.1: Unidades Hidrográficas Nivel 1: Sudamérica.

Región Hidrográfica 0 La Región Hidrográfica 0 es la unidad endorreica de mayor dimensión de Sudamérica, y está conformada por un conjunto de cuencas cerradas ubicadas sobre el altiplano andino, ocupando parte de los territorios de Perú, Bolivia, Chile y Argentina. Posee una extensión de 583.405 Km².

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Figura: Región hidrográfica 0 (cuenca endorréica del Titicaca)

2.5 CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DE LA CUENCA

La cuenca posee características físicas que inciden en el comportamiento hidrológico de la misma y se clasifican en dos tipos:

Las que condicionan el volumen de escorrentía (área y tipo de suelo). Las que condicionan la velocidad de respuesta (orden de corrientes,

pendiente, sección transversal, etc.).

2.5.1 AREA DE DRENAJE

El área de drenaje (A) es la proyección horizontal de la superficie de la misma, está dada en Km2.

El área superficial real (As), considera que la pendiente de la cuenca se puede relacionar con el área de la cuenca mediante la siguiente expresión:

(II-1)

Siendo: A = Area de drenaje de la cuencaI = ángulo que define la pendiente media de la cuenca.

Si este ángulo de inclinación de las laderas es pequeño, los valores de AS y A son prácticamente iguales.

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Desde el punto de vista hidrológico es más importante la proyección horizontal que la superficie real de la cuenca. El área superficial real de la cuenca no es de uso práctico.

2.5.2 FORMA DE LA CUENCA

Es la configuración geométrica de la cuenca tal como está proyectada sobre el plano horizontal. Se considera importante la forma porque podría incidir en el tiempo de respuesta de la cuenca a una precipitación, es decir, en el tiempo de concentración a través de la red de drenaje influyendo en la escorrentía. Actualmente no se da tanta importancia a ésta característica.

Los parámetros para determinar la forma de una cuenca asociados a la relación área-perímetro, son el Indice de Gravelius o coeficiente de compacidad (Kc) y el factor de forma (Kf):

Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (Kc): Es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de una circunferencia de igual área que la cuenca.

(II-2)

Siendo: P = Perímetro de la cuenca (Km)A = Area de la cuenca (Km2)

Kc FORMA DE LA CUENCA TENDENCIA CRECIDAS1.00 – 1.25 De casi redonda a oval redonda ALTA1.25 – 1.50 De oval redonda a oval oblonga MEDIA1.50 – 1.75 De oval oblonga a rectangular BAJA

TABLA8 Nº 2-1: VALORES DEL COEFICIENTE DE COMPACIDAD

El coeficiente será mayor que la unidad, cuanto más irregular sea la cuenca. Mientras la cuenca sea más circular se aproximará a la unidad.

Factor de forma (Kf): Es la relación entre el ancho medio de la cuenca y la longitud de la cuenca. El ancho medio B, se obtiene dividiendo el área de la cuenca entre su longitud. Horton lo definió como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado de su longitud.

8 OÑATE-VALDIVIESO, Fernando HIDROLOGIA – UTPLoja - Ecuador

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(II-3)

Siendo: A = Area de la cuenca (Km2) Lm = Longitud máxima del cauce principal (Km)B = Ancho medio de la cuenca (Km)

Una cuenca con un factor de forma bajo, está menos sujeta a crecidas que otra de la misma área y mayor factor de forma.

Este parámetro, según Llamas9 (1993), permite hallar otros parámetros de la cuenca, como por ejemplo, el perímetro:

(II-4)

Siendo: A = Area de la cuenca (Km2))Kf = Factor de formak, n, m = Coeficientes cuyos valores medios son: 4, 0.5 y 0.5.

Relación de elongación (Re): Definido por Schumm10, es la relación entre el diámetro de un círculo de área igual a la cuenca y la longitud de la cuenca (L). Expresando el diámetro en función del área de la cuenca (A) se tiene:

(II-5)

Relación de circularidad (Rci): Es el cociente entre el área de la cuenca (A) y la del círculo cuyo perímetro (P) es igual al de la cuenca:

(II-6)

9 LLAMAS, J. (1993). Hidrología general: principios y aplicaciones. Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco.10 Schumm. The Fluvial System. Wiley. 1977

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Rectángulo equivalente: Para comparar el comportamiento hidrológico de dos cuencas, se utiliza la noción de rectángulo equivalente o rectángulo de Gravelius. Se admite que una cuenca se comporta hidrológicamente de modo análogo a un rectángulo que tenga el mismo perímetro y área, índice de compacidad e igual curva hipsométrica.

Así, las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas a los lados menores del rectángulo, siendo estos la primera y última curva de nivel, quedando asimismo las pendientes de la cuenca sustituidas por las pendientes del rectángulo; el desagüe de la cuenca real, que es un punto, queda convertido en el lado menor del rectángulo que corresponde a la cota mínima.

El rectángulo se construye tomando en cuenta el perímetro (P) y el área de la cuenca (A), siendo el lado menor (l) y el lado mayor (L), se tiene:

Si :

Entonces:

(II-7)

(II-8)

Para su aplicación deben cumplir con la condición:

2.5.3 PARAMETROS ASOCIADOS A LA LONGITUD

Longitud de la cuenca (L): Es la longitud de una línea recta trazada “paralelamente” al cauce principal.

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Longitud del cauce principal de la cuenca (Lc): Es la distancia entre la desembocadura o punto de interés del cauce principal hasta su nacimiento, se da en Km.

Longitud máxima (Lm) o recorrido principal de la cuenca: Es la distancia entre el punto de interés y el punto más alejado de la cuenca siguiendo la dirección de drenaje del cauce principal.

Longitud del cauce hasta el punto más cercano al centroide: Es la distancia medida en línea recta desde el punto de interés, al baricentro de la figura geométrica que corresponde a la cuenca, o hasta la proyección de éste punto sobre el cauce principal. La determinación del centroide puede hacerse analítica o empíricamente. El centroide debe coincidir con el centro de gravedad de un cuerpo con la forma de la cuenca y un espesor constante.

2.5.4 RELACION DE RELIEVE Y ALTITUD DE LA CUENCA

El relieve influye en la respuesta hidrológica de la cuenca, porque a mayor pendiente, mayor velocidad del flujo en el río y por consiguiente, será menor el tiempo de concentración en la cuenca. Igualmente influye la altitud media, el rango de alturas y la elevación de la cuenca. La altitud es determinante en la temperatura y precipitación.

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La relación de relieve: Está en función de la longitud de la cuenca (L) y de la diferencia de altura entre el punto de interés y el punto más alto en la divisoria de la cuenca (h):

(II-9)

Histograma de frecuencias altimétricas: Es un histograma que indica el porcentaje de área comprendida entre dos alturas determinadas. Puede obtenerse calculando el área que existe entre las curvas de nivel de la cuenca.

La Curva hipsométrica: Propuesta por Langbein11 (1947), es la representación gráfica del relieve de una cuenca. Proporciona una información sintetizada sobre la altitud de la cuenca. Dicha curva relaciona las altitudes de la cuenca en ordenadas, y en abscisas la superficie de la cuenca que se halla por encima de dichas cotas, bien en Km2 o en % de la superficie total de la cuenca.

11 LANGBEIN W.B. HYDROLOGICAL BENCH MARKS

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FIGURA II-08: CURVA HIPSOMÉTRICA TIPO

De esta curva se puede extraer una importante relación, y es la Relación hipsométrica:

(II-10)

Donde: As y Ai son las áreas sobre y bajo la curva hipsométrica.

FIGURA Nº II-09: Curvas hipsométricas, características del ciclo de erosión

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Según Strahler12, la importancia de esta relación reside en que es un indicador del estado de equilibrio dinámico de la cuenca. Así, cuando Rh=1, se trata de una cuenca en equilibrio morfológico. En la figura, las curvas hipsométricas corresponden a tres cuencas que tienen potenciales evolutivos distintos: La curva superior fase de juventud (A) refleja una cuenca con un gran

potencial erosivo; La curva intermedia fase de madurez (B) es característica de una cuenca

en equilibrio; La curva inferior fase de vejez (C) es típica de una cuenca sedimentaria.

Scheidegger13 rechaza esta clasificación señalando que el levantamiento tectónico es un proceso continuo y que, a lo largo de la historia de la cuenca, hay una tendencia a equilibrar las fuerzas antagónicas de construcción tectónica y degradación por erosión u otros mecanismos. Por tanto, las diversas formas de la curva hipsométrica corresponderían así a la curva A con una alta actividad, la curva B con una actividad media y la curva C con una actividad baja. El nivel de actividad no tiene por qué estar relacionado con la edad de la cuenca.

A partir de la curva hipsométrica pueden definirse varias alturas características:

La altura media (Hm) es la ordenada media de la curva hipsométrica. La altura media ponderada (Hmp) es la altura de un rectángulo de igual

área que la que encierra la curva hipsométrica. La altura más frecuente es la altura correspondiente al máximo del

histograma de frecuencias altimétricas. La altura mediana (H50) es la altura para la cual el 50% del área de la

cuenca se encuentra por debajo de la misma.

2.5.5 PENDIENTES

Pendiente media de la cuenca: Es un parámetro muy importante que influye -a través de la velocidad del flujo de agua- en el tiempo de concentración del flujo de agua en un determinado punto del cauce. Para su determinación existen diversos criterios como el de Alvord, Nash, Horton y Mocornita.

12 Strahler, A. (1986)- Geografía Física. Ediciones Omega. Barcelona.13 Scheidegger, A. 1979, The principle of antagonism in the Earth´s evolution.tectonophysics

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Según Heras14 (1972) la pendiente media de una cuenca es la media ponderada de todas las pendientes correspondientes a áreas elementales en las que se puede considerar constante la máxima pendiente.

(II-11)

Donde: S = Pendiente media de la cuenca

= Equidistancia entre curvas de nivel (Km)

Lcn = Longitud de todas las curvas de nivel (Km)A = Área total de la cuenca (Km2)

Criterio de Alvord: Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las líneas medias que pasan entre las curvas de nivel, Para una de ellas la pendiente es:

y (II-

12)

Siendo: Si = Pendiente de la faja analizada iD = Desnivel entre líneas medias, (equidistancia entre curvas

de nivel)Wi= Ancho de la faja analizada iai = Área de la faja analizada ili = Longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja

analizada i

Entonces la pendiente media de la cuenca será el promedio de la pendiente de cada faja en relación con su área:

Entonces se tiene:

14 Heras, Rafael (1983) “Recursos hidráulicos: síntesis, metodología y normas”, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Madrid, España.

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(II-

13)

Donde: S = Pendiente media de la cuencaL = Longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuencaA = Área de la cuenca

Criterio de Horton: Se traza una malla de cuadrados sobre la proyección planimétrica de la cuenca orientándola según la dirección de la corriente principal. Si la cuenca es pequeña, la malla llevará mínimamente cuatro (4) cuadros por lado, para cuencas mayores, el número de cuadros será mayor cuanto mayor sea la precisión deseada, ya que la precisión del cálculo depende de ello. Una vez construida la malla (ver figura II-11), se miden las longitudes de las líneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel.

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La pendiente se calcula con las siguientes relaciones:

Siendo:Sx pendiente en el sentido xSy pendiente en el sentido yNx número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, enel sentido xNy número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, enel sentido yD equidistancia entre curvas de nivelLx longitud total de líneas de la malla en sentido x, dentro de la cuencaLy longitud total de líneas de la malla en sentido y, dentro de la cuenca (Tabla 2)Horton considera que la pendiente media de la cuenca puede determiarse como:( )LN D secS = × × qSiendo:

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S pendiente media de la cuencaN Nx + NyL ángulo dominante entre las líneas de malla y las curvas de nivelL Lx + LyComo resulta laborioso determinar la sec(L) de cada intersección, en la práctica y para propósitosde comparación es igualmente eficaz aceptar al término sec(L) igual a 1, o bien considerar elpromedio aritmético o geométrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente media de la cuencapromedio aritmético

Pendiente del cauce principal:

o Métodos de cálculo

- Criterio de Mocornita

Criterio similar al anterior, pero que añade un factor de ponderación (f) a las

longitudes de las curvas de nivel. Siendo f = 0,5 para la menor y mayor curva de nivel

y f =1 para las demás. Resultado la siguiente ecuación:

g i i l f

A

D

S = _

- Criterio del Rectángulo Equivalente

L

H

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Sg =

Donde, H: El desnivel total;

L: Lado mayor del rectángulo equivalente.

Existen además otros criterios como el Criterio de Horton y el Criterio de Nash

La pendiente media de la cuenca se puede calcular con los criterios de Alvord, Nash, y Horton, éstos criterios se analizarán en el taller II

Pendiente del cauce principal

También se obtiene la pendiente media de una cuenca como el cociente entre la diferencia de elevación máxima medida entre el punto mas alto del límite de la cuenca y el punto de interés del río principal, y la mitad del perímetro de la cuenca:

donde H es la citada diferencia de cota y P el perímetro de la cuenca.

Actualmente, con los sistemas de información geográfica, hay aplicaciones que permiten la obtención de campos de pendientes, a partir de un modelo de elevación digital del terreno, cuya única limitación es el tamaño o resolución de las áreas elementales de información o celdas.

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2.6

Orientación de la cuenca

Es su dirección geográfica según la resultante de la pendiente general.

Este concepto es importante por que distintos elementos pueden relacionarse con la orientación de la superficie y entre ellos se tienen:

- El número de horas que está soleada la cuenca. Este dato es importante en la medida que aumenta la latitud de la cuenca. Puede ser el factor principal en el cálculo de la evaporación y la evapotranspiración.

- Las horas en a las que incide el sol sobre la ladera de la cuenca.- La dirección de los vientos dominantes- La dirección del movimiento de los frentes de lluvia- Los flujos de humedad

La pendiente media del cauce principal

2.1.1 RED DE DRENAJE DE LA CUENCA

Densidad de drenaje

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Horton (1945) definió la densidad de drenaje de una cuenca como el cociente entre la longitud total de los canales de flujo pertenecientes a su red de drenaje y la superficie de la cuenca:

Este parámetro refleja de la dinámica de la cuenca, la estabilidad de la red hidrográfica y el tipo de escorrentía de superficie y la respuesta de la cuenca a un chubasco.

Carlston (1963) determinó que el drenaje está relacionado con los aspectos hidrológicos del sistema de canales de la cuenca. Así, la densidad de drenaje la asoció con la transmisividad del suelo, el caudal o flujo base, el caudal medio anual por unidad de área y la recarga.

También la densidad de drenaje depende de las condiciones climáticas; por ejemplo, de la precipitación anual media o de la intensidad de lluvia. Chorley (1957) relacionó la densidad de drenaje con el clima y la vegetación, según la expresión:

siendo:

La densidad de drenaje es un indicador de la respuesta de la cuenca ante un aguacero, y, por tanto, condiciona la forma del hidrograma resultante en el desagüe de la cuenca. A mayor densidad de drenaje, más dominante es el flujo en el cauce frente al flujo en ladera, lo que se traduce en un menor tiempo de respuesta de la cuenca y, por tanto, un menor tiempo al pico del hidrograma.

Constante de estabilidad del río

Propuesta por Schumm (1956), Es el valor inverso de la densidad de drenaje:

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Representa, físicamente, la superficie de cuenca necesaria para mantener condiciones hidrológicas estables en una unidad de longitud de canal. Puede considerarse, por tanto, como una medida de la erodabilidad de la cuenca. Así, regiones con suelo rocoso muy resistente, o con suelos altamente permeables que implican una elevada capacidad de infiltración, o regiones con densa cobertura vegetal, tienen valores altos de la constante de estabilidad y bajos de densidad de drenaje. Por el contrario, una baja constante de estabilidad, o una elevada densidad de drenaje, es característica de cuencas con rocas débiles, escasa o nula vegetación y baja capacidad de infiltración del suelo.

Densidad hidrográfica

Es el cociente entre el número de segmentos de canal de la cuenca y la superficie de la misma:

donde NT es la suma de todos los segmentos de canal que forman la red hidrográfica de la cuenca, entendiendo como tales a todo tramo de canal que no sufre aporte alguno de otro canal. Aunque la densidad hidrográfica y la densidad de drenaje miden propiedades distintas, Melto (1958) propuso una relación, que ha resultado muy acertada, entre ellas:

es un coeficiente adimensional que se aproxima generalmente a un valor

de 0.7 (0.694).

2.1.2 ESTRUCTURA DE LA RED DE DRENAJE

Horton (1945) propuso un esquema de ordenamiento para la red de drenaje, con base en este ordenamiento, encontró algunas regularidades existentes en la red de drenaje relacionadas con la estructura de bifurcación y su distribución espacial. Estos resultados empíricos se conocen como las Leyes

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de Horton: las llamadas ley de los números de corriente y ley de las longitudes de corriente.

Modelo de ordenación de Horton - Strahler

Strahler (1952, 1957), revisó y perfeccionó el esquema de Horton dando lugar al esquema de ordenación o de clasificación de Horton-Strahler.

Las redes de drenaje pueden ser modeladas o representadas como arboles, los cuales están conformados por un conjunto de nodos conectados unos a otros por segmentos de recta de manera que cada nodo tiene solo una ruta hacia la salida. Los nodos que se conectan a un solo segmento son llamados fuentes y los que conectan a más de uno son llamados uniones. Además los segmentos que se conectan a una fuente y a una unión se los denomina tramos exteriores o externos y a aquellos que se conectan a dos uniones se les denomina tramos interiores o internos. Se considera que la cuenca tiene una única salida o punto de desagüe; Los puntos en los que se unen dos segmentos de canal son los nudos internos; Los nudos externos son aquellos a partir de los cuales se origina un segmento de canal (es decir, la cabecera de todos los tributarios de la cuenca); Según Strahler una corriente puede tener uno o más segmentos. Un canal es una unión arbitraria de segmentos (e.j. canal principal). Strahler ordena las corrientes de acuerdo los siguientes criterios:

1. Los segmentos que se originan en un nudo externo son definidos como tramos de primer orden. Los segmentos que están unidos a una fuente (los que no tienen tributarios), son definidos como de primer orden.

2. Cuando dos segmentos del mismo orden, i, se unen en un nudo interior dan lugar a un segmento de orden superior, i+1, aguas abajo.

Cuando se unen dos corrientes de orden crean una corriente

de orden +1.

3. Cuando se unen dos tramos de distinto orden en un nudo interior dan lugar a un tramo que conserva el mayor de los órdenes. Cuando se unen dos tramos de distinto orden el orden del segmento resultante es el máximo orden de los segmentos que la preceden. Cuando a una corriente se le une otra de menor orden, la primera continúa y conserva su número de orden.

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4. El orden de la cuenca , es el de la corriente de mayor orden. En la

ilustración siguiente, se muestra un sencillo ejemplo de ordenación de una red hidrográfica según el criterio de Strahler.

Ordenación de una red de canales según Strahler.

La ley de los números de corriente

Esta ley establece que el número de corrientes de un determinado orden sigue una relación geométrica inversa con dicho orden:

donde Ni es el número de canales de orden i, es el mayor orden de

los canales de la cuenca y RB es una constante característica de la cuenca llamada Relación de Bifurcación. Los pares de puntos ( i , log Ni ) de todos los órdenes de la cuenca se ajustan a una línea recta de pendiente negativa. El valor absoluto de dicha pendiente es el logaritmo de RB. Obsérvese que, utilizando la ley de los números de corriente, el número total de tramos de canal de una cuenca se puede obtener como:

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Así mismo, la ley de los números de corriente se puede expresar como:

t = 2,3,…

El valor típico de RB es igual a 4 variando en un rango de 3 a 5.

La ley de las longitudes de corriente.

Se expresa como:

ó t = 2,3,….

donde Li es la longitud promedio de las corrientes de orden i y RL es la Relación de longitud. Li viene dada por la expresión:

donde Lin es la longitud de un canal de orden i. El valor típico de RL es de 2 variando en un rango de 1.5 a 3.5

La ley de las áreas de corriente

En base a las dos leyes anteriormente establecidas por Horton, Schumm (1956) propuso la ley de las áreas de corriente:

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donde Ai es el área de drenaje promedio de las corrientes de orden i y RA es la relación de áreas. Ai se obtiene como:

siendo Ain el área de la cuenca que drena al canal n de orden i y a

todos sus tributarios; de tal forma que A es el área total de la cuenca.

El valor típico de RA esta alrededor de 5.

La ley de las pendientes de corriente

Morisawa (1962) propuso la ley de pendientes de corrientes, cuya expresión es:

Donde RS es la relación de pendiente, Si es la pendiente media de los canales de orden i.

La ley del relieve de la cuenca

Morisawa (1962) propuso ésta ley:

donde RE es la relación del Relieve y Ei es la altura o elevación media de las cuencas de orden i.

El numero de segmentos de la corriente

Es posible definir una relación semejante para el número de segmentos

en una corriente de orden :

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ó = 2, 3, …

donde C es el numero de segmentos en una corriente de orden

El valor usualmente encontrado en estudios de campo para RC está alrededor de 2.

Magnitud de una cuenca (M)

Es el número de tramos de canal exteriores (tramos de canal que unen un nudo externo y un nudo interno); es decir, según la ordenación Horton-Strahler, el número de tramos de canal de orden 1. En una cuenca, el número de tramos de canal interiores es M-1, por lo que el número total de tramos es 2M-1.

El diámetro de la cuenca (D)

Es la máxima longitud topológica existente en la cuenca; es decir, se refiere a la ruta, según la dirección del drenaje, que mayor número de tramos contenga, entre una cabecera de la red y el desagüe de la cuenca. En otras palabras se define como diámetro topológico al número de segmentos que contiene el canal principal.

2.1.3 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE UNA CUENCA

También denominado tiempo de respuesta o de equilibrio, se define como el tiempo requerido para que, durante una lluvia uniforme, se alcance el estado estacionario; es decir, el tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generación de flujo en el punto de descarga. Se atribuye muy comúnmente el tiempo de concentración al tiempo que tarda una partícula de agua caída en el punto de la cuenca más alejado (según el recorrido de drenaje) del punto de descarga en llegar a éste. Esto no se corresponde con el fenómeno real, pues puede haber puntos de la cuenca en los que el agua caída tarde más en llegar al desagüe que el más alejado. Además, debe tenerse claro que el tiempo de concentración de una cuenca no es constante; depende, como indican Marco y Reyes (1992), de la intensidad del chubasco, aunque muy ligeramente.

A continuación, se muestran algunas de esas fórmulas empíricas:

Fórmula de Kirpich

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Calcula el tiempo de concentración Tc, en minutos, según la expresión:

siendo L la longitud del cauce principal de la cuenca (en m), S la diferencia entre las dos elevaciones extremas de la cuenca (en m), dividida por L (es decir, la pendiente promedio del recorrido principal en m/m).

Fórmula Californiana (del U.S.B.R.)

Es la expresión utilizada para el tiempo de concentración en el cálculo del hidrograma triangular del U.S. Bureau of Reclamation. Obtiene el tiempo de concentración de la cuenca según la expresión:

Donde Tc esta en horas, L y J la longitud y la pendiente promedio del cauce principal de la cuenca, en Km y en m/m, respectivamente.

Fórmula de Giandotti

Proporciona el tiempo de concentración de la cuenca, Tc , en horas.

siendo L y J la longitud y la pendiente y A la superficie de la cuenca en Km2.

Fórmula de Ventura-Heras

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Siendo Tc el tiempo de concentración en horas y A y J Área y pendiente.

Fórmula de Témez.

Recomendada para el método racional modificado. Se utiliza en el cálculo del hidrograma triangular de J.R.Témez. Se deriva de la fórmula del U.S.Army Corps of Engineers.

Donde L es la longitud del cauce principal de la cuenca, en Km, J es la pendiente promedio de dicho recorrido en m/m, y Tc es el tiempo de concentración de la cuenca, en horas.

2.2 MORFOLOGIA DE LOS CURSOS DE AGUA

Desde la perspectiva geomorfológica, los cursos de agua son esencialmente agentes de erosión y transporte de sedimentos que, cada año y en función de las características medioambientales de sus cuencas, transfieren grandes cantidades de material sólido desde el interior de los territorios drenados hacia las partes bajas de los mismos y hacia el mar.

2.2.1 Zonificación Longitudinal

Desde zonas de cabecera hasta su desembocadura el sistema fluvial va cambiando, adquiere mayor tamaño. La influencia terrestre de las orillas se debilita debido al aumento de caudal y carga de sedimentos provenientes de las zonas altas.

El ecosistema fluvial varía en cada tramo del río, desde el nacimiento a la desembocadura, pudiéndose diferenciar tres tramos: alto, medio y bajo.

Tramo Alto o zona de cabecera:- Ríos de montaña

- Fuertes pendientes en sus laderas vertientes y en el cauce.

- Aguas claras.

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http://www.miliarium.com/Proyectos/RestauracionAmbiental/RestauracionRiberas/Fauna/ecologia_fluvial.asp#Llanura

http://www.miliarium.com/Proyectos/RestauracionAmbiental/RestauracionRiberas/Fauna/ecologia_fluvial.asp#Piedemonte

http://www.miliarium.com/Proyectos/RestauracionAmbiental/RestauracionRiberas/Fauna/ecologia_fluvial.asp#Cabecera


- Anchura del cauce pequeña.

- Alta velocidad del agua y carencia de luz.

Tramo medio o piedemonte:

- Pérdida de velocidad del cauce con un ensanchamiento del mismo.

- Lecho constituido por gravas y cantos rodados de menor tamaño.

- La relación cobertura vegetal/anchura del río disminuye, los rayos solares llegan hasta el fondo.

- En este tramo el río cuenta ya con materia orgánica producida dentro del mismo.

- La entrada de energía procedente de los sistemas terrestres mantiene su importancia pero en menor medida que en zonas de cabecera, es materia orgánica proveniente de los tramos altos.

Tramo bajo o río de llanura:

- Propios de valles abiertos y grandes llanuras de inundación, con pronunciados meandros sobre un lecho formado por sedimentos de granulometría fina.

- Turbidez en las aguas debido a las partículas en suspensión y a la presencia de sales disueltas.

- Velocidad del agua baja.

2.2.2 Perfil Longitudinal

El perfil longitudinal de un río muestra como éste va perdiendo cota a lo largo de su recorrido, en él se puede observar la pendiente de cada tramo. Los perfiles longitudinales de los ríos suelen presentar forma cóncava, su pendiente disminuye desde las zonas más erosivas (zonas de cabecera), a las zonas donde predomina la sedimentación (zonas de desembocadura o bajas).

Perfil longitudinal de un río

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2.2.3 Trazado de un río

Es el tipo de trayectoria que presenta en planta. La sinuosidad, que se estima como el cociente entre la longitud del río y la longitud del valle en un tramo, permite diferenciar tres tipos de trazados:

Trazado recto:

Relativo a cocientes de sinuosidad inferiores a 1,5, no se aprecian líneas en el cauce pero la línea del thalweg se desplaza alternativamente de una orilla a la otra, haciéndose más visible en aguas bajas.

Trazado meandriforme, cuando el coeficiente de sinuosidad es superior a 1,5, debido a las curvas que desarrolla el cauce desplazándose en sentido transversal del valle hacia un lado y otro. El tipo de curvas o meandros puede ser muy diferente de unos ríos a otros, pudiéndose diferenciar entre ellos a su vez diferentes tipos de trazados.

Trazado trenzado, que se desarrolla en tramos de mayor pendiente o cuando la carga sólida es elevada, y se caracteriza por la formación de un curso de agua ancho y poco profundo, que se divide en varios brazos dejando islas intercaladas, uniéndose hacia aguas abajo y volviéndose a separar, a modo de trenzas.

Los tramos rectos son inestables en la naturaleza, por tanto, prácticamente inexistente pudiendo observarse algunos en ríos pequeños de bajo caudal. Los tramos meandriformes se desarrollan al aumentar la magnitud de los ríos aguas abajo, con pendientes suaves, mientras que los trenzados corresponden a un amplio rango de caudales pero siempre con pendientes elevadas.a. Taller II: Determinación de la cuenca hidrológica

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III. PRECIPITACION

3.1 CONCEPTOS

Precipitación, propiamente dicha precipitación pluvial o lluvia, generaliza a todo tipo de caída de aguas meteóricas formadas por la humedad atmosférica, que previamente condensadas, caen por efecto de la gravedad sobre la superficie terrestre en estado líquido o sólido. Las partículas líquidas tienen diámetros de 0.1 mm (lloviznas) a diámetros mayores de 0,5 mm; las partículas sólidas tienen un tamaño que oscila entre 0.5 mm a 6,3515 mm, siendo su velocidad de caída entre los 8 y 32 km/h.

Del agua caída, no toda llega al suelo, una parte queda retenida o almacenada en la vegetación (retención) de donde se evapora directamente, otra parte evapora en plena caída (virga16) y otra parte cae directamente sobre cuerpos de agua superficiales, por lo que no es absorbida por el suelo. La precipitación se mide por su equivalente en agua, o en láminas de agua (mm).

La lluvia depende de tres factores: la presión atmosférica, la temperatura y la radiación solar.

15 Se han registrado partículas de granizo que superan los 20 mm de diámetro, como los precipitados en la ciudad de Puno-Perú, en setiembre de 2014.16 Virga, es el hidrometeoro que cae de una nube pero que se evapora antes de alcanzar el

suelo. También se le denomina lluvia fantasma. La virga puede causar diversos efectos meteorológicos, debido a que, a medida que la lluvia líquida va pasando a forma de vapor, sustrae mucho calor del aire debido al mayor calor de vaporización del agua. Estos pequeños empaquetamientos de aire extremadamente frío descienden rápidamente, creando una microturbulencia sumamente peligrosa para la navegación aérea.

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El conocimiento de la precipitación, en cuanto a su cuantificación y distribución en el tiempo y el espacio, se constituye en la base del estudio hidrológico, en particular para el ingeniero, lo que le permite su aplicación en el diseño y construcción de obras hidráulicas.

El milímetro de precipitación es la caída de 1 litro de lluvia en un área de 1 metro cuadrado.

3.2 Formación de las precipitaciones

Para que la humedad presente en la atmósfera, se forme en precipitación, se requieren tres condiciones:

Que se produzca un estado de saturación (generalmente por enfriamiento) Un cambio de fase del vapor de agua a líquido o sólido Un crecimiento de las pequeñas gotas o cristales de hielo que permitan su

caída.

Las dos primeras condiciones permiten la formación de las nubes, pero no necesariamente la precipitación.

En la inducción de lluvias artificiales, se siembran en las nubes (mediante cohetes o aviones), cristales

microscópicos de sales como el yoduro de plata.

Para que se produzca la lluvia, inicialmente el vapor de agua va ascendiendo por efecto de masas de aire cálido (cuando el aire asciende se expande -a mayor altura, menor presión-) y por ello se enfría. El aire frío admite menos vapor de agua que el cálido; por este motivo, pronto la burbuja se saturará de vapor de agua y empezará a producirse la condensación, o la sublimación, si la temperatura de parte de este volumen es muy baja, se formarán la niebla, las nubes o cristales de hielo.

Para que se formen las gotas de lluvia, generalmente se requiere la presencia de núcleos de condensación17, debido a que los iones atraen por electrostática las moléculas de agua alrededor de los cuales las moléculas del agua se

17 núcleos de condensación, son partículas de sustancias higroscópicas con facilidad para absorber el vapor de agua. A este proceso se le denomina nucleación. Unas vez que comienza el proceso, el vapor de agua se condensa sobre el agua en estado líquido que ya se ha formado. Los núcleos más abundantes y que comienzan más rápidamente este proceso son las partículas de sal procedentes del mar y los productos de combustiones que contienen distintos tipos de ácidos, principalmente el nítrico y el sulfúrico. Los núcleos salinos varían en tamaño desde ½ micrómetro hasta cinco micras. Su número va desde diez a mil por centímetro cúbico. Los núcleos de combustiones son más pequeños, y su número depende de la actividad industrial. La sustancia que sirve de núcleo sólo tiene importancia al comenzar el proceso.

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pueden unir. Existen diversas partículas que pueden actuar como núcleos de condensación, con tamaños que varían desde 0.1 (aerosoles) hasta 10 μm (micrómetros) de diámetro. Actúan como núcleos de condensación, algunas partículas como productos de la combustión como óxidos de nitrógeno y sulfuro, sales producto de la evaporación de la espuma marina y algunas partículas de polvo que flotan en el aire. Las gotas o cristales de hielo crecen rápidamente debido a la nucleación, luego el crecimiento se hace lento.

Sin los núcleos de condensación, sería necesaria una humedad relativa de 300% para que el vapor de agua condense en gotitas, lo que no ocurre. La razón de ello es que el vapor de agua necesita vencer la tensión superficial de la gota que se opone a su aumento de volumen.

Hasta cerca del diámetro 1 mm, las gotas pueden considerarse de forma esférica, más allá de ese tamaño se achatan en la base hasta que dejan de ser estables a medida que caen y se rompen en pequeñas gotas. Normalmente las gotas de lluvia que pasan través de la base de la nube son de diámetros entre 0,1 a 3 mm.

Un núcleo tarda en promedio 1 segundo en llegar a los 10 micrones, unos minutos en crecer hasta 100 micrones, 3 horas para alcanzar 1 milímetro y alrededor de un día para llegar a los 3 milímetros.

Existen dos procesos: el de los cristales de hielo y el proceso de captura.

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Proceso de cristales de hielo: Las gotitas de nube no se congelan aunque la temperatura esté muy por debajo de los 0ºC. La zona en que existen tanto cristales de hielo como gotas de agua es importante ya que la tensión de vapor de saturación del vapor sobre el hielo es menor que sobre el agua, por lo tanto en esta zona el aire no está saturado respecto del agua, pero sí ligeramente sobresaturado respecto del hielo (teoría de Tor Bergeron). Por eso las gotitas se evaporan y el vapor se condensa sobre los cristales de hielo, que crece hasta que, la fuerza de gravedad sobrepase la fuerza de fricción y precipiten en forma de gota de lluvia.

El proceso de captura: En las nubes hay gotitas en movimiento, unas más grandes que otras, al chocar las pequeñas a las grandes, se unen resultando más grandes y pesadas, precipitando por efecto de gravedad al romper la fuerza de fricción, en forma de lluvia.

Se llama captura de estela Cuando las líneas de corriente divergen rápidamente en su parte delantera de la gota, mientras convergen más despacio por detrás. En la estela que deja por detrás se reduce la resistencia del aire, por lo tanto otras gotas del mismo tamaño caerán en la estela y se le unirán.

Los factores más importantes que conllevan a una precipitación significativa son: la colisión y la fusión o coalescencia de las partículas de la nube y de la precipitación.

La colisión entre la nube y las partículas de la precipitación se presenta debido a diferencias en velocidades de caída como resultado de diferencias de tamaño (las partículas más pesadas caen más rápidamente que las partículas más pequeñas que son levantadas por las corrientes aéreas ascendentes y en algunos casos se evaporan). Las partículas que chocan se unen formando partículas más grandes, y el proceso se puede repetir varias veces, hasta cuando las gotas tienen el suficiente tamaño como para que puedan caer.

La coalescencia directa se debe a uno de los siguientes factores:

atracción electrostática, efectos de inducción debido a la acción del campo magnético terrestre, atracción hidrodinámica, microturbulencia o un proceso de colisión, por arrastre de otras partículas de agua que caen y que se unen a otras.

3.3 Tipos de precipitación

Para que se produzca la condensación del vapor de agua, este tiene que ascender hacia la atmósfera; esto se produce por el proceso de ascenso de

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masas de aire cálido que contienen vapor de agua, hasta zonas de menor temperatura. Estos mecanismos de ascenso son cuatro: Por convección, orográficos, ciclónicos o por frentes y por convergencia.

3.3.1 Precipitación convectiva o por convección

Por contacto con superficies muy calientes, se produce el calentamiento y ascenso de las masas de aire húmedo en forma casi vertical, las que se enfrían adiabáticamente y como aumenta su humedad relativa el vapor de agua se condensa. El aire frío superior reemplazará el vacío que ha dejado en superficie el aire caliente ascendente. De este modo se crea una célula convectiva o térmica.

La precipitación convectiva se da por los siguientes procesos:

Evaporación Elevación por convección Enfriamiento adiabático por ascenso (gradiente): que se da en dos

formas: adiabático seco (1° C /100m) y adiabático húmedo o saturado (0.5°C /100m).

Así se forman nubes del tipo cúmulus o cumulunimbus que producen precipitaciones localizadas de fuerte intensidad con tormentas eléctricas. Son típicas de zonas tropicales o períodos calurosos.

Figura: Precipitación convectiva3.3.2 Precipitaciones Orográficas

Se producen cuando una masa de aire Cuando un masa de aire caliente y húmedo se dirige hacia una barrera orográfica (efecto barrera), que obliga a su ascenso por barlovento, hacia zonas altas de menor temperatura y aires fríos, lo que provoca su enfriamiento y cristalización del vapor de agua, y por tanto,

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la condensación y posterior precipitación. Estas precipitaciones, en general son débiles pero importantes en cantidad.

Si el aire cálido ascendente por la barrera orográfica, es seco y supera la cima de la barrera hacia sotavento, descenderá y se calentará por compresión y generando un régimen de vientos secos y calientes, lo que da origen a zonas áridas y semiáridas (efecto Foehn o Föhn).

3.3.3 Precipitaciones ciclónicas

Se produce por el ascenso de masas de aire por convergencia de masas de aire de distinta temperatura en un sistema de bajas presiones, como las provocadas por el frente polar (zona de contacto entre las masas de aire polares (frías) y tropicales (cálidas). La masa de aire frío penetra por debajo de la de aire cálido y la eleva con lo que se enfría adiabáticamente pudiendo producir precipitaciones. Se producen precipitaciones moderadas o fuertes y continuas sobre áreas muy extensas a medida que se mueven hacia el Este.

Aparece acompañado de borrascas que son las causantes del tiempo inestable y lluvioso. El frente polar es el responsable de la mayor parte de las precipitaciones entre 40º y 65º de latitud Norte.

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Figura: Precipitación ciclónica frente frío3.3.4 Precipitaciones por convergencia

Son propias de las zonas ecuatoriales. Tiene su origen en el ascenso de aire por convergencia de dos masas de aire de temperatura y humedad similares en la Zona de Convergencia Intertropical (es una franja de bajas presiones ubicada en la zona ecuatorial, en ella confluyen los vientos alisios del sureste y del noreste), procedentes de zonas cercanas de los hemisferios norte y sur, que son arrastradas por los vientos alisios. Debido a las altas temperaturas las masas de aire son forzadas a ascender originando abundante nubosidad y fuertes precipitaciones algunas acompañadas de descargas eléctricas.

3.4 Clasificación de la precipitación

La precipitación pluvial o lluvia, se clasifica según su intensidad, según la regularidad de precipitación y según su forma.

3.4.1 Según su intensidad

Se clasifica en Oficialmente, la lluvia se adjetiviza respecto a la cantidad de precipitación por hora (Tabla 1). Uno de los términos más empleados en los medios de comunicación es la lluvia torrencial, que comúnmente se asocia a los torrentes y por lo tanto a fenómenos como las inundaciones repentinas, deslaves y otros con daños materiales.

Tabla: Clasificación de la precipitación según la intensidad.Clase según Intensidad

Intensidad media en una hora (mm/h)

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Débiles ≤ 2 mmModeradas > 2.1 y ≤ 15 mmFuertes > 15.1 y ≤ 30 mmMuy fuertes > 30.1 y ≤ 60 mmTorrenciales > 60 mm

3.4.2 Según su regularidad

Otra forma de clasificar la precipitación, independientemente de la anterior, es según el índice “n” o “índice de regularidad de la intensidad” (ver Tabla). Este índice mide la relación entre la intensidad y la duración de una precipitación dada, tanto en el ámbito de la meteorología como en el de la climatología. En este último ámbito, las curvas que describen dicho comportamiento se conocen como Curvas IDF o de Intensidad-Duración-Frecuencia.

Tabla: Clasificación de la precipitación según la regularidad.N Variabilidad de la

intensidadInterpretación del tipo de

precipitación0,00-0,20 Prácticamente

constanteMuy predominantemente advectiva o estacionaria

0,20-0,40 Débilmente variable Predominantemente advectiva0,40-0,60 Variable Efectiva0,60-0,80 Moderadamente

variablePredominantemente convectiva

0,80-1,00 Fuertemente variable

Muy predominantemente convectiva

La relación para determinar el índice “n” es:

Donde:

n = Indice de regularidad de una lluvia, que toma valores entre 0 y 1.Para la aplicación meteorológica, en general n es entre 0.2 y 0.7.

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P1 y P2 = Son dos registros de lluvia, acumuladas en un intervalo de tiempo de t1 y t2, siendo el primero englobado en el segundo.

Por ejemplo, en los primeros 5 minutos caen 3 mm, y en los segundos 5 minutos caen 4 mm; por lo tanto t1 = 5 min, P1 = 4 mm (es decir, el valor máximo en 5 minutos), y t2 = 5+5 = 10 min, P1 = 4+3 = 7 mm (es decir, el valor máximo en 10 minutos). De tal modo que para conocer n, necesitamos conocer al menos dos acumulaciones máximas.

Por tanto, para definir una lluvia primero debemos calcular el índice n, y después calcular cual es la intensidad que le correspondería en una hora a partir de la expresión (1), para luego aplicar el criterio oficial del AEMET de lluvia, lo cual equivale a leer directamente esta gráfica. Por ejemplo, fijémonos en los datos de una estación automática de acumulación máxima de lluvia en 1 y 2 minutos. Imaginemos que hemos obtenido que en dos minutos ha llovido P2 mm, de los cuales P1 mm han sido en un minuto.

Aplicando la ecuación anterior, obtenemos que el índice es aproximadamente n = 1’94 – P2/ P1, y a continuación vamos a la tabla correspondiente (la del índice más próximo) y vemos qué umbrales supera la precipitación P1 y P2, con lo cual ya podremos distinguir si se trata de lluvia débil, moderada, fuerte o torrencial, o incluso si se desea, con matices como muy débil, moderado-fuerte, muy fuerte, etc.

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Fuente: AEMET (Agencia Estatal de Meteorología de España)3.4.3 Según su forma

La forma en que se produce la precipitación, junto a la estructura térmica de la capa de aire situada bajo la atmósfera va a condicionar la forma (sólida o líquida) de la precipitación. Todas las formas de precipitación se conocen con la denominación general de hidrometeoros, estos se dividen en dos categorías:

• Precipitaciones verticales: lluvia, granizo, nieve.• Precipitaciones horizontales u ocultas: rocío, escarcha, cencellada

blanca (niebla congelada).

La forma más común es la lluvia que se clasifica dependiendo de la forma en que se produce en: Llovizna; lluvia y chubasco.

Llovizna o garúa: Precipitación bastante uniforme en gotas de agua muy finas con diámetros de 0.1 a 0.5 mm, con una velocidad de

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caída de 1 m/s a < 3 m/s. En una llovizna la pluviosidad o acumulación es casi inapreciable.

Lluvia: Precipitación en forma líquida de débil a moderada con gotas de diámetro > 5 mm y velocidad de caída media de 3 m/s.

Chubasco o chaparrón: Es una lluvia de corta duración, generalmente de intensidad moderada o fuerte, con gotas grandes y dispersas > 3mm y velocidad de caída > 7 m/s. Pueden estar acompañados de viento.

Nieve o nevada: Son cristales de hielo hexagonales agrupados en copos. Se forman a temperaturas muy bajas, para que no se licuen antes de llegar al suelo es necesario que la temperatura entre este y a nube sea inferior a 0°.

Granizo o granizada: Son esferas de hielo duro con diámetro variable entre 5 y 125 mm y estructura en forma de capas concéntricas. Se origina por violentos movimientos de convección desde donde caen en intensos chaparrones. Suele ocurrir en latitudes medias y en el interior de los continentes debido a la fuerte inestabilidad atmosférica debida al calentamiento superficial.

Aguanieve o gránulos de hielo: Precipitación de partículas transparentes de hielo, que son esféricas o irregulares -siendo raramente cónicas- con un diámetro de 5 mm o menos.

Rocio: Depósito de gotas de agua sobre un objeto cuya superficie está suficientemente fría como para causar la condensación directa del vapor de agua del aire circundante.

Escarcha o cencellada: Es hielo transparente y cristalino o granular que se deposita cuando las gotitas de la niebla o una nube subenfriadas se encuentran con una estructura vertical (árboles, cables,...). Es común en los climas marítimos fríos y en las montañas de latitudes medias en invierno.

Helada: Capa de hielo producida por deposición sobre objetos cuyas temperaturas están por debajo del punto de rocío, lo cual es lo mismo que decir a menos de 0 grado °C.

Niebla o neblina: Gotas de agua muy pequeñas suspendidas en el aire, normalmente microscópicas, que por lo general reducen la visibilidad horizontal en la superficie de la Tierra a menos de 1 Km

3.5 Otras formas de lluvia3.5.1 Lluvia ácida

Cuando la atmósfera recibe fuertes dosis de óxidos de azufre y nitrógeno, estos compuestos por reacciones químicas complejas se convierten parcialmente en ácido sulfúrico y nítrico. Algunas de esas partículas ácidas desaparecen por gravedad o por impacto contra el suelo, edificios, plantas, etcétera: es la llamada precipitación seca. Otras, permanecen en la atmósfera, se combinan con la humedad de las nubes y caen con la lluvia, la nieve y el rocío: es la lluvia ácida. Esta lluvia es una de las consecuencias más serias y

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amenazadoras de la contaminación del aire, ya que produce efectos perjudiciales durante mucho tiempo sobre la población y el entorno.

3.5.2 Lluvia artificial

Hasta ahora se había provocado lluvia en nubes ya existentes vaporizándolas con pequeñas partículas de yoduro de plata, pero nunca antes se habían creado nubes artificiales generadoras de lluvia.

Científicos de la Universidad Libre de Bruselas y la Universidad Ben Gurión de Israel, junto con la NASA, han diseñado un sistema con planchas de material negro , que absorbería el calor de los rayos del Sol y permitiría crear nubes artificiales y lluvia en ciertas zonas con sequía o desertizadas. El profesor Leon Brening del Departamento de Física de la Universidad Libre de Bruselas confirma que no es para luchar contra el fenómeno de la sequía a escala global pero sí localmente.

3.6 Distribución mundial de la precipitación

Cada año, 973 mm de precipitación caen sobre la superficie terrestre repartidos desigualmente en el espacio y el tiempo. La disposición de los principales centros de acción ligados a la Circulación General Atmosférica originan una primera división de la superficie terrestre en una serie de zonas con regímenes pluviométricos característicos:

Régimen ecuatorial Un cinturón de fuertes lluvias y escasa variabilidad estacional entorno al Ecuador. La continuidad de la precipitación se debe a que, a pesar de los movimientos estacionales, la zona de convergencia intertropical está siempre sobre esta zona.

Régimen tropical: Dos cinturones entre 10º y 20º de altas precipitaciones concentradas en una estación lluviosa (cuando la ZCIT se sitúa en la vertical) y una seca (cuando en la vertical se sitúan los anticiclones).

Cinturones secos alrededor de los 30ºN y 30ºS debido a la presencia de las células subtropicales de alta presión durante la mayor parte del año.

Franjas situadas en latitudes medias entre 40º y 50º con abundantes precipitaciones ligadas a los ascensos del aire en el frente polar. Estas precipitaciones son máximas en las fachadas occidentales de los continentes y se reducen hacia el interior.

Régimen polar.

Estos rasgos generales, originados fundamentalmente por factores astronómicos y meteorológicos, se ven modificados por factores geográficos como:

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Sistemas de viento mesoscálicos18 combinados (brisas-vientos de valle)

Débil capacidad higrométrica en el interior de los continentes Localización y disposición de los relieves montañosos 10 Las variaciones

anuales están muy ligadas a los movimientos estacionales de la Circulación General Atmosférica, las variaciones diarias son más complejas y aleatorias. Sin embargo, en general el máximo de precipitación aparece por la tarde en las regiones donde las precipitaciones son fundamentalmente de origen convectivo y por la noche donde las lluvias se deben fundamentalmente a la influencia marina.

3.7 Procesamiento y presentación de los datos meteorológicos

Se denomina pluviometría al estudio y tratamiento de los datos de precipitación que se obtienen en los pluviómetros o pluviógrafos ubicados en el entorno de un territorio (cuenca), obteniendo datos de gran interés para el diseño hidráulico, infraestructura agrícola, regulación de cuencas (para evitar inundaciones o desbordes por exceso de lluvia). La finalidad principal de una estación pluviométrica es la elaboración de la climatología de la zona en la que se encuentra.

El registro pluviométrico de la cantidad precipitada, también debe ser acompañado del tipo de fenómeno que se produce (lluvia, llovizna, chubasco, con o sin tormenta, etc). Los datos se registran siguiendo el horario del día pluviométrico.

Normalmente para el estudio de los recursos hídricos de una región, se trabaja con registros de precipitaciones mensuales y anuales. En cambio, si el interés son las precipitaciones como generadoras de caudales excepcionales (avenidas), se analizan las precipitaciones máximas diarias (el día más lluvioso de cada año) o las máximas horarias.

En cualquier caso, a partir de las medidas realizadas en una estación pluviométrica, se computan básicamente: Precipitación diaria, Precipitación mensual y Precipitación anual (módulo pluviométrico), obtenidas sumando las precipitaciones diarias del mes y del año hidrológico19.

18 Vientos mesoscálicos, son vientos cuya elongación es a lo sumo de unos pocos centenares de

kilómetros. los fenómenos mesoscálicos ofrecen unas dimensiones algo menores y también por lo regular una duración por término medio ligeramente menor.19 Período de doce meses que comprende un ciclo hidrológico completo, partiendo del mes en que se observan los valores mínimos. En el Perú, el año hidrológico se inicia en setiembre y culmina en Agosto.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Tormenta

http://es.wikipedia.org/wiki/Chubasco

http://es.wikipedia.org/wiki/Llovizna

http://es.wikipedia.org/wiki/Climatolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Lluvia

http://es.wikipedia.org/wiki/Inundaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_fluvial

http://es.wikipedia.org/wiki/Pluvi%C3%B3metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Precipitaci%C3%B3n_(meteorolog%C3%ADa)


El paso siguiente es calcular los valores medios para una serie de años: Precipitación media mensual y Precipitación media anual. Para esto se requiere disponer de series climáticas largas, en general mayores de 20 años.

Existen diversos métodos de análisis pluviométrico, la elección dependerá de la naturaleza de los datos y del propósito que se tenga para su uso. En general, en todos los métodos se tiene en cuenta que el conjunto de datos que representan la altura de lluvia caída en horas, días, meses o años en un cierto lugar, corresponde a una serie estadística y, en consecuencia es susceptible de analizar y presentarse a través de métodos estadísticos.

Previo al uso y presentación de los datos pluviométricos, es necesario someter la información básica disponible a una serie de ajustes que permitan establecer su calidad y consistencia y completar las estadísticas pluviométricas incompletas. Para ello, debe realizarse la estimación de datos faltantes y finalmente el chequeo de consistencia de los datos.

Módulo pluviométrico

Se denomina así a la precipitación normal anual, resultante de aplicar el promedio aritmético durante un cierto período de años (usualmente 30) de las precipitaciones anuales registradas en una estación.

Donde: Ni : Módulo pluviométrico o Precipitación normal anual de la estación i.Pi,j : Precipitaciones registradas en un rango de i a j.n : Número de datos del registro pluviométrico analizado

Estimación de datos faltantes

Pueden faltar datos de registro en las estaciones pluviométricas por diferentes razones (fallas en el funcionamiento de los instrumentos y a la no observación en el período de interés, etc.), por lo que estos datos faltantes deben ser estimados, básicamente, con datos de estaciones vecinas.

Métodos de estimación para completar datos de precipitación

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A continuación, se presenta una recopilación de los principales métodos de estimación para completar datos de precipitación:

1. Métodos de Series Anuales

1.1 Método de la Razón q

Se aplica a pares de estaciones, en donde A tiene los datos completos y B no. La razón (q) entre los valores mensuales, anuales o medios, tiende a ser constante. Así, si se tienen dos estaciones (A y B), se determina “q” como:

q = Σ bi / Σ ai

Donde: i: desde 1 hasta NN: número total de datos de la seriebi: dato i de la estación Bai: dato i de la estación A

Por tanto, el valor bj faltante en la estación B, se obtiene como: bj = q * aj

Ventajas: permite rellenar medias de diferentes períodos y puede ser utilizado para valores mensuales y anuales.

1.2 Método de la Razón-Normal

Considera promedios de precipitación anuales en períodos iguales, no normales. Se aplica a tres estaciones cercanas y uniformemente espaciadas con respecto a la estación en estudio.

Sea Px la precipitación anual de una estación X para un año determinado y utilizando los datos de dos estaciones A y B conocidas, se tiene que:

Px = 0.5 * ( Nx * PA / NA + Nx * PB / NB )

Donde: Nx : precipitación promedio de la estación X, para el mismo período que se obtiene la lluvia promedio de la estación A (NA) y B (NB).

PA y PB : valores correspondientes a Px, de las estaciones A y B.

Ventajas: Este método se sugiere para cuando las diferencias en las precipitaciones anuales normales de las estaciones consideradas son mayores que un 10 %.

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Desventajas: la uniformidad de espaciamiento puede ser difícil de cumplir en algunas regiones. (1)

2. Completación por Regresiones Múltiples

Se recomienda para estimación de datos mensuales y anuales de la estación en estudio, en base a datos pluviométricos consistentes de una estación cercana. Se establece una correlación como esta:

Y = a + b*X1 + c*X2 + … + n*Xi

Donde: Y: valor de precipitación estimadaXi: valor de precipitación en estaciones con información

completaa,b,c: constantes de regresión

Es más recomendable que el método de regresión Lineal, pero siempre que se cuente con estaciones cercanas y confiables. (2)

3. Métodos Multi Variantes

Todos los métodos se basan en el estudio de las correlaciones lineales individuales entre las series.

3.1 Razón Normal

Emplea tres estaciones.

Requiere realizar los cálculos con los valores de las series previamente normalizadosmensualmente, en donde el coeficiente de correlación calculado es el de Pearson.

Calcula el dato incompleto, x(t) de una serie, a partir de los datos de las series de tres estaciones vecinas y contemporáneas que presenten un alto grado de correlación con la serie a completar, se estima a través de la expresión:

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Donde:

x, x1 , 2 x y 3x: son las medias de las variables en cuestión de la serie incompleta y de las tres series vecinas respectivamente.

x1(t) , x2(t) y x3(t): son los datos correspondientes a las series vecinas respectivamente.

- Ventajas: Este método juega con la variabilidad registrada en otras estaciones y con la razón proporcional entre ellas, y al tener tres estaciones se suaviza la influencia que podría tener un error en una de ellas.

3.2 Combinación Lineal Ponderada

La idea es sustituir la falta de datos a partir de los datos de series estadísticamente próximas, que son conocidas como vecinas. Se tiene que para un mes t determinado, el dato incompleto x(t) se puede expresar como:

Donde: ri: Es el coeficiente de correlación de Pearson entre la serie i-ésima y la serie incompleta y xi(t) es el valor del instante t de la serie i-ésima.

Los coeficientes de correlación de Pearson deben calcularse con los valores de las series normalizados mensualmente.

Ventajas: El número de series que se utilizan para el completado es arbitrario en principio. (3)

4. Transformada Wavelet (TW)

Permite estudiar series de tiempo con una resolución baja para escalas grandes (Estructuras generales) y con resoluciones altas para escalas pequeñas (Estructuras finas). La construcción del algoritmo se puede dar de la siguiente manera:

Seleccionar dos estaciones vecinas, una vacía (f) y otra completa (g). Ambas deben pertenecer a la misma familia de distribución y con indicadores climáticos similares.

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a) Estandarizar las señales de las estaciones siguiendo la metodología de Nakken.b) Descomponer la señal con las siguientes ecuaciones, hasta un cierto grado N. c) Promediar los valores de f en el nivel N.d) Obtener la tendencia de f en el nivel N y los ruidos de g en todos los niveles.e) Realizar el proceso inverso de la estandarización del paso b) para obtener la señal h.f) Finalmente, los valores faltantes f son reemplazos los valores generados h.

Donde:

A continuación, podemos apreciar un gráfico que muestra la reconstrucción de precipitaciones mediante el empleo del presente método.

Ventajas: Este método por su naturaleza, es independiente de la cantidad de información utilizada en el análisis. En consecuencia, es muy útil para emplearlo en situaciones dónde no se cuenta con suficiente información. (4)

5. Método de las Isoyetas

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6. Neural Networks

Este modelo explora las variables de espacio y el tiempo para predecir patrones en los datos y estimar datos faltantes sobre precipitaciones. Esta capacidad ha sido confirmada mediante el uso de modelos matemáticos probados por Cybenko (1989) y Hornik (1989).

El proceso de estimación se realiza en dos fases. Primero, se modela la red y se pretende estimar los pesos o parámetros de la red. Luego, se procede a validar el modelo mediante la inserción de datos no empleados en la etapa de modelamiento.

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T: Tiempo de retardoT se elige de manera que Ϫ(τ) tienda a cerom : Dimensión de inmersión

Se emplea esta ecuación para determinar la dimensión del “vecino falso” y estimar la dimensión de inmersión.

ω: Pesos de las conexionesω se elige de forma que minimice la siguiente expresión

Ecuación final:

El método básicamente se basa en corregir el error cuadrático con ayuda de los parámetros de ajuste usados. A continuación, se muestra un cuadro con el resultado del empleo del presente método.

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7. Inverse-Distance-Weighted (IDW) Interpolation

El valor de la interpolación del campo pi dentro de (xi,yi) es el siguiente:

El valor de pn es conocido en el campo al medir n. Asimismo, los pesos ωi,n están dados por la siguiente expresión:

Donde Cx, Cy y Cz permite pesos anisotrópicos. Además, el factor de normalización Wi está dado por:

Ventajas: Este método tiene la capacidad de reproducir mediciones precisas y proveer información sin la interacción o interferencia del usuario. Además, este

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método ha demostrado eficiencia y credibilidad durante su uso en The National Wheater Service.

Desventajas: Se debe considerar las limitaciones del equipamiento y de su operación. Las mediciones individuales de precipitaciones están sujetas a error de operación mecánica y dependen de la calibración. (7)

Existen dos alternativas:

o Cuando la precipitación en una estación X en la cual no se dispone de un registro medido puede ser estimada a partir de la precipitación en tres estaciones contiguas (A, B, C) de representatividad similar a la estación en estudio, esto es, que el Módulo Pluviométrico de la estación con información faltante no difiera en más del 10% del Módulo Pluviométrico de las otras tres estaciones. De esta manera, la precipitación faltante se estima con la siguiente relación:

o Cuando el Módulo Pluviométrico de la estación con información faltante difiere en más del 10% del Módulo Pluviométrico de alguna de las otras tres estaciones, se considera el promedio ponderado según la razón entre los módulos pluviométricos, es decir:

Si el régimen de precipitaciones es orográfico, este método es más apropiado que el promedio simple.

Un método alternativo es correlacionar la información pluviométrica con la registrada en estaciones vecinas, con lo cual se puede estimar los datos faltantes.

Chequeo de consistencia de datos pluviométricos

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Antes de usar la información pluviométrica es necesario analizar si las medidas han sido efectuadas en condiciones homogéneas durante el período de registro.

Este análisis es sumamente importante ya que en la solución de problemas hidrológicos interesa asegurarse que los cambios de tendencias en el tiempo sólo se deben a causas hidrometeorológicas y no a la manera en que se hacen las observaciones.

Para ello se utiliza el método denominado curvas másicas o curvas doble acumuladas.

Este método se basa en el hecho que los valores acumulados del promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas, no se ve afectado por un cambio en una estación individual, ya que existe una compensación entre ellas.

El método compara en un diagrama los registros acumulados de la precipitación anual de la estación, a la que se quiere probar la consistencia, con un registro acumulado Patrón constituido en lo posible por el promedio anual de 10 estaciones vecinas. Al graficar en forma conjunta ambos valores se puede trazar una recta. Si ésta es una recta única, se puede considerar que no han existido cambios en los métodos de observación o en la instalación de la estación en cuestión. Cualquier cambio del comportamiento en la estación en estudio no reflejado en el patrón se manifestará en la curva doble acumulada como un cambio en la pendiente de la relación. La razón del cambio debe investigarse y luego corregirse.

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El factor de corrección se obtiene haciendo Pc/Pe que en el ejemplo del gráfico será K 1, debido a que los registros anuales medidos han sido menores a los reales y deben corregirse a partir del año del error, tomando los valores anuales sin acumular y afectándolos a cada uno por el factor de corrección.

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hidrologia de superficie 2015 una

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