UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICAFACULTAD DE ADMINISTRACIN

INTRODUCCIN

El presente trabajo trata sobre las siete herramientas de la calidad, las cuales son fundamentales para la disminucin de defectos y estudio del comportamiento de los procesos. Las siete herramientas no son una metodologa de solucin de problemas. Son instrumentos de anlisis. Las herramientas son fciles de usar y no se necesita matemticas avanzadas, por lo cual cualquier persona dentro de la empresa ser capaz de utilizarla, y gracias al anlisis en un marco de mejora continua, dar solucin a los problemas. El poder de estas herramientas justamente radica en que son fciles de utilizar, no solamente los especialistas podrn dar soluciones, sino involucra a todos para mejorar eficientemente.

LAS 7 HERRAMIENTAS PARA LA CALIDAD

En 1968Kaoru Ishikawapropone siete herramientas de la calidad, un conjunto de tcnicas estadsticas sencillas que no requieren de un conocimiento experto, para ser aplicadas en los procesos de equipo, por los crculos de calidad. Segn Ishikawa, con ellas es posible resolver el 95% de los problemas que presenta una organizacin, sobre todo en el rea de produccin (Ishikawa, 1986).Estas herramientas, que posteriormente fueron denominadas las siete herramientas bsicas de la calidad, pueden ser descritas genricamente como mtodos para la mejora continua y la solucin de problemas.1. Concepto:Las herramientas bsicas de calidad son tcnicas que permiten resolver problemas de calidad y mejorar los procesos. Partiendo del principio que es necesario basarse en hechos y no dejarse guiar solamente por el sentido comn y la experiencia, la utilizacin de las siete herramientas bsicas es de gran ayuda para el anlisis y solucin de problemas operativos en los ms distintos contextos de una organizacin.Las siete herramientas bsicas de calidad es una denominacin dada a un conjunto fijo de tcnicas grficas identificadas como las ms tiles en la solucin de problemas relacionados con la calidad. Se llaman bsicas porque son adecuadas para personas con poca formacin en materia de estadsticas, tambin pueden ser utilizados para resolver la gran mayora de las cuestiones relacionadas con la calidad.2. Estas herramientas son:a) Hoja de control o de verificacinb) Histogramac) Estratificacind) Diagrama de Paretoe) Diagrama causa-efectof) Diagrama de dispersing) Grfica de control3. Sus Propsitos: Organizar datos numricos. Facilitar la planeacin a travs de herramientas efectivas. Mejorar el proceso de toma de decisiones.4. Para qu sirven? Detectar problemas. Delimitar el rea Problemtica. Estimar factores que probablemente provoquen el problema. Determinar si el efecto tomado como problema es verdadero o no. Prevenir errores debido a omisin, rapidez o descuido. Detectar desfases.5. Por qu utilizar las 7 herramientas de calidad?Las siete herramientas de calidad han sido ampliamente adoptadas en las actividades de mejora de la calidad y utilizadas como soporte en el camino hacia la excelencia. La experiencia demuestra que bien aplicadas e integradas en una metodologa de mejora continua, estas herramientas pueden ser capaces de resolver hasta el 95% de los problemas de calidad.

ESTRATIFICACIN

1. Concepto:Estratificar es analizar problemas, fallas, quejas o datos, clasificndolos o agrupndolos de acuerdo con los factores que, se cree, pueden en la magnitud de los mismos, a fin de localizar buenas pistas para mejorar un proceso. Por ejemplos, los problemas pueden analizarse de acuerdo con tipo de fallas, mtodos de trabajo, maquinaria, turnos, obreros, materiales o cualquier otro factor que proporcione una pista acerca de donde centrar los esfuerzos de mejora y cules son las causas vitales. La estratificacin es una poderosa estrategia de bsqueda que facilita entender cmo influyen los diversos factores o variantes que intervienen en una situacin problemtica, de tal forma que se puedan localizar las fuentes de la variabilidad y, con ello, encontrar pistas de las causas de un problema.La estratificacin es una herramienta que se aplica en una gran diversidad de situaciones. Por ejemplo, si se tiene un histograma general que refleja problemas (proceso no capaz), y se separan (estratifican) los datos de cada mquina y sobre ellos se hace un histograma, es probable que la perspectiva de problema cambie y que, por ejemplo, se identifique que el problema est solo en una mquina.

En cualquier rea resulta de utilidad clasificar los problemas de calidad y eficiencia de acuerdo con cualquier factor que ayude a orientar la accin de mejora por ejemplo, por: Departamentos, reas, secciones o cadena de produccin. Operarios, y estos a su vez en experiencia o cadena de produccin. Maquinaria o equipo; la clasificacin puede ser por mquina, modelo, tipo, vida, etc. Tiempo de produccin: turno, da, semana, noche, mes. Proceso: procedimiento, temperatura. Materiales y proveedores.

2. Objetivo:El objetivo de la estratificacin es comprender un problema o analizar sus causas observando factores o elementos posibles y comprensibles. Los datos recolectados de una sola poblacin se dividen en varios estratos o niveles -por tiempo, mano de obra, maquinaria, mtodos de trabajo, materias primas, etc. - para descubrir algunos de los puntos de los datos, algunas peculiaridades o caractersticas latentes comunes o similares. Por ejemplo, despus de recolectar datos de errores en fotocopias, podemos descubrir algunos factores o peculiaridades relacionadas para estratificarlas de acuerdo con el operador, la mquina copiadora, el tamao del papel, la hora, fecha o el mtodo de operacin de copiado.3. Los criterios efectivos para la estratificacin son: Tipo de defecto. Causa y efecto. Localizacin del efecto. Material, producto, fecha de produccin, grupo de trabajo, operador, individual, proveedor, lote etc.

4. Las Categoras tpicas de la estratificacin son las siguientes: Por tiempo: ao, mes, semana, da, hora, noche, tarde, maana, perodo. Por mano de obra: divisin, seccin, turno de da, turno de noche, grupo, edad, experiencia, etc.

Por maquinaria: lnea, equipo, nmero de mquina, modelo, estructura, gras, dados, etc. Por mtodo de trabajo: procedimiento de trabajo, manual, velocidad, etc. Por materias primas: lugar de origen, proveedor, lote, carga, etc. Por producto: pas, unidad, pedido, fabricante, proveedor de servicios, etc. Por medio ambiente: temperatura, humedad, estado del tiempo, etc.

5. Las fases de aplicacin de la estratificacin son las siguientes:1st Definir el fenmeno o caracterstica a analizar.2nd De manera general, representar los datos relativos a dicho fenmeno.3rd Seleccionar los factores de estratificacin. Los datos los podemos agrupar en funcin del tiempo (turno, da, semana, estaciones, etc.); de operarios (antigedad, experiencia, sexo, edad, etc.); mquinas y equipo (modelo, tipo, edad, tecnologa, tiles, etc.); o materiales (proveedores, composicin, expedicin, etc.).4th Clasificar los datos en grupos homogneos en funcin de los factores de estratificacin seleccionados.5th Representar grficamente cada grupo homogneo de datos. Para ello se pueden utilizar otras herramientas, como por ejemplo, histogramas o el anlisis de Pareto.6th Comparar los grupos homogneos de datos dentro de cada criterio de estratificacin para observar la posible existencia de diferencias significativas entre los propios grupos. Si observamos diferencias significativas, la estratificacin habr sido til.

6. Recomendaciones para estratificar:1st A partir de un objeto claro e importante, determinar con discusin y anlisis de caractersticas o factores a estratificar.2nd Mediante la recoleccin de datos, evaluar la situacin actual de las caractersticas seleccionadas. Expresar grficamente la evaluacin de las caractersticas.3rd Determinar las posibles causas de la variacin en los datos obtenidos con la estratificacin.4th Ir ms a fondo en alguna caracterstica y estratificarla.5th Seguir estratificando hasta donde sea posible y obtener conclusiones de todo el proceso.

EJEMPLO

Un supermercado desea analizar las causas de la ruptura de stocks que sufre durante un ao. Para ello hace un estudio en las tres secciones en las que se han producido un mayor nmero de incidencias por este motivo y concluye que las causas ms probables, por orden de aparicin, han resultado ser las mostradas en la Figura 21.20. Con estos datos obtiene un diagrama de Pareto como el que muestra la Figura 21.21.

Como se puede observar, el diagrama resultante no muestra una causa predominante, ya que se producen casi todas por igual. Por tanto, no proporciona informacin til.

Ante estos resultados, se decide realizar nuevos anlisis estratificando en funcin de la categora de producto, distinguiendo entre lquidos (bebidas y aceites), lcteos y cosmticos. Los criterios de clasificacin han dado lugar a tres nuevos diagramas (Figura 21.22).

Ahora, se observa que en las tres secciones estudiadas se detectan ms o menos el mismo nmero de rupturas de stocks, siendo en la seccin de lcteos donde menos se producen. Sin embargo, en cada seccin las principales causas que originan este error son diferentes. As, en el caso de la seccin de lquidos, encontramos que la ruptura de stocks es debida, en la mayora de los casos, a errores en el clculo de pedido al proveedor y prdidas por roturas y desperfectos en el transporte de la mercanca. En la seccin de lcteos, las principales causas son los retrasos producidos en el transporte de la mercanca y que los proveedores no sirven a tiempo al almacn central. Y por ltimo, en la seccin de cosmticos destacan: no realizar los pedidos a tiempo y los hurtos y desperfectos sufridos por la mercanca en el almacn. Por tanto, resulta conveniente desarrollar lneas de actuacin diferentes en cada seccin con el fin de eliminar en cada una de ellas las causas ms comunes.

DIAGRAMA DE PARETO

Este tipo de diagrama fue bautizado por el Dr. Joseph M. Juran, debido a su similitud con el trabajo que Vilfrido Pareto realiz en el Siglo XIX, sobre la distribucin econmica irregular segn el cual postul que el 80 por ciento de la riqueza de una nacin est en manos del 20 por ciento de su poblacin. A principio se le conoce a veces como la regla del 80-20. Representando los eventos o hechos en orden de frecuencia decreciente (o costo decreciente, tasa de falla decreciente, etc.), los pocos vitales pueden separarse fcilmente de los muchos triviales. Tambin se usa para comparar las condiciones a lo largo de un perodo de tiempo, para ver cmo ha cambiado la distribucin y los efectos totales despus de tomar una accin correctiva. Este tipo de diagrama es una de las herramientas estadsticas ms comunes usadas por los crculos de control de calidad.

1. Concepto:El diagrama de Pareto, tambin llamado curva 80-20 o Distribucin A-B-C, es una grfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite adems asignar un orden de prioridades.Este diagrama es una herramienta utilizada para el mejoramiento de la calidad para identificar y separar en forma crtica los pocos proyectos que provocan la mayor parte de los problemas de calidad.

El diagrama se sustenta en el llamado principio de Pareto, conocido como Ley 80-20 o Pocos vitales, muchos vitales, el cual reconoce que solo unos pocos elementos (20%) generan la mayor parte del efecto (80%); el resto genera muy poco del efecto total. De la totalidad de problemas de una organizacin, solo unos cuantos son realmente importantes. El principio enuncia que aproximadamente el 80% de los efectos de un problema se debe a solamente 20% de las causas involucradas.El diagrama de Pareto es una grfica de dos dimensiones que se construye listando las causas de un problema en el eje horizontal, empezando por la izquierda para colocar a aquellas que tienen un mayor efecto sobre el problema, de manera que vayan disminuyendo en orden de magnitud. El eje vertical se dibuja en ambos lados del diagrama; el lado izquierdo representa la magnitud del efecto provocado por las causas, mientras que el lado derecho refleja el porcentaje acumulado de efecto de las causas, empezando por la de mayor magnitud.Adems de ayuda a seleccionar el problema que es ms conveniente atacar, el Diagrama de Pareto facilita la comunicacin, motiva la cooperacin y recuerda de manera permanente cual es la falla principal. El anlisis de Pareto es aplicable a todo tipo de problemas: calidad, eficiencia, conservacin de materiales, ahorro de energa, seguridad, etc. Otra ventaja del DP es que permite evaluar objetivamente, con el mismo diagrama, las mejoras logradas con el proyecto, para lo cual se observa en que cantidad disminuyo la altura de la barra correspondiente a la categora seleccionada.2. VentajasLa utilizacin de esta herramienta presenta las siguientes ventajas (Galgano, 1995): Permite observar los resultados de las acciones de mejora implantadas al comparar dos diagramas del mismo fenmeno en momentos distintos de tiempo. Es una herramienta polivalente y fcilmente aplicable, no slo en el control de la calidad sino en cualquier mbito. Utilizado en presentaciones y reuniones aumenta la eficacia y la rapidez de la comunicacin ya que permite identificar rpidamente y a simple vista el problema ms grave.

3. Pasos para la construccin de un diagrama de Pareto:La construccin del diagrama de Pareto consta de las siguientes etapas (Galgano, 1995):1st Decidir cmo clasificar los datosDespus de tener clara la cuestin a analizar, se debe elegir el mtodo de clasificacin de los datos que deben recogerse. Por ejemplo, se pueden clasificar por tipo de defecto (forma muy usual de hacerlo), por mquina, por fase del proceso, por turno, etc.2nd Determinar el tiempo de recogida de los datosConsiste en decidir cundo y durante cunto tiempo recogeremos los datos, en trminos de horas, das, semanas o meses.1st 2nd 3rd Obtener los datos y ordenarlosEn esta fase se debe preparar la hoja de recogida de datos. Por ejemplo, si hemos decidido clasificar por tipo de defecto y definimos un periodo de observacin de cuatro semanas consecutivas, la hoja de recogida de datos podra ser como la que muestra la Figura 21.10. En ella se van anotando los datos (el defecto A ocurri dos veces en la primera semana, el defecto B ocurri cuatro veces, y as sucesivamente con todos), de manera que una vez cumplimentada constituye la base para la representacin del Diagrama de Pareto.

4th Dibujar los ejes de coordenadasSe colocan en el eje vertical la escala de medida de las frecuencias o coste y en el eje horizontal las causas en orden decreciente de la unidad de medida. En nuestro ejemplo, en el eje vertical figurarn el nmero total de defectos detectados y en el eje horizontal los tipos de defectos.

5th Dibujar el diagramaConsiste en la representacin grfica de los datos recogidos en la hoja. Para ello se observa cul es el defecto ocurrido con ms frecuencia y se representa en el extremo izquierdo, junto al eje vertical, mediante una barra ancha que tendr la altura correspondiente a su frecuencia. Posteriormente se representa el segundo defecto en frecuencia, y as sucesivamente.Antes de dibujar el diagrama de Pareto hay que colocar los defectos en orden decreciente en funcin del nmero de veces que se hayan detectado. En este ejemplo, el defecto C es el que se detecta mayor nmero de veces, seguido de B, D y por ltimo A, que corresponde al defecto que ha aparecido en menor nmero de ocasiones (Figura 21.11).

6th Construir una lnea de frecuencia acumuladaConsiste en trazar a la derecha una lnea de porcentajes que sita a la altura de 90, total de los defectos observados en las cuatro semanas, el 100 %. Esta lnea muestra los porcentajes acumulados (Figura 21.12).

7th El anlisis de ParetoEl diagrama pone de relieve los problemas ms importantes sobre los que ser necesario actuar.En nuestro ejemplo, los defectos C y B son los defectos ms importantes, puesto que representan el 80 % de los defectos totales. Entonces, a la hora de actuar tendremos que comenzar a resolver los problemas teniendo en cuenta este orden de importancia, dado que normalmente

4. Tipos de Diagrama de Pareto.Existen dos tipos de diagramas de Pareto Diagramas de fenmenos: Se utilizan para determinar cul es el principal problema que origina el resultado no deseado. Estos problemas pueden ser de calidad, coste, entrega, seguridad u otros. Diagramas de causas: Se emplean para, una vez encontrados los problemas importantes, descubrir cules son las causas ms relevantes que los producen.

5. Consejos para elaborar y usar el Diagrama de Pareto. No es conveniente que la categora de otros represente un porcentaje de los ms altos. De ser as, se debe realizar un mtodo diferente de clasificacin. Es preferible representar los datos (si es posible) en valores monetarios. Si un factor se puede solucionar fcilmente debe afrontarse de inmediato aunque sea de poca importancia. Es imprescindible realizar un diagrama de causas si se quieren realizar mejoras.

HOJA DE VERIFICACIN

1. ConceptoEsta hoja es un formato creado para recolectar datos, de tal forma que su registro sea sencillo y sistemtico. Una caracterstica que debe reunir una buena hoja de verificacin es que visualmente ofrezca un primer anlisis que permita apreciar la magnitud y localizacin de los problemas principales.Se utiliza para reunir datos basados en la observacin del comportamiento de un proceso con el fin de detectar tendencias, por medio de la captura, anlisis y control de informacin relativa al proceso.Bsicamente es un formato que facilita que una persona pueda tomar datos en una forma ordenada y de acuerdo al estndar requerido en el anlisis que se est realizando. Las hojas de verificacin tambin conocidas como de comprobacin o de chequeo, organizan los datos de manera que puedan usarse con facilidad ms adelante.Algunas de las situaciones sobre las que resulta til obtener datos a travs de las hojas de verificacin son las siguientes: Describir los resultados de operacin o de inspeccin. Clasificar fallas, quejas o defectos detectados, con el propsito de identificar sus magnitudes, razones, tipos de fallas, reas de donde proceden, etctera. Confirmar posibles causas de problemas de calidad. Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los proyectos de mejora.

2. Para que sirve: Para encuadrar un fenmeno. Para hablar basndose en datos objetivos y no en sensaciones.

3. Como se aplica: Es necesario tener bien claros los objetivos de la recogida de datos. Se elabora en funcin de esos objetivos. Debe resultar sencilla y clara. Debe indicar la forma y duracin de la recogida de datos. Debe hacerse referencia al mtodo PDCA.

4. Cuando se aplica: Siempre en la puesta en marcha de un proyecto. Siempre tambin al final, para verificar los resultados.

5. Funciones: De distribucin de variaciones de variables de los artculos producidos (peso, volumen, longitud, talla, clase, calidad, etc). De clasificacin de artculos defectuosos. De localizacin de defectos en las piezas. De causas de los defectos. De verificacin de chequeo o tareas de mantenimiento.

6. Objetivos de la Hoja de verificacin Investigar procesos de distribucin. Definir Artculos defectuosos. Localizar defectos. Determinar las Causas de efectos.Una vez que se ha fijado las razones para recopilar los datos, es importante que se analice las siguientes cuestiones: Lainformacines cualitativa o cuantitativa. Como, se recogern los datos y en qu tipo de documento se har. Cmo se utiliza la informacin recopilada. Cmo de analizar.

Quin se encargar de la recogida de datos. Con qu frecuencia se va a analizar. Dnde se va a efectuar.

7. Tipos de hoja verificacin:1) Hoja de recogida de datos cuantificables: Se puede utilizar para registrar el nmero de defectos. El diseo de la hoja est en funcin de dos dimensiones: Como recoger los datos. Durante tiempo recogerlos. Los datos pueden recogerse por tipo de defecto, por mquina, por operario, por turno, en funcin de las causas que se sospechan ms probables, etc.

El tiempo de recogida depende, en cambio, de la cantidad de datos que se pueden obtener en una unidad de tiempo (hora, da, semana) y, por consiguiente, del ritmo del proceso productivo.

Ejemplo:Una empresa automovilstica que ha recibido muchas reclamaciones de sus clientes por funcionamiento defectuoso de los faros. El departamento de Asistencia Tcnica, para tener un conocimiento ms profundo del fenmeno, precisa disponer de una informacin ms concreta.

Con esa finalidad, se disea la correspondiente hoja de recogida de datos destinada a valorar los defectos al trmino de la fase de montaje de faros. Se decide recoger los datos por tipo de defecto y, dado que la produccin diaria es de 500 vehculos, despus de haber considerado como significativa una muestra de 5000 vehculos, se adopta un periodo de observacin de 10 das; la hoja de recogida de datos se divide as en once columnas: una por cada da mas una para los totales.

Se pretende seguidamente identificar cules son los defectos que se presentan ms a menudo.

Se definen cinco: Lmpara fundida Lmpara mal roscada Bayoneta de faro defectuosa Faro descentrado Lmpara sucia

La hoja se divide as en 7 lneas: una para cada uno de los defectos precedentes, una para todos los dems y una para los totales.

El propio operario marca en la hoja un trazo cada vez que se encuentra ante un defecto de produccin. El trazo se pone a la altura de la denominacin del tipo de defecto que se ha detectado en ese momento.

Una vez incluido en el cuarto trazo, el siguiente cruza los precedentes para facilitar el recuento por grupos de cinco.

En la columna de la derecha se incluyen los totales por tipo de defecto y el total general. De esa forma se reflejan los defectos totales y la incidencia de cada uno de ellos.

2) Hoja de recogida de datos medibles: se utiliza para clasificar los datos relativos a magnitudes medibles (como por ejemplo: pesos, dimensiones, tensiones, etc) y representarlos segn la distribucin de su frecuencia. Eso exige la definicin de las diversas dimensiones en las que deben distribuirse los datos recogidos.

3) Hoja de recogida de datos por situacin del defectoEsta hoja presenta un dibujo del producto objeto de examen y en ella se deben sealar los defectos observados en su aspecto exterior. Se puede especificar qu clase de defectos contiene el producto y dnde figuran stos. El ejemplo muestra una hoja empleada para examinar los defectos detectados en un ordenador porttil durante el proceso de distribucin. En esta hoja se indica el emplazamiento y el tipo de defecto. En este caso, observamos que este ordenador posee dos tipos de defectos, araazos y abolladuras y sus emplazamientos. Observando la hoja podramos deducir ante esta situacin que este ordenador ha sufrido un golpe en la esquina inferior derecha que ha provocado estos defectos.

4) Hoja de sntesis: Esta hoja presenta un resumen de toda la informacin obtenida sobre un fenmeno que ha sido estudiado a lo largo del tiempo, cuyos datos han quedado recogidos en varias y diferentes hojas de recogida de datos.

Por ejemplo, a lo largo de varios das, podemos haber registrado los datos relativos a diversas maquinas, utilizando diferentes materias primas y, por consiguiente, haber preparado diferentes hojas.Puede ser til, para la plena comprensin del problema, sintetizar seguidamente los datos recogidos en una sola hoja adecuadamente dispuesta y respetando los mismos criterios de clasificacin empleados en la recogida.

En esta hoja de sntesis representa los defectos en la que los datos se encuentran subdividos por tipo de defecto, mquina, da de la semana y turno.Una vez finalizado el registro, una hoja de este tipo puede proporcionar numerosas indicadores: por ejemplo, si la maquina (o los operarios de los diferentes turnos) tienen el mismo comportamiento en trminos de defecto o si, por el contrario, tienen un comportamiento diverso o si asistimos o no a una concentracin de los defectos en el tiempo.

En funcin de los resultados que surgen de los datos, tendremos as indicios sobre los puntos hacia los que tendremos que dirigir la indagacin y sobre cules pueden ser los objetivos de mejora.

8. Pasos para la elaboracin de una hoja de verificacin1st Determinar claramente el proceso sujeto a observacin. Los integrantes deben enfocar su atencin hacia el anlisis de las caractersticas del proceso.2nd Definir el perodo de tiempo durante el cual sern recolectados los datos. Esto puede variar de horas a semanas.3rd Disear una forma que sea clara y fcil de usar. Asegrese de que todas las columnas estn claramente descritas y de que haya suficiente espacio para registrar los datos.4th Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Asegrese de que se dedique el tiempo necesario para esta actividad.

8. Informes comunes a las hojas de recogida de datos:Dado que los datos recogidos sirven de base para adoptar decisiones, los criterios y la forma de recogida, el anlisis y la valoracin de los propios datos deben garantizar una interpretacin correcta del fenmeno analizado.Por eso motivo, y para facilitar las sucesivas fases de elaboracin, resulta importante completar la hoja de recogida de datos con las informaciones que encuadren la propia recogida como, por ejemplo, la fecha, el departamento, el producto, el procedimiento adoptado, los instrumentos empleados, etc.La recogida y el registro de datos parecen operaciones fciles, pero de hecho, no lo son tanto.Normalmente, cuantas ms son las personas que utilizan los datos, ms probable resulta que se cometan errores; solo a travs de hojas de recogida de datos en las que puedan identificarse las operaciones por medio de smbolos o simples marcas es posible evitar errores de registro y de elaboracin.9. Consejos para la elaboracin e interpretacin de las hojas de verificacina) Asegrese de que las observaciones sean representativas.b) Asegrese de que el proceso de observacin es eficiente de manera que las personas tengan tiempo suficiente para hacerlo.c) La poblacin (universo) muestreada debe ser homognea, en caso contrario, el primer paso es utilizar la estratificacin (agrupacin) para el anlisis de las muestras/observaciones las cuales se llevarn a cabo en forma individual.

d) Determinar qu situacin es necesario evaluar, sus objetivos y el propsito que se persigue. A partir de lo anterior, definir qu tipo de datos se requieren.e) Establecer el periodo durante el cual se obtendrn los datos.f) Disear el formato apropiado. Cada hoja de verificacin debe llevar la informacin completa sobre el origen de los datos: fecha, turno, mquina, proceso, quin toma los datos. Una vez obtenidos, se analizan e investigan las causas de su comportamiento. Asimismo, hay que buscar mejorar los formatos de registro de datos, para que cada da sean ms claros y tiles.10. Errores que deben evitarse: Pretender conocer ya a priori la importancia del problema. Perderse en detalles si no se tiene muy claro el conjunto. No comparar los datos recogidos con los datos histricos disponibles.

DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO (ISHIKAWA)

1. ConceptoSe trata de un diagrama que por su estructura ha venido a llamarse tambin: diagrama de espina de pez, que consiste en una representacin grfica sencilla en la que puede verse de manera relacional una especie de espina central, que es una lnea en el plano horizontal, representando el problema a analizar, que se escribe a su derecha.Es una de las diversas herramientas surgidas a lo largo del siglo XX en mbitos de la industria y posteriormente en el de los servicios, para facilitar el anlisis de problemas y sus soluciones en esferas como lo son; calidad de los procesos, los productos y servicios. Fue concebido por el licenciado en qumica japons Kaoru Ishikawa en el ao 1943.El problema analizado puede provenir de diversos mbitos como la salud, calidad de productos y servicios, fenmenos sociales, organizacin, etc. A este eje horizontal van llegando lneas oblicuas -como las espinas de un pez- que representan las causas valoradas como tales por las personas participantes en el anlisis del problema. A su vez, cada una de estas lneas que representa una posible causa, recibe otras lneas perpendiculares que representan las causas secundarias. Cada grupo formado por una posible causa primaria y las causas secundarias que se le relacionan forman un grupo de causas con naturaleza comn. Este tipo de herramienta permite un anlisis participativo mediante grupos de mejora o grupos de anlisis, que mediante tcnicas como por ejemplo la lluvia de ideas, sesiones de creatividad, y otras, facilita un resultado ptimo en el entendimiento de las causas que originan un problema, con lo que puede ser posible la solucin del mismo.

2. Caractersticas principales del diagrama Causa Efecto.A continuacin se citan una serie de caractersticas que ayudan a comprender la naturaleza de la herramienta. Muestra las interrelaciones entre un efecto y sus posibles causas de forma ordenada, clara, precisa y de un solo golpe de vista. Muestra las posibles interrelaciones causa-efecto permitiendo una mejor comprensin del fenmeno en estudio, incluso en situaciones muy complejas. Centra la atencin de todos los componentes del grupo en un problema especfico de forma estructurada y sistemtica.3. Como construir un diagrama de causa y efecto: La construccin del diagrama de Pareto consta de las siguientes etapas (Galgano, 1995):1st Decidir cmo clasificar los datosDespus de tener clara la cuestin a analizar, se debe elegir el mtodo de clasificacin de los datos que deben recogerse. Por ejemplo, se pueden clasificar por tipo de defecto (forma muy usual de hacerlo), por mquina, por fase del proceso, por turno, etc.2nd Determinar el tiempo de recogida de los datosConsiste en decidir cundo y durante cunto tiempo recogeremos los datos, en trminos de horas, das, semanas o meses.3rd Obtener los datos y ordenarlosEn esta fase se debe preparar la hoja de recogida de datos. Por ejemplo, si hemos decidido clasificar por tipo de defecto y definimos un periodo de observacin de cuatro semanas consecutivas, la hoja de recogida de datos podra ser como la que muestra la Figura 21.10. En ella se van anotando los datos (el defecto A ocurri dos veces en la primera semana, el defecto B ocurri cuatro veces, y as sucesivamente con todos), de manera que una vez cumplimentada constituye la base para la representacin del Diagrama de Pareto.

4th Dibujar los ejes de coordenadasSe colocan en el eje vertical la escala de medida de las frecuencias o coste y en el eje horizontal las causas en orden decreciente de la unidad de medida. En nuestro ejemplo, en el eje vertical figurarn el nmero total de defectos detectados y en el eje horizontal los tipos de defectos.5th Dibujar el diagramaConsiste en la representacin grfica de los datos recogidos en la hoja. Para ello se observa cul es el defecto ocurrido con ms frecuencia y se representa en el extremo izquierdo, junto al eje vertical, mediante una barra ancha que tendr la altura correspondiente a su frecuencia. Posteriormente se representa el segundo defecto en frecuencia, y as sucesivamente.Antes de dibujar el diagrama de Pareto hay que colocar los defectos en orden decreciente en funcin del nmero de veces que se hayan detectado. En este ejemplo, el defecto C es el que se detecta mayor nmero de veces, seguido de B, D y por ltimo A, que corresponde al defecto que ha aparecido en menor nmero de ocasiones (Figura 21.11).

6th Construir una lnea de frecuencia acumuladaConsiste en trazar a la derecha una lnea de porcentajes que sita a la altura de 90, total de los defectos observados en las cuatro semanas, el 100 %. Esta lnea muestra los porcentajes acumulados (Figura 21.12).7th El anlisis de ParetoEl diagrama pone de relieve los problemas ms importantes sobre los que ser necesario actuar.En nuestro ejemplo, los defectos C y B son los defectos ms importantes, puesto que representan el 80 % de los defectos totales. Entonces, a la hora de actuar tendremos que comenzar a resolver los problemas teniendo en cuenta este orden de importancia, dado que normalmente contamos con un tiempo y unos recursos limitados para la consecucin de los resultados. Si conseguimos eliminar o disminuir drsticamente estos dos defectos, habremos eliminado la mayora de los defectos; por tanto, debemos centrar nuestros esfuerzos en esta direccin.

4. Por qu se utiliza el Diagrama Cusa - Efecto?

Ayuda a analizar un problema aparentemente grande descomponindolo en elementos ms pequeos. Ayuda a los individuos y a los grupos a producir ideas. Provee un mtodo para registrar las ideas. Revela las relaciones ocultas entre las causas y los efectos. Ayuda a identificar la raz de un problema. Destaca relaciones importantes para la investigacin.

5. Ventajas del Diagrama Causa Efecto. Ayuda a encontrar y a considerar todas las causas posibles del problema, ms que apenas aquellas que son las ms obvias. Ayuda a determinar las causas raz de un problema o calidad caracterstica, de una manera estructurada. Anima la participacin grupal y utiliza el conocimiento del proceso que tiene el grupo. Ayuda a focalizarse en las causas del tema sin caer en quejas y discusiones irrelevantes. Utiliza y ordena, en un formato fcil de leer las relaciones del diagrama causa - efecto. Aumenta el conocimiento sobre el proceso ayudando a todos a aprender ms sobre los factores referentes a su trabajo y cmo stos se relacionan. Identifica las reas para el estudio adicional donde hay una carencia de informacin suficiente. Proporcionar una metodologa racional para la resolucin de problemas. Permitir sistematizar las posibles causas de un problema. Favorecer el trabajo en equipo permitiendo que los trabajadores planteen de forma creativa sus opiniones y que la comunicacin sea clara y eficaz.

6. Desventajas del Diagrama Causa Efecto.No es particularmente til para atender los problemas extremadamente complejos, donde se correlacionan muchas causas y muchos problemas.

7. Consejos para elaborar y usar los Diagramas Causa Efecto. Identificar todos los factores relevantes mediante consulta y discusin entre muchas personas. Para ello, puede ser til utilizar la "tormenta de ideas". Expresar el efecto y los factores tan concretamente como sea posible, pues la abstraccin lleva a obtener resultados tiles. Hacer un diagrama para cada caracterstica. Por ejemplo, si estudiamos los fallos en el grosor y en la longitud de una barra de acero, hacer un diagrama para el grosor y otra para la longitud. Escoger un efecto y unos factores que sean medibles. Descubrir los factores sobre los que es posible actuar. Descubrir un factor sobre el que no es posible actuar no nos sirve para resolver el problema. Asignar la importancia a cada factor objetivamente en base a datos. Tratar de mejorar continuamente el diagrama de causa-efecto mientras es usado.

DIAGRAMA DE DISPERCIN

1. ConceptoEn un diagrama de dispersin se examina la relacin entre parejas de datos. Esta herramienta generalmente es utilizada por el crculo de control de calidad cuando desea establecer la relacin entre una causa y el efecto, o bien, la relacin entre dos causas.Por ejemplo, se puede observar la relacin entre un ingrediente y la dureza de un producto, la relacin entre la velocidad de corte y la variacin en la longitud de las partes cortadas, la relacin entre el nivel de iluminacin de la habitacin y los errores en la validacin de las fichas de transacciones bancarias.El diagrama de dispersin se usa cuando un grupo de personas o procedimientos estn produciendo resultados con una amplia variacin. El diagrama de dispersin puede mostrar que o existe alguna correlacin positiva entre dos variables o que puede estar presente una correlacin positiva o que no hay correlacin en absoluto o que puede haber una correlacin negativa o que hay una correlacin negativa.La ventaja de utilizar este tipo de diagramas es que al hacerlo se tiene una comprensin ms profunda del problema planteado.

La relacin entre dos variables se representa mediante una grfica de dos dimensiones en la que cada relacin est dada por un par de puntos (uno para cada variable).La variable del eje horizontal X normalmente es la variable causa, y la variable del eje vertical Y es la variable efecto.La relacin entre dos variables puede ser: positiva o negativa. Si es positiva, significa que un aumento en la variable causa X provocar una aumento en la variable efecto Y; y si es negativa significa que una disminucin en la variable X provocar una disminucin en la variable Y.Por otro lado se puede observar que los puntos en un diagrama de dispersin pueden estar muy cerca de la lnea recta que los atraviesa, o muy dispersos o alejados con respecto a la misma. El ndice que se utiliza para medir ese grado de cercana de los puntos con respecto a la lnea recta es la correlacin. En total existen cinco grados de correlacin: positiva evidente, positiva, negativa evidente, negativa y nula.2. Propsito:El diagrama de correlacin o diagrama de dispersin sirve para determinar si existe relacin entre dos variables, normalmente de causa y efecto.

3. Aplicacin:Habitualmente, se aplica despus de la utilizacin del diagrama de espina, donde ya hemos identificado todas las posibles causas del efecto, y conviene verificar la existencia de relacin, al menos, de las causas ms probables. Esta herramienta nos permite conocer cmo al variar una causa probable vara el efecto.

4. Caractersticas principalesA continuacin se comentan una serie de caractersticas que ayudan a comprender la naturaleza de la herramienta: Un Diagrama de Dispersin muestra la posibilidad de la existencia de correlacin entre dos variables de un vistazo. Simplifica el anlisis de situaciones numricas complejas.

El anlisis de datos mediante esta herramienta proporciona mayor informacin que el simple anlisis matemtico de correlacin, sugiriendo posibilidades y alternativas de estudio, basadas en la necesidad de conjugar datos y procesos en su utilizacin.5. Pasos para la construccin de un diagrama de dispersinLa construccin del diagrama consta de cuatro fases (Galgano, 1995):1st Recogida de datosPara construir el diagrama se precisan recoger en pares los datos de las dos variables objeto de estudio, al menos 30 pares de datos. Estos datos se anotan en una hoja sencilla y clara donde figuran en la primera columna el nmero de la muestra y en la segunda y tercera, los respectivos valores de las variables analizadas.2nd Representacin de los datosPara su representacin se utiliza un grfico de dos ejes de coordinadas donde se sitan los valores de cada una de las variables y se determina su punto de corte sobre el plano del grfico.Normalmente, se sita la posible causa en el eje horizontal y el efecto en el eje vertical. As, obtenemos una nube de puntos que permite conocer si existe o no relacin entre ambas variables.3rd Interpretacin del diagramaPara proceder a la interpretacin del resultado, observamos cmo se distribuye la nube de puntos y lo comparamos con los diagramas de referencia mostrados en las Figuras 21.15 y 21.16. As, podemos encontrar casos en que:1) Las variables no estn correlacionadas; el efecto no est relacionado con la causa de ninguna forma.2) Posible relacin baja entre las variables; la causa puede afectar al efecto, pero levemente. Este caso puede resultar difcil de interpretar ya que puede existir o no relacin entre las variables, por lo que ser necesario calcular el coeficiente de correlacin o cualquier otro soporte estadstico. Es conveniente encontrar otras causas que influyan en mayor medida, directamente y produzcan variacin significativa en el efecto.3) Correlacin alta; es probable que la causa est directamente relacionada con el efecto. De forma que un incremento de una variable provoca un aumento en la otra (correlacin positiva), o una disminucin de una variable provoca un incremento en la otra (correlacin negativa).

La relacin entre variables tambin puede ser no lineal sino curvilnea.4) Correlacin perfecta; dado un valor de la causa, el correspondiente valor del efecto puede ser estimado con absoluta certeza.

4th Medicin de la correlacinLa medicin consiste, en caso de detectar correlacin, en cuantificar, al menos aproximadamente, la variacin de una variable correspondiente a una determinada variacin de la otra. Para ello, existen diversos mtodos, entre ellos, dividir el grfico con lneas de manera que aparezcan secciones y calcular la lnea de regresin. El mtodo grfico se efecta de la siguiente manera:1. Despus de haber dibujado el diagrama, es decir, tener todos los datos registrados en el plano cartesiano, trazamos una lnea que divida los puntos de tal forma que la mitad de ellos se encuentran por encima de la recta y la otra mitad por debajo. Esta recta se llama mediana horizontal. En nuestro ejemplo, tenamos 40 puntos; 20 se encuentran encima de la recta y 20 por debajo.2. Seguidamente se traza una recta vertical que divide la nube de puntos por la mitad, de manera que queden la mitad en la parte derecha y la otra mitad en la parte izquierda. sta se llama mediana vertical. En nuestro ejemplo, 20 puntos se quedan a la izquierda y otros 20 a la derecha.3. Numeramos los cuatro cuadrantes resultantes de dibujar las dos medianas (Figura 21.17), y se cuenta el nmero de puntos que recoge cada cuadrante.

En nuestro ejemplo, el primer cuadrante recoge 13 puntos, el segundo 7, el tercero 13 y el cuarto 7.4. Se considera el par de cuadrantes opuestos que contengan el nmero ms elevado de puntos.Pueden ser el primero y el tercero o el segundo y el cuarto. En nuestro ejemplo, tendremos en cuenta el primer y tercer cuadrante que recogen 26 puntos, frente a 14 puntos que poseen el segundo y cuarto cuadrante juntos.

5. En los cuadrantes seleccionados trazamos las medianas horizontales y verticales con los mismos criterios que expusimos anteriormente y se definen los puntos de corte, por ejemplo, B y C.6. Por ltimo, se traza una recta que pase por los puntos B y C (Figura 21.18). Esta lnea es la recta de regresin e indica la variacin de la variable efecto al variar la variable causa. Esta recta resulta de mucha utilidad cuando se desea prever, para un valor concreto de una variable, cul ser el valor medio esperado de otra.

Por ltimo, hay que sealar que un diagrama de correlacin nicamente identifica la existencia de relaciones entre variables, pero no se puede afirmar con total certeza que una variable sea la causa de la otra porque podran estar influyendo terceras variables no consideradas en el anlisis.

HISTOGRAMA1. ConceptoEs una representacin grfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de aparicin de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente sealando las marcas de clases, es decir, la mitad del intervalo en el que estn agrupados los datos.El histograma permite reconocer y analizar patrones de comportamiento en la informacin que no son aparentes a primera vista al calcular un porcentaje o la media.

2. Los histogramas se utilizan para:Interpretar las variaciones de los datos.Ofrecer una mejor visin de la informacin proporcionada por los datos para interpretarlos ms adecuadamente.Identificar las causas del problema.Comprobar las causas.Valorar la solucin una vez que se ha eliminado la causa del problema.3. Caractersticas principales: Permite resumir grandes cantidades de datos. Permiten el anlisis de los datos evidenciando esquemas de comportamiento y pautas de variacin que son difciles de captar en una tabla numrica.

Permite comunicar informacin de forma clara y sencilla sobre situaciones complejas.

4. Ventajas del uso de histograma Simplicidad Posibilidad de trabajar conjuntamente con los lmites de especificacin.

5. Desventajas del uso de histogramas No permiten identificar las causas de variacin dentro de un periodo de tiempo. Perdida de la individualidad de las observaciones. La evolucin de la caracterstica en el proceso puede no ser revelada. Para preparar la distribucin de frecuencias y representarla hacen falta muchos datos (como mnimo cincuenta valores), por lo menos si se quiere identificar la forma de la distribucin.

6. Tipos de histograma:a) Diagramas de barras simples: Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categora que representa.

b) Diagramas de barras compuesta: Se usa para representar la informacin de unatabla de doble entradao sea a partir de dos variables, las cuales se representan as; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categoras de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.

c) Diagramas de barras agrupadas: Se usa para representar la informacin de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

d) Polgono de frecuencias: Es un grfico de lneas que de las frecuencias absolutas de los valores de una distribucin en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.a. e) Ojiva porcentual: Es un grfico acumulativo, el cual es muy til cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribucin de frecuencias.

Otros histogramas:a) Histograma en forma de campana: El histograma en forma de campana es una curva uniformemente distribuida, donde el lado izquierdo es igual que el lado derecho. Esto significa que las muestras que se tomaron siguen o caen dentro del estndar de la operacin dada.

b) Sesgado Sesgado a la derecha: Este tipo de histograma se desva de la curva normal. Un ejemplo sera el shampoo. Si la forma de la distribucin es asimtrica cargada a la derecha, puede significar que la compaa est llenando de ms los recipientes.

Sesgado a la izquierda: Este tipo de histograma tambin se desva de la curva normal, las muestras caen a la izquierda del estndar. Un ejemplo sera el shampoo. Si la forma de la distribucin fuera asimtrica cargada a la izquierda, puede significar que la compaa est llenando de menos los recipientes.

c) Histograma de precipicio: Un histograma con forma de precipicio o acantilado muestra cierto pico en la grfica que no es necesariamente el estndar. Esto puede atribuirse a un problema en la recoleccin de datos o en la operacin de la mquina.

d) Histograma dentado: Este es la combinacin de varias formas de precipicio o acantilado, lo que indica que la distribucin es irregular. Esto puede atribuirse a varios factores, como a la persona que hace el trabajo, la mquina o el estndar mismo.

e) Histograma isla: Este histograma normalmente es el resultado de un pequeo pico aislado del resto de histograma. Sugiere que podra existir un pequeo grupo de datos provenientes de una distribucin distinta, como podra ser el caso de alguna anormalidad en el proceso, algn error de medicin o la inclusin de datos de un proceso diferente. (Kume 1985,51).

7. Como construir un histograma:1st Identificar el objetivo del uso del histograma y reunir los datos necesarios.2nd Identificar los valores mximos y mnimos y calcular el rango, es decir, la dimensin del intervalo existente entre esos dos valores.3rd Determinar el nmero de barras a representar. No existe regla exacta para su clculo. Normalmente, cuando el nmero total de datos (N) es inferior a cincuenta se pueden emplear unas tablas orientativas, y cuando N es superior a cincuenta se considera la raz cuadrada de N, redondeando a un nmero entero.4th Establecer la anchura de las barras. Se calcula dividiendo el rango entre el nmero de barras.5th Calcular los lmites inferior y superior de cada barra. Consiste en sumar las ocurrencias dentro de cada ancho de barra, es decir, la frecuencia.6th Dibujar el histograma. El nmero ideal de barras en el histograma es de aproximadamente diez.7th Analizar el histograma y actuar con los resultados.

EJEMPLOUn equipo del departamento de produccin de una empresa decide analizar con mayor detenimiento el peso (en gramos) de uno de los productos elaborados, ya que se han venido observando anomalas ltimamente. El equipo decide dibujar un histograma para posteriormente analizarlo. Recogen cincuenta y cinco datos durante una semana, once por da.

A partir de los datos recogidos se realizan los clculos para determinar el nmero de barras, su anchura y sus lmites.En primer lugar, conocido el nmero total de datos (N =55), se localizan el mayor valor y el menor valor entre los datos y se calcula su diferencia, con lo que se obtiene el rango:Rango: R= 510 - 480= 30Para determinar el nmero de barras y su anchura se realizan los siguientes clculos:Nmero de barras: 7,41 8

Anchura de barra: A continuacin, se determinan los lmites de cada barra, calculando la frecuencia.

Por ltimo, se dibuja el histograma, que agrupa los datos por intervalos y muestra la frecuencia (correspondiente a la altura de cada barra), y se procede a su interpretacin.

GRFICA DE CONTROL

1. ConceptoUn grfico de control es una carta o diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de las caractersticas de calidad que se est controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricacin y a medida que se obtienen.El grafico de control tiene una lnea central que representa el promedio histrico de las caractersticas que se controlando y lmites superior e inferior que tambin se calculan con datos histricos.La grfica de control se usa para mantener en condicin estable el proceso de manufactura. Tambin puede usarse para verificar si el proceso de manufactura se mantiene en condicin estable. La grfica de control fue propuesta por primera vez por W. A. Shewhart, quien trabajaba en Bell Telephone Laboratories en 1924. Se traza un par de lneas que son los lmites de control y se puede examinar si la calidad de los productos o el proceso se encuentran en una condicin estable o no, verificando si los puntos que expresan la calidad de los productos o el proceso, caen dentro o fuera de los lmites de control.

2. Caractersticas especficas de las grficas de control: Pueden comprenderse de un vistazo, se identifica claramente el estado de la operacin (bueno / malo, normal / anormal, correcto / incorrecto). Pueden utilizarse para monitorear las tendencias y cambios durante ciertos lapsos y de ese modo, permitir a los usuarios identificar eventos anormales en etapas tempranas de la operacin. Simplifican el anlisis de situaciones numricas complejas. La naturaleza de los datos necesitados permite recogerlos y tratarlos de forma simple y rpida. Los grficos de control por atributos se pueden utilizar para cualquier tipo de proceso, producto o servicio y caracterstica de los mismos, sea esa medible o no.

3. Pasos para elaborar las grficas de control:Podemos distinguir diversos tipos de grficos de control en funcin del tipo de datos que contienen: por variables y por atributos.1. Grficos de control por variablesEstos grficos miden una caracterstica continua, es decir, que puede tomar infinitos valores dentro de un intervalo. El ms utilizado en control de calidad es el grfico X - R que registra la media del proceso y el recorrido o rango de cada muestra y se utiliza para controlar y analizar un proceso empleando valores relativos a la calidad del producto tales como temperatura, peso, volumen, concentracin, etc.

En su construccin es necesario elaborar un grfico para los valores medios muestrales (x) y otro grfico para los recorridos (R). El primero indica si existen cambios en la tendencia central de un proceso y el segundo muestra si ha variado la uniformidad del proceso.

De manera muy abreviada, la elaboracin del grfico supone definir la caracterstica de calidad a medir, determinar el tamao de la muestra, el procedimiento de obtencin de sta y el intervalo de tiempo en el que se realizar la recogida de datos. Posteriormente, se mide la caracterstica que controlamos de cada unidad y se calcula la media aritmtica de estos valores y su recorrido o desviacin tpica con el fin de comparar los valores obtenidos con los lmites de control establecidos y concluir si el proceso se encuentra bajo control o no.

Los pasos a seguir en la preparacin de los grficos son:1) Recogida de los datos y su registroEs necesario recoger el mayor nmero posible de datos, por lo menos cien datos recientes sobre la caracterstica del proceso que se controla, pero cuando los datos son escasos, cincuenta o veinte valores resultan suficientes para el anlisis.Para la recogida de los datos se determina el tamao de la muestra, que por ejemplo puede ser de 5 observaciones (n = 5) y el nmero de muestras a observar, por ejemplo 25 muestras (k = 25). Se debe intentar que el tamao de las muestras sea siempre el mismo, ya que la preparacin y el uso de los grficos de control se complican cuando el tamao de las muestras no es constante.El paso siguiente es registrar los valores observados en hojas de datos con un formato especfico.2) Calcular la media y los recorridos de las muestrasSe calcula la media (x) de cada muestra as como los recorridos restando el valor mnimo del valor mximo de cada muestra. La fase siguiente es calcular el promedio general (x) con las medias de cada muestra (x). Tambin se calcula el recorrido promedio (R) con los valores de R para cada muestra.3) Calcular los lmites de controlPara cada grfico hemos de calcular los lmites de control superior e inferior. Estos lmites se pueden calcular a 3 desviaciones del promedio porque consideramos que la distribucin de las medias sigue una distribucin normal o muy prxima cuando la muestra tiene un tamao igual o superior a cuatro. De esta manera se pueden calcular los lmites utilizando unas sencillas frmulas.Para el grfico x, los lmites de control se calculan de la siguiente forma: Lnea central: LC = X Lmite de control superior: LCS = X + R Lmite de control inferior: LCI = X - RPara el grfico R, los lmites de control se calculan as: Lnea central: LC = R Lmite de control superior: LCS = R Lmite de control inferior: LCI = R

Donde A2, D4 y D3 son coeficientes cuyo valor depende del tamao de la muestra (n). 4) Representar los grficos de controlCalculados los lmites, el paso siguiente es representar los datos en el grfico, trazar las lneas de control y sealar la lnea central (LC). Los grficos de control X y R se representan uno encima de otro. Para facilitar la posterior lectura de los grficos hay que intentar representar los puntos con claridad para que resulten fciles de ver y deben estratificarse si es necesario.5) Interpretacin de los grficosCuando se representan los puntos hay que observar principalmente si stos caen dentro o fuera de los lmites para determinar si el proceso est o no bajo control.Si observamos que uno o ms puntos de la grfica X se encuentran fuera de los lmites, mientras que los correspondientes valores de la grfica R estn dentro de los lmites, eso significa que en el proceso se ha producido algo que ha modificado el valor medio de la caracterstica que estamos analizando.Si observamos que uno o ms puntos de la grfica R se encuentran fuera de los lmites, mientras que los correspondientes valores de la grfica X estn dentro de los lmites, eso significa que las piezas producidas presentan variaciones ms dispersas de la caracterstica que estamos analizando, aunque la media sea constante.

En general, el proceso se encuentra fuera de control cuando observamos alguno de los siguientes casos, tanto en la grfica X como en la grfica R (Nelson, 1984): Existen puntos fuera de los lmites. En este caso observaremos las dos grficas y podemos extraer alguna conclusin como las sealadas anteriormente. Hay ms de seis puntos consecutivos crecientes o decrecientes. Existen ms de ocho puntos consecutivos por encima o por debajo de la media (lnea central). Se produce un comportamiento en zigzag de catorce puntos seguidos.En todos los casos en que el proceso se encuentre fuera de control es conveniente localizar las causas y aplicar las medidas correctoras oportunas. El procedimiento a seguir para continuar con los grficos de control sera eliminar la muestra que provoca un punto o varios puntos fuera de los lmites y volver a calcular el promedio y los lmites de control para el resto de los datos, que sern la nueva referencia para posteriores controles del proceso.Por otro lado, si se observa que el proceso est bajo control, es decir, los puntos se encuentran dentro de los lmites, no debemos mostrar demasiada atencin al movimiento de los puntos y pasar a un periodo de vigilancia anotando los datos correspondientes a nuevas muestras recogidas.

4. Cmo interpretar una grfica de control:En el caso de que todos los puntos marcados caigan dentro de las lneas de lmites de control, puede considerarse que el proceso de manufactura se encuentra en una condicin estable, mientras que si un punto cae fuera de los lmites de control, esto muestra que puede haber algn problema en el proceso de manufactura. Entonces debe tomarse una accin correctiva.

Conclusiones

Las herramientas bsicas de calidad son tcnicas que permiten resolver problemas de calidad y mejorar los procesos. Partiendo del principio que es necesario basarse en hechos y no dejarse guiar solamente por el sentido comn y la experiencia, la utilizacin de las siete herramientas bsicas es de gran ayuda para el anlisis y solucin de problemas operativos en los ms distintos contextos de una organizacin.

Las siete herramientas de calidad han sido ampliamente adoptadas en las actividades de mejora de la calidad y utilizadas como soporte en el camino hacia la excelencia.

Que si son bien aplicadas e integradas en una metodologa de mejora continua, estas herramientas pueden ser capaces de resolver hasta el 95% de los problemas de calidad.

Bibliografa

Taller de Control de CalidadPgina 48